ČELIČNI I SPREGNUTI MOSTOVI -...
Transcript of ČELIČNI I SPREGNUTI MOSTOVI -...
Prof.dr.sc. Damir Markulak
ČEL
IČN
I I S
PREG
NU
TI M
OST
OVI
ČELIČNI I SPREGNUTI MOSTOVI
Prof.dr.sc. Damir Markulak
ČEL
IČN
I I S
PREG
NU
TI M
OST
OVI
ROŠTILJNI SUSTAVI
MOSTOVI OGRANIČENE VISINE KONSTRUKCIJA UZ ZNAČAJNE ŠIRINE I DULJINE
OPĆENITO
VAŽNO POSTIĆI UKLJUČIVANJE U NOSIVI SUSTAV ŠTO VEĆEG DIJELA KONSTRUKCIJE
DVA ILI VIŠE GLAVNIH NOSAČA POVEZUJU SE POPREČNIM VEZAMA
ZAJEDNIČKO SUDJELOVANJE UZDUŽNIH I POPREČNIH NOSAČA U KONSTRUKCIJSKOM SUSTAVU ROŠTILJNO DJELOVANJE
ROŠTILJ KONTINUUM ŠTAPNOG SUSTAVA
OSIGURAVANJE KONTINUITETA U ČVOROVIMA ROŠTILJA
TORZIJSKA KRUTOST ROŠTILJA KOD MOSTOVA OBIČNO NAGLAŠENA SAMO U JEDNOM SMJERU (AB PLOČA U OBA)
OSLANJANJE NA KRAJEVIMA OBIČNO SAMO ZA UZDUŽNE NOSAČE KOD MOSTOVA
BITNA JE UZDUŽNA (IL) I POPREČNA (IQ) KRUTOST NOSAČA
UTJECAJ PLOČE OVISI O NJENOJ VEZI S ČELIČNIM NOSAČIMA
POSMIČNA KRIVLJENJA OBIČNO NEMAJU VEĆEG UTJECAJA PA SE NAJČEŠĆE ZANEMARUJU
ROŠTILJNO DJELOVANJEROŠTILJ KONTINUUM ŠTAPNOG SUSTAVA
L
aa
a
IQ
IQ
IL
L
ležajiIL
IL
IL IQ
L
aa
aIQ
L
IL
ROŠTILJNA KRUTOST z
Q
Lzδδ
=
P=1
δL δQL
( )
L
Q
LQ
QQQ
II
aLzLza
aEI
zEIa
EIa
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=→
=→=⋅
=
3
3
33
22/
6648
21 δδ
δL – progib uzužnog nosačapod jediničnim opterećenjem
δQ – progib poprečnog nosačapod jediničnim opterećenjem
P=1
δL δQL 2a
be
IL IL2333,0
3bdIT =
ili
IQd
be
IQ
12
45,23dbI
ab
eQ
e
=
≈2
333,03bdIT =
TORZIJSKA KONSTANTA AB PLOČE
BEZ PN SAMO PLOČA
P=1
P=1
P=1
“a”
“b”
“c”
0,2
0,4
0,6
z=1 z=25z=∞
5 GN1 PN
II
alz Q
3
2⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
Primjer: l=20m a=2,0m
T
QT
Q
Q
GIEI
alz
IIz
IIz
⋅=
=⇒=
=⇒=
8
5/1/25
125/1/1
KVALITATIVNI POKAZATELJ ROŠTILJNOG UTJECAJAopterećenje vanjskog uzdužnog nosača P=1 raspodjeljuje se na ostale uzdužne nosače ovisno o z
z=0
TRAŽENE ODNOSE LAKO POSTIĆI SLUČAJ z=∞ ČESTO REALAN
z=∞
z=∞
MIJENJANJE BROJA POPREČNIH NOSAČA U RASPONU NEMA ZNATNIJEG UTJECAJA NA ROŠTILJNU KRUTOST (više od 5 nosača gotovo da nema utjecaja)
k =1 za 1-2 PN=1.6 za 3-4 PN=2.0 za 5 i više PN
z=0 zmax
PROMJENA ROŠTILJNJE KRUTOSTI DUŽ RASPONA
ZA z≥25 PRAKTIČNO NEDEFORMABILNI NOSAČI UZ ISPUNJENJE PRETPOSTAVKE ZA TORZIJU (P.P. I KUT ϕ STALAN)
ZA TORZIJSKI MEKANE NOSAČE I UMJERENE ŠIRINE MOSTA (L/B>2) MOGUĆA PRIMJENA PRIBLIŽNOG POSTUPKA UZ PRETPOSTAVKU EIQ=∞
SUSTAV S KRUTIM P.N.
SIMETRIČNO DJELOVANJE
ASIMETRIČNO DJELOVANJE
PROGIBI RASPODJELA
( )
( )( )( )iii
ii
ii
in
iLi
ni
D
ywIPywI
ywkIw
yww
IkEIfcwcP
eMPza
⋅+=⋅+=⋅+=
⋅+=
⋅==⋅=
⋅==
υυυ
υ
0
0
0
0
11 JEDINIČNO OPTEREĆENJE
RASPODJELA OPTEREĆENJA NA POJEDINE UZDUŽNE NOSAČE
KRUTOST „OPRUGE”
„PROGIB” - POMAK
2/2/
1
11
22
2
LBodnosnoBLzavrijediEI
yey
ne
IyIy
II
PeMiRza
MIy
IyRI
IP
Q
i
i
ii
ii
i
ii
iiD
Dii
ii
i
ii
<>∞≈
+=+=
=→⋅==
⋅+=
∑∑∑
∑∑
η
η
ANALIZA MODELA
ORDINATE UTJECAJNE LINIJE POPREČNE RASPODJELE
MD
GITMD1
MD2
υ1
υ2
ROŠTILJ
TORZIJA
KOMBINACIJA ROŠTILJNOG I TORZIJSKOG DJELOVANJA
PRETPOSTAVKE O TORZIJSKI KRUTOM DIJELU PRESJEKA (GITveliko) I APSOLUTNO KRUTIH POP. NOSAČA NA SAVIJANJE
MODEL
UVJET: NAPREZANJA UZROKOVANA POJEDINIM KOMPONENTAMA OBRNUTO RAZMJERNA ODGOVARAJUĆIM ZAKRETANJIMA
MD = MD1 + MD2
ROŠTILJNA KOMPONENTA:
DDD
D MMMM
⋅+
=→+
=+
=
2
11
21
2
21
11
1
111
1
υυυυ
υ
υυ
υ
TORZIJSKA KOMPONENTA:
DDD
D MMMM
⋅+
=→+
=
1
22
21
12
1
1
υυυυ
υ
UTJECAJNE ORDINATE ROŠTILJNE RASPODJELE OD MD=1⋅e
UTJECAJNE ORDINATE ZA TORZIJSKU KOMPONENTU
ODNOS DOBIJE SE ANALIZOM KUTEVA ZAKRETANJA U BILO KOJEM PRESJEKU
Tiiii
i
i
i
GIeL
EL
Iye
EIyLP
y 41;
4848 2
3
2
3
1⋅
=⋅=⋅
==∑
υδυ- SREDINA RASPONA:
EGL
IyI
ii
T
12
2
22
1 ⋅=∑υ
υ
NUMERIČKI PRIMJER ZA ILUSTRACIJU
PRAKTIČNE NAPOMENE
KOD DEFINIRANJA KRUTOSTI UZDUŽNIH ELEMENATA MOŽE SE UZETI CIJELA PRIPADAJUĆA ŠIRINA BETONSKE PLOČE KOJE SU SPREGNUTE S NJIMA
SVAKA POPREČMA DIJAFRAGMA ILI POPREČNI OKVIR KONSTRUKCIJI ČINE POPREČNI NOSAČ AKO SU POVEZANI S AB PLOČOM RAČUNATI SUDJELUJUĆU ŠIRINU ZA PROSTU GREDU RASPONA L=2aZA NESPREGNUTE POPREČNE NOSAČE UZIMA SE I DODATNA KRUTOST CIJELE PLOČE, DISKRETIZIRANA NA BROJ POP. NOSAČA
KOSE PLOČE DISKRETIZIRAJU SE POPREČNO PARALELNO S KOSIM POPREČNIM NOSAČIMA (ILI VOĐENJU ARMATURE U PLOČI)
VIŠEĆELIJSKI SANDUČASTI NOSAČI DOBRO SE PRILAGOĐAVAJU ROŠTILJNOJ ANALIZI (SVAKI VERTIKALNI LIM JE UZDUŽNI NOSAČ)
a) Ortogonalni roštiljni model mosta
b) Roštiljni model za blago kose mostove (<20 stupnjeva)
c) Roštiljni model za izrazito kose mostove (>20 stupnjeva)
PRIMJER MODELIRANJA
MKE MODEL (ROBOT)