Analisi_del_Collegamento.pdf

8/18/2019 Analisi_del_Collegamento.pdf

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Dipartimento di I ngegneria Elettronica

Tor Vergata

Prof. Ernesto Limi ti

Parametri caratteristici di un’antennaParametri caratteristici di un’antenna

Rapporto tra la potenza irradiata (o ricevuta) per unità di angolo solido inuna data direzione e la potenza irradiata (o ricevuta) per unità di angolo

solido da un’antenna isotropa alimentata con la stessa potenza

eff 2

2

eff 2max A

c

f 4 A

4G ⋅

⋅⋅=⋅

⋅=

π

λ

π

GuadagnoGuadagno

Il guadagno è massimo nella direzione di massima radiazione (l’asse elettromagnetico

dell’antenna, detto ‘boresightboresight’) ed è pari a

In cui AAeff eff è l’area della Superficie Equivalente ElettromagneticaSuperficie Equivalente Elettromagnetica dell’antenna.

Per antenne ad apertura circolare o a riflettore aventi diametro D e superficie

geometrica A, tale superficie equivalente dipende dall’Efficienza dell’antenna,Efficienza dell’antenna, ηηηη :

4

D A A

2

eff

⋅⋅=⋅=

πηη


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Si ottiene quindi per il Gmax dell’antenna l’espressione, in dBi (dB al di sopra

dell’antenna isotropa):

[ ]dBc

f Dlog 10G

2

10dBimax,

⋅⋅⋅⋅=

πη

L’efficienza totale ηη è in realtà il prodotto di molti fattori che tengono in conto didifferenti deviazioni dall’idealità:

K⋅⋅⋅⋅= z f si ηηηηη

Valori tipici dell’efficienza di antenna possono essere nel range 55 - 75 %



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Efficienza di illuminazioneEfficienza di illuminazione ( ηηi ) : tiene in conto della differenza tra la legge di illuminazione

adottata e illuminazione uniforme. Quest’ultima porterebbe ad alti livelli di lobi secondarinel DdR e di solito un compromesso viene effettuato diminuendo l’illuminazione sui bordi

del riflettore (aperture edge taper ). Nel caso di antenne Cassegrain , l’attenuazione imposta ai

bordi è di 10-12 dB, ottenendo efficienze dell’ordine del 91%.

Efficienza diEfficienza di SpillSpill-Over-Over ( ηηs ) : è il rapporto tra l’energia irradiata dalla sorgente primaria

intercettata dal riflettore e l’energia totale irradiata dalla sorgente stessa. Valori tipici sonodell’ordine dell’80 %.

Efficienza di SuperficieEfficienza di Superficie ( ηηf ) : tiene in conto della non perfetta realizzazione dell’antenna (il

compromesso è con i costi di produzione). Valori tipici sono dell’ordine del 90 %, e possono

migliorare con raggi di curvatura elevati.

Perdite Ohmiche e per DisadattamentoPerdite Ohmiche e per Disadattamento ( ηηz ) : sono funzione dei materiali costituentil’antenna e delle modalità di adattamento di impedenza



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Fornisce le variazioni del guadagno di antenna al variare della direzione di osservazione. Perantenne ad apertura circolare o a riflettore, il diagramma ha simmetria rotazionale ed è

completamente rappresentato su un piano in coordinate polari o cartesiane. Dalla sua conoscenza si

possono identificare la direzione di massima radiazione, il lobo principale e i lobi laterali.

Diagramma di RadiazioneDiagramma di Radiazione



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La larghezza del fascio irradiatolarghezza del fascio irradiato da un’antenna (angular beamwidthangular beamwidth) è di norma definita come

l’angolo tra le due direzioni corrispondenti a valori del guadagno dimezzati rispetto al massimo(θθθθ3dB3dB). La larghezza a -3 dB è funzione lineare del rapporto tra lunghezza d’onda della radiazione

emessa e diametro dell’antenna :

[ ] gradi D

k dB3λ

θ ⋅=

Il coefficiente di proporzionalità dipende dalla legge di illuminazione prescelta. Per illuminazioneuniforme vale 58.5°, mentre per illuminazioni non uniformi (attenuate verso i bordi del riflettore)

questo coefficiente cresce. Si utilizza di norma un valore di 70°.

In una direzione αα rispetto al boresight, il valore del guadagno può essere approssimato

dall’espressione (valida per αα < θθ3dB /2):

( ) [ ]dB12GG

2

dB3dBmax,dB

⋅−= θαα



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Il guadagno massimo può essere espresso in

funzione dell’angolo di apertura dell’antenna :

2

dB3

2

max

70

c

f DG

⋅⋅=

⋅⋅⋅=

θ

πη

πη

Se si assume una efficienza del 60 %, si ottiene :

2dB3

max

29000G

θ≈

dB3dBimax, log 206 .44G θ⋅−≈

20

GdB3 dBimax,

10

170≈θ



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PolarizzazionePolarizzazione

Per la polarizzazione si prende convenzionalmente in considerazione la direzione del CampoElettrico (E) dell’onda ricevuta (o irradiata) dall’antenna in direzione ortogonale a quella di

propagazione. In un periodo, la proiezione del vettore E su un piano perpendicolare alla direzione

di propagazione dell’onda descrive una ellisse e la polarizzazione è quindi detta ‘ellittica’.



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La polarizzazione è caratterizzata da:

Direzione di rotazioneDirezione di rotazione rispetto alla direzione di propagazione (ossia vista da un osservatore che

guarda nella direzione di propagazione), ossia oraria ( clockwise ) ed antioraria ( counter-clockwise )

Rapporto AssialeRapporto Assiale (AxialAxial RatioRatio, Emax/Emin) ossia il rapporto tra degli assi maggiore e minore

dell’ellisse. Se tale rapporto è unitario la polarizzazione è circolare. Se l’ellisse degenera in una

retta (direzione di E fissa), la polarizzazione è lineare.

InclinazioneInclinazione dell’ellisse (ττ) rispetto ad un sistema di riferimento trasverso alla direzione di

propagazione

Due onde sono dette in polarizzazione ortogonale se i loro campi elettrici descrivono due ellissi

identiche in direzioni opposte. In particolare sono ortogonali due polarizzazioni circolari con

direzioni oraria ed antioraria oppure due polarizzazioni lineari descritte come orizzontale e

verticale (rispetto ad un qualche riferimento locale)

FrequencyFrequency re-use byre-use by orthogonal polarisationorthogonal polarisation



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Isolamento di Cross-PolarizzazioneIsolamento di Cross-Polarizzazione Χ Χ Χ ΧPIPI

Discriminazione di Cross-PolarizzazioneDiscriminazione di Cross-Polarizzazione Χ Χ Χ ΧPDPD

[ ]dBablog 20

balog 20 PI

X

C

X

C

⋅=

⋅= Χ

[ ]dBa

alog 20 PD

X

C

⋅= Χ

Per polarizzazioni quasi-circolari, c’è una relazione semplice tra rapporto assiale e

discriminazione di cross-polarizzazione :

[ ]dB1 AR

1 ARlog 20 PD

−+

⋅= Χ

Ovviamente i valori di isolamento e discriminazione dipendono dall’inclinazione rispetto al

boresight dell’antenna, che è caratterizzata da un DdR per la polarizzazione nominale (co-polare) e uno per la polarizzazione ortogonale (cross-polare). La discriminazione è di solito

massima sull’asse dell’antenna e diminuisce per direzioni che si allontanano da quella di

massimo guadagno.



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Equivalent Isotropic Radiated PowerEquivalent Isotropic Radiated Power (EIRP)(EIRP)

La potenza irradiata per unità diangolo solido da un’antenna isotropa

alimentata da una sorgente di potenza

totale PT è :

⋅ e steradiant W

4

P T π

Una antenna irradia, in una direzionein cui ha un guadagno di trasmissione

GT, una potenza per unità di angolo

solido :

⋅⋅

e steradiant

W

4

P G T T π

Il prodotto GGTTPPTT è definito come laPotenza Equivalente Irradiata da

un’Antenna Isotropa (EIRP)


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Flusso di Densità di Potenza e Potenza RicevutaFlusso di Densità di Potenza e Potenza Ricevuta

Una superficie di area efficace A ad una distanza R dall’antenna trasmittente sottende un angolo

solido pari a A/R 2

. Riceve quindi una potenza pari a :

[ ]W A R

A

4

G P P

2T T

R ⋅=⋅

⋅⋅

= Φπ

Dove ΦΦ è il flusso di

densità di potenza:[ ]2

2T T m / W R4

G P

⋅⋅⋅

=π

Φ

L’antenna ricevente, ad una distanza R dalla trasmittente, riceve quindi una potenza pari a :

( ) [ ]W G L1

EIRP G R4G P A R4

G P

A P R FS R

2

T T eff , R2

T T

eff , R R ⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅

⋅

=⋅= πλ

πΦ

dove LLFSFS è l’Attenuazione in Spazio Libero, ossia il rapporto tra potenze irradiata e

ricevuta tra due antenne isotrope nello spazio libero

Se si esprime l’area efficace AR,eff dell’antenna ricevente in funzione

del suo guadagno GR :

π

λ

⋅⋅

=4

G A R

2

eff , R


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Esempio :Esempio : uplink uplink

Si consideri un’antenna trasmittente di diametro D=4 m di una stazione di terra. L’antenna è

alimentata con un trasmettitore di potenza PT=100 W, ad una frequenza f U=14 GHz. Tale antennairradia verso un satellite posto in orbita geostazionaria ad una distanza di 40000 Km, puntato

sull’asse dell’antenna. Il fascio dell’antenna di bordo ha una larghezza θθ3dB = 2° e si assume che la

stazione di terra sia al centro della regione coperta dal satellite. L’efficienza dell’antenna del

satellite è pari al 55% e quella dell’antenna di terra al 60% .

Si ottiene facilmente :

dB1.53206340G max ,T ⇒=dBm1.103G P EIRP max ,T T =⋅=

dB4.207 L FS =

dB2.386650G max , R ⇒=

) pW 250( dBm1.66 2.384.207 1.103 P R −=+−=


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Esempio : downlink

Si consideri un’antenna trasmittente a bordo di un satellite geostazionario. L’antenna è alimentata

con un trasmettitore di potenza PT=10 W, ad una frequenza f D=12 GHz ed ha una larghezza di

fascio di 2°. Tale antenna irradia verso una stazione di terra puntata sull’asse dell’antenna. La

stazione ha un’antenna di diametro D=4 m. L’efficienza dell’antenna del satellite è pari al 55% e

quella dell’antenna di terra al 60% .

Si ottiene facilmente :

dB8.51151597 G max , R ⇒=

dBm2.78G P EIRP max ,T T =⋅=

dB4.207 L FS =

) stesso( dB2.386650G dB3max ,T θ⇒=

) pW 25( dBm1.76 8.511.206 2.78 P R −=+−=


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DeviazioniDeviazioni

Perdite connesse all’attenuazione dovuta all’atmosferaPerdite connesse all’attenuazione dovuta all’atmosfera

L’attenuazione atmosferica LA è dovuta alla presenza di

composti gassosi nella troposfera (pioggia, nuvole, neve e

ghiaccio) e alla ionosfera (effetti di cross-polarizzazione). A FS FS L L L L ⋅=⇒

Perdite connesse agli apparati diPerdite connesse agli apparati di ricerice-trasmissione-trasmissione

Tengono in conto delle perdite tra il

trasmettitore e l’antenna (LFTX) e tra

l’antenna ricevente e l’amplificatore a

basso rumore successivo (LFRX)

FTX

T TX TX FTX T

L

G P EIRP P L P

⋅=⇒⋅= FRX

R RX

L

P P =

Potenza RicevutaPotenza Ricevuta


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Perdite dovute al non perfetto allineamento delle antenne (Perdite dovute al non perfetto allineamento delle antenne (depointingdepointing))

[ ]

[ ]dB12 L

dB12 L

2

R ,dB3

R R

2

T ,dB3

T T

⋅=

⋅=

θ

α

θ

α

Perdite dovute alPerdite dovute al mismatchmismatch di polarizzazionedi polarizzazione

Dipendono dal fatto che l’antenna ricevente non è orientata con la polarizzazione dell’onda ricevuta.

In un link a polarizzazione circolare l’onda trasmessa è polarizzata circolarmente solo sul piano

normale alla direzione di propagazione e diventa ellittica al di fuori. Detto γ γ l’angolo tra i due piani,

[ ]dBcoslog 20 L POL γ ⋅=

Considerando tutte le sorgenti di perdita, si ottiene per la Potenza all’Ingresso del Ricevitore

⋅⋅

⋅

⋅

⋅

⋅⋅

= POL FRX R

max , R

A FS FTX T

max ,T TX RX

L L L

G

L L

1

L L

G P P

Potenza RicevutaPotenza Ricevuta


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Temperatura di Rumore di un’AntennaTemperatura di Rumore di un’Antenna

Un’antenna preleva rumore da corpi che irradiano nel suo DdR. Il rumore in uscita dall’antenna è

quindi funzione della direzione di puntamento, del DdR e dell’ambiente circostante.

Detta Tb(θθ,ϕϕ) la temperatura di brillanza di un corpo nella direzione (θθ,ϕϕ), in cui l’antenna ha un

guadagno G (θθ,ϕϕ), la temperatura di rumore dell’antenna si ottiene integrando i contributi di tutti i

corpi irradianti pesati dal guadagno dell’antenna stesso:

( ) ( )∫∫ ⋅⋅⋅⋅= Ωϕθϕθ

πd ,G ,T

4

1T b A

( ) FRX

R F FRX A1

G

T T 1 LT T +⋅−+=

R F FRX FRX

A

FRX

12 T T

L

11

L

T

L

T T +⋅

−+==

Temperatura di Rumore di SistemaTemperatura di Rumore di Sistema


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EsempioEsempio

Si consideri un sistema ricevente con temperatura d’antenna 50 K, temperatura termodinamica della

connessione 290 K (T0) e temperatura di rumore del ricevitore di 50 K. Si Calcoli la temperatura disistema nel caso di perdite di connessione nulle e perdite di connessione di 1 dB.

Nel caso di perdite di sistema nulle

K 1005050T T T R A2 =+=+=

Nel caso di perdite pari a 1 dB (basse)

K 3.1495010

11290

10

50T

1.01.02 =+

−⋅+=

Regola pratica : ogni 0.1 dB di attenuazione aumenta la temperatura di sistema di 6.6 K


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Rapporto Segnale-Rumore del RicevitoreRapporto Segnale-Rumore del Ricevitore

Sono possibili diversi modi di definire il rapporto segnale/rumore :

Rapporto tra la Potenza Totale del segnale e del rumore nella

banda del primo. Quantità adimensionale.

Rapporto tra Potenza Totale del segnale e spettro di densità di

potenza del rumore. Quantità con dimensione [Hz]. Viene utilizzata

molto di frequente perché è possibile definirla anche senzaconoscere la banda equivalente di rumore del ricevitore, che a sua

volta dipende dalla occupazione spettrale assegnata al segnale.

Rapporto tra la Potenza Totale del segnale e la temperatura

equivalente di rumore. Espressa in [W/K].

N

C

0 N C

0 N

C k ⋅


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Al ricevitore :

Da cui si ottiene

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅=≡ POL FRX R

max , R

A FS FTX T

max ,T TX RX

L L LG

L L1

L LG P P C

R F FRX FRX

ASYS T T

L

11

L

T T +⋅

−+=

( )Temp Noise

Gainceiver Re

Loss Path

1 EIRP

k

1

T

P

k

1

T k

P

N

C

SYS

RX

SYS

RX

0

⋅⋅⋅=⋅=⋅

=

Oppure, utilizzando il Flusso di Potenza Trasmessa ΦΦ :

Temp Noise

Gainceiver Re

4k

1

N

C 2

0

⋅

⋅

⋅⋅=π

λΦ

Come si può verificare facilmente, il rapporto C/N0 è indipendente dal punto utilizzato per il

calcolo lungo la catena del ricevitore.


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L’espressione del rapporto segnale-rumore è composta quindi di tre fattori :

- Il primo (EIRP) caratterizza l’apparato trasmissivo

- Il secondo (1/LFSLA) caratterizza il mezzo trasmissivo

- Il terzo (rapporto guadagno del ricevitore - temperatura di rumore) caratterizza il

ricevitore ed è il vero e proprio Fattore di Merito del Ricevitore (denominato G/T). Tale

Fattore di Merito è funzione della temperatura di rumore dell’antenna TA e della

temperatura equivalente di rumore del ricevitore TR

.


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Temperatura di Rumore dell’Antenna -Temperatura di Rumore dell’Antenna - Uplink Uplink

Consideriamo separatamente il caso dell’Uplink

e del Downlink.

La potenza di rumore raccolta dall’antenna del

satellite è originata dalla Terra e dallo spazio

esterno. Ovviamente la larghezza di fascio

dell’antenna di bordo è minore o al più uguale

all’angolo sotto il quale la Terra è vista dal satellite

(pari a circa 17.5° per un satellite geostazionario).

In queste condizioni, la maggior parte del rumore è

di origine terrestre. Per una larghezza di fascio a 3dB di 17.5°

Per larghezze di fascio inferiori, la temperatura

dipende dalla frequenza e dall’ampiezza e tipologia

dell’area coperta. Si ricordi che i continenti

irradiano più rumore rispetto agli oceani. In

mancanza di dati più precisi, di solito si utilizza

TA= 290 K


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Temperatura di Rumore dell’Antenna -Temperatura di Rumore dell’Antenna - Downlink Downlink

La potenza di rumore raccolta dall’antenna della

stazione di terra è originata dal cielo e dalla

radiazione terrestre. Consideriamo le duesituazioni di cielo chiaro e di pioggia

Cielo chiaro (Cielo chiaro (Clear SkyClear Sky)) : per f > 2GHz il

contributo maggiore al rumore è dovuto alla parte

non ionizzata dell’atmosfera che, essendo un mezzo

assorbente, si comporta da sorgente di rumore. La

quantificazione di tale rumore avviene tramite la

( ) ( )∫∫ ⋅⋅⋅⋅= Ωϕθϕθ

πd ,G ,T

4

1T bSKY

in cui Tb è la temperatura di brillanza del cielo nella direzione (θθ, ϕϕ). In pratica basta integrare

nella direzione del boresight e la temperatura di rumore può essere confusa col valore della

temperatura di brillanza considerata all’angolo di elevazione scelto per l’antenna


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La radiazione terrestre nelle vicinanza dell’antenna di terra viene captata principalmente dai suoi

lobi secondari e talvolta anche dal lobo principale quando l’angolo di elevazione è molto piccolo. Il

contributo di ciascun lobo può essere calcolato in prima approssimazione con la :

Gi

ii T 4

GT ⋅

⋅⋅=

π

λ

in cui Gi è il guadagno medio del lobo con fascio ΩΩi e TG la temperatura di brillanza del suolo. La

somma di tutti questi contributi fornisce TGROUND. In prima approssimazione :

°


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Le sorgenti particolarmente importanti per un’antenna di terra sono essenzialmente il sole e la

luna, che hanno un diametro angolare approssimativo pari a 0.5°. In questo caso, l’aumento di

temperatura di rumore dell’antenna è particolarmente significativo se il satellite si trova nellastessa direzione dei due astri. Ad esempio, un’antenna di 13 m di diametro a 12 GHz presenta un

aumento di temperatura a pieno sole di 12000 K. Per la luna, l’aumento massimo è di 250 K a 4

GHz.

Complessivamente:

ASKY GROUND A T T T T ∆++=

Condizioni di pioggiaCondizioni di pioggia : bisogna aggiungere il

contributo di rumore delle formazioni

metereologiche e l’attenuazione da esse introdotta

A

RAIN

m

RAIN

SKY GROUND A T

A

11T

A

T T T ∆+

−⋅++=


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Temperatura di Rumore del RicevitoreTemperatura di Rumore del Ricevitore

MX LNA

IF

LNA

MX LNA RGG

T GT T T

⋅++=

Ad esempio :Ad esempio :

dB30G , K 400T dB10G , K 850T

dB50G , K 150T

IF IF

MX MX

LNA LNA

==−==

== K 150

10

400

10

850150T

45 R ≈++=


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Esempio 1 :Esempio 1 : UplinkUplink in cielo chiaroin cielo chiaro

Si assuma che la stazione di terra sia vista dal

satellite sul bordo della copertura. Si assuma poi :

Frequenza 14 GHz

Amplificatore di Potenza in trasmissione da 100 W

Perdite tra amplificatore ed antenna in trasmissione

0.5 dB

Diametro dell’antenna trasmittente 4 m

Efficienza dell’antenna trasmittente 60%

Massimo errore di puntamento 0.1°Distanza terra-satellite 40000 Km

Attenuazione atmosferica 0.3 dB

Si supponga poi che l’antenna sul satellite abbia apertura di fascio di 2°, efficienza 55% e che il

ricevitore sia caratterizzato da una cifra di rumore di 3 dB. I componenti che connettono l’antenna

al ricevitore contribuiscono ad una perdita di 1 dB, e sono a temperatura termodinamica di 290 K.

La temperatura di rumore dell’antenna è 290 K.


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Esempio 1 :Esempio 1 : UplinkUplink in cielo chiaroin cielo chiaro

dBHz 2.99 N

C

U 0

=


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Esempio 2 :Esempio 2 : UplinkUplink con pioggiacon pioggia

Nelle stesse condizioni dell’esempio precedente, si supponga che la stazione di terra si trovi in una

zona a clima temperato (in Europa ad es), caratterizzata da ARAIN=10 dB.

Tale valore è calcolato in modo tale che la probabilità, nel corso dell’anno, che l’attenuazione superitale valore è inferiore allo 0.01%.

dBHz 2.89 N

C

U 0

=


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Esempio 3 :Esempio 3 : Downlink Downlink in cielo chiaroin cielo chiaro

Frequenza 12 GHz

Amplificatore di Potenza in trasmissione da10 W

Perdite tra amplificatore ed antenna in

trasmissione 1 dB

Apertura trasmittente 2°

Efficienza dell’antenna trasmittente 55%

Massimo errore di puntamento da terra 0.1°

Distanza terra-satellite 40000 Km

Attenuazione atmosferica 0.3 dB

Si supponga poi che l’antenna di terra abbia

apertura 4m, efficienza 60 % e che il ricevitore sia

caratterizzato da una cifra di rumore di 2.2 dB. I

componenti che connettono l’antenna al ricevitore

contribuiscono ad una perdita di 0.5 dB, e sono a

temperatura termodinamica di 290 K.La temperatura di rumore di terra è 45 K.


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Esempio 3 :Esempio 3 : Downlink Downlink in cielo chiaroin cielo chiaro

dBHz 6 .92 N C

D0

=


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Esempio 4 :Esempio 4 : Downlink Downlink con pioggiacon pioggia

Nelle stesse condizioni dell’esempio precedente, si supponga che la stazione di terra si trovi in una

zona a clima temperato (in Europa ad es), caratterizzata da ARAIN=7 dB (diversa frequenza rispetto

all’uplink.Tale valore è calcolato in modo tale che la probabilità, nel corso dell’anno, che l’attenuazione superi

tale valore è inferiore allo 0.01%.

dBHz 5.83 N

C

U 0

=

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