Estabilidad de Taludes Suelos
56
Estabilidad de taludes en suelos (84.07) Mecánica de Suelos y Geología FIUBA
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TALUDES EN SUELOS PURAMENTE COHESIVOS
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Estabilidad de taludes en suelos
(84.07) Mecánica de Suelos y Geología
FIUBA
Índice• Definición del problema de estabilidad de taludes• Métodos de análisisMétodos de análisis• Solución analítica: teorema cinemático• Método de dovelassu
elos
• Método de dovelas• Selección de parámetros• Análisis sísmico de taludese
talu
des
en
• Análisis sísmico de taludes• Solución numérica: Un ejemplo de falla de
taludesEsta
bilid
ad d
e
taludesE
2
Descripción del problema• En un terreno inclinado
se inclinan las direccionesprincipales: tensiones de corte
• Las tensiones de corte suel
os
pueden superar la resis-tencia al corte del terreno
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
3
Descripción del problema• En un terreno inclinado
se inclinan las direccionesprincipales
• Las tensiones de corte suel
os
pueden superar la resis-tencia al corte del terreno
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
La Conchita, California, 1995U.S. Geological Survey.
4
Índice• Definición del problema de estabilidad de taludes• Métodos de análisisMétodos de análisis• Solución analítica: teorema cinemático• Método de dovelassu
elos
• Método de dovelas• Selección de parámetros• Análisis sísmico de taludese
talu
des
en
• Análisis sísmico de taludes• Solución numérica: Un ejemplo de falla de
taludesEsta
bilid
ad d
e
taludesE
5
Mecanismos de falla su
elos
Talud infinito Falla circulare ta
lude
s en
Talud infinito Falla circular
Esta
bilid
ad d
eE
Falla general6
Métodos de análisis• Aplicaciones de teorema cinemático
suel
ose
talu
des
en
• Geomecánica computacional
Esta
bilid
ad d
eE
7
Presa Doornkop: Verificación analítica
1.1351.1351.1351.135
Outer fillStrength Type: Mohr-CoulombUnsaturated Unit Weight: 18.5 kN/m3Saturated Unit Weight: 19.63 kN/m3Cohesion: 2 kPaFriction Angle: 35 degreesWater Surface: Water TableCustom Hu value: 1
Core fillStrength Type: Shear Normal functionUnsaturated Unit Weight: 18.5 kN/m3Saturated Unit Weight: 19.63 kN/m3Water Surface: Water TableCustom Hu value: 1
Safety Factor0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3 000
1690
suel
os
3.000
3.500
4.000
4.500
5.000
5.500
6.000+
1680
1670
e ta
lude
s en
W
1660
Esta
bilid
ad d
e
W
Clay foundationStrength Type: Mohr-CoulombUnsaturated Unit Weight: 18.5 kN/m3Saturated Unit Weight: 18.5 kN/m3Cohesion: 0 kPaFriction Angle: 22 degreesWater Surface: Water Table
1650
1640
E
Water Surface: Water TableCustom Hu value: 1
(Meintjes 2012)8
Presa Doornkop: Verificación numéricasu
elos
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
(Meintjes 2012)9
Índice• Definición del problema de estabilidad de taludes• Métodos de análisisMétodos de análisis• Solución analítica: teorema cinemático• Método de dovelassu
elos
• Método de dovelas• Selección de parámetros• Análisis sísmico de taludese
talu
des
en
• Análisis sísmico de taludes• Solución numérica: Un ejemplo de falla de
taludesEsta
bilid
ad d
e
taludesE
10
Solución analítica: t. cinemático• Se postula un mecanismo
cinemáticamente admisible
suel
ose
talu
des
en
Esta
bilid
ad d
eE
11
Solución analítica: t. cinemático• Se postula un mecanismo
cinemáticamente admisible• Se asume que las tensiones
de corte en la línea de pot.suel
os
pdeslizamiento son unafracción de la resistencia al
t (FS ú i )e ta
lude
s en
corte (FS es único)
Esta
bilid
ad d
eE
12
Solución analítica: t. cinemático• Se postula un mecanismo
cinemáticamente admisible• Se asume que las tensiones
de corte en la línea de pot.suel
os
pdeslizamiento son unafracción de la resistencia al
t (FS ú i )e ta
lude
s en
corte (FS es único)• Se calcula el equilibrio entre
f ilib t dEsta
bilid
ad d
e
fuerzas equilibrantes y dese-quilibrantes (se calcula FS)
E
13
Solución analítica: t. cinemático• Se postula un mecanismo
cinemáticamente admisible• Se asume que las tensiones
de corte en la línea de pot.suel
os
pdeslizamiento son unafracción de la resistencia al
t (FS ú i )e ta
lude
s en
corte (FS es único)• Se calcula el equilibrio entre
f ilib t dEsta
bilid
ad d
e
fuerzas equilibrantes y dese-quilibrantes (se calcula FS)
• Se cambia el mecanismo y se itera hasta
E
• Se cambia el mecanismo y se itera hasta encontrar el mínimo FS
14
Índice• Definición del problema de estabilidad de taludes• Métodos de análisisMétodos de análisis• Solución analítica: teorema cinemático• Método de dovelassu
elos
• Método de dovelas• Selección de parámetros• Análisis sísmico de taludese
talu
des
en
• Análisis sísmico de taludes• Solución numérica: Un ejemplo de falla de
taludesEsta
bilid
ad d
e
taludesE
15
Análisis de taludes infinitos• Para suelos no cohesivos
[ ]tanFS
φ
• Para suelos cohesivos
[ ][ ]tan
FSφβ
=
suel
os
• Para suelos cohesivosFS depende delespesor ze
talu
des
en
p
FS=c+ γ z⋅cos2 β⎡⎣ ⎤⎦− u( ) tan φ⎡⎣ ⎤⎦
γz cos β⎡⎣ ⎤⎦sin β⎡⎣ ⎤⎦Esta
bilid
ad d
e
γz ⋅cos β⎡⎣ ⎤⎦sin β⎡⎣ ⎤⎦E
16
Análisis: método de las fajas• La masa en potencial deslizamiento se subdivide
en fajas y se plantea el equilibrio de cada fajaj y p q j
suel
ose
talu
des
en
Esta
bilid
ad d
eE
17
Análisis: método de las fajas• La masa en potencial deslizamiento se subdivide
en fajas y se plantea el equilibrio de cada fajaj y p q j• Para superficies simples, se plantea el equilibrio
de grupos de fajassuel
os
g p j
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
18
Análisis: método de las fajas• La masa en potencial deslizamiento se subdivide
en fajas y se plantea el equilibrio de cada fajaj y p q j• Para superficies simples, se plantea el equilibrio
de grupos de fajassuel
os
g p j• Para superficies circulares, se plantea el
equilibrio (de momentos) e ta
lude
s en
de toda la masa
Esta
bilid
ad d
eE
19
Análisis: método de fajas (circular)• Para superficies circulares, se plantea el
equilibrio (de momentos) de toda la masaq ( )[ ]tani i ii c
ls
sσ φ= +
Δsuel
os
iir i i
lr l r sF
MS
τ Δ= Δ =∑ ∑
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
20
Análisis: método de fajas (circular)• Para superficies circulares, se plantea el
equilibrio (de momentos) de toda la masaq ( )[ ]tani i iis
sc
lσ φ= +
Δsuel
os
[ ]sin
ii ir
is lr l rFS
W
M
a WM r
τ
α
Δ= Δ =
= =
∑ ∑∑ ∑e
talu
des
en
[ ]sini id i iW a WM r α= =∑ ∑
Esta
bilid
ad d
eE
21
Análisis: método de fajas (circular)• Para superficies circulares, se plantea el
equilibrio (de momentos) de toda la masaq ( )[ ]anti i ii c
ls
sσ φ= +
Δsuel
os
[ ]is n
ii
d
iir
lr l rFS
WM
sM
a Wr
τ
α
Δ= Δ =
= =
∑ ∑∑ ∑e
talu
des
en
[ ]is nd
d
i i i i
r
WMM M
a Wr
l
α
Δ
=∑ ∑
∑Esta
bilid
ad d
e
[ ]sini i
i isFS
Wlα
Δ= ∑
∑
E
22
Análisis: método de fajas (circular)• Para superficies circulares, se plantea el
equilibrio (de momentos) de toda la masaq ( )[ ]anti i ii c
ls
sσ φ= +
Δsuel
os
[ ]is n
ii
d
iir
lr l rFS
WM
sM
a Wr
τ
α
Δ= Δ =
= =
∑ ∑∑ ∑e
talu
des
en
[ ]is nd
d
i i i i
r
WMM M
a Wr
l
α
Δ
=∑ ∑
∑Esta
bilid
ad d
e
[ ]sini i
i isFS
Wlα
Δ= ∑
∑
E
23
Método de Fellenius (circular)• Desprecia las fuerzas entre fajas• No resuelve el equilibrio de fuerzas verticalesNo resuelve el equilibrio de fuerzas verticales• Es conservador• Puede dar σ < 0 si la presión neutra es altasu
elos
• Puede dar σ < 0 si la presión neutra es alta
[ ]cosi ii i
Wu
ασ = −e
talu
des
en
[ ]( )nta
i ii
i i i i
ul
cF
lS
σ
σ φ Δ
Δ
+∑Esta
bilid
ad d
e
( )[ ]s nii i
FW
Sα
=∑
E
24
Método de Bishop simplificado (circ)• Asume que las fuerzas entre fajas son
horizontales
iN• Resuelve el equilibrio de fuerzas verticales
suel
os
[ ]( ) [ ]( ) [ ]tan sin cos
ii i
i
i i i i i i iFS
ul
W c u l
σ
φ α α
= −Δ
− − Δe ta
lude
s en
[ ]( ) [ ]( ) [ ][ ] [ ] [ ]( )
[ ]( )cos sin tan
tan
i i i i i i ii
i i i FS
l
N
c
φα
σ
α φ
φ
=+
Δ+∑Esta
bilid
ad d
e
[ ]( )[ ]
tansini i
ii i i lW
cFS
σαφ
=Δ+∑
∑
E
25
Superficies de falla no circulares• Métodos que resuelven sólo Fx – Fy
– Se asume una inclinación para las fuerzas entre fajasSe asume una inclinación para las fuerzas entre fajas(por ejemplo, paralela al talud)
– El sistema queda determinado
suel
ose
talu
des
en
Esta
bilid
ad d
eE
26
Superficies de falla no circulares• Métodos que resuelven sólo Fx – Fy
– Se asume una inclinación para las fuerzas entre fajasSe asume una inclinación para las fuerzas entre fajas(por ejemplo, paralela al talud)
– El sistema queda determinado
suel
os
• Métodos que resuelven M - Fx – Fy– Todas las fuerzas tienen una
i i li ió i ó ite ta
lude
s en
misma inclinación incógnita– Se asumen leyes de variación
Esta
bilid
ad d
eE
27
Comparación entre métodos• No resuelve equilibrio de fuerzas verticales
– Fellenius: Desprecia fuerzas entre fajas (vars: 1)Fellenius: Desprecia fuerzas entre fajas (vars: 1)• Resuelve equilibrio de fuerzas verticales
– Bishop S.: Asume fuerzas horizontales entre fajassuel
os
p j(vars: n+1) Resuelve M - Fy
– Janbu S.: Asume una inclinación constante de( 2 ) f t f j R l F Fe
talu
des
en
(vars: 2n) fuerzas entre fajas. Resuelve Fx - Fy
– Spencer: Las fuerzas entre fajas son paralelas(vars: 3n) La fuerza normal actúa en el centro de Es
tabi
lidad
de
( a s 3 ) a ue a o a ac úa e e ce o dela base de la faja. Resuelve M - Fx - Fy
– Morgenstern Las fuerzas entre fajas no son paralelas( 3 ) L f l tú l t d
E
(vars: 3n) La fuerza normal actúa en el centro de la base de la faja. Resuelve M - Fx - Fy
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Índice• Definición del problema de estabilidad de taludes• Métodos de análisisMétodos de análisis• Solución analítica: teorema cinemático• Método de dovelassu
elos
• Método de dovelas• Selección de parámetros• Análisis sísmico de taludese
talu
des
en
• Análisis sísmico de taludes• Solución numérica: Un ejemplo de falla de
taludesEsta
bilid
ad d
e
taludesE
29
Selección de parámetros mecánicossu
elos
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
30
Selección de parámetros mecánicos
c = 12 pa⎞⎞ = 32°
suel
ose
talu
des
en
c = 0 pa⎞ = 50°
Esta
bilid
ad d
eE
31
Selección de parámetros mecánicos• La resistencia al corte no drenada
su depende de la orientaciónu pdel plano de falla conrespecto al eje de
suel
os
consolidación primaria
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
32
Selección de parámetros mecánicossu
elos
36°
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
Problema axilsimétrico
E
Problema axilsimétricoÁngulo de fricción interna para el diseño: ⎞tc
33
Precaución en la selección de parámetros
suel
ose
talu
des
en
Esta
bilid
ad d
eE
34
Índice• Definición del problema de estabilidad de taludes• Métodos de análisisMétodos de análisis• Solución analítica: teorema cinemático• Método de dovelassu
elos
• Método de dovelas• Selección de parámetros• Análisis sísmico de taludese
talu
des
en
• Análisis sísmico de taludes• Solución numérica: Un ejemplo de falla de
taludesEsta
bilid
ad d
e
taludesE
35
El modelo de Newmark• Se considera un bloque
rígido en una sup. planag p p
suel
ose
talu
des
en
Esta
bilid
ad d
eE
(Newmark 1965)36
El modelo de Newmark• Se considera un bloque
rígido en una sup. planag p p• El bloque es estable si
® < ⎞suel
ose
talu
des
en
Esta
bilid
ad d
eE
(Newmark 1965)37
El modelo de Newmark• Se considera un bloque
rígido en una sup. planag p p• El bloque es estable si
® < ⎞suel
os
• El bloque resiste hasta[ ]sin
T mgφ β−
=e ta
lude
s en
[ ]cossT mgφ
=
Esta
bilid
ad d
eE
(Newmark 1965)38
El modelo de Newmark• Se considera un bloque
rígido en una sup. planag p p• El bloque es estable si
® < ⎞suel
os
• El bloque resiste hasta[ ]sin
T mgφ β−
=e ta
lude
s en
• Si se suma una acel. basal a = ⎣ g, la máxima
[ ]cossT mgφ
=
Esta
bilid
ad d
e
Si se suma una acel. basal a ⎣ g, la máxima fuerza que el bloque resiste es
[ ] [ ]i φ β φλ β
E
(Newmark 1965)
[ ] [ ][ ]
sin coscosdT mg
φ β φλ βφ
− − ⋅ −=
39
El modelo de Newmark• El bloque se desliza si
[ ]tan φ βλ λ> = −[ ]tanc φ βλ λ>
suel
ose
talu
des
en
Esta
bilid
ad d
eE
(Newmark 1965)40
El modelo de Newmark• El bloque se desliza si
[ ]tan φ βλ λ> = −
• La integración en eltiempo de las fases
[ ]tanc φ βλ λ>
suel
os
tiempo de las fasesde aceleración yfrenado da ele
talu
des
en
desplazamiento total[ ] 2cosg t
βλ
φδ λλ
⎛ ⎞−= ⋅ − Δ⎜ ⎟⎜ ⎟Es
tabi
lidad
de
[ ]2 cc
tcos
λδ λλ φ
λ= Δ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
E
(Newmark 1965)41
El modelo de Newmark• El bloque se desliza si
[ ]tan φ βλ λ> = −
• La integración en eltiempo de las fases
[ ]tanc φ βλ λ>
suel
os
tiempo de las fasesde aceleración yfrenado da ele
talu
des
en
desplazamiento total[ ] 2cosg t
βλ
φδ λλ
⎛ ⎞−= ⋅ − Δ⎜ ⎟⎜ ⎟Es
tabi
lidad
de
• El bloque sólo se mueve hacia abajo cuando se [ ]2 c
c
tcos
λδ λλ φ
λ= Δ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
E
alcanza su resistencia al corte(Newmark 1965)42
El modelo de Makdisi-Seed• El modelo de bloque rígido se reemplaza por
propagación elástica de ondas mecánicasp p g
suel
ose
talu
des
en
Esta
bilid
ad d
eE
43
El modelo de Makdisi-Seed• El modelo de bloque rígido se reemplaza por
propagación elástica de ondas mecánicasp p g• El bloque se reemplaza por cuñas con cualquier
formasuel
ose
talu
des
en
Esta
bilid
ad d
eE
44
El modelo de Makdisi-Seed• El modelo de bloque rígido se reemplaza por
propagación elástica de ondas mecánicasp p g• El bloque se reemplaza por cuñas con cualquier
formasuel
os
• El desplazamiento total es la suma de los desplazamientos de todas las cuñase
talu
des
en
Esta
bilid
ad d
eE
45
El modelo de Makdisi-Seed• El modelo de bloque rígido se reemplaza por
propagación elástica de ondas mecánicasp p g• El bloque se reemplaza por cuñas con cualquier
formasuel
os
• El desplazamiento total es la suma de los desplazamientos de todas las cuñase
talu
des
en
• El problema no es trivial, por lo que se emplean análisis numéricos aún en etapa de diseño
Esta
bilid
ad d
eE
46
Índice• Definición del problema de estabilidad de taludes• Métodos de análisisMétodos de análisis• Solución analítica: teorema cinemático• Método de dovelassu
elos
• Método de dovelas• Selección de parámetros• Análisis sísmico de taludese
talu
des
en
• Análisis sísmico de taludes• Solución numérica: Un ejemplo de falla de
taludesEsta
bilid
ad d
e
taludesE
47
Terminal Záratesu
elos
200 m
400 m
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
48
Descripción del problema• Relleno 80 ha con refulado y limo compactado• Problemas geotécnicos: asentamientos y taludProblemas geotécnicos: asentamientos y talud• Programa de relleno + precarga + monitoreo
suel
os
1000 /1500 m 400 m
GORGE20 / 25 m
e ta
lude
s en
EMBANKMENT RIVER N - SPT
56
31223226
-4-202
0 10 20 30 40 50 60
sandy siltω = 40%
# 60%
fill
Esta
bilid
ad d
e
''PAMPEANO'' STIFF SILTY CLAY22 / 30 m
''POST PAMPEANO'' SOFT CLAY W/ SANDN-VALUE: 20 - 40 N - VALUE: 0 - 3
223
11111111111120
-18-16-14-12-10-8-6 #200 = 60%
plastic clay
ω = 68%ωl = 72%I = 42%
E
''PUELCHE'' DENSE SANDSN - VALUE: 35 - 60
1113 60
3546
2031
6055
6060-32
-30-28-26-24-22-20
dense sand
Dr>75%
Ip = 42%
49
Programa de monitoreosu
elos
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
50
Terminal Zárate: sector no terminadosu
elos
4000 m2
quedaron sin terminare
talu
des
en
terminar
Esta
bilid
ad d
eE
51
Falla del talud
• En el sector que no estaba terminado, el contratista colocó 3 0 m de precarga en 10 díascontratista colocó 3.0 m de precarga en 10 días
• El talud falló: 4000 m2 se asentaron ~2.50 m• La costa se desplazó 20 m dentro del ríosu
elos
• La costa se desplazó 20 m dentro del río
Una magnífica oportunidad para aprendere ta
lude
s en
Una magnífica oportunidad para aprenderde una falla: anticipada, prevista y no evitada
Esta
bilid
ad d
eE
52
Falla del taludsu
elos
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
53
Análisis de la fallasu
elos
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
54
Análisis de la fallasu
elos
no drenado
e ta
lude
s en
consolidado-no drenado
Esta
bilid
ad d
eE
55
Bibliografía básicasu
elos
e ta
lude
s en
Es
tabi
lidad
de
E
El laboratorio tiene los tres libros
56
