Konštrukcia Konštrukcia trojuholníkovtrojuholníkov

Mgr. Jozefína HrašnováMgr. Jozefína Hrašnová

Zostrojiť trojuholník ,ak poznáme: Zostrojiť trojuholník ,ak poznáme:

všetky tri strany ( sss)všetky tri strany ( sss) dve strany a uhol nimi zovretý (sus) dve strany a uhol nimi zovretý (sus) dva uhly a stranu (usu)dva uhly a stranu (usu) dve veličiny trojuholníka a výškudve veličiny trojuholníka a výšku dve veličiny trojuholníka a ťažnicudve veličiny trojuholníka a ťažnicu

Trojuholník daný tromi stranamiTrojuholník daný tromi stranamiZostroj trojuholník ABC ak:Zostroj trojuholník ABC ak: strana a=5cm,b=6cm, c=7cm.strana a=5cm,b=6cm, c=7cm.

1.1. Náčrt Náčrt 2. Rozbor2. Rozbor

Hľadaný bod C je vzdialený od bodu A 6cm,Hľadaný bod C je vzdialený od bodu A 6cm,preto musí ležať na kružnici kpreto musí ležať na kružnici k22 s polomerom s polomerom6 cm.6 cm.Hľadaný bod C je vzdialený od bodu B 5cmHľadaný bod C je vzdialený od bodu B 5cmpreto musí ležať na kružnici kpreto musí ležať na kružnici k11 s polomerom s polomerom5cm. 5cm. To znamená že bod C je priesečníkom To znamená že bod C je priesečníkom

kružníc kkružníc k11 a k a k22

A

B

C

a

c

b

k1k2

3.Postup3.Postup

1.1. Zostrojím úsečku AB, /AB/ =7cmZostrojím úsečku AB, /AB/ =7cm

2.2. Zostrojím kružnicu kZostrojím kružnicu k11 ,k ,k11 (A, b=6 cm) (A, b=6 cm)

3.3. Zostrojím kružnicu kZostrojím kružnicu k22 ,k ,k22 (B, a=5 cm) (B, a=5 cm)

4.4. Bod C je priesečníkom kružníc kBod C je priesečníkom kružníc k11 a k a k22

5.5. Zostrojím Zostrojím ∆ ABC∆ ABC

4. Konštrukcia

Trojuholník daný dvomi stranami a Trojuholník daný dvomi stranami a uhlom nimi zovretýmuhlom nimi zovretým

Zostroj trojuholník KLM ,ak l =6cm,m Zostroj trojuholník KLM ,ak l =6cm,m =4cm a uhol =4cm a uhol αα=50=50

1. Náčrt 2.Rozbor1. Náčrt 2.Rozbor

K

L

M

k

m

l

xs Bod M bude ležať na polpriamke KX , čo je rameno uhla α a na kružnici s , ktorá ma stred v bode K a polomer veľkosti strany l =6cm

Bod M je priesečníkom polpriamky a kružnice.

3.Postup3.Postup

1.Zostrojím úsečku KL, /KL / =4cm1.Zostrojím úsečku KL, /KL / =4cm2.Zostrojím uhol 2.Zostrojím uhol αα, , αα = 50˚, rameno uhla je = 50˚, rameno uhla je

polpriamka KXpolpriamka KX3.Zostrojím kružnicu s, s(K, l =6 cm)3.Zostrojím kružnicu s, s(K, l =6 cm)4.Bod M je priesečníkom polpriamky KX a 4.Bod M je priesečníkom polpriamky KX a

kružnice skružnice s5.Zostrojím 5.Zostrojím ΔΔ KLM KLM

4.Konštrukcia4.Konštrukcia

Trojuholník daný dvomi stranami a Trojuholník daný dvomi stranami a uhlom (usu )uhlom (usu )

Zostrojte trojuholník ABC ak Zostrojte trojuholník ABC ak poznáme:poznáme:αα= 30˚, = 30˚, ββ=40˚strana =40˚strana c=6cmc=6cm

1.Náčrt 2. Rozbor1.Náčrt 2. Rozbor

Trojuholník, ktorý je daný výškou a Trojuholník, ktorý je daný výškou a dvomi veličinamidvomi veličinami

Zostroj Zostroj ΔΔ ABC, ak: ABC, ak: strana c= 7cm, vstrana c= 7cm, vcc=4cm, strana b=5cm=4cm, strana b=5cm

1. Náčrt 2. Rozbor 1. Náčrt 2. Rozbor

Čo je najdôležitejšie pri konštrukcii Čo je najdôležitejšie pri konštrukcii trojuholníka ?trojuholníka ?

Urobiť správny náčrtUrobiť správny náčrt Zistiť závislosti medzi jednotlivými Zistiť závislosti medzi jednotlivými

veličinami – urobiť rozborveličinami – urobiť rozbor Zapísať postup práce Zapísať postup práce Na základe postupu zostrojiť daný Na základe postupu zostrojiť daný

trojuholník- konštrukcia trojuholníkatrojuholník- konštrukcia trojuholníka

Použitá literatúra.Použitá literatúra.

Matematika pre 6.roč. ZŠMatematika pre 6.roč. ZŠ

www.google.skwww.google.sk

www. infovek.skwww. infovek.sk