BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 TUẦN 24 +25 2019/dich 3/Toan/BT TOAN... · 2020. 3. 10. · BÀI TẬP...

BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25

Trang -1-

* Bảng xét dấu:

0<D : Tam th c vô nghiệm

x ∙- +∙

f(x) Cùng dấu với a

0=D : Tam th c có nghiệm kép

x ∙-

a

b

2- +∙

f(x) Cùng dấu với a 0 Cùng dấu với a


Trang -2-

0>D : Tam th c có 2 nghiệm 1 2;x x

x ∙- 1x 2x +∙

f(x) Cùng dấu với a 0 trái dấu với a 0 Cùng dấu với a


Trang -3-

BÀI TẬP

A/ TỰ LUẬN

5. Giải các bất phương trình sau:


Trang -4-

a/ 2 23 2 2- + + >x x x x b/

2

2

41

2

-£

+ +

x x

x x c/

2

23

5 6

-≥

- +

x

x x


a/ 2 12 8+ - < -x x x b/

2 3 10 2- - > -x x x c/ 3 7 2 8+ - - > -x x x


a/

2 42

3

-£

-

x x

x b/

2 2( 3) 4 9+ - £ -x x x

8. Giải các hệ bất phương trình sau:

a/ x x

x x

2

2

2 9 7 0

6 0

ÏÔ + + >Ì

+ - <ÔÓ b/

x x

x x

x x

2

2

2

4 3 0

2 10 0

2 5 3 0

Ï + + ≥ÔÌ - - £Ô

- + >Ó

9. Tìm m để các hệ bất phương trình sau vô nghiệm:

a/ mx x m

x x

29 3

4 1 6

Ï + < +Ì

+ < - +Ó b/ x x

mx m

2 10 16 0

3 1

Ï + + £Ì

> +Ó

10. Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:

a/ m x m x m2( 1) 2( 3) 2 0- - + - + = b/ m x m x m2( 1) 2( 3) 3 0- + - + + =

B. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu c a tam th c ( ) 2 6f x x x= - - + ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2. Với x thuộc tập h p nào dưới đây thì ( ) 2 2 3f x x x= - + luôn dương?

A. Δ . B. . C. ( ) ( ); 1 3;-∙ - +∙ . D. ( )1;3- .

Câu 3. Với x thuộc tập h p nào dưới đây thì đa th c ( ) 2 6 8f x x x= - + không dương?

A. 2;3 . B. ( );2 4;-∙ +∙ . C. 2;4 . D. 1;4 .


Trang -5-

Câu 4. Tam th c nào sau đây nhận giá trị âm với mọi 2x < ?

A. 2 5 6y x x= - + . B.

216y x= - . C. 2 2 3y x x= - + . D.

2 5 6y x x= - + - .

Câu 5. Tam th c 2 12 13= - -y x x nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. –13<x hoặc 1>x . B. –1<x hoặc 13>x .

C. –13 1< <x . D. –1 13< <x .

Câu 6. Tập xác định c a hàm số 28y x= - là

A. ( )2 2;2 2- . B. 2 2;2 2- . C. ( ) ( ); 2 2 2 2;-∙ - +∙ . D. ( ); 2 2 2 2;-∙ - +∙ .

Câu 7. Tập xác định c a hàm số 2

2

5 6y

x x=

+ - là:

A. ( ); 6 1;-∙ - +∙ . B. ( )6;1- . C. ( ) ( ); 6 1;-∙ - +∙ . D. ( ) ( ); 1 6;-∙ - +∙ .

Câu 8. Cho hàm số 2( ) 2 3 2f x x mx m= + + - . Tìm m để ( ) 0,f x m≥ ?

A. 1;2m . B. ( )1;2m . C. ( );1m -∙ . D. )2;m +∙ .

Câu 9. Bất phương trình 4 2 22 3 5x x x- - £ - có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Nhiều hơn 2 nhưng h u hạn.

Câu 10. Nghiệm c a bất phương trình 3 4

3.2

x

x

A. 5

23

x x . B. 2x . C. 5

3x . D.

52

3x .

Câu 11. Tập nghiệm c a bất phương trình 2 2 8

01

x x

x

+ -<

+ là:

A. ( ) ( )4; 1 1;2- - - . B. ( )4; 1- - . C. ( )1;2- . D. ( ) ( )2; 1 1;1- - - .

Câu 12. Phương trình ( )2 1 0x x m- + + = có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích h p c a tham số m là:

A. 9

04

m< < . B. 1 2m< < . C. 9

– 04

m< < . D. –2 1m< < .

Câu 13. Tập nghiệm c a bất phương trình 2 5 2 2 5- + - £x x x là:

A. ( ); 2 2;-∙ - +∙ . B. 2;2- . C. 0;10 . D. ( );0 10;-∙ +∙ .

Câu 14. Bất phương trình 2 2 2( ) 3( ) 2 0x x x x- + - + ≥ có nghiệm là


Trang -6-

A. 1 5 1 5

2 2x

- +£ £ . B.

1 5 1 5

2 2x x

- +£ ≥ .

C.

1

1 5 1 5

2 2

x

x

£ -

- +£ £

. D. Mọi số th c x.

Câu 15. Nghiệm c a bất phương trình sau 1 2

1 3

x x

x x

- -<

+ - là:

A. 1x < - hoặc 5

33

x< < . B. 5

13

x- < < . C. 5

13

x- < < hoặc 3x > . D. 1 3x- < < .

Câu 16. Tập nghiệm c a bất phương trình 2 1

1

x xx

x

+ -> -

- là

A. 1

;12

. B. 1

;2+∙ . C. ( )1;+∙ . D. ( )

1; 1;2

-∙ +∙ .

Câu 17. Tập nghiệm c a bất phương trình 2( 1) ( 3)

0( 1)( 2)( 3)

x x

x x x

- +>

+ - - là:

A. ( ( ) ( ); 3 1;2 3;S = -∙ - - +∙ . B. ( ) ( ) ( ); 3 1;2 3;S = -∙ - - +∙ .

C. ( ) ( ) ( ); 3 1;2 3; \ 1S = -∙ - - +∙ . D. ( ) ( ) ( ); 3 1;2 3; \ 0S = -∙ - - +∙ .

Câu 18. Cho bất phương trình 3

2

( 1) (2 1)0

3 ( 1)

x x

x x

+ -<

-.Trong nh ng tập sau, tập nào không ch a nghiệm c a bất

phương trình trên.

A. ( ); 2-∙ - . B. ( )1;1- . C. 1

;22

. D. (0;1) .

Câu 19. Cho bất phương trình 3

2

( 1) (2 1)0

3 ( 1)

x x

x x

+ -<

-.Trong nh ng tập sau, tập nào không ch a nghiệm c a bất

phương trình trên.

A. ( ); 2-∙ - B. ( )1;1- . C. 1

;22

. D. (0;1) .

Câu 20. Hệ bất phương trình Ï + - £ÔÌ

- - ≥ÔÓ

( 2)( 3) 0

( 2)( 3) 0

x x

x x có nghiệm là

A. - £ £2 3x . B. - £ £2 3x . C. - £ £ -2 2x ; £ £3 3x D. Vô nghiệm.


Trang -7-

Câu 21. Tập xác định c a hàm số 2 36

2

xy x x

x

+= - - +

- là

A. 3;2- . B. ( );3 2;-∙ +∙ . C. ( )3;2- . D. )3;2- .

Câu 22. Hệ bất phương trình

2

2

6 8 0

4 3 0

x x

x x

Ï + + £Ì

+ + £Ó

có tập nghiệm là đoạn trên tr c số có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 2 . B. 5

4. C. 5 . D. 1

Câu 23. Hệ bất phương trình

2

2

90

3 12

7 3 10

5 2

x

x x

x x

x

Ï ->Ô

Ô- + -Ì

+ +Ô + ≥Ô -Ó

có nghiệm là:

A. 3x < - hoặc 1x > . B. 3 5x< < . C. 1 3x£ < . D. 1 3x< < .

Câu 24. Tập xác định c a hàm số 2

13

2 3y x

x x= + +

+ - là:

A. ( )1;D = +∙ . B. ( )3;1D = - . C. )3;D = - +∙ . D. ( ; 3D = -∙ - .

Câu 25. Tập nghiệm c a hệ bất phương trình

2 7 6 0

2 1 3

x x

x

Ï - + <ÔÌ

- <ÔÓ là:

A. (1;2) . B. [1;2] . C. ( ;1) (2; )-∙ +∙ . D. Δ .

Câu 26. Hệ bất phương trình 2 1 0

0

x

x m

Ï - £Ì

- >Ó có nghiệm khi

A. 1m > . B. 1m = . C. 1m < D. 1m .

Câu 27. Cho hệ bất phương trình

2

2 2

2 0

2(m 1) 0

x x

x x m

Ï - <Ì

+ - + ≥Ó

Đề hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị cần tìm c a tham số m là.

A. 1

2m < . B.

1

2m ≥ . C. 0m . D. m .

Câu 28. Phương trình ( ) 22 3 2 3 0m x x m+ - + - = có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. 2.m < B. 3

22

m- < < . C. 3

2m > . D. 2m < - hoặc

3

2m > .

Câu 29. Cho phương trình 25 1 0m x m x m (1). Tìm tất cả các giá trị c a m để (1) có 2 nghiệm

1 2,x x thỏa mãn

1 22x x .


Trang -8-

A. 22

57

m . B. 22

57

m . C. 22

57

m . D. 22

57

m .

Câu 30. Cho hàm số ( ) 22 3 2 3y m x mx m= - - + - (m là tham số). Các giá trị c a m để đồ thị hàm số cắt tr c

hoành tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho gốc tọa độ O nằm gi a A và B là:

A. 2m < . B. 3

2m > . C.

32

2m< < . D.

3

2m £ hoặc 2m ≥ .

Câu 31. Với điều kiện nào c a m để phương trình 2 ( 1) 2 0x m x m- - + + = có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 thỏa

mãn 2 2

1 2

1 11

x x+ > .

A. 2 7m- < < . B. 2 1m- < - . C. 7

8m < - và 2m - . D. 2 1 m- < - 7m > .

Câu 32. Xác định m để phương trình ( ) ( )21 2 3 4 12 0x x m x m- + + + + = có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

A. 7

2m < - . B. 2 1m- < < và

16

9m - . C.

71

2m- < < - và

16

9m - .D.

73

2m- < < - và

19

6m - .

Câu 33. Với giá trị nào c a m thì pt: 2( 1) 2( 2) 3 0m x m x m- - - + - = có hai nghiệm 1 2,x x và 1 2 1 2 1x x x x+ + < ?

A. 1 2m< < . B. 1 3m< < . C. 2m > . D. 3m > .

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên c a m để bất phương trình sau có tập nghiệm là ?

- + + + ≥2 3 22 3 4 4 0x mx mx mx

A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. Nhiều hơn 6 nhưng h u hạn.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị c a m để bất phương trình 2 0x x m vô nghiệm?

A. 1m . B. 1m . C. 1

4m . D.

1

4m .

Câu 36. Cho bất phương trình ( )2 2 1 1 0mx m x m- - + + < (1). Tìm tất cả các giá th c c a tham số m để bất

phương trình (1) vô nghiệm.

A. 1

8m ≥ . B.

1

8m > . C.

1

8m < . D.

1

8m £ .

Câu 37. Tập nghiệm c a bất phương trình 22 4 6 9+ > - +x x x là:

A. ( )1

; 7 ;3

-∙ - - +∙ . B. 1

7;3

- - . C. ( )1

; 7;3

-∙ +∙ . D. 1

;73

.

Câu 38. Tập nghiệm c a bất phương trình 2 0- <x x là


Trang -9-

A. 1

;4+∙ . B.

10;

4. C.

10;

4. D.

10 ;

4+∙ .

Câu 39. Số –2 thuộc tập nghiệm c a bất phương trình

A. 1 – x < 2x + 1 B. 2 1 3 5- + + - <x x . C. 1

1 02+ >

+x. D. 2 2 3 3- - < -x x x .

Câu 40. Tập nào là tập xác định c a hàm số 2

2017?1

xy

x= +

-

A. ( ) ( )1;0 1; .- +∙ B. ( ; 1 0;1 .-∙ - C. ( );0 1; .-∙ +∙ D. ( ) ( ); 1 0;1 .-∙ -

Câu 41. Nghiệm c a bất phương trình ( )

012

32>

-x là:

A. 2≥x ; B. 2

1£x ; C.

2

1x ; D.

2

1=x

Câu 42. Tập nghiệm c a hệ bất phương trình

2

2

3 4 0

2 0

x x

x x là

A. 0;1T . B. 0;1T . C. 0;1T . D. 0;1T .

Câu 43. Tìm m để 22 3 2 0x m x m vô nghiệm

A. 1 9m . B. 9m . C. 1m hoặc 9m . D. 1m .

Câu 44. Phương trình 2 2( 1) 9 5 0x m x m+ + + - = có hai nghiệm âm phân biệt khi

A. ( 2;1)m - B. ( 2;6)m - C. 5

( ;1) (6; )9

m +∙ D. (6; )m +∙

Câu 45. Biểu th c có hai nghiệm và có bảng dấu

Khi đó dấu c a a, b, c là?

A. B.

C. D.

Câu 46. Giải bất phương trình 2 1

11x x

.

A. 0x . B. 0 1x . C. 1x . D. 1x hoặc 0x .

Câu 47. Cho biểu th c 21 3 7 12P x x x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

( ) 2f x ax bx c= + +1 2;x x ( )f x

0, 0, 0.a b c< < < 0, 0, 0.a b c> < <

0, 0, 0.a b c> > > 0, 0, 0.a b c> < >

x 0

f(x) + 0 - 0 +

-∙1x 2x

+∙


Trang -10-

A. 1

0, 4;3

P x . B. 0, ; 4P x . C. 1

0, ;3

P x . D. 1

0, 3;3

P x .

Câu 48. Bất phương trình 2 4 5 0x x m- - - < có nghiệm khi

A. 9m £ - B. 8m £ - C. 7m < D. [7; )m +∙

Câu 49. Tập nghiệm c a bất phương trình 1

2x< là :

A. 1

( ; )2+∙ B.

1(0; )

2 C.

1( ;0) ( ; )

2-∙ +∙ D. ( );0-∙

Câu 50. Tập nghiệm c a bất phương trình 2 1

1

x xx

x

+ -> -

- là :

A. 1

( ;1)2

B. 1

( ; )2+∙ C. (1; )+∙ D. ( )

1( ; ) 1;

2-∙ +∙

BÀI TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG III – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1. Phương trình tham số.

* Phương trình tham số c a đường thẳng D đi qua điểm M0(x0 ; y0), có vec tơ chỉ phương );( 21 uuu = là

)0( 2

2

2

1

20

10+

ÓÌÏ

+=

+=uu

tuyy

tuxx

* Phương trình đường thẳng D đi qua M0(x0 ; y0) và có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0).

2. Phương trình tổng quát.

* Phương trình c a đường thẳng D đi qua điểm M0(x0 ; y0) và có vec tơ pháp tuyến );( ban = là:

a(x – x0) + b(y – y0) = 0 ( a2 + b

2 )0

* Phương trình ax + by + c = 0 với a2 + b

2 0 là phương trình tổng quát c a đường thẳng nhận );( ban = làm

VTPT; a = ( b; -a ) làm vectơ chỉ phương

* Đường thẳng D cắt Ox và Oy lần lư t tại A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình theo đoạn chắn là :

)0,(1=+ bab

y

a

x

* Cho (d) : ax + by + c = 0 Nếu D // d thì phương trình D là ax + by + m = 0 (m khác c)

Nếu D d thì phương trình D là : bx – ay + m = 0


Trang -11-

3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Cho hai đường thẳng 0:

0:

2222

1111

=++D

=++D

cybxa

cybxa

Để xét vị trí tương đối c a hai đường thẳng 21 DD và ta xét số nghiệm c a hệ phương trình

ÓÌÏ

=++

=++

0

0

222

111

cybxa

cybxa (I)

F Chú ý: Nếu a2.b2.c2 0 thì :

2

1

2

1

2

121

2

1

2

1

2

121

2

1

2

121

//

c

c

b

b

a

a

c

c

b

b

a

a

b

b

a

a

==DD

=DD

DD

4. Góc giữa hai đường thẳng.

Góc gi a hai đường thẳng 21 DD và có VTPT 21 nvàn đư c tính theo công th c:

2

2

2

1

2

2

2

1

2121

21

212121

.

||

||||

|.|),cos(),cos(

bbaa

bbaa

nn

nnnn

++

+===DD

5. Khoảnh cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Khoảng cách t một điểm M0(x0 ; y0) đến đường thẳng D : ax + by + c = 0 cho bởi công th c:

d(M0,D ) = 22

00 ||

ba

cbyax

+

++

TRẮC NGHIỆM

Câu 1 : Phương trình tham số c a đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(-6;2)

A. 1 3

2

x t

y t

= - +ÏÌ

=Ó B.

3 3

6

x t

y t

= +ÏÌ

= - -Ó C.

3 3

1

x t

y t

= +ÏÌ

= - -Ó D.

3 3

1

x t

y t

= +ÏÌ

= - +Ó

Câu 2 : Phương trình tổng quát c a đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1); B(1;5) là

A. 3x + y - 8 = 0. B. - x + 3y + 6 = 0. C. 3x - y + 6 = 0. D. 3x - y + 10 = 0.

Câu 3: Tọa độ giao điểm c a hai đường thẳng 1

1:

2 2

x td

y t

= -ÏÌ

= - +Ó và 2 : 3 0d x y+ - = là:

A. ( 3;6)- B. (4; 1)- C. (3;6) D. (1;4)


Trang -12-

Câu 4: Phương trình đường thẳng D đi qua ( )1; 4M - có vectơ pháp tuyến ( )5; 2n - là:

A. 5 2 13 0x y- - = B. 5 2 13 0x y- + = C. 2 5 1 0x y- - = D. 2 5 13 0x y- - =

Câu 5 : Phương trình đường thẳng D qua ( )7; 5N - và vuông góc với đường thẳng 3 10 0x y+ + = là:

A. 3 21 0x y- + = B. 3 26 0x y- - = C. 7

5 3

x t

y t

= -ÏÌ

= - +Ó D.

7

5 3

x t

y t

= +ÏÌ

= - -Ó

Câu 6 : Cho điểm ( )1;2A và đường thẳng : 2 5 0x yD + - = . Tọa độ c a điểm đối x ng với A qua đường thẳng

D là: A. 3

0;2 B.

( )2;6- C. ( )3; 5- D. 9 12

;5 5

Câu 7 : Viết pt đường thẳng D đi qua ( )2;0P - và tạo với đường thẳng : 3 3 0d x y+ - = một góc 045 .

A. 2 0; 2 2 0x y x y+ + = - + = B. 2 4 0; 2 2 0x y x y+ + = - + =

C. 2 4 0; 2 2 0x y x y+ + = - + = D. 2 3 4 0; 3 2 0x y x y+ + = - + =

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1d và 2d lần lư t có phương trình 5 0x y+ + = và

10y = - . Góc gi a 1d và 2d có số đo là: A. 015 . B. 030 . C. 045 . D. 075 .

Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm ( )2;1A và đường thẳng d: 3 4 5 0x y+ - = . Phương trình c a

đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là:

A. 4 3 11 0x y+ - = . B. 4 3 5 0x y- - = . C. 4 3 5 0x y- + = . D. 3 4 11 0x y+ - = .

Câu 10 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh ( )3; 7A - , tr c tâm ( )3; 1H - và tâm

đường tròn ngoại tiếp là ( )2;0I - . Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.

A. ( )3;0C . B. ( )3; 2 65C - + . C. ( )2 65;3C - + . D. ( )2 65;3C +

Câu 11: Cho ABCD có ( ) ( ) ( )5;2 , 1;4 , 6; 1A B C - . PTTQ c a đường trung tuyến CM c a ABCD là.

A. 4 3 27 0x y+ - = B. 3 4 12 0x y- + - = C. 4 3 21 0x y+ - = D. 3 4 22 0x y- + + =

Câu 12: Cho đt d đi qua điểm ( )5; 2Q - và VTPT ( )3; 4n = - . Hỏi phương trình nào sau đây là PTTQ c a d.

A. 3 4 23 0x y- - = B. 4 3 23 0x y+ - = C. 3 4 7 0x y- - = D. 3 4 23 0x y- + =

Câu 13: Cho hai đường thẳng 1 : 2 6 1 0d x y- + = và 2 : 2 1 0d x y- + = . Chọn khẳng định ĐÚNG.

A. 1d cắt 2d tại điểm 1

2;2

A-

- B. 1d trùng 2d C. 1d cắt 2d tại điểm 1

2;2

B D. 1d song song 2d

Câu 14. Viết phương trình tổng quát c a đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) và song song với đường thẳng có

phương trình 6x - 4y + 1 = 0.

A. 4 6 0x y+ = . B. 6 4 0x y- = . C. 3 1 0x y y- - = . D. 6 4 1 0x y y- - = .

Câu 15 : Vectơ pháp tuyến c a đường thẳng đi qua hai điểm ( )1;2A và ( )5;6B - là:

A. (3;2)n = B. (3; 2)n = - C. (2; 3)n = - D. (2;3)n =


Trang -13-

Câu 16: Đường thẳng d có phương trình 2 5

3 4

x t

y t

= - -ÏÌ

= +Ó có một véc tơ chỉ phương là:

A. ( )5; 4- B. ( )5; 4- - C. ( )4; 5- D. ( )4;5

Câu 17: Phương trình tham số c a đường thẳng đi qua ( 3;3)M - và song song với đường thẳng có phương trình

2 5 2 0x y- + = là:

A. 3 5

3 2

x t

y t

= +ÏÌ

= - -Ó B.

3 5

3 2

x t

y t

= - +ÏÌ

= -Ó C.

3 5

3 2

x t

y t

= - -ÏÌ

= -Ó D.

3 5

3 2

x t

y t

= -ÏÌ

= -Ó

Câu 18 : Khoảng cách t điểm ( )1; 1M - đến đường thẳng r có phương trình 3 4 17 0x y- - = là:

A. 10

5 B.

18

5- C.

2

5 D. 2

Câu 19: Tìm một VTCP c a đt 1 2

:3 5

x td

y t

= - +ÏÌ

= -Ó

A. (2; 5)u = - B. (5;2)u = . C. ( 1;3)u = - . D. ( 3;1)u = - .

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm ( ) ( )1; 3 , 2;5A B- - . Viết PTTQ đi qua hai điểm ,A B

A. 8 3 1 0x y+ + = B. 8 3 1 0x y+ - = C. 3 8 30 0x y- + - = . D. 3 8 30 0x y- + + = .

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm (2;5)M và (5;1)N . Phương trình đường thẳng đi qua M và cách

N một đoạn có độ dài bằng 3 là

A. 2 0x- = hoặc 7 24 134 0x y+ - = B. 2 0y - = hoặc 24 7 134 0x y+ - =

C. 2 0x+ = hoặc 7 24 134 0x y+ + = D. 2 0y + = hoặc 24 7 134 0x y+ + =

Câu 22: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân tại C có B(2 ;-1), A(4; 3). Phương trình đường cao CH là :

A. x- 2y -1= 0 B. Đáp án khác. C. 2x + y - 2=0 D. x+2y-5=0

Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm (3;2)A và nhận (2; 4)n = - làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. 2 7 0x y- - = B. 3 2 4 0x y- + = C. 2 1 0x y- + = D. 2 8 0x y+ - =

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm ( ) ( )1; 4 , 3;2 .A B- Viết PTTQ đường trung tr c c a đoạn

thẳng .AB A. 3 1 0x y+ + = B. 3 11 0x y+ + = C. 3 2 0x y+ + = D. 3 1 0x y+ + =

Câu 25: Khoảng cách t điểm (5; 1)M - đến đường thẳng 3 2 13 0x y+ + = là:

A. 28

13 B.

13

2 C. 2 D. 2 13

Câu 26: Đường thẳng đi qua hai điểm ( )0;5M và ( )12;0N có phương trình là:

A. 012 5

x y+ = B. 1

5 12

x y+ = C. 0

5 12

x y+ = . D. 1

12 5

x y+ =

Câu 27: Xác định vị trí tương đối c a hai đường thẳng: 1 :5 2 14 0x yD + - = và ( )2

4 2: .

1 5

x tt

y t

= +ÏD Ì

= -Ó

A. Trùng nhau B. Song song với nhau C. Cắt nhau nhưng không vuông góc D. Vuông góc nhau


Trang -14-

Câu 28: Viết phương trình tổng quát c a đường thẳng đi qua điểm ( )1;2I - và vuông góc với đường thẳng có

phương trình 2 4 0x y- + = .

A. 2 5 0.x y- + = B. 2 0.x y+ = C. 2 3 0.x y+ - = D. 2 5 0.x y- + - =

Câu 29 : Cho điểm A(5; –2) và đường thẳng d: 3x + y + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm B đối x ng với A qua d

A. (–5; 4) B. (2; 6) C. (–4; –5) D. (–6; 3)

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số c a đường thẳng qua điểm ( )1;0M và có vectơ chỉ phương

( )1;2u = - là: A. 1

2

x t

y

= - +ÏÌ

=Ó B.

1 2x t

y t

= +ÏÌ

= -Ó C .

1

2

x t

y t

= -ÏÌ

=Ó D.

2

1

x t

y t

=ÏÌ

= -Ó

Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ vectơ pháp tuyến c a đường thẳng 2 0y - = là:

A. ( )0;1 B. ( )2;1- C. ( )1;0 D. ( )1; 2-

Câu 32: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: 2 2 0x y+ + = . Đường thẳng d có hệ số góc là:

A. 2 B. 1

2 C. 2- D.

1

2-

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC là 2 5 0x y+ - = , phương

trình các đường trung tuyến BM và CN lần lư t là 3 7 0; 5 0x y x y+ - = + - = . Phương trình tổng quát c a cạnh

AB. A. 5 11 0x y+ - = B. 5 7 0x y+ - = C. 2 5 0x y+ - = D. 2 10 0x y- + =

Câu 34: Cho đường thẳng và điểm A(4; 1).Tìm toạ độ c a hình chiếu vuông góc c a điểm A trên

đường thẳng D ? A. (-2; 1) B. (-1; 2) C. (1; 4) D. (2; 5)

Câu 35: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua H(–2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0

A. x + 3y – 13 = 0 B. 3x + y + 1 = 0 C. 3x – y + 11 = 0 D. x – 3y + 17 = 0

Câu 36: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua B(–2; 1) và có hệ số góc là 5

A. 5x + y + 9 = 0 B. x + 5y – 3 = 0 C. x – 5y + 7 = 0 D. 5x – y + 11 = 0

Câu 37 : Cho A(1; –2), B(–1; 3). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng

AB

A. 2x + 5y + 14 = 0 B. 2x – 5y – 26 = 0 C. 5x – 2y – 23 = 0 D. 5x + 2y – 7 = 0

Câu 38 : Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua hai điểm D(2; –5) và E(3; –1)

A. x – 4y – 22 = 0 B. x + 4y + 18 = 0 C. 4x – y – 13 = 0 D. 4x + y – 3 = 0

Câu 39 : Viết phương trình đường thẳng Δ' đi qua G(–2; 5) và song song với đường thẳng Δ: 2x – 3y – 3 = 0

A. 2x – 3y + 19 = 0 B. 2x – 3y – 19 = 0 C. 3x + 2y – 4 = 0 D. 3x + 2y + 4 = 0

Câu 40 : Tính khoảng cách gi a M(5; 1) và Δ: 3x - 4y - 1 = 0

A. 10 B. 5 C. 3 D. 2

: 3

x t

y t

=ÏD Ì

= +Ó


Trang -15-

TỰ LUẬN

Câu 1 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh (1;2)A và phương trình đường trung

tuyến : 2 1 0BM x y+ + = , M AC .

a) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM .

b). Tìm tọa độ điểm B , biết : 1 0CD x y+ - = là phương trình đường phân giác trong c a góc C .

Câu 2 .Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( )2; 5M - và đường thẳng : 3 4 4 0d x y- + = .

a. Lập phương trình tổng quát c a đường thẳng D đi qua M và song song với đường thẳng d .

b. Tìm hai điểm ,A B thuộc đường thẳng d và ,A B đối x ng nhau qua điểm 5

2;2

I sao cho tam giác MAB có

diện tích bằng 15.

Câu 3: a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB, với ( )3;0A và ( )5;4 .B -

b) Cho ( )4;1A - và đường thẳng : 4 7 0x yD + - = . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với D .

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh ( )1;2A - . Gọi N là trung điểm c a

cạnh CD . Đường thẳng BN có phương trình 2 8 0x y+ - = . Tìm tọa độ các đỉnh ,B C và D hình vuông biết B

có hoành độ lớn hơn 2.

Câu 5. Trong hệ toạ độ cho tam giác biết , ,

a) Viết phương trình tham số c a đường thẳng

b) Tìm toạ độ điểm là hình chiếu c a điểm lên đường thẳng

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác .

Câu 6. Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm c a

đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến .

Câu 7. Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD, biết A(-4; 5) và một đường chéo nằm trên đường thẳng

có phương trình . Lập phương trình các đường thẳng ch a các cạnh và đường chéo th hai c a hình

vuông.

Câu 8.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;3). Đường cao CH nằm trên

đường thẳng có phương trình là: và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng có phương

trình là: .Viết phương trình các cạnh c a tam giác ABC.

Oxy ABC (5; 8)A - ( 2; 1)B - - (6; 7)C -

ABC

H A : 5 7 0x yD - + =

ABC

Oxy (3;7) (1;1), ( 5;1)A và B C - M

BC AM

Oxy D

7 8 0x y- + =

2 7 0x y+ - =

2 1 0x y- + =

BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 TUẦN 24 +25 2019/dich 3/Toan/BT TOAN... · 2020. 3. 10. · BÀI TẬP...

Documents

Transcript of BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 TUẦN 24 +25 2019/dich 3/Toan/BT TOAN... · 2020. 3. 10. · BÀI TẬP...