การจัดล าดับงาน...
Transcript of การจัดล าดับงาน...
![Page 1: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/1.jpg)
การจดล าดบงาน (Scheduling)
![Page 2: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/2.jpg)
2
การก าหนดความส าคญ หรอการจดเรยงกจกรรมเพอใหไดตามความตองการ หรอเงอนไข หรอวตถประสงคทไดก าหนดไว โดยสวนมากแลวเงอนไขหลกของการจดล าดบงานกคอเวลา กลาวคอโดยทวไปคนงานจะถกจดตามกจกรรมทจะตองท า ดงนนงาน (Jobs) ทตองท าจะตองถกท าใหส าเรจภายใตเวลาทมอย
![Page 3: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/3.jpg)
6.1 การจดล าดบงานส าหรบสถานทปฏบตการ (Scheduling on the Shop Floor)
ตารางเวลาทไดจากการจดล าดบงาน จะแสดงถงเวลาตามแผนทไดมการก าหนดไวทมการท าตามขนตอนทจ าเปนของงานแตละงานบนเครองจกรแตละเครอง นอกจากนนยงแสดงถงจดของเวลาวาเมอใดทงานแตละงานจะเสรจสนบนเครองจกรทกๆเครอง ดงนนอาจจะกลาวไดวาเปนตารางเวลาส าหรบงานทท า และเวลาบนเครองจกรนนเอง
เวลาก าหนดเสรจ (Completion time) ของงานแตละงาน คอเวลาทงานแตละงานเสรจจากเครองจกรตวหลงสดภายในล าดบขนตอนการท างาน
3
![Page 4: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/4.jpg)
6.2 ค าศพททางการวางแผนการผลต (Production planning terminology) หนวยผลต 1 หนวย (Single machine)
การผลตแบบตอเนอง (Flow shop)
เครองจกรทตอขนานกน (Parallel machine)
การผลตแบบตามสง (Job shop)
การผลตแบบเปด (Open shop)
การผลตแบบไมเปนอสระ (Dependent shop)
การผลตเปนรน (Batch processing)
การผลตแบบทตองการเวลาในการตดตง (Sequence-dependent setup time)
สายการประกอบ (Assembly line)
สายการประกอบแบบผสม (Mixed-mode assembly line)
4
![Page 5: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/5.jpg)
6.3 การจดล าดบงานบนเครองจกรเครองเดยว (A single-machine scheduling)
มจ านวนงาน (Jobs) ทตองการทกระท าบนเครองจกรเพยงเครองเดยว ดงนนจงตองการทจะไดตารางการจดล าดบของงานใหมความเหมาะสมทสดตามวตถประสงคทตองการ
โดยทางปฏบตแลวสามารถทก าหนดวตถประสงคไดหลากหลาย แตอยางไรกตามมกจะมเพยงวตถประสงคเดยวทจะใชเปนหลกในการจดล าดบ
5
![Page 6: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/6.jpg)
ปญหาเนองจากความลาชา (The tardiness problem)
สมมตวามงานจ านวน n งานทจะตองจดล าดบบนเครองจกรเพยงเครองเดยว ส าหรบงานแตละงานมคาททราบลวงหนาคอ เวลาปฏบตงานบนเครองจกรเทากบ Pi วนก าหนดสง Di และคาใชจายตอหนวยเวลาทสงไมทนก าหนด Li โดยทคาใชจายทสงไมทนก าหนดส าหรบงานใดๆสมมตใหมความสมพนธเปนเสนตรง (Linear) นนกคอถางาน i เสรจสนในเวลา t หนวยเวลาซงเปนวนหลงจากวนก าหนดสงจะท าใหมคาปรบเนองจากสงไมทนก าหนดเทากบ Li x t แตถาหากวางานสามารถท าเสรจกอนวนก าหนดสงกจะไมมคาปรบเกดขน
วตถประสงคคอท าใหคาปรบอนเนองมาจากสงงานไมทนก าหนดนอยทสด (Tardiness penalty) ซงกคอผลรวมของคาปรบของงานแตละงานทสงไมทนก าหนดมคานอยทสด
6
![Page 7: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/7.jpg)
ในการแกปญหาดงกลาวจะมการตงสมมตฐานดงนคอ
1) งานทกงานพรอมทจะเขาสล าดบทนท (เวลาเรมตนเทากบศนย)
2) เวลาในการตดตงเครองจกรส าหรบทกงานเปนอสระตอกนซงอาจจะคดรวมอยในเวลาปฏบตงาน (Processing time) กได
3) งานทเขาสขนตอนจะตองมการกระท าตอเนองจนเสรจโดยไมมการหยด หรอเครองจกรเสย (เครองจกรจะตองมจ านวนเพยงพอส าหรบการปฏบตของงานทกงานตลอดเวลา)
7
![Page 8: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/8.jpg)
วธการ Branch and Bound (Branch and Bound Algorithm) จะหาแนวทางในการทจะลดจ านวนของการจดล าดบทท าการตรวจสอบจาก n! เพอใหสามารถอยในระดบ
ทสามารถควบคมได ซงขนตอนในท าวธการ Branch and Bound ในการแกปญหาในการจดล าดบงานมขนตอนดงน
ขนตอนท 1 ก าหนดงานทจะท าหลงสด ซงในการจดล าดบงานทวๆไปแลวกจะตองมงานทจะตองท าหลงสด ซงถาหากไมมเงอนไขหรอขอก าหนดใดๆ งานใดๆกจะสามารถถกก าหนดใหเปนงานทจะท าหลงสดได จากนนกท าการวาดแผนภาพตนไม (Tree diagram) ซงจะแสดงโหนด (Node) ของงานทเปนไปไดทจะท าหลงสด
ขนตอนท 2 ค านวณหาคาขอบเขตต า (Lower bound) ของผลรวมของคาปรบ (Penalty : W) ทรวมกนกบโหนดในขนตอนท 1 โดยทผลรวมคาปรบกคอคาวนก าหนดสงลบออกดวยผลรวมของเวลาปฏบตงานของงานทเหลออย คณดวยน าหนกของคาปรบ (Penalty weight : L) ของแตละงาน
ขนตอนท 3 เลอกโหนดทมขอบเขตลางของคาปรบนอยทสดซงจะเปนโหนดหลก (Parent node)ส าหรบสาขา (Branch) โดยทแตละงานทเหลอสามารถทจะกระท าในต าแหนงถดไปได จากนนกท าการสรางโหนดของแตละงานทเหลออยโดยท าการเชอมตอกบโหนดหลก
ขนตอนท 4 ค านวณคาปรบส าหรบแตละงานบนโหนดทไดจากขนตอนท 3 โดยทคาปรบสามารถหาไดเชนเดยวกบขนตอนท 2 แตจะตองท าการบวกเพมคาของคาขอบเขตลางของโหนดหลกเพอทจะไดคาขอบเขตลางของโหนดปจจบน
8
![Page 9: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/9.jpg)
ขนตอนท 5 ท าซ าในขนตอนท 3 และ 4 จนกวาจะสามารถจดล าดบได โดยทคาปรบทไดของการจดล าดบนนกจะกลายมาเปนคาเรมตนของคาปรบทต าทสด (Initial minimum penalty value)
ขนตอนท 6 ท าการคนหาจากแผนภาพตนไม จากนนกท าการตดโหนดทมคาขอบเขตลางมคาทสงกวาคาทก าหนดเรมตนทไดจากขนตอนท 5
ขนตอนท 7 เรมด าเนนการตอจากสาขาของแตละโหนดทเหลออย โดยกท าการตดโหนดทมคาขอบเขตลางมคาทสงกวาคาปจจบน จากนนกแทนคาปจจบนของขอบเขตลางทต าทสดดวยคาใหมทต าทสดทหาได
ขนตอนท 8 หลงจากทโหนดตางๆโดนตดออกจนหมดแลว คาปจจบนของขอบเขตลางจะเปนผลรวมของคาปรบส าหรบการจดล าดบงาน
9
![Page 10: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/10.jpg)
ตวอยางท 6-1 การจดล าดบงานบนเครองจกรเครองเดยว 10
Job Number Processing
Time, Pi
Due Date, Di Weight, Li
1
2
3
4
37
27
1
28
49
36
1
37
1
5
1
5
ตารางท 6-1 เวลาปฏบตงาน วนก าหนดสง และน าหนกของงาน
![Page 11: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/11.jpg)
11
ภาพท 6-2 วธการ Branch and Bound ส าหรบการจดล าดบงานบนเครองจกรเครองเดยว
![Page 12: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/12.jpg)
6.4 การแกปญหาโดยวธฮวรสตกสทวไป
Earliest Due Date (EDD) Rule
Cost Over Time (COVERT) Rule
Shortest Processing Time (SPT) Rule
Largest Penalty per Unit Length (LPUL) Rule
Shortest Processing Time and LPUL Rule
Shortest Weighted Processing Time (SWPT) Rule
Largest Weight (WT) and LPUL Rule
Critical Ratio (CR) Rule
12
![Page 13: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/13.jpg)
ตวอยางท 6-2 Single-machine scheduling with heuristic rules
13
Job Number Processing
Time, Pi
Due Date,
Di
Weight,
Li 1
2
3
4
37
27
1
28
49
36
1
37
1
5
1
5
![Page 14: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/14.jpg)
EDD Rule
14
1) EDD Rule ล าดบงาน 3 2 4 1 เวลาปฏบตงาน 1 27 28 37 วนก าหนดสง 1 36 37 49 วนก าหนดเสรจ 1 28 56 93 คาเบยงเบน 0 -8 19 44 คาปรบ 0 0 95 44 139 ผลจากการจดล าดบงานคอ 3-2-4-1
Job Number Processing
Time, Pi
Due Date, Di Weight, Li
1
2
3
4
37
27
1
28
49
36
1
37
1
5
1
5
![Page 15: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/15.jpg)
COVERT
15
Job Number Processing
Time, Pi
Due Date, Di Weight, Li
1
2
3
4
37
27
1
28
49
36
1
37
1
5
1
5
Iteration 1: TT = 93, RT = 93 และ ST = 0 งานทกงานเปนงานทยงไมไดจดในล าดบงาน ดงนนท าการค านวณคา PR และ CF ของงานทยงไมไดถกจดล าดบงาน งาน 1: 49 > (0 + 37) ดงนน PR1 = (93 – 49)/(93 – 37) = 0.786 CF1 = 0.786 x 1/37 = 0.0212 งาน 2: 36 > (0 + 27) ดงนน PR2 = (93 – 36)/(93 – 27) = 0.864, CF2 = 0.864 x 5/27 = 0.16 งาน 3: 1 = (0 + 1) ดงนน PR3 = 1, CF3 = 1 x 1/1 = 1 งาน 4: 37 > (0 + 28) ดงนน PR4 = (93 – 37)/(93 – 28) = 0.862, CF4 = 0.862 x 5/28 = 0.154 เนองจากงาน 3 มคา CF ทมากทสด ดงนนจงเลอกงาน 3 เปนงานแรกในการจดล าดบงาน
![Page 16: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Iteration 2: TT = 93, RT = (93 – เวลาปฏบตงานของงาน 3) = 93 – 1 = 92, ST = 1 ดงนนเหลองาน 1, 2 และ 4 ยงไมไดถกจดเขาล าดบงาน ค านวณคา PR และ CF ดงน งาน 1: 49 > (1 + 37) ดงนน PR1 = (93 – 49)/(92 – 37) = 0.800, CF1 = 0.800 x 1/37 = 0.022 งาน 2: 36 > (1 + 27) ดงนน PR2 = (93 – 36)/(92 – 27) = 0.877, CF2 = 0.877 x 5/27 = 0.162 งาน 4: 37 > (1 + 28) ดงนน PR4 = (93 – 37)/(92 – 28) = 0.875, CF4 = 0.875 x 5/28 = 0.156 ดงนนงาน 2 มคา CF มากทสด เลอกงาน 2 ในการจดล าดบงานถดไป
![Page 17: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Iteration 3: TT = 93, RT = (92 – 27) = 65, ST = 1 + 27 = 28 ดงนนเหลองาน 1 และ 4 ยงไมไดถกจดเขาล าดบงาน ค านวณคา PR และ CF ดงน งาน 1: 49 < (28 + 37) ดงนน PR1 = 1, CF1 = 1 x 1/37 = 0.027 งาน 4: 37 < (28 + 28) ดงนน PR4 = 1, CF4 = 1 x 5/28 = 0.178 ดงนนงาน 4 มคา CF มากทสด เลอกงาน 4 ในการจดล าดบงานถดไป
ดงนนโดยสรปล าดบงานมการจดล าดบดงน 3-2-4-1 ซงผลจากการจดล าดบงานจะเหมอนกบการจดโดยวธ EDD และมคาปรบเนองจากสงไมทนก าหนดเทากบ 139
![Page 18: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/18.jpg)
SPT Rule
18
Job Number Processing
Time, Pi
Due Date, Di Weight, Li
1
2
3
4
37
27
1
28
49
36
1
37
1
5
1
5
เปนการจดล าดบโดยเรยงล าดบงานจากนอยไปหามากของเวลาปฏบตงานจะไดวา 3-2-4-1 ซงผลของการจดล าดบงานจะเหมอนกบวธ EDD และ COVERT
![Page 19: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/19.jpg)
LPUL
19
ท าการค านวณหาคา Ui ดงน งาน 1: U1 = 1/37 = 0.027 งาน 2: U2 = 5/27 = 0.185 งาน 3: U3 = 1/1 = 1.0 งาน 4: U4 = 5/28 = 0.178 ดงนนในการจดล าดบงานจะเรยงตามคาอตราสวน Ui โดยเรยงจากคามากไปหานอย ซงจะไดผลการจดล าดบงานดงน 3-2-4-1 ซงเหมอนกนกบวธอนๆทกลาวมาขางตน
Job Number Processing
Time, Pi
Due Date, Di Weight, Li
1
2
3
4
37
27
1
28
49
36
1
37
1
5
1
5
![Page 20: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/20.jpg)
SPT and LPUL Rule
เนองจากวาไมมคาใดในการจดล าดบดวยวธ SPT ทเทากนดงนนจงไมไดน าเอาวธ LPUL มาใชในการจดล าดบงาน
20
Job Number Processing
Time, Pi
Due Date, Di Weight, Li
1
2
3
4
37
27
1
28
49
36
1
37
1
5
1
5
![Page 21: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/21.jpg)
SWPT
21
Job Number Processing
Time, Pi
Due Date, Di Weight, Li
1
2
3
4
37
27
1
28
49
36
1
37
1
5
1
5
ค านวณหาคา Si ของงานแตละงานจะไดวา S1 = 37/1 =37, S2 = 27/5 = 5.4, S3 = 1/1 = 1 และ S4 = 28/5 = 5.6 ดงนนเมอท าการเรยงล าดบของ Si จากคานอยไปหามากสามารถเรยงล าดบงานไดดงน 3-2-4-1
![Page 22: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/22.jpg)
Largest WT and LPUL
จากขอมลในตารางจะพบวางาน 2 และ 4 มน าหนกทเทากนคอ 5 ดงนนเมอค านวณหา U2 = 5/27 = 0.185 และ U4 = 5/28 = 0.178 จะไดวาคา U2 มคามากกวาคา U4 ดงนนในการจดล าดบงานจะไดวางาน 2 จะถกจดล าดบเปนงานแรก และตามดวยงาน 4 นอกจากนนงาน 1 และงาน 3 มน าหนกทเทากนคอเทากบ 1 ซงจะไดวา U1 = 0.027 และ U3 = 1 ดงนนงาน 3 จะถกวางในล าดบท 3 และงาน 1 จะเปนงานในล าดบสดทาย ซงโดยสรปล าดบงานจะเปนดงน 2-4-3-1
22
Job Number Processing
Time, Pi
Due Date, Di Weight, Li
1
2
3
4
37
27
1
28
49
36
1
37
1
5
1
5
![Page 23: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/23.jpg)
23
ล าดบงาน 2 4 3 1 เวลาปฏบตงาน 27 28 1 37 วนก าหนดสง 36 37 1 49 วนก าหนดเสรจ 27 55 56 93 คาเบยงเบน -9 18 55 44 คาปรบ 0 72 55 44 171
![Page 24: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/24.jpg)
Critical Ratio Rule
24
CR = (Di – T)/Pi เรมตนดวย Iteration 1, T = 0 คอ งานทกงานยงไมไดถกจดล าดบงาน CR1 = (49 – 0)/37 = 1.324 CR2 = (36 – 0)/27 = 1.333 CR3 = (1 – 0)/1 = 1.0 CR4 = (37 – 0)/28 = 1.321 โดยคาทมอตราสวน CR ต าทสดคองาน 3 ดงนนงาน 3 เปนงานแรกของการจดล าดบงาน
![Page 25: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Iteration 2: T = 1 CR1 = (49 – 1)/37 = 1.297 CR2 = (36 – 1)/27 = 1.296 CR4 = (37 – 1)/28 = 1.285 งาน 4 มคาอตราสวน CR นอยทสด และงาน 2 มคา CR นอยเปนล าดบท 2 ดงนนการจดล าดบในขนตอนนเทากบ 3-4
![Page 26: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Iteration 3: T = 1 + 28 = 29 CR1 = (49 – 29)/37 = 0.540 CR2 = (36 – 29)/27 = 0.259 งาน 2 กจะถกจดใหอยในล าดบท 3 และงาน 1 จะถกจดล าดบงานใหอยในล าดบสดทาย ดงนนผลการจดล าดบงานจะไดวา 3-4-2-1
ล าดบงาน 3 4 2 1 เวลาปฏบตงาน 1 28 27 37 วนก าหนดสง 1 37 36 49 วนก าหนดเสรจ 1 29 56 93 คาเบยงเบน 0 -8 20 44 คาปรบ 0 0 100 44 144
![Page 27: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/27.jpg)
สรป 27
![Page 28: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/28.jpg)
6.5 วธการแกปญหาโดย Backward-Forward (BF) Heuristic
จากวธทง 8 กฎเกณฑทอธบายในหวขอขางตนเปนวธทไมยาก และผลลพธทไดอาจจะไมไดเปนค าตอบทดทสด เนองจากวาบางกฎเกณฑไมไดใชขอมลทงหมดทมอยในการล าดบงาน เชน จากกฎเกณฑ SPT จะพจารณาเฉพาะเวลาปฏบตงาน (Processing time) และ EDD กพจารณาเฉพาะวนก าหนดสง (Due date) เทานน
ดงนน ในวธการฮวรสตกสทถกประยกตเพอใหมประสทธภาพมากขน กคอใชวธขนตอนยอนกลบ (Backward) ในขนตอนแรกเพอใชในการจดล าดบงานเรมตน จากนนกใชวธขนตอนไปขางหนา (Forward) เพอใชในการปรบปรงการจดล าดบงาน
28
![Page 29: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/29.jpg)
ขนตอนยอนกลบ (Backward phase)
ในขนตอนยอนกลบเปนวธทพฒนาขนเพอใชในการจดล าดบงานขนตน โดยทในการมอบหมายงานจะเรมตนจากต าแหนงหลงสดกอน และด าเนนการยอนกลบไปยงต าแหนงแรกสด ซงการมอบหมายงานจะเสรจสนกตอเมองานทอยในต าแหนงแรกถกจดเขาล าดบงานแลว (ก าหนดให จ านวนงาน n งาน ณ ทนจะก าหนดใหเทากบ N) ในขนตอนการท าขนตอนยอนกลบมขนตอนดงน
1) ต าแหนงในล าดบงานทจะถกมอบหมายในล าดบงานถดไปจะเรมตนจากต าแหนง N และยอนกลบไปยงต าแหนงท 1 ดงนนคาเรมตนของต าแหนงล าดบจะเรมจากต าแหนง N
2) ค านวณคา T ซงกคอผลรวมของเวลาปฏบตงานทยงไมไดถกจดเขาสล าดบงาน 3) ค านวณคาปรบ (Penalty) ส าหรบงาน i แตละงานทยงไมไดถกจดเขาสล าดบงาน ซงมคา
เทากบ (T – Di)Li ถาหากวา Di > T คาปรบจะมคาเทากบ 0 เนองจากวาการพจารณาในขนตอนนจะพจารณาเฉพาะคาปรบเนองจากสงงานไมทนก าหนดเทานน
4) งานถดไปทจะถกจดเขาสล าดบงานในต าแหนงทก าหนดไวกคองานทมคาปรบนอยทสด แตถามกรณทมคาปรบเทากบจะเลอกงานทมเวลาปฏบตงานทมากทสดกอน
5) ลดหมายเลขต าแหนงลง 1 ต าแหนง จากนนกด าเนนงานซ าจากขนตอนท 1 ถง 5 จนกระทงงานทกงานเขาสล าดบงาน
29
![Page 30: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/30.jpg)
ขนตอนไปขางหนา (Forward Phase)
หลงจากทท าการจดล าดบงานไดจากขนตอนยอนหลง (Backward phase) แลว ซงจะถอวาล าดบงานทจดไดในขนตอนยอนกลบเปนล าดบงานทดทสด (Best sequence) ในขนตอนตอไปกคอขนตอนไปขางหนา (Forward phase) ซงจะเรมจากงานทอยในต าแหนงท 1 จนกระทงไปถงต าแหนงท N ในขนตอนนจะก าหนดคา k กคอคาลาหลง (Lag) ระหวางงาน 2 งานในล าดบงานทจะท าการสบเปลยน (Exchange) ตวอยางเชน ถามการสบเปลยนงานระหวางต าแหนงท 1 และต าแหนงท 3 จะไดคาลาหลง (k) เทากบ 2 ขนตอนไปขางหนาซงมขนตอนดงตอไปน
1) ก าหนดให k = N – 1
2) ก าหนดให j = k + 1
3) หาคาทประหยด (Saving) หรอตนทน (Cost) ไดจากการสบเปลยนล าดบงาน 2 งาน ในล าดบงานทดทสด โดยงานทถกจดล าดบในต าแหนง j ทถกสบเปลยนกบงานทถกจดล าดบในต าแหนง j – k (ถาคา j – k มคาเทากบ 0 หรอมคาตดลบ ขามไปยงขนตอนท 6 จากนนท าการค านวณหาคาปรบหลงจากการสบเปลยนงาน และท าการเปรยบเทยบกบคาปรบทไดจากการจดล าดบงานทดทสด (Best sequence)
30
![Page 31: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/31.jpg)
4) ถาคา j - k ทไดในขนตอนท 3 มคาเปนบวก หรอเทากบ 0 ใหไปท าในขนตอนท 5 ไมเชนนนแลวตนทนทไดจากความสมพนธของการสบเปลยนงาน และการสบเปลยนนนจะถกปฏเสธ ตอจากนนท าการเพมคา j ถาหากวาคา j มคานอยกวาหรอเทากบ N ใหไปท าขนตอนท 3 แตถาหากคา j มคามากกวา N ใหไปท าขนตอนท 6
5) ถาผลรวมของคาปรบมคาลดลงแสดงวาการสบเปลยนงานนนสามารถยอมรบได (Accept) ซงล าดบงานใหมทไดกจะกลายมาเปนล าดบงานทดทสด จากนนกลบไปท าขนตอนท 1 ถาหากวาคาทประหยดมคาเทากบ 0 กท าการสบเปลยนงาน และกลบไปท าขนตอนท 1 ในกรณทไมมการสบเปลยนงานกใหท าการเพมคา j ถาคา j นอยกวา N ใหไปท าในขนตอนท 3 แตถา J = N ไปยงขนตอนท 6
6) ลดคา k ลง 1 คา ถาคา k > 0 กลบไปท าในขนตอนท 2 แตถาคา k = 0 ใหไปท าในขนตอนท 7
7) ผลของการจดล าดบงานกคอการจดล าดบงานทดทสดทไดจากวธการน
31
![Page 32: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/32.jpg)
ตวอยางท 6-2 Single-machine scheduling using the BF heuristic algorithm
32
Job Number Processing
Time, Pi
Due Date, Di Weight, Li
1
2
3
4
37
27
1
28
49
36
1
37
1
5
1
5
เรมตนขนตอนดวยขนตอนยอนกลบ (Backward phase) เนองจากวางานทกงานยงไมไดถกจดเขาสล าดบงานในขณะน ดงนนผลรวมเวลาปฏบตงานของงานทกงานทยงไมไดถกจดเขาสล าดบงานซงมคาเทากบ T = 37 + 27 + 1 + 28 = 93 จากนนค านวณคาปรบของงานแตละงานโดยทก าหนดวางานแตละงานจะเสรจสนเมอเวลา T = 93 งานท 1: (93 – 49) x 1 = 44 งานท 2: (93 – 36) x 5 = 285 งานท 3: (93 – 1) x 1 = 92 งานท 4: (93 – 37) x 5 = 280 งาน 1 มคาปรบทนอยทสด ดงนนงาน 1 จะถกจดล าดบในต าแหนงสดทายคอต าแหนงท 4
![Page 33: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/33.jpg)
เนองจากวางาน 1 ไดถกจดเขาสล าดบงานแลว ดงนนคา T มคาเทากบ 93 – 37 = 56 ดงนนคาปรบใหมส าหรบงานทเหลออยมคาเทากบ
งานท 2: (56 – 36) x 5 = 100 งานท 3: (56 – 1) x 1 = 55
งานท 4: (56 – 37) x 5 = 95
งานทมคาปรบนอยทสดคองาน 3 และงาน 3 ถกจดในต าแหนงท 3
จากนนคา T ของการจดล าดบงานถดไปเทากบ 56 – 1 = 55 โดยทคาปรบของงาน 2 และงาน 4 มคาเทากบ
งานท 2: (55 – 36) x 5 = 95 งานท 4: (55 – 37) x 5 = 90
33
![Page 34: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/34.jpg)
ดงนนงาน 4 จะถกมอบหมายใหอยในต าแหนงท 2 และงาน 2 อยในต าแหนงท 1 และผลจากการจดล าดบงานคอ 2-4-3-1 จะไดวา
ล าดบงาน 2 4 3 1
เวลาปฏบตงาน 27 28 1 37
วนก าหนดสง 36 37 1 49
วนก าหนดเสรจ 27 55 56 93
คาเบยงเบน -9 18 55 44
คาปรบ 0 90 55 44 189
34
![Page 35: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/35.jpg)
ขนตอนถดไปกจะท าขนตอนไปขางหนา (Forward phase)
ในขนตอนนจะมการสบเปลยนงานในต าแหนง j และ j + k โดยทจะไมมการเปลยนคาเวลาเรมตน และเวลาทเสรจสนของการจดล าดบงานกอนงานในต าแหนง j หรอเปลยนคาเวลาเรมตน (Starting time) และเวลาก าหนดเสรจ (Completion time) ของการจดล าดบงานหลงงานในต าแหนง j + k ตวอยางเชน มการสบเปลยนงานระหวางงาน 4 และงาน 3 ดงนนจะไมมการเปลยนแปลงคาเวลาก าหนดเสรจของงาน 2 ซงกคอ 27 หรอเวลาเรมตนของงาน 1 ซงมคาเทากบ 56 เพราะฉะนนจงตองมการค านวณเฉพาะคาปรบทเพมขนหรอลดลงทสมพนธกบเวลาก าหนดเสรจของงานทถกสบเปลยน เพอทจะไดท าการวดผลรวมของคาปรบทเปลยนแปลงของล าดบงานทงหมดหลงจากการสบเปลยนงาน
35
![Page 36: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/36.jpg)
ก าหนดให k = N – 1 ผลกคอ k = 3 มการสลบคา (Switching) โดยทมคาลาหลง (Lag) เทากบ 3 (เชน งาน 2 และงาน 1) ผลจากการจดล าดบคอ 1-4-3-2 ท าใหมคาปรบเทากบ 490 ดงนนคาปรบทไดจากการสลบคามคาสงกวาล าดบงานเรมตนทไดจากขนตอนยอนกลบ ผลกคอจะไมมการสบเปลยนคา และล าดบงานทดทสดยงคงเปน 2-4-3-1
เนองจากไมมงานใดทสามารถสลบคาไดดวยคา k เทากบ 3 จงท าการลดคา k ใหมคาเทากบ 2
เมอ k = 2 ท าการสบเปลยนงาน 2 และงาน 3 ผลจากการสบเปลยนงานจะไดล าดบงานคอ 3-4-2-1 โดยมคาปรบรวมเทากบ 144 เนองจากวาคาปรบมคานอยกวาคาปรบทไดจากล าดบงานเรมตนคอ 2-4-3-1 ดงนนล าดบงานทดทสดจะเปน 3-4-2-1
36
![Page 37: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/37.jpg)
ท าการวเคราะหตอเนองโดยเรมตนจากงานแรกสดในการจดล าดบงานทดทสด และก าหนดใหคา k กลบไปมคาเทากบ 3 จากนนท าการสลบงาน 3 และงาน 1 ผลกคอ 1-4-2-3 และคาปรบเทากบ 512 ซงการสลบงานนถกยกเลก และล าดบงานทดทสดยงคงเปน 3-4-2-1
ก าหนดใหคา k = 2 จากนนท าการสลบงาน 3 และงาน 2 จะไดล าดบงานเปน 2-4-3-1 และคาปรบเทากบ 189 ซงการสลบงานนถกยกเลก จากนนท าการสลบงาน 4 และงาน 1 ผลกคอ 3-1-2-4 (415) ซงมคาปรบมากกวา 144 กถกยกเลกเชนกน เนองจากวาไมสามารถสลบงานอนๆไดอกท k = 2 ดงนนจงก าหนดใหคา k มคาเทากบ 1 และผลลพธทไดจาก k = 2 น ล าดบงานทดทสดยงคงเปน 3-4-2-1
37
![Page 38: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/38.jpg)
เมอคา k = 1 ท าการสลบงาน 3 และ 4 จะไดวา 4-3-2-1 ซงจะไดคาปรบเทากบ 172 และส าหรบการสลบงานถดไปซงกคอ 3-2-4-1 ซงมคาปรบเทากบ 139 ดงนนจะไดวาล าดบงานใหมทดทสดคอ 3-2-4-1
จากขนตอนในการสบเปลยนงานทงหมดจะไดวาล าดบงาน 3-2-4-1 เปนล าดบงานทมล าดบทดทสด
38
![Page 39: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/39.jpg)
39
ภาพท 6-4 ขนตอนยอนกลบ (BF Heuristic) (หมายเหต: ct = Completion time, dd = Due date)
![Page 40: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/40.jpg)
6.6 การจดล าดบงานบนเครองจกรเครองเดยวโดยมคาปรบสงกอน และสงหลงก าหนด (A Single-Machine Problem with Early and Late Penalties)
วธการนเปนการเพมแนวทางในการแกปญหาของการจดล าดบงาน โดยทมการเพมเงอนไขในกรณทวนก าหนดเสรจของงาน (Completion time) ไดเสรจกอนวนก าหนดสง (Due date) ซงก าหนดให Ei คอคาปรบตอหนวยเวลาอนเนองมาจากวนก าหนดเสรจของงานแตละงานเรวกวาวนก าหนดสง และคาใชจายในการทงานเสรจกอน (Earliest cost) และเสรจหลงวนก าหนดสง (Tardiness cost) กบหนวยของเวลามความสมพนธเปนเสนตรง นนกคอ คาปรบจากการทงานเสรจกอนก าหนดเทากบ Ei x t และคาปรบจากการทสงไมทนก าหนดเทากบ Li x t
โดยทวไปแลวคาใชจายจากการทงานเสรจกอนกคอ คาใชจายในการจดเกบรกษาสนคาคงคลง (Holding cost) ของสนคาส าเรจรป และคาใชจายจากการทสงสนคาไมทนก าหนด ไดแก คาใชจายในการทสงของลาชา (Backlog cost) เปนตน
40
![Page 41: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/41.jpg)
ในขนตอนการจดล าดบงานโดยวธนกจะท าการปรบปรงจากในหวขอ 6.5 แตในขนตอนท 3 ของขนตอนยอนกลบ จะมการค านวณทงคาปรบทง 2 ชนด และงานทจะถกเลอกในขนตอนท 4 กยงคงเปนผลรวมของคาปรบทมคานอยทสด ดงนนในขนตอนท 3 ในการค านวณคาปรบของงาน i ทยงไมไดถกจดล าดบงานคอ (T – Di) x Li ถา T > Di หรอ (Di – T) x Ei ถา T < Di
ดงนนวตถประสงคของการจดล าดบในกรณนกคอท าใหคาปรบโดยรวมมคานอยทสด
41
![Page 42: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/42.jpg)
ตวอยางท 6-3 คาปรบตอหนวยเวลาอนเนองมาจากวนก าหนดเสรจของงานแตละงานเรวกวาวนก าหนดสง
42
Job Number Processing Time, Pi Due Date, Di Early
Penalty, Ei
Late
Penalty, Li
1
2
3
4
1
49
10
27
3
176
35
97
2
0
3
2
3
9
5
3
ตารางท 6-2 (เพมเตม) ขอมลคาปรบสงกอน และหลงก าหนด (Early and Late Penalties)
![Page 43: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/43.jpg)
เรมตนดวยขนตอนยอนกลบ (Backward phase) เนองจากวางานทกงานยงไมไดถกจดล าดบงาน ดงนนผลรวมของเวลาปฏบตงานทยงไมไดถกจดล าดบงานเทากบผลรวมของเวลาปฏบตงานของงานทงหมด นนกคอ T = 1 + 49 + 10 + 27 = 87 และค านวณคาปรบส าหรบงานแตละงานถาก าหนดงานเสรจของงานทกงานเทากบ T = 87
งานท 1: (87 – 3) x 3 = 252 งานท 2: (176 – 87) x 0 = 0
งานท 3: (87 – 35) x 5 = 260 งานท 4: (97 – 87) x 2 = 20
43
![Page 44: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/44.jpg)
เนองจากงาน 2 มคาปรบนอยทสด จงก าหนดใหงาน 2 อยในต าแหนงสดทายคอต าแหนงท 4 จากนน T = 87 – 49 = 38 จะไดวา
งานท 1: (38 – 3) x 3 = 105 งานท 3: (38 – 35) x 5 = 15
งานท 4: (97 – 38) x 2 = 118
และงาน 3 มคาปรบนอยทสด ดงนนจงก าหนดในต าแหนงท 3 ในขนตอนถดไปจะไดวา T = 38 – 10 = 28 และคาปรบของงาน 1 และงาน 4 เทากบ
งานท 1: (28 – 3) x 3 = 75 งานท 4: (97 – 28) x 2 = 138
ดงนนงาน 1 จะถกก าหนดในต าแหนงท 2 และงาน 4 ในต าแหนงท 1 ผลลพธของการจดล าดบงานโดยขนตอนยอนกลบคอ 4-1-3-2 และมคาปรบเทากบ 230
44
![Page 45: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/45.jpg)
ส าหรบในขนตอนไปขางหนา (Forward phase) กจะมการสบเปลยนต าแหนงในต าแหนง j และ j + k ตามตวอยางท 3 เรมตนท k = N – 1 ผลลพธกคอ 3 จากนนกมสลบต าแหนงของงาน 4 และงาน 2 ผลกคอไดล าดบงาน 2-1-3-4 และมคาปรบเทากบ 286 เนองจากวามคาปรบมากกวาคาปรบทไดจากการจดล าดบของขนตอนยอนกลบ ดงนนจงไมมการสบเปลยนต าแหนง และล าดบงานทดทสดยงคงเปน 4-1-3-2
45
![Page 46: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/46.jpg)
เนองจากไมมการสบเปลยนงานในกรณ k = 3 จงลดคา k = 2 จากนนมการสลบงานระหวางงาน 4 และงาน 3 จะไดวา 3-1-4-2 และคาปรบเทากบ 217 เนองจากคาปรบใหมทไดจากการจดล าดบใหมมคานอยกวาในการจดล าดบเรมตน ดงนนล าดบงานทดทสดคอ 3-1-4-2
จากนนท าการก าหนดคา k โดยก าหนดให k = 3 และท าการสลบต าแหนงงาน 3 และงาน 2 จะไดล าดบงานคอ 2-1-4-3 และมคาปรบเทากบ 441 ซงการสบเปลยนงานนถกยกเลก จากนนก าหนดใหคา k = 2 และท าการสลบงาน 4 และงาน 3 จะได 4-1-3-2 ซงมคาปรบมากกวา 217 ล าดบงานถดไปคอ 3-2-4-1 มคาปรบเทากบ 349 กยงคงมคาปรบมากกวา 217 จากกรณ k = 2 ไมมการสบเปลยนงานไดอก
ท าการลดคา k = 1 และล าดบงานทดทสดยงคงเปน 3-1-4-2 จากนนท าการสลบงาน 3 และงาน 1 จะได 1-3-4-2 ซงมคาปรบเทากบ 172 ซงกลายมาเปนล าดบงานใหมทดทสด และท าการก าหนดคา k ใหม โดยก าหนดใหมคา k = 3 หลงจากทไดมการสลบงาน และจดล าดบงานใหมตามขนตอนแลว ผลลพธของการจดล าดบทเหมาะสมทสดคอ 1-3-2-4 ซงมคาปรบต าทสดคอ 96
46
![Page 47: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/47.jpg)
6.7 วตถประสงคอนๆในการจดล าดบงานบนเครองจกรเครองเดยว(Other objectives in a single-machine scheduling)
วนก าหนดสงรวม (Common Due Date)
เปนการจดล าดบงานบนเครองจกรเครองเดยว โดยทงานทกงานจะตองถกสงใหกบลกคาในชวงเวลาเดยวกน (Same time) ซงเรยกการจดล าดบงานแบบนวา ปญหาของวนก าหนดสงรวมกน (Common due date problem) ซงจะเกดขนเมอลกคามการสงซอสนคามากกวา 1 ชนด และสนคาแตละชนดกจะตองถกผลตบนเครองจกรเพยงเครองเดยว
47
![Page 48: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/48.jpg)
ขนตอนท 1: ก าหนดให T คอวนก าหนดสงของงานทกงานรวมกน (Common due date) ดงนนคาเรมตนของ T คอผลรวมของเวลาปฏบตงานของงานทกงาน ถาวนก าหนดสงของงานมคามากกวา T แสดงวาจะตองมคาปรบทเกดขนเนองจากงานทมวนก าหนดเสรจเรวกวาวนก าหนดสง จากนนหาล าดบงานทดทสดโดยสมพนธกบคาปรบโดยใช T เทากบวนก าหนดสง
ขนตอนท 2: ลดคาวนก าหนดสงรวมกน 1 หนวยเวลา จากนนกท าตามขนตอนในหวขอ 6.6 A Single-Machine Problem with Early and Late Penalties เพอใหไดค าตอบของการจดล าดบงานทดทสด
ขนตอนท 3: เปรยบเทยบคาปรบทไดจาก 2 ค าตอบ ถาคาปรบทไดจากค าตอบหลงมคานอยกวาคาปรบทไดจากค าตอบแรก กด าเนนการยอนกลบในขนตอนท 2 แตถาไมใชใหท าในขนตอนท 4
ขนตอนท 4: วนก าหนดสงทเหมาะสมทไดจากค าตอบกจะท าใหมคาปรบนอยทสด
48
![Page 49: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/49.jpg)
ตวอยางท 6-4 วนก าหนดสงรวม (Common Due Date)
49
Job Number Processing Time,
Pi
Due Date, Di Early
Penalty, Ei
Late
Penalty, Li
1
2
3
4
1
49
10
27
common
common
common
common
2
0
3
2
3
9
5
3
![Page 50: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/50.jpg)
ก าหนดให T เทากบผลรวมของเวลาปฏบตงาน (Processing time) คอ 87 ดงนนใชคา 87 เปนวนก าหนดสงของงานทกงาน และด าเนนขนตอนตามหวขอ 6.6 จะไดวาล าดบงานทดทสดคอ 2-4-3-1 ซงมคาปรบเทากบ 25 จากนนท าการลดคาวนก าหนดสงลง 1 วน แลวด าเนนขนตอนซ าเดม จะไดผลดงน
50
วนก าหนดสง
รวม
ล าดบงานทเหมาะสมทสด คาปรบ
87
86
85
2-4-3-1
2-4-3-1
2-4-3-1
25
23
29
![Page 51: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/51.jpg)
เนองจากวาคาปรบมคาเพมขนหลงจากทวนก าหนดสงรวมกนมคา 85 วน จากนนจงหยดกระบวนการ จะไดวาคาทเหมาะสมทสดของวนก าหนดสงเทากบ 86 วน โดยมคาปรบรวมทงสน 23 และคาปรบทดทสด (Best penalties) ของวนก าหนดสงอนๆแสดงดงตารางขางลางน
51
วนก าหนดสง ล าดบงานทเหมาะสมทสด คาปรบ
60
78
88
2-3-1-4
2-4-1-3
2-4-3-1
84
51
32
![Page 52: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/52.jpg)
วนก าหนดสงรวมกนทก าหนดโดยลกคา (Common Due Date Specified by a Customer)
ในกรณทวนก าหนดสงรวมกนมการก าหนดโดยลกคา จะหมายความถงงานทกๆงานจะตองถกสงตามก าหนดวนทแนนอน ถาหากวางานทงหมดไมสามารถผลตไดทนตามก าหนด ลกคาอาจจะยงคงยอมรบงานนนจนกวาจะท าการผลตจนเสรจทกๆงาน แตจะมคาปรบอนเนองมาจากสงของไมทนก าหนดทก าหนดไว ซงคาปรบของงานนนอาจจะมคาทแตกตางกนขนอยกบความส าคญของงาน หรอบางครงกขนอยกบความล าดบความส าคญของลกคา
ทงคาปรบในสวนคาปรบทเสรจกอนก าหนด หรอหลงก าหนดจะตองถกก าหนดใหกบงานแตละ
งาน ซงคาปรบจากการทสงไมทนก าหนดมกจะถกก าหนดโดยลกคา แตส าหรบคาปรบจากการท
เสรจกอนก าหนดอาจจะมผลมาจากคาใชจายในการจดเกบรกษาของคงคลงจนกวาจะมการจดสง
ใหกบลกคา
52
![Page 53: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/53.jpg)
วนกอนหนา และหลงวนก าหนดสง (Early and Late Due Date)
ในปญหาดงกลาวนจะมการใชวธ BF Heuristic ในการแกปญหา เมองานไดถกจดล าดบแลวกจะมการหาคาวนก าหนดเสรจของงาน, Ci ถา Ci มคานอยกวาวนกอนหนาวนก าหนดสง (ถาวนก าหนดเสรจของงานใดอยในชวงเวลาของวนก าหนดสงจะแสดงดวยตวอกษร W) หรอมคามากกวาวนหลงก าหนดสง
ส าหรบในการหาคาปรบจะสามารถท าไดตามขนตอนท 3 จากวธ BF Heuristic ดงน
1. ถา Ci < DEi คาปรบมคาเทากบ (DEi – Ci) x Ei
2. ถา DEi < Ci < DLi (ถา Ci = W) คาปรบจะมคาเทากบ 0
3. ถา Ci > DLi คาปรบเทากบ (Ci –DLi) x Li
ส าหรบการเปลยนแปลงในขนตอนยอนกลบ (Backward phase) ถางานใดทมคาปรบทเทากนในการจะก าหนดงานลงในล าดบงาน จะท าการเลอกงานโดยใชเวลาปฏบตงานทมากทสดเขาสล าดบกอน และในขนตอนอนๆนนไมมการเปลยนแปลงในหลกการ
53
![Page 54: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/54.jpg)
ตวอยางท 6-5 Early and Late Due Date
54
งาน Pi DEi DLi Ei Li
1
2
3
4
10
15
5
20
20
25
30
40
25
33
35
50
2
1
1
3
3
4
3
5
ตารางท 6-4 ขอมลของวนก าหนดสงกอน และหลง
![Page 55: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/55.jpg)
ใชวธขนตอนยอนกลบ (Backward phase) เรมตนก าหนดให T = 10 + 15 + 5 + 20 = 50 ซง ณ ทน T กคอความเปนไปไดทงานสามารถท าแลวเสรจได, Ci จากนนหางานททจะถกก าหนดในต าแหนงท 4 ไดโดยค านวณจากคาปรบ
งานท 1: L (50 – 25) x 3 = 75 งานท 2: L (50 – 33) x 4 = 68
งานท 3: L (50 – 35) x 3 = 45 งานท 4: W = 0
คาต าทสดของคาปรบคองาน 4 ดงนนงาน 4 จะถกก าหนดในต าแหนงท 4 ของล าดบงาน ดงนนปรบคา T ใหมจะได T = 50 – 20 = 30 และค านวณคาปรบใหม
งานท 1: L (30 – 25) x 3 = 15 งานท 2: W = 0
งานท 3: W = 0
55
![Page 56: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/56.jpg)
เนองจากงาน 2 และงาน 3 มคาปรบทเทากน ดงนนงานทมเวลาปฏบตงานมากทสดจะถกก าหนดใหเขาสล าดบงานกอน ดงนนงาน 2 จะถกก าหนดในต าแหนงท 3 และล าดบงานจะเปนดงน -,-,2,4 จากนนคา T จะมคาเทากบ 30 – 15 = 15 จะไดวาคาปรบส าหรบงาน 1 และงาน 3 เปนดงน
งานท 1: E (20 – 15) x 2 = 10 งานท 3: E (30 – 15) x 1 = 15
งาน 1 มคาปรบทต าทสด ดงนนงาน 1 ถกจดใหอยในต าแหนงท 2 และงาน 3 ถกจดใหอยในต าแหนงท 1 ดงนนจะไดล าดบงานเปน 3-1-2-4
56
![Page 57: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/57.jpg)
ล าดบงาน 3 1 2 4
เวลาปฏบตงาน 5 10 15 20
วนก าหนดสง 30 20 W W
วนก าหนดเสรจ 5 15 30 50
คาเบยงเบน -25 -5 - -
คาปรบ 25 10 - - 35
57
![Page 58: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/58.jpg)
จากนนใชวธขนตอนไปขางหนา (Forward phase) รอบท 1: วนซ าท 1 จากล าดบทดทสด 3-1-2-4 และ k = 3 สลบงาน 3 และงาน 4
ล าดบงานจะเปน 4-1-2-3 จะไดวา ล าดบงาน 4 1 2 3 เวลาปฏบตงาน 20 10 15 5 วนก าหนดสง 40 25 33 35 วนก าหนดเสรจ 20 30 45 50 คาเบยงเบน -20 5 12 15 คาปรบ 60 15 48 45 168 > 35 ไมเปลยนแปลง
58
![Page 59: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/59.jpg)
รอบท 1: วนซ าท 2 จากล าดบทดทสด 3-1-2-4 และ k = 2 สลบงาน 3 และงาน 2 ล าดบงานจะเปน 2-1-3-4 จะไดวา
ล าดบงาน 2 1 3 4 เวลาปฏบตงาน 15 10 5 20 วนก าหนดสง 25 W W W วนก าหนดเสรจ 15 25 30 50 คาเบยงเบน -10 - - - คาปรบ 10 - - - 10 < 35
เปลยนแปลง ดงนนล าดบงานทดทสดคอ 2-1-3-4
59
![Page 60: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/60.jpg)
รอบท 2: วนซ าท 1 จากล าดบทดทสด 2-1-3-4 และ k = 3 สลบงาน 2 และงาน 4 ล าดบงานจะเปน 4-1-3-2 จะไดวา
ล าดบงาน 4 1 3 2 เวลาปฏบตงาน 20 10 5 15 วนก าหนดสง 40 25 W 33 วนก าหนดเสรจ 20 30 35 50 คาเบยงเบน -20 5 - 17 คาปรบ 60 15 - 68 143 > 10 ไมเปลยนแปลง
60
![Page 61: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/61.jpg)
รอบท 2: วนซ าท 2 จากล าดบทดทสด 2-1-3-4 และ k = 2 สลบงาน 2 และงาน 3 ล าดบงานจะเปน 3-1-2-4 จะไดวาคาปรบเทากบ 35 และไมมการเปลยนแปลง
รอบท 2: วนซ าท 3 จากล าดบทดทสด 2-1-3-4 และ k = 2 สลบงาน 1 และงาน 4 ล าดบงานจะเปน 2-4-3-1 จะไดวา
ล าดบงาน 2 4 3 1 เวลาปฏบตงาน 15 20 5 10 วนก าหนดสง 25 40 35 25 วนก าหนดเสรจ 15 35 40 50 คาเบยงเบน -10 -5 5 25 คาปรบ 10 15 15 75 115 > 10 ไมเปลยนแปลง
61
![Page 62: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/62.jpg)
รอบท 2: วนซ าท 4 จากล าดบทดทสด 2-1-3-4 และ k = 1 สลบงาน 2 และงาน 1 ล าดบงานจะเปน 1-2-3-4 จะไดวา
ล าดบงาน 1 2 3 4 เวลาปฏบตงาน 10 15 5 20 วนก าหนดสง 20 W W W วนก าหนดเสรจ 10 25 30 50 คาเบยงเบน -10 - - - คาปรบ 20 - - - 20 > 10 ไมเปลยนแปลง
62
![Page 63: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/63.jpg)
รอบท 2: วนซ าท 5 จากล าดบทดทสด 2-1-3-4 และ k = 1 สลบงาน 1 และงาน 3 ล าดบงานจะเปน 2-3-1-4 จะไดวา
ล าดบงาน 2 3 1 4 เวลาปฏบตงาน 15 5 10 20 วนก าหนดสง 25 30 25 W วนก าหนดเสรจ 15 20 30 50 คาเบยงเบน -10 -10 5 - คาปรบ 10 10 15 - 35 > 10 ไมเปลยนแปลง
63
![Page 64: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/64.jpg)
รอบท 2: วนซ าท 6 จากล าดบทดทสด 2-1-3-4 และ k = 1 สลบงาน 3 และงาน 4 ล าดบงานจะเปน 2-1-4-3 จะไดวา
ล าดบงาน 2 1 4 3 เวลาปฏบตงาน 15 10 20 5 วนก าหนดสง 25 W W 35 วนก าหนดเสรจ 15 25 45 50 คาเบยงเบน -10 - - 15 คาปรบ 10 - - 45 55 > 10 ไมเปลยนแปลง จากการสลบงานตางๆขางตนจะไดวาล าดบงานทดทสดคอ 2-1-3-4 ซงมคาปรบเทากบ
10 หนวย
64
![Page 65: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/65.jpg)
คาเฉลยของการลาชามคานอยทสด (Minimization of the Average Delay)
การทจะท าใหคาเฉลยของการลาชามคานอยทสด (Minimization of the average delay) โดยทงานแตละงานทพจารณามความส าคญทเทากนและแตละงานกมการก าหนดวนก าหนดสงให นอกจากนนงานทกงานกสามารถสงไดภายในวนก าหนดสง อยางไรกตามถาหากวามบางงานทสงไมทนก าหนดกจะตองท าการแกปญหาเพอใหคาเฉลยของงานทลาชามคานอยทสด
BF Heuristic โดยก าหนดใหทกงานมคาความส าคญทเทากน และมน าหนกความส าคญทเทากนดวย และจากทวธ BF Heuristic เปนวธทน าไปสคาปรบโดยรวมนอยทสด กจะปรบเปลยนไปเปนผลรวมของเวลาทลาชานอยทสด และจากทจ านวนงานมจ านวนทคงท ดงนนกสามารถเทยบเคยงไปเปนคาเฉลยของความลาชามคานอยทสดได
65
![Page 66: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/66.jpg)
คาสงสดทสงไมทนก าหนดมคานอยทสด (Minimization of the Maximum Delay)
จากวตถประสงคในการใหคาสงสดทสงไมทนก าหนดมคานอยทสดสามารถท าไดโดยใชกฎเกณฑ EDD (Earliest Due Date) ในการจดล าดบงานซงจะน าไปสวตถประสงคทตองการได
66
![Page 67: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/67.jpg)
จ านวนงานทสงไมทนก าหนดมคานอยทสด (Minimizing the Number of Jobs Delayed)
วตถประสงคของการจดล าดบงานกคอ ท าใหจ านวนงานทสามารถสงไดทนตามวนก าหนดสงใหมจ านวนมากทสด
1. จดล าดบงานโดยเรยงล าดบจากวนก าหนดสงจากคานอยไปหามาก (EDD) ก าหนดให T คอเวลาก าหนดเสรจของงานทกงานของกลมงานทถกเลอก (Select set) ในการเรมตนถายงไมมงานใดๆอยกลมงานทถกเลอก ดงนนคา T จงมคาเทากบ 0
2. ถางานทกงานไดรบการตรวจสอบแลว ใหขามไปยงขนตอนท 6 ถางานทกงานยงไมไดท าการตรวจสอบใหท าการเลอกงานอนดบแรกสดจากขนตอนท 1 ซงกคองาน i จากนนเพมคาเวลาปฏบตงานของงาน i ดวยเวลาปจจบน (Current value), T ในทนคาทไดหลงจากเพมคาเวลาปฏบตงานของงาน i แลวจะก าหนดใหเปน Ttemp ซงหมายถงเวลาก าหนดเสรจของงาน i จากนนท าการเปรยบเทยบคา Ttemp กบคาวนก าหนดสง ถาคา Ttemp มคานอยกวาหรอเทากบวนก าหนดสงของงาน i ใหไปท าในขนตอนท 3 ถาหากวาคา Ttemp คามากกวาวนก าหนดสงใหท าในขนตอนท 4
67
![Page 68: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/68.jpg)
3. เพมงาน i เขาในกลมงานทถกเลอก จากนนก าหนดให T มคาเทากบ Ttemp แลวท าในขนตอนท 2
4. ท าการเลอกงานทมคาเวลาปฏบตงานมากทสดกลมงานทถกเลอก ซงจะเรยกวางาน j และท าการเปรยบเทยบเวลาปฏบตงานดวยงาน i ถาหากวาเวลาปฏบตงานของงาน i มคามากกวาหรอเทากบเวลาปฏบตงานของงาน j แลว จะไดวางาน i จะยงไมถกเลอกเขาล าดบงาน และใหกลบไปในขนตอนท 2 แตถาหากวาเวลาปฏบตงานของงาน i มคานอยกวางาน j ใหไปท าในขนตอนท 5
5. จากกลมงานทถกเลอก ใหท าการเลอกงานทมเวลาปฏบตงานมากทสดออกจากกลมงานทถกเลอกซงจะถกแทนทดวยงานทก าลงถกพจารณา และถาสามารถเสรจงานตามวนก าหนดสง ใหท าการเปลยนคา T ดวยคา Ttemp และน าไปลบออกดวยคาความแตกตางระหวางเวลาปฏบตงานของงาน j และงาน i จากนนไปท าในขนตอนท 2 แตถางาน i ไมสามารถเสรจไดทนวนก าหนดสงได งาน i จะไมถกเลอกเขาล าดบงาน และคา T กจะยงคงมคาเทาเดม จากนนกลบไปขนตอนท 2
6. เมองานทกงานไดรบการตรวจสอบแลว ในกลมงานทถกเลอกจะไดจ านวนงานทมากทสดทสามารถแลวเสรจภายในวนก าหนดสงทก าหนด
68
![Page 69: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/69.jpg)
ตวอยางท 6-6 จ านวนงานทสงไมทนก าหนดนอยทสด (Minimizing the Number of Jobs Delayed)
69
งาน 1 2 3 4 5
เวลาปฏบตงาน 10 15 8 12 22
วนก าหนดสง 15 25 27 32 40
ตารางท 6-5 ขอมลเวลาปฏบตงาน และวนก าหนดสง
![Page 70: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/70.jpg)
จ านวนงานเสรจมากทสดตามจ านวนเวลาทม มคานอยกวาผลรวมของเวลาปฏบตงาน
ถาหากวามกลมงานทไมสามารถท าไดทนตามเวลาทมอยได ซงหมายถงผลรวมของเวลาปฏบตงานของทกงานมคามากกวาเวลาทมอย ดงนนจะตองท าการก าหนดน าหนกของงานแตละงานซงเปนการก าหนดจากปจจยทมตอลกคา หรองานทท าเสรจกอนหรอหลงวนก าหนดสงทสมพนธกบคาปรบ ดงนนจะตองท าการเลอกวางานใดทควรจะเลอกท าจนเสรจสน หรองานใดควรจะถกยกเลก โดยมขนตอนในการพจารณาดงน
1. ส าหรบงานแตละงาน ท าการค านวณหาคาอตราสวน Mi = Li/Pi ส าหรบคาปรบอนเนองมาจากสงของไมทนก าหนด, Li จะถกก าหนดใหเปนความส าคญของงานแตละงาน กลาวคอถางานใดมคาปรบทสงแสดงวางานนนมความส าคญมาก ดงนนอตราสวน Mi ทไดจะแสดงถงความส าคญของงานตอหนวยเวลา
70
![Page 71: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/71.jpg)
2. พจารณาถงผลรวมของเวลาปฏบตงานทตองการ ณ เวลาปจจบนวามคานอยกวา หรอเทากบระยะเวลาทมอย ถาหากเปนจรง ไปท าขนตอนท 3 แตถาไมเปนจรงใหท าการตดงานทมคา Mi ทมคานอยทสดออก แตถาคา Mi มคาเทากน กอาจจะใชกฎเกณฑดงตอไปนในการพจารณาตอไป ใหท าการเลอกงานทมเวลาปฏบตงานมากทสดมาพจารณากอน จากนนค านวณคาเวลาปจจบนทตองการ – เวลา
ปฏบตงานของงาน ถาหากวาผลจากค านวณทไดมคามากกวาผลรวมของเวลาทมอยใหท าการตดงานทมเวลาปฏบตงานมากทสดออก แตถาผลจากการค านวณมคานอยกวาผลรวมของเวลาทมอยใหท าในขนตอนท 2.2
ถาหากวาคาเวลาปจจบนทตองการ – เวลาปฏบตงานของงานใดๆทพจารณา แลวท าใหมคาใกลเคยงกบผลรวมของเวลาทมอย ใหท าการตดงานนนกอน
3. จากนนใหท าตามวธวนกอนหนา และหลงวนก าหนดสง (Early and Late Due Date) กบงานทเหลออยเพอทจะใหไดล าดบงานทดทสด
71
![Page 72: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/72.jpg)
ตวอยางท 6-7 จ านวนงานเสรจมากทสด 72
Job Processing Time
Early Due Date
Late Due Date
Early Penalty
Late Penalty
Mi
1 10 15 17 1 2 0.20 2 13 20 24 1 1 0.08 3 5 25 27 2 3 0.60 4 8 10 11 2 5 0.62 5 7 15 16 2 6 0.85 6 3 17 19 1 2 0.66 7 5 13 17 0 1 0.20 8 16 30 32 1 3.2 0.20 9 12 50 51 2 5 0.41
ตารางท 6-6 จ านวนงานทเสรจมากทสด
ดงนนในขนตอนท 3 จะไดวาล าดบงานทดทสดจากงานทเหลออยคอ 4-5-6-7-3-1-9
![Page 73: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/73.jpg)
6.8 ปญหาของการผลตแบบตอเนอง (Flowshop Problem)
73
ภาพท 6-5 การจดล าดบงานของการผลตแบบตอเนอง
ในการผลตแบบตอเนอง (Flow shop) จะมเครองจกรหรอหนวยผลต m เครองทใชในการผลต และงานทกงานจะตองผานเครองจกรทกเครอง ในลกษณะทมล าดบในการผานเครองจกรทเหมอนกน ส าหรบเวลาเวลาปฏบตงานของงานแตละงานบนแตละเครองจกรอาจจะมความแตกตางกน วตถประสงคโดยทวไปของการจดล าดบงานกคอ จะท าใหชวงกวางของเวลาทงหมดมคานอยทสด (Minimizing makespan)
![Page 74: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/74.jpg)
ปญหาของการจดล าดบงานบนเครองจกร 2 เครอง (The Two-Machine Problem)
ในการแกปญหาของการจดล าดบงานบนเครองจกร 2 เครองสามารถแกปญหาไดโดยใชกฎเกณฑจอหนสน (Johnson’s Rule) โดยทเรมตนก าหนดให Ai = Pi1 และ Bi = Pi2 โดยขนตอนมดงนคอ
1. ส าหรบงานทถกเรยงล าดบแลว ใหท าการหาเวลาปฏบตงานทนอยทสดของแถว Ai และ Bi
2. ถาเวลาปฏบตงานทนอยทสดอยในแถว Ai ใหน าเอางานนนออกไปเปนงานแรกของล าดบงาน แตถาอยในแถว Bi ใหน างานนนออกไปอยในล าดบสดทายของล าดบงาน
3. จากนนกท าการเรยงล าดบงาน และตดงานทถกเลอกออกจาก Ai และ Bi
4. ถางานทกงานไดรบการจดล าดบงานแลว ใหท าในขนตอนท 5
5. งานทไดจากการจดล าดบงานกจะมล าดบทเหมาะสมทสด
74
![Page 75: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/75.jpg)
ตวอยางท 6-8 ปญหาการจดล าดบงานบนเครองจกรจ านวน 2 เครอง
ตารางท 6-7 ขอมลส าหรบปญหาการจดล าดบงานบนเครองจกรจ านวน 2 เครอง
75
งาน เวลาปฏบตงานบน
เครองกด, Pi1 = Ai
เวลาปฏบตงานบนเครอง
เจยระไน, Pi2 = Bi
1
2
3
4
5
6
15
8
18
25
17
22
3
20
5
8
20
30
M1 0 (2/8) 8 (5/17) 25 (6/22) 47 (4/25) 72 (3/18) 90 (1/15) 105 M2 0/8 (2/20) 28/25 (5/20) 48/47 (6/30) 78/72 (4/8) 86/90 (3/5) 95/105 (1/3) 108
![Page 76: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/76.jpg)
ปญหาของการจดล าดบงานบนเครองจกร 3 เครอง (The Three-Machine Problem)
เนองจากกฎของจอหนสนไมสามารถทจะขยายไปสปญหาของการจดล าดบงานบนเครองจกร n เครองได แตสามารถทจะขยายความสามารถไปสการจดล าดบงานบนเครองจกร 3 เครองไดโดยทเครองจกร 2 นนจะตองไมมคอคอด (Bottleneck) เกดขน ส าหรบเครองจกรทไมเกดคอคอดแสดงวาจะไมมงานทลาชา นนกคองานทผานจากเครองจกร 1 กสามารถเขาสเครองจกร 2 ไดทนท ในกรณนจะมการก าหนดปจจย 2 ปจจยของงานแตละงานคอ Ai = Pi1 + Pi2 และ Bi = Pi2 + Pi3 จากนนกจะกฎของจอหนสนในการจดล าดบงานตอไป
76
![Page 77: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/77.jpg)
ตวอยางท 6-9 ปญหาการจดล าดบงานบนเครองจกรจ านวน 3 เครอง
ตารางท 6-8 ขอมลส าหรบปญหาการจดล าดบงานบนเครองจกรจ านวน 3 เครอง
77
งาน เวลาปฏบตงานบน
เครองกด
เวลาปฏบตงานบน
เครองเจยระไน
เวลาปฏบตงานบน
เครองขด
1
2
3
4
5
6
15
8
18
25
17
22
2
6
2
5
10
10
1
14
3
5
10
20
![Page 78: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/78.jpg)
ตารางท 6-9 ปจจยของ Ai และ Bi ของตารางท 8
78
งาน Ai = Pi1 + Pi2 Bi = Pi2 + Pi3 1
2
3
4
5
6
17
14
20
30
27
32
3
20
5
10
20
30
![Page 79: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/79.jpg)
การจดล าดบงานโดยใชกฎของจอหนสน จะไดล าดบงานดงน 2-6-5-4-3-1 79
M1 0 (2/8) 8 (6/22) 30 (5/17) 47 (4/25) 72 (3/18) 90 (1/15) 105 M2 0/8 (2/6) 14/30 (6/10) 40/47 (5/10) 57/72 (4/5) 77/90 (3/2) 92/105 (1/2) 107 M3 0/14 (2/14) 28/40 (6/20) 60/57 (5/10) 70/77 (4/5) 82/92 (3/3) 95/107 (1/1) 108
ภาพท 6-8 ค าตอบของการจดล าดบงานบนเครองจกรจ านวน 3 เครอง
![Page 80: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/80.jpg)
ถาหากตวเลขในล าดบแรกมคามากกวาในล าดบทสอง แสดงวางานนนจะตองรอคอยเครองจกรในขนตอนถดไป เนองจากเครองจกรยงคงคางการท างานของงานกอนหนาอย แตถาตวเลขในล าดบแรกมคานอยกวาในล าดบทสองแสดงวาเครองจกรจะตองรอคอยงาน (เครองจกรวางงาน) ดงนนจากกรณดงกลาวสามารถเขยนเปนสมการไดดงน
เวลาวางงานบนเครองจกร k
เวลารอคอยรวมบนเครองจกร k
จากสมการขางตน แสดงวาเครองจกร 2 มเวลาวางงานรวมทงสน (30 – 14) + (47 – 40) + (72 – 57) + (90 -77) + (105 – 92) = 64 และเวลาทงานตองรอคอยเครองจกร 2 นนมคาเทากบ 0 แสดงวาไมเกดคอคอดบนเครองจกร 2 และกฎเกณฑจอหนสนทน ามาใชไดล าดบงานทเหมาะสมทสด
80
= 𝐶𝑖−1,𝑘 − 𝐶𝑖 ,𝑘−1 𝑓𝑜𝑟 𝐶𝑖−1,𝑘 − 𝐶𝑖 ,𝑘−1 < 0
= 𝐶𝑖−1,1 − 𝐶𝑖 ,𝑘−1 𝑓𝑜𝑟 𝐶𝑖−1,𝑘 − 𝐶𝑖 ,𝑘−1 ≥ 0
![Page 81: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/81.jpg)
ตารางท 6-10 ผลการค านวณเวลาเรมตน และเวลาเสรจสน
81
เครองจกร 1 เครองจกร 2 เครองจกร 3
ล าดบงาน เวลา
ปฏบตงาน
เวลาเสรจ
สน
เวลา
ปฏบตงาน
เวลาเสรจ
สน
เวลา
ปฏบตงาน
เวลาเสรจ
สน
2
6
5
4
3
1
8
22
17
25
18
15
8
30
47
72
90
105
6
10
10
5
2
2
14
40
57
77
92
107
14
20
10
5
3
1
28
60
70
82
95
108
![Page 82: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/82.jpg)
การขนถายระหวางเครองจกร 2 เครอง และเวลาในการขนถาย (Two-machine Flowshop with Travel Time between Machines)
สมมตวามหนวยขนถายในระบบ อาทเชน AGV (Automatic Guided Vehicle) ทเชอมตอระหวางเครองจกร 1 และเครองจกร 2 โดยทจะน าเอางานจากเครองท 1 ไปยงเครองท 2 และจากนนกกลบไปยงเครองท 1 โดยทก าหนดใหเวลาในการขนยายจากเครองท 1 ไปยงเครองท 2 คอ Tf (Forward) และเวลาในการขนยายจากเครองท 2 กลบมายงเครองท 1 คอ Tb (Backward) โดยทเวลาทน างานเขา (Load) และน างานออก (Unload) จาก AGV ไดรวมอยในเวลาในการขนยายแลว
82
![Page 83: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/83.jpg)
ดงนนในการทจะไดล าดบงานทเหมาะสมทสดกจะขนอยกบ 2 ปจจย ดงสมการ
Ai = max([Tf + Tb], [Si1 - Si2 + Pi1])
Bi = Pi2 + Ri2 - Ri1
โดยท Sik = เวลาในการตดตงเครองจกรของงาน i บนเครองจกร k
Pik = เวลาปฏบตงานของงาน i บนเครองจกร k
Rik = เวลาในการขนยายงาน i บนเครองจกร k
83
![Page 84: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/84.jpg)
ขนตอนท 1: ท าการใชกฎเกณฑจอหนสนโดยใชปจจย Ai และ Bi และค านวณหาชวงกวางของเวลาทงหมด
ขนตอนท 2: ส าหรบงาน k แตละงาน ถาอยภายใตเงอนไข (Tf + Tb) > (Sk1 – Sk2 + Pk1) กจะเอางาน k นนไปอยในล าดบแรกสดของล าดบงาน จากนนกท าการตดงานนนออก และท าตามกฎเกณฑจอหนสนกบปจจยอนทเหลออยเพอท าการหาล าดบงานตางๆ เชน M2, M3,.... จากนนกท าการหาชวงกวางของเวลาทงหมดของล าดบงานตางๆ
ขนตอนท 3: จากล าดบงานตางๆ เชน M1, M2, M3 เลอกล าดบงานทใหชวงกวางของเวลาทงหมดมคานอยทสด
84
![Page 85: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/85.jpg)
การค านวณหาคาชวงกวางของเวลาทงหมด (Terminology for Makespan Calculations)
ส าหรบเครองจกร 1 เวลาเรมตนในการตดตงเครองจกร 1, Ci-1,1 (ส าหรบ i = 1, C01 = 0) เวลาแลวเสรจในการตงเครองจกร 1, CSi1 = Ci-1,1 + Si1 เวลาเรมตนในการปฏบตงานบนเครองจกร 1, SPi1 = CSi1 เวลาแลวเสรจในการปฏบตงานบนเครองจกร 1, CPi1 = SPi1 + Pi1 เวลาเรมตนในการขนยายงานบนเครองจกร 1, SRi1 = max(CPi1, CTBi-1) *CTB คอเวลาทเคลอนทกลบของ AGV แลวเสรจ (ส าหรบงาน 1,
CTB0 = 0) เวลาทงานแลวเสรจบนเครองจกร 1, Ci1 = CPi1 + Ri1
85
![Page 86: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/86.jpg)
ส าหรบ AGV
เวลาเรมตนของการเคลอนทไปขางหนา (Forward), STFi = SRi1
เวลาเสรจสนของการเคลอนทไปขางหนา, CTFi = STFi + Tf
เวลาเรมตนของการเคลอนทยอนกลบ (Backward), STBi = CTFi
เวลาเสรจสนของการเคลอนทยอนกลบ, CTBi = STBi + Tb
86
![Page 87: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/87.jpg)
ส าหรบเครองจกร 2
เวลาเรมตนในการตดตงเครองจกร 2, Ci-1,2 (ส าหรบ i = 1, C02 = 0)
เวลาแลวเสรจในการตงเครองจกร 2, CSi2 = Ci-1,2 + Si2
เวลาเรมตนของการปฏบตงานบนเครองจกร 2, SPi2 = max(CSi2, CTFi)
เวลาแลวเสรจของการปฏบตงานบนเครองจกร 2, CPi2 = SPi2 + Pi2
เวลาเรมตนของการขนยายงานบนเครองจกร 2, SRi2 = CPi2
เวลาเสรจสนของการขนยายงาน และเสรจสนงานบนเครองจกร 2, Ci2 = SRi2 + Ri2
87
![Page 88: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/88.jpg)
ตวอยางท 6-10 การขนถายระหวางเครองจกร 2 เครอง และเวลาในการขนถาย
จากตารางท 6-11 แสดงงานจ านวน 5 งานทตองผานขนตอนบนเครองจกร 2 เครอง โดยเวลาทในการขนยายของอปกรณขนยาย (Transporter) จากเครองจกร 1 ไปยงเครองจกร 2 เทากบ 15 หนวยเวลา สวนการขนยายยอนกลบจะใชเวลาเทากบ 12 หนวยเวลา ทมความแตกตางกนกเนองจากวาในการเคลอนทไปขางหนาอปกรณขนยายจะท าการน างานเขา และน างานออกเพมดวย ดงนนจะไดวา Tf = 15 และ Tb = 12 โดยทเวลารวมของการขนยายเทากบ Tf + Tb = 27
88
Job STi1 PTi1 RTi1 STi2 PTi2 RTi2
1 10 27 17 17 46 15
2 22 52 8 5 45 19
3 8 26 9 15 35 11
4 23 70 9 5 12 9
5 3 60 11 22 48 1
![Page 89: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/89.jpg)
ในขนตอนแรกท าการหาคาปจจยของ Ai และ Bi โดยสามารถหาไดจาก
Ai = max([Tf + Tb], [STi1 - STi2 + PTi1]) Bi = PTi2 + RTi2 - RTi1
งาน 1 max(27, 10 – 17 + 27 = 20) = 27 46 + 15 - 17 = 44
งาน 2 max(27, 22 – 5 + 52 = 69) = 69 45 + 19 - 9 = 55
งาน 3 max(27, 8 – 15 + 26 = 19) = 27 35 + 11 - 9 = 37
งาน 4 max(27, 23 – 5 + 70 = 88) = 88 12 + 9 - 9 = 12
งาน 5 max(27, 3 – 22 + 69 = 50) = 50 48 + 1 - 11 = 38
89
![Page 90: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/90.jpg)
90
งาน Ai Bi
1
2
3
4
5
27
69
27
88
50
44
55
37
12
38
จะไดล าดบงานดงน 1-3-2-5-4 เนองจากงาน 3 อยในเงอนไขทวา (Tf + Tb) > (STi1 – STi2 + PTi1) ดงนนงาน 3 จงถกเปลยนล าดบมายงต าแหนงท 1 ดงนนจะไดวาล าดบใหมจะเปนดงน 3-1-2-5-4
หลงจากนนค านวณหาชวงกวางของเวลาทงหมดของล าดบงานทงสองจะไดเทากบ 391
![Page 91: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/91.jpg)
91
เครองจกร 1
งาน Ci-1,1 CSi1 SPi1 CPi1 SRi1 Ci1
1
3
2
5
4
0
54
97
179
262
10
62
119
182
285
10
62
119
182
285
37
88
171
251
355
37
88
171
251
355
54
97
179
262
364
ตารางท 6-12 ผลของการค านวณ Makespan ส าหรบล าดบงาน 1-3-2-5-4
อปกรณขนยาย
งาน STFi CTFi STBi CTBi
1
3
2
5
4
37
88
171
251
355
52
103
186
266
370
52
103
186
266
370
64
115
198
278
382
![Page 92: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/92.jpg)
92
เครองจกร 2
งาน Ci-1,2 CSi2 SPi2 CPi2 SRi2 Ci2
1
3
2
5
4
0
113
174
250
321
17
128
179
272
326
52
128
186
272
370
98
163
231
320
382
98
163
231
320
382
113
174
250
321
391
![Page 93: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/93.jpg)
6.10 การจดล าดบงานบนเครองจกรทขนานกน (Parallel Processing)
93
ภาพท 6-9 Parallel Processing Setup
![Page 94: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/94.jpg)
งานแตละงานมน าหนกทเทากน และไมก าหนดวนก าหนดสง (Jobs with Equal Weight and No Due Dates)
ในการจดล าดบงานจ านวน n งานทสามารถด าเนนการบนเครองจกรเครองใดเครองหนงทขนานกนจ านวน m เครอง โดยทมวตถประสงคของการจดล าดบงานนคอ ท าการจดล าดบงานบนเครองจกรแตละเครองจกรโดยทท าใหชวงกวางของเวลาทงหมดของงานทกงานมคานอยทสด
94
![Page 95: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/95.jpg)
ตวอยางท 6-13 การจดล าดบงานทเครองจกรขนานกน – งานมน าหนกทเทากน
จากขอมลของงานทก าหนดใหจ านวน 9 งาน ใหท าการจดล าดบงานบน
เครองจกรทขนานกนจ านวน 3 เครองโดยใหมชวงกวางของเวลาทงหมดของงานทกงานมคานอยทสด
เรมตนท าการเรยงล าดบงานจากเวลาปฏบตงานจากคามากไปคานอย
95
งาน 1 2 3 4 5 6 7 8 9
เวลาปฏบตงาน 10 12 5 8 7 3 5 15 12
งาน 8 2 9 1 4 5 3 7 6
เวลาปฏบตงาน 15 12 12 10 8 7 5 5 3
![Page 96: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/96.jpg)
96
เครองจกร 1 เครองจกร 2 เครองจกร 3
งาน เวลา
ปฏบตงาน
RTC = 26 งาน เวลา
ปฏบตงาน
RTC = 26 งาน เวลา
ปฏบตงาน
RTC = 26
8
1
15
10
11
1
2
9
12
12
14
2
4
5
3
7
8
7
5
5
18
11
6
1
ตารางท 6-22 ผลของการจดล าดบงานบนเครองจกรแตละเครอง
![Page 97: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/97.jpg)
งานทมการก าหนดความส าคญโดยใชน าหนก (Jobs with Priorities Ranked by Weights)
97
งาน 1 2 3 4 5 6 7 8 9
เวลาปฏบตงาน
น าหนก
10 12 5 8 7 3 5 15 12
2 2 2 1 2 1 2 1 1
งาน 2 1 5 3 7 8 9 4 6
เวลาปฏบตงาน
น าหนก
12 10 7 5 5 15 12 8 3
2 2 2 2 2 1 1 1 1
สมมตวามเครองจกรจ านวน 2 เครอง และมการก าหนดความส าคญเพยง 2 กลม ดงนนจงท าการเรยงล าดบงานโดยใชเวลาปฏบตงานในแตละกลมงานดงน
![Page 98: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/98.jpg)
คาชวงกวางของเวลาทงหมดทต าทสดของแตละกลมงาน หรอกลมน าหนกเทากบ (12 + 10 + 7 + 5 + 5)/2 = 20 ส าหรบน าหนกของกลมงานเทากบ 2 และคาชวงกวางของเวลาทงหมดทต าทสดเทากบ (15 + 12 + 8 + 3)/2 = 19 ส าหรบน าหนกของกลมงานเทากบ 1
98
![Page 99: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/99.jpg)
99
เครองจกร 1 เครองจกร 2
น าหนก งาน เวลา
ปฏบตงาน
RCT ส าหรบ W2 =
20
น าหนก งาน เวลาปฏบตงาน RCT ส าหรบ W2 =
20
2 2
5
12
7
8
1
2 1
3
7
10
5
5
10
5
0
RCT ส าหรบ W1 =
1 + 19 = 20
RCT ส าหรบ W1 =
0 + 19 = 19
1 8
6
15
3
5
2
1 9
4
12
8
7
-1
ตารางท 6-23 ผลสรปของการจดล าดบงาน
![Page 100: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/100.jpg)
6.11 การจดสมดลสายการผลต (Assembly Line Balancing)
เปาหมายของการจดการกคอการจดงานตางๆเขาเปนกลมงาน และในแตละกลมงานนนมการด าเนนงานบนสถานงาน (Workstation) เพยงสถานงานเดยว ในกรณทวๆไปชวงระยะเวลาทมการก าหนดลงไปในแตละสถานงานจะตองท าการหาในระดบทสงขน โดยทอาจจะมการก าหนดจากอตราการผลตทตองการของสายการผลต เชน สมมตวารอบเวลาของการผลต (Cycle time) นนทราบคาโดยก าหนดใหเทากบคา C เปนตน
100
![Page 101: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/101.jpg)
ในปญหาเกยวกบการจดสมดลสายการผลตมปจจยหลายๆอยางทมสวนเกยวของ อาจจะมสวนท าใหการแกปญหายากขน เชน เงอนไขของงานหรอกจกรรมทตองท ากอน (Precedence constraint) กลาวคอในการทจะท าใหส าเรจของงานบางงานอาจจะตองมล าดบการท างานทก าหนดเฉพาะเจาะจง หรอในกรณอนเชนงาน 2 งานไมสามารถด าเนนงานบนสถานงานเดยวกนได จะตองแยกออกจากกน หรอกรณทงาน 2 งานอาจจะสามารถท าจนเสรจไดภายในสถานงานเดยวกน แตวามอยงาน 1 งานทตองการคนงานมากกวา 1 คน เปนตน
101
![Page 102: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/102.jpg)
ก าหนดให t1, t2, ..., tn เปนเวลาทตองการของงานตามล าดบ และงานทกงานถกเชอมโยงกบการผลตชนสวนซงก าหนดดวยตวแปร T จะไดวา
ส าหรบรอบเวลาการผลต (Cycle time) มคาเทากบ C ดงนนเวลาทนอยทสดทเปนไปไดส าหรบสถานงานมคาเทากบ [T/C] โดยจะมคาเปนจ านวนเตมแบบปดจดทศนยมขน
102
𝑇 = 𝑡𝑖
𝑛
𝑖=1
![Page 103: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/103.jpg)
วธการจดสมดลสายการผลต (Method of Line balancing)
1. วธ Largest-Candidate Rule (LCR)
2. วธ Kilbride and Wester
3. วธการจดล าดบตามต าแหนงของน าหนก (Ranked positional weight technique)
4. วธอนๆในการจดสมดลสายการผลต
103
![Page 104: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/104.jpg)
วธ Largest-Candidate Rule (LCR)
ขนตอนท 1 จากรายการงานทงหมดท าการเรยงงานทงหมดโดยจากคา ti มากไปหานอย
ขนตอนท 2 ในการก าหนดงานลงบนสถานงานแรก จะเรมตนจากงานทอยในล าดบบนสดโดยท าการเลอกงานทเปนไปไดมากทสดลงในสถานงาน ซงงานทเลอกจะตองอยภายใตเงอนไขของงานทตองท ากอน (Precedence) และจะตองไมท าใหคาผลรวมของ ti จะตองไมมากกวาคารอบการผลต, C
ขนตอนท 3 ท าซ าในขนตอนท 2
104
![Page 105: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/105.jpg)
105
ตารางท 6-27 ขนตอนการท างานในการประกอบจ านวน 12 ขนตอน
ขนตอน รายละเอยดงาน เวลาทตองการ (นาท) งานทตองท ากอนหนาทนท
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
วางเฟรมลงในทยด
ประกอบตวปลก และสายไฟ
ประกอบฉากยดลงบนเฟรม
เชอมสายไฟไปยงมอเตอร
เชอมสายไฟไปยงสวทซ
ประกอบกลไกลงบนฉากยด
ประกอบใบพดลงบนฉากยด
ประกอบมอเตอรลงบนฉากยด
ท าการปรบใบพดบนมอเตอร
ประกอบสวทซบนตวยดมอเตอร
ประกอบตวครอบ และตรวจสอบ
วางบนแผนยกส าหรบการขนสง
0.20
0.40
0.70
0.10
0.30
0.11
0.32
0.60
0.27
0.38
0.50
0.12
-
-
1
1, 2
2
3
3
3, 4
6, 7, 8
5, 8
9, 10
11
![Page 106: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/106.jpg)
106
01
03
04
05
07 09
0210
06
08
11 12
0.20
0.40
0.70
0.11
0.32
0.60
0.50
0.38
0.12
0.27
0.30
0.10
ภาพท 6-14 ความสมพนธของงานตางๆจากตารางท 6-27
![Page 107: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/107.jpg)
ขนตอนท 1 ท าการเรยงล าดบจากเวลาทตองการจะไดดงตารางขางลางน
107
ขนตอน เวลาทตองการ (นาท) งานทตองท ากอนหนาทนท
3
8
11
2
10
7
5
9
1
12
6
4
0.70
0.60
0.50
0.40
0.38
0.32
0.30
0.27
0.20
0.12
0.11
0.10
1
3, 4
9, 10
-
5, 8
3
2
6, 7, 8
-
11
3
1, 2
![Page 108: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/108.jpg)
108
01
03
04
05
07 09
0210
06
08
11 12
0.20
0.40
0.70
0.11
0.32
0.60
0.50
0.38
0.12
0.27
0.30
0.10
ภาพท 6-14 ความสมพนธของงานตางๆจากตารางท 6-27
![Page 109: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/109.jpg)
ขนตอนท 2 และ 3 ถาก าหนดใหรอบเวลาการผลต, C เทากบ 1.00 นาท จะไดการก าหนดงานลงบนสถานงานไดดงตาราง และภาพท 6-15
109
สถานงาน งาน เวลา ผลรวมของเวลา
แตละสถานงาน
1 2
5
1
4
0.40
0.30
0.20
0.10
1.00
2 3
6
0.70
0.11
0.81
3 8
10
0.60
0.38
0.98
4 7
9
0.32
0.27
0.59
5 11
12
0.50
0.12
0.62
![Page 110: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/110.jpg)
110
01
03
04
05
07 09
0210
06
08
11 12
0.20
0.40
0.70
0.11
0.32
0.60
0.50
0.38
0.12
0.27
0.30
0.10
2, 5, 1, 4
3, 6
8, 10
9, 7
11, 12
1 2 3 4 5
ภาพท 6-15 ผลการก าหนดงานลงในสถานงานโดยวธ LCR
![Page 111: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/111.jpg)
การวดประสทธภาพของการจดสมดลการผลต
111
สถานงาน งาน เวลา ผลรวมของเวลา
แตละสถานงาน
ประสทธภาพของ
แตละสถานงาน
1 2
5
1
4
0.40
0.30
0.20
0.10
1.00
100%
2 3
6
0.70
0.11
0.81
81%
3 8
10
0.60
0.38
0.98
98%
4 7
9
0.32
0.27
0.59
59%
5 11
12
0.50
0.12
0.62
62%
![Page 112: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/112.jpg)
ประสทธภาพของการจดสมดลสายการผลตดวยวธ LCR เทากบ
112
100 + 81 + 98 + 59 + 62
5= 80%
![Page 113: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/113.jpg)
2. วธ Kilbride and Wester
เปนวธฮวรสตกสทเปนการเลอกงานลงในสถานงานงานโดยทมการใชต าแหนงของงานในแผนภาพงานทตองท ากอนรวมในการพจารณา มขนตอนดงน
ขนตอนท 1 สรางแผนภาพความสมพนธของงานกอนหนา (Precedence diagram) และท าการแบงกลมงานตามงานทตองท ากอนหนาโดยใชเสนแนวตง (Vertical line)
ขนตอนท 2 ท าการแสดงรายการงานในแตละคอลมน โดยทคอลมภท 1 เปนรายการงานทอยบนสด ถาหากวางานนนสามารถถกก าหนดลงไดมากกวา 1 คอลมน ใหท าการแสดงคอลมนทงหมดทงานนนสามารถก าหนดไดทงหมด
ขนตอนท 3 ท าการก าหนดงานลงบนสถานงาน เรมตนจากคอลมนท 1 จากนนกท าการท าตอเนองในคอลมนถดไปจนกระทงระยะเวลาของสถานงานเขาใกลรอบเวลาการผลต
113
![Page 114: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/114.jpg)
114
01
03
04
05
07 09
0210
06
08
11 12
0.20
0.40
0.70
0.11
0.32
0.60
0.50
0.38
0.12
0.27
0.30
0.10
ภาพท 6-14 ความสมพนธของงานตางๆจากตารางท 6-27
![Page 115: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/115.jpg)
ตวอยางท 6-17 วธ Kilbride and Wester
115
01
03
04
05
07 09
0210
06
08
11 12
0.20
0.40
0.70
0.11
0.32
0.60
0.50
0.38
0.12
0.27
0.30
0.10
I II III IV V VI
ภาพท 6-16 การแบงกลมของงานตางๆ
![Page 116: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/116.jpg)
ขนตอนท 2 เรยงล าดบงานตามคอลมน 116
งาน คอลมน เวลา ผลรวมของเวลา
แตละคอลมน
1
2
I
I
0.20
0.40
0.60
3
4
5
II
II
II, III
0.70
0.10
0.30
1.10
6
7
8
III
III
III
0.11
0.32
0.60
1.03
9
10
IV
IV
0.27
0.38
0.65
11
12
V
VI
0.50
0.12
0.62
![Page 117: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/117.jpg)
ขนตอนท 3 ท าการก าหนดงานลงบนสถานงาน 117
สถานงาน งาน เวลา ผลรวมของเวลา
แตละสถานงาน
ประสทธภาพของ
แตละสถานงาน
1 1
2
4
5
0.20
0.40
0.10
0.30
1.00
100%
2 3
6
0.70
0.11
0.81
81%
3 7
8
0.32
0.60
0.92
92%
4 9
10
0.27
0.38
0.65
65%
5 11
12
0.50
0.12
0.62
62%
![Page 118: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/118.jpg)
118
01
03
04
05
07 09
0210
06
08
11 12
0.20
0.40
0.70
0.11
0.32
0.60
0.50
0.38
0.12
0.27
0.30
0.10
ภาพท 6-17 ผลการก าหนดงานลงในสถานงานโดยวธ Kilbride and Wester
![Page 119: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/119.jpg)
ประสทธภาพของการจดสมดลสายการผลตดวยวธ Kilbride and Wester เทากบ
119
100 + 81 + 92 + 65 + 62
5= 80%
![Page 120: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/120.jpg)
3. วธการจดล าดบตามต าแหนงของน าหนก (Ranked positional weight technique)
เปนวธฮวรสตกจาก Helgeson and Birnie (1961) หรอเรยกวา เทคนคในการจดล าดบตามต าแหนงของน าหนก (Ranked positional weight technique) โดยเปนวธทมการก าหนดน าหนกของงานแตละงาน (RPW) โดยใชเวลาทตองการทงหมดของงานทก าลงพจารณาไปจนกระทงงานสดทายของสายการผลต จากนนในการก าหนดงานลงในสถานงานกจะเปนการเรยงตามน าหนกทใหจากมากไปหานอย
120
![Page 121: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/121.jpg)
121
01
03
04
05
07 09
0210
06
08
11 12
0.20
0.40
0.70
0.11
0.32
0.60
0.50
0.38
0.12
0.27
0.30
0.10
ภาพท 6-14 ความสมพนธของงานตางๆจากตารางท 6-27
![Page 122: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/122.jpg)
ขนตอนท 1 ตวอยางการค านวณส าหรบงานท 1 ส าหรบงาน 1 มงานทตองท าหลงตอเนองไปจนถงงานสดทายตามล าดบดงน 3, 4, 6,
7, 8, 9, 10, 11 และ 12 ดงนนผลรวมของเวลาทงหมดเทากบ 3.30 นาท
ขนตอนท 2 เรยงล าดบงานตามน าหนกของงาน (RPW)
122
![Page 123: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/123.jpg)
123
งาน ต าแหนงของ
น าหนก (RPW)
เวลา งานทตองท า
กอนทนท
1
3
2
4
8
5
7
6
10
9
11
12
3.30
3.00
2.67
1.97
1.87
1.30
1.21
1.00
1.00
0.89
0.62
0.12
0.20
0.70
0.40
0.10
0.60
0.30
0.32
0.11
0.38
0.27
0.50
0.12
-
1
-
1, 2
3, 4
2
3
3
5, 8
6, 7, 8
9, 10
11
![Page 124: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/124.jpg)
124
01
03
04
05
07 09
0210
06
08
11 12
0.20
0.40
0.70
0.11
0.32
0.60
0.50
0.38
0.12
0.27
0.30
0.10
ภาพท 6-14 ความสมพนธของงานตางๆจากตารางท 6-27
![Page 125: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/125.jpg)
ขนตอนท 3 ท าการก าหนดงานลงบนสถานงานจะไดดงตาราง 125
สถานงาน งาน เวลา ผลรวมของเวลา
แตละสถานงาน
ประสทธภาพของ
แตละสถานงาน
1 1
3
0.20
0.70
0.90
98%
2 2
4
5
6
0.40
0.10
0.30
0.11
0.91
99%
3 8
7
0.60
0.32
0.92
100%
4 10
9
0.38
0.27
0.65
71%
5 11
12
0.50
0.12
0.62
67%
![Page 126: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/126.jpg)
จากการจดสมดลงานโดยใชวธ RPW จะพบวาเวลาในสถานงานสงสดเทากบ 0.92 แสดงวาสามารถทจะก าหนดรอบเวลาการผลตส าหรบตวอยางนเทากบ 0.92 นาทมากกวาทจะก าหนดเทากบ 1 นาท
ประสทธภาพของการจดสมดลสายการผลตดวยวธ RPW เทากบ
126
98 + 99 + 100 + 71 + 67
5= 87%
และเมอท าการเปรยบเทยบวธการทงหมดทง LCR, K-W และ RPW จะพบวาวธ RPW จะเปนวธการจดสมดลสายการผลตทมประสทธภาพทสดมากกวา 2 วธทน าเสนอโดยทมประสทธภาพของการจดสมดลสายการผลตเทากบ 87%
![Page 127: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/127.jpg)
4. วธอนๆในการจดสมดลสายการผลต
ส าหรบวธการอนๆทใชในการจดสมดลสายการผลต เชน 1) การแบงงาน 2) การปรบความเรวของงานในสถานงานอตโนมต 3) การวเคราะหวธการ 4) การประกอบชนสวนโดยใชหนวยงานอน 5) การจดใหมของคงคลงระหวางท าระหวางสถานงาน และ 6) การจดสถานงานแบบขนาน
127
![Page 128: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/128.jpg)
ตวอยางท 6-19 วธการจดล าดบตามต าแหนงของน าหนก (เพมเตม)
128
ตารางท 6-28 แสดงงานทตองท ากอนหนาทนท และเวลาของแตละงาน
งาน งานทตองท า
กอนหนาทนท
เวลาท
ตองการ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
-
1
2
2
2
2
3, 4
7
5
9, 6
8, 10
11
12
6
6
2
2
12
7
5
1
4
6
7
ภาพท 6-18 ขนตอนการประกอบคอมพวเตอร
![Page 129: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/129.jpg)
ตารางท 6-29 แสดงคาต าแหนงของน าหนกของงานในตวอยางท 6-17 129
งาน ต าแหนงของน าหนก
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
70
58
31
27
20
29
25
18
18
17
13
7
![Page 130: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/130.jpg)
ในขนตอนตอไปกคอ การจดเรยงล าดบตามต าแหนงของน าหนกจากคาทมากทสดไปยงคาทนอยทสด ซงจะไดตามล าดบดงน 1, 2, 3, 6, 4, 7, 5, 8, 9, 10, 11, 12 และขนตอนสดทายกคอการจดงานเขาสสถานงานโดยการเรยงล าดบงานตามล าดบ ซงในการจดล าดบงานจะตองจดงานโดยทไมผดเงอนไขของล าดบงานกอนหนาดวย
จากทก าหนดใหรอบเวลาเทากบ 15 นาท จะไดวางาน 1 กจะถกจดลงในสถานงานท 1 ซงจะท าใหสถานงานท 1 มเวลาเหลออย 3 นาท เนองจากวางาน 2 จะตองถกจดในล าดบถดไป (t2 = 6) และไมผดเงอนไขของล าดบกอนหนา แตเนองจากวาท าใหเกนกวารอบเวลาทก าหนดคอ 15 นาท ท าใหไมสามารถจดล าดบลงในสถานงานท 1 ได ดงนนจงท าการปดสถานงานท 1 จะไดวา งาน 2, 3 และ 4 ถกก าหนดลงบนสถานงานท 2 ซงผลกคอท าใหมเวลาเหลอเทากบ 1 นาท เมอท าตอจะสามารถไดจ านวนสถาน และงานทอยภายในสถานงานแสดงดงตารางท 6-30
130
![Page 131: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/131.jpg)
ตารางท 6-30 ผลของการจดสมดลสายการผลต (C = 15 นาท)
131
สถานงาน 1 2 3 4 5 6
งาน 1 2, 3, 4 5, 6, 9 7, 8 10, 11 12
เวลาวาง 3 1 0 3 5 8
ตารางท 6-31 ผลของการจดสมดลสายการผลต (C = 16 นาท)
สถานงาน 1 2 3 4 5
งาน 1 2, 3, 4, 5 6, 9 7, 8, 10 11, 12
เวลาวาง 4 0 3 0 3
![Page 132: การจัดล าดับงาน (Scheduling)ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2017_03/203... · งาน 1: 49 < (28 + 37) ดังนั้น pr 1 = 1, cf 1 = 1 x](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070716/5edbaabcad6a402d6666007c/html5/thumbnails/132.jpg)
ส าหรบทางเลอกอนในการทจะคงสถานงานไวเทากบ 6 สถานงานกคอ ในการจดสมดลจ านวน 6 สถานงานโดยก าหนดใหมรอบเวลานอยกวา 15 นาท เชน 14 นาท หรอ 13 นาท กจะไดผลการจดสมดลสายการผลตดงตารางท 6-32
132
สถานงาน 1 2 3 4 5 6
งาน 1 2, 3 6 4, 5, 7, 9 8, 10 11, 12
เวลาวาง 1 1 1 1 4 0
ตารางท 6-32 ผลของการจดสมดลสายการผลต (C = 13 นาท)