8/15/2019 DimiRad

1/14

6. REGULACIJA BRZINOM VRTNJE MALOG ISTOSMJERNOGELEKTROMOTORA KORIŠTENJEM ARDUINO RAZVOJNEPLATFORME

Najjednostavniji način upravljanja brzinom vrtnje istosmjernog elektromotora je promjena

napona koji se dovodi na njegov namot bez mjerenja stvarne brzine vrtnje vratila elektromotora.

Ovakav način upravljanja zove se upravljanje bez povratne veze te se može koristiti kada je

mehaničko opterećenje elektromotora unaprijed poznato ili konstantno. U slučaju da je mehaničko

opterećenje nepoznato, upravljanje bez povratne veze ne može osigurati željenu promjenu brzine

vrtnje elektromotora. Zbog toga je potrebno koristiti zatvoreni sustav upravljanja sa mjernim

članom brzine vrtnje ili neku složeniju metodu procjene stvarne brzine vrtnje elektromotora. U

zatvorenom sustavu upravljanja inormacija o stvarnoj brzini vrtnje elektromotora proslje!uje se

regulatoru koji nastoji osigurati da stvarna brzina vrtnje "to bolje slijedi zadanu brzinu vrtnjeelektromotora. Najče"ća vrsta regulatora koja se pri tome koristi je #$% regulator. Osim za

upravljanje brzinom vrtnje elektromotora, ova vrsta regulatora danas se standardno koristi i za

regulaciju raznih industrijskih procesnih veličina, poput temperature ili tlaka.

Upravljanje brzinom vrtnje malog istosmjernog elektromotora, koje će biti prikazana u

ovom radu, realizirati će se kori"tenjem digitalnog #$% regulatora programiranog na &rduino

razvojne platorme. &rduino razvojna platorma sastoji se od &rduino programske razvojne okoline

i &rduino Uno razvojne pločice. Opisani će se i dodatni sklop za iltriranje naponskog signala

brzine vrtnje elektromotora, pobudno pojačalo koji su realizirani na '#( modulima #$% )O&*% i

+OO* )O&*%. $zvr"iti će se opis svih dijelova sustava upravljanja brzinom vrtnje malog

istosmjernog elektromotora. Na +OO* )O&*%u koriste se dva jednaka istosmjerna

elektromotora. #rvi elektromotor će služiti kao pogonski elektromotor čijom se brzinom vrtnje

upravlja. %rugi elektromotor će biti vratilom povezan sa prvim elektromotorom, a služiti će za

mjerenje brzine vrtnje pogonskog elektromotora, dakle kao tahogenerator. $zlazni napon

tahogeneratora proporcionalan je brzini vrtnje pogonskog elektromotora. ahogenerator sa

pripadajućim naponskim iltrom nalazi se u negativnoj povratnoj vezi sustava upravljanja brzinom

vrtnje malog istosmjernog elektromotora.

Za upravljanje malim istosmjernim elektromotorom biti će snimljeni odzivi brzine vrtnje u

slučaju odabira nekoliko skupova parametara digitalnog #$% regulatora. #romjenom parametara

#$% regulatora poku"ati će se naći parametri koji daju zadovoljavajući odziv brzine vrtnje

elektromotora.

-

8/15/2019 DimiRad

2/14

6.1. PID REGULATOR I IZ NJEGA IZVEDENI TIPOVIREGULATORA

#rvi #$% regulatori realizirali su se kao pneumatski, mehanički i hidraulički regulatori u

analognoj tehnici. #ojavom relativno jetinih i točnih elektroničkih operacijskih pojačala #$%

regulatori se počinju raditi u analognoj elektroničkoj izvedbi. Osnovni nedostaci analognihelektroničkih #$% regulatora su promjena parametara regulatora uslijed starenja i utjecaja okoline

na pojedine elektroničke elemente regulatora te otežana modiikacija strukture i parametara

regulatora. %ana"nja digitalna računala omogućavaju relativno pouzdanu i jetinu realizaciju #$%

regulatora uz jednostavnu programsku modiikaciju strukture i parametara regulatora. Zbog toga se

#$% i ostale strukture regulatora danas realiziraju uglavnom programski, unutar neke izvedbe

digitalnog računala. ontinuirani #$% regulator sadrži tri komponente/ proporcionalnu 0up1,

integralnu 0ui1 i derivacijsku 0ud 1 komponentu, a opisan je jednadžbama 0-1 i 021.

u0t1 3 up0t1 4 ui0t1 4 ud0t1 t 0-1

u0t1 3 p e0t1 4 i 5 e0t1dt 4 d de0t16dt 021

(vaka komponenta regulatora ima odgovarajući parametar pojačanja p, i i d. Osim

navedenog zapisa jednadžbe 021, često se koristi zapis jednadžbe koji sadrži vremenske konstantu

i3-6i u integralnom članu i vremensku konstantu d3d u derivacijskom članu. Odabiromparametara pojedinih komponenata #$% regulatora može se dobiti vi"e podvrsta #$% regulatora, kao

"to su npr. #, #$, ili #% regulator. #ravilnim odabirom konstanti proporcionalnog, integralnog i

derivacijskog djelovanja regulatora može se dobiti zadovoljavajuća točnost, stabilnost i brzina

reakcije u velikom broju regulacijskih sustava. %obro pode"en upravljački sustav koji sadrži #$%

regulator trebao bi dati brzi odziv regulirane veličine, uz prihvatljive oscilacije tijekom prijelazne

pojave i dovo!enje trajnog regulacijskog odstupanja na nulu.

6.2. ARDUINO RAZVOJNA PLATFORMA

&rduino razvojna platorma je platorma 7otvorenog koda8 koja služi za razvoj i testiranje

elektroničkih sklopova. (astoji se od &rduino programske razvojne okoline 0$%9, engl. $ntegrated

development environment1 i &rduino razvojne pločice na kojoj se nalazi &tmelov &:*

mikrokontroler. U konkretnom projektu upravljanja brzinom vrtnje malog istosmjernog

elektromotora kori"tena je &rduino Uno razvojna pločica te &rduino programska razvojna okolina.

&rduino Uno razvojna pločica prikazana na slici ;.-, temelji se na &:* &mega ulazno6izlaznih pinova,

2

8/15/2019 DimiRad

3/14

generator digitalnog takta -;+'z, U() priključak za povezivanje sa osobnim računalom, reset

tipke i priključaka za napajanje vanjskim istosmjernim 0%?1 naponskim izvorom.

Slika 6.1 Arduino Uno razvojna pločica

Umjesto napajanja kori"tenjem vanjskog istosmjernog naponskog izvora, razvojna pločica

se moženapajati preko U() sučelja spojenog na osobno računalo pa je na taj način odmah

omogućena i serijska komunikacija za upisivanje programa u memoriju mikrokontrolera. Unutar

&rduino programske razvojne okoline koristise ?6?44 programski jezik, a programski kod napisan

zaupravljanje mikrokontrolerom naziva se 7sketch8. Osim u &rduino razvojnoj okolini razvojna

pločica se može programirati i originalnim &:* alatima, kao "to je &:* (tudio. @lavna razlika

izme!u &:* (tudia i &rduino razvojne okoline je kori"tenje automatiziranih unkcijskihprototipova, pisanih u programskom jeziku ?, koji se tijekom prevo!enja programa pretvaraju u

čiste &:* ?6?44 naredbe pa je time olak"ano pisanje programa.

6.3. DIGITALNI PID REGULATOR

%igitalni #$% regulator realizira se kori"tenjem digitalnog procesnog računala koje ciklički

izvr"avao dgovarajući algoritam. #rocesno računalo može biti mikrokontrolersko računalo,

programibilni logičk ikontroler 0#A?, engl. #rogrammable Aogic ?ontroller1 ili osobno računalo

izvedeno kao 7stolni ure!aj8. #ri realizaciji digitalnog #$% regulatora potrebno je računalo opremiti

odgovarajućim ulazno6izlaznim karticama i programskom potporom.

%igitalni #$% regulator na početku svakog ciklusa uzima vrijednosti sa ulaza &6%

pretvornika i sa ulaza reerentne veličine. Na temelju tih vrijednosti i prethodnog rezultata

upravljanja računa se buduća vrijednost upravljačkog signala. $zračunata vrijednost upravljačkog

signala stvara #B+ signal koji predstavlja vrijednost analognog upravljačkog signala. aj se signal

8/15/2019 DimiRad

4/14

dalje koristi za upravljanje kontinuiranim procesom. (lika ;.2 prikazuje obja"njeni princip rada

digitalnog sustava upravljanja koji sadrži digitalni #$% regulator.

Slika 6.2 Načelo rada digitalnog sustava regulacije

%igitalni #$% regulator može se dobiti diskretizacijom analognog #$% regulatora.#ostupkom diskretizacije nastoji se postići da vladanje digitalnog regulatora "to vi"e sliči vladanju

analognog regulatora. %igitalni #$% regulator pona"ati će se sličnoa nalognom #$% regulatoru ako

 je regulator ispravno projektiran i ako je njegova brzina uzimanja uzoraka i obrade signala dovoljno

velika.

6.3.1. Disk!"i#$%i&$ &!'($')*i k+("i(,i$(+- PID

!-,$"+$

%iskretizacijom jednadžbi kontinuiranog #$% regulatora 0-1, 021 uz vrijeme uzorkovanja i

kori"tenjem realnog oblika derivacijskog člana koji ima parametre d i v, dobivaju se diskretne

 jednadžbe #$% regulatora 0

8/15/2019 DimiRad

5/14

ako bi digitalne izvedbe regulatora na svojimizlazima dale signale poput analognih izvedbi

regulatoravrijeme uzorkovanja i obrade signala regulatora mora bitidovoljno kratko. $z navedenog

se može zaključiti da jevrijeme uzorkovanja bitan parametar digitalnih regulatora te ga je potrebno

pravilno odabrati. Uzorkovanjem se gube inormacije o iznosu signala procesa izme!u trenutaka

uzorkovanja te se na taj način usustav unosi pogre"ka uzorkovanja. Nadalje, svakiuzorak signalazapisuje se konačnim brojem bitova pa se zbog zapisa uzorka konačnim brojem bitova javlja i

pogre"ka kvantizacije. #rilikom izbora vremena uzorkovanja potrebno jeF

G nastojati da vrijeme uzorkovanja bude "to kraćeG paziti da vrijeme uzorkovanja nije premalo da se nebi javile gre"ke u aritmetici procesoraG uzeti u obzir zahtijevanu kvalitetu vladanja sustavaG uzeti u obzir dinamiku i izikalna ograničenjaprocesaG uzeti u obzir rekvencijski spektar poremećajnihveličina

G uzeti u obzir karakteristike izvr"nih članovaG uzeti u obzir karakteristike mjernih članova

6.. REALIZACIJA SUSTAVA UPRAVLJANJA

%igitalno upravljanje brzinom vrtnje malog istosmjernog elektromotora realizirana je

kori"tenjem dva mala istosmjernog elektromotora, &rduino Uno razvojne pločice, iltra mjernog

signala te izlaznog stupnja za pojačanje i pobudu motora. #rvi mali istosmjerni elektromotor se

koristi kao upravljani elektromotor, a drugi elektromotor služi kao mjerni član brzine vrtnje vratila

prvog elektromotora. $zlazni napon drugog elektromotora proporcionalan je brzini vrtnjeupravljanog elektromotora, tj. drugi elektromotor radi kao tahogenerator. Unutar mikrokontrolera

&rduino Uno razvojne pločice nalazi se programska realizacija digitalnog #$% regulatora koji vr"i

upravljanje brzinom vrtnje elektromotora. #rogramskoj realizaciji digitalnog #$% regulatora

zadavati će se parametri proporcionalne, integralne i derivacijske komponente. U nastavku će biti

opisana sklopovska iprogramska realizacija pojedinih dijelova sustava upravljanja brzinom vrtnje

malog istosmjernog elektromotora.

6..1. Fi"$ &!(+- si-($$

Hiltar mjernog signala smanjuje mjerni "um unaponskom signalu mjernog člana brzine

vrtnje elektromotora. Ovaj iltar se koristi kako mjerni signali koji imaju veliku razinu "uma i

smetnje ne bi pogor"ali pona"anje sustava upravljanja. ao iltar mjernog signalaodabran je

 jednostavni pasivni niskopropusni *? iltarprvog reda električne sheme prikazane slikom

8/15/2019 DimiRad

6/14

%a bi se ostvario traženi zahtjev da vrijeme uzorkovanja u regulavijskom krugu bude "to

kraće u postavkama programa upisan je slijedeći kod

void setup() {

pinMode(3, OUTPUT);

TCCR2B = (TCCR2B & 0b11111000 ) ) 0!02;

"

Na taj način je rekvencija vremenskog sklopa 2 koja odgovara &rduino #B+ pinu <

promijenjena s CI>,2> 'z "to je njegova postavna vrijesnost na

8/15/2019 DimiRad

7/14

nekoliko dijelova. #rvi dio je deiniranje varijabli i inicijalizacija parametara #$% regulatora

prikazan ovdjeF.

unsi#ned $on# $%stTie;

  doub$e P'oesn, *etPt, +''o', Pout;

  doub$e nte#'%$, te', Pte', te', -%dn.input;

  /$o%t P = 0, = 01, = 00;

  doub$e B'-in% = 0;

  doub$e B'-in%0 = 1;

  doub$e Moto' = 3;

  int ntT4'es4 = 20, Ps%$;

%rugi dio upravljanja digitalnim #$% regulatorom je inicijalizacija modova pinova i

postavljanja vremena uzorkovanja na >,2D ms tj. periode #B+ signala prikazan je ovdjeF

void setup() {

pinMode(3, OUTPUT);

TCCR2B = (TCCR2B & 0b11111000 ) ) 0!02;

"

reći dio upravljanja digitalnim #$% regulatorom je beskonačna petlja unutar koje se

izvr"avaju sljedeći koraciF

1. Kitanje signala kojim se deinira perioduzrokovanja

2. Kitanje analognog ulaza

3. *ačunanje upravljačkog signala

. (lanje upravljačkog signala na %6& pretvarač

8. (erijska komunikacija, postavljanje parametara

6. #ovratak na prvi korak

L

8/15/2019 DimiRad

8/14

$zvr"avanje beskonačne petlje upravljanja prikazano je ovdjeF

void $oop() {

  unsi#ned $on# no5 = i'os();

  doub$e tieC4%n#e = (doub$e)(no5 6 $%stTie);

  P'oesn = %n%$o#Re%d (B'-in%);

  *etPt= %n%$o#Re%d(B'-in%0);

+''o' = *etPt 6 P'oesn;

  i/  (%bs(+''o') 7 ntT4'es4){ 88 sprjecava integralni Mindup9

  nte#'%$ = nte#'%$ : +''o' tieC4%n#e 8 1000; 66 akomulira integral greske

"

  e$se {

  nte#'%$=0; 66 nula ako je izvan granica"

  Pte' = +''o'P; 66racuna proporcionalni dio

  te' = nte#'%$; 66integralni dio

  te' = (-%dn.input 6 P'oesn) 8 (tieC4%n#e 8 1000);< 66derivacijski dio

  Pout = Pte' : te' : te'; 66ukupni #$% izlaz 3 #4$4%

  i/  (Pout 7 61023){

  Pout = 61023;

"

  i/  (Pout1023) {

  Pout=1023;

"

Ps%$ = %p(Pout, 61023, 1023, 0, 2); 66skalira izlaz da bude u opsegu >2DD

%n%$o#>'ite (Moto',Ps%$); 66 salje #B+ maredbu na +OU* )O&*%

-%dn.input = P'oesn; 66 sprema trenutnu vrijednost za iducu iteraciju

$%stTie = no5;

"

=

8/15/2019 DimiRad

9/14

9. ISPITIVANJE UPRAVLJANJA BRZINOM VRTNJE MALOG

ISTOSMJERNOG ELEKTROMOTORA

(ustav upravljanja brzinom vrtnje malog istosmjernog elektromotora prikazan je na slici ;.C.

Slika 6." S#e!a spoja regulacije $rzine vrtnje !alog istos!jernog elektro!otora

Na slici je pznačen #$ regulator koju je razvijen na &rduino razvojnoj pločici, a dobro se vidi

i način spajanja razvojne pločicesa s ostalin elementima koji su dijelovi '#( #$% )O&*%a i

+OO* )O&*%a. :ratilo pogonskog elektromotora + spojenoje s vratilom identičnog

elektromotora koji se koristi u povratnoj vezi regulacijskog sustava kao mjerni član brzine vrtnje.

aj motor koji služi kao mjerni član brzinevrtnje označen je natpisom @. U opisanom sustavu

kori"teni su mali istosmjerni elektromotori sljedećih karakteristikaF

G Naponsko radno područjeF -> :P -C :G Nazivni naponF -2 :

G Nazivna brzina bez teretaF ;=> okr6minG Nazivna struja bez teretaF >.>2- &

$zlazni naponski signal iz tahogeneratora vodi se napasivni *? iltar prvog reda

Nakon sastavljanja sustava upravljanja prema slici ;.C pristupilo se ispitivanju rada sustava.

9.1. U/$0&$(&! ,# $#i7i"! i#(+s! /$$!"$$!-,$"+$

U nastavku će se ispitati upravljanje brzine vrtnjemalog istosmjernog elektromotora uslučaju različitih iznosa parametara #$% regulatora. Upravljanje će se prikazati promatranjem

I

8/15/2019 DimiRad

10/14

odziva brzine vrtnje elektromotora uz različite iznose proporcionalnog, integracijskog i

derivacijskog pojačanja regulatora.

Za svaki iznos parametara #$% regulatora na istoj će slici biti prikazana vremenska promjena

reerentnog signala brzine vrtnje i promjena signala izmjerene brzine vrtnje elektromotora. Na svim

slikama na osi Q nalazi se vrijeme 0>,D s6pod.1, a na osi J broj koji odgovara naponu s

tahogeneratora pri odgovarajućoj brzini vrtnje.02D> min-6pod.1

Najprije će se promotriti upravljanje uz postojanjesamo proporcionalne komponente #$%

regulatora. #arametri pojačanja proporcionalne, integralne iderivacijske komponente u ovom

slučaju iznose p 3 D, i 3 >, d 3 >. Odzivi reerentnog i izmjerenog signalabrzine vrtnje uz

navedene parametre prikazani su na slici L.-.

Slika %.1 &dzivi signala $rzine vrtnje uz 'p ( ") 'i ( *) 'd ( *.

$z slike se vidi da zbog nepostojanja integralne komponente regulatora postoji trajno

regulacijsko odstupanje izme!u reerentnog i izmjerenog signala brzine vrtnje. Zaključak da ovakva

struktura regulatora nije pogodna za upravljanje brzinom vrtnje elektromotora.

(ljedeći slučaj koji će se razmotriti je upravljanje uzpostojanje proporcionalne i integralne

komponente regulatora. Odabrani su parametri pojačanja proporcionalne, integralne i derivacijske

komponentekoji iznose p 3 2, i 3 >,-, d 3 >. Odzivi reerentnog iizmjerenog signala brzine

vrtnje uz navedene parametreprikazani su na slici L.2.

->

8/15/2019 DimiRad

11/14

Slika %.2 &dzivi signala $rzine vrtnje uz 'p ( 2) 'i ( *)1 ) 'd ( *.

$z slike je vidljivo da integracijski dio kori"tenog #$ regulatora potpuno uklanja trajnoregulacijsko odstupanje. #ovečanjem integracijskog pojačanja i dobije se brži odziv sustava ali s

trajnim oscilacijama pa je takav odziv uz i 3 >.D prikazan na slici L.

8/15/2019 DimiRad

12/14

Slika 2 &dzivi signala $rzine vrtnje uz 'p ( 2) 'i ( *)3 ) 'd (1*.

Navedeni primjeri pokazuju da je od svih ispitanihstruktura #$% regulatora za upravljanje

istosmjernog elektromotora najbolje upotrijebiti #$ strukturu regulatorasa iznosima parametara p

3 2 i i 3 >,-.

-2

8/15/2019 DimiRad

13/14

:. ZAKLJU;AK 

Upravljanje bez povratne veze ne može osigurati željenu brzinu vrtnje elektromotora ako

nije poznata promjena momenta tereta koji djeluje na vratilo. ako bise dobila željena brzina vrtnje

u slučaju djelovanjane poznatog momenta tereta, koriste se zatvoreni sustavi upravljanja. akvi

sustavi upravljanja imaju povratnuvezu pomoću koje dobivaju inormacije o brzini vrtnje

elektromotora. $normacije o brzini vrtnje se mogu dobiti direktnim mjerenjem na vratilu

elektromotora ili procjenom na temelju mjerenja njegovih električnih veličina. U radu je prikazana

realizacija zatvorenog sustava upravljanja brzinom vrtnje malog istosmjernog elektromotora

kori"tenjem &rduino Uno razvojne pločice. Upravljanje se vr"i kori"tenjem pid #$% algoritma

regulatora. #ovratna veza brzine vrtnje realizirana je malim istosmjernim elektromotorom koji se

koristi kao mjerni član brzine vrtnje pogonskog elektromotora. Za mjerni član brzine vrtnje koristi

se pripadni niskopropusni iltar.

(nimljeni su eksperimentalni odzivi za različite vrijednosti proporcionalnog 0p1,

integralnog 0i1 iderivacijskog 0i1 pojačanja kori"tenog #$% regulatora. Na temelju snimljenih

odziva odre!eni su zadovoljavajući parametri pojačanja regulatora koji se mogu koristiti za

upravljanje malim istosmjernim elektromotorom. Zaključeno je da se zadovoljavajući odzivi brzine

vrtnje elektromotora dobivaju uz parametre #$% regulatora p32, i3-, d3>.

-

8/15/2019 DimiRad

14/14