ครูเสวตร บทที่ 3 เลขยกก ำลัง · 1 คร...
Transcript of ครูเสวตร บทที่ 3 เลขยกก ำลัง · 1 คร...
1 ครเสวตร 084-1284087
บทท 3 เลขยกก ำลง บทนยำม เมอ a เปนจ ำนวนจรงใดๆ และ n เปนจ ำนวนเตมบวก แลว
aaaaan ... จ ำนวน n ตว เรยก na วำ เลขยกก ำลง เรยก a วำ ฐำนของเลขยกก ำลง เรยก n วำ เลขชก ำลง
เชน 32 ม 2 เปน ฐำน และ ม 3 เปนเลขชก ำลง 45 ม ....... เปน ฐำน และ ม ....... เปนเลขชก ำลง
2
3
2
ม ....... เปน ฐำน และ ม ....... เปนเลขชก ำลง
1
38 ม ....... เปน ฐำน และ ม ....... เปนเลขชก ำลง
ทฤษฎบท ถำ ba , เปนจ ำนวนจรงใดๆ ทไมเทำกบศนย m และ n เปนจ ำนวนตรรกยะ จะได 1) nmnm aaa 2) nnn
baab เชน 5 22 2 ........ เชน
23 5 ..............
3) mnnm aa 4) nm
n
m
aa
a
เชน 4
23 ........ เชน
6
3
2..............
2
5) n
nn
b
a
b
a
6) 10 a
เชน 6
3
2........
3
เชน
005 ....... , 11 ........
7) n
n
aa
1 เชน 2 3
2
13 ......... , 2 ...........
3
2 ครเสวตร 084-1284087
จ ำนวนจรงในรปกรณฑ 1. ถำ 0a และ 0b แลว abba
เชน 8 2 ....................................................................................
2. ถำ 0a และ 0b แลว b
a
b
a
เชน 48....................................................................................
3
3. ถำ a และ b มรำกท n แลว nnn abba เชน 3 39 3 ....................................................................................
4. ถำ a และ b มรำกท n และ 0b แลว nn
n
b
a
b
a
เชน 4
4
64....................................................................................
4
5. ถำ Ra ทท ำให Ran แลว aan
n เชน
2 335 .................... , 7 ...............
6. ถำ Ra และ In โดยท 2n แลว
a เมอ n เปนจ ำนวนค n na = a เมอ n เปนจ ำนวนค
เชน 4 3 549 ............... , ( 2) ............... , 8 ................... , 32 ...............
3 ครเสวตร 084-1284087
7. ถำ Ra , Ran และ 2m ทท ำให รำกท m ของ Ran
แลว mnm n aa เชน 33 .................... , 64 ..........................
8. ถำ InRa , และ 1n และ a มรำกท n แลว n
1
n aa
เชน 1
5 43 ............... , (16) ..................
9. ให InImRa ,, โดยท Innm ,1),( และ Ra n
1
โดยเมอ 0m และ a ไมเปนศนย แลว
nm
m
nn
m
aaa11
เชน 2
38 ............... .....................
ตวอยำงท 1 จงหำผลส ำเรจของจ ำนวนในแตละขอตอไปน 1) 2 2 5 2 8 ......................................... 2) 7 3 3 3 27 ......................................... 3) 125 3 5 20 ..................................... 4) 12 3 3 27 .........................................
5) 6 18 8.........................................
2 2
6) 3 2 5 2 8 ...................................
7) 2
3 2 8 32 ................................. 8) 3 48 16 16 .........................................
9) 2 3 2 3 3 2 ................................ 10) 2 5 2.........................................
5 2
4 ครเสวตร 084-1284087
11) 3
4
81 64.........................................
625
12)
23
1 443
2 81.........................................
( 2)27
ขอสอบ O – NET จ ำนวนจรงในรปกรณฑ
1) 2321882 มคำเทำกบขอใดตอไปน ก. 60 ข. 260 ค. 2100 ง. 200
2) 2
3
6
3
5
64
2
27
32
มคำเทำกบขอใดตอไปน
ก. 24
13
ข. 6
5
ค. 3
2
ง. 24
19
3) คำของ 2 1
3 2
4
188
144 6 มคำเทำกบขอใดตอไปน
ก. 3
2
ข. 2
3
ค. 2 ง. 3
5 ครเสวตร 084-1284087
4) 2 2 3 3
1 2 2 8 1 2 2 8 มคำเทำกบขอใดตอไปน
ก. 32 ข. 24 ค. 21632 ง. 21624
5) 2
15
2
6
5
มคำเทำกบขอใดตอไปน
ก. 10
3 ข. 10
7
ค. 25 ง. 26
6) 343 43125218 มคำเทำกบขอใดตอไปน ก. 1000 ข. 1000
ค. 2552 ง. 5225
7) คำของ 1
22 8 2 2
( 2)32
เทำกบขอใดตอไปน
ก. -1 ข. 1 ค. 3 ง. 5
6 ครเสวตร 084-1284087
สมกำรเลขยกก ำลง ก ำหนดให a เปนจ ำนวนจรงทไมเทำกบศนย yx , เปนจ ำนวนจรงใดๆ yx aa กตอเมอ yx ( ท ำฐำนใหเทำกนแลวจบเลขชก ำลงเทำกน
ตวอยำงท 1 จงแกสมกำรในแตละขอตอไปน
1) 24 8x 2) 2 1
2 8
3 27
x
3) 2
5 625x 4) 2
1
29 27x
5) 3
4 27
9 8
x
6) 2
2 8 4x x
ตวอยำงท 2 ถำ 2
325 27
9 125
x
และ 4y x แลว คำของ y เทำกบขอใดตอไปน
ก. 8 ข. 2 ค. -2 ง. -8
7 ครเสวตร 084-1284087
ตวอยำงท 3 ถำ 9 3x และ 116
8
y แลว คำของ x y เทำกบขอใดตอไปน
ก. 2 ข. 1 ค. -1 ง. -2
กำรหำรำกท 2 ของจ ำนวนทอยในรป 2x y ถำ b,a เปนจ ำนวนจรงบวก ซง x a b และ y ab แลว
1. รำกทสองของ 2x y คอ a b
2. รำกทสองของ 2x y คอ a b
3. 2x y a b a b เมอ a b
4. 2x y = | |a b = b a เมอ a b
ตวอยำงท 1 จงหำรำกทสองของจ ำนวนในแตละขอตอไปน
1. 11 2 24
2. 13 2 42
3. 15 4 14
8 ครเสวตร 084-1284087
4. 13 88
ตวอยำงท 2 จงหำรำกท 2 ของจ ำนวนตอไปน
1. 5 21
2. 125 105
3. 32 24
9 ครเสวตร 084-1284087
ตวอยำงท 3 ถำ a และ b เปนจ ำนวนจรงบวก จงหำรำกท 2 ของ 7 8 4 14a b ab ตวอยำงท 4 ถำ m และ n เปนจ ำนวนจรงบวก จงหำรำกท 2 ของ 2 24 2 4 9m m n ตวอยำงท 5 ถำ x เปนจ ำนวนจรงบวก จงหำรำกท 2 ของ 23 2 2 2 15x x x ตวอยำงท 6 จงหำผลส ำเรจในแตละขอตอไปน
1. 13 2 40
2. 22 2 72
10 ครเสวตร 084-1284087
3. 33 12 7
4. 27 8 17 12 2 28 6 3
5. 3 3 8 7 4 3 ขอสอบ O – NET สมกำรเลขยกก ำลง
1. คำของ x ทสอดคลองกบสมกำร 4
x4x
4
22
2
เทำกบขอใดตอไปน
ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5
11 ครเสวตร 084-1284087
2. อสมกำรในขอใดตอไปนเปนจรง ก. 3006001000 1032 ข. 3001000600 1023 ค. 1000300600 2103 ง. 6001000300 3210
3. ถำ 24a และ 4
116 b แลว ba มคำเทำกบเทำใด
4. ถำ
8
33
3x = 81
16 แลว x มคำเทำกบขอใดตอไปน
ก. - 9
4
ข. - 9
2
ค. - 9
1
ง. 9
1
5. ถำ x 1 x 2x8 8 8 228
แลว x มคำเทำกบขอใดตอไปน
ก. 3
1
ข. 3
2
ค. 3
4
ง. 3
5
12 ครเสวตร 084-1284087
6. เซตค ำตอบของอสมกำร 542 2
4 xx
32
1 คอเซตในขอใดตอไปน
ก.
2
5,
2
5
ข.
1,
2
5
ค.
1,
2
1
ง.
2
5,
2
1
7. ถำ x
14
625
16
125
8
แลว x มคำเทำกบขอใดตอไปน
ก. 4
3
ข. 3
2
ค. 2
3
ง.3
4
8. ขอใดตอไปนผด
ก. 4030203043224
ข. 4020303043224
ค. 30304020 24432 ง. 30204030 24432