Kalorimetry calorimeters

J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky

1

Kalorimetry calorimeters

1. Proces energetických ztrát je statistický DE/E ~ 1/√ E process of energy losses is statistical ies2. Rozměry kalorimetrů ~ ln (E0) dimensions of calorimeters 3. Není třeba magnetického pole no magnetic field is needed4. Lze je segmentovat, tj. lze měřit i směr pohybu částice they can be segmented i.e. the direction of particle motion can be measured 5. Lze je použít na spouštění trigrů they are used in triggers6. Radiační poškození Radiation demnage

Measurement of energies of particles at higher energies, when a cascade process (i.e. a shower) is initiated


2


3


4

Kalorimetr obsahuje: -pasivní materiál (většinou) -aktivní materiál (vždy) v němž se detekuje deponovaná energie tzv. „viditelná energie“

sprška


5


6

) ]


7


8

A. Homogeneous calorimeters

B. Sampling calorimeters B.1 electromagnetic - electromagnetic showers B.2 hadronic - hadronic showers B.3. calorimeter response B.4. calibration B.5. improvement of the resolution of hadron calorimeters

C. Calorimeter with liquid Ar D. SPACAL calorimeter with scintillation fibres


9

used for detection of particles which interact electromagnetically i. e. electrons, positrons, photons, (muons ?)

A. Homogeneous calorimeters


10


11


12

Homogenní kalorimetr-olovnaté sklo

Homogeneous calorimeter - lead glass


13

,

OPAL experiment, CERN, collider LEP electrons (~50 GeV) vs positrons (~50 GeV)


14


15

B. Sampling kalorimetry sampling calorimeters

Elektromagnetické : detekce fotonů, elektronů Jejich princip je založen na šíření elektromagnetických spršek

Electromagnetic : detection of photons and electrons method : electromagnetic showers

Hadronové: detekce hadronů (piony, protony, neutrony ..) hadronové spršky

Hadron calorimeters : hadron detection (pions, protons, neutrons..) hadronic showers


16

Absorbers – shower developmentActive (detection) layer – no shower development, ionization only


17

18

B.1 elektromagnetické “sampling” kalorimetry - elektromagnetické electromagnetic calorimeters electromagnetic showers spršky

Jednoduchý model : a simplified model of shower developement in a medium

1) Každý e+, e- s E > Ec urazí 1 radiační délku a vyzáří 1/2 své energie

each e+, e- > transverses 1 radiation length end emits ½ of its energy

2) Každý foton s E > 2 urazí 1 radiační délku s a vytvoří symetrický pár e+, e-

each photon with E > 2 transverses 1 radiation length and creates symmetric pair

3) Pro E<Ec žádné brzdné záření, pouze ztráty ionizací for E<Ec no bremstrahlung, ionization losses only

4) Pro E > Ec zanedbáme ionizační ztráty for E > Ec ionization losses are neglected


19

1) Počet částic v hloubce t N(t)=2 t number of particles at depth t

2) E(t) / částici = E0 / 2 t , E/particle

3) Hloubka v níž částice mají energii E´ depth where partciles have energy E´ t(E´) = ln(E0 / E´) / ln2

4) Maximální hloubka pro E(t)=Ec

maximum depth for tmax = ln(E0 / Ec) / ln2 5) Celková délka drah nabitých částic total length of charged particles E0

T ≈ --- X0

Ec

Emission angles are neglectedAll tracks are parallel


20

T = 2X0 / 3 * Σ 2j + S0 * 2 / 3 * Nmax

S0 je průměrná dráha nabitých částic s energií menší než je kritická energie is average track length of charged particles with E<Ec

j=0

tmax

T = 2X0 / 3 * ( 2 tmax+1 - 1) + S0 * 2 / 3 * Nmax ≈ 4/3 X0 * E0 / Ec + S0 * 2 / 3 * E0 / Ec

T ~ E0 / Ec * X0


21

Pokud detekujeme elektrony od nějaké energie Ed jeIf electrons are detected from the energy Ed

T = X0 * F(k) * E0/Ec

k je parametr, definovaný např. jakok is a parameter defined e.g. as

k=2.29 * Ed / Ec

F(k) je experimentálně nalezená formule is determined experimentally

F(k) = ek ( 1 + k * ln ( k / 1.526))

Pro k → 0 je F(k) → 1For is


22

Podélný profil spršek longitudinal shower profile

Parametrizace deponované energie v závislosti na hloubce t (X0)získaná ze simulací a z měření

dE ba = E0 ta e -b t

dt G(a)

a, b parametry, G - gama funkce parameters, gamma function

tmax = (a -1)/b

Deposited dE/dt energy at the depth t


23


24

DeponovanáEnergie(lib. jednotky)

Deposited energy(arbtr. units)


25


26

deposited energy/ total energy


27

Příčný profil elektromagnetických spršek

t

r

RM

RM

Energie v příčném směruEnergy in the transverse directionE(r) ≈ C * exp(-4r/RM)C konstanta, a constant

Přesněji dvě komponenty In fact 2 componentsE(r) = A * exp(-br) + C *exp(-dr), A,b,C,d konstanty constants

Transverse (lateral) profile


28


29


30

photon) = 9/7 )


31

da ds

n vrstev detekčního prostředí „s“, n detection (active) layers “s”

Deponovaná energie, ( dE/dx jsou ionizační ztráty v detekčním prostředíDeposited energy , ( dE/dx ion. loss of in the detection material

Es = ( dE/dx * ds ( N1 + N2 + N3 + …… Nn )

Ni počet nabitých částic ve vrstvě „i“ number of charged particles in the layer “ï”Es = (dE/dx * ds * N

N je celkový počet nabitých částic prošlých detekčním prostředím total number of charged particles traversing detection layers

absorbátor

Active layer:Detekční médium svelkým X0

Detection material with high X0

absorber

e

Assumption (dE/dx constant

Rozlišení resolution


33

Rozvoj spršky probíhá tak dlouho, až energie elektronů a pozitronů v absorbátoru poklesne na kritickou energii, tj pro Fe je cca 23 MeV, pro Pb je cca 8 MeV. (kritická energie Ec ≈ 660/ (Z + 1.24) MeV )

V detekčním prostředí elektrony a pozitrony pouze ionizují. Vzhledem k jejich energii jsou jejich ionizační ztráty na minimum a málo závisí na energii. Proto v Es je dE/dx konstantní.

Showers end if positron and electron energies < critical energy

In the active layer electron and positron ionize only. Their ionization lossesare at minimum because their energies are sufficiently high.

( dE/dx ≈ constant


34

Ionization losses electrons – no brehmsstrahlung

35

Absorbátor: Celkový počet částic vytvořených vAbsorber: absorbátoru a které projdou do detekčního prostředítotal number of particles produced in the absorber and which enter detection mediumN = T/da = E0 / Ec * X0 / da

Energetické rozlišení v deponované energii je určeno fluktuacemi v N, energy resolution of deposited energy correspond to the fluctuation of N tj. DN=√N

Resolution: DEs / Es = DN / N = 1 / √N = 1/√E0 * √da * Ec / X0

Výše uvedený vztah platí za předpokladu, že všechny dráhy částice ve spršce jsou paralelní se směrem dopadající částice a že detekujemečástice všech energiích. Jestliže úhel emise sekundárních částice je q a detekujeme částice od nějaké prahové energie dostaneme

DEs / Es = 1 / √ E0 * √ da * Ec / [X0 * F(k) * < cos q >]

Modification of the resolution if energies are detected from a threshould energy and the emission angle of secondary particlesare taken into account


36

Celkové energetické rozlišení total energy resolution

ΔE E ( )2

=A0

√ E0

A1

√ E0

( ) ( )2 2+ A2 ln(E0)( )+

2 A3 * s0.5

E0

( )+ + A4

2

2

Fluktuace ve spršce

Shower fluctuation

Fluktuace vdetekčnímSystému fluctuationof the detectionsystem

Ztráty na podélný rozměrLosses due to longitudinal leakage

Celkový elektronický šum, S- je šum vjednotkách energieTotal electronic noise, S- noise in the unit of energy

Nehomogenita non-homogenuity


37

homogenní kalorimetry

sampling kalorimetry


38

B.2. Hadron sampling calorimeters - hadronic showers hadronové „sampling“ kalorimetry – hadronové spršky


39

Electromagnetic shower e

Hadronic shower


40


41


42

Příspěvek k dE/dx pro protony s energií 5 GeV v železecontribution to dE/dx in iron for protons at 5 GeV

„viditelná“ energie visible energy „neviditelná“ energie invisible energy

Nabité piony, protony 40% vazbová energie 18 % charged pions, protons binding energy

Neutrální piony π0 - 2γ 17% neutrony +ostatní 17 % neutral pions neutrons + others

Jaderné fragmenty 8 %nuclear frgments


43


44


45

46

Podélný a příčný profil hadronových spršek longitudinal and lateral profile of hadron showers

charakteristická veličina je interakční délka λI = 0.35 A1/3 g cm-2

characteristic quantity interaction lenght nebo absorbční délka nezahrnuje elastický rozpty absorption length Počet částic ve spršce <n> = A0.1 ln(E2

tot )Number of particles in a showerVětšinou piony cca 90% . Mostly pions ~90%

Podélný profil longitudinal profile Energetické ztráty ve vzdálenosti l od počátku spršky na délce dl energy loss at the distance l from the start of shower in the lengh dl

dE(l) = E0 { (1 – c0 ) H(x) dx + c0 F(y) dy }

x= ahad * l / λI , y= ael * l / X0 , c0 frakce neutrálních pionů parameters fraction of neutral pions

(platí pokud se neutr. piony produkují pouze v primárním vrcholu)(valid if neutral pions are produced in the primary vertex)


47

Transverse profile r ⊥ direction of motionconstants

Hadron energy EValid for

Resolution of hadron calorimeters

Sampling term constant term

--


48

Vliv různých procesů na rozlišení hadronových kalorimetrůInfluence of various processes on the resolution of hadron cal.


49

Influence of various processes on the resolution of hadron cal.

Process characteristic feature influence on resolution

Hadron multiplicity of secondary Interactions particles fluctuation

Nuclear evaporation energy ~10 % loss of binding de-excitation binding energy 10 % energy neutrons 40 % bad detection protons 40 % of slow protons and slow neutrons decays energy loss of neutrinos and muons


50


51


52

Elektromagnetická část40 vrstev (Pb + scint.)Electromagnetic section

Hadronová část55 vrstev (Fe + scint.)Hadronic section

Sampling kalorimetr


53

Profil spršky pro piony o energii 270 GeV v kalorimetru o 90 vrstvácholova o tlouštce ¾ inche

Layer numberČíslo vrstvy

, součet přes mnoho pionů

Profil vzhledem k počátku spršky

Longitudinalshower profile forpions at 270 GeVin a calorimeter of 90 layers of Pb, thickness ¾ inch, sum over many pions

profile wrt. to the shower start

energie/vrstvu


54

Profil jednoho pionu o energii 270 GeV

energie/vrstvu

číslo vrstvy

One pion


55

Profil dalšíchdvou pionů

Other two pions

elektromagnetická sprška hadronová sprškaElectromagnetic shower hadronic shower longitudinal profile

Délka v podélném směru , kde je maximální deponovaná energie

X0 tmax ≈ [ 0.2 lnE (GeV)+ 0.7] ∙ λI

Délka v podélném směru , kde je deponováno 95 % energie

t95% = tmax + ( 0.08Z + 9.6) X0 t95% ≈ a lnE + b

Příčný profil lateral profile

95% energie je ve válci o poloměru energy in a cylinder of radius r=2 RM = 21 MeV/ Ec ∙ X0

Způsoben mnohonásobným rozptylem due to multiple scattering

95% energie je ve válci o poloměru r ~ λI

Způsoben fixní hodnotou příčné hybnostisekundárních částic ≈ 0.4 GeV Fixed transverse momentum of secondaryparticles ~ 0.4 GeV

Železo, X0 =1.76 cm, λI = 16.8 cm, Ec = 22.5 MeV, částice s E=100 GeV: a=9.4, b=39,

tmax = 21 cm, t95% ≈ 42 cmr = 3.2 cm

tmax ≈ 27 cm, t95% ≈ 80 cm r ~ 16.8 cm


57

Hadronové kalorimetry jsouHadron calorimeters are

- nelineární non-linear

- mají špatné rozlišení , kolem 0.9 / √E , (E v GeV)- they have bad resolution. about- - mají jinou odezvu pro hadrony než elektrony při stejné primární energii- they have different response for hadrons and electrons at the same primary energy


58

B.3 Odezva kalorimetrů Calorimeter response


59

Calorimeter response homogeneous em. calorimeters


60

t thickness of detection (active) material, of absorber (passive)

mips: minimum ioniz. particle

Calorimeter response sampling em. calorimeters

Miony jsou většinou na minimu ionizace

𝒇 𝑹(𝒆)/ 𝒇 𝑹(µ)


61

Calorimeter response hadron sampling calorimeters


62

Usually non compensating calorimeters,Hadronové kalorimetry jsou obvykle nekompenzační i.e. the response is different for electrons an hadrons tj. Odezva je různá pro elektrony a hadrony

Calorimeter signal : T pion signal:

Particle energy 21 GeVCalorimeter: Fe + scint.

Normalized to the pion signal

T/

e/h ratio: Kompenzační kalorimetr


63

e electromag. energy, h hadron energy f fractions

mip: energy of a minimum ionizing particle usually muon, (rel, p, n corresponding energies

rel energie deponovaná relativistickými částicemi p energie dep. pomalými protony n neutrony inv neviditelná energie

f frakce


64

(tj. většinou pomalé protony)

( velmi silný signál, obvykle dosahuje maximální hodnoty, tj nezávisí na energie protonů – saturace)


65

Měření energií při velké multiplicitě sekundárních částic

Je třeba odlišit částice vstupující do kalorimetru

Vysoké primární energie hodně částic, měří se energie shluků částic tzv. jetů

Nutná příčná segmentace detekční části signál z tzv. buněk (cel)

X

y

buňka

metoda: klastry

Klustr, sečte se energie ze všech buněk stanoví se „centrum klustru“, tj. jejich x,y

Izolovaná buňka – ignoruje se


67

- Spojí se odpovídající klustry v jednotlivých vrstvách, sečte se energie- tj. dostaneme energii částice či jetu.

tj. klustry které mají centrum s téměř stejnými hodnotami souřadnic

68

Determination of energy from measured signals i.e. E=A + B * S S měřený signál např. napěťový puls, nebo náboj, measured chargeS- obvykle digitalizovaný analogový signál, (s pomocí amplitud-digital-convertor, ADC), což je číslo v jednotkách ADC, tj. udává např. celou plochu analogového signálu A, B, kalibrační parametry, které je třeba určit calibration parameters, have to be determined from experiments E je známá energie částice, použije se několik různých energií known particle energy, several energies are used kalibrace radioaktivními zdroji v jaderné fyzice calibration with radioactive sources in nuclear physics kalibrace svazky elektronů a hadronů, with electron and hadron beams kalibrace miony with muons

a) Kalibrace svazky elektronů je jednodušší , z ní se stanový tzv.elektromagnetická škála tj. A a B. The calibration with electrons electromagnetic scale., i.e. parameters A and B. S těmito parametry se určí odezva na hadrony a tím se určí sampling poměrA response to hadrons is determined with these parameters e/h ratiob) Testování odezvy detekčního prostředí v různých jeho částech, např. v rozích scintilátorů, uprostřed atd. Testing of the response in various part of active cells e.g. edges of scintillators etc.

B.4 Calibration


69

Kalibrace s miony

Muon calibrationwith muon beams at accelerators, muon energy is known


70

Energetickéztráty mionů


71

Muon energy cca 1 GeV to cca 100 GeV ≈ nearly at ionization minimum These muons are suitable for the calibration and testing of homogeneity ofcalorimeter cells. The energy losses are described by Landau formula.

Měření těchto ztrát v kalorimetru v jedné buňce (absorbátor Fe- scintilátor)Energy loss measurement in a cell of a calorimeter (Fe + scint.)The measured signal A in ADC (amplitude to digital convertor) units.For each muon which penetrates the cell ⟹ one ADC value

Pozadíbackground

nejpravd. hodnota Amip

The most probable value


72

1. Cely mají různé hodnoty Amip. Tyto hodnoty se překalibrují na nějakou střední hodnotu, tj každá hodnota se násobí konstantou C tak, aby Amip ∙ C = < Amip > cells have various values of Amip. These values are recalibrated to some mean value by a constant C, Amip ∙ C = < Amip >

uniform cell response

2. Energetická kalibrace: Miony se obvykle plně neabsorbují. Proto se energetické ztráty přesně spočítají, tj v jedné cele je ΔE = Cen ∙ < Amip >, kde Cen je energetická kalibrační konstanta energy calibration: muons are not absorbed ⟹ their energy losses are exactly calculated, for a cell ΔE = Cen ∙ < Amip >, where Cen is the calibration constant


73

Odezva kalorimetru na elektrony, piony a miony o energii8 GeV . Zkalibrováno na elektromagnetickou škálu

Response of a calorimeter to electrons, pions and muons at primary energy 8 GeVCalibrated on em. scale.

B.5 Zlepšení rozlišení hadronových kalorimetrů Improvement of the resolution of hadron calorimeters

- Hardware

- Software, tzv. metoda vážení, použitelná pro segmentované kalorimetry

í

Metoda: kompenzace odezvy kalorimetru na jednotlivé složky signálu (em, protony, neutrony..)

Kompenzaci lze získat: redukcí elektromagnetické odezvy zvýšením hadronové odezvy

e/h ~ 1

závisí: na energii, materiálu, vlastnostech „samplingu“

Způsob realizace kompenzace:


75


76

Hardware compensation reduction of the e-response and increase of the h-response


77

Resolutions hadronic ΔE/E ≈ 0.3/


78

Účinné průřezy interakce neutronů s uranem a vodíkem


79

i.e. weighting method, suitable for segmented calorimeters

E = Σ ci Ei, ci is the weighting constants in the cell I with the energy sum over all cells for c , ci = 1, electromagnetic scale other constants are determined from the simulation to get the best resolution

could be achieved hadronic resolution ΔE/E ≈ 0.5/

Software compensation


80

~

iron sampling calorimeter(absorber Fe)

software compensation

k


81

Příklady sampling kalorimetrů


82

Spršky ve vzduchu, tlak 1 atmShowers in air, pressure 1 atm

X0 = 304 m λI = 745 m, tmax = 1200 m r=745 m

C. Kalorimetr s kapalným argonem calorimeter with liquid Ar

Kapalný Ar : liquid Ar hustota 1g/cm3 density nezachycuje elektrony electronegative pohyblivost elektronů 5 ∙ 105 cm/s při napětí 1 kV/mm electron mobility at the voltage ionizační potenciál 26.5 eV ionization potential (dE/dx)min = 2.11 MeV/cm nízká teplota 86o K low temperature

84

Jaký je indukovaný náboj od ionizačních elektronů ?What is the induced charge of ionization electrons?

+

-

Absorbátor absorber

Ar

Qx

d

Elektrodaelectrod

Δq = Q Δx/d

E =

Induced charge

Δ

Induced current in the external circuit :

Calorimeter cell


85

Primární částice primary particle

+

-

ionizační elektronyionization electrons

V čase t=0 je celkový náboj ionizačních elektronů Q0

At t = 0 total electron charge Q0

Počet elektronů se mění,neboť se pohybují ke kladné elektrodě, kde jsou neutralizovány v je rychlost elektronů v is electron velocity

počet

Induced current at time t:

is initial number of electrons, is number of electrons at time t

A decrease of electrons dn during dt passing an unit area

is electron density between electrodes


86

∙

= 3.8 ∙10-15 C

Induced current at time t,

Total induced charge

example

total collection time of electrons d/v


87

Příklad strukturyhadronového kalorimetru z kapalného Ar

the structure ofa hadronic calorimeter


88

D. SPACAL kalorimetr ze scintilačních vláken scintillating fibre calorimeter

Olovo a scintilační vlákna, Pb + scintillating fibres, (vlákna průměr 0.5 mm, délka 30 cm, fibres: diameter 0.5 mm, length 30 cm Pb listy o tlouštce 0.8 mm, 40x40x200 mm) Pb sheets: thickness 0.8.mm, 50x40x200 mm)

• dobře měřený příčný profil lateral profile well measured• neměřený podélný profil longitudinal profile not measured• dobrá identifikace elektronů (p/e ~10-4 ) good electron identification • nekompenzační, poměr signálu e/h=1.3 , non-compenzating , e/h=1.3• dobré rozlišení pro elektrony ~ 7 % good resolution for electrons ~7%


89


90

8 cm

4 cm

2 fotonásobiče


91

Příčný řez kalorimetrem SPACALTransverse cut of the calorimeter SPACAL

Průměr 1.5 m, diameter 1.5. m

Urychlovací trubiceAccelerator pipe

Submodul 8x4 cm


92

Spacal montáž do aparatury experimentu H1Spacal installation into the detection system of the experiment H1

Kalorimetry calorimeters

Documents

Transcript of Kalorimetry calorimeters