Gyakoriságok

Gyakoriság: Megmutatja, hogy az adat hányszor fordul elő

Gyakorisági táblázat – gyakorisági eloszlás Abszolút gyakoriság – relatív gyakoriság Hisztogram - kördiagram

Középértékek

Módusz Medián Számtani átlag

Módusz: leggyakrabban előforduló elem

Medián: az adatokat sorendbe rendezve a középső adat (páros adat esetén ezek átlaga)

A medián alatti adatok mediánja az alsó kvartilis (Q1)

A medián feletti adatok mediánja a felső kvartilis (Q3)

Medián = Q2

Átlag (számtani)

Mikor melyik közepet használjuk? A móduszt akkor használjuk, ha a

leggyakoribb adatot keressük. A számtani közepet akkor használjuk, ha az

adatok összegének van értelme. A mediánt akkor használjuk, ha az adatok

között van egy vagy néhány kiugróan nagy, vagy kicsi, ami az adathalmaz számtani közepét nagyon ’elvinné’, s így az nem lenne jellemző.

Szóródási mutatók

Terjedelem: Legkisebb és legnagyobb adat különbsége Interkvartilis terjedelem: alsó és a felső kvartilis

különbsége Középértékektől való eltérés (az adott adatból kivonjuk

a középértéket) Átlagos (abszolút) eltérés : az eltérések abszolút

értékeinek számtani közepe Percentilisek (adatok százalékos eloszlása) Szórásnégyzet (variancia) az átlagtól való eltérések

négyzetének számtani közepe Szórás a szórásnégyzet négyzetgyöke (az átlagtól való

eltérés átlaga) Standard hiba (szórás/GYÖK(n))

Szórás

1. Kiszámítjuk az adatok átlagát.2. Kiszámítjuk az adatok eltérését az átlagtól3. Vesszük ezeknek az eltéréseknek a négyzetét.4. Kiszámítjuk ezeknek az "eltérés négyzeteknek" a

számtani közepét.5. Végül ebből négyzetgyököt vonunk.

* SD elméleti szórás becslése. Nevezőjében  n helyett azért szerepel n - 1, mert azt csak n - 1 független mért adatból számíthattuk ki. A számtani közép ugyanis egy adatot az n közül a többiből kiszámíthatóvá tesz. Ha a nevezőben n állna, az SD torzítottan becsülné az (elméleti) szórást. 

Gyakoriság Relatív gyakoriság Kummulatív gyakoriság Kummulatív relatív gyakoriság

Forrás: http://tothat.web.elte.hu/pub/kut/99/ertekel/index.html

Normális eloszlás

68,26 %-a a középértéktől ± 1 szórásnyi távolságra helyezkedik el.

Középtől ± 2 szórásnyi távolságra az adatok 95,44%-a

± 3 szórásnyi távolságra az adatok 99,74%-a