第３章　機械設計と材料工学　3.2.2　破損理論　3.2.3　延性金属材料の破損　3.2.4　脆性材料の破損　3.2.5　応力集中　3.3.1　材料の S ー N 線図と・・・　3.3.2　有限寿命設計　3.3.3　疲労寿命設計（耐久設計）　3.3.4　累積損傷則

（pp.49 ー 53 & pp. 56 ー 61）

機械設計学（第５回）

本日の予定

3.2.2　破損理論（p.49）

破損則

主なものは３つ（種々の説あり） → 決定版がない！

(1)　最大主応力説

σ eq =σ 1 ∨σ 2 =σ x −σ y

2±

σ x +σ y

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

+τ xy2

(2)　最大せん断応力説τ eq =

σ 1 −σ 2

2=

σ x +σ y

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

+τ xy2

(3)　せん断ひずみエネルギ説σ eq = σ 1

2 −σ 1σ 2 +σ 22 = σ x

2 −σ xσ y +σ y2 + 3τ xy

2

あるいはσ eq = σ 1 −σ 2

= σ x +σ y( )2 + 4τ xy2

3.2.2　破損理論（p.49）

破損則

主なものは３つ（種々の説あり） → 決定版がない！

(1)　最大主応力説

σ eq =σ 1 ∨σ 2 =σ x −σ y

2±

σ x +σ y

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

+τ xy2

(2)　最大せん断応力説τ eq =

σ 1 −σ 2

2=

σ x +σ y

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

+τ xy2

(3)　せん断ひずみエネルギ説σ eq = σ 1

2 −σ 1σ 2 +σ 22 = σ x

2 −σ xσ y +σ y2 + 3τ xy

2

あるいはσ eq = σ 1 −σ 2

= σ x +σ y( )2 + 4τ xy2

図　3.21（p.51）

最大せん断応力説は最も安全側

非破損領域

破損則の使い分け

延性材　最大せん断応力説　（せん断ひずみエネルギ説）

脆性材　最大主応力説

3.2.5　応力集中（p.52）

一定負荷の下での応力分布は形状に依存

形状の急激な変化（孔，溝，段，切欠きなど）は高い応力を生む

加工面粗さは微視的な切欠き効果を持つ

図　3.23

弾性論（現実：光弾性法，ひずみゲージ法，グリッド法，脆性皮膜法 / ＦＥＭ）で

応力集中係数 α

α =σmax

σ 0

, α =τmaxτ 0

軽減策（p.53 l.16 ～）

3.3.1　材料のＳ-Ｎ・・・（p.56）

疲 労

繰り返し負荷を受けると低い応力でも破壊する

図　3.27 図　3.28

図　3.26

材料屋さんは片対数設計屋さんは両対数

有限寿命設計と疲労限度設計

図　3.30

σW設計寿命

有限寿命設計の材料強度

疲労限度設計の材料強度

線の引き方は規格に従って（JSME S 002-1994）

スキャッタファクタ

平均応力の影響

図　3.26

図　3.29

Steel

Aluminum

σW

どこへ向けて引く？

変動負荷の取り扱い

線形累積損傷則

図　3.31

破壊しない条件niNii=1

t

∑ < 1 (3.41 rev.)

load spectrumの解析へ

次回の予定

第３章　機械設計と材料工学　3.2.1　機械設計と材料選択　（２）　材料の選択　3.1.2　機械的（力学的）性質　3.1.3　各種機械材料　　3.2.6　破壊力学の基礎と・・・　3.3.5　疲労き裂進展則　3.3.6　損傷許容設計（pp.26 ー 46, pp.53 ー 56, & pp.61 ー 63）