DISEÑO.LOSAS.CONCRETO.NTC
13
Datos de los materi Geometrìa de la losa: Datos de las cargas: Celdas a llenar. f 'c 200 500 cm 322 eldas calculadas f*c 160 1000 cm 350 f '' 148 Tipo de tablero, (1,2,3 5 672 4200 Tipo de construcciòn, (Caso 1, C 1 941 1.1 O.K. f s 2520 0.50 Determinaciòn del peral Datos de la franja de Separaciòn màxima del ac. de Losa interior (1) ò ext 1 1.25 àlculo de losa apoyad Perìmetro efectivo 3750 cm Ancho de la franja 100 cm 64 cm perimetralmente 1.23 RCDF-NTC-87. Perìmetro efect. c 4599 cm Peralte de la franj###cm 50 cm alte efectivo, 15 cm Factor de reducciò 0.9 ### Recubrimiento, 3 cm Espesor de losa, h 18 cm Coef. q ρ Tipo de tablero omento en franjas cenrale Claro (kg-cm) (adim.) (adim.) (adim.) (cm² /m) # v's cant.v's s Caso 5.- Aislado Neg.(-) en bordes discocortos (a 550 129360 0.04145 0.04235 0.00200 3.07 3 4.32 23 Cuatro lados discontinuNeg.(-) en bordes discolargos (a 330 77616 0.02487 0.02519 0.00200 3.07 3 4.32 23 . Positivo (+). corto (a1 830 195216 0.06255 0.06464 0.00227 3.48 3 4.90 20 . Positivo (+). largo (a2 500 117600 0.03768 0.03842 0.00200 3.07 3 4.32 23 . . ninguno 0 0 0.00000 0.00000 0.00000 0.00 3 0.00 ### . . ninguno 0 0 0.00000 0.00000 0.00000 0.00 3 0.00 ### Revisiòn a cortante Cortante ùltimo, 2174 Cortante resisten 7757 O.K. kg/cm² Long. Claro corto, Carga muerta, ωm: kg/m² kg/cm² Long. Claro largo, Carga viva, ωv: kg/m² kg/cm² Carga de servicio, ω kg/m² f y = kg/cm² Carga ùltima, ωu kg/m² ωv /ωm: kg/cm² aciòn de claros, m = a1/ → ψ= s max ≤ 3.5*h: Factor de correcciò s max ≤ 50 cm. →s max = ρ min = Mi Mi/Fr b d² f ''c As, req. As, disp. αi kg/cm² kg/cm²
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DISEÑO DE LOSAS DE CONCRETO
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Datos de los materiales: Geometrìa de la losa: Datos de las cargas: Celdas a llenar.
f 'c = 200 500 cm 322 Celdas calculadas.
f*c = 160 1000 cm 350
f ''c = 148 Tipo de tablero, (1,2,3,4,5): 5 672
4200 Tipo de construcciòn, (Caso 1, Caso 2): 1 941 1.1 O.K.
f s = 2520 0.50
Determinaciòn del peralte: Datos de la franja de diseño: Separaciòn màxima del ac. de ref.:
Losa interior (1) ò exterior (2): 1 1.25
Càlculo de losa apoyada Perìmetro efectivo, Pe: 3750 cm Ancho de la franja, b : 100 cm 64 cm
perimetralmente 1.23
RCDF-NTC-87. Perìmetro efect. correg.: 4599 cm Peralte de la franja, d: 15 cm 50 cm
Peralte efectivo, d: 15 cm Factor de reducciòn, Fr: 0.9 ###
Recubrimiento, r : 3 cm
Espesor de losa, h min : 18 cm
Coef. q ρ
Tipo de tablero Momento en franjas cenrales Claro (kg-cm) (adim.) (adim.) (adim.) (cm² /m) # v's cant.v's sCaso 5.- Aislado Neg.(-) en bordes discontinuos. cortos (a1) 550 129360 0.04145 0.04235 0.00200 3.07 3 4.32 23Cuatro lados discontinuos. Neg.(-) en bordes discontinuos. largos (a2) 330 77616 0.02487 0.02519 0.00200 3.07 3 4.32 23. Positivo (+). corto (a1) 830 195216 0.06255 0.06464 0.00227 3.48 3 4.90 20. Positivo (+). largo (a2) 500 117600 0.03768 0.03842 0.00200 3.07 3 4.32 23. . ninguno 0 0 0.00000 0.00000 0.00000 0.00 3 0.00 ###. . ninguno 0 0 0.00000 0.00000 0.00000 0.00 3 0.00 ###
Revisiòn a cortante: Cortante ùltimo, Vu : 2174 Cortante resistente, Vr : 7757 O.K.
kg/cm² Long. Claro corto, a1: Carga muerta, ωm: kg/m²
kg/cm² Long. Claro largo, a2: Carga viva, ωv: kg/m²
kg/cm² Carga de servicio, ωs: kg/m²
f y = kg/cm² Carga ùltima, ωu: kg/m² ωv /ωm:
kg/cm² Relaciòn de claros, m = a1/a2:
→ ψ=
s max ≤ 3.5*h:
Factor de correcciòn, κ: s max ≤ 50 cm.
→s max =
ρ min =
Mi Mi/Fr b d² f ''c As, req. As, disp.
αi
kg/cm² kg/cm²
B6
Colossus User: f*c = 0.8 f 'c
B8
Colossus User: f "c =f*c (1.05-f*c/1250)≤0.85
H8
Colossus User: 1. Caso 1.- Interior. Todos los bordes continuos. 2. Caso 2.- De borde. Un lado corto discontinuo. 3. Caso 3.- De borde. Un lado largo discontinuo. 4. Caso 4.- De esquina. Dos lados adyascentes discontinuos. 5. Caso 5.- Aislado. Cuatro lados discontinuos.
Q8
Colossus User: ωs = ωm + ωv
H10
Colossus User: Caso 1: losas coladas monolìticamente con sus apoyos. Caso 2: losas no coladas monolìticamente con sus apoyos.
Q10
Colossus User: ωu = 1.4( ωm + ωv)
B12
Colossus User: fs = 0.6 fy
N15
Colossus User: Para losas interiores, ψ=1.25, Para losas a la intemperie, ψ=1.50
H16
Colossus User: Los lados discontinuos se multiplican por, ψ.
H17
Colossus User: κ = 0.034(fs*ωs )¼
H18
Colossus User: Pec = κPe
H20
Colossus User: d = Pec / 300
P24
Colossus User: Mri = αi ωu a1².
U24
Colossus User: q = 1-(1-2*(Mi/Fr b d² f ''c))½
X24
Colossus User: ρ = q*f ''c/ f y
AA24
Colossus User: As = ρ b d
AD25
Colossus User: Se tienen ùnicamente varillas del #3 (3/8"), #4 (1/2") y #5 (5/8").
AH25
Colossus User: S = separaciòn en cm.
G33
Colossus User: Vu = (a1/2 - d ) ωu / (1 + (a1/a2)^ 6 ).
O33
Colossus User: Vr = 0.5 Fr b d √ f*c. Fr = 0.8, para cortante.
Para las franjas extremas multiplìnquense los coeficientes por 0.6
Tablero Momentos Claros 0.0 0.5I II I II
Caso 1.- InteriorNeg.(-) en bordes interiores.
998 1018 553 565
Todos los bordes continuos.
516 544 409 431
Positivo (+).630 668 312 322
175 181 139 144
Caso 2.- De bordeNeg.(-) en bordes interiores.
998 1018 568 594
Un lado corto discontinuo.
516 544 409 431
Neg.(-) en borde discontinuo. 326 0 258 0
Positivo (+).630 668 329 356
179 187 142 149
Caso 3.- De bordeNeg.(-) en bordes interiores.
1060 1143 583 624
Un lado largo discontinuo.
587 687 465 545
Neg.(-) en borde discontinuo. 651 0 362 0
Positivo (+).751 912 334 366
185 200 147 158
Caso 4.- De esquinaNeg.(-) en bordes interiores.
1060 1143 598 653
600 713 475 564
Neg.(-) en bordes discontinuos.corto (a1) 651 0 362 0
326 0 258 0
Positivo (+).corto (a1) 751 912 358 416
191 212 152 168
Caso 5.- AisladoNeg.(-) en bordes discontinuos.
570 0 550 0
Cuatro lados discontinuos.
330 0 330 0
Positivo (+).1100 1670 830 1380
200 250 500 830
Notas:
para el Caso II se tomaràn como los claros entre-ejes, pero sin exceder el claro libre
Coeficientes de momentos α , para tableros rectangulares, franjas centrales.
Relaciòn de claro corto a claro largo, m =
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)Dos lados adyascentes
discontinuos. largo (a2)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
Caso I . Losa colada monolìticamente con sus apoyos.Caso II . Losa no colada monolìticamente con sus apoyos.
Para el Caso I, a1 y a2, pueden tomarse como los claros libres entre paños de vigas:
màs dos veces el espesor de la losa.
Tablero Momentos Claros 0.0 0.5 0.6 0.7I I I I
Caso 1.- Interior Neg.(-) en bordes interiores. 998 553 489 432
Todos los bordes continuos. 516 409 391 371
Positivo (+). 630 312 268 228
175 139 134 130
libres0 0 0 0
0 0 0 0
Caso 2.- De borde Neg.(-) en bordes interiores. 998 568 506 451
Un lado corto discontinuo. 516 409 391 372
Neg.(-) en borde discontinuo. 326 258 248 236
Positivo (+). 630 329 292 240
179 142 137 133
libres 0 0 0 0
Caso 3.- De borde Neg.(-) en bordes interiores. 1060 583 514 453
Un lado largo discontinuo. 587 465 442 411
Neg.(-) en borde discontinuo. 651 362 321 283
Positivo (+). 751 334 285 241
185 147 142 138
libres 0 0 0 0
Caso 4.- De esquina Neg.(-) en bordes interiores. 1060 598 530 471
600 475 455 429
Dos lados adyascentes Neg.(-) en bordes discontinuos. corto (a1) 651 362 321 277
discontinuos. 326 258 248 236
Positivo (+). corto (a1) 751 358 306 259
191 152 146 142
Caso 5.- Aislado Neg.(-) en bordes discontinuos. 570 550 530 470
Cuatro lados discontinuos. 330 330 330 330
Positivo (+). 1100 830 800 720
200 500 500 500
Los coeficientes multiplicados por ωa1²/10,000 dan momentos por unidad de ancho.
Relaciòn de claro corto a claro largo, m =
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
largo (a2)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
libres0 0 0 00 0 0 0
Tablero Momentos Claros 0.0 0.5 0.6 0.7II II II II
Caso 1.- InteriorNeg.(-) en bordes interiores.
1018 565 498 438
Todos los bordes continuos.
544 431 412 388
Positivo (+).668 322 276 236
181 144 139 135
libres0 0 0 00 0 0 0
Caso 2.- De bordeNeg.(-) en bordes interiores.
1018 594 533 478
Un lado corto discontinuo.
544 431 412 392
Neg.(-) en borde discontinuo. 0 0 0 0
Positivo (+).668 356 306 261
187 149 143 140
libres 0 0 0 0
Caso 3.- De bordeNeg.(-) en bordes interiores.
1143 624 548 481
Un lado largo discontinuo.
687 545 513 470
Neg.(-) en borde discontinuo. 0 0 0 0
Positivo (+).912 366 312 263
200 158 153 149
libres 0 0 0 0
Caso 4.- De esquinaNeg.(-) en bordes interiores.
1143 653 582 520
713 564 541 506
Neg.(-) en bordes discontinuos.corto (a1) 0 0 0 0
0 0 0 0
Positivo (+).corto (a1) 912 416 354 298
212 168 163 158
Caso 5.- AisladoNeg.(-) en bordes discontinuos.
0 0 0 0
Cuatro lados discontinuos.
0 0 0 0
Positivo (+).1670 1380 1330 1190
250 830 830 830
libres0 0 0 00 0 0 0
Relaciòn de claro corto a claro largo, m =
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
Dos lados adyascentes discontinuos. largo (a2)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
Tablero Momentos Claros 0.0 0.5 0.6 0.7I I I I
Caso 1.- Interior Neg.(-) en bordes interiores 998 553 489 432
Todos los bordes continuos. Neg.(-) en borde interior 516 409 391 371
. Positivo (+). 630 312 268 228
. Positivo (+). 175 139 134 130
. . ninguno 0 0 0 0
. . ninguno 0 0 0 0
Caso 2.- De borde Neg.(-) en borde interior 998 568 506 451
Un lado corto discontinuo. Neg.(-) en bordes interiores 516 409 391 372
. Neg.(-) en borde discontinuo. 326 258 248 236
. Positivo (+). 630 329 292 240
. Positivo (+). 179 142 137 133
. . ninguno 0 0 0 0
Caso 3.- De borde Neg.(-) en bordes interiores 1060 583 514 453
Un lado largo discontinuo. Neg.(-) en borde interior 587 465 442 411
. Neg.(-) en borde discontinuo. 651 362 321 283
. Positivo (+). 751 334 285 241
. Positivo (+). 185 147 142 138
. . ninguno 0 0 0 0
Caso 4.- De esquina Neg.(-) en borde interior 1060 598 530 471
Dos lados adyascentes Neg.(-) en borde interior 600 475 455 429
discontinuos. Neg.(-) en borde discontinuo corto (a1) 651 362 321 277
. Neg.(-) en borde discontinuo 326 258 248 236
. Positivo (+). corto (a1) 751 358 306 259
. Positivo (+). 191 152 146 142
Caso 5.- Aislado Neg.(-) en bordes discontinuos. 570 550 530 470
Cuatro lados discontinuos. Neg.(-) en bordes discontinuos. 330 330 330 330
. Positivo (+). 1100 830 800 720
. Positivo (+). 200 500 500 500
. . ninguno 0 0 0 0
. . ninguno 0 0 0 0
Relaciòn de claro corto a claro largo, m =
cortos (a1)
largos (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largos (a2)
corto (a1)
corto (a1)
largo (a2)
cortos (a1)
largo (a2)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
corto (a1)
largo (a2)
largo (a2)
largo (a2)
cortos (a1)
largos (a2)
corto (a1)
largo (a2)
Relaciòn de claro corto a claro largo, m =
0.0 0.5 0.6 0.7Caso 5.- Aislado Neg.(-) en bordes discontinuos. cortos (a1) 570 550 530 470
Cuatro lados discontinuos. Neg.(-) en bordes discontinuos. largos (a2) 330 330 330 330
. Positivo (+). corto (a1) 1100 830 800 720
. Positivo (+). largo (a2) 200 500 500 500
. . ninguno 0 0 0 0
. . ninguno 0 0 0 0
Caso 5.- Aislado Neg.(-) en bordes discontinuos. cortos (a1) 550
Cuatro lados discontinuos. Neg.(-) en bordes discontinuos. largos (a2) 330
. Positivo (+). corto (a1) 830
. Positivo (+). largo (a2) 500
. . ninguno 0
. . ninguno 0
Relaciòn de claros, m =
Para las franjas extremas multiplìnquense los coeficientes por 0.6
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0I II I II I II I II I II
489 498 432 438 381 387 333 338 288 292
391 412 371 388 347 361 320 330 288 292
268 276 228 236 192 199 158 164 126 130
134 139 130 135 128 133 127 131 126 130
506 533 451 478 403 431 357 388 315 346
391 412 372 392 350 369 326 341 297 311
248 0 236 0 222 0 206 0 190 0
292 306 240 261 202 219 167 181 133 144
137 143 133 140 131 137 129 136 129 135
514 548 453 481 397 420 346 364 297 311
442 513 411 470 379 426 347 384 315 346
321 0 283 0 250 0 219 0 190 0
285 312 241 263 202 218 164 175 129 135
142 153 138 149 135 146 134 145 133 144
530 582 471 520 419 464 371 412 324 364
455 541 429 506 394 457 360 410 324 364321 0 277 0 250 0 219 0 190 0
248 0 236 0 222 0 206 0 190 0
306 354 259 298 216 247 176 199 137 153
146 163 142 158 140 156 138 154 137 153
530 0 470 0 430 0 380 0 330 0
330 0 330 0 330 0 330 0 330 0
800 1330 720 1190 640 1070 570 950 500 830
500 830 500 830 500 830 500 830 500 830
Consideraciones:
a).- Los tableros son aproximadamente rectangulares.b).- La distribuciòn de las cargas que actùan sobre la losa es aproximadamente uniforme en cada tablero.c).- Los momentos negativos en el apoyo comùn de dos tableros
para el Caso II se tomaràn como los claros entre-ejes, pero sin exceder el claro libre adyascentes no difieren entre sì màs del 50 por ciento del
, para tableros rectangulares, franjas centrales.
Relaciòn de claro corto a claro largo, m = a1 / a2
, pueden tomarse como los claros libres entre paños de vigas:
màs dos veces el espesor de la losa. menor de ellos.d).- La relaciòn de carga viva a carga muerta no es mayor que 2.5 para losas monolìticas con sus apoyos, ni mayor que 1.5 en otros casos.
0.8 0.9 1.0I I I
381 333 288
347 320 288
192 158 126
128 127 126
0 0 0
0 0 0
403 357 315
350 326 297
222 206 190
202 167 133
131 129 129
0 0 0
397 346 297
379 347 315
250 219 190
202 164 129
135 134 133
0 0 0
419 371 324
394 360 324
250 219 190
222 206 190
216 176 137
140 138 137
430 380 330
330 330 330
640 570 500
500 500 500
²/10,000 dan momentos por unidad de ancho.
Relaciòn de claro corto a claro largo, m = a1 / a2
0 0 00 0 0
0.8 0.9 1.0II II II
387 338 292
361 330 292
199 164 130
133 131 130
0 0 00 0 0
431 388 346
369 341 311
0 0 0
219 181 144
137 136 135
0 0 0
420 364 311
426 384 346
0 0 0
218 175 135
146 145 144
0 0 0
464 412 364
457 410 364
0 0 0
0 0 0
247 199 153
156 154 153
0 0 0
0 0 0
1070 950 830
830 830 830
0 0 00 0 0
Relaciòn de claro corto a claro largo, m = a1 / a2
Tipo de construcciòn, (Caso I, Caso II): 1
0.8 0.9 1.0I I I
381 333 288
347 320 288
192 158 126
128 127 126
0 0 00 0 0
403 357 315
350 326 297
222 206 190
202 167 133
131 129 129
0 0 0
397 346 297
379 347 315
250 219 190
202 164 129
135 134 133
0 0 0
419 371 324
394 360 324
250 219 190
222 206 190
216 176 137
140 138 137
430 380 330
330 330 330
640 570 500
500 500 500
0 0 00 0 0
Relaciòn de claro corto a claro largo, m = a1 / a2
Relaciòn de claro corto a claro largo, m = a1 / a2
0.8 0.9 1.0 Tipo de tablero, (1,2,3,4,5): 5430 380 330330 330 330640 570 500500 500 5000 0 00 0 0
0.50Relaciòn de claros, m = a1/a2:
