Interferencija svjetlosti -...
Transcript of Interferencija svjetlosti -...
Interferencija svjetlosti
Na slici je prikazan val na vodi iz jednog izvora a), i iz dva izvora b). Općenito možemo reći: ako se dva vala, šireći se iz različitih izvora svjetlosti, sastanu u nekoj točki prostora oni se superponiraju ili zbrajaju dajući svjetlu ili tamnu prugu.
a)
b)
Interferencija valova (mehaničkih i svjetlosnih) je svojstvo algebarskog zbrajanja (pojačavanja i poništavanja) dva ili više vala.
Uvjeti za interferenciju
• Da bi došlo do interferencije valovi moraju biti
koherentni tj. valovi moraju imati:
• razliku faza koja se ne mijenja u vremenu
• identične valne duljine (ne može doći do interferencije
npr. zelene i crvene svjetlosti)
4
Koherencija
Ako je faza vala svjetlosti definirana u svakom trenutku
kaže se da je svjetlost koherentna. Na primjer, laser
generira koherentnu svjetlost, svi atomi zrače u fazi.
Ako se faza svjetlosnog vala nasumično mijenja od točke do
točke, odnosno od trenutka do trenutka, kaže se da je
svjetlost nekoherentna.
Žarulje sa žarnom niti ili fluorescentne žarulje daju
nekoherentnu svjetlost. Svi atomi u fosfornom sloju
fluorescentne žarulje emitiraju u različitim vremenima.
5
Superpozicija
• Ukupna amplituda (maksimalni pomak od ravnotežnog položaja) uzrokovana kombinacijom valova je algebarska suma amplituda svakog vala pojedinačno.
• Ako valovi daju veći val, oni interferiraju konstruktivno.
• Ako se smanjuje ukupna amplituda, oni interferiraju destruktivno.
6
Konstruktivna i destruktivna interferencija
Razlika faza nula →
konstruktivna
interferencija.
Razlika faza jedna valna
duljinu → konstruktivna
interferencija.
Razlika faza pola valne
duljine → destruktivna
interferencija.
Jednadžba vala i interferencija
Ako su valovi koherentni, tada zbrajanjem mogu dati konstruktivnu ili destruktivnu interferenciju:
Razlika putova za konstruktivnu interferenciju:
Razlika putova za destruktivnu interferenciju:
,...2,1,0mmx
,...2,12
12 mmx
Interferentni uzorci
• Konstruktivna
interferencija nastaje
u središnoj točki
• Dva vala prelaze istu
udaljenost →razlika
puteva nula (dolaze u
fazi), to je nulti
maksimum (m=0)
pukotine
svjetla
pruga
zaslon
,...2,1,0mmx
Interferentni uzorci
• Razlika puteva valova je
jedna valna duljina
• Dol donjeg vala
preklapa se sa dolom
gornjeg vala
– amplituda vala se povećava
• Vidimo svijetlu prugu, to je 1. maksimum (m=1)
svjetla
pruga
,...2,1,0mmx
Interferentni uzorci
• Gornji val putuje jednu
polovinu valne duljine
dalje od donjeg vala.
• Dol donjeg vala preklapa
se s brijegom gornjeg
vala
• To je destruktivna
interferencija; vidimo 1.
tamnu prugu, to je 1.
minimum (m=1)
tamna
pruga
,...2,12
12 mmx
Lloydovo zrcalo
• Generiranje interferentnog uzorka s jednim izvorom svjetlosti
• Val dolazi do točke P izravno i nakon refleksije reflektirana zraka može se tretirati kao zraka iz izvora S 'iza zrcala
• Na tako dobivenom interfrentnom uzorku položaji tamnih i svijetlih pruga su invertirani u odnosu na uzorak dobiven interferencijom valova iz dva realna izvora
• -dolazi do promjene u fazi od 180° uslijed refleksije na sredstvu većeg indeksa loma
realni
izvor
zrcalo
zaslon
Drugi načini podjele valne fronte
Lloydovo zrcalo
S
Fresnelovo dvostruko zrcalo
S’2
S’1
S
Fresnelova bi-prizma
S’2
S’1
Promjene faze zbog refleksije
• Elektromagnetski val doživljava promjenu u fazi od 1800 nakon
refleksije na mediju većeg indeksa loma
– Analogno se puls na niti reflektira na čvrstom kraju
promjena u fazi od 1800
ulazni val
reflektirani val čvrsti kraj
Promjene faze zbog refleksije
• Nema promjena faze kada se val reflektira od granice sa sredstvom nižeg
indeksa loma
• Analogno refleksiji pulsa na slobodnom kraju niti (užeta)
nema promjene u fazi
ulazni val
reflektirani val
slobodan
kraj
Gušće u rjeđe
n1 > n2
Rjeđe u gušće
n1 < n2
prije
prije
poslije
poslije
granica dva sredstva
Uređaji za interfeferenciju
Thomas Young
Thomas Young (1773- 1829.) bio je engleski znanstvenik, čiji doprinos je velik u području optike (svjetlost, proces vida), mehanika, energetika..
U ovom izlaganju: valna priroda svjetlosti, interferencija, pokus na dvije uske pukotine; double slit experiment, 1801., kojim je potvrđena valna priroda svjetlosti.
22
Youngov pokus
Svjetlo iz monokromatskog izvora pada na zaslon Z1 s malim otvorom koji je ujedno točkasti izvor svjetlosti.
Svjetlo iz tog izvora pada na zaslon Z2 s dvije rupice, S1 i S2, koje su na maloj međusobnoj udaljenosti.
Otvori S1 i S2 predstavljaju koherentne izvore monokromatske svjetlosti.
Iza zaslona nastaje prekrivanje koherentnih valova svjetlosti, javlja se interferencija.
Rezultirajući interferentni uzorak
• Svjetlost iz dva proreza formira uzorak
vidljiv na ekranu
• Uzorak se sastoji od niza svijetlih i
tamnih paralelnih pruga.
• Konstruktivna interferencija nastaje tamo
gdje vidimo svijetlu prugu
• Destruktivna interferencija nastaje tamo
gdje vidimo tamnu prugu.
Youngov pokus (uređaj za interferenciju s dvije pukotine)
• I: monokromatski izvor
svjetlosti
• y: udaljenost između nultog i
prvog maksimuma
• S1 i S2: koherentni izvori
• d: udaljenost između
koherentnih izvora i zastora
• a: udaljenost između
koherentnih izvora
• Geometrijska razlika dviju zraka koje interferiraju na zastoru Z u točki A povezana je sa geometrijom uređaja
• Geometrijsku razliku puteva povezujemo sa fizikalnim uvjetom za konstruktivnu, odnosno, destruktivnu interferenciju
d
ay
d
ay
d
ay
d
xx
ayduvijetuz
ayd
ayd
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
21
2
21
211
2:
22
• Na zastoru se pojavljuje svjetlo ako je razlika hoda zraka svjetlosti cjelobrojni višekratnik valnih duljina svjetlosti, tj.
• Udaljenost m-tog maksimuma svjetlosti od centralnog maksimuma je a
dmy
m
sin12 drr
md sin
2
1sin md
,...2,1,0m
dL
d tansin sintan LLy
svjetlo
Ly m
d
1
2tamno
Ly m
d
Konstruktivna interferencija
Destruktivna interferencija
zaslon
Koristi Youngovog eksperimenta
• Youngov eksperiment s dvije pukotine omogućuje određivanje valne duljine
svjetlosti
• Ovaj eksperiment je dao valnom modelu svjetlosti dodatnu vjerodostojnost
– Nezamislivo je da čestice svjetlosti mogu poništavati jedna drugu
• Interferencija ovisi o relativnoj fazi dva vala, odnosno o razlici puta između njih.
• Rezultantni intenzitet u točki je proporcionalan kvadratu rezultantnog električnog
polja u toj točki.
2
21 EEI2
2
2
1 EEne
Interferencija na tankim filmovima
• Interferentni efekti obično se promatraju na tankim filmovima
• Primjeri su sapunice i ulje na vodi
Pretpostavite da zrake svjetlosti putuju u zraku gotovo normalno na
površinu filma
Interferencija na tankim filmovima
• Zraka 1 doživljava
promjenu faze od 180° u
odnosu na ulaznu zraku
• Zraka 2, koja se reflektira s
donje površine, ne
doživljava promjenu fazu u
odnosu na ulazni val
promjena faze
od 180°
nema promjene
faze
zrak
zrak
film indeksa
loma n
Interferencija na tankim filmovima
• Primjer različitog indeksa loma
• Premaz na solarne ćelije • Dva čimbenika utječu na
interferenciju: – Moguća promjena faze
prilikom refleksije – Razlike u optičkom putu
• Ako se tanki film nalazi između dva različita medija, od kojih jedan ima niži indeksa loma od filma a drugi veći indeks loma, uvjeti za konstruktivnu i destruktivnu interferenciju se mijenjaju
promjena faze
od 180° promjena faze
od 180°
zrak
32
Lom i odbijanje svjetlosti na tankom listiću
Zraka svjetlosti upada na ploču u točki A,
djelomično se reflektira i to je zraka 1, a
djelomično lomi u tinjac. Lomljena zraka
se djelomično reflektira u točki B i tako
nastaje zraka 2 koja nakon izlaska iz
tinjca putuje paralelno sa zrakom 1.
Geometrisjka razlika hoda je 2 AB –AD.
Optička razlika hoda je: refleksija u točki A je na optički gušćem sredstvu, a
to je kao da se val zrake 1 pomaknuo u smjeru gibanja za polovinu valne
duljine.
Pri prijelazu u gušće sredstvo valovi postaju kraći, skraćenje je srazmjerno
indeksu loma n, tj imamo u tinjcu /n.
33
Optička razlika u hodu je:
212sin2
2sin2
2cos
sin12
cos
sin2
sinsin
sin2,cos
22
22
22
2
2
mund
und
l
lnd
l
lndAD
lnu
udtglADl
dAB
ADnAB
Newtonovi kolobari
nRmr /
nRmr /21Za konstruktivnu
interferencije
Za destruktivnu
interferenciju
Centar je taman
zbog promjene faze
od π tijekom
refleksije na
staklenoj pločici
Newtonovi kolobari
x
d
RR d
22 2R x R d
22 2 2 2 2 2x R R d R R d Rd
2 2 2 2x d Rd Rd
n2d m
Maximum
2
omx2 m
2R n
om
R 1x m
n 2
Minimum
om
Rmx
n
Newtonovi kolobari su poseban slučaj
Fizeauovih pruga.
Koriste se za testiranje točnosti površine
leća.
o
n
36
Newtonovi kolobari
Ako svjetlost pada okomito na površinu Newtonovih stakala, za razliku hoda
reflektiranih zraka na staklima vrijedi izraz:
Rmrdm
tama
Rm
rdm
svjetlo
R
rdd
nzrakuunalaziuređre
sekadvrijedekojiizrazi
tt
ss
,2
22
1
:
2
12,
22
:
,2
2
)1_(___
____
2