Logic chuong3

Nhập môn Logic học

Giảng viên: Trần Văn ToànEmail: [email protected]

Nhập môn logic học 204/13/23 11:59

MỤC LỤC

I - ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA PHÁN ĐOÁN1.1 - Định nghĩa phán đoán 1.2 - Phán đoán và câu 1.3 - Giá trị logic của phán đoán

II - PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.1 - Cấu trúc logic của phán đoán đơn2.2 - Phân loại phán đoán2.3 - Tính chu diên của các danh từ logic trong phán đoán2.4 - Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic

III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản3.2 - Bảng giá trị logic3.3 - Tính đẳng trị của các phán đoán phức


Chương 3. PHÁN ĐOÁN

I- ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA PHÁN ĐOÁN

1.1- Định nghĩa phán đoán

Trong logic học, thuật ngữ phán đoán sử dụng để chỉ một tư tưởng, một ý nghĩ đã được định hình trong tư duy, phản ánh về đối tượng mà người ta có thể đánh giá được nó là chân thực hay giả dối.

Do vậy:Phán đoán là hình thức cơ bản của tư duy trừu tượng.

Phán đoán là cách thức liên hệ giữa các khái niệm, phản ánh mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng trong ý thức của con người.





Phán đoán là sự phản ánh những thuộc tính, những mối liên hệ của sự vật, hiện tượng của thế giới khách quan, sự phản ánh đó có thể phù hợp hoặc không phù hợp với bản thân thế giới khách quan. Vì vậy, mỗi phán đoán có thể là đúng hoặc sai, không có phán đoán nào không đúng cũng không sai và không có phán đoán vừa đúng lại vừa sai.

Ví dụ 1: - Trái đất quay xung quanh mặt trời. - Mọi kim loại đều dẫn điện.

là những phán đoán đúng, vì nó phù hợp với thực tế khách quan.





Ví dụ 2: - Sáo đẻ dưới nước. - Nguyễn Trãi là tác giả của Truyện Kiều.

là những phán đoán sai, vì nó không phù hợp với thực tế khách quan

Phán đoán phản ánh những mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng và giữa các mặt của chúng

Phán đoán là hình thức biểu đạt các qui luật khách quan




1.2- Phán đoán và câu Hình thức ngôn ngữ biểu thị phán đoán là câu, phán

đoán không thể xuất hiện và tồn tại nếu không có câu. Mỗi phán đoán bao giờ cũng được diễn đạt bằng một câu nhất định

Ví dụ: - Gần mực thì đen.- Mọi lý thuyết đều màu xám

Phán đoán là hình thức của tư duy phản ánh sự có (khẳng định) hay không có (phủ định) thuộc tính nào đó của đối tượng trong mối liên hệ với đối tượng khác. Do đó, không phải câu nào cũng diễn đạt một phán đoán.

Ví dụ: - Đẹp vô cùng tổ quốc ta ơi!- Không được làm việc riêng trong giờ học!- Em là ai, cô gái hay nàng tiên ?




1.3- Giá trị logic của phán đoán Phán đoán phản ánh đúng hiện thực gọi là phán đoán chân thực (kí hiệu: c hay 1).

Ví dụ: - Cây là thực vật- Giáo viên là Nhà giáo

Phán đoán không phản ánh đúng hiên thực gọi là phán đoán giả dối (kí hiệu: g hay 0).

Ví dụ: - Cá không là động vật sống dưới nước- Mặt trời quay quanh trái đất

Phán đoán chưa biết chân thực hay giả dối gọi là phán đoán không xác định (kí hiệu: k)

Ví dụ: - Đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD- Lan đẹp hơn Mai




1.3- Giá trị logic của phán đoán

Chú ý: Khi xem xét giá trị lôgíc của các phán đoán cần đặt chúng ở những quan hệ cụ thể. Vì ở quan hệ này chúng là giả dối, nhưng ở quan hệ khác chúng lại có giá trị chân thực và ngược lại.



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN

2.1- Cấu trúc logic của phán đoán đơnMỗi phán đoán đơn bao gồm hai thành phần cơ bản:

Chủ từKý hiệu: S

Vị từ Ký hiệu: P

chỉ đối tượng của tư tưởng

những thuộc tính mà ta gán cho đối tượng

Liên từ logic

- Là: Khẳng định- Không là: Phủ

định

Phán đoán đơn là phán đoán được tạo thành từ mối liên hệ giữa hai khái niệm hoặc giữa khái niệm với một thuộc tính

Lượng từ(,)

số lượng đối tượng được chủ từ của phán đoán nêu lên



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN

2.1- Cấu trúc logic của phán đoán đơn

Ví dụ: Mọi sinh viên là người đi học ( S là P)

Một số trí thức không là giáo viên ( S không là P)

Lượng từ chủ từ liên từ vị từ

Lượng từ chủ từ liên từ vị từ

Cá là động vật sống dưới nước

( S là P)

Trong một số trường hợp, lượng từ được ẩn khuyết

Mọi loài


Chương 3. PHÁN ĐOÁNII- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.2 - Phân loại phán đoán2.2.1 - Phân loại phán đoán theo chất

Chất của phán đoán biểu hiện ở liên từ lôgíc. Liên từ lôgíc phản ánh mối liên hệ giữa chủ từ (S) và vị từ (P), hoặc qui S vào cùng lớp với P (liên từ khẳng định), hoặc tách S ra khỏi lớp P (liên từ phủ định)

- Phán đoán khẳng định: Là phán đoán xác nhận S cùng lớp với P

Thông thường phán đoán khẳng định có liên từ lôgíc Là

Ví dụ: - Sắt là kim loại.- Mặt trăng là vệ tinh của trái đất.

Công thức: S là P



Trong nhiều trường hợp không có liên từ Là mà vẫn là phán đoán khẳng định.Ví dụ: - Rùa đẻ ra trứng.

- Trái đất quay xung quanh mặt trời - Phán đoán phủ định: Là phán đoán xác nhận S không cùng lớp với P

Ví dụ: - Thủy ngân không phải là chất rắn .- Nhà văn không là người lao động chân tay.

Công thức: S không là P

Liên từ lôgíc của PĐ phủ định: KHÔNG LÀ, KHÔNG PHẢI LÀ

II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.2 - Phân loại phán đoán2.2.1 - Phân loại phán đoán theo chất



Lượng của phán đoán biểu hiện ở chủ từ (S), nó cho biết có bao nhiêu đối tượng của S thuộc hay không thuộc về P.- Phán đoán chung (phán đoán toàn thể): Là phán đoán cho biết mọi đối tượng của S đều thuộc hoặc không thuộc về P.

Công thức: - Mọi S là P.- Mọi S không là P

Ví dụ: Mọi kim loại đều là chất dẫn điện.Mọi con sáo đều không dẻ dưới nước

Phán đoán chung thường được bắt đầu bằng các lượng từ phổ biến, Mọi, Tất cả, Toàn thể v.v…

II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.2 - Phân loại phán đoán2.2.2 - Phân loại phán đoán theo lượng



- Phán đoán riêng (phán đoán bộ phận): Là phán đoán cho biết chỉ có một số đối tượng của S thuộc hoặc không thuộc về P

Công thức: - Một số S là P.- Một số S không là P

Ví dụ: - Một số thanh niên là những nhà quản lý giỏi.- Một số sinh viên không phải là đoàn viên

Phán đoán riêng thường được bắt đầu bằng các lượng từ bộ phận: Một số, Hầu hết, Nhiều, Đa số, Một vài, v.v…




- Phán đoán đơn nhất: Là phán đoán cho biết một đối tượng cụ thể, duy nhất trong hiện thực thuộc hoặc không thuộc về P

Công thức: - S là P.- S không là P

Ví dụ: - Paris là thủ đô của nước Pháp.- Lào không phải là một cường quốc

Chú ý: Có thể coi phán đoán đơn nhất là một loại đặc biệt của phán đoán chung




Phán đoán khẳng định chung (phán đoán A)

Công thức: Mọi S là P

Ký hiệu: ASP hoặc SaP

Ví dụ: Mọi người Việt Nam đều yêu nước Phán đoán khẳng định riêng (phán đoán I)

Công thức: Một số S là P

Ký hiệu: ISP hoặc SiP

Ví dụ: Một số chân là chân giả

II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.2 - Phân loại phán đoán2.2.3 - Phân loại phán đoán theo chất và lượng



Phán đoán phủ định chung (phán đoán E)

Công thức: Mọi S không là P

Ký hiệu: ESP hoặc SeP

Ví dụ: Tất cả các bạn đều không ăn cắp Phán đoán phủ định riêng (phán đoán O)

Công thức: Một số S không là P

Ký hiệu: OSP hoặc SoP

Ví dụ: Một số chân không là chân thật

II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.2 - Phân loại phán đoán2.2.3 - Phân loại phán đoán theo chất và lượng



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.3- Tính chu diên của các danh từ logic trong phán đoán

Nếu phán đoán bao quát hết mọi đối tượng của S (chủ từ) hoặc mọi đối tượng của P (vị từ) thì ta nói S hoặc P có ngoại diên đầy đủ (chu diên).

Tính chu diên (tính phổ cập) của danh từ logic (chủ từ, vị từ) của phán đoán là sự xác định mối quan hệ giữa danh từ logic với ngoại diên của khái niệm mà phán đoán đề cập

Nếu phán đoán không bao quát hết mọi đối tượng của S (chủ từ) hoặc không bao quát hết mọi đối tượng của P (vị từ) thì ta nói S hoặc P có ngoại diên không đầy đủ (không chu diên)

Ký hiệu: S+, P+

Ký hiệu: S-, P-



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.3- Tính chu diên của các danh từ logic trong phán đoán Phán đoán khẳng định chung (phán đoán A)

Công thức : Mọi S là P (SaP)

Quan hệ S,P như sau: SP

(A)

S,P S+ P+:

Ví dụ: Kim loại là chất dẫn điện

Ví dụ: Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông

S+ P-:

Kết luận: Trong phán đoán A: S chu diên, P chu diên khi S P



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.3- Tính chu diên của các danh từ logic trong phán đoán Phán đoán khẳng định riêng (phán đoán I)

Công thức : Một số S là P (SiP)

Quan hệ S,P như sau:

S- P+:

Ví dụ: Một số nhạc sĩ là giáo viên

Ví dụ: Một số hình bình hành là hình chữ nhật

S- P-:

Kết luận: Trong phán đoán I: S không chu diên, P chu diên khi S P

S P

S P



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.3- Tính chu diên của các danh từ logic trong phán đoán Phán đoán phủ định chung (phán đoán E)

Công thức : Mọi S không là P (SeP)


Ví dụ: Mọi con sáo đều không đẻ dưới nước

S+ P+

Kết luận: Trong phán đoán E: S chu diên, P chu diên

S P



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.3- Tính chu diên của các danh từ logic trong phán đoán Phán đoán phủ định riêng (phán đoán O)

Công thức : Một số S không là P (SoP)


Ví dụ: Một số sinh viên không tốt

S- P+

Kết luận: Trong phán đoán O: S không chu diên, P chu diên

S P

S PS- P+



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.3- Tính chu diên của các danh từ logic trong phán đoán

Kết luận chung

KL1:Phán đoán A: S+, P chưa xác địnhPhán đoán I: S-, P chưa xác địnhPhán đoán E: S+, P+

Phán đoán O: S-,P+

KL2:Phán đoán chung: S+

Phán đoán phủ định: P+

Phán đoán riêng: S-



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.4- Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic

Từ cặp khái niệm S và P, ta luôn xây dựng được 4 phán đoán với chủ từ S, vị từ P: SaP, SiP, SeP và SoP. Các phán đoán này có quan hệ với nhau.

Hình vuông logic: Hình vuông thể hiện quan hệ giữa các phán đoán

A E

OI

Đối chọi trên

Đối chọi dưới

Th

ứ b

ậc

Th

ứ b

ậc

Mâu thuẫn

Mâu

thuẫn




Quan hệ A & E: được gọi là quan hệ đối chọi chung hoặc quan hệ đối chọi trên

2.4.1 - Quan hệ đối chọi : Là quan hệ của các phán đoán có cùng lượng nhưng khác nhau về chất (A & E, I và O)

A E

OI

Đối chọi trên


Th

ứ b

ậc

Th

ứ b

ậc

Mâu thuẫn

Mâu

thuẫn

Hai phán đoán A và E không thể đồng thời đúng, nhưng có thể đồng thời sai.

Ví dụ: - Tất cả các dòng sông đều chảy (A): đúng.- Tất cả các dòng sông đều không chảy (E): sai.

Hai phán đoán trên không đồng thời đúng.




A E

OI

Đối chọi trên


Th

ứ b

ậc

Th

ứ b

ậc

Mâu thuẫn

Mâu

thuẫn

- Mọi sinh viên đều giỏi tiếng Nga (A): sai.- Mọi sinh viên đều kô giỏi tiếng Nga (E): sai.Hai phán đoán trên đồng thời sai

Kết luận:

- Nếu A đúng thì E sai và ngược lại nếu E đúng thì A sai

- Nếu A sai thì E không xác định (có thể đúng hoặc sai) và ngược lại nếu E sai thì A không xác định (có thể đúng hoặc sai)




Quan hệ I & O: được gọi là quan hệ đối chọi riêng hoặc quan hệ đối chọi dưới

A E

OI

Đối chọi trên


Th

ứ b

ậc

Th

ứ b

ậc

Mâu thuẫn

Mâu

thuẫn

Hai phán đoán I và O không thể đồng thời sai nhưng có thể đồng thời đúng

Ví dụ:- Một số nhà bác học được nhận giải thưởng Nobel (I): đúng.- Một số nhà bác học kô được nhận giải thưởng Nobel (O): đúng.Hai phán đoán trên đồng thời đúng. Nhưng:- Một số kim loại không dẫn diện (O): sai.- Một số kim loại dẫn điện (I): đúng.Hai phán đoán trên không đồng thời sai.




Kết luận:- Nếu I sai thì O đúng và ngược lại nếu O sai thì I đúng.- Nếu I đúng thì O không xác định (có thể đúng hoặc sai) và ngược lại nếu O đúng thì I không xác định (có thể đúng hoặc sai)

A E

OI

Đối chọi trên


Th

ứ b

ậc

Th

ứ b

ậc

Mâu thuẫn

Mâu

thuẫn



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.4- Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic2.4.2 - Quan hệ mâu thuẫn: Là quan hệ giữa các phán đoán khác cả về chất và lượng (A & O, E và I)

A E

OI

Đối chọi trên


Th

ứ b

ậc

Th

ứ b

ậc

Mâu thuẫn

Mâu

thuẫn

Hai phán đoán có quan hệ mâu thuẫn (A và O, E và I) nếu phán đoán này đúng thì phán đoán kia sai và ngược lại.

Ví dụ: - Mọi người đều có óc (A): đúng.- Một số người không có óc (O): sai- Một số người thích cải lương (I): đúng.- Mọi người đều không thích cải lương (E): sai



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.4 - Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic2.4.3 - Quan hệ thứ bậc: Là quan hệ giữa các phán đoán có cùng chất nhưng khác nhau về lượng (A & I, E và O)

A E

OI

Đối chọi trên


Th

ứ b

ậc

Th

ứ b

ậc

Mâu thuẫn

Mâu

thuẫn

- Hai phán đoán có quan hệ thứ bậc nếu phán đoán toàn thể đúng thì phán đoán bộ phận cũng đúng: A đúng # I đúng, E đúng # O đúng.

Ví dụ: - Mọi người đều lên án bọn tham những (A): đúng.- Nhiều người lên án bọn tham những (I): đúng.- Không một ai tránh được cái chết (E): đúng.- Một số người không tránh được cái chết (O): đúng.



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.4 - Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic

A E

OI

Đối chọi trên


Th

ứ b

ậc

Th

ứ b

ậc

Mâu thuẫn

Mâu

thuẫn

- Nếu phán đoán bộ phận (khẳng định hoặc phủ định) sai thì phán đoán toàn thể (khẳng định hoặc phủ định tương tứng) cũng sai. I sai # A sai, O sai # E sai.

Ví dụ: - Nhiều con mèo đẻ ra trứng (I): sai.- Mọi con mèo đều đẻ ra trứng (A): sai.- Một số người sống không cần thở (O): sai.- Mọi người sống đều không cần thở (E): sai.



II- PHÁN ĐOÁN ĐƠN2.4 - Quan hệ giữa các phán đoán, hình vuông logic

A E

OI

Đối chọi trên


Th

ứ b

ậc

Th

ứ b

ậc

Mâu thuẫn

Mâu

thuẫn

Kết luận chung:

- Nếu A đúng # O sai, O sai # E sai, E sai # I đúng.Do đó: A (đ) # O (s), E (s) # I (đ).

- Nếu A sai # O đúng, O đúng # E không xác định, E không xác định # I không xác định.

Do đó: A (s) # O (đ), E và I không xác định.

Từ quan hệ của các phán đoán trong hình vuông logic. Khi biết giá trị logic của một phán đoán người ta có thể biết được giá trị logic của các phán đoán còn lại:



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢPPhán đoán phức hợp là phán đoán được tạo thành từ

các phán đoán thành phần và các liên từ lôgíc (hằng logic)

Thí dụ: “Học tập là nghĩa vụ và quyền lợi của công dân” Phán đoán đó bao gồm hai phán đoán thành phần:

“Học tập là nghĩa vụ của công dân”

“Học tập là quyền lợi của công dân”Liên từ logic: “và”

Các phán đoán phức hợp có thành phần trực tiếp là các phán đoán đơn được gọi là phán đoán phức hợp cơ bảnThí dụ: Ông Trung sẽ làm giám đốc hoặc ông Dũng sẽ làm giám đốc.



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢPPhán đoán đó bao gồm hai phán đoán thành phần:

Ông Trung sẽ làm giám đốc Ông Dũng sẽ làm giám đốcLiên từ logic: hoặc

Các phán đoán phức hợp có thành phần là các phán đoán phức được gọi là phán đoán đa phức hợp. Hay nói cách khác, phán đoán phức hợp có từ 2 liên từ logic thì được gọi là phán đoán đa phức hợp

Thí dụ: Nếu khi nào hắn có nhà và có xe thì hắn mới cưới được cô ấy.

Phán đoán đó bao gồm hai phán đoán thành phần: Hắn có nhà và có xe: phán đoán phức

Hắn mới cưới được cô ấy: phán đoán đơnLiên từ logic: nếu … thì …



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản

Liên từ logic đóng vai trò những mối nối logic gắn kết các phán đoán tạo nên phán đoán phức hợp. Chúng phản ánh của các quan hệ về mặt tồn tại giữa các sự vật và hiện tượng của hiện thực.

3.1.1 - Phán đoán liên kết (Phép hội)

Phán đoán liên kết là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgíc “và” cũng như các từ đồng nghĩa với “và”. Ký hiệu: ^ Công thức: a ^ b, trong đó a và b là các phán đoán thành phần.





Ví dụ: Anh ấy không những đẹp trai mà còn galăng

Phán đoán thành phần: 1) Anh ấy đẹp trai (a)2) Anh ấy galăng (b)

Liên từ logic: không những … mà còn… (^)Công thức cơ bản: a ^ b

Giá trị logic: a b m = a ^ b

1 1 1

0 1 0

1 0 0

0 0 0





Kết luận: 1) Phán đoán liên kết thể hiện mối quan hệ liên kết giữa các phán đoán thành phần. Sự tồn tại của phán đoán thành phần này đồng thời với sự tồn tại của phán đoán thành phần kia và ngược lại2) Phán đoán liên kết chỉ có giá trị logic chân thực khi các phán đoán thành phần chân thực




3.1.2 - Phán đoán phân liệt (phép tuyển)

Phán đoán phân liệt là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán thành phần nhờ liên từ lôgíc “hay” , “hoặc”,….

Ký hiệu: vCông thức: a v b, trong đó a và b là các phán đoán thành phần

Ví dụ: Anh ở nhà hoặc tôi sẽ đi cùng anh

Phán đoán thành phần: 1) Anh ở nhà (a)2) Tôi đi cùng anh (b)

Liên từ logic: hoặc (v)Công thức cơ bản: a v b




3.1.2 - Phán đoán phân liệt (phép tuyển)Hai loại phán đoán phân liệt: - Phán đoán phân liệt tồn tại (tuyển thường – v )- Phán đoán phân liệt tuyệt đối (tuyển chặt – v )

Giá trị logic của phán đoán phân liệt tồn tại (tuyển thường)

a b m = a v b

1 1 1

0 1 1

1 0 1

0 0 0





Giá trị logic của phán đoán phân liệt tuyệt đối (tuyển chặt)

a b m = a v b

1 1 0

0 1 1

1 0 1

0 0 0





Kết luận: 1) Phán đoán phân liệt thể hiện mối quan hệ tách rời giữa các phán đoán thành phần. Sự tồn tại của phán đoán thành phần này phân liệt với sự tồn tại của phán đoán thành phần kia và ngược lại2) Phán đoán phân liệt tồn tại (V) chỉ có giá trị logic giả dối khi tất cả các phán đoán thành phần giả dối3) Phán đoán phân liệt tuyệt đối (V) chỉ đúng khi duy nhất một trong các phán đoán thành phần đúng




3.1.3 - Phán đoán có điều kiện (phép kéo theo)

Phán đoán có điều kiện là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán thành phần nhờ liên từ lôgíc “nếu.....thì....” và các liên từ đồng nhất khác

Ký hiệu : Công thức : a b, trong đó: a – cơ sở, b – hệ quả.

Ví dụ: Nếu trời mưa thì đường ướt

Phán đoán thành phần: 1) Trời mưa (a)2) Đường ướt (b)

Liên từ logic: Nếu … thì …. ()Công thức cơ bản: a b




Giá trị logic: a b m = a b

1 1 1

0 1 1

1 0 0

0 0 1

3.1.3 - Phán đoán có điều kiện (phép kéo theo)

Kết luận: 1) Phán đoán điều kiện thể hiện mối quan hệ nhân quả giữa các phán đoán thành phần. Sự tồn tại của phán đoán thành phần này kéo theo sự tồn tại của phán đoán thành phần kia2) Phán đoán điều kiện chỉ có giá trị logic giả dối khi các phán đoán nguyên nhân đúng còn phán đoán hệ quả sai



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản3.1.4 - Phán đoán tương đương (phép tương đương)

Phán đoán tương đương là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgíc “nếu và chỉ nếu”, “khi và chỉ khi”, v.v.....

Ký hiệu: Công thức: a b Thực chất: (a b) ^ (b a)

Trong đó: a, b là các phán đoán thành phần




Ví dụ: Hình bình hành là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có một góc vuông

Phán đoán thành phần: 1) Hình bình hành là hình chữ nhật (a)2) Nó có một góc vuông (b)

Liên từ logic: Khi và chỉ khi ()Công thức cơ bản: a b




Giá trị logic: a b m = a b

1 1 1

0 1 0

1 0 0

0 0 1Kết luận: 1) Phán đoán tương đương thể hiện mối quan hệ tương đương đối xứng giữa hai phán đoán thành phần. Sự tồn tại của phán đoán thành phần này kéo theo sự tồn tại của phán đoán thành phần kia và ngược lại2) Phán đoán tương đương chỉ có giá trị logic giả dối khi một trong hai phán đoán thành phần sai



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.1 - Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản3.1.5 - Phán đoán phủ định (phép phủ định)

Phán đoán phủ định là phán đoán được tạo thành từ một phán đoán và liên từ lôgíc “không phải”, “không thể có chuyện”, v.v.....

Ký hiệu: Công thức: a ( trong đó phán đoán a có thể là phán đoán đơn, hoặc phức)

Ví dụ: Không thể có chuyện người sống không cần thở Phán đoán thành phần: Người sống không cần thở (a)Liên từ logic: Không thể có chuyện ()Công thức cơ bản: (a)



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.1. Liên từ logic và các phán đoán phức hợp cơ bản3.1.5 - Phán đoán phủ định (phép phủ định)

Giá trị logic:a m = a1 0

0 1



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.2 - Bảng giá trị logic

Bảng giá trị logic là bảng biểu diễn giá trị logic của phán đoán

* Đặc điểm của bảng giá trị logic

- Nếu phán đoán có n phán đoán thành phần thì bảng giá trị logic có 2n dòng (trừ dòng tiêu đề)Ví dụ: “Bao giờ chó sủa trống không

Chẳng thằng ăn cắp cũng ông đi đường”

Phán đoán thành phần: 1) thằng ăn cắp (a)2) ông đi đường (b)3) chó sủa (c)

Công thức (a v b) c



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.2 - Bảng giá trị logic* Đặc điểm của bảng giá trị logicBảng giá trị logic của phán đoán {m = (a v b) c}

a b c a v b m = (avb)c

1 1 1 1 1

0 1 1 1 1

1 0 1 1 1

0 0 1 0 1

1 1 0 1 0

0 1 0 1 0

1 0 0 1 0

0 0 0 0 1



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.2 - Bảng giá trị logic* Đặc điểm của bảng giá trị logic

-Với bất kỳ giá trị logic của các phán đoán thành phần:+ Phán đoán m có giá trị logic chân thực được gọi là

phán đoán chân thực+ Phán đoán m có giá trị logic giả dối được gọi là phán

đoán giả dối+ Phán đoán m vừa có giá trị logic chân thực, vừa có giá

trị logic giả dối được gọi là phán đoán không xác định



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.2 - Bảng giá trị logicBảng tổng hợp giá trị logic của các phán đoán phức hợp cơ bản

a b a a ^ b a v b a v b a b a b

1 1 0 1 1 0 1 1

0 1 1 0 1 1 1 0

1 0 0 0 1 1 0 0

0 0 1 0 0 0 1 1



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.3 - Tính đẳng trị của các phán đoán phức

Các phán đoán phức hợp (có chung các phán đoán thành phần) được gọi là có quan hệ đẳng trị với nhau nếu nó có cùng giá trị logic với bất kỳ giá trị nào của các phán đoán thành phần

Ví dụ: Phán đoán “Anh ấy vừa đẹp trai vừa galăng” - (a ^ b)

Có quan hệ đẳng trị với phán đoán: “Không thể có chuyện nếu anh ấy đẹp trai thì không galăng” - ( (a b) )

Ký hiệu: Công thức: m n (m đẳng trị với n, trong đó: m, n là các phán đoán phức hợp)



III- PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP3.3 - Tính đẳng trị của các phán đoán phứcTính đẳng trị của các phán đoán phức hợp cơ bản

a ^ b (a b) (b a) (a v b)

a v b a b b a (a ^ b)

a b b a a v b (a ^ b)




Ví dụ: Hãy viết lại các phán đoán sau sao cho nội dung tư tưởng không đổi: “Nếu muốn có phương pháp nghiên cứu khoa học tốt thì phải có tư duy logic tốt”

Phán đoán trên là phán đoán phức hợpCác phán đoán thành phần:

1) Có phương pháp nghiên cứu khoa học tốt (a)2) Có tư duy logic tốt (b)

Liên từ logic: Nếu … thì … ()KL: Phán đoán trên là PĐ phức hợp kéo theo ( a b)




Phán đoán trên có quan hệ đẳng trị với các phán đoán sau:a b b a

a v b (a ^ b)

Vậy phán đoán trên có thể viết lại như sau:b a: Nếu không có tư duy logic tốt thì không thể có phương pháp nghiên cứu khoa học tốta v b: Hoặc không có phương pháp nghiên cứu khoa học tốt hoặc có tư duy logic tốt(a ^ b): Không thể có chuyện có phương pháp nghiên cứu khoa học tốt mà lại không có tư duy logic tốt



?

Logic chuong3

Documents

Transcript of Logic chuong3