no-A-The Journal 3 ·...

106

วารสารวิชาการพระจอมเกล้าพระนครเหนือ ปีที่ 18 ฉบับที่ 1 ม.ค. - เม.ย. 2551 The Journal of KMUTNB., Vol. 18, No. 1, Jan - Apr. 2008

การแก้ค่าตัวประกอบกำลังขณะทำงานอยู่ในสถานะการนำแบบวิกฤติ

Power Factor Correction Stages Operation in Critical Conduction Mode

ดำรง จีนขาวขำ* และ ประสิทธิ์ จันทร์มนตรี**

1. บทนำ IEC 1,000–3–2 จัดว่าเป็นมาตรฐานหนึ่ง ในระบบ

ไฟฟ้าที่ได้กล่าวถึงเกี่ยวกับกระแสฮาร์มอนิกและค่าตัวประกอบกำลัง โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อนำเสนอเป็นค่าความเพี้ยนของกระแสฮาร์มอนิกรวม (Total Harmonic

Distortion) หรือ THD ในแหล่งจ่าย ac ให้เป็นข้อกำหนดที่สามารถอนุญาตใช้งานได้ต่ำสุด เพื่อเป็นการปรับปรุงคุณภาพของระบบไฟฟ้า

ค่าตัวประกอบกำลังในวงจรแปลงผันไฟฟ้า ac–dc จะมีค่าค่อนข้างต่ำ และการปรับปรุงค่าดังกล่าวจะสำเร็จได้ต้องนำวงจรแปลงผันแบบบูสต์ แทรกระหว่างบริดจ์อินพุตกับตัวเก็บประจุเอาต์พุต ดังรูปที่ 1 เพื่อกำหนดให้แรงดันเอาต์พุตมีค่าคงที่และได้กระแสอินพุต ac มีรูปร่างเป็นรูปคลื่นไซน์และเฟสเดียวกันกับแรงดันแหล่งจ่าย โดยปกติแรงดันของเอาต์พุตที่ได้จากการแปลงผันแบบบูสต์ จะกำหนดให้มีค่าประมาณ 400 V

2. รูปแบบการประยุกต์ 2.1 พื้นฐานของการนำแบบวิกฤติ

การนำแบบวิกฤติจะเหมาะสมมากสำหรับการนำ ไปใช้กับโหลดที่มีขนาดกำลังต่ำๆ โดยคุณลักษณะพิเศษ คือกระแสตัวเหนี่ยวนำจะไหลเกิดเป็นรูปคลื่นแรมป์ที่ความถี่มีการแปรค่า และประโยชน์ที่ได้รับ คือ

1) รูปแบบการควบคุม และการคงค่าแรงดันกระทำได้ง่าย เพราะจะใช้วงจรการแปลงผันแบบบูสต์

2) มอสเฟตมีการนำกระแสแบบนุ่มนวล เพราะมอสเฟตจะเริ่มต้นการนำในขณะที่กระแสไดโอดมีค่าเท่ากับศูนย์จึงเป็นข้อดี นอกจากนี้ ไดโอดไม่จำเป็นต้องเลือกใช้ชนิดที่มีเวลาการฟื้นตัวย้อนกลับสั้น

* รองศาสตราจารย ์ ภาควชิาเทคโนโลยวีศิวกรรมไฟฟา้ วทิยาลยัเทคโนโลยอีตุสาหกรรม มหาวทิยาลยัเทคโนโลย ี พระจอมเกล้าพระนครเหนือ

** อาจารย ์ภาควชิาเทคโนโลยวีศิวกรรมไฟฟา้ วทิยาลยัเทคโนโลยอีตุสาหกรรม มหาวทิยาลยัเทคโนโลยพีระจอมเกลา้ พระนครเหนือ

รูปที่ 1 รูปแบบการควบคุมที่ใช้ตัวควบคุม PFC

107


การนำแบบวิกฤติ ยังมีข้อเสียบ้าง คือ 1) กระแสค่ายอดสูง จะเป็นผลทำให้ค่า di/dt มี

ค่าสูงตามและกระแสอาร์เอ็มเอสไหลผ่านวงจรแปลงผันแบบบูสต์มีค่าสูง

2) ความถี่การสวิตช์มีการแปรค่าหลากหลาย ในช่วงเวลาที่มอสเฟต กำลังนำกระแส กระแสตัวเหนี่ยวนำจะมีการไหลเพิ่มขึ้นแบบทบค่าด้วยค่าความชัน (Slope) เทา่กบั (Vin/L) เมือ่ Vin แทน แรงดนัอนิพตุชัว่ขณะ ใดๆ L คือค่าการเหนี่ยวนำ และช่วงเวลาที่มอสเฟต หยดุนำ กระแสของตวัเหนีย่วนำจะมลีดลงดว้ยความลาด เท่ากับ (Vo–Vin/L) เมื่อ Vo คือแรงดันเอาต์พุต

ด้วยเหตุผลดังกล่าวตามข้างบน การไหลของกระแสจึงเกิดเป็นรูปคลื่นสามเหลี่ยม ความถี่สูง และเพื่อให้ได้ค่าตัวประกอบกำลังมีค่าใกล้เคียงหนึ่ง ดังนั้น รูปคลื่นของกระแสเหล่านี้ จะต้องควบคุมให้ได้ค่าเฉลี่ยเป็นรูปคลื่นไซน์ เหมือนกับรูปคลื่นเอาต์พุตที่ได้จากการเรียงกระแส ดังรูปที่ 2 เพราะฉะนั้น จึงต้องมีวงจรกรอง EMI โดยใช้ตัวเก็บประจุขนาด 100 nF–1.0 µF ต่อ คร่อมระหว่างเอาต์พุตของวงจรบริดจ์กับกราวด์

ส่วนรูปแบบการควบคุม ผู้เขียนได้นำเสนอไอซีสำเร็จ เบอร์ MC33260, MC33262 และ MC33368 มาใช้งานเพื่อทำหน้าที่กำหนดให้แอมพลิจูดและรูปร่างของกระแสตัวเหนี่ยวนำเกิดได้ค่าเฉลี่ยเป็นรูปคลื่นไซน์ และเฟสเดียวกันกับแรงดันแหล่งจ่าย ac โดยสามารถคงค่าแรงดันเอาต์พุตได้ไม่เกิน 300 W ที่แรงดัน 400 V

ดังรูปที่ 2 และมีชื่อเรียกว่า ตัวควบคุมสำหรับแก้ค่าตัวประกอบกำลัง (Power Factor Correction) หรือตัวควบคุม PFC โดยมีรูปแบบการทำงาน ดังต่อไปนี้

1) เอาต์พุตของบริดจ์ไดโอดซึ่งเป็นรูปคลื่นไซน์ที่ได้มาจากการเรียงกระแส จะต้องถูกกรองด้วย Cin ค่าต่ำๆ ก่อนที่ป้อนเข้าไอซีตัวควบคุม PFC เพื่อทำหน้าที่กำหนดกระแสให้เกิดเป็นรูปคลื่นไซน์ที่สมบูรณ์

2) วงจรขยายความแตกต่างในตัวควบคุม PFC จะมีหน้าที่ในการกำหนดค่าความผิดพลาด ที่ได้จากการตรวจจับระดับแรงดันเอาต์พุตค่าจริงกับค่าที่ต้องการ โดยแถบกว้าง (Bandwidth) ต้องมีค่าต่ำๆ

3) แลตช์ PWM (Pulse Width Modulation) ในตัวควบคุม PFC มีหน้าที่ในการควบคุมกระแสของอุปกรณ์การสวิตช์ โดยถ้าหากกระแสตัวเหนี่ยวนำมีค่ามากกว่าค่าที่ได้กำหนดไว้ แลตช์จะรีเซต (Reset) เพื่อทำให้อุปกรณ์การสวิตช์หยุดนำ และแลตช์จะเซต (Set)

เมื่อกระแสตัวเหนี่ยวนำมีค่าเท่ากับศูนย์ เพื่อกำหนดให้อุปกรณ์การสวิตช์นำกระแสใหม่อีก

การไหลของกระแส ได้ไหลเกิดเป็นรูปคลื่นรูปสามเหลี่ยมหรือแรมป์ และเป็นเช่นนี้ตลอดไป ด้วยความถี่สูงมาก ดังรูปที่ 2 และเพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ ในที่นี้จึงได้นำเสนอแค่ 9 รูปต่อครึ่งไซเกิล และกระแสเฉลี่ยแต่ละรูปคลื่น จะมีค่าเท่ากับ

IL,av(T) = IL,pk (1)

2

เมื่อ IL,av(T) คือกระแสค่าเฉลี่ยของรูปคลื่น

สามเหลี่ยมใน 1 คาบ และ IL,pk คือกระแสค่ายอดของ รูปคลื่นสามเหลี่ยมเหล่านี้ โดย IL,pk จะต้องถูกขับให้แอมพลิจูด มีค่าอยู่บนกรอบรูปคลื่นไซน์ที่ได้จากการเรียงกระแส และมีค่าเท่ากับ kVin เมื่อ k คือค่าคงที่ ที่ได้จากการมอดูเลตของวงจรขยายค่าความผิดพลาดดังนั้น IL,av(T) จึงได้เป็นรูปคลื่นไซน์ด้วย และเท่ากับ

IL,av(T) = kVin

2

รูปที่ 2 รูปคลื่นของกระแสตัวเหนี่ยวนำ

108


= k√2 Vacsinωt (2) 2

2.2 สมการหลัก 2.2.1 กระแสค่ายอดของตัวเหนี่ยวนำ ด้วยเหตุที่

กระแสอินพุตของตัวควบคุม PFC มีรูปร่างเป็นรูปคลื่นไซน์ และได้เฟสเดียวกันกับแรงดันแหล่งจ่าย ac ดังนั้น กระแสรูปคลื่นสามเหลี่ยม 1 คาบ จะต้องกำหนดเป็นค่าเฉลี่ยรูปคลื่นไซน์ในเวลา t ใดๆ เดียวกัน และได้เท่ากับ

Iin(t) = √2Iac sinωt (3)

เมื่อ Iin(t) คือกระแสอินพุต ac ที่เวลา t เดียวกัน

กับกระแสค่าเฉลี่ยของรูปคลื่นสามเหลี่ยม Iac คือกระแสค่าอาร์เอ็มเอสอินพุต ac โดยกระแสอินพุต ac ใน (3) นี้ จะตอ้งกำหนดใหม้คีา่เทา่กบักระแสเฉลีย่ของตวัเหนีย่วนำ ที่เวลา t ใดๆ เดียวกัน ใน 1 คาบ T ด้วย ดังนั้น ได้ Iin(t) มีค่าเท่ากับ IL,av(T) หรือ

Iin(t) =

IL,pk (4) 2

เมื่อ IL,pk คือกระแสค่ายอดของรูปคลื่นสามเหลี่ยมเหล่านั้น และเมื่อนำ IL,pk จาก (4) แทนลงใน (3) ดังนั้น ได้ IL,pk มีค่าเท่ากับ

IL,pk = 2 √2 Iac sinωt (5)

เนื่องจากตัวควบคุม PFC ได้ทำให้ตัวประกอบ

กำลังมีค่าใกล้เคียง 1 ดังนั้น กำลังอินพุต Pin ภายใน 1 คาบ Tac จึงมีค่าเท่ากับ VacIac พร้อมกับนำกระแส Iac

แทนลงใน (5) จะได้ IL,pk เท่ากับ

IL,pk = 2 √2 Pin sinωt (6)

Vac

กระแสคา่ยอดของตวัเหนีย่วนำมคีา่สงูสดุ หรอื IL,pk(H)

ทีค่า่ยอดของรปูคลืน่ไซนห์รอืที ่sinωt = 1 ดงันัน้ ได ้

IL,pk(H) = 2 √2 Pin (7)

Vac

จาก (7) ถา้หากกำลงัอนิพตุมคีา่สงูสดุ และแรงดนั อนิพตุ ac มคีา่ตำ่สดุ จะไดก้ระแสคา่ยอดของตวัเหนีย่วนำ มีค่าสูงสุด ดังนั้น ได้

IL,pk(max) = 2 √2

Pin,max (8) Vac,min

เมื่อ Pin,max คือกำลังอินพุตสูงสุด และ Vac,min คือแรงดันอาร์เอ็มเอส ac ต่ำสุด IL,pk(max) คือกระแสค่ายอดของตัวเหนี่ยวนำสูงสุด

2.2.2 กระแสอาร์เอ็มเอสของตัวเหนี่ยวนำ สำหรับ

ค่ากระแสอาร์เอ็มเอสของตัวเหนี่ยวนำ มีวิธีกำหนดสองขั้นตอน คือคำนวณกระแสอาร์เอ็มเอสในแต่ละคาบของการสวิตช์ก่อน และจะได้เท่ากับ

(9)

นำ IL,pk จาก (9) แทนลงใน (6) ดังนั้น ได้ (10)

ขั้นตอนต่อไปนำกระแส IL,rms(T) ทุกๆ ไซเกิล มา

ยกกำลัง พร้อมกับหาเป็นค่าเฉลี่ยตลอดครึ่งคาบ ac แล้วถอดรากที่สองของค่า สุดท้ายได้

(11)

เมื่อ IL,rms คือกระแสอาร์เอ็มเอสตัวเหนี่ยวนำในครึ่งคาบ หรือเท่ากับ 1 คาบของแรงดัน ac นั่นเอง

Iin(t) = 2 Iac sin t (3)Iin(t) ac t

Iac

ac ac (3)

t 1 T

Iin(t) IL,av(T)

Iin(t) =2pkL,I (4)

IL,pk

IL,pk (4) (3)

IL,pk

IL,pk = 2 2 Iac sin t (5)

PFC

1 Pin 1

Tac VacIac Iac

(5) IL,pk

IL,pk = 2 2ac

in

V

P sin t (6)

IL,pk(H) sin t = 1

IL,pk(H) = 2 2ac

in

V

P (7)

(7)

ac

IL,pk(max) = 2 2minac,

maxin,

V

P (8)

Pin,max Vac,min

ac IL,pk(max)

2.2.2

IL,rms(T) = dtT

t tT

tTIdtt

t

t

I

Ton on

pkL,

on

on

pkL, 22 ][]0

[(1

IL,rms(T) =3pkL,I ... (9)

IL,pk (9) (6)

IL,rms(T) = 2 3

2

ac

in

V

P sin t (10)

IL,rms(T)

ac

IL,rms = dttT

V

PT

ac

ac

in

ac

2]sin/2

0 32

[2(2

IL,rms =3

2

ac

in

V

P (11)

IL,rms

1 ac

2.2.3

2

(1) (ton)

Vin/L IL(t)

IL(t) = L

Vin t (12)

IL,pk = L

Vin ton (13)

ton

ton = Lin

pkL,

V

I (14)


Iac

ac ac (3)

t 1 T

Iin(t) IL,av(T)

Iin(t) =2pkL,I (4)

IL,pk

IL,pk (4) (3)

IL,pk


PFC

1 Pin 1

Tac VacIac Iac

(5) IL,pk

IL,pk = 2 2ac

in

V

P sin t (6)

IL,pk(H) sin t = 1

IL,pk(H) = 2 2ac

in

V

P (7)

(7)

ac


maxin,

V

P (8)

Pin,max Vac,min

ac IL,pk(max)

2.2.2

IL,rms(T) = dtT

t tT

tTIdtt

t

t

I

Ton on

pkL,

on

on

pkL, 22 ][]0

[(1


IL,pk (9) (6)

IL,rms(T) = 2 3

2

ac

in

V

P sin t (10)

IL,rms(T)

ac

IL,rms = dttT

V

PT

ac

ac

in

ac

2]sin/2

0 32

[2(2

IL,rms =3

2

ac

in

V

P (11)

IL,rms

1 ac

2.2.3

2

(1) (ton)

Vin/L IL(t)

IL(t) = L

Vin t (12)

IL,pk = L

Vin ton (13)

ton

ton = Lin

pkL,

V

I (14)


Iac

ac ac (3)

t 1 T

Iin(t) IL,av(T)

Iin(t) =2pkL,I (4)

IL,pk

IL,pk (4) (3)

IL,pk


PFC

1 Pin 1

Tac VacIac Iac

(5) IL,pk

IL,pk = 2 2ac

in

V

P sin t (6)

IL,pk(H) sin t = 1

IL,pk(H) = 2 2ac

in

V

P (7)

(7)

ac


maxin,

V

P (8)

Pin,max Vac,min

ac IL,pk(max)

2.2.2

IL,rms(T) = dtT

t tT

tTIdtt

t

t

I

Ton on

pkL,

on

on

pkL, 22 ][]0

[(1


IL,pk (9) (6)

IL,rms(T) = 2 3

2

ac

in

V

P sin t (10)

IL,rms(T)

ac

IL,rms = dttT

V

PT

ac

ac

in

ac

2]sin/2

0 32

[2(2

IL,rms =3

2

ac

in

V

P (11)

IL,rms

1 ac

2.2.3

2

(1) (ton)

Vin/L IL(t)

IL(t) = L

Vin t (12)

IL,pk = L

Vin ton (13)

ton

ton = Lin

pkL,

V

I (14)

109


2.2.3 ความถี่การสวิตช์ ขณะที่วงจรทำงานอยู่ในสถานะคงที่ กระแสของตัวเหนี่ยวนำจะประกอบขึ้นด้วย 2 ช่วง คือ

1) ช่วงเวลาที่อุปกรณ์การสวิตช์นำกระแส (ton) ซึ่งช่วงนี้ แหล่งจ่ายอินพุตจะไปตกคร่อมตัวเหนี่ยวนำ พร้อมกับได้กระแสไหลเพิ่มขึ้นแบบทบค่า ด้วยสมการความชันเท่ากับ Vin/L และได้กระแส IL(t) ใดๆ เท่ากับ

(12)

เมื่อสิ้นสุดช่วงการนำ กระแสตัวเหนี่ยวนำจะมีค่า

เท่ากับค่ายอด ดังนั้น ได้ (13)

หรือได้เวลาการนำกระแส ton เท่ากับ (14)

2) ช่วงอุปกรณ์การสวิตช์หยุดนำ (toff) ซึ่งช่วงนี้

กระแสจะไหลผ่านไดโอด ตัวประเก็บประจุเอาต์พุตและโหลด โดยถ้าไม่นำแรงดันตกคร่อมไดโอดมาพิจารณา แรงดนัตกครอ่มไดโอดจะมคีา่เปน็ลบดว้ยคา่เทา่กบั Vin–Vo และกระแสตวัเหนีย่วนำคา่นี ้ จะถดถอยอยา่งเปน็เชงิเสน้ ด้วยความลาด เท่ากับ (Vin–Vo) /L และได้กระแส IL(t) ที่เวลา t ใดๆ เท่ากับ

(15)

สำหรับช่วงสิ้นสุดการหยุดนำ กระแสตัวเหนี่ยวนำ

จะมีค่าเท่ากับศูนย์ และได้เวลาช่วงนี้มีค่าเท่ากับ (16)

ผลรวมของเวลาที่อุปกรณ์นำและหยุดนำกระแส

คือช่วงเวลา 1 คาบ T ของการสวิตช์และเท่ากับ

(17)

นำ IL,pk จาก (6) แทนลงใน (17) และเนื่องจาก

ความถี่การสวิตช์ มีค่าผกผันกับคาบเวลา T ดังนั้น ได้สมการความถี่ f เท่ากับ

(18)

2.2.4 ค่าการสูญเสียของการสวิตช์ ในการกำหนด

ค่าการสูญเสียของการสวิตช์ให้ได้ค่าเที่ยงตรงนั้น จะกระทำได้ยากมาก และค่าดังกล่าวจะขึ้นอยู่กับชนิดของมอสเฟต ค่าการประจุที่เกต วงจรการขับเกต และความถี่การสวิตช์ อย่างไรก็ตาม ยังสามารถประมาณค่าได้ด้วยลำดับขั้น ดังต่อไปนี้

จากรูปคลื่นในรูปที่ 3 เป็นการแสดงขณะมอสเฟต

กำลังหยุดนำกระแส และจะเห็นว่า - ในช่วงเวลาครึ่งไซเกิลที่สองของแรงดันขับเกต

แรงดันเดรนซอรส์ จะมีค่าเพิ่มขึ้นทบค่าแบบเชิงเส้น จนกระทั่งถึงค่าแรงดันเอาต์พุต

- ช่วงสั้นๆ ที่ไดโอดได้ฟื้นตัวไปหน้า แรงดัน และกระแสของมอสเฟต จะมีค่าอยู่ในสถานะคงที่สูงสุด


Iac

ac ac (3)

t 1 T

Iin(t) IL,av(T)

Iin(t) =2pkL,I (4)

IL,pk

IL,pk (4) (3)

IL,pk


PFC

1 Pin 1

Tac VacIac Iac

(5) IL,pk

IL,pk = 2 2ac

in

V

P sin t (6)

IL,pk(H) sin t = 1

IL,pk(H) = 2 2ac

in

V

P (7)

(7)

ac


maxin,

V

P (8)

Pin,max Vac,min

ac IL,pk(max)

2.2.2

IL,rms(T) = dtT

t tT

tTIdtt

t

t

I

Ton on

pkL,

on

on

pkL, 22 ][]0

[(1


IL,pk (9) (6)

IL,rms(T) = 2 3

2

ac

in

V

P sin t (10)

IL,rms(T)

ac

IL,rms = dttT

V

PT

ac

ac

in

ac

2]sin/2

0 32

[2(2

IL,rms =3

2

ac

in

V

P (11)

IL,rms

1 ac

2.2.3

2

(1) (ton)

Vin/L IL(t)

IL(t) = L

Vin t (12)

IL,pk = L

Vin ton (13)

ton

ton = Lin

pkL,

V

I (14)


Iac

ac ac (3)

t 1 T

Iin(t) IL,av(T)

Iin(t) =2pkL,I (4)

IL,pk

IL,pk (4) (3)

IL,pk


PFC

1 Pin 1

Tac VacIac Iac

(5) IL,pk

IL,pk = 2 2ac

in

V

P sin t (6)

IL,pk(H) sin t = 1

IL,pk(H) = 2 2ac

in

V

P (7)

(7)

ac


maxin,

V

P (8)

Pin,max Vac,min

ac IL,pk(max)

2.2.2

IL,rms(T) = dtT

t tT

tTIdtt

t

t

I

Ton on

pkL,

on

on

pkL, 22 ][]0

[(1


IL,pk (9) (6)

IL,rms(T) = 2 3

2

ac

in

V

P sin t (10)

IL,rms(T)

ac

IL,rms = dttT

V

PT

ac

ac

in

ac

2]sin/2

0 32

[2(2

IL,rms =3

2

ac

in

V

P (11)

IL,rms

1 ac

2.2.3

2

(1) (ton)

Vin/L IL(t)

IL(t) = L

Vin t (12)

IL,pk = L

Vin ton (13)

ton

ton = Lin

pkL,

V

I (14)


Iac

ac ac (3)

t 1 T

Iin(t) IL,av(T)

Iin(t) =2pkL,I (4)

IL,pk

IL,pk (4) (3)

IL,pk


PFC

1 Pin 1

Tac VacIac Iac

(5) IL,pk

IL,pk = 2 2ac

in

V

P sin t (6)

IL,pk(H) sin t = 1

IL,pk(H) = 2 2ac

in

V

P (7)

(7)

ac


maxin,

V

P (8)

Pin,max Vac,min

ac IL,pk(max)

2.2.2

IL,rms(T) = dtT

t tT

tTIdtt

t

t

I

Ton on

pkL,

on

on

pkL, 22 ][]0

[(1


IL,pk (9) (6)

IL,rms(T) = 2 3

2

ac

in

V

P sin t (10)

IL,rms(T)

ac

IL,rms = dttT

V

PT

ac

ac

in

ac

2]sin/2

0 32

[2(2

IL,rms =3

2

ac

in

V

P (11)

IL,rms

1 ac

2.2.3

2

(1) (ton)

Vin/L IL(t)

IL(t) = L

Vin t (12)

IL,pk = L

Vin ton (13)

ton

ton = Lin

pkL,

V

I (14)

(2) (toff)

Vin–Vo

Vin–Vo /L

IL(t) t

IL(t) = IL,pk – tL

V-V ino (15)

toff = Lino

pkL,

V-V

I (16)

1 T

T = ton+ toff = L IL,pk)V(VV

V

inoin

o (17)

IL,pk (6) (17)

T

f

f =in

ac

PL

V

2

2 (1–o

ac

V

V2 sin t) (18)

2.2.4

t

3

3

-

-

-

(Threshold)

t

tFR

1 T

Psw =L

ttVVVFRinoin

2

))(( (19)

(19)

ac

ac

Psw = dtL

ttVVV

T

acTFRinoin

ac

/2

0 2

))((2

= 2L

Vtt acFR )( 2

)(42 ac

o

V

V(20)

(20) Vo/Vac

(2) (toff)

Vin–Vo

Vin–Vo /L

IL(t) t


V-V ino (15)

toff = Lino

pkL,

V-V

I (16)

1 T


V

inoin

o (17)

IL,pk (6) (17)

T

f

f =in

ac

PL

V

2

2 (1–o

ac

V

V2 sin t) (18)

2.2.4

t

3

3

-

-

-

(Threshold)

t

tFR

1 T

Psw =L

ttVVVFRinoin

2

))(( (19)

(19)

ac

ac

Psw = dtL

ttVVV

T

acTFRinoin

ac

/2

0 2

))((2

= 2L

Vtt acFR )( 2

)(42 ac

o

V

V(20)

(20) Vo/Vac

(2) (toff)

Vin–Vo

Vin–Vo /L

IL(t) t


V-V ino (15)

toff = Lino

pkL,

V-V

I (16)

1 T


V

inoin

o (17)

IL,pk (6) (17)

T

f

f =in

ac

PL

V

2

2 (1–o

ac

V

V2 sin t) (18)

2.2.4

t

3

3

-

-

-

(Threshold)

t

tFR

1 T

Psw =L

ttVVVFRinoin

2

))(( (19)

(19)

ac

ac

Psw = dtL

ttVVV

T

acTFRinoin

ac

/2

0 2

))((2

= 2L

Vtt acFR )( 2

)(42 ac

o

V

V(20)

(20) Vo/Vac

(2) (toff)

Vin–Vo

Vin–Vo /L

IL(t) t


V-V ino (15)

toff = Lino

pkL,

V-V

I (16)

1 T


V

inoin

o (17)

IL,pk (6) (17)

T

f

f =in

ac

PL

V

2

2 (1–o

ac

V

V2 sin t) (18)

2.2.4

t

3

3

-

-

-

(Threshold)

t

tFR

1 T

Psw =L

ttVVVFRinoin

2

))(( (19)

(19)

ac

ac

Psw = dtL

ttVVV

T

acTFRinoin

ac

/2

0 2

))((2

= 2L

Vtt acFR )( 2

)(42 ac

o

V

V(20)

(20) Vo/Vac

รูปที่ 3 รูปคลื่นขณะมอสเฟตหยุดนำกระแส

t

110


- ช่วงแรงดันเกตมีค่าลดลงต่ำกว่าแรงดันขีดเริ่มเปลี่ยน (Threshold) กระแสเดรนจะถดถอยไปสู่ศูนย์

δt คือผลรวมของเวลาทั้งหมดที่ทำให้เกิดค่าการ สญูเสยีขณะมอสเฟตสวติชห์ยดุนำ tFR คอืเวลาการฟืน้ตวั ไปหน้าของไดโอด และค่าการสูญเสียของการสวิตช์ ในช่วง 1 คาบ T จะมีค่าเท่ากับ

(19)

จาก (19) จะเห็นว่าค่าการสูญเสียของการสวิตช์

จะขึ้นอยู่กับค่าความแตกต่างระหว่างแรงดันเอาต์พุตกับแรงดันอินพุต ac ชั่วขณะใดๆ และค่าการสูญเสียตลอดครึ่งไซเกิล ac จะมีเท่ากับ

(20)

จาก (20) จะเห็นว่า ถ้าอัตรา Vo/Vac มีค่าลดลง ค่า

การสูญเสียของการสวิตช์จะมีค่าลดลงตาม นั่นคือการลดค่าความแตกต่างระหว่างแรงดันเอาต์พุตกับอินพุต จะเป็นผลทำให้สามารถนำไปใช้งานได้ความถี่สูงขึ้น และถ้าความถี่การสวิตช์ และกำลังการสูญเสียของการสวิตช์ยังคงมีค่าเท่าเดิม การควบคุมด้วยวิธีนี้จะไม่สามารถลดขนาดตัวเหนี่ยวนำให้เล็กลงได้

สำหรบัชว่งการหยดุนำ δt และ tFR สามารถกำหนด ให้ถูกต้องได้ ดังนี้

- วัดให้ดีที่สุด - ประมาณจากค่าการประจุ Q3 ในรูปที่ 4 หรือ

ประมาณจากผลรวมของค่าการประจุ Q1+Q2/2 โดย ถ้าทราบค่ากระแสการขับเกต ดังนั้น เวลาการหยุดนำสามารถกำหนดได้จาก δt = Q3/IGS เมื่อ IGS คือกระแสการขับเกต

- เวลา tFR สามารถกำหนดใหเ้ทา่กบัเวลาการฟืน้ตวั ไปหน้าของไดโอดได้

2.2.5 ค่าการสูญเสียของมอสเฟตขณะนำกระแส จากรูปคลื่นสามเหลี่ยมความถี่สูง ที่ได้แสดงในรูปที่ 2 พบวา่ มอสเฟตไดน้ำกระแสในชว่งทีก่ระแส ตวัเหนีย่วนำ มีค่าเพิ่มขึ้นอย่างเป็นเชิงเส้น และหยุดนำ ในช่วงที่กระแสตัวเหนี่ยวนำมีค่าลดลงเป็นศูนย์ ดังนั้น ค่าการสูญเสียของมอสเฟต จะเกิดขึ้นเฉพาะในขณะที่มอสเฟต กำลังนำกระแสเท่านั้น และได้เท่ากับ

(21)

เมื่อ PT คือค่าการสูญเสียของมอสเฟต ขณะนำ

กระแสภายใน 1 คาบของรปูคลืน่สามเหลีย่ม Ron คอืคา่ความตา้นทานของมอสเฟตขณะนำกระแส และสำหรบัคา่การสญูเสยีตลอด 1 คาบของครึง่รปูคลืน่ไซน ์จะมคีา่เทา่กบั

(22)

เมื่อ PT,ac คือค่าการสูญเสียของมอสเฟตตลอด 1

คาบของครึ่งรูปคลื่นไซน์ และจากสมการนี้จะเห็นว่า ถ้าหากอัตราส่วนระหว่างแรงดัน Vac/Vo มีค่าสูงขึ้น กำลังการสูญเสียของมอสเฟตขณะนำกระแส จะมีค่าลดลง

เมือ่ PT,ac มคีา่เทา่กบั Ron IM2,rms ดงันัน้ จาก (22) จะได ้

(23)

(2) (toff)

Vin–Vo

Vin–Vo /L

IL(t) t


V-V ino (15)

toff = Lino

pkL,

V-V

I (16)

1 T


V

inoin

o (17)

IL,pk (6) (17)

T

f

f =in

ac

PL

V

2

2 (1–o

ac

V

V2 sin t) (18)

2.2.4

t

3

3

-

-

-

(Threshold)

t

tFR

1 T

Psw =L

ttVVVFRinoin

2

))(( (19)

(19)

ac

ac

Psw = dtL

ttVVV

T

acTFRinoin

ac

/2

0 2

))((2

= 2L

Vtt acFR )( 2

)(42 ac

o

V

V(20)

(20) Vo/Vac

(2) (toff)

Vin–Vo

Vin–Vo /L

IL(t) t


V-V ino (15)

toff = Lino

pkL,

V-V

I (16)

1 T


V

inoin

o (17)

IL,pk (6) (17)

T

f

f =in

ac

PL

V

2

2 (1–o

ac

V

V2 sin t) (18)

2.2.4

t

3

3

-

-

-

(Threshold)

t

tFR

1 T

Psw =L

ttVVVFRinoin

2

))(( (19)

(19)

ac

ac

Psw = dtL

ttVVV

T

acTFRinoin

ac

/2

0 2

))((2

= 2L

Vtt acFR )( 2

)(42 ac

o

V

V(20)

(20) Vo/Vac

รูปที่ 4 ผลรวมของค่าการประจุของมอสเฟตที่ได้ระบุไว ้

t tFR

-- Q3 4

Q1 + Q2/2

t = Q3/IGS IGS

4

- tFR

2.2.5

2

PT =3

8Ron

2)(ac

in

V

P [sin2 t – (o

ac

V

V2sin3 t)] (21)

PT

1 Ron

1

PT,ac =3

4Ron

2)(ac

in

V

P [1 – (o

ac

V

V

3

28 )] (22)

PT,ac 1

Vac/Vo

PT,ac Ron IM2,rms (22)

IM,rms = 3

2

ac

in

V

P]

3

28[1

o

ac

V

V (23)

IM2,rms

2.2.6

Id,av =o

o

V

P (24)

Id,av Io Po

Id,rms =3

4 22

oac

in

VV

P (25)

Id,rms

2.2.7

5

ac

t tFR

-- Q3 4

Q1 + Q2/2

t = Q3/IGS IGS

4

- tFR

2.2.5

2

PT =3

8Ron

2)(ac

in

V

P [sin2 t – (o

ac

V

V2sin3 t)] (21)

PT

1 Ron

1

PT,ac =3

4Ron

2)(ac

in

V

P [1 – (o

ac

V

V

3

28 )] (22)

PT,ac 1

Vac/Vo


IM,rms = 3

2

ac

in

V

P]

3

28[1

o

ac

V

V (23)

IM2,rms

2.2.6

Id,av =o

o

V

P (24)

Id,av Io Po

Id,rms =3

4 22

oac

in

VV

P (25)

Id,rms

2.2.7

5

ac

t tFR

-- Q3 4

Q1 + Q2/2

t = Q3/IGS IGS

4

- tFR

2.2.5

2

PT =3

8Ron

2)(ac

in

V

P [sin2 t – (o

ac

V

V2sin3 t)] (21)

PT

1 Ron

1

PT,ac =3

4Ron

2)(ac

in

V

P [1 – (o

ac

V

V

3

28 )] (22)

PT,ac 1

Vac/Vo


IM,rms = 3

2

ac

in

V

P]

3

28[1

o

ac

V

V (23)

IM2,rms

2.2.6

Id,av =o

o

V

P (24)

Id,av Io Po

Id,rms =3

4 22

oac

in

VV

P (25)

Id,rms

2.2.7

5

ac

111


เมือ่ IM2,rms คอืกระแสอารเ์อม็เอสทีไ่หลผา่นมอสเฟต

2.2.6 กระแสเฉลี่ยและอาร์เอ็มเอสของไดโอด

ขณะวงจรทำงานอยู่ในสถานะคงที่ กระแสเฉลี่ยของตัวเก็บประจุเอาต์พุตจะมีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้น ได้กระแสเฉลี่ยของไดโอดมีค่าเท่ากับกระแสเอาต์พุตหรือ

(24)

เมื่อ Id,av คือกระแสเฉลี่ยของไดโอด Io และ Po คือ

กระแสและกำลังของเอาต์พุต สำหรับกระแสค่าอาร์เอ็มเอ็ส สามารถกำหนดได้

เช่นเดียวกันกับกระแสอาร์เอ็มเอ็สของตัวเหนี่ยวนำและ จะได้ค่าเท่ากับ

(25)

เมื่อ Id,rms คือกระแสอาร์เอ็มเอสของไดโอด 2.2.7 กระแสอาร์เอ็มเอ็สของตัวเก็บประจุเอาต์พุต

จากรูปที่ 5 กระแสตัวเก็บประจุ คือผลต่างระหว่างกระแสไดโอดกับกระแสโหลด ดังนั้น กระแสอาร์เอ็มเอสของตัวเก็บประจุตลอดรูปคลื่น ac ที่ได้จากการเรียงกระแส คือค่าอาร์เอ็มเอสของผลบวกทางพีชคณิตระหว่างกระแสไดโอดกับกระแสโหลดของคาบดังกล่าว นั่นคือ

(26)

เมื่อ Io,rms คือกระแสอาร์เอ็มเอสของเอาต์พุต R

คือค่าความต้านทานโหลด

2.2.8 แรงดันริปเปิลเอาต์พุต ด้วยเหตุที่อุปกรณ์การสวิตช์ ได้สวิตช์กระแสให้เกิดเป็นรูปคลื่นพัลส์และความถี่ไปยังโหลด โดยช่วงที่มอสเฟตนำกระแสพลังงานจากแหล่งจ่าย จะหยุดการถ่ายโอนไปยังโหลด แต่ตัวเก็บประจุเอาต์พุต Co จะทำหน้าที่ถ่ายโอนด้วยการคายประจุแทน และเนื่องจากตัวเก็บประจุ Co ซึ่งมีตัวต้านทานปรสิต (Parasitic) หรือ RES อนุกรมอยู่ด้วย ดังแสดงในรูปที่ 5 ดังนั้น การจ่ายกระแสของ Co ไปยังโหลด ได้ไปเป็นผลทำให้กระแสต้องไหลผ่าน RES ด้วย พร้อมกับเกิดเป็นแรงดันค่าลบด้วยค่า เท่ากับ –Io RES

เมื่อ Io คือกระแสโหลด ช่วงมอสเฟตหยุดนำ กระแสตัวเหนี่ยวนำจะไหล

ผ่านไดโอดไปยังโหลดและตัวเก็บประจุ Co โดย Co จะทำหน้าที่ประจุด้วยกระแสไหลผ่าน RES พร้อมกับเกิดเป็นแรงดันตกคร่อมด้วยค่า เท่ากับ (Id –Io) RES เมื่อ Id คือกระแสไดโอด ด้วยเหตุนี้เอง ทำให้ตัวเก็บประจุเอาต์พุต Co ไม่สามารถประจุและคายประจุได้อย่างได้เต็มค่า จึงทำให้ได้แรงดันเอาต์พุตเกิดมีค่าริปเปิลขึ้นด้วยค่าเท่ากับ

(27)

เมือ่ Vr,pk-pk คอืแรงดนัคา่ยอด-ยอดของรปิเปลิเอาตพ์ตุ

3. สรุป เมื่อนำวงจรแหล่งจ่ายกำลัง dc ที่มีการแก้ค่าตัว

ประกอบกำลัง ด้วยการสวิตช์แบบมอดูเลตความกว้างพัลส์รูปคลื่นไซน์มาพิจารณา จะเห็นว่าการกำหนดค่า

t tFR

-- Q3 4

Q1 + Q2/2

t = Q3/IGS IGS

4

- tFR

2.2.5

2

PT =3

8Ron

2)(ac

in

V

P [sin2 t – (o

ac

V

V2sin3 t)] (21)

PT

1 Ron

1

PT,ac =3

4Ron

2)(ac

in

V

P [1 – (o

ac

V

V

3

28 )] (22)

PT,ac 1

Vac/Vo


IM,rms = 3

2

ac

in

V

P]

3

28[1

o

ac

V

V (23)

IM2,rms

2.2.6

Id,av =o

o

V

P (24)

Id,av Io Po

Id,rms =3

4 22

oac

in

VV

P (25)

Id,rms

2.2.7

5

ac

t tFR

-- Q3 4

Q1 + Q2/2

t = Q3/IGS IGS

4

- tFR

2.2.5

2

PT =3

8Ron

2)(ac

in

V

P [sin2 t – (o

ac

V

V2sin3 t)] (21)

PT

1 Ron

1

PT,ac =3

4Ron

2)(ac

in

V

P [1 – (o

ac

V

V

3

28 )] (22)

PT,ac 1

Vac/Vo


IM,rms = 3

2

ac

in

V

P]

3

28[1

o

ac

V

V (23)

IM2,rms

2.2.6

Id,av =o

o

V

P (24)

Id,av Io Po

Id,rms =3

4 22

oac

in

VV

P (25)

Id,rms

2.2.7

5

ac

รูปที่ 5 การวัดกระแสตัวเก็บประจ ุ

Co

Vin

RES

IoId

Ic

DLVo

5

IC,rms = rms,orms,d II 22

IC,rms = dtT

IIT

ac

rmso,rmsd,ac

2/2

0)(

2

= 22

][][9

232R

VVV

P o

oac

in (26)

Io,rms R

2.2.8

Co

Co

(Parasitic) RES

5 Co

RES

–Io RES

Io

Co Co

RES

(Id –Io) RES Id

Co

Vr,pk-pk =oo

in

VC

P (27)

Vr,pk-pk -

3.dc

(1) 1

(2) (1)

ac

MC33260

MC33262 MC33268

[4], [5]

PI

PWM

300 W

400 V

[1] Semiconductor Component Industries, LLC,September, 2003–Rev. 1

5

IC,rms = rms,orms,d II 22

IC,rms = dtT

IIT

ac

rmso,rmsd,ac

2/2

0)(

2

= 22

][][9

232R

VVV

P o

oac

in (26)

Io,rms R

2.2.8

Co

Co

(Parasitic) RES

5 Co

RES

–Io RES

Io

Co Co

RES

(Id –Io) RES Id

Co

Vr,pk-pk =oo

in

VC

P (27)

Vr,pk-pk -

3.dc

(1) 1

(2) (1)

ac

MC33260

MC33262 MC33268

[4], [5]

PI

PWM

300 W

400 V

[1] Semiconductor Component Industries, LLC,September, 2003–Rev. 1

112


กระแส และแรงดันที่จุดต่างๆ จะมีความยุ่งยากมาก โดยเฉพาะกับวงจรที่มีการทำงานด้วยวิธีการนำวิกฤติ ดังนั้น บทความนี้ผู้เขียนจึงได้นำเสนอขึ้นมา เพื่อเป็นรูปแบบทำให้ค่ากระแสและแรงดันที่จุดต่างๆ สามารถกำหนดได้ง่าย ด้วยวิธีการดังนี้

1) ให้คำนวณค่าต่างๆ เหล่านั้น ใน 1 คาบเวลาของการสวิตช์ก่อน

2) หาพื้นที่ทบค่าของข้อ 1) ตลอดคาบความถี่แหล่งจ่าย ac

เนื่องจากรูปแบบทฤษฎีและสมการที่นำเสนอ ผู้เขียนได้นำเสนออ้างอิงกับไอซีสำเร็จ เบอร์ MC33260

MC33262 และ MC33268 ดังนั้น การกำหนดขนาดและวิเคราะห์ค่าต่างๆ ของอุปกรณ์หลัก เช่น มอสเฟต ไดโอด ตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุจึงกระทำได้ง่าย เมื่อเปรียบเทียบกับงานวิจัยอื่นๆ เช่น [4], [5] โดยวงจรควบคุมจะประกอบขึ้นด้วย วงจรควบคุม PI วงจรคูณสัญญาณ วงจร PWM และอื่นๆ ได้ออกแบบแยกกัน จึงทำให้การปรับแต่งวงจรกระทำได้ยาก ซึ่งต่างกับงานของผู้เขียน เพียงแค่ออกแบบค่าการเหนี่ยวนำ ความถี่การสวิตช์ และอื่นๆ อีกเล็กน้อย ก็สามารถนำใช้

งานได้แล้ว แต่ข้อเสีย คือกำลังเอาต์พุตยังมีค่าต่ำแค่ 300 W ที่แรงดัน 400 V สำหรับการปฏิบัติจริงจะต้องมีการทดสอบก่อนเพื่อให้แน่ใจว่าสามารถนำไปใช้งานได้อย่างเหมาะสม

เอกสารอ้างอิง [1] Semiconductor Component Industries, LLC,

September, 2003–Rev. 1

[2] Muhammd H. Rashid, Circuits, Power

Electronics : Devices, and Applications. New

Jersey : Prentice Hall Interational Inc., 2004.

[3] Robert F. Martin, Harmonic Currents. http://

www. ce-mag.Com/ 99ARG/ Martin 103.html

11/14/2007.

[4] R. Redl, “Electromagnetic Environment Impact

of Power Electronics,” Proceedings of the

IEEE, vol. 89, no. 6, June 2001.

[5] J. M. Bourgeois, “Circuit for Power Factor

Correction with Regards to Mains Filtering,”

SGS-Thomson Application Note.

no-A-The Journal 3 ·...

Documents

Transcript of no-A-The Journal 3 ·...