C1 mate función lineal - 4º
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MATEMÁTICA
FUNCIONES
FUNCIÓN LINEAL:Una función lineal tiene la forma:
f(x) = ax + bDonde a y b son constantes reales.También se le conoce como función de primer grado.
Dominio: Es el conjunto formado por todas las primeras componentes.
Rango: Es el conjunto formado por todas las segundas componentes.
EJEMPLO Nº 01
Una empresa de taxis tiene la siguiente tarifa: un costo fijo de S/. 2 más S/. 1,5 por cada kilómetro recorrido. ¿Cuál es la representación matemática de esa tarifa?
EJEMPLO Nº 02
Dada la función:f(x) = mx + b
Si se sabe que:f(3) = 11 f(–3) = 6
Halla: “m + b”
EJEMPLO Nº 03
Grafica la función:y = 3x + 2
EJEMPLO Nº 04
Si:f(x) = 5x + 4
Halla:f(3)
EJEMPLO Nº 05
De la función:
Halla:
0;30;2
)( xxxx
Fx
))2(())3((
FFFF
EJEMPLO Nº 06
Determina el dominio de la función:
1218
xxg x
EJEMPLO Nº 07
Determina la función lineal que pasa por los puntos:
R = (1; –1)E = (3; 4)
ACTIVIDAD Nº 1
PROBLEMA Nº 01
Si:f(x) = 7x + 4
Halla:f(12)
PROBLEMA Nº 02
Sea la función:f(x) = 5x + 3
Halla:
))0(( ff
PROBLEMA Nº 03
Sea la función:
Halla:F(2).F(3).F(4)
11)(
xxxF
PROBLEMA Nº 04
Sea la función:
Halla:F(–20) + F(0) + F(10)
1,511,4
1,3
xx
xF
PROBLEMA Nº 05
Determina el dominio de la función:
23
xxf x
PROBLEMA Nº 06
Determina el dominio de la función:
xxxxf x 2023
23
PROBLEMA Nº 07
Sea:
Halla el rango y grafica.
5;2)(32
7
fDomyx
f x
PROBLEMA Nº 08
Determina el dominio de la función:
6525
2 xx
xf x
PROBLEMA Nº 09
Si:
Calcula:xxf )(
)9()16()4( ffxf
PROBLEMA Nº 10
Si:
Calcula:ssgxxp3)(
24)(
)]99([gp
ACTIVIDAD Nº 2
PROBLEMA Nº 01
Si:
Calcula:
13)1( xxf
)5()7( ff
PROBLEMA Nº 02
Determina la función lineal que pasa por los puntos:
A = (4; 0)G = (0; 3)
PROBLEMA Nº 03Dos playas de estacionamiento tienen las
siguientes tarifas:Playa 1: Un costo fijo de S/. 4 más S/. 1,2 por hora.Playa 2: No tiene un costo fijo, pero cobra S/. 2 por hora.¿Cuánto tiempo tiene que estar estacionado un auto para que en ambas playas se pague lo mismo?
PROBLEMA Nº 04
Siendo:F(x) = ax + b
Obtener “F(a).F(b)”Sabiendo que (1;5) y (–1; 1) pertenecen a “F”.
PROBLEMA Nº 05
Sea: f(x) una función lineal tal que:
Halla la ordenada del punto de abscisa 8.
831 xf x
PROBLEMA Nº 06
Sea:
Halla:
0;50;13
xsixxsix
xf
4ff
PROBLEMA Nº 07
Grafica en tu cuaderno, la siguiente función lineal:
f(x) = 2x + 1
PROBLEMA Nº 08
Grafica en tu cuaderno, la siguiente función lineal:
h(x) = 3x – 1
PROBLEMA Nº 09
Grafica en tu cuaderno, la siguiente función lineal:
321 xg(x)
PROBLEMA Nº 10
Grafica en tu cuaderno, la siguiente función lineal:
g(x) = 4x – 3