KÖKLÜ SAYILAR

HAZIRLAYANLAR:ALİ IŞIKMUSTAFA ŞANLIYUNUS ADALISERDAR KALENDER

KÖKLÜ SAYILARIN TARİHÇESİBatılıların El Gabra(Algebra=cebir) dediği Cebir

ilminin kurucusu kesin olarak bilinememekle birlikte Arap Matematikçi El Cabir Bin Hayyam’dır.Arşimed de köklü sayıların gelişimine katkıda bulunmuştur.Çok yaklaşıklılıkla karekök hesabı yapmayı başarmıştır.

Kaynak: http://www.cerezforum.com/matematik-geometri/48753-karekoklu-sayilarin-tarihcesi.html#ixzz1iD9hopXg

KÖKLÜ SAYILARTANIM:

n, 1’den büyük sayma sayısı olmak üzere, x*n =a denklemini sağlayan x sayısına a’ nın

n’ inci dereceden kökü denir. xn=a ise, x= n √a’dır

KAREKÖK NASIL ALINIR?Matematikte negatif olmayan bir gerçel a

sayısınıntemel karekök bulma işlemi √a şeklinde gösterilir ve karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu) x olan negetif olmayan bir gerçel sayıyı ifade eder

√16=4 √25=5 √36=6 şeklinde alınır

KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER1)TOPLAMA-ÇIKARMAKök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar

da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.

KÖKLÜ SAYILARDA YAPILAN İŞLEMLER

2)ÇARPMA İŞLEMİn ve m  1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif 

olmamak üzere:

KÖKLÜ SAYILARDA YAPILAN İŞLEMLER

3) BÖLME İŞLEMİUygun koşullarda:

KÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMAKök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif

sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır. Negatif sayılarda da aynı işlem uygulanabilir

Paydayı Rasyonel Yapma Ve Eşlenik İfadeler

Eşlenik İfadeler Paydayı Rasyonel Yapma

İfadenin kök içindeki kısmının negatifini alarak

yazılır.Bu ifadeye eşlenik ifade denir.

a + √b’nin eşleniği a - √b’dir

Pay ve payda, paydanın eşleniği ile çarpılır.Bu işlemin sonunda payda köklü ifadeden kurtulmuş olur ve rasyonel bir hale gelir.

3/√3*(√3) = 3√3/3 = √3

KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ

1)  n tek ise n√a daima reel bir sayıdır.

2) n cift ve a<o ise n√a reel sayı belirtmez.

3) A≥0 iseİfadesine eşittir.

4)  n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,

KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ 5) a pozitif reel (gerçel)sayı olmak

üzere:

6) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere;

ÖZETLE

BU SUNUMDAKİ KAZANIMLAR:Kareköklü sayıların tarihçesi hakkında bilgi

edinmeKöklü sayıların tanımı ve karekök içine alınışıKareköklü ifadelerde yapılan işlemlerKöklü sayılarda sıralama işlemleriEşlenik ifadeler ve paydayı rasyonel yapmaKöklü ifadelerin özellikleri

KULLANILAN KAYNAKLARI. www.cerezforum.comII. www.matematikdersim.comIII. www.matematiknet.comIV. www.kpssdershanesi.comV. www.garipmatematikcim.blogcu.comVI. Güvender yayınları 8. sınıf matematik kitabı