海綿骨欠損内部の骨梁パターン形成と Scaffoldを用いた骨再...
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海綿骨欠損内部の骨梁パターン形成とScaffoldを用いた骨再生の生体力学シミュレーション
安達 泰治, 坪田 健一*, 鍋島 弘樹
本間 義規, 冨田 佳宏神戸大学大学院自然科学研究科機械システム科学専攻
理化学研究所
*東北大学大学院工学研究科バイオロボティクス専攻
理研シンポジウム「生体力学シミュレーション研究」 2004.3.24-25
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骨の階層構造骨の階層構造
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骨梁表面の再構築サイクル
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大腿骨骨頭部骨梁分布
2317 N
24703 N
28
1000µm
1
2
H1 = 714µm
ΘH = 19H2 = 713µm
(i) 4 mm 4 mm
(ii)
A B
ΘH
1000µm
Lat. Med.
10 mm
(a) 4th step
Region 1Region 2
Region 3
(b) 12th step
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脊椎補強とねじ部の骨再生による形態変化のシミュレーション脊椎補強とねじ部の骨再生による形態変化のシミュレーション
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海綿骨欠損部内の
骨梁形態形成シミュレーション
~反応拡散系によるモデル化~
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骨梁パターン形成モデル
vDvugtv
uDvuftu
v
u
2
2
),(
),(
∇+=∂∂
∇+=∂∂
vu DD , 拡散係数
活性因子活性因子 uu
抑制因子抑制因子 vv
→→ 骨形成因子骨形成因子
→→ 骨吸収因子骨吸収因子
)(σF+
)(σR+
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EndEnd
シミュレーション手順
((22)骨形成因子)骨形成因子u u をランダムに与え、をランダムに与え、骨の見かけの密度骨の見かけの密度ρρを求めるを求める
looploop((77)設定した)設定したStepStep数に達したら終了数に達したら終了
((33)) voxelvoxel要素のヤング率要素のヤング率 E E を求めるを求める
((44))EBE/PCGEBE/PCG法を用いた有限要素解析法を用いた有限要素解析を行い、応力を求めるを行い、応力を求める
((55)差分法を用いて,骨梁のパターン形成)差分法を用いて,骨梁のパターン形成モデルを解くモデルを解く
((66)得られた)得られた u u を基に,骨密度を基に,骨密度ρρを求めるを求める差分格子点差分格子点 voxelvoxel要素要素
成熟骨・・・成熟骨・・・EE00 = 20GPa= 20GPa
nn = 3= 3
((11)初期形状,各パラメータを設定する)初期形状,各パラメータを設定する
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シミュレーションモデル
一辺一辺2.52.5mmmmの立方体領域の立方体領域
分割数分割数 : 50: 50××5050××5050
1要素の辺長1要素の辺長 : 50: 50μμmm
○骨欠損部領域○骨欠損部領域
円柱形状:直径、高さ円柱形状:直径、高さ2.32.3mmmm
○海綿骨を想定した領域○海綿骨を想定した領域
ヤング率ヤング率EE==2.0GPa2.0GPa
主応力方向θ・・・0°,30°
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骨梁形成過程
骨密度骨密度ρρ = = 0.60.6 以上の時,新生骨が石灰化以上の時,新生骨が石灰化
(a) (a) θθ = 0= 0°° (b) (b) θθ = 30= 30°°
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今後の展開
本シミュレーションモデルで作成した骨梁構造本シミュレーションモデルで作成した骨梁構造⇒円孔状の欠損⇒円孔状の欠損
欠損部周囲の骨梁構造の影響欠損部周囲の骨梁構造の影響
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Scaffold Scaffold の内部構造寸法がの内部構造寸法が
再生骨梁構造に与える影響再生骨梁構造に与える影響
~骨再生シミュレーションによる検討骨再生シミュレーションによる検討~
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計算機シミュレーションにより骨再生過程を再現
Defected
Bone
Scaffold
OsteoblastGrowth factor
Replaced
再生骨梁構造に与える影響再生骨梁構造に与える影響
Scaffold内部構造の最適な設計は重要な課題
Scaffoldの内部構造寸法
骨梁特徴量により評価
背景と目的
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シミュレーションモデル
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D : 空孔径L : 中心間距離
設計変数
D,Lの2つの設計変数の値を定めることにより初期構造を決定
(Vf : 体積分率)
120×120 elements
Scaffoldの内部構造寸法
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初期⇒空孔内部表面より
骨が形成されている.120 days ⇒ Scaffold は完全
に吸収されて,欠損領域に骨梁構造が形成.
Scaffoldを用いた骨再生過程
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Vf = 0.36Vf = 0.93
Vf = 0.84Vf = 0.98
240 µm 320 µm 480 µm
800 µm
960 µm
1200 µm
L\D 400 µm 560 µm 640 µm 720 µm
1600 µm
Scaffoldの初期構造
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240 µm 480 µm
800 µm
960 µm
L\D 720 µm
1600 µm
海綿骨およびScaffoldの形態変化 (120 days)
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骨梁の平均体積分率 単位面積あたりの連結数骨梁の平均厚さ
(D, L) = (240 µm, 960 µm) (D, L) = (720 µm, 800 µm) (D, L) = (240 µm, 1600 µm)
再生された骨梁構造の評価
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