Bråk, del av helhet, del av antal, tallinjen.

Inger Bäckström, Burträsk

Bråk,


Bråk,handlar om


Bråk,handlar om

något som är delat


Ibland handlar det om


Ibland handlar det om att dela en ”helhet”,


Ibland handlar det om att dela en ”helhet”,ett äpple till exempel


eller en tårta


eller en chokladkaka


Man ritar enkla bilder av det som ska delas,


till exempel tårtmodellen


eller chokladkake-modellen


Ibland handlar det om ”del av antal”



Till exempel:



Till exempel:

Hur många är en fjärdedel av den här gruppen ungdomar?



Hmmm …



Hmmm …En fjärdedel …



Hmmm …En fjärdedel …Hör ihop med talet fyra …..



Hmmm …En fjärdedel …Hör ihop med talet fyra …..Jag ska dela i fyra delar ….



Hmmm …En fjärdedel …Hör ihop med talet fyra …..Jag ska dela i fyra delar ….Hur många är det allt som allt, totalt …



Hmmm …En fjärdedel …Hör ihop med talet fyra …..Jag ska dela i fyra delar ….Hur många är det allt som allt, totalt …Jag börjar med att sortera i fyra delar ….



Hmmm …En fjärdedel …Hör ihop med talet fyra …..Jag ska dela i fyra delar ….Hur många är det allt som allt, totalt …Jag börjar med att sortera i fyra delar ….Jag delar alla, hela antalet, i fyra lika stora delar ….



Jag räknar hur många det är totalt



Jag räknar hur många det är totalt.Jag får det till



Jag räknar hur många det är totalt.Jag får det till tolv.



Jag sorterar i fyra delar



1 2 3 4

Jag sorterar i fyra delar



1 2 3 4



1 2 3 4 Jag ringar in



1 2 3 4 Jag ringar in en del



1 2 3 4 Jag ringar in en del av de fyra delarna



1 2 3 4 Jag ringar in en del av de fyra delarna för att tydligt se



1 2 3 4 Jag ringar in en del av de fyra delarna för att tydligt se hur många det är



1 2 3 4 Jag ringar in en del av de fyra delarna för att tydligt se hur många det är i en fjärdedel av tolv.



En fjärdedel av tolv



En fjärdedel av tolv är lika med tre.

Man kan rita enkla bilder till det också



Bild till vår uppgift:



Bild till vår uppgift:Jag har ritat prickar



Bild till vår uppgift:Jag har ritat prickar och sorterat totala antalet,



Bild till vår uppgift:Jag har ritat prickar och sorterat totala antalet, tolv,



Bild till vår uppgift:Jag har ritat prickar och sorterat totala antalet, tolv, i fyra lika stora delar.



Bild till vår uppgift:Jag har ritat prickar och sorterat totala antalet, tolv, i fyra lika stora delar.

1 432



Jag ringar sedan in1 432



Jag ringar sedan in en av de fyra delarna.

1 432



Jag ringar sedan in en av de fyra delarna.Jag ser att det är

1 432



Jag ringar sedan in en av de fyra delarna.Jag ser att det är tre prickar i den delen.

1 432



1 432


”Del av antal”



”Del av antal”


På mattespråk,


”Del av antal”


På mattespråk, med matematiska symboler och siffror,


”Del av antal”


På mattespråk, med matematiska symboler och siffror, skriver man så här:


”Del av antal”



1 4


”Del av antal”



1 4 av 12


”Del av antal”



1 4 av 12 =


”Del av antal”



1 4 av 12 = 12

4


”Del av antal”



1 4 av 12 = 12

4 =


”Del av antal”



1 4 av 12 = 12

4 = 3


Viktigt att veta:


Viktigt att veta:

detta är en rad


detta är en rad

en rad

Viktigt att veta:


detta är en rad

en rad

en rad

Viktigt att veta:


detta är en rad

en rad

en rad

Rader är vågräta

Viktigt att veta:


detta är en rad

en rad

en rad

detta är en kolum

n

Rader är vågräta

Viktigt att veta:


detta är en rad

en rad

en rad

detta är en kolum

n

en kolumn

Rader är vågräta

Viktigt att veta:


detta är en rad

en rad

en rad

detta är en kolum

n

en kolumn

Rader är vågräta

en kolumn

Viktigt att veta:


detta är en rad

en rad

en rad

detta är en kolum

n

en kolumn

Rader är vågräta

en kolumn

en kolumn

Viktigt att veta:


detta är en rad

en rad

en rad

detta är en kolum

n

en kolumn

Rader är vågrätaKolumner är lodräta

en kolumn

en kolumn

Viktigt att veta:


”Del av antal” igen



Hur många är



Hur många är en tredjedel



Hur många är en tredjedel av den här gruppen ungdomar?



Vi har redan sorterat den i fyra delar, i fyra kolumner.



Vi har redan sorterat den i fyra delar, i fyra kolumner.

1 2 3 4



Vi har redan sorterat den i fyra delar, i fyra kolumner.Vi ser att det blev

1 2 3 4



Vi har redan sorterat den i fyra delar, i fyra kolumner.Vi ser att det blev tre rader då

1 2 3 4



Vi har redan sorterat den i fyra delar, i fyra kolumner.Vi ser att det blev tre rader då

1 2 3 4

1

2

3



Vi har redan sorterat den i fyra delar, i fyra kolumner.Vi ser att det blev tre rader då av de tolv ungdomarna.

1 2 3 4

1

2

3



1 2 3 4

1

2

3



Vi ville veta hur många

1 2 3 4

1

2

3



Vi ville veta hur många en tredjedel är av dessa tolv.

1 2 3 4

1

2

3



Vi ville veta hur många en tredjedel är av dessa tolv.Vi ringar därför in

1 2 3 4

1

2

3



Vi ville veta hur många en tredjedel är av dessa tolv.Vi ringar därför in en av de tre raderna.

1 2 3 4

1

2

3



1 2 3 4

1

2

3



1 2 3 4

1

2

3

En tredjedel av tolv är lika med fyra.


Med bilder:


Med bilder:

1

2

3


”Del av antal”



”Del av antal”


På mattespråk, med matematiska symboler och siffror:


”Del av antal”

1 3 av 12




”Del av antal”

1 3 av 12 =




”Del av antal”

1 3 av 12 = 12

3




”Del av antal”

1 3 av 12 = 12

3 =




”Del av antal”

1 3 av 12 = 12

3 = 4




Det var en kort repetition av



”del av helhet”



”del av helhet”och



”del av helhet”och

”del av antal”.


Och nu blir det


Och nu blir det”bråk på tallinjen”,



hela och delar



hela och delar på tallinjen.


Man kan säga att en tallinje är en



”bild”



”bild” av ett antal enheter.

Vi ska räkna apelsiner,

Vi ska räkna apelsiner, vår enhet är apelsin.

En apelsin,vår enhet,


tar så här stor plats



Kolla där

Ingen apelsin,vår enhet,


0

Ingen apelsin,vår enhet,


0



0 1



Två apelsiner,tar så här stor plats


med markeringar där varje apelsin slutar om vi lägger dem på rad

efter varandra


Vi skriver ut hur många apelsiner,


Vi skriver ut hur många apelsiner, hur många enheter, vi har i vår rad.

0



0 1



0 1 2



0 1 2

Tre apelsiner,

0 1 2 3

Tre apelsiner,

0 1 2 3

Fyra apelsiner,

0 1 2 3 4

Fyra apelsiner,

0 1 2 3 4

Fem apelsiner,

0 1 2 3 4 5

Fem apelsiner,

0 1 2 3 4 5

Fem apelsiner,fem hela apelsiner.

Tänk, och tänk tyst;

Tänk, och tänk tyst;Hur skulle det se ut om vi hade 6, 7

Tänk, och tänk tyst;Hur skulle det se ut om vi hade 6, 7 eller 10 apelsiner?

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Raden av apelsiner

0 1 2 3 4 5

Raden av apelsiner skulle fortsätta

0 1 2 3 4 5


längre och längre

0 1 2 3 4 5


längre och längre åt höger.

Vi skulle kunna lägga dem på en lång, lång linje,

Vi skulle kunna lägga dem på en lång, lång linje,

i en lång rad efter varandra.

Om vi tröttnar på att räkna riktiga apelsiner,

Om vi tröttnar på att räkna riktiga apelsiner,

eller bilder på apelsiner,

Om vi tröttnar på att räkna riktiga apelsiner, eller bilder på apelsiner,

det blir så jobbigt och det behövs så många,

Om vi tröttnar på att räkna riktiga apelsiner, eller bilder på apelsiner,

det blir så jobbigt och det behövs så många,

vad gör vi då?

Kan vi bara strunta i apelsinerna?

Kan vi bara strunta i apelsinerna?

Hur blir det då?

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Vi tar bort apelsinerna, och låter resten vara kvar.

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Vad hände nu?

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Vi fick en tallinje!

0 1 2 3 4 5

Vi fick en tallinje!Den här tallinjen har

0 1 2 3 4 5


markeringar och mellanrum

0 1 2 3 4 5


markeringar och mellanrum som visar hela tal, heltal.

0 1 2 3 4 5Hela apelsiner, hela tal

Ibland räknar vi med apelsiner

Ibland räknar vi med apelsiner som är delade,


delar av apelsiner.

0 1 2 3 4 5


delar av apelsiner.

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Markering på linjen

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

1 2

3

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

1 2

3

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

1 2

3

Hela apelsiner, hela tal

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

1 2

3

Hela apelsiner, hela tal

Hela apelsiner och delar av apelsiner, hela tal och delar av tal

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Tallinje med hela tal

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

1 2 321

21 2

1 2

1 2

1 4


0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

1 2 321

21 2

1 2

1 2

1 4


Tallinje med bråktal, alltså hela tal och delar av tal

Bildspelet är slut.

Vad har du lärt dig?


Bråk, del av helhet, del av antal, tallinjen.

Education

Transcript of Bråk, del av helhet, del av antal, tallinjen.