Lezione 14c

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Lo sviluppo cognitivo Lo sviluppo cognitivo secondo Jean Piaget secondo Jean Piaget

http://www.youtube.com/watch?v=I1JWr4G8YLM&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=I1JWr4G8YLM&feature=related

prof. Caterina Fiorilliprof. Caterina Fiorilli

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Jean Piaget (1896-1980)Jean Piaget (1896-1980)

Epistemologia geneticaEpistemologia geneticaPiaget dedica la sua attenzione allo sviluppo Piaget dedica la sua attenzione allo sviluppo

del bambino “epistemico” e “logico”del bambino “epistemico” e “logico”

CioèCioèAlla psicogenesi delle forme proprie della Alla psicogenesi delle forme proprie della

conoscenza umana; forme che definisce in conoscenza umana; forme che definisce in termini di strutture logico-matematichetermini di strutture logico-matematiche

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Costruisce una teoria generale della Costruisce una teoria generale della conoscenza: l’adattamento del pensiero alla conoscenza: l’adattamento del pensiero alla realtàrealtà

Intende analizzare come la Intende analizzare come la nozionenozione si forma si forma nel soggettonel soggetto

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La conoscenza, secondo Piaget:La conoscenza, secondo Piaget:

Non è preformata nel soggetto (innatismo)Non è preformata nel soggetto (innatismo)

Non è fissata nel reale da cui ricavarla Non è fissata nel reale da cui ricavarla (empirismo)(empirismo)

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La conoscenza, secondo Piaget:La conoscenza, secondo Piaget:

E’ una E’ una costruzionecostruzione dovuta ai processi di dovuta ai processi di astrazione che il soggetto compie sugli oggetti e astrazione che il soggetto compie sugli oggetti e sulle azionisulle azioni

Raggiunge il suo apice con l’assunzione della Raggiunge il suo apice con l’assunzione della stessa attività cognitiva ad oggetto di riflessione stessa attività cognitiva ad oggetto di riflessione ((astrazione riflettenteastrazione riflettente))

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Sviluppo cognitivoSviluppo cognitivo::

graduale graduale costruzionecostruzione dell’intelligenza dell’intelligenza dell’individuo attraverso dell’individuo attraverso l’interazionel’interazione con con l’ambiente e il raggiungimento di fasi di l’ambiente e il raggiungimento di fasi di equilibrioequilibrio

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Sviluppo cognitivo si realizza attraverso un Sviluppo cognitivo si realizza attraverso un continuo continuo adattamentoadattamento alla realtà alla realtà

Grazie all'intreccio di fattori biologici Grazie all'intreccio di fattori biologici (maturazione) e esperienziali (apprendimento)(maturazione) e esperienziali (apprendimento)

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Approccio Approccio teoricoteorico di Piaget di PiagetInterazionistaInterazionistaStrutturalista Strutturalista CostruttivistaCostruttivista

Approccio Approccio metodologicometodologico di Piaget di PiagetMetodo clinicoMetodo clinicoMetodo criticoMetodo criticoOsservazione Osservazione

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E’ descritto da Piaget come:E’ descritto da Piaget come:successione invariantesuccessione invariante di strutture di conoscenza di strutture di conoscenza

ciascuna caratterizzata da un ciascuna caratterizzata da un equilibrio internoequilibrio interno dovuto ad un rapporto tra strutture mentali e dovuto ad un rapporto tra strutture mentali e ambiente esterno migliore rispetto a quello della ambiente esterno migliore rispetto a quello della struttura antecedentestruttura antecedente

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Il passaggio da una struttura cognitiva alla Il passaggio da una struttura cognitiva alla successiva è assicurato soprattutto dal successiva è assicurato soprattutto dal processo di processo di equilibrazioneequilibrazione

CioèCioè

Dalla tendenza del soggetto a Dalla tendenza del soggetto a evitare evitare l’incoerenzal’incoerenza e a stabilire forme di equilibrio e a stabilire forme di equilibrio nel rapporto con gli oggettinel rapporto con gli oggetti

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Evitare l’incoerenzaEvitare l’incoerenza::

incoerenzaincoerenza: tra le strutture mentali a : tra le strutture mentali a disposizione e gli oggetti che manipola;disposizione e gli oggetti che manipola;

struttura mentalestruttura mentale: determinanta dai processi : determinanta dai processi di di assimilazioneassimilazione e e accomodamentoaccomodamento

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Fasi, stadi o periodi di sviluppo:Fasi, stadi o periodi di sviluppo:

lo sviluppo si realizza attraverso stadi con cui il lo sviluppo si realizza attraverso stadi con cui il soggetto si avvicina gradualmente ad un soggetto si avvicina gradualmente ad un

pensiero logicopensiero logicoGli stadi si presentano con le seguenti caratteristiche:Gli stadi si presentano con le seguenti caratteristiche:

1.1. Cambiamenti qualitativi e quantitativiCambiamenti qualitativi e quantitativi

2.2. Sequenzialità invariante e gradualeSequenzialità invariante e graduale

3.3. Integrazione gerarchica e ordine logico Integrazione gerarchica e ordine logico

4.4. Invarianti funzionaliInvarianti funzionali

5.5. UniversalitàUniversalità

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Stadi di sviluppo dell’intelligenza:Stadi di sviluppo dell’intelligenza: 1. 1. Senso-motorioSenso-motorio (0 - 18/24 mesi) (0 - 18/24 mesi)

6 sotto-stadi6 sotto-stadi

2. 2. Pre-operatorioPre-operatorio (2 – 7 anni) (2 – 7 anni) stadio pre-concettuale: 2 – 4 annistadio pre-concettuale: 2 – 4 anni stadio intuitivo: 4 – 7 anni stadio intuitivo: 4 – 7 anni

3. 3. OperatorioOperatorio (7 – 11 anni) (7 – 11 anni) stadio operatorio concretostadio operatorio concreto

4. 4. FormaleFormale (dagli 11 anni) (dagli 11 anni)

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1. Senso-motorio (0 - 18/24 mesi)

Gli sviluppi cognitivi dei bambini in questa età sono così notevoli che Piaget divide lo stadio in 6 periodi

In questi periodi avviene il graduale passaggio da un organismo dominato dal riflesso ad uno riflessivo

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(0-1 mese): riflessi(2-4 mesi): reazioni circolari primarie (corpo)

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(4-8 mesi): reazioni circolari secondarie (azione sugli oggetti esterni – non ricerca)

(8-12 mesi): coordinazione reaz. circolari second. (problem solving – mezzi fini – ricerca oggetto: errore A-non B)

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(12-18 mesi): reazioni circolari terziarie (azioni complesse sugli oggetti –novità e interesse - prova ed errori – ricerca oggetto nell’ultimo posto – non segue spostamenti invisibili)

(18-24 mesi): pensiero simbolico (problem solving simbolico- sperimentazione interna – permanenza dell’oggetto - imitazione)

Ricerca dell’oggetto nascostoRicerca dell’oggetto nascosto

La conquista del concetto di OGGETTO:La conquista del concetto di OGGETTO:– Diverso da séDiverso da sé– Fatto di:Fatto di:

• FormeForme• ColoriColori• Azioni su di essiAzioni su di essi

OGGETTO PERMANENTEOGGETTO PERMANENTE

Ricerca dell’oggetto nascostoRicerca dell’oggetto nascosto Tra i 4 e gli 8 mesi circa non ricerca l’oggetto oppure comincia la Tra i 4 e gli 8 mesi circa non ricerca l’oggetto oppure comincia la

ricerca attiva dell’oggetto quando è parzialmente nascosto.ricerca attiva dell’oggetto quando è parzialmente nascosto.

Tra gli 8 e i 12 mesi il bambino cerca attivamente l’oggetto Tra gli 8 e i 12 mesi il bambino cerca attivamente l’oggetto nascosto nel punto dov’è scomparso. Errori di perseveranza. nascosto nel punto dov’è scomparso. Errori di perseveranza. Errore A non B.Errore A non B.

Tra i 12 e i 18 mesi il bambino cerca attivamente l'oggetto Tra i 12 e i 18 mesi il bambino cerca attivamente l'oggetto nascosto superando l'errore di perseveranza, ma solo se lo nascosto superando l'errore di perseveranza, ma solo se lo spostamento è visibilespostamento è visibile

Tra i 18 ed i 24 mesi il bambino riesce a Tra i 18 ed i 24 mesi il bambino riesce a rappresentarsirappresentarsi l’oggetto e l’oggetto e riesce a trovarlo anche in seguito a spostamenti invisibili e soltanto riesce a trovarlo anche in seguito a spostamenti invisibili e soltanto inferitiinferiti

La conquista della permanenza La conquista della permanenza dell’oggettodell’oggetto

Inizialmente quando un oggetto scompare dalla vista, il bambino perde rapidamente interesse (4 – 8 mesi)

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La conquista della permanenza dell’oggetto

Errori di perseveranza. Cerca l’oggetto dove lo ha visto l’ultima volta (8-12 mesi)

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1. 1. Senso-motorioSenso-motorio (0 - 18/24 mesi) (0 - 18/24 mesi)Nel rapporto con l’ambiente esterno (interazione):Nel rapporto con l’ambiente esterno (interazione):

http://www.youtube.com/watch?v=1SrXadCsDgY&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=1SrXadCsDgY&feature=related

- fino agli 8 mesi: fino agli 8 mesi: - http://www.youtube.com/watch?v=blIw2Q6NWQs&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=blIw2Q6NWQs&feature=related

- dagli 8 ai 18 mesi:dagli 8 ai 18 mesi:

- http://www.youtube.com/watch?v=lKZ9IPRKkkU&NR=1http://www.youtube.com/watch?v=lKZ9IPRKkkU&NR=1- http://www.youtube.com/watch?v=ue8y-JVhjS0&NR=1http://www.youtube.com/watch?v=ue8y-JVhjS0&NR=1

- Dai 18 ai 24 mesi:Dai 18 ai 24 mesi:- rappresentazione dell’oggetto: nello spazio, nel tempo e nelle relazioni rappresentazione dell’oggetto: nello spazio, nel tempo e nelle relazioni

causali con gli altri oggetti-eventicausali con gli altri oggetti-eventi

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1. 1. Senso-motorioSenso-motorio (0 - 18/24 mesi) (0 - 18/24 mesi)

Critiche alla concquista della Critiche alla concquista della PERMANENZAPERMANENZA

DELL'OGGETTO DELL'OGGETTO NON PRIMA DEI 18 MESINON PRIMA DEI 18 MESI

Vedi Baillargeon et al., 2011: How do Infant Reason about Physical Vedi Baillargeon et al., 2011: How do Infant Reason about Physical Event? In Goswami, U (Ed.), Event? In Goswami, U (Ed.), Handbook of Childhood Cognitive Handbook of Childhood Cognitive DevelopmentDevelopment, U.K., Wiley Black-Well , U.K., Wiley Black-Well

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1. 1. Senso-motorioSenso-motorio (0 - 18/24 mesi) (0 - 18/24 mesi)

Critiche alla conquista della Critiche alla conquista della PERMANENZAPERMANENZA

DELL'OGGETTO DELL'OGGETTO NON PRIMA DEI 18 MESINON PRIMA DEI 18 MESI

Nuovi paradigmi di ricerca:Nuovi paradigmi di ricerca:• a) Violazione delle aspettative a) Violazione delle aspettative (eventi prevedibili vs (eventi prevedibili vs

imprevedibili)imprevedibili): : – sorpresa del bambino (Spelke, 2000)sorpresa del bambino (Spelke, 2000)– tempi di fissazione (Baillargeon et al., 2004)tempi di fissazione (Baillargeon et al., 2004)

Individuano intorno ai 3-4 mesi la presenza di Individuano intorno ai 3-4 mesi la presenza di “permanenza dell'oggetto”“permanenza dell'oggetto”

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1. 1. Senso-motorioSenso-motorio (0 - 18/24 mesi) (0 - 18/24 mesi)Al termine del periodo senso-motorio assistiamo Al termine del periodo senso-motorio assistiamo

all’emergenza del pensiero rappresentativoall’emergenza del pensiero rappresentativo

- imitazione differita- imitazione differita

- gioco simbolico- gioco simbolico

- linguaggio- linguaggio

- segni grafici- segni grafici

Conquistano inoltre:Conquistano inoltre:– Permanenza dell'oggettoPermanenza dell'oggetto– Ragionamento causaleRagionamento causale

Nel dibattito attuale sul rapporto natura-cultura, il tempo di conquista di Nel dibattito attuale sul rapporto natura-cultura, il tempo di conquista di alcune di queste competenze è collocato molto prima di quanto affermasse alcune di queste competenze è collocato molto prima di quanto affermasse Piaget Piaget

2. 2. Pre-operatorioPre-operatorio (2 – 7 anni) (2 – 7 anni)

Pre-Operatorio:Pre-Operatorio:– Prima delle operazioni mentali– Realtà rappresentata attraverso: parole,

immagini, gioco, disegno...– Manca una manipolazione mentale sugli oggetti

e sugli eventi che non possono essere sperimentati direttamente

– Il pensiero è pre-logico• Spiega la realtà attraverso l'egocentrismo e la mancanza di

reversibilità

Ostacoli nell’uso delle operazioni Ostacoli nell’uso delle operazioni mentalimentali

Egocentrismo intellettuale Egocentrismo intellettuale

Animismo Animismo (simbolismo-finalismo - artificialismo)(simbolismo-finalismo - artificialismo)

RigiditàRigidità

Ragionamento prelogicoRagionamento prelogico

L’egocentrismoL’egocentrismoPercepire e pensare il mondo solo con la propria Percepire e pensare il mondo solo con la propria

prospettivaprospettivaRitenere che gli altri 'vedano' il mondo come lo Ritenere che gli altri 'vedano' il mondo come lo

vede lui (bambino)vede lui (bambino)Incapacità di decentrarsi dalla propria visioneIncapacità di decentrarsi dalla propria visione

Esperimento delle tre montagne (Piaget e Inhelder, 1969)Esperimento delle tre montagne (Piaget e Inhelder, 1969)

Si chiede al bambino di scegliereda una serie di fotografie del panorama

quella che corrisponde a una prospettiva diversa dalla propria.

Fino a 6-7 anni i bambini non sono capaci di immaginare quale potrebbe essere la prospettiva di un’altra persona

Il compito delle tre montagneIl compito delle tre montagne

Il compito delle tre montagneIl compito delle tre montagne

http://www.youtube.com/watch?v=P7w8YxDbdiA

AnimismoAnimismo Esempio (tratto da Piaget) Esempio (tratto da Piaget)

Adulto: - Che cosa fa il sole quando cammini? - Adulto: - Che cosa fa il sole quando cammini? - Hub (6 anni e 6 mesi) - Viene con me - Hub (6 anni e 6 mesi) - Viene con me - A: - Perché? - A: - Perché? - H: - Per illuminare, perché ci si veda - H: - Per illuminare, perché ci si veda - A: - Come fa il sole a venire con te? - A: - Come fa il sole a venire con te? - H: - Perché lo guardo - H: - Perché lo guardo - A: - Che cosa lo fa camminare, quando viene con te? - A: - Che cosa lo fa camminare, quando viene con te? - H: - Il vento - H: - Il vento - A: - Il vento sa dove vai? - A: - Il vento sa dove vai? - H: - Sì – H: - Sì –

ArtificialismoArtificialismo

Gli oggetti inanimati sono stati costruiti dall'opera Gli oggetti inanimati sono stati costruiti dall'opera umana:umana:

è la tendenza del bambino a pensare che tutte le cose è la tendenza del bambino a pensare che tutte le cose esistenti in natura, anche le materie prime, abbiano esistenti in natura, anche le materie prime, abbiano origine dall'attività fabbricatrice dell'uomoorigine dall'attività fabbricatrice dell'uomo

ArtificialismoArtificialismo Esempio (tratto da Piaget) Esempio (tratto da Piaget)

Adulto: - Come è cominciato il lago?- Adulto: - Come è cominciato il lago?- Roy (sei anni) - C'era già una buca, poi sono stati messi degli argini - Roy (sei anni) - C'era già una buca, poi sono stati messi degli argini - A: - Come è cominciata questa buca? - A: - Come è cominciata questa buca? - Roy: - Esisteva già. L'avevano fatta gli uomini - Roy: - Esisteva già. L'avevano fatta gli uomini - A: - Da dove viene l'acqua? - A: - Da dove viene l'acqua? - Roy: - E' perché quando fa caldo, questo fa acqua - Roy: - E' perché quando fa caldo, questo fa acqua - A: - Cosa vuol dire? - A: - Cosa vuol dire? - Roy: - E' il calore - Roy: - E' il calore - A: - Ma come? - A: - Ma come? - Roy: - Perché sudiamo e poi siamo bagnati - Roy: - Perché sudiamo e poi siamo bagnati - A: - Ma com'è cominciata l'acqua sulla Terra? C'è sempre stata l'acqua?- A: - Ma com'è cominciata l'acqua sulla Terra? C'è sempre stata l'acqua?- Roy: - No - Roy: - No - A: - Da dove veniva per la prima volta l'acqua? - A: - Da dove veniva per la prima volta l'acqua? - Roy: - E' quando ci sono degli uomini che hanno sputato molto -Roy: - E' quando ci sono degli uomini che hanno sputato molto -

FinalismoFinalismo

Gli oggetti inanimati hanno una finalità intenzionaleGli oggetti inanimati hanno una finalità intenzionale

AnimismoAnimismo Superamento graduale:Superamento graduale:

Ogni oggetto è animato e coscienteOgni oggetto è animato e coscienteSolo le cose che si muovono sono animateSolo le cose che si muovono sono animateSono animate solo le cose con moto spontaneoSono animate solo le cose con moto spontaneoAnimali ed esseri umani sono animatiAnimali ed esseri umani sono animati

Animismo-simbolismoAnimismo-simbolismo

Picasso: “Disegnavo come Raffaello, mi ci è voluta una vita Picasso: “Disegnavo come Raffaello, mi ci è voluta una vita per disegnare come un bambino piccolo”per disegnare come un bambino piccolo”

AnimismoAnimismo

Rigidità di pensieroRigidità di pensiero

Si manifesta in diversi modi, ad esempio:Si manifesta in diversi modi, ad esempio: IrreversibilitàIrreversibilità:: tendenza a pensare gli oggetti e gli eventi tendenza a pensare gli oggetti e gli eventi

nell’ordine in cui sono stati originariamente sperimentati; per nell’ordine in cui sono stati originariamente sperimentati; per cui i bambini non riescono a invertire mentalmente le cui i bambini non riescono a invertire mentalmente le sequenze. Il bambino non è in grado di annullare gli effetti di sequenze. Il bambino non è in grado di annullare gli effetti di una azione mentale.una azione mentale.

Difficoltà ad adattarsi al cambiamento nell’aspetto:Difficoltà ad adattarsi al cambiamento nell’aspetto: il loro il loro pensiero sembra dominato da un tratto percettivo irrilevante, pensiero sembra dominato da un tratto percettivo irrilevante, che non riescono ad ignorare (es. cane con maschera del che non riescono ad ignorare (es. cane con maschera del gatto).gatto).

Ragionamento prelogicoRagionamento prelogico Il ragionamento non è ancora logico Il ragionamento non è ancora logico i bambini non i bambini non

sanno compiere né induzioni, né deduzioni: compiono sanno compiere né induzioni, né deduzioni: compiono ragionamenti ragionamenti trasduttivi.trasduttivi.

tendono a vedere una relazione causale che non esiste tra due elementi concreti solo perché i due elementi si verificano insieme, oppure invertono causa ed effetto.

Le caratteristiche del pensiero pre-logico di questa fase Le caratteristiche del pensiero pre-logico di questa fase dello sviluppo cognitivo:dello sviluppo cognitivo:

Ostacolano l’acquisizione di alcune nozioni fondamentali, tra cui quella di ...

CONSERVAZIONECONSERVAZIONE comprensione che le caratteristiche di base della materia non vengono modificate da cambiamenti nel loro aspetto esteriore

Ragionamento prelogicoRagionamento prelogico

• CONSERVAZIONECONSERVAZIONE – Numero/quantità– Materia/volume– Lunghezza

Prove Piagetiane sulla Prove Piagetiane sulla Conservazione Conservazione

(stadio preoperatorio)(stadio preoperatorio)http://www.youtube.com/watch?v=IPB5LC9J_2Uhttp://www.youtube.com/watch?v=tilKwQshWVIhttp://www.youtube.com/watch?v=whT6w2jrWbA&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=gA04ew6Oi9M&feature=related

http://www.youtube.com/

http://www.youtube.com/watch?v=IPB5LC9J_2U

http://www.youtube.com/watch?v=IPB5LC9J_2U

Prove Piagetiane sulla Prove Piagetiane sulla Conservazione Conservazione

(stadio preoperatorio)(stadio preoperatorio)Dopo aver visto gli esperimenti, prova ad argomentare perché i bambini nello stadio pre-operatorio non superano i compiti di conservazione della materia

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2. 2. Pre-operatorioPre-operatorio (2 – 7 anni) (2 – 7 anni)

In sintesi:In sintesi:Il pensiero del bambino è Il pensiero del bambino è egocentricoegocentrico e e precausaleprecausale::

Irreversibilità (no conservazione)Irreversibilità (no conservazione)Centrazione (pensiero egocentrico)Centrazione (pensiero egocentrico)

TrasduzioneTrasduzioneAnimismoAnimismo

3. 3. Operatorio concretoOperatorio concreto (7 – 11 anni) (7 – 11 anni)

Capacità di decentrarsi dal proprio punto di vistaCapacità di decentrarsi dal proprio punto di vista Il pensiero è organizzato in operazioni mentaliIl pensiero è organizzato in operazioni mentali Operazioni mentaliOperazioni mentali:: forme interiorizzate di azioni forme interiorizzate di azioni

precedentemente sperimentate sul mondo fisico. Sono precedentemente sperimentate sul mondo fisico. Sono caratterizzate dalla caratterizzate dalla reversibilità:reversibilità: possibilità di possibilità di annullare l’effetto di un’azione mentale eseguendone annullare l’effetto di un’azione mentale eseguendone un’altra.un’altra.

Le operazioni sonoLe operazioni sono concrete concrete vincolate a casi vincolate a casi concreti e specifici di cui si fa esperienza direttaconcreti e specifici di cui si fa esperienza diretta

Acquisizioni nello stadio operatorio Acquisizioni nello stadio operatorio concretoconcreto

SeriazioneSeriazione:: organizzare mentalmente degli elementi in base a organizzare mentalmente degli elementi in base a determinati criteri. Possibilità di compiere inferenze transitive.determinati criteri. Possibilità di compiere inferenze transitive.

ClassificazioneClassificazione:: classificare gli oggetti in gruppi basandosi su certi classificare gli oggetti in gruppi basandosi su certi criteri, individuando le relazioni fra i gruppi. Es.: inclusione in criteri, individuando le relazioni fra i gruppi. Es.: inclusione in categorie.categorie.

NumeroNumero:: idea più matura del numero e della sua invariabilità. idea più matura del numero e della sua invariabilità. CONSERVAZIONECONSERVAZIONE di volume, lunghezza, numero, dimensione, di volume, lunghezza, numero, dimensione,

massa.massa.

Dal dominio della percezione a quello della logicalogica

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3. 3. Operatorio concretoOperatorio concreto (7 – 11 anni)(7 – 11 anni)

Operazioni mentali realizzabili su oggetti reali o Operazioni mentali realizzabili su oggetti reali o immaginabili. Presentano le seguenti caratteristiche:immaginabili. Presentano le seguenti caratteristiche:

- dominanza della logica (deduzione) sulla percezione - dominanza della logica (deduzione) sulla percezione (intuizione)(intuizione)- reversibilità- reversibilità- de-centrazione- de-centrazione- conservazione- conservazione- concretezza- concretezza- seriazione (ordinare gli oggetti)- seriazione (ordinare gli oggetti)- classificazione (insiemi e sotto-insiemi)- classificazione (insiemi e sotto-insiemi)- numerazione (classificazione e seriazione)- numerazione (classificazione e seriazione)- inferenza transitiva- inferenza transitiva

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Pensiero al massimo livello in cui il soggetto Pensiero al massimo livello in cui il soggetto riesce a condurre ragionamenti corretti senza la riesce a condurre ragionamenti corretti senza la necessità di partire da un dato di esperienza e di necessità di partire da un dato di esperienza e di verificare il ragionamento attraverso un dato di verificare il ragionamento attraverso un dato di esperienzaesperienza

Il ragazzo/a è in grado di sviluppare un Il ragazzo/a è in grado di sviluppare un ragionamento ipotetico-deduttivo, probabilisticoragionamento ipotetico-deduttivo, probabilistico

Riesce a gestire concetti legati a: l’infinito, il Riesce a gestire concetti legati a: l’infinito, il luogo geometrico, l’algebraluogo geometrico, l’algebra

AcquisizioniAcquisizioni

Ragionamento sulle astrazioniRagionamento sulle astrazioni:: capacità di ragionare capacità di ragionare sulle cose mai sperimentate direttamentesulle cose mai sperimentate direttamente

Applicare la logicaApplicare la logica:: capacità di prendere una capacità di prendere una proposizione generica e calcolare le conseguenze sulla proposizione generica e calcolare le conseguenze sulla base del “se-allora”base del “se-allora”

Problem solving avanzatoProblem solving avanzato:: capacità di costruire capacità di costruire ipotesi, elaborare mentalmente risultati e prospettare ipotesi, elaborare mentalmente risultati e prospettare varie soluzioni possibili prima di sottoporle a verificavarie soluzioni possibili prima di sottoporle a verifica

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Egocentrismo adolescenzialeEgocentrismo adolescenziale

Pubblico immaginarioPubblico immaginario

Fiaba personaleFiaba personale

Lezione 14c

Internet

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