graficos_histo

7/25/2019 graficos_histo

1/40

Datos3 10 14 17

5 10 14 17

6 11 14 177 11 15 18

8 12 15 18

9 12 15 18

9 13 15 20

10 13 15 20

13 16

13 16

Lmite Inf Lmite Sup Frontera inf. Frontera sup.3 5 2.5 5.56 8 5.5 8.59 11 8.5 11.5

12 14 11.5 14.5

15 17 14.5 17.5

18 20 17.5 20.5

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALDatos no Agrupados

Media

Media= 13.0277777778

n

xx

n

ii

== 1


2/40

Mediana

Como el nmero de datos es par

n!2=18

Mediana= 13.5

Moda

"e repite #on ma$or %re#uen#ia

Moda= 15

MEDIDAS DE DISPERSIN

Datos no Agrupados&ango

&ango= 17

2

~1

22+

+=

nnxx

x

la mumenor detra - Datode la muesMayorDatoRango =


3/40

Des'ia#i(n Media Des'ia#i(n median

DMd= 3.3055555556

D.M= 3.3055555556

Datos3 10.0278 100.5563271605 )1008.356502915

5 8.0278 64.4452160494 )517.3518732853

6 7.0278 49.3896604938 )347.0995584705

7 6.0278 36.3341049383 )219.0139103224

8 5.0278 25.2785493827 )127.0949288409

9 4.0278 16.2229938272 )65.3426140261

9 4.0278 16.2229938272 )65.3426140261

10 3.0278 9.1674382716 )27.7569658779

10 3.0278 9.1674382716 )27.7569658779

10 3.0278 9.1674382716 )27.7569658779

11 2.0278 4.111882716 )8.3379843964

11 2.0278 4.111882716 )8.3379843964

12 1.0278 1.0563271605 )1.0856695816

12 1.0278 1.0563271605 )1.085669581613 0.0278 0.0007716049 2.1433470507547*)005

13 0.0278 0.0007716049 2.1433470507547*)005

13 0.0278 0.0007716049 2.1433470507547*)005

13 0.0278 0.0007716049 2.1433470507547*)005

14 0.9722 0.9452160494 0.918960048

14 0.9722 0.9452160494 0.918960048

14 0.9722 0.9452160494 0.918960048

15 1.9722 3.8896604938 7.6712748628

15 1.9722 3.8896604938 7.6712748628

15 1.9722 3.8896604938 7.671274862815 1.9722 3.8896604938 7.6712748628

15 1.9722 3.8896604938 7.6712748628

16 2.9722 8.8341049383 26.256923011

16 2.9722 8.8341049383 26.256923011

17 3.9722 15.7785493827 62.6759044925

17 3.9722 15.7785493827 62.6759044925

17 3.9722 15.7785493827 62.6759044925

As!"i#" prom$ !"

i#" prom$%& !"

i#" prom$%3

n

xx

MD

n

i

i=

= 1..


4/40

18 4.9722 24.7229938272 122.9282193073

18 4.9722 24.7229938272 122.9282193073

18 4.9722 24.7229938272 122.9282193073

20 6.9722 48.611882716 338.9328489369

20 6.9722 48.611882716 338.9328489369

119 604.9722222222 )1123.4151234568

+arian#ia

+ar= 17.2849206349

Des'ia#i(n *st,ndar

s= 4.1575137564

Coe%i#iente de 'aria#i(n

C.+.= 0.3191268555

PAR'METR(S DE F(RMA

Coe%i#iente de sesgo o grado de simetr-a

( )1

2

2 1

1n

n

i

i

x x

sn

=

=

2

1 1n ns s

=

x

sVC =..


5/40

)31.2059756516

a= )0.4342468538"esgo negati'o

a0 "esgo negati'o

a/0 "esgo positi'o

a=0 "imtri#a

Coe%i#iente de Curtosis

750.5284189958

= 2.512073615lati#rti#a

m3=

m4=

3

3

s

ma=

( )

n

xx

m

n

i

r

i

r

=

= 1

4

4

s

mk=

( )

n

xx

m

n

i

r

i

r

=

= 1


6/40

3 lati#rti#a

/3 epto#rti#a

=3 Meso#rti#a


7/40

Ejemplo: Estadstica Descriptiva

M.I. Nayelli Manzanarez Gmez

4 2 2 0.0555556 0.0555556

7 3 5 0.0833333 0.1388889

10 7 12 0.1944444 0.3333333

13 9 21 0.25 0.5833333

16 10 31 0.2777778 0.8611111

19 5 36 0.1388889 1

36

Datos Agrupados

Media= 13.0833333

Media

Media= 13.0833333333

"i fi Fi fi) Fi)

clasesdenmeroeles

*

1

m

fxxi

m

ii==


8/40

Mediana tiliamos nterpola#i(n ineal

Mediana= 13.5

Moda

Mar#a de #lase del inter'alo #on ma$or %re#uen#ia

Moda= 16

ien

Moda= 15

Datos Agrupados

Des'ia#i(n Media

cLm

+

+=

21

1

10

stra

~x=(y1 y0

x1x

o ) (xx0)+ y0


9/40

a

D.M= 3.2638889

As!"i#" me*iana$10111.5749320083 10.5

4153.1858716516 8.5

2439.3385636955 7.5

1320.1671816653 6.5

639.0050588944 5.5

263.1855287161 4.5

263.1855287161 4.5

84.0419244637 3.5

84.0419244637 3.5

84.0419244637 3.5

16.9075794705 2.5

16.9075794705 2.5

1.11582707 1.5

1.11582707 1.55.953741808*)007 0.5

5.953741808*)007 0.5

5.953741808*)007 0.5

5.953741808*)007 0.5

0.89343338 0.5

0.89343338 0.5

0.89343338 0.5

15.1294587572 1.5

15.1294587572 1.5

15.1294587572 1.515.1294587572 1.5

15.1294587572 1.5

78.0414100604 2.5

78.0414100604 2.5

248.9626206228 3.5

248.9626206228 3.5

248.9626206228 3.5

!"i#" prom$%+

n

x

MD

m

i

i=

= 1..


10/40

611.2264237778 4.5

611.2264237778 4.5

611.2264237778 4.5

2363.1151411989 6.5

2363.1151411989 6.5

27019.0230838477 119

+arian#ia

+ar= 17.2214285714

Des'ia#i(n *st,ndar

s= 4.1498709102


C.+.= 0.3171875855

Coe%i#iente de sesgo o grado de simetr-a

( )2

2 11

1

m

i i

in

x x f

sn

=

=

x

sVC =..

2

1 1n ns s

=


11/40

)30.43634

a= )0.425881"esgo negati'o

Coe%i#iente de Curtosis

700.19777

= 2.360926lati#rti#a

m3=

m4=

mr=

i=1

m

(x ix )rfi

n

3

3

s

ma=

mr=

i=1

m

(x ix )rfi

n

4

4

smk=


12/40


13/40

,.&&&&&&& 18.1667 165.0139,.-33333 18.2500 111.0208/.0++++++ 21.5833 66.5486

3.&- 0.7500 0.0625

+.+++++++ 29.1667 85.0694&.630 29.5833 175.0347/3.,3333 117.5 602.75

"ifi) As!"i# " prom$fi !"i# " prom$%& fi

2

4

6

8

10

12

Histograma

fre

cencias


14/40

Polgono de frecuencias

!i f

1 0

4 2

7 3

10 7

13 9

16 10

19 5

22 0

Ojiva

"ronteras "

2.5 0

5.5 2

8.5 5

11.5 1214.5 21

17.5 31

20.5 36

Des'ia#i(n mediana

DMd= 3.3333333333

4 7 10 13Marcas de clase


15/40

fi


16/40


17/40


18/40


19/40

)1498.8762 13614.7917631173

)675.3767 4108.5418113426

)205.1916 632.6739486883

)0.0052 0.0004340278

248.1192 723.6810378086

1035.6221 6127.4307966821

)1095.7083333333 25207.1197916667

!"i# " prom$%3 fi !"i# " prom$%+ fi


20/40

16 19

1 2 3 4 5 6

0

2

4

6

8

10

12

#olgono de frecencias

Marcas de clase

frecen

cias

1 2 3 4 50

5

10

15

20

25

30

35

40

$jiva

"ronteras

"re

cencia

%cm

lada


21/40


22/40


23/40

Figura 5. Sesgo positivoFigura 5. Sesgo positivo

Figura 7. Sesgo negativoFigura 7. Sesgo negativo

Figura 8. istri!uci"n platicrticaFigura 8. istri!uci"n platicrtica

Figura #. istri!uci"n mesocrticaFigura #. istri!uci"n mesocrtica


24/40

Figura 10. istri!uci"n leptocrticaFigura 10. istri!uci"n leptocrtica


25/40

As!"i#" me*iana$)fi19

19.5

24.5

4.5

25

27.5

120


26/40

7 8

6 7


27/40


28/40


29/40

Figura $. istri!uci"n sim%tricaFigura $. istri!uci"n sim%trica


30/40


31/40

Ejemplo: Estadstica Descriptiva

M.I. Nayelli Manzanarez Gmez

Lmite Inf. Lmite Sup.

4.4 9.49.5 14.5

14.6 19.6

19.7 24.7

24.8 29.8

a: Completar la tala de distriu#i(n de %re#uen#ias

: &ealiar el ;istograma de %re#uen#ias< pol-gono de %re#ue

#: Cal#ular las medidas de tenden#ia #entral< los #uartiles< e

las medidas de dispersi(n $ los par,metros de %orma para d

Medidas de tenden#ia #entral

Media= 19.9333333333

Mediana= 19.65

Moda= 25.2166666667

Medidas de dispersi(n

Des'ia#i(n media

DM= 6.8

Des'ia#i(n mediana

DMd= 6.8

+arian#ia

58.82">2n)1=


32/40

Des'ia#i(n *st,ndar

7.6694197955


C.+= 0.3847535014

ar,metros de %orma

"esgo= )0.3456816224

Curtosis= 1.5003746521

?ra#tiles

Cuartiles

rimer #uartil< en el lugar 4.5

"egundo #uartil< en el lugar 9

@er#er #uartil< en el lugar 13.5

De#iles

rimer de#il en el lugar 1.8

"egundo de#il< en el lugar 3.6

@er#er de#il< en el lugar 5.4

er#entiles

rimer per#entil< en el lugar 0.18

"n)1=


33/40

Frontera Inf. Frontera Sup. "i fi

4.35 9.45 6.9 29.45 14.55 12 3

14.55 19.65 17.1 4

19.65 24.75 22.2 1

24.75 29.85 27.3 8

18

#= 5.1

n#ias $ la oi'a #orrespondiente

l ter#er de#il


34/40

"esgo negati'o

lati#rti#a

1= 13.7

2= 19.65

3= 26.98125

D3= 15.06

Para el perce

01= 4.809 4.35

9.45


35/40

Fi fi) Fi) "i)fi as!"i#" prom$)fi

2 0.1111111 0.1111111 13.8 26.06666666675 0.1666667 0.2777778 36 23.8

9 0.2222222 0.5 68.4 11.3333333333

10 0.0555556 0.5555556 22.2 2.2666666667

18 0.4444444 1 218.4 58.9333333333

358.8 122.4

6.9 12 17.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9 Histograma de frec

Marcas de clase

frecencia

1.8 6.9 12 17.1 22.0

1

2

3

4

56

7

8

9

#olgono de frecen

Marcas de clase

frecencia

m

lad

a

&elativa


36/40

il! de la a"la de disri"uci#n de frecuencias

0

2

4.35 9.45 14.55 19.60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

$jiva

"ronteras

"recencia

%c


37/40

as!"i#me*iana$)fi !"i#" prom$% &)fi

25.5 339.735555555622.95 188.8133333333

10.2 32.1111111111

2.55 5.1377777778

61.2 434.1422222222

122.4 999.94

22.2 27.3

encias

2 27.3 32.4

ias


38/40

24.75 29.85


39/40

!"i#" prom$%3)fi !"i#" prom$%+)fi

)4427.8867407407 57710.1238543209)1497.9191111111 11883.4916148148

)90.9814814815 257.7808641975

11.6456296296 26.3967604938

3198.1810370371 23559.9336395062

)2806.9606666667 93437.7267333333

"i fi

1.8 06.9 2

12 3

17.1 4

22.2 1

27.3 8

32.4 0

?ronteras ?B

4.35 0

9.45 0.1111111111

14.55 0.2777777778

19.65 0.5

24.75 0.5555555556

29.85 1


40/40

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