Ch.4 AC Machinery Fundamentals 1 -...

건국대 전력전자연구실

Ch.4 AC MachineryFundamentals 1

교류여자기기

- 교류기의 개요 및 분류- 교류기의 자속 분포- 교류기의 유기기전력- 전기각과 기계각


<제4장> 4.0 회전기의 분류

① 공급 전원유형에 의한 분류- 직류전원 ; 직류기- 교류전원 ; 교류기

② 여자방식에 의한 분류- 직류여자 ; 직류기, 동기기- 교류여자 ; 유도기또는 여자회로수에 의한 분류- 단일여자 ; 유도기- 이중여자 ; 직류기, 동기기

③ 브러시유무에 의한 분류- 브러시있는 기기 ; 직류기, 동기기, 권선형 유도기- 브러시없는 기기 ; 브러시없는 직류기(BLDC 전동기), 농형 유도기

④ 회전체에 의한 분류- 회전전기자형 기기 ; 직류기- 회전계자형 기기 ; 동기기- 회전유도자형 기기 ; 고주파 발전기


① 공급 전원유형에 의한 분류 - 직류전원 ; 직류기 & - 교류전원 ; 교류기

(1) 직류기(DC electric machine)- 직류전동기(DC electric motor)- 직류발전기(DC electric generator, DC dynamo)

(2) 교류기(AC electric machine)- 교류전동기(AC electric motor)- 교류발전기(AC electric generator, AC dynamo)

<직류기의 특징>- 선형적 특성과 신속한 응답, - 구조가 다소 복잡, 고압 및 고속화에 불리(∵ 브러시 존재 )

<교류기의 특징>동기기 – 비교적 복잡한 구조와 정속도 특성유도기 – 단순하고 강인한 구조, 비선형특성, 느린 응답

<제4장> 4.0 공급 전원유형에 의한 분류


<기본 구조> ① 회전자(rotor) - 직류전원이 수급되는 전기자(armature) ② 고정자(stator) - 공극내 자계를 형성시켜주는 계자(field)

↖브러시(brush) – 고정자와 회전자의 전기적 접속

<직류기는 거의 회전전기자형임>

<제4장> 4.0 직류기의 개요

B&C(브러시-정류자)

field(계자)

전기자(armature)


<교류기의 특징>

- 비교적 복잡한 구조, 비선형 특성, 느린 응답

- 기본원리는 매우 단순

<교류기의 유형>

① 동기기(synchronous machine)

② 비동기기(asynchronous machine) : 유도기(induction machine)

- 자계전류는 별도의 직류전원에서 계자권선으로 직접 공급됨

- 자계전류는 1차측 전원에서 계자권선으로 유도작용에 의해 공급됨

- 전기자권선에는 3상 교류전원이 공급됨 → 회전자계 발생

cf. 직류기의 특징 – 선형성과 속응성

- 전기자권선에는 3상 교류전원이 공급됨 → 회전자계 발생

<제4장> 4.0 교류기의 개요


<동기기>

<돌극형>or

<철극형>

<원통극형>N

S

<교류기(동기기)는 대부분 회전계자형임>

<제4장> 4.0 교류기(동기기)의 개요

<기본 구조> ① 회전자(rotor) – 공극내 자계를 형성시켜주는 계자(field) ② 고정자(stator) – 교류전원이 수급되는 전력권선부(armature)

slip ring(슬립링) & 브러시

field(계자)

전기자(armature)


○

○

○

○

○ ○

<유도기>

<권선형 회전자> <농형 회전자><유도기의 대부분이 농형으로 되어있음>

<제4장> 4.0 교류기(유도기)의 개요

<기본 구조> ① 회전자(rotor) – 동력을 발생하는 도체부(2차 권선) ② 고정자(stator) – 교류전원 수급의 전력권선부(1차 권선)

및 자속발생의 여자권선부(회전자계 발생)

slip ring(슬립링)


3상 교류발전기(2.2kW급 - 1887년 Haselwander)

3상 유도전동기(1888년 Tesla )

<제4장> 4.0 초기 교류기의 외관


3상 동기전동기(18MW) 3상 유도전동기(3kW급)

<제4장> 4.0 최근 교류기의 외관


3상 돌극형 동기발전기(Marathon Electric사)

고속용 동기전동기(General Electric사)

<제4장> 4.0 교류기의 외관 – 동기기


3상 농형 유도전동기(Westinghouse Electric 사)

3상 권선형 유도전동기(General Electric 사)

<제4장> 4.0 교류기의 외관 – 유도기


(1) 직류여자 기기(DC-excited machine)- 직류기(DC machine)- 동기기(Synchronous machine)

(2) 교류여자기기(AC-excited machine)- 유도기(Induction machine, Asynchronous machine)- 변압기(Transformer)

<직류여자기기의 특징>직류기 – 계자 및 전기자 모두 직류로 구성됨동기기 - 계자는 직류, 전기자는 교류로 구성됨

<교류여자기기의 특징>– 고정자와 회전자 모두 교류로 구성됨(또는 1차 및 2차 권선에 교류)

② 여자방식에 의한 분류 - 직류여자 ; 직류기, 동기기 & - 교류여자 ; 유도기

<제4장> 4.0 여자방식에 의한 분류


<직류기>

① 회전자(rotor) – 전기자(armature)전기자의 브러시로 직류공급

② 고정자(stator) – 계자(field) 자극 권선의 직류공급으로일정자계 형성

<동기기>

① 회전자(rotor) – 계자(field)슬립링&브러시로 통해 직류공급으로 일정자계 형성

② 고정자(stator) – 전기자(armature) 전기자 권선에 교류가 수급됨

①②

<제4장> 4.0 직류여자기기의 분류

NS ①

②

②


<유도기>

② 농형회전자(cage rotor) - 구리막대로 된 권선으로 폐회로 형성- 외부에서 접근할 수 있는 단자가 없음

<권선형 유도기>

② 권선형 회전자(wound rotor) - 회전자 상에 다상 권선을 감고

그 단자를 슬립링에 연결함- 브러시를 통해 외부에서 전원

또는 저항을 연결함

① 고정자(stator) ; 3상교류의 공급으로 공극에 회전자계 형성

<농형 유도기>

<제4장> 4.0 교류여자기기의 분류


○

○

○

○

○ ○

<단일여자> - 여자입력수가 1개인 경우

① 고정자(stator) – 전기자의 권선에 3상 교류를 공급,회전자계를 형성함

<이중여자> - 여자 입력수가 2개 이상인 경우

② 회전자(rotor) – S&B의 브러시단자를 통해 외부에서전원 또는 저항 연결함

② 회전자(rotor)에서는 접근불가능함(농형)

<농형 유도기>

<제4장> 4.0 여자회로수에 의한 분류 1

<권선형 동기기>

①

②

①

②

① 고정자(stator) – 전기자의 권선에 3상 교류를 공급,회전자계를 형성함

S&B(slip ring & brush)

③ 여자회로수에 의한 분류 - 단일여자 ; 유도기 & - 이중여자 ; 직류기, 동기기


①

②

②

①

<이중여자> - 여자입력수가 2개 이상인 경우

① 고정자(stator) – 전기자의 권선에 3상교류를 수급함

② 회전자(rotor) – 계자의 S&B를 통해 직류공급으로일정 자계를 형성함

<동기기>

<직류기>

<제4장> 4.0 여자회로수에 의한 분류 2

<이중여자> - 여자 입력수가 2개 이상인 경우

① 고정자(stator) – 계자권선에 직류를 공급,일정 자계를 형성함

② 회전자(rotor) – 전기자의 B&C를 통해 직류 수급함

S&B(slip ring & brush)B&C(brush & commutator)


(2) 브러시없는 기기(Machine without brush, Brushless machine)- 브러시없는 직류전동기(BLDC motor - brushless DC motor)- 농형 유도기(squirrel cage-rotor induction machine) - 릴럭턴스 전동기(reluctance motor)

<브러시있는 기기의 특징>- 외부에서 접근할 수 있어 제어가 가능함, 지속적인 유지보수 필요, - 고압 및 고속화에 불리(∵ 브러시 존재 )

<브러시없는 기기의 특징>- 접촉부가 없으므로 유지보수 불필요- 고속화 및 고압화에 유리함

④ 브러시유무에 의한 분류

(1) 브러시있는 기기 (Machine with brush)- 직류기(DC machine) ; 브러시 및 정류자편(B&C)- 동기기(Synchronous machine) ; 브러시 및 슬립링(S%B)- 권선형 유도기(wound-rotor induction machine) ; 브러시 및 슬립링(S&B)

<제4장> 4.0 브러시 유무에 의한 분류


(1) 회전전기자형 기기(Revolving-armature machine)- 직류기(DC machine)- 회전변류기(rotary converter)

(2) 회전계자형 기기(Revolving-field machine)- 회전계자형 동기기(Revolving-field machine)

<회전전기자형 기기의 특징>빠른 응답성, 소용량 및 저압용 기기에 적합

<회전계자형 기기의 특징>절연성능개선, 회전자의 무게 및 관성 축소, 구조 및 통풍 유리

⑤ 회전체에 의한 분류 - 회전전기자형 & - 회전계자형 & -회전유도자형

ⅰ) 원통극형(cylindrical-pole type, nonsalient-pole type) ⅱ) 돌극형, 철극형(salient-pole type)

(3) 회전유도자형 기기(Revolving-inductor machine)- 고주파 발전기

<제4장> 4.0 회전체에 의한 분류


<회전전기자형 기기>

<회전계자형 기기>

① 전기자

① 전기자

② 계자

② 계자

②①

②

①

<제4장> 4.0 회전전기자형과 회전계자형


<제4장> 4.0 회전전기자형

① 회전전기자형

- 전력발생권선(전기자)이 회전하고 자계발생권선(계자)은 고정되어 있음

- 종류 : 직류기, 회전변류기(rotary converter), 회전기자형 동기기

NS

<직류기>


<제4장> 4.0 회전계자형

- 종류 : 회전계자형 동기기, 브러시없는 직류전동기, 영구자석 전동기

N

S

<원통극 동기기> <돌극형 동기기>

- 자계발생권선(계자)이 회전하고 전력발생권선(전기자)은 고정되어 있음

② 회전계자형


균일한 공극을 갖는원통극 회전기

불균일한 공극을 갖는돌극형 회전기

<제4장> 4.0 회전계자형의 분류 – 원통극형 & 돌극형


<교류기의 구조>

① 회전전기자형

② 회전계자형

③ 회전유도자형

- 종류 : 고주파 발전기

- 전력발생부 및 자계발생부가 모두 고정되어 있음 – 쇄교자속의 진동

- 요철형의 유도자에 의해 쇄교자속의 진동으로 고주파의 교류기전력 발생

<제4장> 4.0 회전유도자형

계자코일 계철

자속

유도자

전기자코일


- 36극 동기발전기용 회전자(Marine Industrie사 제품)

<제4장> 4.0 수직형 동기기


- 4극 고속용 동기발전기의 회전자(Allis-Chalmers Power System사)

<제4장> 4.0 수평형 동기기


- 발전기 및 전동기에 적용되는 법칙

v

Be

f

B

i

vBle = Bilf =

<기전력 E> <토크 T>

<제4장> 4.1 교류기의 이론적 배경

① Fleming의 오른손법칙 ② Fleming의 왼손법칙(발전기에 적용) (전동기에 적용)


<Fleming의 오른손 법칙>

v

Be

l Bve ´=

°= 90q

B

ev

vBle =일 경우 발생기전력

<제4장> 4.1 발전기에 적용되는 법칙


<Fleming의 오른손 법칙> qsinvBle =l Bve ´=

1) 자속밀도 와2) 도체가 자속을 cutting하는 각 에 좌우됨

→

B

°= 0q

°= 90q

→ 발생 기전력 = 0

→ 최대 기전력 발생

- 자계내 도체의 속도와 길이는 일정하다고 하면도체의 유기기전력은 일반적으로

qq

⊙

ⓧ

↑↓

<제4장> 4.1 발전기에 적용되는 법칙 – 유기전압 발생

q

B

e v


lB)v( ×´=baeablv qsinB=

0=cbe

lB)v( ×´=dcecdlv qsinB=

0=ade

lB)v( ×´=inde

addccbbaind eeeee +++=

cdab lvlv qq sinBsinB +=

qsinB2 lveind =\

- 고정자(stator) : N-S의 자계

- 회전자(rotor) : 1개의 권선루프

유기기전력

<제4장> 4.1 균일자계 내의 1개 권선루프 에서의 유기전압 1

(4-6)


twq =

wrv =

qsinB2 lveind = 의 표현에서

ⅰ) 권선루프의 반경= , 각속도= 이라고 하면선속도는 다음과 같이 구해진다.

ⅱ) 권선루프의 각속도를 라고 하면각도 는 다음과 같다.

→ qw sinB2 lreind =

→ tlreind ww sinB2=

w

ⅲ) 권선루프의 면적을 A 이라고 하면

rl2A = → teind ww sinAB=

ⅳ) 권선루프를 통과하는 자속을 이라고 하면maxf

ABmax =f → teind wwf sinmax=

l

r2wr

q


(4-11)


의 표현에서 주요한 요소

ⅰ) 권선의 통과 자속

ⅱ) 권선의 회전속도

ⅲ) 권선루프의 면적 A, 권선루프의 반경 r 등의 기계정수l

r2

teind wwf sinmax=


max2rmsE fp j=

max4.44 fj=


실제 회전기에서의 회전자 구조 – 동기발전기의 경우

ⅰ) 원통극 또는 비돌극 ⅱ) 돌극 또는 철극

정현파 전압파형

tEe mind wsin=

N

S

N

N

SS

(cylindrical pole, nonsalient pole)(salient pole)

<2극> <2극> <4극>

N

S

<제4장> 4.3 기전력 및 자속분포 – 자극의 유형


<제4장> 4.3 기전력 및 자속분포 – 이상적 기자력 분포

실제 회전기에서 정현파 전압을 얻기 위해

ⅰ) 이상적으로는 자속밀도 B의 크기가공극의 면에 대해 정현파적으로 변해야 함

ⅱ) 자계 H(또는 기자력 F)가 정현파적으로 변하면자속밀도 B도 정현파 형태로 변하게 된다.

fÂ=Á HB m=

a

a

Á)(H

a

B

,


실제 회전기에서 정현파 전압을 얻기 위해

ⅰ) 실제적으로는 권선을 회전자상에 배치시키기 위해서는 슬롯(slot)이 필요함

a a↙10번-10번 권선에 의한 기자력

↙7번-7번 권선에 의한 기자력

<제4장> 4.3 기전력 및 자속분포 – 실제 기자력 분포

77

ⅱ) 각 권선의 기자력의 합이 계단형 정현파( stepped sine wave)를 형성함

⊙ ⓧ


a

Á)(H

실제 회전기에서 순수한 정현파보다는 계단형 정현파(stepped sine wave)가 얻어짐

a

Á

a

<이상적인 current sheet의 경우> <슬롯이 존재하는 실제적인 경우>

<제4장> 4.3 기전력 및 자속분포 – 슬롯과 기자력 분포

a


- 실제의 경우 정현파에 근사한 자속분포를 갖지만 높은 차수의 고조파가 존재함

a

Á

슬롯당 존재하는 도체의 수 를 구해 보면

- 슬롯의 수가 많아질수록 이상적인 형태에 근접함

acosCC Nn = CN : 일 경우의 도체수 ) °= 0a(

Cn

→ 고조파 억제대책이 필요함 <예> 단절권(fractional pitch winding)

<제4장> 4.3 기전력 및 자속분포 - 유기전압

a


<제4장> 4.4 플레밍의 오른손법칙의 적용

v

Be

l Bve ´=

B

e

v→

↑+

-

B

e

v

↓

←+

-v

⊙ⓧ

도체가 오른쪽으로 이동

도체가 왼쪽으로 이동= 자계가 오른쪽으로 이동

N

S

↑

ⓧ

⊙

B

←→ v

Nv

<회전전기자형 교류기>

<회전계자형 교류기>

- 플레밍의 오른손법칙에서

속도 는 도체의 속도임

vvN -=

- 계자 속도는 도체와 반대임


N

S

<제4장> 4.4 교류기의 유기기전력 – 2극 고정자 코일의 유기전압

q

⊙ⓧ

↑↓

N-S 의정지자계

회전 권선(교류전압)

고정 권선(교류전압)

N-S 의회전자계

<회전 전기자형> <회전 계자형>

2극기의 경우로 비교하면

N S


N

S


acosMBB =

)cos( aw -= tBB mM

지금 를 회전자 자속밀도의 최대크기 방향축을 기준으로 한 각도라고 하면a

또한 회전자는 각속도 으로 회전하고 있으므로mw자속밀도 벡터는 다음과 같이 표현된다.

권선에 유기되는 기전력의 표현 lBv ×´= )(inde 에서

- 속도 는 권선의 속도이며, 자속의 속도가 아님에 유의v



lB)v( ×´=bae vBl=)180cos( °--= tlvB mM w

ⅰ) 권선 a-b의 기전력

ⅱ) 권선 b-c의 기전력 0lB)v( =×´=cbe

ⅲ) 권선 c-d의 기전력 lB)v( ×´=dce vBl=tlvB mM wcos=

ⅳ) 권선 d-a의 기전력 0lB)v( =×´=ade

dcbaind eee += tlvB mM wcos2=

à 총 발생 기전력을 정리하여 나타내면

mrv w=여기서 의 관계를 이용하면 다시 쓰면

trlBe mmMind ww cos2 =\

a

b

c

d



앞의 관계식 trlBe mmMind ww cos2= 에서

ⅰ) 자속 MrlB2=f 의 관계를 이용하면

te mmind wfw cos=

ⅱ) 2극에서는 www == eM 이므로

teind wfw cos=

ⅲ) 지금까지는 1회권 코일(one-turn coil)이었으나실제로는 한 코일에는 CN 회권(N-turn coil)임

일반적인 유기기전력의 표현

tNe Cind wfw cos=

a

b

c

d

(4-45)


<제4장> 4.4 교류기의 유기기전력 – 일반적 표현

tNte Caa wfw sin)( =¢)120sin()( °-=¢ tNte Cbb wfw

지금 3개의 권선( 각 권선은 회권으로 되어 있음)들이CN

공간상에서 120O 의 위상차로 분포되어 있다고 하자. c b

aa, b 및 c 권선, 즉 3상 권선에 유기되는 기전력은 다음과 같다.

)240sin()( °-=¢ tNte Ccc wfw

tNe Cind wfw cos=

앞에서 유기기전력의 표현은 다음과 같이 얻어졌으므로

실제 발전기에서의 가장 일반적인 유기기전력의 표현

4 A f w CE k k N fj= w d pk k k=(권선계수 ; )


●

●

●●

<제4장> 4.4 교류기의 유기기전력 – 권선계수 1

실제 3상 발전기의 경우,

1) 고정자의 슬롯내, 각 상에서의 도체들의 유기 기전력은 다음과 같이 발생된다.

→ →

→→→




고정자의 슬롯내에 들어있는 각 상의 도체들이 진행되기 위해서는

분포되는 구조로 권선되어야 한다.

→

권선의 유형

1) 집중권

2) 분포권

1 2 3 13Ore e e e e= + + =총 유기기전력의 크기

1 2 3re e e e= + +ur ur uur ur

r re e=ur

1 13Or re e e e= > =

ur

m : 교류기의 상수q : 1상당 1극당 슬롯수 라고 할 경우

1) 분포계수1

sin2

sin2

rd O

e mke q

mq

p

p= =

크기를 비교하면




2) 고정자의 슬롯내에 있는 각 코일의 두 도체는 극절보다 짧게 위치시킨다.

→

→

→

N극 S극극절=180°

코일절<180°

→




고정자의 각 상에서 한 코일 즉 두 도체사이의 거리, 즉

코일절은 극절보다 짧은 구조로 권선되어야 한다.

→

권선의 유형

1) 전절권

2) 단절권

1 2 12Ore e e e= + =

총 유기기전력의 크기

1 2re e e= +ur ur uur

r re e=ur

1 12Or re e e e= > =

ur

극 절 : π = 180°코일절 : βπ = 180°β 으로 주어졌을 경우

2) 단절계수1

sin2

rp O

eke

bp= =

크기를 비교하면




3) 고정자의 각 상에서 권선들은 분포권 – 단절권으로 구성되어

권선계수가 존재하게 된다.

단절권

단절계수

1

sin2

rp O

eke

bp= =

분포권

분포계수

1

sin2

sin2

rd O

e mke q

mq

p

p= =

권선계수sin

2sin2 sin

2

w d pmk k k

qmq

pbp

p= = ×


1) 기본파에 대한 권선계수의 표현

2) n-차 고조파에 대한 권선계수의 표현

sin2pkbp

=sin

2

sin2

dmk

qmq

p

p=


sin2

sin2

dn

nmk nqmq

p

p= sin2pnnk bp

=

<예제> 제5고조파를 제거하려면 어떤 형태의 단절권을 하면 되는가?

55sin 0

2pkbp

= = 0,0.4,0.8,1.2,...b® =0.8b\ =


<제4장> 4.4 교류기의 유기기전력(요약)

1) 3상권선중 권선 a의 유기기전력의 표현

4.44 A CE N fj= → tEte aa wsin)( max=¢

평균치

실효치=fk

2 2p

=2) 파형률을 고려하면

4A f CE k N fj=

→

3) 권선계수를 고려하면

w d pk k k=→4 A f w CE k k N fj=

1

sin2

rp O

eke

bp= =

1

sin2

sin2

rd O

e mke q

mq

p

p= =


●

●

회전계자형 발전기에서

- 계자대신에 고정자를 회전시키는 것으로 가정하면N극 및 S극의 중간지점에서 기전력=0 으로 됨

- 현재의 회전자위치에서 기전력의 0점은 ● 표시점임

- 계자의 1회전당 도체에는 1주기의 교류가 발생됨

me qq =

- 전기각 = 도체에 발생되는 교류전압의 각도eq

- 기계각 = 계자가 공간상에서 회전하는 각도mq

● ●→ 2극기에서는 다음의 관계가 만족함

<제4장> 4.4 전기각과 기계각의 관계1 – 2극기

mq

eq


회전기에서의 극수 산정 ; 인접한 자극의 극성이 서로 다를 경우만

N

S

N

N S

S

<2극> <2극>

<4극>

N

S

<제4장> 4.4 전기각과 기계각의 관계2 – 극수 결정

N

N

SS

<2극>



●●●●→

eq●

●●

●

이상에서부터

4극기에서 전기각과 기계각의 관계 ;me qq 2=

4극기에서 극의 중간점에 대해 전기각과 기계각의 관계를 구하면


6극기에서 전기각과 기계각의 관계 ; me qq 3=

●●

●

●●

●

●●●●●●

eq→


6극기에서 극의 중간점에 대해 전기각과 기계각의 관계를 구하면


<4극기> <6극기>

극수 일 경우 전기각과 기계각의 일반적인 관계 mePqq2

=\P

●●

●

●●

●

me qq 3=전기각과기계각의 관계 me qq 2=;

●

●●

●

<제4장> 4.4 전기각과 기계각의 일반적인 관계1

P극기에서 극의 중간점에 대해 전기각과 기계각의 관계를 구하자.

(4-31)


분당 회전수[rpm]으로 나타내면

2e mPq q=

<제4장> 4.4 전기각과 기계각의 일반적인 관계2

<P극기에서의 주요 관계>

2e mPq q=1) 전기각 & 기계각

2e mPw w=

2e mPf f=

2) 전기각속도 & 기계각속도

3) 전기주파수 & 기계주파수

mf n¬ [rps]

[revolutions per second]

60Nn =

2 60eP Nf = ×

120N fP

= × [rpm]

[동기속도 : synchronous speed]

[rpm]


<제10주> 요약 - 교류기의 유기기전력

1. 회전기의 분류

- 공급전원 유형- 여자방식(또는 여자회로수)- 브러시유무 등

2. 교류기의 유기기전력

- 플레밍의 오른손법칙 적용- 1개 권선루프에 의한 기전력 산출- 슬롯과 공극자속 분포- 권선계수를 고려한 기전력의 산출- 전기각과 기계각의 관계

< 본 자료는 수업자료로써 책 Electric Machinery Fundamentals (4th – Stephen J. Chapman)의 그림이 이용되었음 >

Ch.4 AC Machinery Fundamentals 1 -...

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