Ec 8 - Mostovi New

EVROKOD 8, ASEIZMI^KO PROEKTIRAWE

NA MOSTOVI

prof. Elena Dumova-Jovanoska

EC8, ASEIZMI^KO PROEKTIRAWE NA MOSTOVI

Osnovna filozofija za aseizmi~ko proektirawena mostovi spored EUROCODE 8 e:

So soodvetno nivo na sigurnost da se obezvediizbegnuvawe na kolaps od proektno seizmi~kodejstvo

Pri toa, proektno seizmi~ko dejstvo e:

- referentno seizmi~ko dejstvo koe odgovara na referenten zemjotres so povraten period

Ek1Ed AA

475TNCR EkA


• Tri klasi na va`nost:– I ( podprose~ni) - mostovi koi ne se kriti~ni

za obezbeduvawe na komunikacijata– II (prose~ni) - mostovite na pati{tata i

`elezni~kite– III ( nadprose~ni) - mostovi koi se klu~ni za

obezbeduvawe na komunikacijata osobeno voperiod posle zemjotres, mostovi ~ij kolapsmo`e da dovede do golem broj na `rtvi imostovi so podolg eksploatacionen periodod voobi~aeniot

• Soodveten faktor na va`nost:– ϒi = 0.85, 1.0, 1.3,


• Barawe za izbegnuvawe na kolaps – Da zadr`at konstruktivnata nosivost +

nosivost za soobra}aj na specijalni vozila – [tetite da se ograni~at na zonite vo koi se

disipira energijata

• Barawe za ograni~uvawe na materijalnite {teti– Pri dejstvo na o~ekuvani seizmi~ki dejstva


• Dva tipa na elasti~ni spektri:– Tip 1

– Tip 2

• Pet tipa na po~vi– A, B, C, D, E

• ^etiri ranga na periodata:– Kratki, postojano zabrzuvawe, brzina i pomestuvawe

• Proekten spektar = easti~en spektar / q

Seizmi~ko dejstvo


Elasti~en spektar Tip 1 (ξ = 0.05)


• Propagacija na seizmi~kite branovi

• Nepostoewe na korelacija kako rezultat na refleksija/refrakcija

• Modifikacija na frekfentniot sostav kako rezultat na razli~nite mehani~ki karakteristiki na podlogata

Prostorna distribucija na seizmi~koto dejstvo


• Karakteristikite na podlogata variraat na na~in, pri koj na pove}e od dva tipa na po~vi se pojavuvaat pod stolbovite

• Karakteristikite na podlogata se pribli`no uniformni, no dol`inata na mostot ja nadminuva grani~nata vrednost Llim

– Llim= Lg/1.5


Za mostovi so kontinualen goren stroj treba da se zemeprostornata distribucija na seizmi~koto dejstvodokolku e ispolnet edniot od slednite uslovi:


• Sofisticiran model, daden vo Aneks D• Uprosten metod:

– Ramnomerna pobuda na potporite + pseudostati~ki efekti od dva seta pobudi (Ai B) prilo`eni na potporite

– Dvata seta A i B se prilagaat vo dvata glani pravca no se tretiraat nezavisno eden od drug



• Setovite na pomestuvawa se opredeluvaat od:– : maksimalno pomestuvawe koe

odgovara na tip na po~va (EC8-1)

– Lg e rastojanie nad koe seizmi~koto dejstvo e potpolno nezavisno


DCgg TSTa025.0d

Po~va A B C D E

Lg (m) 600 500 400 300 500


• Set na pomestuvawe A• Ramnomerno {irewe/sobirawe

– Pomestuvawe na potporata i vo odnos na potporata 0


2dLd girri

g

gr L

2d


• Set na pomestuvawe B• Sprotivni nasoki na sosednite stolbovi

– Pomestuvawe na potporata i vo odnos na potporata 0


i,avrri Ld

0.15.0

r2/dd ii tip po~va


• Моделот на мостот и изборот на динамички степени на слободатреба да го претстават распоредот на крутоста и масата така што ситезначајни облици на деформации и инерцијални сили ќе сеактивираат во услови на проектната сеизмичка побуда.

• Во одредени случаи, доволно е да се употребат два одделни моделаво анализата, еден за определување на одговорот во надолженправец на мостот, и друг во попречен правец. Случаите кога енеопходно да се разгледува вертикалната компонента насеизмичкото дејство се дополнително дефинирани.

Metodi za analiza - МоделирањеДинамички степени на слобода


• Се земаат предвид средните вредности на постојаните маси иквази-постојаните вредности на масите што одговараат напроменливите дејства.

• Распределените маси може да бидат концентрирани во јазлитево склад со избраните степени на слобода.

• За проектни цели средните вредности на постојаните дејстваќе се земат како еднакви на нивните карактеристичнивредности.

Metodi za analiza - МоделирањеМаси


• Кога средните столбови се потопени во вода, и освен ако не сенаправи попрецизна пресметка за хидродинамичките заемнидејства, ова влијание може да се процени со земање предвид надодадената маса на ангажираната вода што делува вохоризонталните правци по единица должина на потопениот среденстолб. Хидродинамичкото влијание од вертикалното сеизмичкодејство може да се занемари.– ЗАБЕЛЕШКА Информативниот анекс F содржи постапки за

пресметување на додадената маса на навлезената вода во хоризонталниправци, за потопените средни столбови.



• Квази-постојаните вредности на променливите дејства се земаат еднаквина ψ2,1Qk,1 каде Qk,1 е карактеристичната вредност на сообраќајниот товар.

– ЗАБЕЛЕШКА Вредноста што се доделува на: ψ2,1 за употреба во земјата може дасе најде во нејзиниот национален анекс.

• Предложени вредности:– Мостови со нормален сообраќај и пешачки мостови. Општо земено и во

согласност со препораките од EN 1990:2002, анексот A2, ψ2,1=0.– Мостови со интензивен сообраќај и за UDL системот на моделот 1 (LM1)– Патни мостови ψ2,1 = 0,2; – Железнички мостови ψ2,1 = 0,3.– Патните мостови со услови на интензивен сообраќај може да се разгледуваат како

автопатишта и други патишта од национална важност. Железничките мостови соуслови на интензивен сообраќај може да се разгледуваат како градскижелезнички врски и брзи железници.



• Торзионото движење на мостотоколу вертикалната оска ќе сеземе предвид само кај искосенимостови (агол на косината ϕ > 20o ) и мостовите со однос B/L > 2,0.– ЗАБЕЛЕШКА Таквите мостови

тежнеат да се ротираат околувертикалната оска, дури и когацентарот на масата теоретски сепоклопува со центарот накрутоста.

Metodi za analiza - МоделирањеТорзија


• Многу искосените мостови (ϕ > 45ο) општо земено, треба да сеизбегнуваат во областите со висока сеизмичност. Ако тоа не можно, а мостот е потпрен на крајните столбови преку лежишта, вистинската хоризонтална крутост на лежиштата треба прецизно дасе модлеира, земајќи ја предвид концентрацијата на вертикалнитереакции во близина на тапите агли. Како алтернатива, може да секористи зголемен случаен екцентрицитет.

• Кога се користи методот на основната тонова форма за проектирањена искосени мостови, подолу наведениот еквивалентен статичкимомент ќе се смета дека делува околу вертикалната оска воцентарот на гравитацијата на плочата на мостот:




Mt = ± F e

каде:F е хоризонталната сила e = ea + edea = 0,03L или 0,03B е случајниот екцентрицитет на масата; иed = 0,05L или 0,05B е дополнителен екцентрицитет што го изразува динамичкото влијание на истовремените транслаторни и торзиони осцилации. За пресметување на ea и ed се користи димезијата L или Bпопречно на правецот на побудата.


• Анализата со спектарот на одговор е еластична пресметка на максималните динамички одговори на сите значајни тонови форми на конструкцијата, користејќи ги ординати на проектен спектар зависен од локацијата. Вкупниот одговор се добива со статистички комбинации на максималните учества на поедините тонови форми. Ваквата анализа може да се примени за сите случаи за кои е дозволена линеарна анализа.

• Ефектите од сеизмичкото дејство се одредува на соодвете дискретен линеарен модел (комплетен динамички модел), идеализиран во согласност со законите на механика и принципите на анализа на конструкциите, и компатибилен со придружената иддеализација на сеизмичкото дејство. Општо земено, овој модел е просторен модел.

Metodi za analiza

Линеарна динамичка анализа – метод на спектар на одговор


• Сите тонови што имаа значаен придонес во вкупниот одговор на конструкцијата се земаат предвид.

• За мостови за кои вкупната маса M може да се земе како збир од "ефективните тонови маси" Mi, горниот услов се смета дека е задоволен ако збирот на ефективните тонови маси за тоновите што се разгледуваат, (ΣMi)c, изнесува најмалку 90% од вкупната маса на мостот.

• Ако претходниот услов не е задоволен по разгледување на сите тонови со T ≥ 0,033 sec, бројот на разгледани тонови може да се смета дека е доволен доколку: (ΣMi)c/M ≥ 0,70– Конечните вредности на сеизмичките влијанија од дејства се

множат со M/(ΣMi)c

Metodi za analiza – Линеарна динамичка анализаЗначајни тонови форми


• Генерално, веројатната максимална вредност на величината Eпредизвикана од сеизмичкото дејство (сили, поместувања итн.), сезема дека е еднаква на квадратниот корен на збирот на квадратитена тоновите одговори, Ei (правилото SRSS)

Metodi za analiza – Линеарна динамичка анализаКомбинирање на тоновите одговори


• Кога две тонови форми имаат блиски периоди на слободните осцилации правилото SRSS е неконзервативно и треба да се применат попрецизни правила. Два периоди Ti, Tj, може да се сметаат за блиск периоди ако го задоволуваат условот:

• каде ξi и ξj се соодветните степени на вискозно придушување на тоновите форми i и j



• За кои било два тона што го задоволуваат претходниот услов, наместо правилото SRSS, може да се кориси методот на комплетна квадратна комбинација ( Complete Quadratic Combination (CQC)):

• rij е факторот на корелација:



• Во методот на основна тонова форма, еквивалентните статичкисеизмички сили се определуваат од инерцијалните сили што одговараатна периодата на основната тонова форма на конструкцијата во правецотшто се разгледува, користејќи ја соодветната ордината на проектниотспектар што е зависен од локацијата.

• Овој метод, исто така, вклучува упростувања во поглед на обликот напрвата тонова форма и процената на основната периода.

• Зависно од карактеристиките на мостот, овој метод може да се применисо користејќи три различни пристапи за дефинирање на математичкиотмодел, и тоа:– модел на крут горен строј– модел на флексибилен горен строј– модел на самостоен среден столб

Metodi za analiza – Метод на основна тонова форма


• Методот може да се примени во сите случаи кога динамичкотооднесување на конструкцијата со задоволителна точност сеапроксимира со систем со еден динамички степен на слобода. Овојуслов се смета дека е задоволен во следните случаи:– Во надолжен правец на приближно правите мостови со континуален

горен строј, кога сеизмичките сили се прифатени со средните столбовичија вкупна маса е помала од 20% од масата на горниот строј.

– Во попречен правец од горниот случајот, ако конструктивниот систем еприближно симетричен околу центарот на горниот строј, односно когатеоретскиот екцентрицитет eo меѓу центарот на крутоста на потпорнитеелементи и центарот на масата на горниот строј не надминува 5% оддолжината на горниот строј (L).

– Во случај на средни столбови што носат едноставно потпрени распони, ако не се очекува значајно заемно дејство меѓу средните столбови ивкупната маса на секој среден столб е помала од 20% од масата наплочата на припадниот дел од горниот строј.

Metodi za analiza – Метод на основна тонова формаПримена


• Овој модел може да се примени само кога, во услови на сеизмичкотодејство, деформацијата на горниот строј во рамки на хоризонталнатарамнина е занемарлива во споредба со хоризонталните поместувања наврвовите на средните столбови. Овој услов секогаш е задоволен вонадолжен правец на приближно правите мостовите со континуален горенстрој . Во попречен правец горниот строј може да се претпостави како крутако е задоволено дека L/B ≤ 4,0, или ако е задоволен следниот услов:

• L е вкупната должина на kontinualniot goren stroj;• B е ширината на горниот строј; и• Δd и da се соодветно, максималната разлика и просечните поместувања во

попречниот правец на сите врвови на средните столбови во услови напопречното сеизмичко дејство, или вo услови на дејство od попречен товарсо соодветен распоред.

Metodi za analiza – Метод на основна тонова формаMодел на крут горен строј


• Влијанијата од земјотресот ќе се одредат со примена на хоризонталнатаеквивалентна статичка сила F врз плочата на мостот дадено со изразот:

– M е вкупната ефективна маса на конструкцијата, еднаква на масата нагорниот строј плус масата на горната половина на средните столбови;

– Sd(T) е спектралното забрзување на проектниот спектар што одговара напериодата на основниот T на мостот, проценето како:

– каде K=ΣKi е крутоста на системот, еднаква на збирот на крутостите на носечките елементи.



• Во попречен правец силата F може да се распореди долж горниотстрој пропорционално на распоредот нa ефективните маси.



• Моделот на флексибиле горен строј се користи кога не езадоволен изразот

• Во случај кога не се прават потедатлни пресметки, периодата на основниоттон на конструкцијата во хоризонталниот правец што се разгледува, може дасе процени преку Рејлиевиот коефициент, користејќи идеализиран систем соеден степен на слобода, како што следи:

– Mi е масата на i-тата јазолна точка– di е поместувањето во правецот што се испитува кога конструкцијата е

под дејство на слите gMi што делуваат во сите јазолни точки вохоризонталниот правец што се разгледува.

Metodi za analiza – Метод на основна тонова формаMодел на флексибилен горен строј


• Влијанијата од земјотресот ќе се одредат со нанесување нахоризонталните сили Fi во сите јазолни точки дадено со:

– T е периодот на основната тонова форма на слободни осцилации захоризонталниот правец што се разгледува,

– Mi е масата што е сконцентрирана во i-тата точка,– di е поместувањето на i-тата јазолна точка во апроксимацијата на

обликот на првата тонова форма (може да се земе како еднакво навредностите што се одредени погоре),

– Sd(T) е спектралното забрзување на проектниот спектар, и– g е забрзувањето на земјината тежа.

Metodi za analiza – Метод на основна тонова формаMодел на флексибилен горен строј


• Во некои случаи на сеизмичкото дејство во попречен правец на мостот еприфатено воглавном од средните столбови, без значајно взаемно дејствопомеѓу соседните средни столбови. Во такви случаи сеизмичките влијанијакои делуваат во i-тиот среден столб можат да се проценат со нанесување наеквивалентна статичка сила на него:

– Mi е ефективната маса што е доделена на средниот столб i и

– е периодата на основниот тон на истиот среден столб, разгледуваннезависно од остатокот на мостот.

Metodi za analiza – Метод на основна тонова формаMодел на самостоен среден столб


• Ова упростување може да се примени како прва апроксимација запрелиминарните анализи, кога со претходно дадениот израз заопределување на периоди е задоволен следниот услов за ситесоседни средни столбови i и i+1:

0,90 ≤ Ti/Ti+1 ≤ 1,10

• Во спротивно, потребна е прераспределба на ефективните припадни маси за секој среден столб, која ќе води кон задоволување на горенаведениот услов.

Metodi za analiza – Метод на основна тонова формаMодел на самостоен среден столб


• Krutost na duktilni elementi: – Sekantna krutost vo teoretska to~ka na

te~ewe

Metodi za analiza – нелинеарни анализи


• Nelinearna dinami~ka analiza pod dejstvo na istorija od realenzemjotres: – Vo kombinacija so spektralna anliza bez namaluvawe

na barawata

– Za mostovi so neregularnosti

– Za mostovi so bazna izolacija

• Nelinearna stati~ka analiza (Push-over)– Za mostovi so neregularnosti

Metodi za analiza


Nelinearna stati~ka analiza

• Se bazira na praviloto na ednakvi pomestuvawa

• Pravci vo koi se vr{i analiza:



• Horizontalniot tovar se zgolemuva se dodeka pomestuvaweto vo referentnata to~ka ne ja dostigne vrednosta na pomestuvaweto od elasti~niot spektar (q=1) za :

• Referentnata to~ka se zema vo centarot na masi na deformiranata plo~a

xyyx E3.0E,E3.0E



• Raspredelba na tovarot– Inkrement na tovarot vo to~ka i vo moment j

• Ramnomerna raspredelba na plo~ata: ξi = 1• Distribucija proporcionalna na prvata tonova forma

iijj,i GF


• Ograni~eno duktilno odnesuvawe: – q < 1.50

• Duktilno odnesuvawe– 1.50 < q < 3.50

Klasi na duktilnost


Klasi na duktilnost

q – факторот на однесувањеIE – идеално еластиченE – во основа еластиченLD – ограничено дуктиленD – дуктилен


Дuktilno однесување

• Во областите со умерена до висока сеизмичност се препорачува, како од економски пристап, така и од поглед на стабилност, проектирање на мостови со дуктилно однесување, при тоа да бидатобезбедени услови за дисипација на значителни количини оденергијата на побудата во услови на силни земјотреси. Тоа сепостигнува на тој начин што обезбеди формирање посакуванмеханизам на пластични зглобови на свиткување или со употреба наизолатор во согласност со правилата на базна изолација.

• Мостовите со дуктилно однесување треба да бидат проектирани такашто во конструкцијата ќе може да се развие доволно стабиленпарцијален или целосен механизам преку формирање на пластичнизглобови на свиткување. Овие зглобови, по правило, се формираатво средните столбови и дејствуваат како примарни компоненти задисипација на енергијата.



• Во рамки на разумна примена, локацијата на пластичните зглобовитреба да се избере на точки што се пристапни за проверка ипоправки.

• Горниот строј на мостот треба да остане во еластично подрачје. Сепак, формирањето на пластичните зглобови (при свиткување околупопречната оска) е дозволено кај флексибилните дуктилни бетонскиплочи во горниот дел од плочата кој обезбедува континуитет насоседните монтажни прости греди.

• Пластичните зглобови не смеат да се формираат во армиранибетонски пресеци каде нормализираната аксијалната сила ηk (дефинирана според овој код) надминува 0,6.

• Овој стандард не содржи правила за одредување на дуктилноста кајпред-напреднатите или пост-затегнатите елементи. Според тоа требада се спречи појава на пластичните зглобови при проектносеизмичко дејство кај таквите елементи.



• Пластични зглобови на свиткување не секогаш се формираат во ситесредни столбови. Сепак, оптималното пост-еластично сеизмичкооднесување на мостот се постигнува ако пластичните зглобови серазвијат приближни истовремено во што е можно повеќе одстолбовите.

• Способноста на конструкцијата да формира зглобови на свиткување енеопходна, со цел да се обезбеди дисипација на енергијата исоодветно на тоа и дуктилно однесување.

• Деформациите на мостовите што се потпрени исклучително наедноставни еластомерни лежишта со ниско придушување епретежно еластични и општо земено, не води кон дуктилнооднесување.

• Деформациите на мостовите што се потпрени исклучително наедноставни еластомерни лежишта со ниско придушување епретежно еластични и општо земено, не води кон дуктилнооднесување.



• Глобалната зависност сила-поместување треба да има изразено„плато“ при течење и треба да обезбеди хистерезисна дисипација наенергијата во тек на барем пет нееластични циклуси на деформации.


Ограничено дuktilno однесување

• Кај конструкциите со ограничено дуктилно однесување, областа натечење со значително намалена секантна крутост не смее да се појавиво услови на проектното сеизмичко дејство. Во поглед накарактеристиките на зависноста сила-поместување, формирањето на„плато“ на константна сила не е потребно, додека отстапувањето одидеалното еластичен однесување обезбедува мала хистерезиснадисипација на енергијата. Таквото однесување одговара на вредноста нафакторот на однесување q ≤ 1,5 и, во овој стандард, се нарекува, "ограничено дуктилно".

• За мостови кај кои во сеизмичкиот одговор доминира влијанието наповисоките тонови форми (на пример висечки мостови со кабли), илидоколку деталите на пресеците каде се проектира појава на пластичнизглобови може да не се доволно сигурни (на пример како последица нависоката аксијалната сила или на нискиот однос смолкнување-распон), се препорачува фактор на однесување со вредност q = 1, што одговарана еластично однесување.


• Verifikacija na presek so proektni seizmi~ki sili AEd

• Verifikacija na neduktilni mehanizmina lom (smolknuvawe i po~va) so elasti~ni sili qAEd i redukcija na nosivosta so faktor ϒBd=1.25

Ograni~eno duktilno odnesuvawe


• Verifikacija na nosivosta na svitkuvawe na plasti~ni zglobovi so proektni seizmi~ki sili AEd

• Verifikacija na site drugi regioni i neduktilnite mehanizmi na lom (smolknuvawe na elementi & jazli i po~va) so sili od dimenzionirawe spored kapacitet AC

• Lokalnata duktilnost se obezbeduva so specijalni pravila za re{avawe na detali (pred se uzengii)

Duktilno odnesuvawe


Пroektirawe spored kapacitet

• Кај мостови со дуктилно однесување, методот на проектирање споредкапацитет ќе се користи за да се обезбеди постоење на соодветнахиерархија на носивоста во рамките на различните конструктивниелементи. Ова е за да се обезбедеи дека ќе се формира посакуванаконфигурација на пластичните зглобови и дека ќе се избегнат кртитетипови на лом.

• Исполнувањето на претходниот условот се постигнува содимензионирање на сите елементи што се проектирани да останателастични на таков начин да се спречи појава на крти типови на лом, користејќи ги "ефектите на методот на проектирање според капацитет". Овие ефекти произлегуваат од состојбате на рамнотежа на местотот напредвидениот пластичен механизам, кога сите зглобови на свиткувањего достигнале горниот квантум на нивната носивост на свиткување(претоварување).

• За мостови со ограничено дуктилно однесување не е потребна применана постапката на проектирање според капацитет.


• Odgovara na vnatre{ni sili od dejstvo na postojani tovari i seizmi~ko dejstvo koi doveduvaat do pretpostaveniot model na plasti~en zglob, pri {to preoptovaruvaweto na svitkuvawe iznesuva:

• Uprostuvawa koi gi zadovoluvaat uslovite za ramnote`a se dozvoleni.

Efekti od proektirawe spored kapacitet

Rdoo MM 35.1o


• Kriterium baziran na lokalniot faktor na redukcija na silata na duktilnite elemnti i:

q x Seizmi~ki moment / Seizmi~ka nosivost

• Mostot se smeta deka e bez neregularnosti koga indeksot na “neregularnost”:

• Stolbovite koi u~estvuvaat so pomalku od 20% vo prose~nata sila ne se zemaat predvid

Mostovi so/bez neregularnosti

l,Rdi,Edi M/qMr

2rmin/rmax oiiir


• Za mostovi bez neregularnosti: – se dozvoluva ekvivalentna elati~na analiza so

definirani q-vrednosti bez kontrola na lokalnata duktilnost

• Mostovi so neregularnosti :– Mo`e da se proektiraat so reducirani faktori na

odnesuvawe :

– ili da se verifikuvaat (kontroliraat) so nelinerna stati~ka (pushover) ili dinami~ka analiza

Mostovi so/bez neregularnosti

0.1/qq iror


• Procena na seizmi~ki pomestuvawa dE

– dE = ημddEe

– dE – odgovor dobien so elasti~na analiza

– η - korektiven faktor na pridu{uvawe

– μd - duktilnost na pomestuvawe:

Kontrola na pomestuvawata

C0d T25.1TTq

00d TT4q51T/T1q


• Propis za soodvetna ... za vkupno proektno seizmi~ko pomestuvawe dEd

• dG - rezultat na postojani i kvazi-postojani vlijanija

• dT - rezultat na temperaturni

• Za patnite fugi: 40% dE i 50% dT

Kontrola na pomestuvawata

TGEEd d5.0ddd


• Se kontroliraat deformacii

• Plasti~ni rotacii na plasti~nite zglobovi– o~ekuvana vrednost < proektna nosivost

– - verojatna (sredna) nosivost opredelena od eksperimenti ili opredelena od grani~nata vrednost na krivinata

Duktilni elementi

40.1,/, p,Rp,Ru,pd,pd,pE,p

u,p


• Se kontroliraat sili kako pri elasti~na analiza na delovi nadvor od plasti~nite zglobovi i neduktilen mehanizmi na lom, pri toa efektite na proektirawe spored kapacitet se zamenuva so:

• Proektna nosivost:

Neduktilni elementi

25.1A 1Bd,REd1Bd,R

Mkd /RR


Kapacitet na deformacii na stolbovi

Ultimativno pomestuvawe



Rotacija

• Plasti~nata rotacija θp se opredeluva :– Direktno od soodvetni testovi,

– Od krivinata, so integrirawe

pyu



• Ultimativna krivina:

– Armatura: εsu= 0.075 (EN1992-1-1)– Neutegnat beton:εcu= -0.0035 (EN1992-1-1)

– Utegnat beton:

dcusu

u

c,cm

suymsc,cu f

f4.1004.0



• Ultimativna krivina:– Armatura:

– Beton:

– Dijagram napregawa dilatacii za betonot:• Neutegnat beton

uksusksmykym ,20.1f/f,15.1f/f

3.0cmcmckcm 10/f22E),Mpa(8ff

31.0cm1c f0007.0



Utegnat beton – Model na Mander



Rotacija u,pyu

L2L

1L ppyuu,p



d1.2 sy

y



• Kalibracija so eksperimentalni rezultati:– Baza na podatoci:

• 64 testa na AB stolbovi– 31 kru`en, 25 pravoagolen, 8 sanda~est presek

– Opredeluvawe na krivina za sekoj testiran primerok

– Nelinearna regresija na koeficientite:

sykp df015.0L10.0L

Ec 8 - Mostovi New

Documents

Transcript of Ec 8 - Mostovi New