常時微動観測の応用常時微動観測の応用

鳥取大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻

1香川敬生

常時微動とは

地震の無い時でも地面は常に揺れている。

常時微動は自然現象や人間活動に起因する，一見ランダムなノイズだが 伝播しているなノイズだが，伝播している地盤の情報を含んでいる。

様々な振動源から生じた波が様々な振動源から生じた波が常時微動を構成している。

2その震動源は，自然現象（周期１秒以上：脈動），人間活動による人工ノイズ（周期１秒以下：雑微動）と考えられる。

地震動を構成する表面波

表面には，上下動を伴わないラブ（Love）波と，上下動を伴うレイリー（Rayleigh）波がある。

3

リ （Rayleigh）波がある。

表面波の伝播特性微動源は地表にあるため 微動は主に表面波として伝播する。微動源は地表にあるため，微動は主に表面波として伝播する。

表面波は，実体波（Ｐ波，Ｓ波）に比べて幾何減衰が小さい。

4周期の長い波ほど遠方まで伝播し易い。

常時微動の(単点)観測 いつでもどこでも手軽に実施できる。

常時微動の単点観測風景

常時微動の観測システム常時微動の観測システム

高感度の地震計とデータ収録機で構成される録機で構成される。

高品質のデータを得るため，アンプとフィルタ を装備

ごく近傍にノイズ源の無い場所で，定常状態の微動を観測するアンプとフィルターを装備

している。

高精度の絶対時刻を得るた

定常状態の微動を観測する。

観測点の位置を知るために，GPSを用いている

5

高精度の絶対時刻を得るため，GPS信号を用いる。

を用いている。

フーリエ振幅スペクトル

スペクトル：あらゆる振動は周期関数の和で表現できる

振幅

フ リエ振幅スペクトル

周波数f

フーリエ位相スペクトル

位相

6周波数f

スペクトル比の利用 まずは振幅の利用

地盤によって揺れ方が異なる。

参照地点（通常は揺れ難い参照地点（通常は揺れ難い硬質地盤）とのスペクトル比を取ることで，その場所の相対的な揺れや易さを評価する。

同時観測記録を用いることで，微動（震源）の時間変化に依存しない結果が期待

7

化に依存しない結果が期待できる。

微動の水平／上下スペクトル比（H/Vスペクトル）単点観測微動の水平／上下スペクトル比（H/Vスペクトル）

レイリー（Rayleigh）波のみの上下動と，ラブ（Love）波とレイリー（Rayleigh）波の両方が含まれるスペクトルの比を取る とで 地盤に固を取ることで，地盤に固有な震動特性を抽出できる。また，微動震源による変動も補正でき 時間る変動も補正でき，時間的にも安定である。（中村，1986）

比較的簡単に測定でき，面的な特性把握に向いて面 な特性把握いる。

H/Vスペクトルとして広く用いられている

8

用いられている。振幅レベルにはバラツキがあり，安定して得られる卓越周期が利用されることが多い。

単点観測による地盤卓越周期の把握（H/Vスペクトル）

微動水平成分と上下成分のスペクトル比ととると，地盤の卓越周期（揺れ易い周期）を安定して評価することができる。

NS/UD（微動）

広範囲で多点の測定をすれば，卓越周期の分布が分かる。

EW/UD（微動）

Rayleigh波のH/V 鳥取平野

大大特Ⅰ（岩田・他，2008）より

9卓越周期 ∝堆積地盤の地震波伝播速度

堆積地盤の厚さ

堆積層厚に対応する。

地盤の卓越周期と「４分の１波長則」

堆積層の平均Ｓ波速度＝約800ｍ/s 堆積層の厚さはおよそ

10得られた卓越周期＝約0.5秒800m/s×0.5ｓ÷４＝100ｍ

常時微動の伝播速度を把握する

微動アレー観測

常時微動の伝播速度を把握する

複数の地震計を並べて（アレー）観測し，地震計間をいろいろな方向に伝播する微

アレーは 波動を捕まえるアンテナのようなも

地震計間をいろいろな方向に伝播する微動（＝表面波）の速度を把握する。

アレ は，波動を捕まえるアンテナのようなもの。

目標探査深度によって，半径を変化させて観測を実施するを実施する。

写真提供：地盤研究財団 宮腰研博士常時微動のアレー観測風景

中心観測点

小三角形

11大三角形

観測波形例

タ を施し

↑観測波形（７点同時観測の場合）

レイリ 波を対象とした

フィルターを施して長周期のみを見た場合 →

12

レイリー波を対象とした上下動の観測波形

香川・他(1992）

微動の周波数分解微動の周波数分解

Band pass filter

常時微動を構成する表面波 位相情報も活用

観測(記号)と推定構造(実線)による構造(実線)による表面波伝播速度

周期による表面波の深さ分布

微動を構成する表面波は，周期波 影響する さ

周期毎の表面波伝播速度地 構造 依存する（∝波長）によって影響する深さ

範囲が異なり，そのために周期毎の伝播速度が異なる。

は地下構造に依存するので，観測結果を満たす地下構造が推定可能となる。

c Tλ：波長

14

λ：波長ｃ：地震波伝播速度Ｔ：周期

地震計群を伝播する表面波（位相速度）

表面波を周期毎に分解し（フーリエ変換），観測点毎にその波形（正弦波）を見ると 波の到来 伝播によって観測点毎に位相遅れが生じる こ波）を見ると，波の到来・伝播によって観測点毎に位相遅れが生じる。この位相差によって，地震計群を伝播する速度（「位相速度」と言う）を評価することができる。

15 多方向からランダムに到来する表面波の伝播速度を推定するためには，

より多くの地震計で長時間の微動を記録し，統計解析をおこなう。

解析方法得られた観測記録から，多方向伝播を仮定した統計的な解析手法により，伝播速度と到来方向が推定される。この時，一般には地震計台数が多いほど観測精度が向上する。

F K（周波数 波数）法 周波数（f）毎にF-K（周波数－波数）法：「時間－２次元空間」の波動を「周波数－２次元波数」にフーリ

周波数（f）毎に得られる２次元波数（k）評価値のピーク

k

エ変換し，最も可能性の高い到来方向と位相速度を周期毎に求める。

のピ ク

kfc

アレー半径の５倍程度の波長まで対応。

SPAC（空間自己相関）法： 1.0

ON 観測された空

アレ 半径の５倍程度の波長まで対応。到来方向が分かる。

周期毎に観測記録の相関を取り，その空間減衰に対応する波長を評価することで位相速度を求める。 0.0

0.5

ACCORRELATIO

J0( 2πf r / c )間自己相関係数を満足するベッセル関数

（到来方向は求めない。）0 2 4

FREQUENCY [Hz]

‐0.5

SPA

の核から位相速度を得る。

アレー半径の10倍程度の波長まで対応。到来方向は分からない。

16

到来方 分 。

近年は，ノイズ補正CCA法（アレー半径の数十倍まで），地震波干渉法（観測点間の伝達関数が得られる）が話題となっている。

地下構造モデルの違いによる位相速度分散性の変化

モデル1

3

4m/s)

3

4m/s)

3

4m/s) THKNS Vp Vs RHO

[km] [km/s] [km/s] [g/cm3]

0.700 2.200 0.800 2.100

5.400 3.200 2.700

モデル1

モデル1

観測位相速度浅い

基盤深度

2

3

ITY(km

2

3

ITY(km

2

3

ITY(km

THKNS Vp Vs RHO

[km] [km/s] [km/s] [g/cm3]

0.900 2.200 0.800 2.100

モデル2モデル1

度

1

VELOC

1

VELOC

1

VELOC 5.400 3.200 2.700

THKNS Vp Vs RHO

[km] [km/s] [km/s] [g/cm3]

1 300 2 200 0 800 2 100

モデル3モデル3

モデル2

深い

0 0 . 5 1 . 0

F R E Q U E N C Y ( H z )

0

V

0 0 . 5 1 . 0

F R E Q U E N C Y ( H z )

0

V

0 0 . 5 1 . 0

F R E Q U E N C Y ( H z )

0

V

1.300 2.200 0.800 2.100

5.400 3.200 2.700

深い

観測位相速度と一致する分散曲線をもつ速度構造モデルを求める。

【逆解析：インバージョン】ここでも様々な手法が提案されている【逆解析：インバ ジョン】ここでも様々な手法が提案されている

構造モデルが得られれば，地震の際の揺れやすさを把握できる。

17簡便：ある場所より何倍揺れるか 詳細：周期毎の揺れやすさ

アレー観測事例

Rmax=800m

Rmax=200m

18大大特Ⅰ（岩田・他，2008）より

地盤構造の逆解析事例

0 0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

S-wave velocity(km/s)Rayleigh波分散曲線

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

pth

(km

)

1.0

1.2

1 4

Dep

1.4

1.6

大阪堆積構造モデルによるS波速度構造モデル速度構造モデル

大阪堆積構造モデルによるＲａｙｌｅｉｇｈ波分散曲線 GA探索範囲

19岩田・他(2008）より

Kagawa et al.(2004）

周波数（周期）毎の地盤増幅（詳細計算）

深層を含めた地震動評価への適用事例（大阪市内）

周波数（周期）毎の地盤増幅（詳細計算）

ボ リング

地震動評価に活用可能

ボーリングによる浅部

深さ[m]

増幅率

深

微動アレーによる深部

周波数[Hz]Vs[m/s]

Ｓ波速度構造左のモデルから計算される地盤増幅（赤）

20

左のモデルから計算される地盤増幅（赤）と

地震観測による地盤増幅（緑）

浅層構造への適用事例（鳥取市内）

H/V (No 90)「鳥 城 跡が微動特性お び地震動 ぼす

H/V (No.90)10

Rati

o

「鳥取城堀跡が微動特性および地震動に及ぼす影響に関する研究」

蔭山 太俊（2011）鳥取大学工学部卒業論文

1

mplitu

de

0.1

0.01 0.1 1 10Period(s)

Am

H/V (No.103)10

o

Period(s)

1ude R

ati

o

0 1

1

Am

plitu

(出展) 鳥取県立歴史博物館

21

0.1

0.01 0.1 1 10Period(s)

表層軟弱層の有無で期待されるH/Vスペクトル

(Model1)※ 30ｍ厚の堆積層によるピーク３ｍの軟弱層による影響

30mVs=150m/s理論H/V

100

Vs=500m/s 10R

ati

o Model2Model1

(Model2)1

pli

tud

e

Vs=90m/s 3m

0 01

0.1

Am

p

27mVs=150m/s0.01

0.01 0.1 1 10Period (s)

Vs=500m/s※平澤(2005) [鳥取大学卒業論文]より

山陰臨海平野地盤図’95

凡例

微動アレーから最表層の速度が分かる

埋土

粘土

凡例ミニアレー観測

粘

砂

礫

ρ（g/c㎥） Vp(m/s) Vs(m/s) 層厚(m)1 5 1400 80 3

礫

ρ（g/c㎥） Vp(m/s) Vs(m/s) 層厚(m)1 6 1450 120 4 1.5 1400 80 3

1.7 1450 135 ∞

No.103250

理論値

No.87250 理論値

1.6 1450 120 41.7 1500 180 ∞

150

200ocity (

m/s)

理論値

3m

1m

0.3m150

200

50

cit

y (

m/

s)

1m

0.3m

50

100

Phase

Velo

50

100

Ph

as

e V

elo

c

より軟弱

0

0 5 10 15 20

Frequency (Hz)

0

0 5 10 15 20Frequency (Hz)

P

加速度応答スペクトル(NS成分)地震動への影響を試算

1000

10000

al)

堀砂質

堀なし

h=0.05

10

100

Acc. (g

a

1

0.1 1 10Period (sec)Period (sec)

加速度応答スペクトル比(NS成分)

2 5

2

2.5

mp. R

ati

o

1

1.5

Acc. A

m

1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Period (sec)構造物の固有周期[地震工学会]