Interferencija svjetlosti

Na slici je prikazan val na vodi iz jednog izvora a), i iz dva izvora b).

Općenito možemo reći: ako se dva vala, šireći se iz različitih izvora svjetlosti, sastanu u nekoj točki prostora oni se superponiraju ili zbrajaju dajući svjetlu ili tamnu prugu.

a)

b)

Interferencija valova (mehaničkih i svjetlosnih) je svojstvo algebarskog zbrajanja (pojačavanja i poništavanja) dva ili više vala.

Uvjeti za interferenciju

• Da bi došlo do interferencije valovi moraju biti

koherentni tj. valovi moraju imati:

• razliku faza koja se ne mijenja u vremenu

• identične valne duljine (ne može doći do interferencije

npr. zelene i crvene svjetlosti)

• identične amplitude

Osnovni uvjet potreban za konstruktivnu interferenciju (zbrajanje dva ili više vala; svjetla pruga u valovima vidljive svjetlosti) i destruktivnu interferenciju (potpuno poništenje dva ili više vala; tamna pruga u valovima vidljive svjetlosti) je:valovi moraju biti potpuno isti-koherentni

1 = 2, A1 = A2.

5

Koherencija

• Ako je faza vala svjetlosti definirana u svakom trenutku kaže

se da je svjetlost koherentna.

• Ako se faza svjetlosnog vala nasumično mijenja od točke do

točke, odnosno od trenutka do trenutka, kaže se da je svjetlost

nekoherentna.

• Na primjer, laser generira koherentnu svjetlost. U laseru, svi

atomi zrače u fazi.

• Žarulje sa žarnom niti ili fluorescentne žarulje daju

nekoherentnu svjetlost. Svi atomi u fosfornom sloju

fluorescentne žarulje emitiraju u različitim vremenima.

6

Superpozicija

• Ukupna amplituda (maksimalni pomak od ravnotežnog položaja) uzrokovana kombinacijom valova je algebarska suma amplituda svakog vala pojedinačno.

• Ako valovi daju veći val, oni interferiraju konstruktivno.

• Ako se smanjuje ukupna amplituda, oni interferiraju destruktivno.

7

Konstruktivna i destruktivna interferencija

Razlika faza nula →

konstruktivna

interferencija.

Razlika faza jedna valna

duljinu → konstruktivna

interferencija.

Razlika faza pola valne

duljine → destruktivna

interferencija.

Prostorna smještenost koherentnih valova i mjesto susreta u točkama P

Jednadžba vala i interferencija

Ako su valovi koherentni, tada zbrajanjem mogu dati konstruktivnu ili destruktivnu interferenciju:

Razlika putova za konstruktivnu interferenciju:

Razlika putova za destruktivnu interferenciju:

,...2,1,0 mmx

,...2,12

12 mmx

Interferentni uzorci

• Konstruktivna

interferencija nastaje

u središnoj točki

• Dva vala prelaze istu

udaljenost →razlika

puteva nula (dolaze u

fazi)

pukotine

svjetla

pruga

zaslon

Interferentni uzorci

• Razlika puteva valova je

jedna valna duljina

• Dol donjeg vala

preklapa se sa dolom

gornjeg vala

– amplituda vala se povećava

• Vidimo svijetlu prugu

svjetla

pruga

Interferentni uzorci

• Gornji val putuje jednu

polovinu valne duljine

dalje od donjeg vala

• Dol donjeg vala preklapa

se s brijegom gornjeg

vala

• To je destruktivna

interferencija

– vidimo tamnu prugu

tamna

pruga

Lloydovo zrcalo

• Generiranje interferentnog uzorka s jednim izvorom svjetlosti

• Val dolazi do točke P izravno i nakon refleksije

• Reflektirana zraka može se tretirati kao zraka iz izvora S 'iza zrcala

• Na tako dobivenom interfrentnom uzorku položaji tamnih i svijetlih pruga su invertirani u odnosu na uzorak dobiven interferencijom valova iz dva realna izvora

• -dolazi do promjene u fazi od 180° uslijed refleksije na sredstvu većeg indeksa loma

realni

izvor

zrcalo

zaslon

Drugi načini podjele valne fronte

Lloydovo zrcalo

S

Fresnelovo dvostruko zrcalo

S’2

S’1

S

Fresnelova bi-prizma

S’2

S’1

Promjene faze zbog refleksije

• Elektromagnetski val doživljava promjenu u fazi od 1800 nakon

refleksije na mediju većeg indeksa loma

– Analogno se puls na niti reflektira na čvrstom kraju

promjena u fazi od 1800

ulazni val

reflektirani valčvrsti kraj

Promjene faze zbog refleksije

• Nema promjena faze kada se val reflektira od granice sa sredstvom nižeg

indeksa loma

• Analogno refleksiji pulsa na slobodnom kraju niti (užeta)

nema promjene u fazi

ulazni val

reflektirani val

slobodan

kraj

Gušće u rjeđe

n1 > n2

Rjeđe u gušće

n1 < n2

prije

prije

poslije

poslije

granica dva sredstva

Uređaji za interfeferenciju

Thomas Young

Thomas Young (1773- 1829.) bio je engleski znanstvenik, čiji doprinos je velik u području optike (svjetlost, proces vida), mehanika, energetika..

U ovom izlaganju: valna priroda svjetlosti, interferencija, pokus na dvije uske pukotine; double slit experiment, 1801., kojim je potvrđena valna priroda svjetlosti.

25

Youngov pokus

Svjetlo iz monokromatskog izvora pada na zaslon Z1 s malim otvoromkoji je ujedno točkasti izvor svjetlosti.

Svjetlo iz tog izvora pada na zaslon Z2 s dvije rupice, S1 i S2, koje su namaloj međusobnoj udaljenosti.

Otvori S1 i S2 predstavljaju koherentne izvore monokromatskesvjetlosti.

Iza zaslona nastaje prekrivanje koherentnih valova svjetlosti, javlja seinterferencija.

Rezultirajući interferentni uzorak

• Svjetlost iz dva proreza formira uzorak

vidljiv na ekranu

• Uzorak se sastoji od niza svijetlih i

tamnih paralelnih pruga.

• Konstruktivna interferencija nastaje tamo

gdje vidimo svijetlu prugu

• Destruktivna interferencija nastaje tamo

gdje vidimo tamnu prugu.

Youngov pokus (uređaj za interferenciju s dvije pukotine)

• I: monokromatski izvor

svjetlosti

• y: udaljenost između nultog i

prvog maksimuma

• S1 i S2: koherentni izvori

• d: udaljenost između

koherentnih izvora i zastora

• a: udaljenost između

koherentnih izvora

• Geometrijska razlika dviju zraka koje interferiraju na zastoru Z u točki A povezana je sa geometrijom uređaja

• Geometrijsku razliku puteva povezujemo sa fizikalnim uvjetom za konstruktivnu, odnosno, destruktivnu interferenciju

d

ay

d

ay

d

ay

d

xx

ayduvijetuz

ayd

ayd

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

21

2

21

211

2:

22

• Na zastoru se pojavljuje svjetlo ako je razlika hoda cjelobrojni višekratnik valnih duljina svjetlosti, tj.

• Udaljenost m-tog maksimuma svjetlosti od centralnog maksimuma je a

dmy

m

Koristi Youngovog eksperimenta

• Youngov eksperiment s dvije pukotine mjerenje valne duljine svjetlosti

• Ovaj eksperiment je dao valnom modelu svjetlosti dodatnu vjerodostojnost

– Nezamislivo je da čestice svjetlosti mogu poništavati jedna drugu

• Interferencija ovisi o relativnoj fazi dva vala, odnosno o razlici puta između njih.

• Rezultantni intenzitet u točki je proporcionalan kvadratu rezultantnog električnog

polja u toj točki.

221 EEI 2

2

2

1 EE ne

sin12 drr

md sin

2

1sin md

,...2,1,0 m

dL

d

tansin sintan LLy

svjetlo

Ly m

d

1

2tamno

Ly m

d

Konstruktivna interferencija

Destruktivna interferencija

zaslon

Interferencija na tankim filmovima

• Interferentni efekti obično se promatraju na tankim filmovima

• Primjeri su sapunice i ulje na vodi

Pretpostavite da zrake svjetlosti putuju u zraku gotovo normalno na

površinu filma

Interferencija na tankim filmovima

• Pravila za pamćenje

– Elektromagnetski valovi koji putuju iz medija indeksa loma

n1 u medij indeksa loma n2 prilikom refleksije doživljavaju

promjenu u fazi 180° kad je n2 > n1

– Nema promjene u fazi prilikom refleksije vala ako n2 < n1

– Valna duljina svjetlosti λn u mediju s indeksom loma n je

λn = λ/n gdje je λ valna duljina svjetlosti u vakuumu

Interferencija

na tankim listićima

Razlika optičkih puteva zraka svjetlosti je:

2cos2)

2(2

lndDAnBAx

2

12

mx

mx

svjetlo

tama

1

l

u 32

r

A

B

CD

d

n

Interferencija na tankim filmovima

• Zraka 1 doživljava

promjenu faze od 180° u

odnosu na ulaznu zraku

• Zraka 2, koja se reflektira s

donje površine, ne

doživljava promjenu fazu u

odnosu na ulazni val

promjena faze

od 180°

nema promjene

faze

zrak

zrak

film indeksa

loma n

Interferencija na tankim filmovima

• Primjer različitih indeksa

loma

• Premaz na solarne ćelije

promjena faze

od 180°promjena faze

od 180°

zrak

Interferencija na tankim filmovima

• Dva čimbenika utječu na interferenciju

– Moguća promjena faze prilikom refleksije

– Razlike u optičkom putu

• Uvjeti vrijede ako je medij iznad gornje površine isti kao medij ispod donje površine

• Ako se tanki film nalazi između dva različita medija, od kojih jedan ima niži indeksa loma od filma a drugi veći indeks loma, uvjeti za konstruktivnu i destruktivnu interferenciju se mijenjaju

38

Lom i odbijanje svjetlosti na tankom listiću

Zraka svjetlosti upada na ploču u točki A,

djelomično se reflektira i to je zraka 1, a

djelomično lomi u tinjac. Lomljena zraka

se djelomično reflektira u točki B i tako

nastaje zraka 2 koja nakon izlaska iz

tinjca putuje paralelno sa zrakom 1.

Geometrisjka razlika hoda je 2 AB –AD.

Optička razlika hoda je: refleksija u točki A je na optički gušćem sredstvu, a

to je kao da se val zrake 1 pomaknuo u smjeru gibanja za polovinu valne

dužine.

Pri prijelazu u gušće sredstvo valovi postaju kraći, skraćenje je srazmjerno

indeksu loma n, tj imamo u tinjcu /n.

39

Optička razlika u hodu je:

2

12sin2

2sin2

2cos

sin12

cos

sin2

sinsin

sin2,cos

22

22

22

2

2

kund

und

l

lnd

l

lndAD

lnu

udtglADl

dAB

ADnAB

Newtonovi kolobari

nRmr /

nRmr /21 Za konstruktivnu

interferencije

Za destruktivnu

interferenciju

Centar je taman

zbog promjene faze

od π tijekom

refleksije na

staklenoj pločici

Newtonovi kolobari

x

d

RR d

22 2R x R d

22 2 2 2 2 2x R R d R R d Rd

2 2 2 2x d Rd Rd

n2d m

Maximum

2

omx2 m

2R n

om

R 1x m

n 2

Minimum

om

Rmx

n

Newtonovi kolobari su poseban slučaj

Fizeauovih pruga.

Koriste se za testiranje točnosti površine

leća.

o

n

42

Newtonovi kolobari

Ako svjetlost pada okomito na površinu Newtonovih stakala, za razliku hoda

reflektiranih zraka na staklima vrijedi izraz:

Rmrdm

tama

Rm

rdm

svjetlo

R

rdd

nzrakuunalaziuređre

sekadvrijedekojiizrazi

tt

ss

,2

22

1

:

2

12,

22

:

,2

2

)1_(___

____

2