Bai Giang T T A P G 2

1

CHƯƠNG 2CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA ĐO ẢNH VÀ CÁC TÍNH CHẤT HÌNH HỌC

CỦA ẢNH HÀNG KHÔNG

Trần Trung Anh

Bộ môn Đo ảnh và Viễn thám

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT

Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 2

MỤC LỤCẢnh đo

Phép chiếu xuyên tâm và phép chiếu trực giao

Mục tiêu của đo ảnh

Các yếu tố hình học cơ bản của ảnh đo

Tỷ lệ ảnh

Các hệ tọa độ dùng trong đo ảnh

Ma trận quay

Các nguyên tố định hướng của ảnh đo

Các bài toán chuyển đổi hệ tọa độ

Các biến dạng hình học trên ảnh hàng không


Ảnh đoẢnh đo là hình ảnh thu được của các đối tượng đo, ảnh

đo thỏa mãn những điều kiện kỹ thuật nhất định và được dùng vào mục đích đo đạc.

Ảnh đo Ảnh giải tríTran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 4

Ảnh đo là sản phẩm của phép chiếu xuyên tâm

2


1. Nội dung phản ánh trung thực nhưng chưa đầy đủvà chính xác (hình dáng, kích thước đối tượng đo,

thông tin thuộc tính…);

2. Mức độ chi tiết và khả năng đo đạc phụ thuộc

nhiều yếu tố: điều kiện, phương thức chụp ảnh (tỷlệ ảnh, tiêu cự, chiều cao bay chụp, máy chụp

ảnh, môi trường chụp…);

3. Ảnh đo chỉ là nguồn thông tin ban đầu không thểsử dụng trực tiếp như bản đồ vì ảnh đo có phép

chiếu xuyên tâm, tỷ lệ không đồng nhất, hình ảnh

bị biến dạng

Tính chất của ảnh đo


Ảnh đo và bản đồ

Sản phẩm đầu raTư liệu gốcVị trí

Đầy đủ, được mã hóaVừa thừa, vừa thiếuThông tin

Chính xác, thỏa mãn hạn

sai theo quy định

Biến dạng, xê dịch vị trí điểm

ảnh

Sai số

Đồng nhấtBiến đổiTỷ lệ

Trực giaoXuyên tâmPhép chiếu

Bản đồẢnh đo


Phép chiếu

xuyên tâm


Phép chiếu

trực giao


Phép chiếu xuyên tâm Phép chiếu trực giao


3

Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 9Phép chiếu xuyên tâm Phép chiếu trực giao



Mục tiêu của Đo ảnh?Sản phẩm bản đồcó phép chiếu trực giao nhận được từảnh có phép chiếu

xuyên tâm.

Xây dựng thông tin

3D (ba chiều) từảnh 2D (hai chiều)



E

WS

.o c n

O C N

I

.hi

.hi

α

α/2

V V

v

vT

THf


Các yếu tố hình học cơ bản của ảnh hàng không

Trục xHướng bay chụpTrục y

Dấu khung

.n.o

.o’

SĐường dây dọi

Trục quang chính

α

.xo.yo

•Điểm chính ảnh o

•Điểm đáy ảnh n

•Khoảng cách chính So≈f

•Điểm tâm chụp S

•Độ cao bay chụp H

•Trục tọa độ ảnh x (hướng

chụp)

•Trục tọa độ ảnh y

•Góc nghiêng của ảnh α

4


Ảnh lý tưởng

S

o,n,c

O,N,CE

P

W, I

So,I

N,nE

P

W, I

Ảnh hàng không α=00 Ảnh mặt đất α=900


Định lý cơ bản về phép chiếu xuyên tâmĐịnh lý về phép chiếu điểm

A

a

S

A1

a

S

A2

An

Định lý thuận Định lý nghịch


Định lý về phép chiếu đường

A B

S

ab

C

D

c

A

S

a

C

C

c

AA

C

Định lý thuận Định lý nghịchTran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 16

TỶ LỆ ẢNH

tb0a hH

f

H

f

AB

ab

m

1

−===

S

.a Ảnh b

A B

THỰC ĐỊA

f

H

Mặt thủy chuẩn gốc

H0

htb

amabAB ×=

5


htb

TỶ LỆ ĐIỂM ẢNH VÀ TỶ LỆ ẢNH TRUNG BÌNH

A0A)a(a hH

f

AO

oa

m

1

−==

B0B)b(a hH

f

BO

ob

m

1

−==

TB0a hH

f

m

1

−=


TỶ LỆ ẢNH TRÊN ẢNH NGHIÊNG

22

A0a

AAa

yxr

hH

sinrsecf

m

1

SO

oS

AO

ao

m

1

′+′=′

−

α×′−α×=

′=

′′=

S

.o’.a Ảnh lý tưởng

.a’ Ảnh nghiêng

.o

.n

N

.c r .o r’

.O

.A H0


.hA

.OA

α f


CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN TỶ LỆ ẢNH

Tiêu cự: f

Độ cao bay chụp: H

Chênh cao địa hình khu chụp: h

Góc nghiêng của ảnh:α


SỰ THAY ĐỔI TIÊU CỰ CHỤPẢNH HƯỞNG ĐẾN TỶ LỆ ẢNH

S,f1

,f2

,H

Mặt đất

Ảnh 1

Ảnh 2

H

f

m

1

H

f

m

1

2

2a

1

1a

=

=

6


SỰ THAY ĐỔI CHIỀU CAO BAY CHỤP ẢNH HƯỞNG ĐẾN TỶ LỆ ẢNH

S,f

,H2

Mặt đất

Ảnh 1

Ảnh 2

S,f

,H1 22a

11a

H

f

m

1

H

f

m

1

=

=


CHÊNH CAO ĐỊA HÌNH ẢNH HƯỞNG ĐẾN TỶ LỆ ẢNH

htb

A0A)a(a hH

f

AO

oa

m

1

−==

B0B)b(a hH

f

BO

ob

m

1

−==


ẢNH HƯỞNG CỦA GÓC NGHIÊNG ẢNH ĐẾN TỶ LỆ ẢNH

A0a

A0a

hH

f

m

10

hH

sinrsecf

m

1

−=⇒=α

−

α×′−α×=

S

.o’.a Ảnh lý tưởng

.a’ Ảnh nghiêng

.o

.n

N

.c r .o r’

.O

.A H0


.hA

.OA

α f


Các hệ tọa độ dùng trong đo ảnhHệ tọa độtrong không gian ảnh

Hệ tọa độtrong không gian vật

7


Các hệ tọa độ trong không gian ảnh

−

−

−

=

f

yy

xx

r 0

0

1. Hệ tọa độmặt phẳng ảnh o’xy

2. Hệ tọa độ không gian ảnh Sxyz


*Các hệ tọa độ trong không gian vật

=

Z

Y

X

R

1. Hệ tọa độ không gian đo ảnh OXYZ

2. Hệ tọa độ quốc gia OGXGYGZG

3. Hệ tọa độ địa lý BLH


*Các hệ tọa độ trong không gian vật*Hệ tọa độ không gian đo ảnh O-XYZ chọn bất kì

X

Y

Z

yz

P(X,Y,Z)

O2

z

x2

y2

x

y

x

P1

x1

y1

p2


Hệ tọa độ không gian đo ảnh O-XYZ chọn đặc biệt

YZ

P(X,Y,Z)

x2

y2

X

p1

x1

y1

O1(0,0,0)Bx By

Bz

ωφκ

p2

8


*Các hệ tọa độ trong không gian vật*Hệ tọa độ, độ cao quốc gia OG -XGYGZG

Định vị: HQVĐịnh vị: Láng

K=0,9996; 0,9999k:=1

P: UTMP: Gauss-kruger

Hòn dấu – Hải Phòng

E: WGS84E: Krasovski

Độ caoVN2000HN72


Hệ tọa độ địa lý BLH

S

P(λλλλ,ϕϕϕϕ)

λλλλ

ϕϕϕϕ

N

Kinh tuyến gốc (Greenwick)

Xích đạo


XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA ĐO ẢNH

Xây dựng mối quan hệ toán học giữa tọa độ điểm ảnh và tọa độ điểm vật


Ma trận quay trong mặt phẳng

9


Xây dựng ma trận quay trong mặt phẳng

α90 + αY’

90 - ααX’

YXCác trục

=

αα−

αα=

αα+

α−α=

2221

1211

aa

aaA

)cossin

)sincosA

cos)90cos(

)90cos(cosA

• Ma trận xoay A là một ma trận trực giao, cótính chất AT=A-1

ATA=AAT=E, 3 điều kiện:

.a211 + a2

12= 1.a2

21 + a222= 1

.a11a12 + a21a22= 0• A có 4 phần tử (cosin

chỉ hướng) phụ thuộc

1 thành phần αTran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 34

Ma trận quay trong không gian

.xω

.yφ

.z(zκ)

Quanh

trục

ωO-ZY.y,Y

.z,Z

φO-XZ.z,Z

.x,X

κO-XY.x,X

.y,Y

Góc

kẹp

Trên

mặt

phẳng

Trục

kẹp

X

Z

Yz y

x

(zκ) (yφ)

(xω)

ωφ

κ

κ

O


Thành lập ma trận quayLần lượt quay các góc quay κ, φ, ω

1. Quay góc thứ nhất κ quanh trục z

09090Zκ

90κ90-κYκ

9090+κκXκ

.z.y.x

rAR

100

0cossin

0sincos

A

κκ

κ

=

κκ

κ−κ

=

.z

(Zκ).y

.x

Yκ

Xκ

κ

κO


2. Quay góc thứ hai φ quanh trục yφ

φ9090+φZφκ

90090Yφκ

90-φ90φXφκ

ZκYκXκ

rAARAR

cos0sin

010

sin0cos

A

κϕκϕϕκ

ϕ

==

ϕϕ−

ϕϕ

=

Zφκ

Yφ

Xκ

Xφκ

φ

O φ

Zκ

10


3. Quay góc thứ ba ω quanh trục xω

ω90-ω90Zωφκ

90+ωω90Yωφκ

90900Xωφκ

ZφκYφκXφκ

rAAARARR

cossin0

sincos0

001

A

κϕωϕκωωϕκ

ω

===

ωω

ω−ω=

Zφκ

Yφκ

Xω

ω

O

ω

Zωφκ

Yωφκ


Ma trận quay trong không gian

=

⇔== ωϕκωϕκκϕω

z

y

x

A

Z

Y

X

rArAAAR

κκ

κ−κ

ϕϕ−

ϕϕ

ωω

ω−ω== κϕωωϕκ

100

0cossin

0sincos

cos0sin

010

sin0cos

cossin0

sincos0

001

AAAA

=ωϕκ

333231

232221

131211

aaa

aaa

aaa

A

ϕω=

κϕω+κω=

κϕω−κω=

ϕω−=

κϕω−κω=

κϕω+κω=

ϕ=

κϕ−=

κϕ=

coscosa

sinsincoscossina

cossincossinsina

cossina

sinsinsincoscosa

cossinsinsincosa

sina

sincosa

coscosa

33

32

31

23

22

21

13

12

11


Tính chất của ma trận quay A

1. A là ma trận trực giao AT=A-1

ATA=AAT=E; Cm: ATA=(AωAφAκ)

T(AωAφAκ)= ATκA

TφAT

ωAωAφAκ=E3x3

Vì: AωTAω=E; Aφ

TAφ=E; AκTAκ=E; nên ATA=E; đpcm

Có 6 điều kiện của 3 góc quay độc lập φ,ω,κ:

.a211+ a2

12+ a213=1; .a2

21+ a222+ a2

23=1; .a231+ a2

32+ a233=1;

.a11a12+ a21a22+ a31a32=0;

.a11a13+ a21a23+ a31a33=0;

.a12a13+ a22a23+ a32a33=0;


2. Cosin chỉ hướng phụ thuộc trình tự quay các góc: κ�φ�ω khác ω�κ�φ; Aωφκ khác Aφκω

Tính chất của ma trận quay A

ϕκω

ωκϕϕκω

==

333231

232221

131211

aaa

aaa

aaa

AAAA

κωϕ−ωϕκωϕ+ωϕκϕ

κω−κωκ

κωϕ+ωϕκωϕ−ωϕκϕ

=ϕκω

sinsinsincoscossincossinsincoscossin

cossincoscossin

sinsincoscossinsincoscossinsincoscos

A

ωϕκ

κϕωωϕκ

==

333231

232221

131211

aaa

aaa

aaa

AAAA

ϕωκϕω+κωκϕω−κω

ϕω−κϕω−κωκϕω+κω

ϕκϕ−κϕ

=ωϕκ

coscossinsincoscossincossincossinsin

cossinsinsinsincoscoscossinsinsincos

sinsincoscoscos

A

11


GÓC XOAY TRONG CHỤP ẢNH HK

φ

ωκ


Các yếu tố hình học

xác định vị trí tâm chụp so với mặt phẳng ảnh và mặt

phẳng ảnh đối với đối tượng đo nhằm xây

dựng mối quan hệchiếu hình phục vụ đo ảnh gọi là các yếu tố(nguyên tố) định

hướng của ảnh đo.

Các nguyên tố định hướng của ảnh đo


Các nguyên tố định hướng trongCác yếu tố hình học xác định vị trí của tâm chụp S đối với mặt phẳng ảnh nhằm phục hồi chùm tia chiếu như lúc chụp ảnh.

Gồm có 3 nguyên tố:

- Tiêu cự f

- Tọa độ điểm chính ảnh (x0, y0)

Xác định các nguyên tố định hướng trong thông qua bài toán kiểm định


Khôi phục chùm tia như lúc chụp ảnh

.a b c P

C B A

Tâm chụp S

c b a P

Tâm chiếu S.f, x0, y0

12


Kiểm định với máy chuẩn trực


Bãi kiểm định trong phòng


Bãi kiểm định ngoài trời


Các yếu tố định hướng ngoàiCác yếu tố hình học xác định

vị trí chùm tia trong hệ tọa độ không gian vật.

Tọa độ gốc S: X0, Y0, Z0

Các góc xoay giữa các trục hệtọa độ không gian ảnh và hệtọa độ không gian vật: φ,ω,κ

6 yếu tố định hướng ngoài cóthể xác định nhờ vào các điểm khống chế mặt đất hoặc thiết bị GPS/INS trong khi chụp ảnh hàng không

13


Xác định các nguyên tố ĐH ngoài

nhờ các điểm khống chế mặt đất


Xác định các nguyên tố ĐH ngoài

nhờ thiết bị GPS/INS


QUAN HỆ TỌA ĐỘ TRONG ĐO ẢNH

Công thức đồng phương:

Mục đích: xây dựng mối quan hệ giữa hệtọa độ không gian ảnh và hệ tọa độkhông gian vật.

Điều kiện: Tâm chiếu S, điểm ảnh a, điểm địa vật A nằm trên một đường thẳng. Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 52

CÔNG THỨC ĐỒNG PHƯƠNG

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

−−−+−

−−−+−−=

−−−+−

−−−+−−=

−−−+−−=

−

−

−

=

−

−

−

−=⇔−=⇒+= −

033023013

0320220120

033023013

0310210110

033023013

0

0

0

332313

322212

312111

0

0

0

T

0

1

0

ZZaYYaXXa

ZZaYYaXXafyy

ZZaYYaXXa

ZZaYYaXXafxx

ZZaYYaXXa

1f

m

1

ZZ

YY

XX

aaa

aaa

aaa

m

1

f

yy

xx

RRAm

1rRRA

m

1rmArRR

14


CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỔI HỆ TỌA ĐỘ PHẲNG

Mục đích: chuyển đổi tọa độ phẳng x’,y’ từ hệ tọa độ cũ sang tọa độ phẳng x,y trong hệ tọa độ mới.

Ứng dụng: chuyển đổi tọa độ ảnh số (hoặc tọa độhệ trục máy đo) sang tọa độ mặt phẳng ảnh, nắn chỉnh hình học tấm ảnh.

1. Chuyển đổi Helmert

2. Chuyển đổi Affine

3. Chuyển đổi Projective

4. Chuyển đổi đa thức bậc caoTran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 54

CHUYỂN ĐỔI HELMERT

4 tham số chuyển đổi:.a0, b0, m, α

′

′

αα−

αα+

=

y

x

cossin

sincosm

b

a

y

x

0

0

′+′+=

′+′+=

ybxbby

yaxaax

210

210

CHUYỂN ĐỔI AFFINE

6 tham số chuyển đổi:.a0, a1, a2, b0, b1, b2


CHUYỂN ĐỔI PROJECTIVE

+′+′

+′+′=

+′+′

+′+′=

1ycxc

bybxby

1ycxc

ayaxax

21

321

21

321 8 tham số chuyển

đổi:.a1, a2, a3, b1, b2,

b3, c1, c2

CHUYỂN ĐỔI ĐA THỨC BẬC CAO

′′=

′′=

∑∑

∑∑

= =

−

= =

−

n

0i

0

ij

jij

ij

n

0i

0

ij

jij

ij

yxby

yxax .n – số bậc của đa thức..aij, bij – các tham sốchuyển đổi, có số lượng

là 2*[n(n+1)/2+n+1]Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 56

1. Sai số do biến dạng phim ảnh

2. Sai số do ép phim không phẳng

3. Sai số do méo hình kính vật

1. Sai số méo hình kính vật xuyên tâm

2. Sai số méo hình kính vật tiếp tuyến

4. Sai số do chiết quang khí quyển

5. Sai số do độ cong trái đất

6. Sai số tổng hợp của xê dịch vị trí điểm ảnh

Gây nên sự xê dịch vị trí điểm ảnh (chủ yếu là xê dịch hệ thống). Cần phải tính toán xác định sựxê dịch này để hiệu chỉnh vào trị đo tọa độ ảnh nâng cao độ chính xác.

HIỆU CHỈNH TỌA ĐỘ ẢNH

15


Xuất hiện: chủ yếu tuân theo quy luật của phép

biến đổi affine khi sự biến dạng theo các trục, các

hướng là khác nhau. Do quá trình hóa ảnh…

Điều kiện loại trừ: có các dấu khung chuẩn có tọa

độ được kiểm định và tọa độ đo trên ảnh để giải ra

các hệ số của phép biến đổi hình học affine,

projective…

SAI SỐ BIẾN DẠNG PHIM ẢNH

′+′+=

′+′+=

ybxbby

yaxaax

210

210

+′+′

+′+′=

+′+′

+′+′=

1ycxc

bybxby

1ycxc

ayaxax

21

321

21

321


SAI SỐ ÉP PHIM KHÔNG PHẲNG

.f

S

.dr r.dh

Mặt phẳng lý thuyết

ép phim

Mặt phẳng ảnh thực tế

f

rdhdr

dh

dr

f

r=⇒=

Xuất hiện: Do ép phim không sát với khung chứa

phim trong quá trình chụp, ép phim không sát với

mặt nhận ảnh trong quá trình in ảnh dương bản.

Điều kiện hạn chế: ép phim phải dùng bộ phận hút

chân không, hoặc nén khí với áp lực cao để ép phim


Máy in ép phim dương bản


SAI SỐ MÉO HÌNH KÍNH VẬTGS BROWN (1961)

Méo hình kính vật xuyên tâm

Méo hình kính vật tiếp tuyến

16


SAI SỐ MÉO HÌNH KÍNH VẬT XUYÊN TÂM

* Tia sáng bị thay đổi

hướng khi đi qua tâm

kính vật.

* Nguyên nhân:

-Kính vật góc rộng

-Chế tạo thấu kính có

vết rạn.

* Biến dạng dọc theo

bán kính hướng tâm

(đến điểm chính ảnh)

của điểm ảnh.

* Có thể loại trừ Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 62

Các dạng méo hình xuyên tâm


Hiệu chỉnh sai số méo hình xuyên tâm

( )

( )

( ) ( )2

0

2

0

5

3

3

21

0

0

yyxxr

rKrKrKdr

r

dryyy

r

drxxx

−′+−′=

++=

−′=∆

−′=∆


SAI SỐ MÉO HÌNH KÍNH VẬT TIẾP TUYẾN

Nguyên nhân:

Sự lắp ráp không đồng

trục giữa các thấu kính

17


Hiệu ứng của méo hình tiếp tuyến

.φ0trụ

c có méo hình lớn nhất

trục cóm

éo hình =0

.φ


Công thức hiệu chỉnh méo hình tiếp tuyếnConrady-Brown

( )

( )

ϕ

+−ϕ+++=δ

ϕ−ϕ

−+++=δ

02

2

02

6

3

4

2

2

1

0202

26

3

4

2

2

1

cosr

y21sin

r

yx2...rJrJrJy

cosr

yx2sin

r

x21...rJrJrJx

( )[ ][ ]( )[ ][ ]

+++++=δ

+++++=δ

...rPrP1yxP2y2rPy

...rPrP1yxP2x2rPx

4

4

2

31

22

2

4

4

2

32

22

1

1

34

1

23

012011

22

00

JJ

PJ

JPcosJPsinJP

yxryyyxxx

==ϕ=ϕ−=

+=−′=−′=


SAI SỐ DO CHIẾT QUANG KHÍ QUYỂN

T0, D, P, CO2…


Định Luật Snell:.ni – chiết suất của lớp không khí i

.dn – số gia chiết suất giữa 2 lớp không khí

.θ – góc tia sáng tới

.θ+dα – góc tia khúc xạ khi đi qua 2 lớp không khí

Khai triển và tổng hợp có:

.n0 - chiết suất không khí tại tâm chụp,

.np – chiết suất không khí tại điểm mặt đất

Xây dựng công thức tính sai số do chiết quang khí quyển

( ) ( )α+θ=θ+ dsinnsindnn iiii

( ) 0

p

0

p

0

p

n

n

n

n

nlntann

dntandtan

n

dnd θ=θ=α=α⇒θ=α ∫ ∫

α

α

18


Tìm được dθ theo công thức

Trong đó K là hằng số khúc xạ của khí quyển.

Đối với ảnh hàng không, θ được biểu diễn

qua bán kính hướng tâm của điểm ảnh

.dr – sai số vị trí điểm do chiết quang khí quyển

( ) θ+

=⇒∴θ

+=θθ+=θθ=

θ=

df

rfdrd

f

r1fdtan1fdsecfdr

tanfr

22

2

222

θ=α

=θ tanK2

d


...rkrkrkdr 5

3

3

21 +++=Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 70


+=∴

⇒

+=θ

+=⇒θ=θ

2

3

2222

f

rrKdr

f

rK

f

rftanK

f

rfdrtanKd

( ) ( )

( ) ( )

−′

+=−′=δ

−′

+=−′=δ

02

2

0

02

2

0

yyf

r1K

r

dryyy

xxf

r1K

r

drxxx

Hiệu chỉnh cho tọa độ ảnh

Vấn đề: Tìm hằng số K


( ) ( )[ ]hH202,01hH000013,0K 00 +⋅−−⋅=

+−

−=

250H6H

hH

H

00241,0K

0

2

0

22

0

0

Công thức thực nghiệm của K

( ) ( ) ( )[ ]245,4

0

256,5

0

256,5

0

H02257,01277H02257,01h022576,01H

001225,0K −∗−−−⋅−=

1. Mô hình Bertram ADRC

(1959 TT phát triển không gian Rome)

2. Mô hình Saastamoinen (H0 <=11km )

3. Mô hình H0 <= 9km


Sự xê dịch vị trí điểm ảnh do độ cong trái đất

EM0 M’

Mh

O

R

K

mmo

fk

H

δrc

S

nP

G

N

θ

S

R2

3

c

c0c

2

22

a

22

0

fR2

rHr

H

hrr

H

h

NM

MM

r

r

fR2

rHh

fR

Hr

R

mr

R

S

2

R

2sinR2h

cosRROKONMMh

⋅

⋅=δ∴

=δ⇒=′

′=

δ

⋅

⋅=

⋅

⋅=

⋅==θ

θ=

θ=

θ−=−==

19


Ảnh hưởng của chênh cao địa hình

đến sự xê dịch vị trí điểm ảnh

rH

hd =


ẢNH HƯỞNG TỔNG HỢP CỦA CÁC SAI SỐ HỆTHỐNG ĐẾN TỌA ĐỘ ẢNH

;b3

2yb

3

2xbb

3

2yxbb

3

2xyb

b4

3xbb

4

3y2bxybxbyby

;b3

2yb

3

2xbb

3

2xybb

3

2yxb

b4

3ybxybb

4

3x2bybxbx

2222

12

22

10

22

8

22

6

22

4321

2222

11

22

9

22

7

22

54

22

321

−

−+

−+

−+

+

−+

−−++−=∆

−

−+

−+

−+

+

−++

−−+=∆

Mô hình của GS Ebner (1976): 12 tham số bi

.b – cạnh đáy ảnh (cỡ ảnh 23x23cm thì b≈90mm)


ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ SỐ 1, 2, 3



20






Sự khác nhau giữa phép chiếu xuyên tâm và phép chiếu

trực giao

Hiểu rõ mục tiêu của đo ảnh


Tỷ lệ ảnh và các yếu tố ảnh hưởng đến tỷ lệ ảnh

Mục đích sử dụng của các hệ tọa độ dùng trong đo ảnh

Nguyên nhân sinh ra ma trận xuay và cách xây dựng ma

trận xoay

Bản chất và số lượng của các yếu tố định hướng của ảnh đo

Các bài toán chuyển đổi hệ tọa độ

Các biến dạng hình học trên ảnh hàng không, nguyên nhân

xuất hiện và công thức loại trừ

Các nội dung cần nắm bắt được

Bai Giang T T A P G 2

Documents

Transcript of Bai Giang T T A P G 2