Tipos de estructurasy cargas

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En este capítulo explicaremos las diversas etapas necesarias para pro-ducir una estructura. Definiremos también los tipos básicos de es-tructuras, sus elementos y sus soportes. Finalmente, se dará una bre-ve explicación de los tipos de cargas que deben considerarse parallevar a cabo un análisis y diseño estructural apropiados.

1.1 Introducción

Una estructura consiste en una serie de partes conectadas con el finde soportar una carga. Ejemplos de ellas son los edificios, los puentes,las torres, los tanques y las presas. El proceso de crear cualquiera deestas estructuras requiere planeación, análisis, diseño y construcción.A continuación se hace un análisis breve de cada una de esas etapaspara ilustrar qué debe considerarse en la práctica.

Planeación

Al crear una estructura para que cumpla una función específica deuso público, primero debe considerarse la selección de una forma es-tructural que sea segura, estética y económica. Esta es usualmente lafase más difícil y a la vez más importante de la ingeniería estructural.A menudo se requieren varios estudios independientes de diferentessoluciones antes de decidir cuál es la forma (arco, armadura, marco,etc.) más apropiada. Una vez tomada esta decisión, se especificanentonces las cargas, materiales, disposición de los miembros y sus

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Capítulo 1 Tipos de estructuras y cargas

dimensiones de conjunto. Está claro que la habilidad necesaria illevar a cabo esas actividades de planeación se adquiere normaln,.te después de varios años de experiencia en el arte y ciencia d1ingeniería.

Análisis

Para analizar apropiadamente una estructura, deben hacerse cieidealizaciones sobre cómo están soportados y conectados los mibros entre sí. Una vez que se ha determinado esto y se han especifdo las cargas, las fuerzas en los miembros y sus desplazamientos pden encontrarse utilizando la teoría de la mecánica estructural,es el tema de este libro.

Diseño

Una vez obtenidas las cargas internas de un miembro, el tamañ,éste puede determinarse de manera que se satisfagan los criterioresistencia, estabilidad y deflexión, como está asentado en las nory códigos en vigor. Además, las conexiones entre los miembros pden diseñarse por resistencia y las dimensiones detallarse de marque todas las partes queden ajustadas entre sí en forma apropiad

Construcción

La fase final requiere ordenar los diversos componentes de la est:tura y planear las actividades que implica el montaje real de éRespecto a esto, todas las fases de la construcción deben inspeccionpara garantizar que la estructura está siendo construida de acuecon los planos de diseño especificados.

1.2 Clasificación de las estructuras

Es importante que un ingeniero estructural reconozca los divetipos de elementos que componen una estructura y que sea capa.clasificar las estructuras de acuerdo con su forma y función. Pre:taremos por ahora algunos de esos aspectos y hablaremos más s(ellos en los puntos apropiados a lo largo del texto.

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Sección 1 .2 Clasificación de las estructuras

Elementos estructurales

Algunos de los elementos más comunes de que constan las estructu-ras son los siguientes.

Tirantes. Los miembros estructurales sometidos a una fuerza detensión se denominan tirantes o puntales de arriostramiento. Debido ala naturaleza de esta carga, estos miembros son esbeltos y para for-marlos se escogen perfiles redondos, rectangulares (varillas y barras),ángulos, canales, etc., mostrados en la figura 1-1.

Vigas. Las vigas Son usualmente miembros horizontales rectos usa-dos principalmente para soportar cargas verticales, figura 1-2. A me -nudo se clasifican según la manera en que están apoyadas, como seindica en la misma figura. En particular cuando la sección transver. tirante

0varilla

ángulo

barra

canal

secciones transversales típicas

Fig. 1-1

c t^^rrTim t ^viga

(a)

viga simplemente apoyada

viga en voladizo

viga doblemente empotrada

viga continuaFig. 1-2

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Capítulo 1 Tipos de estructuras y cargas

viga de concreto ahusada o acartelada

(a)

viga de acero compuesta

fig. 1-3

Fig. 1-4

sección transversal

(a)

patín

sección transversalde "patín ancho" "American Standard"

(b)

(b)

sal varía, la viga se denomina ahusada o acartelada, figura 1-3a. Lassecciones transversales de las vigas son también "compuestas", comoen los casos en que se añaden placas en sus partes superior e inferior,figura 1-3b.

La mayoría de las veces, las vigas se diseñan principalmente pararesistir el momento flexionante; sin embargo, si son cortas y soportangrandes cargas, la fuerza cortante interna puede resultar muy grandey ser la que determine el diseño.

Cuando el material usado para su construcción es un metal comoel acero o el aluminio, la sección transversal de una viga es más efi-ciente cuando se le da la forma mostrada en la figura 1-4a. Aquí, lasfuerzas desarrolladas en los patines superior e inferior de la viga for-man el par necesario usado para resistir el momento M aplicado, mien-tras que el alma es efectiva para resistir la fuerza cortante V aplicada.A esta sección transversal se le llama comúnmente "de patín ancho",figura 1-4b, y se fabrica normalmente en laminadoras como una solaunidad en longitudes de hasta 75 ft. Si se requieren longitudes máscortas, se selecciona a veces la sección transversal "AmericanStandard" que tiene patines ahusados, figura 1-4b. Cuando se re-quiere que la viga tenga un claro muy grande y las cargas aplicadas

(a)

Fig. 1-5

empalme con placa atornillada(b)

trabe armada

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Sección 1 .2 Clasificación de las estructuras

son bastante grandes, la sección transversal puede tomar la forma deuna trabe armada. Este miembro se fabrica usando una gran placapara el alma y soldando placas en sus extremos, o uniendo éstas conpernos, de modo que hagán la función de patines, figura 1-5a. Amenudo la trabe se transporta a la obra en segmentos, los cuales sediseñan para ser empalmados en puntos donde la trabe recibe mo-mentos internos pequeños, figura 1-5b.

Las vigas de concreto generalmente tienen secciones transversalesrectangulares, ya que es fácil construir esta forma directamente en laobra. Como el concreto es bastante débil en su resistencia a la ten-sión, se cuelan dentro de la viga "barras de refuerzo" en las regionesde la sección transversal sometidas a tensión, figura 1-6a. Las vigas otrabes de concreto precolado se fabrican en un taller de la mismamanera, figura 1-6b, y luego se transportan al lugar de la obra.

barras de refuerzo

viga reforzada colada en obra trabe precolada viga T precolada

fig. 1-6

Las vigas hechas de madera pueden aserrarse de una pieza sólida demadera o fabricarse laminadas. Las vigas laminadas se construyende secciones sólidas de madera que se unen entre sí por medio depegamentos de alta resistencia. En la figura 1-7 se muestran ejemplostípicos de secciones transversales de vigas hechas de madera aserradao laminada.

viga de madera aserrada viga de madera laminada

fig. 1-7

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Capítulo 1 Tinos de estructuras y cargas

columna

O Dtubo tubular patín ancho

metal

Columnas. Los miembros que generalmente son verticales y resis-ten cargas axiales de compresión se conocen como columnas, figura1-8a. Para columnas metálicas se suelen usar secciones tubulares ysecciones de patín ancho y para las de concreto son usuales las sec-ciones circulares y cuadradas con barras de refuerzo, figura 1-8b. Enocasiones, las columnas están sometidas a carga axial y a momentode flexión como se muestra en la figura 1-8a. Esos miembros se lla-man entonces columnas flexocomprimidas.

Tipos de estructuras

A la combinación de los elementos estructurales y los materiales deque están hechos se le llama sistema estructural. Cada sistema está cons-truido de uno o más de cuatro tipos básicos de estructuras. Clasificadospor el grado de complejidad de su análisis, tales tipos son los siguientes.

Armaduras. Cuando se requiere que el claro de una estructurasea grande y su altura no es un criterio importante de diseño, puedeseleccionarse una armadura. Las armaduras consisten en barras en ten-sión y elementos esbeltos tipo columna, usualmente dispuestos enforma triangular. Las armaduras planas se componen de miembros si-tuados en el mismo plano y se usan -a menudo para puentes y techos,mientras que las armaduras espaciales tienen miembros en tres dimen-siones y son apropiadas para grúas y torres.

Debido al arreglo geométrico de sus miembros, las cargas que cau-san flexión en la armadura, figura 1-9, se convierten en fuerzas detensión o compresión en los miembros y por esto una de las ventajasprincipales de una armadura, respecto a una viga, es que usa menosmaterial para soportar una carga dada. Además, una armadura se cons-truye con elementos de relativamente poco peso que pueden arreglarse devarias maneras para soportar una carga impuesta. Con frecuencia eseconómicamente factible usar una armadura para salvar claros de 30 fta 400 ft, aunque en ocasiones se han usado en claros mayores de 400 ft.

columnaflexocomprimida

(a)

concreto

secciones transversales típicas

(b)

Fig. 1-8

Fig. 1-9

compresión

La carga flexiona la armadura,que genera compresión en losmiembros superiores y tensión

en los inferiores.

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Sección 1 .2 Clasificación de las estructuras

Los cables soportan sus cargas en tensión Fig. 1-10

Cables y arcos. Otras dos formas de estructuras que se usan parasalvar grandes distancias son el cable y el arco. Los cables suelen serflexibles y soportan sus cargas en tensión. Sin embargo, a diferenciade los tirantes, la carga externa no se aplica a lo largo del eje del cabley, en consecuencia, el cable adopta una forma acorde con la cargaaplicada, figura 1-10. Los cables se usan generalmente para soportarpuentes y techos de edificios. Cuando se usan para estos fines, elcable tiene una ventaja sobre la viga y la armadura, especialmente enclaros mayores de 150 ft. Como siempre están en tensión, los cablesno resultan inestables ni se desploman repentinamente como puedesuceder con vigas o armaduras. Además, la armadura requiere costosadicionales de construcción y un peralte creciente conforme aumen-ta el claro. Por otra parte, el uso de cables está limitado sólo por supeso y los métodos de anclaje.

El arco logra su resistencia en compresión ya que tiene una curva-tura inversa a la del cable, figura 1-11. Sin embargo, el arco debe serrígido para mantener su forma y esto genera cargas secundarias enque interviene la fuerza cortante y el momento flexionante, que de-ben considerarse en su diseño. Los arcos son frecuentemente usadosen estructuras de puentes, domos para techos y en aberturas paramuros de mampostería.

Los arcos soportan sus cargas en compresiónE

Fig. 1-11

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Sección 1.3 Cargas

Las costillas y trabes anulares forman la estructura que sostiene la bóveda detecho de una pista para patinar sobre hielo.

placas o los cascarones son muy difíciles de analizar debido a la geo-metría tridimensional de sus superficies. Tal análisis va más allá delalcance de este texto y es materia de libros dedicados enteramente aese tema.

1.3 Cargas

La carga de diseño de una estructura suele especificarse en códigos. Engeneral, el ingeniero estructural trabaja con dos tipos de códigos: loscódigos generales de construcción y los códigos de diseño. Los códigosgenerales de construcción especifican los requisitos de instituciones ofi-ciales relativos a las cargas mínimas de diseño para estructuras y losestándares mínimos para las construcciones. Los códigos de diseño pro-porcionan normas técnicas detalladas y se usan para establecer los re-quisitos del diseño estructural. La tabla 1-1 muestra algunos de loscódigos importantes usados en la práctica. Sin embargo, debe quedarclaro que los códigos proporcionan sólo una guía general para el dise-ño. La responsabilidad final del diseño reside en el ingeniero estructural.

El diseño en sí de una estructura comienza con aquellos elementos'ie están sometidos a las cargas principales que debe tomar la estruc-

'a y procede en secuencia con los varios elementos de soporte has-ie se llega a la cimentación. Así, por ejemplo, en primer lugar se

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Capítulo 1 Tipos de estructuras y cargas

Tabla 1-1 Códigos

Códigos generales de construcción

American National Standard Building Code, American NatiStandards Institute (ANSI)

Basic Building Code, Building Officials and Code Administr,:Intemational

Standard Building Code, Southem Building Code CongressUniform Building Code, Intemational Conference of Building Offi

Códigos de diseño

Aluminum Construction Manual, Aluminum AssociationBuilding Code Requirements for Reinforced Concrete, American

crete Institute (ACI)Manual of Steel Construction , American Institute of Steel Construc

(AISC)PCI Design Handbook , Prestressed Concrete Institute (PCI)Standard Specifications for Highway Bridges, American Associatic

State Highway and Transportation Officials (AASHTO)Timber Construction Manual, American Institute of Timber Const

tion (AITC)Manual for Railway Engineering , American Railway Enginee

Association (AREA)

diseñaría la losa de piso de un edificio, seguida por las vigas, colnas y finalmente por las zapatas de la cimentación. Por tanto,diseñar una estructura, es necesario primero especificar las crque actuarán sobre ella. Generalmente una estructura está somaa varios tipos de cargas. A continuación se presenta un breve an:de esas cargas para ilustrar cómo debe uno considerar sus efectola práctica.

Cargas muertas

Las cargas muertas consisten en los pesos de los diversos mierr.estructurales y en los pesos de cualesquiera objetos que estén pe:nentemente unidos a la estructura. Entonces, para un edificiocargas muertas comprenden los pesos de las columnas, vigas y trz.losas de piso, el techo, muros, ventanas, plomería, instalación eléca y otros dispositivos diversos.

En algunos casos, una carga muerta estructural puede estirr.satisfactoriamente por medio de fórmulas basadas en los pesosmaños de estructuras similares. Con experiencia, se puede tam;"estimar" la magnitud de esas cargas. Sin embargo, una vez dote,nados los materiales y tamaños de los diversos componentes cíestructura, sus pesos pueden determinarse a partir de tablas que

lo

Sección 1 .3 Cargas

sus densidades. Una porción de una de tales tablas, tomada delAmerican National Standard Building Code (Código estadouniden-se de normas de construcción), se da en la tabla 1-2. El cálculo de lascargas muertas con base en los datos tabulados en la tabla 1-2 esbastante directo, como se muestra en el ejemplo 1-1 de este texto.

Tabla 1-2 Cargas muertas mínimas de diseño*

Muros lb/f t-Ladrillo de arcilla, de alta absorción, de 4 in. 34Ladrillo de arena limosa, de 4 in. 38Ladrillo de concreto de agregado grueso, de 4 in. 46Ladrillo de concreto de agregado ligero, de 4 in. 33Ladrillo de arcilla, de alta absorción, de 8 in. 69Ladrillo de arcilla, de mediana absorción, de 8 in. 79Ladrillo de arcilla, de baja absorción, de 8 in. 89Ladrillo de arena limosa, de 8 in. 74Ladrillo de concreto de agregado grueso, de 8 in. 89Ladrillo de concreto de agregado ligero, de 8 in. 68Bloque de concreto de agregado grueso, de 8 in. 55Bloque de concreto de agregado grueso, de 12 in. 85Bloque de concreto de agregado ligero, de 8 in. 35Bloque de concreto de agregado ligero, de 12 in. 55

Mamparas

Yeso sólido de 2 in. 20Yeso sólido de 4 in. 32Pies derechos de madera de 2 x 4, sin enyesar 4Pies derechos de madera de 2 x 4, enyesadas por un lado 12Pies derechos de madera de 2 x 4, enyesadas por los dos lados 20

Losas de concreto

Concreto, grava reforzada, por pulgada de espesor 12Concreto, grava simple, por pulgada de espesor 12Concreto reforzado, peso ligero, por pulgada de espesor 9Concreto simple, peso ligero, por pulgada de espesor 8Concreto de ceniza volcánica, por pulgada de espesor 9

Techos

Yeso sobre reja o concreto 5Listones metálicos suspendidos y yeso 10Tejas asfálticas 2Tableros de fibra, -', in. 0.75

*Reproducida con autorización de la American National Standard MínimumDesign Loads for Buildings and Other Structures, ANSI A58.1-19S2. Las copias deestas especificaciones pueden adquirirse en la ANSI, 1430 Broadway, Nueva York,N.Y. 10018.

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Capítulo 1 Tipos de estructuras y cargas

Ejemplo 1-1

La viga de piso en la figura 1-13 se usa para soportar una losa deconcreto reforzado de peso ligero de 6 ft. de ancho y 4 in. de espesor. El fondo de la losa está recubierto de yeso. Además, un mur(de bloques de concreto de agregado ligero de 8 ft. de altura y 12 inde ancho se apoya directamente sobre el patín superior de la vigaDetermine la carga sobre la viga en libras por pie de longitud deviga.

Fig. 1-13

Solución

Usando los datos en la tabla 1-2, tenemos

Losa de concreto [9 lb/(ft2 • in .) ] (4 in.) (6 ft) = 216 lb/ftPlafón de yeso (5 lb/ftz) (6 ft) = 3016/ftMuro de bloque (55 1b/ft2) (8 ft) = 440 lb ftCarga total 686 lb/ft Resp.

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Sección 1 .3 Cargas

Cargas vivas

Las cargas vivas pueden variar en magnitud y localización, y puedenser causadas por los pesos de objetos colocados temporalmente sobreuna estructura, por vehículos en movimiento o por fuerzas naturales.Las cargas vivas mínimas especificadas en los códigos se determinanestudiando la historia de sus efectos sobre estructuras existentes.Usualmente, esas cargas incluyen un margen para tener una protec-ción contra deflexiones excesivas o sobrecargas repentinas. En el ca-pítulo 6 veremos procedimientos para especificar la localizaciónapropiada de las cargas vivas en la estructura de modo que éstas oca-sionen los mayores esfuerzos o deflexiones en los miembros. Veremosahora diversos tipos de cargas vivas.

Cargas en edificios . Se supone que los pisos de edificios estánsometidos a cargas vivas uniformes, que dependen del propósito parael cual el edificio es diseñado. Esas cargas están tabuladas en códigoslocales, estatales o nacionales. Un ejemplo representativo de esas car-gas mínimas uniformes, tomadas del American National StandardBuilding Code, se muestra en la tabla 1-3. Estos valores se determi-naron con base en la historia de carga de varios edificios. Ellos inclu-yen márgenes como protección contra la posibilidad de sobrecargadebido a cargas de construcción y requisitos de servicio. Además delas cargas uniformes, algunos códigos especifican cargas vivas concen-tradas mínimas, causadas por carretillas, automóviles, etc., que debenaplicarse también en cualquier punto del sistema de piso. Por ejemplo,cargas vivas, tanto uniformes como concentradas deben considerarseen el diseño de la losa de un estacionamiento para automóviles.

Tabla 1-3 Cargas vivas mínimas*

Ocupación o usoCarga viva

(lb/ft-') Ocupación o usoCarga viva

(lb/ft')

Áreas de reunión y teatrosAsientos fijos 60

Edificios de oficinasVestíbulos 100

Asientos removibles 100 Oficinas 50Salones de baileGarages (sólo automóviles)

10050

ResidencialCasas ( una y dos familias) 40

Bodegas de almacenamiento Hoteles y casas multifamiliares 40Ligero 125 Salones de clase 40Pesado 250

* Reproducido con autorización de la American Nacional Standard Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures,ANSI A58.1-1982, pág. 10.

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Capítulo 1 Tipos de estructuras y cargas

Para algunos tipos de estructuras muchos códigos permiten unareducción en la carga viva uniforme para unpiso, ya que es improbableque la carga viva prescrita se presente simultáneamente en la estruc-tura entera en un momento dado. Por ejemplo, ANSI A58.1-1982permite una reducción de la carga viva en un miembro que tenga unárea de influencia de 400 ft2 o mayor. Esta carga viva reducida se calcu-la usando la siguiente ecuación.

15L=L0L,(0.2

I

dondeL = carga viva de diseño reducida por pie cuadrado de área soporta-

da por el miembroL„ = carga viva de diseño no reducida por pie cuadrado de área so-

portada por el miembro (véase la tabla 1-3)Al = área de influencia en pie cuadrado igual a cuatro veces el área

de piso tributaria o portadora de carga efectiva para una colum-na, y a dos veces el área de piso tributaria o portadora de cargaefectiva para una viga.*

La carga viva reducida definida por la ecuación 1-1 está limitada ano menos que 50% de Lo para miembros que soportan un piso o a nomenos que 40% de Lo para miembros que soportan más de un piso.Ninguna reducción se permite para estructuras usadas para reunio-nes públicas , garajes o techos . El ejemplo 1-2 ilustra su aplicación.

Cargas de puentes . En Estados Unidos, las cargas vivas de diseñopara puentes carreteros están especificadas en el código de la AmericanAssociation of State Highway and Transportation Officials (AASHTO)(Asociación Estadounidense de Funcionarios del Transporte y Ca-rreteras Estatales); el diseño de puentes ferrocarrileros se basa en lasespecificaciones de la American Railway Engineering Association(AREA) (Asociación Estadounidense de Ingeniería Ferroviaria). Am-bos códigos dan las cargas y la separación de las ruedas de diferentestipos de camiones y trenes. Para el diseño, una serie de tales cargas secolocan una junto a otra dentro de regiones críticas del puente y se cal-culan los esfuerzos máximos por carga viva en los miembros. Ade-más, como los vehículos están en movimiento continuo , cualquierrebote que ocurre implica un impacto de las cargas sobre el puente.Para tomar esto en cuenta , los códigos AASHTO y AREA dan fórmu-las empíricas usadas para determinar la fracción de impacto , que especificael porcentaje en que debe incrementarse la carga viva máxima. En lasección 6 . 6 se verán ejemplos específicos de tales fórmulas así comode las cargas de vehículos.

* Ejemplos específicos sobre la determinación de áreas tributarias para vigas y

columnas se dan en la sección 2.1.

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Sección 1 .3 Cargas

Ejemplo 1-2

Un edificio de oficinas de dos niveles tiene columnas interioresseparadas entre sí a 22 ft en dos direcciones perpendiculares. Si lacarga de techo (plano) es de 20 lb/ft2, determine la carga viva re-ducida soportada por una columna interior típica de la planta baja.

I I

A,

IT22 ft

22 ft

^- 22ft--j--22ft-^

Solución

Fig. 1-14

Como se muestra en la figura 1-14, cada columna interior tieneun área tributaria o área cargada efectiva de A, = (22 ft) (22 ft) =484 ft2. Una columna de la planta baja soporta entonces una cargaviva de techo de

FR = (20 lb/ft2)(484 ft2) = 9680 lb = 9.68 k*

Esta carga no se reduce , ya que no es una carga de piso. Para elsegundo piso, la carga viva se toma de la tabla 1-3: L0 = 50 lb/ft2.Como A, = 4AT = 4(484 ft2) = 1936 ft2 y 1936 ft2 > 400 ft2 lacarga viva puede reducirse usando la ecuación 1-1. Así,

L = 50 (0.25 + / = 29.55 lb/ft2

La reducción de carga aquí es (29 .55/50) 100% = 59.1% > 50%.Por lo tanto,

FF = (29.55 lb/ft2)(484 ft2) = 14,300 lb = 14.3 k

La carga viva total soportada por la columna de la planta baja esentonces

F=FR+FF=9.68k+ 14.3k=24.Ok Resp.

*La unidad k se refiere a "kip", o sea , kilolibras. Así, 1 k = 1000 lb.

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Capítulo 1 Tipos de estructuras y cargas

Cargas de viento. Cuando las estructuras impiden el flujo delto, la energía cinética de éste se convierte en energía potencpresión, lo que causa la carga de viento. El efecto del vientouna estructura depende de la densidad y velocidad del aire, dello de incidencia del viento, de la forma y rigidez de la estructura ^rugosidad de su superficie. Para propósitos de diseño, las cargviento pueden tratarse usando un procedimiento estático o utnámico.

En el procedimiento estático, la fluctuación de la presión capor un viento soplando continuamente se aproxima por una pmedia que actúa sobre los lados de barlovento y sotavento detructura. Esta presión q se define por su energía cinética q = -dondep es la densidad del aire. Si tomamosp = 2.376 (10-3) Siy especificamos la velocidad v del viento en millas por hora, terdespués de convertir unidades,

q psf = 0.00256(v mi/h)2 i

Aquíq se mide en libras por pie cuadrado y actúa sobre una supeplana perpendicular a la velocidad del viento. Un viento de 1OCsuele usarse para el diseño de muchas estructuras de poca alturembargo, valores más exactos de la velocidad, que dependenlocalización geográfica de la estructura y de su elevación deisuelo, pueden obtenerse en los mapas de zonificación eólica, dad-neralmente en los códigos.* Esos mapas son elaborados por elcio Meteorológico y representan en general la máxima velocid,-:viento en una elevación especificada sobre el terreno, duran,periodo de recurrencia de 50 años. La elevación sobre el terreaquí importante ya que la velocidad del viento crece con lación. En consecuencia, cuanto más alta es la estructura, másresulta la carga de viento.

Una vez calculada la presión media q del viento, su magnitmultiplica por varios coeficientes para obtener la presión p estde diseño que se aplica a la estructura. Por ejemplo, en el c,ANSI A58.1-1982 hay tres coeficientes que toman en cuenta 1portancia de la estructura, la posibilidad de ráfagas de vient(diferencia de presión afuera y dentro de la estructura. La selecciesos factores depende de la altura y orientación de la estructura,características de vibración y del número de aberturas en la estrra. En el reporte ASCE se usan también coeficientes geomtto de forma. Por ejemplo, para un edificio con lados verticales, el fde forma para el lado de barlovento es de 0.8 y para el lado (opu

* Véase "Wind Forces on Structures", Trans . ASCE, %•ol. 126, parte 2,

también Building Code Requirements for Mínimum Design Loads in Buildings and

Structures , ANSI A58. 1-1982.

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Sección 1 .3 Cargas

de sotavento es de 0.5. Por tanto, para un viento de 100 mph, lapresión (o empuje) que actúa sobre el lado de barlovento es p = 0.8q= 0.8(0.00256) (100)2 = 20.5 lb/ftz y la succión (o tensión) sobre ellado de sotavento es p = 0.5q = 0.5 (0.00256) (100) 2 = 12.8 lb/ft2.

Para edificios altos o cuya forma o localización los hace sensibles alviento, se recomienda usar un procedimiento dinámico para determi-nar las cargas de viento. Esto requiere efectuar pruebas en túneles deviento de un modelo a escala del edificio y sus alrededores que simuleel ambiente natural. Los efectos de la presión del viento sobre el edi-ficio se determinan a partir de transductores de presión unidos almodelo. Además, si el modelo tiene características de rigidez en esca-la apropiada a la del edificio, pueden determinarse entonces lasdeflexiones dinámicas de éste.

Cargas de nieve. En algunas regiones, las cargas en techos debi-das a la nieve pueden ser muy severas, por lo que la protección contraposibles fallas resulta muy importante. Las cargas de diseño depen-den típicamente de la forma general del edificio y geometría del te-cho, de la exposición al viento y de la localización. Igual que en elcaso del viento, las cargas de nieve se determinan generalmente conayuda de un mapa de zonas, el cual suele registrar intervalos derecurrencia de 50 años de alturas extremas de nieve. Por ejemplo, enalgunos estados del oeste y noreste de Estados Unidos, es común usar45 lb/ft2 para el diseño. Ningún código puede cubrir todas lasimplicaciones de este tipo de carga. En vez de ello, el ingeniero debeusar su buen juicio respecto a la posibilidad de considerar efectosadicionales causados por lluvia, movimiento de la nieve acumulada ysi al edificio diseñado debe proporcionársele calefacción.

Cargas de sismo. Los sismos producen cargas sobre una estructu-ra por medio de la interacción del movimiento del suelo y las caracte -rísticas de respuesta de la estructura. Esas cargas resultan de ladistorsión en la estructura causada por el movimiento del suelo y la re-sistencia lateral de ésta. Sus magnitudes dependen de la cantidad ytipo de aceleraciones del suelo, así como de la masa y rigidez de laestructura. Para adquirir una idea de la naturaleza de las cargassísmicas, considere el modelo simple estructural mostrado en la figu-ra 1-15. Este modelo puede representar un edificio de un solo piso,donde el bloque superior es la masa "concentrada" del techo y elbloque intermedio es la rigidez concentrada de todas las columnasdel edificio. Durante un sismo, el suelo vibra tanto horizontal comoverticalmente. El movimiento vertical es ligero y usualmente se des-precia en el diseño. Como consecuencia de las aceleraciones hori-zontales, las fuerzas cortantes en la columna tratan de poner el blo-que en movimiento secuencial con el suelo. Si la columna es rígida yel bloque tiene una masa pequeña, el periodo de vibración del bloqueserá corto y el bloque se acelerará con el mismo movimiento que el

masa concentradadel techo

masa concentradade las columnas

Fig. 1-15

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Capítulo 1 Tipos de estructuras y cargas

suelo y sufrirá sólo ligeros desplazamientos relativos. Para una estrt:tura esto es benéfico, ya que se desarrollan menores esfuerzos en 1miembros. Por otra parte, si la columna es muy flexible y el bloqtiene una gran masa, entonces el movimiento inducido por el sisacausará pequeñas aceleraciones del bloque y grandes desplazamietos relativos.

En la práctica, los efectos de la aceleración, velocidad y despla_miento de una estructura pueden determinarse y representarse cor,un espectro de respuesta sísmica. Una vez establecida esta gráfica, 1cargas sísmicas pueden calcularse usando un análisis dinámico basa,en la teoría de la dinámica estructural. Este análisis es a menudo melaborado y requiere el uso de una computadora. Aunque éste pue.ser el caso, tal análisis es obligatorio si la estructura es muy grande.

Algunos códigos requieren que se preste atención específica alseno sísmico, especialmente en zonas en que predominan sismosgran intensidad. Además, tales cargas deben considerarse seriamer,al diseñar edificios de gran altura o plantas de energía nuclear. Paevaluar la importancia del diseño sísmico, puede consultarse un masísmico publicado en ANSI A58.1-1982. Este mapa divide a EstadUnidos en cinco zonas, y en cada una se especifica la magnitud driesgo probable. La escala varía entre 0 (bajo riesgo, como en algur.partes de Texas) y 4 (riesgo muy alto, como a lo largo de la costaCalifornia).

Para estructuras pequeñas, un análisis estático de diseño sísmiLpuede ser satisfactorio. Este método aproxima las cargas dinámicmediante un conjunto de fuerzas estáticas externas que se aplican 1teralmente a la estructura. Una fórmula para hacer esto se da en ANA58.1-1982; sirve para determinar el "cortante basal" V en latructura y puede escribirse como

V=ZIKCSW (1-

Aquí, los términos representan factores que están tabulados encódigo ANSI y dependen de la zona sísmica (Z), de la importancdel edificio respecto a la ocupación (1), de su configuración estructral (K), de sus características vibratorias (C), del tipo de suelo q^soporta a la estructura (S) y del peso de ésta (W). Con cada nuepublicación del código ANSI, los valores de esos coeficientes setualizan al obtenerse datos más precisos sobre la respuesta sísmica

Presión hidrostática y presión del suelo. Cuando las estructurse usan para retener agua, suelo o materiales granulares, la presi,desarrollada por esas cargas es un criterio importante para su diseñEjemplos de tales tipos de estructuras son los tanques, presas, barc(malecones y los muros de contención. Las leyes de la hidrostáticade la mecánica de suelos se aplican para definir la intensidad de 1cargas sobre la estructura.

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Bibliografía

Otras cargas naturales . Otros distintos tipos de cargas tambiéndeben considerarse en el diseño de una estructura, dependiendo desu localización o uso. Entre éstas se cuentan el efecto de explosiones,cambios de temperatura y los asentamientos diferenciales de la ci-mentación. Igual que para los otros efectos mencionados antes, loscódigos de diseño especifican usualmente los límites de esas cargas ylas combinaciones en que deben aplicarse simultáneamente para cau-sar los efectos máximos realistas de carga viva sobre la estructura.

BIBLIOGRAFÍA

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Uniform Building Code, Intemational Conference of BuildingOfficials, Whittier, Ca., 1988.

19

Capítulo 1 Tipos de estructuras y cargas

PROBLEMAS

1-1. La pared de un edificio consiste en blo-ques de concreto de agregado ligero de 12 in. conenyesado de 2 in. por ambos lados. Si el muro es de 8ft de altura, determine la carga, en libras por pie delongitud de muro, que éste ejerce sobre el piso.

1-3. El segundo piso de una fábrica de mfacturas ligeras está construido con una losa decreto reforzado de 4 in. de espesor recubiertauna capa de concreto de escoria volcánica dede espesor, como se muestra en la figura. Si el p:suspendido del primer piso es de yeso con listmetálicos, determine la carga muerta de diseñlibras por pie cuadrado de área de piso.

relleno d

volcánica

losa de c

de 1 in.

JL- plafón

Prob. 1-3

Prob. 1-1

1-2. La viga soporta el techo hecho de tejasasfálticas y tablones de revestimiento de madera. Silos tablones tienen un espesor de 1 i in. y un pesoespecífico de 50 lb/ft3 y la inclinación del techo es de30°, determine la carga muerta (por pie cuadrado)del techo que es soportada en las direcciones x y ypor los largueros.

Prob. 1-2

* 1-4. La viga precolada de piso está hechconcreto con peso específico de 150 lb/ft3. Siusarse para el piso de un edificio de oficinas, c:le sus cargas muerta y viva por pie de longituviga.

4.5 ft

0.5 ft

Prob. 1-4

20

Problemas

1-5. Una viga T usada en una bodega de alma-cenamiento pesado está hecha de concreto con pesoespecífico de 125 lb/ft3. Determine la carga muertapor pie de longitud de viga y la carga viva sobre laparte superior de la viga por pie de longitud de viga.Desprecie el peso del acero de refuerzo.

36 in.

1-7. El segundo piso de una fábrica de manu-facturas ligeras está construido con una losa de con-creto reforzado de 5 in. de espesor recubierta conuna capa de concreto de escoria volcánica de 4 in.de espesor, como se muestra en la figura. Si el plafónsuspendido del primer piso es de yeso con listonesmetálicos, determine la carga muerta de diseño enlibras por pie cuadrado de área de piso.

relleno de esco- volcánica de 4

de espesor

losa de concretode 5 in. de espese

Prob. 1-7

12 in.

Prob. 1-5*1-8- La viga T usada para soportar el piso deuna bodega de almacenamiento ligero está hecha deconcreto con peso específico de 150 lb/ft3. Determi-ne la carga muerta y la carga viva por pie de longitudde la viga. Desprecie el peso del acero de refuerzo.

40 in.

1-6. El piso de una bodega de almacenamien-to pesado está hecho de concreto reforzado de pesoligero de 6 in. de espesor. Si el piso es una losa conlongitud de 15 ft y ancho de 10 ft, determine la fuer-za resultante causada por la carga muerta y por lacarga viva.

--10in.-H

18 in.

Prob. 1-8

21

Capítulo 1 Tipos de estructuras y cargas

1-9. La cara de un letrero está sometida a unviento de 125 millas por hora. Determine la fuerzaresultante del viento y especifique las coordenadas xy y de su posición sobre el letrero. Use un factor deforma de 0.8.

1-10. Determine la presiónp que actúa sobrecara del letrero sometido a un viento de 75 milpor hora. Use un factor de forma de 0.8. Si el letretiene un ancho de 12 ft y una altura de 7 ft, comoindica, ¿cuál es la fuerza resultante de esta presiáEspecifique las coordenadas x y y sobre la caraletrero en que esta fuerza actúa.

y

Prob. 1-9

Prob. 1-10

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1-11. El viento sopla directamente sobre el fren-te del edificio con una velocidad de 100 millas porhora. Si el factor de forma para la pared ABCDE enel lado de barlovento es de 0.8, determine la fuerzaresultante de empuje sobre esta pared.

*1-12. Resuelva el problema 1-11 consideran-do que el viento sopla sobre el lado DEFG. Use unfactor de forma de 0.8.

Probs . 1-11/1-12

Problemas

1-13. Una escuela de dos niveles tiene colum-nas interiores separadas entre sí por 15 ft en dos di-recciones perpendiculares. Si se estima que la cargasobre el techo plano es de 20 lb/ft'-, determine la car-ga viva reducida soportada por una columna típicainterior en (a) la planta baja y (b) el primer piso.

1-14. Un hotel de tres niveles tiene columnasinteriores separadas entre sí por 20 ft en dos direc-ciones perpendiculares. Si se estima que la carga so-bre el techo plano es de 30 lb/ft'-, determine la cargaviva soportada por una columna típica interior en(a) la planta baja y (b) el primer piso.

1-15. Un edificio de oficinas de cuatro nivelestiene columnas interiores separadas entre sí por 30 ften dos direcciones perpendiculares . Si se estima quela carga sobre el techo plano es de 30 lb/fr'-, determi-ne la carga viva reducida soportada por una colum-na interior típica en la planta baja.

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A menudo, los elementos de una estructura, como las vigas y trabes de esta estructuración, están conectados erde tal forma que el analísis resulta estáticamente determinado.