PROJETO DE BARRAGENS

1 - Tipos de barragens 2 - Barragens de terra 3 - Barragens de enrocamento 4 - Dimensionamento da barragem (MACIÇO)

1 - Tipos de barragens Os principais tipos de barragens não rígidas são:

- Barragens de terra

- Barragens de enrocamento

2 - Barragens de terra:

São as constituídas de solos de jazidas ou obtidos das

escavações obrigatórias, as quais são compactadas por equipamentos

mecânicos em camadas de espessura determinada.

Essas barragens se dividem em três classes:

a) BARRAGEM HOMOGÊNEA: constituída de um único material.

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Seção máxima – Detalhes

b) BARRAGEM ZONEADA: constituída por um solo impermeável

entre zonas de solo permeável.

- Areia e pedregulho na parte externa

- Camadas funcionam como drenos

- Não há necessidade do revestimento dos taludes

- Maior estabilização devido aos ângulos de atrito internos

maiores.

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c) BARRAGEM MISTA (diafragma): constituída de vários tipos

de materiais tais como argila, areia, brita, blocos de pedra.

- Núcleo – material impermeável.

3 - Barragens de enrocamento: São constituídas por um maciço de blocos de rocha de todos os

tamanhos cuja vedação é obtida através de uma membrana

impermeável. A membrana pode ser colocada à montante ou no

centro da barragem, verticalmente ou inclinada, e ela pode ser de solo

impermeável, concreto armado, concreto asfáltico, aço e etc.

4 - Dimensionamento da Barragem:

Requisitos básicos:

- Projetar a barragem a mais econômica possível.

- Projetar a barragem segura e funcional.

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Material de construção:

- Princípio do controle de fluxo - vedação e drenagem

- Princípio da estabilidade

- Princípio da compatibilidade das deformações

a) Altura da barragem, H :

FC CCH −=

ou FHhH SA ++=

Onde:

CC = cota do coroamento

FC = cota da fundação (talweg)

Ah = altura de acumulação = soleira do sangradouro

SH = altura da lâmina de sangria

F = folga

Revanche: FHR S +=

Assim: RhH A +=

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Determinação de : Ah

Cota Área Volume Parcial Volume Total

70 0 0 0

80 S80 V70 - 80 V80

90 S90 V80 - 90 V90

100 S100 V90 - 100 V100

Bacia Hidráulica – curvas de nível – planímetro ou coordenadas

(computador)

HxSS

V ∆+

=− 28070

8070

807080 −=VV

HxSS

V ∆+

=− 29080

9080

9080807090 −− += VVV

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Diagrama cota x área x volume

OU:

1o Caso:

Deseja-se acumular um dado volume d´água.

Primeiro passo: volume afluente anual ( h ) – da Hidrologia (cheias

; Ventos ) A

SH F

Segundo passo: Topografia: FHhH SA ++=

É compatível (permite)?

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2o Caso:

Deseja-se o aproveitamento total do vale.

Primeiro passo: Topografia H - ocupação de todo o boqueirão.

Calcula-se e . F SH

Segundo passo: Hidrologia h )( SA HFH +−=

O volume afluente anual de contribuição é compatível?

b) Declividade dos Taludes:

Talude Natural

Talude de aterro

Taludes de cortes em terreno natural são mais íngremes do que os

de aterro.

Variação dos taludes em barragens:

- 1 : 2 a 1 : 4

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- Escolhidos de forma a garantir a estabilidade da barragem.

Declividade (1 : m ) para os taludes de montante e jusante.

Fatores que influem na determinação de m:

1 - Características de coesão (c) e ângulo de atrito interno (φ) do

solo.

2 - Capacidade de carga do solo de fundação.

3 - Taxa de dissipação das pressões neutras.

A experiência comprovada em diversas barragens construídas

possibilitou a elaboração de um quadro que fornece os valores de m

para os vários casos de situações e materiais diferentes.

(I) Para pequenas barragens homogêneas: (H < 15 m)

Não sujeita a esvaziamento rápido

Taludes Classificação dos Solos

Montante Jusante

GW, GP ---------- ----------

GC, GM, SC, SM 2 ½ :1 2 : 1

CL, ML 3 :1 2 ½ : 1

CH, MH 3 ½ : 1 2 ½ : 1

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Sujeita a esvaziamento rápido

Taludes Classificação dos Solos

Montante Jusante

GW, GP ---------- ----------

GC, GM, SC, SM 3 :1 2 : 1

CL, ML 3 ½ :1 2 ½ : 1

CH, MH 4 : 1 2 ½ : 1

Nomenclatura:

G – gravel (pedregulho), S – sand (areia), M – silte (moan), C – clay

(argila),

W – well (bem), P – poorly (mal), H – high (alta), L – low (baixa).

Esvaziamento rápido: > 15 cm/dia

É função da tomada d´água – evaporação simples não influi (≅ 1,8

cm/dia)

Taludes:

- Montante: barragem saturada (–) peso da água

- Jusante: Não é afetado

Classificação dos solos: U.S.C (nomenclatura)

- Granulometria – ensaios de peneiramento (areia e pedregulho)

- Plasticidade (argila e silte)

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(II) Para grandes barragens homogêneas: (H >15 m)

A análise de estabilidade para as situações críticas a que a

barragem poderá estar submetida usando os parâmetros dos solos

determinados em laboratório é uma das maneiras mais seguras para a

definição de m.

Ensaios para determinação de c e φ:

Especiais: resistência ao cisalhamento direto, simples e triaxial.

Situações críticas da barragem:

1. Final de construção

2. Em operação

3. Esvaziamento rápido

Métodos de cálculo de estabilidade de taludes:

- das fatias - Bishop

- das cunhas – Morgenstern & Price

c) Largura do coroamento:

Fatores que influem no dimensionamento:

- Natureza do material compactado (material de construção)

- Comprimento de percolação

- Trabalhabilidade (facilidade de construção)

- Passagem ou não de rodovias sobre a barragem

- Possibilidade de terremotos

- Altura da barragem

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Fórmulas usuais para o cálculo (empíricas):

a) Bureau of Reclamation:

50,163,3

00,320,03 −=

+=

HB

HB

b) Knappen: HB 65,1=

c) Preece: 11,1 += HB

Larguras mínimas:

- U.S. Bureau of Reclamation – 6,0 m

- DNOCS – 4,0 m (H < 10,00m)

Exercício:

Para H = 10 m (pequena barragem)

Pequena variação:

USBR: mB

mxB

3,650,11063,3

00,500,31020,03 =−=

=+=

Knappen: mB 2,51065,1 ==

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Preece: mB 4,41101,1 =+= (mais utilizada no Nordeste – menor valor)

Para H = 100 m

Maior variação:

USBR: mB

mxB

3,1550,110063,3

00,2300,310020,03 =−=

=+=

Knappen: mB 5,1610065,1 ==

Preece: mB 9,1111001,1 =+=

d) Folga:

Diferença entre o nível máximo da água e a cota de coroamento.

Finalidade: evitar que as ondas venham transpor a barragem.

Fórmula para o cálculo da folga:

gvhF2

75,02

+=

Onde:

h = altura das ondas (m)

v = velocidade das ondas (m/s)

g = aceleração da gravidade (m2/s)

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Fetch: é a maior distância em linha reta, por cima do espelho d'água a

partir da barragem.

Fórmulas de Stevenson:

LhkmL

LLhkmL

34,018

26,034,075,018 4

=→⟩

−+=→⟨

Onde:

L = fetch

Fórmulas de Gaillard:

hv 25,1 +=

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Fórmulas de Molitor (mais precisas):

LvhkmL

LvLvhkmL

´032,030

´27,0´032,075,030 4

=→⟩

−+=→⟨

Onde:

v´ = velocidade dos ventos, em km/h

Exercício:

Calcular a folga para uma barragem que tem um fetch de 25 km.

(L = 25 km)

LhkmL 34,018 =→⟩

mh 70,12534,0 ==

hv 25,1 +=

smxv /9,470,125,1 =+=

gvhF2

75,02

+=

mx

xF 50,28,92

9,470,175,02

=+=

mF 50,2=

Valores da folga em função do fetch (USBR):

Fetch (km) Folga Normal (m) Folga Mínima (m)

Menor 1,5

1,5

4,0

8,0

16,0

1,2

1,5

1,8

2,5

3,0

1,0

1,2

1,5

1,8

2,5

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e) Revanche:

É a diferença de cota entre a soleira do sangradouro e o

coroamento: )( SHFR +=

f) Proteção dos taludes e coroamento:

f.1) Talude de montante:

Agentes de ataque:

- Ventos; ondas; chuvas (impacto e fluxo)

Proteções (tipos):

- Rip-rap lançado

- Rip-rap arrumado

- Placas de concreto

- Pedras rejuntadas

- Asfalto

- Bica-corrida

Rip-rap lançado: acomodação por impacto dinâmico

Rip-rap arrumado:

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Enrocamento:

Amortece o choque das ondas

Filtro (transição) - (areia grossa ou pedregulho):

Amortece o choque e impede o carreamento de material fino do

maciço.

Dimensionamento do rip-rap:

1. Enrocamento (e1):

Segundo o TVA (Tenessee Valley Authority) 2

1 cve =

Onde:

= espessura do rip-rap (m) 1e

c = coeficiente função da inclinação do talude e da

densidade da rocha.

v = velocidade das ondas

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Determinação de “c”

Talude δ =2,50 δ =2,65 δ =2,80

1/12

1/4

1/3

1/2

1/1,5

1/1

0,024

0,027

0,028

0,031

0,036

0,042

0,022

0,024

0,025

0,028

0,032

0,041

0,020

0,022

0,023

0,026

0,030

0,038

Tipo de Rocha δ

Basalto

Granito (Gnaisse)

Calcário

Arenito (não friável)

2,85

2,70

2,65

2,40

50 % do enrocamento deve ser constituído por pedra com peso

superior a: 352,0 eP δ= (ton)

Exemplo:

50D = 60 cm 50% das pedras têm dimensão menor que 60 cm

50P = 0,2 ton 50% das pedras tem peso menor que 0,2 ton

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2. Filtro (e2):

e2 = 0,20 a 0,30 m

Para:

h < 1,50 m = 2,5 cm 85D

h > 1,50 m = 5,0 cm 85D

h = altura das ondas

Dizer que = 2,5 cm, significa que 85 % dos grãos que compõem o

filtro têm diâmetro menor que 2,5 cm

85D

U.S. Army Corps:

Altura das ondas (m) Espessura máxima do

rip-rap (m)

D50 mínimo (m)

0 – 0,30

0,30 – 0,60

0,60 – 1,20

1,20 – 1,80

1,80 – 2,40

2,40 – 3,00

0,30

0,40

0,45

0,55

0,70

0,80

0,20

0,25

0,30

0,40

0,45

0,55

D50 = diâmetro de 50 % dos blocos de pedra do enrocamento.

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U. S. Bureau of Reclamation:

Percentagem dos blocos em peso (ton) Fetch

(Km)

Espessura

(m) DMÁX

(m)

D25 (m) D45 a 75 (m) D25 (m)

1,5

3,0 a 4,0

8,0 a 10,0

15,0

0,45

0,60

0,75

0,90

0,50

0,75

1,25

2,50

0,15

0,30

0,50

1,00

0,05 – 0,15

0,15 – 0,30

0,25 – 0,50

0,50 – 1,00

0,05

0,15

0.25

0,50

Exercício:

Dados:

Talude: 1:3

δ = 2,65

L = 25 km

c = 0,025

Solução:

1) e = cv2

v = 1,5 + 2h (m/s)

h = 0,34 (L)1/2

h = 0,34 (25)1/2 = 0,34 x 5 = 1,7 m

v = 1,5 + 2 x 1,70 = 4,9 m

e = 0,025 x (4,9)2 = 0,6 m 352,0 eP δ=

P50 = 0,52 x 2,65 x (0,6)3 = 0,3 ton

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2) Pela tabela do U.S. Army Corps:

e = 0,55 m

D50 = 0,4 m

Cubo: P50 = 2,65 x 0,43 = 0,17 ton

Paralelepípedo: P50 = 2 x 0,17 = 0,34 ton.

f.2) Talude de jusante:

Agentes de ataque:

- Chuvas (impacto e fluxo);

- Pisoteio de animais;

Proteção (tipos)

- Plantio de espécies vegetais (grama, salsa, etc) - regional.

- Camada de pedra (regiões muito secas, 0,30 m de brita ou

seixos rolados).

- Drenagem superficial.

Drenagem superficial (para barragens maiores):

Dimensionamento é função das descargas devido às

precipitações pluviométricas, escoamento superficial, permeabilidade

da bacia, área de contribuição, declividade do terreno.

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f.3) Coroamento:

Agentes de ataque:

- Chuvas (impacto e fluxo);

- Ventos

- Pisoteio de animais;

- Tráfego de veículos; etc.

- Proteção (tipos):

o Para pequenas barragens:

Camada de pedrisco,

Camada de piçarra (0,30 m), etc.

Declividade de 1 % a partir do eixo na direção dos paramentos.

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o Para barragens maiores: (com passagem de rodovia)

Pavimentação,

Meio-fio,

Guarda-corpo,

Acostamento,

Iluminação, etc.

Drenagem Interna do maciço: Elemento vital na segurança de uma barragem.

Finalidades:

1. Captar e levar para jusante todas as águas de infiltração pelo

maciço da barragem e pelas fundações.

2. Proteger o aterro contra o “piping” (fissuramentos, contatos),

contra gradientes de percolação elevados junto ao pé de jusante

da barragem (levantamento).

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3. Evitar a saturação do talude de jusante (queda da resistência ao

cisalhamento com a saturação) redução das pressões

intersticiais dentro do aterro/fundações.

Ações:

Percolação da água de maneira descontrolada afeta a estabilidade

aumento excessivo de subpressões e perda de suporte por erosão

interna (carreamentos ruptura).

Infiltrações Perigosas:

- Fissuramentos provocados por recalques diferenciais.

- Vazamentos ao longo do contato do núcleo com a fundação.

- Vazamentos pelas encostas.

- Fissuramentos horizontais causados por transferência de carga

do núcleo para os espaldares.

- Recalques diferenciais.

- Causa físico-química defloculação das argilas dispersivas.

Cálculo da vazão Lei de Darcy (fluxo laminar).

Efeitos:

1. Redução dos custos taludes mais íngremes

Quanto menor a capacidade drenante mais alta a linha de

saturação menores os coeficientes de segurança ao

deslizamento adoção de taludes mais brandos.

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2. Escolha do tipo de drenagem:

a. Permeabilidade do maciço e fundação

b. Características do material drenante disponível.

Exemplos de sistemas de drenagem interna:

Tapete drenante:

- Fundação relativamente uniforme.

- Maciço: kH ≈ 9 x kV

- Não são eficientes para maciços estratificados.

- Saturação no pé.

Filtro vertical (com tapete):

- Intercepta qualquer fissuração do maciço e coleta os fluxos

através das fissuras.

- Espessura ≈ 0,90 a 2,00 m (areia compactada)

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Filtro inclinado:

- Vantagem – elimina riscos de trincas longitudinais na crista da

barragem apoiada em fundações rígidas.

- Consumo menor de areia.

- Desvantagem: difícil execução.

Dreno de pé (rock-fill):

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