Ecaes matematyica 2203

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1. EK - 239 - 2004-2a sesion.p65 1 28/10/2004, 15:15 2. EK - 239 - I2da. sesin3LICENCIATURA EN EDUCACIN BSICANFASIS EN MATEMTICASPREGUNTAS DE SELECCIN MLTIPLE CON NICA RESPUESTATIPO IEste tipo de preguntas consta de un enunciado o planteamiento de la pre-guntay cuatro opciones o posibilidades de respuesta identificadas con lasletras A, B, C y D, de las cuales usted debe sealar la que considere co-rrecta.RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 Y 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINUn profesor propone la siguiente actividad:Dadas las fracciones ordenarlas de menor a mayorR1.- 60% de estudiantesR2.- 30% de estudiantesR3.- 10% de estudiantes1. Con base en estas respuestas se puede concluir que el porcentaje deestudiantes que sabe ordenar fracciones esA. 90 %B. 70 %C. 40 %D. 10 %EK - 239 - 2004-2a sesion.p65 3 28/10/2004, 15:15 3. EK - 239 - I2da. sesin42. De los siguientes procedimientos parasolucionar el problema:I. restar las fracciones por parejas has-taagotar las posibilidadesII. simplificar las fracciones y ordenar-lasde acuerdo al denominadorIII. encontrar fracciones equivalentes acada una y con igual denominadorIV. sumar las fracciones por parejashasta agotar las posibilidadesSe puede concluir que el ms apropiadoes elA. uno pues el signo de la resta per-mitedeterminar el nmero mayorB. dos pues as se puede saber el or-densegn el tamao del denomi-nadorC. tres pues as se pueden compararlas cantidades en cada fraccinD. cuatro pues la suma permite sabercuando un nmero es ms grande3. Una propiedad fundamental de los n-meros racionales es su densidad. Estapropiedad garantiza que con [, 4]4, siempre existe otro tal que[[]De los siguientes valores posibles parael nmero z el que usted propondra a losestudiantes para verificar la condicindada esA.B.C.D.]= - [2[ ]= +2]=-[]=[+4. La figura representa un cuadrado cuyos lados miden 12 unidades. ste seha dividido en 6 partes, y algunas de las medidas de los lados de las figurasobtenidas se muestran en la figura.De los siguientes enunciados sobre la interpretacin del concepto de frac-cin ms apropiado en la actividad son correctosA. razn al comparar dos reasB. operador al calcular la fraccin que corresponde a cada figuraC. medidor pues mide las reas da cada figura tomando otras como uni-dadD. nmero racional al usar fracciones para expresar las medidasEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 4 28/10/2004, 15:15 4. EK - 239 - I2da. sesin55. Se propone una actividad como la siguiente En un geoplano, y con una banda de caucho, forma un rectngulo que tenga 6cuadrados en su interior. De cuntas formas diferentes lo puedes hacer? Ahora realiza el mismo procedimiento, de tal forma que el rectngulo tenga 12 cua-drados.De cuntas formas diferentes lo puedes hacer? Repite este proceso para 2 cuadrados, 3 cuadrados, y as sucesivamente hastallegar a 20. Para qu nmero de cuadrados solo se encontr un rectngulo?En esta actividad los conceptos y procedimientos involucrados sonA. reaB. nmeros paresC. desigualdadD. cuadrado6. La organizacin de los contenidos matemticos en el currculo actual de las matemti-cas,casi en todos los pases, combina dos criterios: un disciplinar y otro cognitivo. Laorganizacin cognitiva pone especial atencin en el conocimiento conceptual yprocedimental. La multiplicacin y la divisin, por ejemplo se organizan didcticamentecomo estructura multiplicativa. Esta forma de organizar la estructura multiplicativa relacio-naA. contenidos con objetivos de enseanzaB. contenidos y construccin del conocimiento matemtico en los estudiantesC. opciones matemticas para la organizacin de un tpico matemticoD. tpicos de la multiplicacin relevantes para ensear7. De las siguientes actividadesI Doblar una hoja en 2,4,8,16 partes igualesII Graficar diferentes fracciones en la recta numrica.III Medir longitudes con las diferentes unidades del Sistema Mtrico DecimalIV. Razonar deductivamente para realizar la demostracin del teorema respectivoLa ms apropiada para trabajar el concepto de densidad en los racionales es laA. uno porque doblar y cortar es bsico en el aprendizaje de las fraccionesB. dos porque graficar fracciones visualiza el orden entre ellasC. tres porque medir implica el uso de fracciones decimalesD. cuatro porque la demostracin garantiza la comprensin del conceptoEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 5 28/10/2004, 15:15 5. EK - 239 - I2da. sesin68. Con dos hojas de papel se tapa una cuadrcula, para obtener la pared de mosaicos6 x 2 y la pared de mosaicos 2 x 6. Cuntos mosaicos hay en cada una de las paredes?Forma ahora paredes rectangulares o cuadradas que tengan 24 mosaicos, 12 mosaicosy 36 mosaicos. Cuntas paredes diferentes hiciste con 36 mosaicos?Actividades como estas permiten evaluar el conocimiento de los estudiantes sobre propie-dadesde la multiplicacin como la que se conoce con el nombre deA. modulativaB. conmutativaC. distributiva de la suma con respecto al productoD. asociativa9. Para introducir el concepto de fraccin como medida fraccional, y a propsito dela celebracin de una fiesta patria, un maestro propone a los estudiantes hacer unasbanderas de Colombia. Para ello les solicita: Indagar sobre las caractersticas de la bandera de Colombia. De una pila de bandas de papel amarillo, rojo y azul (de igual largo pero con dife-rentesanchos), seleccionar aquellos que sean apropiados para hacer la banderade ColombiaPara determinar la comprensin lograda por los estudiantes, un profesor pregunta asus estudiantes:El color rojo cunto es de la superficie total de la bandera?Tres estudiantes dan respuestas como :- La parte de abajo de la bandera- La tercera parte de la bandera- La cuarta parte de la banderaEl criterio para establecer la fraccin en la segunda respuesta es la cantidad deA. divisiones que conforman la parteB. divisiones de la unidadC. superficie de la parteD. superficie de la unidadEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 6 28/10/2004, 15:15 6. EK - 239 - I2da. sesin71, , , 3,148513210. A partir de la actividad de ordenar de menor a mayor las fracciones ,el 1643260% de alumnos respondi30% de alumnos respondi10% de alumnos respondiSobre los estudiantes que resuelven correctamente el ejercicio el profesor debe escribiren el informe que ellos interpretan la fraccin comoA. si fueran dos nmeros naturales separados por una rayaB. la cantidad de partes en que se divide la unidadC. la cantidad de partes que se toman de la unidadD. si fuera la representacin de un nmero racional11. Para recoger fondos los estudiantes de una escuela se proponen vender banderas enla comunidad. A partir de esto, el docente decide trabajar con ellos los conceptos relativosa la proporcionalidad, y por lo tanto, debe hacer preguntas comoA. Qu relacin existe entre el color azul y el amarillo?B. Si la bandera se hace solo con color rojo, cuntas franjas de color rojo se necesi-tan?C. Con 4 pliegos de color rojo se hacen 8 banderas. cuntos pliegos de color amarillose necesitan?D. Cuntas franjas de color azul se necesitan para reemplazar la franja de color rojo?EK - 239 - 2004-2a sesion.p65 7 28/10/2004, 15:15 7. EK - 239 - I2da. sesin812. Hacia finales del siglo XIX y comienzos del siglo XX, se dieron al interior de lasmatemticas una serie de desarrollos que cuestionaron los fundamentos de sta comodisciplina cientfica. Estas dificultades motivaron a diferentes escuelas filosficas aabordar el problema de los fundamentos de las matemticas. Todas estas escuelas sepueden agrupar en dos grandes corrientes: las escuelas del absolutismo, que interpre-tanel conocimiento matemtico como un conjunto de verdades acabadas perennes enel tiempo, y las escuelas falibilistas, que asumen el conocimiento matemtico como elresultado de actividad humana y mutable en el tiempo. Un docente que asuma lasmatemticas como un proceso susceptible de ser construido por los alumnos, desem-pea una prctica con caractersticas como las siguientesA. cuidar que lo aprendido sea fiel copia de lo que l ense en claseB. condenar los errores como base para nuevos aprendizajesC. asumirse como el eje central del desarrollo de la claseD. permitir la exploracin y sistematizacin de las experiencias de clase13. La Calculadora de Natalia consiste en:Dos tablas, en la primera (figura 1) hay un nmero en cada una de las cuatro casillas.En la segunda tabla (figura 2) los colores son los mismos que los colores en la primeratabla. La calculadora funciona de la siguiente manera:Se deben colocar fichas en las casillas de la segunda tabla de tal manera que estasfichas representan el valor numrico representado en cada casilla de la primera tabla ,por ejemplo, 2 fichas en el sombreado significa 2x10.Se pueden realizar actividades como las siguientes: Ubicar fichas en las 4 casillas para obtener el nmero 30 y representar la situa-cin numricamente. Ubicar fichas en dos casillas para obtener el mismo nmero y representar lasituacin numricamente. Ubicar fichas para obtener los nmeros 45, 30, 36 etc. Otras variaciones de nmero de casillas o totales.La situacin de la Calculadora de Natalia se puede transformar en un proyecto de aulacuando se hacen transformaciones de la situacinA. que involucren el diseo de las calculadoras en diversos materialesB. para favorecer un ambiente ldicoC. que posibiliten la interaccin entre los estudiantes a travs del trabajo en grupoD. para involucrar contenidos matemticos ms especializadosEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 8 28/10/2004, 15:15 8. EK - 239 - I2da. sesin914.La grfica representa la forma en que se distribuyen los precios de un artculo en 120almacenes diferentes. Se pidi a los estudiantes construir el diagrama de cajas quese ajustara al histograma y se obtuvo las siguientes respuestasLa respuesta correcta es la deA. MaraB. JuanC. CarlosD. GloriaRESPONDA LAS PREGUNTAS 15 Y 16 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINAcerca del juego del baloto, en el cual se seleccionan seis nmeros entre 00 y 45, elprofesor pregunta a los estudiantes cul de las siguientes posibilidades es ms probableque salga en un sorteoPosibilidad I: 05 10 15 20 25 30Posibilidad II: 01