CalculoIImanhatercaA12014
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FOLHA DE QUESTÕES CURSO: DISCIPLINA: ENGENHARIAS Cálculo Diferencial e Integral II NOME: DATA: Nº de ordem GRAU: PROVA: TURMA MATRÍCULA: 14/04/2014 Prova A1 1Eng13A “A paz esteja convosco!” Professor Paulo Roberto 1ª Questão: Verifique se (, ) = ( + ) + cos(2 + 2) é solução da equação de onda unidimensional 2 2 = 2 2 2 2ª Questão: Sendo f(x,y) = 1 ln(9− 2 − 2 ) uma função de duas variáveis. Determine: a) Seu domínio. b) Um esboço do gráfico do domínio. 3ª Questão: Sendo f(x,y) = √ − 2 + 25 uma função de duas variáveis. Determine: a) As curvas de nível de nível de f. b) Existe alguma curva de nível para z = 5? Justifique sua resposta. 4ª Questão: Seja a função de três variáveis (, , ) = 2 + √ 2 + 2 + 2 e o ponto P((2, −√3 , √ 2, )). Pede-se: a) A derivada direcional de f(x, y,z) na direção do vetor = √3 + √2 + 2 b) Existe uma direção onde a derivada de f(x,y,z) em P(1,1,-1) seja igual 10? Justifique sua resposta 5ª Questão: Sendo (, , ) = (3 + 2 + ) + cos(3 + 2 + ) = 3 + 20, = 2 − 10 = − 40. Calcular = 25
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FOLHA DE QUESTES
CURSO: DISCIPLINA:
ENGENHARIAS Clculo Diferencial e Integral II
NOME:
DATA: N de
ordem
GRAU: PROVA: TURMA MATRCULA:
14/04/2014 Prova A1 1Eng13A
A paz esteja convosco! Professor Paulo Roberto
1 Questo: Verifique se (, ) = ( + ) + cos(2 + 2) soluo
da equao de onda unidimensional 2
2= 2
2
2
2 Questo: Sendo f(x,y) =1
ln(922) uma funo de duas variveis. Determine:
a) Seu domnio.
b) Um esboo do grfico do domnio.
3 Questo: Sendo f(x,y) = 2 + 25uma funo de duas variveis.
Determine:
a) As curvas de nvel de nvel de f.
b) Existe alguma curva de nvel para z = 5? Justifique sua resposta.
4 Questo: Seja a funo de trs variveis (, , ) = 2 + 2 + 2 + 2 e o
ponto P((2,3, 2, )). Pede-se:
a) A derivada direcional de f(x, y,z) na direo do vetor = 3 + 2 + 2
b) Existe uma direo onde a derivada de f(x,y,z) em P(1,1,-1) seja igual 10?
Justifique sua resposta
5 Questo: Sendo (, , ) = (3 + 2 + ) + cos(3 + 2 + ) =
3+ 20,
=
2 10 = 40. Calcular
= 25
