Capitulo 7 Respuesta en Frecuencia

Felipe Paz Campos 2014

108

ELECTRNICA ANALGICA CAPTULO 7: RESPUESTA EN FRECUENCIA

T E O R A Y A P L I C A C I O N E S


109

CAPTULO 7 RESPUESTA EN

FRECUENCIA DE UN

AMPLIFICADOR.

7.1 Introduccin

En los captulos 2 y 3 se han estudiado los

transistores BJT y JFET como

amplificadores, sin considerar la zona de

trabajo de estos en funcin de la

frecuencia. En este captulo se realizar el

estudio del comportamiento de los

amplificadores en funcin de la

frecuencia.

Todo amplificador debe tener dos

frecuencias de corte, una frecuencia de

corte en alto (wH) y una frecuencia de

corte en bajo (wL), por consiguiente un

ancho de banda (Bw). La zona de trabajo

del amplificador estar restringida por

dicho ancho de banda (Bw).

7.2 Modelos de los transistores para el

anlisis de frecuencia.

Los modelos que vamos a utilizar son los

que se presentaron en el captulo 2 y 3

incluyendo el efecto de las capacitancias

internas.

7.2.1 El modelo a utilizar para AC del

transistor BJT NPN o PNP ser el mismo

para ambos transistores, figura 7.1.

La resistencia rb es un dato dado por el

fabricante con un valor tpico de 100. r= (+1)re, ro se considera infinita, a menos que se indique lo contrario.

)(1

Sr

ge

m (7.1)

)(

C

CEAo

I

VVr (7.2)

)(26

E

eI

mVr (7.3)

VA: voltaje de Early, dato dado por el

fabricante.

La capacitancia c tiene un valor tpico de

2pF y la capacitancia se c se calcula a

partir de:

)(

2Hz

cc

gf mT

(7.4)

transicindeFrecuenciafT : dada por el

fabricante.

7.2.2 El modelo a utilizar para el

transistor JFET CANAL N O CANAL P

ser el mismo para ambos transistores,

figura 7.2.

2

)(

)1(offGS

GS

DSSDV

VII (7.5)

)1()(offGS

GS

momV

Vgg (7.6)

)(

2

offGS

DSS

mo

V

xIg (7.7)

D

DSAo

I

VVr

(7.8)

VA: voltaje de Early, dato dado por el

fabricante.

La capacitancia cgd tiene un valor tpico

de 2pF y la capacitancia se cgs se calcula

a partir de:

)(

2Hz

cc

gf

gsgd

mT

(7.9)

transicindeFrecuenciafT : dada por el

fabricante.

7.3 Respuesta en frecuencia del

amplificador.

Todo amplificador debe tener una

respuesta en funcin de la frecuencia.

Esto se muestra en la figura7.3.

s

g d

-

+

vgs gmvgs

s

g

d

Cgs ro J

Figura 7.2

gmv -

+

v

e

c b

=

c

e

b c r

c

ro

rb

Q

Figura 7.1

cgd


110

En la figura 7.3:

ABM =i

o

v

v: Ganancia en la banda media.

Esta ganancia tiene un valor constante

dentro del ancho de banda BW.

BW = wH - wL: Ancho de banda.

wH: Frecuencia de corte en alto, depende

de las capacitancias internas o parsitas

del transistor.

wL: Frecuencia de corte en bajo, depende

de las capacitancias externas al transistor.

Banda media o banda de paso: Es

donde la magnitud de la ganancia se

puede considerar constante adems, esta

ganancia no depende de la frecuencia, en

otras palabras el efecto de las

capacitancias internas y externas del

transistor es considerado despreciable.

A altas frecuencias la ganancia cae debido

al efecto de las capacitancias internas del

dispositivo, mientras a bajas frecuencias

los capacitores de acople y desacople ya

no actan como cortocircuito y por tanto

la ganancia del amplificador se ve

disminuida.

Los limites de la banda media o banda de

paso estn determinados por wL y wH (figura 7.3). Estas dos frecuencias son

aquellas en las cuales la ganancia cae 3dB

por debajo del valor de la ganancia en la

banda media.

7.3.1 La ganancia como funcin de s

donde s = jw.

La ganancia de un amplificador como

funcin de la frecuencia compleja (s)

puede ser expresada de la siguiente

manera.

sFsFAsA HLBM (7.10) En la ecuacin (7.10) FL(s) expresa la

dependencia de la ganancia en funcin de

la frecuencia en la banda de baja

frecuencia y FH(s) su dependencia en la

banda de alta frecuencia.

Si w >> wL entonces FL(s) tiende a 1, de

igual manera para w


111

7.3.1.1 Respuesta a bajas frecuencias. La funcin FL(s) que expresa la respuesta

a baja frecuencia del amplificador posee

la forma general:

LN

LN

ppp

zzz

sLwswsws

wswswsF

......

......

21

21 (7.14)

Donde: LN

zzz www ...,, 21 Representan los

valores de los ceros de baja frecuencia.

LNppp www ...,, 21 Representan los valores

de los polos a baja frecuencia.

En la ecuacin (7.14) puede observarse

que si s tiende a infinito entonces FL(s)

tiende a 1. En muchos casos los ceros

poseen frecuencias tan bajas (mucho

menores que wL) que poseen poca

importancia en la determinacin de wL.

Adems, por lo general, uno de los polos,

por ejemplo wp1, posee una frecuencia

mucho mayor que la de todos los otros

polos. Entonces si w se aproxima a la

banda media, FL(s) puede escribirse

como:

1p

sLws

sF

(7.15)

La ecuacin (7.15) no es ms que una

funcin de transferencia paso alto de

primer orden. En este caso la respuesta de

baja frecuencia del amplificador es

dominada por el polo 1pws y la

frecuencia inferior de -3dB es

aproximadamente igual a wp1.

1pL ww (7.16)

Lo expresado anteriormente se conoce

como aproximacin por polo dominante y

es vlida cuando exista polo dominante, si

no existe tal polo debe entonces

encontrarse la respuesta completa de

jwFL para determinar wL. Se dice que estamos en presencia de un polo

dominante de baja frecuencia cuando el

polo de frecuencia mas alta supera al polo

o cero mas cercano en al menos 3 octavas

(un factor 8). Si no existe polo dominante

de baja frecuencia, puede encontrarse una

formula aproximada para determinar wL

en funcin de los polos y ceros existentes

en el circuito.

Por ejemplo consideremos el caso de una

funcin de transferencia con dos ceros y

dos polos.

21

21

pp

zzsL

wsws

wswsF

(7.17)

Sustituyendo Ljws y tomando la

magnitud cuadrada de la funcin,

tenemos:

2222122

2

22

1

22

pLpL

zLzLL

wwww

wwwwsF

(7.18)

Dado que los puntos de -3dB son los

puntos de potencia media entonces w =wL

cuando 2

12jwFL y por tanto:

222212

2

2

22

1

2

2

1

pLpL

zLzL

wwww

wwww

(7.19)

222142

2

2

12

2

2

2

14

2

2

2

12

111

111

2

1

pp

L

pp

L

zz

L

zz

L

www

www

www

www

(7.20)

Ya que wL generalmente es mucho mayor

que las frecuencias de todos los polos y

ceros, entonces podemos despreciar los

trminos que contienen 4

1

Lw y despejar

wL para obtener: 2

2

2

1

2

2

2

1 22 zzppL wwwww (7.21)

La expresin (6.21) puede extenderse

para una funcin con cualquier nmero de

polos y ceros. En la misma puede

observarse que si 2121 ,, zzpp wwww

Entonces la expresin (7.21) se reduce a

la expresin (7.16), 1pL ww .


112

7.3.1.2 Respuesta a altas frecuencias.

La funcin FH(s) puede ser expresada de

la forma general de la siguiente forma:

H

H

pNpp

zNzz

sH

w

s

w

s

w

s

w

s

w

s

w

s

F

1......11

1......11

21

21 (7.22)

Donde: HN

zzz www ...,, 21 Representan los

valores de los ceros de alta frecuencia.

HNppp www ...,, 21 Representan los valores

de los polos a alta frecuencia.

Se puede notar en la ecuacin (7.22) que

si s tiende a 0 entonces FH(s) tiende a 1.

En la mayora de los casos los ceros son

infinitos o poseen frecuencias tan altas

que tienen poca influencia en la

determinacin de la frecuencia superior

de -3dB (wH).

Si uno de los polos de alta frecuencia

posee un valor mucho menor que el de los

otros polos, wp1 por ejemplo, entonces la

respuesta en alta frecuencia del

amplificador ser dominada por este polo

y FH(s) puede aproximarse como:

1

1

1

p

sH

w

sF

(7.23)

La ecuacin (7.23) no es ms que la

funcin de transferencia de una red pasa

bajo de primer orden.

En los casos en que exista un polo

dominante de alta frecuencia, la

determinacin de wH se simplifica a

1pH ww (7.24)

Se dice que estamos en presencia de un

polo dominante de alta frecuencia cuando

el polo de ms baja frecuencia se

encuentra al menos 3 octavas por debajo

del polo o cero ms cercano.

Si no existe polo dominante entonces wH

puede determinarse a partir de jwFH . De la misma forma que para bajas

frecuencias puede derivarse una formula

aproximada para wH en trminos de los

polos y ceros de alta frecuencia.

2

2

2

1

2

2

2

1

2211

1

zzpp

H

wwww

w

(7.25)

En la ecuacin (7.25) si:

2121 ,, zzpp wwww Entonces, la ecuacin

(7.25) se reduce a la ecuacin (7.24),

1pH ww .

7.3.1.3 Utilizacin de las constantes de

tiempo de cortocircuito y circuito

abierto para la determinacin

aproximada de wL y wH. Cuando los polos y ceros de la funcin de

transferencia pueden ser determinados

fcilmente, puede utilizarse los mtodos

anteriores para determinar wL y wH. Sin

embargo, en la mayora de los casos no es

muy fcil determinar los polos y ceros.

En tales situaciones pueden obtenerse

valores aproximados para wL y wH

mediante la utilizacin del mtodo que se

describe a continuacin.

Inicialmente consideremos la respuesta en

alta frecuencia. La funcin FH(s) de la

ecuacin (7.22) pude rescribirse como:

H

H

H

H

N

N

N

N

sHsbsbsb

sasasaF

...1

...12

21

2

21 (7.26)

En la ecuacin (6.26) los coeficientes a y

b estn relacionados con los ceros y polos

de alta frecuencia, respectivamente.

Especficamente, b1 esta dado por:

HpNppwww

b1

...11

21

1 (7.27)

El valor de b1 puede obtenerse a partir del

circuito equivalente para alta frecuencia,

tomando en cuenta las capacitancias

presentes una a la vez, mientras las otras

son consideradas circuitos abiertos.

El proceso consiste en encontrar el valor

de la impedancia de Thvenin vista por el

capacitor que multiplicado por el valor de


113

la capacitancia respectiva permite obtener

la constante de tiempo determinada por

cada capacitor. Luego el proceso es

repetitivo para todas y cada una de las

capacitancias presentes en el circuito.

Lo anterior permite obtener la

contribucin de cada capacitancia en la

posicin de las singularidades del

circuito.

El Valor de b1 se encuentra sumando

todas las constantes de tiempo

individuales llamadas constantes de

tiempo de circuito abierto.

HN

i

THiiRCb1

1 (7.28)

Donde NH representa el nmero de

capacitores presentes en el circuito

equivalente para alta frecuencia.

De la ecuacin (7.27) puede observarse

que si uno de los polos es dominante, es

decir 2121 ,, zzpp wwww Entonces:

1

1

1

pwb (7.29)

wH ser entonces aproximadamente igual

a wp1, por lo tanto:

HN

iiTHi

H

RC

w

1

1 (7.30)

Debe sealarse que en aquellos circuitos

con cierto nivel de complejidad no puede

saberse a simple vista o averiguarse

fcilmente si existe o no un polo

dominante, no obstante la ecuacin (7.29)

generalmente produce muy buenos

resultados aun cuando no existe un polo

dominante.

Las constantes de tiempo de cortocircuito

se utilizan para determinar la frecuencia

inferior de -3dB, wL. A continuacin

veremos como las mismas nos permiten

obtener de manera muy aproximada el

valor de FL.

La expresin FL(s) de la ecuacin (7.14)

puede expresarse de forma alternativa

como:

...

...2

2

1

1

2

2

1

1

LLL

LLL

NNN

NNN

sLseses

sdsdsF (7.31)

En la ecuacin (7.31) los coeficientes d y

e estn relacionados con los ceros y polos

de baja frecuencia, respectivamente.

Especficamente e1 esta dado por:

LpNppwwwe ...211

El valor de e1 puede obtenerse analizando

el circuito equivalente para baja

frecuencia, considerando los distintos

capacitores que conforman el circuito,

uno a la vez, mientras los restantes son

reemplazados por corto circuitos. El

proceso consiste en encontrar la

impedancia equivalente de thvenin vista

por el capacitor en cuestin, luego el

proceso se repite para todos los

capacitores existentes en el circuito

equivalente de baja frecuencia. El valor

de e1 se encuentra mediante la suma de

los inversos de las constantes de tiempo

de cortocircuito.

LN

i iTHiRC

e1

1

1 (7.32)

En la ecuacin anterior NL representa el

nmero de capacitores presentes para

baja frecuencia.

El valor puede ser utilizado para obtener

wL siempre y cuando no existan ceros

dominantes y si adems existe un polo

dominante. Si existe un polo dominante,

por ejemplo wp1, con una frecuencia

mucho mayor que la del resto de los polos

existentes entonces: 11 pwe recordemos

que en el caso en que existe un polo

dominante wL es aproximadamente igual

a la frecuencia del polo dominante,

significa entonces que en ese caso:

LN

i iTHi

LRC

w1

1 (7.33)


114

El mtodo de las constantes de tiempo de

cortocircuito provee una buena

aproximacin para el valor de wL aun en

el caso en que no exista un polo

dominante, sin embargo debe aclararse

que si tal polo existe el resultado de la

aproximacin ser mucho ms cercano al

valor real o verdadero.

7.4 EJEMPLOS

Ejemplo # 1.

Para el circuito mostrado en la figura 7.4,

calcule: a) ABM b) FH c) FL

Datos: IDSS = 12mA; VGS(off) = -4V;

Cgs = 12pF; Cgd=2pF.

Solucin:

a.- Anlisis DC

El circuito para DC queda de la siguiente

forma, figura 7.4.1.

VG = 0V (7.34)

VS = ISxRS = IDRs (7.35)

VGS = VG-VS = -IDxRS (7.36)

2

)(

)1(offGS

GS

DSSDV

VII (7.37)

Sustituyendo (7.36) en (7.37) se obtiene:

2

)(

)1(offGS

SD

DSSDV

xRIII (7.38)

Por tanto:

0)2(2

2

)(

2

2

)()(2

S

offGS

D

SDSS

offGSoffGS

DR

VI

xRI

V

Rs

VI

Introduciendo valores:

01469.00365.02

mII DD (7.39)

Solucionando la ecuacin (6.39):

2

1469.04332.10365.02,1

mxmID

Entonces: ID1 = 4.6mA e ID2 = 31.89mA

De estos dos valores solamente uno de

ellos es vlido, ya que el otro valor est

fuera de los parmetros del transistor; en

este caso fuera del valor de IDss. Entonces,

el valor para la corriente es ID1 = 4.6mA.

Conociendo la corriente ID se calcula VGS

de la ecuacin (7.36).

VGS = -IDxRs = -4.6mAx330 = -1.52V Para calcular VDS se aplica un LKV en la

malla exterior que involucre VDS.

RsIVRIV DDSDDDD (7.40)

Despejando VDS:

)( RsRIVV DDDDDS (7.41)

Introduciendo valores en la ecuacin

(6.41) se obtiene:

VkmAVVDS 36.8)3302.2(6.420

El punto de operacin es:

ID = 4.6mA y VDS = 8.36V.

Para saber si el transistor funcionar

como amplificador se verifica la siguiente

condicin.

GSoffGSDS VVV )( (7.42)

VVVVDS 52.552.14

Con VDS =8.36V cumple la condicin,

entonces, el transistor se comporta como

un amplificador.

VDD 20V

RG 10M

RD 2.2k

RS 330

IG

IS

ID

VDS

+

-

Figura 7.4.1

vO -

+

Figura 7.4

C3 10uF

C2 2.2uF

VDD 20V

1kHz

vi -1/1V

C1 1uF

RL 1k

RG 10M

RD 2.2k

RS 330


115

b.- Anlisis AC.

Dibujando el circuito para AC

considerando los capacitores de acople y

desacople como cortocircuitos, sin

sustituir el modelo del transistor para AC,

resulta el circuito de la figura 7.4.2.

Sustituyendo el modelo del transistor para

AC considerando las capacitancias

internas del transistor como circuito

abierto, en el circuito anterior, figura

7.4.2 resulta el circuito de la figura 7.4.3.

Calculando los parmetros para AC:

)1(2

)()( offGS

GS

offGS

DSS

mV

V

V

Ig (7.43)

Sustituyendo valores en (6.43):

mSV

V

V

mAgm 72.3)

4

52.11(

4

24

Calculando las variables solicitadas.

a) i

oBM

v

vA (7.44)

'Lgsmo Rvgv (7.45)

Donde: 5.687//' LDL RRR

igs vv (7.46)

Sustituyendo (7.46) en (7.45) se obtiene:

'Lmi

o Rgv

v (7.47)


56.25.68772.3 mSxv

vA

i

oBM

b) 2H

H

wF (7.48)

Para el clculo de wH dibujaremos el

circuito equivalente. Este circuito

equivalente es el mismo que utilizamos

para calcular ABM agregando las

capacitancias internas del transistor. Este

circuito se muestra en la figura 7.4.4.

gdgs CC

Hw

1

(7.49)

Cgsgs THgsCRC (7.50)

Para calcular esta constante de tiempo en

el circuito de la figura 7.4.4 se deja la

capacitancia Cgs y se abre la capacitancia

Cgd y a partir de este circuito (figura

7.4.5) se calcula la resistencia de thvenin

vista por Cgs.

0

CgsTHR ya que vi es una fuente

independiente al apagarla es un

cortocircuito en paralelo a 10M.

sgsC

0

Cgdgd THgdCRC (7.51)



capacitancia Cgd y se abre la capacitancia

Cgs y a partir de este circuito (figura

vO

-

+

1kHz

Vi

-1/1V RL 1k

RG

10M

RD 2.2k

Figura 7.4.2

gmvgs vgs

-

+

-

+

vO 1kHz

vi -1/1V

RL

1k RG 10M

RD 2.2k

Figura 7.4.3

vo +

-

+

-

Vgs

gmVgs Cgs

Cgd

1kHz

Vi -1/1V

RL 1k

RG

10M

RD 2.2k

Figura 7.4.4

Vgs

-

+

Cgs

1kHz

Vi -1/1V

RG 1kHz

Vi -1/1V

10M

Figura 7.4.5


116


vista por Cgd, Adems se apaga vi.

5.687'LTH RR Cgd

nspFxRCCgdgd THgdC

375.15.6872

De la ecuacin (7.49) se obtiene:

sMradnss

w

gdgs CC

H /27.727375.10

11

Por lo tanto de (6.48):

MHzsMradw

F HH 75.1152

/27.727

2

c) 2L

L

wF (7.52)

Para el clculo de wL dibujaremos el

circuito equivalente, para esto se

considera las capacitancias internas del

transistor como circuito abierto y se toma

en cuenta el efecto de los capacitores de

acople y desacople (C1, C2 y C3). Este


321

111

CCC

Lw

(7.53)

11 1 CTHCRC (7.54)


el circuito de la figura 7.4.7 se deja el

capacitor C1 y se cortocircuita C2 y C3, y

a partir de este circuito (figura 7.4.8) se

calcula la resistencia de thvenin vista por

C1.

MRR GTHC 101 (7.55)

sMFxRCCTHC

1010111 1

(7.56)

22 2 CTHCRC (7.57)






C2.

Ya que la fuente de corriente se comporta

como un circuito abierto al apagar vi.

kRRR LDTHC 2.32 (7.58)

mskFxRCCTHC

04.72.32.222 2

333 CTHCRC (7.59)






C3.

gmVgs

Vgs

-

+

-

+

Vo

Cgd

RL RG 10M

Figura 7.4.6

gmvgs vgs -

+

vo

-

+

C3 10uF

2.2uF 1uF

1kHz

vi

-1/1V

RS 330

RL

1k RG 10M

RD

2.2k

Figura 6.4.7

gmvgs vgs -

+

vo

-

+

C1

1uF

1kHz

vi

-1/1V

RS 330

RL 1k

RG 10M

RD 2.2k

Figura 7.4.8

+

-

vo

+

-

vgs

gmvgs 1kHz vi

-1/1V

RS 330

RL

1k RG 10M

RD

2.2k

2.2uF

Figura 7.4.9 C1 C2

C2


117

33 3 CTHCRC (7.60)

Para calcular 3THCR se abre las terminales

de C3 y se coloca una fuente de prueba y

la p

p

THCi

vR 3 (7.61)

Esto se muestra en la figura 7.4.11.

Del circuito anterior se deduce:

S

p

gsmpR

vvgii (7.62)

pgs vv (7.63)

Sustituyendo la ecuacin (6.63) en la

ecuacin (7.62) se obtiene:

S

p

pmpR

vvgi (7.64)

Entonces:

m

S

S

m

Sm

S

p

p

gR

Rg

Rg

R

i

v 1//

1

1

1

(7.65)


14.14872.3

1//330

3mSi

vR

p

p

CTH

Entonces:

msFxRCCTHC

48.114.14810333


sradmsmss

wL /82.81748.1

1

04.7

1

10

1

De la ecuacin (6.52):

Hzsrad

FL 16.1302

/82.817

El resultado final se muestra en la figura

7.4.12.

Ejemplo # 2.



Datos: IDSS = 12mA; VGS(off) = -4V;


Solucin:

a.- Anlisis DC

mAVV

III DCE 5860

7.0511

(7.66)

2

)(

)1(offGS

GS

DSSDV

VII (7.67)

Despejando VGS se obtiene:

)1()(DSS

DoffGSGS

I

IVV (7.68)

Por tanto:

0 130.16Hz 115.75MHz

ABM=2.56

f

|H(jw)|dB

BW

Banda media

Figura 7.4.12

ip

+

-

vO +

-

vgs gmvgs

+

- vp

RL 1k

RS 330

RD

2.2k

i

Figura 7.4.11

+

-

vo

+

- vg

s gmvgs

C3 10uF

1kHz vi

-1/1V

RS 330

RL

1k RG 10M

RD

2.2k

Figura 7.4.10

-

+

vo

+ C4=

VEE

-5V

1kHz Vi

-500m/500mV

20V

C2

6.8uF

+

C3 10uF

RE

860

Ri

100k

RD 2.2k

RG 10M

RL 10k

C1 1uF

1kHz Rs 330

VDD

Figura 7.5


118

VmA

mAVVGS 42.1)

12

51(4

111 ECCE VVV (7.69)

Sustituyendo valores:

VVVVVCE 47.07.0)65.1(42.1

SDDDS VxRIVV 20 (7.70)


VVkmAVVDS 58.742.1)2.2(520

El punto de operacin para el transistor J

es:

mAIeVV DDS 558.7

Para que el transistor funcione como

amplificador debe cumplir con la

siguiente condicin.

VVVVDS 42.542.14

Ya que, cumple con la condicin anterior

el transistor funciona como amplificador.

b.- Anlisis AC.

Dibujando el circuito para AC se

considera los capacitores de acople y

desacople como cortocircuitos, sin




AC considerando las capacitancias

internas del transistor como circuito

abierto, en el circuito anterior, figura

7.5.1 resulta el circuito de la figura 7.5.2.


)1(2

)()( offGS

GS

offGS

DSS

mV

V

V

Ig (7.71)


mSV

V

V

mAgm 87.3)

4

42.11(

4

24


a) i

oBM

v

vA (7.72)

'Lgsmo Rvgv (7.73)

Donde: 28.803,1//' LDL RRR

Gi

Gigs

RR

Rvv

(7.74)

Por tanto sustituyendo (7.74) en (7.73) se

obtiene:

))('(iG

GLm

i

O

RR

RRg

v

v

(7.75)

Sustituyendo valore en (7.75):

91.6

)10010

10)(28.803,187.3(

BM

i

o

i

o

Av

v

kM

MmSx

v

v

b) 2H

H

wF (7.76)







gdgs CC

Hw

1

(7.77)

vo

-

+

1kHz Vi

-1/1V Ri

100k RL

10k

RG 10M

RD

2.2k

1kHz

-1/1V

Figura 7.5.1

+

- vo

+

Vgs gmVgs 1kHz

-1/1V

100k

RD

2.2k RG 10M

RL 10k

1kHz

Vi

-1/1V Ri

10k

-

Figura 7.5.2

gmVgs

Vgs +

vo -

+

- Cgs

Cgd

1kHz Vi

-1/1V Ri

100k

RD 2.2k

RG 10M

RL

10k 1kHz

-1/1V

Figura 7.5.3


119

Cgsgs THgsCRC (7.78)



capacitancia Cgs y se abre la capacitancia

Cgd y a partir de este circuito (figura


vista por Cgs.

kRRR GiTHCgs 99// (7.79)

De (6.78):

spFxkgsC

188.11299

Cgdgd THgdCRC (7.80)

Para calcular la constante de tiempo de la

ecuacin (7.80) en el circuito de la figura

7.5.3 se deja la capacitancia Cgd y se abre

la capacitancia Cgs y a partir de este

circuito (figura 7.5.5) se calcula la

resistencia de thvenin vista por Cgd,

Adems se apaga vi.

CgdTHgdCgdRC Para calcular

CgdTHR se

abre las terminales de Cgd y se coloca una

fuente de prueba y la CgdTH

R es:

p

p

THi

vR

Cgd (7.81)

El circuito para calcular la ecuacin

(7.81) se muestra en la figura 7.5.6.

Del la figura 7.5.6 se deduce:

0'

L

pgs

gsmpogsmpR

vvvgiivgi (7.82)

'ipgs Riv (7.83)

Donde kRRR Gii 99//' (7.84)

Sustituyendo (7.83) en la ecuacin (7.82)

se obtiene:

0'

''

L

pip

ipmpR

vRiRigi (7.85)

Entonces:

'''' LimLip

pRRgRR

i

v (7.86)


28.803,19987.328.803,199 xkmSxki

v

p

p

694,791p

p

i

v

Entonces de la ecuacin (6.80) se obtiene:

spFxRCCgdgd THgdC

583.1694,7912

Por tanto de la ecuacin (7.77) se obtiene

skradss

w

gdgs CC

H /88.360583.1188.1

11

Para el clculo de FH se utiliza la

ecuacin (7.76):

kHzskradw

F HH 44.572

/88.360

2

Nota: Otra forma de calcular wH es

usando el teorema de Miller.

Este teorema se explica a continuacin.

Ri

RG Cgs

Figura 6.5.4

+

-

vgs gmvgs

RL

Cgd Ri

RG

Figura 7.5.5

+

-

vgs gmvgs

+ - vp

ip

RL RG

Ri

io

Figura 7.5.6


120

Teorema de Miller.

Cuando un FET es conectado en la

configuracin fuente comn, la

capacitancia Cgd aparece como un

elemento natural que retroalimenta la

seal de salida (en el drenador) hacia la

entrada (en la compuerta). Este efecto

ocasionado por Cgd complica el anlisis,

sin embargo, afortunadamente existe un

teorema de circuitos que nos permite

reemplazar el elemento de

retroalimentacin (Cgd en este caso) en

dos elementos conectados a tierra.

Este reemplazo no solamente simplifica el

anlisis sino que tambin vuelve ms

claro el efecto que Cgd tiene sobre la

respuesta a alta frecuencia del

amplificador. Este teorema de circuitos se

conoce como Teorema de Miller.

Para ilustrar el teorema consideremos la

situacin de la figura 7.5.7, en la que se

tiene un nodo 1 y un nodo 2 referidos a

tierra de una red particular, entre los

cuales se encuentra conectada una

admitancia Y, adems los nodos 1 y 2

pueden estar conectados mediante otros

componentes a otros nodos de la red.

El teorema de miller brinda los medios

para reemplazar Y por dos admitancias:

Y1 entre el nodo 1 y tierra, y Y2 entre el

nodo 2 y tierra.

El teorema de miller es aplicable siempre

y cuando se conozca o pueda conocerse,

la relacin de voltajes entre el nodo 1 y el

nodo 2 denotado por K, en donde:

1

2

V

VK (7.87)

Si se conoce K los valores de Y1 y Y2

pueden ser determinados a partir de:

)1(1 KYY (7.88)

)1

1(2K

YY (7.89)

Calculando WH por Miller.

Aplicando Miller en la figura 7.5.8resulta

la figura 7.5.9.

De la figura 6.5.9:

kMkRi 9910//100' (7.90)

28.803,110//2.2' kkRL (7.91)

)'1(1 Lmgdgd RgCC (7.92)


pFC

mSxpFC

gd

gd

96.15

)28.803,187.31(2

1

1

)'

11(2

Lm

gdgdRg

CC (7.93)


pFC

mSxpFC

gd

gd

29.2

)28.803,187.3

11(2

2

2

1gdgsT CCC (7.94)


pFpFpFCT 96.2796.1512

'iTTHTC RCRC CTT (7.95)


gmvgs Cgs

Cgd Ri

100k

2.2k RG 10M

RL

10k

100k

RD

Figura 7.5.8

Y

I1 I2

I2

I1 Y2

Y1

1 2 1 2

Figura 7.5.7

vgs

gmvgs Cgd2 Cgd1 Cgs

Ri RL

Figura 7.5.9


121

skpFxTC

768.29996.27

'22 22 LgdTHgdC xRCRC Cgdgd (7.96)


nspFxgdC

13.428.803,129.22

Calculando wH:

2

1

gdT CC

Hw

(7.97)


skradnss

wH /733.36013.4768.2

1


kHzskrad

FH 413.572

/733.360

c) 2L

L

wF (7.98)

Para el clculo de w L dibujaremos el







321

111

CCC

Lw

(7.99)

11 1 CTHCRC (7.100)






C1.

GiTH RRR C 1 (7.101)


MMkRRR GiTHC 1.10101001


sMFxRCCTHC

1.101.10111 1

22 2 CTHCRC (7.102)






C2.

LDTH RRR C 2 (7.103)


kkkRRR LDTHC 2.12102.22De la ecuacin (7.102) se obtiene:

mskFxRCCTHC

96.822.128.622 2

333 THC RC (7.104)






C3.

gmvgs vgs -

+

Ri

+

C3

C2 C1

RS

RL

RG

RD

+

Figura 7.5.10

gmvgs vgs -

+

Ri C1

RS

RL

RG

RD

Figura 7.5.11

gmvgs vgs -

+

C2 Ri

RS

RL RG

RD

Figura 7.5.12


122

33 3 CTHCRC Para calcular 3THCR se abre

las terminales de C3 y se coloca una

fuente de prueba y la 3THCR es:

p

p

THCi

vR 3 (7.105)

El circuito para calcular la ecuacin

(7.105) se muestra en la figura 7.5.14.

De la figura 7.5.14.

S

p

gsmpR

vvgii (7.106)

pgs vv (7.107)

Sustituyendo (7.107) (7.106) se obtiene:

S

p

pmpR

vvgi (7.108)

Entonces:

m

S

S

m

Sm

S

p

p

gR

Rg

Rg

R

i

v 1//

1

1

1

(7.109)


92.14487.3

1//330

3mSi

vR

p

p

CTH

Entonces de (7.104) se obtiene:

msFxRCCTHC

4492.192.14410333


sradmsmss

wL /189.70296.82

1

4492.1

1

1.10

1


Hzsrad

FL 76.1112

/189.702


7.5.15.

Ejemplo # 3.



Datos: = 180 y rb = 100. C = 33pF y C=2.7pF.

Solucin:

a.- Anlisis DC

Vkk

kVxVTH 48.2

9.315

9.312

(7.110)

k

kk

kxkRTH 1.3

159.3

159.3 (7.111)

mA

kk

VVIE 75.1

1181

1.3

7.048.2

(7.112)

kxIVkxIV ECEC 12.212 (7.113)

VkkmAVVCE 4.6)12.2(75.112

0 111.76Hz 57.44MHz

ABM=6.91

f

|H(jw)|dB

BW

Banda media

Figura 7.5.15

vo -

+ +

- VCE

Ri 1k

4.7uF

10uF

12V

1kHz

Vi

-1/1V

1uF RL 18k

RE 1k

RC 2.2k

R2

3.9k

R1 15k

1kHz

-1/1V C1

Figura 7.6

gmvgs vgs -

+

C3

Ri

RS

RL RG RD

Figura 7.5.13

gmvgs vgs -

+

ip vp +

-

Ri

RS

RL RG RD

i

Figura 7.5.14


123

El punto de operacin para el transistor

es:

VCE= 6.4V e IE = 1.75mA

El transistor est funcionando en la zona

activa.

b.- Anlisis AC.

Dibujando el circuito para AC, sin




AC, en el circuito de la figura 7.6.1,

resulta el circuito mostrado en la figura

7.6.2.


86.1475.1

2626

mA

mV

I

mVr

E

e (7.114)

err )1( (7.115)


66.689,286.14181)1( xrr e

mSr

ge

m 295.6785.14

11

(7.116)

a) i

oBM

v

vA (7.117)

'Lmo Rvgv (7.118)

)(

rr

rvv

b

i

(7.119)

)'

')(

'(

ib

Lm

i

o

RR

R

rr

rRg

v

v

(7.120)

Donde kRRR LCL 96.1//'

33.468,1)//(' rrRR bTH (6.121)


)133.468,1

33.468,1)(

66.689,2100

66.689,296.1295.67(

k

xSx

v

v

i

o

65.75i

o

v

v

b) 2H

H

wF (7.122)







CC

Hw

1

(7.123)

CTHCRC (7.124)



capacitancia C y se abre la capacitancia

C y a partir de este circuito (figura 7.4.4)

se calcula la resistencia de thvenin vista

por C.

+

1kHz

vi -1/1V Q

RS

1k RL 10k

RTH 3.1k

RC

2.2k

vO

-

Figura 7.6.1

v

-

+

vO

gmv -

RL

1kHz vi

-1/1V

RC r

rb

RB

+

Ri

vi

Figura 7.6.2

r

rb

C

Ri

RTH

Figura 7.6.4

-

+

v

gmv

C

C

rb

RTH

RC r

RL

Ri

Figura 7.6.3


124

399.649//)//( rrRRR bTHiTHC (7.125)


nspFxC 43.2133399.649

CTHCRC (7.126)



capacitancia C y se abre la capacitancia

C y a partir de este circuito (figura 7.6.5)

se calcula la resistencia de thvenin vista

por C, Adems se apaga vi.

CTHCRC Para calcular

CTHR se abre

las terminales de C y se coloca una

fuente de prueba y la CTH

R es:

p

p

THi

vR

C

(7.127)

Para calcular esta resistencia se utiliza el

circuito de la figura 7.6.6.

De la figura 7.6.6 de deduce:

0'

L

p

mpompR

vvvgiivgi

(7.128)

'ipRiv (7.129)

Donde:

399.649//)//(' rrRRR bTHii (7.130)

Sustituyendo v en la ecuacin (7.130) se

obtiene:

0'

''

L

pip

ipmpR

vRiRigi (7.131)

Entonces:

'''' LimLip

pRRgRR

i

v


ki

v

xSxki

v

p

p

p

p

26.88

96.1399.649295.6796.1399.649


nspFxRCCTHC

33.23826.887.2

Calculando wH de la ecuacin (6.123):

sMradnsns

w

gdgs CC

H /85.343.2133.238

11

Por lo tanto de la ecuacin (7.122):

kHzsMkradw

F HH 75.6122

/8.3

2

Calculando WH por Miller.

Aplicando Miller a la figura 7.6.3 se

obtiene la figura 7.6.7

2

1

CC

H

T

w

(7.132)

399.649'iR (7.133)

kRL 96.1' (7.134)

)'1(1 LmRgCC (7.135)

Sustituyendo valores en (6.135)

pFC

kmSxpFC

83.358

)96.1295.671(7.2

1

1

)'

11(2

LmRgCC (7.136)

Sustituyendo valores en (6.136)

gmv

v C2 C1

Ri

C

RL

Figura 7.6.7

gmv v -

+

rb

r

C

RL

Ri RTH

Figura 7.6.5

ip

vp - +

gmv v -

+

rb

RTH RL

Ri

r

iO

Figura 7.6.6


125

pFC

kmSxpFC

72.2

)96.1295.67

11(7.2

2

2

1 CCCT (7.137)


pFpFpFCT 83.3913383.358

'iTTHTC RCRC CTT (7.138)


nspFxTC

4.254399.64983.391

'22 22 LTHC xRCRC C (7.139)


nspFxC 3312.596.172.22


sMradw

nsnsw

H

CC

H

T

/85.3

3312.545.254

11

2


kHzsMrad

FH 75.6122

/85.3

c) 2L

L

wF (7.140)








321

111

CCC

Lw

(7.141)

11 1 CTHCRC (7.142)


el circuito de la figura7.6.8 se deja el




C1.

)//(

1 rrRRR bTHiTHC (7.143)


33.468,2)66.789,2//1.3(11

kkRCTH


msFxRCCTHC

468.233.468,2111 1

22 2 CTHCRC (7.144)






C2.

LCTH RRR C 2 (7.145)


kkkRRR LCTHC 2.20182.22


mskFxRCCTHC

94.942.207.422 2

333 THCC RC (7.145)

gmv

v

+

-

rb

RTH

RC

r

RL

RE

Ri C1 C2

+ C3

+

Figura 7.6.8

gmv

v

+

-

rb

RTH

RC

r

RL

RE

Ri C1

Figura 7.6.9

-

+

v gmv

C2 rb

RTH

RC

r

RL

RE

Ri

Figura 7.6.10


126


el circuito de la figura7.6.8 se deja el




C3.

33 3 CTHCRC Para calcular 3THCR se abre

las terminales de C3 y se coloca una

fuente de prueba y la 3THCR es:

p

p

THCi

vR 3 (7.146)

Para realizar el clculo de la ecuacin

(7.146) se utiliza el circuito de la figura

7.6.12.

El circuito de la figura 7.6.12 se puede

redibujar, figura 7.6.13.

rrRRR bTHii //)//(` (7.147)

p

p

CTHi

vR

3 (7.148)

bmp ivgii (7.149)

pvv (7.150)

`ib

R

vi (7.151)

E

p

R

vi (7.152)

Sustituyendo (6.153), (6.151) y (6.150) en

(7.149) se obtiene:

32.1486.14//1//399.649

//`//11

`

1

1

)`

()(

3kR

rRR

rRR

i

v

R

vvgi

R

v

CTH

eEi

eEi

p

p

i

p

pmp

E

p


msFxRCCTHC

1432.032.141033 3


sradw

msmsmsw

w

L

L

CCC

L

/96.398,7

94.94

1

468.2

1

1432.0

1

111

321

De (7.140) resulta:

Hzsrad

FL 58.177,12

/96.398,7


7.6.14.

0 1,177.58Hz 612.75kHz

ABM=75.65

f

|H(jw)|dB

BW

Banda media

Figura 7.6.14

ip vp

-

+

gmv

v

+

-

i

ib

RC

Ri`

RL

RE

Figura 7.6.13

-

+

v gmv

C3

rb

RTH

RC

r

RL

RE

Ri

Figura 7.6.11

-

+

v gmv

+

- vp ip

rb

RTH

RC

r

RL

RE

Ri

Figura 7.6.12


127

Ejemplo #4.


calcule: a) ABM b) FH c) FL.

Datos: = 200, rb = 0, C1 = 15pF, C1=2pF, C2 = 33pF y C2=2.7pF.

Solucin:

a.- Anlisis DC

Circuito para DC, figura 7.7.1.

Aplicando Thvenin entre la base de Q1 y

el punto comn en la figura 7.7.1.

Vkk

Vk

RR

xVRV CCTH 6

11

)12)(1(

21

2

(7.153)

k

kk

kk

RR

xRRRTH 5.0

11

)1)(1(

21

12 (7.154)

111 EEBETHBTH RIVRIV (7.155)

Sustituyendo 1

11

EB

II en la ecuacin

(7.155) se obtiene:

111

1EEBETH

ETH RIVR

IV

(7.156)

:1

obtieneseIDespejando E

1

1

1E

TH

BETHE

RR

VVI

(7.157)


mA

kk

VV

RR

VVI

ETH

BETHE 1

3.51200

5.0

7.06

11

1

Aplicando LKV en malla que involucra

VCE1 y con un valor de IB2 despreciable

se obtiene:

111 EECECCCRIVIRV (7.158)

Con I = IE1 resulta:

)( 111 ECECCCE RRIVV (7.159)


VkmAVVCE 5.4)5.7(1121

El punto de operacin para Q1 es:

VCE1 = 4.5V e IE1 = 1mA.


activa, comportndose como un

amplificador.

Para la segunda etapa se obtiene:

VkmAIxRV C 2.2)2.2(11 (7.160)

mAk

VVI E 833.0

8.1

7.02.22

(7.161)

VkmAVVEC 2.2)8.11(833.0122 (7.162)

Entonces: VCE2 = -2.2V.

El punto de operacin para Q2 es:

VCE2 = -2.2V e IE2 = 0.833mA.


activa, comportndose como un

amplificador.

b.- Anlisis AC.

Dibujando el circuito para AC, sin


resulta el circuito de la figura7.7.2.

vo -

+

C3 10uF

RL 10k

RE2

1.8k

Q2

VCC 12V

1kHz

vi

-1/1V

RS

1k C2 1uF C1

10uF R2

1k

R1

1k

RE1 5.3k

RC

2.2k

Q1

Figura 7.7

Q2

12V

Q1 RL

10k

RE2 1.8k

R2

1k

R1 1k

RE1 5.3k

RC

2.2k

IE1

IE2 +

-

V1

IB2

I

Figura 7.7.1

VCC


128


AC, en el circuito anterior, figura 7.7.2



261

2626

1

1mA

mV

I

mVr

E

e (7.163)

21.31833.0

2626

2

2mA

mV

I

mVr

E

e (7.164)

11 )1( err (7.165)


226,526201)1( 11 xrr e

22 )1( err (7.166)


21.273,621.31201)1( 22 xrr e

mSr

ge

m 46.3826

11

1

1

(7.167)

mSr

ge

m 04.3221.31

11

2

2

(7.168)


a) i

oBM

v

vA (7.169)

Para el clculo de la ecuacin (7.169) se

puede realizar calculando las ganancias

por etapas y el producto de estas

ganancias es la ganancia esperada,

ecuacin (7.170).

)'

)('

)(( 1

1 i

i

i

o

o

o

i

oBM

v

v

v

v

v

v

v

vA (7.170)

Lmo xRvgv 22 (7.171)

2

212

rr

xrvv

b

O

(7.172)

Sustituyendo la ecuacin (7.172) en

(7.171) se obtiene:

)(2

22

1

rr

rRg

v

v

b

Lm

o

o

(7.173)

Sustituyendo 122 rgm en la

ecuacin (7.173) y dividiendo numerador

y denominador por este mismo factor se

obtiene:

21

1e

b

L

o

o

rr

R

v

v

(7.174)


41.320

21.31201

0

10

1

k

v

v

o

o

)//(2111

rrRxvgv bCmo (7.175)

1

11

'

rr

xrvv

b

i

(7.176)

Sustituyendo (7.176) en (7.175) se

obtiene:

)()//(' 1

11

1

2

rr

rrrRg

v

v

b

bCm

i

o

(7.177)

Sustituyendo 111 rgm en la

ecuacin (7.177) y dividiendo numerador

y denominador por este mismo factor se

obtiene:

1

21

1

)//(

'e

b

bC

i

o

rr

rrR

v

v

(7.178)


+

-

vo

Q2

1kHz

vi

-1/1V

Q1 RL 10k

RS

1k

RE1

5.3k

RC 2.2k

Figura 7.7.2

-

+

vo v2

-

+ r2

gm2V2

+

- vO1

gm1v1

+

-

v1

RS

RL

rb

1kHz

vi

-1/1V

RE1

RC

r1

rb

+

- vi

Figura 6.7.3


129

26201

0

)21.273,60//(2.2

'

1 k

v

v

i

o

646.6226

79.628,1

'

1

i

o

v

v

S

b

E

b

Ei

Rrr

R

rrRxv

vi

)1

//(

)1

//(

'1

1

1

1

(7.179)

Sb

E

bE

i

i

Rrr

R

rrR

v

v

)1

//(

)1

//('

1

1

1

1

(7.180)


mkv

v

i

i 22.251873.25

873.25'

Sustituyendo valores en la ecuacin

(7.169) se obtiene:

23.506)22.25)(646.62)(41.320( mv

v

i

o

23.506i

oBM

v

vA

b) 2H

H

wF (7.181)





capacitancias internas de los transistores.

Este circuito se muestra en la figura 7.7.4.

2121

1

CCCC

Hw

(7.182)

11 1

CTHCRC (7.183)



capacitancia C1 y se abren las

capacitancias C2 , C1 y C2 y a partir de

este circuito (figura 7.7.5) se calcula la

resistencia de thvenin vista por C1.

11 ////1 esETH rRRR C (7.184)


22.25

26//1//3.5////

1

1 11

C

C

TH

esETH

R

kkrRRR


nspFxC 3783.01522.251

11 1

CTHCRC (7.185)



capacitancia C1 y se abre la capacitancia

C1, C2 y C2 y a partir de este circuito

(figura 7.7.6) se calcula la resistencia de

thvenin vista por C1, Adems se apaga

vi.

)//( 21 rrRR bCTHC (7.186)


79.628,1

21.273,6//2.2)//(

1

1 2

C

C

TH

bCTH

R

krrRR


gm1v1 C1

RC

rb

r2

Figura 7.7.4

+ +

- - v2

v1 RC

r2 C2 RL

1kHz vi

-1/1V

Rs

C1

RE1

r1

rb

1kHz

-1/1V

gm2v2 gm1v1

Rs C1

re1 RE1

Figura 7.7.5

rb C2 C1

Figura 7.7.6


130

nspFxRCCTHC

2576.379.628,1211 1

22 2

CTHCRC (7.187)



capacitancia C2 y se abren las

capacitancias C1 , C1 y C2 y a partir de

este circuito (figura 7.7.7) se calcula la

resistencia de thvenin vista por C2.

2//)(2 rrRR bCTHC (7.188)


79.628,121.273,6//)02.2(2

kRCTH


nspFxC 75.533379.628,12

22 2

CTHCRC (7.189)



capacitancia C2 y se abre la capacitancia

C1, C2 y C1 y a partir de este circuito

(figura 7.7.8) se calcula la resistencia de

thvenin vista por C2, Adems se apaga

vi.

222

CTHCRC (7.190)

Para calcular 2CTH

R se abre las terminales

de C2 y se coloca una fuente de prueba y

la 2CTH

R es:

p

p

THi

vR

C

2 (7.191)

El circuito para realizar el clculo de la

ecuacin (7.191) se muestra en la figura

7.7.9.

p

p

CTHi

vR

2 (7.192)

02

2222

L

p

mpompR

vvvgiivgi

(7.193)

'2 ipRiv (7.194)

Donde:

79.628,1//)(' 2rrRR bCi (7.195)

Sustituyendo (7.194) en la ecuacin

(7.193) se obtiene:

0'

'2

L

pip

ipmpR

vRiRigi Entonces:

LimLi

p

pRRgRR

i

v'' 2 (7.196)


kxmSxki

v

p

p1079.628,104.321079.628,1

ki

v

p

p49.533


nskpFxRCCTHC

440,149.5337.222 2


2121

1

CCCC

Hw

RC C2

rb

r2

Figura 7.7.7

+

-

v2 RL gm2v2 Ri

+ - vp

ip

io

Figura 7.7.9

RL gm2v2

RC

rb

r2

+

-

+

v2

Figura 7.7.8

C2


131

skradw

nsnsnsnsw

H

H

/83.667

440,12576.375.533783.0

1

Por lo tanto de (7.181) se obtiene:

kHzskradw

F HH 29.1062

/83.667

2

c) 2L

L

wF (7.197)








321

111

CCC

Lw

(7.198)

11 1 CTHCRC (7.199)






C1.

)//)(1(// 111 sEbTHTH RRrrRR C (7.200)

De la ecuacin (7.199) resulta:

msFxRCCTHC

9857.457.4981011 1

22 2 CTHCRC (7.201)






C2.

)1

//( 112

rRRR ESTHC

(7.202)

Introduciendo valores en (7.202):

87.025,1

)26//3.5(1)1

//(

2

2

1

1

C

C

TH

ESTH

R

kkr

RRR


msFxRCCTHC

026.187.1025122 2

333 THC RC (7.203)






C3.

22 //)

1(

3 Ebc

TH RrrR

RC

(7.204)

Introduciendo valores en (7.204):

19.418.1//)201

21.273,62.2(

3k

kR

CTH


msFxRCCTHC

4119.019.411033 3

gm2v2 gm1v1

+ +

- - v2 v1

C2 RE2

RTH

RC r2

RL

Rs RE1

r1

rb

Figura 7.7.12

gm2v2 gm1v1

+ +

- - v2 v1

C2

C3

C1

RE2 RTH

RC r2 RL

Rs RE1

r1

rb

Figura 7.7.10

gm2v2 gm1v1

+ +

- - v2 v1

C1

RE2 RTH

RC r2 RL

Rs RE1

r1

rb

Figura 7.7.11

v1 v2

- -

+ +

gm1v1 gm2v2

C3 RE2 RTH

RC r2 RL

Rs RE1

r1

rb

Figura 7.7.13

rb

rb

rb

rb


132


sradmsmsms

wL /603,34119.0

1

9857.4

1

026.1

1


Hzsrad

FL 44.5732

/603,3


7.7.14.

PROBLEMAS

7.1 Para el circuito mostrado en la figura

P7.1, calcule: a) ABM b) FH c) FL

Datos: IDSS = 10mA; VGS(off) = -2.5V;











P7.4, calcule: a) ABM b) FH c) FL.

Datos: = 200, rb = 100, C = 15pF, C=2pF.



Datos: = 200, rb =100, C = 15pF, C=2pF.

+

- vo

Ri

100k

Rs 330

RD 1.8k

RG 10M

RL 18k

C1 1uF

1kHz

vi -1/1V

20V

C2 2.2uF

C3 10uF

1kHz

-1/1V

Figura P7.1

0 573.44Hz 106.29kHz

ABM=506.23

f

|H(jw)|dB

BW

Banda media

Figura 7.7.14

vo +

-

-5V

C4=

C1

1uF 1kHz

vi -500m/500mV

20V C3

6.8uF

C2 10uF

RE 2.2k

R2

2.2k

R1 2.2k

Ri

100k

Rs 330

RD 2.2k

RG 10M

RL 10k

1kHz

-500m/500mV

Figura P7.2

-

+ vo

Ri

10k

RS 1.2k

RG1 1M

RG2 1M RL

1.2k

C2

1uF

18V

C1 1uF

1kHz

vi -1/1V

1kHz

-1/1V

Figura P7.3

-

+

vo Ri

1k

C3 2.2uF

C2 10uF

12V

1kHz

vi -1/1V

C1 1uF RL

2.2k

RE 5.6k

RC 2.2k

R2 1k

R1 1k

1kHz

-1/1V

Figura P7.4

VDD

VDD


133



Datos: = 200, rb = 0, C = 15pF, C=2pF.


p7.7, calcule: a) ABM b) FH c) FL.

Datos: = 200, rb = 0, C1 = 15pF, C1=2pF, C2 = 33pF y C2=2.7pF.



Datos: = 200, rb =0, C1 = 10pF, C1=2pF, C2 = 33pF y C2=2.5pF.

vo -

+

C3 6.8uF

RL 8.2k

RE2

1.8k

Q2

VCC 12V

1kHz

vi

-1/1V

RS

1k C2 1uF C1

100uF R2

1k

R1

1k

RE1 5.3k

RC

2.2k

Q1

Figura P7.8

+

-

vo

Ri

1k

RL 2.2k

C2 2.2uF

12V

1kHz

vi -1/1V

C1

1uF

RE 5.6k

R2 1k

R1 1k

1kHz

-1/1V

Figura P7.5

12V

RL 2.2k

C3 2.2uF

1kHz vi

-1/1V

C1 1uF

C2

10uF

Q1 Ri 1k

R2 1k

R1

1k

RE 5.6k

RC 2.2k

1kHz

-1/1V

Q1 vo +

-

Figura p7.6

+

-

vo

Ri

1k

Q1

Q2 C4 10uF

C1

1uF

1kHz

vi -1/1V

12V

C2 10uF

C3 2.2uF

RL

2.2k

RE 5.6k

RC 2.2k

R3 2.2k

R2 1k

R1

1k

Q1

Q2

1kHz

-1/1V

Figura P7.7

Capitulo 7 Respuesta en Frecuencia

Documents

Transcript of Capitulo 7 Respuesta en Frecuencia