ESANTIONAJULESANTIONAJUL

Conf.univ.dr. Georgeta ZanoschiConf.univ.dr. Georgeta Zanoschi

INDICATORI DE TENDINŢĂ CENTRALĂ INDICATORI DE TENDINŢĂ CENTRALĂ PENTRU CARACTERISTICILE CANTITATIVEPENTRU CARACTERISTICILE CANTITATIVE

SERIA SIMPLĂSERIA SIMPLĂ SERIA GRUPATĂSERIA GRUPATĂ

x – coloana variantelorx – coloana variantelor

caracteristica cantitativă studiatăcaracteristica cantitativă studiată

Media aritmetică simplăMedia aritmetică simplă

Mediana (Me)Mediana (Me)

Me =Me = în care: în care:

n = numărul de observaţiin = numărul de observaţii

x – coloana variantelorx – coloana variantelor

f – coloana frecvenţelor sau pondere f – coloana frecvenţelor sau pondere (gr. specifică)(gr. specifică)

Medie ponderatăMedie ponderată

Mediana (Me) – se calculează în funcţie de Mediana (Me) – se calculează în funcţie de frecvenţa cumulatăfrecvenţa cumulată

Me =Me = în care: în care:

n = numărul de observaţiin = numărul de observaţiiModulul (Mo)Varianta cu frecvenţa cea mai Modulul (Mo)Varianta cu frecvenţa cea mai maremare

n

fxx

2

1n

n

x x

2

1n

0

5

10

15

20

25

30

1 an 5 ani 10 ani 15 ani 20 ani 30 ani 40 ani 50 ani

Nr.

de

ces e

Varsta

MODULUL

Speranţa de viaţă la naştere Durata mediană de viaţă Vârsta modală la deces

Utilitatea practică a medianeiI 2500 g 3000 g 3500 gII 2500 g 3000 g 5000 g

INDICATORI DE VARIABILITATE STATISTICĂ INDICATORI DE VARIABILITATE STATISTICĂ PENTRU CARACTERISTICILE CANTITATIVEPENTRU CARACTERISTICILE CANTITATIVE

/. /. Mărimi absolute : Mărimi absolute : rangul (amplitudinea variaţiei)rangul (amplitudinea variaţiei) deviaţia mediedeviaţia medie deviaţia standard (sigma) deviaţia standard (sigma)

2. Mărimi relative 2. Mărimi relative :: coeficientul de variaţie.coeficientul de variaţie. coeficientul de preciziecoeficientul de precizie

Serie simplă Serie grupatăSerie simplă Serie grupată

Rangul: R = Rangul: R = X X n - n - XiXi

Deviaţia medie:Deviaţia medie:

;

n

n

fxd22

Pătratul deviaţiei standard se numeşte Pătratul deviaţiei standard se numeşte VARIANTĂ VARIANTĂ

Acesta reprezintă raportul procentual dintre deviaţia standard şi media aritmetică a seriei de observaţii respective:

100xx

CV

CV. < 10% dispersie mică colectivitate omogenă

CV. 10 - 30% dispersie medie

CV. > 30% dispersie mare colectivitate eterogenă

100.. xx

PC

COEFICIENTUL DE PRECIZIE (CP.)COEFICIENTUL DE PRECIZIE (CP.)

x f d d2 d2f

7 2 - 2,8 7,84 15,68

8 4 - 1,8 3,24 12,96

9 7 - 0,8 0,64 4,48

10 11 + 0,2 0,04 0,44

11 8 + 1,2 1,44 11,52

12 3 + 2,2 4,84 14,52

35 59,60

= 9,8 zile Deviaţia standard în cazul seriei grupate:

zile3,175,134

60,59

1n

fxd2

Rezultatul final (reducerea datelor statistice) este: = 9,8 zile

= 1,3 zile n =35Perioada de incubaţie a tusei convulsive, la lotul de 35 bolnavi studiat,

este de: 9,8 ±1,3 zile.

x

x

x

Poziţia Me pentru seria grupatăPoziţia Me pentru seria grupată

x f x • f fcumulată

53 1 53 1

54 3 162 4

55 5 275 9

56 4 224 13

57 2 114 15

15 828

Prelucrarea caracteristicilor calitativePrelucrarea caracteristicilor calitative Definiţia probabilităţii;Definiţia probabilităţii;

PPA A == Nr. cazuri favorabile/nr.cazuri posibile sau existente Nr. cazuri favorabile/nr.cazuri posibile sau existente Probabilitatea matematicăProbabilitatea matematică

se stabileşte apriori; probabilitatea empirică se stabileşte apriori; probabilitatea empirică (experimentală)(experimentală)

Probabilitatea fundamentalăProbabilitatea fundamentalăse stabileşte aposteriori; probabilitatea empirică se stabileşte aposteriori; probabilitatea empirică (experimentală)(experimentală)

Masculin: p = 0,515 Feminin: q = 0,485Masculin: p = 0,515 Feminin: q = 0,485 P = 51,5 % Q = 48,5 %P = 51,5 % Q = 48,5 % p + q = 1p + q = 1 P + Q = 100P + Q = 100

%48,5

%51,5

Fsexdeviinascutinr.

Msexdeviinascutinr.

100xN

nP

Probabilitatea fundamentalăProbabilitatea fundamentală

In biostatistică, în studiul fenomenelor de masă In biostatistică, în studiul fenomenelor de masă acţionează probabilitatea fundamentală, care este o acţionează probabilitatea fundamentală, care este o probabilitate medie.probabilitate medie.Probabilitatea producerii unui eveniment, merge de la Probabilitatea producerii unui eveniment, merge de la imposibilitateaimposibilitatea producerii lui şi până la producerii lui şi până la certitudinecertitudine, şi , şi variază între 0 – 1, 0 – 100, fără a atinge cele două variază între 0 – 1, 0 – 100, fără a atinge cele două extreme.extreme.Cu cât Cu cât probabilitatea probabilitatea se apropie de 1 sau 100 cu atât se apropie de 1 sau 100 cu atât probabilitatea producerii evenimentului este mai mare.probabilitatea producerii evenimentului este mai mare.DacăDacă p sau P p sau P este egal cu ½, atunci sunt şanse egale ca este egal cu ½, atunci sunt şanse egale ca evenimentul să se producă sau să nu se producă.evenimentul să se producă sau să nu se producă.

Probabilităţi simpleProbabilităţi simple Probabilităţi compuseProbabilităţi compuse reprezintă probabilitatea de a se reprezintă probabilitatea de a se

realiza în acelaşi timp fie unul, fie altul realiza în acelaşi timp fie unul, fie altul din mai multe evenimentedin mai multe evenimente

PP33 şi P şi P5 5 produsul celor două probabilităţiprodusul celor două probabilităţi

PP33 sau P sau P5 5 suma celor două probabilităţisuma celor două probabilităţi Caracteristici calitative alternativeCaracteristici calitative alternativep + q = 1p + q = 1P + Q = 100P + Q = 100

Prelucrarea datelor statistice calitativePrelucrarea datelor statistice calitative Probabilitatea Probabilitatea nu se aplicănu se aplică pe caz în parte ci pe pe caz în parte ci pe

colectivitatecolectivitate Prelucrarea datelor statistice în cazul Prelucrarea datelor statistice în cazul

caracteristicilor calitative, se realizează prin caracteristicilor calitative, se realizează prin calculul frecvenţei acestoracalculul frecvenţei acestora

Frecvenţa relativă a apariţiei unui eveniment Frecvenţa relativă a apariţiei unui eveniment este considerată probabilitatea acelui eveniment. este considerată probabilitatea acelui eveniment. De aceea, frecvenţa se notează cu PDe aceea, frecvenţa se notează cu P

Calculul variaţiei (dispersiei) unei frecvenţe Calculul variaţiei (dispersiei) unei frecvenţe (deviaţia standard)(deviaţia standard)

QxPσ

Calculul erorii standard pentru frecvenţeCalculul erorii standard pentru frecvenţe

Generalizarea datelorGeneralizarea datelor Intervalul de încredere sau de siguranţă Intervalul de încredere sau de siguranţă

statisticăstatistică

n

σμ

n

QxPμ

μtxIC μtPIC

IC = LI LSIC = LI LS

Definiţia ICDefiniţia IC Este intervalul în care pornind de la media Este intervalul în care pornind de la media

pe eşantion, dacă studiem caracteristici pe eşantion, dacă studiem caracteristici cantitative sau de la frecvenţa pe eşantion, cantitative sau de la frecvenţa pe eşantion, în cazul caracteristicilor calitative, putem în cazul caracteristicilor calitative, putem estima, media sau frecvenţa pentru estima, media sau frecvenţa pentru colectivitatea generală (N)colectivitatea generală (N)

IC stabileşte media sau frecvenţa pentru IC stabileşte media sau frecvenţa pentru colectivitatea generală (N).colectivitatea generală (N).

Media sau frecvenţa pentru N este estimată Media sau frecvenţa pentru N este estimată şi nu stabilită cu certitudine, ci cu un grad şi nu stabilită cu certitudine, ci cu un grad ridicat de probabilitate. ridicat de probabilitate.

TEORIA EŞANTIONAJULUITEORIA EŞANTIONAJULUI Eşantion Eşantion - mostră- mostră

- colectivitate de selecţie - colectivitate de selecţie

- colectivitate parţială extrasă - colectivitate parţială extrasă aleator dintr-o populaţie aleator dintr-o populaţie

NN - colectivitatea generală - colectivitatea generală

- colectivitatea de bază- colectivitatea de bază

- colectivitatea de referinţă- colectivitatea de referinţă

- bază de sondaj- bază de sondaj

- populaţia ţintă- populaţia ţintă

În statisticăÎn statistică

Selecţie – reprezintă o colectivitate constituită absolut Selecţie – reprezintă o colectivitate constituită absolut întâmplător întâmplător

În vorbirea curentăÎn vorbirea curentă

Selecţie – înseamnă o alegere dirijată după un criteriu Selecţie – înseamnă o alegere dirijată după un criteriu bine bine stabilit stabilit

Eşantionul trebuie să fie reprezentativ pentru Eşantionul trebuie să fie reprezentativ pentru colectivitatea generală (N), de unde a fost extras.colectivitatea generală (N), de unde a fost extras.

Reprezentativitatea este determinată de alegerea aleatoare Reprezentativitatea este determinată de alegerea aleatoare a unităţilor statistice care vor alcătui eşantionul şi nu de a unităţilor statistice care vor alcătui eşantionul şi nu de volumul acestuia.volumul acestuia.

Precizia eşantionului este determinată de volumul acestuia, Precizia eşantionului este determinată de volumul acestuia, adică, de numărul de unităţi statistice, care vor alcătui adică, de numărul de unităţi statistice, care vor alcătui eşantionuleşantionul

Tipuri de eşantionajTipuri de eşantionaj Schema de constituire a unui eşantion dă şi denumirea tipului de eşantionaj Schema de constituire a unui eşantion dă şi denumirea tipului de eşantionaj A – eşantion probabilistic (aleator)A – eşantion probabilistic (aleator) B – eşantion neprobabilistic, nealeator, empiricB – eşantion neprobabilistic, nealeator, empiric

A – eşantion probabilistic (aleator)A – eşantion probabilistic (aleator) a) eşantion aleatoriu simplu sau elementara) eşantion aleatoriu simplu sau elementarRealizarea sa cuprinde 3 etape:Realizarea sa cuprinde 3 etape:1.1. Realizarea bazei de sondajRealizarea bazei de sondaj2.2. Mărimea sau dimensiunea eşantionului, adică cât de mare trebuie să fie Mărimea sau dimensiunea eşantionului, adică cât de mare trebuie să fie n n

din din NN; acest lucru se realizează pe baza determinării fracţiunii de eşantionaj; acest lucru se realizează pe baza determinării fracţiunii de eşantionaj3.3. Nominalizarea unităţilor statistice, ce vor face parte din eşantion:Nominalizarea unităţilor statistice, ce vor face parte din eşantion: - Pas de numărare- Pas de numărare - Selectare tip LOTO- Selectare tip LOTO - Tabele cu numere aleatoare- Tabele cu numere aleatoare

- EŞ trebuie să fie validat- EŞ trebuie să fie validat - Generalizarea datelor pe baza IC- Generalizarea datelor pe baza IC

Tipuri de eşantionajTipuri de eşantionaj A – eşantion probabilistic (aleator)A – eşantion probabilistic (aleator)b) Eşantionul stratificatb) Eşantionul stratificat - Se foloseşte atunci când datele nu sunt dispuse - Se foloseşte atunci când datele nu sunt dispuse

aleatoriu, ci sunt clasate după anumite aleatoriu, ci sunt clasate după anumite caracteristici .caracteristici .

- Astfel în interiorul populaţiei de referinţă apar - Astfel în interiorul populaţiei de referinţă apar mai multe subpopulaţii, subpopulaţii care se mai multe subpopulaţii, subpopulaţii care se numesc straturi.numesc straturi.

- - Caracteristic pentru un strat este omogenitatea - Caracteristic pentru un strat este omogenitatea internă şi neomogenitatea faţă de celelalte straturi internă şi neomogenitatea faţă de celelalte straturi din punctul de vedere al caracteristicii studiate.din punctul de vedere al caracteristicii studiate.

- - Alegerea criteriului de stratificare este foarte - Alegerea criteriului de stratificare este foarte importantăimportantă

Tipuri de eşantionajTipuri de eşantionajA – eşantion probabilistic (aleator)A – eşantion probabilistic (aleator)

c) Eşantionul în cuiburi (ciorchine)c) Eşantionul în cuiburi (ciorchine) - Se foloseşte atunci când nu există bază de - Se foloseşte atunci când nu există bază de

sondaj, sau atunci când întocmirea ei este sondaj, sau atunci când întocmirea ei este greoaie sau costisitoaregreoaie sau costisitoare

- Principiu: populaţia de investigat poate fi - Principiu: populaţia de investigat poate fi imaginată ca fiind alcătuită din unităţi de imaginată ca fiind alcătuită din unităţi de selecţie, agregate şi ierarhizate (gravidele – selecţie, agregate şi ierarhizate (gravidele – familie – colectivitate definită – cartier – familie – colectivitate definită – cartier – comună – judeţ – ţară)comună – judeţ – ţară)

Tipuri de eşantionajTipuri de eşantionaj

A – eşantion probabilistic (aleator)A – eşantion probabilistic (aleator)- Etape de alcătuire a eşantionului în cuiburi Etape de alcătuire a eşantionului în cuiburi

(cuprinde 3 etape):(cuprinde 3 etape): 1. Baza de sondaj – lista cuiburilor (comune, 1. Baza de sondaj – lista cuiburilor (comune,

familie)familie) 2. Se extrag aleatoriu cuiburile care vor face parte 2. Se extrag aleatoriu cuiburile care vor face parte

din EŞdin EŞ 3. Se investighează toate unităţile de observare din 3. Se investighează toate unităţile de observare din

cuiburile extrase.cuiburile extrase. Reprezentativitatea EŞ – este de preferat să fie Reprezentativitatea EŞ – este de preferat să fie

studiate mai multe cuiburi de dimensiuni mici, studiate mai multe cuiburi de dimensiuni mici, decât puţine cuiburi de dimensiuni maridecât puţine cuiburi de dimensiuni mari

Tipuri de eşantionajTipuri de eşantionaj

A – eşantion probabilistic (aleator)A – eşantion probabilistic (aleator)d) Eşantionul multistadial d) Eşantionul multistadial - se realizează mai multe extrageri- se realizează mai multe extrageri - este utilizat pentru acele procese care implică teste - este utilizat pentru acele procese care implică teste

chimice, fizice sau biologice, care pot fi efectuate într-chimice, fizice sau biologice, care pot fi efectuate într-o cantitate mai mică de produs, prin extragerea de o cantitate mai mică de produs, prin extragerea de subeşantioane dintr-o cantitate mai mare care este ea subeşantioane dintr-o cantitate mai mare care este ea însăşi un eşantion.însăşi un eşantion.

- Exemplu: ţară – judeţe – comune – familie – - Exemplu: ţară – judeţe – comune – familie – gravide sunt posibile următoarele extragerigravide sunt posibile următoarele extrageri

Sondajul grad I – judeţele din judeţele selecţionateSondajul grad I – judeţele din judeţele selecţionateSondajul grad II – comunele, din comunele selecţionateSondajul grad II – comunele, din comunele selecţionateSondajul grad III – familiile, din familiile selecţionateSondajul grad III – familiile, din familiile selecţionate

Tipuri de eşantionajTipuri de eşantionaj

d) Eşantionul multistadiald) Eşantionul multistadial

Baza de eşantionaj cuprinde toate Baza de eşantionaj cuprinde toate gravidele din care se va face un nou gravidele din care se va face un nou sondajsondaj

Sondajul grad IV – care va genera Sondajul grad IV – care va genera eşantionul ce va fi efectiv investigat.eşantionul ce va fi efectiv investigat.

- De obicei se foloseşte eşantionul bistadial - De obicei se foloseşte eşantionul bistadial sau tristadial.sau tristadial.

Tipuri de eşantionajTipuri de eşantionaj B – Eşantion neprobabilistic, nealeator, empiricB – Eşantion neprobabilistic, nealeator, empiric - - ReprezentativitateaReprezentativitatea poate fi asigurată prin poate fi asigurată prin alegerea raţională alegerea raţională a a

eşantionului de către cercetătoreşantionului de către cercetător - EŞ neprobabilistic - EŞ neprobabilistic nu implicănu implică selecţia aleatoare, deci el nu se selecţia aleatoare, deci el nu se

bazează pe teoria probabilităţilor, adică se poate ca populaţia să fie bazează pe teoria probabilităţilor, adică se poate ca populaţia să fie sau să nu fie bine reprezentată, dar acest lucru este greu de sau să nu fie bine reprezentată, dar acest lucru este greu de demonstrat.demonstrat.

- În general se folosesc EŞ probabilistice- În general se folosesc EŞ probabilisticeEşantion neprobabilistic – clasificareEşantion neprobabilistic – clasificare1. Bazat pe convenţie – eşantionajul convenţional1. Bazat pe convenţie – eşantionajul convenţional - unitatea de observaţie este omul de pe stradă- unitatea de observaţie este omul de pe stradă - este folosit pentru a obţine în scurt timp opinia populaţiei (deşi - este folosit pentru a obţine în scurt timp opinia populaţiei (deşi

nereprezentativă)nereprezentativă) - în practica clinică se pot utiliza ca EŞ – pacienţii care ne sunt - în practica clinică se pot utiliza ca EŞ – pacienţii care ne sunt

disponibili disponibili

Tipuri de eşantionajTipuri de eşantionaj

2. Eşantionajul bazat pe atingerea unui scop2. Eşantionajul bazat pe atingerea unui scop - Selecţia se face având un scop- Selecţia se face având un scop a) EŞ tipice (metoda unităţilor tip)a) EŞ tipice (metoda unităţilor tip) Ex. o localitate este reprezentativă pentru situaţia unei zoneEx. o localitate este reprezentativă pentru situaţia unei zone b) EŞ experţilorb) EŞ experţilor c) Metoda cotelorc) Metoda cotelor - Este modalitatea cea mai utilizată în cadrul EŞ empiric- Este modalitatea cea mai utilizată în cadrul EŞ empiric - Reprezentativitatea constă în realizarea unui EŞ care să aibă o - Reprezentativitatea constă în realizarea unui EŞ care să aibă o

structură asemănătoare cu cea a populaţieistructură asemănătoare cu cea a populaţiei - Alegerea unităţilor statistice se realizează cum doreşte - Alegerea unităţilor statistice se realizează cum doreşte

cercetătorul.cercetătorul. Ex. I se dau fiecărui cercetător nr. şi caracteristicile persoanelor Ex. I se dau fiecărui cercetător nr. şi caracteristicile persoanelor

care trebuie investigatecare trebuie investigate 60 femei din care: 20 – grupa de vârstă 15 – 19 ani60 femei din care: 20 – grupa de vârstă 15 – 19 ani 20 – grupa de vârstă 20 – 29 ani20 – grupa de vârstă 20 – 29 ani 20 – grupa de vârstă 30 – 39 ani20 – grupa de vârstă 30 – 39 ani lăsându-i libertatea de a le găsi (stradă, vecini)lăsându-i libertatea de a le găsi (stradă, vecini) este o metodă care nu necesită prezenţa bazei de sondaj este o metodă care nu necesită prezenţa bazei de sondaj

Tipuri de eşantionajTipuri de eşantionaj

d) Eşantionul înd) Eşantionul în “bulgăre de zăpadă” “bulgăre de zăpadă” - Se identifică unităţile statistice (persoane) - Se identifică unităţile statistice (persoane)

care îndeplinesc criteriile pentru a fi incluse în care îndeplinesc criteriile pentru a fi incluse în studiu.studiu.

- Aceste persoane sunt apoi rugate să - Aceste persoane sunt apoi rugate să recomande alte persoane care îndeplinesc recomande alte persoane care îndeplinesc aceleaşi criteriiaceleaşi criterii

- Câteodată este singura modalitate - Câteodată este singura modalitate disponibilă (studiu persoanelor fără adăpost).disponibilă (studiu persoanelor fără adăpost).

- Această metodă asigură greu - Această metodă asigură greu reprezentativitatea.reprezentativitatea.

Surse de erori în studiile pe eşantionSurse de erori în studiile pe eşantion

Există 3 surse de erori:Există 3 surse de erori: 1. Neinvestigarea unor unităţi statistice 1. Neinvestigarea unor unităţi statistice

selecţionate în eşantion (non-răspuns)selecţionate în eşantion (non-răspuns) 2. Erori din cauza aparaturii de 2. Erori din cauza aparaturii de

măsurămăsură 3. Erori introduse în procesele de 3. Erori introduse în procesele de

editare, codificare, tabelare a editare, codificare, tabelare a rezultatelorrezultatelor

Surse de erori în studiile pe eşantionSurse de erori în studiile pe eşantion Soluţii de rezolvare a erorilor:Soluţii de rezolvare a erorilor: 1. Scăderea procentajului de non-răspunsuri, printr-o pregătire a 1. Scăderea procentajului de non-răspunsuri, printr-o pregătire a

populaţiei şi a operatorilor de interviu.populaţiei şi a operatorilor de interviu. 2. Cunoaşterea unor caracteristici ale populaţiei “refractare” cu scopul 2. Cunoaşterea unor caracteristici ale populaţiei “refractare” cu scopul

de a le putea compara cu cele ale populaţiei care răspunde, urmărind de a le putea compara cu cele ale populaţiei care răspunde, urmărind să testăm dacă diferenţa dintre răspunsuri este semnificativă statistic.să testăm dacă diferenţa dintre răspunsuri este semnificativă statistic.

EŞ cu persoanele care nu au răspuns – de precizat cauzeleEŞ cu persoanele care nu au răspuns – de precizat cauzele 3. O soluţie recomandată3. O soluţie recomandată - De a găsi un înlocuitor pentru fiecare non-răspuns- De a găsi un înlocuitor pentru fiecare non-răspuns - - Listă de rezervă Listă de rezervă realizată tot prin extragere la sorţirealizată tot prin extragere la sorţi chiar din chiar din

momentul începerii selecţieimomentul începerii selecţiei Înlocuirile duc la realizarea volumului stabilit iniţial al EŞ, dar nu Înlocuirile duc la realizarea volumului stabilit iniţial al EŞ, dar nu

garantează precizia calculată, deoarece non-respondenţii nu vor fi garantează precizia calculată, deoarece non-respondenţii nu vor fi niciodată asemănători cu înlocuitorii lor care au acceptat să participe niciodată asemănători cu înlocuitorii lor care au acceptat să participe la studiu.la studiu.

Surse de erori în studiile pe eşantionSurse de erori în studiile pe eşantion

Volumul EŞ furnizează Volumul EŞ furnizează numărul de numărul de subiecţisubiecţi de la care trebuie obţinută de la care trebuie obţinută informaţia, şi nu informaţia, şi nu numărul de subiecţinumărul de subiecţi care trebuie selectaţi pentru studiu.care trebuie selectaţi pentru studiu.

Realizarea unui eşantion probabilistic Realizarea unui eşantion probabilistic (aleator)(aleator)

Cuprinde 3 etape:Cuprinde 3 etape: 1. Baza de sondaj1. Baza de sondaj Reprezintă lista cu întreaga populaţieReprezintă lista cu întreaga populaţie 2. Mărimea sau dimensiunea EŞ – pe baza 2. Mărimea sau dimensiunea EŞ – pe baza

fracţiunii de eşantionajfracţiunii de eşantionaj 3. Se nominalizează unităţile statistice ce vor face 3. Se nominalizează unităţile statistice ce vor face

parte din EŞ:parte din EŞ: - pas de numărare- pas de numărare - selectare tip LOTO- selectare tip LOTO - tabel cu numere aleatorii- tabel cu numere aleatorii - EŞ trebuie validat.- EŞ trebuie validat. Generalizarea datelor - ICGeneralizarea datelor - IC

Avantajele unui eşantion probabilistic Avantajele unui eşantion probabilistic (aleator)(aleator)

1. Mai operativ, mai economic1. Mai operativ, mai economic 2. Se realizează într-un timp mai scurt2. Se realizează într-un timp mai scurt 3. Intervin erori de înregistrare mai puţin 3. Intervin erori de înregistrare mai puţin

numeroasenumeroase 4. Este indispensabil când studiile totale nu 4. Este indispensabil când studiile totale nu

se pot efectuase pot efectua 5. Asigurarea unei reprezentativităţi a 5. Asigurarea unei reprezentativităţi a

eşantionului şi a unei preciziieşantionului şi a unei preciziiReprezentativitate – selecţie aleatoare Reprezentativitate – selecţie aleatoare Precizia EŞ – volumul EŞ Precizia EŞ – volumul EŞ

Realizarea unui eşantion probabilistic Realizarea unui eşantion probabilistic (aleator)(aleator)

FRACŢIUNE DE EŞANTIONAJFRACŢIUNE DE EŞANTIONAJ

Nn

N

σtΔ

σtn

222

22

Prevalenţa HTA = 15 %q = 0,05 → t = 1,96N = 75.000 locuitorip = 0,15; q = 0,85∆ = 0,02

%1,6100x75.000

12191.219

75.000(1,96)0,85)(0,15

(0,02)

0,85)(0,15(1,96)n 2

2

2

BAZĂ DE SONDAJBAZĂ DE SONDAJ

621.219

75.000

n

N

Grupa de vârstă N n

0 – 9 10 – 1920 – 2930 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 79 80 +

10.72512.43410.88410.7548.9138.9527.4603.4081.470

1742021771751451461215524

→10.725 : 62 = 174→12.434 : 62 = 202→10.884 : 62 = 177

→1.470 : 62 = 24

TOTAL 75.000 1.219

Pas de numărare: K =

∆2 = eroarea limită sau eroarea maximă admisăσ2 (varianţa) = P x Q

QP

P = 50 % Dacă nu mai avem nici o cercetare, adică nu-l cunoaştem pe P,Q = 50 % atunci se iau aşa zisele probabilităţi arbitrare.