APLICACIONES DE LA DERIVADAPuntos crticos de una funcin: Se llaman puntos crticos de una funcin a los puntos en los que la derivada sea nula o no est defnida. Clculo del mximodel mnimo a!soluto: Para hallar el mximo y el mnimo absoluto de una funcin contina en un intervalo cerrado. !. Se hallan los puntos crticos. ". Se halan los valores de la funcin en los puntos crticos y en los extremos del intervalo. #l mayor valor obtenido es el mximo absoluto y el menor el mnimo.!. Se hallan los puntos crticos. ". Se halan los valores de la funcin en los puntos crticos y en los extremos delintervalo. #l mayor valor obtenido es el mximo absoluto y el menor el mnimo. $. %bservacin: Si la funcin no es continua el mtodo anterior no es vlido& yaque los valores de la funcin en los puntos crticos no determinan nada. #'emplo .$( )allar los extremos absolutos de la funcin f *x+ , "x ( (x " !"x - !. en el intervalo /01 (2. Solucin: !. )allamos los puntos crticos: a+ Puntos en los que la derivada no est defnida: 3o existen ya que f 0 *x+ , $x " $x !" est defnida en todo 4. b+ Puntos en los que la derivada vale cero: $x " $x !" , 0 5 x " x " , 0 5 x , ! p ! - 6 " , ! - ( " ," ! ". 7omparamos los valores de la funcin en los puntos crticos y en los extremos del intervalo: f *0+ , !. 8ximo f *"+ , !$ !" "9 - !. , . 8nimo f *(+ , .9 ": ($ - !. , $ #