CIDEAD. 2º BACHILLERATO. TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II …

CIDEAD. 2º BACHILLERATO. TECNOLOGÍA INDUSTRIAL IITema 18- Los Motores Eléctricos

Desarrollo del tema:

1. Clasificación de las máquinas eléctricas.

2. Motores de corriente continua : descripción y funcionamiento.

3. Motores de corriente continua: La excitación y f.e.m. inducida

4. La reacción del inducido y fenómeno de conmutación.

5. El esquema eléctrico y balance de potencia .

6. Curvas características y regulación de la velocidad.

7. Arranque, inversión y frenado.

8.Motores asíncronos: Descripción física y principio defuncionamiento.

9. Balance de potencias y curvas características.

10. Arranque y regulación de la velocidad.

1-Los Motores Eléctricos


1. Clasificación de las máquinas eléctricas.

Las máquinas eléctricas rotativas se clasifican en dos grandes grupos:

1. Máquinas eléctricas rotativas de corriente alterna.2. Máquinas eléctricas rotativas de corriente continua.

Las máquinas de corriente alterna, se clasifican en:

a. Máquinas asíncronas, si la excitación se realiza mediante la corriente alterna.b. Máquinas síncronas, si la excitación se realiza mediante corriente continua.

Un generador eléctrico transforma la energía mecánica en energía eléctrica, trabaja comomáquina síncrona. Un motor transforma la energía eléctrica en energía mecánica, trabaja comomáquina asíncrona.

Las máquinas de corriente continua pueden funcionar como motores o como generadores(dinamos).



2. Motores de corriente continua : descripción y funcionamiento.

Un motor de corriente continua se pueden considerar los siguientes apartados:

El estátor. Está formado por el devanado inductor o de excitación es el encargado de generary conducir el campo magnético de excitación. Se encuentra formado por un anillo dematerial ferromagnético denominado culata, en donde se invaginan una serie de elementosen número par, de forma simétrica, que se denominan polos. Estos soportes permitendevanar alrededor de ellos una serie de bobinas para originar polos N-S-N-S... al circular porlas bobinas corriente continua. Existen dos ejes longitudinales y dos ejes transversales , formando entre sí ángulos de 90º .En los ejes transversales se insertan los polos auxiliares o de conmutación.El rotor. Está formado por una pieza cilíndrica ranurada formada por una serie de chapas dematerial ferromagnético, fabricado de acero con algo e Silicio para disminuir las pérdidas.En las ranuras del rotor se aloja el devanado inducido de la máquina, constituido por bobinasde hilo de cobre o bien pletina de cobre . El devanado se cierra sobre si mismo y se contactacon las delgas del colector.El colector de delgas. Está formado por un anillo colocado axiálmente sobre el rotor y queestá formado por un número par de sectores de cobre, llamados delgas, entre los cuales seintercala una lámina de mica. El número de delgas es semejante al número de devanados, detal forma que una bobina arranca en una delga y termina en la siguiente.El portaescobillas y las escobillas. Permiten la conexión estática con el rotor mediante unasescobillas de grafito y un portaescobillas metálico donde interacciona eléctricamente.Aunque se utiliza corriente alterna, cuando sale del colector, la corriente eléctrica escontinua, es decir, actúa como si fuera un sistema rectificador.



Los elementos mecánicos de cobertura, como es la carcasa y los sistemas de rodamientos ocojinetes.

Las escobillas pueden estar fabricados de los siguientes elementos:

Una vez descrita las partes fundamentales de un motor eléctrico, se estudia sufuncionamiento.

Para explicar el funcionamiento de un motor eléctrico, se debe de usar las fuerzas queaparecen entre las corrientes eléctricas y los campos magnéticos:

F = I . ( L x B)

Si una espira, que se encuentra en el interior de un campo magnético, originado por unmagneto o por un electroimán, se le hace llegar una corriente eléctrica, de intensidad I, se originaráun momento, que provocará un giro alrededor del eje:

M = I ( S x B ) , originando un motor , cuyo eje girará a una velocidadconstante, en el caso de que el par de rozamiento se equilibre con el elctromagnético. En todo casoel momento M no es constante, ya que su módulo será igual a M = I S B sen φ , siendo φ, el ánguloque forma el campo con la superficie; una semionda será positivo, y la otra semionda será negativo.



Cuando el eje de la espira, se le acopla el eje de un motor, al girar, se originará en ella unafuerza electromotriz inducida:

ξ = -d magnético

d t = -

BS d cosd t

= B S ω sen φ = L (v x B )

Debido a la disposición del colector y de las escobillas, la corriente de salida será rectificada

En el siguiente esquema se puede apreciar la reversibilidad del proceso Motor generador

3. Motores de corriente continua: La excitación y f.e.m. inducida

En las máquinas de corriente eléctrica existen dos devanados:


Sin desfase

MDelgas


a. El devanado inductor o excitador , que se encarga de producir el campo magnético Bb. El devanado inducido, en donde se genera la fuerza electromotriz inducida(cuando la máquina actúa como generador) o el par motor , cuando la máquina actúa como motor.

Para que trabaje como motor, los dos devanados o carretes han de conectarse a una fuente dealimentación de corriente continua (DC).

La conexión se puede realizar de varias formas:

a. Conexión en derivación.- Los dos devanados se conectan en paralelo a una fuente deDC. En ocasiones, en lugar de conectarse los dos devanados a la misma fuente de alimentación, sepueden conectar a una fuente de alimentación diferente . Recibe el nombre de excitaciónindependiente.

b. En serie.- Cuando los dos devanados se conectan uno a continuación del otro a una red decorriente continua.



c. Compuesta.- Cunando el devanado inductor se divide en dos, uno en serie con elinducido y el otro en paralelo. En este caso existe la excitación compuesta corta, cuando el númerode espiras del devanado inducido que se conecta en serie con el inductor, es pequeño con secciónancha, en tanto que el que se conecta en paralelo, estará formado por un devanado de secciónpequeña con un gran número de espiras.

En la excitación compuesta larga, la parte del devanado del inductor colocado en serie conel inducido, circulará la misma corriente que por el devanado inductor; En la excitación compuestacorta, por la parte del devanado de excitación en serie con el inducido, circula la corriente totaldemandada por el motor en la línea de DC.

Una máquina eléctrica, si actúa como generador, originará una fuerza electromotriz, que seráigual a:

ξ = L ( v x B ) = L v B

B =

S=

2 L Rp

;; v = 2 π R n

60 ;;

ξ = L . 2 . π . R . n

60.

2 L Rp

= p

60n . Φ ; n es la velocidad de

rotación del inducido en r.p.m.

p , es el número de pares de polos.

ξ = C1 . n . Φ

La fuerza electromotriz en el devanado inducido de una máquina de corrientecontinua es proporcional a la velocidad de giro y el flujo magnético por polo. La constante deproporcionalidad C1, depende de las características propias del motor.



Si la máquina eléctrica se comporta como un motor:

F = I ( L x B) = I . L . B = L . I .

2 L Rp

= p

2 . .R. Φ . I

M = R x F ;; M = p

2 .. Φ . I = C2 . Φ . I

La expresión anterior, establece que el par electromagnético en una máquina de corrientecontinua, es proporcional al flujo magnético por polo y a la corriente que circula por el devanadoinducido.

4. La reacción del inducido y fenómeno de conmutación.

La formación del campo magnético en el interior de una máquina de DC, se debe aldevanado inductor. El eje longitudinal atraviesa los polos magnéticos, y el transversal que esperpendicular a la longitudinal . En el eje transversal, los vectores inducción y la velocidad seencuentran en direcciones paralelas. En esos conductores no se inducen f.e.m. Este eje transversalse denomina línea neutra y es la zona donde se sitúan las escobillas. Haciendo contacto con elcolector de delgas . El contacto se realiza en las escobillas por las delgas donde no se producenf.e.m., por lo tanto no circulará corriente.

Este fenómeno se produce cuando la máquina se encuentra sin carga ( el inductor no semueve). Cuando funciona a carga el inducido, por éste devanado, pasará una corriente eléctrica queoriginará un flujo magnético inducido:

Cuando circula una corriente continua, tanto por el devanado inductor como por el inducido,y ambos devanados intervienen en la generación de un campo magnético existente en el entrehierrode la máquina . El campo magnético creado por el inducido provoca debilitamiento en unas de laszonas de los polos magnéticos y un reforzamiento en la zona opuesta ; por lo tanto, el flujomagnético útil por polo disminuye y explica por qué la f.e.m. inducida en el generador en carga, seamenor que cuando funciona a vacío .

La superposición de los dos campos magnéticos provoca que la línea neutra magnética se



desplace de su posición teórica ( línea neutra geométrica) . Para que la conmutación de una delga aotra se realice de forma óptima es preciso decalar ( desplazar) las escobillas un cierto ángulo en elsentido del movimiento del inducido, cuando la máquina actúe como generador y en sentidocontrario, cuando la máquina funcione como motor.

5. El esquema eléctrico y balance de potencia .

Cuando una máquina eléctrica se conecta a una fuente de alimentación externa y seencuentra estabilizada, es decir que sus magnitudes permanecen constantes. Los devanadosexcitador e inducido se pueden considerar equivalentes a dos resistencias Re y R i

ξ = C1 . n . Φ

En el caso que la máquina funcione como motor , la tensión generada por eldevanado inducido ( se comporta como elemento pasivo) tiene sentido opuesto a la corriente quecircula por el inducido. Si la máquina funciona como generador, el sentido de la tensión es el mismoque el de la corriente que circula por dicho devanado ( en este caso es un elemento activo generadorde corriente eléctrica).

El devanado inducido se conecta a una línea de corriente continua de valor ξb , cuando lamáquina funciona como generador, cumple :

ξ = ξb + R i . Ii

Si trabaja como motor :

ξb = ξ + R i Ii

Si el devanado inductor se conecta a la misma red, de corriente continua ( excitaciónderivación), se verifica :



ξb = Re Ie ; multiplicando por Ie , se obtiene : ξb . Ie= Re Ie2

Multiplicando por Ii y sumando la ecuación anterior, se obtiene.

I i ξb = ξ . Ii+ R i Ii2 ;;;; ξb . Ie + I i ξb = ξ . Ii+ R i Ii

2 + Re Ie2

El primer miembro representa la potencia eléctrica absorbida por por el motor de la red decorriente continua. Los otros miembros representan:

Re Ie2 . Son las pérdidas del devanado de excitación por el efecto Joule.

R i Ii2 . Son las pérdidas del devanado inducido por el efecto Joule.

ξ . Ii . Es la potencia eléctrica que se transforma en energía mecánica.

A esta potencia transformada en energía mecánica, se debe de restar las pérdidas de energíapor las corrientes de Foucault, originadas en el material ferromagnético del hierro y las pérdidasmecánicas debidas al rozamiento. Por lo que la potencia mecánica útil es inferior.

En el siguiente gráfico se representa el balance porcentual de las potencias implicadas en elfuncionamiento de un motor de DC:

6. Curvas características y regulación de la velocidad.

Las curvas características son las siguientes:

Curva característica de la velocidad.- n = f (Ii) ; relaciona la velocidad de giro frente a lacorriente del inducido (rotor). Representación 1



Curva característica del par .- M = f (Ii ) . Repr3esenta el par en función de la intensidaddel rotor. Representación 2Característica mecánica del motor .- M = f (n) o la función inversa n = f(M) . Representael par en función de la velocidad o viceversa. Se deducen a partir de las dos anteriores. Lascaracterísticas de una máquina de DC, dependen del tipo de excitación. Representación 3

El motor de excitación en derivación.

La tensión de los bornes del devanado de excitación (inductor) es constante y por lo tantoserá constante también la corriente de excitación:

Ie = bRb

. Si la reacción del inducido es nula, gracias al devanado

de conmutación, el flujo magnético del entrehierro también lo será . La f.c.e.m. Del inducido será:

ε = C1 . n . Φ ;; εb = ε + Ri Ii ;; la curva de la velocidad será:

n = 1

C 1 .( εb - Ri Ii )

La representación es una línea recta con pendiente negativa, su representación será la curva 1; elvalor de velocidad de giro en vacío (el valor de la ordenada en el origen)será :

n0 = b

C 1.

A plena carga, la velocidad de giro es del 2 al 8 % inferior a la del vacío. Prácticamente lavelocidad no varía nada con relación a la Ii . Este tipo de motor se le conoce como autorregulador dela velocidad . Se aplican en las máquinas herramientas en donde es necesario que la velocidad seaconstante.

Cuando la reacción del inducido posee un valor apreciable, el flujo útil disminuye cuando la



carga y la corriente que pasa por el inducido, aumenta. Cuando no existen polos de conmutación, lavelocidad se incrementa ligeramente cuando la corriente de inducido aumenta(curva 2).

El par electromagnético será : M = C2 . Φ . Ii ;; al despejar Ii y sustituirlo en la ecuacióngeneral anterior, se obtiene:

n = 1

C 1 .( εb - Ri

MC 2.

)

Según estas ecuaciones : si el flujo se mantiene constante al aumentar la corriente delinducido , la curva característica del par es una línea recta que pasa por el origen de pendientepositiva. (representa la curva 1, de la segunda representación).

La debilitación del flujo magnético, como consecuencia de la reacción de inducido que seproduce a partir de un cierto valor de la corriente de inducido, da lugar a que el par deje de crecer deforma lineal (curva 2)

Cuando se considera el par útil en el eje, eliminando las pérdidas mecánicas y las pérdidasdel hierro , la curva del par se desplazaría hacia abajo(es la curva 3)

Si la reacción del inducido es despreciable o compensado, el flujo magnético permanececonstante, la representación será una línea recta decreciente.

Motor de excitación independiente.-

La única diferencia, en la forma de conexión, respecto al caso anterior, es que el devanadoinductor se conecta a una red eléctrica de DC distinta de la utilizada por el devanado inducido. Lasecuaciones características son similares al del motor de excitación en derivación.


Representación 1 Representación 2 Representación 3


Motor de excitación en serie.

En este tipo de conexión, los devanados inductor o excitador y el inducido, se conectan enserie y por lo tanto se encuentran recorridos por la misma intensidad ( Ii = Ie )

La f.c.e.m. Genrada en el inducido será :ε = C1 . n . Φ

Teniendo en cuenta que el sistema se encuentra en serie :

εb = ε + (Ri + Re ) Ii

Por lo tanto la curva característica de la velocidad :

n = f (Ii) = 1

C 1.(εb - (Ri + Re ) Ii )

En este caso el flujo magnético no es constante puesto que ambas corrientes son la misma .Cuando ocurre que no se tiene en cuenta la reacción del inducido no se tiene en cuenta y que lamáquina no se satura, el flujo es proporcional a la corriente de excitación:

Φ = k . Ie = k . Ii

Por lo que la curva característica de la velocidad es una hipérbola (curva 2).A medida que la carga aumenta, deje de ser proporcional , apareciendo en la máquina los efectos dereacción del inducido, apartándose la curva real de la hipérbola (curva 1).

En un motor en serie, con las cargas reducidas o en vacío, la velocidad puede alcanzarvalores elevados . Esta es la razón por la que los motores en serie no deben de funcionar nunca envacío, excepto los de baja potencia, ya que en estos casos, el propio par motor reduce la velocidad.

La curva del par electromagnético será :

M = C2 Ii Φ = C2 k Ii2



Esta ecuación representa una parábola como se puede apreciar en la representación 2, en lacurva 1. Cuando aumenta la carga, el flujo magnético deja de ser proporcional a la corriente de laexcitación y la curva del par cae hasta la curva 2 . En el caso de que se tengan en cuenta laspérdidas mecánicas y las del hierro, el par útil de la máquina será la equivalente a la curva 3.

En la excitación en serie se consiguen incrementos iguales del par motor con aumentos decarga inferiores que en el caso del motor en derivación. . Se utiliza para accionamientos que exijanaceleración y para los pares de arranque de devanados , en el caso de servicios de tracción, aparatosde elevación ,etc.

La característica mecánica viene referida a través de la siguiente ecuación:

n = 1

C 1.(εb - (Ri + Re )

MC 2 .

)

La representación será una hipérbola mientras no se logre la saturación y el flujopermanezca proporcional a la corriente de excitación

La forma decreciente concede a este tipo de motor una gran estabilidad en la marcha y supotencia útil permanece prácticamente constante. Este fenómeno se conoce con el nombre deautorregulador de potencia.

Motor de excitación compuesta.La conexión compuesta puede ser larga o corta. En la figura se representan estos dos tipos

de conexión.


Representación 1 Representación 2 Representación 3


En este tipo de conexión, el devanado excitador, se divide en dos, una parte se conecta enserie con el inducido y la otra en paralelo.

En la compuesta larga, la corriente que pasa por el devanado excitador, conectado en serie,es la misma que la que circula por el devanado inducido . Cuando la conexión es compuesta corta ,la corriente que circula por el devanado excitador en serie , es la corriente total de alimentación delmotor.

Los flujos magnéticos creados por los devanados excitadores , pueden tener el mismossentido, sumándose los efectos ( compuesta sumativa); cuando los sentidos de los flujos soncontrarios, el efectos se resta (compuesta diferencial) .

Las curvas características de una compuesta sumativa, serán intermedias entre lasconexiones en serie y en paralelo. El peligro de embalamiento en la conexión en serie, desapareceen una compuesta aditiva, ya que el devanado excitador produce un flujo magnético , incluso envacío.

El que las curvas se encuentren más próximas a la excitación en serie o en derivación,dependerá de la aportación del flujo en serie y la aportación del flujo en paralelo.

En la figura inferior se aprecian las características mecánicas de tres motores de excitacióncompuesta aditiva de igual velocidad y par nominal. En el motor 1 predomina la excitación serie.En la curva 2 es un motor equilibrado ; la curva 3 representa un motor de predominio excitaciónparalela.

Las excelentes propiedades de los motores con excitación compuesta, se basan en :a. Elevado par de arranque.b. Inexistencia de problemas de embalamiento.

Se utilizan por ello, en las máquinas-herramienta de tracción y en máquinas que exigen unpar de arranque elevado , como por ejemplo, las laminadoras, los compresores, etc.

Cuando la excitación es compuesta diferencial, el flujo útil vendrá dado por la diferenciaentre las excitaciones en derivación y en serie . Si el motor funciona en vacío, el flujo será máximoy se irá debilitando a medida que aumenta la carga y la corriente del inducido.



7. Arranque, inversión y frenado.

En el caso de un motor con excitación independiente :

n = 1

C 1.( εb - Ri Ii )

Y el par , M = C2 Ii Φ

Para modificar la velocidad de giro del motor n , se puede proceder de las siguientesmaneras:

a. Modificación de la tensión de alimentación (εb ) . Esto se resuelve gracias a la utilizaciónde un potenciómetro, haciendo que se conecte el inducido del motor a una fuente de DC devalor variable.b. Introduciendo resistencias en serie con el devanado inducido del motor . Empeoraconsiderablemente el rendimiento, pues se pierde potencia eléctrica en las resistencias quese intercalan.c. Modificación del flujo magnético de excitación. Para ello se intercalan resistencias enserie con el devanado de excitación , en el caso de excitación en derivación , o en paralelocuando la excitación es en serie . La velocidad puede ser también modificada conectado eldevanado excitador a un convertidor electrónico que produce tensión continua variable.

Arranque de los motores de DC

En un motor de DC al arrancar no genera f.e.m. . La corriente demandada por el motor enese momento será muy elevada, puesto que solamente está limitada por la resistencia del inducido.

Para limitar esta corriente, se intercala en serie con el inducido del motor, un reóstato dearranque , que está formado por varias resistencias metálicas en serie , cortocircuitándose a medidaque varía la velocidad del motor.

El R.E. B.T , establece, las características del arranque de los motores de DC, en función dela potencia:

De 0,75 kW a 1,5 kW : Ia ≤ 2,5 In



De 1,5 kW a 5 kW : Ia ≤ 2 In

Más de 5 kW : Ia ≤ 1,5 In

Inversión del sentido de giro de los motores de DC.

Un motor de DC puede funcionar en los dos sentidos de giro. Para ello, basta intercambiarlas conexiones del devanado inducido respecto a la excitación. Esto se explica si se tiene en cuentaque la fuerza que se origina en un conductor que se encuentra en el interior de un campo magnéticoserá :

F = I (L x B)

Para cambiar el sentido de la fuerza, basa cambiar el sentido del vector inducción (B) o delsentido de la corriente.

En el caso e que el cambio de sentido tenga lugar cuando la máquina se encuentre parada,carecerá de importancia el saber cuál es el devanado en el que se intercalen las conexiones. Si elcambio de sentido se realiza en marcha, es necesario que sean las conexiones del devanado inducidolas que se cambien y no las del inductor, ya que el motor quedaría sin excitación con la posibilidadde embalamiento.

Cuando el cambio de sentido de giro con la máquina en marcha, hay que intercalar laresistencia de arranque en serie con el devanado inducido par limitar el pico de corriente. Si no serealiza de esta forma, em el momento e la conmutación la tensión e la red eléctrica la la fuerzaelectromotriz generada en el motor, se suman y la corriente queda limitada por el devanadoinducido.

Ii = bRi

En el siguiente esquema se realiza un montaje de inversión de giro del motor, utilizando unconmutador DPDD.



Frenado en los motores de DC.

En una gran cantidad de aplicaciones se necesita parar el motor rápidamente, unadesaceleración o un control de la velocidad de giro, como ocurre en las grúas, elevadores,ascensores,etc. Cuando el rotor se desconecta e la red eléctrica, éste continuará moviéndose, hastaque la acción del rozamiento lo termine parando.

El frenado puede llevarse acabo mecánicamente (frenos de disco o tambor) o eléctricamente,aplicando el principio de la reversibilidad de las máquinas eléctricas de DC, inviertiendo el sentidodel par motor, haciendo funcionar la máquina como generador.

El frenado eléctrico puede ser:

a. Frenado reostático o dinámico.b. Frenado regenerativo.c. Frenado por inversión de corriente o contramarcha.

El frenado resotático o dinámico consiste en hacer funcionar la máquina como generador ,modificando la energía mecánica de rotación en energía eléctrica que se disipa en unas resistenciaseléctricas, conectadas en paralelo con el inducido o bien se aprovecha para aumentar la potencia almotor (kerrs) . En el momento que el motor frena, si se trata de un motor de excitaciónindependiente, se desconecta el inducido de la red eléctrica y se conecta en paralelo a unasresistencias . En los demás tipos de excitación se debe de garantizar que el flujo de excitación de lamáquina continúa teniendo el mismo sentido que cuando funcionaba como motor . Por este motivo,en el motor de excitación en derivación no es preciso realizar ninguna modificación especial; en elmotor de excitación en serie , se ha de invertir previamente la conexión del devanado de excitación .

El frenado regenerativo.- La energía mecánica almacenad en la inercia del motor , seconvierte en energía eléctrica que se cede a la red de alimentación de la máquina . Elfuncionamiento de una máquina eléctrica como motor o como generador, viene determinado por larelación que existe entre la tensión de la red eléctrica a la que se conecta la máquina y la f.e.m. en elinducido : si la tensión en el inducido es mayor que la de la red la máquina funciona comogenerador, en caso contrario, funcionará como motor.

En un motor en derivación, si el par resistente disminuye, la velocidad de giro y la f.e.m.aumentan y la corriente del inducido disminuye. Si el par resistente se anula, el motor tomará de lared la pequeña corriente de vacío que necesita para vencer los rozamientos.

Si el par resistente cambia de sentido y se convierte en par motor, como sucede en eldescenso de cargas en equipos de elevación , la máquina se acelerará por encima de su velocidad degiro en vacío y la f.e.m. se hará superior a la tensión de red; la máquina funcionará, en este caso,



como generador .El frenado regenerativo se utiliza con frecuencia con equipos de elevación de trasnporte, en

los de la máquina , durante el descenso de la carga , funciona como generador , frenando elmovimiento de descenso. En los motores con excitación en serie , la manera en la que se ha derealizar la conexión para llevar a cabo el frenado regenerativo, es algo peculiar, ya que el motor nopuede invertir por sí mismo el sentido del funcionamiento.

El frenado a contramarcha.- Consiste en invertir el sentido del par electromagnético (M)cuando el motor se encentra funcionando.

Problema 1.- Un motor de DC de excitación en derivación de 30 CV,se conecta a unalínea de 230 V para accionar una bomba . Con la bomba conectada , consume de la red 83,5 A a1200 r.p.m. y en vacío, para mantener el mismo número de revoluciones es preciso aplicar 216 Val motor , consumiendo 6,5 A . La resistencia del inducido es de 0,15 Ω y el de excitación es de174 Ω . Considerando que las pérdidas del hierro son nulas y que las mecánicas en ambos casoses la misma, calcular:a. Potencia suministrada a la bomba.b. El rendimiento del motor con la bomba conectada.c. El valor de la resistencia de arranque que será necesario conectar en serie con el devanadoinducido para que la corriente en el momento inicial sea de 83,5 A.d. Par electromagnético de arranque.e. Velocidad de giro cuando la intensidad consumida por el motor sea de 40 A.

Resolución.-

Iexc = bRex

= 230174

= 1,32 A ;;; Iex(vacío) = b0Rex

= 216174

= 1,24 A

Las corriente del inducido con carga y en vacío, serán :

Ii = 83,5 – 1,32 = 82,18 A ;; I i 0 = 6,5 – 1,24 = 5,26 A. Las potencias son lassiguientes :

Pri = Ri . Ii2 = 0,15 (82,18)2 = 1013 W

Prex = Rex Iex2 = 174 . (1,32)2 = 303 W

Pio = Ri Ii02 = 0,15 . (5,26)2 = 4 W

Prexo = Rexo Iexo2 = 174 . (1,24)2 = 268 W

Las potencias consumidas serán :

P = εb I = 230 . 83,5 = 19205 W



P0 = εb0 . I0 = 216 . 6,5 = 1404 W

Pmec = P0 - Prex – Prio = 1404 – 268 – 4 = 1132 W

Pu = P – Prex – Pri – Pmec = 19205 – 303 – 1013 – 1132 = 16757 W .

El rendimiento será :

η = PuP

= 1675719205

= 0,873

En el momento de arranque , ε = 0 y la corriente por el inducido debe ser igual a la corrienteIi = 82,18 A

Ii = b

RiRad= 82,18 =

2300,15Rad

; la resistencia de arranque será Rad = 2,65 Ω

El par electromagnético será :

Mu = Pu

=

167572 1200

60= 133,3 N.m

El momento magnético de inducción será :

Mi = PuPm

=

167571132125,6

= 142,4 N.m

Al ser constante el flujo magnético, la corriente de excitación también los será, por lo tanto,la intensidad del inducido será :

Ii = 40 – 1,32 = 38,68 A

La f.e.m. ε´ = εb - Ri Ii = 230 – 0,15 . 38,68 = 224,2 V

Cuando la bomba conectada ε = εb – Ii Ri = 230 – 0,15 82,18 = 217,7 V

El valor de la nueva velocidad será : n´ = n ´

= 1200

224,2217,7

= 1236 rpm.

Problema 2 .- Un motor de DC de excitación en serie ( R i = 0,15 Ω; Rex = 0,1 Ω) absorbeuna corriente de 40 A de una línea de 220 V cuando gira a velocidad de 700 rpm . Calcular lacorriente absorbida de la línea y la velocidad de giro si se conecta una resistencia en paralelocon el devanado de excitación y el par resistente aumenta un 50 % . La máquina se encuentracompensada y no se produce saturación (el flujo es proporcional a la corriente de excitación) .No existen pérdidas en el hierro ni por rozamiento.



Resolución.-

ε = εb - Ii ( Ri + Rex ) = 220 – 40 ( 0,15 + 0,1) = 210 V

ε = C1 n Ii ;; C1 = 210

40 . 700= 0,0075 (V.min/A.rev) ;; Ii = Iex

M = C2 Φ. Ii = k2 Ii2

La resistencia colocada en paralelo hace que : Iex = I í2

M´= 1,5 M = k2 I í2

Ií = 1,5 k2 Ii2 = 1,5 402 k2

Ií = 69,28 A

ε´= ε - ( Ri + Rext2

)Ií = 220 – (0,15 + 0,05) 69,3 = 206,1 V

ε´= K1 Iéx n´= K1 I í2

n´ ;; 206,1 = 0,0075 (69,3/2) n´

n´= 793,1 rpm

Problema 3.- Calcular el par y la f.e.m. nominal de un motor de DC de excitación enserie , de 230 V , 115 A , 1500 rpm , Ri = 0,21 Ω y Rex = 0,12 Ω.

Resolución.-

εb = ε + Ii (Ri + Rex) ; ε = εb - Ii (Ri + Rex) = 230 – 115 ( 0,21 + 0,12) = 192 V

P = M . ω ;; P = ε Ii = 192 . 115 = 22080 W

ω = 2 . π . 1500

60= 157 rad/s

M = P

= 22080157

= 140,6 N.m



Problema 4.- Determinar la resistencia que se necesita conectar en serie con el devanadoinducido del motor anterior para que la velocidad se reduzca a la mitad, desarrollando el motorel mismo par.

Resolución.-

M = C2 Φ Ii ;; n´= 1500/2 = 750 rpm

Al ser el mismo par : M = M´ = C2 Φ I = C2 Φ´ I´ ;; Φ I = Φ´ I´

Como el flujo es proporcional a la intensidad:

Φ = K I ;; I = I´ε = C1 n Φ ;; ε´ = C1 n´Φ´

Al dividir miembro a miembro las dos igualdades se obtiene: ´

=

C 1.n ´ .´

C1.n .=

12

; ε´ = 192

2= 96 V

εb = ε´ + Ii (Ri + Rex+ R) ;; 230 = 96 + 115 ( 0,21 + 0,12 + R)

R = 0,835 Ω

Problema 5.- Un motor DC con excitación en derivación de 220 V y 50 A . presenta en elinducido una caída de tensión del 6 % con relación a la aplicada en los bornes. Calcular el valorque ha de tener una resistencia conectada en serie con el devanado inducido para que lavelocidad de giro del rotor se reduzca a la mitad.

Resolución.-Cuando no se conecta la resistencia :

ε = C1 Φ n ;; cuando se conecta la resistencia :

ε´= C1 Φ´n´ ;; Φ = K I ;; I = I´ = 50 A

´

=

C 1.n´ .´

C1.n .=

12

RiIi = 6

100εb =

6100

220 = 13,2 V ;; Ri= 13,250

= 0,26 Ω



ε = 94

100εb =

94100

. 220 = 206,8 V

ε´ = 206,8/2 = 103,4 V

ε´= εb - Ii (Ri + Rex) ;; 103,4 = 220 – 50 ( 0,264 + Rad )

Rad = 2,07 Ω

Problema 6.- Si en el motor anterior se desea incrementar la velocidad en un 50 % ,manteniendo constante Ii , ¿cuánto hay que reducir el flujo?

Resolución.- ε = εb - Ii Ri ;; ε = C1 Φ n

n = b− I i .R iC1 .

n´ = 1,5 n = b− I i . RiC1 .´

= 1,5 . b− I i .R iC1 .

Φ´= 0,67 Φ

8.Motores asíncronos: Descripción física y principio de funcionamiento.

El motor asíncrono de AC es el motor industrial mas utilizado, por su sencillez y seguridad.El motor asíncrono de AC se encuentra formado por los siguientes elementos:

a. El estátor .- Es la parte fija de la máquina y se encuentra formado por una corona dechapas magnéticas aisladas entre sí por un barniz aislante, ranuradas y unidas a la carcasa,fabricada con fundición de hierro. En las ranuras del estátor se coloca un devanado,constituido por un número de fases igual al de la red eléctrica que alimenta el motor.b. El rotor.- Es la parte móvil de la máquina constituida por una corona de chapasmagnéticas apiladas directamente sobre el eje de la máquina o sobre unos salientes del eje ,cuando la máquina posee una potencia elevada. La corona del rotor presenta una serie deranuras interiores en las que se dispone el devanado del mismo.Se puede distinguir dos tipos de rotores:

a. Rotor de jaula de ardilla.b. Rotor bobinado.

▪ a. Rotor de jaula de ardilla.- El devanado del rotor está formado por barras de cobreo de aluminio colocadas en las ranuras de la corona rotórica y unidas en susextremos por sendos anillos . El par de arranque es pequeño y la intensidadabsorbida es grande . Para facilitar el arranque, en algunos motores se dispone dedoble jaula .

▪ De rotor bobinado.- El devanado del rotor está formado, al igual que el estátor, por



hilo de cobre . En general se alojan tres devanados en las ranuras del rotor unidos porun punto común . Los extremos libres e pueden unir a un acoplador centrífugo o atres anillo de cobre (anillos rozantes) que giran con el eje . Haciendo contacto conestos anillo se encuentran las escobillas, que son de grafito, que están fijadas al a lacarcasa externa, que permiten realizar la conexión al exterior en forma de triánguloo estrella. Aunque desde el punto de vista constructivo, el motor de rotor bobinado es máscomplejo y menos robusto que el de jaula de ardilla, gracias a la resistencia delbobinado y de los anillos rozantes, se puede conseguir un par de arranque 2,5 vecessuperior al nominal y una corriente de arranque menor que en el caso del rotor dejaula de ardilla . Usando resistencias, se puede conseguir una regulación perfecta dela velocidad de giro del motor.


Rotor en jaula de ardilla

Rotor bobinado

Motor Asíncrono


Funcionamiento de un motor asíncrono de AC.

El funcionamiento se este motor se basa en la acción que ejerce sobre el rotor un campomagnético B giratorio creado por el devanado del estátor.

En el estátor del motor se encuentra dispuestos tres devanados correspondientes a cada unade las fases de la corriente trifásica. Esta corriente se encuentra desfasada entre si 120º y 240ºrespectivamente. En los soportes de hierro del estátor, se van enrollando cada cada fase. El númerode soportes del devanado, dependerá del número de polos que exista, en el caso que vamos aestudiar, solamente existirán dos polos por cada fase (N-S), por lo que el número de devanadosalrededor de la carcasa será de seis. Dependiendo del sentido del enrollado, se tendrá un polo N(sentido contrario de las agujas del reloj) o polo S (mismo sentido que las agujas del reloj). Losdevanados son independientes y salen de dos contactos cada uno. La unión de estos tres devanadospuede ser en estrella o triángulo:

Según esta conexión, se debe de tener en cuenta:Si la tensión aplicada al devanado UX es positiva , el sentido de la corriente en loconductores 1 y 2 será positivo y negativo en los otros dos lados ( 7 y 8) . Si la tensiónaplicada es negativa, sucede lo contrario.Si la tensión aplicada al devanado VY es positiva , el sentido de la corriente en los lados 5 y6 será positiva y negativo en los 11 y 12. Si la tensión es negativa, sucede lo contrario.Si la tensión aplicada al devanado WZ es positiva, el sentido de la corriente en los lados 9 y10 será positivo y negativo en los lados 3 y 4 . Si la tensión es negativa, sucede lo contrario.


Conexión en estrella Conexión en triángulo

V Y U X W Z

Sistema trifásico de corrientes en el estátor


Como en el instante t0 no circula corriente por el devanado U, en los otros dos devanados lossentidos de las corrientes se señalan en el diagrama anterior . El campo magnético B0, creado porlos lados conductores tiene la dirección y sentido que se indica en la figura, aplicando la regla delsacacorchos. En los instantes sucesivos, t1, t2, t3, t4 y t5 , las corrientes van cambiado de sentido y,como consecuencia de ello, el campo magnético va girando en sentido horario 1/12 de vuelta encada intervalo.

El campo magnético B0, originado por un sistema trifásico, es giratorio, con una velocidad de giro, denominada síncrona, n1 , que depende de la frecuencia eléctrica que se encuentra conectado el motor. En el ejemplo que se ha visto, solamente existe un par de polos p = 1 , por lo que el valor de la velocidad síncrona será :

n1 = 60 f ;; f, es la frecuencia de la corriente alterna de red.

Cuando el motor se encuentre formado por más de un par de polos por fase, la fórmula será :

n1 = 60. fp

, siendo p el número de pares de polos por fase.



Este vector inducción magnética giratorio tiene una serie de efectos sobre el rotor del motor ya que produce en los devanados del rotor fuerzas electromotrices inducidas

En el rotor, estas f.e.m. inducidas dan lugar a corrientes que circulas por los devanados delrotor, apareciendo fuerzas que obligan al rotor a moverse en el sentido de giro del campo magnéticoB0. La velocidad de giro es algo inferior al síncrono, pues de lo contrario, no aparecerían f.e.m. enel devanado del rotor, ya que no se produciría modificación alguna del flujo magnético. Lavelocidad del rotor es en la práctica un 2 al 6 % más pequeña que n1 . Se define como deslizamientos :

s = n1−nrn1

= n2

n1 ;; n2 representa al movimiento relativo del campo frente al

movimiento del rotor f2 = s . f1 ;; f2 es la frecuencia del rotor y f1 la frecuencia de la

red que alimenta el motor.En el momento de arranque o cuando el motor está parado, s = 1 y f2 = f1 . Si el motor girase

en sincronismo, s = 0 y f2 = 0 , no se inducirían corrientes en el inducido.

9. Balance de potencias y curva característica.

Al igual que cualquier dispositivo que se conecte a una corriente alterna polifásica, lapotencia de entrada al motor será :

P1 = m1 . V1 . I1 . cos φ1

m1 , representa el número de fases de la red (3) , V1 es la tensión de fase , I1 es la corriente defase y cos φ1, el factor de potencia del motor.

Existe una primera pérdida de potencia por el efecto Joule del devanado del estátor :

Pcu1 = m1 I12 R1 .; R1 es la resistencia de cada fase del devando.

La potencia de creación del campo será : PC = P1 – Pcu1

Debido a los procesos de histéresis y de las corrientes de Foucault , existe una pérdida depotencia en el hierro por fenómenos ferromagnéticos:

Pa = PC – Pfe

Las pérdidas del rotor del devanado de cobre posee un valor de :

Pcu2 = m2 I22 . R2 ;; R2 es la resistencia de cada una de las fases del devanado

del rotor.Pm = Pa – Pcu2 ;; por otra parte, esiste una pérdida de potencia debido al rozamiento

mecánico La potencia útil será Pu = Pm – Pmec



Por lo tanto el rendimiento de un motor asíncrono será :

η = PuP1

100

Las pérdidas de potencia se puede visualizar en el siguiente esquema:

Curvas características de un motor asíncrono.

Las curvas características de su funcionamiento son las siguientes:

a. Curva característica de la velocidad.-Se representa n = f ( Pu ) . En este caso, se mantieneconstante la tensión y la frecuencia de la alimentación.b. Curva característica del consumo.- Se representa I1 = f ( Pu ) . Representa la intensidadabsorbida por una de las fases del estátor en función de la potencia útil. Se mantieneconstante la tensión y la frecuancia de alimentación. Si el motor gira en vacío, P u = 0 ( sincarga), la corriente está comprendida entre 0,25 y 0,5 veces la corriente nominal defuncionamiento.



c. Curva característica del factor de potencia.-En este caso se representa cos φ = f (Pu) ,manteniendo constante la tensión y la frecuencia de alimentación. El factor de potencia esmáximo cuando el motor trabaja en condiciones próximas a su tensión nominal.d. Curva característica de rendimiento.- Se representa η = f ( Pu ) . Nuevamente semantiene constante la tensión y la frecuencia de alimentación. El rendimiento de los motoresa plena carga de pequeña potencia (1 kW) es de 0,7 , mientras que en los motores de elevadapotencia (100 kW) el rendimiento es de 0,9 o más.e. Curva de característica mecánica.- Se representa M = f (n) , relaciona el par desarrolladofrente la velocidad de rotación, manteniendo constante la tensión aplicad y la frecuencia dealimentación. Es la curva más importante de cualquier máquina funcionando como motor ,puesto que su inersección con el par resistente , permite conocer la velocidad de giro delconjunto motor-carga . La ordenada en el origen A es el par en el momento de arranque . Elpunto de corte con el eje de abscisas (velocidad de sincronismo) , el par desarrollado esnulo.

Problema 7.- Determinar la velocidad de giro de un motor asíncrono conectado a unafrecuencia de 50 Hz. , si el deslizamiento nominal es del 5 % y tiene un par de polos. Calcular suvalor cuando son dos los pares de polos.

Resolución.- n1 = 60. fp

= 60.50

1= 3000 rpm

s = n2

n1; n2 = 0,95 . 3000 = 2850 rpm

n1´ = 60. fp

= 60.50

2= 1500 rpm.

N2´= 0,95 . 1500 = 1425 rpm.

Problema 8.- El eje de un motor asíncrono de dos pares de polos, ¿puede girar hasta 1800rpm?. Ver el balance de potencias .



Resolución.- En un motor asíncrono de dos pares de polos, la velocidad de rotación máximaes de 1500 rpm si el desplazamiento es nulo y existe sincronismo . Si la velocidad fuese 1850 rpm,la velocidad del campo magnético giratorio sería inferior . En este caso se entregaría potenciamecánica al motor a través del eje.

Problema 9.- El par resistente de un motor asíncrono es de 28 N.m ; la potencia queabsorbe de la red es de 10 kW y su rendimiento es del 85 % . Calcular la velocidad de giro . ¿Quésucedería al motor si se incrementa el par resistente en un 100 % ?

Resolución.- η = PuP1

100 = 85 ;; Pu = 0,85 . 10 kW = 8500 W

P = M . ω ω = PuM

= 8500

28= 303,57 rad/s = 2898 rpm

Si el par aumenta , la velocidad de giro disminuirá, para una potencia útil constante.

10. Arranque y regulación de la velocidad.

Para poder arrancar los motores asíncronos se requiere una corriente elevada que puedeprovocar la caída de tensión en los demás consumidores, sobre todo si la sección del cableado no eslo suficientemente grande. Esta caída de tensión aparece sobre todo en los aparatos de alumbrado.

En el arranque de los motores asíncronos, en ocasiones, se necesita una corriente 6 vecessuprior a la nominal y su par de arranque inicial 1,5 veces mayor que el nominal . En las siguientesrepresentaciones se puede apreciar la evolución de la corriente y el par desarrollado por el motor enfunción de la velocidad del rotor:



El par de arranque es proporcional al cuadrado de la tensión aplicada a los bornes del motor,mientras que la intensidad es directamente proporcional a la tensión:

Ma = k V12 ;; Ia = k´ V1

Para evitar el incremento del par y de la corriente se suele utilizar diversos sistemas quelimiten la corriente inicial . En el caso de los motores de jaula de ardilla , los métodos se basan enuna reducción de la tensión aplicada en los bornes del estátor del motor. Estos métodos son:

• a. Inserción de una impedancia estatórica.• b. Arranque por autotransformador • c. Arranque estrella-triángulo.

En el caso del rotor bobinado, además de los métodos anteriores, se puede utilizar lainserción de resistencias en el circuito del rotor gracias a los anillos rozantes.

a. Inserción de una impedancia estatórica.

Se busca disminuir la tensión aplicada en los bornes del estátor gracias a la inclusión deresistencias . En el momento del arranque, todas las resistencias se encontrarán conectadas yposteriormente, éstas se irán desconectando a medida que el motor adquiera la velocidad derégimen. En la siguiente gráfica se aprecia la modificación de las curvas anteriores gracias a lainclusión de estas resistencias:

• b. Arranque por autotransformador

Se intercala un autotransformador entre el motor y la red para reducir la tensión aplicada alos devanados del estátor. Al igual que en el caso anterior, el proceso de arranque puede tener varios



tiempos. Este tipo de arranque necesita una serie de equipos de maniobra de precio elevado. Sólo seutiliza en motores de elevada potencia.

• c. Arranque estrella-triángulo.

Este tipo de arranque se lleva a cabo en aquellos motores, tienen la posibilidad (en su caja deconexiones ) de verificar esta asociación.

El método consiste en conectar en e momento de arranque los devanados en forma deestrella , de manera que la tensión aplicada a cualquiera de los devanados del motor será la tensión

de fase ( V 0

3) , posteriormente se conectan en triángulo para conseguir la tensión de línea V0

• Arranque por inserción de resistencias en el circuito rotórico.

Tiene lugar en los motores con devanado rotórico, al incluir en este circuito una serie deresistencias , que posteriormente, a medida que el motor adquiere velocidad, se iráncortocircuitando. En la siguiente figura se aprecia el arranque de un motor en tres tiempos,



mediante la inserción de resistencias en el circuito del rotor.

Una vez que se ha logrado arrancar el motor asíncrono, se debe de controlar la velocidad. Por surobustez y fiabilidad, el motor asíncrono presenta un mejor comportamiento que el de corrientecontinua. Sin embargo, su velocidad se regula con más dificultad. Hoy en día gracias a laelectrónica de potencia este aspecto ha dejado de ser un problema.

La velocidad de giro del rotor en un motor asíncrono es:

nr = ( 1 – s) n1 = ( 1 – s ) . 60. f 1

p

La modificación de la velocidad se puede actuar sobre:• a. La velocidad de sincronismo

- Modificando el número de pares de polos del devanado estatórico.- Modificando la frecuencia de la red de alimentación del estátor.

• b. El deslizamiento.

Control de la velocidad por cambio en el número de pares de polos.

Como la velocidad de giro del rotor es inversamente proporcional al número de pares depolos del devanado estatórico, aumentando este número la velocidad de giro disminuye y viceversa.Aumentando de uno o a dos el número de pares de polos la velocidad del motor se reducirá a lamitad. Por lo tanto se trata de un control de velocidad a saltos.

Este tipo de control de velocidad solo se aplica a los motores de jaula de ardilla. También seaplica en los motores de rotor bobinado, pero en este caso el número de pares de polos se deberíamodificar tanto en le bobinado del estátor como en el del rotor y éste último resulta complicado dellevar a la práctica.

El estátor del motor puede bobinarse con dos arrollamientos superpuestos de distintonúmero de pares de polos, de tal forma que cada instante de tiempo solo esté activo uno de los dosbobinados. Según se conecte uno u otro de la red. El motor girará a distintas velocidades. Existe una


Corriente y par en arranque rotórico por resistencias.


conexión especial, denominada conexión Dahlander, mediante la cual con un único bobinado sepuede variar el número de pares de polos para conseguir dos velocidades que estén en la relación 2a 1

Control de la velocidad por cambio de frecuencia.

Gracias al desarrollo de la electrónica de potencia, los convertidores de frecuenciaconstituyen en la actualidad el método más utilizado para conseguir una regulación de velocidadvariable.

Un convertidor de frecuencia se puede considerar equivalente a una fuente trifásica detensión y frecuencia variable . A la vez que se modifica la frecuencia de alimentación, también varíala tensión de alimentación para trabajar a par constante. El sistema electrónico de control delconvertidor de frecuencia es el encargado de realizar la regulación de la velocidad.

Control de la velocidad por cambio de desplazamiento.

El desplazamiento del motor se puede variar modificando la tensión de alimentación. Si latensión disminuye, la velocidad de giro del rotor disminuirá y aumentará el delizamiento.

En la figura 1 de la parte inferior, representa la característica mecánica de un motorasíncrono a dos tensiones de alimentación diferentes. Cuando la alimentación del motor se realice ala tensión nominal Vn y el par resistente Mr posea el valor señalado en la gráfica, el rotor gira a lavelocidad n. En el caso de que la tensión de alimentación disminuye hasta el valor de 0,7 Vn y el parresistente sigue siendo el mismo, el rotor gira a una velocidad menor que n´.

En la figura 2 , se puede observar como se modifica la característica mecánica de un motorasíncrono de rotor bobinado al incluir resistencias en el circuito del rotor. Las resistencias seconectan a las escobillas que hacen contacto con los anillos rozantes por un extremo y están unidasentre si en el otro extremo para cerrar el circuito del rotor sobre si mismo.

En este caso, a diferencia del anterior, el par máximo se mantiene constante . Elinconveniente es que se pierde potencia en las resistencias intercaladas y para las mismasvariaciones del par resistente, cuanto mayor sea la resistencia intercalada, mayor será la variaciónde velocidad del rotor (el motor pierde su característica de velocidad).



Problema 10.- Un motor asíncrono a una red eléctrica de 380 V de tensión de línea y 50Hz de frecuencia está moviendo un par resistente de 25 N.m a una velocidad de 1450 rpm. Si elfactor de potencia del motor de 0,8 y la corriente de línea consumida 9 A, calcular el rendimientodel otro. Si la resistencia de uno de los devanados del estátor es de 2 Ω, se encuentra en estrella ,¿cuánto valdrán las pérdidas en el devanado estatórico?. ¿ Y si se encuentra en triángulo?.

Resolución.- Si el sistema es trifásico:

P = 3 UL IL cos φ = 3 380 . 9 . 0,8 = 4739 W

Pu = M . ω = 25 . 1450 . 2 .60

= 3796 W

η = PuP

= 37964739

= 0,80

IL = IF = 9 APcu = m1 . I1

2 . R1 = (3) 92 2 = 486 W

Si la conexión es en triángulo: IF = I L 3

= 5,19 A

Pcu = m1 . IF2 . R1 = (3) 5,192 2 = 162 W.

Problema 11.- Considerando el motor del ejemplo anterior, con el estátor conectado enestrella las pérdidas mecánicas son de 100 W. Calcular la potencia mecánica interna. ¿Cuántosumarán las pérdidas en el rotor más las pérdidas en el hierro?.

Resolución.- Pm = Pu + Pmec = 3796 + 100 = 3896 W

P = Pm + Pcu1 + Pcu2 + Pfe = 4739 ;; Pcu2 + Pfe = 4739 – 3896 – 486 = 357 W

Problema 12 .- Un motor trifásico tiene una potencia de 50 CV y está conectado a unatensión de 380 V. Su factor de potencia es 0,8 y su rendimiento del 85 %. Suponiendo que estáconectado en estrella, determinar:

a. La intensidad de fase.b. Sus potencias activa, reactiva y aparente.

Resolución.- Pu = 50 . 735 = 36750 W

P = Pu

= 367500,85

= 43235 W



P = 3 UL IL cos φ ;; IL = P

3.U L . cos=

43235

3.380.0 ,8= 82,11 A

P = 43235 W ;; S = 3 UL IL = 54043 VA

Q = S 2−P2 = 32425 VAr

Anexo.- Valores normalizados la corriente de arranque en motores asíncronos.

El REBT, establece:

Potencia del motor Intensidad dearranque

0,75 kW – 1,5 kW ≤ 4,5 In

1,5 kW – 5 kW ≤ 3 In

5 kW – 15 kW ≤ 2 In

Más de 15 kW ≤ 1,5 In


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