CCBxCCI

Marcelo M. Vieira abril/2015CCB e CCI

Curva Caracterstica da Bomba e Curva Caracterstica da Bomba e Curva Caracterstica da InstalaoCurva Caracterstica da Instalao

Prof. Dr. Marcelo Mendes Vieira

Universidade Federal de Mato Grosso

Aula de CCB e CCI

Engenharia Mecnica


ObjetivoObjetivo Apresentar a curva caracterstica da bomba e da

instalao. Seleo de Bomba (ou ventilador).


VAZO DE BOMBEAMENTOVAZO DE BOMBEAMENTO

O primeiro passo para escolha de uma bomba a estimativa da vazo que a mesma dever fornecer.

Esta informao deve ser obtida a partir de ndices tcnicos existentes na literatura (tabelas).

Os fabricantes geralmente informam a vazo que uma bomba capaz de fornecer na unidade m3/h.

Fonte: ftp://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM120/...MH/selecao_bombas.ppt


NECESSIDADE DE GUA NECESSIDADE DE GUA PARA IRRIGAOPARA IRRIGAO



Consumo DirioConsumo Dirio


ALTURA MANOMTRICA TOTAL: ALTURA MANOMTRICA TOTAL: COMPONENTESCOMPONENTES

1. Desnvel geomtrico de suco; 2. Desnvel geomtrico de recalque; 3. Perda de energia CONTNUAS nas

tubulaes de suco e de recalque; 4. Perda de energia LOCALIZADAS na

suco e no recalque 5. Necessidade de presso no final da

tubulao Fonte: ftp://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM120/...MH/selecao_bombas.ppt


DESNVEL GEOMTRICO DE SUCODESNVEL GEOMTRICO DE SUCO1 NVEL ESTTICO

2 NVEL DINMICO

1 2


DESNVEL GEOMTRICO DE SUCODESNVEL GEOMTRICO DE SUCO



DESNVEL GEOMTRICO DE RECALQUEDESNVEL GEOMTRICO DE RECALQUE

Desnvel geomtrico de recalque



Perdas de Carga LocalizadaPerdas de Carga Localizada


Continuao de perda de cargaContinuao de perda de carga

Fonte: ftp://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM120/...MH/selecao_bombas.ppt Catlogo de Bombas Schneider
ftp://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM120/...MH/selecao_bombas.ppt


Coeficiente de perda de carga Coeficiente de perda de carga localizadalocalizada

Leq=Ks .Df


Perda de Carga em Dutos de VentilaoPerda de Carga em Dutos de Ventilao


Tabela AbimaqTabela Abimaq


Material: Rugosidade Mdia, Material: Rugosidade Mdia, ee [mm] [mm] Ao laminado novo: 0,0015 mm Ao laminado usado: 0,046 mm Ao galvanizado: 0,15 mm Ao soldado liso: 0,1 mm Ferro fundido c/ incrustao: 1,5 3 mm Ferro fundido enferrujado: 1 1,5 mm Ferro fundido novo: 0,26 1 mm FF revestido c/ asfalto: 0,12 0,26 mm Cobre: 0,0015 mm Polietileno: 0,001 mm PVC rgido: 0,005 mm Vidro: 0,0015 mm Madeira aplainada: 0,2 0,9 mm Madeira bruta: 1 2,5 mm Alvenaria de pedra fina: 1 2,5 mm Alvenaria de pedra grosseira: 8 15 mm Alvenaria de tijolo: 5 mm Concreto alisado: 0,3 0,8 mm Concreto centrifugado: 0,07 mm

Fonte:http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml


Densidade da gua e Densidade da gua e Viscosidades de fluidosViscosidades de fluidos

gua Densidade Viscosidade

T(C) (m/kg) (Pa.s)

4 1000 2,00E-03

20 998 1,00E-03

40 990 7,80E-04


Presso dePresso de Vapor Vapor

Temperatura (C)da gua

Presso de vapor (kPa)

0 0,6

10 1,2

20 2,3

30 4,3

40 7,7

50 12,5

60 20,0

70 32,1

80 47,5

90 70,0

100 101,33


Diagrama de MoodyDiagrama de Moody


Equao explcita para o fator de Equao explcita para o fator de atrito de Darcy-Weisbachatrito de Darcy-Weisbach

hf = perda de carga ao longo do comprimento do tubo (m) f = fator de atrito de Darcy-Weisbach (adimensional) L = comprimento do tubo (m) V = velocidade do lquido no interior do tubo (m / s) D = dimetro interno do tubo (m) g = acelerao da gravidade local (m / s)

Equao de Colebrook :onde,

k = rugosidade equivalente da parede do tubo (m) Re = nmero de Reynolds (adimensional)

Sousa-Cunha-Marques, 1999 (erro = 0,123%):


Tubulao Schedule 40Tubulao Schedule 40


Equao de Bernoulli ModificadaEquao de Bernoulli Modificadapara instalaespara instalaes Equao de Bernoulli: Conservao de

Energia em fluido incompressvel

Equao de Bernoulli modificada para instalaes:

P1 +

V 12

2g+Z 1=

P 2 +

V 22

2g+Z 2=constante

P1 +

V 12

2+Z 1 . g =

P2 +

V 22

2+Z 2 . g

P1 +

V 12

2g+Z 1+H energia=

P 2 +

V 22

2g+Z 2+H (perdas 12)

Henergia a energia necessria para manter o fluxo do fluido na linha de tubulao, ou mesmo, se o valor for negativo, corresponder a energia que o fluido pode ceder atravs de uma turbina ;


Perdas de EnergiaPerdas de Energia As perdas de energia do ponto 1 at o ponto 2 , nos

diversos trechos de tubos de dimetros (a, b, c... d) diferentes pode ser escrito como:

H perdas= Ksn .V a

2

2g+ Ksn.

V b2

2g+ ...

...+ Ksn .V n

2

2g+ f .LDa

.V a

2

2g+ f . LDb

.V b

2

2g+ ...+ f . LDm

.V m

2

2g

H perdas=[x=1n 8. f .( LeqDx)

2 .D x5 . g

.Q2]onde, Ks , pode ser escrito como:

f . LeqD

V 2

2. g=Ks .V

2

2. g Ks=Leq . f

D

Sabendo que a vazo pode ser escrita da seguinte forma: Q=V.A=V. .D2

4 V=4 .Q

.D2


Isolando a vazo na equaoIsolando a vazo na equao Se a tubulao, ao longo de um nico percurso possui

vrios dimetros, as perdas podem ser calculadas em trechos, com o dimetro equivalente daquele trecho:

H perdas= f. LeqDa.(4.Q .Da

2 )2

2g+ f. LeqDb

.(4.Q .Db

2 )2

2g+. . .+ f. LeqDn

.(4.Q .Dn

2 )2

2g

H perdas=Q2 . [x=1

n 8. f .( LeqDx)2 .D x

5 . g ]


Substituindo na Equao de Conservao Substituindo na Equao de Conservao de Energia para canalizao:de Energia para canalizao:

agrupando :

H instalao=(Z 2Z 1)+(P 2P 1)

+[(4.Q .D22 )2

2g

(4.Q .D1

2 )2

2g ]+Q2 .[x=1n 8. f .( LeqDx)2 .Dx5 . g ]H instalao=(Z 2Z 1)+

(P 2P 1)

+Q2 . [ 82 .D24 . g + 82 .D14 . g +(x=1n 8. f .( LeqDx)

2 .Dx5 . g )]

P1 +

V 12

2g+Z 1+H instalao=

P2 +V 2

2+Z 2+H (perdas 12 )


Equao CCI Equao CCI Tambm chamada de CCC curva caracterstica da

canalizao:

H instalao=K '+K '' .Q2


+Q2 . [ 82 .D24 . g + 82 .D14 . g +(x=1

n 8. f .( LeqDx)2 .Dx

5 . g )]


Equao CCI Equao CCI Se V1 nulo ou V2 nulo os termos

abaixo se anularo, pois os fluxos nesses pontos so nulos:

H instalao=K '+K '' .Q2

nulo paraV 1=0no ponto de referncia

nulo paraV 2=0no outro ponto de referncia

. (1)

. (2)


+Q2 . [ 82 .D24 . g + 82 .D14 . g +(x=1

n 8. f .( LeqDx)2 .Dx

5 . g )] (1) (2)


Curvas CaractersticasCurvas Caractersticas

http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/associacoes%20de%20bombas.pdf


SrieSrie

Sistema de Tubulao em Srie

H=K1+i=1

n

K 2 i .Q2


Sistema de Tubulao em Paralelo

K1

Ta Tb Curva do sistema

Curva da Bomba

A

Q(m3/s)

H(m)

Qa Qb Qa+Qb

q1 q2 qt

x y x y


Trecho da tubulao a e Trecho b em paralelo


Determinao Grfica do Ponto de Operao Determinao Grfica do Ponto de Operao da Bomba P(Q,Hm)da Bomba P(Q,Hm)


Curva Caracterstica de BombasCurva Caracterstica de Bombas


1 - Levantamento de Curva CCI:1 - Levantamento de Curva CCI:


2 - Levantamento de Curva CCI:2 - Levantamento de Curva CCI:


CCI dos dois exemplosCCI dos dois exemplos

%pi^2 = p


Exemplo:Exemplo:Dada a instalao da figura e a curva caracterstica da bomba pede-se:

a) a potncia da bomba B ao operar na instalao quando K2' for igual a 72000 s/m , em watts;

b) a potncia de B ao operar na instalao quando K2" for igual a 680000 s/m , em w.

Dados: - P3 = 0,2 kgf/cm - g = 10 m/s - r = 1000 kg/m - 1,0 kgf ~ 10,0 N


Resultado do exemplo anteriorResultado do exemplo anterior O cruzamento da CCI com a CCB indica o

ponto de operao

Item a: Q = 10,7 l/sH = 17,3 m

Item b: Q = 5,6 l/sH = 30,0 m
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