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No.

物理

01

物理考科

學科能力測驗1O7年年

趨勢分析張力升　老師

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一 107學測命題分布　　第壹部分出題比重較偏向電磁學、核物理、光與波動，傳統題目例如：牛頓力學、

力學能守恆的題目較少。

　　第貳部分的命題反而有些用高一基礎物理的觀念即可回答（例如 57、58、59、60）

註 1，需要計算的題目不多，但是題目新穎，故學生在考場緊張的氣氛下，若思緒不夠

周延，或花太多時間在讀懂題目，可能會覺得很難。

　　本次自然考科，物理試題約有 17∼ 18題 註 2，這些試題與課本單元的對應如下表。

題數章節

第壹部分第貳部分

單選題 多選題 綜合題

題號 難易度 題號 難易度 題號 難易度 題號 難易度

基礎物理灱

第一章　緒論與基本測量

第二章　物質的組成

第三章　物體的運動 16 中 60 中

第四章　物質間的基本交互作用 15 易

第五章　電與磁的統一 17 易282930

中易易

第六章　波 14 易 31 中 57 中

第七章　能量3739

易中

58 中偏難

第八章　量子現象 18 中

第九章　淺談宇宙學 59 中

基礎物理牞A

第一章　運動學

第二章　牛頓運動定律5556

難中偏難

第三章　 動量與牛頓運動定律的應用

61 中

第四章　萬有引力 60 中

第五章　功與能量

第六章　碰撞 61 中

註 1：57（Ch6波）、58（Ch7質能守恆）、59（Ch9宇宙學）、60（Ch3克卜勒）。

註 2：因為今年「核」物理考不少，與化學課程部分重疊。

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3物理專刊 3物理專刊物理

二 試題特色　　今年學測物理試題整體的難易度比 106年稍難，而與 104年接近。試題較著重物

理概念，且計算過程簡單。題目多是需思考後解題，往年還會有一些一看就知道答案

的題目，今年幾乎絕跡，尤其第壹部分，半數以上的題目均須思考後才能作答。綜合

性題目較多，每一單元的核心概念大抵都融入試題中。

　　試題特色符合高中課程教學目標，題目普遍具思考性，並非死背公式就可得分，

能鑑別考生程度。解題觀念除了來自課本內容，還應用到閱讀理解能力以及文字與符

號的連結與轉換等，相當呼應 108課綱強調的科學素養。今年題型也有運用現代科技

結合基本概念出題的變化，考生除了課本基本概念外，平時也要多涉獵科學新知，才

有利理解作答。

杕今年試題中需要用到常數項的題目不多，多數都直接將所需的常數數值列於題幹中。

杌第 28題是結合地科，有關太陽閃焰的科普考題。

杈第 31題需有物理光學中的繞射現象知識與實驗觀察的科學素養才能判定。

杝 第 55、56題利用手機的量測結合物理原理來評量，屬於跨資訊領域題目。需有閱讀

素養的能力，所以一般學生會覺得很難，因為需要花時間理解題意。

杍第 57∼59題是 2017諾貝爾物理獎時事考題，需有閱讀素養與文字轉換符號的能力。

杚本次試題整體難易度中等，但 31、55、56、57題需多加思考。

三 綜合評論　　往常學生只重視解題能力，卻忽略「分析題目」能力的訓練，因此往往考試當下遇

到「第一次」看到的題目就會與「難題」作連結，但之後看到「答案」又恍然大悟，原來

題目這麼簡單，這就形成了老師和學生對題目「難度」認知的落差。

　　本次學測在命題設計上，物理各單元大致皆有入題，並提供充分的資訊，讓考生

作為答題的依據。明年起學測將採 5科選 4科考的新變革，推測未來自然科考題在命

題上會更重視鑑別率的區隔，以便篩選出具自然科優勢的學生。因此學習物理的方式

不應該只重視「繁複計算」，而更應該重視物理名詞基本定義與題目分析能力。

3物理專刊

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四 試題解析

第壹部分

一、單選題

沄 李同學每隔相同的時距，以鉛筆筆尖輕點水波槽水面，水面產生圓形波向外傳播，經投射在屏幕上可看到明暗相間的水波影像。若筆尖以每秒 3次輕觸水面，量測到經過 5.0秒的時距，水波影像沿半徑向外的位移為 30公分，而投射裝置的放大率經實測約為 2倍，則鉛筆筆尖所產生週期圓形波在水波槽中的實際波長為若干公分？

酎 1.0　酏 2.0　釕 6.0　釢 9.0　釚 12。

【出處】基礎物理灱第六章　波

：酎

：由題意：

坽運動學定義可知：v = ΔxΔt = 30

5 = 6（cm/s）。

夌波速 v = f λ = 3 × λ投射 ⇒ λ投射 = 2 cm（投射放大 2倍）。

奅真實波長 = λ投射2倍 = 2 （cm）2 = 1（cm）。

沋 下列四位同學對於「自然界的基本作用力」之說法，哪一選項中同學的敘述是正確的？ 甲同學：在原子核中的中子與質子間有強力作用。

乙同學：在原子核中的中子與中子間也有強力作用。

丙同學：弱力雖弱，但是其作用範圍遠比電磁力的作用範圍更長。

丁同學： 牛頓直接測量蘋果與地球之間的重力變化，進而推得重力與距離平方成反比的 關係。

酎僅有甲　酏僅有乙　釕僅有丙　釢僅有丁　釚僅有甲乙　陜僅有甲丁。

【出處】基礎物理灱第四章　物質間的基本交互作用

：釚

：丙：弱力為短程力（10－ 18 m以內）；電磁力作用範圍不限距離。 丁：牛頓利用克卜勒第三定律推導出重力與距離平方成反比關係。

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5物理專刊

沏 若以速率對時間關係圖來描述一小球在空氣中由高空靜止落下的運動，則下列哪一示意圖最能描述小球受到空氣阻力影響時的運動過程？

酎

時間

速率

0

酏

時間

速率

0

釕

時間

速率

0

釢

時間

速率

0

釚

時間

速率

0 。

【出處】基礎物理灱第三章　物體的運動

：釚

：坽空氣阻力量值與速率成正相關（例如 f = kv）。 夌當速率愈大，阻力隨之變大，加速度 a漸減，故 v-t圖形斜率漸減。 奅當阻力與重力達平衡時，加速度等於 0，速率維持定值（達終端速度）。 由上述可知，選項釚最能描述此運動現象。

汱 兩個通有穩定電流的圓形線圈相對而立，如圖所示。若忽略地磁的影響，則兩載流線圈在線圈圓心連線中點處造成的磁場方向為何？

酎向東　酏向西　

釕向北　釢向上　

釚兩線圈產生的磁場方向相反。

上

東

北

【出處】基礎物理灱第五章　電與磁的統一

：酎 ：根據電流磁效應和右手定則，兩線圈的東方為 N極、西方為 S極，線圈內磁場方向為

S→ N極，故為東方。

汯 下列所述光電效應中入射光與光電子之間的關係，何者證實了光具有粒子性？ 酎光電子的數目與照射在金屬表面的入射光頻率成正比

酏光電子產生與否決定於照射在金屬表面的入射光強度

釕照射於金屬表面的入射光頻率須大於某一特定值方能產生光電子

釢照射於金屬表面的入射光波長須大於某一特定值方能產生光電子

釚照射於金屬表面的入射光波長及強度均須大於某一特定值方能產生光電子。

【出處】基礎物理灱第八章　量子現象

：釕

：坽根據愛因斯坦的光量子論，照射光頻率需大於底限頻率才會產生光電子。

夌入射光強度正比於每秒入射的光子數。

　光子頻率不夠高，即使增加光的強度，也不能產生光電子。

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二、多選題

汻 太陽表面在 2017年 9月接連發生二起被稱作「太陽閃焰」的大型爆發，規模為 10年來最大。科學家預計爆發所噴出的帶電粒子團兩天後抵達地球，撞擊大氣層後產生電磁

波，以致影響通訊品質。已知太陽與地球距離約為 1.5 × 1011公尺，光速約為 3.0 × 108

公尺／秒。下列敘述哪些正確？（應選 2項） 酎電磁波並無繞射與干涉的現象

酏電磁波在空間傳播須以帶電粒子為介質

釕電磁波具有隨時間作週期性變動的電場與磁場

釢帶電粒子團脫離太陽時的速率約為 8.7 × 105公尺／秒

釚帶電粒子團撞擊地球大氣層之後約 8分鐘，地球上才能觀測到太陽閃焰影像。

【出處】基礎物理灱第五章　電與磁的統一

：釕釢

：酎電磁波一樣具有波的性質，故有繞射及干涉等現象。

酏電磁波的傳播不需介質。

釢 v = 距離（m）時間（s） = 1.5 × 1011

2 × 86400 ≈ 8.7 × 105（m/s）。

釚 錯，電磁波是光速，帶電粒子團撞擊大氣層，地球表面幾乎立刻可以看到（例如極

光），太陽發射的光到達地球才需約 8分鐘（1.5 × 1011

3.0 × 108 = 500（秒））。

29∼ 30為題組　　林同學為了同時觀察電流的磁效應與電磁感應現象，在水平桌面

上安置甲、乙兩組電流迴路，其設計如圖所示。甲迴路串接電壓固定

之大電流的直流電源供應器 P與開關 K，並在其中一段沿南北方向的長直導線正上方，置放一小磁針。該小磁針最初為靜止，其 N極指向北方；乙迴路則串接一高靈敏度之檢流計 G，最初顯示的電流值為零。

沎 該同學開啟電源供應器 P，並按下開關 K接通甲迴路，應可觀察到哪些現象？（應選 2項）

酎小磁針 N極立刻偏轉，但最後回復指向北方　 酏小磁針 N極偏轉向東，最後維持於北偏東的方向　 釕檢流計 G指針立刻偏轉，但最後回復指向零電流 釢流經檢流計 G的電流方向為由南向北，且電流值維持穩定　 釚小磁針立刻偏轉，檢流計 G顯示的電流值維持穩定不變。

北東

甲迴路

乙迴路

磁針

K

G

P+_

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7物理專刊

灴 該同學開啟電源供應器 P，先按下開關 K接通甲迴路一段時間，然後再將乙迴路以等速度向東拉離甲迴路，則在乙迴路被拉離一小段距離的過程中，應可觀察到哪些現象？

（應選 2項） 酎小磁針 N極回復指向北方不動，檢流計 G也一直顯示有電流通過 酏小磁針 N極的方向為北偏東，檢流計 G一直顯示有電流通過 釕小磁針 N極的方向為北偏東，檢流計 G一直顯示電流值為零 釢流經檢流計 G的電流方向為由南向北 釚流經檢流計 G的電流方向為由北向南。

【出處】基礎物理灱第五章　電與磁的統一

：沎酏釕　灴酏釚

：沎坽 按下 K，甲迴路出現逆時針電流，產生出紙面的磁場；磁針放置於導線上，根據安培右手定則，在導線上方造成向東的磁場，使 N極受地磁和導線磁場的合力為北偏東。

　夌由冷次定律可知：乙迴路形成一個瞬間逆時針的電流抵抗甲所造成的磁場變化。

　　接下來甲無磁場變化，因此乙不會出現感應電流，故檢流計 G回復為零。 灴 （承上題）甲的電流不變，產生的磁場不變，因此磁針偏向不變。在甲迴路右邊形成

穿入紙面的磁場，因此當乙向東拉離時，乙迴路內穿入紙面的磁場變少，乙迴圈會產

生順時針電流（由北向南），以形成迴圈內穿入紙面的磁場抵抗磁場變化。

　 註：題目有說明乙迴路移動「一小段」距離，故選項酏檢流計「一直」顯示有電流通過。

　　　 可見得出題老師的細心，否則這一題就會有爭議了。

灺 如圖所示，光沿水平方向行進，經過一片不透光之擋板M後，照射在垂直牆面 N上，虛線為擋板頂之水平延伸線，與牆 N交於位置 y = 0。下列關於光在牆 N上亮度之敘述，哪些正確？（應選 2項）

酎光因繞射的關係而可能進入 y < 0區域　 酏光因折射的關係而可能進入 y < 0區域　 釕光的波長愈長，光線往下偏向進入 y < 0區域的角度愈大　 釢光因為具有粒子性而沿直線行進，故 y < 0區域之亮度為零　 釚光的頻率愈高，能量愈大，光線往下偏向進入 y < 0區域的角度愈大。

N

0

y

M

【出處】基礎物理灱第六章　波

：酎釕

：酎因為光具有波動性，會產生繞射，故可能進入 y < 0區域。 酏折射為光通過不同的透明介質，產生路徑的偏移，M不透光，因此沒有折射。 釕波長愈長則繞射愈明顯，故進入 y < 0區域愈明顯（偏向角度愈大）。 釢光也具有波動性，因此 y < 0部分也有光通過。 釚光的頻率愈高，能量愈大，波長愈短；觀念同釕，故角度愈小。

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三、綜合題

37∼ 40為題組（僅選 37、39之物理考科試題）　　核能可由核分裂及核融（熔）合兩種反應方式產生。核分裂技術已成熟而被廣泛使用，

例如核能發電，但萬一產生意外引起核輻射外洩，則後果嚴重。兩個質量較小的原子核融合

成一個質量較大的原子核時稱為核融合，例如氘、氚原子核融合成氦原子核，核融合釋出的

巨大能量成為最具有潛力的清潔能源，為人類未來永久解決能源匱乏希望所寄，許多國家正

極力研究發展中。除了如上所述人類利用核能作為能源外，有些生物也因為核能，發展出其

特殊的適應現象，特別是核反應所釋出的 γ射線。驚人的發現發生在 1991年，當俄國車諾比核子事件發生後的第五年，科學家發現：高於放射線背景值 500倍的環境中，新型隱球菌（Cryptococcus neoformans）這種單細胞酵母菌型的真菌仍可以生存。不只如此，此菌還可以成長，快速累積醋酸鹽的含量。實驗操作時，有兩種品系的真菌，其中一種新型隱球菌有特

殊黑色素介入其電子傳遞鏈，野生型隱球菌則無。將此兩品系真菌的細胞暴露於 500倍的放射性劑量下 20∼ 40分鐘，比較其 NADH氧化後的電子傳遞速率。結果有「黑色素介入」的電子傳遞速率是「沒有黑色素介入」的 3∼ 4倍。另外，針對有黑色素介入的品系，比較照射 γ射線與只有背景輻射下的電子傳遞速率，也發現有 γ射線時電子傳遞速率也比只有背景輻射下高出許多。

狁 若某地核能電廠的反應爐發生嚴重意外事故，且情況有擴大之虞，則專家會建議對電廠噴灑硼砂，以阻止反應爐的核反應繼續進行。已知硼可經由下列反應降低核反應產生的

熱中子數目： 10 5 B + ba n → 11

c B，11 c B → x 7

3 Li + yα，有關上列反應式中的 a、b、c以及 x、y，哪些正確？

甲：a = 1　乙：b = 1　丙：c = 4　丁：x = 1　戊：y = 2 酎甲乙　酏乙丙　釕丙丁　釢甲丁　釚乙丁。

狅 溫度高達約 109 K時可引發核融合反應，其主要的物理原因為下列何者？ 酎此高溫使氘、氚原子核具高動能，可克服兩原子核間庫侖排斥力所需之能量，進而融合

酏此高溫使氘、氚原子核內的夸克強作用增強，兩原子核相吸進而融合

釕此高溫使氘、氚電子熔入各自原子核內後，兩原子核再融合

釢此高溫使氘、氚原子核內弱作用增強，兩原子核相吸進而融合

釚此高溫使氘、氚原子核熔化成液態自然融合在一起。

【出處】基礎物理灱第七章　能量

：狁釚　狅酎

：狁由核反應：質量數 A守恆，原子序 Z守恆可知 　10

5 B + 10 n → 11

5 B，11 5 B → 1 7

3 Li + 1 42 He

　⇒ a = 0、b = 1、c = 5、x = 1、y = 1。

狅 高溫具有高動能，可克服兩原子核間庫侖斥力所需之能量，進而融合。

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9物理專刊

第貳部分

55∼ 56為題組　　圖灱為智慧手機之內，加速度感測器的放大示意圖。可以簡單看作中央有一個質量為 M

的物體經由力常數為 k的兩條相同彈簧，與固定端泝與沴相連接。感測器平放於水平面（紙

面）時，兩彈簧的自然長度各為 d0。將手機靜止直立並使其長邊沿著鉛垂線時，質量M的物體會像彈簧秤上的重物一樣，先輕微上下振盪，然後達成靜止平衡。人們透過無線傳送的

方式，可遠端監視加速度感測器所測得的加速度。某生於時間 t = 0時，懸空拿著手機（泝在

上、沴在下），並使手機的長邊沿著鉛垂線，在保持靜止一小段時間後釋放，以進行手機沿

著鉛垂線方向運動的實驗，依據感測器的讀數紀錄，彈簧力作用於質量為 M的物體所產生的加速度隨時間的變化如圖牞所示。在本題組中，重力與彈簧力以外的作用力均可忽略。依

據以上資訊，回答 55~56題。

固定端

固定端

質量M

d1

d2

　

時刻 s

40

30

20

10

00 0.5 1.0 1.5時

刻甲

時刻乙

時刻丙

時刻丁

時刻戊

加速度

m/s2

　　　　　 圖灱　　　　　　　　　　　　　　圖牞

肒 直立靜止的智慧手機可用來測量重力加速度。如果質量為M的物體維持靜止時，手機內加速度感測器的上下兩彈簧的長度分別為 d1與 d2且 d1 ≠ d2，則該處的重力加速度，其

量值為下列何者？

酎 2(d1 － d2)Mk 　酏 (d1 － d2)M

k 　釕 (d1 － d2)k2M 　釢 (d1 － d2)k

M 　釚 2kM(d1 － d2)

。

肜 若圖牞中五條虛線分別代表五個不同時刻，則下列哪一個時刻前後約 0.1 s之間，質量M的物體是在作手機被放手後的自由落體運動？　酎甲　酏乙　釕丙　釢丁　釚戊。

【出處】基礎物理牞 A　第二章　牛頓運動定律

：肒釢　肜釕

：肒坽上方彈簧伸長 (d1 － d0)，下方彈簧壓縮 (d0 － d2)。 　　由虎克定律可知 F1 = k(d1 － d0) ↑，F2 = k(d0 － d2) ↑。

　夌平衡時，彈力 = 重力，故 F1 + F2 = k(d1 － d2) = Mg ⇒ g = k(d1 － d2)M 。

　 註：本題亦可用「因次分析」快速找到答案。

肜因丙時刻儀器顯示為 0，代表整體以自由落體下降，為「失重」狀態。 　 註： 本題的「加速度」一詞可能使學生不易了解，t = 0時物體 M已處於靜止平衡，為何還能有

加速度 10 m/s2呢？如果把加速度感測器想成重力感測器，應該就會比較好懂了。亦即把

加速度 a想成 M的「等效重力加速度 g'」，就像是加速電梯內，物體所感受的等效重力加

速度一樣。

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10 CHHWA全華圖書

57∼ 59為題組　　圖犴為重力波之示意圖，雙星以緊密而快速的模式互相環繞對方時，會產生以光速

c = 3.0 × 108 m/s向外傳播的重力波。2017年物理諾貝爾獎頒給證實重力波存在的三位物理學家，他們在 2015年偵測到一個來自雙黑洞系統產生的重力波訊號，如圖犵所示，雙黑洞

系統最主要會經歷旋近、合併、而歸於沉靜的過程，在它們彼此旋近過程所產生的重力波，

波的振盪會由緩漸急、由弱漸強；而在快速合併的過程中，產生的重力波之頻率與能量則會

漸增，最終合併為一時，重力波將歸於沉寂。已知此雙黑洞系統的初質量分別為 36 M☉與

29 M☉，而合併沉靜後，新黑洞之質量會因輻射而減少變為 62 M☉，其中M☉為太陽的質量

（約為 2.0 × 1030 kg）。依據以上資訊，回答 57~59題。

星體

星體

重力波重力波

　　　　　

旋近 合併 沉靜

　　　　　　　　　　　　 圖犴　　　　　　　　　　　　　　 圖犵

芐 科學家曾對各種天體過程可能的重力波輻射進行模擬估算，並與實驗偵測到的訊號振幅作比對。下列的重力波訊號（橫軸代表時間，由左向右遞增），何者最適合描述雙黑洞系

統經歷圖犵所示之過程？

酎 　酏 　釕 　釢 　釚 。

芏 雙黑洞系統經歷旋近、合併、而歸於沉寂的過程，所輻射而出的總能量最接近下列何者？

酎 3.0 J　酏 65 J　釕 3.0 × 1017 J　釢 1.8 × 1039 J　釚 5.4 × 1047 J。芅 假設光譜紅移量 z與遠方星系到地球距離 d的關係如圖所示，若該雙黑洞系統所屬星系的 z約為 0.1，則其所產生的重力波輻射訊號到達地球約需多少年？

酎 1300　　　酏 2000　 釕 2.0 × 106　釢 1.3 × 108　

釚 1.3 × 109。

0.00

z

2000 4000 6000

0.2

0.4光譜紅移量

距離d 百萬光年

【出處】基礎物理灱第六章　波、基礎物理灱第九章　淺談宇宙學

：芐酎　芏釚　芅釚

：芐找圖波形符合題目所提到「波的震盪由緩漸急、由弱漸強，⋯歸於寂靜」的敘述。

芏減少的質量為 (36 M☉ + 29 M☉ ) － 62 M☉ = 3 M☉ = 6.0 × 1030 kg， 　由質能互換公式 ΔE = (Δm)c2：ΔE = 6.0 × 1030 × (3 × 108)2 = 5.4 × 1047（J）。 芅由圖可知，當紅移量 z = 0.1，距離約為 1300百萬光年，

　故需 1300 × 106 = 1.3 × 109年到達地球。

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11物理專刊

芎 臺灣首枚自主研製的高解析度遙測衛星「福衛五號」，於 2017年 8月順利升空在距地表720公里處繞地球作接近圓軌道運轉。一般在此高度繞地心作等速圓周運動的衛星，其週期約 100分鐘。已知地球半徑約為 6400公里。若為特殊目的發射一新衛星，使其沿圓軌道繞行地球一周所需時間約為 800分鐘。則此新衛星離地面的高度約為多少公里？

酎 22000　酏 16000　釕 2800　釢 920　釚 150。

【出處】基礎物理灱第三章　物體的運動、基礎物理牞 A第四章　萬有引力

：酎

：設新衛星離地面高度為 x公里，根據克卜勒第三行星定律：

r3

T 2 ＝ (720 + 6400)3

1002 ＝ (6400 + x)3

8002 ，x + 6400 = 28480 ⇒ x = 22080（km）。

註： 衛星到地心的距離為 r。

芑 甲、乙兩球在光滑的水平直線軌道上以相反方向作等速率 v0的運動，當發生正面碰撞

後，甲球反向以 v0的速率運動，而乙球依原方向繼續以小於 v0的速率運動，則下列敘

述哪些正確？（應選 2項） 酎碰撞過程中，甲球的受力量值比乙球的受力量值大

酏碰撞前後兩球的動量向量和保持不變

釕碰撞後兩球的動量向量和變小

釢甲球的質量比乙球的質量小

釚此碰撞為彈性碰撞。

【出處】基礎物理牞 A第六章　碰撞

：酏釢

：酎作用力和反作用力大小相同，方向相反。

酏釕系統無外力，動量守恆。

釢碰撞後，乙的方向沒有改變，但甲反向，因初速率相同，故甲的質量比乙小。

　m甲 (v0) + m乙 (－ v0) = m甲 (－ v0) + m乙 v ⇒ m甲 (2v0) = m乙 (v0 + v)， 　∵ v < v0，故 | v0 + v | < 2 | v0 |，∴ m甲 < m乙。

釚甲的速率不變，表示動能不變，但乙的速率變小，表示動能變小，

　故後來的總動能變小，力學能不守恆，故為「非彈性碰撞」。

　12 m甲 v0

2 + 12 m乙 v0

2 ＞ 12 m甲 v0

2 + 12 m乙 v2。

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