Mostovi - proracun
-
Upload
kledia-mehmeti -
Category
Documents
-
view
732 -
download
82
Transcript of Mostovi - proracun
Upute za izradu numeričkog modela i proračun mosta
SVEUČILIŠTE U SPLITUGRAĐEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE
Predmet: MOSTOVI
Most koji proračunavamo je u stvari nadvožnjak (glavna trasa prolazi ispod objekta). Sličnih objekata ima cijelom trasom autoceste Zagreb-Split-Dubrovnik. Prikazani nadvožnjak se nalazi između Dugopolja i Biskog.
Za proračun je vrlo bitan rang, tj. širina prometnice koja prelazi preko objekta.
Nadvožnjak se sastoji od dva jednaka raspona i stupom, V-oblika, u sredini.
Konstrukcija je polumontažna – predgotovljeni uzdužni nosači koji se monolitiziraju poprečnim nosačima i monolitnom pločom.
Na upornjaku je konstrukcija oslonjena na neoprenske ležajeve, a stup je kruto spojen s poprečnim nosačem.
U1S
U2
h1 h
3:
1
3:1
L L
pKN h1
uL = 20.0 mpu = 3.5 %KNU1 = 303.0 m n.m.h = 9.0 mh1 = 3.5 m
(ii) Poprečna dispozicija
pp = 2.5 %š1 = 1.2 mš2 = 8.5 m
(i) Uzdužna dispozicija
š1 š 2 š1
2%2%
25 25
pp
PROGRAMSKI ZADATAK:Prema zadanim skicama potrebno je izraditi projekt mosta (nadvožnjaka) koji treba sadržavati:
1. Tehnički opis2. Građevinske nacrte3. Troškovnik4. Proračun rasponske konstrukcije
POPREČNI PRESJEK MOSTA
KN = ±0.00 2.5 %
HABAJUCI SLOJ (AB 11S) 4 cmZAŠTITNI SLOJ (AB 8) 3 cmHIDROIZOLACIJA 1 cmAB PLOCA 20 cmPREDGOTOVLJENI NOSAC 80 cm
2.0%
HABAJUCI SLOJ (AB 11S) 4 cm
HIDROIZOLACIJA 1 cmPREDGOTOVLJENI NOSAC 80 cm
ISPUNA BETONOM ~ 22 cm
2.0%
110
+30.6+10.6
+32.8
-17.2
+142.6
-10.6+9.4+11.6
+121.4
3xPVC Ø160
OS
NIV
ELE
TE
OS
OB
JEK
TA
25 120 425 425 120 25
145 850 14525 1090 25
1140
136 136 136 136 136 136 136
1120
-38.4 802050
16
743
C 30/37
C 30/37
C 30/37
C 30/37
C 30/37
Montažnirubnjak
Brtvena masa
Montažnivijenac
MontažnivijenacBrtva
110
Odvodna cijevØ200
Prema Jugu Prema Sjeveru
UZDUŽNI PRESJEK MOSTA
U1
+303.00
SU2
3.5 %+303.70
+304.40
1635 500 1635
HABAJUCI SLOJ (AB 11S) 4 cmZAŠTITNI SLOJ (AB 8) 3 cmHIDROIZOLACIJA 1 cmAB PLOCA 20 cmPREDGOTOVLJENI NOSAC 80 cm
+302.79
Os
upor
njak
a U
1
Poc
etak
nad
vožn
jaka
St. 1
+200
.000
St. 1
+205
.800
425 310735
+298.10
+304.60
425310735
+299.50
Os
upor
njak
a U
2S
t. 1+
245.
800
Os
stup
a S
St. 1
+225
.800
870
+292.82
580 2000 2000 580
580 4000 580
5160
Kra
j nad
vožn
jaka
St. 1
+251
.600
Neoprenski ležaj2x AEL Ø350/54
OSVRT NA FAZNOST GRADNJEFaze gradnje predstavljaju bitan faktor pri proračunu mosta. Kod polumontažne gradnje dijelovi rasponske konstrukcije (glavni nosači) se izvode sa strane, dovode na most, te na neki način montiraju u svoj konačni položaj. Nakon postavljanja svih glavnih nosača, vrši se izvedba betonske ploče i poprečnih nosača, koji služe za monolitizaciju, tj. povezivanje nosača u jednu cjelinu. Ako promotrimo nosivi sustav mosta u trenutku neposredno nakon što smo izveli ploču i poprečni nosač, možemo zaključiti da je tip prijenosa opterećenja i dalje prosta greda. Naime, cjelokupno opterećenje i dalje prenose samo glavni montažni nosači jer je beton ploče još mekan i predstavlja samo opterećenje. Ovo nam predstavlja I fazu proračuna za rasponsku konstrukciju. U ovoj fazi montažne nosače moramo tako proračunati da budu sposobni prenijeti svoju vlastitu težinu te težinu betonske ploče. Na izvedenu betonsku ploču postavlja se hidroizolacija, asfaltni zastor, pješački hodnici, odbojnici, ograda i sl., što predstavlja dodatno stalno opterećenje mosta. Konačno, na potpuno završeni most se pušta promet. Dodatno stalno i prometno opterećenje djeluju na statičkom sustavu koji nije više prosta greda većkontinuirani nosač, jer se beton betonske ploče i poprečnog nosača stvrdnuo i preuzeo dio nosive funkcije. Ovo predstavlja II fazu proračuna. Dakle, u II fazi montažni nosač, ali sada potpomognut i betonskom pločom koja je s njim spregnuta mora izdržati ukupno opterećenje – vlastitu težinu nosača i ploče (iz I faze), te dodatno stalno i prometno opterećenje.
KN = ±0.00 2.5 %
HABAJUCI SLOJ (AB 11S) 4 cmZAŠTITNI SLOJ (AB 8) 3 cmHIDROIZOLACIJA 1 cmAB PLOCA 20 cmPREDGOTOVLJENI NOSAC 80 cm
2.0%
HABAJUCI SLOJ (AB 11S) 4 cm
HIDROIZOLACIJA 1 cmPREDGOTOVLJENI NOSAC 80 cm
ISPUNA BETONOM ~ 22 cm
2.0%
110
+30.6+10.6
+32.8
-17.2
+142.6
-10.6+9.4+11.6
+121.4
3xPVC Ø160
OS
NIV
ELE
TE
OS
OB
JEK
TA
136 136 136 136 136 136 136
1120
-38.4 802050
16
743
C 30/37
C 30/37
C 30/37
C 30/37
C 30/37
Montažnirubnjak
Brtvena masa
Montažnivijenac
MontažnivijenacBrtva
110
Odvodna cijevØ200
OSVRT NA FAZNOST GRADNJE
Ukupnu gradnju nekog vijadukta možemo podijeliti u npr. 6 faza:• 1. faza – izgradnja upornjaka i temelja stupova;• 2. faza – izgradnja stupova;• 3. faza – izgradnja naglavnica na stupovima;• 4. faza – montiranje rasponskih nosača;• 5. faza – monolitizacija rasponskih nosača – betoniranje kolovozne ploče;• 6. faza – asfaltiranje kolničkog zastora; ugradnja ograda, odbojnika i ostale opreme.
2 5
1 4
3 6
4 32 440
464
12
7010
47 47 1910
682
1080
134
68
20
136
g , gn pl
U 1. fazi montažni nosači su sustava proste grede. Opterećeni su svojom težinom i težinom betonske (neočvrsnute) ploče.
PRORAČUN RASPONSKIH NOSAČA U 1. fazi
kN8.102RV
kNm7.4908
10.1976.108
lgM
kN8.1022
10.1976.102
lgRR
mkN76.105.25422.0g
A1g1g
22n2l
1g
nB1g
A1g
n
==
=⋅
=⋅
=
=⋅
=⋅
==
′=⋅=
Rezne sile i reakcije od vlastite težine nosača Rezne sile i reakcije od težine kolovozne ploče
3n
2n
mkN5.25
m422.0A
=γ
=
kN3.66RV
kNm5.3168
10.1994.68
lgM
kN3.662
10.1994.62
lgRR
mkN94.65.2536.120.0g
A2g2g
22pl2l
2g
plB2g
A2g
pl
==
=⋅
=⋅
=
=⋅
=⋅
==
′=⋅⋅=
DIMENZIONIRANJE RASPONSKIH NOSAČANA MOMENT SAVIJANJA
( ) ( ) kNm7.10895.3167.49035.1MMM
kNm5.316M;kNm7.490M
MPa3.39215.1
0.450ffMPa0.450fC450B
MPa3.235.10.35ffMPa0.35f4535C
2g1ggsd
2g1g
s
ykydyk
c
ckcdck
=+⋅=+⋅γ=
==
==γ
=⇒=⇒
==γ
=⇒=⇒
2
yd
sd1,1s
pl
2c1s
2cd
2sd
sd
cm1.402.3973950.0
1007.1089fd
MA
cm0.10hcm1.1073138.0dx950.0;138.0;‰6.1:otanoci;‰10za
065.033.273134
1007.1089fdb
M
=⋅⋅⋅
=ζ
=
=≈=⋅=⋅ξ=
=ζ=ξ=ε=ε
=⋅⋅⋅
==µ
4080
134
773
10
44
sdM
DIMENZIONIRANJE RASPONSKIH NOSAČANA POPREČNU SILU
4080
134
773
10
44
sdM
( )[ ]
( )[ ]kN7.183V
73400.015.00125.0402.10.1037.0V0.0AN
0.1k0.187.073.06.1d6.1kdb15.0402.1kV
1Rd
1Rd
csdcp
wcplRd1Rd
=
⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅=
==σ=⇒<=−=−=
⋅⋅σ⋅+ρ⋅+⋅⋅τ=
0125.080400.40
AA
cm0.40A
c
sl
2s
=⋅
==ρ
≈
∑∑
Posmična čvrstoća
Čvrstoća na valjku
0.37τRd (MPa)
35.0fck (MPa)
C35/45Beton
Dio poprečne sile koju preuzima beton i uzdužna armatura:
( ) kN4.1607739.04033.2525.05.0V
525.05.0525.0200357.0
200f7.0
zbf5.0V
2Rd
ck
wcd2Rd
=⋅⋅⋅⋅⋅=
=ν⇒>=−=−=ν
⋅⋅⋅ν⋅=
Dio poprečne sile koju mogu preuzeti tlačne dijagonale:
( )( )
2Rdsd1Rd
2g1ggsd
2g
1g
VVVkN3.228
3.668.10235.1
VVV
kN3.66V
kN8.102V
<<=
+⋅=
=+⋅γ=
=
=
Vsd0 VRd2VRd1 Vsd
Konstruktivna poprecnaarmatura
Proracun poprecnearmature
Nedopuštenopodrucje
Vwd
DIMENZIONIRANJE RASPONSKIH NOSAČANA POPREČNU SILU
4080
134
773
10
44
sdM { }{ }
( )4535C0011.0cm0.30s0.30;4.58738.0min
cm0.30;d8.0minsV14.0V14.04.16073.228VV
kN3.228V
min
max,w
max,w
2Rdsd2Rdsd
sd
=ρ
=⇒=⋅
=⋅=
=⇒≈=
=
Maksimalna poprečna sila:
cm9.35400011.0
79.02b
Ams
wmin
min,swpot,w =
⋅⋅
=⋅ρ
⋅≤
Odabrane spone ∅10 (Asw=0.79 cm2):
( )
kN1.3194.1357.18330
739.013.3979.027.183
szfAm
VVVV
cmkN13.39MPa3.39115.1
0.450f
C450B;f
f
w
d,ywsw1Rdwd1RdRd
2d,yw
s
ykd,yw
=+=
=⋅⋅⋅⋅
+=
⋅⋅⋅+=+=
===
⇒γ
=
Odabrane spone ∅10/30. Ukupna nosivost betona i odabrane poprečne armature:
( )( )
wd1RdRdsd
2g1ggsd
2g
1g
VVVVkN3.228
3.668.10235.1
VVV
kN3.66V
kN8.102V
+=<=
+⋅=
=+⋅γ=
=
=
2. FAZA - NUMERIČKI MODEL
Nakon sprezanja montažnih nosača s kolničkom pločom i njihovog kontinuiranja, rasponski sklop je sustava “roštilja”. Roštiljno djelovanje osigurava prvenstveno kolnička ploča, zajedno s poprečnim nosačima. Rezne sile i reakcije oslonaca za djelovanja koja se javljaju na rasponski sklop nakon formiranja ovog sustava određena su na modelu konstrukcije prikazanom u nastavku. Na priloženim crtežima prikazan je računski model rasponskog sklopa nakon kontinuiranja i sprezanja montažnih nosača s kolničkom pločom. Nosači i ploča su simulirani “štapnim”elementima adekvatne krutosti.
200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200
2000 2000
136
136
136
136
136
136
136
952
1124
U1S
U2
2000 20004000
KN
= ±
0.00
1124
NUMERIČKI MODEL
Kako je stup dio rasponskog sustava (jer je kruto povezan s njim), njega modeliramo u sklopu rasponskogsustava.Da bi poštivali centre krutosti (težišta) pojedinih elemenata, konstrukciju, u biti, malo skraćujemo.
1124136 136 136 136 136136 136
273 273546
620
250
200
1124136 136 136 136 136136 136
273 273546
620
250
200
1124136 136 136 136 136136 136
273 273546
DODATNO STALNO OPTEREĆENJE2mkN76.12208.0 =⋅Kolnički zastor:
Hodnik:'mkN65.0Ograda:
'mkN50.0Cijev za odvodnju:
Pretpostavlja se da se ukupno opterećenje raspodjeljuje na uzdužne nosače:
'mkN40.236.176.1 =⋅Srednji nosači:2mkN50.72530.0 =⋅
'mkN75.85.02
86.036.150.7 =++
⋅Krajnji nosač lijevo:
'mkN50.1Vijenac: 'mkN25.82
86.036.150.7 =+
⋅Krajnji nosač desno:
( ) kN30.40.265.050.1 =⋅+Rubovi:
4.3
kN
7.5 kN/m21.76 kN/m2
2.4
kN/m
'
2.4
kN/m
'
2.4
kN/m
'
2.4
kN/m
'
2.4
kN/m
'
2.4
kN/m
'
8.75
kN
/m'
8.25
kN
/m'
1.50
kN
0.65
kN
0.50
kN
7.5 kN/m2
1.50
kN
0.65
kN
4.3
kN
1124
136 136 136 136 136136 13686 86
850 120120
Dodatno stalno opterećenje
DODATNO STALNO OPTEREĆENJE
M [kNm]
V [kN]
POKRETNO OPTEREĆENJE
5020
050
120
40
40
Q = 300 kN; q =9.0 kN/m 1k 1k2
q =2.5 kN/m rk2
Q = 200 kN; q =2.5 kN/m 2k 2k2
Q = 100 kN; q =2.5 kN/m 3k 3k2
q =2.5 kN/m rk2
Q ikQ ik q ik qrk
1
2
3
Na mostu ukupne širine kolnika w predviđa se n specifično opterećenih prometnih trakova širine od 2.7 do 3.0 m, te preostala ploha do pune širine mosta. Na autocestama gdje su kolničke površine odvojene, ali se nalaze na zajedničkoj kolničkoj konstrukciji, predviđaju se tri prometna traka, dok za slučaj odvojenih kolničkih konstrukcija svaka kolnička ploha se razmatra kao zasebni most.
w - 3 • n3n = Int (w/3)w ≥ 6.0 m
0w/225.4 m ≤ w < 6.0 m
w - 331w < 5.4 m
Preostala širina kolnika (m)
Širina prometnog traka (m)Broj prometnih trakova
Širina kolnika w (m)
Napomena: Q1k je osovinsko opterećenje!
ANALIZA POKRETNOG OPTEREĆENJA U POPREČNOM PRESJEKU
1124
136 136 136 136 136136 13686 86
2x 150 kN 2x 150 kN 2x 100 kN 2x 100 kN
2.5 kN/m2
9.0 kN/m2
2.5 kN/m2 2.5 kN/m2
100 300 300 424
850 120120
7.36 kN/m'
12.24 kN/m'
2.5 kN/m29.0 kN/m2
9.0 kN/m2
100 54
136
10.55 kN/m'
9.0 kN/m2
110
2.5 kN/m2
3.40 kN/m'
2.5 kN/m2
26
3.40 kN/m'
2.5 kN/m23.40 kN/m'
2.5 kN/m2
3.40 kN/m'
2.5 kN/m2
3.85 kN/m'
2.5 kN/m2
136
136
136
136
154
Analiza kontinuiranog opterećenja na uzdužnim nosačima
Analiza koncentriranih sila od vozila
ANALIZA POKRETNOG OPTEREĆENJA U POPREČNOM PRESJEKU
79.4 kN
150 kN
150 kN
100 kN 100 kN
64 72
128 8
92 44 20 116
70.6 kN
141.2 kN8.8 kN
67.6 kN32.4 kN 14.7 kN85.3 kN
79.4 kN 173.6 kN 67.6 kN 85.3 kN 14.7 kN
2x 150 kN 2x 150 kN 2x 100 kN 2x 100 kN
2.5 kN/m2
9.0 kN/m2
2.5 kN/m2 2.5 kN/m2
100 300 300 424
850 120120
79.4 kN
1124
136 136 136 136 136136 13686 86
Pokretno opterećenje –
Shema: Maksimalni moment u polju
l/2 l/21
POKRETNO OPTEREĆENJEMaksimalni moment u polju
M [kNm]
V [kN]
Pokretno opterećenje –
Shema: Maksimalni moment na ležaju – nad stupom
≈ 0.45 l
1
POKRETNO OPTEREĆENJEMaksimalni moment nad stupom
M [kNm]
V [kN]
Pokretno opterećenje –
Shema: Maksimalna poprečna sila pri upornjaku
1
POKRETNO OPTEREĆENJEMaksimalna poprečna sila pri upornjaku
M [kNm]
V [kN]
Pokretno opterećenje –
Shema: Maksimalna poprečna sila pri stupu
1
POKRETNO OPTEREĆENJEMaksimalna poprečna sila pri stupu
M [kNm]
V [kN]
395.3
593.5
42.0
171.9
66.3
0.0
102.8
0.0
3-3
0.0
828.3
0.0
100. 7
0.0
316.5
0.0
490.7
2-2
0.0M∆g [kNm]Dodatni stalni teret
25.3V∆g [kN]
Vq [kN]
Vg2 [kN]
Vg1 [kN]
Mq [kNm]
Mg2 [kNm]
Mg1 [kNm]
353.3
66.3
102.8
0.0Najnepovoljnije prometno opterećenje
0.0Težina kolničke ploče
0.0Vlastita težina nosača
1-1Utjecaj
Mjerodavne rezne sile za maksimalno opterećeni nosač
1 2 3
4 32 440
464
12
7010
47 47 1910
682
1080
134
68
20136
g , gn pl
U 2. fazi montažni nosači su spregnuti s pločom. Opterećeni su dodatnim stalnim i prometnim opterećenjem.
PRORAČUN RASPONSKIH NOSAČA U 2. fazi
DIMENZIONIRANJE RASPONSKIH NOSAČANA MOMENT SAVIJANJA U POLJU
kNm4.13783.82850.17.10035.1MMM
kNm3.828M;kNm7.100M
MPa3.39215.1
0.450ffMPa0.450fC450B
MPa3.235.10.35ffMPa0.35f4535C
qqggsd
qg
s
ykydyk
c
ckcdck
=⋅+⋅=⋅γ+⋅γ=
==
==γ
=⇒=⇒
==γ
=⇒=⇒
∆
∆
22,1s1,1s1s
21,1s
2
yd
sd2,1s
pl
2c1s
2cd
2sd
sd
cm0.819.401.40AAA
cm1.40A
cm9.402.3990956.0
1004.1378fd
MA
cm0.30hcm1.1190123.0dx956.0;123.0;‰4.1:otanoci;‰10za
054.033.290136
1004.1378fdb
M
=+=+=
=
=⋅⋅⋅
=ζ
=
=<=⋅=⋅ξ=
=ζ=ξ=ε=ε
=⋅⋅⋅
==µ
4010
0
136
1090
10
4
4sdM
20
Odabrano: 10 Ø32 = 80.42 cm2
DIMENZIONIRANJE RASPONSKIH NOSAČANA MOMENT SAVIJANJA NA LEŽAJU
kNm3.11225.59350.19.17135.1MMM
kNm5.593M;kNm9.171M
MPa3.39215.1
0.450ffMPa0.450fC450B
MPa3.235.10.35ffMPa0.35f4535C
qqggsd
qg
s
ykydyk
c
ckcdck
=⋅+⋅=⋅γ+⋅γ=
==
==γ
=⇒=⇒
==γ
=⇒=⇒
∆
∆
2
yd
sd2,s
2c1s
2cd
2sd
sd
cm9.342.3991901.0
1003.1122fd
MA
901.0;‰2.3:otanoci;‰10za
145.033.29140
1003.1122fdb
M
=⋅⋅⋅
=ζ
=
=ζ=ε=ε
=⋅⋅⋅
==µ
4010
0
136
10
46
sdM
20 991
Odabrano: 12 Ø20 = 37.70 cm2
DIMENZIONIRANJE RASPONSKIH NOSAČANA POPREČNU SILU PRI UPORNJAKU
( )[ ]
( )[ ]kN3.275V
93400.015.002.0402.10.1037.0V0.0AN
0.1k0.167.093.06.1d6.1k
db15.0402.1kV
1Rd
1Rd
csdcp
wcplRd1Rd
=
⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅=
==σ=⇒<=−=−=
⋅⋅σ⋅+ρ⋅+⋅⋅τ=
02.0
02.0025.080400.80
AA
cm0.80A
l
c
sl
2s
=ρ
>=⋅
==ρ
≈
∑∑
Posmična čvrstoća
Čvrstoća na valjku
0.37τRd (MPa)
35.0fck (MPa)
C35/45Beton
Dio poprečne sile koju preuzima beton i uzdužna armatura:
( ) kN7.2047939.04033.2525.05.0V
525.05.0525.0200357.0
200f7.0
zbf5.0V
2Rd
ck
wcd2Rd
=⋅⋅⋅⋅⋅=
=ν⇒>=−=−=ν
⋅⋅⋅ν⋅=
Dio poprečne sile koju mogu preuzeti tlačne dijagonale:( )( )
2Rdsd1Rd
qqg2g1ggsd
qg
2g1g
VVVkN4.792
3.3535.13.253.668.10235.1
VVVVV
kN3.353V;kN3.25V
kN3.66V;kN8.102V
<<=
=⋅+++⋅=
=⋅γ+++⋅γ=
==
==
∆
∆
4010
0
136
919
10
46
sdV
20
DIMENZIONIRANJE RASPONSKIH NOSAČANA POPREČNU SILU PRI UPORNJAKU
{ }{ }
( )4535C0011.0cm0.30s0.30;8.55936.0min
cm0.30;d6.0minsV38.0V38.07.20474.792VV
kN4.792V
min
max,w
max,w
2Rdsd2Rdsd
sd
=ρ
=⇒=⋅
=⋅=
=⇒≈=
=
Maksimalna poprečna sila:
cm4.51400011.0
13.12b
Ams
wmin
min,swpot,w =
⋅⋅
=⋅ρ
⋅≤
Odabrane spone ∅12 (Asw=1.13 cm2):
( )
cm2.12s7.1834.792
939.01.3913.12VV
zfAms
cmkN1.39MPa3.39115.1
0.450f
C450B;f
f
pot,w
1RdRd
d,ywswpot,w
2d,yw
s
ykd,yw
≤
=−
⋅⋅⋅⋅=
−
⋅⋅⋅≤
===
⇒γ
=
Odabrane spone ∅12. Potrebni razmak spona:
( )( )
2Rdsd1Rd
qqg2g1ggsd
qg
2g1g
VVVkN4.792
3.3535.13.253.668.10235.1
VVVVV
kN3.353V;kN3.25V
kN3.66V;kN8.102V
<<=
=⋅+++⋅=
=⋅γ+++⋅γ=
==
==
∆
∆
Odabrane spone ∅12/12 – pri upornjaku.
4010
0
136
919
10
46
sdV
20
DIMENZIONIRANJE RASPONSKIH NOSAČANA POPREČNU SILU PRI STUPU
( )[ ]
( )[ ]kN3.275V
93400.015.002.0402.10.1037.0V0.0AN
0.1k0.167.093.06.1d6.1kdb15.0402.1kV
1Rd
1Rd
csdcp
wcplRd1Rd
=
⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅=
==σ=⇒<=−=−=
⋅⋅σ⋅+ρ⋅+⋅⋅τ=
02.0
02.0025.080400.80
AA
cm0.80A
l
c
sl
2s
=ρ
>=⋅
==ρ
≈
∑∑
Posmična čvrstoća
Čvrstoća na valjku
0.37τRd (MPa)
35.0fck (MPa)
C35/45Beton
Dio poprečne sile koju preuzima beton i uzdužna armatura:
( ) kN7.2047939.04033.2525.05.0V
525.05.0525.0200357.0
200f7.0
zbf5.0V
2Rd
ck
wcd2Rd
=⋅⋅⋅⋅⋅=
=ν⇒>=−=−=ν
⋅⋅⋅ν⋅=
Dio poprečne sile koju mogu preuzeti tlačne dijagonale:
( )( )
2Rdsd1Rd
qqg2g1ggsd
qg
2g1g
VVVkN4.855
3.3955.13.253.668.10235.1
VVVVV
kN3.395V;kN3.25V
kN3.66V;kN8.102V
<<=
=⋅+++⋅=
=⋅γ+++⋅γ=
==
==
∆
∆
4010
0
136
919
10
46
sdV
20
DIMENZIONIRANJE RASPONSKIH NOSAČANA POPREČNU SILU PRI STUPU
{ }{ }
( )4535C0011.0cm0.30s0.30;8.55936.0min
cm0.30;d6.0minsV42.0V42.07.20474.855VV
kN4.855V
min
max,w
max,w
2Rdsd2Rdsd
sd
=ρ
=⇒=⋅
=⋅=
=⇒≈=
=
Maksimalna poprečna sila:
cm4.51400011.0
13.12b
Ams
wmin
min,swpot,w =
⋅⋅
=⋅ρ
⋅≤
Odabrane spone ∅12 (Asw=1.13 cm2):
( )
cm0.11s7.1834.855
939.01.3913.12VV
zfAms
cmkN1.39MPa3.39115.1
0.450f
C450B;f
f
pot,w
1RdRd
d,ywswpot,w
2d,yw
s
ykd,yw
≤
=−
⋅⋅⋅⋅=
−
⋅⋅⋅≤
===
⇒γ
=
Odabrane spone ∅12. Potrebni razmak spona:
Odabrane spone ∅12/11 – pri stupu.
( )( )
2Rdsd1Rd
qqg2g1ggsd
qg
2g1g
VVVkN4.855
3.3955.13.253.668.10235.1
VVVVV
kN3.395V;kN3.25V
kN3.66V;kN8.102V
<<=
=⋅+++⋅=
=⋅γ+++⋅γ=
==
==
∆
∆
4010
0
136
919
10
46
sdV
20
KONTROLA SPREZANJA
40
134
10
sdV
20
682
1080
sdQ
sdQ
20
Tn
Tpl
31.4
100
10
'mm34.1cm5.81.394.332
fQA
cmkN1.39MPa3.39115.1
0.450f
C450B;f
f
kN4.332070.0
0272.04.855I
SVQ
kN4.855V
2
d,yw
sdreq,s
2d,yw
s
ykd,yw
max,sdsd
max,sd
===
===
⇒γ
=
=⋅
=⋅
=
=
( ) ( )
4
2
2
2pl,tplpl
2n,tnn
4pl
4n
3pl,tpl
pl,t2
pl
n,t2
n
m070.0
10.0272.000091.0
314.0422.00250.0
hAIhAII
m00091.0I
m0250.0I
m0272.010.0272.0hAS
m10.0hm272.0A
m314.0hm422.0A
=
=⋅++
+⋅+=
=⋅++⋅+=
=
=
=⋅=⋅=
==
==
Odabrane spone 4∅10 – po presjeku (A=3.16 cm2),na svakih 20 cm dužine nosača= 5x 3.16 = 15.8 cm2.
SKICA ARMATURE
4070
1047 47
1910
682
1080
13420
136
10Ø32
Ø12/10-20
40
7010
47 47134
20
136
10Ø32
Ø12/10-20
Presjek A-A Presjek B-B
Upute za proračun mosta- KRAJ -
SVEUČILIŠTE U SPLITUGRAĐEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE
Predmet: MOSTOVI