现代课堂现代课堂2020年5月13日 让中国教育因你而改变 5版周刊

主编：褚清源 电话：010-82296784 编辑：钟原 电话：010-82296569 投稿邮箱：zgjsbxdkt@vip.163.com 美编：孙东 电话：010-82296729 图片新闻投稿邮箱：zgjsbtp@vip.163.com

好课实录

一次，我有幸聆听了特级教师华

应龙六年级圆的面积练习课——《买

披萨的故事》。课堂上，教师给予学

生充分的时间和空间，经历思考、计

算、比较、验证、解释“8寸披萨加上 4

寸披萨比12寸披萨小”，经历“化错化

人”的学科育人过程。全课以“真的

吗”“为什么”“还能怎么样”三个问

题，教师点拨追问，启迪智慧。

对话，从生活走向数学。现实生

活多彩且复杂，有大量的数学问题和

教育资源。华应龙积极开发教学资

源，以现实购物情境为切入点，引领

学生从生活走向数学。通过联系生

活实际选择合适的素材供学生学习，

使学生的课堂生活与实际生活状态

相一致。“儿童不是一个需要填满的

罐子，而是一颗需要点燃的种子。”华

应龙尊重学生的好奇心，即探究未知

事物的强烈兴趣以及在探究中所获

得的喜悦，他把儿童看作探索者、发

现者和创造者，平等、尊重地与学生

对话，启发学生从数学情境中发现问

题、提出问题：你有什么疑问？有什

么发现？还能发现什么？在一步步

启发追问下，学生在学习过程中不再

是一个“旁观者”，而是深入问题情境

主动探究的“当局者”，突出了学生主

体地位。在华应龙的鼓励下，学生提

出了“8 寸的披萨和 4 寸的披萨加起

来为什么小于 12 寸的披萨”“后来老

板又给 2个 8寸的披萨，2个 8寸的披

萨是不是就等于12寸的披萨”等有价

值的数学问题。

化错，从误解走向理解。在轻松

自如的氛围中，学生通过“计算、画

图、模型构建”等方法自由表达对“8

寸的披萨和4寸的披萨加起来为什么

小于 12 寸的披萨”这一问题的理解。

华应龙设身处地启发学生的数学理

解，而不只是简单地评定学生的解题

步骤，通过多种可行的方法解决同一

个问题，并讨论每一种方法的优点与

不足，帮助学生深入理解有关“圆的

面积”的数学知识。教学中，教师支

持学生的数学理解及程序流程，关注

学生的思维，指导学生在讨论中提供

与他人分享的机会，师生形成一个

“数学交流学习共同体”。《学生是如

何学习的——课堂中的数学》一书中

描述了“数学交流学习共同体”的四

种水平，水平四叫“数学交流”，在这

个水平，学生共同承担与教师交流的

责任，证明自己观点正确、提问并帮

助其他学生。华应龙常说：“让错误

多飞一会儿”“牵手差错思且行，前方

自有新风景”。如果错误悄悄出现

了，教师让学生想象一张图或实际画

一张图，这样多数错误就由学生自我

纠正了。而让学生的思维看得见摸

得着的一种重要方法就是借助几何直

观，画图可以为教师提供走进学生思

维的窗口，提供如何更好地帮助学生

沿着一条学习途径实现有效率地解决

问题的信息。教学中，从一维图到二

维图，简单明了地解释了，为中学学习

完全平方公式打下基础；从关注答案

的对与错到错误答案的自主修正，从

哪错了、为什么错并改正它，学生的元

认知机能提高了，学会了提出问题、批

判性思考、反思和评价自己的学习、理

解他人的看法……从误解走向理解，

从化错到化人，有效落实立德树人的

学科要求，提高学生发现问题、分析问

题和解决问题的能力。

思考，从封闭走向开放。当前，

课改进入培育学科核心素养的关键

期。华应龙的课不避讳出现差错，相

反由于错误而精彩，教师和学生正确

面对这些差错，从差错中悟出道理，

有所收获。华应龙说：“差错的价值

并不在于差错本身，而在于师生从中

获得新的启迪。”启迪何来？来自于

思考，在问题解决的过程中启发学生

的哲学思考，将知识联系起来，从而

弄清楚事物的含义，丰富学生的数学

情感体验。从“圆的面积大小问题”

到“披萨是有厚度的圆柱体积大小”，

再到“喜欢吃披萨的翻边周长问题”

又回到“面积或体积问题”，教师设计

巧妙，关注学生在学习过程中的一题

一得。学生的学习不是一个封闭的

领域，应该从封闭走向开放；应该具

有敏锐的洞察力，有缜密、灵活地处

理事情的能力，有自我评估、解释和

评判的能力、更有举一反三、认知迁

移的能力。随着学习化社会的到来，

学生的学习应置于一定的社会、经济

和文化背景中，着眼营造有利于人的

全面发展的育人氛围，实现教育和文

化的最终目标。

（作者单位系首都师范大学教育学院）

一堂数学课中的“化错三问”□ 游小云

我一直在思考“语文深度学习”

这一问题。在我看来，走向深度学

习离不开教师对学习活动的优化设

计，不要因知识的难易而忽视教学

设计或减少教学环节；对学生来说，

则是要对知识的把握理解深刻到

位，能灵活运用语文知识解决实际

问题。

在一次应用文写作练习中，我

问学生是否会演讲稿的格式，有些

学生表示会，有些学生表示不会。

于是，我先口头强调演讲稿的形式：

开头称呼顶格写；另起一行空两格，

紧跟问候语；之后眉目清晰来正文；

礼貌周全结束语“我的演讲完毕，谢

谢大家！”。为了加深印象，我又投

影展示了一篇演讲稿范文，大部分

学生纷纷表示已经清楚。

没过几天的模拟考试，其中一

个内容是根据要求写一篇演讲稿。

我自信地认为学生不会再出问题。

没想到考试结束，我发现全班 54 名

学生，仅演讲稿格式出错的就达 22

人：有的缺称呼，有的不空格，有的

忘了结束语……然后，我把出错的

学生一一找来，更正其不同的错，又

再次强调演讲稿的格式。几天后，

二次模拟仍然是演讲稿写作。我迫

不及待地把作文先看了一下，不无

遗憾地发现，全班仍有4名学生在演

讲稿格式方面出了差错。

无独有偶，这次考试第14题的选

项涉及曾经讲过的一个知识点——

以景结情，仍有 24 名学生出错。考

前，有学生问“以景结情是怎么回

事”？我给予了详尽解释：以景结情

是古诗文结尾时常用的一种技巧，往

往是在议论或抒情过程中戛然而止

而转为写景，用景物来传达、暗示作

者的感情与寄托，让读者驰骋想象，

体味意境，使诗文含蓄蕴藉、意犹未

尽、耐人寻味。比如，王昌龄《从军行

七首》中的“高高秋月照长城”之句，

前三句叙事抒情，这一句写景，以景

作结，寓情于景，创造意境，含蓄无

限。学生虽然当时说明白了，但考试

就是最好的试金石，是深度学习还是

浅层学习，一考便知。

出 现 上 述 情 况 的 原 因 是 什

么？作为教师，潜意识里也许觉得

这个知识点很简单，以为随便一讲

学生就能接受理解。作为学生，看

到老师有些随意对待，潜意识里也

认为这个知识点比较容易。因此

在学习时注意力就没有那么集中，

导致印象不深刻，所以简单的问题

出差错就不难理解了。如果教师

和学生都有深度学习的意识，教师

多费点心思，精心设计学习过程与

环节；学生全力以赴，加深学习印

象，也许我们就能达到“多快好省”

的目的。

为了更好地改进，就“以景结情”

这个知识点，我作了如下教学设计：

首先，明确学习目标，掌握“以

景结情”的写作手法。其次，为了让

学生完成学习目标，为学生安排一

系列的学习任务：任务一，阅读几首

以景结情的古诗词，赏析其结尾句，

写了怎样的景？抒发了怎样的情？

景与情具有怎样的关系？任务二，

根据任务一的学习体会，用你自己

的话给“以景结情”下一个定义。任

务三，揣摩下列诗词的结尾句，找出

以景结情的句子。任务四，运用“以

景结情”的手法，写一首古体诗或短

小现代诗，当堂完成并在同学之间

交流展示。

这就是“目标导引+任务驱动”

下的语文深度学习典型案例。所

谓目标导引，是指教师为学生的学

习确定具体而明确的目标，将目标

作为学生学习的导引；所谓任务驱

动，是指为达成学习目标，教师为

学生精心设计的一系列学习活动，

所有的学习任务都为了完成学习

目标而设定，都由学生来完成。这

样的深度学习，教师从不同角度、

不同层面精心设计学习任务，让学

生充分动手、动嘴，最大限度地体

现学生的主体性，真正将“讲”堂变

为“学”堂。

（作者单位系山东省青州实验中学）

目标目标导引下的导引下的语文深语文深度学习度学习

□ 褚春红经历从无到有的学习过程经历从无到有的学习过程——《复式统计表》教学中的学生思维发展学生思维发展

观课笔记

教学背景

《复式统计表》是苏教版五年

级上册第六单元第一课的教学内

容，学生已经认识了单式统计表，

有一定基础。本节课，教师从学生

身边的兴趣小组人数统计表引入，

激发学生合并统计表的需求，展开

自主探究、合作创造复式统计表的

过程。一张复式统计表经历了从

无到有、从复杂到简洁、从不规范

到规范的过程。学生收获的是解

决问题的方法，经历的是合作学习

的乐趣。

教学实录

环节一：创设情境，激发认知冲突

师：新学期，我们五年级组织了4

个兴趣小组，分别是什么？

生：数棋、武术、书法和合唱兴趣

小组。

师：老师手中有一张数棋兴趣小

组的人数统计表，你能说说它是由哪

几部分组成的吗？

生1：标题，制表日期，表格。

师：你从表中获得了哪些信息？

生2：参加数棋兴趣小组的男生

有7人，女生有21人。

生 3：参加数棋兴趣小组共有

28 人。

师：很棒，那看这 4 张统计表，你

还能迅速找到相应信息吗？让我们

来比比看谁的反应最快。

师：书法小组的男生有多少人？

生4：17人。

师：你是怎么看出来的？

生4：找到书法小组人数统计表

中的男生那一栏。

师：武术小组一共有多少人？

生5：22人。

师：只要看哪张统计表？

生5：武术小组人数统计表。

师：4 个兴趣小组的男生多还是

女生多？

（学生思考着、计算着，没有一名

学生迅速作出回答）

师：为什么回答第三个问题速

度这么慢？有没有什么好办法，能

够很快看出 4 个小组的男生多还是

女生多？

生6：如果能把这 4 张统计表合

并成一张就方便看了。

环节二：创造复式统计表

1.尝试合并4张单式统计表

师：究竟如何把这 4 张表合并到

一张表中？4人小组先想一想，可以从

1号信封中倒出4张统计表摆一摆。

师：哪个小组先来展示作品？你

们是怎么想的？

组1：呈现作品1

师：你们小组想到了将 4 个小组

的统计情况合并到一起，想法很不

错，其他小组还有补充吗？

组2：呈现作品2

我们觉得作品1把4张表直接粘

在一起重复太多，所以我们小组删除

了重复的标题和日期。

师：两个小组的同学将这张统计

表变得更精简了，那你觉得还有哪些

地方需要修改？4人小组运用手边的

工具进一步优化这张统计表。

2.交流创造过程，评价改进作品

组3：呈现作品3

作品2不能看出统计的是哪个兴

趣小组的人数，所以我们小组觉得可

以把不同的兴趣小组放在对应的数

据前面。

组4：呈现作品4

虽然作品3能够清楚知道是哪个

兴趣小组的人数，但还是不能很快比

较男生多还是女生多，所以我们组觉

得还应该添上男女生的合计。

师：这一组同学不仅关注到要呈

现原始数据，还想到可以计算出男女

生的合计以便于比较。

组5：呈现作品5

师：5 号作品哪里最与众不同？

为什么要这么写？

生：这一组的作品添上了标题和

制表日期。这样一来，这张统计表更

完整了。

师：你们真了不起，自己思考、自

己动手，一步一步创建了新的统计表。

3.回顾创造过程，完善表格

师：下面让我们一起回顾一下大

家刚才的创造过程。首先第一小组的

同学发现横栏里有许多重复的内容，

可以先去掉；第二小组的同学不仅关

注到简单，还关注到了完整，这样合在

一起无法清楚知道是哪个兴趣小组的

人数，所以还要添上“组别”；另外，重

复的“人数”可以合并成一个。

师：这里的组别、性别、人数就组

成了表头；其中，表头中的“组别”对

应竖栏，“性别”对应横栏，“人数”则

对应表中的数据。

师：第三组同学在完善的过程中

想到不仅要呈现原始数据，还可以进行

计算，横栏计算时用合计，竖栏计算时

可以用与之相近的词总计加以区分。

师：现在你知道男生一共有多少

人吗？你是怎么算的？

生1：7+17+16+14=54（人）

师：女生呢？

生2：21+10+6+16=53（人）

师：4 个小组一共多少人？你是

怎么算的？

生3：28+27+22+30=107（人）

师：有不一样的算法吗？

生4：54+53=107（人）

师：现在这张统计表完整了吗？

生5：还要添加标题和制表日期。

师：在各个小组的通力合作下，这

张统计表从最初的不完善到逐步完善，

最终我们成功创建了一张新的统计表。

师：之前的这4张统计表，每张只

表示一组数据，这样的统计表叫“单

式统计表”，而4张表合并在一起的统

计表叫复式统计表。

4.比较提问

师：现在从这张统计表里你能很

快看出男生多还是女生多吗？

生（齐）：男生多。

师：还可以很方便知道什么？

生1：参加4个兴趣小组共有107人。

生2：参加合唱兴趣小组的人数

最多。

生3：女生中参加武术兴趣小组

的人数最少。

师：通过比较，你发现复式统计

表和单式统计表相比有什么优点呢？

生4：复式统计表不仅便于比较

组与组之间的数据，还能反映更为丰

富的数据。

师：说得真准确！

环节三：复式统计表的实际应用

1.填写统计表

师：我们生活中也常常要用到复

式统计表，比如校服尺码的统计。同

学们，你们今天穿着春季校服上课真

精神，想不想尽快拿到冬季校服呢？

生：想！

师：可是，校服厂的叔叔阿姨们

把我们班的校服尺寸统计表弄丢了，

需要你们帮忙重新统计。下面4人小

组合作，说一说你们打算怎么制作一

张新的统计表？

生1：我们组想到要先根据尺码

和性别来制作一张校服尺码的复式

统计表，然后再来收集数据。

师：一般我们的校服尺码有S码、

M 码和 L 码几种，有了这个信息，你

能制作一张复式统计表了吗？下面

小组合作制表。

（学生展示交流）

师：有了这张统计表，我们就可

以开始收集数据了。哪位同学自告

奋勇，来做数据搜集员？

（学生举手）

师：很好，那其他同学就来做数

据记录员。

师：老师先采访一下这位数据搜

集员，你准备怎么搜集数据？

生：男生穿S码的请起立，数一数

有几个人，以此类推，男生统计完了

再统计女生。

（学生展示制作的表格）

师：有了这张复式统计表，校服

厂的叔叔阿姨一定能为我们班提供

更加精准的服务。

教学反思

对于这节课，我的思考有几个方面：一是相信学生，引导学生自主探

究。小学生的数学学习过程应该是轻松活泼、积极主动的。因此，上课伊始，学生以抢答的形式回答4个小组男生多还是女生多这个问题，激发出学生合并表格的需求。由此展开4人小组的合作探究，同伴间畅所欲言，从最开始的简单合并到删繁就简，再到优化结构。学生的想法越来越多，思维越来越活跃，学习方式真正从被动听讲走向自主探究。

二是尊重学生，鼓励学生勇敢表达。只有尊重学生，让学生在课堂上有机会表达自己的想法，才能让学生在学习过程中体验成功并获得快乐。可以说，复式统计表的形成过程很不容易，当小组成员还只有零星想法时，教师鼓励的眼神、肯定的话语，让学生毫无顾忌。每个小组、每个成员你一言我一语，让原本模糊的想法逐渐变得清晰，学生的思维拓宽了，想法就会更成熟。

三是发展学生，拓展学生思维广度。学习数学知识的目的，不仅在于掌握知识本身，更重要的是在学习的过程中掌握数学思想和数学方法，并能够在今后的学习和生活中运用。对复式统计表的构造学生在自主创造的过程中已经有了充分认识，但认识并不表示会用，因此引入学生校服尺码统计表丢失的现实问题情境，让学生经历完整的制表和数据的收集、整理、汇总、分析的过程显得尤为重要。

（作者单位系常州大学附属小学）

□ 徐 萍

课堂策