Des Matriaux (3me dition) Corrig des exercices

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Chapitre 5 Mlanges et leur comportement

EXERCICE 5-7 a) Solubilit maximale de Mg dans Al :

451 C, laluminium (phase ) peut dissoudre ltat solide 15 %m de magnsium.

b) Solubilit maximale de Al dans Mg :

437 C, le magnsium (phase ) peut dissoudre ltat solide 12,7 %m daluminium.

c) Nombre de points eutectiques : Il y a trois (3) points eutectiques dans le diagramme Al-Mg. Leurs caractristiques (coordonnes dans

le diagramme) sont les suivantes :

Eutectique (C) %m Mg

E1 451 15

E2 445 40

E3 437 67,7

d) Compos : Le compos a une temprature de solidification de 462 C. Son domaine dexistence sur le

diagramme dquilibre ne se limitant pas seulement une droite verticale mais ayant une certaine largeur, ce compos nest pas stchiomtrique. En dautres termes, le compos admet des variations de composition autour de sa composition stchiomtrique thorique.

e) Compos : Le compos a une composition chimique moyenne CmMg 37 %m . Connaissant la masse molaire

MMg (24,31 g/mole) du magnsium et celle MAl (26,98 g/mole) de laluminium, on peut transformer cette concentration massique CmMg en concentration atomique CaMg . Voici comment raliser cette transformation des concentrations massiques en concentrations atomiques :

Pour un alliage donn, on a par dfinition : 1=+ mAlmMg CC (1)

La masse de magnsium CmMg reprsente nMg mole de magnsium tel que : Mg

mMgMg M

Cn = (2)

La masse daluminium CmAl reprsente nAl mole daluminium tel que : Al

mAlAl M

Cn = (3)

= 451 C Cmax = 15 %m Mg

= 437 C Cmax = 12,7 %m Al

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Lalliage contient donc nMg moles de magnsium et nAl moles daluminium; la concentration atomique CaMg en magnsium est donc, par dfinition, gale :

AlMg

MgaMg nn

nC

+= (4)

En tenant compte des quations (2) et (3), on obtient :

Al

mAl

Mg

mMg

Mg

mMg

aMg

MC

MC

MC

C+

= (5)

Dans le cas du compos , avec les valeurs numriques donnes ci-dessus, on obtient CaMg = 38,72 %at. Comme le compos est un compos de formule chimique MgxAly, o x et y sont des nombres entiers

petits et premiers entre eux, la concentration atomique CaMg de Mg dans le compos est voisine de :

yxxCaMg +

= = 38,78 % 40 %

Les valeurs des plus petits nombres entiers x et y qui conduisent cette concentration atomique de 40% sont : X = 2 et y = 3

Le compos admet donc pour formule chimique thorique :

Lui aussi, le compos nest pas stchiomtrique car il admet des variations lgres de composition autour de sa composition stchiomtrique thorique.

Note : la lecture des pages 516-517 du livre Des Matriaux (paragraphe Srie 5000 Al-Mg) permet bien de confirmer que le compos est le compos Mg2Al3.

f) Composition C0 dun alliage contenant 50% de primaire et 50% de constituant eutectique 450 C

Le constituant eutectique ( + + + + ) se forme partir du liquide de composition eutectique. Il faut donc trouver la composition C0 dun alliage qui, 452 C, contient 50% de primaire et 50% de liquide eutectique. En appliquant la formules donne par la rgle des bras de leviers pour calculer la fraction massique fle de liquide eutectique, on obtient lquation suivante :

1535150

=

Cfle = 50% = 0,5

Il est alors ais den dduire la valeur de C0 :

g) Composition C0 dun alliage contenant 50% de et 50% de 0 C : On raisonne de faon similaire celle de la question prcdente ; la rgle des bras de leviers donne

lquation suivante 0 C pour cet alliage:

13510

Cf = 50% = 0,5

Il est alors ais den dduire la valeur de C0 :

Mg2Al3

C0 = 25 %m Mg

C0 18 %m Mg

Exercice 5-7Solubilit maximale de Mg dans Al:Solubilit maximale de Al dans Mg:Nombre de points eutectiques:Compos ?:Compos ?:Composition C0 dun alliage contenant 50% de ? primaire et 50% de constituant eutectique 450 CComposition C0 dun alliage contenant 50% de ? et 50% de ? 0 C: