CIDEAD.2º BACHILLERATO. Tecnología Industrial IITema 2.- Circuitos combinacionales

Desarrollo del tema.-

1. Introducción.

2. Los circuitos combinacionales. Sus aplicaciones.

3. Los circuitos secuenciales. Sus aplicaciones.

4. La tabla de las fases.

5. Biestables asíncronos. Biestables R-S

6. Biestables síncronos.

7. Lógica cableada y programada.

8. El Hardware y el Software. Los elementos de un ordenador.

9. Los microprocesadores.

10. Los microcontroladores.

11. La automatización.

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1. Introducción.

Los circuitos combinacionales son aquellos que la señal de salida depende del valor digitalde las señales de entrada(INPUT).

Los circuitos secuanciales, por el contrario, son aquellos que la señal digital de salidadepende de los valores de la entrada y de la influencia exterior .

Como ya se ha explicado en el tema anterior, el proceso de construcción de un circuitodigital, se encuentra sometido a los siguientes pasos:

a. Definir la tabla de verdad.b. Formación de la función canónica y su simplificación.c. Traducción de la función canónica simplificada en puertas lógicas.

El número de circuitos digitales integrados existentes en el mercado es amplísimo,pudiéndose realizar la siguiente clasificación:

1. Circuitos SSI (Small Scale Integration) . Poseen de 1 a 12 puertas lógicas.2. Circuitos MSI(Madium Scale Integration) . Poseen de 13 a 99 puertas

equivalentes.3. Circuitos LSI(Large Scale Integration). Realizan funciones lógicas complejas .

Se utilizan en calculadoras, microporcesadores, etc.4. Circuitos VLSI(Very Large Scale Integration). Su densidad puede ser superior a

1000 transistores/mm2 .

2. Los circuitos combinacionales. Sus aplicaciones.

Los circuitos combinacionales se utilizan para:a. La construcción de funciones lógicas. La utilización de dichos circuitos upone un ahorro

en la utilización de puertas. Se van a procesar señales INPUT que pueden gobernar elfuncionamiento de Relés, válvulas, etc.

b. El procesamiento de magnitudes numéricas utilizando una serie de códigos detransformación, realizándose diferentes operaciones matemáticas o lógicas.

Para realizar operaciones complejas, se utilizan circuitos integrados formados por lacombinación de puertas lógicas. La idea es transformar las puertas lógicas sencillas en bloquescomplejos, utilizándose el criterio de la minimización. Los circuitos de aplicación combinacionalesmás importantes son:

a. Los decodificadores.b. Los codificadores.c. Los demultiplexadores.d. Los deplexadores.e. Los convertidores de código.

a. Un decodificador es un C.I. combinacional que presenta n entradas (la selección) y Nsalidas (las seleccionadas). N ≥ 2 n. Se representa como n ≠ N.

Básicamente su función es detectar la presencia de una determinada combinación debits(código) en las entradas e indicar la presencia de este código mediante un nivel de salida.

Si el circuito combinacional es 2 ≠ 4 , se considerará linea activa 1 , si el decodificador

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estará en alto. Si la línea activa es 0 , el decodificador es en la situación bajo.

El nivel activo alto será:

A B Q0 Q1 Q2 Q3

0 0 1 0 0 0

0 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0

1 1 0 0 0 1

El nivel activo bajo:A B Q0 Q1 Q2 Q3

0 0 0 1 1 1

0 1 1 0 1 1

1 0 1 1 0 1

1 1 1 1 1 0

Los decodificadores se utilizan sobre todo en las funciones lógicas. Un C.I. combinacional decodificador es el CMOS 4028 utilizándose en sistemas de señalización y el 74154

Problema 1.- Establecer la función lógica f(A,B,C) = m0 + m4+ m5 + m7 , mediante un

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decodificador.

Resolución.-

Al existir tres entradas, (A,B,C) , El decodificador será 3 ≠ 8 , ya que el número de salidas ha de ser al menos 2 3

Supongamos un decodificador con nivel activo alto:

El bloque será :

Cuando f(A,B,C) = (0,0,0) , se activa m0 ; si el valor es (1,1,0) , se activa m4 ; (1,0,1), activa m5 , y (1,1,1) , activa m7. La puerta de integración es OR.

Si el decodificador fuera de nivel bajo, el bloque propuesto será:

Las entradas (0,0,0) activan m0 , (1,0,0) , activa m4 , (1,0,1) , activa m5 , y la (1,1,1) activa la m7. La puerta de integración es una NAND.

Si se utilizase una puerta OR de integración, se debería colocar puertas NOT a la salida de lainformación:

b. Un Codificador es un circuito integrado combinacional que posee n líneas de entrada (deselección) y N líneas de salida o seleccionadas , donde N ≤ 2n , en las que aparece el código binariocorrespondiente a la línea de entrada activa en ese momento.

Un codificador realiza una operación opuesta a los decodificadores . Un codificador permiteque se introduzca un dígito y lo convierte en binario. El proceso de conversión de símboloscomunes a números de código recibe el nombre de codificación.

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En el esquema siguiente, se representa un codificador de nivel activo alto de cuatro entradasy dos salidas . La tabla de verdad es la siguiente:

A B C D S1 S2

0 0 0 1 0 0

0 0 1 X 0 1

0 1 X X 1 0

1 X X X 1 1

El esquema del bloque será el siguiente:

El C.I. TTL SN74148, es un ejemplo de codificador de nivel activo bajo . El número deentradas es de 8 y el número de salidas es de 3 . Un codificador Octal en Binario será el 74148.

c. El demultiplexador. Un circuito demultiplexador es un sistema que poseeúnicamente una entrada de información; posee n líneas de control o selección y Nsalidas, siendo N ≥ 2n. Se representa como 1 ≠ N

Un demultiplexador con nivel activo alto y dos líneas de control, tendrá, como mínimo,cuatro salidas, de acuerdo a la siguiente tabla:

A B Q0 Q1 Q2 Q3

0 0 E 0 0 0

0 1 0 E 0 0

1 0 0 0 E 0

1 1 0 0 0 E

Cuando la entrada toma valor 1 (E = 1) y las señales de control son (1,0) = (A,B) , en Q2 , lasalida Q2, posee valor 1.

El diagrama de bloque será:

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En el caso de tener un demultiplexador con dos línea de control, se debe de utilizar undecodificador 3 ≠ 8, de acuerdo a la siguiente tabla de verdad:

Si las entradas B y C son las líneas de selección , en las salidas desde Q 0 a Q7, correspondientes a lacombinación binaria de la entrada , aparece el complemento A de la variable de entrada , o bienla propia variable A, según se tomen las salidas altas o bajas .

d. El multiplexador.- Un multiplexador es un circuito de concentración, es decir, es uncircuito conbinacional que posee n líneas de control , N entradas ( N≤2n ) y una única salida. Lasalida posee un valor que corresponde a la línea de entrada seleccionada por el código binario de laslíneas de control. Este circuito integrado conecta los canales de entrada a ún único canal de salida.

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B C B C

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Un multiplexador, realiza la función inversa al demultiplexador.De acuerdo al código binario de las líneas de control, una de las entradas se conecta a la

salida y el circuito actúa como conmutador activándose de acuerdo a la variación de código de laslíneas de control.

El siguiente esquema explica la integración del multiplexador-demultiplexador en una líneade transmisión de información:

El C.I. TTL SN74151, es un multiplexador de nivel activo bajo . Consta de 8 entradas deinformación y 3 líneas de control o selección . Este circuito combinacional tiene, además, una líneade inhibición y dos salidas complementarias.

Problema 2.- Representar un multiplexador de cuatro líneas de entrada y dos líneas deselección.

Resolución.-

La salida activa será :

S = m0 D0 + m1 D1 + m2 D2 + m3 D3 = ∑ mi Di

Este multiplexador se puede utilizar en la realización de funciones lógicas (AND, OR, etc) ,utilizando una de las variables como la entrada y el resto como control.

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Emisión Multiplexador

Demultiplexador

Recepción Transmisión

Control

Tabla combinacional

Diagrama de boloque

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Ejercicio 3.- Implementar la función lógica :

f(A,B,C,D) = A. B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D +

+ A . B . C . D

por medio de un multiplexador.

Resolución.- La ecuación del multiplexador será : S = ∑ mi Di

Una de las variables se considera como entrada y el resto como las variables de control.Tomando D la señal de entrada y las variables A, B y C como líneas de control, se obtiene lasiguiente tabla:

Cada columna de la tabla corresponde a un producto canónico mP . En la primera columna nohay ningún dígito 1 , por lo que el coeficiente toma valor 0 . En la segunda columna para D = 1 ,aparece un valor 1 por lo que el producto m1 se multiplica por la variable D. En la tercera columna ,existe un 1 para D=0 ; por lo tanto m2 se multiplica por D . Al final se obtiene :

f(A,B,C,D) = 0 . m0 + D . m1 + D . m2 + 0 . m3 + D . m4 + 0 . m5 + D . m6 + D . m6 + 0. m7 =

= D . m1 + D . m2 + D . m4 + m6 (D+ D) = D. m1+ D . m2+ D .m4+ m6

Los coeficientes mi son los productos canónicos de las líneas de control A, B y C .

e.- Los convertidores de código. Permite modificar el código de entrada a otro diferente enlas señales de salida.

El más usual es el convertidor BCD a 7 segmentos . Los siete segmentos de salida querepresenta ese valor, forma un display.

El C.I. TTL SN7449 es un circuito que transforma el código BCD de entrada en otro queactiva un indicador luminoso de siete segmentos.

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Cuando se asocian estos convertidores de código en cascada, es posible convertir númeroscon más dígitos.

Una de las grandes aplicaciones de estos circuitos combinacionales es la de procesarnúmeros codificados en binario , almacenar la información obtenida y realizar operacionesaritméticas con ellas.

Para realizar un circuito sumador, se debe de tener en cuenta que cada unidad básicasumadora debe de ser capaz de sumar dos dígitos y el acarreo, obteniéndose la suma más un nuevoacarreo.

A + B + C0 = S + C1

El bloque será el siguiente:

Un circuito sumatorio se encontrará formado por las siguientes unidades sumatorias básicas:

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Ejercicio 4.- Razonar como se podría establecer una unidad básica para un circuitorestador , considerando el complemento a uno y el complemento a dos.

Resolución.- Circuito complemento a uno:

El circuito resultante para complemento a dos, será :

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XNOR

NOT

NOR