portal5.udru.ac.thportal5.udru.ac.th/ebook/pdf/upload/17xZ3T36467x61836V0Z.pdf ·...

คานา เอกสารประกอบการสอน วชาวงจรดจตอลและลอจก รหสวชา ET12204 ใชประกอบการเรยนการสอนตามหลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาเทคโนโลยอเลกทรอนกส ในเอกสารประกอบการสอนประกอบดวยแผนบรหารการสอนทไดจดแบงเนอหาออกเปน 10 บทเรยน มลาดบดงน 1) ระบบตว 2) ลอจกเกตพนฐาน 3) พชคณตบลลน 4) การลดรปสมการดวยผงคารโนห 5) ตระกลไอซดจตอลและลอจก 6) วงจรเชงจดหม 7) วงจรเชงลาดบ แลตชและฟลปฟลอป 8) วงจรนบ 9) ชฟรจสเตอร และ 10) อปกรณเปลยนสญญาณ ในแตละบทเรยนประกอบดวยแผนบรหารการสอนประจาบท เนอหา แบบฝกหด และใบงานใหผเรยนฝกปฏบต สาหรบเอกสารประกอบการสอนเลมนสมบรณไดตองขอขอบพระคณ รองศาสตราจารยสมชาย ชนวฒนาประณธ รองศาสตราจารย ดร.อลงกรณ พรมท และครอบครว ทใหการสนบสนน ในการจดทาเอกสารประกอบการสอน ปองพล แสนสอน เมษายน 2558

สารบญ

หนา คานา .............................................................................................................................................. (1) สารบญ ........................................................................................................................................... (3) สารบญรปภาพ ............................................................................................................................... (9) สารบญตาราง .............................................................................................................................. (19) แผนบรหารการสอนประจาวชา................................................................................................ 1 แผนบรหารการสอนประจาบทท 1 .......................................................................................... 9 บทท 1 ระบบตวเลข ............................................................................................................... 11 1.1 ระบบแอนะลอกกบดจตอล .................................................................................... 11 1.2 ความรเบองตนเกยวกบระบบตวเลข ....................................................................... 12 1.3 การแปลงเลขฐาน ................................................................................................... 15 1.4 การดาเนนการทางคณตศาสตรกบเลขฐาน ............................................................. 23 1.5 สรป ........................................................................................................................ 27 แบบฝกหดทายบท ......................................................................................................... 28 เอกสารอางอง ................................................................................................................ 30 แผนบรหารการสอนประจาบทท 2 ........................................................................................ 31 บทท 2 ลอจกเกตพนฐาน ....................................................................................................... 33 2.1 บทนา ..................................................................................................................... 33 2.2 คณลกษณะของลอจกเกตพนฐาน ........................................................................... 33 2.3 การประยกตใชเกตทดแทน..................................................................................... 53 2.4 ลอจก 3 สถานะ ..................................................................................................... 57 2.5 สรป ........................................................................................................................ 58 แบบฝกหดทายบท ......................................................................................................... 59 เอกสารอางอง ................................................................................................................ 60 แผนบรหารการสอนประจาบทท 3 ........................................................................................ 61 บทท 3 พชคณตบลลน ........................................................................................................... 63 3.1 คณลกษณะของพชคณตบลลน ............................................................................... 63 3.2 การเขยนนพจนจากวงจรลอจก .............................................................................. 67 3.3 การเขยนลอจกไดอะแกรม ..................................................................................... 68 3.4 ทฤษฎพชคณตบลลน .............................................................................................. 70

(4)

สารบญ (ตอ)

หนา 3.5 การพสจนทฤษฎของพชคณตบลลน ....................................................................... 75 3.6 การประยกตทฤษฎพชคณตบลลนในการลดรปสมการ ........................................... 77 3.7 รปแบบการเขยนสมการบลลน ............................................................................... 79 3.8 การออกแบบวงจรลอจกจากนพจนบลลน .............................................................. 82 3.9 การออกแบบวงจรลอจกโดยเกตอเนกประสงค ....................................................... 86 3.10 สรป ....................................................................................................................... 88 แบบฝกหดทายบท ......................................................................................................... 89 เอกสารอางอง ................................................................................................................ 90 แผนบรหารการสอนประจาบทท 4 ........................................................................................ 91 บทท 4 การลดรปสมการดวยผงคารโนห ............................................................................ 93 4.1 บทนา ..................................................................................................................... 93 4.2 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ................................................................. 93 4.3 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ................................................................. 95 4.4 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ................................................................. 97 4.5 การลดรปสมการในรปของ Sum of Product (SOP) .......................................... 100 4.6 การลดรปสมการลอจกในรปของ Product of Sum (POS) ................................. 113 4.7 การกาหนดระดบลอจกสาหรบเทอมทไมสนใจ (Don't care term) ..................... 119 4.8 การลดทอนสมการลอจกแบบหลายเอาตพตโดยแผนผงคารโนห .......................... 122 4.9 สรป ...................................................................................................................... 123 แบบฝกหดทายบท ....................................................................................................... 125 เอกสารอางอง .............................................................................................................. 126 แผนบรหารการสอนประจาบทท 5 ...................................................................................... 127 บทท 5 ตระกลไอซดจตอลและลอจก ................................................................................ 129 5.1 บทนา ................................................................................................................... 129 5.2 ไอซดจตอลตระกลตางๆ ....................................................................................... 130 5.3 ไอซตระกลไบโพลาร ............................................................................................. 130 5.4 ไอซตระกลมอส .................................................................................................... 132 5.5 ขอมลไอซ ............................................................................................................. 134 5.6 ตารางแสดงคาสงสดในการใชงานทปลอดภย........................................................ 137

(5)


หนา 5.7 เงอนไขในการทางาน ............................................................................................ 138 5.8 ตารางแสดงคณลกษณะทางไฟฟากระแสตรง ....................................................... 141 5.9 ตารางคณลกษณะของการสวตช........................................................................... 147 5.10 อนพต การโหลดทเอาตพตและแฟนเอาต ............................................................ 149 5.11 การเลอกไอซ ....................................................................................................... 151 5.12 การเชอมตอไอซ .................................................................................................. 152 5.13 สรป ..................................................................................................................... 153 แบบฝกหดทายบท ....................................................................................................... 155 เอกสารอางอง .............................................................................................................. 156 แผนบรหารการสอนประจาบทท 6 ...................................................................................... 157 บทท 6 วงจรเชงจดหม ......................................................................................................... 159 6.1 บทนา ................................................................................................................... 159 6.2 วงจรเปลยนฐาน ................................................................................................... 159 6.3 วงจรสงผานขอมล ................................................................................................ 175 6.4 วงจรประมวลผลขอมล ......................................................................................... 183 6.5 การออกแบบวงจรเชงจดหม ................................................................................. 189 6.6 สรป ...................................................................................................................... 202 แบบฝกหดทายบท ....................................................................................................... 203 เอกสารอางอง .............................................................................................................. 204 แผนบรหารการสอนประจาบทท 7 ...................................................................................... 205 บทท 7 วงจรเชงลาดบ แลตชและฟลปฟลอป................................................................. 207 7.1 บทนา ................................................................................................................... 207 7.2 วงจรเชงลาดบ ...................................................................................................... 207 7.3 แนวคดพนฐานของอปกรณเกบขอมล ................................................................... 213 7.4 นอร R – S แลตช ................................................................................................. 214 7.5 แนนด R – S แลตช .............................................................................................. 216 7.6 เกต R – S แลตช.................................................................................................. 218 7.7 D แลตช ............................................................................................................... 221 7.8 D ฟลปฟลอป ....................................................................................................... 222

(6)


หนา 7.9 การกระตนฟลปฟลอป ......................................................................................... 224 7.10 T ฟลปฟลอป....................................................................................................... 226 7.11 J - K ฟลปฟลอป ................................................................................................. 227 7.12 ขาอนพตรเซตและขาเคลยร................................................................................. 229 7.13 J – K ฟลปฟลอปมาสเตอรสเลฟ ......................................................................... 232 7.14 สรป ..................................................................................................................... 234 แบบฝกหดทายบท ....................................................................................................... 236 เอกสารอางอง .............................................................................................................. 238 แผนบรหารการสอนประจาบทท 8 ...................................................................................... 239 บทท 8 วงจรนบ ..................................................................................................................... 241 8.1 บทนา ................................................................................................................... 241 8.2 วงจรนบเลขฐานสองแบบนบขน ........................................................................... 241 8.3 วงจรนบเลขฐานสองแบบนบลง ............................................................................ 243 8.4 การควบคมการนบ ............................................................................................... 244 8.5 วงจรนบตามคาทกาหนด ...................................................................................... 246 8.6 ไอซวงจรนบเบอร 7493 ....................................................................................... 248 8.7 ไอซวงจรนบเบอร 7490 ....................................................................................... 252 8.8 วงจรนบแบบเขาจงหวะ ........................................................................................ 253 8.9 วงจรหารความถ ................................................................................................... 265 8.10 การนบวงจรนบมาตอรวมกน ............................................................................... 266 8.11 สรป ..................................................................................................................... 268 แบบฝกหดทายบท ....................................................................................................... 269 เอกสารอางอง .............................................................................................................. 271 แผนบรหารการสอนประจาบทท 9 ...................................................................................... 273 บทท 9 ชฟรจสเตอร.............................................................................................................. 275 9.1 บทนา .................................................................................................................... 275 9.2 รจสเตอรทใชเกบขอมล.......................................................................................... 275 9.3 ชฟรจสเตอร .......................................................................................................... 275 9.4 ชฟรจสเตอรทปอนขอมลเขาและออกตามลาดบ .................................................... 277

(7)


หนา 9.5 ชฟรจสเตอรทปอนขอมลเขาแบบขนานและสงออกตามลาดบ ............................... 279 9.6 ชฟรจสเตอรทปอนเขาแบบตามลาดบสงออกแบบขนาน ........................................ 281 9.7 ชฟรจสเตอรทปอนเขาและสงออกแบบขนาน ........................................................ 283 9.8 ชฟรจสเตอร 2 ทศทาง .......................................................................................... 285 9.9 ชฟรจสเตอรเอนกประสงคเบอร 74194 ................................................................ 286 9.10 วงจรนบแบบเลอนขอมล ..................................................................................... 293 9.11 สรป ..................................................................................................................... 297 แบบฝกหดทายบท ....................................................................................................... 298 เอกสารอางอง .............................................................................................................. 299 แผนบรหารการสอนประจาบทท 10.................................................................................... 301 บทท 10 อปกรณเปลยนสญญาณ ...................................................................................... 303 10.1 บทนา .................................................................................................................. 303 10.2 ออปแอมป ........................................................................................................... 303 10.3 วงจรเปรยบเทยบ ................................................................................................ 304 10.4 อนเวอรตงแอมปลไฟเออร ................................................................................... 306 10.5 วงจรขยายทรวมสญญาณ .................................................................................... 307 10.6 วงจรเปลยนสญญาณดจตอลเปนแอนะลอก ......................................................... 309 10.7 ไอซเปลยนสญญาณดจตอลเปนสญญาณแอนะลอก ............................................. 313 10.8 วงจรเปลยนสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจตอล ........................................... 314 10.9 ไอซทเปลยนสญญาณแอนะลอกใหเปนสญญาณดจตอล ...................................... 319 10.10 สรป ................................................................................................................... 321 แบบฝกหดทายบท ....................................................................................................... 322 เอกสารอางอง .............................................................................................................. 323 บรรณานกรม ................................................................................................................................ 325 ภาคผนวก ก ใบงาน .................................................................................................................... 327 ภาคผนวก ข เฉลยคาตอบคาถามทายบท .................................................................................... 427

สารบญตาราง ตารางท หนา 1.1 การเปรยบเทยบเลขฐานตางๆ กบเลขฐานสบ ....................................................................... 14 1.2 แสดงตวเลขฐานแปดทเทยบเทากบเลขฐานสอง .................................................................... 20 1.3 แสดงตวเลขฐานสบหกทเทยบเทากบเลขฐานสอง ................................................................. 22 1.4 หลกการบวก ลบ และคณในระบบเลขฐานสอง ..................................................................... 24 2.1 ตารางความจรงของวงจรออรเกตแบบ 3 อนพต ................................................................... 39 2.2 ตารางความจรงของวงจรแอนดเกตแบบ 4 อนพต................................................................. 42 4.1 แผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Min Term ......................................................... 94 4.2 แผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Max Term......................................................... 94 4.3 แผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ในลกษณะ Min Term ......................................................... 96 4.4 แผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ในลกษณะ Max Term......................................................... 96 4.5 แผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Min Term ......................................................... 98 4.6 แผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Max Term......................................................... 98 4.7 ตารางความจรงเมอกาหนดใหเอาตพต 0 2 4 6 และ 8 มคาเทากบ 1 ................................ 120 5.1 เปรยบเทยบไอซตระกลตางๆ .............................................................................................. 151 6.1 ตารางความจรงของวงจรพารตแบบค.................................................................................. 182 7.1 ตารางความจรงของนอรแลตช ............................................................................................ 215 7.2 โหมดการทางานของแนนดแลตช ........................................................................................ 217 8.1 คณสมบตของ J-K ฟลปฟลอป ............................................................................................ 256 9.1 การทางานของไอซเบอร 74165 ......................................................................................... 280 9.2 โหมดการทางานของไอซ 74194 ......................................................................................... 287 9.3 การทางานของวงจรนบแบบวงแหวน .................................................................................. 294 9.4 ตารางความจรงของวงจรนบแบบจอหนสน ......................................................................... 296 10.1 ตวอยางขอมลการเปรยบเทยบคาแรงดนไฟฟา ................................................................... 305 10.2 คาแรงดนทเอาตพต ตามตวอยางท 10.1 ........................................................................... 306 10.3 แรงดนทอนพตและเอาตพตของออปแอมปทมอตราการขยายเปน 5.................................. 307 10.4 การทางานของวงจรรวมแรงดน .......................................................................................... 308 10.5 การทางานของวงจรเปลยน A/D 4 บต ทสามารถเปลยนคาแรงดนไดสงสด 15 โวลต ........ 316

สารบญรปภาพ รปท หนา 2.1 สญลกษณของนอตเกต.......................................................................................................... 34 2.2 ตารางความจรงและไดอะแกรมเวลาของนอตเกต ................................................................. 34 2.3 ตาแหนงขาของนอตเกตหรออนเวอรเตอร เบอร 7404 ......................................................... 35 2.4 ตวอยางการใชงานอนเวอรเตอรหรอนอตเกต ........................................................................ 36 2.5 สญลกษณของออรเกตแบบ 2 อนพต .................................................................................... 36 2.6 การทางานของออรเกตแบบ 2 อนพต ................................................................................... 36 2.7 ตาแหนงขาออรเกตภายในไอซเบอร 7432 ............................................................................ 37 2.8 วงจรและรปคลนอนพตตามตวอยางท 2.1 ............................................................................ 38 2.9 รปคลนเอาตพตตามตวอยางท 2.1 ........................................................................................ 38 2.10 วงจรออรเกตแบบ 3 อนพตตามตวอยางท 2.2 ...................................................................... 39 2.11 สญลกษณของแอนดเกตแบบ 2 อนพต.................................................................................. 39 2.12 การทางานของแอนดเกต ....................................................................................................... 40 2.13 ตาแหนงขาแอนดเกตภายในไอซเบอร 7408 ......................................................................... 41 2.14 วงจรและรปคลนอนพตตามตวอยางท 2.3............................................................................. 41 2.15 รปคลนเอาตพตตามตวอยางท 2.3 ........................................................................................ 41 2.16 วงจรแอนดเกตแบบ 4 อนพตตามตวอยางท 2.4 ................................................................... 42 2.17 วงจรนอรเกตและสญลกษณของนอรเกตแบบ 2 อนพต ......................................................... 43 2.18 การทางานของนอรเกต .......................................................................................................... 43 2.19 ตาแหนงขานอรเกตภายในไอซเบอร 7402 ............................................................................ 44 2.20 วงจรและรปคลนอนพตตามตวอยางท 2.5............................................................................. 44 2.21 รปคลนเอาตพตตามตวอยางท 2.5 ........................................................................................ 45 2.22 วงจรแนนดเกตและสญลกษณของแนนดเกตแบบ 2 อนพต ................................................... 45 2.23 การทางานของแนนดเกต ....................................................................................................... 46 2.24 ตาแหนงขาแนนดเกตแบบ 2 อนพตภายในไอซเบอร 7400 ................................................... 47 2.25 วงจรและรปคลนอนพตตามตวอยางท 2.6............................................................................. 47 2.26 รปคลนเอาตพตตามตวอยางท 2.6 ........................................................................................ 47 2.27 สญลกษณของเอกคลซฟ-ออรเกตแบบ 2 อนพต.................................................................... 48 2.28 การทางานของเอกคลซฟ-ออรเกต ......................................................................................... 48 2.29 ตาแหนงขาเอกคลซฟ-ออรเกตแบบ 2 อนพตภายในไอซเบอร 7486 ..................................... 49 2.30 วงจรและรปคลนอนพตตามตวอยางท 2.7............................................................................. 50 2.31 รปคลนเอาตพตตามตวอยางท 2.7 ........................................................................................ 50 2.32 สญลกษณของเอกคลซฟ-นอรเกตแบบ 2 อนพต ................................................................... 51

(10)

สารบญรปภาพ (ตอ) รปท หนา 2.33 การทางานของเอกคลซฟ-นอรเกต ......................................................................................... 51 2.34 ตาแหนงขาเอกคลซฟ-นอรเกตแบบ 2 อนพตภายในไอซเบอร 74266 ................................... 52 2.35 วงจรและรปคลนอนพตตามตวอยางท 2.8............................................................................. 52 2.36 รปคลนเอาตพตตามตวอยางท 2.8 ........................................................................................ 53 2.37 ตารางความจรงและการสรางวงจรนอตเกตจากแนนดเกต ..................................................... 53 2.38 ตารางความจรงและการสรางวงจรออรเกตจากแนนดเกต ..................................................... 54 2.39 ตารางความจรงและการสรางวงจรแอนดเกตจากแนนดเกต ................................................... 54 2.40 ตารางความจรงและการสรางวงจรนอรเกตจากแนนดเกต ..................................................... 55 2.41 ตารางความจรงและการสรางวงจรนอตเกตจากนอรเกต ........................................................ 55 2.42 ตารางความจรงและการสรางวงจรออรเกตจากนอรเกต ........................................................ 56 2.43 ตารางความจรงและการสรางวงจรแอนดเกตทสรางจากนอรเกต ........................................... 56 2.44 ตารางความจรงและการสรางวงจรแนนดเกตทสรางจากนอรเกต ........................................... 57 2.45 สญลกษณลอจก 3 สถานะททาหนาเปนบฟเฟอรและตารางความจรง ................................... 58 3.1 จอรจ บล................................................................................................................................ 63 3.2 สญลกษณลอจกเกตทใชแทนการดาเนนการในนพจนบลลน ................................................... 66 3.3 วงจรลอจกเกตตามตวอยางท 3.1 ........................................................................................... 66 3.4 การเขยนนพจนของวงจรลอจกแนนดเกตและนอรเกต ........................................................... 67 3.5 วงจรลอจกเกตสาหรบตวอยางท 3.2 ...................................................................................... 68 3.6 การเขยนนพจนบลลนในวงจรลอจก ....................................................................................... 68 3.7 วงจรลอจกสาหรบตวอยางขอท 3.3 (ก) ................................................................................. 69 3.8 วงจรลอจกสาหรบตวอยางขอท 3.3 (ข) ................................................................................. 69 3.9 วงจรลอจกกฎการสลบทสาหรบการแอนด ............................................................................. 70 3.10 วงจรลอจกกฎการสลบทสาหรบการออร ............................................................................... 70 3.11 วงจรลอจกกฎการเปลยนกลมสาหรบการแอนด .................................................................... 71 3.12 วงจรลอจกกฎการเปลยนกลมสาหรบการออร ....................................................................... 71 3.13 วงจรลอจกกฎการแจกแจง .................................................................................................... 72 3.14 วงจรลอจกกฎไอเดมโปเทนสาหรบการแอนด ........................................................................ 72 3.15 วงจรลอจกกฎไอเดมโปเทนสาหรบการออร ........................................................................... 73 3.16 วงจรลอจกกฎการลบลางหรอกลบคา 2 ครง ......................................................................... 73 3.17 วงจรลอจกกฎการลดทอน ..................................................................................................... 74 3.18 วงจรลอจกทฤษฎบทท 7 ตรงกนขาม .................................................................................... 74 3.19 วงจรลอจกทฤษฎของเดอรมอรแกน ...................................................................................... 75

(11)

สารบญรปภาพ (ตอ) รปท หนา 3.20 วงจรลอจกเกตสาหรบการลดทอนสมการ .............................................................................. 77 3.21 วงจรลอจกเกตสาหรบการลดทอนสมการตามตวอยางท 3.8 (ก) ........................................... 79 3.22 วงจรลอจกเกตสาหรบการลดทอนสมการตามตวอยางท 3.8 (ข) ........................................... 79 3.23 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.15 .................................................................... 83 3.24 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.16 .................................................................... 83 3.25 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.17 .................................................................... 84 3.26 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.19 (ก) .............................................................. 85 3.27 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.19 (ข) .............................................................. 86 3.28 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.20 .................................................................... 87 3.29 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.21 .................................................................... 88 4.1 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ............................................................................... 93 4.2 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Min Term ........................................... 94 4.3 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Max Term .......................................... 95 4.4 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ............................................................................... 95 4.5 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ในลกษณะ Min Term ........................................... 96 4.6 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ในลกษณะ Max Term .......................................... 97 4.7 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ............................................................................... 97 4.8 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Min Term ........................................... 99 4.9 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Max Term ........................................ 100 4.10 การจบกลมแบบ 2 เทอม ..................................................................................................... 101 4.11 การจดกลมแบบ 4 เทอม ..................................................................................................... 102 4.12 การจดกลมแบบ 8 เทอม ..................................................................................................... 103 4.13 การกาหนดคาสาหรบตารางท 4.7 ....................................................................................... 120 4.14 วงจรลอจกสาหรบตวอยางท 4.7 ......................................................................................... 122 4.15 วงจรลอจกสาหรบตวอยางท 4.8 ......................................................................................... 123 5.1 ชปไมโครคอมพวเตอรเปรยบเทยบกบนวมอ ....................................................................... 129 5.2 การจาแนกไอซดจตอล ........................................................................................................ 130 5.3 วงจรภายในและตารางความจรงของททแอลแนนดเกต ....................................................... 131 5.4 ตวอยางขอมลไอซ หนา 1 ................................................................................................... 134 5.5 หมายเลขไอซ ...................................................................................................................... 135 5.6 รปรางภายนอกของไอซ ...................................................................................................... 136 5.7 ตวอยางขอมลทแสดงคณลกษณะเฉพาะ หนา 2 ................................................................. 137

(12)

สารบญรปภาพ (ตอ) รปท หนา 5.8 คาอนพตทเทยงตรงและไมเทยงตรง .................................................................................... 138 5.9 การตอขาอนพตทไมใชงาน .................................................................................................. 139 5.10 แหลงจายกระแสไฟฟาทเกดจากเอาตพตของเกตทเปนลอจก 1........................................... 139 5.11 กระแสซงค .......................................................................................................................... 140 5.12 การตอวงจรตามตวอยางท 5.3 ............................................................................................ 140 5.13 ระดบแรงดนเอาตพตทเทยงตรงและไมเทยงตรง.................................................................. 141 5.14 การตอเอาตพตเขาดวยกนไมสามารถทาได .......................................................................... 142 5.15 อนเวอรเตอร 7405 ............................................................................................................. 142 5.16 วงจรตวอยางท 5.4 .............................................................................................................. 143 5.17 การปอนกระแส ................................................................................................................... 144 5.18 การปองกนการรบกวน ........................................................................................................ 145 5.19 ขอบเขตของสญญาณรบกวนของททแอลแนนดเกตทอนพตกบเอาตพต .............................. 145 5.20 วงจรตามตวอยางท 5.6 ....................................................................................................... 146 5.21 คณลกษณะเฉพาะของขอมล หนาท 3 ................................................................................. 147 5.22 ชวงเวลาในการหนวง ........................................................................................................... 148 5.23 วงจรตามตวอยางท 5.7 ....................................................................................................... 149 5.24 แฟนเอาต 10 ....................................................................................................................... 150 5.25 การเชอมตอททแอลกบซมอสโดยใชแหลงจายไฟเพยง 1 ชด ............................................... 152 5.26 การเชอมตอททแอลกบซมอสโดยใชแหลงจายไฟเพยง 2 ชด ............................................... 152 5.27 การเชอมตอซมอสกบททแอลโดยใชแหลงจายไฟชดเดยวกน ............................................... 153 5.28 การเชอมตอซมอสกบททแอลโดยใชแหลงจายไฟ 2 ชด ....................................................... 153 6.1 การเปลยนระบบเลขฐาน ..................................................................................................... 160 6.2 วงจรเขารหสเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง .......................................................................... 160 6.3 วงจรตามตวอยางท 6.1....................................................................................................... 161 6.4 บลอกไดอะแกรมของไอซเขารหสเบอร 74148 ................................................................... 161 6.5 วงจรสาหรบตวอยางท 6.2 .................................................................................................. 162 6.6 ไอซเขารหสเบอร 74148 .................................................................................................... 162 6.7 วงจรเขารหสเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง............................................................................. 164 6.8 วงจรตามตวอยางท 6.3....................................................................................................... 165 6.9 ไอซ 74147 วงจรเขารหสเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง ......................................................... 166 6.10 ไอซ 74147 ......................................................................................................................... 166 6.11 ตวอยางการตอวงจรสาหรบถอดรหส ................................................................................... 167

(13)

สารบญรปภาพ (ตอ) รปท หนา 6.12 วงจรถอดรหสเลขฐานสองเปนเลขฐานสบ ........................................................................... 168 6.13 บลอกไดอะแกรมของไอซถอดรหสเบอร 7442 .................................................................... 169 6.14 ไอซถอดรหสเบอร 7442...................................................................................................... 169 6.15 ตวเลขแสดงผล 7 สวน ........................................................................................................ 171 6.16 ตาแหนงขาของไดโอดเปลงแสง 7 สวน เบอร MAN -72...................................................... 172 6.17 การตอวงจรใหสวน a ตดสวาง ............................................................................................ 172 6.18 ไดอะแกรมไอซเบอร 7447 .................................................................................................. 174 6.19 ไอซถอดรหสเบอร 7447...................................................................................................... 174 6.20 ตวอยางการใชงานไอซถอดรหส 7447 รวมกบ 74147 ........................................................ 175 6.21 สวตชเลอกททางานเปนมลตเพลกเซอร ............................................................................... 175 6.22 ไดอะแกรมของมลตเพลกเซอร ............................................................................................ 176 6.23 วงจรสาหรบตวอยางท 6.5 .................................................................................................. 176 6.24 ไอซ 74150 ......................................................................................................................... 177 6.25 ดมลตเพลกเซอร .................................................................................................................. 179 6.26 การสงสญญาณโทรศพทผานคสายทใชรวมกน ..................................................................... 179 6.27 การสงผานขอมลโดยใชมลตเพลกเซอรและดมลตเพลกเซอร ............................................... 180 6.28 ไอซถอดรหสและดมลตเพลกเซอร เบอร 74154 ................................................................. 180 6.29 วงจรกาเนดพารตแบบคและวงจรตรวจสอบ ........................................................................ 183 6.30 วงจรบวกเลขแบบคดตวทดเขา ............................................................................................ 183 6.31 วงจรสาหรบตวอยางท 6.6 .................................................................................................. 184 6.32 ไอซวงจรบวก 2 บต เบอร 7482 ......................................................................................... 185 6.33 บลอกไดอะแกรมของวงจรเปรยบเทยบ ............................................................................... 186 6.34 วงจรสาหรบตวอยางท 6.7 .................................................................................................. 186 6.35 ไอซวงจรเปรยบเทยบเบอร 7485 ........................................................................................ 187 6.36 วงจรเปรยบเทยบขนาด 8 บต.............................................................................................. 189 6.37 บลอกไดอะแกรมเปรยบเทยบการควบคมความเรวของมอเตอร .......................................... 189 6.38 วงจรลอจกไดอะแกรมสาหรบตวอยางท 6.8 ........................................................................ 191 6.39 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 6.9 .................................................................... 192 6.40 วงจรลอจกทออกแบบโดยการใชนอรเกต ............................................................................. 193 6.41 การจดวางตาแหนงของมนเทอมแบบ Diagonal และ Offset ............................................. 194 6.42 วงจรลอจกสาหรบตวอยางท 6.11 ....................................................................................... 195 6.43 วงจรลอจกสาหรบตวอยางท 6.12 ....................................................................................... 196

(14)

สารบญรปภาพ (ตอ) รปท หนา 6.44 วงจรลอจกสาหรบตวอยางท 6.13 ....................................................................................... 197 6.45 วงจรเชงจดหม ..................................................................................................................... 197 6.46 วงจรบวกแบบไมคดตวทดเขา .............................................................................................. 199 6.47 วงจรบวกแบบคดตวทดเขา .................................................................................................. 201 7.1 โครงสรางวงจรชนดเชงลาดบ .............................................................................................. 207 7.2 การนบชวงเวลาสญญาณนาฬกา ......................................................................................... 208 7.3 โครงสรางตารางสเตตและแผนภาพสเตต ............................................................................ 209 7.4 แผนภาพสเตตสาหรบตวอยางท 7.1 ................................................................................... 211 7.5 แผนภาพสเตตตามแบบของ Moore Model ...................................................................... 213 7.6 สญลกษณของอปกรณเกบขอมล ......................................................................................... 213 7.7 สญลกษณของนอรเกต R – S แลตช ................................................................................... 214 7.8 นอรเกต R – S แลตช ......................................................................................................... 215 7.9 รปคลนอนพตทปอนเขานอรเกต R – S แลตช .................................................................... 215 7.10 รปคลนทเอาตพต Q ตามตวอยางท 7.3 .............................................................................. 216 7.11 แนนดเกต R – S แลตช ....................................................................................................... 217 7.12 สญลกษณแนนด R – S แลตช ............................................................................................. 217 7.13 รปคลนและสญลกษณตามตวอยางท 7.4 ............................................................................ 218 7.14 รปคลนทเอาตพต Q ตามตวอยางท 7.4 .............................................................................. 218 7.15 การรวมเกตอเนเบลเขากบ R – S แลตช ............................................................................. 219 7.16 เกต R – S แลตช ................................................................................................................. 219 7.17 รปคลนและสญลกษณตามตวอยางท 7.5 ............................................................................ 220 7.18 รปคลนทเอาตพตตามตวอยางท 7.5 .................................................................................... 220 7.19 วงจร D แลตช ..................................................................................................................... 221 7.20 D แลตช............................................................................................................................... 221 7.21 รปคลนและสญลกษณตามตวอยางท 7.6 ............................................................................ 222 7.22 รปคลนทเอาตพตตามตวอยางท 7.6 .................................................................................... 222 7.23 D ฟลปฟลอป ...................................................................................................................... 223 7.24 ขอบการกระตน ................................................................................................................... 224 7.25 รปคลนเอาตพต Q เมอกระตนฟลปฟลอปทขอบขาขน ........................................................ 225 7.26 รปคลนทเอาตพต Q เมอกระตนฟลปฟลอปทขอบขาลง ...................................................... 225 7.27 ระดบการกระตน ................................................................................................................. 225 7.28 วธการกระตนดวยสญญาณนาฬกา ...................................................................................... 226

(15)

สารบญรปภาพ (ตอ) รปท หนา 7.29 สญลกษณของ T ฟลปฟลอป ............................................................................................... 226 7.30 วงจร T ฟลปฟลอป ............................................................................................................. 227 7.31 สญลกษณของ J - K ฟลปฟลอป ......................................................................................... 227 7.32 J – K ฟลปฟลอป ................................................................................................................ 228 7.33 J – K ฟลปฟลอปทตอใหทางานเปน D ฟลปฟลอป และ T ฟลปฟลอป .............................. 229 7.34 วงจร J - K ฟลปฟลอปทมขา CLR และขา PR .................................................................... 230 7.35 สญลกษณของ J - K ฟลปฟลอป ......................................................................................... 230 7.36 J – K ฟลปฟลอป เบอร 7476 ............................................................................................. 230 7.37 รปคลนและสญลกษณตามตวอยางท 7.7 ............................................................................ 231 7.38 รปคลนทเอาตพต Q ตามตวอยางท 7.7 .............................................................................. 232 7.39 วงจรมาสเตอรสเลฟฟลปฟลอป ........................................................................................... 232 7.40 แนนดเกต ............................................................................................................................ 233 7.41 การเกดพลสทไมตองการเมอตออนเวอรเตอรทมชวงเวลาการหนวงไมเทากน ...................... 234 8.1 วงจรนบขน 4 บต................................................................................................................ 242 8.2 วงจรนบลง 4 บต ................................................................................................................ 243 8.3 วงจรนบตงคาไวท 610 ......................................................................................................... 245 8.4 ไดอะแกรมแสดงเวลาตามตวอยางท 8.1 ............................................................................. 245 8.5 วงจรนบ 10 แบบนบขน ...................................................................................................... 246 8.6 วงจรนบ 6 แบบนบขน ........................................................................................................ 247 8.7 วงจรนบ 10 แบบนบลง ...................................................................................................... 248 8.8 วงจรนบ 6 แบบนบลง ......................................................................................................... 248 8.9 ไอซวงจรนบ เบอร 7493..................................................................................................... 249 8.10 รปคลนทอนพตสาหรบตวอยางท 8.3 .................................................................................. 251 8.11 รปคลนทเอาตพตของตวอยางท 8.3 .................................................................................... 251 8.12 วงจรนบสบทเปนไอซเบอร 7490 ........................................................................................ 253 8.13 วงจรนบแบบไมเขาจงหวะ ................................................................................................... 254 8.14 วงจรนบ 16 แบบเขาจงหวะ ................................................................................................ 255 8.15 วงจรนบแบบเขาจงหวะ 1-3-5-7-1 ..................................................................................... 260 8.16 ไอซเบอร 74192 และ 74193 วงจรนบแบบเขาจงหวะนบขน/นบลง .................................. 261 8.17 รปคลนทอนพตตามตวอยางท 8.4 ....................................................................................... 262 8.18 รปคลนทเอาตพตตามตวอยางท 8.4 .................................................................................... 263 8.19 วงจรนบโดยใชไอซ 74193 สาหรบออกแบบการนบขน 3 ถง 12 ........................................ 265

(16)

สารบญรปภาพ (ตอ) รปท หนา 8.20 วงจรนบแบบอะซงโครนส Mod-1000 ................................................................................ 266 8.21 วงจรนบขนแบบซงโครนส Mod-1000 แบบมขา Enable ................................................... 267 8.22 วงจรนบแบบซงโครนส Mod-1000 UP/DOWN แบบมไมมขา Enable.............................. 267 9.1 ชฟรจสเตอรชนดตางๆ ........................................................................................................ 276 9.2 ชฟรจสเตอร SISO ขนาด 4 บต .......................................................................................... 277 9.3 การทางานของชฟรจสเตอร ................................................................................................ 277 9.4 โครงสรางภายในของไอซเบอร 7491 และตารางการทางาน ............................................... 278 9.5 ชฟรจสเตอรแบบ PISO ....................................................................................................... 279 9.6 โครงสรางภายในของไอซเบอร 74165 ................................................................................ 280 9.7 ไดอะแกรมเวลาของการทางานไอซเบอร 74165................................................................. 281 9.8 ชฟรจสเตอรแบบ SIPO ....................................................................................................... 282 9.9 โครงสรางภายในและไดอะแกรมการทางานของไอซเบอร 74164 ....................................... 283 9.10 ชฟรจสเตอรแบบ PIPO ....................................................................................................... 284 9.11 โครงสรางภายในและไดอะแกรมการทางานของไอซเบอร 7496 .......................................... 284 9.12 การคณและการหาร ............................................................................................................ 286 9.13 ชฟรจสเตอร 2 ทศทาง ........................................................................................................ 286 9.14 วงจรชฟรจสเตอร 74194 .................................................................................................... 288 9.15 ชฟรจสเตอร 74194 ............................................................................................................ 288 9.16 ชฟรจสเตอรทปอนขอมลเขาตามลาดบในตวอยางท 9.2 ...................................................... 290 9.17 ชฟรจสเตอรทปอนขอมลเขาแบบขนานตามตวอยางท 9.3 .................................................. 291 9.18 การตอไอซ 74194 2 ตว ใหเลอนขอมล 2 ทศทางแบบครบวงจร........................................ 292 9.19 วงจรนบแบบวงแหวน .......................................................................................................... 293 9.20 การใชไอซเบอร 7495 และ 74194 มาตอเปนวงจรนบแบบวงแหวน .................................. 294 9.21 การตอวงจรนบแบบจอหนสนและไดอะแกรมการทางาน ..................................................... 295 9.22 การตอแอนดเกตสาหรบถอดรหสตาแหนงวงจรนบแบบจอหนสน ....................................... 296 9.23 การใชไอซ 7495 และ 74194 มาตอเปนวงจรนบแบบจอหนสน ......................................... 297 10.1 สญลกษณของออปแอมป .................................................................................................... 303 10.2 ออปแอมปวงจรเปรยบเทยบ................................................................................................ 304 10.3 ออปแอมป ........................................................................................................................... 305 10.4 อนเวอรตงออปแอมป .......................................................................................................... 307 10.5 วงจรขยายรวมแรงดน .......................................................................................................... 308 10.6 วงจร D/A ............................................................................................................................ 309

(17)

สารบญรปภาพ (ตอ) รปท หนา 10.7 การเปลยนสญญาณดจตอลเปนแรงดนแอนะลอก................................................................ 310 10.8 วงจร D/A R-2R แลดเดอร .................................................................................................. 311 10.9 ทรานซสเตอรสวตชสาหรบ D/A .......................................................................................... 312 10.10 D/A 0808 ......................................................................................................................... 313 10.11 การตอ D/A เขากบออปแอมป 741 .................................................................................. 314 10.12 วงจรเปลยนสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจตอล ......................................................... 315 10.13 วงจรรจสเตอรประมาณคา................................................................................................. 318 10.14 ไดอะแกรมแสดงเวลาของวงจรเปลยน A/D ทม SAR ตามตวอยางท 10.4 ........................ 319 10.15 บลอกไดอะแกรมของไอซ ADC เบอร 0804 ...................................................................... 320

แผนบรหารการสอนประจาวชา

ชอสถาบนอดมศกษา มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน

วทยาลย/คณะ/ภาควชา คณะเทคโนโลย สาขาวชาเทคโนโลยอเลกทรอนกส

หมวดท 1 ขอมลทวไป 1. รหสและชอรายวชา

ET12204 วงจรดจตอลและลอจก (Digital and logic circuit) 2. จานวนหนวยกต 3(2-2-6) 3. หลกสตรและประเภทของรายวชา วทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาเทคโนโลยอเลกทรอนกส

หมวดวชาเฉพาะดาน 4. อาจารยผรบผดชอบรายวชา นายปองพล แสนสอน 5. ภาคการศกษา / ชนปทเรยน ภาคการศกษาท 2 ชนป 2 6. รายวชาทตองเรยนมากอน (Pre-requisite) (ถาม)

ไมม 7. รายวชาทตองเรยนพรอมกน (Co-requisite) (ถาม)

ไมม 8. สถานทเรยน

คณะเทคโนโลย สาขาวชาเทคโนโลยอเลกทรอนกส 9. วนทจดทาหรอปรบปรงรายละเอยดของรายวชาครงลาสด 20 ตลาคม พ.ศ. 2555

2 แผนบรหารการสอนประจาวชา วงจรดจตอลและลอจก

หมวดท 2 จดมงหมายและวตถประสงค 1. จดมงหมายของรายวชา

นกศกษาเขาใจหลกการทางานของอปกรณดจตอลและลอจกทโปรแกรมได และสามาร ออกแบบวงจรดจตอลและลอจกได 2. วตถประสงคในการพฒนา/ปรบปรงรายวชา - เพอใหนกศกษามความร ความเขาใจ เกยวกบคานยาม องคประกอบของสญญาณดจตอล - เพอใหนกศกษามความร ความเขาใจ เกยวกบหลกการพนฐานอปกรณลอจก - เพอใหนกศกษามความร ความเขาใจ เกยวกบการออกแบบวงจรลอจก

หมวดท 3 สวนประกอบของรายวชา 1. คาอธบายรายวชา หลกพนฐานดจตอล พชคณตของบล ลอจกเกต พนฐานอปกรณลอจก เชงจดหม ตระกลไอซดจตอล อปกรณลอจกเชงลาดบ ไอซวงจรนบ ชฟรจสเตอร อปกรณ 3 สถานะ บฟเฟอร แลตซและ ทรานซฟเวอร อปกรณเชอมตอแอนะลอก กบดจตอล 2. จานวนชวโมงทใช/ภาคการศกษา

บรรยาย

28 ชวโมง

สอนเสรม

ไมม

การฝกปฏบต/งานภาคสนาม/การฝกงาน

28 ชวโมง

การศกษาดวยตนเอง

90 ชม.

3. จานวนชวโมงตอสปดาหทอาจารยจะใหคาปรกษาและแนะนาทางวชาการแกนกศกษาเปนรายบคคล - อาจารยประจารายวชา ประกาศเวลาใหคาปรกษาแกนกศกษา - อาจารยจดเวลาใหคาปรกษาเปนรายบคคล หรอ รายกลมตามความตองการ 1 ชวโมงตอสปดาห (เฉพาะรายทตองการ)

หมวดท 4 การพฒนาผลการเรยนรของนกศกษา 1. คณธรรม จรยธรรม

1.1 คณธรรม จรยธรรมทตองพฒนา - พฒนาผเรยนใหมความรบผดชอบ มวนย มจรรยาบรรณในวชาชพ - เคารพในบทบาท หนาทและความรบผดชอบของผทาหนาทออกแบบ และผทเกยวของ

วงจรดจตอลและลอจก แผนบรหารการสอนประจาวชา 3

1.2 วธการสอนทจะใชพฒนาการเรยนร - บรรยายพรอมยกตวอยางกรณศกษาเกยวกบประเดนทางจรยธรรมทเกยวของกบงานของผทาหนาทออกแบบระบบดจตอล และผทเกยวของ - อภปรายกลม - กาหนดใหนกศกษาหาตวอยางทเกยวของ - บทบาทสมมต

1.3 วธการประเมนผล - พฤตกรรมการเขาเรยน และสงงานทไดรบมอบหมายตามขอบเขตทใหและตรงเวลา - มการอางองเอกสารทไดนามาทารายงานอยางถกตองและเหมาะสม - ประเมนผลการวเคราะหกรณศกษา - ประเมนผลการนาเสนอรายงานทมอบหมาย

2. ความร 2.1 ความรทจะไดรบ ความรทจะไดรบจากวชานประกอบดวยดานตางๆ ดงน - ความรพนฐานเกยวกบระบบเลขฐาน - พชคณตสาหรบวงจรดจตอล - การลดรปสมการโดยการใชแผนผงคารโนห - วงจรคอมบเนชน - วงจรแบบลาดบ - วงจรแปลงสญญาณแอนะลอกเปนดจตอล

2.2 วธการสอน - บรรยายเนอหารายวชา - การทางานกลม การนาเสนอและอภปราย - มอบหมายใหอาน และศกษาจากบทความ 2.3 วธการประเมนผล - ทดสอบยอย สอบกลางภาค สอบปลายภาค ดวยขอสอบ - Workshop or Practice Report (group) - Assignment (individual)

3. ทกษะทางปญญา

3.1 ทกษะทางปญญาทตองพฒนา - พฒนาความสามารถในการคดอยางเปนระบบ มการวเคราะห เพอการปองกนและแกไขปญหาทเกดขนจากการใชงานวงจรดจตอลและลอจก


3.2 วธการสอน - บรรยายเนอหารายวชา - การทางานกลม การนาเสนอและอภปราย - มอบหมายใหอาน และศกษาจากบทความ - สอบกลางภาค สอบปลายภาค ดวยขอสอบ 3.3 วธการประเมนผลทกษะทางปญญาของนกศกษา - ทดสอบยอย สอบกลางภาค สอบปลายภาค ดวยขอสอบ - Workshop or Practice Report (group) - Assignment (individual)

4. ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ

4.1 ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความสามารถในการรบผดชอบ - พฒนาทกษะในการสรางสมพนธภาพระหวางผเรยนดวยกน - พฒนาความเปนผนาและผตามในการทางานเปนทม - พฒนาการเรยนรดวยตนเอง และมความรบผดชอบในงานทมอบหมายใหครบถวนตามกาหนดเวลา 4.2 วธการสอน - จดกจกรรมกลม มอบหมายงานรายกลม การนาเสนอและอภปราย เชน การสรางกระบวนการตางๆ ของการควบคมและการออกแบบระบบ 4.3 วธการประเมน - รายงานทนาเสนอ และพฤตกรรมการทางานเปนทม - สอบกลางภาค สอบปลายภาค ดวยขอสอบ

5. ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

5.1 ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศทตองพฒนา - พฒนาทกษะในการสอสารทงการพด การฟง การแปล การเขยน โดยการทารายงาน และนาเสนอในชนเรยน - พฒนาทกษะในการวเคราะหขอมลจากกรณศกษา และการสบคน ขอมลทางอนเทอรเนต - ทกษะในการนาเสนอรายงานโดยใชรปแบบ เครองมอและเทคโนโลยทเหมาะสม 5.2 วธการสอน - จดกจกรรมกลม มอบหมายงานรายกลม การนาเสนอและอภปราย เชน การสรางกระบวนการตางๆ ของการควบคมและบารงรกษาชนงาน


5.3 วธการประเมนผล - รายงานทนาเสนอ และพฤตกรรมการทางานเปนทม - สอบกลางภาค สอบปลายภาค ดวยขอสอบ

หมวดท 5 แผนการสอนและการประเมนผล 1. แผนการสอน

สปดาหท

หวขอ/รายละเอยด จานวน (ชม.)

กจกรรมการเรยนการสอน และสอทใช

ผสอน

1-2 ระบบเลขฐาน 8 บรรยาย อภปราย และใชสอประสม ใบงานทดลอง

ปองพล แสนสอน

3 ลอจกเกตพนฐาน 4 บรรยาย อภปราย และใชสอประสม ใบงานทดลอง


4 สมการบลลน 4 บรรยาย อภปราย และใชสอประสม ใบงานทดลอง


5 แผนผงคารโนห 4 บรรยาย อภปราย และใชสอประสม ใบงานทดลอง


6 -7 วงจรเชงจดหมและการออกแบบ

8 บรรยาย อภปราย และใชสอประสม ใบงานทดลอง


8 สอบกลางภาค 4 แบบทดสอบกลางภาค

9 ตระกลไอซดจตอลและลอจก

4 บรรยาย อภปราย และใชสอประสม ใบงานทดลอง


10 ฟลปฟลอป 4 บรรยาย อภปราย และใชสอประสม ใบงานทดลอง


11-12 วงจรนบ 8 บรรยาย อภปราย และใชสอประสม ใบงานทดลอง


13 ชฟรจสเตอร 4 บรรยาย อภปราย และใชสอประสม ใบงานทดลอง


14-15 วงจรแปลงสญญาณ 8 บรรยาย อภปราย และใชสอประสม ใบงานทดลอง


16 สอบปลายภาค 4 แบบทดสอบปลายภาค 30 คะแนน รวม 56


2 แผนการประเมนผลการเรยนร

ผลการเรยนร*

กจกรรมการประเมน (เชน การเขยนรายงาน โครงงาน การสอบยอย การสอบกลางภาค การสอบปลายภาค)

กาหนดการประเมน (สปดาหท)

สดสวนของการประเมนผล

2.1, 2.2, 2.8, 3.1,

3.4

ทดสอบยอย สอบกลางภาค สอบปลายภาค

3 7 16

10% 20% 30%

3.1, 3.4 การเขาชนเรยน การมสวนรวม อภปราย เสนอความคดเหนในชนเรยน

ตลอดภาคการศกษา 10% 10%

5.2 วเคราะหกรณศกษา คนควา การนาเสนอรายงาน การทางานกลมและผลงาน การอานและสรปบทความ

20%

* ระบผลการเรยนรหวขอยอยตามแผนทแสดงการกระจายความรบผดชอบตอผลการเรยนร

หมวดท 6 ทรพยากรประกอบการเรยนการสอน 1. ตาราและเอกสารหลกทกาหนด - เอกสารประกอบสอน วงจรดจตอลและลอจก

2. เอกสารและขอมลสาคญ - โปรแกรมจาลองการทางานวงจรอเลกทรอนกส เชน โปรแกรม Proteus ISIS - ชดทดลองดจตอลและลอจก

3. เอกสารและขอมลแนะนา สมชาย ชนวฒนาประณธ. (2539). เอกสารประกอบการสอน ดจตอลและลอจก. อดรธาน : มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน.

Anil Kumar. (2007). Digital electronics Digital Electronics: Principles, Devices and Applications. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium,Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England Bignell James & Donavan. (2000). Digital Electronics. (4th ed.). New York:Delmar Publishers.


Cook, Nigel P. (2001). Digital Electronics with PLD Integration. New Jersey:Prentice-Hall. Dueck, Robert K. (2000). Digital Applications for CPLDs : A Lab Manual. Toronto:Delmar Publishers.

หมวดท 7 การประเมนรายวชาและกระบวนการปรบปรง 1. กลยทธการประเมนประสทธผลโดยนกศกษา - การสนทนากลมระหวางผสอนและผเรยน - การสะทอนความคด จากพฤตกรรมของผเรยน - แบบประเมนผสอน และแบบประเมนรายวชา 2. กลยทธการประเมนการสอน - การสงเกตการณสอนของผรวมทมการสอน - ผลการสอบ - การทวนสอบผลประเมนการเรยนร 3. การปรบปรงการสอน - สมมนาการจดการเรยนการสอน 4. การทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธรายวชาของนกศกษา - มการตงคณะกรรมการในสาขาวชา ตรวจสอบผลการประเมนการเรยนรของนกศกษา โดยตรวจสอบขอสอบ รายงาน วธการใหคะแนนสอบ และการใหคะแนนพฤตกรรม 5. การดาเนนการทบทวนและวางแผนการปรบปรงประสทธผลของรายวชา - ปรบปรงรายวชาทกป ตามขอเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธตามขอ 4

แผนบรหารการสอนประจาบทท 1 ระบบตวเลข 8 ชวโมง

หวขอเนอหา

1.1 ระบบแอนะลอกกบดจตอล 1.2 ความรเบองตนเกยวกบระบบตวเลข 1.3 การแปลงเลขฐาน 1.4 การดาเนนการทางคณตศาสตรกบเลขฐาน 1.5 สรป แบบฝกหดทายบท

วตถประสงคเชงพฤตกรรม หลงจากเรยนบทนจบแลว ผเรยนควรมความสามารถดงตอไปน 1. ทาการแปลงเลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสบ และฐานสบหกได 2. บวก ลบ เลขฐานสองได 3. ลบเลขฐานสองดวยวธการคอมพลเมนตได วธสอนและกจกรรมการเรยนการสอน 1. ผสอนนาเขาสบทเรยน 2. แบงนกศกษาออกเปน 5 กลม แลวใหผเรยนศกษาเนอหาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ใหผเรยนแตละกลมเขยนแผนภาพแนวความคดแสดงภาพรวมของเนอหาระบบตวเลข 4. ใหผเรยนแตละกลมอภปรายเนอหา 5. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายบท เรองระบบตวเลข 6. ผสอนสรปเรองระบบตวเลข สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนเรอง ดจตอลและลอจก 2. บอรดทดลองดจตอลและลอจก 3. ใบงานเรอง ระบบตวเลข 4. แบบฝกหดทายบท

10 บทท 1 ระบบตวเลข วงจรดจตอลและลอจก

การวดผล 1. การวดผล 2. สงเกตการณเขารวมกจกรรมกลม 3. จากการปฏบตตามใบงาน 4. จากการทาแบบฝกหดทายบท การประเมนผล 1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนและทากจกรรมไดแลวเสรจภายในกาหนด 2. ปฏบตตามใบงานไดถกตอง 3. ทาแบบฝกหดทายบทไดถกตองไมนอยกวารอยละ 80 เปอรเซนต

วงจรดจตอลและลอจก บทท 1 ระบบตวเลข 11

บทท 1 ระบบตวเลข (Numeration System)

การศกษาระบบตวเลขเปนส งทสาคญ เนองจากระบบตวเลขเปนตวแทนของการทา ความเขาใจในขอมล ดงนนกอนทจะสามารถทาการประมวลผลดวยระบบดจตอลใด ๆ รวมทงเครองดจตอลคอมพวเตอร การศกษาระบบตวเลขจงเปนหวขอพนฐานทสาคญทสดในการออกแบบวงจรดจตอลอ เล กทรอ นกส ส าหรบ ในบทนจ ะศกษา เ กยว กบระบบตว เลขท มค วามแตกตา งและนยม ใชกนทวไปสาหรบเปนตวแทนของขอมล ประกอบดวย ระบบเลขฐานสบ ระบบเลขฐานสอง ระบบเลขฐานแปด และระบบเลขฐานสบหก

1.1 ระบบแอนะลอกกบดจตอล (Analogue Versus Digitals) การแทนคาปรมาณทางกายภาพใด ๆ ม 2 วธการ คอ วธท 1 การแทนคาดวยระบบตวเลขแบบ แอนะลอก เปนการแทนคาตวเลขของปรมาณทเปนชวงตอเนองของคาตาสดและสงสด เชน อณหภม ของเตาอบทสามารถปรบตงคาไดตงแต 0 - 100 °C คาอณหภมทวดไดของเตาอบอาจจะมคา 65 °C หรอ 64.96 °C หรอ 64.958 °C หรอแมกระทง 64.9579 °C และคาอน ๆ ซงจะขนอยกบความถกตอง ของเครองวด ในทานองเดยวกนแรงดนไฟฟาทตกครอมอปกรณบางอยางในวงจรอเลกทรอนกส อาจจะวดแรงดนไดเปน 6.5 V หรอ 6.49 V หรอ 6.487V หรอ 6.4869 โวลต แนวคดพนฐานในรปแบบของการแสดงผลแบบแอนะลอก คอ การเปลยนแปลงคาตวเลขของปรมาณตอเนองและสามารถมคาได ไมมทสนสดระหวางสองจด วธท 2 คอ การแทนคาตวระบบตวเลขแบบดจตอล โดยคาตวเลขทเปนตวแทนจะไมมความตอเนอง คาตวเลขทเปนตวแทนสวนใหญจะใชเลขฐานสอง ตวอยางการแทนคาทไมมความตอเนอง เชน อณหภมขอ ง เตา อ บ ม ค า ต ว แ ทน ในแต ล ะ ข น เท า กบ 1 °C ด ง น นค า อณห ภ ม ท ไ ด จ ะ เป น 6 4 °C, 65 °C, 66 °C และอน ๆ สรปวา แอนะลอกจะใหเอาตพตอยางตอเนอง ดจตอลจะใหเอาตพตแบบ ไมตอเนอง ระบบแอนะลอกจะมอปกรณหรอกระบวนการทางานทางกายภาพทจะสามารถแสดงปรมาณในรปแบบแอนะลอก สาหรบระบบดจตอลจะมอปกรณททาหนาทในการประมวลผลปรมาณทางกายภาพทแสดงในรปแบบดจตอลหรอตวเลข เทคนคทางดานระบบดจตอลจะมขอดคอ การออกแบบคอนขางงายและมความแมนยาสง สามารถทาการโปรแกรมได การปองกนสญญาณรบกวนไดด สามารถจดเกบขอมลไดงาย และมความสะดวกในการผลตในรปแบบวงจรรวมทนาไปสความพรอมของฟงกชนทซบซอนมากขนในขนาดทเลก สาหรบโลกแหงความจรง ปรมาณทางกายภาพสวนมากเปนแอนะลอก เชน ตาแหนง ความเรว ความเรงของแรง ความดน อณหภม และอตราการไหล ตางเปนปรมาณแอนะลอกทเกดขนในธรรมชาต สาหรบตวแปร ทเปนตวแทนของปรมาณเหลานจะตองดาเนนการแปลงเปนขอมลดจตอลสาหรบใชเปนขอมลสาหรบ


วธการทางดจตอลอเลกทรอนกส การจดการตวแปรอนพตทเปนแอนะลอกใหเปนขอมลแบบดจตอล เรยกวาวงจรแปลงแอนะลอกเปนดจตอล (Analogue-to-digital converter circuits ) และการจดการขอมลแบบดจตอลใหเปนขอมลแบบแอนะลอกจะใชวงจรแปลงสญญาณดจตอลเปนแอนะลอก (Digital-to-analogue converter circuits ) สาหรบการแปลงขอมลทงสองชนดจะอธบายหลงจากทาการศกษาในสวนตางๆ สาหรบในบทนจะทาการศกษาระบบตวเลขทใชกนทวไปสาหรบเปนตวแทนของขอมลดจตอล 1.2 ความรเบองตนเกยวกบระบบตวเลข (Introduction to Number Systems) การเรมตนศกษาในระบบตวเลขสามารถอธบายโดยสงเขปของคาพารามเตอรท รวมกนกบ ทกจานวนของระบบตวเลข ความเขาใจในคาพารามเตอรและความเกยวของกนนนเปนพนฐาน ในการทาความเขาใจวธการทางานระบบตวเลขตางๆ ตวเลขทมลกษณะแตกตางกนจะเปนตวกาหนดจานวนรวมตวเลขทเปนอสระทใชในระบบเลขฐาน ระบบเลขฐานทเปนทรจกและใชกนอยางแพรหลาย คอ ระบบเลขฐานสบททกคนคนเคย ดงนน สามารถกลาวไดวามเลขฐาน 10 จะมจานวนตวเลขทแตกตางและเปนอสระจานวน 10 หลก คอ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 ในทานองเดยวกนระบบเลขฐาน 2 ทมเพยงตวเลขจานวน 2 หลก ทเปนอสระแตกตางกน คอ 0 และ 1 ระบบเลขฐาน 8 จะมจานวนตวเลข ทแตกตางและเปนอสระจานวน 8 หลก คอ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และระบบเลขฐาน 16 จะมจานวน ตวเลขทแตกตางและเปนอสระจานวน 16 หลก 1.2.1 ระบบเลขฐานสบ (Decimal Number System) ระบบเลขฐานสบเปนระบบเลขทมคาฐานเทากบ 10 ดงนนจงม 10 หลก ทมตวเลขแตกตางกน คอ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 ตวเลขมคาสงสดเทากบ '9' เทานน ถาตองการทจะเขยนตวเลข ทมากกวา '9' จะเปนการเขยนหลกทสองดวยคา '1' เปนตวแรกแลวตามดวยตวเลข '0' จะได '10' จนถง '19' ถดไปตวเลขจะเปน '20' ถง '29' ตวเลขสองหลกของเลขฐานสบจะมคาถง '99' แลวจะเรมตนดวยการรวมกนเปนตวเลขจานวนสามหลกหมายเลขสามหลก โดยตวแรกประกอบดวยตวเลขสองหลกตาสดตามดวย '0' (เชน 100) และสามารถเพมจานวนไดอยางไมมทสนสด การวางตาแหนงตวเลขทแตกตางกนในจะทาใหคานาหนกของตวเลขแตกตางกนโดยจะเรมจาก 100 , 101, 102 และอนๆ (สาหรบสวนจานวนเตม) และจานวนทศนยมจะเรมตนจากจดทศนยมเปน 10-1, 10-2, 10-3 และอนๆ (สาหรบสวนทเปนเศษสวน) คาตวเลขของระบบเลขฐานสบสามารถแสดงเปนผลรวมของตวเลขตางๆ คณดวยคานาหนกของตาแหนงทตวเลขนนวางอย ตวอยาง ในกรณของเลขฐานสบมคาเทากบ 3586.265, สาหรบสวนจานวนเตม (เชน 3586) สามารถเขยนในรปผลรวมของคานาหนกไดดงน 3586 = (3103) + (5102) + (8101) + (6100) และสวนทเปนเศษสวน (.265) สามารถเขยนในรปผลรวมของคานาหนกไดดงน 0.265 = (210-1) + (610-2) + (510-3)


ซงจะเหนไดวาแนวคดเกยวกบระบบเลขฐานนนขนอยกบจานวนตวเลขทแตกตางกน ของตวเลขและตาแหนงของตวเลข นอกจากนในแตละหลกจะมคาทขนอยกบตาแหนงของหลกและฐานของระบบตวเลขนนๆ 1.2.2 ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System) ระบบเลขฐานสองเปนระบบเลขทมคาฐานเทากบ 2 และมตวเลขสองหลกเปนอสระตอกน คอเลข '0 'และ '1' สาหรบขนตอนการเขยนจานวนเลขฐานสองทมากกวา '1' จะคลายกบในกรณของระบบเลขฐานสบ เชน ตองการเขยนตวเลขจานวนทแตกตางกน 16 จานวน ในระบบเลขฐานสองจะไดเปน 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 และ 1111 หมายเลขถดไปหลงจาก 1111 จะเปน 10000 ซงเปนเลขฐานสองตาสดทมตวเลขหาหลก ซงการวางตาแหนงตวเลขทแตกตางกนจะทาใหคานาหนกของตวเลขแตกตางกนโดยจะเรมจาก 20, 21, 22 และอนๆ (สาหรบสวนจานวนเตม) และจานวนทศนยมจะเรมตนจากจดทศนยมเปน 2-1, 2-2, 2-3 และอนๆ (สาหรบสวนทเปนเศษสวน) คาตวเลขของระบบเลขฐานสองสามารถแสดงเปนผลรวมของตวเลขตางๆ คณดวยคานาหนกของตาแหนงทตวเลขนนวางอย ตวอยาง ในกรณของเลขฐานสองมคาเทากบ 1111.102 สาหรบสวนจานวนเตม (เชน 11112) สามารถเขยนในรปผลรวมของคานาหนกไดดงน 11112 = (123) + (122) + (121) + (120) และสวนทเปนเศษสวน (.102) สามารถเขยนในรปผลรวมของคานาหนกไดดงน .102 = (12-1) + (02-2) 1.2.3 ระบบเลขฐานแปด (Octal Number System) ระบบเลขฐานแปดเปนระบบเลขทมคาฐานเทากบ 8 และมตวเลขแปดหลกเปนอสระ ตอกน คอเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 สาหรบขนตอนการเขยน จานวนเลขฐานแปดทมากกวา '7' จะคลายกบในกรณของระบบเลขฐานสบ เชน ตองการเขยนตวเลขจานวนทแตกตางกน 16 จานวน ในระบบเลขฐานสองจะไดเปน 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, และ 17 เลขถดไปหลงจาก 17 จะเปน 20 เปนตน ซงการวางตาแหนงตวเลขทแตกตางกนจะทาใหคานาหนกของตวเลขแตกตางกนโดยจะเรมจาก 80, 81, 82 และอนๆ (สาหรบสวนจานวนเตม) และจานวนทศนยมจะเรมตนจากจดทศนยมเปน 8-1, 8-2, 8-3 และอนๆ (สาหรบสวนทเปนเศษสวน) คาตวเลขของระบบเลขฐานแปดสามารถแสดงเปนผลรวมของตวเลขตางๆ คณดวยคานาหนกของตาแหนงทตวเลขนนวางอย ตวอยาง ในกรณของเลขฐานแปดมคาเทากบ 231.128 สาหรบสวนจานวนเตม (เชน 2312) สามารถเขยนในรปผลรวมของคานาหนกไดดงน 2312 = (282) + (381) + (180) และสวนทเปนเศษสวน (.128) สามารถเขยนในรปผลรวมของคานาหนกไดดงน .122 = (18-1) + (28-2)


1.2.4 ระบบเลขฐานสบหก (Hexadecimal Number System) ระบบเลขฐานสบหกเปนระบบเลขท มคาฐานเทากบ 16 และมตวเลขรวมกบตวอกษร ทเปนอสระตอกน คอ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E และ F โดยทคา A = 10 , B = 11, C = 12 , D = 13 ,E = 14 และ F = 15 สาหรบขนตอนการเขยน จานวนเลขฐานสบหกทมากกวา 'F' จะคลายกบในกรณของระบบเลขฐานสบ เชน ตองการเขยนตวเลขจานวนทแตกตางกน 16 จานวน ในระบบเลขฐานสบหกจะไดเปน 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A,B, C, D, E, และ F เลขถดไปหลงจาก F จะเปน 10 ซงการวางตาแหนงตวเลขทแตกตางกนจะทาใหคานาหนกของตวเลขแตกตางกนโดยจะเรมจาก 160,161,162 และอนๆ (สาหรบสวนจานวนเตม) จานวนทศนยมจะเรมตนจากจดทศนยมเปน 16-1,16-2, 16-3 และอนๆ (สาหรบสวนทเปนเศษสวน) คาตวเลขของระบบเลขฐานสบหกสามารถแสดงเปนผลรวมของตวเลขตางๆ คณดวยคานาหนกของตาแหนงทตวเลขนนวางอย ตวอยาง ในกรณของเลขฐานสบหกมคาเทากบ 2A1.1216 สาหรบสวนจานวนเตม (เชน 2A116) สามารถเขยนในรปผลรวมของคานาหนกไดดงน 2A116 = (2162) + (10161) + (1160) และสวนทเปนเศษสวน (.1216) สามารถเขยนในรปผลรวมของคานาหนกไดดงน .1216 = (116-1) + (216-2) ตารางท 1.1 การเปรยบเทยบเลขฐานตางๆ กบเลขฐานสบ

Decimal Binary Octal Hexadecimal 0 0 0 0 1 01 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C


ตารางท 1.1 การเปรยบเทยบเลขฐานตางๆ กบเลขฐานสบ (ตอ) Decimal Binary Octal Hexadecimal

13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11

1.3 การแปลงเลขฐาน (Conversion of Numeration) การแปลงเลขฐานแบบตางๆ สาหรบดจตอลอเลกทรอนกสเปนสงทมความสาคญเปนอยางมาก เนองจากระบบดจตอลจะสามารถเขาใจการทางานไดเฉพาะเลข 0 และ 1 เทานน เมอนามาใชสอสารใหบคคลทวไปจะทาใหเขาใจไดยาก เชน การใชเครองคานวณเชงตวเลข เมอนกศกษาตองการคานวณจะทาการปอนตวเลขฐานสบลงไปทเครอง แตเครองจะใชเฉพาะเลขฐานสองในการทางานเทานนจงตองทาการแปลงเลขฐานสบไปเปนฐานสอง หลงจากทเครองทาการคานวณแลวจะตองแปลงผลลพธทไดจากเลขฐานสองกลบไปเปนเลขฐานสบ เปนตน ในระบบดจตอลอเลกทรอนกสการแปลงเลขฐานจะใชเฉพาะเลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสบ และฐานสบหก เทานน 1.3.1 การแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง (Decimal to Binary conversion) การแปลงเลขฐาน 10 ใหเปนเลขฐาน 2 ทาไดโดยเอาเลขฐานสบตง แลวหารดวยเลข 2 ไปเรอย ๆ จนกระทงผลลพธเปน "0" หรอไมสามารถหารตอไปได ในการหารนนจะตองเขยนเศษไวทกครง จากนนใหเขยนเศษทไดจากการหารโดยเรยงลาดบจากดานลางขนดานบน ตวอยางท 1.1 2610 มคาเทากบเทาไรในระบบเลขฐานสอง วธทา

ตวหาร ตวตง ผลลพธ เศษ 2 26 13 26 - (2x13) = 0 0 2 13 6 13 – (2x6) = 1 1 2 6 3 6 – (2x3) = 0 0 2 3 1 3 - (2x1) = 1 1 2 1 หารไมได 1 - (2x0) = 1 1

เมอหารไมได ใหนาคาเศษมาเรยงตอกน โดยเรยงจากคาลางสด ไปหาคาบนสด เพราะฉะนนจะไดคาเทากบ 11010 ดงนน 26 ในฐานสบ จงมคาเทากบ 110102


การเปลยนเลขหลงทศนยมฐานสบ ใหเปนฐานสอง จะใชวธการนาคาเลขหลงทศนยม ตงแลวคณดวย 2 จากนนนาผลลพธทไดเปนตวตงในการคณครงตอไป จนกวาคาผลลพธสวนทเปนเลขหลงทศนยมเทากบ .00 กรณทคณแลวไมลงตวเทากบ .00 กใหคณจนไดคาทตองการ สดทายนาคาตวเลขกอนทศนยม จากผลลพธแตละครง มาเขยนเรยงตอกน กจะไดคาฐานสองทตองการ ดงตวอยาง ตวอยางท 1.2 ตองการแปลงเลข (0.65625)10 เปนเลขฐานสอง วธทา

2 คณ 0.65625 เทากบ 1.31250 เลขกอนทศนยม 1 2 คณ 0.31250 เทากบ 0.32500 เลขกอนทศนยม 0 2 คณ 0.62500 เทากบ 1.25000 เลขกอนทศนยม 1 2 คณ 0.25000 เทากบ 0.50000 เลขกอนทศนยม 0 2 คณ 0.50000 เทากบ 1.00 เลขกอนทศนยม 1

นาเลขกอนทศนยมของการคณแตละครง มาเขยนเรยงกน จะไดคาเทากบ 10101 ดงนน เลขทศนยมฐานสบ 0.65625 จะเทากบ 0.10101 ในฐานสอง 1.3.2 การแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานแปด (Decimal to Octal conversion) การแปลงเลขฐาน 10 ใหเปนเลขฐาน 8 ทาไดโดยเอาเลขฐานสบตง แลวหารดวยเลข 8 ไปเรอยๆ จนกระทงผลลพธนอยกวา 7 หรอไม สามารถหารตอไปได ในการหารนนจะตองเขยนเศษไวทกครง จากนนใหเขยนเศษทไดจากการหารโดยเรยงลาดบจากดานลางขนดานบน ตวอยางท 1.3 25610 มคาเทากบเทาไรในระบบเลขฐานแปด วธทา

8 หาร 256 เทากบ 32 เศษ 256-(832) = 0 8 หาร 32 เทากบ 4 เศษ 32-(84) = 0 8 หาร 4 ไมได เศษ 4

เมอหารไมได ใหนาคาเศษมาเรยงตอกน โดยเรยงจากคาลางสด ไปหาคาบนสด เพราะฉะนนจะไดคาเทากบ 400 ดงนน 256 ในฐานสบ จงมคาเทากบ 4008 การเปลยนเลขหลงทศนยมฐานสบใหเปนฐานแปด จะใชวธการนาคาเลขหลงทศนยมตง แลวคณดวย 8 จากนนนาผลลพธทไดเปนตวตงในการคณครงตอไปจนกวาคาผลลพธสวนทเปนเลขหลง


ทศนยมเทากบ .00 กรณทคณแลวไมลงตวเทากบ .00 กใหคณจนไดคาทตองการ สดทายนาคาตวเลขกอนทศนยมจากผลลพธแตละครง มาเขยนเรยงตอกนกจะไดคาฐานแปดทตองการ ดงตวอยาง ตวอยางท 1.4 ตองการแปลงเลข (0.140625)10 เปนเลขฐานแปด วธทา

8 คณ 0.140625 เทากบ 1.125 เลขกอนทศนยม 1 8 คณ 0.125 เทากบ 1.0 เลขกอนทศนยม 1

นาเลขกอนทศนยมของการคณแตละครงมาเขยนเรยงกน จะไดคาเทากบ 11 ดงนน เลขทศนยมฐานสบ 0.140625 จะเทากบ 0.11 ในระบบเลขฐานแปด 1.3.3 การแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานสบหก (Decimal to Hex conversion) การแปลงเลขฐาน 10 ใหเปนเลขฐาน 16 ทาไดโดยเอาเลขฐานสบตง แลวหารดวยเลข 16 ไปเรอยๆ จนกระทงผลลพธนอยกวา 15 หรอไมสามารถหารตอไปได ในการหารนนจะตองเขยนเศษไว ทกครง จากนนใหเขยนเศษทไดจากการหารโดยเรยงลาดบจากดานลางขนดานบน ตวอยางท 1.5 51210 มคาเทากบเทาไรในระบบเลขฐานสบหก วธทา

16 หาร 512 เทากบ 32 เศษ 512-(1632) = 0 16 หาร 32 เทากบ 2 เศษ 32-(164) = 0 16 หาร 2 ไมได เศษ 2

เมอหารไมไดใหนาคาเศษมาเรยงตอกน โดยเรยงจากคาลางสด ไปหาคาบนสด เพราะฉะนน จะไดคาเทากบ 200 ดงนน 512 ในฐานสบ จงมคาเทากบ 20016 การเปลยนเลขหลงทศนยมฐานสบใหเปนฐานสบหก จะใชวธการนาคาเลขหลงทศนยมตง แลวคณดวย 16 จากนนนาผลลพธทไดเปนตวตงในการคณครงตอไป จนกวาคาผลลพธสวนทเปน เลขหลงทศนยมเทากบ .00 กรณทคณแลวไมลงตวเทากบ .00 กใหคณจนไดคาทตองการ สดทาย นาคาตวเลขกอนทศนยม จากผลลพธแตละครง มาเขยนเรยงตอกน กจะไดคาฐานสบหกทตองการ ดงตวอยาง


ตวอยางท 1.6 ตองการแปลงเลข (0.14453125)10 เปนเลขฐานสบหก วธทา

16 คณ 0.14453125 เทากบ 2.3125 เลขกอนทศนยม 2 16 คณ 0.3125 เทากบ 5.0 เลขกอนทศนยม 5

นาเลขกอนทศนยมของการคณแตละครงมาเขยนเรยงกน จะไดคาเทากบ 25 ดงนน เลขทศนยมฐานสบ 0.14453125 จะเทากบ 0.25 ในระบบเลขฐานสบหก 1.3.4 การแปลงเลขฐานสองเปนฐานสบ (Binary to Decimal conversion) การแปลงเลขฐานสองกลบเปนเลขฐานสบตองอาศยคาประจาหลกของแตละบตในเลขฐานสองทตองการแปลง โดยจะแยกตวเลขในแตละบตมาคณดวยคาประจาหลกแลวนาผลลพธจากการคณดงกลาวมารวมกน จะไดเลขฐานสบทมคาตรงกบเลขฐานสองดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1.7 แสดงการแปลงเลข 101012 ใหอยในรปเลขฐานสบ วธทา

1 0 1 0 1 มคาเทากบ 120 1 0 1 0 1 มคาเทากบ 021 1 0 1 0 1 มคาเทากบ 122 1 0 1 0 1 มคาเทากบ 023 1 0 1 0 1 มคาเทากบ 124

101012 = (124) + (023) + (122) + (021) + (120) 101012 = 16 + 0 + 4 + 0+1 101012 = 2110 ตวอยางท 1.8 แสดงการแปลงเลข 0.1012 ใหอยในรปเลขฐานสบ วธทา

1 0 1 มคาเทากบ 12-1 1 0 1 มคาเทากบ 02-2 1 0 1 มคาเทากบ 12-3

0.1012 = (12-1) + (02-2) + (12-3) 0.1012 = 0.5 + 0 + 0.125 0.1012 = 0.62510


1.3.5 การแปลงเลขฐานแปดเปนฐานสบ (Octal to Decimal conversion) การแปลงเลขฐานแปดกลบเปนเลขฐานสบ ตองอาศยคาประจาหลกของแตละบตในเลขฐานแปดทตองการแปลง โดยจะแยกตวเลขในแตละหลกมาคณดวยคาประจาหลกแลวนาผลลพธจากการคณดงกลาวมารวมกน จะไดเลขฐานสบทมคาตรงกบเลขฐานแปดดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1.9 แสดงการแปลงเลข 1248 ใหอยในรปเลขฐานสบ วธทา

1 2 4 มคาเทากบ 480 1 2 4 มคาเทากบ 281 1 2 4 มคาเทากบ 182

1248 = (182) + (281) + (480) 1248 = 64 + 16 + 4 1248 = 8410 ตวอยางท 1.10 แสดงการแปลงเลข 0.128 ใหอยในรปเลขฐานสบ วธทา

1 2 มคาเทากบ 18-1 1 2 มคาเทากบ 28-2

0.128 = (18-1) + (28-2) 0.128 = 0.125 + 0.03125 0.128 = 0.1562510 1.3.6 การแปลงเลขฐานสบหกเปนฐานสบ (Hex to Decimal conversion) การแปลงเลขฐานสบหกกลบเปนเลขฐานสบตองอาศยคาประจาหลกของแตละหลก ในเลขฐานสบหกทตองการแปลง โดยจะแยกตวเลขในแตละหลกมาคณดวยคาประจาหลกแลว นาผลลพธจากการคณดงกลาวมารวมกน จะไดเลขฐานสบทมคาตรงกบเลขฐานสบหกดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1.11 แสดงการแปลงเลข 1AC16 ใหอยในรปเลขฐานสบ วธทา

1 A C มคาเทากบ C160 1 A C มคาเทากบ A161 1 A C มคาเทากบ 1162


1AC16 = (1162) + (10161) + (12160) 1AC16 = 256 + 160 + 12 1AC16 = 42810 ตวอยางท 1.12 แสดงการแปลงเลข 0.5216 ใหอยในรปเลขฐานสบ วธทา

5 2 มคาเทากบ 516-1 5 2 มคาเทากบ 216-2

0.5216 = (516-1) + (216-2) 0.5216 = 0.3125 + 0.0078125 0.5216 = 0.320312510 1.3.7 การเปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง และการเปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด (Octal to Binary, Binary to Octal conversion) ระบบเลขฐานแปดจานวน 1 หลก สามารถแทนไดดวยจานวนเลขฐานสองจานวน 3 หลก เชน 58 = 1012 เปนตน ดงนนในการแปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสองจงสามารถทาไดโดยการแทน ตวเลขฐานสองจานวน 3 หลกลงในเลขฐานแปด ในทานองเดยวกนการแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานแปดจะเปนการจดกลมจานวนหลกของเลขฐานสองใหเปนกลมละ 3 หลก เพอใชเปนตวแทนของเลขฐานแปดโดยเรมจบกลมจากทางดานขวามอ สาหรบตวเลขทอยดานซายมอสามารถเตมเลข ‘0’ เพอใหสามารถ จดกลมได ตวแทนของเลขฐานแปดทเทยบเทากบเลขฐานสองแสดงในตารางท 1.2 ตารางท 1.2 แสดงตวเลขฐานแปดทเทยบเทากบเลขฐานสอง

ฐานแปด ฐานสอง 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111


ตวอยาง 1.13 จงแปลงเลขฐานสองตอไปน (111000111101)2 ใหเปนเลขฐานแปด วธทา จากโจทยจะตองทาการจดกลมตวเลขฐานสองใหเปนกลมละ 3 โดยเรมจากดานขวามอจะได

เลขฐานสอง 111 000 111 101 เลขฐานแปด 7 0 7 5

ดงนน 111000111101 ในฐานสอง จงมคาเทากบ 70758 ตวอยางท 1.14 จงแปลง (101111.11010)2 ใหเปนเลขฐานสอง วธทา จากโจทยจะตองทาการจดกลมตวเลขฐานสองใหเปนกลมละ 3 โดยเรมจากดานขวามอสาหรบตวเลขจานวนเตม และสวนทเปนจานวนทศนยมนนการจดกลมจะเรมจากทางดานซายมอ ดงน

เลขฐานสอง 101 111 . 110 100 เลขฐานแปด 5 7 . 6 4

ดงนน 101111.11010 ในฐานสอง จงมคาเทากบ 57.648 ตวอยางท 1.15 จงแปลง (245)8 ใหเปนเลขฐานสอง วธทา จากโจทยจะตองทาการแบงตวเลขฐานแปดและแทนคาดวยเลขฐานสองในแตละหลกจะได

เลขฐานแปด 2 4 5 เลขฐานสอง 010 100 101

ดงนน 245 ในฐานแปด จงมคาเทากบ 0101001012 ตวอยางท 1.16 จงแปลง (345.23)8 ใหเปนเลขฐานสอง วธทา จากโจทยจะตองทาการแบงตวเลขฐานแปดและแทนคาดวยเลขฐานสองในแตละหลกจะได

เลขฐานแปด 3 4 5 . 2 3 เลขฐานสอง 011 100 101 . 010 011

ดงนน 345.23 ในฐานแปด จงมคาเทากบ 011100101.0100112 1.3.8 การเปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานสบหก และการเปลยนเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสอง(Binary to Hex, Hex to Binary conversion) ระบบเลขฐานสบหกจานวน 1 หลก สามารถแทนไดดวยจานวนเลขฐานสองจานวน 4 หลก เชน 916 = 10012 เปนตน ดงนนในการแปลงเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสองจงสามารถทาไดโดยการแทน


ตวเลขฐานสองจานวน 4 หลก ลงในเลขฐานสบหกจานวน 1 หลก ในทานองเดยวกนการแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานสบหกจะเปนการจดกลมจานวนหลกของเลขฐานสองใหเปนกลมละ 4 หลกเพอใชเปนตวแทนของเลขฐานสบหกโดยเรมจบกลมจากทางดานขวามอ สาหรบตวเลขทอยดานซายมอสามารถเตมเลข ‘0’ เพอใหสามารถจดกลมได ตวแทนของเลขฐานสบหกทเทยบเทากบเลขฐานสองแสดงในตารางท 1.3 ตารางท 1.3 แสดงตวเลขฐานสบหกทเทยบเทากบเลขฐานสอง

ฐานสบหก ฐานสอง 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111

ตวอยางท 1.17 จงแปลง (111000111101)2 ใหเปนเลขฐานสบหก วธทา จากโจทยจะตองทาการจดกลมตวเลขฐานสองใหเปนกลมละ 4 โดยเรมจากดานขวามอจะได

เลขฐานสอง 1110 0011 1101 เลขฐานสบหก E 3 D

ดงนน 111000111101 ในฐานสอง จงมคาเทากบ E3D16


ตวอยางท 1.18 จงแปลง (101111.11010)2 ใหเปนเลขฐานสบหก วธทา จากโจทยจะตองทาการจดกลมตวเลขฐานสองใหเปนกลมละ 4 โดยเรมจากดานขวามอสาหรบตวเลขจานวนเตม และสวนทเปนจานวนทศนยมนนการจดกลมจะเรมจากทางดานซายมอ ดงน

เลขฐานสอง 0010 1111 . 1101 0000 เลขฐานสบหก 2 F . D 0

ดงนน 101111.11010 ในฐานสอง จงมคาเทากบ 2F.D016 ตวอยางท 1.19 จงแปลง (25A)16 ใหเปนเลขฐานสอง วธทา จากโจทยจะตองทาการแบงตวเลขฐานสบหกและแทนคาดวยเลขฐานสองในแตละหลกจะได

เลขฐานสบหก 2 5 A เลขฐานสอง 00010 0101 1010

ดงนน 25A ในฐานสบหก จงมคาเทากบ 0010010110102 ตวอยางท 1.20 จงแปลง (C3A.2B)16 ใหเปนเลขฐานสอง วธทา จากโจทยจะตองทาการแบงตวเลขฐานแปดและแทนคาดวยเลขฐานสองในแตละหลกจะได

เลขฐานสบหก C 3 A . 2 B เลขฐานสอง 1100 0011 1010 . 0010 1011

ดงนน C3A.2B ในฐานสบหก จงมคาเทากบ 110000111010.001010112 1.4 การดาเนนการทางคณตศาสตรกบเลขฐาน (Operator Arithmetic of Numeration) การดาเนนการทางคณตศาสตรหรอการคานวณสาหรบเลขฐาน โดยทวไปประกอบดวย การบวก การลบ การคณ การหาร การทา 1’Complement และ 2’Complement ซงไมวาจะเปนเลขฐานใดๆ จะมขนตอนการคานวณทเหมอนกน คอ 1. เขยนจานวนเลขตวตง และตวทใชคานวณใหเรยงตรงหลกกน โดยเรมตงแตหลกหนวยไปทางดานซายมอ 2. การคานวณจะทาคลายการคานวณเลขฐานสบ ซงทงการทด และการยมจากหลกทมากกวา 3. โดยแตละตวททาการคานวณใหคดเปนเลขฐานสบกอน แลวคอยแปลงเปนเลขฐานอน


1.4.1 การบวกและลบคาในระบบเลขฐานสอง (Add and Subtract Numeration of Binary) การคานวณเลขในระบบเลขฐานสองจะมหลกการทวไปแสดงไดดงตารางท 1.4 ระบบเลขฐานสองนนจะมตวเลขทแตกตางกน คอ 0 และ 1 เทานน เมอนาเอาจานวน 1 + 1 จะไดคาเทากบ 2 ในระบบเลขฐานสบซงไมสามารถเขยนไดในระบบเลขฐานสอง ดงนนจงตองมการแปลงผลลพธทไดโดยการนาเอาคาฐานสองมาลบออกจากผลลพธจะได 2 – 2 = 0 และมตวทดเทากบ 1 การลบเลขฐานสองถาตวตงมากกวาตวดาเนนการกสามารถดาเนนการลบไดเหมอนกบระบบเลขฐานสบ แตถาตวลบนอยกวาจะตองยมคาจากหลกทอยถดไปทางดานซายมอเทากบ 1 โดยทคาทยมมาจะมคาเทากบ 2 ในระบบเลขฐานสบ (10)2 และตวทใหยมจะมคาลดลงไปเทากบ 1 ตารางท 1.4 หลกการบวก ลบ และคณในระบบเลขฐานสอง

การบวก การลบ การคณ 0 + 0 = 0 0 - 0 = 0 0 x 0 = 0 0 + 1 = 1 0 - 1 = 1 ยมจากหลกทสงเปน 102 0 x 1 = 0 1 + 0 = 1 1 - 0 = 1 1 x 0 = 0 1 + 1 = 0 (ทด 1) 1 - 1 = 0 1 x 1 = 1

ตวอยางท 1.21 จงหาผลลพธของ 10112 + 10012 วธทา

1 1 ตวทด 1 0 1 1 ตวตง 1 0 0 1 ตวบวก 1 0 1 0 0 ผลลพธ

ตวอยางท 1.22 จงหาผลลพธของ 11011012 - 10111102 วธทา

- 0 10-1=1 10+0=10 10+0=10 10+0=10 - ตวยม 1 1 0 1 1 0 1 ตวตง 1 0 1 1 1 1 0 ตวลบ 0 0 0 1 1 1 1 ผลลพธ


ตวอยางท 1.23 จงหาผลลพธของผลคณเลขฐานสอง 1101012 x1012 ตอไปน วธทา

1 1 0 1 0 1 ตวตง 1 0 1 ตวคณ 1 1 0 1 0 1 ผลลพธ (1) = ตวตง X 1 0 0 0 0 0 0 ผลลพธ (2) = ตวตง X 0 1 1 0 1 0 1 ผลลพธ (3) = ตวตง X 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 ผลลพธ = ผลลพธ (1) + ผลลพธ (2) + ผลลพธ (3)

1.4.2 การลบเลขฐานสองดวยวธคอมพลเมนต (Complement) เนองจากระบบตวเลขฐานสอง ซงเปนระบบเลขฐานทสาคญในการเปนตวแทนขอมลสาหรบระบบดจตอล เมอนามาใชคานวณในสวนการลบตวเลขจาเปนทจะตองเพมวงจรการลบลงไปในการออกแบบ ดงนนเพอเปนการลดความยงยากในขนตอนการออกแบบ จงใชวธการบวกแตเพยงยางเดยว โดยเปนการบวกแบบคดเครองหมาย เชน 510 + (-2) = 310 เปนตน ดงนนเพอทาใหทราบวาขอมลทนามาค า น ว ณน น ม ค า เ ป น ล บ จ ะต อ ง ด า เ น นก า ร เปล ย น ค า ต ว เ ลข โดย ว ธ ก า ร ค อมพล เ มนต ซงทาใหไดเครองหมายลบ (-) ตดมากบตวเลขดวย สาหรบการคอมพลเมนตในระบบเลขฐานสอง จะม 2 แบบ คอ 1’s Complement และ 2’s Complement 1’s Complement คอ การกลบสถานะของลอจก เชน การเปลยนลอจก 0 เปน 1 และการเปลยนลอจก 1 เปน 0 2’s Complement คอ ผลบวกทไดรบจากการทนาเอาคา 1 ไปบวกกบคา 1’s Complement เพอใชสาหรบดาเนนการลบเลขโดยวธการบวกเพยงอยางเดยว และใชสาหรบประมวลผลในระบบดจตอล วธลบแบบ 1’s Complement 1. หา 1’s Complement ของตวลบ (คาทตรงขาม) ถาจานวนหลกของตวลบนอยกวาจะเตมเลข 0 ดานซายมอใหเทากบตวตงแลวทา 1’s Complement 2. บวกผลทไดจากขอท 1 กบตวตง 3. ผลบวกจากขอท 2 ถาผลลพธทไดเกดตวทด หรอมากกวาจานวนตวตง (End around carry) ใหตดตวเลข 1 ทอยซายสดออก แลวบวกดวย 1 กจะไดคาตอบ


ตวอยางท 1.24 จงลบเลขฐานสอง 1101112 - 1001012 ดวยวธการ 1’s Complement วธทา 1. ทา 1’s Complement ของตวลบจะไดเทากบ 011010 2. นาคาตวตงมาบวกกบผลทไดในขอท 1

1 1 0 1 1 1 ตวตง 0 1 1 0 1 0 ตวบวกทไดจาก 1’ s Complement 1 0 1 0 0 0 1 ผลลพธทไดเกด End around carry 1 ตดคา End around carry แลวบวกดวย 1 0 1 0 0 1 0 ผลลพธ

ดงนน 1101112 – 1001012 จะมคาเทากบ 0100102 ตวอยางท 1.25 จงลบเลขฐานสอง 1011102 - 101112 ดวยวธการ 1’s Complement วธทา 1. เนองตวลบมจานวนหลกนอยกวาจะตองเพมเลข 0 ใหเทากบจานวนหลกของตวตงจะไดเทากบ 010111 แลวทา1’s Complement ของตวลบจะไดเทากบ 101000 2. นาคาตวตงมาบวกกบผลทไดในขอท 1

1 0 1 1 1 0 ตวตง 1 0 1 0 0 0 ตวบวกทไดจาก 1’Complement 1 0 1 0 1 1 0 ผลลพธทไดเกด End around carry 1 ตดคา End around carry แลวบวกดวย 1 0 1 0 1 1 1 ผลลพธ

ดงนน 1011102 - 101112 จะมคาเทากบ 101112 วธลบแบบ 2’s Complement 1. หา 2’s Complement ของตวลบ (คาทตรงขาม) ถาจานวนหลกของตวลบนอยกวาจะเตมเลข 0 ดานซายมอใหเทากบตวตงแลวทา 2’s Complement 2. บวกผลทไดจากขอท 1 กบตวตง ผลทจะมความเปนไปได 2 กรณ คอ มตวทด และไมมตวทด กรณทมตวทด ผลบวกจากขอท 2 ใหตดตวเลข 1 ทอยซายสดออก คาทเหลอคอผลลพธทไดจากการดาเนนการ กรณทไมมตวทด ผลบวกจากขอท 2 นามาทา 2’s Complement คาทไดใหใสเครองหมายลบไวดานหนา


ตวอยางท 1.26 จงลบเลขฐานสอง 1101112 - 1001012 ดวยวธการ 2’s Complement วธทา 1. ทา 2’Complement ของตวลบจะไดเทากบ 011011 2. นาคาตวตงมาบวกกบผลทไดในขอท 1

1 1 0 1 1 1 ตวตง 0 1 1 0 1 1 ตวบวกทไดจาก 2’s Complement 1 0 1 0 0 1 0 ผลลพธทไดเกด End around carry 0 1 0 0 1 0 ตดคา End around carry แลวบวกดวย 1 ผลลพธ

ดงนน 1101112 – 1001012 จะมคาเทากบ 0100102 ตวอยางท 1.27 จงลบเลขฐานสอง 1011012 - 1100102 ดวยวธการ 2’s Complement วธทา 1. ทา 2’Complement ของตวลบจะไดเทากบ 001110 2. นาคาตวตงมาบวกกบผลทไดในขอท 1 นาผลลพธทไดจากขอ 2 มาทา 2’s Complement 000100 + 1 = 000101 แลวนามาเตมเครองหมายลบจะได -1012 ดงนน 1011012 - 1100102 จะมคาเทากบ -1012 1.4.3 การคณเลขในระบบเลขฐานสอง 1.5 สรป ดจตอลอเลกทรอนกสใชระบบตวเลขฐานสองเปนตวแทนของขอมล สวนมนษยใชเลขฐานสบ ในการตดตอสอสาร เพอทาใหการสอสารขอมลระหวางระบบดจตอลกบมนษยสามารถทาไดจงจาเปน ทจะตองมการแปลงเลขฐานสบใหเปนเลขฐานสอง หรอแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานสบ และเพอใหเราสามารถเขาใจความหมายของระบบเลขฐานสองไดรวดเรวขนจงมการจดกลมขอมลของเลขฐานจานวน 4 หลก เรยกวาเลขฐานสบหกซงจะมจานวน 1 หลก สาหรบการบวก ลบ คณเลขฐานสามารถดาเนนการไดเหมอนกบระบบเลขฐานสบ สาหรบการลบสามารถดาเนนเพมไดอก 2 วธการคอการดาเนนการลบแบบ 1’s Complement และ 2’s Complement เพอทาใหระบบดจตอลลดความซบซอนของวงจรลง


แบบฝกหดทายบท 1. จงแปลงเลขฐานสบตอไปน ใหเปนเลขฐานสอง (1.1) (53)10 (1.2) (142)10 (1.3) (0.625)10 (1.4) (0.125)10 (1.5) (259.6875)10 2. จงแปลงเลขฐานสบตอไปน ใหเปนเลขฐานแปด (2.1) (47)10 (2.2) (135)10 (2.3) (0.875)10 (2.4) (0.671875)10 (2.5) (296.15625)10 3. จงแปลงเลขฐานสบตอไปน ใหเปนเลขฐานสบหก (3.1) (96)10 (3.2) (164)10 (3.3) (0.0625)10 (3.4) (0.10546875)10 (3.5) (2860.634765625)10 4. จงแปลงเลขฐานตอไปน ใหเปนเลขฐานสบ (4.1) (1101)2 (4.2) (110101)2 (4.3) (10010.1011)2 (4.4) (1101111.1010)2 (4.5) (72)8 (4.6) (524)8 (4.7) (346.375)8 (4.8) (5732.246)8 (4.9) (93)16 (4.10) (1A4)16 (4.11) (5EB.2)16 (4.12) (30CD.0F)16 5. จงแปลงเลขฐานสองตอไปน ใหเปนเลขฐานแปด (5.1) (11010)2 (5.2) (110010)2 (5.3) (10000111.1)2 (5.4) (11111001.1011)2 6. จงแปลงเลขฐานแปดตอไปน ใหเปนเลขฐานสอง (6.1) (23)8 (6.2) (346)8 (6.3) (0.23)8 (6.4) (6.25)8


7. จงแปลงเลขฐานสองตอไปน ใหเปนเลขฐานสบหก (7.1) (111001)2 (7.2) (100101000011)2 (7.3) (10110010.001)2 (7.4) (1101110.01111)2 8. จงแปลงเลขฐานสบหกตอไปน ใหเปนเลขฐานสอง (8.1) (3B)16 (8.2) (1DF.2C)16 9. จงบวกเลขฐานสองตอไปน (9.1) (1011)2 + (1110)2 (9.2) (11011)2 + (10011)2 10. จงลบเลขฐานสองตอไปน (10.1) (10110)2 – (10011)2 (10.2) (110011)2 – (101110)2 (10.3) (111000)2 – (100111)2 (10.4) (1011010)2 – (1000111)2 11. จงลบเลขฐานสองดวยวธการ 1’s Complement ตอไปน (11.1) (101101)2 – (100111)2 (11.2) (110110)2 – (101001)2 (11.3) (110011)2 – (1011)2 (11.4) (101101)2 – (110010)2 12. จากคาถามในขอ 11 จงแสดงวธการลบเลขฐานสองดวยวธการ 2’s Complement ตอไปน (12.1) (101101)2 – (100111)2 (12.2) (110110)2 – (101001)2 (12.3) (110011)2 – (1011)2 (12.4) (101101)2 – (110010)2


เอกสารอางอง ธนท ชยยทธ และกณพ แกวพชย. 2546. ดจตอลพนฐาน. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. ธวชชย เลอนฉว และอนรกษ เถอนศร. 2546. ดจตอลเทคนค. กรงเทพมหานคร : มตรนราการพมพ. นภทร วจนเทพนทร. 2545. วงจรดจตอล ภาคปฏบต. กรงเทพมหานคร : สยามสปอรต ซนดเคท. มงคล ทองสงคราม. 2545. ดจตอลเบองตน. กรงเทพมหานคร : รามาการพมพ. รงแสง เครอไวศยวรรณ. 2545. การออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : สมาคมสงเสรม

เทคโนโลย. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร

: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. Bignell James & Donavan. (2000). Digital Electronics. (4th ed.). New York : Delmar . Kleitz, W. (1999). Digital Electronics. New Jersey : Prentice-Hall. Mano, Morris P. (1991). Digital Design. Los Angeles : Prentice-Hall. Reis, R.A. (1991). Digital Electronics through Project analysis. New York : Macmillan. Tocci, R. J., & Wildmer, N. S. (2001). Digital Systems. (8th ed.). New Jersey : Prentice-

Hall.

แผนบรหารการสอนประจาบทท 2 ลอจกเกตพนฐาน 4 ชวโมง


2.1 บทนา 2.2 คณลกษณะของลอจกเกตพนฐาน 2.3 การประยกตใชเกตทดแทน 2.4 ลอจก 3 สถานะ 2.5 สรป แบบฝกหดทายบท

วตถประสงคเชงพฤตกรรม เมอเรยนจบเรองนแลว ผเรยนจะมความสามารถดงน 1. อธบายชนดของลอจกเกตได 2. อธบายหลกการทางานของวงจรลอจกเกตได 3. เขยนแผนผงเวลาของลอจกเกตได 4. อธบายเกตแบบ 3 สถานะได

วธสอนและกจกรรมการเรยนการสอน 1. ผสอนนาเขาสบทเรยน 2. แบงนกศกษาออกเปน 5 กลม แลวใหผเรยนศกษาเนอหาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ใหผเรยนแตละกลมเขยนแผนภาพแนวความคดแสดงภาพรวมของเนอหาของลอจกเกต 4. ใหผเรยนทาใบงานเรอง ลอจกเกต 5. ใหผเรยนแตละกลมอภปรายเนอหา 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายบท เรองลอจกเกต 7. ผสอนสรปเรองระบบตวเลข

สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนเรอง ดจตอลและลอจก 2. บอรดทดลองดจตอลและลอจก 3. ใบงานเรอง ลอจกเกต 4. แบบฝกหดทายบท

32 บทท 2 ลอจกเกตพนฐาน วงจรดจตอลและลอจก

การวดผล 1. สงเกตการณเขารวมกจกรรมกลม 2. จากการปฏบตตามใบงาน 3. จากการทาแบบฝกหดทายบท

การประเมนผล 1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนและทากจกรรมไดแลวเสรจภายในกาหนด 2. ปฏบตตามใบงานไดถกตอง 3. ทาแบบฝกหดทายบทไดถกตองไมนอยกวารอยละ 80 เปอรเซนต

วงจรดจตอลและลอจก บทท 2 ลอจกเกตพนฐาน 33

บทท 2 ลอจกเกตพนฐาน (Logics Gates)

2.1 บทนา อปกรณในวงจรดจตอลอเลกทรอนกสททาหนาทในการตดสนใจ มชอเรยกวา ลอจกเกต (Logic Gate) ซงโดยทวไปแลวจะมอนพตตงแต 1 อนพต หรอมากกวา แตจะมเอาตพตเพยงเอาตพตเดยวเทานน ลอจกเกตพนฐานมจานวน 7 ชนด ไดแก นอตเกตหรออนเวอรเตอร ออรเกต แอนดเกต แนนดเกต นอรเกต เอกซคลซฟออรเกต และเอกซคลซฟนอรเกต การนาเอาลอจกเกตแตละชนดหรอชนดเดยวกน มาตอรวมกนเพอใหสามารถทาการตดสนใจในการเลอกขอมลอนพตเพอสงออกทางดานเอาตพต จะเรยกวา วงจรลอจกเกต สาหรบขอมลทเปนอนพตจะมคาเปนสถานะลอจก 1 หรอ 0 เรยกวาตวแปรอนพต จะใชอกษรภาษาองกฤษตวพมพใหญเปนตวแทน เชน A B หรอ C เปนตน และขอมลทางดานเอาตพตจะมสถานะเปน 1 หรอ 0 เทานน ในการออกแบบวงจรลอจกเกตอาจจะใชลอจกเกตตวเดยวหรอหลายๆ ตว โดยนามาตอรวมกนเปนวงจร ดงนนในการออกแบบวงจรลอจกเกตจาเปนทจะตองทราบคณลกษณะของเกต สญลกษณ ตารางความจรง และการทางานของเกตแตละชนดเปนพนฐาน 2.2 คณลกษณะของลอจกเกตพนฐาน (Attributed of Logics Gate) อปกรณทใชแทนตวกระทาทางลอจกคอ ลอจกเกต ซงประกอบขนดวยวงจรอเลกทรอนกส สาหรบลอจกเกตพนฐานม 3 ชนด ไดแก นอตเกตหรออนเวอรเตอร ออรเกต และแอนดเกต ลอจกเกตดงกลาวสามารถทจะนามาใชออกแบบลอจกเกตตางๆ ไดอก 4 ชนด ไดแก แนนดเกต นอรเกต เอกซคลซฟ ออรเกต และเอกซคลซฟนอรเกต วงจรเกตทง 7 ชนด สามารถนามาสรางเปนวงจรลอจกหรอระบบดจตอลตางๆ ลอจกเกตแตละชนดจะมคณลกษณะเฉพาะตวแบงออกไดเปน 4 แบบ ดงน 1. สญลกษณ (Symbol) ลอจกเกตแตละชนดจะมสญลกษณแตกตางกน มขาทแสดงอนพตและเอาตพต เพอนามาใชเขยนวงจรลอจกไดงายขน 2. ตารางความจรง (Truth Table) เปนตารางทใชแสดงความสมพนธระหวางขอมลดานอนพต กบเอาตพต โดยขอมลดานอนพตแตละขาจะมสถานะเปนลอจก “0” หรอ “1” จงจะทาใหเอาตพตเปนลอจก “0” หรอ “1” เพราะฉะนน ลอจกเกตแตละชนดจะมตารางความจรงทแสดงคณสมบตกาหนด การทางานของอนพตและเอาตพตทแตกตางกน บางครงจงมชอเรยกอกอยางหนงวา ตารางการทางาน (Function Table) 3. สมการลอจก (Logic Equation) หรอพชคณตบลลน ใชอธบายการทางานของลอจกเกตแตละชนดหรอวงจรลอจก โดยเขยนเปนสมการเรยกวา สมการบลลน เพอใชอธบายหรอสรปการทางานของวงจรลอจกเกต 4. ไดอะแกรมเวลา (Timing Diagram) หรอรปคลน (Wave Form) ใชอธบายการทางานของลอจกเกตหรอวงจรดจตอลตามชวงเวลาทผานไป เพอใหทราบวาในเวลาทผานไปลอจกทางอนพตจะมอนพต


เปลยนแปลงอยางไรบาง และจะทาใหลอจกทางเอาตพตมเอาตพตมคาสถานะเปนลอจก “0” หรอ “1” การใชไดอะแกรมเวลาสามารถทนามาใชอธบายการทางานทมลกษณะตอเนองของชวงการเปลยนแปลงในแตละเวลาไดเปนอยางด การอธบายการทางานของลอจกเกตจะใชสญลกษณของเกต ตารางความจรง สมการบลลน และไดอะแกรมเวลาประกอบการอธบายเกตพนฐาน ดงน 2.2.1 อนเวอรเตอร หรอนอตเกต (NOT Gate) อนเวอรเตอรหรอนอตเกต เปนลอจกเกตพนฐานทมอนพตเดยวและเอาตพตเดยว ดงรปท 2.1 แสดงสญลกษณของนอตเกตตามรปแบบมาตรฐาน นอตเกตมหนาทในการเปลยนลอจกดานเอาตพตใหมคาตรงกบอนพต ดงแสดงในตารางความจรงและไดอะแกรมเวลาในรปท 2.2 (ข) และ (ค) ตามลาดบ ในตารางความจรงจะใชสญลกษณ H แทนคาสถานะลอจก 1 และ L แทนคาสถานะลอจก 0 พบไดบอยในการใชตวอกษร H และ L แทนคาลอจก โดยเฉพาะในขอมลไอซ (Data Sheet) ของบรษทผผลตไอซลอจกเกต วงจรดงแสดงในรปท 2.2 (ก) คอวงจรเทยบเทา พจารณาการทางานเมอสวตชอยในตาแหนง A หลอดไฟจะดบเนองจากกระแสไฟฟาจะไหลผานสวตชทงหมด เมอทาการเลอนตาแหนงสวตชมาอยในตาแหนง A หลอดไฟจะตดสวางเนองจากกระแสไมสามารถไหลผานสวตชไดจงไหลผานหลอดไฟทาใหตดสวาง ดงนนจงสามารถสรปการทางานของอนเวอรเตอรหรอนอตเกตในรปของสมการบลลนได ดงสมการท (2.1) X = A (2.1) จากสมการท (2.1) อานไดวา X มคาเทากบ A บาร

A X

1A X

1A X

(ก) สญลกษณทวไป (ข) สญลกษณ IEEE/ANSI (ค) สญลกษณ IEEE/ANSI

รปท 2.1 สญลกษณของนอตเกต

AAE LAMPSW

X

tA

t (ก) วงจรไฟฟาเทยบเทา (ข) ตารางความจรง (ค) ไดอะแกรมเวลาของนอตเกต

รปท 2.2 ตารางความจรงและไดอะแกรมเวลาของนอตเกต


ในรปท 2.2 (ค) เปนไดอะแกรมเวลาของอนพต A และเอาตพต X ซงมคาลอจกตรงขามกน หรอเอาตพต X จะมเปนคาคอมพลเมนต (Complement) ของอนพต A จากไดอะแกรมเวลาขณะทอนพต A มคาเปนระดบ 0 เอาตพต X จะมระดบลอจก 1 หรอเมออนพต A มระดบลอจกเปน 1 เอาตพต X จะมระดบลอจกเปน 0 ดงนนอาจกลาวไดวาไดอะแกรมเวลากคอรปภาพของรปคลนทางอนพตและเอาตพตของวงจรดจตอลทแสดงความสมพนธในชวงเวลาตางกนนนเอง วงจรดจตอลจะทางานกบแรงดนสองระดบเทานน คอ H หรอ 1 ซงมคาเทากบแรงดน 5 โวลต และ L หรอ 0 มคาเทากบแรงดน 0 โวลต ซงจะเกยวของกบระบบเลขฐานสอง เพราะระบบเลขฐานสอง มคาเพยงสองคา (0 และ 1) เชนเดยวกน การทางานลกษณะนเรยกวาการทางานแบบสองสถานะ (Binary)

14 13 12 11 10 9 8

7654321

VCC

GND

GND

+5V

(ก) ตาแหนงขา (ข) รปรางจรง

รปท 2.3 ตาแหนงขาของนอตเกตหรออนเวอรเตอร เบอร 7404

ในรปท 2.3 แสดงตาแหนงขาของไอซเบอร 7404 เปนไอซอนเวอรเตอร มจานวนอนเวอรเตอรอยภายใน 6 ตว และเปนไอซตระกลททแอล การใชงานจะตองปอนแรงดนไฟฟา +5 Vdc เขาทขา 14 และตอกราวดเขาทขา 7 อนเวอรเตอรทกตวสามารถตอใชงานหรอตอรวมกบไอซททแอลตวอนๆ ได เชน ถาตองการใชอนเวอรเตอรตวเดยวกสามารถทจะตอสญญาณอนพตเขาทขา 1 และจะมสญญาณเอาตพตออกทขา 2 หรอจะตอตวอนๆ กสามารถใชงานไดเชนเดยวกน ดงแสดงในรปท 2.4


รปท 2.4 ตวอยางการใชงานอนเวอรเตอรหรอนอตเกต

2.2.2 ออรเกต (OR Gates) ออรเกต จะมอนพตตงแต 2 อนพตขนไป และมเอาตพตเดยวเทานน การทางานของออรเกต ทขาอนพตจานวน 2 ขา คอ ขา A และขา B สามารถเขยนสมการการทางานไดเปน X = A+B อานวา X เทากบ A ออร B ไมใช A บวก B ออรเกตจะใหระดบเอาตพตเปนลอจกสง หรอมระดบลอจกเทากบ 1 ถาอนพตใดอนพตหนงหรอทงหมดมระดบลอจกเปน 1 และจะใหเอาตพตเปนลอจก 0 เมออนพตทงสอง มระดบลอจกเปน 0 เชน ในรปท 2.5 เอาตพต X ของออรเกตชนด 2 อนพต (A และ B) จะเปน HIGH หรอ “1” เมออนพต A หรอ B หรออนพตทงสอง มคาเปนลอจก “1” สามารถแสดงผลการทางาน ไดดงตารางความจรงในรปท 2.6 (ข)

1

1


รปท 2.5 สญลกษณของออรเกตแบบ 2 อนพต

(ก) วงจรไฟฟาเทยบเทา (ข) ตารางความจรง

รปท 2.6 การทางานของออรเกตแบบ 2 อนพต


10

10

10

อนพต (A)

อ นพต (B)

เอาตพต (X)

1t 2t 3t 4t

t

t

t

(ค) ไดอะแกรมเวลาของออรเกต

รปท 2.6 (ตอ)

รปท 2.6 (ค) เปนไดอะแกรมเวลาในชวงเวลา t1 อนพต A มคา เปน 0 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 ในชวงเวลา t2 อนพต A มคาเปน 0 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 ชวงเวลา t3 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 และในชวงเวลา t4 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 ซงสามารถสรปและเขยนเปนสมการบลลนไดดงสมการท (2.2) X = A+B (2.2)

จากรปท 2.7 แสดงตาแหนงขาของไอซเบอร 7432 เปนไอซออรเกตแบบ 2 อนพต มจานวนออรเกตอยภายใน 4 ตว และเปนไอซตระกลททแอล การใชงานจะตองปอนแรงดนไฟฟา +5 Vdc เขาท ขา 14 และตอกราวดเขาทขา 7 สาหรบออรเกตตวท 1 อนพตคอขา 1 และขา 2 เอาตพตคอขา 3 ออรเกตตวท 2 อนพตคอขา 4 และขา 5 เอาตพตคอขา 6 ออรเกตตวท 3 อนพตคอขา 10 และขา 9 เอาตพตคอขา 8 และออรเกตตวท 4 อนพตคอขา 13 และขา 12 เอาตพตคอขา 11


รปท 2.7 ตาแหนงขาออรเกตภายในไอซเบอร 7432

CCV


ตวอยางท 2.1 วงจรดงรปท 2.8 (ข) เมอปอนสญญาณเขาทอนพต A และอนพต B แสดงในรปท 2.8 (ก) จะไดรปคลนทางดานเอาตพตอยางไร

(ก) คลนไดอะแกรมอนพต (ข) วงจรออรเกต

รปท 2.8 วงจรและรปคลนอนพตตามตวอยางท 2.1

วธทา จากตารางความจรงของออรเกต เมอมอนพตขาใดขาหนงมระดบลอจกเปน 1 เอาตพต จะมระดบลอจก 1 เมออนพตทง 2 ขา มระดบเปนลอจก 0 ทงค เอาตพตจะเปน 0 ดงนนเมอนาสญญาณอนพต A และ B มาพจารณาในแตละชวงเวลาทมการปอนระดบลอจกเขาทอนพต จะสามารถเขยนรปคลนไดอะแกรมเวลาไดดงรปท 2.9

รปท 2.9 รปคลนเอาตพตตามตวอยางท 2.1 ตวอยางท 2.2 จงเขยนสมการบลลนของวงจรออรเกตแบบ 3 อนพต ตารางความจรง และออกแบบวงจรโดยการใชออรเกตแบบ 2 อนพต วธทา จากตารางความจรง เมอนามาพจารณาในการออกแบบจะพบวาเมอนาออรเกตมาตอกนเพมมากขนเทาใดคณสมบตจะยงคงเหมอนเดม ดงแสดงในรปท 2.10


รปท 2.10 วงจรออรเกตแบบ 3 อนพตตามตวอยางท 2.2

ตารางท 2.1 ตารางความจรงของวงจรออรเกตแบบ 3 อนพต อนพต เอาตพต

A B C X 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

2.2.3 แอนดเกต (AND Gates) แอนดเกต จะมอนพตตงแต 2 อนพตขนไป และมเอาตพตเดยวเทานน การทางานของ แอนดเกตทขาอนพตจานวน 2 ขา คอ ขา A และขา B สามารถเขยนสมการการทางานไดเปน X = AB อานวา X เทากบ A แอนด B ไมใช A คณ B แอนดเกตจะใหระดบเอาตพตเปนลอจกตา หรอมระดบลอจกเทากบ 0 ถาอนพตใดอนพตหนงหรอทงหมดมระดบลอจกเปน 0 และจะใหเอาตพตเปนลอจก 1 เมออนพตทงสองมระดบลอจกเปน 1 เชน ในรปท 2.11 เอาตพต X ของแอนดเกตชนด 2 อนพต (A และ B) จะเปน HIGH หรอ “1” เมออนพต A และ B มคาเปนลอจก “1” แสดงผลการทางานไดดงตาราง ความจรงในรปท 2.12 (ข)

&

&


รปท 2.11 สญลกษณของแอนดเกตแบบ 2 อนพต


(ก) วงจรเทยบเทา (ข) ตารางความจรง

1t 2t 3t 4t (ค) ไดอะแกรมเวลา

รปท 2.12 การทางานของแอนดเกต

รปท 2.12 (ค) เปนไดอะแกรมเวลาในชวงเวลา t1 อนพต A มคาเปน 0 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 ในชวงเวลา t2 อนพต A มคาเปน 0 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 ชวงเวลา t3 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 และในชวงเวลา t4 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 ซงสามารถสรปและเขยนเปนสมการบลลนได ดงสมการท (2.3) X = AB (2.3) ในรปท 2.13 แสดงตาแหนงขาของไอซเบอร 7408 เปนไอซแอนดเกตแบบ 2 อนพต มจานวนแอนดเกตอยภายใน 4 ตว เปนไอซตระกลททแอล การใชงานจะตองปอนแรงดนไฟฟา +5 Vdc เขาทขา 14 และตอกราวดเขาทขา 7 สาหรบแอนดเกตตวท 1 อนพตคอขา 1 และขา 2 เอาตพตคอขา 3 แอนดเกตตวท 2 อนพตคอขา 4 และขา 5 เอาตพตคอขา 6 แอนดเกตตวท 3 อนพตคอขา 10 และขา 9 เอาตพตคอขา 8 และแอนดเกตตวท 4 อนพตคอขา 13 และขา 12 เอาตพตคอขา 11



รปท 2.13 ตาแหนงขาแอนดเกตภายในไอซเบอร 7408 ตวอยางท 2.3 วงจรดงรปท 2.14 (ข) เมอปอนสญญาณเขาทอนพต A และอนพต B ดงแสดงในรปท 2.13 (ก) จะไดรปคลนทางดานเอาตพตอยางไร

(ก) คลนไดอะแกรมอนพต (ข) วงจรแอนดเกต


วธทา จากตารางความจรงของแอนดเกต เมอมอนพตขาใดขาหนงมระดบลอจกเปน 0 เอาตพตจะมระดบลอจก 0 เมออนพตทงสองขามระดบเปนลอจก 1 ทงค เอาตพตจะเปน 1 ดงนนเมอนาสญญาณอนพต A และ B มาพจารณาในแตละชวงเวลาทมการปอนระดบลอจกเขาทอนพต จะสามารถเขยนรปคลนไดอะแกรมเวลาไดดงรปท 2.15

รปท 2.15 รปคลนเอาตพตตามตวอยางท 2.3

CCV


ตวอยางท 2.4 จงเขยนสมการบลลนของจรแอนดเกตแบบ 4 อนพต ตารางความจรง และออกแบบวงจรโดยการใชแอนดเกตแบบ 2 อนพต วธทา จากตารางความจรงเมอนามาพจารณาในการออกแบบจะพบวาเมอเรานาแอนดเกตมาตอกนเพมมากขนเทาใดคณสมบตจะยงคงเหมอนเดม ดงแสดงในรปท 2.16

รปท 2.16 วงจรแอนดเกตแบบ 4 อนพตตามตวอยางท 2.4

ตารางท 2.2 ตารางความจรงของวงจรแอนดเกตแบบ 4 อนพต

อนพต เอาตพต A B C D X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1


2.2.4 นอรเกต (NOR Gates) นอรเกต จะมอนพตตงแต 2 อนพตขนไป และมเอาตพตเดยวเทานน การทางานของนอรเกต ทขาอนพตจานวน 2 ขา คอ ขา A และขา B เขยนสมการการทางานไดเปน X = A +B อานวา X เทากบ A ออร B ทงหมดบาร นอรเกตจะใหระดบเอาตพตเปนลอจกตา หรอมระดบลอจกเทากบ 0 ถาอนพตใดอนพตหนงหรอทงหมดมระดบลอจกเปน 1 และเมอขาอนพตทงหมดมระดบลอจกเปน 0จะใหเอาตพตเปนระดบลอจก 1 นอรเกตเปนการนาเอาออรเกตมาทางานรวมกบนอตเกตดงแสดงในรปท 2.17 ดงนนผลการทางานจงมคากนขามกบออรเกตเสมอ เพราะฉะนนเอาตพต X ของนอรเกตชนด 2 อนพต (A และ B) จะเปน HIGH หรอ “1” เมออนพต A และ B มคาเปนลอจก “0” สามารถแสดงผลการทางานได ดงตารางความจรงในรปท 2.18 (ข)

X1

(ก) (ข) ทวไป (ค) IEEE/ANSI

รปท 2.17 วงจรนอรเกตและสญลกษณของนอรเกตแบบ 2 อนพต


1t 2t 3t 4t (ค) ไดอะแกรมเวลาของนอรเกต

รปท 2.18 การทางานของนอรเกต


รปท 2.18 (ค) เปนไดอะแกรมเวลาของนอรเกตในชวงเวลา t1 อนพต A มคาเปน 0 และอนพต B มคา เปน 0 เอาต พต X จะมคาเทา กบ 1 ในชวงเวลา t2 อนพต A มคา เปน 0 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 ชวงเวลา t3 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 และในชวงเวลา t4 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 ซงสามารถสรปและเขยนเปนสมการบลลนไดดงสมการท (2.4) X = A +B (2.4) ในรปท 2.19 แสดงตาแหนงขาของไอซเบอร 7402 เปนไอซนอรเกตแบบ 2 อนพต ซงมจานวนนอรเกตอยภายใน 4 ตว และเปนไอซตระกลททแอล การใชงานจะตองปอนแรงดนไฟฟา +5 Vdc เขาทขา 14 และตอกราวดเขาทขา 7 สาหรบนอรเกตตวท 1 อนพตคอขา 2 และขา 3 เอาตพตคอขา 1 นอรเกตตวท 2 อนพตคอขา 5 และขา 6 เอาตพตคอขา 4 นอรเกตตวท 3 อนพตคอขา 10 และขา 9 เอาตพตคอขา 8 และนอรเกตตวท 4 อนพตคอขา 13 และขา 12 เอาตพตคอขา 11


รปท 2.19 ตาแหนงขานอรเกตภายในไอซเบอร 7402 ตวอยางท 2.5 วงจรดงรปท 2.20 (ข) เมอปอนสญญาณเขาทอนพต A และอนพต B ดงแสดงในรปท 2.20 (ก) จะไดรปคลนทางดานเอาตพตอยางไร

อนพต(B)

อนพต(A)

10

10

t

t (ก) ไดอะแกรมอนพต (ข) วงจรนอรเกต



วธทา จากตารางความจรงของนอรเกต เมอมอนพตขาใดขาหนงมระดบลอจกเปน 1 เอาตพตกจะมระดบลอจก 0 เมออนพตทง 2 ขา มระดบเปนลอจก 0 ทงค เอาตพตจะเปน 1 ดงนนเมอนาสญญาณอนพต A และ B มาพจารณาในแตละชวงเวลาทมการปอนระดบลอจกเขาทอนพต จะสามารถเขยนรปคลนไดอะแกรมเวลาไดดงรปท 2.21

อนพต (B)

อนพต (A)

10

10

10

เอาตพต (X)

t

t

t


2.2.5 แนนดเกต (NAND Gates) แนนดเกต มอนพตตงแต 2 อนพตขนไปและมเอาตพตเดยวเทานน การทางานของแนนดเกต ทขาอนพตจานวน 2 ขา คอ ขา A และขา B สามารถเขยนสมการการทางานไดเปน X = A B อานวา X เทากบ A แอนด B ทงหมดบาร แนนดเกตจะใหระดบเอาตพตเปนลอจกสง หรอมระดบลอจกเทากบ 1 ถาอนพตใดอนพตหนงหรอทงหมดมระดบลอจกเปน 0 และจะใหเอาตพตเปนระดบลอจก 1 เมออนพตทงสองมระดบลอจกเปน 1 เอาตพตจะเปนระดบลอจก 0 แนนดเกตเปนการนาเอา แอนดเกตมาทางานรวมกบนอตเกตดงแสดงในรปท 2.22 ดงนนผลการทางานจงมคากนขามกบแนนดเกต เพราะฉะนนเอาตพต X ของแนนดเกตชนด 2 อนพต (A และ B) จะเปน LOW หรอ “0” เมออนพต A และ B มคาเปนลอจก “1” ซงสามารถแสดงผลการทางานไดดงตารางความจรงในรปท 2.23 (ข)

X&

(ก) สญลกษณแนนดเกตแบบ 2 อนพต (ข) ทวไป (ค) IEEE/ANSI

รปท 2.22 วงจรแนนดเกตและสญลกษณของแนนดเกตแบบ 2 อนพต




รปท 2.23 การทางานของแนนดเกต

รปท 2.23 (ค) เปนไดอะแกรมเวลาของนอรเกตในชวงเวลา t1 อนพต A มคาเปน 0 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 ในชวงเวลา t2 อนพต A มคาเปน 0 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 ชวงเวลา t3 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 และในชวงเวลา t4 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 ซงสามารถสรปและเขยนเปนสมการบลลนไดดงสมการท (2.5) X = A B (2.5) ในรปท 2.24 แสดงตาแหนงขาของไอซเบอร 7400 เปนไอซแนนดเกตแบบ 2 อนพต ซงมจานวนแนนดเกตอยภายใน 4 ตว และเปนไอซตระกลททแอล การใชงานจะตองปอนแรงดนไฟฟา +5 Vdc เขาทขา 14 และตอกราวดเขาทขา 7 สาหรบแนนดเกตตวท 1 อนพตคอขา 1 และขา 2 เอาตพตคอขา 3 แนนดเกตตวท 2 อนพตคอขา 4 และขา 5 เอาตพตคอขา 6 แนนดเกตตวท 3 อนพตคอขา 10 และขา 9 เอาตพตคอขา 8 และแนนดเกตตวท 4 อนพตคอขา 13 และขา 12 เอาตพตคอขา 11



รปท 2.24 ตาแหนงขาแนนดเกตแบบ 2 อนพตภายในไอซเบอร 7400

ตวอยางท 2.6 วงจรดงรปท 2.25 (ข) เมอปอนสญญาณเขาทอนพต A และอนพต B ดงแสดงในรปท 2.25 (ก) จะไดรปคลนทางดานเอาตพตอยางไร

(ก) ไดอะแกรมอนพต (ข) วงจรแนนดเกต


วธทา จากตารางความจรงของแนนดเกต เมอมอนพตขาใดขาหนงมระดบลอจกเปน 0 เอาตพตกจะมระดบลอจก 1 เมออนพตทงสองขา มระดบเปนลอจก 1 ทงค เอาตพตจะเปน 0 ดงนนเมอนาสญญาณอนพต A และ B มาพจารณาในแตละชวงเวลาทมการปอนระดบลอจกเขาทอนพต จะสามารถเขยนรปคลนไดอะแกรมเวลาไดดงรปท 2.26



2.2.6 เอกคลซฟ-ออรเกต (Exclusive-OR Gates) เอกคลซฟ-ออรเกต จะมอนพตตงแต 2 อนพตขนไป และมเอาตพตเดยวเทานน การทางานของเอกคลซฟ-ออรเกต ทมขาอนพตจานวน 2 ขา คอ ขา A และขา B สามารถเขยนสมการการทางานไดเปน X = AB + AB หรอ X = A B เอกคลซฟ-ออรเกต จะใหระดบเอาตพตเปนลอจกตาหรอมระดบลอจกเทากบ 0 ถาอนพตทงสองมระดบลอจกเปน 0 หรอ 1 เหมอนกน และจะใหเอาตพตเปนระดบลอจก 1 เมออนพตทงสองมระดบลอจกแตกตางกน เอกคลซฟ-ออรเกต มวงจรพนฐานดงแสดงในรปท 2.27 ซงสามารถแสดงผลการงานไดดงตารางความจรงในรปท 2.28 (ข)

X = A B1

(ก) สญลกษณทวไป (ข) สญลกษณ IEEE/ANSI

รปท 2.27 สญลกษณของเอกคลซฟ-ออรเกตแบบ 2 อนพต



รปท 2.28 การทางานของเอกคลซฟ-ออรเกต


รปท 2.28 (ค) เปนไดอะแกรมเวลาของเอกคลซฟ-ออรเกต ในชวงเวลา t1 อนพต A มคาเปน 0 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 ในชวงเวลา t2 อนพต A มคาเปน 0 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 ชวงเวลา t3 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 และในชวงเวลา t4 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 ซงสามารถสรปและเขยนเปนสมการบลลนได ดงสมการท (2.6) หรอสมการท (2.7) X = AB+ AB (2.6) หรอ X = A B (2.7) ในรปท 2.29 แสดงตาแหนงขาของไอซเบอร 7486 เปนไอซเอกคลซฟ-ออรเกตแบบ 2 อนพต ซงมจานวนเอกคลซฟ-ออรเกตอยภายใน 4 ตว และเปนไอซตระกลททแอล การใชงานจะตองปอนแรงดนไฟฟา +5 Vdc เขาทขา 14 และตอกราวดเขาทขา 7 สาหรบเอกคลซฟ-ออรเกตตวท 1 อนพตคอขา 1 และขา 2 เอาตพตคอขา 3 เอกคลซฟ-ออรเกตตวท 2 อนพตคอขา 4 และขา 5 เอาตพตคอขา 6 เอกคลซฟ-ออรเกตตวท 3 อนพตคอขา 10 และขา 9 เอาตพตคอขา 8 และเอกคลซฟ-ออรเกตตวท 4 อนพตคอขา 13 และขา 12 เอาตพตคอขา 11


รปท 2.29 ตาแหนงขาเอกคลซฟ-ออรเกตแบบ 2 อนพตภายในไอซเบอร 7486


ตวอยางท 2.7 วงจรดงรปท 2.30 (ข) เมอปอนสญญาณเขาทอนพต A และอนพต B ดงแสดงในรปท 2.30 (ก) จะไดรปคลนทางดานเอาตพตอยางไร

(ก) ไดอะแกรมอนพต (ข) วงจรเอกคลซฟ-ออรเกต

รปท 2.30 วงจรและรปคลนอนพตตามตวอยางท 2.7 วธทา จากตารางความจรงของเอกคลซฟ-ออรเกต เมอมอนพตขาทงสองขามระดบลอจกเปน 0 หรอ 1 เหมอนกนเอาตพตกจะมระดบลอจก 0 เมออนพตทงสองขา มระดบเปนลอจกทแตกตางกนเอาตพต จะเปน 1 ดงนนเมอนาสญญาณอนพต A และ B มาพจารณาในแตละชวงเวลาทมการปอนระดบลอจก เขาทอนพต จะสามารถเขยนรปคลนไดอะแกรมเวลาไดดงรปท 2.31


2.2.7 เอกคลซฟ-นอรเกต (Exclusive-NOR Gates) เอกคลซฟ-นอรเกต จะมอนพตตงแต 2 อนพตขนไป และมเอาตพตเดยวเทานน การทางานของเอกคลซฟ-นอรเกต ทมขาอนพตจานวน 2 ขา คอ ขา A และขา B สามารถเขยนสมการการทางาน ไดเปน X = AB + AB หรอ X = A B เอกคลซฟ-นอรเกตจะใหระดบเอาตพตเปนลอจกสง หรอมระดบลอจกเทากบ 1 ถาอนพตทงสองมระดบลอจกเปน 0 หรอ 1 เหมอนกน และจะใหเอาตพตเปนระดบลอจก 0 เมออนพตทงสองมระดบลอจกแตกตางกน เอกคลซฟ-ออรเกตมวงจรพนฐาน ดงแสดงในรปท 2.32 ซงสามารถแสดงผลการทางานไดดงตารางความจรงในรปท 2.33 (ข)


X = A B

X = A B1

(ก) สญลกษณทวไป (ข) สญลกษณ IEEE/ANSI

รปท 2.32 สญลกษณของเอกคลซฟ-นอรเกตแบบ 2 อนพต



รปท 2.33 การทางานของเอกคลซฟ-นอรเกต

รปท 2.33 (ค) เปนไดอะแกรมเวลาของเอกคลซฟ-นอรเกต ในชวงเวลา t1 อนพต A มคาเปน 0 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 ในชวงเวลา t2 อนพต A มคาเปน 0 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 ชวงเวลา t3 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 0 เอาตพต X จะมคาเทากบ 0 และในชวงเวลา t4 อนพต A มคาเปน 1 และอนพต B มคาเปน 1 เอาตพต X จะมคาเทากบ 1 ซงสามารถสรปและเขยนเปนสมการบลลนไดดงสมการท (2.8) หรอสมการท (2.9) X = AB + AB (2.8) หรอ X = A B (2.9)


ในรปท 2.34 แสดงตาแหนงขาของไอซเบอร 74266 เปนไอซเอกคลซฟ-นอรเกตแบบ 2 อนพต ซงมจานวนเอกคลซฟ-ออรเกตอยภายใน 4 ตว และเปนไอซตระกลททแอล การใชงานจะตองปอนแรงดนไฟฟา +5 Vdc เขาทขา 14 และตอกราวดเขาทขา 7 สาหรบเอกคลซฟ-นอรเกตตวท 1 อนพตคอ ขา 1 และขา 2 เอาตพตคอขา 3 เอกคลซฟ-นอรเกตตวท 2 อนพตคอขา 4 และขา 5 เอาตพตคอขา 6 เอกคลซฟ-นอรเกตตวท 3 อนพตคอขา 10 และขา 9 เอาตพตคอขา 8 และเอกคลซฟ-นอรเกตตวท 4 อนพตคอขา 13 และขา 12 เอาตพตคอขา 11


รปท 2.34 ตาแหนงขาเอกคลซฟ-นอรเกตแบบ 2 อนพตภายในไอซเบอร 74266 ตวอยางท 2.8 วงจรดงรปท 2.35 (ข) เมอปอนสญญาณเขาทอนพต A และอนพต B ดงแสดงในรปท 2.35 (ก) จะไดรปคลนทางดานเอาตพตอยางไร

(ก) ไดอะแกรมอนพต (ข) วงจรเอกคลซฟ-ออรเกต

รปท 2.35 วงจรและรปคลนอนพตตามตวอยางท 2.8 วธทา จากตารางความจรงของเอกคลซฟ-ออรเกต เมอมอนพตขาทงสองขามระดบลอจกเปน 0 หรอ 1 เหมอนกนเอาตพตกจะมระดบลอจก 0 เมออนพตทงสองขา มระดบเปนลอจกทแตกตางกนเอาตพตจะเปน 1 ดงนนเมอนาสญญาณอนพต A และ B มาพจารณาในแตละชวงเวลาทมการปอนระดบลอจกเขาทอนพต จะสามารถเขยนรปคลนไดอะแกรมเวลาไดดงรปท 2.36



2.3 การประยกตใชเกตทดแทน (Universal Gate) การออกแบบวงจรลอจกเกตบางครงจาเปนทจะตองมการนาเอาลอจกเกตบางชนดมาใชทดแทนคณสมบตของเกตชนดอน เชน การใชแนนดเกตมาทาเปนนอตเกตเปนตน เพอลดตนทนในการผลตหรอจานวนของไอซทใชในวงจร การใชเกตทดแทนจะเปนการนาเกตมาตอรวมกนเพอใหทางานตามทตองการ โดยการแบงออกได 3 วธ คอ การตอเกตทเอาตพต การตอเกตทอนพต และการตอเกตทงอนพตเอาตพต สาหรบเกตทนยมมาใชทาหนาทเกตทดแทนเพอลดจานวนไอซจะมอย 2 ชนด คอ แนนดเกตและนอรเกต ซงเรยกวาเกตเอนกประสงค 2.3.1 การใชเกตทดแทนจากแนนดเกต แนนดเกตสามารถนาไปใชแทนเกตตางๆ ได เชน นอตเกต ออรเกต แอนดเกต นอรเกต โดยการใชแนนดเกตเพยงชนดเดยว ซงสามารถพจารณาโดยการใชตารางความจรงของลอจกเกตทตองการหา จากนนทาการเปลยนตารางความจรงทตองการนนใหอยในรปวงจรลอจกทสรางจากแนนตเกต 2.3.1.1 การสรางนอตเกตจากแนนดเกต สมการบลลน คอ X = A ตารางความจรงของนอตเกตดงรปท 2.37 ดงนนเมอตองการเปลยนแนนดเกตเปนนอตเกตซงมอนพตเพยง 1 ขา สามารถทาไดโดยการตอขาทงสองของแนนดเกตเขาดวยกนดงรปท 2.37 (ข) ซงจะทาใหไดตารางความจรงดงรปท 2.37 (ค)

(ก) ตารางความจรงนอตเกต (ข) วงจรนอตเกตจากแนนดเกต (ค) ตารางความจรง

รปท 2.37 ตารางความจรงและการสรางวงจรนอตเกตจากแนนดเกต


จากตารางความจรงใหมในรปท 2.37(ค) จะพบวาการเปลยนลอจกดานอนพตจะเทยบเทาตารางความจรงของนอตเกต ดงนนจงสามารถนามาใชแทนนอตเกตได 2.3.1.2 การสรางออรเกตจากแนนดเกต สมการบลลนของออรเกต คอ X = A+B และตารางความจรงของออรเกตดงรปท 2.38 ดงนนเมอตองการเปลยนแนนดเกตเปนออรเกต สามารถทาไดโดยการตอขาทงสองของแนนดเกตดวยนอตเกตทสรางจากแนนดเกตดงรปท 2.38 (ข)

(ก) ตารางความจรงของออรเกต (ข) วงจรออรเกตจากแนนดเกต

รปท 2.38 ตารางความจรงและการสรางวงจรออรเกตจากแนนดเกต

2.3.1.3 การสรางแอนดเกตจากแนนดเกต สมการบลลนของแอนดเกต คอ X = A B และตารางความจรงของแอนดเกตแสดงไดดงรปท 2.34 ดงนนเมอตองการเปลยนแนนดเกตเปนแอนดเกต สามารถทาไดโดยการตอขาเอาตพตของแนนดเกตดวยนอตเกตทสรางจากแนนดเกตดงรปท 2.39 (ข)

(ก) ตารางความจรงของออรเกต (ข) วงจรแอนดเกตจากแนนดเกต

รปท 2.39 ตารางความจรงและการสรางวงจรแอนดเกตจากแนนดเกต 2.3.1.4 การสรางนอรเกตจากแนนดเกต สมการบลลนของนอรเกต คอ X = A +B และตารางความจรงของนอรเกตแสดงได ดงรปท 2.40 ดงนนเมอตองการเปลยนแนนดเกตเปนนอรเกต สามารถทาไดโดยการตอขาเอาตพตของแนนดเกตดวยนอตเกตทสรางจากแนนดเกตดงรปท 2.40 (ข)


(ก) ตารางความจรงนอรเกต (ข) วงจรนอรเกตจากแนนดเกต

รปท 2.40 ตารางความจรงและการสรางวงจรนอรเกตจากแนนดเกต

สรปการใชแนนดเกตในการสรางเกตทดแทนตองเปลยนแนนดทตองการตอรวมใหเปนนอตเกตโดยการตอขาอนพตเขาดวยกนแลวนามาตอรวมกบแนนดเกต ดงน

ลกษณะการตอเกตรวม เกตทได เอาตพต แอนดเกต อนพต ออรเกต

อนพตและเอาตพต นอรเกต 2.3.2 การใชเกตทดแทนจากนอรเกต นอรเกตสามารถนาไปใชแทนเกตตางๆ ได เชน นอตเกต ออรเกต แอนดเกต แนนดเกต โดยการใชนอรเกตเพยงชนดเดยว ซงสามารถพจารณาโดยการใชตารางความจรงของลอจกเกตทตองการจะหา จากนนทาการเปลยนตารางความจรงทตองการนนใหอยในรปวงจรลอจกทสรางจากนอรเกต 2.3.2.1 การสรางนอตเกตจากนอรเกต สมการบลลน คอ X = A ตารางความจรงของนอตเกตดงรปท 2.41 ดง นน เมอตองการเปลยนแนนดเกตเปนนอตเกตซงมอนพตเพยง 1 ขา สามารถทาไดโดยการตอขาทงสองของนอรเกตเขาดวยกนดงรปท 2.41 (ข) ซงจะทาใหไดตารางความจรงใหมดงรปท 2.41 (ค)

(ก) ตารางความจรงนอตเกต (ข) วงจรนอตเกตจากนอรเกต (ค) ตารางความจรงใหม

รปท 2.41 ตารางความจรงและการสรางวงจรนอตเกตจากนอรเกต


จากตารางความจรงใหมในรปท 2.41 (ค) จะพบวาการเปลยนลอจกดานอนพต จะเทยบเทาตารางความจรงของนอตเกต ดงนนจงสามารถนามาใชแทนนอตเกตได 2.3.2.2 การสรางออรเกตจากนอรเกต สมการบลลนของออรเกต คอ X = A+B และตารางความจรงของออรเกตแสดงได ดงรปท 2.42 ดงนนเมอตองการเปลยนนอรเกตเปนออรเกต สามารถทาไดโดยการตอขาเอาตพตของ นอรเกตดวยนอตเกตทสรางจากนอรเกตดงรปท 2.42 (ข)

(ก) ตารางความจรงของออรเกต (ข) วงจรออรเกตจากแนนดเกต

รปท 2.42 ตารางความจรงและการสรางวงจรออรเกตจากนอรเกต 2.3.2.3 การสรางแอนดเกตจากนอรเกต สมการบลลนของออรเกต คอ X = A B และตารางความจรงของออรเกตดงรปท 2.43 ดงนนเมอตองการเปลยนแนนดเกตเปนออรเกต สามารถทาไดโดยการตอขาทงสองของนอรเกตดวยนอตเกตทสรางจากนอรเกตเขาทอนพตทงสอง ดงรปท 2.43 (ข)

(ก) ตารางความจรงแอนดเกต (ข) วงจรแอนดเกตจากนอรเกต

รปท 2.43 ตารางความจรงและการสรางวงจรแอนดเกตทสรางจากนอรเกต

2.3.2.4 การสรางแนนดเกตจากนอรเกต สมการบลลนของแนนดเกต คอ X = A B และตารางความจรงของแนนดเกตแสดงไดดงรปท 2.44 ดงนนเมอตองการเปลยนนอรเกตเปนแนนดเกต สามารถทาไดโดยการตอขาเอาตพตของแอนดเกตดวยนอตเกตทสรางจากนอรเกตดงรปท 2.44 (ข)


(ก) ตารางความจรง (ข) วงจรแนนดเกตจากนอรเกต

รปท 2.44 ตารางความจรงและการสรางวงจรแนนดเกตทสรางจากนอรเกต

สรปการใชนอรเกตในการสรางเกตทดแทนตองเปลยนนอรทตองการตอรวมใหเปนนอตเกตโดยการตอขาอนพตเขาดวยกนแลวนามาตอรวมกบนอรเกต ดงน

ลกษณะการตอเกตรวม เกตทได เอาตพต ออรเกต อนพต แอนดเกต

อนพตและเอาตพต แนนดเกต 2.4 ลอจก 3 สถานะ (Tri-State Logics) ลอจก 3 สถานะ จะมเอาตพตทสามารถเปนไปได 3 รปแบบ คอ ระดบลอจก 1 ระดบลอจก 0 และ Z เรยกวาสถานะคาเอาตพตอมพแดนซสง (High-Impedance Output) ในการควบคมการทางานจะใชขาอนพตเพมขนอกจานวน 1 ขาเรยกวาขาอนาเบล (Enable Input) ซงมหนาทในการควบคมการทางานของเอาตพตเกตวาจะใหมระดบลอจก 1 หรอ 0 หรอมสถานะเปน Z ลอจก 3 สถานะ มประโยชนในระบบการสอสารในระบบดจตอล เพราะมความสามารถในการควบคมการสงสญญาณในระบบบสไมใหเกดการสงสญญาณพรอมกนได ทาใหปองกนการเกดความผดพลาดในการสงขอมลระหวางอปกรณดจตอลได เชน ในการสงสญญาณระหวางอปกรณตวสงทมระดบลอจกเทากบ 1 ทเชอมตอกบอปกรณตวรบทมระดบลอจก 0 ดงนนจะพบวาอปกรณททาหนาทสงสญญาณจะกลายเปน 0 ทนท เพอปองกนปญหาดงกลาวจงจาเปนทตองมอปกรณททาหนาทปองซงโดยทวไปจะเรยกวา อปกรณกนชน (Buffer Device) อยตรงกลางระหวางบส หรอการใชอปกรณลอจก 3 สถานะ ซงมสญลกษณและตารางความจรงดงรปท 2.45


(ก) สญลกษณ (ข) ตารางความจรง

รปท 2.45 สญลกษณลอจก 3 สถานะททาหนาเปนบฟเฟอรและตารางความจรง

2.5 สรป

ลอจกเกตพนฐานจะม 7 ชนด คอ นอตเกต ออรเกต นอรเกต แอนดเกต แนนดเกต เอกซคลซฟ- ออรเกต และเอกซคลซฟ-นอรเกต โดยเกตจะมอนพตตงแต 1 อนพตขนไป เอาตพตของลอจกเกตแตละชนดจะมคณสมบตสรปไดดงน 1. นอตเกตจะมเอาตพตตรงกนขามกบอนพตเสมอ 2. ออรเกตจะมเอาตพตเปนระดบลอจก 1 เมออนพตขาใดมรบระดบลอจกเปน 1 หรอทงหมด 3. นอรเกตจะมเอาตพตตรงกนขามกบออรเกตเสมอ 4. แอนดเกตจะมเอาตพตเปนระดบลอจก 1 เมออนพตทกขามรบระดบลอจกเปน 1 ทงหมด 5. แนนดเกตจะมเอาตพตตรงกนขามกบแอนดเกตเสมอ 6. เอกซคลซฟ-ออรเกต จะมเอาตพตเปน 1 เมออนพตทงสองมระดบลอจกทแตกตางกนเทานน 7. เอกซคลซฟ-นอรเกต จะมเอาตพตเปน 1 เมออนพตทงสองมระดบลอจกทเหมอนกนเทานน แนนดเกตสามารถนามาใชสราง นอตเกต ออรเกต นอรเกต แอนดเกตได และนอรเกตสามารถนามาใชสราง นอตเกต ออรเกต แนนดเกต แอนดเกตได สาหรบอปกรณลอจก 3 สถานะมเอาตพต คอ ลอจก 1 ลอจก 0 และ Z และมขาอนพตททาหนาทควบคมเอาตพตเรยกวา อนาเบลอนพต ใชสาหรบแยกระบบบสในการสอสารในวงจรดจตอล


แบบฝกหดทายบท

1. อปกรณลอจกเกตพนฐานมลอจกเกตชนดใดบาง 2. คณลกษณะเฉพาะทใชในการอธบายคณสมบตของลอจกเกตมอะไรบาง 3. อปกรณลอจกเกตทม 1 อนพต และ 1 เอาตพต คออะไร 4. คณสมบตของเกตเมออนพตขาใดขาหนงเปนระดบลอจก 1 หรอทงค ทาใหเอาตพตมระดบลอจก 1 คอ 5. จงเขยนสมการบลลน วงจรออรเกตแบบ 4 อนพต ทสรางจากออรเกต 2 อนพต โดยกาหนดใหอนพต คอ A B C และ D เอาตพตคอ X 6. ถาอนพตของแนนดเกตชนด 2 อนพตเปน 1 ทงค เอาตพตจะเปนลอจกอะไร 7. จงเขยนสมการบลลน วงจรแอนดเกตแบบ 4 อนพต ทสรางจากแนนดเกต ชนด 2 อนพต โดยกาหนดใหอนพต คอ A B C และ D เอาตพตคอ X 8. อปกรณทใหเอาตพตเปนระดบลอจก 1 เมออนพตไดทงสองตางกน คออะไร 9. สญญาณอนพต A และอนพต B ดงรปท 2.41 เมอปอนผาน ออรเกตจะไดรปคลนทางดานเอาตพตอยางไร

รปท 2.41 รปคลนอนพต

10. เอาตพตของลอจก 3 สถานะ มอะไรบาง


เอกสารอางอง บณฑต บวบชา. 2545. ทฤษฎและการออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร. มงคล ทองสงคราม. 2545. ดจตอลเบองตน. กรงเทพมหานคร : รามาการพมพ. รฐวฒ ประทมราช. 2545. การออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. สมโชค ลกษณะโต. 2543. ปฏบตวงจรดจตอล 1. กรงเทพมหานคร : เอมพนธ จากด. กลยา นมสกล. 2540. ความรพนฐานทาง คอมพวเตอร. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร

: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. Bignell James & Donavan. (2000). Digital Electronics. (4th ed.). New York : Delmar . Kleitz, W. (1999). Digital Electronics. New Jersey : Prentice-Hall. Mano, Morris P. (1991). Digital Design. Los Angeles : Prentice-Hall. Reis, R.A. (1991). Digital Electronics through Project analysis. New York : Macmillan. Tocci, R. J. , & Wildmer, N. S. (2001). Digital Systems. (8th ed.). New Jersey : Prentice-

Hall.

แผนบรหารการสอนประจาบทท 3 พชคณตบลลน 4 ชวโมง


3.1 คณลกษณะของพชคณตบลลน 3.2 การเขยนนพจนจากวงจรลอจก 3.3 การเขยนลอจกไดอะแกรม 3.4 ทฤษฎพชคณตบลลน 3.5 การพสจนทฤษฎของพชคณตบลลน 3.6 การประยกตทฤษฎพชคณตบลลนในการลดรปสมการ 3.7 รปแบบการเขยนสมการบลลน 3.8 การออกแบบวงจรลอจกจากนพจนบลลน 3.9 การออกแบบวงจรลอจกโดยเกตอเนกประสงค 3.10 สรป แบบฝกหดทายบท

วตถประสงคเชงพฤตกรรม เมอเรยนจบเรองนแลว ผเรยนจะมความสามารถดงน

1. เขยนสมการพชคณตบลลนของลอจกเกตได 2. เขยนวงจรลอจกเกตจากสมการบลลนได 3. ลดรปสมการลอจกโดยการใชทฤษฏของบลลนได 4. เขยนสมการแบบผลคณของผลบวกและลดรปสมการสาหรบเขยนวงจรลอจกเกตได 5. เขยนสมการแบบผลบวกของผลคณและลดรปสมการสาหรบเขยนวงจรลอจกเกตได

วธสอนและกจกรรมการเรยนการสอน

1. ผสอนนาเขาสบทเรยน 2. แบงนกศกษาออกเปน 5 กลม แลวใหผเรยนศกษาเนอหาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ใหผเรยนแตละกลมเขยนแผนภาพแนวความคดแสดงภาพรวมของเนอหาของพชคณตบลลน 4. ใหผเรยนทาใบงานเรอง พชคณตบลลน 5. ใหผเรยนแตละกลมอภปรายเนอหา 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายบท เรองพชคณตบลลน 7. ผสอนสรปเรองระบบตวเลข

62 บทท 3 พชคณตบลลน วงจรดจตอลและลอจก

สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนเรอง ดจตอลและลอจก 2. บอรดทดลองดจตอลและลอจก 3. ใบงานเรอง พชคณตบลลน 4. แบบฝกหดทายบท

การวดผล

1. สงเกตการณเขารวมกจกรรมกลม 2. จากการปฏบตตามใบงาน 3. จากการทาแบบฝกหดทายบท

การประเมนผล

1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนและทากจกรรมไดแลวเสรจภายในกาหนด 2. ปฏบตตามใบงานไดถกตอง 3. ทาแบบฝกหดทายบทไดถกตองไมนอยกวารอยละ 80 เปอรเซนต

วงจรดจตอลและลอจก บทท 3 พชคณตบลลน 63

บทท 3 พชคณตบลลน (Boolean Algebra)

พชคณตบลลน (Boolean Algebra) เปนทฤษฎทางคณตศาสตรทใชในการวเคราะหและ

ออกแบบวงจรลอจก กาเนดขนจากนกคณตศาสตรชาวองกฤษชอ จอรจ บล (George Boole) ในป ค.ศ. 1815 – 1864 แสดงดงรปท 3.1 เขาไดเขยนตาราคณตศาสตรเกยวกบทฤษฎของตรรกะ และความเปนไปได เมอป ค.ศ.1854 ทฤษฎดงกลาวกคอ พชคณตตรรกะ (Logic Algebra) ตอมาพชคณตสาขานจงไดชอตามผคดคน คอ พชคณตบลลน หรอบางทเรยกวา พชคณตสวตชง (Switching Algebra) ในปจจบนพชคณตแบบบลไดถกนาไปประยกตอยางแพรหลายในการออกแบบทางอเลกทรอนกส ผทนาไปใชคนแรกคอ คลาวด อ. แชนนอน นกวทยาศาสตรแหงหองทดลองเบลล (Bell Laboratory) โดยนามาใชในการวเคราะหและแกปญหาระบบเครอขายททางานตอกนหลายๆ ภาค เชน ระบบโทรศพท เปนตน เมอมการพฒนาระบบคอมพวเตอรขนกไดมการนาเอาพชคณตบลลนมาใชในการคานวณ ออกแบบ และอธบายสภาวะการทางานของสถานะวงจรภายในระบบคอมพวเตอร ดงนนพชคณตบลลนจงเปนพนฐานทสาคญในการออกแบบวงจรตรรกะของระบบดจตอล ทาใหประหยดตนทนในการสรางและลดความผดพลาดในการประกอบวงจรได นอกจากนพชคณตบลลนยงเปนพนฐานในการคดคนวธการลดรปของสมการลอจกใหสนลงอกหลายวธ ทาใหสามารถทางานไดถกตอง แมนยา และงายยงขน

รปท 3.1 จอรจ บล (ทมา : https://en.wikipedia.org/wiki/George_Boole)

3.1 คณลกษณะของพชคณตบลลน (Attribute of Boolean Algebra) พชคณตทวไปจะแทนคาดวยเลข 0 – 9 เปนเลขในระบบฐานสบและมการดาเนนการ เชน บวก ลบ คณ หาร เปนตน สาหรบพชคณตบลลนประกอบดวยการดาเนนการ 3 แบบ คอ (1) การทาใหเปน คาตรงกนขามหรอคอมพลเมนต (Complementation) (2) การบวกบลลน (Addition) (3) การคณ บลลน (Multiplication) และกฎซงกระทากบคาหรอชดของคาตวเลข โดยแตละคานนกาหนดไดเปน


2 แบบ ซงสามารถเขยนแทนดวยตวเลข 0 (คาเทจ - false) และ 1 (คาจรง - true) ซงเปนระบบเลขฐานสอง 3.1.1 การดาเนนการคอมพลเมนต เปนการกลบคาตวเลขใหเปนคาตรงกนขาม ซงสามารถเขยนเปนนพจนในสมการบลลนไดดงน

X = A และสามารถเขยนอธบายการเปลยนแปลงคาทางของตวแปรเอาตพต X ใหอยในรปตารางความจรงไดดงน

A X 0 1 1 0

จากตารางความจรงตวแปรอนพต A มสภาวะเปน 0 เอาตพตจะเปน 1 หรอตวแปรอนพต A มสภาวะเปน 1 เอาตพตจะเปน 0 เปนตน 3.1.2 การดาเนนการบวกบลลน หรอ ออร แทนดวยสญลกษณ + เปนการนาคาตวแปรอนพตตงแต 2 ตวหรอมากกวานนมาดาเนนตามกฎการออร เชน ถามตวแปรอนพตจานวน 2 ตวคอ A และ B สามารถนามาเขยนเปนนพจนในสมการบลลนไดดงน

X = A+B

และสามารถเขยนอธบายการเปลยนแปลงคาทางของตวแปรเอาตพต X ใหอยในรปตารางความจรงในรปแบบกฎการออร ไดดงน

A B X=A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

จากตารางความจรงตวแปรอนพต A มสภาวะเปน 0 และ B มสภาวะเปน 0 ดงนนจะได 0+0=0 เอาตพตจงมคาเปน 0 ถาตวแปรอนพต A มสภาวะเปน 0 และ B มสภาวะเปน 1 ดงนนจะได 0+1=1 เอาตพตจงมคาเปน 1 ถาตวแปรอนพต A มสภาวะเปน 1 และ B มสภาวะเปน 0 ดงนนจะได


1+0=1 เอาตพตจงมคาเปน 1 ถาตวแปรอนพต A มสภาวะเปน 1 และ B มสภาวะเปน 1 ดงนนจะได 1+1=1 เอาตพตจงมคาเปน 1 เปนตน 3.1.3 การดาเนนการคณบลลน หรอ แอนด แทนดวยสญลกษณ เปนการนาคาตวแปรอนพตตงแต 2 ตวหรอมากกวานนมาดาเนนตามกฎการแอนด เชน ถามตวแปรอนพตจานวน 2 ตวคอ A และ B สามารถนามาเขยนเปนนพจนในสมการบลลนไดดงน

X = AB

และสามารถเขยนอธบายการเปลยนแปลงคาทางของตวแปรเอาตพต X ใหอยในรปตารางความจรงในรปแบบกฎการแอนด ไดดงน

A B X = AB 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

จากตารางความจรงตวแปรอนพต A มสภาวะเปน 0 และ B มสภาวะเปน 0 ดงนนจะได 00=0 เอาตพตจงมคาเปน 0 ถาตวแปรอนพต A มสภาวะเปน 0 และ B มสภาวะเปน 1 ดงนนจะได 01=0 เอาตพตจงมคาเปน 0 ถาตวแปรอนพต A มสภาวะเปน 1 และ B มสภาวะเปน 0 ดงนนจะได 10=0 เอาตพตจงมคาเปน 0 ถาตวแปรอนพต A มสภาวะเปน 1 และ B มสภาวะเปน 1 ดงนนจะได 11=1 เอาตพตจงมคาเปน 1 เปนตน ในนพจนบลลนทมตวดาเนนการบลลนปนกน จะตองดาเนนนพจนทอยภายในวงเลบกอนเสมอ และถาไมไดมเครองหมายวงเลบทกาหนดใหกระทาตวดาเนนการใดกอน ใหดาเนนการเรยงตามลาดบดงน ตองทาการคอมพลเมนตกอน จากนนใหดาเนนการแอนด และดาเนนการออร เปนลาดบสดทาย ตวอยางท 3.1 กาหนดให X=AB+(A+B) กาหนดให A=0 และ B=1 จงหาคาของ X วธทา ขนท 1 นพจนมการกาหนดการดาเนนการวงเลบคอ (A+B) ผลทไดคอ 1 ขนท 2 สวนทอยนอกจากวงเลบไมมการคอมพลเมนตตองดาเนนการในสวน AB ผลทไดคอ 0 ขนท 3 นาผลทไดรบจากขอท 1 และขอท 2 มาดาเนนการออรจะได X=0+1 ผลทไดคอ 1 ดงนน จะไดวา X=1


การเขยนสมการบลลนและวงจรลอจกจะประกอบดวยตวแปรอนพต ตวดาเนนการ และสญลกษณของลอจกเกต ดงน 1. นอตเกต (NOT Gate) แทนการดาเนนการคอมพลเมนต เชน X= A เมอนามาเขยนเปนวงจรลอจกจะไดดงรปท 3.2 (ก) 2. แอนดเกต (AND Gate) แทนการดาเนนการแอนด เชน X = AB เมอนามาเขยนเปนวงจรลอจก จะไดดงรปท 3.2 (ข) 3. ออรเกต (OR gate) แทนการดาเนนการออร เชน X=A+B เมอนามาเขยนเปนวงจรลอจกจะได ดงรปท 3.2 (ค)

A X = A

X = A B

X = A +B

(ก) (ข) (ค)

รปท 3.2 สญลกษณลอจกเกตทใชแทนการดาเนนการในนพจนบลลน จากตวอยางท 3.1 เมอตองการนามาเขยนเปนวงจรลอจกเกตจะไดดงรปท 3.3

AB

A B

A +B

X = A B+ (A +B)

รปท 3.3 วงจรลอจกเกตตามตวอยางท 3.1

ประโยชนของการนาพชคณตบลลนมาใชในการออกแบบวงจรลอจก มดงน 1. สมการบลลนชวยทาใหวงจรลอจกอยในรปทเขาใจงาย 2. สมการบลลนสามารถนามาอธบายการทางานของวงจรลอจกได 3. นพจนบลลนสามารถนาไปออกแบบวงจรลอจกไดโดยตรง 4. นพจนบลลนสามารถนาไปใชในการแกไขขอบกพรองในวงจรลอจกได


3.2 การเขยนนพจนจากวงจรลอจก (Expression of Logic Circuit) พชคณตบลลนสามารถนามาใชอธบายการทางานของวงจรลอจกเกต โดยเขยนอยในรปสมการบลลน การเขยนสมการบลลนจากวงจรลอจกเกต โดยการพจารณาลอจกเกตแตละชนดแลวนามาเขยนเปนนพจนบลลน ซงในการเขยนนพจนบลลนจะไมมสญลกษณทใชแทนการดาเนนการแนนด (NAND Operator) หรอการดาเนนการนอร (NOR Operator) แตจะเปนการเขยนโดยใชตวดาเนนการพนฐาน มาตอรวมกน ดงน การเขยนนพจนของการดาเนนการแนนด จะเปนการนาตวดาเนนการแอนดมารวมกบการดาเนนการคอมพลเมนต ดงนนถามตวแปรอนพต A และ B จะสามารถเขยนไดเปน X= A B ดงแสดงในรปท 3.4 (ก) การเขยนนพจนของการดาเนนการนอร จะเปนการนาตวดาเนนการออรมารวมกบการดาเนนการคอมพลเมนต ดงนนถามตวแปรอนพต A และ B จะสามารถเขยนไดเปน X= A +B ดงแสดงในรปท 3.4 (ข)

X = A B

X = A +B

(ก) วงจรลอจกแนนดเกต (ข) วงจรลอจกนอรเกต

รปท 3.4 การเขยนนพจนของวงจรลอจกแนนดเกตและนอรเกต

การเขยนนพจนบลลนจากวงจรลอจก จะพจารณาจากตวแปรทางดานอนพตไปยงเอาตพต แลวทาการเปลยนลอจกเกตใหอยในรปแบบตวดาเนนการในนพจนบลลนทประกอบดวยการทาใหเปนคาตรงกนขามหรอคอมพลเมนต การบวก การคณ สามารถสรปเปนขนตอนไดดงน 1. กาหนดชอตวแปรอนพตเอาตพต โดยใชตวอกษรภาษาองกฤษตวพมพใหญ 2. เขยนนพจนทใชแทนลอจกเกต 3. กาหนดแหลงทมาของอนพตในการดาเนนการของนพจนโดยใชเครองวงเลบเพอแสดงวามาจากอนพตเดยวกน 4. เขยนสมการบลลนจากนพจนบลลนทเปนตวแทนของลอจกเกต


ตวอยางท 3.2 จงเขยนสมการบลลนจากวงจรลอจกเกตในรปท 3.5 (ก)

(ก) (ข)

รปท 3.5 วงจรลอจกเกตสาหรบตวอยางท 3.2

วธทา ขนท 1 กาหนดชอตวแปรอนพต คอ A B และ C เอาตพต คอ X จะไดดงรปท 3.5 (ข) ขนท 2 เขยนนพจนทใชเปนตวแทนลอจกเกตโดยเรมจากลอจกเกตดานอนพต เอาตพตของแอนดเกต จะได AB เอาตพตของนอตเกต จะได C และเอาตพตของออรเกต จะได A B+ C ดงแสดงในรปท 3.6

C

A B

X = (A B) + C

รปท 3.6 การเขยนนพจนบลลนในวงจรลอจก ขนท 3 กาหนดแหลงทมาของอนพต จากวงจรจะพบวาอนพตของออรเกตมการเชอมตอกบเอาตพตของแอนดเกตแบบ 2 อนพต จงตองมการกาหนดวงเลบเพอใหทราบแหลงทมาจะได (AB) ขนท 4 นานพจนทไดมาเขยนสมการบลลน จะไดเปน X = (A B)+ C 3.3 การเขยนลอจกไดอะแกรม (Logic Diagram) การเขยนลอจกไดอะแกรมจากนพจนบลลน จะพจารณาจากนพจนทางดานเอาตพตไปยงอนพต โดยการแบงกลมตวแปรของนพจนบลลนตามตวดาเนนการ ซงประกอบดวยการทาใหเปนคาตรงกนขามหรอการคอมพลเมนต การคณ การบวก แลวแทนการดาเนนการนนดวย นอตเกต แอนดเกต ออรเกต ตามลาดบ


การแบงกลมทมเครองหมายวงเลบกากบแหลงทมาของตวแปรจะตองจดตวแปรภายในวงเลบ ใหมแหลงทมาจากลอจกเกตเดยวกน และถาภายในวงเลบมนพจนอยจะตองทาการแบงกลมนพจนทอย ในเครองหมายวงเลบกอนเสมอ ตวอยางท 3.3 จงเขยนลอจกไดอะแกรมจากสมการบลลนตอไปน (ก) X = AB+C (ข) X = A(B+C) วธทา (ก) สมการบลลนทกาหนดใหนนไมมเครองหมายวงเลบกาหนดแหลงทมา ดงนนสามารถดาเนนการตามลาดบความสาคญของตวดาเนนการซงมการแอนดและการออร จงแบงออกไดเปน 2 กลม โดยทกลม 1 จะได AB และกลมท 2 คอ C โดยทงสองกลมมตวดาเนนการออรเปนตวดาเนนการเชอม เมอนามาเขยนเปนวงจรลอจกจะได ดงรปท 3.7

A B

X = A B+ C

รปท 3.7 วงจรลอจกสาหรบตวอยางขอท 3.3 (ก)

(ข) สมการบลลนทกาหนดใหนนมเครองหมายวงเลบกาหนดแหลงทมา ดงนนใหดาเนนการแบงกลมนพจนทอยภายในเครองหมายวงเลบกอนนนคอ B+C และแลวจงนาตวแปร A มาทาการแอนด เมอนามาเขยนเปนวงจรลอจกจะได ดงรปท 3.8

X = A (B+ C)

รปท 3.8 วงจรลอจกสาหรบตวอยางขอท 3.3 (ข)


3.4 ทฤษฎพชคณตบลลน (Boolean Theorems) ทฤษฎพชคณตบลลนใชลดรปนพจนสมการบลลนทซบซอนใหอยในรปแบบทเขาใจไดงายและยงชวยลดจานวนลอจกเกตทใชแทนสมการบลลนในการออกแบบลอจกไดอะแกรมอกดวย ซงมจานวน 8 กฎ สามารถสรปไดดงน คณสมบตของการนาคา 0 และ 1 มาดาเนนการแอนดและออร มดงน (ก) A+0 = A (ข) 1A = A (ค) 1+A = 1 (ง) 0A = 0 ทฤษฎบทท 1 กฎการสลบท (Commutative Laws) การสลบตาแหนงของตวแปรอนพต จะไมทาใหเอาตพตเปลยนแปลง ดงนนการใชกฎการสลบทสาหรบตวดาเนนการแอนดและออร จะใหผลเหมอนกน (ก) A+B = B+A (ข) AB = BA ผลทเกดขนกบวงจรแอนดเกตชนด 2 อนพต เมอใชกฎการสลบท ดงนนเมอปอนระดบลอจกอนพต A = 1 และ B = 0 สามารถแสดงไดดงรปท 3.9

A B = 0 A B = 0

รปท 3.9 วงจรลอจกกฎการสลบทสาหรบการแอนด

และผลทเกดขนกบวงจรออรเกตชนด 2 อนพตเมอใชกฎการสลบท ดงนนเมอปอนระดบลอจกอนพต A = 1 และ B = 0 สามารถแสดงไดดงรปท 3.10

A +B=1 A +B=1

รปท 3.10 วงจรลอจกกฎการสลบทสาหรบการออร


ทฤษฎบทท 2 กฎการเปลยนกลม (Associative Laws) การเปลยนกลมอนพตตวแปร จะไมทาใหเอาตพตเปลยนแปลง ดงนนกฎการเปลยนกลมสาหรบตวดาเนนการแอนดและออร จะใหผลเหมอนกน (ก) (A+B)+C = A+(B+C) (ข) (AB)C = A(BC) ผลทเกดขนกบวงจรแอนดเกตชนด 2 อนพต เมอใชกฎการเปลยนกลม ดงนนเมอปอนระดบลอจกอนพต A = 1, B = 0 และ C = 0 สามารถแสดงไดดงรปท 3.11

A B C= 0 A B C= 0

รปท 3.11 วงจรลอจกกฎการเปลยนกลมสาหรบการแอนด

และผลทเกดขนกบวงจรออรเกตชนด 2 อนพต เมอใชกฎการเปลยนกลม ดงนนเมอปอนระดบลอจกอนพต A = 1, B=0 และ C = 0 สามารถแสดงไดดงรปท 3.12

A +B+C =1A +B+C =1

รปท 3.12 วงจรลอจกกฎการเปลยนกลมสาหรบการออร

ทฤษฎบทท 3 กฎการแจกแจง (Distributive Laws) กฎการแจกแจงใชสาหรบการกระจายกลม หรอจดกลมใหม โดยทไมทาใหผลทางเอาตพตเปลยนแปลง (ก) A(B+C) = (AB)+(AC) (ข) A+(BC) = (A+B)(A+C) ผลทเกดขนกบวงจรลอจก เมอปอนระดบลอจกอนพต A = 1, B = 0 และ C = 0 สามารถแสดงได ดงรปท 3.13


A B + C = 0A=1B=0C=0 (B+C)

A=1

B=0

C=0

A B

A C

(A B) + (A C) = 0

หรอ

A + (B C) =1

A +B

A + C

(A +B) (A + C) =1B C

รปท 3.13 วงจรลอจกกฎการแจกแจง

ทฤษฎบทท 4 กฎไอเดมโปเทน (Idempotent Laws) เปนกฎทแสดงการแอนดหรอออรกบตวเอง โดยทเอาตพตจะเหมอนอนพต ซงเปนการทางานในลกษณะการลดรป (ก) A+A = A (ข) AA = A การแอนดหรอการออรกบตวเองจะทาใหลดนพจนใหเหลอเพยงเทอมเดยวเทานน เชน

(AB)(AB) = AB

เมอนามาเขยนเปนวงจรลอจกจะได

(A B) (A B) = 0 A B = 0

รปท 3.14 วงจรลอจกกฎไอเดมโปเทนสาหรบการแอนด

หรอ เมอนากฎไอเดมโปเทนมาใชรวมกบการดาเนนการออร เชน

(A+B)+(A+B) = A+B



(A +B) + (A +B) =1 A +B=1

รปท 3.15 วงจรลอจกกฎไอเดมโปเทนสาหรบการออร

ทฤษฎบทท 5 กฎการลบลางหรอกลบคา 2 ครง (Double Navigation Laws) เปนกฎทแสดงถง การกลบคาเมอมเครองหมาย บารบนตวแปรอนพตเปนจานวนค จะมคาเปนปกตและเมอมเปนจานวนค จะเปนการกลบคาสภาวะของตวแปรอนพตนน (ก) ( ) =A A (ข) (A) = A เมอนากฎการกลบคา 2 ครงมาใชจะเปนการตอสญญาณอนพต และเอาตพตเขาดวยกน เชน A B = AB เมอนามาเขยนเปนวงจรลอจกจะได

A B = 0

A B =1

A B = 0A B = 0

รปท 3.16 วงจรลอจกกฎการลบลางหรอกลบคา 2 ครง ทฤษฎบทท 6 กฎการลดทอน (Redundancy Laws) เปนกฎทแสดงถงการลดทอนสมการในรปของการดาเนนการแอนดกบตวแปรอนพตและมการออรกบตวแปรอนพตตวใดตวหนงจะทาใหนพจนของสมการลดลง (ก) A+AB = A (ข) A(A+B) = A (ค) A + AB= (A + A) (A +B) = A +B เพราะ A + A =1 (ง) A (A +B) = (A A) + (A B) = A B เพราะ A A = 0



A + A B =1

รปท 3.17 วงจรลอจกกฎการลดทอน ทฤษฎบทท 7 ตรงกนขาม (Complement Laws) เปนกฎทแสดงวาเมอมการนาตวแปรอนพตทมคาตรงกนขามมาดาเนนการแอนดหรอออร จะทาใหมคาเอาตพตเทากบ 0 หรอ 1 ตามลาดบ (ก) + = 1A A (ข) A = 0A เมอนามาเขยนเปนวงจรลอจกจะได

รปท 3.18 วงจรลอจกทฤษฎบทท 7 ตรงกนขาม ทฤษฎบทท 8 ทฤษฎของเดอรมอรแกน (De morgan’s Laws) เปนกฎทแสดงถงผลการดาเนนการของนพจนทงหมดแลวมาทาการคอมพลเมนต จะมคาเทากบ การทาคอมพลเมนตในแตละตวแปร เชน A ออร B ทงหมดบาร จะมคาเทากบ A บาร แอนดกบ B บาร เปนตน ก) A +B = A B ข) A B = A +B



A +B= 0A B = 0

A B = 0A +B= 0

รปท 3.19 วงจรลอจกทฤษฎของเดอรมอรแกน 3.5 การพสจนทฤษฎของพชคณตบลลน (Proof the Theorem of Boolean Algebra) การพสจนทฤษฎของพชคณตบลลนสามารถทาไดหลายวธ แตวธทงายและเหนไดชดเจนทสดไดแก การพสจนโดยใชตารางความจรง (Truth Table) ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 3.4 จงพสจนวา A+AB = A จรงหรอไม วธทา ตารางความจรงสาหรบพสจนสมการบลลน A+AB = A

A B AB A+AB 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1

ตอบ สมการ A+AB = A เปนจรง การเขยนตารางความจรงเพอใชพสจนสมการบลลน จะตองทาพจารณาจานวนตวแปรอนพต วามจานวนเทาใดและใหเขยนเขอนไขทจะเกดขนใหครบ โดยทจานวนเขอนไขทงหมดทสามารถเกดขนไดจะขนอยกบจานวนแปรอนพตทเปนตวชกาลงของฐานสอง เชน ถามตวแปรอนพตจานวน 2 อนพต จะสามารถมเงอนไขเกดขนไดเทากบ 22 = 4 เหตการณ หรอถามตวแปรอนพตจานวน 3 อนพต


จะสามารถมเงอนไขเกดขนไดเทากบ 23 = 8 เหตการณ ดงแสดงในตาราง จากนนใหนาคาตวแปรอนพตในแตละตวมาแทนคาดวยคา 0 และ 1 แลวดาเนนการหาคาในแตละนพจนเพอนามาเปรยบเทยบระหวางสมการทางดานซายมอ และสมการดานขวามอวาเปนจรง หรอเทจ ซงจากตวอยางท 3.4 จะพบวาสมการดานซายมอเทากบดานขวามอ ดงนนคาตอบจงเปนจรง ตวอยางท 3.5 จงพสจนวา A B = A + B จรงหรอไม ตารางความจรงสาหรบพสจนสมการบลลน A B = A + B

A B A B AB A B A + B 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0

ตอบ สมการ A B = A + B เปนจรง

ตวอยางท 3.6 จงพสจนวา A + AB = A +B จรงหรอไม

ตารางความจรงสาหรบพสจนสมการบลลน A + AB = A +B

A B A AB A + AB A + B 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

ตอบ สมการ A + AB = A +B เปนจรง


ตวอยางท 3.7 จงพสจนวา A(B+C) = (AB)+(AC) จรงหรอไม

ตารางความจรงสาหรบพสจนสมการบลลน A(B+C) = (AB)+(AC)

A B C B+C A(B+C) AB AC (AB)+(AC) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ตอบ สมการ A(B+C) = (AB)+(AC) เปนจรง

3.6 การประยกตทฤษฎพชคณตบลลนในการลดรปสมการ (Simplified of Boolean Algebra) จากทฤษฎพนฐานของพชคณตทง 8 กฎ สามารถนาไปชวยในการลดรปของสมการลอจก ทาใหวงจรลอจกทไดมขนาดเลกลง ลดตนทนในการผลต และจะทาใหวงจรลอจกทางานไดรวดเรวขน เนองจากสญญาณอนพตผานลอจกเกตจานวนนอยกวา ตวอยางการใช Boolean Algebra เพอออกแบบวงจรลอจกทมการทางานดานเอาตพตเหมอนกนแตใชจานวนเกตนอยกวา สามารถพจารณาตารางคาความจรงสาหรบสมการลอจก A + AB และสมการลอจก A +B ซงไดจากการลดรปสมการลอกจกโดยใช Boolean Algebra จากกฎการลดทอน (Redundancy Laws)

(A B)

X = A + A B

A

A

B X = A +B

A รปท 3.20 วงจรลอจกเกตสาหรบการลดทอนสมการ


A B A AB A + AB A B A A + B 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1

จากรปท 3.19 วงจรลอจกจะมจานวนเกตลดลงจานวน 1 ตว คอแอนดเกตแตระดบลอจกเอาตพตเหมอนเดม ซงจะทาใหตนทนในการผลตลดลงและมความงายในการสรางอกดวย ตวอยางท 3.8 จงลดรปสมการบลลนตอไปนใหสนทสดและเขยนลอจกไดอะแกรม

(ก) X = AB + AB + AB (ข) X = AB + AB + AB (ค) X = (A + AB) (AB) (ง) F(A,B,C,D) = ABCD+BC+ AD+ ACD+ A วธทา (ก) X = AB + AB + AB 1. ใชกฎการจดกลมใหมกบนพจน X = AB + AB + AB

จะได X = AB+ A(B+B)

2. ใชกฎการจดกลมใหมกบนพจน X = AB + AB + AB จะได X = AB+ A(B+B)

3. ใชกฎการคอมพลเมนตกบนพจน (B+B) =1 จะได X = AB + A ×1 X = AB + A

4. ใชกฎการกระจายกบนพจน X = AB+ A จะได X = AB+ A = (A + A) (B+ A)

5. ใชกฎการคอมพลเมนตกบนพจน (A + A) =1 จะได X =1 (B+ A) X = B + A

นาสมการทไดมาเขยนวงจรลอจกไดอะแกรม


X = A +B

A

รปท 3.21 วงจรลอจกเกตสาหรบการลดทอนสมการตามตวอยางท 3.8 (ก) (ข) X = AB + AB + AB 1. ใชกฎการจดกลมใหมกบนพจน X = AB + AB + AB

จะได X = A (B +B) + AB 2. ใชกฎการคอมพลเมนตกบนพจน (B+B) =1

จะได X = A 1+ AB X = A + AB

3. ใชกฎการกระจายกบนพจน X = A + AB จะได X = A + AB = (A + A) (A +B)

4. ใชกฎการคอมพลเมนตกบนพจน (A + A) =1 จะได X =1 (A +B) X = A+B


รปท 3.22 วงจรลอจกเกตสาหรบการลดทอนสมการตามตวอยางท 3.8 (ข)

(ค) X = (A + AB) (AB) = (A +AB) (AB) = (A +B)(AB) = AAB+BAB = AB+AB = AB 3.7 รปแบบการเขยนสมการบลลน (Write of Boolean Equation) การเขยนสมการบลลนม 2 ชนด คอ การเขยนในรปผลบวกของผลคณ (Sum of Product) และ การเขยนในรปผลคณของผลบวก (Product of Sum) สมการทงสองแบบใชอธบายการทางานของรปแบบการคณบลลนและการบวกบลลน โดยทผลคณ (Product) หมายถงการคณของตวแปรบลลน


ซงเขยนโดยการใชลกษณะการแอนด เชน A แอนด B (AB) และผลบวก (Sum) หมายถงการบวกตวแปรบลลน ซงเขยนโดยการใชลกษณะการออร เชน A ออร B (A+B) ดงนนการเขยนสมการในรปผลบวกของผลคณหรอผลคณของผลบวก จงเปนการเขยนสมการบลลนในรปของการแอนดหรอออร สมการบลลนทเขยนในรปผลบวกของผลคณ (Sum of Product) ผลบวกของผลคณเปนการเขยนสมการบลลนในลกษณะของการออร ทเกดจากเทอมการแอนดกนของตวแปรบลลน เชน

X = AB + AB + AB จากสมการบลลนขางตน จะพบวาสมการเกดจากการนาตวแปรมาดาเนนการแอนดไดเปนผลคณ และนาผลทเกดจากการแอนดกนทงสามนพจนมาดาเนนการออรกนไดเปนผลบวกแสดงทเอาตพต สมการบลลนทเขยนในรปผลคณของผลบวก (Product of Sum)ผลคณของผลบวกเปนการเขยนสมการบลลนในลกษณะของการแอนดทเกดจากเทอมการออรกนของตวแปรบลลน เชน

X = (A +B) (A +B) (A +B)

จากสมการบลลนขางตน จะพบวาสมการเกดจากการนาตวแปรมาดาเนนการออรไดเปนผลบวก และนาผลทเกดจากการออรกนทงสามเทอมมาดาเนนการแอนดกนไดเปนผลคณ แสดงทเอาตพต 3.7.1 การเขยนรปแบบมาตรฐานของสมการบลลน (Canonical Form of Boolean) Canonical Form หมายถงฟงกชนของสมการบลลนทเขยนอยในรปของ Sum of Product หรอ Product of Sum โดยแตละเทอมจะตองมตวแปรอยเตมจานวนตามฟงกชนทกาหนด และมคา ไมซากนถาเขยนอยในรปของ Product of Sum กเรยกวา Canonical Product of Sum Form และถาเขยนอยในรปของ Sum of Product กเรยกวา Canonical Sum of Product Form และในการศกษาฟงกชนทง 2 ชนดน ควรทาความเขาใจความหมายของ Minterm และ Maxterm กอน Minterm หมายถง จานวนเทอมผลคณของฟงกชน mi ทเกดขนโดยจะมจานวนมากกวาหรอเทากบ 0 และตองนอยกวา 2n (0 i 2n) เสมอเมอ n คอจานวนตวแปรในฟงกชน Minterm คาตวแปรในฟงกชน mi แตละตวจะมการเปลยนแปลงในรปแบบปกตเทากบ 1 หรอการคอมพลเมนตเทากบ 0 เทานน การเขยนฟงกชนในรปของ Minterm อยางงายสามารถเขยนในรปแบบของฟงกชนเอาตพตท mi = 1 ในรปผลบวกหรอการออร ตามตารางความจรงไดดงน F (จานวนตวแปร) = m (ฟงกชนทมเอาตพตเปน 1)


ตวอยางท 3.9 จงเขยนฟงกชน F = ABC+ ABC + ABC + ABC ใหอยในรปแบบของผลบวก Minterm วธทา F = ABC+ ABC+ ABC+ ABC = 011 + 101 + 110 + 111 = m3 + m5 + m6 + m7

เพราะฉะนนจะได F(A,B,C) = m(3,5,6,7) ตวอยางท 3.10 จงเขยนฟงกชน F(A,B,C) = m(0,1,4,7) ใหอยในรปแบบมาตรฐานของสมการบลลน วธทา F(A,B,C) = m(0,1,4,7) = 000 + 001 + 100 + 111 = ABC + ABC + ABC + ABC

เพราะฉะนนจะได F(A,B,C) = ABC + ABC + ABC + ABC ตวอยางท 3.11 จงเขยนสมการบลลน F = A+BC ใหอยในรปแบบของผลบวก Minterm วธทา จากสมการบลลนทกาหนดใหมตวแปร คอ A B และ C จานวนเทอมจะตองประกอบดวยจานวน 3 ตวแปรทเขยนในรปผลคณ ดงนนจะตองคณเทอมแรกดวย (B+B) (C+C) เนองจากในเทอมแรกขาด ตวแปร B และ C สาหรบในเทอมทสองตองคณดวย (A + A) F = A + BC = A(B+B) (C +C) +BC(A + A) = A(BC+BC+BC+BC) + ABC+ ABC = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC = (111)+(110)+(101)+(100)+(111)+(011) = 011+100+101+110+111 = m3 + m4 + m5 + m6 + m7

เพราะฉะนนจะได F(A,B,C) = m(3,4,5,6,7) Maxterm หมายถง จานวนเทอมผลบวกของฟงกชน Mi ทเกดขนโดยจะมจานวนมากกวาหรอเทากบ 0 และนอยกวา 2n (0 i 2n) เสมอเมอ n คอจานวนตวแปรในฟงกชน Maxterm คาตวแปรในฟงกชน Mi แตละตวจะมการเปลยนแปลงในรปแบบปกตเทากบ 0 หรอการคอมพลเมนตเทากบ 1 เทานน การเขยนฟงกชนในรปของ Maxterm อยางงายสามารถเขยนในรปแบบของฟงกชนเอาตพตท Mi = 0 ในรปผลคณหรอการแอนด ไดดงน

F (จานวนตวแปร) = M (ฟงกชนทมเอาตพตเปน 0)


ตวอยางท 3.12 จงเขยนฟงกชน F = (A +B+C) (A +B+C) (A +B+C) (A +B+C) ใหอยในรปแบบของผลคณ Maxterm วธทา F = (A +B+C) (A +B+C) (A +B+C) (A +B+C) = (0+0+0)(0+0+1)(0+1+0)(1+0+0)

= M0M1M2M4 เพราะฉะนนจะได F(A,B,C) = M(0,1,2,4)

ตวอยางท 3.13 จงเขยนฟงกชน F(A,B,C) = M(0,1,4,7) ใหอยในรปแบบมาตรฐานของสมการบลลน วธทา F(A,B,C) = M(0,1,4,7) = (0+0+0)(0+0+1)(1+0+0)(1+1+1) = (A +B+C) (A +B+C) (A +B+C) (A +B+C)

เพราะฉะนนจะได F(A,B,C) = (A +B+C) (A +B+C) (A +B+C) (A +B+C)

ตวอยางท 3.14 จงเขยนสมการบลลน F = A+BC ใหอยในรปแบบของผลคณ Maxterm วธทา จากสมการบลลนทกาหนดใหมตวแปร คอ A B และ C จานวนเทอมจะตองประกอบดวยจานวน 3 ตวแปรทเขยนในรปผลบวก ดงนนจะตองทาการกระจายใหอยในรปของผลคณของผลบวกโดยใชกฎ การกระจายตวและใชกฎการคอมพลเมนตเพอเพมจานวนตวแปรใหครบ F = A+BC = (A+B)(A+C) = (A +B+C) (A +B+C) (A +B+C) (A +B+C) = (0+0+0)(0+0+1)(0+0+0)(0+1+0) = M0M1M2

เพราะฉะนนจะได F(A,B,C) = M(0,1,2)

3.8 การออกแบบวงจรลอจกจากนพจนบลลน (Logic Implement of Boolean Expression) ในการออกแบบวงจรลอจกจากนพจนบลลน (Boolean Expression) หรอจากฟงกชนสวตช (Switching Function) หรอตารางความจรง (Truth Table) นนจะตองทาการลดรปของฟงกชนทางดานเอาตพตใหเหลอจานวนนอยทสดเสยกอน โดยใชทฤษฎของบลลนหรอวธการอนๆ ซงจะกลาวถง ในบทตอไป ทงนกเพอใหวงจรลอจกทตองการออกแบบนนมจานวนลอจกเกตนอยทสดหรอมการลงทน ในการสรางวงจรตาและยงเปนการลดเวลาหนวง (Delay Time) ของวงจรอกดวย


ตวอยางท 3.15 จงออกแบบวงจรลอจกจากสมการบลลนตอไปน X = AB + AB + ABC วธทา X = AB + AB + ABC = AB+ A(B+BC) = AB+ A(B+ C) = AB + AB+ AC = (A + A)B+ AC = B+ AC


A C

C X =B + A C

รปท 3.23 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.15

ตวอยางท 3.16 จงออกแบบวงจรลอจกจากฟงกชนตอไปน F(A,B,C) = m(0,2,4,6) วธทา จากฟงกชนทกาหนดใหเปนการเขยนในรปแบบ Min term ดงนนจะตองเขยนใหอยในรปแบบมาตรฐานของสมการบลลนจะได F(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC ลดรปของสมการโดยการใชทฤษฏบลลนจะได F(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC = ABC + ABC + ABC + ABC = (A + A)BC+ (A + A)BC = BC +BC = (B+B)C = C


X = C



ตวอยางท 3.17 จงออกแบบวงจรลอจกจากฟงกชนตอไปน F(A,B,C) = M(0,1,2) วธทา จากฟงกชนทกาหนดใหเปนการเขยนในรปแบบ Max term ดงนนจะตองเขยนใหอยในรปแบบมาตรฐานของสมการบลลนจะได F(A,B,C) = (A +B+C)(A +B+C)(A +B+C) นาสมการทไดมาลดรปโดยการใชกฎการกระจายตว และจดกลมใหม จะได F(A,B,C) = (A +B+C)(A +B+C)(A +B+C) และทาการลดรปฟงกชนจะได 1. ใชกฎไอเดมโปเทมกบเทอม (A +B+C)(A +B+C) จะได (A +B+CC)(A +B+C) 2. ใชกฎคอมพลเมนตกบเทอม CC = 0

จะได (A +B)(A +B+C) 3. นาเทอม (A +B+ C) มาคณผลลพธในขอท 2

จะได (A +B)(A +B+C)(A +B+C) 4. ใชกฎไอเดมโปเทมกบเทอม (A +B+C)(A +B+C)

จะได (A +B)(A +BB+C) 5. ใชกฎคอมพลเมนตกบเทอม BB = 0

จะได (A +B)(A + C)

ดงนนฟงกชน F(A,B,C) จงมคาเทากบ F(A,B,C) = (A +B)(A + C)


A

B

C

X = (A +B) (A + C)

A+B

A+C



ตวอยางท 3.19 จงออกแบบวงจรลอจกจากตารางความจรงทกาหนดใหตอไปน (ก) ออกแบบวงจรลอจกโดยใช Min term (ข) ออกแบบวงจรลอจกโดยใช Max term

ตาแหนง i อนพต เอาตพต Min Max A B C X 0 0 0 0 0 ABC A +B+C 1 0 0 1 1 ABC A +B + C 2 0 1 0 1 ABC A +B + C 3 0 1 1 1 ABC A +B + C 4 1 0 0 0 ABC A +B + C 5 1 0 1 1 ABC A +B + C 6 1 1 0 0 ABC A +B + C 7 1 1 1 0 ABC A +B + C

ขอ (ก) จากตารางความจรงทกาหนดใหสามารถนามาเขยนฟงกชนในรปแบบ min term ไดดงน F(A,B,C) = m(1,2,3,5)

จากฟงกชน min term นามาเขยนในรปแบบปกตจะได F(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC

และทาการลดรปฟงกชนจะได 1. ใชกฎการจดกลมกบเทอม ABC+ ABC และ ABC+ ABC

จะได (A + A)BC + AB(C +C) 2. ใชกฎการลดทอนกบเทอม A + A และC + C

จะได BC + AB

ดงนนฟงกชน F(A,B,C) จงมคาเทากบ F(A,B,C) = BC + AB

นาฟงกชนทลดรปแลวมาเขยนวงจรลอจกไดอะแกรม

A

B

C

F(A,B,C) =BC+ AB

AB

BC

รปท 3.26 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.19 (ก)


ขอ (ข) จากตารางความจรงทกาหนดใหสามารถนามาเขยนฟงกชนในรปแบบ max term ไดดงน F(A,B,C) = M(0,4,6,7)

จากฟงกชน max term นามาเขยนในรปแบบปกตจะได F(A,B,C) = (A +B+C)(A +B+C)(A +B+C)(A +B+C)

และทาการลดรปฟงกชนจะได 1. ใชกฎไอเดมโปรเทมกบเทอม (A +B+C)(A +B+C) และ (A +B+C)(A +B+C)

จะได (AA +B+C)(A +B+CC) 2. ใชกฎคอมพลเมนตกบเทอม A A และ CC

จะได (B+C)(A +B) ดงนนฟงกชน F(A,B,C) จงมคาเทากบ

F(A,B,C) = (B+C)(A +B) นาฟงกชนทลดรปแลวมาเขยนวงจรลอจกไดอะแกรม

F(A,B,C) = (B+ C)(A +B)

A +B

รปท 3.27 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.19 (ข)

3.9 การออกแบบวงจรลอจกโดยเกตอเนกประสงค (Logic Implement of Universal Gates) การออกแบบวงจรลอจกโดยการใชเกตเพยงชนดเดยวทาใหลดตนทนการออกแบบวงจรลอจกได สาหรบลอจกเกตทนยมใชคอแนนดเกต (NAND Gate) และนอรเกต (NOR Gate) เปนลอจกเกตอเนกประสงคทสามารถนาไปใชในงานทวไป ดงนนการออกแบบวงจรลอจกผออกแบบจงมกนยม ทจะออกแบบใหวงจรประกอบดวยแนนดเกตหรอนอรเกตเพยงอยางเดยว เพราะสามารถนาวงจร ทประกอบดวยแอนดเกต ออรเกต นอตเกตไดใหเปนวงจรทประกอบดวยแนนดเกต หรอนอรเกตเพยงอยางเดยวได หลกการดดแปลงวงจรลอจกใหประกอบไปดวยแนนดเกต หรอนอรเกตเพยงอยางเดยว จะใชทฤษฎของบลลน โดยมขนตอนดงน ขนท 1 ทาการลดรปสมการบลลนใหอยในรปทสน และทาการคอมพลเมนตจานวน 2 ครง ขนท 2 ใชทฤษฎ De Morgan จานวน 1 ครง เพอใหคอมพลเมนตเหลอเพยงครงเดยว จากนนนาสวตชฟงกชนทไดไปเขยนวงจรลอจกไดอะแกรม


ตวอยางท 3.20 จงออกแบบวงจรลอจกจากฟงกชน F(A,B, C) = m(3,6,7) โดยการใชแนนดเกตเพยงอยางเดยวเทานน วธทา จากฟงกชนทกาหนดใหนามาเขยนในรปแบบปกตจะได F(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC ทาการลดรปฟงกชนจะได F(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC = ABC+ AB(C+C) = (AC+ A)B = (A +C)B

= AB+BC จากฟงกชน F(A,B,C) = AB+BC ทไดใหทาการคอมพลเมนตจานวน 2 ครง จะได F(A,B,C) = AB+BC และใชทฤษฎ De Morgan กบฟงกชน AB+BC จานวน 1 ครงจะได F(A,B,C) = AB BC นาฟงกชนทไดมาออกแบบวงจร

F(A,B,C) = AB×BC

B C

A B

รปท 3.28 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.20 ตวอยางท 3.21 จงออกแบบวงจรลอจกจากฟงกชน F(A,B,C) = M(0,1,2) โดยการใชนอรเกตเพยงอยางเดยวเทานน วธทา จากฟงกชนทกาหนดใหนามาเขยนในรปแบบปกตจะได

F(A,B,C) = (A +B+C)(A +B+C)(A +B+C) ทาการลดรปฟงกชนจะได = (A +B+CC)(A +B+C)

= (A +B)(A +B+C) = AA + AB + AC +BA +BB +BC = A(1+B+C+ A)+BC


= A+BC = (A +B)(A + C)

จากฟงกชน F(A,B,C) = (A +B)(A + C) ทไดใหทาการคอมพลเมนตจานวน 2 ครง จะได F(A,B,C) = (A +B)(A +C) และใชทฤษฎ De Morgan กบฟงกชน (A +B)(A +C) จานวน 1 ครง จะได F(A,B,C) = (A +B)+ (A +C)

นาฟงกชนทไดมาออกแบบวงจร

A

B

C

F(A,B,C) = (A +B)+ (B+ C)

A +B

B+ C

รปท 3.29 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 3.21 3.10 สรป พชคณตบลลนจะมการใชตวดาเนนการคอ การกลบคาหรอการคอมพลเมนต การคณบลลน และ การบวกบลลน ในการเขยนสมการบลลนจากลอจกไดอะแกรมจะเพมพจารณาจากทางดานอนพตไปยงดานเอาตพต สาหรบการเขยนวงจรลอจกไดอะแกรมจะพจาณาจากเอาตพตไปอนพต สาหรบการออกแบบวงจรลอจกจะใชทฤษฎบลลนในการลดรปสมการใหสนทสดเพอลดจานวนลอจกเกต เวลาในการทางาน และตนทนในการผลต การออกแบบวงจรลอจกทตองการใชเกตชนดเดยวกนสามารถนาแนนดเกต หรอนอรเกตมาใชไดโดยการกลบคาจานวน 2 ครง แลวนาทฤษฎเดอมอรแกนมาใช 1 ครง


แบบฝกหดทายบท 1. จงพสจนสมการลอจกตอไปน โดยใชตารางความจรง (1.1) A (B + C) = AB + AC (1.2)

A = A

(1.3) A B = A + B (1.4) AB + AC + BC = AB + AC 2. จงลดทอนสมการตอไปนโดยทฤษฎบลลน และเขยนวงจรลอจกใหถกตอง (2.1) f (A, B, C, D) = A B C + A B C + AB C + A B C (2.2) f (A, B, C, D) = A B C D + A B CD + A B C D + A B CD + A B C D + A B CD +A BC D + A BCD 3. จงขยายสมการตอไปนเปน Canonical Sum (3.1) f (A, B, C) = AB + A C + A BC (3.2) f (A, B, C, D) = A B + AB C + BCD 4. จงขยายสมการตอไปนเปน Canonical Product (4.1) f (A, B, C) = (A + C)( A + B )(A + B + C ) (4.2) f (A, B, C, D) =( A + C )(A + B +C)( A + B + C + D ) 5. จงแปลงรปสมการตอไปนเปนสมการ POS พรอมกบลดทอนสมการ (5.1) f (A, B, C) = AB + A BC + BC (5.2) f (A, B, C, D) = A B + ABC + BCD 6. จากสมการลอจกในโจทยขอ 5 จงแปลงสมการไปเปนสมการ SOP พรอมกบลดทอนสมการ 7. จากวงจรลอจกทกาหนด จงเขยนสมการลอจก ตารางความจรงและ Timing Diagram

8. จากตารางความจรงซงเปนคาตอบของโจทยขอ 11 จงเขยนสมการลอจกในรป Canonical Sum และ Canonical Product


เอกสารอางอง ธวชชย เลอนฉว และอนรกษ เถอนศร. 2546. ดจตอลเทคนค. กรงเทพมหานคร : มตรนรา การพมพ. บณฑต บวบชา. 2545. ทฤษฎและการออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร. รงแสง เครอไวศยวรรณ. 2545. การออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : สมาคมสงเสรม

เทคโนโลย. สมโชค ลกษณะโต. 2543. ปฏบตวงจรดจตอล 1. กรงเทพมหานคร : เอมพนธ จากด. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร


Hall.

แผนบรหารการสอนประจาบทท 4 แผนผงคารโนห 4 ชวโมง

หวขอเนอหา 4.1 บทนา 4.2 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร 4.3 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร 4.4 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร 4.5 การลดรปสมการในรปของ Sum of Product (SOP) 4.6 การลดรปสมการลอจกในรปของ Product of Sum (POS) 4.7 การกาหนดระดบลอจกสาหรบเทอมทไมสนใจ (Don't care term) 4.8 การลดทอนสมการลอจกแบบหลายเอาตพตโดยแผนผงคารโนห 4.9 สรป แบบฝกหดทายบท

วตถประสงคเชงพฤตกรรม

เมอเรยนจบเรองนแลว ผเรยนจะมความสามารถดงน 1. เขยนตารางแผนผงคารโนหได 2. ใชแผนผงคารโนหลดรปสมการได 3. ออกแบบวงจรลอจกโดยการใชแผนผงคารโนหได 4. ลดทอนสมการหลายฟงกชนโดยการใชแผนผงคารโนหได

วธสอนและกจกรรมการเรยนการสอน 1. ผสอนนาเขาสบทเรยน 2. แบงนกศกษาออกเปน 5 กลม แลวใหผเรยนศกษาเนอหาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ใหผเรยนแตละกลมเขยนแผนภาพแนวความคดแสดงภาพรวมของเนอหาของการลดรปสมการดวยแผนผงคารโนห 4. ใหผเรยนทาใบงานเรอง การลดรปสมการดวยแผนผงคารโนห 5. ใหผเรยนแตละกลมอภปรายเนอหา 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายบท เรองการลดรปสมการดวยแผนผงคารโนห 7. ผสอนสรปเรองระบบตวเลข

92 บทท 4 การลดรปสมการดวยผงคารโนห วงจรดจตอลและลอจก

สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนเรอง ดจตอลและลอจก 2. บอรดทดลองดจตอลและลอจก 3. ใบงานเรอง การลดรปสมการดวยแผนผงคารโนห 4. แบบฝกหดทายบท

การวดผล 1. สงเกตการณเขารวมกจกรรมกลม 2. จากการปฏบตตามใบงาน 3. จากการทาแบบฝกหดทายบท

การประเมนผล 1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนและทากจกรรมไดแลวเสรจภายในกาหนด 2. ปฏบตตามใบงานไดถกตอง 3. ทาแบบฝกหดทายบทไดถกตองไมนอยกวารอยละ 80 เปอรเซนต

วงจรดจตอลและลอจก บทท 4 การลดรปสมการดวยผงคารโนห 93

บทท 4 แผนผงคารโนห (Karnaugh MAP)

4.1 บทนา การลดรปสมการสวตชฟงกชนในบททผานมา จะใชทฤษฎของบลลนเพอทาใหสมการสนทสดเทาท จะทาได สาหรบวงจรลอจกทมตวแปรมากๆ จะทาใหมความยงยากและซบซอน ทาใหการลดรปนนเสยเวลาอยางมากและเกดความผดพลาดไดงาย แผนผงคารโนห เปนเครองมอทจะใชจดแบบรปสมการลอจก ซงจะชวยใหผออกแบบวงจรลอจกสามารถลดรปสมการทมตวแปรจานวนมากๆ ไดงายขน การใชแผนผงคารโนหในการลดรปสมการสวตชฟงกชนทาใหไดผลลพธรวดเรวและมความซบซอนนอยกวาการใชทฤษฎของบลลนในการลดรปสมการ สาหรบการใชแผนผงคารโนหลดรปสมการโดยทวไปมกจะใชกบสวตชฟงกชนทมจานวน 2 ตวแปร 3 ตวแปร และ 4 ตวแปร แตอยางไรกตามถามตวแปรจานวนมากขน และเปนสมการทซบซอนมากกมกจะใชเครองคอมพวเตอรชวย 4.2 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร (2 Variable Karnaugh Map) แผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร (2 Variable Karnaugh Map) ประกอบดวยชองทเขยนในรปของตารางทแทนดวยคาของตวแปรลอจกจานวน 2 ตว โดยจะมจานวนเทากบ 22 = 4 ชอง ดงรปท 4.1

A0

1

2

3

B

รปท 4.1 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร จากรปท 4.1 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ซงมตวแปรลอจก A และ B โดยทตวแปร A จะเขยนแทนในแนวตงจานวน 2 ชอง แทนดวยคานยสาคญสง (Most Significant Bit : MSB) ตวแปร B จะเขยนในแนวนอนจานวน 2 แถว แทนดวยคานยสาคญตา (Least Significant Bit : LSB) สาหรบคา ทกาหนดในแตละชองจะแทนดวยคาของตวแปรท เขยนในรปตวแปรมาตรฐาน (Canonical From) การเขยนแบบ Min Term หรอ Max Term การพจารณาแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Min Term จากรปท 4.1 แผนผงคารโนหจะม 4 ชอง ตามจานวนของตวแปรลอจก ในการพจารณาแผนผง คารโนหซงมลกษณะเปนพนผวทรงกลม จะพบวาดานตรงขามทกดานนนสามารถเชอมตอถงกนได


แตในความเปนจรงนนไมสามารถเขยนไดจงมการตแผพนผวนนออกมาเปนตารางสเหลยม เมอนารปแบบตวแปรมาตรฐานชนด 2 ตวแปร เขยนแทนดวยฟงกชนแบบ Min Term จะสามารถเขยนไดดงตารางท 4.1 ตารางท 4.1 แผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Min Term

ชองท ตวแปร ฟงกชน Min Term A B

0 0 0 AB 1 0 1 AB 2 1 0 AB 3 1 1 AB

AB AB

AB

รปท 4.2 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Min Term การพจารณาแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Max Term จากรปท 4.2 แผนผงคารโนหจะม 4 ชอง ตามจานวนของตวแปรลอจก เมอนารปแบบตวแปรมาตรฐานชนด 2 ตวแปร เขยนแทนดวยฟงกชนแบบ Max Term จะสามารถเขยนไดดงตารางท 4.2 ตารางท 4.2 แผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Max Term

ชองท ตวแปร ฟงกชน Max Term A B

0 0 0 (A+B) 1 0 1 (A +B) 2 1 0 (A +B) 3 1 1 (A +B)


(A +B)

(A +B)

(A +B)

รปท 4.3 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Max Term 4.3 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร (3 Variable Karnaugh Map) แผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ประกอบดวยชองทเขยนในรปของตารางทแทนดวยคาของตวแปรลอจกจานวน 3 ตว โดยจะมจานวนเทากบ 23 = 8 ชอง ดงรปท 4.4

รปท 4.4 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร จากรปท 4.4 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ซงมตวแปรลอจก A B และ C โดยทตวแปร A และ B จะเขยนแทนในแนวตงจานวน 4 ชอง ตวแปร A แทนดวยคานยสาคญสง (MSB) และตวแปร C จะเขยนในแนวนอนจานวน 2 แถว แทนดวยคานยสาคญตา (LSB) รวมจานวนเทากบ 8 ชองสาหรบ คาทกาหนดในแตละชองจะแทนดวยคาของตวแปรทเขยนในรปตวแปรมาตรฐาน แบบ Min Term หรอ Max Term การพจารณาแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ในลกษณะ Min Term จากรปท 4.4 แผนผงคารโนหจะม 8 ชอง ตามจานวนของตวแปรลอจก เมอนารปแบบตวแปรมาตรฐานชนด 3 ตวแปร เขยนแทนดวยฟงกชนแบบ Min Term เขยนไดดงตารางท 4.3


ตารางท 4.3 แผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ในลกษณะ Min Term

ชองท ตวแปร ฟงกชน Min Term A B C

0 0 0 0 ABC 1 0 0 1 ABC 2 0 1 0 ABC 3 0 1 1 ABC 4 1 0 0 ABC 5 1 0 1 ABC 6 1 1 0 ABC 7 1 1 1 ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

รปท 4.5 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ในลกษณะ Min Term การพจารณาแผนผงคารโนหชนด 2 ตวแปร ในลกษณะ Max Term จากรปท 4.5 แผนผงคารโนหจะม 8 ชอง ตามจานวนของตวแปรลอจก เมอนารปแบบตวแปรมาตรฐานชนด 3 ตวแปรเขยนแทนดวยฟงกชนแบบ Max Term จะสามารถเขยนไดดงตารางท 4.4 ตารางท 4.4 แผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ในลกษณะ Max Term

ชองท ตวแปร ฟงกชน Max Term A B C

0 0 0 0 (A+B+C) 1 0 0 1 (A +B+ C) 2 0 1 0 (A +B+ C) 3 0 1 1 (A +B+ C)


ตารางท 4.4 แผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ในลกษณะ Max Term (ตอ)

ชองท ตวแปร ฟงกชน Max Term A B C

4 1 0 0 (A +B+ C) 5 1 0 1 (A +B+ C) 6 1 1 0 (A +B+ C) 7 1 1 1 (A +B+ C)

AB

C0

1

0 2

1 3

00 01 11 106

7

4

5(A+B+C) (A +B+C) (A +B+C)

(A +B+ C) (A +B+C) (A +B+C)(A +B+ C)

(A +B+ C)

รปท 4.6 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร ในลกษณะ Max Term 4.4 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร (4 Variable Karnaugh Map) แผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ประกอบดวยชองทเขยนในรปของตารางทแทนดวยคาของตวแปรลอจกจานวน 4 ตว โดยจะมจานวนเทากบ 24 = 16 ชอง ดงรปท 4.7

รปท 4.7 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร จากรปท 4.7 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ซงมตวแปรลอจก A B C และ D โดยทตวแปร A และ B จะเขยนแทนในแนวตงจานวน 4 ชอง ตวแปร A แทนดวยคานยสาคญสง (MSB) และ


ตวแปร C และ D จะเขยนในแนวนอนจานวน 4 แถว สาหรบตวแปร D แทนดวยคานยสาคญตา (LSB) รวมจานวนเทากบ 16 ชองสาหรบคาทกาหนดในแตละชองจะแทนดวยคาของตวแปรทเขยนในรปตวแปรมาตรฐาน แบบ Min Term หรอ Max Term การพจารณาแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Min Term จากรปท 4.7 แผนผงคารโนหจะม 16 ชอง ตามจานวนของตวแปรลอจก เมอนารปแบบตวแปรมาตรฐานชนด 4 ตวแปรเขยนแทนดวยฟงกชนแบบ Min Term เขยนไดดงตารางท 4.5 ตารางท 4.5 แผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Min Term

ชองท ตวแปร ฟงกชน Min Term A B C D

0 0 0 0 0 ABCD 1 0 0 0 1 ABCD 2 0 0 1 0 ABCD 3 0 0 1 1 ABCD 4 0 1 0 0 ABCD 5 0 1 0 1 ABCD 6 0 1 1 0 ABCD 7 0 1 1 1 ABCD 8 1 0 0 0 ABCD 9 1 0 0 1 ABCD 10 1 0 1 0 ABCD 11 1 0 1 1 ABCD 12 1 1 0 0 ABCD 13 1 1 0 1 ABCD 14 1 1 1 0 ABCD 15 1 1 1 1 ABCD


ABCD ABCD ABCD ABCD

ABCD ABCD ABCD ABCD

ABCD ABCD ABCD ABCD

ABCD ABCD ABCD ABCD

รปท 4.8 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Min Term การพจารณาแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Max Term จากรปท 4.7 แผนผงคารโนหจะม 16 ชอง ตามจานวนของตวแปรลอจก เมอนารปแบบตวแปรมาตรฐานชนด 4 ตวแปรเขยนแทนดวยฟงกชนแบบ Max Term เขยนไดดงตารางท 4.6 ตารางท 4.6 แผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Max Term


0 0 0 0 0 (A +B+C+D) 1 0 0 0 1 (A +B+C+ D) 2 0 0 1 0 (A +B+ C +D) 3 0 0 1 1 (A +B+ C + D) 4 0 1 0 0 (A + B + C+D) 5 0 1 0 1 (A + B +C+ D) 6 0 1 1 0 (A + B + C +D) 7 0 1 1 1 (A + B + C + D) 8 1 0 0 0 (A +B+C+D) 9 1 0 0 1 (A +B+C + D) 10 1 0 1 0 (A +B+ C +D) 11 1 0 1 1 (A +B+ C + D) 12 1 1 0 0 (A + B +C+D) 13 1 1 0 1 (A + B +C+ D)


ตารางท 4.6 แผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Max Term (ตอ)


14 1 1 1 0 (A + B + C +D) 15 1 1 1 1 (A + B + C + D)

(A +B+ C+D) (A +B+ C+D) (A +B+ C+D) (A +B+ C+D)




รปท 4.9 การเขยนแผนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร ในลกษณะ Max Term 4.5 การลดรปสมการในรปของ Sum-of-Product (Simplified of SOP) การลดรปสมการลอจกทเขยนในรปแบบสมการของ Sum of Product เปนการนาคาเอาตพตทมคาลอจกเทากบ 1 จากตารางความจรง (Truth Table) มาใชในการสรางแผนผงคารโนห และเขยนเทอมของเอาตพตในรปแบบมนเทอม และทาการลดรปสมการลอจกโดยการจดกลมใหใหญมากทสดและมจานวนกลมนอยทสด แลวหาผลการลดรปสมการลอจก โดยสามารถแบงเปนขนตอนไดดงน เขยนสมการลอจกใหอยในรปของ Sum-of-Product หรอ Minterm โดยพจารณาเฉพาะเทอมทมเอาตพตเปนลอจก "1" เทานน แลวเขยนเทอมของเอาตพตในแผนผงคารโนห ตามจานวนของตวแปรอนพต ทาการจดกลมโดยจบเทากบ 2n โดยทคา n เปนเลขจานวนเตมทคาตงแต 0,1,2,3, …. ซงจะทาใหสามารถจดกลมไดตงแต 1 2 4 8 16 ขนไป สาหรบการจดกลมจะตองจดใหไดจานวนมากทสดเพอทาใหการลดรปสมการมคานอยมากทสด การจดกลมสามารถทจะจดซากบบางสวนของกลมทเคยจดไปไดแลว และสามารถจดกลมกบเทอมในขอบแตละดาน โดยการพจารณาแผนผงวาสามารถมวนเขาหากนในแนวตงและแนวนอนกได เรยกวาการจดกลมภายนอกเพอทาใหจานวนของกลมในการจดมจานวนนอยทสด ทาการลดรปสมการลอจกโดยการพจารณาจากกลมททาการจดโดยการพจารณาจากตวแปรอนพต ทกาหนดไวดานบนและดานขาง โดยตวแปรทมคาซากนคอตวแปรอนพตสามารถลดรปสมการได


ซงตวแปรอนพตทแทนดวยลอจก “0” จะตองใชเครองหมายคอมพลเมนตหรอการกลบคาไวดวย เชน A=0 สามารถเขยนไดเปน A สาหรบตวแปรอนพตทแทนดวยลอจก “1” เขยนในรปแบบปกต A=1 สามารถเขยนไดเปน A นาสมการลอจกทลดรปสมการการแลวมาทาการออกแบบวงจรลอจก ซงสามารถทจะออกแบบวงจรในรปแบบวงจรแนนดเกตเพยงอยางเดยวเทานนกได เพอประหยดชนดของเกตทใชโดยการใชกฎการกลบคา 2 ครง และใชทฤษฏของเดอรมอรแกน 4.5.1 เทคนคการรวมกลมแบบ Sum of Product การรวมกลมสาหรบตวแปรอนพตทมจานวนไมเกน 4 ตวแปร โดยสวนมากแลวจะพบม 4 แบบ คอ การจบกลม 2 4 และ 8 เทอม และกลมทไมสามารถจดเขากลมได ดงตวอยางขางลาง (Tocci, Ronald J.,1998 :p 131-134) 4.5.1.1 การจดกลมแบบ 2 เทอม

X = A B.C+ A.B.C.

X = A.B.C+ A.B.C

(ก) (ข)

X = A. B.C+ A. B.C= B.C

X = A. B.C.D + A. B.C.D + A.B. C.D+ A.B. C.D

B.C.D

B.C.D

= B.C.D +B. C.D

(ค) (ง) รปท 4.10 การจบกลมแบบ 2 เทอม


รปท 4.10 (ก) และรปท 4.10 (ข) เปนการจบคประชดทงแนวนอนและแนวตงของตาราง รปท 4.10 (ค) เปนผงคารโนหชนด 3 ตวแปร เชนเดยวกน เปนการจบคประชดนอกโดยการมวนตารางเขาหากน สวนรปท 4.10 (ง) เปนผงคารโนหชนด 4 ตวแปร สามารถทจะจบคประชดภายในไดทงในแนวนอนและแนวตง และจบคประชดภายนอกไดทงในแนวนอนและแนวตง เชนเดยวกน 4.5.1.2 การจบกลมแบบ 4 เทอม

(ก)

X = A.B

X = B.C

(ข) (ค)

CD00

001

01 11 10

01

AB

X = B.C1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

11

10

X = B.D

(ง) (จ)

รปท 4.11 การจดกลมแบบ 4 เทอม


การจบกลม 4 เทอม จะจบเทอมประชดทเรยงลาดบตลอดทง 4 เทอม อาจจะเปนแนวนอนหรอแนวตงกได ดงรปท 4.11 (ก) และรปท 4.11 (ข) สวนในรปท 4.11 (ค) เปนการจบกลมประชดภายใน 4 เทอมทประชดกนทง 4 ดาน และรปท 4.11 (ง) , 4.11 (จ) เปนการจบกลมประชดนอกทจะตองมวนตารางเขาหากน 4.5.1.3 การจบกลม 8 เทอม

X = A

X =D

(ก) (ข)

X = A

CD00

001

01 11 10

01

AB

X = D0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

11

10

(ค) (ง)

รปท 4.12 การจดกลมแบบ 8 เทอม รปท 4.12 (ก) และ 4.12 (ข) เปนการจบกลมประชดภายใน 8 เทอม ซงจะทาไดทงแนวนอนและแนวตง สวนรปท 4.12 (ค) และ 4.12 (ง) เปนการจบกลมประชดภายนอก 8 เทอม อยางไรกตาม การจบกลมนอกจากการจบกลมแบบประชดภายในและประชดภายนอกแลว ในทางปฏบตจะตองพจารณาการใชกลมทบและจะตองจบใหไดกลมใหญทสด ดงไดกลาวมาแลว


ตวอยางท 4.1 จงลดรปสมการลอจกชนด 2 ตวแปรตอไปนใหสนทสด โดยการใชแผนผงคารโนห (ก) f(A,B) = AB+AB (ข) f(A,B) = AB+ AB (ค) f(A,B) = AB+ AB+ AB (ง) f(A,B) = AB+ AB+ AB+ AB

วธทา (ก) จากสมการลอจก f(A,B) = AB+ AB เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเทอมทกาหนดใหโดยแทนดวยระดบลอจก 1 ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 2 จานวน 1 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A และ B ดงน

ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “0” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A

และตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจก “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 1

เพราะฉะนน f(A,B) = AB+AB มคาเทากบ A (ข) จากสมการลอจก f(A,B) = AB+ AB เมอนามาเขยนในแผนผงคารโนหโดยแทนดวยระดบลอจก 1 ลงในแผนผง ไดดงน



ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “1” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A และตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจก “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 1 เพราะฉะนน f(A,B) = AB+ AB มคาเทากบ A (ค) จากสมการลอจก f(A,B) = AB+ AB+ AB เมอนามาเขยนในแผนผงคารโนหโดยแทนดวยระดบลอจก 1 ลงในแผนผงไดดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 2 จานวน 2 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A และ B ในแตละกลมไดดงน

กลมท 1 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “1” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A และตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจก “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 1

กลมท 2 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “1” และ “0” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 1 และตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจก “1” ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ B

เพราะฉะนน f(A,B) = AB+ AB+ AB มคาเทากบ A+B

(ง) จากสมการลอจก f(A,B) = AB+ AB+ AB+ AB เมอนามาเขยนในแผนผงคารโนหโดยแทนดวยระดบลอจก 1 ลงในแผนผง ไดดงน



ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “1” และ “0” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 และตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจก “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 1 เพราะฉะนน f(A,B) = AB+ AB+ AB+ AB มคาเทากบ 1 ตวอยางท 4.2 จงลดรปสมการลอจกชนด 3 ตวแปรตอไปนใหสนทสด โดยการใชแผนผงคารโนห

(ก) f(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC (ข) f(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC (ค) f(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC+ ABC+ ABC (ง) f(A,B,C) = m(0,1,4,5) (จ) f(A,B,C) = m(0,1,6,7)

วธทา (ก) จากสมการลอจก f(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 1 ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 4 จานวน 1 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B และ C ดงน

ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “0” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A ตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 และตวแปร C จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจก “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 1 เพราะฉะนน f(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC มคาเทากบ A


(ข) จากสมการลอจก f(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 1 ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 4 จานวน 1 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B และ C ดงน ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจก “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงเปนการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจก “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงเปนการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 และตวแปร C จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจก “0” ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ C เพราะฉะนน f(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC มคาเทากบ C (ค) สมการลอจก f(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC+ ABC+ ABC เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 1 ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 4 จานวน 2 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B และ C ดงน กลมท 1 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “1” และไม มการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A ตวแปร B


จากแผนผงคารโนห มคาระดบลอจก “1” และ “0” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 1 และตวแปร C ซงมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจก “1” และ “0” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ดงนนในกลมท 1 จงมคาเทากบ A กลมท 2 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “1” และ “0” มการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ตวแปร B จากแผนผงคารโนห มคาระดบลอจก “0” ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ B และตวแปร C ซงมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจก “1” และ “0” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ดงนนในกลมท 1 จงมคาเทากบ B

เพราะฉะนน f(A,B,C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC+ ABC+ ABC มคาเทากบ A +B (ง) สมการลอจก f(A,B,C) = m(0,1,4,5) เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอม ทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 1 ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 4 จานวน 1 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B และ C ดงน

ตวแปร A จากแผนผงคารโนหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “1” และ “0” มการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ตวแปร B จากแผนผงคารโนห มคาระดบลอจก “0” ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ B และตวแปร C ซงมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจก “1” และ “0” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ดงนนในกลมท 1 จงมคาเทากบ B เพราะฉะนน f(A,B,C) = m(0,1,4,5) มคาเทากบ B (จ) สมการลอจก f(A,B,C) = m(0,1,6,7) เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอม ทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 1 ดงน


ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 2 จานวน 2 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B และ C ดงน กลมท 1 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “1” และไม มการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A ตวแปร B จากแผนผงคารโนห มคาระดบลอจก “1” ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ B และตวแปร C ซงมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจก “1” และ “0” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ดงนนในกลมท 1 จงมคาเทากบ AB

กลมท 2 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “0” ทงค ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A ตวแปร B จากแผนผงคารโนห มคาระดบลอจก “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 1 และตวแปร C ซงมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจก “0” ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ C ดงนนในกลมท 2 จงมคาเทากบ AC เพราะฉะนนสมการ f(A,B,C) = m(0,1,6,7) มคาเทากบ AB+ AC ตวอยางท 4.3 จงลดรปสมการลอจกชนด 4 ตวแปรตอไปนใหสนทสด โดยการใชแผนผงคารโนห (ก) f(A,B,C,D) = ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ACBD+ ABCD+ ABCD

(ข) f(A,B,C,D) = ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD + ABCD + ABCD + ABCD+ ABCD (ค) f(A,B, C,D) = m(0,2,4,6,8,10,12,14)

(ง) f(A,B, C,D) = m(0,1,2,4,5,6,7,8,10,12,13,14,15)

(ก) จากสมการลอจก เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 1 ดงน f(A,B,C,D) = ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ACBD+ ABCD+ ABCD


ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 8 จานวน 1 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B C และ D ดงน ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “0” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A ตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ตวแปร C จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 และตวแปร D จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร D มคาระดบลอจก “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 1 เพราะฉะนน f(A,B,C,D) = ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ACBD+ ABCD+ ABCD มคาเทากบ A

(ข) จากสมการลอจก เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 1 ดงน f(A,B,C,D) = ABCD+ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD


ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 8 จานวน 1 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B C และ D ดงน ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจกเทากบ “0” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ B ตวแปร C จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 และตวแปร D จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร D มคาระดบลอจก “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 1 เพราะฉะนน f(A,B,C,D) = ABCD+ ABCD + ABCD + ABCD+ ABCD+ ABCD + ABCD+ ABCD มคาเทากบ B

(ค) จากสมการลอจก เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 1 ดงน

f(A,B, C,D) = m(0,2,4,6,8,10,12,14)

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 8 จานวน 1 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B C และ D ดงน ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1


ตวแปร C จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 และตวแปร D จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร D มคาระดบลอจก “0” จานวน 2 ครง ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ D เพราะฉะนน f(A,B,C,D) = m(0,2,4,6,8,10,12,14) มคาเทากบ D (ง) จากสมการลอจก เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 1 ดงน f(A,B,C,D) = m(0,1,2,4,5,6,7,8,10,12,13,14,15)

กลมท 2AB

CD00

01

11

10

00 01 11 100

2

1

3

6

7

4

5

1115

14 10

12

13

8

91 1

11

1 1

11

1

1

1

กลมท 3

กลมท 1

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 8 จานวน 1 กลม จบกลม 4 จานวน 1 กลม และจบกลม 2 จานวน 1 กลม ทาการลดรปสมการโดยการพจารณา ทตวแปร A B C และ D ดงน กลมท 1 ตวแปร A และตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A และ B มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ตวแปร C จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 และตวแปร D จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร D มคาระดบลอจก “0” จานวน 2 ครง ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ D กลมท 2 ตวแปร A และตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A และ B มคาระดบลอจกเทากบ “1” จานวน 2 ครง ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ AB ตวแปร C และ D จากแผนผงคารโนหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C และ D มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” จานวน 2 ครง ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ดงนนในกลมท 2 จงมคาเทากบ AB


กลมท 3 ตวแปร A และตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนมคาระดบลอจกเทากบ “0” ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ AB ตวแปร C และ D จากแผนผงคารโนหมองจากดานขวามอไปดานซายมคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 1 ดงนนในกลมท 3 จงมคาเทากบ AB เพราะฉะนน f(A,B, C,D) = m(0,1, 2,4,5,6,7,8,10,12,13,14,15) มคาเทากบ AB + AB +D 4.6 การลดรปสมการลอจกในรปของ Product of Sum (Simplified of POS) การลดรปสมการลอจกในรปของ Product of Sum (POS) โดยใช K-map กทาเชนเดยวกนกบการลดรปของสมการ Sum-od-Product (SOP) ดงกลาวมาแลวตงแตการสรางผง การลงคาลอจกในผงและหลกการจบกลมประชด แตการจบกลมประชดจะตองจบกลมของเซลลทมลอจกเอาตพตเปน “0” ตวอยางท 4.4 จงลดรปสมการลอจกชนด 2 ตวแปรตอไปนใหสนทสด โดยการใชแผนผงคารโนห

(ก) f(A,B) = (A +B)(A +B) (ข) f(A,B) = (A +B)(A +B)(A +B) (ค) f(A,B) = (A +B)(A +B)(A +B)(A +B)

วธทา (ก) จากสมการลอจก f(A,B) = (A +B)(A +B) เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเทอม ทกาหนดใหโดยแทนดวยระดบลอจก “0” ดงน


ตวแปร A จากแผนผงคารโนหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “0” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A และตวแปร B จากแผนผงคารโนหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจก “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ B B = 0 เพราะฉะนน f(A,B) = (A +B)(A +B) มคาเทากบ A +0 = A


(ข) จากสมการลอจก f(A,B) = (A +B)(A +B)(A +B) เมอนามาเขยนผงคารโนห จะเขยนเทอม ทกาหนดใหโดยแทนดวยระดบลอจก “0” ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 2 จานวน 2 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A และ B ดงน กลมท 1 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหมองจากดานลางไปดานดานบน ตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” ไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 และตวแปร B จะมคาเทามองจากดานขวามอไปดานซายมอ จะมคาเทากบ B เพราะไมมการเปลยนแปลงลอจก ดงนนในกลมท 1 จะมคาเทากบ B กลมท 2 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหมองจากดานลางไปดานดานบน ตวแปร A ไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A และตวแปร B มองจากดานขวามอไปดานซายมอ จะมคาเทากบ 0เพราะมการเปลยนแปลงลอจก ดงนนในกลมท 2 จะมคาเทากบ A เพราะฉะนน f(A,B) = (A +B)(A +B)(A +B) มคาเทากบ A +B (ค) จากสมการลอจก f(A,B) = (A +B)(A +B)(A +B)(A +B) เมอนามาเขยนผงคารโนห จะเขยนเทอมทกาหนดใหโดยแทนดวยระดบลอจก “0” ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 4 จานวน 1 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A และ B ดงน ตวแปร A จากแผนผงคารโนหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0


และตวแปร B จากแผนผงคารโนหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจก “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 0 เพราะฉะนน f(A,B) = (A +B)(A +B)(A +B)(A +B) มคาเทากบ 0 ตวอยางท 4.5 จงลดรปสมการลอจกชนด 3 ตวแปรตอไปนใหสนทสด โดยการใชแผนผงคารโนห

(ก) f(A,B,C) = M(0,1,2,3) (ข) f(A,B,C) = M(0,2,4,6,7) (ค) f(A,B,C) = M(0,1,2,3,4,5) (ง) f(A,B,C) = M(0,2,6,7)

วธทา (ก) จากสมการลอจก f(A,B,C) = M(0,1,2,3) เมอนามาเขยนผงคารโนห จะเขยนเฉพาะเทอม ทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 0 ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดกลมทมากทสดเทากบ 4 จานวน 1 กลม และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B และ C ดงน ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาระดบลอจกเทากบ “0” ทง 2 ครง ดงนนจงไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A ตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร B มคาระดบลอจกเทากบ “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 และตวแปร C จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มคาระดบลอจก “0” และ “1” ซงมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 0 เพราะฉะนน f(A,B,C) = M(0,1,2,3) มคาเทากบ A+0+0 = A (ข) จากสมการลอจก f(A,B, C) = M(0,2,4,6,7) เมอนามาเขยนผงคารโนห จะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 0 ดงน


ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดจานวน 2 กลม คอกลมท 1 เทากบจานวน 4 เทอมคอ 0,2,4,6 จานวน 1 กลม และกลมท 2 จานวน 2 เทอม คอ 6 และ 7 ทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B และ C ดงน กลมท 1 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 สาหรบตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร B มการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 และตวแปร C จากแผนผงคารโนหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C เทากบ 0 ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ C กลมท 2 ตวแปร A และ B มองจากดานลางไปดานบนจะพบวามคาเทากบ 11 ซงไมมการเปลยนแปลงจงมคาเทากบ (A +B) สาหรบตวแปร C มการเปลยนแปลงคาดงนนจงมคาเทากบ 0 เพราะฉะนน f(A,B,C) = M(0,2,4,6,7) มคาเทากบ (0+0+C)(A +B+0) = C(A +B)

(ค) จากสมการลอจก f(A,B,C) = M(0,1,2,3,4,5) เมอนามาเขยนผงคารโนห จะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 0 ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดจานวน 2 กลม คอกลมท 1 เทากบจานวน 4 เทอม คอ 0,1,2,3 จานวน 1 กลม และกลมท 2 จานวน 4 เทอม คอ 0, 1, 4 และ 5 ทาการลดรปสมการโดยการพจารณาท ตวแปร A B และ C ดงน


กลมท 1 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A ไมมการเปลยนคาระดบลอจกจาก 0 ดงนนจงมคาเทากบ A สาหรบตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร B มการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 และตวแปร C จากแผนผงคารโนหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 0 กลมท 2 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 สาหรบตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร B มคาเทากบ 0 และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ B ตวแปร C จากแผนผงคารโนหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C มการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ 0 เพราะฉะนน f(A,B,C) = M(0,1,2,3,4,5) มคาเทากบ (A+0+0)(0+B+0) = AB (ง) จากสมการลอจก f(A,B,C) = M(0,2,6,7) เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอม ทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 0 ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดจานวน 2 กลม คอกลมท 1 เทากบจานวน 2 เทอมคอ 0 และ 2 จานวน 1 กลม และกลมท 2 จานวน 2 เทอม คอ 6 และ 7 ทาการลดรปสมการโดยการพจารณาท ตวแปร A B และ C ดงน กลมท 1 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร A มคาเทากบ 0 และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A สาหรบตวแปร B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะพบวาตวแปร B มการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 และตวแปร C จากแผนผงคารโนหมองจากดานขวามอไปดานซายจะพบวาตวแปร C เทากบ 0 ซงไมมการเปลยนคาระดบลอจก จงมคาเทากบ C กลมท 2 ตวแปร A และ B มองจากดานลางไปดานบนจะพบวามคาเทากบ 11 ซงไมมการเปลยนแปลงจงมคาเทากบ (A +B) สาหรบตวแปร C มการเปลยนแปลงคาดงนนจงมคาเทากบ 0 เพราะฉะนน f(A,B,C) = M(0,2,6,7) มคาเทากบ (A +0+C)(A +B+0) = (A +C)(A +B)


ตวอยางท 4.6 จงลดรปสมการลอจกชนด 4 ตวแปรตอไปนใหสนทสด โดยการใชแผนผงคารโนห (ก) f(A,B,C,D) = M(0,1,2,3,4,8,12,13,14,15) (ข) f(A,B,C,D) = M(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10)

วธทา (ก) จากสมการลอจก f(A,B,C,D) = M(0,1,2,3,4,8,12,13,14,15) เมอนามาเขยนผงคารโนหจะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 0 ดงน

ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดจานวน 3 กลม คอกลมท 1 เทากบจานวน 4 เทอมคอ 0 1 2 และ 3 จานวน 1 กลม กลมท 2 จานวน 4 เทอม คอ 12 13 14 และ 15 และกลมท 3 จานวน 4 เทอม คอ 0 4 8 และ 12 และทาการลดรปสมการโดยการพจารณา ทตวแปร A B C และ D ดงน กลมท 1 ตวแปร A และ B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะมคาระดบลอจกเทากบ “0” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A+B ตวแปร C และ D มองจากกดานขวามอไปซายมอ มการเปลยนแปลงระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 กลมท 2 ตวแปร A และ B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะมคาระดบลอจกเทากบ “1” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A +B ตวแปร C และ D มองจากกดานขวามอไปซายมอ มการเปลยนแปลงระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 กลมท 3 ตวแปร A และ B จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 ตวแปร C และ D มองจากกดานขวามอไปซายมอมคาระดบลอจกเทากบ 00 และไมมการเปลยนแปลงระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ C+D เพราะฉะนน f(A,B,C,D) = M(0,1,2,3,4,8,12,13,14,15) จงมคาเทากบ (A +B+0+0)(A +B+0+0)(0+0+C+D) = (A +B)(A +B)(C+D) (ข) จากสมการลอจก f(A,B,C,D) = M(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10) เมอนามาเขยนผงคารโนห จะเขยนเฉพาะเทอมทกาหนดใหเทานน โดยแทนดวยระดบลอจก 0 ดงน


ทาการจบกลมทคาชดกนจะไดจานวน 2 กลม คอกลมท 1 เทากบจานวน 8 เทอมคอ 0 1 2 3 4 5 6 และ 7 จานวน 1 กลม กลมท 2 จานวน 4 เทอม คอ 0 2 8 และ 9 และทาการลดรปสมการโดยการพจารณาทตวแปร A B C และ D ดงน กลมท 1 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหใหมองจากดานลางขนไปดานบนจะมคาระดบลอจกเทากบ “0” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ A ตวแปร B มการเปลยนแปลงคาจงมคาเทากบ 0 ตวแปร C และ D มองจากกดานขวามอไปซายมอ มการเปลยนแปลงระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ 0 กลมท 2 ตวแปร A จากแผนผงคารโนหมองจากดานลางขนไปดานบนจะมการเปลยนแปลงคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ “0” ตวแปร B มคาลอจกเทากบ “0” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ B ตวแปร C มองจากกดานขวามอไปซายมอ มการเปลยนแปลงระดบลอจก จงมคาเทากบ 0 และตวแปร D มคาลอจกเทากบ “0” และไมมการเปลยนคาระดบลอจก ดงนนจงมคาเทากบ D เพราะฉะนน f(A,B,C,D) = M(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10) จงมคาเทากบ (A+0+0+0)(0++0+B) = A(B+D) 4.7 การกาหนดระดบลอจกสาหรบเทอมทไมสนใจ (Don't care term) ในวงจรลอจกทมตวแปรอนพตจานวนมาก อาจจะมบางเงอนไขทไมจาเปนตองสนใจการเปลยนแปลงสถานะลอจกเอาตพต ซงเหตการณดงกลาวเรยกวา “ Don't care term” ซงวงจรสามารถทจะออกแบบวงจรโดยทไมจาเปนตองระบระดบลอจกเอาตพตวาจะตองเปนระดบลอจก “1” หรอระดบลอจก “0” กได เชน ตารางท 4.7 มจานวนอนพต 4 ประกอบดวย A B C และ D มเอาตพตทตองการใหมระดบลอจก “1” คอ ลาดบท 0 2 4 6 และ 8 สวนเอาตพตทตองการใหเปนระดบลอจก “0” คอ ลาดบท 1 3 5 7 9 และ 10 ซงสามารถเขยนในรปของตารางความจรงไดดงตารางท 4.7


ตารางท 4.7 ตารางความจรงเมอกาหนดใหเอาตพต 0 2 4 6 และ 8 มคาเทากบ 1

ลาดบท อนพต เอาตพต A B C D Y

0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 0 4 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 0 8 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 D 12 1 1 0 0 D 13 1 1 0 1 D 14 1 1 1 0 D 15 1 1 1 1 D

รปท 4.13 การกาหนดคาสาหรบตารางท 4.7


จากตารางท 4.7 คาอนพตทตองการมเอาตพตทตองการใหมระดบลอจก “1” คอ ลาดบท 0 2 4 6 8 และเอาตพตทตองการใหเปนระดบลอจก “0” คอ ลาดบท 1 3 5 7 9 และ 10 เทานน สวนลาดบท 11 ถง 15 จะไมสนใจวาเอาตพตนนจะมคาเปนระดบลอจกอะไร โดยการใช “D” แทนคาระดบทไมสนใจ ในการใชแผนผงคารโนหเพอลดทอนสมการ ผออกแบบวงจรอาจจะแทนคาลอจกทเปน “Don't care” ลงแผนผงคารโนห เปนระดบลอจก “0” หรอระดบลอจก “1” กได จากรปท 4.13 เปนการลงแผนผงคารโนหตามเอาตพต ในตาแหนงทลง “X” จะแทนคาดวย “0” หรอ “1” ขนอยกบผออกแบบวงจรลอจกดวยวาจาเปนตองนาไปเขากลมหรอไม ถาจาเปนกแทนคาดวย “1” ถาไมจาเปนกแทนดวย “0” กได ตวอยางท 4.7 จากรปท 4.13 จงใชแผนผงคารโนหออกแบบวงจรลอจกใหสนทสด

วธทา กาหนดใหคา “D” ลงในตารางแผนผงคารโนหดงตอไปน และทาการจบกลม

และทาการจบกลมจะได


AD

CD

Y = CD+ AD

Y = AD +CD

รปท 4.14 วงจรลอจกสาหรบตวอยางท 4.7 4.8 การลดทอนสมการลอจกแบบหลายเอาตพตโดยแผนผงคารโนห (Multiole Output of Karnaugh MAP) สาหรบสมการทวไปทกลาวถงมาแลวนน จะมเพยงหนงเอาตพตเทานน (Multiple Input Single Output : MISO) สาหรบกรณทมเอาตพตจานวนมากขน (Multiple Input Multiple Output : MIMO) การลดทอนสมการจะตองพจารณาถงจานวนเกตทสามารถใชงานรวมกนในแตละสมการ โดยมขนตอนดงน 1. พจารณาเทอมในแตละสมการทสามารถนามารวมกนไดในแตละสมการ แลวทาการรวมเทอมแตละเทอมเขาดวยกนกอน 2. เมอไมมเทอมในสมการทสามารถรวมกนไดแลว จากนนทาการรวมเทอมทเหลอ สาหรบเทอมใดทเปนชดยอย (subset) ใหทาการเลอกเทอมททาใหมผลการลดทอนมความซบซอนนอยทสด 3. การรวมเทอมของสมการ ทาไดโดยการนาสมการมาแอนดหรอออรกนในรปแบบของ Sum of product หรอ Product of sum


ตวอยางท 4.8 จงลดทอนสมการลอจก 2 เอาตพต ตอไปน พรอมทงเขยนลอจกไดอะแกรม

1

2

f (A,B,C,D)= m(4,5,6,7,12,14)f (A,B,C,D)= m(5,7,11,15)

วธทา ขนท 1 พจารณาเทอมทสามารถรวมกนไดของสมการ 1f และสมการ 2f ซงจะไดวา 1 2f f = m(5,7) ขนท 2 พจารณารวมเทอมทเปนชดยอยในแตละสมการ

ABCD 00 01 11 10

00011110

11

1 1

1 1

ABCD 00 01 11 10

00011110

11 1 1

ABDABD ACDBD

1f 2f 1f (A,B,C,D) = ABD+BD 2f (A,B,C,D)= ABD+ACD ขนท 3 เขยนวงจรลอจกไดอะแกรม

BD

ABD

ACD

1f = ABD + BD

2f = ABD + ACD

รปท 4.15 วงจรลอจกสาหรบตวอยางท 4.8

4.9 สรป การลดรปสมการลอจกโดยการใชผงคารโนห จะนยมใชสาหรบตวแปรอนพตท มจานวนไมเกน 4 ตวแปร โดยในการเขยนผงคารโนหจะมเทากบ 2n ตวแปร ในการจบกลม จะสามารถจบไดเทากบจานวน 1 เทอม หรอ 2 เทอม หรอ 4 เทอม หรอ 8 เทอม หรอ 16 เทอม โดยการจบกลมจะตองจบใหกลมทมจานวนมากทสด เพอทาใหจานวนเทอมของสมการสนทสด การแทนคาสมการลอจกในผงคารโนหสาหรบสมการแบบ sum of product จะใชคาลอจก “1” สาหรบสมการลอจกแบบ product of sum จะใชคาลอจก “0” สาหรบคาเอาตพตทเปนไดทงลอจก “1” และ “0” จะเรยกวา don’ care term ซงในการออกแบบสามารถกาหนดใหเปนลอจกอะไรกไดเพอทาใหสามารถจบกลมไดงาย


แบบฝกหดทายบท 1. จงลดทอนสมการลอจกตอไปน โดยวธ KM ใหเขยนคาตอบทงในรป SOP และ POS (1.1) f(A, B, C) = m (0, 1, 5, 7) (1.2) f(A, B, C) = M (0, 1, 2, 6) (1.3) f(D, C, B, A) = m (0, 2, 5, 7, 8, 10, 13, 15) (1.4) f(D, C, B, A) = M (0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9) 2. จงลดทอนสมการลอจกตอไปน โดยใชวธ KM (2.1) f(C, B, A) = C B + BA + CA (2.2) f(C, B, A) = ( C + B)( B + A)(C + B + A)(C + A) (2.3) f(A, B, C, D) = ABC + ABD + ABC + CD +BD (2.4) f(A, B, C, D) = BC + ABD + A BD + A CD + BCD +BC 3. จงลดทอนสมการลอจกตอไปนโดยวธ KM (3.1) f(A, B, C, D) = m (0, 2, 5, 7, 8, 10, 13, 15) (3.2) f(A, B, C, D) = m (1, 9, 10, 12, 14, 15)+d(0, 2, 5, 7, 8, 13) (3.3) f(A, B, C, D) = M (7, 10, 11)d (0, 1, 2, 3) (3.4) f(A, B, C, D) = M (1, 2, 5, 6, 7, 8, 9) (3.5) f(A, B, C, D) = M (1, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 14) 4. จงขยายสมการลอจกตอไปนใหเปน Canonical Sum โดยวธ KM (4.1) f(A, B, C) = (A +B)(A + C)( B + C)(A + B) (4.2) f(D, C, B, A) = CA +D CB+ D C B (4.3) f(A, B, C, D, E) = ABC + BDE+ A CE 5. จงลดทอนสมการลอจกทมหลายเอาตพตโดยวธ KM (5.1) f1 (A, B, C) = m (0, 1, 3) f2 (A, B, C) = m (3, 6, 7) (5.2) f1 (A, B, C, D) = m (5, 9, 10, 11, 13) f2 (A, B, C, D) = m (5, 10, 11, 13, 14, 15) f3 (A, B, C, D) = m (5, 9, 13, 14, 15)


เอกสารอางอง ธนท ชยยทธ และกณพ แกวพชย. 2546. ดจตอลพนฐาน. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. ธวชชย เลอนฉว และอนรกษ เถอนศร. 2546. ดจตอลเทคนค. กรงเทพมหานคร : มตรนราการพมพ. ธรวฒน ประกอบผล. 2545. ดจตอลลอจก. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. บณฑต บวบชา. 2545. ทฤษฎและการออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร. รฐวฒ ประทมราช. 2545. การออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. สมโชค ลกษณะโต. 2543. ปฏบตวงจรดจตอล 1. กรงเทพมหานคร : เอมพนธ จากด. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร


Hall.

แผนบรหารการสอนประจาบทท 5 ตระกลไอซดจตอลและลอจก 4 ชวโมง

หวขอเนอหา 5.1 บทนา 5.2 ไอซดจตอลตระกลตางๆ 5.3 ไอซตระกลไบโพลาร 5.4 ไอซตระกลมอส 5.5 ขอมลไอซ (Data Sheet) 5.6 ตารางแสดงคาสงสดในการใชงานทปลอดภย 5.7 เงอนไขในการทางาน 5.8 ตารางแสดงคณลกษณะทางไฟฟากระแสตรง 5.9 ตารางคณลกษณะของการสวตช 5.10 อนพต การโหลดทเอาตพตและแฟนเอาต (Fan Out) 5.11 การเลอกไอซ 5.12 การเชอมตอไอซ (Interfacing) 5.13 สรป แบบฝกหดทายบท

วตถประสงคเชงพฤตกรรม

เมอเรยนจบเรองนแลว ผเรยนจะมความสามารถดงน 1. อธบายขอแตกตางของไอซดจตอลได 2. อานขอมลจากแผนขอมลได 3. เลอกใชไอซดจตอลในการออกแบบวงจรได วธสอนและกจกรรมการเรยนการสอน 1. ผสอนนาเขาสบทเรยน 2. แบงนกศกษาออกเปน 5 กลม แลวใหผเรยนศกษาเนอหาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ใหผเรยนแตละกลมเขยนแผนภาพแนวความคดแสดงภาพรวมของเนอหาของตระกลไอซดจตอลและลอจก 4. ใหผเรยนแตละกลมอภปรายเนอหา 5. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายบท เรองตระกลไอซดจตอลและลอจก

128 บทท 5 ตระกลไอซดจตอลและลอจก วงจรดจตอลและลอจก

6. ผสอนสรปเรองระบบตวเลข

สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนเรอง ดจตอลและลอจก 2. บอรดทดลองดจตอลและลอจก 3. แบบฝกหดทายบท

การวดผล 1. สงเกตการณเขารวมกจกรรมกลม 2. จากการทาแบบฝกหดทายบท

การประเมนผล 1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนและทากจกรรมไดแลวเสรจภายในกาหนด 2. ทาแบบฝกหดทายบทไดถกตองไมนอยกวารอยละ 80 เปอรเซนต

วงจรดจตอลและลอจก บทท 5 ตระกลไอซดจตอลและลอจก 129

บทท 5 ตระกลไอซดจตอลและลอจก (IC Digital And Logic Families)

5.1 บทนา ลอจกเกตทมใชในทางไฟฟาเปนตวแรกคอรเลย ตอมาไดพฒนามาใชเปนหลอดสญญากาศและทรานซสเตอร ในปจจบนนลอจกเกตถกจดทาเปนไอซ หรอมชอเรยกวา ชป (Chip) ในชปแตละตวประกอบไปดวย ทรานซสเตอร ไดโอด ตวตานทาน ตวเกบประจไฟฟา และสายตอวงจร ในเครองไมโครคอมพวเตอร มชปขนาดเลกเปนสวนประกอบทาใหใชเนอทนอย ขนาดของชปเมอเทยบกบนวมอจะมขนาดเลกมาก ดงรปท 5.1 ไอซผลตขนครงแรกในป ค.ศ.1958 โดยบรษทเทกซส อนสตรเมนต ตอมาโรเบรต นอย (Robert Noyce) ไดพฒนาไอซใหสามารถใชในงานอตสาหกรรมได ทาใหวงจรอเลกทรอนกสมขอบเขตการใชงานมากขน ไอซเรมมใชครงแรกในป ค.ศ.1960 มหลายขนาดดงน 1. ไอซขนาดเลก (Small Scale Integration : SSI) ประกอบดวยอปกรณ 20 ถง 50 ตว ในแตละชป สามารถทาเปนเกตได 12 ตว 2. ไอซขนาดกลาง (Medium Scale Integration : MSI) เปนชปทมอปกรณเพมขนเปน 500 ตว ใชเปนวงจรถอดรหส วงจรมลตเพลกเซอร ชปขนาดนมจานวนเกต 12 ถง 100 ตว 3. ไอซขนาดใหญ (Large Scale Integration : LSI) เปนชปทมอปกรณภายในมากถง 20,000 ตว ทาใหเกดเปนเกตได 100 ถง 1,000 ตว ไอซแบบนใชทาเปนระบบดจตอลได เชน ทาเปนหนวยความจา ในไมโครคอมพวเตอร 4. ไอซขนาดใหญมาก (Very Large Scale Integration : VLSI) เปนชปท มอปกรณ 20,000 ถง 100,000 ตว ใชเปนสวนประมวลผลและสวนความจาในไมโครคอมพวเตอร 5. ไอซขนาดใหญพเศษ (Super Large Scale Integration : SLSI) เปนไอซทมอปกรณ 100,000 ตวขนไป สามารถเกบขอมลไดถง 1 ลานบต ไอซไดรบการพฒนาไปเรอยๆ โดยทาใหมขนาดเลกลง ราคาตา กนไฟนอย และมความเชอมนสง ไอซทาใหเกดวงจรดจตอลทมเทคโนโลยสงขน

รปท 5.1 ชปไมโครคอมพวเตอรเปรยบเทยบกบนวมอ

(ทมา : http://www.รบซอไอซ.com/wp-content/uploads/2012/02/chip-ic1.jpg)


5.2 ตระกลไอซดจตอล (Digital IC Families) ไอซเกอบทกชนดใชวสดและกระบวนการผลตเหมอนกนโดยใชวสดทเปนพนฐานคอ สารกงตวนา ผลกเอนไทป (N-type) และพไทป (P-type) ทใชทาทรานซสเตอร การทางานของไอซขนอยกบปฏกรยาตรงรอยตอของเอนไทปและพไทป การผลตไอซเรมพฒนาขนในป ค.ศ.1960 โดยไอซทเปนดจตอลจะสรางจากวงจรทใชอปกรณแยกกน ทาใหมขดจากดในการออกแบบวงจร ตอมาบรษทททาการผลตไอซไดมการพฒนาและแขงขนกนมากขน ทาใหมวงจรลอจกเกดขนหลายชนด บางตวไมเปนทนยมในขณะทบางตวไดรบการพฒนาและมผนยมใชมากขน ไอซทใชในทางดจตอล แบงไดเปน 2 ประเภท คอ แบบไบโพลาร (Bipolar) และแบบทใชสาร กงตวนาเมตอลออกไซด (Metal Oxide Semiconductors : MOS) เรยกยอๆ วา มอส ทงสองชนดมขอแตกตางกนทอปกรณภายใน แบบไบโพลารประกอบดวยทรานซสเตอรแบบพเอนพและเอนพเอน ทมรอยตอพเอน 2 รอยตอ อยชดกนทางานเปนลอจก สวนแบบมอสใชฟลดเอฟเฟคทรานซสเตอร (FET) หรอทเรยกวามอสเฟต มรอยตอพเอนเพยงอยางเดยว ไอซในทางดจตอลจาแนกได ดงรปท 5.2

2I L

รปท 5.2 การจาแนกไอซดจตอล

5.3 ไอซตระกลไบโพลาร (Bipolar Families) ไอซตระกลนแบงไดเปน 2 ชนดคอ แบบอมตวและไมอมตว มขอแตกตางกนดงน 5.3.1 แบบอมตว เปนแบบทมชอเรยกเฉพาะวา ทรานซสเตอร ทรานซสเตอรลอจก (Transistor – Transistor Logic : TTL) เบอรทมการใชกนอยางแพรหลายเปนเบอรในตระกล 7400 หรอ 5400


ใชทรานซสเตอรทงดานอนพตและเอาตพต ดงรปท 5.3 ไอซตระกลนเปนไอซขนาดเลก ยงแบงออกเปนตระกลยอยๆ ตามความเรวและความสนเปลองพลงงานดงน 5.3.1.1 ททแอลมาตรฐาน (Standard TTL : Std ) เปนไอซมาตรฐาน มคณสมบตทดและ มราคาถก เปนไอซทกลาวถงในหนงสอเลมน ตวอยางไอซทเปนแนนดเกต 2 อนพต แสดงดงรปท 5.3 (ก) ประกอบดวยทรานซสเตอรททางานในชวงอมตวหรอคทออฟ เมออมตวทรานซสเตอรจะทาหนาทเหมอนกบสวตชปดวงจร และเมอคทออฟกเหมอนกบสวตชเปดวงจร

1R

1Q2Q

4Q

3Q

CCV = +5V

(ก) วงจรภายใน (ข) ตารางความจรง

รปท 5.3 วงจรภายในและตารางความจรงของททแอลแนนดเกต 5.3.1.2 ททแอลกาลงตา (Low-Power TTL : L) เปนไอซทคลายกบททแอลมาตรฐาน แตใชพลงงานไฟฟานอยกวาและทางานชากวา 5.3.1.3 ททแอลกาลงสง (High-Speed TTL : H) เปนวงจรทคลายกบททแอลมาตรฐาน แตคาความตานทานลดลง ทาใหสนเปลองพลงงานไฟฟาเปนสองเทาเพอเพมความเรวในการทางาน 5.3.1.4 ททแอลชอคก (Schottky TTL : S) คลายกบททแอลมาตรฐาน แตใชไดโอดชนดพเศษทเรยกวา ชอคก โดยตออยระหวางขาเบสกบขาคอลเลกเตอรของทรานซสเตอรแตละตวเพอเพมความเรว แตสนเปลองพลงงานไฟฟานอยลง แบงออกไดเปน - Low-Power Schottky TTL : LS สนเปลองพลงงานไฟฟานอยลง และความเรวในการทางานจะลดลง - Advanced Schottky TTL : AS ความเรวสงสด มคาประวงเวลาของเกตเฉลย 1ns และสนเปลองพลงงานไฟฟานอยททแอลมาตรฐาน ประมาณ 10%-40% - Advanced Low-Power Schottky TTL : ALS ความเรวในการทางานจะมคาประวงเวลาของเกตเฉลย 4ns และสนเปลองพลงงานไฟฟานอยกวาททแอลมาตรฐาน ประมาณ 10 เทา


5.3.1.5 ททแอลแบบ Fast : F คลายกบ Advanced Low-Power Schottky TTL แตทางานไดชากวา การสนเปลองพลงงานไฟฟานอยกวาททแอลมาตรฐาน ดงนนการทางานของไอซททแอลสามารถนามาเปรยบการทางานในเรองของกาลงงานทใชและความเรวในการทางานของแตละกลมไดดงน

กาลงไฟฟาทใช สง H S Std AS F LS ALS L ตา

ความเรวในการทางาน

สง AS F S H ALS LS Std L ชา 5.3.2 แบบไมอมตว ใชทรานซสเตอรใหทางานในสถานะอมตวหรอคทออฟ เพอทาใหเกดสภาวะลอจก 1 และ 0 ในการออกแบบใหทางานในชวงทเสนโคงลกษณะสมบตเปนเสนตรง จะชวยจากดเวลาของการอมตวของทรานซสเตอร เพอใหการเปลยนแปลงระดบลอจกทงสองเรวขน แบงได 2 ชนด 5.3.2.1 อมตเตอรคปเปลลอจก (Emitter Couple Logic : ECL) จะทางานไดเรวกวาแบบททแอล 5.3.2.2 อนทรเกรตอนเจคชนลอจก (Integrated Injection Logic : I2C) จะสนเปลองพลงงานไฟฟานอยกวาแบบไบโพลารและมขนาดเลกกวา เนองจากการออกแบบใหมขนาดเลก จงมราคาสงมาก 5.4 ไอซตระกลมอส (Mos Families) การออกแบบไอซทมความหนาแนนมากๆ โดยใชไบโพลาทรานซสเตอรทาไดยาก มตนทนการผลตสง จงไดมการนาเอามอสมาใชแทนโดยใชทรานซสเตอรทเปนแบบเฟต ในการออกแบบวงจรภายในทาใหสนเปลองพลงงานไฟฟานอยและสามารถทาใหมขนาดเลกมาก นยมนาไปผลตเปนไอซทมความซบซอน เชน ไมโครโปรเซสเซอร หนวยความจา และทนตอสญญาณรบกวนไดด (นอยสมารจนมคาสง) แตมปญหาในเรองความเรวของการสวตชทชากวาแบบไอซตระกลททแอล และเรองไฟฟาสถต ซมอสแบงเปนตระกลตางๆ ไดดงน 5.4.1 พแชนเนลมอส (P-Channel MOS : PMOS) เปนมอสแบบทนามาใชในวงจรดจตอลพมอสไดจากการโดป พแชนเนลมอส ทาใหมทรานซสเตอรหนาแนนมากถง 11,000 - 15,000 ตอ 1 ชป ใชเปนชปของหนวยความจาทไมตองการความเรวสง เชน ในเครองคดเลข เปนมอสทมความเรวตาและตองการแหลงตอไฟ 2 ชด 5.4.2 เอนแชนเนลมอส (N-Channel MOS : NMOS) ทาจากเอนแชนเนลเฟต จะมกระแสไหลผานสารกงตวนาทโดปดวยตว N เรวกวาทโดปดวย P NMOS เปนอปกรณทสามารถเพมความเรวเปน 2 เทา ใชเปนไมโครโปรเซสเซอรและไมโครคอมพวเตอร เปนไอซทมขนาดใหญ


5.4.3 คอมพลเมนทารมอส (Complementary MOS : CMOS) ตระกลซมอสจะรวมทงพและเอน แชลเนลเขาดวยกนดงนนจงมขอดทงดานความเรวและความหนาแนนของรปทรงไอซซมอสใชเปนแหลงจายไฟของวงจรดจตอล เชน นาไปใชในนาฬกาดจตอล เปนตน เมอเปรยบเทยบไอซตระกลไบโพลารกบซมอส จะเหนไดวาแบบมอสจะตองระมดระวงในการจบตอง เพราะไฟฟาสถตอาจไปทาลายมอสได ดงนนจงตองมขอควรระวงในการใชดงน 1. การเกบหรอเคลอนยายซมอสจะตองหอหมดวยแผนอลมเนยมฟอยด หรอใสภาชนะพลาสตก 2. เมอทางานกบซมอส เชน เครองมอหรอหวแรงทใชกบซมอสตองตอลงกราวด 3. คนททางานกบซมอสควรสวมเสอผาทเปนผาฝาย หลกเลยงการสวมเสอไนลอน 4. การใชซมอสตดตงในวงจรตองทาทนท เมอนาเอาซมอสออกมาจากภาชนะปองกน 5. พยายามอยาเอามอไปแตะถกทตวซมอส ไอซแตละตระกลออกแบบมาใหใชงานแตกตางกน จงมขดความสามารถและขอจากด ผออกแบบจะตองสามารถเลอกใชงานไดตามคณลกษณะทกาหนดไว เชน ลอจกเกต ตระกลทตองการใหเปลยนจากลอจกหนงไปยงอกลอจกหนงอยางรวดเรวในคอมพวเตอร จะตองคานงถงความเรว บางตระกลสนเปลองพลงงานไฟฟานอย จงถกเลอกใหนามาใชในนาฬกาดจตอลโดยใชแบตเตอรเปนแหลงจายไฟฟาททาให มอายการใชงานไดนาน ซมอสแบงเปนตระกลยอยตางๆ ไดดงน 1. แบบมาตรฐาน (Standard/Buffered CMOS : 40/40_B) เปนชนดแรกทมการผลตขนมาใชงานตอมามการปรบปรงโดยการเพมสวนของวงจรกนชน (buffered) ใชกาลงไฟฟาในชวง nW-W ความเรวในการทางานชากวาตระกลททแอล มชวงเวลาในการประวงของเกตประมาณ 20-500ns 2. แบบพนเทยบเทาททแอล (TTL Pin Compatible CMOS : 74C) เปนการปรบปรงมาจากแบบมาตรฐานซมอส ใหมเบอรเทยบเทากบตระกลททแอลเพอความสะดวกในการนาไปใชงาน เชน 740C00 จะเทยบเทากบ 7400 ของตระกลททแอล 3. แบบความเรวสง (High-Speed CMOS : 74HC) จะมความเรวในการทางานทเพมมากขน โดยมความเรวในการทางานใกลเคยงกบตระกลททแอลแบบ LS และยงสามารถจายกระแสไดสงกวาแบบ 74C__ 4. แบบความเรวสง พน เท ยบ เทาท ทแ อล (High-Speed CMOS, TTL Compatible 74HCT) มคณสมบตทวไปเหมอนกบ 74HC_แตออกแบบมาใหมคณสมบตแรงดนอนพตเหมอนกบตระกลททแอล ดงนนจงสามารถนามาตอใชงานรวมกบตระกลททแอลชนด LSไดโดยตรง 5. แบบลอจกความเรวสง (Advanced CMOS Logic : ACL) ออกแบบมาใชแทน 74HC และ74HCT_ตามลาดบ แบงเปน 2 ชนดคอ Advanced CMOS (74AC) และ Advanced CMOS, TTL (74ACT) มการทางานทเรวสงกวา มคาเวลาในการประวงเวลาอยในชวง 1.5-10 ns เมอตองการเปรยบเทยบคณลกษณะของไอซตระกลตางๆ ดไดจากคมอของบรษทผผลตไอซ


5.5 ขอมลไอซ (Data Sheet) การใชไอซใหมประสทธภาพจาเปนตองอานขอมลจากคมอ เพอจะไดทราบขอมลเกยวกบเงอนไข การทางานทจดตาสดและสงสดของไอซแตละตวโดยบรษทผผลตเปนผกาหนดขนมา ซงมรายละเอยดตามตวอยาง เชน ขอมลของไอซททแอลเบอร 7400 ดงรปท 5.4

CCV

รปท 5.4 ตวอยางขอมลไอซ หนา 1 5.5.1 ชอทดานบนสดของขอมลไอซจะเปนชอของอปกรณ ในบรรทดถดมาเบอรมความหมายดงน “QUAD 2-INPUT NAND GATE” อธบายไดดงน . QUAD หมายถง ไอซ 1 ตว มเกต 4 ตว . 2 หมายถง เกตแตละตวม 2 อนพต . NAND เปนชอของเกต 5.5.2 หมายเลขไอซ (Part Number) การผลตไอซในสมยกอนมการแขงขนกนมาก ทาใหบรษทตองกาหนดเบอรเปนของตนเอง ผใชจงเกดความยงยากเพราะไมมเบอรทเปนมาตรฐาน เชน ของบรษท Texas Instruments ใชเบอร 7400 แทนแนนดเกต 2 อนพต 4 ตว ขณะทบรษท Fairchild ใชเบอร 9N200 ทาใหตองมคมอในการเปรยบเทยบเบอร จงเกดความยงยากในการเลอกใช บรษทผผลตจะพมพเบอรไอซลงบนตวเพอเปนขอมลในการเรยกชอ ตวอกษร และตวเลขทเบอร มความหมายดงแสดงในรปท 5.5 เปนตวอยางไอซของบรษท Texas Instruments


SN 74 S 00 N

คานาหนาชวงอณหภม

ตระกล

ลกษณะภายนอก

หนาทการทางาน รปท 5.5 หมายเลขไอซ

คานาหนา (Prefix) จะเปนตวยอของบรษทผผลต มดงตอไปน SN : Texas Instruments DM : National MC : Motorola IM : Intersil H : Harris AM : Advance Micro Devices MIC : ITT ชวงอณหภม (Temperature Range) เลข 74 แทนไอซทวไป หมายถงยานอณหภมททางานไดสงสดเปน 70C ถาเปน 54 เปนไอซทใชในทางทหาร มยานอณหภมทางานไดสงสด 180C ตระกล (Family) ตระกลของไอซกาหนดตวอกษร ดงตอไปน L : ไอซ ททแอล Low-Power H : ไอซ ททแอล High-Speed S : ไอซ ททแอล shottky LS : ไอซ ททแอล Low-Power shottky AS : ไอซ ททแอล Advanced shottky ALS : ไอซ ททแอล Advanced Low-Power shottky F : ไอซ ททแอล Fast C : ไอซ CMOS แบบ TTL Pin Compatible HC : ไอซ CMOS แบบ High-Speed CMOS HCT : ไอซ CMOS แบบ High-Speed CMOS, TTL Pin Compatible ACL : ไอซ CMOS แบบ Advanced CMOS Logic ไมมตวอกษร : ไอซมาตรฐาน


หนาทการทางาน (Function Type) เลขแสดงหนาทการทางานเรมตงแต 0 – 300 เปนการกาหนดหนาทการทางานของวงจร เชน 00: เปนแนนดเกต ลกษณะภายนอก (Package) รปรางภายนอกของไอซมอย 2 ชนด ทใชกนแพรหลาย ดงรปท 5.6 เปนแบบทมขา 2 ดาน ตวถงภายนอกทาดวยเซรามกหรอพลาสตก ถาเปนแบบเซรามกจะใชในตระกล 5400 เพราะทนความรอนไดดกวาพลาสตก บรษท Texas Instruments ใชตวอกษรกาหนดลกษณะภายนอกดงน J : เซรามก DIP N : พลาสตก DIP H : แบบเรยบสาหรบการใชงานแบบ SMD

รปท 5.6 รปรางภายนอกของไอซ

ตวอยางท 5.1 จงบอกขอมลของไอซทมหมายเลขเปน DM5402 J วธทา DM : National Semiconductor 54 : ใชกบไอซทางการทหาร - : เปน ททแอล มาตรฐาน 02 : เปนนอรเกต J : ภายนอกเปนเซรามก 5.5.3 รายละเอยดทวไปจะอยทหนาแรกของแผนขอมล ดงรปท 5.4 เปนการอธบายหนาททวไปของอปกรณลอจก 5.5.4 ไดอะแกรมการตอวงจร (Connection Diagram) แสดงการตอวงจรภายในกบขาไอซทจะใชตอกบวงจรภายนอกวาตอกนอยางไร 5.5.5 ตารางการทางาน (Function Table) เปนตารางทแสดงการทางานของไอซแตละชนดวาจะใหเอาตพตเปนอยางไร เมอปอนอนพตเขาไป


5.6 ตารางแสดงคาสงสดในการใชงานทปลอดภย (Absolute Maximum Rating Table) จากรปท 5.7 คาสงสดในการใชงานทปลอดภย เปนขอมลทกาหนดการใชงานทปลอดภย ถาใชคาตามทกาหนดใหจะมอายการใชงานไดนาน

ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS TABLE SUPPLY VOLTAGE 7 V INPUT VOLTAGE 5.5 V STORAGE TEMPERATURE RANGE -10C to +75C

RECOMMENDED OPERATING CONDITIONS TABLE SYMBOL PARAMETER DM7400 UNITS MIN NOM MAX

VCC SUPPLY VOLTAGE 4.75 5 5.25 V VIH HIGH LEVEL INPUT

VOLTAGE 2 V

VIL LOW LEVEL INPUT VOLTAGE

0.8 V

IOH HIGH LEVEL OUTPUT CURRENT

-0.4 mA

IOL LOW LEVEL OUTPUT CURRENT

16 mA

TA FREE AIR OPERATING TEMPERATURE

0 70 C

DC ELECTRICAL CHARACTERISTICS TABLE ELECTRICAL CHARACTERISTICS OVER RECOMMENDED OPERATING FREE AIR TEMPERATURE

SYMBOL PARAMETER CONDITIONS MIN TYP MAX UNITS VOH HIGH LEVEL OUTPUT

VOLTAGE VCC=MIN,IOH=MAX VIL=MAX

2.4 3.4 V

VOL LOW LEVEL OUTPUT VOLTAGE

VCC=MIN,IOL=MAX VIH=MIN

0.2 0.4 V

IIH HIGH LEVEL INPUT CURRENT

VCC=MAX, VI=2.4 V 40 A

IIL LOW LEVEL INPUT CURRENT

VCC=MAX, VI=0.4 V -1.6 mA

IOS SHORT CIRCUIT OUTPUT CURRENT

VCC=MAX DM54 DM74

-20 -18

-55 -55

mA

ICCH SUPPLY CURRENT WITH OUTPUTS HIGH

VCC=MAX 4 8 mA

ICCL SUPPLY CURRENT WITH OUTPUTS LOW

VCC=MAX 12 22 mA

NOISE IMMUNITY 0.4 V

รปท 5.7 ตวอยางขอมลทแสดงคณลกษณะเฉพาะ หนา 2


แรงดนจากแหลงจาย (Supply Voltage) เปนแรงดนทปอนเขาทขา 14 ตองไมเกน 7 โวลต Vin แรงดนอนพต เมอเปนลอจก 1 มคาไมเกน 5.5 V Storage Temperature Range เปนอณหภมในชวง ททางาน -10C ถง +75C 5.7 เงอนไขในการทางาน (Recommended Operating Condition) รปท 5.7 เปนเงอนไขในการทางานของแนนดเกต 7400 มดงน VCC supply voltage เปนแรงดนทจะปอนใหกบไอซ มคาตาสดและสงสด ตามทกาหนดไวโดยมคาปกต 5 V VIH high level input voltage เปนระดบแรงดนสงดานอนพต มคา 2 V ดงรปท 5.8 VIL high level input voltage เปนระดบแรงดนตาดานอนพต มคา 0.8 V ดงรปท 5.8 Invalid region แรงดนระหวาง VIH และ VIL เรยกวา ชวงททางานทไมเทยงตรง invalid region ถาอยในชวงนจะบอกไมไดวาเปนลอจก 1 หรอ ลอจก 0

CCV

IH(V )

IL(V )

รปท 5.8 คาอนพตทเทยงตรงและไมเทยงตรง ตวอยางท 5.2 ไอซทมเงอนไขในการทางานดงน VIH = 1.8 V และ VIL = 0.6 V จงหาคาอนพตทเทยงตรงและไมเทยงตรง วธทา ชวงทเทยงตรง สภาวะลอจก 0 = 0 ถง 0.6 V สภาวะ ลอจก 1 = 1.8 ถง 5 V ชวงทไมเทยงตรง = 0.6 ถง 1.8 V


การตอขาอนพตทไมใชงานดงรปท 5.9 (ก) เปนการตอแนนดเกตแบบอนเวอรเตอร สามารถทาไดโดยการตอลอจก 1 เขาทขา A แลวปอนขอมลทขา B เปนอนพตของอนเวอรเตอร การปลอยใหขา A ลอยไว เปนเสมอนสายอากาศทรบสญญาณจากภายนอกเขามา ดงนนจงจาเปนตองตอขา A เขากบขา VCC แตถาตองการใหขา A เปน 0 ตองตอลงกราวด ดงรปท 5.9 (ข) และ (ค)

(ก)

(ข) (ค)

รปท 5.9 การตอขาอนพตทไมใชงาน

IOH, high – level output current เปนกระแสทไหลออกจากเอาตพต เมอสภาวะเปนลอจก 1 มคาประมาณ -400 ไมโครแอมแปร ทาหนาทเหมอนเปนแหลงจายกระแสไฟฟา (Current Sourcing) เครองหมายลบทหนาคากระแสไฟฟาแสดงวากระแสไหลออกจากอปกรณตามรปท 5.10 แสดงแหลงจายกระแสไฟฟาเมอเกตมเอาตพตเปนลอจก 1 จะทาหนาทปอนกระแสใหกบเกตตวท 2 ดงนนเอาตพตทเปน 1 ของเกตตวท 1 จงเปนแหลงจายไฟใหกบอนพตของเกตตวท 2

1Q

2Q

μ-400 A

CCV

รปท 5.10 แหลงจายกระแสไฟฟาทเกดจากเอาตพตของเกตทเปนลอจก 1


IOL, low – level output current เปนกระแสทไหลเขาเอาตพตลงกราวด ในสภาวะทเอาตพตของเกตตวท 1 เปนลอจก 0 ดงรปท 5.11 มคาประมาณ 16 มลลแอมแปร มชอวากระแสซงค (Sink Current) เมอเอาตพตของเกต 1 เปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 จะทาใหกระแสทเอาตพตของเกต 1 วงลงกราวด ในขณะเดยวกนวงจรอนพตของเกต 2 จะเหมอนกบมความตานทานตอยกบแหลงจายไฟ VCC ดงนน กระแสจากอนพตของเกต 2 จงวงผานตวตานทานไปยงเกต 1 เพอลงกราวด

1Q

2Q

CCV

CCV

รปท 5.11 กระแสซงค

ตวอยางท 5.3 จากรปท 5.12 วงจรใดเปนกระแสซงค และแหลงจายกระแสของวงจรใดททาใหไดโอดเปลงแสงสวาง เพราะเหตใด วธทา

(ก) (ข)

รปท 5.12 การตอวงจรตามตวอยางท 5.3

วงจร (ก) เปนแหลงจาย และวงจร (ข) เปนกระแสซงค วงจร (ข) ทาใหไดโอดเปลงแสงสวางเพราะวาเอาตพตมกระแส IOL เปน 16 มลลแอมแปร แตในวงจร (ก) เอาตพตเปน IOH มคาเพยง -0.4 มลลแอมแปร TA, free – air operating temperature เปนอณหภมในการทางาน อยในชวง 0C ถง 70C


การกาหนดเงอนไขในการทางานขนอยกบผออกแบบวงจรจะเลอกอณหภมของการทางาน แรงดน ทจะปอนเขาทางอนพต เชน ถาวงจรทรานซสเตอรทตอกบอนพตของเกต คาของวงจรทรานซสเตอร ทถกเลอกจะตองไมทาใหคาทเอาตพตมากกวา 0.8 V เปนสภาวะลอจก 0 (VIL) หรอไมนอยกวา 2.0 V ในสภาวะลอจก 1 (VIH) ผออกแบบจะเปนผกาหนดกระแสซงควาควรเปนเทาใด ซงขนอยกบการเลอก คาความตานทานของโหลด 5.8 ตารางแสดงคณลกษณะทางไฟฟากระแสตรง (DC Electrical Characteristics Table) สวนทอยใตสดของตารางในรปท 5.7 เปนรายละเอยดเกยวกบคณลกษณะสมบตทางไฟฟากระแสตรงของแนนดเกต 7400 คานจะไมขนอยกบผออกแบบวงจร แตจะเปนคาทรบประกนมาจากบรษทผผลต มคาตางๆ ดงน VOH, high-level output voltage เปนระดบแรงดนตาสด (2.4 V) ทาใหเอาตพตเปนลอจก 1 ดงรปท 5.13 คณสมบตเฉพาะนใชเปนอปกรณททาหนาทพลอพ (Pull Up) มชอเรยกเฉพาะวา ไอซโทเทม-โพล (Totem - pole) มระดบแรงดนเอาตพตทเทยงตรงและไมเทยงตรงดงน

CCV

OH(V )

OL(V )

รปท 5.13 ระดบแรงดนเอาตพตทเทยงตรงและไมเทยงตรง

5.8.1 คณลกษณะของเอาตพตของไอซตระกลททแอล เอาตพตของไอซตระกล ททแอล แบงออกเปน 2 ชนด คอแบบโทเทม-โพล (Totem-Pole) และแบบการเปดคอลเลกเตอร (Open collector : OC) ไอซโทเทม-โพล (Totem-Pole) เปนไอซทมทรานซสเตอรเปนคอยภายใน โดยคอลเลกเตอรและอมตเตอรตอเปนแบบอนกรม ขวเอาตพตของไอซจะตอกบรอยตอระหวางทรานซสเตอร 2 ตว ไอซแบบนมขอดในการนาไปเปนอนพตของไอซตวอนหรอนาไปขบโหลดอนๆ ไดโดยตรง และมความเรวในการสวตชเพมขน ขอเสยของไอซโทเทม-โพล คอเอาตพตไมสามารถตอเขาดวยกนดงรปท 5.14 ซงจะทาใหเกดขอผดพลาดเมอเอาตพต N1 และ N2 มระดบลอจกทแตกตางกน เชน เมอ N1 เปนระดบลอจกเอาตพตเปน High และ N2 มเอาตพตเปนระดบ LOW จะทาใหกระแสทไหลจาก N1 ไปยง N2 ลงกราวด ทาใหเอาตพต N1 มระดบลอจกเปน LOW ไปดวย


1N

2N1I

รปท 5.14 การตอเอาตพตเขาดวยกนไมสามารถทาได ไอซทมการเปดคอลเลกเตอรเอาตพต (Open collector) ไอซชนดนจะมการระบวา Open Collector ทแผนขอมล ซงมคณสมบตในเรองของการรบคากระแสไหลเขาหรอกระแสซงคไดเปนจานวนมาก สาหรบสญลกษณทใชระบวาเปนไอซชนดนตามมาตรฐาน IEEE/ANSI จะใชเครองหมาย กากบอยท เอาตพตของไอซ และทาใหเอาตพตสามารถตอรวมกนไดดงรปท 5.15 เปนตวอยางของไอซอนเวอรเตอรทมการเปดคอลเลกเตอรทเอาตพต ทาใหเอาตพตยงเปนวงจรเปด ตองตอตวตานทาน 2.2 กโลโอหม เขาระหวางเอาตพตกบแหลงจายไฟ เรยกวา Pull – up Resistor (RP) เพอจะทาใหเอาตพตตอรวมกนได ดงรปท 5.15 โดยไอซทมการเปดคอลเลกเตอรสามารถตอกบแรงดนทมคาสงกวา 5 V ไดโดยผานพลอพรซสเตอรเพอใหเปนอนพตของซมอส

CCV

2.2 k

รปท 5.15 อนเวอรเตอร 7405 ขอเสยของไอซแบบเปดคอลเลกเตอร มดงน 1. ตองมตวตานทานแยกออกมา 2. ความเรวในการทางานชาลง 3. มความคมกนจากการรบกวนนอย 4. ไมสามารถขบโหลดทมความจมากได


ตวอยางท 5.4 ตองการนาเอาเอาตพตของแนนดเกตแบบ Open-collector เบอร 74LS01 ไปขบ Inverter gate เบอร 74LS04 จานวน 8 ตว ดงรปท 5.16 จงคานวณหาคา RP

PR 1X

2X

8X

รปท 5.16 วงจรตวอยางท 5.4

วธทา จากแผนขอมล 74LS01 จะมคา OL(MAX) OL(MAX)V = 0.4 V, I = 8 mA จากแผนขอมล 74LS04 จะมคา IHIL(min) IL(min)I = 0.4 mA,I = 20 A,V = 2 V

IL(total)

IH(total)

I =0.4 mA ×8=3.2 mAI =20 A ×8=0.16 mA

OL(max)CCP(min)

OL(max) IL(total)

V - V 5 V - 0.4 VR = = =958 I - I 8 mA -3.2 mA

IH(min)CCP(max)

IH(total)

V - V 5 V -2 VR = = =18.75 kI 0.16 mA

ดงนนเลอกใชคา PR =1 k VOL low-level output voltage เปนระดบแรงดนสงสด (0.4 V) ททาใหเอาตพตมสถานะเปนลอจก 0 ดงรปท 5.13 IIH high-level input current เปนคากระแสสงสดของอนพตทไหลผานไอซ มคาประมาณ 40 ไมโครแอมแปร เมอแรงดนทอนพตเปนลอจก 1 จะมแรงดนท 2.4 โวลต IIL low-level input current เปนกระแสทมคาประมาณ -.6 มลลแอมแปร ทไหลออกจากอนพต เมอระดบแรงดนทอนพตเปนลอจก 0 มคาแรงดน 0.4 V IOS short-circuit output current เมอเอาตพตของไอซเปนสภาวะ 1 อปกรณจะตอลงกราวดตาม คาเฉพาะ จะกาหนดใหมกระแสเอาตพตไหลจานวนมาก มคาเปน -20 ถง -55 มลลแอมแปร สามารถไหลออกจากเอาตพตของเกตเมอเกดไฟลดวงจร ICCH supply current with output high เปนจานวนกระแสของแหลงจายไฟ เมอเอาตพตตวหนง มสภาวะเปนลอจก 1 ดงรปท 5.17 (ก)


CCV

Vcc N1 N2 N3 N4I = I + I + I + I

1 2N ,N 3N

4N3N 3N

4N4N

1N 1N

2N 2N

CCV

Vcc N1 N2 N3 N4I = I + I + I + I

1N

3N 3N

4N 4N

1N 1N

2N 2N

2 3N ,N 4N

(ก) กระแสทระดบลอจก “1” (ข) กระแสทระดบลอจก “0”

รปท 5.17 การปอนกระแส

ตวอยางท 5.5 ถา ICCH มคา 8 มลลแอมแปร จะตองใชกระแสปอนเทาใด ถาเอาตพตของเกต 3 ตวเปนลอจก 1 วธทา เมอ 3 เอาตพตเปนลอจก 1 จะตองปอนกระแสเขามากเปน 3 เทาของคาทกาหนดในคมอ ดงนนคา ICCH หาไดดงน 3 8 mA = 24 mA ICCL supply current with output low เปนคาของกระแสทไดจากแหลงจายไฟตรง (VCC) เมอเอาตพตตวหนงเปนลอจก 0 ตามรปท 5.17 (ข) เมอม 2 เอาตพตเปนลอจก 0 แหลงจายไฟตองจายกระแสเพมขนเปน 2 เทา จากขอมลทกาหนดไวในคมอ การรบกวนทแหลงจายไฟเปนการเปลยนระดบแรงดนทเอาตพตของไอซ ททแอล จะทาใหการปอนกระแส ICC เปลยนแปลงไดกวางมาก ดงรปท 5.18 (ก) คาของ ICC surges ท เกดขนเมอเอาตพตเปลยนแปลงจะทาใหไอซหยดทางานในระยะเวลาสนๆ ถาระดบแรงดนผดพลาดอยเกนขดทกาหนดไว จะทาใหไอซไมสามารถทางานได การปองกนการรบกวนนทาไดโดยตอตวเกบประจบายพาส ระหวาง +5 V กบกราวด โดยใหมคา 0.1 ไมโครฟารด ดงรปท 5.18 (ข)


รปคลนทเอาตพตของททแอลมาตรฐาน

CCI

CCI

การเปลยนแปลงจะเกดทงกระแสและแรงดนทแหลงจายไฟ

(ก) การเปลยนแปลงของรปคลนสเหลยม

CCV

(ข) ตวเกบประจทตอระหวางกราวดกบ VCC

รปท 5.18 การปองกนการรบกวน

สนามแมเหลกไฟฟาสามารถทจะเหนยวนาเขาไปในวงจรระหวางเกตแตละตวได เรยกวาสญญาณรบกวน โดยมแหลงกาเนดมาจากแหลงจายไฟทเขามาตามสายสงและจากการคายประจไฟฟา ทาใหเกดสนามแมเหลกทจะมารบกวนได โดยปกตไอซลอจกแตละตวมการปองกนสญญาณรบกวนไดในระดบหนงขนอยกบความแรงของสญญาณรบกวนกบแรงดนทอนพต ถาสญญาณรบกวนมความแรงมากกวาแรงดน ทอนพตจะทาใหเกตมปญหาในการทางานได

รปท 5.19 ขอบเขตของสญญาณรบกวนของททแอลแนนดเกตทอนพตกบเอาตพต


รปท 5.19 แสดงความแตกตางระหวางแรงดนทเอาตพตและระดบแรงดนทอนพตของไอซททแอลเบอร 7400 เมอจางแรงดนไฟฟาเลยงวงจร +5 โวลต คาระดบแรงดนตาสดของเอาตพต (VOHmin) ทเปนลอจก 1 มคาเทากบ 2.4 โวลต และคาแรงดนอนพตตาสด (VIHmin) ทเปนลอจก 1 มคาทากบ 2.0 โวลต ระดบแรงดนทตางกนมคาเทากบ 0.4 โวลตหรอ 400 มลลโวลต เรยกคานวา นอยสมาจน (noise margin) คานจะตองมคาไมเกน 0.1 โวลต เมอมสญญาณรบกวนเขามาเหนยวนาทอนพตหรอเอาตพต ตวอยางสมมตวา สญญาณรบกวนมคาเปน -0.5 โวลต ทาใหระดบทเปนลอจก 1 เปลยนจาก 2.4 โวลต เปน 1.9 โวลต จะไปทาใหแรงดนทปอนเขาอนพตของเกตตวถดไปเปนลอจก 1 เพราะมคาตาวา 2.0 โวลต เสมอนวาเอาตพตของเกตสงลอจก 0 ไปปอนเขาอนพตของเกตตวถดไป เมอพจารณาดระดบแรงดนทเปนลอจก 0 ทางดานเอาตพตจะมคาแรงดนสงสด (VOLmax) เทากบ 0.4 โวลต และดานอนพตมคาแรงดนสงสด (VILmax) เทากบ 0.8 โวลต ทาใหมคานอยสมาจนเทากบ 0.4 โวลต ถาสญญาณรบกวนเหนยวนาเขาไปในชวงทเปนลอจก 0 อก 0.4 โวลต จะไดแรงดนเปน 0.9 โวลต ซงมคาสงกวา 0.8 โวลต จงทาใหลอจกทปอนเขาไมเปนลอจก 0 ตามตองการ เปนผลใหวงจรทางานผดพลาดได การปรบคานอยสมาจน ทาไดโดยการออกแบบวงจรใหมคาระดบแรงกนลอจก 1 ทเอาตพตสอดคลองกบระดบแรงดนทปอนเขาอนพตของเกตตวตอไป และระดบแรงดนทปอนเปนลอจก 0 ทเอาตพต ใหสอดคลองกบคาระดบแรงดนดานอนพตของเกตตวถดไป ดงนนการออกแบบวงจรใหมนอยสมาจนหรอระดบแรงดนรบกวนอยในชวงดงกลาวแลว จะทาใหวงจรนนทางานไดถกตองทกประการ ตวอยางท 5.6 คาแรงดนรบกวนของวงจรในรปท 5.20 มคาเทาใด

OLV = 0.3 V ILV = 0.9 V

(ก) วงจรท 1

OHV = 2.3 V IHV = 1.9 V (ข) วงจรท 2

รปท 5.20 วงจรตามตวอยางท 5.6


วธทา หาคาแรงดนรบกวนของวงจรท 1 ได VIL = 0.9 V VOL = 0.3 V คาแรงดนรบกวน = 0.9 – 0.3 V ไดคาแรงดนรบกวนวงจร 1 = 0.6 V หรอ 600 mV หาคาแรงดนรบกวนของวงจรท 2 ได VOH = 2.3 V VIH = 1.9 V คาแรงดนรบกวน = 2.3 – 1.9 V ไดคาแรงดนรบกวนวงจร 2 = 0.4 V หรอ 400 mV ตวอยางท 5.7 จงหาคาแรงดนรบกวนทมคาเปนลบทจะไปเหนยวนาใหสายตอดานเอาตพตของเกต ตวหนงทมคา VOH เปน 2.3 โวลต เพอปอนใหอนพตของเกตตวถดไปใหมคา VIH 2.1 โวลต แลวไมทาวงจรทางานผดพลาด วธทา แรงดนของสญญาณรบกวน = VIH – VOH = 2.3 – 2.1 V ไดคาแรงดนรบกวนทเปนลบ = 0.2 V 5.9 ตารางคณลกษณะของการสวตช (SWITCHING CHARACTERISTICS TABLE)

SWITCHING CHARACTERISTICS TABLE SWITCHING CHARACTERISTICS AT VCC = 5 V AND TA = 25 C

PARAMETER CL=15 pF

RL= 400 UNITS MIN TYP MAX

tPLH PROPAGATION DELAY TIME LOW TO HIGH LEVEL OUTPUT tPLH PROPAGATION DELAY TIME HIGH TO LOW LEVEL OUTPUT

12 7

22

15

Ns

ns

INPUT AND OUTPUT LOADING TABLE

PARAMETER MIN MAX FAN OUT FAN IN 10

1

รปท 5.21 คณลกษณะเฉพาะของขอมล หนาท 3


รปท 5.21 เปนตารางแสดงคณลกษณะในการสวตชหรอคณลกษณะทางไฟฟากระแสสลบของไอซมาตรฐานททแอล 7400 ทปอนแรงดน VCC + 5V และมอณหภมเปน 25C คานจะบอกคาหนวงเวลา ไอซจะไมตอบสนองสญญาณทปอนเขาทอนพตในทนททนใด แตจะมชวงเวลาหนงในการเปลยนลอจกทเอาตพต ชวงเวลาทลาชาไปนเรยกวา ชวงเวลาในการหนวง (Propagation Delay) เปนการกาหนดความเรวในการทางานของไอซมความสาคญในการออกแบบวงจรดจตอล ถาใชไอซทไมสามารถตอบสนองความถทสงจะทาใหเกดปญหาทางดานอนพตได ตามรปท 5.22 เปนการแสดงสญญาณลอจกทมชวงการหนวงเวลา ชวงเวลานจะนบจากจดทมการเรมปอนอนพตเขาไป ถงแรงดน 50% จงจะเปลยนแปลงและเมอเอาตพตมแรงดนถง 50% ของทงหมด ซงมชวงเวลาการหนวง 2 ครง

PLHt

PHLt

รปท 5.22 ชวงเวลาในการหนวง

TPLH Propagation Delay – time low – to – high – level output เปนชวงการหนวงเวลาในการเปลยนจากลอจก 0 เปนลอจก 1 TPHL Propagation Delay – time high – to – low – level output เปนชวงการหนวงเมอมการปอนอนพต จนกระทงเอาตพตเปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 โดยทวไปคา TPHL และ TPLH จะไมเปนคาเดยวกนแตขนอยกบโหลด ในทางปฏบตคาการหนวงเวลา มหนวยเปนวนาท เชน คาการหนวง 20 นาโนวนาท จะทางานเรวกวา 40 นาโนวนาท บางทเรยกวา คาหนวงเวลา เมอนาอปกรณลอจกมาตอรวมกน จาเปนตองหาคาการหนวงรวมของวงจร (Propagation Delay Time : TPD) คานหาไดจากการรบหวนคาหนวงเวลาของไอซแตละตว ตวอยางท 5.8 จากวงจรในรปท 5.23 จงหาคา TPD กาหนดคาตางๆ ใหดงน นอรเกต : TPLH = 30 ns : TPHL = 25 ns แอนดเกต : TPLH = 17 ns : TPHL = 14 ns


รปท 5.23 วงจรตามตวอยางท 5.7 วธทา คา TPD หาไดโดยการนาคาทมากทสดของเกตแตละตวมารวมกนไดดงน นอรเกต : 30 2 = 60 ns แอนดเกต : 17 2 = 34 ns TPD = 60 + 34 = 94 ns 5.10 อนพต การโหลดทเอาตพตและแฟนเอาต (Fan Out) แฟนเอาต วงจรลอจกทตองการขบอนพตของลอจกจะตองคานงถงจานวนอนพตของลอจก ทตอกบเอาตพตของลอจกตวหนง เรยกวา แฟนเอาต เชน ไอซททแอล แนนดเกต 7400 มแฟนเอาต เปน 10 หมายความวาเอาตพตของแนนดเกต 1 ตว สามารถตอเขากบอนพตของเกตตวตอไปไดถง 10 ตว ดงรปท 5.24 มคา IOL เปน 16 mA สวนคา IIL เปนคากระแสของเกต 2-11 มคาตวละ -1.6 mA ดงนนจงตอกบอนพตไดถง 10 ตว การหาคาแฟนเอาตทาไดโดยการเอาคากระแสทเอาตพตตงแลวหารดวยกระแส ทอนพต

OL(drive_gate)LOW

IL(load_gate)

IF = I

และ OH(drive_gate)HIGH

IH(load_gate)

IF = I

โดยท LOWF และ HIGHF คอคาแฟนเอาต LOW และ HIGH ตามลาดบ


CCV

รปท 5.24 แฟนเอาต 10 ตวอยางท 5.9 ใหลอจก 0 มกระแสเอาตพตเปน IOL= 16 mA และกระแสอนพต IIL = -1.6 mA จงหาคาแฟนเอาตทสภาวะ 0 วธทา OL(drive_gate)

LOWIL(load_gate)

IF = I = 16 mA = -10 -1.6 mA

เพราะฉะนนจะพบวาทสภาวะลอจก 0 จะสามารถตอกบเกตไดเทากบ 10 ตวโดยทเครองหมายลบ (-) แสดงวากระแสจะไหลเขาทเอาตพต ไอซททแอล 7400 ในสภาวะทเปนลอจก 1 มคากระแสเปน 400 mA เมออนพตของ 7400 ถกทาใหเปนลอจก 1 จะลดลงมาเปน 40 mA ดงนน เมอเอาตพตเปนลอจก 1 จงไมสามารถทจะปอนกระแสใหเกตไดถง 10 ตว

แฟนเอาต = 16 mA =10 ตว -1.6 mA


ตวอยางท 5.10 ใหลอจก 1 มคากระแสทเอาตพตเปน IOH = 400 A และกระแสอนพต IIH = 40 A จงหาคาแฟนเอาตทสภาวะ 1

วธทา OH(drive_gate)HIGH

IH(load_gate)

IF = I = μ

μ-400 A = -10 40 A

คาแฟนเอาต หาไดจากกระแสสงสดทเอาตพต หารดวยกระแสสงสดดานอนพต จากตวอยาง ถาตอกบเอาตพตมากกวา 10 ตว จะทาใหกระแสลดนอยลงอาจทาใหเกตทเอาตพตชารดได แฟนอน (Fan in) หมายถง จานวนของอปกรณทสามารถตอกบอนพตของอปกรณดจตอลโดยทวไปจะมคาเทากบ 1 ขอมลของไอซแตละเบอรจะเปนประโยชนสาหรบวศวกรในการออกแบบวงจรใหทางานอยางมประสทธภาพ และสาหรบชางเทคนคจะนาไปใชเปนขอมลในการแกไขขอบกพรองของวงจรเพอใหทางานไดถกตอง 5.11 การเลอกไอซ (IC Selected) ไมมไอซตระกลใดทมความสมบรณทกอยาง แตละตระกลจะมจดเดนและจดดอยตางกน ดงนนจาเปนตองรจกการเลอกใชงานใหเหมาะสม เชน การลดความสนเปลองของพลงงานไฟฟาของไอซ ททแอลจะทาใหความเรวลดลง ดงนนไอซตระกลจงมลกษณะเดนเฉพาะตวตองเลอกใชใหเหมาะสม เมอตองการเลอกไอซมาใชงานจะตองกาหนดคณลกษณะเฉพาะ เพอใหสามารถทางานตามตองการได ในตารางท 5.1 เปนการสรปคณสมบตทสาคญของไอซตระกลตาง ๆ ตารางท 5.1 เปรยบเทยบไอซตระกลตางๆ (ทมา Therry L.M. : 173 : 1991) CHARACTERISTIC

PARAMETERS

STAN- DARD TTL

LOW- POWER

TTL

HIGH- POWER

TTL

SCHOTTKY TTL ECL I2L PMOS NMOS CMOS

Power supply Voltage (volts) Fan-out Propagation delay (ns) Power dissipation per gate Noise immunity

5

10 10

12 mW

Very good

5

10 33

1 mW

Very Good

5

10 6

22 mW

Very Good

5

10 3

19 mW

Good

5

10 1.5

60 mW

Fair

5

>10 25-250

6-70 mW

Very Good

12

20 300

1.7 mW

Fair

+5

>10 50

1.0 mW

Good

50 25

0.01-1 mW

Very Good


5.12 การเชอมตอไอซ (Interfacing) อปกรณลอจกทอยตางตระกล ไมสามาถนามาตอกนไดโดยตรงจะตองมวธการเชอมตอซงหมายถง การนาเอาวงจรทมความเรว มการสนเปลองพลงงานไฟฟาตางกน และระดบแรงดนของลอจกทตางกน มาเชอมตอวงจรเดยวกน เชน การเชอมตออปกรณหนวยความจาทเปนซมอสเขากบททแอลจะตองมวธการเชอมตอเฉพาะ การเชอมตอมหลายวธ ทใชกนม 2 แบบ คอ การเชอมตอระหวางซมอสกบททแอลและททแอลกบซมอส มวธการดงน การเชอมตอททแอลกบซมอส ไอซทงสองตระกลทางานทแรงดนตางกน ดงนนทจดตอจะตองมการเพมอปกรณอเลกทรอนกสเพอใหทางานดวยกนได เมอเชอมตอททแอลกบซมอสจะใชแรงดนจากแหลงจาย +5 V และตวตานทานพลอพตามรปท 5.25 ตวตานทานพลอพ (Rp) มคาอยในชวง 1-10 กโลโอหม การหาคา Rp สามารถหาไดตามทไดกลาวมาแลวในหวขอท 5.8 ซงจะทาใหระดบลอจก 1 มแรงดนเพยงพอทจะทาใหซมอสทางานได การใชแหลงจายไฟทแตกตางกน จะตองแบงวงจรออกจากกนและโดยใหทรานซสเตอรเปนวงจรบฟเฟอรระหวางททแอลกบซมอส เพอทาหนาทขบอนพตของซมอส ดงรปท 5.26

รปท 5.25 การเชอมตอททแอลกบซมอสโดยใชแหลงจายไฟเพยง 1 ชด

รปท 5.26 การเชอมตอททแอลกบซมอสโดยใชแหลงจายไฟเพยง 2 ชด


การเชอมตอซมอสกบททแอล เมอตองการเชอมตอซมอสกบททแอลสามารถทาไดโดยใชบฟเฟอร ทเปนไอซอนเวอรเตอร เชน CD4049 หรอ CD4050 โดยใชแหลงจายไฟ +5 V ชดเดยวกน ตามรปท 5.27

รปท 5.27 การเชอมตอซมอสกบททแอลโดยใชแหลงจายไฟชดเดยวกน ถาตอกบแหลงจายไฟ 2 ชด จะตองใชแหลงจายไฟจากททแอลรวมกบบฟเฟอร ตามวงจรในรปท 5.28

รปท 5.28 การเชอมตอซมอสกบททแอลโดยใชแหลงจายไฟ 2 ชด

จากรปท 5.28 เมอเอาตพตของแนนดเกตทเปน CMOS มสถานะลอจกเทากบ “1” จะทาใหมระดบแรงดนเทากบ 12 V ซงไมสามารถนาไปเปนอนพตใหกบ แนนดเกตทเปนตระกลททแอลไดเพราะจะทาใหเกตเสยหาย จงตองลดระดบแรงดนของแนนดเกตซมอสลงมาใหไดระดบ 5 V โดยการใชไอซบฟเฟอร CD4050 โดยตอแหลงจายไฟเลยงใหมคาเทากบระดบททแอล 5.13 สรป ในปจจบนนวงจรอเลกทรอนกสจดทาเปนไอซ ภายในประกอบดวยวงจรขนาดเลกทมทรานซสเตอร ไดโอด ตวตานทาน ตวเกบประจ และสายเชอมตอ ไอซมขอดในเรองตอไปน ขนาดเลก ราคาถก สนเปลองพลงงานไฟฟานอย และมความเชอมนสง


ไอซทามาจากกระบวนการทเรยกวา Photolithographic fabrication ไอซแบงออกเปน 2 ตระกล คอ ไบโพลารและมอสเฟต โดยแบงตามชนดของทรานซสเตอรทใช ตอเปนวงจร ในแตละตระกลยงแบงยอยออกไปตามคณลกษณะทตางกน วงจรแบบไบโพลารยงแบงออกเปน แบบอมตว และไมอมตว แบบอมตวไดแก ททแอล ททแอลทใชพลงงานนอย ททแอลทใชพลงงานมาก Schottky และ Advanced Schottky สวนแบบไมอมตว แบงออกเปน ECL และ I2L ไอซแบบมอส ไดแก เอนมอส พมอส และ ซมอส คณสมบตเฉพาะของไอซลอจกแตละตระกล ไดแก แรงดนในการทางาน ความสนเปลองพลงงาน ระดบแรงดนของลอจก แฟนเอาต เวลาในการหนวง การปองกนการรบกวน และชวงอณหภมในการทางาน ไอซแตละตระกล มขอดและขอจากด การเลอกใชงานจงตองพจารณาคณลกษณะเฉพาะดงน

ไบโพลาร มอสเฟต ขอด ขอจากด ขอด ขอจากด เรว

ใชงานไดกวางขวาง สนเปลองพลงงานไฟฟาสง สนเปลองพลงงานไฟฟานอย มความหนาแนนสง

ชา การใชตองระมดระวง

วงจรทใชไอซตระกลเดยวกนสามารถตอกนไดโดยตรง แตถาตางกนตองใชวธการเชอมตอโดยเฉพาะ



1. จงอธบายถง จดเดน จดดอย ของไอซตระกล TTL และ CMOS เปรยบเทยบกน 2. จากรปท 5.7 เพราะเหตใดกระแส IOH และ IIL จงมเครองหมายเปนลบ 3. ถาตองการนาเอาตพตของไอซเบอร 74LS05 Inverter ไปขบ AND gate จานวน 2 อนพต และขบ OR gate จานวน 3 อนพต ดงรป

PR = ?

จงหาคา RP เมอเกตแตละตวมขอมลดงน 74LS05 Inverter มคา VOL(max) = 0.4 V , IOL(max) = 8 mA AND gate มคา VIH(min) = 2 V , IIL = 1.6 mA, IIH = 40 A OR gate มคา VIH(min) = 2 V , IIL = 0.4 mA, IIH = 20 A 4. จงเขยนสมการลอจกของวงจรดงรป

PR

CC+V

5. จงคานวณหาคาแฟนเอาตในกรณตอไปน (ก) เอาตพต 74AS_ ไปขบอนพต 74_ (ข) เอาตพต 74H_ ไปขบอนพต 74L_ (ค) เอาตพต 74ALS_ ไปขบอนพต 74S_


เอกสารอางอง บณฑต บวบชา. 2545. ทฤษฎและการออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร. มงคล ทองสงคราม. 2545. ดจตอลเบองตน. กรงเทพมหานคร : รามาการพมพ. รฐวฒ ประทมราช. 2545. การออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. สมโชค ลกษณะโต. 2543. ปฏบตวงจรดจตอล 1. กรงเทพมหานคร : เอมพนธ จากด. กลยา นมสกล. 2540. ความรพนฐานทาง คอมพวเตอร. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร


Hall.

แผนบรหารการสอนประจาบทท 6 วงจรเชงจดหม 8 ชวโมง

หวขอเนอหา 6.1 บทนา 6.2 วงจรเปลยนฐาน 6.3 วงจรสงผานขอมล 6.4 วงจรประมวลผลขอมล 6.5 การออกแบบวงจรเชงจดหม 6.6 สรป แบบฝกหดทายบท วตถประสงคเชงพฤตกรรม เมอเรยนจบเรองนแลว ผเรยนจะมความสามารถดงน 1. ออกแบบวงจรเชงจดหมสาหรบการประมวลผลขอมลได 2. ออกแบบวงจรเชงจดหมตามเงอนไขทกาหนดได 3. ออกแบบวงจรเชงจดหมโดยใช EX-OR , EX-NOR ได วธสอนและกจกรรมการเรยนการสอน 1. ผสอนนาเขาสบทเรยน 2. แบงนกศกษาออกเปน 5 กลม แลวใหผเรยนศกษาเนอหาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ใหผเรยนแตละกลมเขยนแผนภาพแนวความคดแสดงภาพรวมของเนอหาวงจรเชงจดหม 4. ใหผเรยนทาใบงานเรอง การออกแบบวงจรเชงจดหม 5. ใหผเรยนแตละกลมอภปรายเนอหา 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายบท เรองวงจรเชงจดหม 7. ผสอนสรปเรองวงจรเชงจดหม สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนเรอง วงจรเชงจดหม 2. บอรดทดลองดจตอลและลอจก 3. ใบงานเรอง วงจรเชงจดหม 4. แบบฝกหดทายบท

158 บทท 6 วงจรเชงจดหม วงจรดจตอลและลอจก

การวดผล 1. สงเกตการณเขารวมกจกรรมกลม 2. จากการปฏบตตามใบงาน 3. จากการทาแบบฝกหดทายบท การประเมนผล 1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนและทากจกรรมไดแลวเสรจภายในกาหนด 2. ปฏบตตามใบงานไดถกตอง 3. ทาแบบฝกหดทายบทไดถกตองไมนอยกวารอยละ 80 เปอรเซนต

วงจรดจตอลและลอจก บทท 6 วงจรเชงจดหม 159

บทท 6 วงจรเชงจดหม (Combination Circuit)

6.1 บทนา วงจรเชงจดหม เปนวงจรทใชเกตและอนเวอรเตอรมาตอกนเปนวงจรใหทางานตามความตองการ การทางานของวงจรขนกบคณสมบตของเกตและสญญาณอนพตทปอนเขา โดยแสดงออกทเอาตพตวงจร การนาวงจรนไปใชงานในเครองมอดจตอลใชเปนวงจรลอจกเฉพาะอยาง เชน วงจรเขารหส วงจรถอดรหส วงจรมลตเพลกเซอร วงจรเหลานจะถกบรรจไวในชปตวเดยวเพอใหใชงานไดงายและมราคาถก แตถาตองการใชวงจรเชงจดหมทไมไดจดทาเปนวงจรสาเรจรปกอาจจะออกแบบวงจรตางหากไดตามวตถประสงคทตองการ ในบทนจะกลาวถงวงจรเชงจดหมชนดตางๆ ดงน 6.2 วงจรเปลยนฐาน (Conversion Circuit) การเปลยนเลขฐานกเพอทาใหการสอสารระหวางมนษยกบวงจรดจตอลในเครองมอตางๆ งายและสะดวกขน ในบทท 1 ไดกลาวถงระบบเลขฐานตางๆ และการเปลยนเลขฐานทตางกนมใชในสวนทเปนอปกรณดานอนพต และดานเอาตพตของระบบดจตอล ดงแสดงในรปท 6.1 ในสวนทเปนอนพตจะเปลยนเลขฐานแปดหรอเลขฐานสบใหเปนเลขฐานสอง และในสวนเอาตพตจะเปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานสบหรอเลขฐานสบหก 6.2.1 วงจรเขารหส เปนวงจรทเปลยนเลขฐานทไมใชเลขฐานสอง เพอใหการทางานในระบบดจตอลได สญญาณทปอนเขาวงจรเขารหสไดจากอปกรณตางๆ เชน สวตช จานบนทกขอมล แปนพมพ เปนตน ตวอยางของวงจรเขารหส มหลายชนด ดงน 6.2.1.1 การเขารหสเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง ดงรปท 6.2 เปนวงจรเปลยนเลขฐานแปด ใหเปนเลขฐานสอง ม 8 อนพต 3 เอาตพต การทางานของวงจรปกตทกขาทอนพตมลอจกเปน 0 เมอตองการเขารหสจะปอนลอจก 1 เขาทขาใดขาหนงทางอนพต เชน ปอนลอจก 1 เขาทขา 5 จะไดรหส ทเอาตพตเปน 1012 ซงมคาเทากบ 5 ในเลขฐานแปด ดงนนเมอตองการเขารหสเลขฐานแปดตวใดใหปอนลอจก 1 เขาทขานนจะไดรหสออกทเอาตพตตามทแสดงในรปท 6.2 (ค) ในกรณทมการปอนลอจก 1 เขาทอนพตมากกวา 1 ขา จะทาใหมขอผดพลาดเกดขนได


รปท 6.1 การเปลยนระบบเลขฐาน

0

21

34

65

7

C

B

A

(ก) บลอกไดอะแกรม (ข) วงจรลอจก

อนพต เอาตพต

0 1 2 3 4 5 6 7 C B A 1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

(ค) ตารางการทางาน

รปท 6.2 วงจรเขารหสเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง


ตวอยางท 6.1 จากรปท 6.3 เอาตพตของวงจรเขารหสจะมคาเทาใด ถาอนพตขาท 6 เปนลอจก 1 วธทา จากรปท 6.2 (ค) ไดเอาตพต B และ C เปนลอจก 1 และเอาตพต A เปนลอจก 0 ตามรปท 6.3

รปท 6.3 วงจรตามตวอยางท 6.1 ตวอยางไอซเขารหสเบอร 74148 เปนไอซเขารหสเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง ม 8 อนพต 3 เอาตพต การทางานจะกระตนดวยลอจก 0 ทอนพตมบลอกไดอะแกรม ดงรปท 6.4

รปท 6.4 บลอกไดอะแกรมของไอซเขารหสเบอร 74148

สญลกษณทใชแสดงการกระตนไอซตามรปท 6.4 ทขาอนพตและเอาตพตมวงกลมขนาดเลกแสดง ใหทราบวาการกระตนไอซใชลอจก 0 หมายความวาเมออนพตขาใดขาหนงเปนลอจก 0 จะมการเขารหสโดยแสดงออกทเอาตพต ตามตวอยางท 6.2


ตวอยางท 6.2 จากรปท 6.5 ถาขาท 6 เปนลอจก 0 ทเอาตพตจะเปนอยางไร วธทา จะไดเอาตพต ดงน A = 1 B = 0 C = 0

8-LINE-TO-3-LINE

ENCODER

C

B

A

0

21

34

65

7

1

11

11

01

1

(LSB) 1

0

0(MSB)

รปท 6.5 วงจรสาหรบตวอยางท 6.2 ไอซเขารหส 74148 มบลอกไดอะแกรมแสดงตาแหนงขา วงจร และตารางการทางาน ดงรปท 6.6 จากรปมขา E1 เพมเขามา มชอวา อเนเบล (Enable) เปนขาทใชสาหรบควบคมการทางาน ถาปอนลอจก 0 เขาทขาน ไอซจะทางานได

( 4)

( 5)

( 6)

( 7)

1E

2(C) A

1( B) A

GND (A) OUTPUT

( 0)

( 1)

( 2)

( 3)

GS

0E

CCV = +5V

0A


รปท 6.6 ไอซเขารหสเบอร 74148


EO

5Q

0A

1A

2A

(ค) วงจร

FUNCTION TABLE – ‘148,’LS148 INPUTS OUTPUTS

EI 0 1 2 3 4 5 6 7 A2 A1 A0 GS EO H L L L L L L L L L

X H X X X X X X X L

X H X X X X X X L H

X H X X X X X L H H

X H X X X X L H H H

X H X X X L H H H H

X H X X L H H H H H

X H X L H H H H H H

X H L H H H H H H H

H H L L L L H H H H

H H L L H H L L H H

H H L H L H L H L H

H H L L L L L L L L

H L H H H H H H H H

H = ลอจก 1 ,L = ลอจก 0 , X = เปนลอจก 1 หรอ 0 กได (ง) ตารางการทางาน



การเขารหสดวยการกดปม ในบางครงอาจจะมการกดปมพรอมกนมากกวา 1 ปม เชน กดหมายเลข 2 กบหมายเลข 5 วงจรจะยอมรบคาทมากกวาการทางานในลกษณะน แสดงวาวงจรเขารหสมการลาดบความสาคญของอนพต โดยจะยอมรบอนพตทมคามากทสดเพยงคาเดยวเทานน เมอพจารณาในตาราง การทางานทแสดงดวย X ทางดานอนพต หมายความวา คาอนพตนนอาจเปนลอจก 1 หรอลอจก 0 กได เงอนไขนไมมผลตอการทางานของไอซเขารหส

อนพต เอาตพต 8 4 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D C B A 0 00 0 0 0 0 0 0 1

0 00 0 0 0 0 0 1 0

0 00 0 0 0 0 1 0 0

0 00 0 0 0 1 0 0 0

0 00 0 0 1 0 0 0 0

0 00 0 1 0 0 0 0 0

0 00 1 0 0 0 0 0 0

0 01 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 00 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 11 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

(ก) บลอกไดอะแกรม (ข) ตารางการทางาน

รปท 6.7 วงจรเขารหสเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง

6.2.1.2 เขารหสเลขฐานสบเปนเลขฐานสองคลายกบวงจรเขารหสเลขฐานแปด ตางกนทอนพต ม 10 ขา และเอาตพต ม 4 ขา ดงแสดงในรปท 6.7 (ก) การทางานของวงจรใชการกระตนอนพตดวยลอจก 1 ทขาใดขาหนง จะไดรหสเลขฐานสองแสดงออกทเอาตพต ดงรปท 6.7 (ข) ในกรณทขาอนพตถกกระตนมากกวา 1 ขาพรอมๆ กน วงจรเขารหสจะยอมรบอนพตทมคามากทสดเพยงคาเดยวเทานน


ตวอยางท 6.3 จากรปท 6.8 ถาขา 5 ของอนพตเปนลอจก 1 ทเอาตพตจะแสดงผลเปนอยางไร วธทา จากรปท 6.8 ไดเอาตพต A และ C เปนลอจก 1

รปท 6.8 วงจรตามตวอยางท 6.3

ตวอยางไอซเขารหสเบอร 74147 เปนวงจรเขารหสเลขฐานสบเปนเลขฐานสองท มการลาดบความสาคญดงรปท 6.9 ม 9 อนพต กบ 4 เอาตพต การทางานใชการกระตนอนพตดวยลอจก 0 เมออนพตถกกระตนวงจรเขารหสจะเปลยนคาเลขฐานสบใหเปนรหสเลขฐานสองโดยแสดงออกทเอาตพต ถาอนพตถกกระตนมากกวา 1 ขา จะยอมรบขาทมคามากทสดแลวเขารหสคานน ทอนพตแตละตวมตวตานทานตออยเพอทาหนาทยกระดบแรงดนทขาอนพตใหเปน 5 โวลต ในสภาวะปกต เมอมการกดปมใดปมหนงทอนพตขานนจะเปลยนเปนลอจก 0 ดงรปท 6.9 จะเหนไดวา ไมมแปน 0 ตอทวงจร เพราะถาไมมการกดปมทอนพตจะไดเอาตพตเปน 11112 เมอผานนอทเกตไดเปน 00002 คอเลข 0 จงมเฉพาะปม 1-9 เทานน ตาแหนงขาและตารางการทางานของไอซเบอร 74147 แสดงดงรปท 6.10 (ก) และ (ข) ตามลาดบ สาหรบการตอวงจรใชงานไอซถอดรหสเบอร 74147 รวมกบสวตชและใชไดโอดเปลงแสงเปนตวแสดงสถานการณทางานเอาตพต แสดงไดดงรปท 6.11


รปท 6.9 ไอซ 74147 วงจรเขารหสเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง

1

2

3

4

5

6

7

8

16

15

14

13

12

11

10

9

CCV

GND

B

C

8

7

6

5

4

NC

D

3

2

1

9

A

(ก) ไดอะแกรมแสดงขา (ข) รปรางจรง

INPUTS OUTPUTS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D C B A H X X X X X X X X L

H X X X X X X X L H

H X X X X X X L H H

H X X X X X L H H H

H X X X X L H H H H

H X X X L H H H H H

H X X L H H H H H H

H X L H H H H H H H

H L H H H H H H H H

H L L H H H H H H H

H H H L L L L H H H

H H H L L H H L L H

H L H L H L H L H L

(ข) ตารางการทางาน รปท 6.10 ไอซ 74147

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(10)

(11)

(12)

(13)

1

2

3

4

5

A

6

7

8

B

C

(9)

(7)

D

(5)

9(14)


รปท 6.11 ตวอยางการตอวงจรสาหรบถอดรหส

6.2.2 วงจรถอดรหส เปนวงจรทเปลยนรหสเลขฐานสองใหเปนรหสทไมใชเลขฐานสอง วงจรนอยในสวนเอาตพตของอปกรณดจตอล ใชไดโอดเปลงแสงเปนตวแสดงคาเอาตพต ในระบบดจตอลใชวงจรถอดรหสเพอประมวลผลคาสงกาหนดการทางานเฉพาะอยาง เชน กาหนดแอดเดรสหรอใชกระตนชป ทเปนหนวยความจาของคอมพวเตอรใหทางาน 6.2.2.1 วงจรถอดรหสเลขฐานสองเปนเลขฐานสบเปนวงจรทเปลยนรหสเลขฐานสองใหเปนเลขฐานสบ มวงจรดงรปท 6.12 เมอรหสเลขฐานสองเปน 0100 (เลข 4 ในฐานสบ) ถกปอนเขาทอนพต วงจรถอดรหสจะแสดงเอาตพตออกทขา 4 เปนลอจก 1


รปท 6.12 วงจรถอดรหสเลขฐานสองเปนเลขฐานสบ ตวอยางไอซถอดรหสเบอร 7442 เปนวงจรถอดรหสเลขฐานสองเปนเลขฐานสบ แสดงในรปท 6.13 การทางานใชลอจก 1 กระตนทอนพตสวนเอาตพตเมอถกกระตนจะเปนลอจก 0 ใหพจารณาดการถอดรหสในตวอยางท 6.4


0123456789

รปท 6.13 บลอกไดอะแกรมของไอซถอดรหสเบอร 7442

ตวอยางท 6.4 ตองการใหถอดรหสออกมาเปนเลข 6 ทเอาตพตจะตองปอนลอจกทอนพตเปนอยางไร วธทา ตองปอนลอจกทอนพตเปน 01102 จงจะทาใหขา 6 เปนลอจก 0 สวยขาอนทเอาตพตยงคงเปนลอจก 1 ไอซเบอร 7442 มตาแหนงขา วงจร และตารางการทางาน ดงรปท 6.14

0

GND

CCV = +5V

2

1

3

4

5

6

7

8

9

(ก) ไดอะแกรมแสดงตาแหนงขา (ข) รปรางจรง

รปท 6.14 ไอซถอดรหสเบอร 7442


(ค) วงจร

No. BCD Input Decimal Output D C B A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4

L L L L L

L L L L H

L L H H L

L H L H L

L H H H H

H L H H H

H H L H H

H H H L H

H H H H L

H H H H H

H H H H H

H H H H H

H H H H H

H H H H H

5 6 7 8 9

L L L H H

H H H L L

L H H L L

H L H L H

H H H H H

H H H H H

H H H H H

H H H H H

H H H H H

L H H H H

H L H H H

H H L H H

H H H L H

H H H H L

I N V A L I D

H H H H H H

L L H H H H

H H L L H H

L H L H L H

H H H H H H

H H H H H H

H H H H H H

H H H H H H

H H H H H H

H H H H H H

H H H H H H

H H H H H H

H H H H H H

H H H H H H

(ง) ตารางการทางาน

รปท 6.14 (ตอ)

6.2.2.2 วงจรถอดรหสทแสดงผลดวยไดโอดเปลงแสง 7 สวน เปนวงจรท เปลยนรหสเลขฐานสองใหเปนเลขฐานสบโดยแสดงผลดวยไดโอดเปลงแสง 7 สวน เปนเลข 0 ถง 9 ดงรปท 6.15 (ก) สวนแสดงผลเปนอปกรณทใชหลอดไฟฟาหรอไดโอดเปลงแสง เมอทกสวนตดสวางจะแสดงผลเปนเลข 8 แตถาตองการใหแสดงผลเปนเลข 7 จะตดสวางเฉพาะสวน a , b และ c เทานน การแสดงผล

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(9)

(10)

(11)

OUTPUT 0

OUTPUT 1

OUTPUT 2

OUTPUT 3

OUTPUT 4

OUTPUT 5

OUTPUT 6

OUTPUT 7

OUTPUT 8

OUTPUT 9

INPUT A

INPUT B

INPUT C

INPUT D

(15)

(14)

(13)

(12)

A

A

B

B

C

C

D

D


เปนเลขตางๆ จะมสวนทตดสวาง ดงรปท 6.15 (ข) การแสดงผลดวยตวเลขแบบนนาไปใชในนาฬกาดจตอล เทอรโมมเตอร และเครองคดเลข

(ก) สวนตางๆ ของตวแสดงผล (ข) รปรางจรง

(ค) การแสดงผลเปนตวเลข

a

bf

g

e c

d

e d c dpGnd

g f a bGnd

Common Cathode (ง) โครงสรางของตวแสดงผล

รปท 6.15 ตวเลขแสดงผล 7 สวน

ตวอยางไดโอดเปลงแสง 7 สวน เบอร MAN -72 ม 14 ขา เปนขาอนพต 8 ขา ใชแสดงผลเปนสวนของตวเลข 7 ขา และแทนจดทศนยม 1 ขา อนพตทง 8 จะทางานทลอจก 0 สายอก 3 เสนเปนจดรวมสาหรบตอเขากบไฟบวก 5 โวลต สวนทเหลออก 3 ขา ไมไดจอใชงาน การตอใหสวนของไดโอดตดสวาง


เชน สวน a ตดสวาง จะตอไฟบวกเขาทขาแอโนด (A) และตอขาแคโทด (C) เขากบตวตานทานททาหนาทจากดกระแส ดงรปท 6.17

รปท 6.16 ตาแหนงขาของไดโอดเปลงแสง 7 สวน เบอร MAN -72

LIMITR

รปท 6.17 การตอวงจรใหสวน a ตดสวาง ตวอยางไอซเบอร 7447 เปนวงจรถอดรหสทใชขบไดโอเปลงแสง 7 สวน ม 4 อนพต และ 7 เอาตพต การทางานดานอนพตจะถกกระตนดวยลอจก 1 และเอาตพตจะเปนลอจก 0 ดงรปท 6.18 การทดสอบไดโอดเปลงแสง 7 สวน ใหตอสายรวมแอโนดเขาทไฟบวก 5 โวลต แลวปอนลอจก 0 เขาทขา LT ถาทกสวนตดสวางแสดงวาไดโอดเปลงแสง 7 สวน ใชงานได


CCVabcdefg

LTBI / RBORBI

รปท 6.18 ไดอะแกรมไอซเบอร 7447

ขา RBI (Ripple blanking-input) เปนขาของไอซ 7447 ททาหนาทควบคมความสวางของไดโอดเปลงแสงแตละสวน ถาปอนสญญาณรปสเหลยม ดงรปท 6.19 (ง) จะทาใหไดโอดเปลงแสงดบ (Off) ไป 50 % ของ 1 รอบ ถาเปนรปคลนสเหลยมทไมสมดล ดงรปท 6.19 (จ) ไดโอเปลงแสงจะสวาง (On) นานกวา โดยมชวงการดบเพยง 10% เทานน รายละเอยดของไอซ 7447 แสดงดงรปท 6.19 สาหรบการประยกตใชงานในการแสดงผล แสดงดงรปท 6.20

GND

CCV = +5V

a

b

c

d

e

f

gLT

RBI

BI / RBO

(ก) แสดงตาแหนงขา (ข) รปรางจรง

รปท 6.19 ไอซถอดรหสเบอร 7447


(ค) วงจรลอจก

Decimal or Function

Inputs BI/RBO (Note 1)

Outputs Note LT RBI D C B A a b c d e f g 0 1

H H

H X

L L

L L

L L

L H

H H

L H

L L

L L

L H

L H

L H

H H

(Note 2)

2 3

H H

X X

L L

L L

H H

L H

H H

L L

L L

H L

L L

L H

H H

L L

4 5

H H

X X

L L

H H

L L

L H

H H

H L

L H

L L

H L

H H

L L

L L

6 7

H H

X X

L L

H H

H H

L H

H H

H L

H L

L L

L H

L H

L H

L H

8 9

H H

X X

H H

L L

L L

L H

H H

L L

L L

L L

L H

L H

L L

L L

10 11

H H

X X

H H

L L

H H

L H

H H

H H

H H

H L

L L

L H

H H

L L

12 13

H H

X X

H H

H H

L L

L H

H H

H L

L H

H H

H L

H H

L L

L L

14 15

H H

X X

H H

H H

H H

L H

H H

H H

H H

H H

L H

L H

L H

L H

BI X X X X X X L H H H H H H H (Note 3) RBI H L L L L L L H H H H H H H (Note 4) LT L X X X X X H L L L L L L L (Note 5)


(จ) รปคลนสเหลยมทสมดล (ฉ) รปคลนสเหลยมทไมสมดล

(ช) การแสดงผลเปนตวเลข

รปท 6.19 (ตอ)


รปท 6.20 ตวอยางการใชงานไอซถอดรหส 7447 รวมกบ 74147

6.3 วงจรสงผานขอมล (Data Transmission Circuit) การสงถายขอมลในระบบดจตอลทผานสายสงเพยง 1 เสน ใชวงจรมลตเพลกเซอรเปนตวเลอกสญญาณทจะสงออกและมวงจรดมล ตเพลกเซอร ตรวจสอบวาขอมล นนเปนของเอาต พตใด การสงผานขอมลจะมการตรวจสอบขอผดพลาดโดยใชวงจรพารต รายละเอยดการทางานของวงจรตางๆ มดงน 6.3.1 มลตเพลกเซอรเปนวงจรคดเลอกขอมลเพอสงออกทเอาตพตเพยงคาเดยว มลกษณะเหมอนกบสวตชเลอกทมเอาตพตเพยงขาเดยว ดงรปท 6.21 เปนมลตเพลกเซอร 8 อนพต เทยบกบสวตชเลอกทม 8 ตาแหนง การทางานจะตอสญญาณอนพตเขาทขาทง 8 เมอตองการเลอกสญญาณออกทเอาตพตจะใชการเลอนสวตชไปทตาแหนง 1 ใน 8 ทาใหสญญาณอนพตเชอมตอกบขาทสงออก แตการทางานของวงจรมลตเพลกเซอรจะทางานในการเชอมตอดวยความเรวสงและเลอกโดยอตโนมต ตามสญญาณทปอนเขาขาเลอกอนพต

01234567

สายขอมลสงออกขอมลปอนเขา 8 เสน

รปท 6.21 สวตชเลอกททางานเปนมลตเพลกเซอร ตามรปท 6.22 เปนบลอกไดอะแกรมของวงจรมลตเพลกเซอรมขาอนพต ขาเลอกขอมล (Data Selector) ขาใหจงหวะ (Strobe) และขาเอาตพต การทางานจะตอสญญาณทสงออกเขาทขาอนพตแลว


ปอนลอจกเขาทขาเลอกสญญาณ เชน 0112 (310) เขาทขา A , B และ C ตามลาดบ ขอมลทขา 3 จะถกสงออกทเอาตพต

รปท 6.22 ไดอะแกรมของมลตเพลกเซอร

ตวอยางท 6.5 ถาตองการคดเลอกขอมลทอนพตขา 4 สงออกทเอาตพต ดงรปท 6.23 จะตองปอนลอจกเขาทสายคดเลอกขอมลเปนอยางไร

รปท 6.23 วงจรสาหรบตวอยางท 6.5

จานวนสายเลอกขอมลเปนตวกาหนดวาสายอนพตควรจะมเทาใด เชน มสายเลอกขอมล 1 เสน จะเลอกไดเพยง 1 ใน 2 ถามสายเลอกขอมล 2 เสน จะเลอกจาก 1 ใน 4 ดงนนจานวนสายอนพต จะเทากบ 2 ยกกาลงของจานวนสายเลอกขอมล


ขาใหจงหวะ เปนขาทจะตอสญญาณเขามาควบคมจงหวะการทางานของมลตเพลกเซอรในการสงถายขอมลจากอนพตไปยงเอาตพต

(ก) ลอจกไดอะแกรม รปท 6.24 ไอซ 74150

(11)

(13)

(14)

D

C

B

A(15)

(16)(17)

(18)

E15E14

E13

DD

CC

BB

AA

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)STROBE(ENABLE)

E0

E1

E2

E3

E4

E5

E6

E7

E8

E9

E10

E11

E12

DATAINPUTS

DATASELECT(BINARY)

OUTPUT W(10)


ccV 8E 9E 10E 11E 12E 13E 14E 15E

7E 6E 5E 4E 3E 2E 1E 0E STROBE

(ข) ไดอะแกรมแสดงตาแหนงขา

(ค) รปรางจรง (ง) ตารางการทางาน

รปท 6.24 (ตอ)

ตวอยางไอซมลตเพลกเซอร เบอร 74150 ดงรปท 6.24 มสายอนพต 16 เสน กาหนดเปน E0 ถง E15 มสายเลอกขอมล 4 เสน เปน A B C และ D เมอนบเปนเลขฐานสองจะเรมจาก 00002 (010) ไปถง 11112 (1510) มขาอเนเบลตอเขากบเกตทกตว วงจรจะทางานเมอขานเปนลอจก 0 จงมการสงสญญาณออก ทเอาตพตและคาทสงออกจะมคาตรงขามกบคาทปอนเขามา ตวอยางการนาไปใชขบตวแสดงผลของเครองคานวณเพอลดจานวนขาทตอบนไอซมลตเพลกเซอร จะยอมใหเลขทกหลกใชขอตอรวมกน ทาใหการทางานของสวนแสดงผลทกหลกเปนไปอยางรวดเรวและตอเนอง 6.3.2 ดมลตเพลกเซอร เปนวงจรจดแยกขอมลจากสายสงเพอสงออกตามเอาตพตทกาหนดไวท ตนทาง ดมลตเพลกเซอรมสายตอเขาทอนพต 1 สาย และดานตอออกมหลายเสน ดงรปท 6.25 แสดงไดอะแกรมของวงจรดมลตเพลกเซอร มขาอนพต ขาเลอกขอมลและขาควบคมการทางาน การเลอกขอมลออกทเอาตพต ตองใชการปอนสญญาณเขาทขาเลอกขอมล เชน ปอน 1112 (710) จะทาใหขอมลทอนพต ถกสงออกทขา 7


(ก) การทางานทเหมอนสวตชเลอกขอมล (ข) บลอกไดอะแกรม

รปท 6.25 ดมลตเพลกเซอร

การนาวงจรดมลตเพลกเซอรไปใชงาน จะใชรวมกบวงจรมลตเพลกเซอรในการสงผานขอมลเพอลดจานวนสายทตองสงไปในระยะไกลๆ ทาใหมตนทนตา เชน ในงานโทรศพท ถาตองการใหใชสนทนากนได 50 ค จะตองใชสายโทรศพท 50 คสาย ซงตองลงทนสงมาก แตถาใชระบบการสงทมมลตเพลกเซอรและ ดมลตเพลกเซอรเปนสวตชเลอกสญญาณในการสงและรบ จะใชสายสงระยะไกลเพยง 1 ค ตอการตดตอกนไดถง 4 คสนทนา ดงรปท 6.26 การตดตอสอสารโดยใชสายสงรวมกน ทาไดเพราะความเรวของการรบสญญาณมสงพอและโอกาส ทจะใชพรอมกนเกดขนไดยาก การสงผานขอมลในระบบคอมพวเตอรกนาหลกการนไปใช

รปท 6.26 การสงสญญาณโทรศพทผานคสายทใชรวมกน การทางานของมลตเพลกเซอรกบดมลตเพลกเซอร ดงรปท 6.27 มสายเลอกขอมลตอรวมกน ถาปอนขอมลเปน 002 กจะไดเปน 00 2 ทงสองวงจร ทาใหการคดเลอกขอมลตรงกน เมอเปลยนขอมล ทสายคดเลอกขอมลเปน 012 กจะนาเอาขอมลสายท 1 สงออกไปตามสาย เมอไปถงปลายทางจะคดเลอกใหแสดงออกทสาย 1 การเลอกขอมลของสายสงจะใชการนบแบบเรยงตามลาดบ


รปท 6.27 การสงผานขอมลโดยใชมลตเพลกเซอรและดมลตเพลกเซอร ตวอยางไอซมลตเพลกเซอร เชน เบอร 74154 มตาแหนงขาวงจรลอจกและตารางการทางาน แสดง ดงรปท 6.28 ไอซเบอรนทาหนาทถอดรหสและดมลตเพลกเซอร จะทางานหนาทใดกาหนดดวยขา E0 และ E1 ถาขาทงสองเปนลอจก 0 จะเปนวงจรถอดรหส โดยถอดรหสเลขฐานสอง 4 บต ทปอนเขาทางอนพตใหเปนคาทไดทางเอาตพต ดงรปท 6.28 (ค) ถาขา E0 หรอ E1 เปนลอจก 0 เพยงขาเดยว จะทางานเปนดมลตเพลกเซอร โดยใหสายอนพต A B C และ D เปนสายเลอกขอมล สวนขอมลจะถกปอนเขาทขา E0 หรอ E1 ถาใหปอนเขาท E0 และไดเอาตพตเปนลอจก 1 แตเมอขา E0 เปนลอจก 0 สายเอาตพตเสนท 6 เปนลอจก 0 ดงนนจงเหมอนกบการสงผานขอมลจาก E0 ไปยงเอาตพต ตามการปอนสญญาณเขาทขาเลอกขอมล

23 22 21 20 19 18 17 16 1524 14 13

2 3 4 5 6 7 8 9 101 11 12

ccV 2G 1GOUTPUTSINPUTS

GNDOUTPUTS

A B C D 15 14 13 12 11

2 3 4 5 6 7 8 9 1010


รปท 6.28 ไอซถอดรหสและดมลตเพลกเซอร เบอร 74154


(ค) ลอจกไดอะแกรม


รปท 6.28 (ตอ)

6.3.3 วงจรพารต การสงผานขอมลในอปกรณดจตอลทมความซบซอน อาจเกดขอผดพลาดทเกดจากสญญาณรบกวน เนองจากสนามแมเหลกทเกดจากมอเตอรไฟฟา ทาใหสญญาณทปลายทางผดไปจาก ทสงออก จงจาเปนตองมวงจรตรวจสอบขอผดพลาด เรยกวา วงจรพารต


การสงขอมลในแบบดจตอล ตองจดเปนกลมๆ เรยกวา คา (Word) เชน 1 คา ม 4 บต เรยกวา นบเบล (Nibble) ดงตารางท 6.1 แสดงขอมล 6 นบเบล แตละนบเบลมขนาด 4 บต แทนดวย B1 ถง B4

ทาอยางไรการสงขอมลจงไมเปลยนจาก 1 เปน 0 หรอ 0 เปน 1 ตารางท 6.1 ตารางความจรงของวงจรพารตแบบค

นบเบล สายพารต B1 B2 B3 B4 C และ G 0 1 1 0 0 1

0 0 1 0 1 0

0 1 1 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 1 1 0 1

วงจรพารตทใชตรวจสอบขอผดพลาดม 2 แบบ คอวงจรพารตค (Even) กบวงจรพารตค (Odd) ดงรปท 6.29 เปนวงจรพารตค มสวนกาเนดสญญาณพารตอยทภาคสงสญญาณ และสวนตรวจสอบพารตอยทภาครบ การกาเนดพารตวาจะไดลอจก 1 หรอ 0 ดในตารางท 6.1 สญญาณพารตจากภาครบจะถกสงออกไปพรอมกบขอมลในแตละนบเบล เมอถงภาครบจะมวงจรดเทคสญญาณเพอนาไปเปรยบเทยบสญญาณพารต โดยใชเอกซคลซฟออรเกต 2 อนพต ทาการเปรยบเทยบถาไดเอาตพตเปน 0 แสดงวาไมมขอผดพลาด ถาเปน 1 แสดงวามขอผดพลาดเกดขน สมมตวามการสงขอมลออกเปน 11102 (B1=1 , B2 = 1 , B3 = 1 และ B4 = 0) ตรงกบบรรทดท 3 ในตารางท 6.1 ถาการสงผานขอมลถกตอง ภาครบจะรบขอมลไดเปน 11102 ถาสายเอาตพตเปนลอจก 1 เมอนามาเปรยบเทยบกบสญญาณพารตทเปน 1 โดยผานเอกซคลซฟออรเกต จะไดผลออกมาเปน 0 แตถามการรบกวนจนทาใหสาย B2 เปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 เมอถงภาครบจะทาใหขอมลทสาย C และ G มคาไมตรงกน ทาใหวงจรตรวจสอบแสดงเอาตพตเปนลอจก 1 มสญญาณเตอนขอผดพลาดโดยทาใหหลอดไฟตดสวางขน วงจรพารตแบบคจะทางานตรงขามกบวงจรพารตค และใชทางานไดเชนเดยวกน วงจรพารตทม ใชงานจดทาเปนไอซเพอใหสะดวกตอการใชงาน


2B3B4B

1B

รปท 6.29 วงจรกาเนดพารตแบบคและวงจรตรวจสอบ

6.4 วงจรประมวลผลขอมล (Data Processing Circuit) หนาททสาคญมากของอปกรณดจตอลคอการประมวลหลขอมล ม 2 ลกษณะคอ การคานวณและ การเปรยบเทยบ ตวอยางของการคานวณ เชน วงจรบวกเลขฐานสอง สวนการเปรยบเทยบเปนการบอก ใหทราบวาเลขฐานสอง 2 จานวน มคาเทากน นอยกวาหรอมากกวา พนฐานการทางานของวงจรประมวลผลใชวงจรเชงจดหม ซงมหลายวงจรดงน 5.4.1 วงจรบวกเลขฐานสองเปนวงจรทใชบวกเลขฐานสองหลายบต โดยบวกทละบตในแตละชวงเวลา คาทไดมทงผลลพธและตวทด ดงแสดงในรปท 6.30 (ก) เปนวงจรบวกเลขแบบคดตวทดเขา ม 3 อนพต คอ A B และ Cin สวนเอาตพตม 2 ขา คอ ผลลพธ (S) และคาทดออก (Cout) ตารางความจรงทแสดงคา ทไดจากการบวกเลขฐานสอง แสดงในรปท 6.30 (ข) จากตารางจะเหนไดวาคาผลลพธเปนลอจก 1 เมออนพตมจานวนลอจก 1 เปนค และมคาผลลพธเปน 0 เมออนพตมจานวนลอจก 1 เปนค หรอไมมลอจก 1 สวนตวทดนนจะมคาตรงกนขามกบผลลพธ ยกเวน 2 กรณ คอ เมออนพตมลอจกเหมอนกนทง 3 ขา

IN(C )

OUT(C )

(ก) วงจรลอจก

รปท 6.30 วงจรบวกเลขแบบคดตวทดเขา


A B ตวทดเขา (Cin)

ตวทดออก (Cout)

ผลลพธ (S)

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 0 1 0 1 1 1

0 1 1 0 1 0 0 1

(ข) ตารางการทางาน

รปท 6.30 (ตอ)

ตวอยางท 6.6 จากรปท 6.31 เมอปอนขอมลเขาทอนพตตามทกาหนดจะเกดผลทเอาตพตเปนอยางไร วธทา ขอมลทปอนเขาอนพตเปน 0 + 1 + 1 ไดผลลพธเปน 0 และตวทดออกเปน 1

รปท 6.31 วงจรสาหรบตวอยางท 6.6 วงจรบวกเลขฐานสองเปนวงจรทนาไปใชในระบบดจตอลทมการคานวณ เชน ในสวนทเกบขอมลเรยกวา รจสเตอร วงจรบวกเปนพนฐานทสาคญในการคานวณทางคณตศาสตรทง 4 แบบ คอ การบวก การลบ การคณ และการหาร ตวอยางของไอซทเปนวงจรบวกคอ เบอร 7482 เปนวงจรบวกขนาด 2 บต แบบคดตวทดเขา ใชบวกเลขได 2 คอลมน พรอมๆ กน ดงแสดงในรปท 6.31 การทางานจะบวกบต A1 กบ B1 ม C0 เปนตวทดเขา ไดผลลพธเปน 1 สวน A2 กบ B2 บวกไดผลลพธเปน 2 และตวทดออกเปน C2

2A

1A

2B 2 2C

1 1B CCV 1C (ก) ไดอะแกรมแสดงตาแหนงขา

1A

1B

nC

2A

2B

nC

(ข) รปรางจรง (ค) วงจรลอจก

Inputs Outputs When C0=L When C0=H

A1 B1 A2 B2 1 2 C2 1 2 C2 L H L H

L L H H

L L L L

L L L L

L H H L

L L L H

L L L L

H L L H

L H H H

L L L L

L H L H

L L H H

H H H H

L L L L

L H H L

H H H L

L L L H

H L L H

H L L L

L H H H

L H L H

L L H H

L L L L

H H H H

L H H L

H H H L

L L L H

H L L H

H L L L

L H H H

L H L H

L L H H

H H H H

H H H H

L H H L

L L L H

H H H H

H L L H

L H H H

H H H H

1 BIT TRUTH TABLE INPUTS OUTPUTS

A1 B1 C0 1 2 A B CIN SUM CARRY 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 1 1 1

A2 = LOW B2 = LOW

(ง) ตารางการทางาน 2 บต (จ) ตารางการทางาน 1 บต

รปท 6.32 ไอซวงจรบวก 2 บต เบอร 7482 6.4.2 การเปรยบเทยบคา เปนการเปรยบเทยบคาของเลขฐานสอง 2 จานวน เพอแสดงใหทราบวา มคามากกวา นอยกวา หรอเทากน ดงรปท 6.33 เปนบลอกไดอะแกรมของวงจรเปรยบเทยบขอมลขนาด 4 บต มอนพตชด A และชด B อยางละ 4 เสน มเอาตพตทแสดงผล 3 เสน เพอแสดงวา A>B หรอ A<B หรอ A=B

ตวอยางท 6.7 ตามรปท 6.34 เมอปอนอนพตเขาจะไดผลลพธทเอาตพตเปนอยางไร วธทา ทอนพต A คาทปอนเขา = 10002 (810) ทอนพต B คาทปอนเขา = 0112 (710)

3A2A1A0A

3B2B1B0B

A<BIA=BIA>BI

รปท 6.33 บลอกไดอะแกรมของวงจรเปรยบเทยบ

รปท 6.34 วงจรสาหรบตวอยางท 6.7

ตวอยางไอซเปรยบเทยบขอมล เชน เบอร 7485 ใชเปรยบเทยบเลขฐานสองขนาด 4 บต โดยแสดงผลการเปรยบเทยบเปน 3 แบบ คอ AB การทางานเมอปอนขอมล 2 ชด เขาในวงจรเปรยบเทยบ ถาเอาตพตขาใดเปนลอจก 1 แสดงใหทราบวาไดผลการเปรยบเทยบตรงกบเงอนไขทกาหนดไว รายละเอยดของไอซเปรยบเทยบ แสดงในรปท 6.35

GND

CCV

3A

2A

1A

2B

1B

0A

0B

outA B

inA > B

inA = B

inA < B

3B


(ค) วงจรลอจก

รปท 6.35 ไอซวงจรเปรยบเทยบเบอร 7485

COMPARING INPUTS CASCADING INPUTS OUTPUTS A3 , B3 A2 , B2 A1 , B1 A0 , B0 A>B AB A B3 A3 < B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B2 A3 = B3 A2 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3

x x

A2 > B2 A2 < B2 A2 = B2 A2 = B2 A2 = B2 A2 = B2 A2 = B2 A2 = B2 A2 = B2 A2 = B2 A2 = B2

x x x x

A1 > B1 A1 < B1 A1 = B1 A1 = B1 A1 = B1 A1 = B1 A1 = B1 A1 = B1 A1 = B1

x x x x x x

A0 > B0

A0 < B0 A0 = B0 A0 = B0 A0 = B0 A0 = B0 A0 = B0

x x x x x x x x H L x H L

x x x x x x x x L H x H L

x x x x x x x x L L H L L

H L H L H L H L H L L L H

L H L H L H L H L H L L H

L L L L L L L L L L H L L


รปท 6.35 (ตอ)

ในกรณทตองการเปรยบเทยบเลขฐานสองทมากกวา 4 บต ใหนาไอซ 7485 จานวน 2 ตว มาตอรวมกน ดงรปท 6.36 เปนการตอไอซ 7485 2 ตว เพอใหเปนวงจรเปรยบเทยบขนาด 8 บต โดยไอซ ตวซายมอเปรยบเทยบ A0 – A3 กบ B0 – B3 สวนตวขวามอใชเปรยบเทยบ A4 – A7 กบ B4 – B7 เอาตพตของไอซตวแรกตอกบขา AB ผลการเปรยบเทยบทงหมดแสดงทเอาตพตของไอซ ตวท 2 วงจรเปรยบเทยบนาไปใชควบคมการทางานของอปกรณโดยอตโนมต เพอใชในการปรบความเรว ตาแหนง หรออณหภม เปนตน เชน นาไปใชควบคมความเรวของมอเตอร ดงรปท 6.36

A>BI

A<BIA=BI

0B1B2B3B0A1A2A3A

A>BI

A<BIA=BI

0B1B2B3B0A1A2A3A

รปท 6.36 วงจรเปรยบเทยบขนาด 8 บต

รปท 6.37 บลอกไดอะแกรมเปรยบเทยบการควบคมความเรวของมอเตอร 6.5 การออกแบบวงจรเชงจดหม (Implement Combination Circuit) วงจรลอจกทกลาวมาแลวขางตนเปนกลมทมการออกแบบใชงานกนมาก จงมการผลตออกมาเปนวงจรรวม ซงบางครงเรยกวา Modular Combinational Logic : MSI แตในบางครงผใชงานจาเปนตองทาการออกแบบวงจรลอจกเกตใหทางานตามฟงกชนทตองการ จาเปนทจะตองใชลอจกเกตพนฐาน ทประกอบดวยอนเวอรเตอรหรอ Not gate แอนดเกต ออรเกต มาใชในการออกแบบโดยการลดรป


สมการลอจกใหมขนาดสนมากทสดเพอเปนการลดเวลาประวง ตนทน หรอการใชเกตเอนกประสงคเพอใหสามารถใชลอจกเกตชนดเดยวกนในการออกแบบ เชน แนนดเกต หรอนอรเกต ในบางครงการลดรปสมการไมสามารถทาไดกอาจจะมการใชเกตพเศษ เชน เอกซคลซฟออร หรอเอกซคลซฟนอร มาใชในการออกแบบรวมดวย 6.5.1 การออกแบบวงจรโดยการใช อนเวอรเตอร แอนด และออรเกต สมการลอจกถานามาเปลยนเปนวงจรลอจกจะอยในรปของวงจรทประกอบดวยเกตพนฐานจานวน 3 ชนด คอ อนเวอรเตอร แอนด และออรเกต สาหรบรปแบบทใชในการจดลกษณะของวงจร จะประกอบดวย 2 รปแบบ คอ 1. การจดวงจรแบบ Sum of Product : SOP การจดวงจรแบบนประกอบดวยวงจรทใชแอนดเกต และมาตอรวมกบออรเกต (AND - OR) 2. การจดวงจรแบบ Product of Sum : POS การจดวงจรแบบนประกอบดวยวงจรทใชออรเกต และมาตอรวมกบแอนดเกต (OR - AND) ตวอยางท 6.8 จงออกแบบคอมบเนชนจากตารางความจรงทกาหนด

อนพต เอาตพต A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

จากตารางความจรงสามารถเขยนสมการพชคณตบลลนไดดงน f(A , B, C) = m(0,1, 2, 3, 7) เมอนามาลดรปสมการโดยใชผงคารโนหจะได


ABC 00 010

1

11 101

1

1

1 1

A BC

ดงนนสมการพชคณตบลลนทลดรปจะไดเทากบ Y = A + BC และนาสมการทไดมาเขยนลอจกไดอะแกรม

Y = A +BC

BC

AA

(BC)

รปท 6.38 วงจรลอจกไดอะแกรมสาหรบตวอยางท 6.8

6.5.2 การออกแบบวงจรโดยการใชแนนดและนอรเกต (NAND and NOR Circuit Design) การออกแบบวงจรโดยการใชเกตเอนกประสงค เชน แนนดและนอรเกต เปนการออกแบบเพอนาลอจกเกตชนดเดยวกนมาใชสาหรบการออกแบบทดแทนเกตอนๆ เพอเปนการลดตนทนในการผลต เนองจากจานวนเกตทอยภายในตวไอซอาจมจานวนมาก ถาไมไดนามาใชจะเปนการสนเปลองเกต สามารถทาได 2 วธการ คอ 1. การเปลยนในรปสมการลอจก 2. การเปลยนในรปวงจรลอจก การเปลยนในรปสมการลอจกจะใชวธการของบลลนโดยการเพมเครองหมายบาร ดานบนของสมการลอจกจานวน 2 ครง เมอใชทฤษฎของเดอรมอแกรน จะทาใหสามารถแยกเครองหมายบารดานลางออกจากกน โดยสมการทเขยนในลกษณะของ SOP จะใชแนนดเกตในการออกแบบ และสมการทเขยนในรปของ POS จะใชนอรเกตในการออกแบบวงจรลอจก การเปลยนในรปวงจรลอจก โดยการนาวงจรในรป AND-OR มาเปลยนเปนแนนดเกตโดยตรง และนาวงจรในรปของ OR-AND มาเปลยนเปนนอรเกต


ตวอยาง 6.9 จงออกแบบวงจรลอจกจากฟงกชน F(A,B,C)m (1,3,7) โดยการใชแนนดเกตเพยงอยางเดยวเทานน วธทา จากฟงกชนทกาหนดใหนามาเขยนในรปแบบปกตจะได F(A,B,C) = ABC+ABC+ABC ทาการลดรปฟงกชนจะได F(A,B, C) = ABC+ABC+ABC = ABC+(A+A)BC = ABC + BC

= (AB+B)C = (A+B)C = AC+BC

จากฟงกชน F(A,B,C) = AC+BC ทไดใหทาการคอมพลเมนตจานวน 2 ครงจะได F(A,B, C) = AC+BC

และใชทฤษฎ De Morgan กบฟงกชน AC+BC จานวน 1 ครงจะได F(A,B, C) = AC BC นาฟงกชนทไดมาออกแบบวงจร

A

F(A,B,C) = AB BC

B C

A B

รปท 6.39 วงจรลอจกทออกแบบไดสาหรบตวอยางท 6.9 ตวอยางท 6.10 จงออกแบบวงจรลอจกจากฟงกชน F(A,B,C) = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) โดยการใชนอรเกตเพยงอยางเดยวเทานน วธทา จากฟงกชนทกาหนดใหนามาเขยนในรปแบบปกตจะได

F(A,B,C) = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) ทาการลดรปฟงกชนจะได = (A+B+CC)(A+B+C)


= (A+B)(A+B+C) = AA + AB + AC + BA + BB + BC = A(1+B+C+A)+BC = A+BC = (A +B)(A + C) จากฟงกชน F(A,B,C) = (A +B)(A +C) ทไดใหทาการคอมพลเมนตจานวน 2 ครงจะได

F(A,B,C) = (A +B)(A + C) และใชทฤษฎ De Morgan กบฟงกชน (A +B)(A + C) จานวน 1 ครงจะได F(A,B,C) = (A +B) + (A + C) นาฟงกชนทไดมาออกแบบวงจร

B+ C

A +B

F(A,B,C) = (A +B) + (B+ C)

รปท 6.40 วงจรลอจกทออกแบบโดยการใชนอรเกต

6.5.3 การออกแบบวงจรโดยเอกซคลซฟออรหรอเอกซคลซฟนอร (EX-OR,EX-NOR Circuit Design) การลดทอนสมการบางครงไมสามารถทาการลดทอนได เนองจากไมมเทอมประชดกน (Adjacent Cell) หรอเทอมทอยตดกนเลย ซงในกรณนจะไมสามารถทาการลดทอนได จงไดมการคคคนลอจกเกตสาหรบลดรปสมการในลกษณะเชนนมาคอ เอกซคลซฟออร หรอ เอกซคลซฟนอร การประยกตใชเกตชนดในการลดรปสมการในแผนผงคารโนห สาหรบสมการทเขยนในรปของ SOP นน เลข 1 จะตองมการวางแบบทแยงมมในแตละชอง (Diagonal Cell) หรอแยกออกจากในแนวนอนหรอแนวตงเทากบ 1 ชอง (Offset Cell)


ABC 00 010

1

11 10

1

1 1

รปท 6.41 การจดวางตาแหนงของมนเทอมแบบ Diagonal และ Offset

ในแตละกลมของ Diagonal Cell หรอ Offset Cell ใหเขยนสมการบลลนแลวใชทฤษฎบลลน จดสมการใหอยในรปของสมการแบบเอกซคลซฟออรหรอเอกซคลซฟนอร ดงตอไปน

XOR = AB + AB = A BXNOR = AB + AB = A B

ตวอยางท 6.11 จงออกแบบวงจร f(A,B,C) = m(1,3,5,7) โดยใชเอกซคลซฟออรเกตเพยงอยางเดยว วธทา เขยนแผนผงคารโนห

ทาการจบกลมแบบทแยงมมของฟงกชนมนเทอม

Diagonal 1 Diagonal 2

Offset 1


เขยนสมการบลลนและจดใหอยในรปแบบเอกซคลซฟออรเกต กลมท 1 จะเทากบ ABC + ABC กลมท 2 จะเทากบ ABC + ABC นามาเขยนเปนสมการลอจกจะไดเทากบ f(A,B,C)=(ABC+ABC)+(ABC+ABC) นาสมการทไดมาจดกลมตามรปแบบสมการเอกซคลซฟออรเกต f(A,B,C) =A(BC+BC)+A(BC+BC)

f(A,B,C) =A(B C)+A(B C) f(A,B,C) = A (B C) นาสมการทไดมาเขยนวงจรลอจกไดอะแกรม

C B

A (C B)


ตวอยางท 6.12 จงออกแบบวงจร f(A ,B,C) = m(1,3,4,6) โดยใชเอกซคลซฟออรเกตเพยงอยางเดยว วธทา เขยนแผนผงคารโนห



เขยนสมการบลลนและจดใหอยในรปแบบเอกซคลซฟออรเกต กลมท 1 จะเทากบ AC กลมท 2 จะเทากบ A C นามาเขยนเปนสมการลอจกจะไดเทากบ f(A ,B,C) = AC + A C นาสมการทไดมาจดกลมตามรปแบบสมการเอกซคลซฟออรเกต

f(A,B,C) = AC+ ACf(A,B,C) = A C


A C


ตวอยางท 6.13 จงออกแบบวงจร f(A ,B , C) = m(0,1,6,7) โดยใชเอกซคลซฟนอรเกตเพยงอยางเดยว วธทา เขยนแผนผงคารโนห



เขยนสมการบลลนและจดใหอยในรปแบบเอกซคลซฟออรเกต กลมท 1 จะเทากบ AB กลมท 2 จะเทากบ AB นามาเขยนเปนสมการลอจกจะไดเทากบ f(A ,B,C) = AB + AB นาสมการทไดมาจดกลมตามรปแบบสมการเอกซคลซฟออรเกต

f(A,B,C)= AB+ ABf(A,B,C)= A B


A B

รปท 6.44 วงจรลอจกสาหรบตวอยางท 6.13 6.5.5 การออกแบบวงจรเชงจดหมแบบหลายเอาตพต (Combination Implement of Multiple Output Circuit) วงจรเชงจดหม คอวงจรลอจกทมคาระดบลอจกของตวแปรทางเอาตพตขนอยกบคาปจจบนของอนพตเทานน วงจรเชงจดหมประกอบดวยตวแปรอนพต ลอจกเกต และตวแปรเอาตพต ดงรปท 6.45

1I2I

nI

1Y2Y

nY

รปท 6.45 วงจรเชงจดหม


จากรปท 6.45 ตวแปรทางอนพตคอ 1 2 nI ,I ,...I โดยตวแปรทางดานอนพตของวงจรเชงจดหมอาจจะมจานวน 1 ตวแปร หรอมากกวา 1 ตวแปรกได เชนเดยวกนตวแปรทางเอาตพตคอ 1 2 nY ,Y ,...Y โดยทตวแปรทางดานเอาตพตอาจจะม 1 ตวแปร หรอมากกวา 1 ตวแปรกได ซงฟงกชนของวงจรในรปท 6.45 สามารถเขยนไดดงน 1 1 2 nY = f(I , I ,...I )

2 1 2 nY = f(I ,I ,...I ) n 1 2 nY = f(I ,I ,...I )

การนาเอาลอจกชนดเกตตางๆ มารวมกนเปนวงจรเชงจดหมเพอนาไปใชงานสามารถสรปขนตอน ไดดงตอไปน 1. วเคราะหปญหาของโจทยวาโจทยกาหนดอะไรใหบาง ตองการอะไร มตวแปรอนพตกตว ในบางครงจาเปนตองกาหนดระดบของลอจกของอนพต และเอาตพตเอาไวกอนใหแนนอน 2. เขยนตารางความจรงของวงจรขนมาตามความหมายของโจทย 3. เขยนแผนผงคารโนหหรอสมการบลลนจากตารางความจรงตามความหมายโจทย 4. ใชทฤษฎบลลนหรอแผนผงคารโนห ทาใหไดสมการมเทอมนอยทสด 5. ดดแปลงสมการใหอยในรปแบบทจะสามารถใชกบเกตทมอย 6. เขยนวงจรลอจก ตวอยางท 6.14 จงออกแบบวงจรบวกแบบไมคดตวทดเขา ( Half Adder : HA) ขนาด 1 บต วธทา จากโจทยตองการใหออกแบบวงจรบวกเลขโดยไมมการคดตวทดเขา และมขนาดตวแปรอนพตเทากบ 1 บตจานวน 2 ตว โดยทเอาตพตจะมผลทเกดขนไดเทากบ 2 บต เมอตวแปร A = “1” และตวแปร B = “1” คอ 10 ดงนนจงสามารถนามาเขยนเปนฟงกชนการทางานไดดงน

อนพต เอาตพต A B S Carry Out 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1

จากตารางความจรงสามารถนามาเขยนแผนผงคารโนหเพอทาการลดทอนสมการ และนาไปเขยนเปนลอจกไดอะแกรม ได


สาหรบฟงกชน CarryOutput(A,B) = m(3)

ดงนน จะไดวา CarryOutput(A,B) = AB สาหรบฟงกชน S(A,B) = m(1,2)

ดงนนจะไดวา

S(A,B) = AB + ABS(A,B) = A B

นาสมการเอาตพตทงสองมาเขยนลอจกไดอะแกรม

รปท 6.46 วงจรบวกแบบไมคดตวทดเขา

ตวอยางท 6.15 จงออกแบบวงจรบวกแบบคดตวทดเขา (Full Adder : FA) ขนาด 1 บต วธทา

อนพต เอาตพต Carryin A B S CarryOut

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1


1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

จากตารางการทางานของการบวกแบบ Full Adder สามารถนามาเขยนอยในรปฟอรมแบบ

canonical ไดดงตอไปน out inC (C ,A,B,) = m(3,5,6,7) และ inS(C ,A,B)= m(1,2,4,7) นาฟงกชน Cout มาเขยนตารางคารโนหและทาการจดกลมเพอลดทอนสมการ

out in inC = AC + AB + BC

หรอ

out in in

out in

C =AB+ABC +ABCC =AB+(A B)C

นาฟงกชน S มาเขยนตารางคารโนห และทาการจดกลมเพอลดทอนสมการ


inCarry A

in in in in

in in

in in

in

S= (Carry AB+Carry AB)+ (Carry AB+Carry AB)S= Carry (AB+ AB) +Carry (AB+ AB)S= Carry (A B) +Carry (A B)S= Carry A B

CarryOut

S

AB

inCarry

(ก) แบบท 1

CarryOut

S

AB

inCarry

(ข) แบบท 2 รปท 6.47 วงจรบวกแบบคดตวทดเขา


6.6 สรป ในสวนอนพตและเอาตพตของวงจรดจตอลทตองใชในการสอสารกบมนษย มวงจรเขารหสอยใน สวนอนพต ทาหนาทเปลยนเลขฐานทไมใชเลขฐานสองใหเปนรหสเลขฐานสองเพอนาไปประมวลผล แลวแสดงออกทเอาตพตดวยวงจรถอดรหส การเปลยนเลขฐานสองใหเปนเลขฐานสบใชตวแสดงผล 3 แบบ คอ ใชหลอดไฟทมไส ไดโอดเปลงแสง หรอตวแสดงผลททาจากผลก การสงผานสญญาณในระบบดจตอลทตองการประหยดสายสงจะใชการสงไปตามสายสงเดยวกน โดยทตนทางจะมวงจรคดเลอกขอมลทสงออกมรแตละชวงเวลาเรยกวา วงจรมลตเพลกเซอร เมอถงปลายทางมวงจรแยกสญญาณออกเพอสงสญญาณไปตามเอาตพตทตองการเรยกวงจรแยกสญญาณนวา ดมลตเพลกเซอร การสงสญญาณไปในระยะไกลๆ จาเปนตองมการตรวจสอบขอผดพลาดดวยวงจรพารต ซงม 2 แบบ คอ วงจรพารตค และวงจรพารตค ภายในระบบดจตอลทใชในอปกรณตาง ๆ ทตองการคานวณและเปรยบเทยบขอมล มวงจรททาหนาทในการประมวลผล พนฐานของการคานวณใชวงจรบวกเลขฐานสอง สวนการเปรยบเทยบขอมล จะแสดงออกมาไดเปน 3 แบบ คอ มคาเทากน นอยกวา หรอมากกวา



1. จงออกแบบวงจรตอไปน ในรปฟอรม Sum of Product (1.1) f (A, B, C, D) = m (1, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15) (1.2) f (A, B, C, D) = m (5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15) 2. จากสมการในโจทยขอ 1 ใหออกแบบวงจรในรปฟอรม NAND gate 3. จงออกแบบวงจรตอไปน โดยใช EX – OR gate เพยงอยางเดยว (5.1) f (A, B, C, D) = m (1, 2, 5, 6) (5.2) f (A, B, C, D) = m (2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 13) 4. จงออกแบบวงจรแปลงรหสเลขฐานสอง 4 บต เปนรหสเกรย 4 บต 5. จงออกแบบวงจรตอไปน โดยใช EX – OR gate เพยงอยางเดยว f(A, B, C) = m (0, 1, 2, 3, 12, 13, 14, 15)


เอกสารอางอง บณฑต บวบชา. 2545. ทฤษฎและการออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร. มงคล ทองสงคราม. 2545. ดจตอลเบองตน. กรงเทพมหานคร : รามาการพมพ. รฐวฒ ประทมราช. 2545. การออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. รงแสง เครอไวศยวรรณ. 2545. การออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : สมาคมสงเสรม

เทคโนโลย. สมโชค ลกษณะโต. 2543. ปฏบตวงจรดจตอล 1. กรงเทพมหานคร : เอมพนธ จากด. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร


Hall.

แผนบรหารการสอนประจาบทท 7 วงจรเชงลาดบ แลตชและฟลปฟลอป 4 ชวโมง

หวขอเนอหา 7.1 บทนา 7.2 วงจรเชงลาดบ 7.3 แนวคดพนฐานของอปกรณเกบขอมล 7.4 นอร R – S แลตช 7.5 แนนด R – S แลตช 7.6 เกต R – S แลตช 7.7 D แลตช 7.8 D ฟลปฟลอป 7.9 การกระตนฟลปฟลอป 7.10 T ฟลปฟลอป 7.11 J - K ฟลปฟลอป 7.12 ขาอนพตรเซตและขาเคลยร 7.13 J – K ฟลปฟลอปมาสเตอรสเลฟ 7.14 สรป แบบฝกหดทายบท วตถประสงคเชงพฤตกรรม เมอเรยนจบเรองนแลว ผเรยนจะมความสามารถดงน 1. อธบายวงจรชนดเชงลาดบได 2. อธบายหลกการทางานอปกรณหนวยคามจาและแลตชได 3. อธบายหลกการทางานของฟลปฟลอปได 4. เขยนสเตทไดอะแกรมของวงจรเชงลาดบได วธสอนและกจกรรมการเรยนการสอน 1. ผสอนนาเขาสบทเรยน 2. แบงนกศกษาออกเปน 5 กลม แลวใหผเรยนศกษาเนอหาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ใหผเรยนแตละกลมเขยนแผนภาพแนวความคดแสดงภาพรวมของเนอหาของวงจรเชงลาดบ 4. ใหผเรยนทาใบงานเรอง วงจรเชงลาดบและฟลปฟลอป

206 บทท 7 วงจรเชงลาดบ แลตชและฟลปฟลอป วงจรดจตอลและลอจก

5. ใหผเรยนแตละกลมอภปรายเนอหา 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายบท เรองวงจรเชงลาดบ 7. ผสอนสรปเรองวงจรเชงลาดบ สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนเรอง วงจรเชงลาดบ 2. บอรดทดลองดจตอลและลอจก 3. ใบงานเรอง วงจรเชงลาดบและฟลปฟลอป 4. แบบฝกหดทายบท การวดผล 1. สงเกตการณเขารวมกจกรรมกลม 2. จากการปฏบตตามใบงาน 3. จากการทาแบบฝกหดทายบท การประเมนผล 1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนและทากจกรรมไดแลวเสรจภายในกาหนด 2. ปฏบตตามใบงานไดถกตอง 3. ทาแบบฝกหดทายบทไดถกตองไมนอยกวารอยละ 80 เปอรเซนต

วงจรดจตอลและลอจก บทท 7 วงจรเชงลาดบ แลตชและฟลปฟลอป 207

บทท 7 วงจรเชงลาดบ แลตชและฟลปฟลอป (Flip-Flop Latch and Sequence Circuit)

7.1 บทนา วงจรเชงจดหมตามทไดกลาวมาแลวในบทท 6 ใชเปนอปกรณในสวนการตดสนใจโดยผลทางดานเอาตพตจะขนอยกบการปอนสญญาณเขาทางอนพต ยงมวงจรดจตอลอกแบบหนงทการปอนสญญาณ ทางอนพตจะไมทาใหเกดผลทเอาตพตทนท แตตองรอสญญาณควบคมมากระตนจงจะทางาน ตวอยาง การใชงาน เชน การบวกเลข 2 จานวนในเครองคอมพวเตอรตองมการนาเอาคาของตวเลขทงสองไปเกบไวในหนวยความจา การทางานในลกษณะนตองใชอปกรณทสามารถเกบขอมลหรอผลลพธจากการคานวณได อปกรณททาหนาทนมชอเรยกวา อปกรณเกบขอมลหรอหนวยความจา ซงมอย 2 ชนด คอ แลตช (Latches) และฟลปฟลอป (Flip Flops) อปกรณดงกลาวประกอบดวยวงจรเชงจดหมททางานตามจงหวะสญญาณควบคม วงจรดจตอลททางานในลกษณะเชนนเรยกวา วงจรซเควนเชยน ซงประกอบดวยฟลปฟลอปเปนพนฐาน ตวอยางของวงจรซเควนเชยน เชน วงจรนบ รจสเตอร ชฟรจสเตอร เปนตน 7.2 วงจรเชงลาดบ (Sequence Circuit) วงจรเชงลาดบเปนวงจรลอจกทมการใชลอจกเกตมาทางานรวมกบอปกรณดจตอลอเลกทรอนกส ททาหนาทในการเกบขอมลท เรยกวาหนวยความจา คอ แลตชและฟลปฟลอป ซงจะมโครงสราง การทางานดงแสดงในรปท 7.1

1XnX

1zmz

1Y rY1y ry

รปท 7.1 โครงสรางวงจรชนดเชงลาดบ


รปท 7.1 แสดงโครงสรางวงจรเชงลาดบ ประกอบดวยวงจรเชงจดหมทมวงจรลอจกเกต และหนวยความจา (Memory) สาหรบสวนททาหนาทเปนหนวยความจาจะทาหนาทปอนสญญาณทางดานเอาตพตมายงดานอนพตเรยกวา สญญาณปอนกลบ (Feed Back) ดงนนเอาตพตของวงจรจะขนอยกบ ทงอนพตทปอนเขาและขอมลทเกบไวในหนวยความจา สญญาณอนพตจากภายนอกทปอนใหกบวงจรเชงลาดบเรยกวา สญญาณอนพต เขยนแทนดวยตวอกษร xi โดยคา i = 1,2,3,…,n แทนจานวนอนพต สญญาณเอาตพตจากวงจรเชงลาดบ เขยนแทนดวยตวอกษร zi โดยคา i = 1,2,3,…,m แทนจานวนเอาตพต สญญาณทเอาตพตจากวงจรหนวยความจาทปอนไปยงสวนอนพตของวงจร จะเรยกวา Present State หรอสถานะปจจบน เขยนแทนดวยตวอกษร yi โดยคา i = 1,2,3,…,r แทนจานวนสถานะปจจบน กรณทใชงานหนวยความจาเปนชนด D Flip-Flop จะเรยกสญญาณททาหนาท เปนอนพตของหนวยความจาวา Next State หรอสถานะถดไป เขยนแทนดวยตวอกษร Yi โดยคา i = 1,2,3,…,r แทนจานวนสถานะถดไป สาหรบหนวยความจาชนดอนคาสถานะถดไปจะเกดขนทการทางานของหนวยความจาหรอฟลปฟลอปเทานน สญญาณนาฬกา (Clock) ทาหนาทกระตนการทางานของฟลปฟลอป ซงอาจจะมหรอไมมกไดแลวแตชนดของวงจร สญญาณนาฬกาจะมลกษณะเปนพลส (Pulse) มการนบชวงคาบเวลา 2 แบบ คอ - นบชวงเวลาขอบขาลง (Negative Edge) ของสญญาณพลส - นบชวงเวลาขอบขาขน (Positive Edge) ของสญญาณพลส

(ก) ขอบขาลง (ข) ขอบขาขน

รปท 7.2 การนบชวงเวลาสญญาณนาฬกา

วงจรเชงลาดบโดยทวไปสามารถแบงตามลกษณะของการทางานของสญญาณออกไดเปน 2 ชนด คอ 1. วงจรซงโครนส (Synchronous Sequential) คอวงจรทตองใชสญญาณนาฬกาในการกระตนจงหวะการทางานของหนวยความจาพรอมกนเสมอ 2. วงจรอะซงโครนส (Asynchronous Sequential) คอวงจรทอาจจะมหรอไมมการกระตนการทางานของหนวยความจาดวยสญญาณนาฬกากได ถามการปอนสญญาณนาฬกาจะตองมหนวยความจาอยางนอย 1 ตว ทไมไดมการตอสญญาณรวมอยดวยโดยตรง


7.2.1 ลกษณะสญญาณอนพต สญญาณอนพตจากภายนอกทปอนใหกบวงจรเชงลาดบจะแบงออกไดเปน 2 แบบ คอ 1. อนพตแบบระดบสญญาณ (Level logic) คอ ลอจก “1” หรอ “0” 2. อนพตแบบพลส (Pulse Train) เปนชดสญญาณทเขามาในชวงเวลาสนๆ ถาเปนวงจรทม การใชสญญาณนาฬกากระตนการทางานจะมการกาหนดความกวางของพลสใหเทากบความกวาง ของสญญาณนาฬกา สาหรบการออกแบบวงจรแบบซงโครนสจะใชวธการออกแบบวงจรเหมอนกนสาหรบอนพต ทเปนแบบระดบสญญาณและพลส สาหรบวงจรแบบอะซงโครนสถาสญญาณอนพตเปนแบบระดบ จะเรยกวงจรชนดนวาเปน Fundamental Mode และกรณทอนพตเปนสญญาณพลสจะเรยกวา Pulse Mode 7.2.2 ตารางสเตตและแผนภาพสถานะ ในการอธบายการทางานของวงจรเชงลาดบจะใชตารางสเตตและแผนภาพสถานะ ซงจะแสดงความสมพนธระหวางสญญาณอนพตและการเปลยนสถานะเอาตพตประกอบดวย สถานะทเรยกวา ปจจบน (Present State : PS) และสถานะถดไป (Next State :NS) ของวงจร มการเขยน 2 แบบคอ 1. แบบของ Mealy (Mealy Model) การเขยนตารางสเตตแบบนจะมลกษณะคลายกบแผนผงคารโนห เขยนดวยอนพตและสถานะของปจจบน (PS) สวนคาภายในตารางจะเขยนแทนดวยสถานะถดไปและเอาตพต ดงรปท 7.3 แผนภาพสเตต มลกษณะเปนรปภาพทใชลกศรในการเชอมโยง หรอกาหนดทศทางในการทางาน โดยจะเขยนสถานะปจจบนและสถานะถดไปลงในวงกลม หางลกศรจะเปนตวกาหนดสถานะปจจบน (PS) สาหรบหวลกศรจะกาหนดสถานะถดไป (NS) และเขยนระดบลอจกอนพต/เอาตพตกากบทตวลกศร

(ก) ตารางสเตต (ข) แผนภาพสเตต

รปท 7.3 โครงสรางตารางสเตตและแผนภาพสเตต การเขยนสถานะปจจบนและสถานะถดไป สามารถเขยนโดยการใชตวอกษรหรอตวเลขกได


ตวอยางท 7.1 จากตารางสเตตทกาหนดให จงเขยนเปนแผนภาพสเตตใหถกตอง

PS Input x 0 1

A D/0 C/1 B B/1 A/0 C C/1 D/0 D A/0 B/1

วธทา จากตารางสเตตทโจทยกาหนดให เมอนามาพจารณาจะพบวามสเตตประกอบดวย A, B, C และ D นาสถานะทง 4 ไปเขยนในวงกลมเพอเปนตวแทนแสดงสถานะทงหมด พจารณาทสถานะ A ถาอนพต x = 0 จะทาให NS ไปยงสถานะ D และใหเอาตพต = 0 นาไปเขยนลกศรโดยเรมจาก สถานะ A ไปยงสถานะ D และเขยนลอจกกากบทลกศรอนพต/เอาตพต = 0/0 ถาอนพต x = 1 จะทาให NS ไปยงสถานะ C และใหเอาตพต = 1 นาไปเขยนลกศรโดยเรมจาก สถานะ A ไปยงสถานะ C และเขยนลอจกกากบทลกศรอนพต/เอาตพต = 1/1 พจารณาทสถานะ B ถาอนพต x = 0 จะทาให NS ไปยงสถานะ B และใหเอาตพต = 1 นาไปเขยนลกศรโดยเรมจาก สถานะ B ไปยงสถานะ B และเขยนลอจกกากบทลกศรอนพต/เอาตพต = 0/1 ถาอนพต x = 1 จะทาให NS ไปยงสถานะ A และใหเอาตพต = 0 นาไปเขยนลกศรโดยเรมจาก สถานะ B ไปยงสถานะ A และเขยนลอจกกากบทลกศรอนพต/เอาตพต = 1/0 พจารณาทสถานะ C ถาอนพต x = 0 จะทาให NS ไปยงสถานะ C และใหเอาตพต = 1 นาไปเขยนลกศรโดยเรมจาก สถานะ C ไปยงสถานะ C และเขยนลอจกกากบทลกศรอนพต/เอาตพต = 0/1 ถาอนพต x = 1 จะทาให NS ไปยงสถานะ D และใหเอาตพต = 0 นาไปเขยนลกศรโดยเรมจาก สถานะ C ไปยงสถานะ D และเขยนลอจกกากบทลกศรอนพต/เอาตพต = 1/0 พจารณาทสถานะ D ถาอนพต x = 0 จะทาให NS ไปยงสถานะ A และใหเอาตพต = 0 นาไปเขยนลกศรโดยเรมจาก สถานะ D ไปยงสถานะ A และเขยนลอจกกากบทลกศรอนพต/เอาตพต = 0/0 ถาอนพต x = 1 จะทาให NS ไปยงสถานะ B และใหเอาตพต = 1 นาไปเขยนลกศรโดยเรมจาก สถานะ D ไปยงสถานะ B และเขยนลอจกกากบทลกศรอนพต/เอาตพต = 1/1


รปท 7.4 แผนภาพสเตตสาหรบตวอยางท 7.1

ตวอยางท 7.2 จากขอมลในตารางสเตตตามตวอยางท 7.1 ถาปอนสญญาณอนพตเปนระดบลอจกทม คาเทากบ x = 0110101100 ใหกบวงจร โดยกาหนดใหวงจรเรมทางานทสถานะปจจบน (PS) = A จงหาลาดบของเอาตพตและสถานะสดทาย วธทา ชวงเวลาท 1 (Time = 1) สถานะ PS = A อนพตทปอนเขาคอ 0 จากตารางสเตต NX = D เอาตพต = 0 นาคาทไดมาเขยนลงตารางในคอลมนท 1 ชวงเวลาท 2 (Time = 2) สถานะ PS = D อนพตทปอนเขาคอ 1 จากตารางสเตต NX = B เอาตพต = 1 นาคาทไดมาเขยนลงในตารางในคอลมนท 2 ชวงเวลาท 3 (Time = 3) สถานะ PS = B อนพตทปอนเขาคอ 1 จากตารางสเตต NX = A เอาตพต = 0 นาคาทไดมาเขยนลงในตารางในคอลมนท 3 สาหรบในชวงเวลาอนการพจารณาจะมลกษณะทคลายกน

Time 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Input 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 PS A D B A D B B A C C C NS D B A D B B A C C C

Output 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 ดงนนจงสรปไดวาเอาตพตจะมคาเทากบ 0100110111 และสถานะสดทายจะอยท C


2. แบบ Moore (Moore Model) การเขยนแผนภาพสเตตแบบนจะใชตวอกษรและตวเลขเขยนลงในวงกลม โดยทตวอกษรแสดงถงสเตตตางๆ สวนตวเลขแสดงถงเอาตพต ณ เวลานนๆ เชน A/0 หมายถง ทสเตต A เมอไดรบอนพตแลวจะทาใหเอาตพตมคาเทากบ 0 การเชอมโยงระหวาง PS และ NS จะเชอมดวยเสนตรงหรอเสนโคงโดยมหวลกศรกากบไว และแตละเสนทเชอมโยงกนจะมตวเลข ซงแสดงถงคาอนพตทจะตองปอนใหกบสเตตดวย Moore Model จะนยมนามาใชกบกรณท เอาตพตของวงจรไมไดขนอยกบอนพต แตจะขนอยกบ PS เทานน ดงนนตารางสเตตและแผนภาพสเตตตามแบบของ Moore จงเขยน ไมเหมอนกบแบบของ Mealy ดงน

PS NS Output X=0 X=1 Z

A C B 0 B B C 1 C C D 0 D D A 0

ซงสามารถอธบายการทางานไดดงน ถากาหนดให สเตต A เปนสถานะปจจบน (PS) เมอวงจรไดรบอนพต X = 0 จะทาใหสถานะถดไป (NS) เปน C และเอาตพตเทากบ 0 X = 1 จะทาใหสถานะถดไป (NS) เปน B และเอาตพตเทากบ 0 ถากาหนดให สเตต B เปนสถานะปจจบน (PS) เมอวงจรไดรบอนพต X = 0 จะทาใหสถานะถดไป (NS) เปน B และเอาตพตเทากบ 1 X = 1 จะทาใหสถานะถดไป (NS) เปน C และเอาตพตเทากบ 1 ถากาหนดให สเตต C เปนสถานะปจจบน (PS) เมอวงจรไดรบอนพต X = 0 จะทาใหสถานะถดไป (NS) เปน C และเอาตพตเทากบ 0 X = 1 จะทาใหสถานะถดไป (NS) เปน D และเอาตพตเทากบ 0 ถากาหนดให สเตต D เปนสถานะปจจบน (PS) เมอวงจรไดรบอนพต X = 0 จะทาใหสถานะถดไป (NS) เปน D และเอาตพตเทากบ 0 X = 1 จะทาใหสถานะถดไป (NS) เปน A และเอาตพตเทากบ 0 เมอนาขอมลจากตารางสเตตแบบ Moore มาเขยนแผนภาพสเตต จะได


รปท 7.5 แผนภาพสเตตตามแบบของ Moore Model

จากตารางสเตตแบบ Moore และแผนภาพสเตต ตามรปท 7.5 หากกาหนดให PS เทากบ B และปอนอนพตซเควน x = 101100011 ใหกบวงจรแลวจงเขยนสภาวะถดไป (NS) และลาดบของเอาตพต ไดดงน

Input Sequence 1 0 1 1 0 0 0 1 1 PS B C C D A C B B C NS C C D A C B B C D Z 1 0 0 0 0 0 1 1 0

7.3 แนวคดพนฐานของอปกรณเกบขอมล (Memory Device) แลตชและฟลปฟลอป เปนอปกรณเกบขอมลทมคณสมบตเฉพาะตวคลายกน เมอวงจรไดรบสญญาณอนพตทเหมาะสมจะทาใหเอาตพตของวงจรคงสถานะนนๆ ตลอดไป ถงแมวาสญญาณอนพตจะคงอยหรอไมกตาม เมอตองการเปลยนสถานะทเอาตพตตองปอนสญญาณอกแบบหนงทเหมาะสมทางดานอนพตอกครงหนง ลกษณะทสาคญอกอยางหนงของแลตชและฟลปฟลอปคอ มเอาตพตจานวน 2 ขา ทมคาลอจกตรงกนขามโดยกาหนดใหเปน Q และ Q ดงรปท 7.6

Q

รปท 7.6 สญลกษณของอปกรณเกบขอมล


การทางานของอปกรณเกบขอมลม 2 แบบ คอ เซตจะทาให Q เปนลอจก 1 และ Q เปนลอจก 0 สวนในการรเซตจะทาให Q เปนลอจก 0 และ Q เปนลอจก 1 อปกรณเกบขอมลแลตชและฟลปฟลอปมขอแตกตางกนคอ แลตชจะใชการปอนสญญาณอนพตโดยตรง ซงสวนมากจะมอนพตเพยง 2 ขา เทานน สวนฟลปฟลอปจะใชการปอนสญญาณอนพตกบสญญาณควบคม จงอาจมอนพตมากกวา 2 อนพตกได และสามารถปอนสญญาณอนพตควบคม เพอกาหนดสถานะของเอาตพตไดโดยตรง ดวยอนพตรเซต (Reset) เซต (Set) หรอพรเซต (Preset) โดยไมจาเปนตองปอนสญญาณทอนพตพรอมกบสญญาณควบคม 7.4 นอร R – S แลตช (Nor R-S Latch) อปกรณเกบขอมลทเปนพนฐานสาคญคอ R – S แลตช มสญลกษณดงรปท 7.7 ดานอนพตเปน R และ S ชอขา R กบ S ไดมาจากการทางานเซต (Set : S) กบรเซต (Reset : R) เมออยในสภาวะเซตจะทาใหเอาตพต Q เปนลอจก 1 และในสภาวะรเซตท Q จะเปนลอจก 0

Q

รปท 7.7 สญลกษณของนอรเกต R – S แลตช รปท 7.7 ใชนอรเกต 2 ตว ตอเปนวงจรใหทางานเปน R – S แลตช โดยเอาตพตของนอรเกตตวหนง จะตอเขากบอนพตของอกตวหนงสลบกน การทางานของแลตชเมอตองการเซต ตองปอนลอจก 1 เขาทขาก S ลอจก 0 เขาทขา R เมอตองการรเซตตองปอนลอจก 0 เขาทขา S ลอจก 1 เขาทขา R ในกรณทมการปอนลอจก 0 เขาทขา R และ S พรอมกนจะทาใหขอมลทเอาตพตคงเดม (hold) และในกรณทขา R และ S เปนลอจก 1 ทงคพรอมๆ กน แลตชจะอย ในสภาวะท ไมพงประสงค (prohibit) ทาใหเอาตพตเปน 0 ท งค ดงนนแลตช R – S จงนามาใชในสภาวะเซตและรเซตเทานน ดงตารางท 7.1


Q

1N

2N

รปท 7.8 นอรเกต R – S แลตช ตารางท 7.1 ตารางความจรงของนอรแลตช

S R โหมดการทางาน Q Q 0 0 1 1

0 1 0 1

Hold Reset Set

prohibit

0 1 0

1 0 0

ตวอยางท 7.3 จากรปท 7.9 (ก) เปนรปคลนทปอนเขาขา S และ R ของนอรเกต R –S แลตช จงเขยนโหมดการทางานในแตละชวงเวลา และเขยนรปคลนทเอาตพต Q

V

V

R

S 1

0 0 1 0 0 1 1

1 100 0 0

TPa

TPb

TPc

TPd

TPe

TPf

TPg

t

t

Q

(ก) รปคลน (ข) สญลกษณ

รปท 7.9 รปคลนอนพตทปอนเขานอรเกต R – S แลตช วธทา พจารณารปคลนทปอนเขาขา R และ S ทาใหไดเอาตพต ในชวงเวลาตางๆ ตามรปท 7.10


รปท 7.10 รปคลนทเอาตพต Q ตามตวอยางท 7.3 คาอธบาย ชวงเวลา a อนพต S = 1 และอนพต R = 0 เปนการทางานในโหมดเซตไดเอาตพต Q เปนลอจก 1 b อนพต S = 0 และอนพต R = 0 เปนการทางานในโหมดโฮลไดเอาตพต Q ยงคงเปนลอจก 1 c อนพต S = 0 และอนพต R = 1 เปนการทางานในโหมดรเซตไดเอาตพต Q เปนลอจก 0 d อนพต S = 0 และอนพต R = 0 เปนการทางานในโหมดโฮล เอาตพตจงเปนลอจก 0 เหมอนเดม e อนพต S = 1 และอนพต R = 0 เปนการทางานในโหมดเซต ไดเอาตพต Q = 1 f อนพต S = 0 และอนพต R = 1 เปนการทางานในโหมดรเซต ไดเอาตพต Q = 0 g อนพต S = 1 และอนพต R = 1 เปนการทางานในโหมดทไมพงประสงค ไดเอาตพต Q

เปนลอจก 0 7.5 แนนด R – S แลตช (NAND R-S Latch) การตอวงจร R – S แลตช สามารถตอจากแนนดเกต 2 ตว ตามรปท 7.11 มลกษณะการทางานทตางจากนอรเกต R – S แลตช ดงน


Q

S

R

รปท 7.11 แนนดเกต R – S แลตช พจารณาการทางานของแนนด R – S แลตช จากตารางท 7.2 ในสภาวะเซต Q เปนลอจก 1 ตองปอนลอจก 0 เขาทขา S และลอจก 1 เขาทขา R สวนในสภาวะรเซต Q เปนลอจก 0 ตองปอนลอจก 1 เขาทขา S และลอจก 0 เขาทขา R ในบรรทดสดทายเปนการทางานในโหมดโฮล ตองปอนลอจก 0 เขาทขา S และ R จะไดเอาตพตคงเดม ในกรณทขา S และ R เปนลอจก 0 ทงคจะทางานในโหมดทไมพงประสงค ทาใหเอาตพต Q และ Q เปนลอจก 1 ทงค

Q

S

R

รปท 7.12 สญลกษณแนนด R – S แลตช ตารางท 7.2 โหมดการทางานของแนนดแลตช

S R โหมดการทางาน Q Q 0 0 1 1

0 1 0 1

prohibit set

reset hold

1 1 0 X

1 0 1 X

สญลกษณของแนนด R – S แลตช แสดงในรปท 7.11 จะสงเกตเหนไดวาทขาอนพตมวงกลมขนาดเลกอยดวย แสดงใหทราบวาขาอนพตตองกระตนดวยลอจก 0


ตวอยางท 7.4 เมอปอนสญญาณเขาทขา S และ R ตามรปท 7.13 (ก) เขาทอนพตของแนนด R – S แลตช จงเขยนโหมดการทางานในแตละชวงเวลาและเขยนรปคลนทเอาตพต Q

S

R

Q

S

R (ก) รปคลน (ข) สญลกษณ

รปท 7.13 รปคลนและสญลกษณตามตวอยางท 7.4

วธทา พจารณาลอจกทอนพตขา S และ R แลวนามาพจารณากบตารางท 7.2 จะไดโหมดการทางานและรปคลนทเอาตพต Q ตามรปท 7.14

S

R

รปท 7.14 รปคลนทเอาตพต Q ตามตวอยางท 7.4

7.6 เกต R – S แลตช (Gate R-S Latch) การทางานของ R – S แลตช ตามทไดกลาวมาแลว จะใหเอาตพตออกมาทนทเมอมการเปลยนลอจกทางดานอนพตตามเงอนไขทกาหนดในตารางความจรง วงจรดจตอลทใชงานจรงตองมการควบคม การทางานใหเกดความสมพนธกบสวนตางๆ ของวงจร จงตองมสญญาณนาฬกามาควบคมการทางานโดยใชแนนดเกต 2 ตว มาตอเพมตามรปท 7.15 เพอควบคมการทางานของ R – S แลตช ดวยการปอน


สญญาณเขาทขาอเนเบล (enable : EN) เรยกวงจรแลตชแบบใหมนวา เกต R – S แลตช มสญลกษณและตารางความจรง ดงรปท 7.16

Q

S

R

รปท 7.15 การรวมเกตอเนเบลเขากบ R – S แลตช

Q (ก) สญลกษณ

อนพต โหมดการทางาน เอาตพต

EN S R Q Q

0 0 Hold คงเดม

0 1 Reset 0 1

1 0 Set 1 0

1 1 prohibit 1 1 (ข) ตารางความจรง

รปท 7.16 เกต R – S แลตช


ตวอยางท 7.5 เมอสญญาณ S R และ EN ตามรปท 7.17 (ก) ปอนเขาทอนพตของเกต R – S แลตช ตามรปท 7.17 (ข) จงเขยนโหมดการทางานในแตละชวงเวลาและเขยนรปคลนท Q

Q

(ก) รปคลนทปอนเขาขา S ขา R และขา EN (ข) สญลกษณ

รปท 7.17 รปคลนและสญลกษณตามตวอยางท 7.5 วธทา พจารณาระดบแรงดนของรปคลนของขา S และ R จากรปท 7.17 (ก) แลวนาไปพจารณากบตารางรปท 7.17 (ข) เพอเขยนรปคลนทเอาตพต และบอกชอโหมดการทางานไดตามรปท 7.18 จะเหนไดวาในโหมด และ ขา EN ถกกระตนดวยลอจก 1 สวนโหมด และ ขา EN ถกกระตนดวยลอจก 0

รปท 7.18 รปคลนทเอาตพตตามตวอยางท 7.5


7.7 D แลตช (D-Latch) แนนด R – S แลตช ทผานมาแลว เมอปอนลอจก 1 หรอลอจก 0 เขาทขาอนพตพรอมๆ กน จะทาใหเกดสภาวะทไมตองการเกดขน ทาใหไมสามารถคาดคะเนไดวาเอาตพตจะออกเปนลอจกใด เพอหลกเลยงไมใหเกดสภาวะเชนนจงนาอนเวอรเตอรมาตอเขาระหวางขา R และขา S ไดเปนวงจรตามรปท 7.19 ขาทปอนขอมลเขาจะเปนขา S เพยงขาเดยวและเรยกชอใหมเปนขา D (Data Input) วงจรในลกษณะนเรยกวา D แลตช มสญลกษณตามรปท 7.20 (ก) และมตารางความจรงตามรปท 7.20 (ข) เอาตพตยงคงเปน Q และ Q การทางานทขา EN ตองเปนลอจก 1 จงจะมการสงขอมลจากขา D ไปออกทเอาตพต Q แลตชชนดนมชอเรยกอกอยางหนงวา แลตชขอมล (Data Latch) เพราะสามารถเกบขอมลไวได ถานา D แลตช หลายๆ ตว มาตอรวมกนจะเกบขอมลของเลขฐานสองไดหลายบตและเรยกวงจรทเกบขอมลนวา รจสเตอรเกบขอมล (Storage Register)

Q

รปท 7.19 วงจร D แลตช

Q

อนพต เอาตพต D ENABLE Q Q 0 0 คงเดม 0 1 0 1 1 0 คงเดม 1 1 1 0


รปท 7.20 D แลตช


ตวอยางท 7.6 กาหนดใหรปคลนทปอนเขาขา D และขา EN เปนไปตามรปท 7.21 (ก) เมอปอนเขาทขาอนพตของแลตชขอมลทแสดงในรปท 7.21 (ข) จงเขยนรปคลนท Q

Q

(ก) รปคลนทขา D และ EN (ข) สญลกษณ

รปท 7.21 รปคลนและสญลกษณตามตวอยางท 7.6 วธทา ใชตารางรปท 7.20 (ข) พจารณารปคลนทปอนเขาขา D และ EN แลวนามาเขยนรปคลน ทเอาตพต ไดตามรปท 7.22 มขอสงเกตวาการสงถายขอมลจากขา D ไปออกทเอาตพต Q จะเกดขนในชวงทขา EN เปนลอจก 1

รปท 7.22 รปคลนทเอาตพตตามตวอยางท 7.6 7.8 D ฟลปฟลอป (D Flip-Flop) ในขอท 7.3 – 7.7 ไดอธบายถงการทางานของอปกรณเกบขอมลทเรยกวา แลตช ยงมอปกรณเกบขอมลอกชนดหนงเรยกวา ฟลปฟลอป มลกษณะคลายกบแลตช คอมเอาตพต 2 ขา ทมลอจกตรงกนขาม ตางกนทขาอเนเบล แลตชใชขานในการกระตนการทางานแตฟลปฟลอปจะใชสญญาณนาฬกาซงมความถคงทมาควบคมการทางานของฟลปฟลอป ขาททาหนาทนมชอวา CLK (clock) รปท 7.23 (ก) เปนวงจร D ฟลปฟลอปทดดแปลงมาจากวงจร D แลตช โดยตอวงจร RC เขาระหวางขา CLK กบขา EN D ฟลปฟลอปมสญลกษณตามรปท 7.23 (ข) การทางานของ D ฟลปฟลอป เมอปอนสญญาณนาฬกาในชวงทเปนลอจก 1 เขาทขา CLK ผานวงจร RC จะใหพลสทเปนชวงบวกมยอดแหลม


ตามรปท 7.23 (ค) แลวปอนเขาขา EN ทาใหมการสงถายขอมลจากขาอนพต D ไปออกทเอาตพต Q ในเวลารวดเรว การสงถายขอมลจะเกดขนในชวงขอบขาขน (Leading Edge) ตวอยางของ D ฟลปฟลอป เชน ไอซเบอร 7474 มตาแหนงขา ตารางความจรง ดงรปท 7.23 (ง) และ 7.23 (จ) สวนการทางานของขา PR และขา CLR จะไดกลาวในหวขอ 7.11 เนองจากขอมลทปอนเขาขา D ตองรอใหสญญาณนาฬกาเปนลอจก 1 กอนจงมการสงถายขอมลได การทางานในลกษณะเชนนจงเรยกฟลปฟลอปชนดนวา ฟลปฟลอปหนวงเวลา (Delay Flip - Flop)

Q

Q

(ก) วงจร (ข) สญลกษณ

V

CLOCK tV

RC tเอาตพตของวงจร RC

CCV

2CLR

QQ

2Q

1CLR 1Q

(ค) รปคลนทปอนเขาขาอเนเบล (ง) ตาแหนงขา

รปท 7.23 D ฟลปฟลอป


MODE OF OPERATION INPUTS OUTPUTS ASYNCRONOUS SYNCRONOUS

PR CLR CLK D Q Q ASYNCRONOUS SET ASYNCRONOUS RESET PROHIBITED SET RESET

0 1 0 1 1

1 0 0 1 1

1 0

1 0 1 1 0

0 1 1 0 1

(จ) ตารางการทางาน

รปท 7.23 (ตอ)

7.9 การกระตนฟลปฟลอป (Ticker Flip-Flop) สญญาณนาฬกาทใชกระตนเกต R–S แลตช และ D แลตช ตามทไดอธบายมาแลว จะเกดขนขณะทสญญาณนาฬกาเปนลอจก 1 โดยตอวงจร RC เขาทขา CLK ของฟลปฟลอป วงจรนจะกระตนใหเกตทางานในชวงทสญญาณนาฬกาเปลยนจากลอจก 0 เปนลอจก 1 แตการกระตนอาจทาในชวงท มการเปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 กไดแลวแตชนดของฟลปฟลอป ซงจะไดกลาวตอไป 7.9.1 ขอบการกระตนสญญาณนาฬกาตามรปท 7.24 ในแนวนอนแทนชวงระยะเวลา สวนในแนวตงแทนระดบแรงดน (+5 V สาหรบททแอล) เรมจากดานซายมอ สญญาณเปนลอจก 0 เมอถงชวงพลส A ไดเปนลอจก 1 เปนการเปลยนจากลอจก 0 เปนลอจก 1 เรยกวา ขอบขาขน ทขอบดานขวาของพสส A ระดบแรงดนจะเปลยนจาก +5 V เปน 0 V เปนการเปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 เรยกวาขอบขาลง ดงนนการทางานของฟลปฟลอปจงถกกระตนดวยสญญาณนาฬกาทขอบขาขนหรอขอบขาลง

รปท 7.24 ขอบการกระตน


รปท 7.25 รปคลนเอาตพต Q เมอกระตนฟลปฟลอปทขอบขาขน ฟลปฟลอปบางชนดจะสงถายขอมลจากอนพตไปยงเอาตพตในขอบขาลง ตามรปท 7.25 แสดงรปคลนเอาตพตท Q ของฟลปฟลอป ทเกดการเปลยนแปลงเมอสญญาณนาฬกาเปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0

รปท 7.26 รปคลนทเอาตพต Q เมอกระตนฟลปฟลอปทขอบขาลง 7.9.2 ระดบการกระตน อปกรณเกบขอมลบางชนดจะถกกระตนดวยระดบแรงดนของคลน รปสเหลยม ตามตวอยางในรปท 7.27 แสดงดวยระดบลอจก 1 และระดบลอจก 0 การกระตนฟลปฟลอปจะใชแบบใดแบบหนงเทานนสาหรบฟลปฟลอปแตละตว

รปท 7.27 ระดบการกระตน การกระตนฟลปฟลอปใหทางาน สรปไดเปน 4 แบบ ดงรปท 7.28


Q Q (ก) ทระดบลอจก 1 (ข) ทระดบลอจก 0

Q Q (ค) ขอบขาขน (ง) ขอบขาลง

รปท 7.28 วธการกระตนดวยสญญาณนาฬกา

7.10 T ฟลปฟลอป (T Flip-Flop) การใชงานในบางลกษณะตองการใหฟลปฟลอปเปลยนเอาตพตเปนตรงขามทกครงทมการปอนสญญาณเขาทอนพต ฟลปฟลอปทมคณสมบตแบบนเรยกวา T (Toggle) ฟลปฟลอปมสญลกษณ ดงรปท 7.29 มขาอนพต T สาหรบปอนสญญาณนาฬกาเขาไปสวนเอาตพตม 2 ขา คอ Q และ Q

Q

Q

Tสญญาณนาฬกาปอนเขา

รปท 7.29 สญลกษณของ T ฟลปฟลอป ในรปท 7.30 เปนวงจร T ฟลปฟลอป ทใชเกตมาตอรวมกน การตอวงจรจะนาเอาตพต Q มาตอกบขา G1 และเอาตพต Q ตอกบขา G2 การทางานของ T ฟลปฟลอป เรมจากฟลปฟลอปรเซตทาให Q เปนลอจก 1 ถกปอนกลบมา ทอนพต G1 ในเวลาเดยวกน ลอจก 0 ทเอาตพต Q จะถกปอนกลบมาทขาอนพต G2 สญญาณทปอนกลบนจะทาใหฟลปฟลอปเปลยนคาลอจกทเอาตพตเปนตรงกนขามหลงจากมสญญาณนาฬกาเขามา ทาให


ลอจก 0 ท Q ถกปอนมาทอนพต G1 และเอาตพต Q จะปอนลอจก 1 กลบมาทอนพต G2 ทาใหฟลป-ฟลอปกลบไปทางานในโหมดรเซต หลงจากทมสญญาณนาฬกาปอนเขามา

Q

1G

3G

4G

2G

รปท 7.30 วงจร T ฟลปฟลอป จากการปอนสญญาณนาฬกา 2 พลส จะทาใหลอจกทเอาตพตกลบมาเปนลอจกเดม เชน จาก Q เปนลอจก 0 เปลยนเปนลอจก 1 และกลบมาเปนลอจก 0 อกครงหนง การทางานในลกษณะนเปนการหารความถ เมอตอ T ฟลปฟลอปหลายๆ ตวใชเปนวงจรหารความถได 7.11 J - K ฟลปฟลอป (J-K Flip-Flop) J - K ฟลปฟลอปเปนฟลปฟลอปเอนกประสงคเพราะทางานไดหลายอยาง เชน เปนเกต R – S แลตช D ฟลปฟลอป หรอ T ฟลปฟลอป J - K ฟลปฟลอป มขาอนพต 3 ขา คอ ขา J กบ K และขา CLK สาหรบปอนสญญาณนาฬกา สวนเอาตพตมขา Q กบ Q ดงรปท 7.30 ขาอนพต J เทยบไดกบขาอนพต S สวนขา K เทยบไดกบขาอนพต R การทางานของ J - K ฟลปฟลอป คลายกบ R - S แลตช ตางกน ในโหมดทไมพงประสงคมการแสดงผลทแนนอน

Q

รปท 7.31 สญลกษณของ J - K ฟลปฟลอป


วงจร J - K ฟลปฟลอป ประกอบดวย นอร R – S แลตช และแอนดเกต 3 อนพต 2 ตว ตอกนตามวงจรในรปท 7.32 (ก) มการทางานแสดงในตารางความจรงตามรปท 7.32 (ข) มโหมดการทางาน 4 กรณ ดงน 7.11.1 ในกรณทขา J และขา K เปนลอจก 0 แลวมการปอนสญญาณนาฬกาเขามาในชวงทเปนลอจก 1 จะทาใหเอาตพตคงเดม เปนการทางานในโหมดคงเดม (Hold Mode) 7.11.2 ในกรณทขา J เปนลอจก 1 ขา K เปนลอจก 0 เมอมสญญาณนาฬกาเขามาในชวงทเปนลอจก 1 สญญาณลอจก 1 ทขา J และลอจก 0 ทขา K จะถกสงออกทเอาตพต Q และ Q ไดเปนลอจก 1 และ 0 ตามลาดบ เรยกวาการทางานในโหมดเซต (Set Mode) 7.11.3 ในกรณทขา J เปนลอจก 0 ขา K เปนลอจก 1 เมอมสญญาณนาฬกาปอนเขามาลอจก 0 ทขา J และลอจก 1 ท K จะถกสงออกทเอาตพต Q และ Q ตามลาดบ เปนการทางานในโหมดรเซต (Reset Mode) 7.11.4 ในกรณทขา J และขา K เปนลอจก 1 เมอมสญญาณนาฬกาปอนเขามาเปนลอจก 1 เอาตพตจะเปลยนสภาวะเปนตรงขาม เรยกวา ทางานในโหมดทอคเกล (Toggle Mode)

Q

(ก) วงจรลอจก

อนพต เอาตพต โหมดการทางาน CLK J K Q Q ผลทเอาตพต

0 0 คงเดม คงเดม Hold

0 1 0 1 รเซต Reset

1 0 1 0 เซต Set

1 1 ตรงขาม ตรงขาม toggle

(ข) ตารางความจรง

รปท 7.32 J – K ฟลปฟลอป


การตอ J – K ฟลปฟลอปใหทางานเปน D ฟลปฟลอป แสดงดงรปท 7.33 (ก) และ T ฟลปฟลอป แสดงดงรปท 7.33 (ค)

Q Q (ก) D ฟลปฟลอป (ข) D ฟลปฟลอป

Q (ค) T ฟลปฟลอป

รปท 7.33 J – K ฟลปฟลอปทตอใหทางานเปน D ฟลปฟลอป และ T ฟลปฟลอป

7.12 ขาอนพตพรเซตและขาเคลยร (Preset and Clear Input PIN) การเรมตนการทางานของเครองมอหรออปกรณดจตอล จะตองกาหนดใหไดวาวงจรทประกอบ อยภายในเมอเรมตนทางาน จะทาใหเอาตพตเปนลอจก 1 หรอลอจก 0 โดยการเพมขาพรเซตและ ขาเคลยรเขาไปในวงจร J - K ฟลปฟลอป ดงรปท 7.34 การเคลยรเปนการทาใหเอาตพต Q เปนลอจก 0 สวนการพรเซตเปนการทาให Q เปนลอจก 1 การเคลยรและการพรเซตจะไมเกยวของกบสญญาณนาฬกา ทปอนเขาฟลปฟลอป สญลกษณของฟลปฟลอปทมขาเคลยร (clear : CLR) และขาพรเซต (perset : PR) ดงรปท 7.35 การทางานตองกระตนดวยลอจก 0 สงเกตดทขา CLR และ PR มวงกลมขนาดเลกแสดงอยมฟลปฟลอป บางแบบทเคลยรและพรเซตดวยลอจก 1 โดยปลอยขาใหลอยไว ตวอยางของไอซทเปน J - K ฟลปฟลอป เชน เบอร 7476 มตาแหนงขา รปรางจรง และตารางความจรง แสดงดงรปท 7.36


Q

Q

CLK

J

K

PRESET

CLEAR รปท 7.34 วงจร J - K ฟลปฟลอปทมขา CLR และขา PR

Q

รปท 7.35 สญลกษณของ J - K ฟลปฟลอป

Q

Q

1CP

1PS

1CLR

1J

CCV

2CP

2PS

2CLR 2J

2Q

2Q

2K

1Q

1Q

1K


รปท 7.36 J – K ฟลปฟลอป เบอร 7476


INPUTS OUTPUTS MODE OF OPERATION ASYNCHRONOUS SYNCHRONOUS PS CLR CLK J K Q Q 0 1 x x x 1 0 ASYNCHRONOUS SET 1 0 x x x 0 1 ASYNCHRONOUS RESET 0 0 x x x 1 1 PROHIBITED 1 1 0 0 NO CHANGE HOLD 1 1 0 1 0 1 RESET 1 1 1 0 1 0 SET 1 1 1 1 OPPOSITE STATE TOGGLE

(ค) ตารางความจรง

รปท 7.36 (ตอ)

ตวอยางท 7.7 เมอปอนสญญาณเขาทขา J,K และ CLK ของฟลปฟลอป ดงรปท 7.37 (ก) จงเขยนโหมดการทางานและรปคลนทเอาตพต Q ในแตละชวงเวลา กาหนดใหฟลปฟลอปทางานทขอบขาลง ดงรปท 7.37 (ข) โดยกาหนดใหคา Q เรมตนมคาเทากบ “0”

ขอสงเกต : การเปลยนการทางานจะเกดขนในชวงทสญญาณนาฬกาเปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0

Q

(ก) รปคลนทขา J,K และ CLK (ข) สญลกษณ

รปท 7.37 รปคลนและสญลกษณตามตวอยางท 7.7 วธทา พจารณาตารางในรปท 7.36 (ข) แลวดรปคลนในรปท 7.37 (ก) นามาเขยนเปนรปคลนทเอาตพต Q ไดตามรปท 7.38


รปท 7.38 รปคลนทเอาตพต Q ตามตวอยางท 7.7 7.13 J - K ฟลปฟลอปมาสเตอรสเลฟ (J - K flip-flop master slave) J - K ฟลปฟลอปทใชโดยทวไปเรยกวา มาสเตอรสเลฟฟลปฟลอป ตวอยางวงจรดงรปท 7.38 เปนแบบทตองกระตนการทางานดวยลอจก 1 ฟลปฟลอปแบบนประกอบดวย 2 สวนคอ ดานซาย เรยกวา มาสเตอร เปนวงจรนอร R - S แลตช สวนวงจรดานขวา เรยกวา สเลฟ โดยมอนเวอรเตอรตอระหวางขาทปอนสญญาณนาฬกาเขากบขาอเนเบลของวงจรสเลฟ วตถประสงคในการตอแบบมาสเตอรสเลฟฟลปฟลอป เพอแกปญหาการทางานของเกต 2 วงจร ททางานดวยความเรวตางกน ซงจะทาใหเกดสญญาณรบกวนขนในชวงเวลาอนสน เหมอนกบมการกาเนดลอจกพลสทไมตองการ มชอเรยกกวา กลตซ (Glitch) ในรปท 7.40 แสดงสญลกษณของแนนดเกต ตารางความจรง และไดอะแกรมรปคลน เพออธบายวากลตซคออะไร

Q Q

รปท 7.39 วงจรมาสเตอรสเลฟฟลปฟลอป


A B X 0 0 1 1

0 1 0 1

1 1 1 0


(ค) ไดอะแกรมแสดงเวลา

รปท 7.40 แนนดเกต

การทางานของแนนดเกตในชวงเวลาท 1 อนพตเปนลอจก 1 ขณะทอนพต B เปนลอจก 0 ทาใหไดเอาตพตเปนลอจก 1 ในชวงเวลาท 1 ทอนพต A เปลยนเปนลอจก 0 และอนพต B เปลยนเปนลอจก 1 ทาใหไดเอาตพตเปนลอจก 1 ในชวงเวลาท 3 ขณะท เรมตน อนพต A เปลยนเปนลอจก 1 แตอนพต B ยงคงเดม จงทาใหเอาตพต X เกดการเปลยนเปนลอจก 0 ในชวงเวลาสนๆ แลวกลบมาเปนลอจก 1 ทเกดการเปลยนแปลงเชนนกเพราะวาอนพต B เกดการเปลยนแปลงลอจกชากวาทอนพต A ในชวงเวลาท 2 ทาใหเกดพลส ทไมตองการเรยกวา กลตซ พลสทไมตองการจะเกดขนเมอใชเกตตงแต 2 ตวขนไป และมชวงเวลาการหนวงไมเทา กน ตวอยางเชน ในรปท 7.41 เปนการตออนเวอรเตอร 2 ตว เขากบอนพตของแนนดเกต สมมตวาใหลอจก ทปอนเขาอนเวอรเตอรทงสองมาพรอมกน ถาชวงเวลาของเกต I1 ชากวาของเกต I2 จะทาใหเกดพลส ทไมตองการขนได เชนเดยวกบรปท 7.40 (ค) การแกไขไมใหเกดกรณเชนนขนทฟลปฟลอป ทาไดโดย ใชแลตช 2 ตว ใหตวหนงทาหนาทเปนมาสเตอรและอกตวหนงเปนสเลฟ ตามวงจรในรปท 7.41


1I

2I

รปท 7.41 การเกดพลสทไมตองการเมอตออนเวอรเตอรทมชวงเวลาการหนวงไมเทากน การทางานของมาสเตอรสเลฟทฟลปฟลอป ใชวงจรในรปท 7.38 เพออธบายการทางานตามลาดบไดดงน 1. ปอนขอมลเลขฐานสองเขาทอนพต J และ K 2. เมอสญญาณนาฬกาทางขอบขาขนปรากฏขนมาทขา CLK จะทาใหสญญาณทอนพต J และ K ถกสงไปยงขา R และขา S ของมาสเตอรสเลฟ 3. ในชวงทสญญาณนาฬกาปอนลอจก 1 มาสเตอรแลตช จะมเวลามากพอทจะไมใหเกดพลสทไมตองการขนดงตวอยาง ถาสมมตวาชวงเวลาการหนวงของวงจรทตอกบ J และ K อนพตไมสอดคลองกบสญญาณนาฬกาทปอนเขามาจะตองออกแบบใหมาสเตอรสเลฟมเงอนไขทถกตอง จนทาใหสญญาณนาฬกาเปนลอจก 1 จงเกดการเปลยนแปลงทเอาตพต 4. ในระหวางทมสญญาณนาฬกาเขามาและเปนลอจก 1 สเลฟแลตชจะไมทางานแตจะรอผล ทเอาตพตของ Q และ Q ของมาสเตอรสเลฟ เพราะมอนเวอรเตอรทาใหสญญาณนาฬกาเปนลอจก 0 5. ในชวงขอบขาลงของสญญาณนาฬกา มาสเตอรแลตชจะเปนลอจก 0 ทาใหสญญาณนาฬกามคาตรงขามกบลอจก 1 เมอผานอนเวอรเตอรจะกระตนใหสเลฟทางานเพอใหมการสงขอมลจากมาสเตอรไปยงสเลฟ 7.14 สรป 1. แลตชและฟลปฟลอป ใชเกบขอมลเลขฐานสองไดครงละ 1 บต 2. แลตชและฟลปฟลอป มอนพตนอยทสด 1 อนพต และ 2 เอาตพตทมคาตรงขาม 3. การเซตฟลปฟลอป จะทาใหเอาตพต Q เปนลอจก 1 และการรเซตเอาตพต Q จะเปนลอจก 0 4. แลตชและฟลปฟลอป ตอจากเกตพนฐาน และบางชนดทาเปนไอซ 5. การกระตนฟลปฟลอป จะใชสญญาณนาฬกาโดยพจารณาเปน 4 แบบ คอ ทขอบขาขน ทขอบขาลง ทระดบแรงดนลอจก 1 และทระดบแรงดนลอจก 0 6. แลตชกบฟลปฟลอปตางกนทขาอเนเบล โดยแลตชจะถกกระตนเมอสญญาณทปอนเขาขา อเนเบลอยในระดบลอจก 1 สวนฟลปฟลอปจะถกกระตนในชวงทเปลยนระดบลอจกจาก 0 เปน 1 หรอ 1 เปน 0 7. D ฟลปฟลอปม 2 อนพต คอขา D และ CLK เมอสญญาณนาฬกาเปนลอจก 1 ขอมลทอนพต D จะถกสงออกทเอาตพต Q ฟลปฟลอปชนดนใชเกบขอมลชวคราว


8. T ฟลปฟลอป เปนฟลปฟลอปทม 1 อนพต จะทางานสลบไปมาทกครงทมสญญาณนาฬกาปอนเขามาทอนพต เปนฟลปฟลอปทใชเปนวงจรนบ 9. J - K ฟลปฟลอป เปนฟลปฟลอปเอนกประสงค เพราะใชดดแปลงเปนฟลปฟลอปแบบอนๆ ได 10. มาสเตอรสเลฟฟลปฟลอป ใชปองกนไมใหเกดลอจกพลสทไมตองการ


แบบฝกหดทายบท 1. จากตารางสเตตทกาหนด จงหาคาตอไปน (1.1) เขยนแผนภาพสเตต (1.2) ถาปอนอนพต x = 01101000 ใหกบวงจร กาหนดสเตตเรมตนคอ A จงหาลาดบของเอาตพตและ สเตตสดทาย

0 1 A B C D

C/1 D/0 B/1 A/0

B/0 C/1 A/0 D/0

2. จากแผนภาพสเตตทกาหนด จงหาคาตอไปน (2.1) เขยนตารางสเตต (2.2) ถาปอนอนพต x = 001011001 ใหกบวงจร กาหนดสเตตเรมตนคอ C จงหาลาดบของเอาตพตและสเตตสดทาย

3. จงเขยนตารางความจรงของวงจรตอไปน แลวพจารณาตารางความจรงของแตละวงจรวามคณสมบตเหมอนฟลปฟลอปชนดใด (3.1)

Q Q

Input X

Present State


(3.2)

Q Q

(3.3)

Q Q

(3.4)

Q Q 4. จากรปสญญาณทกาหนด นาไปจายใหกบอนพตของ J-K Flip-Flop จงเขยนสญญาณเอาตพต Q เมอใชฟลปฟลอปตอไปน (กาหนดคาเรมตนของ Q เปน 0) (4.1) J-K Flip-Flop แบบ Positive Edge-Triggered (4.2) J-K Flip-Flop แบบ Negative Edge-Triggered

5. จากรปสญญาณทกาหนด นาไปจายใหกบอนพตของ Clocked T Flip-Flop แบบ Negative Edge-Triggered จงเขยนสญญาณเอาตพต Q เมอคาเรมตนของ Q เปน 1


เอกสารอางอง นภทร วจนเทพนทร. 2545. วงจรดจตอล ภาคปฏบต. กรงเทพมหานคร : สยามสปอรต ซนดเคท. บณฑต บวบชา. 2545. ทฤษฎและการออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร. มงคล ทองสงคราม. 2545. ดจตอลเบองตน. กรงเทพมหานคร : รามาการพมพ. รฐวฒ ประทมราช. 2545. การออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. รงแสง เครอไวศยวรรณ. 2545. การออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : สมาคมสงเสรม วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร


Hall.

แผนบรหารการสอนประจาบทท 8 วงจรนบ 8 ชวโมง

หวขอเนอหา 8.1 บทนา 8.2 วงจรนบเลขฐานสองแบบนบขน 8.3 วงจรนบเลขฐานสองแบบนบลง 8.4 การควบคมการนบ 8.5 วงจรนบตามคาทกาหนด (Modulus Counter) 8.6 ไอซวงจรนบเบอร 7493 8.7 ไอซวงจรนบเบอร 7490 8.8 วงจรนบแบบเขาจงหวะ 8.9 วงจรหารความถ 8.10 การนบวงจรนบมาตอรวมกน 8.11 สรป แบบฝกหดทายบท วตถประสงคเชงพฤตกรรม เมอเรยนจบเรองนแลว ผเรยนจะมความสามารถดงน 1. อธบายชนดของวงจรนบได 2. อธบายการนาเอาไอซมาออกแบบวงจรนบได 3. ออกแบบวงจรนบแบบเขาจงหวะได วธสอนและกจกรรมการเรยนการสอน 1. ผสอนนาเขาสบทเรยน 2. แบงนกศกษาออกเปน 5 กลม แลวใหผเรยนศกษาเนอหาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ใหผเรยนแตละกลมเขยนแผนภาพแนวความคดแสดงภาพรวมของเนอหาของวงจรนบ 4. ใหผเรยนทาใบงานเรอง วงจรนบ 5. ใหผเรยนแตละกลมอภปรายเนอหา 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายบท เรองวงจรนบ 7. ผสอนสรปเรองวงจรนบ

240 บทท 8 วงจรนบ วงจรดจตอลและลอจก

สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนเรอง วงจรนบ 2. บอรดทดลองดจตอลและลอจก 3. ใบงานเรอง วงจรนบ 4. แบบฝกหดทายบท การวดผล 1. สงเกตการณเขารวมกจกรรมกลม 2. จากการปฏบตตามใบงาน 3. จากการทาแบบฝกหดทายบท การประเมนผล 1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนและทากจกรรมไดแลวเสรจภายในกาหนด 2. ปฏบตตามใบงานไดถกตอง 3. ทาแบบฝกหดทายบทไดถกตองไมนอยกวารอยละ 80 เปอรเซนต

วงจรดจตอลและลอจก บทท 8 วงจรนบ 241

บทท 8 วงจรนบ (Counter Circuit)

8.1 บทนา ในบทท 2 ไดกลาวถงเกตพนฐานทใชเปนวงจรในสวนของอปกรณท เกยวกบการตดสนใจโดย คาทเอาตพตจะขนอยกบการปอนสญญาณเขาทอนพต ในบทท 6 ไดกลาวถงการนาเอาเกตหลายๆ ตว มาตอเปนวงจรทเรยกวา วงจรเชงจดหม ทาใหการทางานมความซบซอนมากกวาการใชเกตเพยงตวเดยว สวนในบทท 7 ไดกลาวถงอปกรณทเรยกวาฟลปฟลอป ใชในการเกบขอมลของเลขฐานสองและใชเปนวงจรหารความถทปอนเขามา เมอนาเอาฟลปฟลอปมาตอรวมกนหลายๆ ตว จะไดเปนวงจรทเรยกวา เชงลาดบ วงจรนแบงออกไดเปน 2 ชนด คอ วงจรนบ และวงจรรจสเตอร วงจรนบเปนวงจรทเกดจากการนาเอาฟลปฟลอปมาตอรวมกน เพอนบจานวนพลสทปอนเขาทางอนพต จงคลายกบวาฟลปฟลอปทาหนาทเปนวงจรนบ วงจรนบแบงเปน 2 ชนด คอ แบบไมเขาจงหวะ (Asynchronous) และแบบเขาจงหวะ (Synchronous) วงจรนบแบบไมเขาจงหวะหรอรปเปล เปนวงจรนบพนฐานทใช J-K ฟลปฟลอปมาตอรวมกน โดยใหสญญาณเอาตพตของฟลปฟลอปตวแรกตอเขาทขา CLK ของฟลปฟลอปตวถดไปทาใหฟลปฟลอปแตละตวถกกระตนไมพรอมกน สวนวงจรนบแบบเขาจงหวะ ฟลปฟลอปทกตวจะตอขา CLK เขาดวยกน เพอใหสญญาณนาฬกากระตนใหทางานพรอมกน วงจรนบในแตละแบบยงแบงออกเปนวงจรนบขน วงจรนบลง และวงจรนบตามคาทกาหนด ซงจะไดกลาวตอไป 8.2 วงจรนบเลขฐานสองแบบนบขน (Binary Up Counter) วงจรนบเลขฐานสองแบบนบขน เปนวงจรแบบไมเขาจงหวะแบบหนงทใชนบคาของเลขฐานสอง ไปตามลาดบ วงจรนบแบบนใช J-K ฟลปฟลอป 4 ตว นบคาไดตงแต 010 (00002) ไปถงคา 1510 (11112) การตอวงจรนบเลขฐานสองแบบนบขน จะตอสญญาณนาฬกาเขาทขา CLK ของฟลปฟลอป A เอาตพตของฟลปฟลอป A ตอกบขา CLK ของฟลปฟลอป B และเอาตพตของฟลปฟลอป B C จะตอเขากบขา CLK ของฟลปฟลอป C และ D ตามลาดบ คาการนบทเอาตพตของฟลปฟลอป A B C และ D มคานาหนกเปน 1,2,4 และ 8 ตามลาดบ การทางานของฟลปฟลอปในวงจรนบ ตองทาใหขา J และ K เปนลอจก 1 เพอใหทางานในโหมด ทอคเกล โดยมลาดบการนบตามไดอะแกรมแสดงเวลาในรปท 8.1 (ข) โดยเรมนบจากคา 00002 จะเหน ไดวาทเอาตพต A มลอจกเปน 1 และ 0 สลบกนไปทกครงในชวงขอบขาลงของสญญาณนาฬกา เนองจากขา CLK ของฟลปฟลอป B ตอกบเอาตพตของฟลปฟลอป A ทาใหเกดการเปลยนแปลง 2 ครง เมอมการปอนสญญาณนาฬกาเขามาทฟลปฟลอป A สวนฟลปฟลอป C และ D จะเปลยนทก 4 และ 8 ครง ตามลาดบ


การนบคาแสดงในตารางรปท 8.1 (ค) โดยแสดงคาการนบจาก 00002 ไปยง 11112 เมอถงคาสงสด จะกลบมานบทคาเรมตนใหม เปนเชนนไปเรอยๆ ถายงมสญญาณนาฬกาปอนเขามา

(ก) วงจร

(ข) ไดอะแกรมแสดงเวลา

รปท 8.1 วงจรนบขน 4 บต


(ค) ลาดบการนบ


8.3 วงจรนบเลขฐานสองแบบนบลง (Binary Down Counter) วงจรนบลงเปนวงจรทนบจากคาสงสดไปยงคาเรมตนท เปน 0 มการตอวงจรตามรปท 8.2 (ก) เปนวงจรทใช J-K ฟลปฟลอป 4 ตว โดยตอขา CLK ของฟลปฟลอปตวขางหนากบเอาตพต Q ของฟลป- ฟลอปตวทอยถดไปตามลาดบ โดยมลาดบขนการนบตามไดอะแกรมแสดงเวลา ในรปท 8.2 (ข) และ มคาทแสดงการนบตามตารางในรปท 8.2 (ค) การเรมนบจะตองเซตฟลปฟลอปทกตวไวทคาเรมตนเปน 11112 แลวนบถอยหลงไปจนถงคา 00002 ตอจากนนจงกลบมานบท 11112 ใหม เปนเชนนไปเรอยๆ ถายงมสญญาณนาฬกาปอนเขาทอนพตของฟลปฟลอปตวแรก

QQQ Q

(ก) วงจร รปท 8.2 วงจรนบลง 4 บต


(ข) ไดอะแกรมแสดงเวลา

(ค) ลาดบการนบ


8.4 การควบคมการนบ (Counter Control) การนบขนหรอนบลง เปนการนบจากคาสงสดไปยงคาตาสดหรอนบจากคาตาสดไปยงคาสงสด แตถาตองการใหเรมนบตามคาทตองการทาไดโดยการรเซต (Reset) หรอพรเซต (Preset) ฟลปฟลอป โดยปอนสญญาณเขาทขาพรเซตของฟลปฟลอปแตละตว ดงแสดงในรปท 8.3 เปนวงจรนบทตงคาเรมตนไวท 610


รปท 8.3 วงจรนบตงคาไวท 610 การรเซตเปนการยกเลกการนบโดยการปอนลอจก 0 เขาทขารเซต เพอใหวงจรนบแสดงคาการนบเปน 00002 การพรเซตเปนการกาหนดคาเรมตนในการนบโดยการปอนลอจก 0 เขาทขาพรเซต เชน ตองการเรมนบทคา 610 ตองทาเปนเลขฐานสองไดเทากบ 01102 แตการพรเซตตองใชลอจก 0 จงตองเปลยนใหเปนคาตรงขามไดเปน 10012 แลวนาคานไปปอนเขาทขาพรเซต เพอทาใหวงจรเรมนบคาจาก 610 เปนตนไปจนถงคา 11112 หรอคา 15 กทาการรเซตขา CLR เพอเรมตนการนบใหม ตวอยางท 8.1 จากไดอะแกรมแสดงเวลาเปนวงจรนบโดยเรมนบจากคาใด วธทา ใหดในชวงทมการพรเซตเมอขา CLR เปนลอจก 1 สญญาณทขา PR ของ FFD FFC FFB และ FFA เปน 10112 ตามลาดบ เมอกลบเปนคาตรงกนขามจะไดเปน 01002 ตรงกบเลข 4 ซงเปนคาเรมตนการนบ

ใหดชวงทมการพรเซตเมอขา CLR เปนลอจก 1 สญญาณทขา PR ของ FFD FFC FFB และ FFA เปน 10112 ตามลาดบเมอกลบคาเปนคาตรงกนขามจะไดเปน 01002 ตรงกบเลข 4 ซงเปนคาเรมตนในการนบ

รปท 8.4 ไดอะแกรมแสดงเวลาตามตวอยางท 8.1


8.5 วงจรนบตามคาทกาหนด (Modulus Counter) การใชงานของวงจรนบไมจาเปนตองนบถงคาสงสดเสมอไป เชน วงจรนบขนาด 3 บต จะนบไดสงสด 7(0-7) แตในการใชงานจรง เชน ใชเปนวงจรนบเวลาเปนนาททหลกหนวยจะนบเปน 0 1 2 3 4 5 แลวกลบมาเรมตนท 0 อกครงหนง การนบแบบนตองเพมวงจรควบคมเขาไปในวงจรนบ ตามตวอยางตอไปน 8.5.1 วงจรนบ 10 แบบนบขน เปนวงจรทมชวงการนบจาก 00002 – 10012 การนบจะตองใชสญญาณนาฬกา 10 พลส จงจะกลบมาเรมตนใหม การนบแบบนนาไปใชเปนตวแสดงผลของเลขฐานสบ ตวอยางของวงจรนบ 10 แสดงในรปท 8.5 วงจรนประกอบดวย J-K ฟลปฟลอป 4 ตว กบแอนดเกต 1 ตว โดยกาหนดใหฟลปฟลอป A เปนบตตาสดทมสญญาณนาฬกาปอนเขาโดยมการเปลยนแปลงเอาตพต ในชวงขอบขาลงของสญญาณนาฬกา

Q

1A

รปท 8.5 วงจรนบ 10 แบบนบขน

การทางานของวงจร เรมจากรเซตฟลปฟลอปทกตวเพอใหเอาตพต Q ของฟลปฟลอป D เปนลอจก 1 สญญาณนจะถกปอนกลบเขาทขาอนพต J และ K ของฟลปฟลอป B เพอใหทางานในโหมดทอคเกล ขณะเดยวกนขาอนพตของฟลปฟลอป A และฟลปฟลอป C ยงคงเปนลอจก 1 จงทางานในโหมดทอคเกลทาใหเอาตพต Q ของฟลปฟลอป B และฟลปฟลอป C เปนลอจก 0 และยงทาใหเอาตพตของแอนดเกตเปนลจก 0 ดวย ลอจก 0 และ 1 ทขา J และ K ของฟลปฟลอป D จะทางานในโหมดเซต เมอนบถงคา 710(01112) ทเอาตพต Q ของฟลปฟลอป B และฟลปฟลอป C เปนลอจก 1 ทงค ทาใหเอาตพตของแอนดเกตเปนลอจก 1 จงทาใหฟลปฟลอป D ทางานในโหมดทอคเกล ในชวงขอบขาลงของสญญาณนาฬกาพลสท 8 เขาขา คาการนบจะเพมเปน 10002 (810) ในขณะทเอาตพต Q ของฟลปฟลอป D จะปอนลอจก 0 เขาทอนพต J และ K ของฟลปฟลอป B แอนดเกตจะไมถกกระตน ทาใหขา J ของฟลปฟลอป D เปนลอจก 0 จงทางานในโหมดรเซต ขณะทถงขอบขาลงของสญญาณนาฬกาพลสท 9 ฟลปฟลอป A ทอคเกลอกครงหนง ทาใหการนบเพมขนเปน 10012 ในชวงสญญาณนาฬกาพลสท 10 ฟลปฟลอป A ทอคเกลอก ทาใหเอาตพต Q


เปนลอจก 0 เมอปอนสญญาณในชวงขอบขาลงเขาทฟลปฟลอป B และฟลปฟลอป D จะไมเกดการเปลยนแปลงเพราะขา J และ K เปนลอจก 0 สวนฟลปฟลอป D ทอคเกล เปนการทางานในโหมด รเซต ทาใหวงจรนบแสดงคาเปน 00002 ในชวงขอบขาลงของสญญาณนาฬกาพลสท 10

Q Q Q

รปท 8.6 วงจรนบ 6 แบบนบขน 8.5.2 วงจรนบ 6 แบบนบขน เปนวงจรนบตงแตคา 0 – 5 แลวกลบมาเรมตนใหมท 0 การนบแบบนใชนบเลขหลกหนวยของนาท หรอวนาทของนาฬกา วงจรนบ 6 ใชวงจรนบ 4 รวมกบวงจรนบ 2 โดยตอเปนวงจรตามรปท 8.6 วงจรนบ 2 ใชฟลปฟลอป 1 ตว อยดานปอนสญญาณเขา สวนวงจรนบ 4 จะอยถดไปเมอตอรวมกนทาใหเปนวงจรนบไดตงแต 0 – 5 8.5.3 วงจรนบ 10 แบบนบลง เปนวงจรทนบตงแต 9 ลงไปถง 0 กอนทจะกลบมานบ 9 อกครงหนง วงจรนบแบบนมวงจรดงรปท 8.7 ประกอบดวย J-K ฟลปฟลอป 4 ตว นอรเกตและแนนดเกตอยางละ 1 ตว 8.5.4 วงจรนบ 6 แบบนบลง เปนวงจรทใชนบถอยหลงจาก 5 ไปยง 0 แลวกลบไปนบท 5 อกครงหนง ใชในวงจรนบถอยหลงทแสดงคาหลกหนวยของนาทและวนาทบนแผนปายแสดงคะแนน วงจรนประกอบดวย J-K ฟลปฟลอป 4 ตว และออรเกต 1 ตว โดยตอเปนวงจรตามรปท 8.7


Q Q Q Q

รปท 8.7 วงจรนบ 10 แบบนบลง

Q Q

รปท 8.8 วงจรนบ 6 แบบนบลง วงจรนบแบบไมเขาจงหวะทปอนไอซขนาดกลางและมใชกนแพรหลาย ม 2 เบอร คอ 7493 เปนวงจรนบเลขฐานสอง และ 7490 เปนวงจรนบสบมรายละเอยดดงน 8.6 ไอซวงจรนบเบอร 7493 (7493 Counter Integrate Circuit ) ไอซเบอร 7493 เปนวงจรนบเลขฐานสองทประกอบดวย J-K ฟลปฟลอป ทางานทขอบขาลง จานวน 4 ตว และแนนดเกต 1 ตว เปนวงจรนบตงแต 0 – 15 มวงจรแสดงในรปท 8.9 (ก) จะเหนไดวามอนพต ทจะปอนสญญาณนาฬกาเขา 2 เสนคอ อนพต A กบอนพต B ทเปนเชนนเพราะมวงจรนบ 2 วงจร คอ


นบ 0 – 1 (นบ 2) และวงจรนบ 0 – 7 (นบ 8) เมอตองการใหนบไดถง 15 จะตองตอสญญาณนาฬกา เขาทขา A และตอเอาตพตของ QA ขาทขา CLK ของฟลปฟลอป B วงจรนบเบอรนมขารเซต 2 ขา คอ ขา R0(1) และ R0(2) ถาเปนการนบตามปกตขาทงสองหรอขาใด ขาหนงตองเปนลอจก 0 ถาเปนลอจก 1 ทงสองขาจะเปนการรเซตวงจรนบทงสองวงจร เพอใชประโยชน ในการนบคาทตองการ เชน ตองการใหนบ 0 – 11 (นบ 12) ตองทาใหเอาตพตของ QA และ QB ตอกบขา R0(1) และ R0(2) ตามรปท 8.9 (ข) เมอนบถงคา 11002 จะทาใหขา R0(1) และ R0(2) เปนลอจก 1 ทงคทาใหวงจรนบถกรเซตเปน 00002 การหนวงเวลาของวงจรนบนมคาประมาณ 40 นาโนวนาท เมอนบมาถงคา 12 จะเปลยนแปลงเปน 00002 เรวมาก(Spike หรอ Glitch) ดงนนคา 12 จงเปนคาทไมคงท ไมถอวาเปนคาทนบได ตวอยางท 8.2 ถาตองการดดแปลงไอซ 7493 ใหเปนวงจรนบ 12 จะตอขา R0(1) และ R0(2) อยางไร วธทา ตอขา R0(1) และ R0(2) เขาทเอาตพต QB และ QC ตามลาดบ การตอไอซ 7493 ใชงานตองทราบตาแหนงขา และตารางการทางานซงแสดงในรปท 8.9 (ค) และรปท 8.9 (ง) ตามลาดบ

AQ

BQ

CQ

DQ

0R

Q Q Q Q

(ก) วงจร

รปท 8.9 ไอซวงจรนบ เบอร 7493


AQ

BQ

CQ

DQ

0R

Q Q Q Q

(ข) วงจรนบ 12 แบบนบขน

AQ

BQ

CQ

DQ

0(1)R

0(2)R

CCV

(ค) ตาแหนงขา

(ง) รปรางจรง (จ) ลาดบการนบ



ตวอยางท 8.3 เมอปอนรปคลนตามรปท 8.10 เขาทไอซ 7493 นบ 16 จงเขยนเอาตพตทเกดขนโดย เรมจาก QA = 1 , QB = 0 , QC = 0 และ QD = 1

0(1)R

0(2)R

1t 2t 3t 5t4t 8t7t6t

รปท 8.10 รปคลนทอนพตสาหรบตวอยางท 8.3 วธทา พจารณาดรปท 8.11 ประกอบคาอธบายดงน

0(1)R

0(2)R

DQ

CQ

BQ

AQ

1t 2t 3t 5t4t 8t7t6t

รปท 8.11 รปคลนทเอาตพตของตวอยางท 8.3

คาอธบาย ในชวง t1 – t2 สญญาณนาฬกาเปนลอจก 1 ขาควบคม R0(1) และ R0(2) อยในโหมดการนบ คาทเอาตพต QD QC QB QA เทากบ 1 0 0 12 (9 ฐานสบ)


ในชวงเวลา t3 สญญาณนาฬกาเปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 และขาควบคมยงอยในโหมดการนบ ไดผลการนบเปลยนเปน QD QC QB QA เทากบ 1 0 1 02 (10 ฐานสบ) ในชวงเวลา t4 สญญาณนาฬกาเปลยนจากลอจก 0 เปนลอจก 1 และขาควบคมอยในโหมดการนบ ไมเกดการเปลยนแปลง ไดเอาตพตเหมอนเดม ในชวงเวลา t5 สญญาณนาฬกาเปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 และขาควบคมยงอยในโหมดการนบ ทาใหไดเอาตพตท QD QC QB QA เทากบ 1 0 1 12 (11 ฐานสบ) ในชวงเวลา t6 ขาควบคม R0(1) และ R0(2) เปนลอจก 1 ทงค ทาใหเอาตพตถกรเซต จงไดเอาตพตเปน 0 0 0 02 (0 ฐานสบ) ในชวงเวลา t7 สญญาณนาฬกา ยงเปนลอจก 1 ทาใหไดเอาตพตคงเดม ในชวงเวลา t8 สญญาณนาฬกาเปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 และขาควบคมยงอยในโหมดการนบ ทาใหไดเอาตพตเปน 0 0 0 12 (1 ฐานสบ) ดงนน จงไดรปคลนทเอาตพตตามรปท 8.11 8.7 ไอซวงจรนบเบอร 7490 (7490 Decimal Counter Integrate Circuit ) ไอซเบอร 7490 เปนวงจรนบสบ ประกอบดวยฟลปฟลอปทางานทขอบขาลง ภายในเปนวงจรนบ 5 และวงจรนบ 2 วงจรนบสองสามารถแยกจากกนหรอตอรวมกนเปนวงจรนบ 10 ได มวงจรแสดงดงรปท 8.12 วงจรในรปท 8.12 (ก) แสดงสญญาณนาฬกาทตอเขาขา A และ B สญญาณนาฬกาทเขาขา A ใชสาหรบวงจรนบ 2 สวนสญญาณนาฬกาทตอเขาขา B ควบคมการทางานของวงจรนบ 5 เมอตองการ ทาใหเปนวงจรนบ 10 ตองตอสญญาณนาฬกาเขาทขา A และตอขา QA เขากบขาสญญาณนาฬกาของวงจรนบ 5 ทตอรวมกนอย นอกจานยงมขา R0(1) R0(2) และ R9(1) R9(2) จะตองตอขาใดขาหนงหรอทงสองขาเขากบลอจก 0 เพอใหการนบเปนปกต ถา R0 เปนลอจก 1 ขาใดขาหนงหรอทงสองขา จะทาใหวงจรนบถกรเซตเปน 00002 (DCBA = 00002) ถาขา R9 เปนลอจก 1 จะตงคาการนบไวท 9 หรอ DCBA = 10012 ในการตอวงจรและอธบายการทางานจาเปนตองทราบตาแหนงขาและตารางการทางาน ดงแสดงในรปท 8.12 (ข) และรปท 8.12 (ค)


Q D

AQ

BQ

CQ

DQ

0R

0R

(ก) วงจรนบ

AQ

BQ

CQ

DQ

0(1)R

0(2)R

CCV

9(1)R

9(2)R

(ง) ลาดบการนบ

(ข) ตาแหนงขา

(ค) รปรางจรง

รปท 8.12 วงจรนบสบทเปนไอซเบอร 7490 8.8 วงจรนบแบบเขาจงหวะ (Synchronous Counter) วงจรนบแบบไมเขาจงหวะใชอปกรณจานวนนอยทาใหมราคาถก แตมขอเสยในเรองการนบทาไดเฉพาะทความถตาๆ เทานน ขอจากดนดไดจากวงจรและไดอะแกรมเวลา ในรปท 8.13 เปนวงจรนบ 8 มขอสงเกตวาในชวงขอบขาลงของสญญาณนาฬกา จะมเวลาหนวงในการสงขอมลจากอนพตไปยง


เอาตพตของฟลปฟลอปแตละตว ถาวงจรนบทางานทความถตาจะไมมปญหาเกดขน แตถาผลรวมของเวลาหนวงทฟลปฟลอปแตละตวนอยกวาความถของสญญาณนาฬกาทปอนเขามา จะทาใหเกดปญหาขนตามตวอยางในรปท 8.13 (ข) สมมตวาชวงเวลาการหนวงของฟลปฟลอปแตละตวเปน 30 นาโนวนาท และสญญาณนาฬกาทปอนเขามามชวงเวลาเปน 80 นาโนวนาท ในชวงทผานฟลปฟลอป A ใชเวลา 30 นาโนวนาท ยงไมเกดปญหา เมอผานฟลปฟลอป B เวลาหนวงเพมขนอกเปน 30 นาโนวนาท ยงนอยกวา 80 นาโนวนาท วงจรยงคงทางานตามปกต แตเมอถงสญญาณนาฬกาพลสท 4 ทฟลปฟลอป C เวลาหนวงเพมเปน 90 นาโนวนาท หลงจากขอบขาลงของสญญาณนาฬกา ซงมคามากกวา 80 นาโนวนาท ทาใหวงจรนบไมเพมเปน 4 จนกวาสญญาณนาฬกาพลสท 5 จะปอนเขามา จงทาใหเกดปญหาในการนบ ปญหานแกไดโดยใชการตอวงจรนบเปนแบบเขาจงหวะ เพอทาใหการกระตนฟลปฟลอปเกดขนพรอมๆ กนโดยใชสญญาณนาฬกาจากจดเดยวกน ทาใหสญญาณนาฬกาเขาไปกระตนฟลปฟลอปทกตวในเวลาเดยวกน

(ก) วงจร

2 3 4 51

t

t

tCV

AV

BV

VCLK

อนพต

80 ns

t

90 ns30 ns

30 ns

30 ns

เอาตพต

(ข) เวลาในการหนวง

รปท 8.13 วงจรนบแบบไมเขาจงหวะ


ตวอยางของวงจรนบแบบเขาจงหวะ ดงรปท 8.14 เปนวงจรนบ 16 ประกอบดวย J-K ฟลปฟลอป 4 ต ว และแอนด เกต 2 ตว กา รท าง านของวงจ รข นอยท อ น พต J และ K ของฟลปฟลอป แตละตว ซงจะถกควบคมแยกกนกอนทจะมสญญาณนาฬกาปอนเขามา การทางานของวงจรมดงน ใหฟลปฟลอป A เปนบตหลกท 1 จะทอกเกลทกครงทมสญญาณนาฬกาเขามา เพราะขา J และ K เปนลอจก 1 ฟลปฟลอป B เปนบตหลกท 2 จะทอกเกลทกครงทมสญญาณนาฬกาเขามา ใชชวงทมสญญาณนาฬกาเปนเลขคเขามาทาใหขา J และ K เปนลอจก 0 เพราะไดรบสญญาณจากเอาตพต Q ของฟลป- ฟลอป A ดงนนฟลปฟลอป B จงไมเปลยนแปลงในชวงทมสญญาณนาฬกาเปนเลขคเขามา

Q Q Q Q

1A

2A

(ก) วงจร

(ข) ลาดบการนบ

รปท 8.14 วงจรนบ 16 แบบเขาจงหวะ


ฟลปฟลอป C เปนบตหลกท 4 ในชวงสญญาณนาฬกา 3 พลสแรก จะไมเกดการเปลยนแปลง แตจะทอคเกลทกๆ สญญาณนาฬกา 4 พลส ตามตารางในรปท 8.14 (ข) เมอสญญาณนาฬกาเปลยนไป 4 พลส จะทาใหเอาตพตของฟลปฟลอป A และฟลปฟลอป B เปนลอจก 1 ไปกระตนแอนดเกต A1 และทาใหฟลปฟลอป C ทางานในโหมดทอคเกล ฟลปฟลอป D เปนบตหลกท 8 จะทางานในโหมดคงเดมทกๆ สญญาณนาฬกา 7 พลส และจะทางานในโหมดทอคเกลทกๆ สญญาณนาฬกา 8 พลส ตามตารางในรปท 8.14 (ข) มขอสงเกตวา เมอนบถง 8 เอาตพต Q ของฟลปฟลอป A B ฟลปฟลอป C เปนลอจก 1 จะไปกระตนใหแอนดเกต A2 เปนลอจก เพอทาใหฟลปฟลอป D ทางานในโหมดทอคเกล ลาดบการนบของวงจรแบบเขาจงหวะ คลายกบวงจรนบแบบเลขฐานสองตามทไดอธบายไวในรปท 8.1 คณลกษณะทสาคญอกอยางหนงของวงจรนบแบบเขาจงหวะคอ ชวงเวลาการหนวงมคาเทากบชวงเวลาการหนวงของฟลปฟลอปเพยงตวเดยว ทาใหวงจรนบทางานทความถสงได ขอจากดของวงจรนบแบบเขาจงหวะคอวงจรมความซบซอน ทาใหมราคาแพงขน 8.8.1 หลกการออกแบบวงจรนบแบบซงโครนส หลกการออกแบบวงจรนบแบบเขาจงหวะหรอซงโครนส จะตองพจารณาถงสถานะปจจบน (PS) และสถานะถดไป (NS) รวมกบอปกรณททาหนาทเปนหนวยความจา เชน ตารางท 8.1 จะเปนตารางแสดงคณสมบตของ JK ฟลปฟลอป สาหรบการเปลยนแปลงคาสถานะ เมอไดรบสญญาณอนพตปอนเขาทขา J และ K เพราะฉะนนจงสามารถสรปขนตอนการการออกแบบวงจรนบแบบซงโครนส ไดเปน 6 ขนตอน ดงน ตารางท 8.1 คณสมบตของ J-K ฟลปฟลอป

Qn Qn+1 ฟงกชนการทางาน J-K

ลอจกอนพต สรป PS NS J K J K 0 0 Hold 0 0 0 d 0 0 Reset 0 1 0 1 Set 1 0 1 d 0 1 Toggle 1 1 1 0 Reset 0 1 d 1 1 0 Toggle 1 1 1 1 Hold 0 0 d 0 1 1 Set 1 0

d หมายถง สามารถกาหนดใหเปนลอจก 0 หรอ 1 กได


1. พจารณาตารางแสดงการนบ หรอสเตตไดอะแกรม 2. ทาการเขยนตารางสเตตเพอกาหนดการเปลยนแปลงสถานะปจจบน (PS) ไปเปนสถานะถดไป (NS) ของเอาตพต หมายถงในตาแหนงทกาลงนบอยในปจจบนนน และตาแหนงทจะนบลาดบตอไป มการเปลยนแปลงเกดขนจาก 0 ไป 1 และ 1 ไป 0 หรอจาก 0 ไปเปน 0 หรอจาก 1 ไปเปน 1 3. นาเอาขอมลขอท 1 ละ 2 ไปกาหนดสภาวะการเปลยนแปลงของอนพตหนวยความจาโดยใชตารางการเปลยนแปลงคณสมบตของหนวยความจาทใช โดยเรมตนจากการพจารณาในชองของ QN

(PS) และ QN +1 (NS) โดยพจารณาดวา เอาตพตของเดมเปลยนไปเปนของใหมอยางไร ไมมการเปลยนแปลง หรอมการเปลยนแปลงจาก 0 ไปเปน 1 หรอเปลยนแปลงจาก 1 ไปเปน 0 4. เขยนแผนผงคารโนหของคาอนพตของหนวยความจาทไดในขอท 3 ทกตว โดยการใชคาสถานะเอาตพตปจจบน (Qn ) เปนตวแปร แลวทาการลดรปสมการ 5. เขยนสมการอนพตสาหรบหนวยความจา 6. นาสมการทไดมาเขยนวงจรลอจก ตวอยางท 8.4 การออกแบบวงจรนบ 0-7 ซงโครนส แบบ 3 บต โดยใช J-K flip-flop เปนหนวยความจา วธทา ขนท 1 เขยนแผนภาพสเตต

ขนท 2 เขยนตารางสเตตเพอกาหนดการเปลยนแปลงสถานะปจจบน (PS) ไปเปนสถานะถดไป (NS)

การนบ PS NS Q2 (MSB) Q1 Q0 (LSB) Q2 (MSB) Q1 Q0 (LSB)

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 2 0 1 0 0 1 1 3 0 1 1 1 0 0 4 1 0 0 1 0 1 5 1 0 1 1 1 0 6 1 1 0 1 1 1 7 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0


ขนท 3 นาเอาขอมลขอท 1 ละ 2 ไปกาหนดสภาวะการเปลยนแปลงของอนพตหนวยความจา

การนบ PS NS Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 J2 K2 J1 K1 J0 K0

0 0 0 0 0 0 1 0 d 0 d 1 d 1 0 0 1 0 1 0 0 d 1 d d 1 2 0 1 0 0 1 1 0 d d 0 1 d 3 0 1 1 1 0 0 1 d d 1 d 1 4 1 0 0 1 0 1 d 0 0 d 1 d 5 1 0 1 1 1 0 d 0 1 d d 1 6 1 1 0 1 1 1 d 0 d 0 1 d 7 1 1 1 0 0 0 d 1 d 1 d 1

ขนท 4 เขยนแผนผงคารโนห สาหรบอนพตโดยใชเอาตพตสถานะปจจบน

สาหรบอนพต J2

2 1Q Q0Q

ดงนนจะไดวา J2 = Q1Q0 สาหรบอนพต K2

2 1Q Q0Q

ดงนนจะไดวา K2 = Q1Q0


สาหรบอนพต J1

2 1Q Q0Q

ดงนนจะไดวา J1 = Q0

สาหรบอนพต K1 2 1Q Q

0Q

ดงนนจะไดวา K1 = Q0

สาหรบอนพต J0 2 1Q Q

0Q

ดงนนจะไดวา J0 = 1

สาหรบอนพต K0

2 1Q Q0Q

ดงนนจะไดวา K0 = 1 ขนท 5 เขยนสมการอนพตสาหรบ J-K

Q2 J2 = Q1Q0 K2 = Q1Q0

Q1 J1 = Q0 K1 = Q0

Q0 J0 = 1 K0 = 1


ขนท 6 เขยนวงจรนบ

รปท 8.15 วงจรนบแบบเขาจงหวะ 1-3-5-7-1

8.8.2 ไอซตระกลททแอลสาหรบการนบแบบเขาจงหวะแบบนบขนนบลง (TTL-Synchronous Counter) วงจรนบแบบเขาจงหวะทเปนไอซคอ 74163 เปนวงจรนบ 16 มฟลปฟลอปอยภายใน 4 ตว นบขนไดเพยงอยางเดยวเทานน สาหรบไอซวงจรนบเบอร 74192 เปนวงจรนบสบ และเบอร 74193 เปนวงจรนบ 16 แตละเบอรจะมฟลปฟลอปอยภายใน 4 ตว สามารถนบไดทงขนและลง มขาโหลดขอมลแบบขนาน เพอใหผใชตงคาตวเลขทตองการนบได การเพมคาการนบทาไดโดยการตอไอซ 2 ตว หรอมากกวา สาหรบไอซวงจรนบเบอร 74192 และ 74193 จะมบลอกไดอะแกรมของวงจรแสดงในรปท 8.16 (ก) แตละขามหนาทดงน - MR (Master Reset) เปนขาททาการรเซตวงจรนบเปน 00002 โดยจะตองปอนลอจก 1 เขาทขาน ไมคานงวาอนพตอนจะเปนลอจกใด - PL D0-D3 (Preset Input) วงจรนบสามารถตงคาการนบไดโดยกาหนดคาเลขฐานสองทขา D0-D3 และตองทาใหขา PL เปนลอจก 0 ขาพรเซตจะทางานเมอขา MR เปนลอจก 1 เทานน - D0-D3 (Counter Output) เปนคาทแสดงออกทเอาตพตของฟลปฟลอปโดยกาหนดให Q0 เปนบตตาสดและ Q3 เปนบตสงสด - (CP)U และ (CP)D (Clock Input) เปนขาสญญาณนาฬกาทถกกระตนทขอบบวกโดยขา (CP)U ใชทางานในชวงททาการนบขน และขา (CP)D ใชในชวงการนบลง


MR

PL0

D1

D2

D3

D

0Q

1Q

2Q

3Q

U( TC )

D( TC )

U(CP)

D(CP)

14 3 2 6 7

12

13

11 15 1 10 9

5

4

CCV = PIN 16GND = PIN 8

(ก) บลอกไดอะแกรม

(ข) ตาแหนงขา (ค) รปรางจรง

OPERATING MODE INPUTS OUTPUTS

MR PL (CP)U (CP)D D0 D1 D2 D3 Q0 Q1 Q2 Q3 U(TC) D(TC)

RESET

PARALLEL LOAD

H H L L L L

X X L L L L

X X X X L H

L H L H X X

X X L L H H

X X L L H H

X X L L H H

X X L L H H

L L L L H H

L L L L H H

L L L L H H

L L L L H H

H H H H L H

L H L H H H

COUNT UP L H H H X X X X COUNT UP H H COUNT DOWN L H X X X X COUNT DOWN H H

H=ลอจก 1 L=ลอจก 0 X=ลอจก 1 หรอ 0 กได สญญาณนาฬกา เปลยนจาก 0 เปน 1

(ค) ตารางการทางาน

รปท 8.16 ไอซเบอร 74192 และ 74193 วงจรนบแบบเขาจงหวะนบขน/นบลง


- ขา ( TC ) U เปนการนบสงสด แลวกลบมาท 00002 ถาขา ( TC ) U เปนลอจก 0 เมอสญญาณนาฬกาเปลยนจากลอจก 1 ไปเปนลอจก 0 โดยปอนเขาทขา ( TC ) U เปนลอจก 0 แลวกลบมาเรมตนท 00002 เมอขา ( TC ) U เปนลอจก 1 และสญญาณนาฬกาอยในชวงขอบขาขนเพอทาการนบตอไป - ขา ( TC ) D เปนขาทควบคมการนบคาตาสดเปน 00002 เมอตอไอซเบอร 74192 หรอ 74193 เปนวงจรนบลง ขา ( TC ) D ของวงจรนบตวแรกจะตอกบขา (CP)D ของวงจรนบตวถดไป ทกครงทสญญาณนาฬกาเปนลอจก 0 ในขณะทวงจรนบตวแรกลดลงเปน 00002 ขา ( TC ) D จะเปนลอจก 0 ในชวงทสญญาณนาฬกาเปลยนลอจก 0 เปนลอจก 1 วงจรนบจะนบไปยงคาสงสด เมอขา ( TC ) D เปนลอจก 1 และการนบจะลดลงเรอยๆ ในชวงทมการเปลยนระดบสญญาณนาฬกา ไอซเบอร 74192 และ 74193 มตาแหนงขาและตารางการทางานแสดงดงรปท 8.16 ตวอยางท 8.4 เมอกาหนดใหรปคลนของสญญาณอนพตตามรปท 8.17 ถกปอนเขาไอซ 74192 ทตอเปนวงจรนบ จงเขยนรปคลนทเอาตพต

รปท 8.17 รปคลนทอนพตตามตวอยางท 8.4

วธทา ใหพจารณาดในรปท 8.18 ประกอบคาอธบาย ดงน


1 1 1 1 1 1

1 1 0 1

1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

11

1

00

0 1 0 1

1 1

1 1

0 1

0 01

V

V

V

PL

(CP)

(CP)

U

Dt

t

t

V11 1 0 00 0 0110 01 10 011 1

0 0 0 0 01 1 10000000011 1V

11 1 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0V

000 00 0 00 0 00 011 1 10 01V

11 11 1 11 1 11 1 1011 1 1 1 1

1011 11 1 1 111 11 1 1 1111

V

V

0Q

1Q

2Q

3Q

U(TC)

D(TC)

t

t

t

t

t

t

1t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t 9t 10t 11t 12t 13t 14t 15t 16t 17t 18t 19t

รปท 8.18 รปคลนทเอาตพตตามตวอยางท 8.4 คาอธบาย ในชวงเวลา t1 ขา PL และขา (CP)U และขา (CP)D เปนลอจก 1 ไดเอาตพตท Q3 Q2 Q1 Q0 เทากบ 1 1 1 12 (15 ฐานสบ) ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D เปนลอจก 1 ในชวงเวลา t2 ขา PL เปนลอจก 0 เปนการตงคาการนบ สมมตวาเรมท Q3 Q2 Q1 Q0 เทากบ 0 1 1 12 (7 ฐานสบ) ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D คงเดม ในชวงเวลา t3 ขา PL เปนลอจก 1 ขา (CP)U เปนลอจก 0 ขา (CP)D เปนลอจก 1 ไมเกดการเปลยนแปลงเอาตพตไดเปน 0 1 1 12 เหมอนเดม ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D คงเดม ในชวงเวลา t4 ขา PL เปนลอจก 1 ขา (CP)U เปนลอจก 1 ขา (CP)D เปนลอจก 1 ทาใหเกดการนบขนไดเอาตพต Q3 Q2 Q1 Q0 เปน 1 0 0 02 (8 ฐานสบ) ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D คงเดม ในชวงเวลา t5 สญญาณ (CP)U เปนลอจก 1 เปนลอจก 0 ไมเกดการเปลยนแปลง เอาตพตคงเหมอนเดม ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D คงเดม ในชวงเวลา t6 ขา PL เปนลอจก 1 ขา (CP)U เปลยนจากลอจก 0 เปนลอจก 1 และขา (CP)D เปนลอจก 1 ทาใหวงจรนบคา Q3 Q2 Q1 Q0 เปน 1 0 0 12 (9 ฐานสบ) ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D คงเดม ในชวงเวลา t7 ขา PL เปนลอจก 1 ขา (CP)U เปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 ขา (CP)D ยงเปนลอจก 1 ทาใหคาการนบคงเดม แตขา ( TC ) U เปนลอจก 0 และขา ( TC ) D เปนลอจก 1


ในชวงเวลา t8 ขา (CP)U และขา (CP)D เปนลอจก 1 ทงค เปนการรเซต ทาใหไดเอาตพตเปน 0 0 0 02 (0 ฐานสบ) และในชวง t9 ขา (CP)U เปลยนจากลอจก 0 ทาใหเอาตพตคงเดม ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D เปนลอจก 1 ในชวงเวลา t10 ขา (CP)D เปนลอจก 1 ขา (CP)U เปลยนจากลอจก จะเปนลอจก 1 สวนขา (CP)D เปนลอจก 1 ทาใหมการนบขนไดคาทเอาตพต Q3 Q2 Q1 Q0 เปน 0 0 0 12 (1 ฐานสบ) และในชวง t11 ยงคงไดเอาตพตเหมอนเดม เพราะขา (CP)U เปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 จงไมเกดการเปลยนแปลง ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D เปนลอจก 1 ในชวงเวลา t12 ขา PL เปนลอจก 1 ขา (CP)U เปลยนจากลอจก 0 เปนลอจก 1 สวนขา (CP)D เปนลอจก 1 ทาใหมการนบขนไดคาเอาตพต Q3 Q2 Q1 Q0 เปน 0 0 1 02 (2 ฐานสบ) และในชวง t13 ขา (CP)U ยงคงเปนลอจก 1 ทาใหเอาตพตคงเดม ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D เปนลอจก 1 ในชวงเวลา t14 ขา PL เปนลอจก 1 ขา (CP)U เปนลอจก 1 แตขา (CP)D เปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 ทาใหยงคงไดเอาตพตคงเดมคอ 0 0 1 02 ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D เปนลอจก 1 ในชวงเวลา t15 ขา PL เปนลอจก 1 ขา (CP)U เปนลอจก 1 แตขา (CP)D เปลยนจากลอจก 0 เปนลอจก 1 ทาใหวงจรเปนการนบลงไดเอาตพต Q3 Q2 Q1 Q0 เปน 0 0 0 12 (1 ฐานสบ) และในชวง t16 ขา PL และขา (CP)U เปนลอจก 1 สวนขา (CP)D เปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 ทาใหไดเอาตพตเปนคาคงเดม 0 0 0 12 ขา ( TC ) U และขา ( TC ) D เปนลอจก 1 ในชวงเวลา t17 มการรเซต เพราะขา (CP)U และขา (CP)D เปนลอจก 1 ทาใหเอาตพตเปน 0 0 0 02 (0 ฐานสบ) และในชวง t18 ขา (CP)D เปลยนจากลอจก 1 เปนลอจก 0 จงทาใหเอาตพตคงเดมเปน 0 0 0 02 และไดลอจกทขา ( TC ) U เปนลอจก 0 ขา ( TC ) D เปนลอจก 1 ในชวงเวลา t19 ขา PL และ ขา (CP)U เปนลอจก 1 สวนขา (CP)D เปลยนจากลอจก 0 เปนลอจก 1 เปนการนบลง ไดเอาตพต Q3 Q2 Q1 Q0 เปน 1 0 0 12 (9 ฐานสบ) ขา ( TC ) U และ ขา ( TC ) D เปนลอจก 1 ตวอยางท 8.5 จงออกแบบวงจรนบโดยใชไอซเบอร 74193 เพอออกแบบการนบขน 3 ถง 12 แบบวงรอบ คาอธบาย จากรปท 8.19 ในชวงเวลาเรมตน ขา C3 ไดรบลอจก 0 ชวขณะทาใหเกดการโหลดคา 00112 ไปทเอาตพตท Q3 Q2 Q1 Q0 เทากบ 0 0 1 12 (3 ฐานสบ) หลงจากนน C3 จะเปลยนจากลอจก 0 เปนลอจก 1 ขา G2 เปนลอจก 1 ไดทาใหเปนการกาหนดโหมดการนบเปนแบบนบขน ขา CT เปนลอจก 0 ขา G1 ไดรบสญญาณนาฬกา (Clock) ทาใหเปนการนบขนตอเนอง จนกระทงเมอเอาตพต Q3 Q2 Q1 Q0 เทากบ 1 1 0 02 (12 ฐานสบ) จะทาใหขา C3 ไดรบลอจก 0 ทาใหเกดการโหลดคา 00112 ไปทเอาตพตท Q3 Q2 Q1 Q0 อยางตอเนอง


รปท 8.19 วงจรนบโดยใชไอซ 74193 สาหรบออกแบบการนบขน 3 ถง 12

8.9 วงจรหารความถ (Frequency Divider Circuit) วงจรนบแบบไมเขาจงหวะใชเปนวงจรหารความถได วงจรหารความถเปนวงจรทรบสญญาณเขามา ทางอนพตแลวหารความถและสงออกทเอาตพต ดงรปท 8.1 จากไดอะแกรมแสดงเวลาทเอาตพตของ ฟลปฟลอปแตละตวจะมความถเปนครงหนงของความถทปอนเขามาเพราะแตละฟลปฟลอป จะหารความถทปอนเขามาลงครงหนง การตอฟลปฟลอปหลายๆ ตว ทาใหความถลดตาลงได ดงนนจะไดความถสงออกทเอาตพตของฟลปฟลอปแตละตวดงสมการ in

out nCLKCLK = 2

เมอกาหนดให CLKout คอ ความถเอาตพตทออกจากวงจรนบ CLKin คอ สญญาณนาฬกาอนพตของวงจรนบ n คอ จานวนของฟลปฟลอปทตออยในวงจรนบแบบลาดบ เชน ความถของคลนรปสเหลยมทปอนขามาเปน 100 กโลเฮรตซ สาหรบวงจรนบแบบระลอกทม ฟลปฟลอปตอลาดบจานวน 4 ตว จะไดความถสงออกทเอาตพตของฟลปฟลอปแตละตว ดงน ฟลปฟลอป FF-A จะมความถเทากบ out 1

100 KHzCLK = = 50 KHz2

ฟลปฟลอป FF-B จะมความถเทากบ out 2100 KHzCLK = = 25 KHz2

ฟลปฟลอป FF-C จะมความถเทากบ out 3100 KHzCLK = =12.5 KHz2

ฟลปฟลอป FF-D จะมความถเทากบ out 4100 KHzCLK = = 6.25 KHz2


วงจรหารความถนาไปใชในอปกรณทตองการนาความถไปใชในสวนตางๆ ของวงจรทมความถ ไมเทากน เชน ในนาฬกาดจตอลจะมผลกเลกๆ ทมไฟฟากระแสตรงปอนให เมอมกระแสไหลผานจะทาใหผลกเกดการสนสะเทอนทาใหมความถเกดขน เชน 50,000 พลสตอวนาท ตอจากนนจะผานวงจรหารความถเพอลดความถใหนอยลง เชน 1 พลสตอวนาท เปนตน 8.10 การนบวงจรนบมาตอรวมกน (Cascaded Counter) ไอซททาหนาท เปนวงจรนบจะมเอาตพตเพยง 4 บต นบไดสงสดคอ Mod-10 และ Mod-16 ถาตองการออกแบบวงจรนบใหมากขน จะสามารถทาไดโดยการนาเอาไอซมาตอกนโดยมหลกการดงน 1. วงจรนบแบบอะซงโครนสใหนาเอาเอาตพต QD ของไอซไปตอกบคา Clock ของไอซท ม บตนยสาคญสงถดไป สญญาณนาฬกาจากภายนอกจายใหกบคา Clock ของไอซตวทมบตนยสาคญตาสด ดงแสดงในรปท 8.20 เปนการนาไอซทมการนบแบบอะซงโครนส Mod-10 เบอร 74176 จานวน 3 ตวมาตอรวมกนเพอใหใชงานเปนวงจรนบทมเอาตพตจานวนเทากบ 12 บต ซงสามารถนบไดสงสดเทากบ Mod-1000 ดงแสดงในรปท 8.20

รปท 8.20 วงจรนบแบบอะซงโครนส Mod-1000

2. วงจรนบแบบซงโครนสทมขา Enable ไดแก ไอซเบอร 74160 74161 74162 74163 74168 74169 74190 และ 74191 ใหนาขา Overflow ของวงจนรวมทมบตนยสาคญนอยไปตอกบขา Enable ของไอซทมบตนยสาคญมากถดไป โดยทขา Overflow และขา Enable ทนามาตอกนจะตองเปนชนดทมการทางานเหมอนกน (Active Low หรอ Active High) สาหรบวงจรนบแบบซงโครนสจะตองทาการปอนสญญาณนาฬกาใหกบขา Clock พรอมกนทกตว ในรปท 8.21 เปนการนาวงจรนบแบบซงโครนสเบอร 74163 ซงเปนวงจรนบแบบ Mod-10 มาตอรวมกนจานวน 3 ตว เพอใหเปนวงจรนบซงโครนสแบบ Mod-1000


รปท 8.21 วงจรนบขนแบบซงโครนส Mod-1000 แบบมขา Enable

3. สาหรบวงจรนบทไมมขา Enable ไดแกไอซเบอร 74192 และ 74193 จะสามารถแบงการตอวงจรนบเพมขนไดเปน 2 กรณ คอการตอวงจรนบแบบนบขน และวงจรนบแบบนบลง วงจรนบแบบนบขน สามารถนาขา CO ของไอซทมบตนยสาคญนอยกบขา Clock ของไอซทมบตนยสาคญมาก ปอนสญญาณนาฬกาเขาทขา Clock UP ของไอซทมบตนยสาคญนอย วงจรนบแบบนบลง สามารถนาขา BO ของไอซทมบตนยสาคญนอยกบขา Clock ของไอซทมบตนยสาคญมาก ปอนสญญาณนาฬกาเขาทขา Clock DOWN ของไอซทมบตนยสาคญนอย สาหรบการตอแบบนบขนและลงสามารถนาการตอทงสองแบบทกลาวมาแลวมาใชงานได ดงรปท 8.22 เปนวงจรนบแบบ Mod-1000 UP/DOWN โดยใชไอซเบอร 74192 มาตอเปนวงจรนบ

รปท 8.22 วงจรนบแบบซงโครนส Mod-1000 UP/DOWN แบบมไมมขา Enable


8.11 สรป 1. สวนทเปนพนฐานของวงจรเชงลาดบคอฟลปฟลอป 2. วงจรเชงลาดบม 2 กลม คอ วงจรนบ และรจสเตอร 3. วงจรนบทาหนาทนบสญญาณทปอนเขามา 4. วงจรนบขนเปนวงจรทนบจากคา 0 ไปยงคาสงสด สวนวงจรนบลงจะนบจากคาสงสดไปยงคา 0 5. วงจรนบโมดลส (Modulus : Mod) เปนจานวนการนบกอนทจะเรมตนใหม 6. วงจรนบแบงตามลกษณะการตอวงจรไดเปน 2 ลกษณะคอ แบบไมเขาจงหวะ และแบบเขาจงหวะ โดยวงจรแบบเขาจงหวะจะมการปอนสญญาณนาฬกาเขาฟลปฟลอปทกตวพรอมกน 7. วงจรนบใชหารความถได


แบบฝกหดทายบท 1. จงเขยน Timing Diagram และแผนภาพสเตตของวงจรนบแบบอะซงโครนส ดงรป

2. จากโจทยขอ 1 ถาเปลยนฟลปฟลอปไปเปนแบบ Positive Edge - Triggered โดยการตอวงจรยงคงเหมอนเดม จงเขยน Timing Diagram และแผนภาพสเตตของวงจร 3. จงเขยน Timing Diagram และแผนภาพสเตตของวงจรนบแบบซงโครนส ดงรป

AK

AJ

BK

BJ

CK

CJ

AK

DJ

Q Q

4. จากโจทยขอ 3 ถาเปลยนฟลปฟลอปไปเปนแบบ Positive Edge - Triggered โดยการตอวงจรยงคงเหมอนเดม จงเขยน Timing Diagram และแผนภาพสเตตของวงจร 5. จากวงจรทกาหนด จงเขยน Timing Diagram และแผนภาพสเตต โดยคดผลเนองจาก Propagation Delay Time ของอปกรณในวงจรพรอมพจารณาวาม Glitch เกดขนหรอไม กาหนด Propagation Delay Time ของฟลปฟลอปเปน 50 ns ของ NAND gate 25 ns ความถสญณาณนาฬกา 2 MHz

AQ BQ CQ DQ


6. จงใช 74293 Asynchronous 4 - Bit Binary Counter ออกแบบวงจรนบขนทม Mod ดงน (ก) Mod - 11 (ข) Mod - 15 7. จงใช 74293 Asynchronous 4 - Bit Binary Counter ออกแบบวงจรนบลง Mod -16 8. จงเขยน Timing Diagram และแผนภาพสเตตของวงจรนบทงรป (ก) และ (ข) พรอมพจารณา Glitch ทเกดขน กาหนดคา Propagation Delay Time ของไอซทกตวมคาเทากบ 25 ns ความถสญญาณนาฬกา 2 MHz

AQBQCQDQ

AQBQCQDQ

(ก) (ข)

9. จงออกแบบวงจรนบขนตอไปน โดยใช 74163 Fully Synchronous 4-Bit binary Counter (9.1) Mod-12 นบจาก 0 ถง 11 แลววนกลบเปน 0 (9.2) Mod-12 นบจาก 4 ถง 15 แลววนกลบเปน 4 10. จงออกแบบวงจรนบขนตอไปน โดยใช 74161 Synchronous 4-Bit Binary Counter with Direct Clear (10.1) Mod-12 นบจาก 0 ถง 11 แลววนกลบเปน 0 (10.2) Mod-12 นบจาก 4 ถง 15 แลววนกลบเปน 4 11. จงใชไอซเบอร 74163 ออกแบบวงจรนบทมอนพต x ควบคมการนบโดยมคณสมบตการนบดงน ถา x = 1 วงจรนบขน จาก 0 ถง 6 แลวงคงทอยทเลข 6 ถา x = 0 วงจรนบลง จาก 6 ถง 0 แลวคงทอยทเลข 0


เอกสารอางอง ธวชชย เลอนฉว และคณะ. 2546. วงจรดจตอลภาคปฏบต. กรงเทพมหานคร : หจก.ภาพพมพ. ธวชชย เลอนฉว และอนรกษ เถอนศร. 2546. ดจตอลเทคนค. กรงเทพมหานคร : มตรนรา. ธรวฒน ประกอบผล. 2545. ดจตอลลอจก. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. นภทร วจนเทพนทร. 2545. วงจรดจตอลภาคปฏบต. กรงเทพมหานคร : สยามสปอรต ซนดเคท. บณฑต บวบชา. 2545. ทฤษฎและการออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร

: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. Bignell James & Donavan. (2000). Digital Electronics. (4th ed.). New York : Delmar. Kleitz, W. (1999). Digital Electronics. New Jersey : Prentice-Hall. Mano, Morris P. (1991). Digital Design. Los Angeles : Prentice-Hall. Reis, R.A. (1991). Digital Electronics through Project analysis. New York : Macmillan. Tocci, R. J. , & Wildmer, N. S. (2001). Digital Systems. (8th ed.). New Jersey : Prentice-

Hall.

แผนบรหารการสอนประจาบทท 9 ชฟรจสเตอร 4 ชวโมง

หวขอเนอหา 9.1 บทนา 9.2 รจสเตอรทใชเกบขอมล 9.3 ชฟรจสเตอร 9.4 ชฟรจสเตอรทปอนขอมลเขาและออกตามลาดบ 9.5 ชฟรจสเตอรทปอนขอมลเขาแบบขนานและสงออกตามลาดบ 9.6 ชฟรจสเตอรทปอนเขาแบบตามลาดบสงออกแบบขนาน 9.7 ชฟรจสเตอรทปอนเขาและสงออกแบบขนาน 9.8 ชฟรจสเตอร 2 ทศทาง 9.9 ชฟรจสเตอรเอนกประสงคเบอร 74194 9.10 วงจรนบแบบเลอนขอมล (Shift-Register Counter) 9.11 สรป แบบฝกหดทายบท วตถประสงคเชงพฤตกรรม เมอเรยนจบเรองนแลว ผเรยนจะมความสามารถดงน 1. อธบายชนดหลกการทางานของชฟรจสเตอรได 2. อธบายการนาเอาไอซมาออกแบบชฟรจสเตอรได 3. ออกแบบวงจรนบแบบเลอนขอมลได 4. ออกแบบชฟรจสเตอรแบบสองทางได วธสอนและกจกรรมการเรยนการสอน 1. ผสอนนาเขาสบทเรยน 2. แบงนกศกษาออกเปน 5 กลม แลวใหผเรยนศกษาเนอหาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ใหผเรยนแตละกลมเขยนแผนภาพแนวความคดแสดงภาพรวมของเนอหาชฟรจสเตอร 4. ใหผเรยนทาใบงานเรอง ชฟรจสเตอร 5. ใหผเรยนแตละกลมอภปรายเนอหา 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายบท เรองชฟรจสเตอร 7. ผสอนสรปเรองชฟรจสเตอร

274 บทท 9 ชฟรจสเตอร วงจรดจตอลและลอจก

สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนเรอง ชฟรจสเตอร 2. บอรดทดลองดจตอลและลอจก 3. ใบงานเรอง ชฟรจสเตอร 4. แบบฝกหดทายบท การวดผล 1. สงเกตการณเขารวมกจกรรมกลม 2. จากการปฏบตตามใบงาน 3. จากการทาแบบฝกหดทายบท การประเมนผล 1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนและทากจกรรมไดแลวเสรจภายในกาหนด 2. ปฏบตตามใบงานไดถกตอง 3. ทาแบบฝกหดทายบทไดถกตองไมนอยกวารอยละ 80 เปอรเซนต

วงจรดจตอลและลอจก บทท 9 ชฟรจสเตอร 275

บทท 9 รจสเตอร (Register)

9.1 บทนา รจสเตอรประกอบดวยฟลปฟลอปเปนพนฐาน ใชทาหนาทเกบขอมลกอนนาไปประมวลผลและใชเลอนขอมล ซงมชอเรยกวา ชฟรจสเตอร ตวอยางการนาไปใชงานในเครองคดเลขเมอตองการปอนเลข 357 จะเรมจากการกดปมหมายเลข 3 แลวปลอยมอ เลข 3 จะปรากฏทสวนแสดงผล ตอจากนนจงกดปมหมายเลข 5 จะปรากฏเปนเลข 35 และเมอกดปมหมายเลข 7 จะปรากฏเปนเลข 357 เมอพจารณา การทางาน เรมจากการกดเลข 3 จะปรากฏเลข 3 ทดานขวามอของสวนแสดงผลเปนตวแรก เมอกดเลข 5 และ 3 จะเลอนไปทางซายมอ เพอใหเลข 5 แทนท เมอกดเลข 7 เลข 3 กบเลข 5 จะเลอนไปทางซายมอ การเลอนตวเลขแบบนเปนการทางานของชฟรจสเตอรแบบเลอนขอมลไปทางซายมอ นอกจากการเลอนขอมลแลวยงใชรจสเตอรในการเกบขอมล จากตวอยางการทางานในเครองคดเลข เมอกดปมหมายเลข 3 แลวปลอยมอ เลข 3 ยงคงแสดงอยทสวนแสดงผล เปนลกษณะการจาขอมลไวชวคราว ในบทเรยนนจะไดกลาวถงรจสเตอรใชเกบขอมล และชฟรจสเตอรแบบตางๆ 9.2 รจสเตอรทใชเกบขอมล (Memory Register) ฟลปฟลอป 1 ตว ใชเกบขอมลได 1 บต ขอมลทเกบไวอาจจะเปนลอจก 1 หรอลอจก 0 เมอตองการเกบขอมลเปนกลมจะตองใชฟลปฟลอปหลายๆ ตว เชน อาจจดกลมของเลขฐานสองเปนรหสเลขฐานสอง หรอเปนรหสเลขฐานสองทใชแทนตวเลข และตวอกษร ฟลปฟลอปททาหนาทนเรยกวา รจสเตอรเกบขอมล ความจของรจสเตอรขนอยกบจานวนฟลปฟลอปทใชในการเกบลอจก 1 หรอลอจก 0 เรยกวา คา (Word) ซงมความยาวเปน 4 8 16 หรอ 32 บต โดยการจดเปนกลมๆ เพอทาใหเกบขอมลไดเปนลานๆ บต รจสเตอรทใชเกบขอมล ใชเกบขอมลชวคราวหรอทาหนาทคงสภาวะขอมลเพอรอการนาไปประมวลผล เชน ถาตองการนาเอาเลขสองจานวนไปบวกกนในเครองคดเลข ตวเลขแตละจานวนจะถกนาไปเกบไวทรจสเตอรกอน แลวจงนามาบวกกนเหมอนกบการเขยนเลขสองจานวนลงบนกระดาษกอนทจะนามาบวกกน คาตอบทไดจะแสดงออกมาและเกบไวในรจสเตอร ขอมลทเกบไวในรจสเตอรจะถกยายออกโดยการเคลยรขอมลหรอการเขยนขอมลลงไปทบหรอการปดสวตชของแหลงจายไฟ 9.3 ชฟรจสเตอร (Shift Register) หนาทของรจสเตอร ใชเกบขอมลชวคราวกอนทจะนาไปประมวลผลซงมรจสเตอรอกชนดหนงทใชเกบขอมลและเลอนขอมลได เรยกวา ชฟรจสเตอร มหลายชนดโดยจาแนกตามลกษณะการนาขอมลเขาและการสงขอมลออก ได 4 แบบ ดงรปท 9.1 เปนชฟรจสเตอรขนาด 8 บต แตละแบบมชอเรยกดงน


9.3.1 แบบทปอนขอมลเขาและออก ตามลาดบมชอเรยกยอวา SISO (serial-in serial-out) 9.3.2 แบบทปอนขอมลเขาตามลาดบ และสงขอมลออกแบบขนานมชอเรยกยอวา SIPO (serial-in parallel-out) 9.3.3 แบบทปอนขอมลเขาแบบขนาน และสงขอมลออกตามลาดบมชอเรยกยอวา PISO (parallel-in serial-out)] 9.3.4 แบบทปอนขอมลเขาและออกแบบขนานมชอเรยกยอวา PIPO (parallel-in parallel-out) ชฟรจสเตอรทง 4 แบบ แสดงในรปท 9.1 ในแตละชองแทนฟลปฟลอปแตละตว สวนทศทางของลกศร แสดงทศทางการนาขอมลเขาไปเกบและการสงขอมลออก

(ก) SISO

(ข) SIPO

(ค) PISO

(ง) PIPO

รปท 9.1 ชฟรจสเตอรชนดตางๆ


9.4 ชฟรจสเตอรทปอนขอมลเขาและออกตามลาดบ (Serial-IN Serial-Out Shift Register) ชฟรจสเตอรแบบ SISO เปนชฟรจสเตอรทปอนขอมลเขาและสงขอมลออกตามลาดบ โดยมสญญาณนาฬกาเปนตวควบคมจงหวะในการปอนขอมลเขและการสงขอมลออก ชฟรจสเตอรแบบ SISO มวงจร ดงรปท 9.2 เปนชฟรจสเตอรขนาด 4 บต ประกอบดวย J-K ฟลปฟลอป จานวน 4 ตว โดยมขา CLK ตอรวมกน การทางานของวงจร เรมจากการทาใหขอมลในฟลปฟลอปทกตวเปนลอจก 0 โดยการปอนลอจก 1 เขาทขาเคลยร เพอทาใหขอมลในชฟรจสเตอรเปน 0000 จากนนจงปอนขอมลเขาทขา J ของฟลปฟลอป A และตองทาใหขาเคลยรเปนลอจก 0 สมมตวาขอมลทปอนเขาเปน 10102 เมอมสญญาณนาฬกาพลสแรกเขามา ขอมลทเปนลอจก 0 จะถกปอนเขาฟลปฟลอป A ตามรปท 9.3 (ก) และเมอมสญญาณนาฬกาพลสตอมา จะทาใหขอมลทฟลปฟลอป A เลอนไปอยทฟลปฟลอป B เพอใหขอมลตวถดไปเขามาแทนท ดงนนเมอสญญาณนาฬกาพลสท 2 ผานไป ทาใหขอมลในชฟรจสเตอรมคาเปน 10002 จากลกษณะการทางานของชฟรจสเตอร เมอตองการปอนขอมลขนาด 4 บต ตองใชสญญาณนาฬกา 4 พลส ในการนาขอมลเขาไปเกบไวทชฟรจสเตอรไดครบ ถาตองการนาขอมลออกจากชฟรจสเตอรจะตองใชสญญาณนาฬกาอก 4 พลส โดยสงออกทขา Q ของฟลปฟลอป D

Q Q Q

รปท 9.2 ชฟรจสเตอร SISO ขนาด 4 บต

โหมดการทางาน อนพต เอาตพต

HOLD 0 0 NO CHANCE RESET 0 1 0 1 SET 1 0 1 0

TOGGLE 1 1 OPPOSITE STATE

(ก) การเคลอนยายขอมล (ข) ตารางความจรงของ J-K ฟลปฟลอป

รปท 9.3 การทางานของชฟรจสเตอร


SISO เปนชฟรจสเตอรททางานชาทสด จากรปท 9.3 ตองใชสญญาณนาฬกาในการปอนขอมลเขา 4 พลส และสงขอมลออกอก 4 พลส รจสเตอรแบบนไมไดจากดเพยง 4 บต เทานน อาจมจานวน มากกวานกได ตวอยางของ SISO คอเบอร 4046 9.4.1 การหมนเวยนขอมลในชฟรจสเตอร ขอมลทเกบไวในชฟรจสเตอรแบบ SISO สามารถนามาหมนเวยนได เพอประโยชนในการคานวณ ทาไดโดยการตอสายเอาตพตของฟลปฟลอปตวสดทายมาเขาอนพตของฟลปฟลอปตวแรก แสดงดงรปท 9.2 โดยตอเอาตพต Q ของฟลปฟลอป D เขากบขา K ของฟลปฟลอป A ตวอยางท 9.1 สมมตวาตองการปอนขอมล 0110 เขาไปในฟลปฟลอป 4 ตว ทตอเปนชฟรจสเตอรแบบหมนเวยนขอมลได และใหขอมลเลอนไปทางขวา จงเขยนรายละเอยดของขอมลเมอปอนสญญาณนาฬกาเขาไปแตละพลส วธทา หลงจากการปอนสญญาณนาฬกาแตละพลส จะไดขอมลดงน พลสท 1 เปน 0011 พลสท 2 เปน 1001 พลสท 3 เปน 1100 พลสท 4 เปน 0110

9.4.2 ไอซทเปนวงจรเลอนขอมลแบบ SISO ไอซททาหนาทเปนวงจรเลอนขอมลแบบ SISO คอเบอร 7491 สามารถนาขอมลเขาและออกได 8 บต แบบอนกรม โครงสรางภายในจะประกอบดวย R-S ฟลปฟลอป ซงถกนามาตอใชงานแบบ D ฟลปฟลอป จานวนรวม 8 ตว ดงแสดงในรปท 9.4 (ก)

0Q

0Q

1Q

1Q

2Q

2Q

3Q

3Q

4Q

4Q

5Q

5Q

6Q

6Q

7Q

7Q

(ก) โครงสรางภายใน

(ข) รปรางจรง

รปท 9.4 โครงสรางภายในของไอซเบอร 7491 และตารางการทางาน


จากตารางแสดงการทางาน เมออนพต A และ B ไดรบลอจก 1 พรอมกน จะเปนการจายขอมล 1 ใหกบวงจร แตเมออนพต A หรอ B ไดรบลอจก 0 ตวใดตวหนงหรอทงสองอนพตจะเปนการจายลอจก 0 ใหกบวงจร สาหรบการควบคมใหขอมลไปแสดงผลทขา Serial-Out ตองทาการจายสญญาณพลสหรอสญญาณนาฬกาใหกบขา Clock จานวน 8 พลส จากรปท 9.4 (ข) แสดงสญลกษณแบบมาตรฐาน IEEE/ANSI ชอ SRG8 หมายถง Shift Register ขนาด 8 บต เครองหมาย -> ทขา Clock หมายถง เมอมการจายสญญาณพลสใหกบขาน ขอมลจะเลอนจากซายมอไปทางขวามอ 9.5 ชฟรจสเตอรแบบขนานและสงออกตามลาดบ (Parallel-IN Serial-Out Shift Register) ชฟรจสเตอรแบบ PISO เปนแบบทสงขอมลเขาฟลปฟลอปทกตวพรอมกน แตจะสงขอมลออกตามลาดบ มวงจรดงรปท 9.5 ประกอบดวย J-K ฟลปฟลอป 4 ตว ทางานเปน D ฟลปฟลอป โดยท ฟลปฟลอปแตละตวจะมขาเคลยร (CLR) และขาพรเซต (PR) ขาเคลยรของฟลปฟลอปแตละตวจะตอรวมกน ปกตขานตองเปนลอจก 1 เสมอ และตองปอนลอจก 1 เขาขา J และขา K ของฟลปฟลอปตวแรก

Q Q Q

1I 2I 3I 4I

5I

รปท 9.5 ชฟรจสเตอรแบบ PISO

การทางานของวงจรจะเรมจากการทาใหขอมลในชฟรจสเตอรเปน 00002 โดยการทาใหขา CLR ของฟลปฟลอปทกตวเปนลอจก 0 ตอจากนนจงทาใหเปนลอจก 1 แลวปอนสญญาณเขาทอนเวอรเตอร I1-I4 เมอมสญญาณนาฬกาปอนเขามา 1 พลส จะทาใหขอมลถกสงเขาชฟรจสเตอรครบทง 4 บต ขณะเดยวกนขอมลท I4 จะปรากฏทเอาตพต Q ของฟลปฟลอปตวสดทาย ดงนนการปอนขอมลเขาและสงออกจะตองใชสญญาณนาฬการวม 4 พลส ถาขอมลเปนขนาด 4 บต


9.5.1 ไอซทเปนวงจรเลอนขอมลแบบ PISO ไอซททาหนาทเปนวงจรเลอนขอมลแบบ PISO คอเบอร 74165 สามารถนาขอมลเขาแบบขนานและนาขอมลออกได 8 บตแบบอนกรม โครงสรางภายในประกอบดวย R-S ฟลปฟลอป จานวนรวม 8 ตว ดงแสดงในรปท 9.6 ไอซเบอร 74165 มขาอนพตแบบขนานประกอบดวยขา A B C D E F G และ H การทจะโหลดขอมลเขาไปเกบไวใน R-S ฟลปฟลอปสามารถทาไดโดยการจายสญญาณลอจก 0 ใหกบขา Shift / Load การทจะทาใหสงขอมลออกแบบเลอนจากซายมอไปยงขวามอ จะตองจายสญญาณลอจก 1 ใหกบขา Shift / Load ลอจก 0 ใหกบขา Clock Inhibit และจายสญญาณพลสใหกบขา Clock ดงแสดงในรปท 9.6 และถาขา Clock Inhibit ไดรบสญญาณลอจก 1 จะทาใหเอาตพตมคาคงเดม ตามตาราง การทางานท 9.1 และเมอนาการทางานมาเขยนเปนไดอะแกรมการทางานจะแสดงไดดงรปท 9.7 Logic diagram (positive logic)

1C 1CAQ 1C

BQ 1CCQ 1C

DQ 1CEQ 1C

FQ 1CGQ

HQHQ



รปท 9.6 โครงสรางภายในของไอซเบอร 74165


ตารางท 9.1 การทางานของไอซเบอร 74165

Input Internal Output Output

SH/LD CLK INH CLK SER PARALLEL

A…H QA QB QH

0 X X X A … H A B H 1 0 0 X X QA0 QB0 QH0 1 0 1 X 1 QAn QGn 1 0 0 X 0 QAn QGn 1 1 X X QA0 QB0 QH0

รปท 9.7 ไดอะแกรมเวลาของการทางานไอซเบอร 74165


9.6 ชฟรจสเตอรทปอนเขาแบบตามลาดบสงออกแบบขนาน (Serial-IN Parallel-Out Shift Register) ชฟรจสเตอรแบบ SIPO ดงรปท 9.8 ประกอบดวย J-K ฟลปฟลอป 4 ตว ทางานเปน D ฟลปฟลอปโดยสงขอมลออกทเอาตพต Q ของฟลปฟลอปแตละตวในเวลาเดยวกน การปอนขอมลเขาชฟรจสเตอร SIPO จะปอนเขาแบบตามลาดบ โดยปอนเขาทฟลปฟลอป A แลวเลอนไปยงฟลปฟลอปตวถดไปเมอมสญญาณนาฬกาปอนเขามาแตละครงจะมสญญาณนาฬกาครบ 4 พลส จงสงขอมลออกทเอาตพตพรอมกน

Q Q Q

รปท 9.8 ชฟรจสเตอรแบบ SIPO

การเปลยนรปแบบการรบสงขอมล (Data Conversion) รจสเตอรใชเปลยนรปแบบการสงถายขอมลเลขฐานสอง จากการสงแบบขนานไปเปนแบบตามลาดบ หรอการสงแบบตามลาดบไปเปนแบบขนาน เรยกวา การเปลยนรปแบบการสงขอมล คณสมบตในขอนนาไปใชในการสงถายขอมลในระบบคอมพวเตอรได การสงขอมลในระบบคอมพวเตอร ใชการสงขอมลเปน 4, 8, 16 หรอ 32 บต โดยสงไปตามสายสง จานวนสายสงจะเทากบจานวนบตของขอมลทสงออก ถาตองการสงขอมลไปในระยะทางไกลๆ จะตองใชสายจานวนมาก ทาใหมราคาตนทนสง และโอกาสทสายจะชารดกมมาก แตถาสามารถเปลยนรปแบบ การสงขอมลจากแบบขนานเปนแบบลาดบได จะทาใหการสงขอมลในระยะไกลทาไดงายและมตนทนตา ในทางปฏบตการสงขอมลในระยะไกลใชการสงขอมลแบบตามลาดบเพอลดจานวนสายสง เมอถงปลายทางจงเปลยนมาเปนการสงออกแบบขนาน จงเลอกใชชฟรจสเตอรแบบ PISO ทตนทาง และ ทปลายทางใชชฟรจสเตอรแบบ SIPO 9.6.1 ไอซทเปนวงจรเลอนขอมลแบบ SIPO ไอซททาหนาทเปนวงจรเลอนขอมลแบบ SIPO คอเบอร 74164 สามารถนาขอมลเขาแบบอนกรมและนาขอมลออกแบบขนานได 8 บต โครงสรางภายในประกอบดวย R-S ฟลปฟลอป จานวนรวม 8 ตว ดงแสดงในรปท 9.9


สาหรบไอซเบอร 74164 จะมโครงสรางภายในดงแสดงในรปท 9.9 ซงทามาจาก D ฟลปฟลอป นามาตอลาดบจานวน 8 ตว เมออนพต A และ B ไดรบลอจก 1 พรอมกน จะเปนการจายขอมล 1 ใหกบวงจร แตเมออนพต A หรอ B ไดรบลอจก 0 ตวใดตวหนงหรอทงสองอนพต จะเปนการจายลอจก 0 ใหกบวงจร สาหรบการควบคมใหขอมลไปแสดงผลทขา Parallel-Out ตองทาการจายสญญาณพลสหรอสญญาณนาฬกาใหกบขา Clock จานวน 8 พลส เมอขา MR ไดลอจก 0 จะเปนการเคลยรขอมลให D ฟลปฟลอปทกตวมคาเปน 0



(ค) ไดอะแกรมการทางาน

รปท 9.9 โครงสรางภายใน รปรางจรง และไดอะแกรมการทางานของไอซเบอร 74164


9.7 ชฟรจสเตอรทปอนเขาและสงออกแบบขนาน (Parallel-IN Parallel-Out Shift Register) ชฟรจสเตอรแบบนมชอเรยกยอวา PIPO แสดงดงรปท 9.10 การปอนขอมลเขารจสเตอรจะผานอนเวอรเตอรทตอกบขาอนพต PR และสงขอมลออกทเอาตพต Q ของฟลปฟลอปแตละตวพรอมกน จงเปนรจสเตอรททางานไดเรวทสด

CLR

PR Q

CLR

PR Q

CLR

PR Q

CLR

PR Q

CLEAR

ขอม ลปอนเขาแบบขนาน

ขอม ลสงออกแบบขนาน รปท 9.10 ชฟรจสเตอรแบบ PIPO

ไอซทเปนวงจรเลอนขอมลแบบ PIPO ไอซททาหนาทเปนวงจรเลอนขอมลแบบ PIPO คอเบอร 7496 สามารถนาขอมลเขาแบบขนานและนาขอมลออกแบบขนานได 5 บต โครงสรางภายในประกอบดวย R-S ฟลปฟลอป จานวนรวม 8 ตว ดงแสดงในรปท 9.11


รปท 9.11 โครงสรางภายใน รปรางจรง และไดอะแกรมการทางานของไอซเบอร 7496



(ค) ไดอะแกรมการทางาน

รปท 9.11 (ตอ) 9.8 ชฟรจสเตอร 2 ทศทาง (Bi-Shift Register) การเคลอนยายขอ มลในรจสเตอรทาได 2 แบบ คอ เลอนไปทางขวาหรอเลอนไปทางซาย ชฟรจสเตอรแบบนเรยกวา ชฟรจสเตอร 2 ทศทาง จากหลกการนนาไปใชในการคณและหารเลขฐานสองได ในรปท 9.12 แสดงการทางานทง 2 แบบ ตามรปท 9.12 (ก) เปนการคณเลขฐานสองดวย 2 ทกๆ ครงทมการเลอนขอมลไปทางซาย 1 ตาแหนง สวนในรปท 9.12 (ข) เปนการหารเลขฐานสองดวย 2 ทกๆ ครงท มการเลอนขอมล ไปทางขวา 1 ตาแหน ง ค าส งท มการเล อนซ ายหรอ เล อนขวา จะใชไมโครโปรเซสเซอรเปนตวสงใหทาการคณหรอหาร รจสเตอรขนาด 4 บต ทสามาระทาการเลอนขอมลได 2 ทาง แสดงดงรปท 9.8 ถาขาอนพตควบคมเปนลอจก 1 จะทาใหขอมลเลอนไปทางขวา และถาขาอนพตควบคมเปนลอจก 0 ขอมลจะถกเลอน ไปทางซาย เมอมลอจก 1 ปอนเขาทขาควบคม right/left จะทาให G1 - G4 ถกกระตนใหทางาน ลอจก


ทเอาตพตของฟลปฟลอปแตละตวทผานเขามาทางอนพตของฟลปฟลอปจะถกเลอนไปทางขวา 1 ตาแหนง เมอมการปอนลอจก 0 เขาทขาควบคม right/left จะทาให G5 - G8 ทางานทาใหลอจก ทเอาตพต Q ของฟลปฟลอป แตละตวถกเลอนไปทางซาย 1 ตาแหนงเมอมสญญาณนาฬกาเขามา

102

104

108

102

104

101 (ก) เลอนซายเปนการคณ (ข) เลอนขวาเปนการหาร

รปท 9.12 การคณและการหาร

9.9 ชฟรจสเตอรเอนกประสงคเบอร 74194 (74194 Shift Register Universal) ไอซ 74194 เปนชฟรจสเตอรเอนกประสงคทางานไดหลายอยาง เชน ปอนขอมลเขาและสงออกแบบขนาน เลอนขอมลไปทางซายและทางขวาได คงสภาวะขอมลได ในรปท 9.13 แสดงวงจรของไอซ 74194 ประกอบดวยฟลปฟลอป 4 ตว เปนชฟรจสเตอรขนาด 4 บต ถานามาตอรวมกน 2 ตว จะไดเปนรจสเตอรขนาด 8 บต ตาแหนงขาของไอซ 74194 ดในบลอกไดอะแกรมตามรปท 9.14(ก) มขาตางๆ ทาหนาทดงน CLR (clear) เปนขาอนพต ทางานทลอจก 0 ทาใหรจสเตอรมคาเปน 0000 2 ขานมความสาคญมากกวาขาอนๆ QA - QD (register output) เปนขาทแสดงคาของเอาตพตทเกบไวในรจสเตอรแตละตว DSR (data shift-right input) เปนขาทใชปอนขอมลเขา เมอตองการใหขอมลเลอนไปทางขวาจาก QA ไปยง QD โดยขอมลทปอนเขาจะเปนแบบตามลาดบ เมอเลอนไปถง QD ขอมลจะหายไป


1G 5G 2G 6G 3G 7G 4G 8G

รปท 9.13 ชฟรจสเตอร 2 ทศทาง

DSL (data shift-left input) เปนขาทใชปอนขอมลเขา เมอตองการใหขอมลเลอนไปทางซายจาก QD ไปยง QA โดยขอมลทปอนเขาจะเปนแบบตามลาดบ เมอเลอนไปถง QA ขอมลจะหายไป Parallel input เปนขาทปอนขอมลเขารจสเตอรแบบขนานโดยปอนเขาทขา A - D S0 และ S1 (mode control input) ควบคมการทางานของรจสเตอร ใหทางานในโหมดใด ใชการปอนขอมลเขาทขา S0 และ S1 ตามตารางท 9.2 Parallel load เมอตองการปอนขอมลเขาแบบขนาน ตองทาให S0 และ S1 เปนลอจก 0 แลวปอนขอมลเขาทขา A – D และปอนสญญาณนาฬกาเขาทขา CLK Shift right เมอตองการเลอนขอมลไปทางขวา ตองปอนลอจกเขาทขา S0 S1 เปนลอจก 1 0 ตามลาดบและตองการปอนสญญาณนาฬกาเขาทขา CLK ถาตองการใหเลอนขอมลไปทางขวาครบวงจรใหตอเอาตพต QD เขาทอนพต DSR Shift left การเลอนขอมลไปทางซาย ทาไดโดยการปอนลอจก 0 เขาทขา S0 ลอจก 1 เขาทขา S1 และปอนสญญาณนาฬกาเขาทขา CLK ถาตองการเลอนไปทางซายครบวงจร ใหตอขา QA เขากบขา DSL Hold เปนการคงสภาวะของลอจกในรจสเตอร โดยทาใหขา S0 และ S1 เปนลอจก 0 ชฟรจสเตอร 74194 มตารางการทางานตามรปท 9.15 (ค) ตารางท 9.2 โหมดการทางานของไอซ 74194

โหมดการทางาน ขาควบคมอนพต S0 S1

ปอนขอมลแบบขนาน เลอนขอมลไปทางขวา เลอนขอมลไปทางซาย คงสภาวะขอมล

1 1 0 0

1 0 1 0


AQ BQ CQ DQ

รปท 9.14 วงจรชฟรจสเตอร 74194

SRD

SLD

0S

1S

AQ

BQ

CQ

DQ

(ก) สญลกษณ (ข) รปรางจรง

รปท 9.15 ชฟรจสเตอร 74194


16 15 14 13 12 11 10 9

1 2 3 4 5 6 7 8

AQCCV BQ CQ DQ CLOCK 1S 0S

CLEAR SHIFT-RIGHTSERIALINPUT

A B C D SHIFT-LEFTSERIALINPUT

GND

ปอนขอมลเขาแบบขนาน

เอาตพต

(ค) ตาแหนงขา

โหมดการทางาน INPUTS OUTPUTS CLK CLR S1 S0 DSR DSL QA QB QC QD

RESET (CLEAR) HOLD (DO NOTHING) SHIFT-LEFT SHIFT-RIGHT PARALLEL-LOAD

X X 1 1 1 1 1

L H H H H H H

X

h h

h

X

h h h

X X X X h X

X X h X X X

L qa qb qb L H da

L qb qc qc qa qa db

L qc qd qd qb qb dc

L qd L H qc qc dd

H = ระดบแรงดนสง L = ระดบแรงดนตา h = ระดบแรงดนสงในชวงทสญญาณนาฬกาเปลยนจาก L เปน H *= ระดบแรงดนตาในชวงทสญญาณนาฬกาเปลยนจาก L เปน H = ลอจกทอนพตหรอเอาตพตทใชอางองในชวงทมการเปลยนสญญาณนาฬกาจาก L เปน H X = ไมคานงวาจะเปนลอจกใด = การเปลยนสญญาณนาฬกาจาก L และ H


รปท 9.15 (ตอ) ตวอยางท 9.2 จงสาธตวธการโหลดขอมลแบบตามลาดบเขาไอซ 74194 และเลอนขอมลเมอสวตชควบคมการทางานอยในตาแหนงตางๆ วธทา ตรวจสอบการโหลดขอมลแบบตามลาดบ และเลอนขอมลในรปท 9.16


INPUTS OUTPUTS

LINE MODE

CONTROL CLEAR SERIAL DATA

INPUTS CLOCK PULSE S0 S1 DSR DSL A B C D

A 0 0 0 0 0 B 1 0 1 1 0 1 0 0 0 C 1 0 1 0 0 0 1 0 0 D 1 0 1 1 1 1 0 1 0 E 0 1 1 0 0 0 1 0 0 F 0 1 1 0 1 1 0 0 1 G 0 1 1 0 1 1 0 0 1 H 0 1 1 0 0 0 0 1 0 I 0 0 1 0 1 0 0 1 0 J 0 1 1 0 1 0 0 1 0 K 1 0 1 1 0 1 0 0 1 L 0 0 1 1 0 1 0 0 1 M 1 0 0 1 0 0 0 0 0 N 0 1 1 0 1 0 0 0 1

รปท 9.16 ชฟรจสเตอรทปอนขอมลเขาตามลาดบในตวอยางท 9.2 คาอธบายตวอยางท 9.2 ดรปท 9.15 บรรทด A เปนการเคลยรขอมล ทาใหขอมลทเอาตพตเปน 00002 ในบรรทด B , C และ D เปนการทางานในโหมดเลอนขอมลไปทางขวา เมอขา CLEAR เปนลอจก 1 และมสญญาณนาฬกาปอนเขามา จะทาใหขอมลทขา DSR ปอนเขาไปในรจสเตอรทบรรทด B ไดขอมล ทเอาตพตเปน 10002 ทบรรทด C เปน 01002 และทบรรทด D เปน 10102 ในบรรทด E F G และ H เปนการทางานในโหมดเลอนขอมลไปทางซาย โดยทขา CLEAR เปนลอจก 1 เมอมสญญาณนาฬกาปอนเขามา ขอมลทขา DSL จะปรากฏทเอาตพต D ในบรรทด E จงไดขอมล ทเอาตพตเปน 01002 และในบรรทด F ไดขอมลทเอาตพตเปน 10012 จะเหนไดวาขอมลทปอนเขาคอ ลอจกทขา DSL เปน 1 ปรากฏทเอาตพต D แลวเลอนขอมลไปทางซายเปน 10012 ในบรรทด G ไมมสญญาณนาฬกาปอนเขามาทาใหเอาตพตคงเดม ในบรรทด H มสญญาณนาฬกาปอนเขามา ทาใหม การปอนขอมลเขาและเลอนขอมลเดมไปทางซายไดเอาตพตเปน 00102 ในบรรทด I และ J ขอมลยงคงเดมเพราะบรรทด I ทางานในโหมดคงเดม สวนในบรรทด J ไมมสญญาณนาฬกาปอนเขา จงทาใหขอมลเหมอนเดม เมอถงบรรทด K เปนการทางานในโหมดเลอนขวา ขอมลทขา DSR ถกปอนเขา ทาใหเอาตพตแสดงคาเปน 10012 ในบรรทด L เปนการทางานในโหมดคงเดม ทาใหขอมลยงเหมอนเดม


ในบรรทด M ขา CLEAR เปนลอจก 0 ทาใหขอมลทเอาตพตเปน 00002 และในบรรทดสดทายเปนการทางานในโหมดเลอนซายขอมลทขา DSL ถกปอนเขา ทาใหเอาตพตแสดงคาเปน 10012 ในบรรทด L เปนการทางานในโหมดคงเดม ทาใหขอมลยงเหมอนเดม ในบรรทด M ขา CLEAR เปนลอจก 0 ทาใหขอมลทเอาตพตเปน 00002 และในบรรทดสดทายเปนการทางานในโหมดเลอนซายขอมลทขา DSL ถกปอนเขา ทาใหเอาตพตเปน 00012 ตวอยางท 9.3 สาธตการทางานของไอซ 74194 ใหทางานแบบ 2 ทศทาง และใหเลอนขอมลครบเปนวงจร หลงจากปอนขอมลแบบขนาน วธทา ใหพจารณาดในตารางรปท 9.17

INPUTS OUTPUTS

LINE MODE

CONTROL CLEAR PARALLEL

DATA INPUTS CLOCK PULSE S0 S1 A B C D A B C D

A 0 0 0 0 0 B 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 C 1 0 1 0 0 0 1 D 1 0 1 1 0 0 0 E 0 1 1 0 0 0 1 F 0 1 1 0 0 1 0 G 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 H 0 1 1 0 0 0 1 I 0 1 1 0 0 1 0 J 0 1 1 0 0 1 0 K 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 L 0 0 1 0 1 1 0 M 1 0 0 0 0 0 0 N 0 1 1 0 0 0 0

รปท 9.17 ชฟรจสเตอรทปอนขอมลเขาแบบขนานตามตวอยางท 9.3

คาอธบายตวอยางท 9.3 การทางานของไอซ 74194 ททางานแบบ 2 ทศทาง และใหเลอนขอมลขอมลครบเปนวงจร โดยเรมจากการปอนขอมลเขาแบบขนาน ในบรรทด A เปนการเคลยรขอมล ทาใหขอมลทเอาตพตเปน 00002 ในบรรทด B เปนการทางานในโหมดปอนขอมลแบบขนาน ขอมลทขาเอาตพต A B C D จะถกปอนเขาในชวงทมสญญาณนาฬกาเขามา ทาใหขอมลทเอาตพตเปน 00102


ในบรรทด C D เปนการทางานในโหมดเลอนขอมลไปทางขวา ทาใหขอมลทเปนลอจก 1 ทเอาตพต C เลอนไปอยทเอาตพต D ในบรรทด C ไดเปน 00012 เมอถงบรรทด D ลอจก 1 ทเอาตพต D จะเลอนไปทเอาตพต A ไดเปน 10002 ในบรรทด E, F เปนการทางานในโหมดเลอนขอมลไปทางซาย ทาใหลอจก 1 ทเอาตพต A เลอนกลบไปทเอาตพต D ไดขอมลเปน 00012 ในบรรทด E เมอถงบรรทด F ทเอาตพต D จะเลอนไปทางซาย มาอยทเอาตพต C ทาใหไดขอมลเปน 00102 เมอถงบรรทด G จะเปนการทางานในโหมดปอนขอมลเขาแบบขนาน ขอมลทขาอนพต A B C และ D มคาเปน 10002 จะถกปอนเขา ไดขอมลทเอาตพตเปน 00012 และ 00102 ตามลาดบ เมอถงบรรทด J ขอมลยงคงเดม เพราะไมมสญญาณนาฬกาเขามา ในบรรทด J เปนการโหลดขอมลแบบขนานเกบไวในรจสเตอรไดขอมลเปน 01102 เมอถงบรรทด L ขอมลยงคงเดมเพราะเปนการทางานในโหมดคงเดม ในบรรทด M และ N เปน 00002 เพราะในบรรทด M มการเคลยรขอมล สวนในบรรทด N เปนการเลอนขอมลไปทางซาย แตขอมลทเกบไวเปนลอจก 0 ทกบต จงไดคาทเอาตพตเปน 00002 การตอไอซ 74194 เปนรจสเตอร 8 บต 2 ทศทาง ทมการเลอนขอมลครบวงจร แสดงในรปท 9.18

(LSBs)SHIFT

REGISTERABCD

0S 1S CLR

CLK

SRD

SLD

AQ

BQ

CQ

DQ

A B C D

(MSBs)SHIFT

REGISTER

ABCD

CLRCLK

SRD

SLD

E F G H

ABCD

EFGH

อนพตลอจกพลส

ปอนขอมลแบบขนาน

เอาตพต

สายตอใหกลบไปเรมตนใหม

สายตอใหกลบไปเรมตนใหมอนพต

โหมดควบคม

AQ

BQ

CQ

DQ

0S 1S

0S1S

รปท 9.18 การตอไอซ 74194 2 ตว ใหเลอนขอมล 2 ทศทางแบบครบวงจร


9.10 วงจรนบแบบเลอนขอมล (Shift-Register Counter) วงจรนบแบบเลอนขอมลเปนวงจรนบทมการใชวงจรเลอนขอมลมาเปนตวปอนกลบ ซงจะทาใหลาดบการนบไมเรยงเปนรหสฐานสอง สามารถแบงตามรปแบบการจดสญญาณปอนกลบไดเปนวงจรนบแบบวงแหวน (Ring Counter) และวงจรนบแบบจอหนสน (Johnson Counter) ซงสามารถนาไปประยกตใชในการควบคมตางๆ ไดเปนจานวนมาก เชน การควบคมการทางานของสเตปปงมอเตอรแบบยนโพลารการควบคมการทางานของอนเวอรเตอร 3 เฟส เปนตน สาหรบวงจรการนบแตละแบบสามารถอธบายการทางานไดดงน 9.10.1 วงจรนบแบบวงแหวน วงจรนบแบบนจะใชหลกการวงจรเลอนขอมลเปนแบบวงรอบ (Circulating Shift Register) โดยการปอนกลบจากเอาตพตของฟลปฟลอปตวสดทายไปยงอนพตของฟลปฟลอปตวแรก ดงรปท 9.19

AQ BQ CQ DQ

(ก) วงจรนบแบบวงแหวน

AQ BQ CQ DQ

AQ

BQ

CQ

DQ (ข) ไดอะแกรมการทางาน

รปท 9.19 วงจรนบแบบวงแหวน


หลกการทางานของวงจรคอ เมอวงจรไดรบการเคลยรขอมล ใหทกเอาตพตมสถานะลอจกเปน 0 หลงจากนนทาการปอนลอจก 1 ใหกบฟลปฟลอป A โดยการควบคมทขา Preset เมอทาการจายสญญาณนาฬกาใหกบขา Clock ลอจก 1 จะเลอนจากฟลปฟลอป A ไปยง B C จนถง D และเมอลอจก 1 เลอนมาถงฟลปฟลอป D กจะถกสงกลบไปเรมตนทฟลปฟลอป A ไปเรอยๆ เมอนามาเขยนเปนไดอะแกรมเวลา จะสามารถแสดงไดดงรปท 9.19 (ข) และสามารถแสดงตารางความจรงของการทางานได ดงตารางท 9.3 ตารางท 9.3 การทางานของวงจรนบแบบวงแหวน

D C B A Decode 0 0 0 1 A 0 0 1 0 B 0 1 0 0 C 1 0 0 0 D

วงจรนบแบบวงแหวน จานวนการ Mod จะเทากบจานวนฟลปฟลอปทมในวงจร ทาใหการออกแบบการนบแบบ Mod ทาไดนอย เมอเปรยบเทยบกบวงจรนบแบบอนๆ แตมขอดคอสามารถทาการถอดรหสสถานะการทางานโดยไมตองใชอปกรณเพมเตม การนาวงจรนบแบบวงแหวนมาใชงาน สามารถใชไอซททาหนาทเลอนขอมลแบบ PISO มาออกแบบใชงานไดเทานน เชน ไอซเบอร 7495 หรอ 74194 ดงแสดงในรปท 9.20 เปนตน

รปท 9.20 การใชไอซเบอร 7495 และ 74194 มาตอเปนวงจรนบแบบวงแหวน จากรปท 9.20 ไอซเบอร 7495 นามาตอเปนวงจรนบแบบวงแหวนขนาด 4 บต การทางานของวงจร เรมตนจากการจายลอจก 1 ใหกบขา MODE แลวจายสญญาณพลสใหกบขา Clock จะทาใหไอซโหลดขอมลอนพตจากขา A B C และ D จะทาใหเอาตพต QA QB QC และ QD มคาเทากบ 10002 ตามลาดบ


หลงจากนนทาการเปลยนสถานะลอจกท MODE = 0 เมอจายสญญาณพลสใหกบขา Clock จะทาใหขอมลจาก QA เลอนไปยง QB QC QD และกลบไปเรมท QA … อยางตอเนอง 9.10.2 วงจรนบแบบจอหนสน วงจรนบชนดนเปนการดดแปลงวธการนบมาจากการนบแบบวงแหวน โดยการปอนกลบจากขา Q แทนขา Q จงอาจเรยกวงจรชนดนวา Twisted Ring Counter กได การตอวงจรนบชนดนแสดงดงรปท 9.21 (ก) และไดอะแกรมการทางานไดดงรปท 9.21 (ข)

AQ BQ CQ DQ

Q

(ก) วงจรนบแบบจอหนสน

0t 1t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t 12t 16t

AQ

BQ

CQ

DQ

(ข) ไดอะแกรมการทางาน

รปท 9.21 การตอวงจรนบแบบจอหนสนและไดอะแกรมการทางาน ตวอยางสาหรบลาดบการนบแบบจอหนสนทมจานวน D ฟลปฟลอปจานวน 4 ตวตอแบบลาดบสามารถแสดงการทางานไดตามตารางท 9.4


ตารางท 9.4 ตารางความจรงของวงจรนบแบบจอหนสน

D C B A Decode 0 0 0 0 DA 0 0 0 1 BA 0 0 1 1 CB 0 1 1 1 DC 1 1 1 1 DA 1 1 1 0 BA 1 1 0 0 CB 1 0 0 0 DC

การถอดรหสวงจรนบแบบจอหนสน แตละสถานะไปใชงานตองใหมจานวนตวแปรนอยทสด แตไมซาซอนกบสถานะอน ซงจะตองใชตวแปรอยางนอยทสด 2 ตวแปรในการถอดรหสสถานะเสมอ ดงแสดงในตารางท 9.4 ดงนนจานวนการ Mod จะมคาเทากบ

Mod-n = 2n เมอ n คอ จานวนฟลปฟลอปทตออยในวงจรนบ ขอดของวงจรนบแบบจอหนสน จะมจานวนการ Mod มากกวาการนบแบบวงแหวน แตในการถอดรหสสถานะจาเปนทจะตองการเกตแบบ AND จานวน 2 อนพต ดงแสดงในรปท 9.22

รปท 9.22 การตอแอนดเกตสาหรบถอดรหสตาแหนงวงจรนบแบบจอหนสน


การใชไอซเลอนขอมลสาหรบการนามาทาเปนวงจรนบแบบจอหนสนสามารถใชไอซแบบ SIPO มาใชออกแบบการนบได เชน ไอซเบอร 7495 หรอ 74194 ได ดงแสดงในรปท 9.23

(ก) ไอซเบอร 7495 (ข) ไอซเบอร 74194

รปท 9.23 การใชไอซ 7495 และ 74194 มาตอเปนวงจรนบแบบจอหนสน วงจรนบแบบจอหนสนจะมคาการนบเปนจานวนคเสมอ ดงนนถาตองการนบแบบจานวนคจะตอง ทาการดดแปลงวงจรเรยกวา Modified Twisted Ring Counter หรอ Pseudu Johnson Counter ซงจะทาใหสามารถกาหนดจานวนการนบเทากบ Mod-n = 2n-1 รปท 9.23 เปนวงจรนบจอหนสนทสามารถนบไดเทากบ 8 เนองจากมจานวน D ฟลปฟลอป ตออนกรมกนจานวน 4 ตว ดงนนถาจะทาการดดแปลงเปนวงจร Mod-7 สามารถทาไดโดยการเปลยนวงจรปอนกลบ จากเดมจะใชสญญาณ DQ เปนสญญาณปอนกลบ สามารถดดแปลงโดยการนาขา DQ และ CQ ไปตอกบอนพตของแอนดเกต แลวนาสญญาณทไดจากแอนดเกตไปเปนสญญาณปอนกลบ 9.11 สรป ชฟรจสเตอรใชสาหรบเกบขอมลสาหรบทาการประมวลผล ซงสามารถแบงออกได 4 แบบ คอ ขอมลเขาแบบอนกรมเลอนออกแบบอนกรม (SISO) ขอมลเขาแบบอนกรมเลอนออกแบบขนาน (SIPO) ขอมลเขาแบบขนานเลอนออกแบบอนกรม (PISO) และขอมลเขาแบบขนานเลอนออกแบบขนาน (PIPO) และสามารถนามาออกแบบเปนวงจรนบแบบเลอนขอมล คอ วงจรนบแบบวงแหวน วงจรนบแบบจอหนสน เปนตน


แบบฝกหดทายบท 1. รจสเตอรแบงออกเปนกชนดอะไรบาง 2. รจสเตอรทใชในการเกบขอมลชวคราวเรยกวาอะไร 3. รจสเตอรทใชเกบและเคลอนยายขอมลเรยกวาอะไร 4. รจสเตอรแบงตามลกษณะการปอนขอมลเขา และการสงขอมลออกไดเปนกแบบ คออะไรบาง 5. จะตองใชสญญาณนาฬกากพลสในการปอนขอมลขนาด 8 บต เขาไปไวในรจสเตอร และสงขอมลออก ถาเปนรจสเตอรแบบ SISO ทประกอบดวยฟลปฟลอป 4 ตว 6. ถาตองการใหขอมลในชฟรจสเตอร SISO เลอนขอมลไปทางขวาแลวกลบมาปอนเขาทฟลปฟลอปตวแรก จะตองตอวงจรเปนอยางไร 7. ชฟรจสเตอรแบบ PISO ทางานอยางไร 8. ชฟรจสเตอรทเกยวของกบการสงขอมลระยะไกล มแบบใดบาง 9. ถาตองการโหลดขอมล 8 บต เขาไปเกบในรจสเตอร SIPO ตองใชสญญาณนาฬกากพลส 10. รจสเตอรทมความเรวมากทสดในการเลอนขอมล ไดแกแบบใด


เอกสารอางอง ธวชชย เลอนฉว และคณะ. 2546. วงจรดจตอลภาคปฏบต. กรงเทพมหานคร : หจก.ภาพพมพ. ธวชชย เลอนฉว และอนรกษ เถอนศร. 2546. ดจตอลเทคนค. กรงเทพมหานคร : มตรนรา. ธรวฒน ประกอบผล. 2545. ดจตอลลอจก. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. นภทร วจนเทพนทร. 2545. วงจรดจตอลภาคปฏบต. กรงเทพมหานคร : สยามสปอรต ซนดเคท. บณฑต บวบชา. 2545. ทฤษฎและการออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร


Hall.

แผนบรหารการสอนประจาบทท 10 อปกรณเปลยนสญญาณ 8 ชวโมง

หวขอเนอหา 10.1 บทนา 10.2 ออปแอมป 10.3 วงจรเปรยบเทยบ 10.4 อนเวอรตงแอมปลไฟเออร 10.5 วงจรขยายทรวมสญญาณ 10.6 วงจรเปลยนสญญาณดจตอลเปนแอนะลอก 10.7 ไอซเปลยนสญญาณดจตอลเปนสญญาณแอนะลอก 10.8 วงจรเปลยนสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจตอล 10.9 ไอซทเปลยนสญญาณแอนะลอกใหเปนสญญาณดจตอล 10.10 สรป แบบฝกหดทายบท วตถประสงคเชงพฤตกรรม เมอเรยนจบเรองนแลว ผเรยนจะมความสามารถดงน 1. อธบายชนดหลกการทางานของวงจรเปลยนสญญาณได 2. อธบายการนาเอาไอซแปลงสญญาณแอนะลอกใหเปนดจตอลมาใชงานได 3. ออกแบบวงจรแปลงสญญาณแอนะลอกเปนดจตอลได 4. ออกแบบวงจรแปลงสญญาณดจตอลเปนแอนะลอกได วธสอนและกจกรรมการเรยนการสอน 1. ผสอนนาเขาสบทเรยน 2. แบงนกศกษาออกเปน 5 กลม แลวใหผเรยนศกษาเนอหาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ใหผเรยนแตละกลมเขยนแผนภาพแนวความคดแสดงภาพรวมของเนอหาวงจรแปลงสญญาณ 4. ใหผเรยนทาใบงานเรอง วงจรแปลงสญญาณ 5. ใหผเรยนแตละกลมอภปรายเนอหา 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายบท เรองวงจรแปลงสญญาณ 7. ผสอนสรปเรองวงจรแปลงสญญาณ

302 บทท 10 อปกรณเปลยนสญญาณ วงจรดจตอลและลอจก

สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนเรอง วงจรแปลงสญญาณ 2. บอรดทดลองดจตอลและลอจก 3. ใบงานเรอง วงจรแปลงสญญาณ 4. แบบฝกหดทายบท การวดผล 1. สงเกตการณเขารวมกจกรรมกลม 2. จากการปฏบตตามใบงาน 3. จากการทาแบบฝกหดทายบท การประเมนผล 1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนและทากจกรรมไดแลวเสรจภายในกาหนด 2. ปฏบตตามใบงานไดถกตอง 3. ทาแบบฝกหดทายบทไดถกตองไมนอยกวารอยละ 80 เปอรเซนต

วงจรดจตอลและลอจก บทท 10 อปกรณเปลยนสญญาณ 303

บทท 10 อปกรณเปลยนสญญาณ (Device Conversion)

10.1 บทนา การทางานของเครองมอและอปกรณทางดจตอล เชน เครองคดเลข เครองคอมพวเตอร ไมไดจากด อยเฉพาะการประมวลผลขอมลเทานน ยงมการนาเอาอปกรณดจตอลไปใชงานควบคมอปกรณหรอเครองมอททางานแบบแอนะลอก เชน เครองมอวดอณหภม เครองมอวดความเรว เปนตน ดงนน ถาตองการใหระบบดจตอลสามารถตดตอกบอปกรณททางานแบบแอนะลอกได จาเปนตองมอปกรณเปลยนสญญาณ (Conversion Device) ททาหนาทในการเปลยนสญญาณดจตอลกบสญญาณแอนะลอก เพอเปนประโยชนในการควบคมและการนาเอาปรมาณทางแอนะลอกมาประมวลผลดวยระบบดจตอล ในบทนจะกลาวถงอปกรณและวงจรททาหนาทเปลยนสญญาณแอนะลอกกบสญญาณดจตอล 10.2 ออปแอมป (Op-Amp) ออปแอมปเปนอปกรณทมความสาคญในการเปลยนสญญาณ ทาหนาทขยายสญญาณทใชในการคานวณทางคณตศาสตรของแอนะลอกคอมพวเตอร ออปแอมปทใชทาเปนไอซ 8 ขา มคณลกษณะ ทสาคญ 3 ประการ คอ 1. มอมพแดนซดานอนพตสง 2. มอตราขายแรงดนสง 3. มเอาตพตอมพแดนซตา ตามรปท 10.1 แสดงสญลกษณของออปแอมปทมใชแพรหลาย คอ เบอร 741 ออปแอมปจะม 2 อนพต และ 1 เอาตพต และตองใชแหลงจายไฟปอนเขา 2 ชด คอ ไฟบวกและไฟลบ

รปท 10.1 สญลกษณของออปแอมป


ขาของออปแอมปดานอนพตม 2 ขา คอ ขาลบ มชอวา อนเวอรตง ทขานมสญญาณทปอนเขาจะมเฟสตางกบสญญาณทเอาตพต 180 อกอนพตหนงเปนขาบวก มชอวา นอนอนเวอรตง เมอปอนสญญาณเขาทอนพตนจะทาใหสญญาณอนพตกบสญญาณเอาตพตมเฟสตรงกน ออปแอมปเบอร 741 เปนเบอรทมใชอยางแพรหลาย สามารถทาใหเปนวงจรตางๆ ไดโดยตออปกรณเพมเตมเขาไปทอนพตทาใหไดวงจร ดงน - วงจรเปรยบเทยบ (Comparators) - วงจรอนเวอรตงแอมปลไฟเออร (Inverting Amplifier) - วงจรขยายทรวมสญญาณ (Summing Amplifier) 10.3 วงจรเปรยบเทยบ (Comparators Circuit) การใชออปแอมปเปนวงจรเปรยบเทยบแรงดนไฟฟาแสดงในรปท 10.2 เปนการเปรยบเทยบแรงดน ทปอนเขาอนพต เมอปอนแรงดนเขาทขาอนเวอรตงมคาเปนบวกมากกวาแรงดนทขานอนอนเวอรตง จะทาใหอนพตมคาเปน -5 V แตถาแรงดนทอนเวอรตงมคาตากวาแรงดนทอนพตนอนอนเวอรตง ทาใหเอาตพตมคาเปน +5 V

รปท 10.2 ออปแอมปวงจรเปรยบเทยบ การทางานของวงจรเปรยบเทยบแรงดน สรปไดดงน - แรงดนทขาอนเวอรตงนอยกวาแรงดนนอนอนเวอรตง จะไดแรงดนเอาตพตเปนบวก - แรงดนทขาอนเวอรตงมากกวาแรงดนนอนอนเวอรตง จะไดแรงดนเอาตพตเปนลบ - แรงดนทขาอนเวอรตงเทากบแรงดนนอนอนเวอรตง จะไดแรงดนเอาตพตเปน 0 ขอมลตวอยางของออปแอมป ทใชเปนวงจรเปรยบเทยบแสดงในตารางท 10.1


ตารางท 10.1 ตวอยางขอมลการเปรยบเทยบคาแรงดนไฟฟา อนเวอรตงอนพต (โวลต) นอนอนเวอรตงอนพต (โวลต) แรงดนเอาตพต (โวลต)

+1 +1 +2 0 -1 0 0 +3

-1 +2 +1 0 +1 -1 +1 +3

-5 +5 -5 0 +5 -5 +5 0

สาเหตทออปแอมปใหเอาตพตเปนแรงดนบวกและลบไดเพราะวาใชแหลงจายไฟ 2 ชด ทมขวตางกน เมอตองการนาออปแอมปไปใชเปนวงจรเปรยบเทยบจะทาใหแรงดนทเอาตพตเปนบวกหรอลบเพยงอยางเดยว เชน ตองการออกแบบใหไดแรงดนทเอาตพตเปนคาบวกอยางเดยวใหตอกราวดเขาขาลางของออปแอมป ดงรปท 10.3 (ก) เมอแรงดนทปอนเขาทขาอนพตอนเวอรตงมคานอยกวาแรงดนทขาอนพตนอนอนเวอรตง จะทาใหแรงดนทเอาตพตเปนคาบวกทมคาประมาณ 80% ของแรงดนไฟฟาจากแหลงจายทปอนออปแอมป แตถาแรงดนทปอนเขาขาอนพตอนเวอรตงมคาเปนบวกมากกวาหรอเทากบแรงดนทขาอนพตอนเวอรตง จะทาใหไดเอาตพตเปน 0 โวลต ดในตวอยางท 10.1 ตวอยางท 10.1 จงเขยนตารางความจรงเพอแสดงคาเอาตพตของออปแอมปทมแรงดน 6.25 โวลต ตอกบขาแหลงจายไฟดานบนและตอขาลางกบกราวดเมอปอนอนพตเขาออปแอมป ดงรปท 10.3 (ข)

อนพต (โวลต) แรงดน (โวลต) อนเวอรตง นอนอนเวอรตง เอาตพต

+2 +1 +2 0 0 -2

-1 +2 -2 -1 +1 -2

(ก) สญลกษณ (ข) ตารางการทางาน

รปท 10.3 ออปแอมป


วธทา พจารณาการทางานของออปแอมปทใชเปนวงจรเปรยบเทยบตามทไดกลาวมาแลว ไดคาแรงดนเอาตพต ตามตารางท 10.2 ตารางท 10.2 คาแรงดนทเอาตพต ตามตวอยางท 10.1

อนพต (โวลต) แรงดน (โวลต) อนเวอรตง นอนอนเวอรตง เอาตพต

+2 +1 +2 0 0 -2

-1 +2 -2 -1 +1 -2

0 +5 0 0 +5 0

10.4 อนเวอรตงแอมปลไฟเออร (Inverting Amplifier) ออปแอมปทใชงานจรงมอตราการขยายแรงดนสงมากเกอบ 200,000 เทา แตมขอจากดทการเพมระดบแรงดนทเอาตพตไมสามารถทาใหสงเกน 80% ของแรงดนจากแหลงจาย เชน คาแรงดนสงสด ทเอาตพตของออปแอมป ในรปท 10.1 เปน +5 โวลต และ -5 โวลต เพราะแรงดนจากแหลงจายมคาเปน +6.25 โวลต และ -6.25 โวลต ดงนน ถาตองการเอาตพต +5 โวลต หรอ -5 โวลต จะตองปอนแรงดน ทเอาตพตเพยง 25 ไมโครโวลต เทานน ออปแอมปนาไปใชงานไดหลายอยาง โดยทาใหมอตราการขยายแรงดนนอยกวา 200,000 เทา จงตองมการควบคมอตราการขยายดวยวธการปอนกลบ ผานตวตานทานทตออยระหวางขาอนพตและเอาตพต ตวอยางวงจรปอนกลบทางลบ แสดงในรปท 10.4 มลกษณะการทางานดงน เมอปอนแรงดน 2 โวลต ผาน Rin 2 กโลโอหม จะทาใหมกระแสไหลผาน 1.0 มลลแอมป กระแสจานวนนไมสามารถไหลผานเขาไปในออปแอมปไดเพราะขวทงสองของอนพตมอมพแดนซสงมาก กระแสจงไหลผาน Rf 10 กโลโอหม ทาใหมแรงดนตกครอมเปน 10 โวลต แตเนองจากแรงดนทเอาตพตจะตองวดท Vout กบกราวด จงไดแรงดนเปน -10 โวลต อตราการขยายออปแอมปหาไดจาก

out=gainin

VV

V

gainV = อตราการขยายแรงดน

outV = แรงดนทเอาตพต

inV = แรงดนทอนพต


จากวงจรในรปท 10.4 วงจรอนเวอรตงแอมปลไฟเออรมอตราการขยายเทากบ 5 เพราะมสญญาณปอนเขาทอนพตเปน 2 โวลต และทเอาตพตมแรงดนเปน -10 โวลต ดงนนอตราการขยายจะขนอยกบอตราสวนของ Rf กบ Rin ถา Rf มากจะทาใหอตราการขยายสงขน ดงนน คา Vout จงหาไดจากสตร

×

f in= -out

in

R VV R

fI = 1.0 mA

inR

fR

in

out in

VR

V = -

in

inin

V 2 VR 2 k

I = - = = 1.0 mA

รปท 10.4 อนเวอรตงออปแอมป ในตารางท 10.3 เปนตวอยางของอนเวอรตงออปแอมป ทมอตราการขยายเปน 5 เทา ตารางท 10.3 แรงดนทอนพตและเอาตพตของออปแอมปทมอตราการขยายเปน 5

Vin (V) Vout (V) +0.2 -0.4 0

+0.32

-1 +2 0

-1.6 10.5 วงจรขยายทรวมสญญาณ (Voltage Summing Amplifier) เมอตอสญญาณอนพตเขาทขาลบมากกวา 1 คา โดยตอผานตวตานทานทมคาเทากน ดงรปท 10.5 จะทาใหออปแอมปเปนวงจรทรวมสญญาณอนพตได วงจรนใชรวมสญญาณไฟฟากระแสตรงและกระแสสลบได จากวงจรในรปท 10.5 ประกอบดวยตวตานทานปอนกลบ Rf คา 20 กโลโอหม และม ตวตานทาน 3 ตวตอขนานกน โดยมขาหนงตอรวมกนเพอตอเขาอนพตลบสวนขาทเหลอของตวตานทานจะใชสาหรบปอนแรงดนไฟฟาเขา กาหนดใหมแรงดนเปน 2 โวลต 1 โวลต และ 3 โวลต ตามลาดบ การคานวณหาแรงดนทเอาตพตหาไดดงน


3

R 20 k fR

outV = -6 V

2

R 20 k

1

R 20 k1

V (2 V)

2V (1 V)

3V (3 V)

รปท 10.5 วงจรขยายรวมแรงดน แรงดนทเอาตพตหาไดจากสตร Vout = IRf Rf = -0.3 mA 20 K = -6 V คาแรงดนทเอาตพตหาไดจากผลรวมของแรงดนทปอนเขาอนพตในตารางท 10.4 เปนคาแรงดนอนพตทปอนเขาวงจรรวมสญญาณแลวทาใหไดแรงดนเอาตพตเปนผลรวม ตารางท 10.4 การทางานของวงจรรวมแรงดน

แรงดนทอนพต แรงดนเอาตพต V1 V2 V3 +1 +1 +2 -3 +1

+1 -1 -1 -1 +2

+1 -1 -1 +3 -1

-3 +1 0 +1 -2


10.6 วงจรเปลยนสญญาณดจตอลเปนแอนะลอก (Digital to Analog Converters : DAC หรอ D/A) วงจรเปลยนสญญาณดจตอลเปนแอนะลอก ใชในการเปลยนสญญาณดจตอลทเขยนแทนดวยเลขฐานสอง ใหเปนแรงดนไฟฟาแบบแอนะลอกตามสดสวนของสญญาณ วงจรนจะทาเปนไอซเพอใหงายตอการใชงาน วงจรนมชอเรยกยอๆ วา D/A วงจร D/A ขนาด 4 บต ดงรปท 10.6 ประกอบดวยวงจรรวมแรงดนทม Rf เปนตวตานทานปอนกลบ มตวตานทานดานอนพต 4 ตว และสวตช 4 ตว เพอทาหนาทปอนสญญาณอนพต 4 บต เมอสวตชปดวงจรแทนดวยลอจก 1 ตาแหนงสวตชแตละตวมคานาหนกเปน 8 4 2 และ 1 ตามลาดบ โดยมตวตานทาน R1 ถง R4 เปนตวเลอกสดสวนของนาหนก R4 อยในตาแหนงบตสงสด สวนคาของ ตวตานทานตวอนๆ จะเพมขนเปน 2 เทา ของตวทอยขางหนาคาแรงดนแอนะลอกจะวดไดทเอาตพตของออปแอมป วงจรนไดถกออกแบบใหทางานเปนเลขฐานสอง 4 บต โดยมสวตช 4 ตว ปอนแรงดนเขา ออปแอมป ในการกดสวตชทาไดถง 16 รปแบบ จงทาใหเกดระดบแรงดนทเอาตพตเปนสดสวนตามสญญาณดจตอลทปอนเขาไป เชน ตวอยางในรปท 10.6 เมอสวตชทกตวเปดวงจรอนพตทปอนเขาไป จะเปนลอจก 00002 ไดเอาตพตเปน 0 โวลต ถาอนพตทปอนเขาไปเปน 00012 ออปแอมปจะใหเอาตพตเปน -1 โวลต และถาปอนอนพตเปน 01012 ออปแอมปจะทาใหเอาตพตเปน -5 โวลต แตถาสวตชทกตวปดวงจร สญญาณทปอนเขาไปเปน 1010 2 จะไดแรงดนแอนะลอกท เอาตพตเปน -15 โวลต การคานวณหาแรงดนทเอาตพตใชวธในขอท 10.5

outV

fR

4R

3R

2R

1R

รปท 10.6 วงจร D/A


ตวอยางท 10.2 จากรปท 10.6 ถาปอนอนพตเปน 10012 จะไดแรงดนทเอาตพตของ D/A เปนเทาใด วธทา หากระแสทไหลผาน SW1 และ SW4 แลวนามารวมกน

R1I = R1

1

VR =

5 V100 K = 0.05 mA

R4I = R4

4

VR =

5 V12.5 K = 0.4 mA

RfI = 0.05 mA + 0.4 mA = 0.45 mA outV = ×Rf fI R

= 0.45 mA 20 K = 9 V ถาปอนแรงดนทอนพตเปน 10012 จะไดแรงดนทเอาตพต 9 V ตวอยางการปอนคาอนพตเขาวงจร D/A แลวทาใหไดคาแรงดนทเอาตพตในรปของแรงดนแอนะลอก แสดงในรปท 10.7 โดยแสดงเปนคาของตวเลขในรปของตารางตามรปท 10.7 (ก) และแสดงในรปของกราฟ ดงรปท 10.7 (ข)

OUTV (V)

OUT

V(V)

(ก) ตาราง (ข) กราฟ

รปท 10.7 การเปลยนสญญาณดจตอลเปนแรงดนแอนะลอก

การออกแบบวงจร D/A มขอจากดหลายประการททาใหเกดปญหาจงตองหาวธการแกไขปญหา ทอาจจะเกดขนมดงน


ปญหาขอท 1 เมอตองการขยายใหมการเปลยนเลขฐานสองมากกวา 4 บต จะตองใชคาตวตานทานทมคามากและ มคาตางกน ทาใหตวตานทานบางตวมคามากเกนไปจงตองมการกาจด D/A ใหเปนชฟรจสเตอรไอซ โดยทาใหเปนตวตานทานทมคาสงและมคาตางกน วธแกปญหา ใชวงจรทตอตวตานทานแบบ R-2R แลดเดอร (Ladder) ตามรปท 10.8 มคาตวตานทานเพยง 2 คา โดยคาหนงเปน 2 เทาของอกคาหนง กาหนดใหเปน 2R และ R ตวอยางเชน ถา R มคาเปน 10 กโลโอหม 2R จะมคาเปน 20 กโลโอหม การทางานของวงจร R-2R กเหมอนกบวงจรทมการกาหนดคานาหนกตามทไดกลาวมาแลว จากตวอยางกระแสทไหลผานวงจรตวตานทานแลวจะผานมาทาง Rf เมอมการปอนลอจก 1 เขาทอนพต B ทาใหไดแรงดนทเอาตพตเปน 2 เทา ของการปอนลอจก 1 เขาทอนพต A ถามการปอนลอจกเขาทอนพต C และอนพต D จะทาใหไดแรงดนทเอาตพตเปน 4 และ 8 เทา ตามลาดบ วงจร R-2R จดทาเปนไอซ D/A เพอใหคา R มเพยง 2 คาเทานน จงแกปญหาในเรองความแตกตางและคาทมมากเกนไป

OUTV

fR

refV

รปท 10.8 วงจร D/A R-2R แลดเดอร ปญหาขอท 2 วงจร D/A ทใชงานจรงไมใชสวตชในการกาหนดระดบแรงดนทอนพตเมอเปน 0 โวลต ใหเปนลอจก 0 และแรงดนท 5 V เปนลอจก 1 เพราะอนพตทไดจากวงจรนบของททแอลมระดบแรงดน 0 ถง +0.8 โวลต เปนลอจก 0 และ +2.8 โวลต ถง 5 โวลต เปนลอจก 1 แรงดนอนพตทเปลยนไปเชนนทาให ออปแอมปไมสามารถทจะผลตสญญาณแอนะลอกออกมาไดตามทตองการ


วธแกปญหาขอท 2 การเพมคาแรงดนทอนพต ทาไดโดยการเพมทรานซสเตอรเขาทางอนพตของวงจร D/A เพอใหทรานซสเตอรเปนตวสวตชโดยตอไวทอนพต ดงรปท 10.9 ใหขอมลทจะปอนเขาตอกบขาเบสของทรานซสเตอรแลวสงกระแสผานตวตานทาน เมออนพตเปนลอจก 1 จะทาใหทรานซสเตอรอมตวทางานเหมอนสวตชปดวงจรจงตอกบ +5 โวลต เมออนพตเปนลอจก 0 ทรานซสเตอรจะถกคทออฟและทาใหเปน 0 โวลต ทวงจร R-2R ตอกบทรานซสเตอร

OUTV

fR

รปท 10.9 ทรานซสเตอรสวตชสาหรบ D/A เมออธบายถงจดน วงจร D/A จงใชเปลยนเลขฐานสอง 4 บต ทมคาตาสดเปน 00002 และมากทสดเปน 10102 ใหเปนแรงดนแอนะลอกทมคาไดถง 15 คา ไอซ D/A ทมใชทวไปเปนแบบท มอนพต 8 12 และ 16 ตางกนตรงท มขาเพมขนเทานนและ คาแอนะลอกกจะเปลยนไปตามจานวนขา เชน D/A 8 บต ทาใหเกดแรงดนได 255 คา สวน 12 บต จะเปลยนคาได 4095 คา และ 16 บต เปลยนคาไดถง 65536 คา คาของวงจร D/A ทใชอางถงแรงดนทปอนเขามาเรยกวาความละเอยด (Resolution) ความละเอยดนสามารถคานวณไดจากสตร

ความละเอยด = refn-1

V

2

2 แทนระบบเลขฐานสอง n เปนจานวนอนพตทปอนเขา


ตวอยางท 10.3 จงหาคาความละเอยดของวงจร D/A ทมแรงดนอางองเปน 30 โวลต และม 4 อนพต วธทา แรงดนอางอง = 30 โวลต จานวนอนพต (n) = 4 2n = 24 = 16 2n-1 = 15 ความละเอยด = 30

15 = 2 โวลต

ความละเอยดแตละขน = 2 โวลต โดยปกตคาความละเอยดจะใชแทนจานวนบตของเลขฐานสองททาการเปลยน D/A ทมความละเอยดสง จะตองมแรงดนอางองทเทยงตรงเพอไมใหเกดขอผดพลาด ในการเลอกซอ D/A จะตองคานงถงความเทยงตรงและความเรวในการทางาน 10.7 ไอซเปลยนสญญาณดจตอลเปนสญญาณแอนะลอก (D/A) D/A ททาเปนไอซและไดรบความนยมตวหนงคอเบอร 0808 ขนาด 8 บต มบลอกไดอะแกรมและตาแหนงขาแสดงดงรปท 10.10 ประกอบดวยทรานซสเตอรสวตช วงจร R-2R แลดเดอรและวงจรขยายกระแสอางอง

สวตชควบคมกระแส

R – 2R แลดเดอร

12111098765

กระแสไบอส GND

OI

1A 2A 4A3A

4

2

13

16COMPEN

5A6A 7A 8A

CCVREFV (+)

REFV (-)

EEV 3

แหลงจายกระแส

วงจรขยายกระแสอางอง

14

15

MSB LSB

16

15

14

13

12

11

10

9

1

2

3

4

5

6

7

8

ดานบน

COMPENNC

GND

EEV

OI

1A

2A

3A

4A5A6A7A8ACCVREFV (+)REFV (-)

(LSB)(MSB)

(ข) ตาแหนงขา

(ก) บลอกไดอะแกรม (ค) รปรางจรง

รปท 10.10 D/A 0808


รปท 10.11 แสดงการตอ D/A 0808 กบออปแอมป 741 การทางานของวงจรเรมจากปอนแรงดนอางอง (Vref) มคา 10 โวลต ผานตวตานทาน 5 กโลโอหม ทาใหมกระแสอางองเปน 2 มลลแอมป ไหลเขาขา 4 เมอมการปอนสญญาณทอนพต A1 A2 A3 A4….A8 เปน 000000002 จะทาใหกระแสไหลออกทขา 4 (Iout) เปน 0 มลลแอมป และเมอสญญาณทอนพตเปน 101010102 จะทาใหมกระแสไหลออกทขา 4 เปน 2 มลลแอมป เมอไหลผาน Rf ทมคา 5 กโลโอหม จะทาใหมแรงดนเอาตพตทออปแอมปเปน 0-10 โวลต คา 10 โวลต จะเกดขนเมอ Iout มคา 2 มลลแอมป ถาตองการใหมแรงดนทเอาตพตแตกตางออกไป ตองปรบอตราการขยายของออปแอมป โดยเปลยนคาของ Rf

EEV

outI

1A

2A

3A

4A

5A

6A

7A

8A

CCV refI

fRoutI 0 to 2 mA

outV 0 to + 10 V

refV

รปท 10.11 การตอ D/A เขากบออปแอมป 741 10.8 วงจรเปลยนสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจตอล (Analog to Digital Converter : ADC หรอ D/A) วงจรเปลยนสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจตอล แสดงดงรปท 10.12 เปนวงจรทใชเปลยนแรงดนดานอนพตจาก 0 ถง +15 โวลต ใหเปนสญญาณดจตอลตามสดสวนของแรงดนทปอนเขามา โดยเกบไวในวงจรนบเลขฐานสอง วงจรนประกอบดวย วงจรนบขน วงจรเปรยบเทยบ วงจรอะสเต-เบลมลตไวเบรเตอร มความถ 20 กโลเฮรตซ วงจร D/A และสวตชรเซต วงจรดงกลาวมหนาทดงน รเซตสวตช ปกตสวตชนอยในตาแหนงลอจก 1 เมอถกกดลงจะทาใหเปนลอจก 0 แลวถกปอนเขาทขา CLR ของฟลปฟลอปแตละตวทาใหวงจรนบเรมตนท 00002


วงจรเปรยบเทยบ ทดานอนพตของวงจรเปรยบเทยบจะมสญญาณแอนะลอกปอนเขาทขา (+) และสญญาณจากเอาตพตของ D/A ปอนเขาทขา (-) ถาแรงดนขาบวกมคามากกวาแรงดนทปอนเขาลบ วงจรเปรยบเทยบจะมคาเปน 0 โวลต วงจรควบคมแรงดน วงจรควบคมแรงดนประกอบดวยเซนเนอรไดโอดขนาด 5 โวลต และตวตานทาน ทาหนาทควบคมแรงดนทมากกวา 5 โวลต ไมใหปอนเขาทขาอนพต J และ K ของฟลปฟลอป FF1 เมอเอาตพตของวงจรเปรยบเทยบมคาแรงดนเปนคาบวก วงจรนบเลขฐานสอง วงจรนบเลขฐานสองจะนบจากคา 00002 (010) ไปถงคา 11112 (1510) เมอปอนลอจก 1 เขาทอนพตขา J และ K ของฟลปฟลอป FF1 ฟลปฟลอปจะทางานในโหมดทอกเกล ทาใหสญญาณนาฬกา 20 กโลเฮรตซ ปอนเขาทขา CLK ของฟลปฟลอป FF1 จงมการนบเพมขน และเมอขา J และ K เปนลอจก 0 ฟลปฟลอปจะอยในสภาวะคงเดมจงหยดการรบ วงจรเปลยน D/A วงจรเปลยนสญญาณดจตอลเปนสญญาณแอนะลอก จะรบขอมลจากเอาต พต Q ของ ฟลปฟลอปแตละตวมาตอเขาทขาอนพตของวงจรเปลยน D/A ทาใหแรงดนแอนะลอกถกกาหนดโดยวงจรเปลยน D/A ใหมคาเปนสดสวนกบอนพตดจตอลทเกบไวในวงจรนบ

FF4Q J

KCLR

CLK

1

1

FF3Q J

KCLR

CLK

1

1

FF2Q J

KCLR

CLK

1

1

FF1Q J

KCLR

CLK

1

1

DAC8 4 2 1

OUT

-

+วงจรเปรยบเทยบอนพตอนาลอก

+18 Vรเซต

+5 V

5 Vเซนเนอรไดโอด

สวนควบคมแรงดน

20 kHzวงจรกาเนดความถ

A1

B248

D C

รปท 10.12 วงจรเปลยนสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจตอล


การทางานของวงจรเปลยน A/D เรมจากการกดสวตชรเซตเพอปอนลอจก 0 ขา CLR ของวงจรนบเพอทาใหขอมลในรจสเตอรเปน 00002 แลวปอนเขาทอนพตของวงจรเปลยน D/A เมอมสญญาณความถ 20 กโลเฮรตซ ปอนเขาขา CLK ของวงจรนบจะทาใหวงจรนบเรมทางาน ถาปอนแรงดน 0 โวลต เขาทขาแอนะลอกอนพตจะทาใหเอาตพตของวงจรเปรยบเทยบเปนลอจก 0 ดงนนสญญาณความถ 20 กโลเฮรตซ จงไมสามารถควบคมการนบขนได เพราะฟลปฟลอป FF1 อยในสภาวะไมเปลยนแปลง เมอมแรงดนทมคาบวกปอนเขาทขาอนพตแอนะลอก หลงจากวงจรนบถกรเซตแลว เอาตพตของ วงจรเปลยน D/A เปน 0 โวลต เมอนาไปเปรยบเทยบกบคาทปอนเขามาทขาอนพตแอนะลอก จะเหนไดวาคาทปอนเขามามคามากกวา 0 โวลต จงทาใหเอาตพตของวงจรเปรยบเทยบเปนลอจก 1 แลวถกปอนเขาทขา J และ K ของฟลปฟลอป FF1 เปนการทางานในโหมดทอกเกล วงจรนบเรมนบคาเพมขน ทละ 1 แลวปอนคาทนบไดเขาอนพตของวงจรเปลยน D/A ทาใหมแรงดนเอาตพตปอนเขาทขาลบของวงจรเปรยบเทยบเพมขนเรอยๆ จนทาใหแรงดนทขาบวกและลบมคาเทากน จงทาใหวงจรนบหยดทางาน เพราะลอจก 0 จากเอาตพตของวงจรเปรยบเทยบ ทาใหฟลปฟลอป FF1 ทางานในสภาวะท ไมเปลยนแปลงเนองจากขา J และ K เปนลอจก 0 ดงนนคาทนบไดทวงจรนบจงเปนคาแรงดนทางดจตอล ทมคาเทากบแรงดนแอนะลอกทปอนเขามา วงจรนบทอยในวงจรเปลยน A/D เปนวงจรนบขนจะทาการนบขนจนมคาเทากบแรงดนแอนะลอก ทปอนเขามา ในกรณทวงจรเปลยน A/D บนทกขอมลไวเปน +4.00 โวลต เมอแรงดนทปอนเขาทขาอนพตแอนะลอกลดลงเปน +2.00 โวลต วงจรนบจะไมสามารถลดคาลงไดทนทจะตองรเซตใหเปน 00002 ดวยการกดสวตชรเซตกอนจงทาการนบขนจนมคาเทากบ 2.00 โวลต ในตารางท 10.5 เปนตารางการทางานของวงจรเปลยน A/D ทใชอธบายการทางานของวงจรในรปท 10.12 โดยคาของเลขฐานสองจะเปนสดสวนกบแรงดนแอนะลอกทปอนเขามา วงจรนบจะมการเพมคาขนครงละ 1 โวลต วงจรเปลยน A/D แบบน มชอเรยกวาวงจรนบแรมป (Counter Ramp) ตารางท 10.5 การทางานของวงจรเปลยน A/D 4 บต ทสามารถเปลยนคาแรงดนไดสงสด 15 โวลต

แรงดนแอนะลอกทอนพต (โวลต) เอาตพต

8 D

4 C

2 B

1 A

0 1 2 3 4 5

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1

0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1


ตารางท 10.5 (ตอ)

แรงดนแอนะลอกทอนพต (โวลต) เอาตพต

8 D

4 C

2 B

1 A

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

ปญหา การทางานของวงจรเปลยน A/D แรมป มปญหาในเรองความเรวยงไมเพยงพอ เชน วงจรเปลยน A/D ขนาด 8 บต จะมฟลปฟลอป 8 ตว ทเปนวงจรนบขน วงจรนบเรมนบจากคา 0 ของเอาตพตวงจรเปลยน D/A ไปเปรยบเทยบกบอนพตแอนะลอกทปอนเขามา ถาตองการใหนบถงคาสงสดตองใชสญญาณนาฬกา 252 ลก เพอทาใหแรงดนทเอาตพตของวงจรเปลยน D/A มคาเทากบแรงดนทปอนเขาทาใหเสยเวลามาก วธการแกไข การทาใหวงจรเปลยนสญญาณดจตอลเปนแอนะลอกมความเรวสงขน ทาไดโดยใชวงจรรจสเตอรประมาณคา (Successive-Approximation Register : SAR) แทนวงจรนบขนเพอใหการนบเรวขน ตามรปท 10.13 (ก) แสดงบลอกไดอะแกรมของวงจรเปลยน A/D ทใช SAR แทนวงจรนบ มขาเอาตพต 8 ขา คอ D0-D7 เปนสวนททาใหวงจรเปลยน D/A ผลตแรงดนออกมาตางกน ตามรปท 10.13 (ข) โดยกาหนดใหแรงดนอางองเปน 10 โวลต ปอนเขาทขา Vref การทางานของวงจรมขนตอนดงน 1. เมอกดปม Start จะเปนการปอนลอจก 0 เขาทขา WR อนพต และเมอปลอยปมกดจะเรมมการเปลยนแปลงในชวงขอบขาขน ขณะเดยวกนเมอมสญญาณนาฬกาพลสท 1 ทเปนชวงบวกปอนเขามา SAR จะใหลอจก 1 ออกทเอาตพตบตสงสด D7 ทาใหวงจรเปลยน D/A เปลยนแรงดนแอนะลอกใหมคาเปนครงหนงของคาสงสด 2. ถาเอาตพตของวงจรเปลยน D/A มคามากกวาแรงดนทปอนเขามา (Vin) SAR เอาตพตจะกลบไปเปนลอจก 0 เมอวงจรเปลยน D/A มคาทเอาตพตนอยกวาแรงดน Vin SAR จะทาใหลอจกบตท 7 เปนลอจก 1


3. ในชวงสญญาณนาฬกาพลสท 2 จะทาใหบตท 6 เปนลอจก 1 ถาเอาตพตของวงจรเปลยน D/A มคามากกวา Vin จะทาใหเปนลอจก 0 แตถาไมใชกยงคงเปนลอจก 1 ตอไป 4. ตอนทายของการทางาน SAR จะใหเอาตพตครบทง 8 บต ซงทาใหวงจรเปลยน D/A เปลยนเปนแรงดนแอนะลอกทเอาตพตใหมคาเทากบแรงดนแอนะลอกทไมทราบคา ซงจะเกดขนในชวงสญญาณนาฬกาพลสท 8 คาเลขฐานสอง 8 บต ทแสดงออกมาโดย SAR ใชแทนแรงดนอนพตทปอนเขาไป ดผลไดทขาเอาตพตทง 8 ขา 5. เมอจบการทางานขา INTRจะเปนลอจก 0 เพราะวงจรเปลยน A/D จะแบงเอาตพตสวนหนงไปใหสายบสขอมล โดยใชบฟเฟอร 3 สถานะ ขนาด 8 บต ตอกบดจตอลเอาตพตเมอขา INTR เปนลอจก 0 จะเปนการกระตนใหบฟเฟอรสงสญญาณดจตอลทนบคาของวงจรเปลยน A/D ออกไปยงสายขอมลและเมอขา INTR เปนลอจก 1 จะใหเอาตพตของบฟเฟอรมอมพแดนซสงเพอเปดโอกาสใหอปกรณอน ไดเลอกใชสายขอมล

7D 6D 0D1D2D3D4D5D

OUTV

REFV

INV

WR

(ก) วงจรเปลยน A/D ทม SAR

รปท 10.13 วงจรรจสเตอรประมาณคา


DAC INPUT DAC VOUT D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0

5.0000 2.5000 1.2500 0.6250 0.3125 0.15625 0.078125 0.0390625

(ข) ระดบแรงดนทจาแนกโดย SAR แตละบต

รปท 10.13 (ตอ)

7D

6D

0D1D2D3D

4D5D

CLOCKSTRT

SAR RESET เรมตนการเปลยน สนสดการเปลยน

INTR1

0

0

0

1

1

1

1

024

13

7

109

65

8

0.00

5.0000

7.500006.2500 5.625 5.3125 5.46875 5.546875 5.5859375

ชวงเวลาการเปลยนแปลง

OUT

V

รปท 10.14 ไดอะแกรมแสดงเวลาของวงจรเปลยน A/D ทม SAR ตามตวอยางท 10.4


ตวอยางท 10.4 จงแสดงรปคลนถาวงจรเปลยน A/D ทม SAR ตามรปท 10.13 (ก) เปลยนแรงดนปอนเขาทอนพตเปน 5.59 โวลต โดยใหออกมาเปนเอาตพตดจตอลขนาด 8 บต วธทา ดในรปท 10.14 เหตผลท SAR ทางานไดเรวกวากเพราะวา SAR 8 บต ใชสญญาณเพยง 8 พลส เทานน แตถาเปนวงจรเปลยน A/D ตองใชสญญาณนาฬกา 255 พลส 10.9 ADC0804 (ADC 0804 Analog to Digital conversion) ในรปท 10.5 แสดงบลอกไดอะแกรมของไอซ ADC 0804 เปนไอซเปลยนสญญาณแอนะลอก เปนสญญาณดจตอล โดยเปลยนแรงดนแอนะลอกใหแสดงออกเปนสญญาณดจตอลขนาด 8 บต ผานการเปลยนแรงดนแอนะลอก คานวณไดจากแรงดนสงสดโดยกาหนดใหมคาแรงดน Vdc เปนครงหนงของแรงดนทปอนเขาท Vref/2 เมอปอนแรงดนเขาทขา Vdc และขา Vref/2 เปน 5.12 โวลต และ 2.56 โวลต ตามลาดบ วงจรนใชเปลยนแรงดนแอนะลอกทตออยระหวางขา Vin (+) และ (-) ทมคาอยระหวาง 0 ถง 5.12 โวลต โดยแสดงออกทขาเอาตพต 8 ขา มระดบความแตกตางของแรงดนแอนะลอกถง 255 ระดบ เมอเปลยนสญญ าณดจตอลท เอาต พ ต ดง นนอป กรณ นจ งมความละเอยด 0.39 เปอร เซนต ( 1 ×100 = 0.39 255 ) ถาแรงดนอนพตสงสดเปน 5.12 โวลต แตละระดบจะมคาเปน 0.02 โวลต

( 0.395.12× 100 ) เมอวงจรนบมคาเพมขน 1

ไอซ ADC 0804 จะมสญญาณนาฬกาอยภายในโดยมตวตานทานและตวเกบประจตออยกบขา CLK R และ CLK IN ตามรปท 10.15 ไอซ ADC 0804 ประกอบดวย SAR ขนาด 8 บต ทาหนาทในการเปลยนแรงดนแอนะลอก


DCV

0DB

1DB

2DB

3DB

4DB

5DB

6DB

7DBGNDD

REF / 2V

GNDA

INV (-)

INV (+)

INTR

WR

RD

CS

รปท 10.15 บลอกไดอะแกรมของไอซ ADC เบอร 0804 SAR จะถกรเซตในชวงขอบขาลงของพลส โดยการปอนสญญาณเขาทขา WR ดวยการกดสวตช START เมอปลอยสวตชจะทาใหพลสทปอนเขขา WR กลบเปนลอจก 1 จงเรมทางานจนสนสด การทางานจะตองใชสญญาณนาฬกา 8 พลส ในการทาใหขา INTR เปนลอจก 0 ทเอาตพตทง 8 จะแทนแรงดนอนพตแอนะลอกโดยแสดงออกทขา DB0 ถง DB7 ถาตอขา INTR กบ WR จะทาใหเกดการเปลยนแปลงได 5,000 ถง 10,000 ครง ใน 1 วนาท ไอซ ADC 0804 เปนอปกรณซมอสทออกแบบใหมการเชอมตอโดยตรงทใชกบไมโครโปรเซสเซอร 8 บต ดงนนขาอนพตแตละขา คอ RD WR CS และ INTR จะสอดคลองกบ ท ก าหนดไว ในไมโครโปรเซสเซอร


10.10 สรป 1. เมอแรงดนทปอนเขาอนพตของวงจรเปรยบเทยบ มคาตางกนเอาตพตจะแสดงออกมาเปนคาบวกหรอคาลบ โดยมคาระดบแรงดนประมาณ 80 เปอรเซนต ของแรงดนจากแหลงจาย 2. อนเวอรตงแอมปลไฟเออร จะเปลยนสญญาณอนพตใหเปนคาทมขวตรงขาม 3. วงจรขยายทรวมแรงดนจะหาผลรวมของแรงดนทปอนเขาทางอนพตโดยใหมเครองหมายเปนตรงขาม 4. วงจรเปลยนสญญาณดจตอลเปนสญญาณแอนะลอก ใชเปลยนเลขฐานสองใหเปนแรงดนแอนะลอกตามสดสวนทปอนเขามา 5. วงจรเปลยน D/A จะใชคานาหนกของเลขฐานสอง เมอสญญาณดจตอลมอนพตไมเกน 4 บต สวน R-2R D/A จะใชกบวงจรทมอนพตมากกวา 4 บต 6. ความละเอยดของวงจรเปลยน D/A จะหาไดจากการแบงจานวนอนพตออกจากคาเอาตพตสงสด ลบดวย 1 7. วงจรเปลยน A/D เปนวงจรทเปลยนแรงดนแอนะลอกใหเปนสญญาณดจตอลตามสดสวนของแรงดนทปอนเขามา

แบบฝกหดทายบท 1. มมตางเฟสของสญญาณทปอนเขาทอนพต (-) กบเอาตพตมคาเทาใด 2. การทางานของออปแอมปขนอยกบอะไรบาง 3. จงเตมเครองหมาย > , < หรอ = ลงในวงเลบตารางท 10.2 เพออธบายการทางานของวงจรเปรยบเทยบ ตารางท 10.2 การทางานของวงจรเปรยบเทยบตามแบบฝกหดขอท 4

อนพต เอาตพต (โวลต) อนเวอรตง (<) นอนอนเวอรตง อนเวอรตง (=) นอนอนเวอรตง อนเวอรตง (>) นอนอนเวอรตง อนเวอรตง (<) นอนอนเวอรตง อนเวอรตง (>) นอนอนเวอรตง อนเวอรตง (=) นอนอนเวอรตง

+5 0 -5 +5 -5 0

4. แรงดนอมตวทเอาตพตของออปแอมปจะมคาไมเกนกเปอรเซนตของแรงดนจากแหลงจายไฟ 5. ออปแอมปทใชงานจรงและไมม R ปอนกลบจะมอตราการขยายประมาณเทาใด 6. อนเวอรตงแอมปลไฟเออรจะมขาใดตอกบกราวด 7. วงจรอนเวอรตงแอมปลไฟเออรทมคา Rin = 50 K Rf = 100 K เมอปอนสญญาณอนพตเขาไปจะมอตราการขยายกเทา 8. จงอธบายการทางานของวงจรขยายทรวมแรงดนปอนเขา 9. วงจรเปลยน D/A เปนอปกรณททาหนาทอะไร 10. คาความตานทานในวงจรเปลยน D/A ของบตตาสดกบบตสงสดมความสมพนธกนอยางไร


เอกสารอางอง ธนท ชยยทธ และกณพ แกวพชย. 2546. ดจตอลพนฐาน. กรงเทพมหานคร : ซเอดยเคชน จากด. ธวชชย เลอนฉว และอนรกษ เถอนศร. 2546. ดจตอลเทคนค. กรงเทพมหานคร : มตรนราการพมพ. นภทร วจนเทพนทร. 2545. วงจรดจตอล ภาคปฏบต. กรงเทพมหานคร : สยามสปอรต ซนดเคท. มงคล ทองสงคราม. 2545. ดจตอลเบองตน. กรงเทพมหานคร : รามาการพมพ. รงแสง เครอไวศยวรรณ. 2545. การออกแบบวงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร : สมาคมสงเสรม

เทคโนโลย. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร


Hall.

บรรณนานกรม จระวฒน ใจออนนอม, นภทร วจนเทพนทร. (2541). วงจรดจตอล (ภาคปฏบต). กรงเทพมหานคร :

สกายบบกส. ทมงานสมารทเลรนนง. (2551). ออกแบบวงจร DIGITAL และประยกตใชงาน. กรงเทพมหานคร:

หางหนสวนสามญสมารทเลรนนง. ทมงานแอนนาดจ กรป จากด. (2544). การทดลองดจตอล 1. กรงเทพมหานคร: บรษท แอนนาดจ

กรป จากด. น.ต.ธวชชย เลอนฉว และ พ.ต.อนรกษ เถอนศร. (2532). ดจตอลเทคนค (เลม 1). กรงเทพมหานคร:

หางหนสวนจากด ภาคพมพ. น.ท.สงา ศรศภปรดา และ อชร หมอยาด. (2550). ดจตอลเทคนค. กรงเทพมหานคร: เอมพนธ. นภทร วจนเทพนทร. (2545). วงจรดจตอลและการออกแบบ. กรงเทพมหานคร: สกายบบกส. นฤพนธ หอธรรมรตน และ วฑร มลวลย.(2544). วงจรดจตอล (ดจตอลเทคนค). กรงเทพมหานคร:

ศนยสงเสรมอาชวะ. บรรจง พลขนธ. (2546). วงจรพลสและดจตอล. กรงเทพมหานคร: ศนยสงเสรมอาชวะ. ปตภาค ปนรอด. (2550). วงจรพลสและดจตอล. กรงเทพมหานคร: เอมพนธ, 2550. พนธศกด พฒมานตพงศ. (2548). ดจตอลเบองตน (ดจตอลและไมโครโพรเซสเซอร).

กรงเทพมหานคร: ศนยสงเสรมอาชวะ. พนธศกด พฒมานตพงศ และ คณะ. (2548). วงจรพลสและดจตอล. กรงเทพมหานคร:

ศนยสงเสรมอาชวะ. พนธศกด พฒมานตพงศ และ ไฉน บญเพชร. (2539). วงจรดจตอล 1. กรงเทพมหานคร:

ศนยสงเสรมอาชวะ. เพทาย ภาสวาง และ เอกชย ดสข. (2551). ดจตอลประยกต. กรงเทพมหานคร:

ศนยสงเสรมวชาการ. มงคล เจตนย. (2542). วงจรดจตอล. กรงเทพมหานคร: ศนยสงเสรมวชาการ. วชา โตนล. (2540). ทฤษฎวงจรดจตอล 1. กรงเทพมหานคร: เอมพนธ. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทย. (2540). ศพทเทคนควศวกรรมอเลกทรอนกส. กรงเทพมหานคร : จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ไวพจน ศรธญ. (2547). ดจตอลเบองตน. กรงเทพมหานคร: วงอกษร. Bignell James & Donavan. (2000). Digital Electronics. (4th ed.). New York : Delmar . Cook, Nigel P. (2001). Digital Electronics with PLD Integration. New Jersey : Prentice-

Hall.

326 บรรณานกรม วงจรดจตอลและลอจก

Dueck, Robert K. (2000). Digital Applications for CPLDs : A Lab Manual. Toronto : Delmar.

______________ (2001). Digital design with CPLD application and VHDL. Toronto : Delmar.

Floyd, T.L. (1997). Digital Fundamentals. New Jersey : Prentice-Hall. Kleitz, W. (1999). Digital Electronics. New Jersey : Prentice-Hall. Mano, Morris P. (1991). Digital Design. Los Angeles : Prentice-Hall. Reis, R.A. (1991). Digital Electronics through Project analysis. New York : Macmillan. Sandige, Richard S. (2002). Digital Design Essentials. Californi a: Prentice-Hall. Savant, C. J. , Martin S. R. , & Gordon L. (1991). Electronic design and systems. (2th ed.).

New York : Addison-Wesley. Taub, Herbert. (1985). Digital Circuits and Microprocessor. New York : McGraw-Hill. Tocci, R. J. , & Wildmer, N. S. (2001). Digital Systems. (8th ed.). New Jersey : Prentice-Hall. Wakerly, John F. (2000). Digital Design. New Jersey : Prentice-Hall. Waterman, Steve. (2000). Digital Logic Simulation and CPLD Programming. New

Jersey : Prentice-Hall. http://www.alldatasheet.com http://www.electronicsforu.com http://www.redcircuits.com

ภาคผนวก ก ใบงาน

ใบงานท 1 เรอง ความรเบองตนกบการทดลองวงจรดจตอล วชา วงจรดจตอลและลอจก ชอ-สกล........................................................ ชนปท................................ วตถประสงค

1. เพอใหนกศกษามความเขาใจเกยวกบระบบสญญาณดจตอลและแอนะลอก 2. เพอใหนกศกษามความรเกยวกบบอรดทดลอง

ทฤษฏ ดจตอลเปนอกแขนงหนงของเทคโนโลยอเลกทรอนกส ลกษณะของสญญาณจะแตกตางจากแอนะลอกอยางสนเชง สญญาณทางดจตอลจะพจารณาทระดบสญญาณเปนหลก และมเพยง 2 ระดบ คอ ระดบสงและตาเทานน โดยระดบสญญาณนอาจเรยกวา ลอจก (Logic) ระดบสญญาณสงในทางดจตอลคอ ระดบสญญาณทมคาใกลเคยงหรอเทากบแรงดนไฟเลยง กาหนดใหเปนลอจก “1” หรอ High สวนระดบสญญาณตาคอ ระดบสญญาณทเทยบเทากบกราวด กาหนดเปนลอจก “0” หรอ Low ระดบลอจก สญญาณในทางดจตอลมดวยกน 2 ระดบคอ ลอจกตา หรอ “0” และลอจกสงหรอ “1” นอกจากนนในระบบดจตอลยงแบงออกเปน 2 กลมใหญ ๆ คอ ททแอล (TTL) และซมอส (CMOS) ทง 2 กลมนจะใชไฟเลยงไมเทากน โดยททแอลใชไฟเลยงไมเกน 5 V 5% ทาใหระดบแรงดนทตากวา 0.8 V ในวงจรททแอลจะมองวาเปนลอจกตา สวนทลอจกสง หรอ “1” จะมระดบแรงดนตงแต 2 V ขนไป สวนทางดานซมอส สามารถใชไฟเลยงไดกวางกวาคอ ตงแต +3 ถง +18 V ดงนน การกาหนดระดบลอจกจงตองใชสดสวนเทยบกบไฟเลยง นนคอ ทระดบลอจกตาหรอ “0” จะมระดบแรงดน 1/3 Vcc ลงมา สวนทระดบลอจกสงหรอ “1” จะมระดบแรงดนตงแต 2/3 Vcc ขนไป ดงแสดงในรปท 1.1

(ก) ระดบลอจกของททแอล (ข) ระดบลอจกของซมอส

รปท 1.1 ระดบลอจกของไอซดจตอล

330 ใบงานท 1 ความรเบองตนกบการทดลองวงจรดจตอล วงจรดจตอลและลอจก

เมอเปนเชนนระดบแรงดนตงแต 0.8-2 V ในวงจรททแอล และ 1/3Vcc – 2/3Vcc ในวงจรซมอสจงเปนระดบลอจกทไมแนนอน ไมสามารถระบไดวาเปน “0” หรอ “1” เพอใหงายตอการทาความเขาใจในการทดลองและเรยนรวงจร จงกาหนดใหใชไฟเลยง +5 V เพอใหสามารถครอบคลมทงไอซดจตอลแบบททแอลและซมอส คาคณสมบตของไอซดจตอลทควรทราบ ในขอมลของไอซดจตอลจะมคาคณสมบตทควรร 8 คา ดงน 1. Vil (min) คอระดบแรงดนอนพตตาสดททาใหเกดลอจกตาปกตมคา 0 V 2. Vil(max) คอระดบแรงดนอนพตสงสดททาใหเกดลอจกตา 3. Vih(min) คอระดบแรงดนอนพตตาสดททาใหเกดลอจกสง

4. Vih(max) คอระดบแรงดนอนพตสงสดททาใหเกดลอจกสง 5. Vol(min) คอระดบแรงดนเอาตพตตาสดททาใหเกดลอจกตา 6. Vol(max) คอระดบแรงดนเอาตพตสงสดททาใหเกดลอจกตา 7. Voh(min) คอระดบแรงดนเอาตพตตาสดททาใหเกดลอจกสง 8 Voh(max) คอระดบแรงดนเอาตพตสงสดททาใหเกดลอจกสง ชนดของอปกรณดจตอล แบงเปน 2 กลมใหญ ๆ คอททแอล และซมอส นอกจากนนทงททแอลและซมอสยงสามารถ

แบงยอยไดอกดงน กลมของททแอล -ททแอลมาตรฐาน ขนตนดวย 54 หรอ 74 ความถใชงานสงสด 20 MHz -ททแอลกาลงสญเสยตา ขนตนดวย 54L หรอ 74L มกาลงไฟฟาสญเสยตากวาแบบมาตรฐาน 10

เทา แตมความเรวตาสด - ททแอลความเรวสง ขนตนดวย 54H หรอ 74H มความเรวถง 6 ns แตมกาลงไฟฟาสญเสย

มากกวาแบบมาตรฐาน -ชอตตกกาลงตา ขนตนดวย 74LS กาลงไฟฟาตาและมความเรวในการทางานสงกวาแบบ 74H -แอดวานซชอตตกกาลง ตาททแอล ขนตนดวย 74ALS เปนรนทพฒนาตอจาก 74LS กน

กาลงไฟฟาตาเหลอเพยง 1 mW ตอเกต และมเวลาหนวงเพยง 4 ns ตอเกต -ฟาสตททแอล ขนตนดวย 74F มความเรวในการทางานสงกวา 74LS และ ALS กลมของซมอส -ซมอสมาตรฐาน เปนอนกรม 4000 ขนตนดวย 40XX และ 45XX -ซมอสความเรวสง ขนตน 2 แบบ คอ 74HC และ 74HCT ความถใชงานสงสดถง 35 MHz ถา

เปนเบอร 74HC ทางอนพตจะรบสญญาณลอจกในระดบซมอส สวนเอาตพตสามารถจายไดทงระดบซมอสและททแอล กนกาลงไฟฟา 0.1 mW ตอเกต การทขนตนดวย 74 กเพอใหทราบวา ไอซกลมนจะมฟงกชนการทางานเหมอนกบททแอลทขนตนดวย 74 แตโครงสรางเปนซมอส ทาใหกนกาลงไฟฟาตากวา

วงจรดจตอลและลอจก ใบงานท 1 ความรเบองตนกบการทดลองวงจรดจตอล 331

ถาเปนเบอรทขนตนดวย 74 HCT ทางอนพตจะรบสญญาณลอจกระดบททแอล สวนเอาตพตจะจายไดทงระดบซมอสและททแอล ดงนนเพอความแนนอนควรใชระดบไฟเลยง 5 V สาหรบ 74HC และ 74HCT

-แอดวานซซมอสความเรวสง ขนตนดวย 74AC และ 74ACT มความเรวในการทางานสงกวา 74HC และ 74HCT มาก ความแตกตางระหวาง 74AC และ 74ACT และการใชงานตลอดจนยานไฟเลยงเหมอนกบ 74HC และ 74HCT

ตารางความจรง เปนตารางทใชแสดงการทางานของวงจรดจตอล โดยจะแบงออกเปน 2 สวน คอ สวนอนพตและ

สวนเอาตพต การออกแบบวงจรดจตอลทกวงจรจาเปนตองกาหนดและสรางตารางความจรงขนมาเสยกอน ตวอยางตารางความจรงแสดงดงรปท 1.2

อนพต เอาตพต A B X 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1

รปท 1.2 ตวอยางของตารางความจรงทใชในวงจรดจตอล

ขอตกลงในการทดลองวงจร ในการทดลองวงจรดจตอลจะตองมการใชงานเครองมอชวยในการทดลองดงน 1. ลอจกมอนเตอร 2. ลอจกสวตช 3. ดเบาซสวตช 4. แหลงจายไฟ +5 V 5. ฟงกชนเจนเนอเรเตอรหรอพลสเจนเนอเรเตอร

6. วงจรถอดรหส LED ตวเลข 7 สวน 7. ลอจกโพรบ 8. ดจตอลโวลตมเตอรและแอมปมเตอร 9. ออสซลโลสโคป

เครองมอและอปกรณทใชในการทดลอง 1. ชดทดลองอเลกทรอนกส หรอ NX-4 Digital LabBook หรอชดทดลอง NX-7 1 ชด


2. มลตมเตอรแบบเขมทมยานวดความตานทานพรอมสายวด 1 เครอง 3. ออสซลโลสโคป ความถ 20 MHz ขนไป 1 เครอง 4. ตวตานทาน 220 1/4 W 5% 8 ตว 5. ตวตานทาน 1 k 1/4 W 5% 1 ตว 6. ตวตานทาน 2.5 k 1/4 W 5% 1 ตว 7. ตวตานทาน 5 k 1/4 W 5% 1 ตว 8. ตวตานทาน 10 k 1/4 W 5% 4 ตว 9. ตวตานทาน 20 k 1/4 W 5% 1 ตว

10. ตวตานทาน 39 k หรอ 40 k 1/4 W 5% 1 ตว 11. ตวเกบประจ 15 pF เซรามก 50 V 1 ตว 12. ตวเกบประจ 150 pF เซรามก 50 V 1 ตว 13. ตวเกบประจ 680 pF เซรามก 50 V 1 ตว 14. ไอซ 4029 1 ตว 15. ไอซ 4069 1 ตว 16. ไอซ 74LS00 3 ตว 17. ไอซ 74LS04 1 ตว 18. ไอซ 74LS02 1 ตว 19. ไอซ 74LS08 1 ตว 20. ไอซ 74LS10 1 ตว 21. ไอซ 74LS11 1 ตว 22. ไอซ 74LS20 1 ตว 23. ไอซ 74LS30 1 ตว 24. ไอซ 74LS32 1 ตว 25. ไอซ 74LS86 1 ตว 26. ไอซ 74LS73 1 ตว 27. ไอซ 74LS74 1 ตว 28. ไอซ 74LS76 1 ตว 29. ไอซ 74LS93 1 ตว 30. ไอซ 74LS139 1 ตว 31. ไอซ 74LS153 1 ตว 32. ไอซ 74LS194 1 ตว 33. ไอซ 74LS248 1 ตว 34. ไอซ ADC0804 1 ตว


35. ไอซ DAC0800 1 ตว 36. ไอซ MC14495 1 ตว 37. ไอซ LM741 2 ตว 38. LED ตวเลข 7 สวน ชนดแคโทดรวม 1 ตว

การใชงานแผงตอวงจรหรอโฟโตบอรด แผงตอวงจรหรอโฟโตบอรด บางทเรยกวา เบรดบอรด (Breadboard) เปนแผงพลาสตกทมการจดการแบงกลม โดยภายในแตละกลมบรรจแผงโลหะตวนาปลอดสนมแลวทาการเจาะรบนแผงพลาสตกนน เพอใหสามารถนาสายไฟขนาดเลกเสยบเขาไปสมผสกบแผงโลหะ ในขณะเดยวกนแผงโลหะดงกลาวกจะทาการบบสายไฟนนใหแนนอยกบท เมอผใชงานตองการปลดสายไฟออกกเพยงออกแรงดงเลกนอย หนาสมผสของแผงโลหะกจะคลายออก ทาใหสายไฟสามารถหลดออกจากจดตอนนไดในรปท 1.3 แสดงลกษณะภายนอกปละโครงสรางภายในของแผงตอวงจรหรอโฟโตบอรด จะเหนไดวา แผงตอวงจรแบงออกเปน 2 กลมใหญ ๆ คอ กลมทมการตอถงกนในแถวตง ซงมดวยกน 5 จดตอในหนงกลมยอย และกลมทตอถงกนในแนวนอน กลมหลงนจะไดรบการจดวางใหอยในบรเวณขอบบนและลางของแผงตอวงจร มดวยกน 2 แถวยาวตอหนงดาน รวม 4 แถว ในแตละแถวยาวยงแบงออกเปน 2 สวน ดงนนในการใชงานหากตองการใหแถวยาวแตละแถวตอถงกนจากซายไปขวาตองใชสายไฟเชอมตอระหวางจดแบงของแตละแถว ดงในรปท 1.4

รปท 1.3 ลกษณะภายนอกและโครงสรางภายในของแผงตอวงจรหรอโฟโตบอรด


รปท 1.4 การตอสายเพอเชอมจดตอวงจรแถวยาวทง 4 แถวใหตอถงกนในแนวนอนของแตละแถว สายไฟทใชกบแผงตอวงจร สายไฟหรอสายตอวงจรทเหมาะกบแผงตอวงจรหรอโฟโตบอรดนนควรเปนสายทองแดงเดยวทไดรบการชบดวยนเกลหรอเงนมความแขงแรงพอสมควร สามารถดดหรอตดไดงาย มขนาดเสนผานศนยกลาง 0.4 มลลเมตร ทงนหากใชสายทมขนาดใหญกวานทาใหแผงโลหะของแผงตอวงจรเกดหลวมไมสามารถบบจบสายไฟไดอก

รปท 1.5 ตวอยางการตอวงจรลงบนแผงวงจร


ตวตานทาน ไดโอด

สายตอวงจร

รปท 1.6 การดดขาอปกรณทมขาตอออกมาทางแนวนอนและสายตอวงจรทมความยาวพอสมควร

ไมแนะนาใหใชสายโทรศพททเปนทองแดงลวน ๆ เนองจากสายเหลานนมการอาบนายากนสนม หากนามาใชตอวงจรทนทอาจทาใหวงจรไมทางาน เพราะนายาทเคลอบลวดทองแดงอยมคณสมบตเปนฉนวนทาใหกระแสไฟฟาไมสามารถไหลผานไปได หากตองนามาใชจรงๆ ควรใชมดขดนายาทเคลอบอยออกเสยกอน แตนนเทากบวาไดทาลายฉนวนปองกนสนมของลวดทองแดงไปแลว หากใชไปสกระยะหนงกจะเกดสนมทสายตอวงจรนน เมอนามาใชงานกอาจทาใหวงจรททาการตอนนไมทางานได การตอวงจรบนแผงตอวงจร ในรปท 1.5 เปนตวอยางการตอวงจรบนแผงตอวงจรจากวงจรทตองการทดลอง อปกรณทมขายาวออกไปทางแนวนอน เชน ตวตานทานหรอไดโอดควรดดขาในลกษณะฉากกอนเสยบลงบนแผงตอวงจร ดงรปท 1.6 การตอวงจรทดควรจดใหเปนระเบยบ ตรวจสอบไดงาน ใชสายตอวงจรในปรมาณทเหมาะสม ควรตอวงจรในลกษณะไลจากซายไปขวา และจากบนลงลาง โดนกาหนดใหอนพตของวงจรอยทางซายหรอทางตอนลาง สวนเอาตพตอยทางขวาหรอตอนบน ทงนเพอใหงายตอการตรวจสอบในกรณทตอวงจรแลววงจรไมทางาน และชวยในการแกไขในกรณทตองการดดแปลงวงจรบางสวนทาใหไมตองรอวงจรแลวตอใหมทงหมด

ใบงานท 2 เรอง ลอจกเกต วชา วงจรดจตอลและลอจก ชอ-สกล........................................................ ชนปท................................ วตถประสงค

1. ศกษาการทางานและคณลกษณะของลอจกเกต 2. เขาใจการทางานของลอจกเกตแบบพนฐานแบบตางๆ

ทฤษฏ

อปกรณทใชแทนตวกระทาทางลอจกคอ ลอจกเกต ซงประกอบขนดวยวงจรอเลกทรอนกส สาหรบลอจกเกตพนฐานม 3 ชนด ไดแก นอตเกตหรออนเวอรเตอร ออรเกต และแอนดเกต ลอจกเกตดงกลาวสามารถทจะนามาใชออกแบบลอจกเกตตางๆ ไดอก 4 ชนด ไดแก แนนดเกต นอรเกต เอกซคลซฟออรเกต และเอกซคลซฟนอรเกต วงจรเกตทง 7 ชนด สามารถนามาสรางเปนวงจรลอจกหรอระบบดจตอลตางๆ ลอจกเกตแตละชนดจะมคณลกษณะเฉพาะตวแบงออกไดเปน 4 แบบดงน

1. สญลกษณ (Symbol) ลอจกเกตแตละชนดจะมสญลกษณแตกตางกน มขาทแสดงอนพตและเอาทพต เพอนามาใชเขยนวงจรลอจกไดงายขน

2. ตารางความจรง (Truth Table) เปนตารางทใชแสดงความสมพนธระหวางขอมลดานอนพตกบเอาตพต โดยขอมลดานอนพตแตละขาจะมสถานะเปนลอจก “0” หรอ “1” จงจะทาใหเอาทพตเปนลอจก “0” หรอ “1” เพราะฉะนนลอจกเกตแตละชนดจะมตารางความจรงทแสดงคณสมบตกาหนดการทางานของอนพตและเอาตพตทแตกตางกน บางครงจงมชอเรยกอกอยางหนงวาตารางการทางาน (Function Table)

3. สมการลอจก (Logic Equation) หรอพชคณตบลลน ทใชอธบายการทางานของลอจกเกตแตละชนดหรอวงจรลอจก โดยเขยนเปนสมการเรยกวา สมการบลลน เ พอใชอธบายหรอสรป การทางานของวงจรลอจกเกต

4. ไดอะแกรมเวลา (Timing Diagram) หรอรปคลน (Wave Form) ใชอธบายการทางานของลอจกเกตหรอวงจรดจตอลตามชวงเวลาทผานไป เพอใหทราบวาในเวลาทผานไปลอจกทางอนพตจะมอนพตเปลยนแปลงอยางไรบาง และจะทาใหลอจกทางเอาทพตมเอาตพตมคาสถานะเปนลอจก “0” หรอ “1” การใชไดอะแกรมเวลาสามารถทนามาใชอธบายการทางานท มลกษณะตอเนองของชวง การเปลยนแปลงในแตละเวลาไดเปนอยางด

338 ใบงานท 2 ลอจกเกต วงจรดจตอลและลอจก

อปกรณทใชในการทดลอง 1. วงจรรวมเบอร 7400, 7402, 7404, 7408, 7432, 7486 อยางละ1 ตว 2. ชดทดลองดจตอล 3. มลตมเตอร

การทดลองท 2.1 คณลกษณะของแอนดเกต

7408

V

YAB

330

รปท 2.1 วงจรสาหรบการทดลองท 2.1

1. ตอวงจรตามรปท 2.1 และปอนลอจกอนพต A และ B ตามลาดบในตารางสงเกตลอจกเอาตพต บนทกผลการตดดบของไดโอดเปลงแสง และคาแรงดนเอาตพต VY ลงในตารางบนทกผล การทดลองท 2.1

ตารางท 2.1 บนทกผลการทดลองการหาคณสมบตของแนนดเกต

อนพต เอาตพต A B Y( 1 หรอ 0) VY (โวลต) 0 0 0 1 1 0 1 1

หมายเหต LED ตดสวาง = “1” LED ดบ = “0”

วงจรดจตอลและลอจก ใบงานท 2 ลอจกเกต 339

วงจรการทดลองท 2.2 คณลกษณะของออรเกต

รปท 2.2 วงจรสาหรบการทดลองการหาคณสมบตของออรเกต


ตารางท 2.2 บนทกผลการทดลองการหาคณสมบตของออรเกต



วงจรการทดลองท 2.3 คณลกษณะของนอรเกต


14 13 12 11 10 9 8

7654321

VCC

GND

+5V

GND

รปท 2.3 วงจรสาหรบการทดลองการหาคณสมบตของนอรเกต

1. ตอวงจรตามรปท 2.3 และปอนลอจกอนพต A และ B ตามลาดบในตารางสงเกตลอจกเอาตพต บนทกผลการตดดบของไดโอดเปลงแสง และคาแรงดนเอาตพต VY ลงในตารางบนทกผลการทดลองท 2.3

ตารางท 2.3 บนทกผลการทดลองการหาคณสมบตของนอรเกต



วงจรการทดลองท 2.4 คณลกษณะของแนนดเกต

รปท 2.4 วงจรสาหรบการทดลองการหาคณสมบตของแนนดเกต


4.1 ตอวงจรตามรปท 2.4 และปอนลอจกอนพต A และ B ตามลาดบในตารางสงเกตลอจกเอาตพต บนทกผลการตดดบของไดโอดเปลงแสง และคาแรงดนเอาตพต VY ลงในตารางบนทกผล การทดลองท 2.4

ตารางท 2.4 บนทกผลการทดลองการหาคณสมบตของแนนดเกต



วงจรการทดลองท 2.5 คณลกษณะของอนเวอรเตอร หรอนอตเกต

รปท 2.5 วงจรสาหรบการทดลองการหาคณสมบตของนอตเกต

5.1 ตอวงจรตามรปท 2.5 และปอนลอจกอนพต A และ B ตามลาดบในตารางสงเกตลอจกเอาตพต บนทกผลการตดดบของไดโอดเปลงแสง และคาแรงดนเอาตพต VY ลงในตารางบนทกผลการทดลองท 2.5


ตารางท 2.5 บนทกผลการทดลองการหาคณสมบตของ นอตเกต

อนพต เอาตพต A Y( 1 หรอ 0) VY (โวลต) 0 0


วงจรการทดลองท 2.6 คณลกษณะของเอกซคลซฟออรเกต

7486

V

YAB

330

รปท 2.6 วงจรสาหรบการทดลองการหาคณสมบตของเอกซคลซฟออรเกต


ตารางท 2.6 บนทกผลการทดลองการหาคณสมบตของเอกซคลซฟออรเกต




วงจรการทดลองท 2.7 คณลกษณะของแนนดเกตชนดเอาตพตคอลเลกเตอรเปด

ccV

รปท 2.7 วงจรสาหรบการทดลองการหาคณสมบตของแนนดเกตชนดเอาตพตคอลเลกเตอร

1. ตอวงจรดงรปท 2.7 ทดลองลอจกเกตอนพตตามตารางเขาทขาของอนพต A และ B

ใชมลตมเตอรวดแรงดนอนพต และสงเกตการณตดดบของไดโอดเปลงแสง บนทกผลการทดลองในตารางบนทกผลการทดลองท 2.7

ตารางท 2.7 บนทกผลการทดลองการหาคณสมบตของเอกซคลซฟออรเกต

อนพต เอาตพต A B Y( 1 หรอ 0) VY (โวลต) สถานะลอจก 0 0 0 1 1 0 1 1


คาถามทายการทดลอง

1. ลอจกเกตตามรปท 2.8 ตอไปน มชอวาอะไร เขยนการทางานของเกตดงกลาวลงในตารางความจรงตอไปน

รปท 2.8 สญลกษณสาหรบคาถามขอท 1


ชอเกต ......................................... วงจรรวมเบอร ............................ ตารางความจรง

อนพต เอาตพต A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1

2. ลอจกเกตชนด นอตเกต บรรจอยในวงจรรวมเบอรอะไร…………………………………………………….…… 3. ถานานอตเกตมาตอทเอาตพตของแอนดเกต จะมชอตรงกบลอจกเกตชนดใด................................... 4. ลอจกเกตทมเอาตพตชนดคอลเลกเตอรเปด จะตองตอโหลดกบ (VCC หรอ GND )........................... 5. จากรปท 2.9 ถาปอนอนพต A = 0 , B= 1 และ C = 1 เอาตพตจะมสถานะเปนลอจก................... สรปผลการทดลอง …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….

ใบงานท 3 เรอง พชคณตบลลน วชา วงจรดจตอลและลอจก ชอ-สกล........................................................ ชนปท................................ วตถประสงค

1. ศกษาการทางานและคณลกษณะของสมการบลลน 2. สามารถลดรปสมการบลลนและตรวจสอบโดยการใชตารางความจรงได

ทฤษฏ พชคณตบลลน (Boolean Algebra) เปนทฤษฎทางคณตศาสตรทใชในการวเคราะหและ ออกแบบวงจรลอจก กาเนดขนจากนกคณตศาสตรชาวองกฤษชอ จอรจ บล (George Boole) ในป ค.ศ. 1815 - 1864 เขาไดเขยนตาราคณตศาสตรเกยวกบทฤษฎของตรรกะและความเปนไปได เมอป ค.ศ.1854 ทฤษฎดงกลาวคอ พชคณตตรรกะ (Logic Algebra) ตอมาพชคณตสาขานจงไดชอตามผคดคนคอ พชคณตบลลน หรอบางทเรยกวา พชคณตสวตชง (Switching Algebra) ในปจจบนพชคณตแบบบล ไดถกนาไปประยกตอยางแพรหลายในการออกแบบทางอเลกทรอนกส พชคณตทวไปจะแทนคาดวยเลข 0 - 9 เปนเลขในระบบฐานสบและมการดาเนนการ เชน บวก ลบ คณ หาร เปนตน สาหรบพชคณตบลลนประกอบดวยการดาเนนการ 3 แบบ คอ (1) การทาใหเปน คาตรงกนขามหรอคอมพลเมนต (Complementation) (2) การบวกบลลน (Addition) (3) การคณ บลลน (Multiplication) และกฎซงกระทากบคาหรอชดของคาตวเลข โดยแตละคานนกาหนดไดเปน 2 แบบ สามารถเขยนแทนดวยตวเลข 0 (คาเทจ - false) และ 1 (คาจรง - true) ซงเปนระบบเลขฐานสอง 1. การดาเนนการคอมพลเมนต เปนการกลบคาตวเลขใหเปนคาตรงกนขาม สามารถเขยนเปนนพจนในสมการบลลนไดดงน X = A

และสามารถเขยนอธบายการเปลยนแปลงคาทางของตวแปรเอาตพต X ใหอยในรปตารางความจรงไดดงน

A X 0 1 1 0

346 ใบงานท 3 พชคณตบลลน วงจรดจตอลและลอจก

2. การดาเนนการบวกบลลน (Addition) หรอ ออร (OR) แทนดวยสญลกษณ + เปนการนาคาตวแปรอนพตตงแต 2 ตว หรอมากกวานนมาดาเนนตามกฎการออร เชน ถามตวแปรอนพตจานวน 2 ตวคอ A และ B สามารถนามาเขยนเปนนพจนในสมการบลลนไดดงน

X = A + B และสามารถเขยนอธบายการเปลยนแปลงคาทางของตวแปรเอาตพต X ใหอยในรปตารางความจรงในรปแบบกฎการออร ไดดงน

A B X = A + B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

3. การดาเนนการคณบลลน หรอ แอนด (AND) แทนดวยสญลกษณ เปนการนาคาตวแปรอนพตตงแต 2 ตวหรอมากกวานนมาดาเนนตามกฎการแอนด เชน ถามตวแปรอนพตจานวน 2 ตวคอ A และ B สามารถนามาเขยนเปนนพจนในสมการบลลนไดดงน

X = A B และสามารถเขยนอธบายการเปลยนแปลงคาทางของตวแปรเอาตพต X ใหอยในรปตารางความจรงในรปแบบกฎการแอนด ไดดงน

A B X = A B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

ในนพจนบลลนทมตวดาเนนการบลลนปนกน จะตองดาเนนนพจนทอยภายในวงเลบกอนเสมอ และถาไมไดมเครองหมายวงเลบทกาหนดใหกระทาตวดาเนนการใดกอน ใหดาเนนการเรยงตามลาดบดงน ตองทาการคอมพลเมนตกอน จากนนใหดาเนนการแอนดและดาเนนการออร เปนลาดบสดทาย

วงจรดจตอลและลอจก ใบงานท 3 พชคณตบลลน 347

อปกรณทใชในการทดลอง 1.วงจรรวมเบอร 7400, 7402, 7404, 7408, 7432, 7486 อยางละ 1 ตว 2.ชดทดลองดจตอล 3. มลตมเตอร

การทดลองท 3.1 วงจรลอจกเชงจดหม

Y

1Y

2Y รปท 3.1 วงจรสาหรบการทดลองท 3.1

1. ตอวงจรลอจกเชงจดหมดงรป ทาการทดลองโดยปอนลอจกอนพตเขาทขา A, B และ C ตามตารางท 1 ทาการสงเกตสภาวะลอจกทเอาตพต 1Y , 2Y และ Y บนทกผลในตารางบนทกผลการทดลองท 3.1 ตารางท 3.1 บนทกผลการทดลองวงจรเชงจดหม

อนพต เอาตพต A B C Y1 Y2 Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

หมายเหต LED ตดสวาง = “1” ถา LED ดบ = “0”


2. เขยนสมการลอจกของเอาตพต 1Y , 2Y และ Y 1Y =…………………………………………… 2Y =…………………………………………… Y =……………………………………………

3. จากสมการลอจก Y1 = AB + C เมอแทนคา A B และ C ตามตารางท 3.2 ใหเขยนเอาตพต Y1 ลงในตารางท 3.2

4. ตอวงจรดงรปท 3.2 ทาการทดลองโดยปอนลอจกอนพตเขาทขา A B และ C ตามตารางท 3.2 ทาการสงเกตสภาวะลอจกทเอาตพต Y บนทกผลในตารางบนทกผลการทดลองท 3.2

A B

รปท 3.2 วงจรสาหรบการทดลองท 3.1 ตารางท 3.2 บนทกผลการทดลองวงจรเชงจดหม

อนพต เอาตพต A B C Y1 Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

หมายเหต LED ตดสวาง = “1” ถา LED ดบ = “0”


การทดลองท 3.2 การลดรปสมการโดยการพชคณตบลลน

รปท 3.3 วงจรสาหรบการทดลองท 3.2 ขอ 1

1. ตอวงจรลอจกเชงจดหมดงรปท 3.3 ทาการทดลองโดยปอนลอจกอนพตเขาทขา A และ B ตามตารางท 3.2 ทาการสงเกตสภาวะลอจกทเอาตพต Y1 บนทกผลในตารางบนทกผลการทดลองท 3.3

ตารางท 3.3 บนทกผลการทดลองวงจรเชงจดหม

อนพต เอาตพต A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 1 0 1 0

หมายเหต LED ตดสวาง = “1” ถา LED ดบ = “0” 2. ตอวงจรลอจกเชงจดหมดงรปท 3.4 ทาการทดลองโดยปอนลอจกอนพตเขาทขา A และ B ตามตารางท 2 ทาการสงเกตสภาวะลอจกทเอาตพต Y2 บนทกผลในตารางบนทกผลการทดลองท 2

B

A2Y

รปท 3.4 วงจรสาหรบการทดลองท 2 หวขอ 2.2

3. เขยนสมการลอจกตอไปน Y1 = …………………………… และ Y2 =………………………………. 4. สมการ Y1 และ Y2 เทากนหรอไม................................................


การทดลองท 3.3 การออกแบบวงจรโดยใชเกตอเนกประสงค

1Y

รปท 3.5 วงจรสาหรบการทดลองท 3.3 ขอ 1

1. ตอวงจรลอจกเชงจดหมดงรปท 3.5 ทาการทดลองโดยปอนลอจกอนพตเขาทขา A B และ C

ตามตารางท 3.4 ทาการสงเกตสภาวะลอจกทเอาตพต Y1 บนทกผลในตารางบนทกผลการทดลองท 3 ตารางท 3.4 บนทกผลการทดลองวงจรเชงจดหม

อนพต เอาตพต A B C Y1 Y2 Y3 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

หมายเหต LED ตดสวาง = “1” ถา LED ดบ = “0” 2. ตอวงจรลอจกเชงจดหมดงรปท 3.6 ทาการทดลองโดยปอนลอจกอนพตเขาทขา A B และ C ตามตาราง ทาการสงเกตสภาวะลอจกทเอาตพต Y2 บนทกผลในตารางบนทกผลการทดลองท 3

2Y

รปท 3.6 วงจรสาหรบการทดลองท 3 ขอ 2


3. ตอวงจรลอจกเชงจดหมดงรปท 3.7 ทาการทดลองโดยปอนลอจกอนพตเขาทขา A B และ C ตามตารางท 3 ทาการสงเกตสภาวะลอจกทเอาตพต Y3 บนทกผลในตารางบนทกผลการทดลองท 3

3Y

รปท 3.7 วงจรสาหรบการทดลองท 3 ขอ 3

4. เขยนสมการลอจกตอไปน

Y1 = …………………………… ……….. Y2 =………………………………. และ Y3 =……………………………….

5. สมการ Y1 , Y2 และ Y3 เทากนหรอไม................................................ สรปผลการทดลอง …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….

ใบงานท 4 เรอง การลดรปเกตโดยวธใชแผนผงคารโนห วชา วงจรดจตอลและลอจก ชอ-สกล........................................................ ชนปท................................ วตถประสงค

1. เขยนผลบวกของผลคณและเทอมผลคณของผลบวกจากตารางความจรงได 2. ลดรปสมการลอจกโดยใชแผนผงคารโนหไดถกตอง 3. ลดรปสมการลอจกจากสมการพชคณตบลลนได 4. นาเทคนคการลดรปวงจรลอจกไปใชงานได

ทฤษฏ แผนผงคารโนหใชการลดรปสมการพชคณตบลลน ซงลดรปไดรวดเรวกวาการใชกฎตางๆ ตามทฤษฏของบลลน ซงแผนผงคารโนหนนสรางมาจากตารางความจรง มความสมพนธกนดงรปท 4.1 นยมใชแผนผงคารโนหในการลดรปสมการจากตารางความจรงทมขนาดเลก เชน 2 อนพต 3 อนพต และ 4 อนพต

A

รปท 4.1 แสดงความหมายของเทอมตางๆ ในตารางความจรงกบแผนผงคารโนห จากรปท 4.1 เปนแผนผงคารโนห 2 อนพต ถาตารางความจรงเปนดงรปท 4.2 (ก) สามารถนาลงมาในแผนผงคารโนหดงรปท 4.2 (ข)

354 ใบงานท 4 การลดรปเกตโดยวธใชแผนผงคารโนห วงจรดจตอลและลอจก

AB

AB+ A B + AB = Y

(ก) ตวอยางตารางความจรงของออรเกต (ข) เมอลงในแผนผงคารโนห

รปท 4.2 การนาขอมลจากตารางความจรงมาลงในแผนผงคารโนห

เมอทาการลดรปสมการลอจก จากตารางความจรงในรปท 4.2 (ก) ไดดงรปท 4.3

A

1

1 1

ABB

วงรอบท 1 ทตดกนบนแผนผงคารโนห

AB

รปท 4.3 แสดงการวงเทอมในแผนผงคารโนหเพอลดรปสมการ

จากรปท 4.3 เมอนามาลดรปจะไดสมการวา Y = A+B แผนผงคารโนหในกรณทใชกบตารางความจรง 3 และ 4 อนพต แผนผงคารโนห 3 อนพตจะม 8 ชอง เทากบจานวนบรรทดของตารางความจรง 3 อนพต และ จะม 16 ชองเทากบตารางความจรงของ 4 อนพต ดงรปท 4.4 และรปท 4.5

วงจรดจตอลและลอจก ใบงานท 4 การลดรปเกตโดยวใชแผนผงคารโนห 355

C0 2 6 4

1 3 7 5

AB A B AB AB A B

C

C

(ก) ตารางความจรง 3 อนพต (ข) แผนผงคารโนห 3 อนพต

รปท 4.4 แสดงความสมพนธของตารางความจรง 3 อนพต กบแผนผงคารโนห 3 อนพต A B0 00 00 00 0

ลาดบ0123

0 10 10 10 1

4567

C Y00110011

D01010101

1 01 01 01 0

891011

0011

0101

1 11 11 11 1

12131415

0011

0101

A B AB AB A B C D

CD

CD

CD

(ก) ตารางความจรง 4 อนพต (ข) แผนผงคารโนห 4 อนพต รปท 4.5 แสดงความสมพนธของตารางความจรง 4 อนพตกบแผนผงคารโหน 4 อนพต


อปกรณทใชในการทดลอง 1.วงจรรวมเบอร 7400, 7402, 7404, 7408, 7432 2.ชดทดลองดจตอล การทดลองท 4.1

1.จากตารางความจรงทกาหนดให สามารถเขยนสมการพชคณตบลลนในเทอมของผลบวกของผลคณ (SOP หรอ Minterm) ไดดงสมการ Y1.1

A B C

ABC ABC

A B C

Y1.1 = A B C + AB C + ABC + A B C

2. นาสมการ Y1.1 มาลงในแผนผงคารโนห

BC

A B

3. ใชแผนผงคารโนหลดรปสมการ Y1.1 ไดเปนสมการ Y1.2

Y1.2 = A B +BC


4. นาสมการ Y1.2 มาเขยนวงจรลอจกไดดงรป

Y = A B + BC

AB

BC

5. ตอวงจรจากกการทดลองจากขอ 4 ทดลองปอนลอจก อนพตเขาท อนพต A B C ตามตาราง วดสภาวะลอจกเอาตพต Y1.2 และบนทกผลลงในตารางบนทกผลการทดลองท 1 ตารางท 4.1 บนทกผลการทดลองท 4.1

อนพต เอาตพต C B A Y1.2 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

การทดลองท 4.2 1. จากตารางความจรงทกาหนดไวในขอ 1 การทดลองท 4.1 จงเขยนสมการพชคณตบลลนในเทอมผลคณของผลบวก (POS หรอ Maxterm) ลงในสมการ Y2.1

Y2.1 =


2. สมการ Y2.1 นามาเขยนลงแผนผงคารโนหแบบคณของผลบวกไดอยางไร จงแสดงวธใหถกตอง

A CB 00 01 11 100

1

3. ผลการลดรปสมการ Y2.1 จากแผนผงคารโนหในขอ 2 คอ สมการ Y2.3

Y2.3 =

4. ใหนกศกษานาสมการ Y2.3 มาเขยนวงจรลอจกในทวางดานลางนเพอใชการทดลอง วงจรทเขยนไดคอ

วงจรการทดลองทเขยนไดจากขอ 4

5. ตอวงจรการทดลองทเขยนไดในขอ 4 ทดลองปอนลอจกอนพตทขาอนพต A B และ C ตาม

ตาราง วดสภาวะลอจกเอาตพตและบนทกผลการทดลองลงในตารางบนทกผลการทดลองท 4.2


ตารางท 4.2 บนทกผลการทดลองท 4.2

อนพต เอาตพต C B A Y 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

คาถามทายการทดลอง 1. ผลลพธทไดจากตารางบนทกผลการทดลองท 4.1 และตารางบนทกผลการทดลองท 4.2 เหมอนกนหรอไม เพราะเหตใด จงอธบาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. หลกเกณฑทเหมาะสมในการเลอกใชวลดรปแบบเทอมผลบวกของผลคณ (SOP) หรอแบบเทอมผล คณของผลบวก (POS) คออะไร จงใหคาอธบายพรอมเหตผล ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


3. จงพสจนวาสมการตอไปนเทากน (A +B) ( B + C)= A B +BC ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. จากสมการพชคณตบลลนตอไปนจงเขยนตารางความจรงใหสมบรณ F = A C D +BC D +BCD + ACD …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………


5. จากสมการในขอ 4 จงลดรปสมการดวยวธแผนผงคารโนหแบบเทอมผลบวกของผลคณ (SOP) 5.1 แสดงวธลดรปสมการและเขยนสมการทลดรปได 5.2 เขยนวงจรลอจกของขอ 5.1 5.3 พสจนวาสมการทไดจากขอ 5.1 เทากบสมการในขอ 4 ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................


สรปผลการทดลอง ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ใบงานท 5 เรอง ลอจกเกตททแอลทมเอาตพตคอลเลกเตอรเปด วชา วงจรดจตอลและลอจก ชอ-สกล........................................................ ชนปท................................ วตถประสงค

1. อธบายคณลกษณะทางลอจกของวงจรรวมททแอลชนดเอาตพตคอลเลกเตอรเปดได 2. นาวงจรรวมททแอลชนดเอาตพตคอลเลกเตอรเปด ไปใชงานไดอยางถกตอง 3. เขาใจการทางานของวงจรลอจกแบบ Wire AND Gate

ทฤษฏ

ลอจกเกตชนดทเปนททแอลนน แบงตามลกษณะทางวงจรภาคเอาตพตออกเปน 2 แบบ คอ 1. เอาตพตแบบโทเทมโพล และ 2. เอาตพตแบบคอลเลกเตอรเปด ซงแตกตางกนททรานซสเตอร ตวสดทายทเอาตพต ซงใชตอเพอขบไดโอดเปลงแสงหรอโหลดวาตอแบบใด สงเกตความแตกตาง ทชดเจนจากแนนดเกตเบอร 7400 ซงเปนเอาตพตแบบโทเทมโพลและแนนดเกตเบอร 7401 ซงเปนเอาตพตคอลเลกเตอรเปด ดงรปท 5.1

1R 2R 3R

4R

CCV

(7400) เอาตพตแบบ โทเทมโพล

รปท 5.1 แสดงโครงสรางของวงจรรวมททแอลเบอร 7400 และ 7401

364 ใบงานท 5 ลอจกเกตททแอลทมเอาตพตคอลเลกเตอรเปด วงจรดจตอลและลอจก

CCV

(7401) เอาตพตแบบ

คอลเลกเตอรเปด


เมอเทยบการทางานของเอาตพตแบบโทเทมโพลและแบบคอลเลกเตอรเปดแลวจะใหลอจก ทเอาตพตตรงกน เมอใชโวลตมเตอรวดคาแรงดนตาและสง แตถานาไปขบไดโอดเปลงแลวจะตอวงจรตางกน กลาวคอ เกตแบบเอาตพตแบบโทเทมโพลตองตอเอาตพตกบแอโนดของไดโอดเปลงแสง และตอแคโทดของไดโอดเปลงแสงลงจดดน การตดดบของไดโอดเปลงแสงจะตรงกนกบสภาวะลอจกเอาตพตคอ ลอจก “1” ไดโอดเปลงแสงจะตด ลอจก “0” ไดโอดเปลงแสงจะดบ แตแบบคอลเลกเตอรเปดนนตองตอเอาตพตกบแคโทดของไดโอดเปลงแสง และตอแอโนดของไดโอดเปลงแสงเขากบแหลงจาย (Vcc) โดยตออนกรมกบตวตานทานตวหนงเรยกวา ตวตานทานพลอพ เกตแบบคอลเลกเตอรเปดจงจะทางานได และถาสภาวะลอจกเอาตพตของเกต จะตรงกนขามกบการตดดบของไดโอดเปลงแสง ประโยชนของลอจกแบบคอลเลกเตอรเปด คอการนาไปใชในวงจรทมชอวา Wire AND Gate โดยนาเอาตพตของททแอลชนดเอาตพตคอลเลคเตอรเปดทกตวตอรวมกนดงรปท 5.2

1Y

2Y

CCV

รปท 5.2 ตวอยางวงจร Wire AND Gate

วงจรดจตอลและลอจก ใบงานท 5 ลอจกเกตททแอลทมเอาตพตคอลเลกเตอรเปด 365

อธบายการทางานของวงจรในรปท 5.2 ไดดงน เอาตพต Y1 = A เอาตพต Y2 = B ทจดตอเอาตพตทงสองเทากบมแอนดเกต 2 อนพตตออย 1 ตว ดงนน เอาตพต Y = Y1 AND Y2

Y = A B

ตารางความจรงของวงจรในรปท 5.2

อนพต เอาตพต A B Y = A B 0 0 1 1

0 1 1 1

1 0 0 0

อปกรณทใชในการทดลอง

1. วงจรรวมททแอลชนดเอาตพตคอลเลกเตอรเปดเบอร 7401 7406 2. ชดดลองดจตอล 3. มลตมเตอร

การทดลองท 5.1 คณลกษณะของแนนดเกตชนดเอาตพตคอลเลกเตอรเปด

CCV

CCV


1. ตอวงจรดงรป ทดลองลอจกเกตอนพตตามตารางเขาทขาของอนพต A และ B ใชมลตมเตอรวดแรงดนอนพตและสงเกตการณตดดบของไดโอดเปลงแสง บนทกผลการทดลองในตารางบนทกผลการทดลองท 5.1 ตารางบนทกผลการทดลองท 5.1

อนพต เอาตพต A B VY สภาวะลอจก LED 0 0 1 1

0 1 0 1

หมายเหต สภาวะลอจก = “L” “H” LED = ตด ดบ การทดลองท 5.2 คณลกษณะของนอตเกตชนดเอาตพตคอลเลกเตอรเปด

CCV

CCV

1. ตอวงจรตามรป ปอนลอกจกอนพตตามตารางเขาทขาอนพต A วดแรงดนเอาตพตและบนทกการตดดบของไดโอดเปลงแสงลงในตารางบนทกผลการทดลองท 5.2


ตารางบนทกผลการทดลองท 5.2

อนพต เอาตพต A VY สภาวะลอจก LED 0 1

การทดลองท 5.3 วงจรแบบ Wire AND Gate

CCV

1. ตอวงจร Wire AND Gate ดงรป โดยใชวงจรรวมเบอร 7406 ทาการทอลองปอนลอจกอนพตตามตาราง เขาทอนพต A B และ C วดสภาวะลอจกเอาตพตและบนทกผลลงในตารางบนทกผล การทดลองท 3



อนพต เอาตพต A B C สภาวะลอจก LED 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

2. จงเขยนสมการลอจกของเอาตพต Y จากตารางการทดลองท 5.3

Y =

3. จงใหแสดงผลวาเพราะเหตใดเอาตพต Y ในขอ 2 จงเปนเชนนน ………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..


คาถามทายการทดลอง 1. จงอธบายถงความแตกตางระหวางกระแสซงก (Sink) และกระแสซอรส (Source) ทไหลเขาและไหลออกจากเอาตพตของวงจรรวมททแอลชนดเอาตพตโทเทมโพลและชนดเอาตพตคอลเลกเตอรเปด …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วงจร Wire AND Gate ในการทดลองท 5.3 ทางานเหมอนกบลอจกเกตแบบใด จงเขยนสมการและวงจรลอจก …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..


3. จงเขยนสภาวะลอจกเอาตพตของวงจร Wire AND Gate ตอไปนลงในตารางความจรงทกาหนดให อนพต เอาตพต

A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

A

CCV

Y

R

B

C

4. อยากทราบวาวงจรชนดททแอลเบอร 74LS03 74LS12 74LS22 และ 74LS05 เปนเกตชนด

ใดและมเอาตพตแบบใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… สรปผลการทดลอง …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….

ใบงานท 6 เรอง วงจรเขารหส วงจรถอดรหส และตวแสดงผล วชา วงจรดจตอลและลอจก ชอ-สกล........................................................ ชนปท................................ วตถประสงค

1. เขาใจการทางานของวงจรเขารหส ในการแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง รหสบซด 8421 2. เขาการทางานของวงจรถอดรหส จากเลขฐานสองรหสบซด 8421 เปนเลขฐานสบโดย

แสดงผลทตวเลข 7 สวน 3. เขาใจการทางานของแลตชในการควบคมการถอดรหส

ทฤษฏ

การเขารหส หมายถง การเปลยนระดบของสญญาณแรงดนจากการเปด ปดสวตชมาเปนสญญาณลอจกตามรหสทตองการ เชน กรณสญญาณลอจก “0” หรอ “1” จากแปนกดของเครองคดเลข เมอผานวงจรเขารหสจะทาใหเอาตพตนนออกมาเปนเลขฐานสองแบบตางๆ ทวไปนยมใชรหสเลขฐานสองรหสบซด 8421 ทงนการเลอกใชรหสใดๆ ขนอยกบผออกแบบระบบดจตอลทจะนาไปใชงาน

การถอดรหส หมายถง การเปลยนรหสอนพตจากเลขฐานสองใดๆ หรอจากรหสเลขฐานสองใหเปนรหสเฉพาะอยางใดอยางหนงเทานน เชน การถอดรหสอนพตเลขฐานสองใหเปนรหสเอาตพตเลขฐานสบ วงจรเขารหสและวงจรถอดรหสสามารถสรางไดจากไดโอดเมตรกซ หรอ จากวงจรลอจกเชงจดหม ขนอยกบความเหมาะสมและความสะดวกในการนาไปใชงาน ตวอยางการนาไปใชงานวงจรเขารหสและถอดรหส แสดงในรปท 6.1

รปท 6.1 แสดงระบบดจตอลทใชวงจรเขารหสและวงจรถอดรหส

372 ใบงานท 6 วงจรเขารหส วงจรถอดรหส และตวแสดงผล วงจรดจตอลและลอจก

วงจรรวมตวเขารหสเบอร 74147 (10-Line Decimal to 4-Line BCD Priority Encoder) เปนตวเขารหสจากลอจกสวตช 10 เสน เปลยนเปนรหสบซด 8421 ขนาด 4 บต มลกษณะดงรปท 6.2 และตารางการแสดงดงรปท 6.3

รปท 6.2 วงจรรวมเบอร 74147 ทางานเปนตวเขารหส

อนพต เอาตพต 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D C B A H X X X X X X X X L

H X X X X X X X L H

H X X X X X X L H H

H X X X X X L H H H

H X X X X L H H H H

H X X X L H H H H H

H X X L H H H H H H

H X L H H H H H H H

H L H H H H H H H H

H L L H H H H H H H

H H H L L L L H H H

H H H L L H H L L H

H L H L H L H L H L

รปท 6.3 แสดงตารางการทางานของวงจรรวมเบอร 74147

วงจรรวมถอดรหสเบอร 7447/7448 (BCD-to-Seven Segment Decoder/Driver) ทาหนาท

แปลงรหสบซด 8421 เปนเลขฐานสบ โดยการแสดงผลเลขฐานสบ แสดงผลทตวแสดงผลแบบตวเลข 7 สวน มลกษณะดงรปท 6.4 และตารางแสดงการทางาน ดงรปท 6.5

วงจรดจตอลและลอจก ใบงานท 6 วงจรเขารหส วงจรถอดรหส และตวแสดงผล 373

รปท 6.4 วงจรรวมเบอร 7447/7448 ทาหนาทเปนตวถอดรหส

Decimal or

Function

อนพต BI/RBO

เอาตพต Note LT RBI D C B A a b c d e f g

0 1 2 3

H H H H

H X X X

L L L L

L L L L

L L H H

L H L H

H H H H

ON OFF ON ON

ON ON ON ON

ON ON OFF ON

ON OFF ON ON

ON OFF ON OFF

ON OFF OFF OFF

OFF OFF ON ON

4 5 6 7

H H H H

H X X X

L L L L

H H H H

L L H H

L H L H

H H H H

OFF ON OFF ON

ON OFF OFF ON

ON ON ON ON

OFF ON ON OFF

OFF OFF ON OFF

ON ON ON OFF

ON ON ON OFF

8 9 10 11

H H H H

X X X X

H H H H

L L L L

L L H H

L H L H

H H H H

ON ON OFF OFF

ON ON OFF OFF

ON ON OFF ON

ON OFF ON ON

ON OFF ON OFF

ON ON OFF OFF

ON ON ON ON

1

12 13 14 15

H H H H

X X X X

H H H H

H H H H

L L H H

L H L H

H H H H

OFF ON OFF OFF

ON OFF OFF OFF

OFF OFF ON OFF

OFF ON ON OFF

OFF OFF ON OFF

ON ON ON OFF

ON ON ON OFF

BI RBI LT

X H L

X L X

X L X

X L X

X L X

X L X

L L H

OFF OFF ON

OFF OFF ON

OFF OFF ON

OFF OFF ON

OFF OFF ON

OFF OFF ON

OFF OFF ON

2 3 4

รปท 6.5 แสดงตารางการทางานของวงจรรวมเบอร 7447/7448


ตวแสดงผลเลขเจดสวน เปนตวแสดงผลททามาจากไดโอดเปลงแสง หรอแอลซด มลกษณะ ภายนอกหลายแบบดงรปท 6.6

รปท 6.6 แสดงลกษณะภายนอกของตวแสดงผลเลขเจดสวน

ตวแสดงผลเลขเจดสวนชนดไดโอดเปลงแสง แบงตามโครงสรางได 2 แบบคอ 1. แบบแอโนดรวม 2. แบบแคโทดรวม ลกษณะวงจรภายในและการทางานของตวเลขเจดสวนชนดแอโนดรวม แสดงในรปท 6.7 การตอ

วงจรใชงานตองตอจดรวมเขากบ Vcc และการตดดบของไดโอดเปลงแสงแตละตวทางานไดโดยการปอนลอจก “L” แตถาเปนชนดแคโทดรวม การตอวงจรการใชงานตองตอจรวมเขากบจดดนและการตดดบของไดโอดเปลงแสงแตละตวทางานไดโดยปอนลอจก “H”

การทางานของไดโอดเปลงแสง


รปท 6.7 ลกษณะวงจรภายในและการตอสวตชควบคมการทางานของตวเลขเจดสวนแบบแอโนดรวม

วงจรรวมถอดรหสทใชขบตวเลข 7 สวนดงกลาวม 2 เบอร คอ 1. วงจรรวมเบอร 7447 ใชขบตวเลข 7 สวน แบบแอโนดรวม 2. วงจรรวมเบอร 7448 ใชขบตวเลข 7 สวน แบบแคโทดรวม ผใชงานตองเลอกใชใหเหมาะสมกบชนดของตวเลข 7 สวน แลตช คอการประยกตนาฟลปฟลอปชนดดจานวน 4 ตวหรอมากกวา มาไวในวงจรรวมตว

เดยวกน และตอขาควบคมรวมกนเรยกวา ขาอเนบล เปนการพฒนาใหใชประโยชนไดดยงขนขาอนาเบลเปนขาควบคมการทางานของแลตช จะมลกษณะการทางานดงน

ถาใหสภาวะลอจกขาอนาเบล = “1” ถาปอมสภาวะลอจกขาดาตา = “0” จะทาใหท Q มสภาวะลอจก “0” และถาใหสภาวะลอจกทขาอนาเบล “1” ดาตาปอมสภาวะลอจกท “1” จะทาให Q มสภาวะลอจก “1” แตถาปอนสภาวะลอจกทขาอนาเบล = “0” จะทาใหขาดาตาดวยลอจกใดจะไมมผลในการทางาน จะทาให Q อยในสภาวะเดม คอสภาวะลอจกทเอาตพตไมเปลยนแปลงลกษณะนเรยกวา อนาเบลทางานทลอจก “L” D-Latch เบอร 7475 มลกษณะและตารางการทางานดงรปท 6.8

0 1D และ D

2 3D และ D

0Q0Q1Q1Q

3Q3Q

2Q2Q

0D1D3D4D

0-1E2-3E

0 1D และ D

2 3D และ D

โหมดการทางาน อนพต เอาตพต E D Q Q

อเนเบลดาตา 1 0 0 1 1 1 1 0

อเนเบลแลตช 0 X ไมเปลยนแปลง รปท 6.8 สญลกษณและตารางความจรงแสดงการทางานของแลตชเบอร 7475


อปกรณทใชในการทดลอง 1. วงจรรวมเบอร 74147 7447 หรอ 7448 และเบอร 7475 2. ตวเลข 7 สวน ชนดแคโทดรวม หรอชนดแอโนดรวม 3. ชดทดลองดจตอล

การทดลองท 6.1 การตรวจสอบตวแสดงผลตวเลข 7 สวน

1. ใชมลตมเตอรทดสอบชนดของตวเลข 7 สวนทใชในการทดลอง 2. ผลปรากฏวาตวเลข 7 สวน ชนด …………………………………………………… 3. ใชมลตมเตอรตรวจวดตาแหนงขา a-g และขา Common ของตวเลข 7 สวนทใชในการ

ทดลอง 4. สเกตชภาพของตวเลข 7 สวนทใชในการทดลอง พรอมทงระบตาแหนงขาทวดไดจากขอ 3

ใหชดเจน

ภาพสเกตชตวเลข 7 สวน ททาการทดลองวดไดจากขอ 4

การทดลองท 6.2 การถอดรหสโดยใชวงจรถอดรหสเบอร 7447

CCV


ตอวงจรตามรป ทาการปอมรหสบซด 8421 เขาทอนพต A B C และ D ตามตารางบนทกผลทาการทดลองโดยวดลอจกเอาตพตทขา a b c d e f g และการแสดงผลของตวเลข 7 สวนลงในตารางบนทกผลการทดลองท 6.2 ตารางบนทกผลการทดลองท 6.2

อนพต เอาตพต แสดงผล เลขฐานสบ D C B A a b c d e f g

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1


การทดลองท 6.3 การใชแลตชควบคมขอมลรวมกบวงจรถอดรหส โดยใชวงจรรวมเบอร 7475 และเบอร 7447

CCV0Q

1Q

3Q

2Q

0D

1D

3D

4D0-1E2-3E

CCV

0-3(E )

ตอวงจรตามรป ทาการปอนรหสบซด 8421 เขาทอนพต A B C และ D ของแลตช และปอน

สญญาณลอจกทขาอเนเบล (E0-3) ตามตาราง บนทกผลการวดลอจกเอาตพตทขา a b c d e f g และการแสดงผลของตวเลข 7 สวนลงในตารางบนทกผลการทดลองท 6.3 ตารางบนทกผลการทดลองท 6.3

อนพต เอาตพต แสดงผล เลขฐานสบ E D C B A a b c d e f g

1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1


การทดลองท 6.4 วงจรเขารหสโดยใชวงจรรวมเบอร 74147

CCV1S2S3S4S5S6S7S8S9S

D C B A

ตอวงจรตามรป ทาการปอนระดบสญญาณลอจกดวยสวตชเขาทขาอนพต 1 ถง 9 ตามลาดบทแสดงในตารางบนทกผลการทดลองท 1 สงเกตและบนทกลอจกเอาตพตทเปลยนแปลงไปตามรหสทเขามาทางอนพต ลงในตารางบนทกผลการทดลองท 6.4 ตารางบนทกผลการทดลองท 6.4

อนพต เอาตพต 1 เอาตพต 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 D C B A D C B A

H X X X X X X X X L

H X X X X X X X L H

H X X X X X X L H H

H X X X X X L H H H

H X X X X L H H H H

H X X X L H H H H H

H X X L H H H H H H

H X L H H H H H H H

H L H H H H H H H H


คาถามทายการทดลอง 1. จงบอกหนาทของขา LAMP TEST และขา Blanking Input ของวงจรรวมเบอร 7448 ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. 2. จากแผนภาพกรอบตอไปน จงออกแบบและเขยนวงจรโดยเลอกใชวงจรตามททานไดศกษามา

……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. …………………………………………………………………………………….................................................................


……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. 3. โดยปกตตวถอดรหสเบอร 7447 จะแสดงผลเปนรหส Numeric ตงแต 0-15 จงออกแบบวงจรควบคมตวถอดรหสใหแสดงผลใหเฉพาะเลข 0-9 เทานน ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. 4. จงอธบายการทางานของวงจรรวมเบอร 7475 ทเกยวกบการใชขาอนาเบลควบคมการสงขอมลจาดอนพตไปไปสเอาตพตของการทดลองท 6.3 อยางละเอยด ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. ……………………………………………………………………………………................................................................. …………………………………………………………………………………….................................................................


สรปผลการทดลอง …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….

ใบงานท 7 เรอง ฟลปฟลอป วชา วงจรดจตอลและลอจก ชอ-สกล........................................................ ชนปท................................ วตถประสงค 1. เพอศกษาการทางานของฟลปฟลอปชนดของอารเอส 2. เพอศกษาการทางานของฟลปฟลอปชนดด (D Flip-Flop) 3. เพอศกษาการทางานของฟลปฟลอปชนดเจเค (J-K Flip-Flop) ทฤษฏ

ฟลปฟลอป เปนอปกรณลอจกพวกไบสเตเบลทมอนพตเดยวหรอมากกวาและมเอาตพต 2 เอาตพต เอาตพตทงสองนจะตองแสดงสภาวะลอจกตรงกนขามกน ฟลปฟลอปเปนวงจรพนฐาน ทจะนาไปใชในการสรางวงจรลอจกตางๆ ทเกยวกบวงจรลอจกเชงลาดบ ฟลปฟลอปมอยหลายชนดดงตอไปน

1. ฟลปฟลอปชนดอารเอสม 2 อนพต เรยกวา เซต (Set S) และ รเซต (Reset R) ม 2 เอาตพต คอ Q และมสญลกษณและวงจรภายในดงรปท 7.1

Q Q

(ก) สญลกษณ (ข) วงจรลอจกภายใน

รปท 7.1 แสดงสญลกษณและวงจรภายในของฟลปฟลอปชนดอารเอส

การทางานของฟลปฟลอปชนดของอารเอสทใชแนนดเกตม 4 สภาวะ เปนไปตามตารางความจรง

ของฟลปฟลอปชนดอารเอส แสดงในรปท 7.2

384 ใบงานท 7 ฟลปฟลอป วงจรดจตอลและลอจก

โหมดการทางาน อนพต เอาตพต S R Q Q ผลของเอาตพต Q

Prohibited 0 0 1 1 หามใชงาน Set 0 1 1 0 เซตให Q = 1 Reset 1 0 0 1 รเซตให Q = 0 Hold 1 1 Q Q ไมเปลยนแปลง

รปท 7.2 ตารางความจรงแสดงการทางานของฟลปฟลอปชนดอารเอส

2. ฟลปฟลอปชนดอารเอสควบคมดวยสญญาณนาฬกา เปนฟลปฟลอปทมขาอนพต 3 ขา คอ

เซต ร เซต และ CLK ทาหนาท เปนขาควบคมเอาต พต ม 2 ขา คอ Q และ Q โดยทขา CLK จะเปนขาควบคมการทางานของฟลปฟลอป ซงถาไมมการปอนสญญาณนาฬกาเขาขา CLK จะทาใหฟลปฟลอปไมทางานแมจะไดรบสญญาณลอจกเขาทขา S และ R ฟลปฟลอปชนดอารเอสควบคมดวยสญญาณนาฬกา (R-S Flip-Flop With Clock) มสญลกษณและวงจรภายในดงรปท 7.3

Q (ก) สญลกษณ

Q

(ข) วงจรภายใน

รปท 7.3 สญลกษณและวงจรภายในของ R-S ฟลปฟลอปทมการควบคมดวยสญญาณนาฬกา

วงจรดจตอลและลอจก ใบงานท 7 ฟลปฟลอป 385

โหมดการทางาน

อนพต เอาตพต CLK S R Q Q ผลของเอาตพต Q

Hold 0 0 ไมเปลยนแปลง ไมเปลยนแปลง Reset 0 1 0 1 รเซตให Q = 0 Set 1 0 1 0 เซตให Q = 1 Prohibited 1 1 1 1 หามใชงาน

รปท 6.4 ตารางความจรงแสดงการทางานของฟลปฟลอปชนดอารเอสควบคมดวยสญญาณนาฬกา

3. ฟลปฟลอปชนดด เปนฟลปฟลอปทมอนพต 2 ชด คอ 1. อนพตซงโครนส (Synchronous Input) ประกอบดวยขาขอมล (D) และขา CLK

ซงทางานรวมกน เมอปอนขอมลสญญาณลอจกเขาทขา D ขอมลสญญาณลอจกจะถกสงไปทเอาตพต Q ไดเมอมสญญาณพลสปอนเขาทขา CLK มาควบคมการทางานเทานน 2. อนพตอะซงโครนส (Asynchronous Input) ประกอบดวยขาพรเซต (PS) และ ขาเคลยร (CLR) ซงทางานดวยลอจก "0" กลาวคอ เมอปอน "0"ใหขา PS จะทาให Q = "1" เมอปอน "0" ใหขา CLR จะทาให Q = "0" ฟลปฟลอปชนดดทนยมนามาใชงานคอ เบอร 7474 แสดงในรปท 7.5

Q

รปท 7.5 สญลกษณของ D ฟลปฟลอป



อนพต เอาตพต อะซงโครนส ซงโครนส PS CLR CLK D Q Q

Asynchronous 0 1 x x 1 0 Asynchronous reset 1 0 x x 0 1 Prohibited 0 0 x x 1 1 Set 1 1 ↑ 1 1 0 Reset 1 1 ↑ 0 0 1

รปท 7.6 ตารางการทางานของ D ฟลปฟลอป

4. ฟลปฟลอปชนดเจเค ใชประโยชนอยางกวางขวางมากในงานดจตอล ฟลปฟลอปชนดเจเค

ทนยมใชคอเบอร 7476 มอนพต 2 ชด คอ 1. อนพตซงโครนส ประกอบดวยขา J K และ CLK 2. อนพตอะซงโครนส ประกอบดวยขา PS และขา CLR ทางานเหมอนกบ PS และขา CLR

ของฟลปฟลอปชนดด สญลกษณและตารางความจรงแสดงการของฟลปฟลอปชนดเจเคเบอร 7476 แสดงในรปท 7.7

Q



อนพต เอาตพต อะซงโครนส ซงโครนส PS CLR CLK J K Q Q

Asynchronous 0 1 x x x 1 0 Asynchronous reset 1 0 x x x 0 1 Prohibited 0 0 x x x 1 1 Hold 1 1 0 0 ไมเปลยนแปลง Reset 1 1 0 1 0 1 Set 1 1 1 0 1 0 Toggle 1 1 1 1 สภาวะตรงขาม

รปท 7.7 สญลกษณและตารางความจรงของ J-K ฟลปฟลอป


1. วงจรรวมเบอร7400 7474 7476 2. ชดทดลองวงจรดจตอล

การทดลองท 7.1 ฟลปฟลอปชนดอารเอสทใชแนนดเกต

Q

1. ตอวงจรตามรปททาการปอนระดบสญญาณลอจกเขาทขาอนพต S และ R ตามลาดบบนทกผลการทดลองและลอจกเอาตพตลงในตารางบนทกผลการทดลองท 1 พรอมสภาวะการทางาน


ตารางบนทกผลการทดลองท 1 การทดลองท 7.2 ฟลปฟลอบชนดอารเอสควบคมดวยสญญาณนาฬกา

Q

1. ตอวงจรตามรป ทาการปอนระดบสญญาณลอจกเขาดวยขาอนพต S R และ CLK ตามลาดบทแสดงในตาราง และบนทกผลการทดลองและลอจกเอาตพต พรอมสภาวะการทางานลงในตารางบนทกผลการทดลองท 7.2 ตารางบนทกผลการทดลองท 7.2



ผลของเอาตพต Q สภาวะ กอนปอน CLK

สภาวะ หลงปอน CLK

CLK S R Q Q Q Q Hold Reset Set Prohibited

0 0 1 1

0 1 0 1

โหมดการทางาน อนพต เอาตพต ผลของเอาตพตQ S R Q Q Prohibited Set Reset Hold

0 0 1 1

0 1 0 1


การทดลองท 7.3 ฟลปฟลอปชนดด

Q

1. ตอวงจรตามรป ทาการทดลองปอนระดบสญญาณลอจกเขาทอนพต D CLK PS และ CLR ตามลาดบในตาราง บนทกผลการทดลองและสภาวะลอจกเอาตพตพรอมทงสภาวะการทางานลดลงในตารางบนทกผลการทดลองท 7.3 ตารางบนทกผลการทดลองท 7.3

โหมดการทางาน อนพต เอาตพต อะซงโครนส ซงโครนส

PS CLK CLK D Q Q Asynchronous set Asynchronous reset Do not use Set Reset

0 1 0 1 1

1 0 0 1 1

X X X

X X X 1 0

การทดลองท 7.4 ฟลปฟลอปชนดเจเค

Q


1. ตอวงจรตามรปทาการปอนระดบสญญาณลอจกเขาทขาอนพต J K CLK PS และ CLR ตามลาดบในตาราง และบนทกผลการทดลองและสภาวะลอจกเอาตพต พรอมทงสภาวะการทางานลงในตารางบนทกผลการทดลองท 7.4


โหมดการทางาน อนพต เอาตพต อะซงโครนส ซงโครนส

PS CLR CLK J K Q Q Asynchronous set Asynchronous reset Do not use Hold Set Reset Toggle

0 1 0 1 1 1 1

1 0 0 1 1 1 1

X X X

X X X 0 0 1 1

X X X 0 1 0 1

คาถามทายการทดลอง 1. จงเขยนไดอะแกรมเวลาของวงจรฟลปฟลอปตอไปน และเขยนตารางความจรงแสดงเอาตพตของ FF1 และ FF2

FF1 QJ

เอาตพตเลขฐานสอง

CLK

CLRK

FF2 QJ

CLK

CLRK

1 1

1 1

2s 1s?f e d c b a

1 1 1 1 1 0

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงยกตวอยางวงจรดจตอลทนาฟลปฟลอปไปใชงานสก 2 วงจร และบอกถงลกษณะการนาไปใชงานมาพอเขาใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรปผลการทดลอง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ใบงานท 8 เรอง วงจรนบ วชา วงจรดจตอลและลอจก ชอ-สกล........................................................ ชนปท................................ วตถประสงค

1. เขาใจการทางานของวงจรนบแบบอะซงโครนส และซงโครนส 2. ตอวงจรนบแบบนบขนและนบลงได 3. เขยนไดอะแกรมเวลาของวงจรนบขน 3 บตและนบลง 3 บตไดถกตอง 4. ตอวงจรนบแบบซงโครนสแบบตางๆ ได 5. ออกแบบวงจรนบแบบซงโครนสใหนบขน และนบลงได 6. ออกแบบวงจรนบแบบซงโครนสทสามารถนบเลขขามได

ทฤษฏ วงจรนบแบบอะซงโครนส เปนวงจรนบทใชฟลปฟลอปชนดเจเคตออนกรม โดยปอนเปนสญญาณ เปนสญญาณควบคมใหกบฟลปฟลอปตวแรกและนาเอาตฟตของฟลปฟลอปตวแรกปอนเปนสญญาณนาฬกาของฟลปฟลอปตวตอไปจนครบทกตว เอาตพตทแสดงการนบเปนเลขฐานสองคอ Q ของฟลปฟลอปทกตว โดย Q ของฟลปฟลอปตวแรกเปนบตตาสดของเลขฐานสองทางเอาตพต

รปท 8.1 แสดงวงจรนบแบบอะซงโครนส 4 บตแบบนบขน และไดอะแกรมเวลาฟลปฟลอปแตละตว

394 ใบงานท 8 วงจรนบ วงจรดจตอลและลอจก

จานวนครงของการนบขนอยกบจานวนตงของฟลปฟลอป เชน วงจร 4 บต จะใชฟลปฟลอป 4 ตว นบไดจานวน 24 = 16 ครง เปนตน ถาตอ Q ของฟลปฟลอปตวหนาใหกบ CLK ของฟลปฟลอปตวตอไป จะเปนวงจรนบขน เชน ตอฟลปฟลอป 4 แบบนบขน ดงรปท 8 .1 เรยกวา วงจรนบ อะซงโครนส 4 บตแบบนบขน (4 Bit Asynchronous Counter Count Up) ถาทาการตอวงจรใหมโดยการนา Q ของฟลปฟลอปตวหนา ตอเขากบ CLK ของฟลปฟลอปตวตอไปจนครบทกตวจะไดวงจรอะซงโครนสแบบนบลง เชน ใชฟลปฟลอป 3 ตวตอวงจรนบแบบ อะซงโครนสนบลงขนาด 3 บตไดดงรปท 8.2

Q Q

ลาดบของสญญาณนาฬกา ลาดบการนบเลขฐานสอง ผลการนบเลขฐานสบ C B A 0 1 1 1 7 1 1 1 0 6 2 1 0 1 5 3 1 0 0 4 4 0 1 1 3 5 0 1 0 2 6 0 0 1 1 7 0 0 0 0 8 1 1 1 7

รปท 8.2 แสดงวงจรนบแบบอะซงโครนสนบลงขนาด 3 บต และตารางความจรงแสดงผลการนบ

วงจรนบแบบซ ง โครนสสร า งข นมา เ พอแก ไขปญหาในการออกแบบวงจร นบเลขฐานสอ ง หลายๆ บต ถาใชวงจรนบแบบอะซงโครนสซงเปนวงจรทนาฟลปฟลอปมาตออนกรมจะใชเวลาในการทางานสงขน ทาใหระบบดจตอลทางานชาลง

วงจรดจตอลและลอจก ใบงานท 8 วงจรนบ 395

วงจรนบแบบซงโครนสจะใชฟลปฟลอปตอกบสญญาณนาฬกาเพอควบคลมการทางานโดยตอขนานกน และจานวนครงของการนบขนอยกบจานวนตวของฟลปฟลอปคอ จานวนครงของการนบเทากบ 2n (เมอ n คอจานวนตวฟลปฟลอป) ดงรปท 8.3

AJ

AK

AQ BJ

BK

BQ CJ

CK

CQ

รปท 8.3 การตอสญญาณนาฬกาใหกบวงจรนบ 3 บตซงโครนส

วงจรนบแบบซงโครนสสามารถออกแบบใหนบไดทงนบขนและนบลง โดยใชตารางควบคมการทางานของฟลปฟลอปชนดเจเค ตารางนคอ Exciting Table

แสดง Exciting Table ของฟลปฟลอปชนดเจเค

Action J K 0 0 0 0 1 1 1 1

0 1 d d

d d 1 0

วธการใชงานโดยการนา Exciting Table มาสรางวงจรเกตเพอควบคมอนพต J และ K ของฟลปฟลอปทกตวทใชในวงจรนบแบบซงโครนส เพอใหวงจรนบแบบซงโครนสนบเลขตางๆ ไดตามทกาหนด อปกรณทใชในการทดลอง

1. วงจรรวมเบอร 7476 7408 2. ชดทดลองดจตอล


การทดลองท 8.1 วงจรนบแบบอะซงโครนสนบขนขนาด 3 บต

Q Q


1. ตอวงจรตามรป 4 โดยใชฟลปฟลอปชนดเจเคเบอร 7476 2. ทดลองปอนสญญาณนาฬกาทละ 1 พลส แลวสงเกตการเปลยนแปลงทไดโอดเปลงแสง

ทตอกบเอาตพต C B และ A บนทกผลการ ตด-ดบ ของไดโอดเปลงแสงลงตารางบนทกผลการทดลองท 8.1


อนพต เอาตพต ลาดบของ

สญญาณนาฬกา C B A เลขฐานสบ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


การทดลองท 8.2 วงจรนบแบบอะซงโครนสนบลงขนาด 3 บต

Q Q

รปท 8.5 วงจรสาหรบการทดลองท 8.2 1. ตอวงจรตามรปท 8.5 โดยใชฟลปฟลอปชนดเจเคเบอร 7476 2. ปอนสญญาณนาฬกาตามลาดบท กาหนดไวในตารางครงละ 1 พลส และสงเกตการเปลยนแปลง บรรทกผลในตารางบนทกผลการทดลองท 8.2 ตารางบนทกผลการทดลองท 8.2

อนพต เอาตพต ลาดบของ

สญญาณนาฬกา ใบนาร เลขฐานสบ C B A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


การทดลองท 8.3 วงจรแบบซงโครนสขน 3 บต (นบ 0-7)

AJ

AK

AQ BJ

BK

BQ CJ

CK

CQ

AQ BQ CQ


1. ตอวงจรตามรปท 8.6 และทาการปอนสญญาณนาฬกาทละพลส สงเกตการณเปลยนแปลงการตดดบของไดโอดเปลงแสง C B และ A บนทกผลการทดลองลงในตารางบนทกผลการทดลองท 8.3


ลาดบของ สญญาณนาฬกา

ลาดบการนบเลขฐานสอง ผลการนบเลขฐานสบ C B A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


การทดลองท 8.4 วงจรนบแบบซงโครนสนบ 5

AJ

AK

AQ BJ

BK

BQ CJ

CK

CQ

AQ BQ CQ


1. ตอวงจรการทดลองดงแสดงในรปท 8.7 ทาการปอนสญญาณนาฬกาทละพลสและ

สงเกตการณตดดบของไดโอดเปลงแสงทเอาตพต C B และ A บนทกผลการทดลองในตารางบนทกผล การทดลองท 8.4


รเซต ลาดบของ สญญาณนาฬกา

ลาดบการนบเลขฐานสอง ผลการนบเลขฐานสบ C B A

0 1 1 1 1 1 1 1

0 1 2 3 4 5 6 7


คาถามทายการทดลอง 1. จงเขยนไดอะแกรมเวลาแสดงผลของเอาตพต QA QB และ QC ของวงจรการทดลองท 8.1 และวงจรการทดลองท 8.2 ไดอะแกรมเวลาของการทดลองท 8.1 วงจรนบขน 3 บต

AQ

BQ

CQ

ไดอะแกรมเวลาของการทดลองท 8.2 วงจรนบลง 3 บต


AQ

BQ

CQ

2. จงออกแบบวงจรนบแบบอะซงโครนสนบขน ทนบเลขไดตามลบดบดงน

โดยใชวงจรรวมเบอร 7476 และเกตอนๆ ตามความจาเปน ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


3. จงแสดงวธการออกแบบและสรางวงจรนบแบบซงโครนส ใหทางานเปนวงจรนบขนขนาด 3 บต (นบ 0-7) ...............…………..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4. จงออกแบบและสรางวงจรแบบซงโครนส ใหนบเลขตอไปน

4.1

4.2

4.3 ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

...........................…………...............................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................... สรปผลการทดลอง …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….……

ใบงานท 9 เรอง วงจรเลอนขอมล วชา วงจรดจตอลและลอจก ชอ-สกล........................................................ ชนปท................................ วตถประสงค

1. เขาใจการทางานของวงจรเลอนขอมลแบบ SISI SIPO PISO และ PIPO 2. เลอกใชวงจรรวมทเปนวงจรเลอนขอมลในการสงผานขอมลแตละแบบไดอยางเหมาะสม

ทฤษฏ

วงจรเลอนขอมลใชกนอยางแพรหลายทงในเครองคอมพวเตอร เครองคานวณอเลกทรอนกส เครองพมพแบบตางๆ เปนตวกลางในการสงผานขอมลสญญาณทางดจตอล วงจรเลอนขอมลจงเปนอปกรณสาคญในระบบดจตอล ใชในวงจรทตองการสงขอมลผานเขาและออกจากระบบดจตอลในลกษณะของขอมลแบบขนานหรอแบบอนกรมมการทางานแบงออกเปน 4 ลกษณะ คอ

1 .อนกรมเขาอนกรมออก (SISI) 2 .อนกรมเขาขนานออก (SIPO) 3 .ขนานเขาอนกรมออก (PISO) 4 .ขานเขาขนานออก (PIPO) โครงสรางภายในของวงจรเลอนขอมลทาจากฟลปฟลอป เชน ฟลปฟลอปชนดด หรอ ฟลปฟลอป

ชนดเจเค โดยใชฟลปฟลอป 1 ตว ตอเขาขอมล 1 บต ตวอยางการทางานของวงจรเลอนขอมลขนาด 8 บตทง 4 แบบ แสดงในรปท 9.1

(ก)

(ข)

รปท 9.1 การทางานของวงจรเลอนขอมลขนาด 8 บตทง 4 แบบ

406 ใบงานท 9 วงจรเลอนขอมล วงจรดจตอลและลอจก

(ค)

(ง)


วงจรททางานเปนวงจรเลอนขอมลเบอรทนยมใชมากคอ 74194 (4 bit-Universal shift register) เพราะวาสามารถใชสรางเปนวงจรเลอนขอมลไดหลายๆ แบบ เชนสรางเปน PIPO SIPO และ SISO เปนตน สามารถตอขยายเปนวงจรเลอนขอมลขนาด 8 บต หรอมากกวาไดเชนกน วงจรรวมเบอร 74194 มการจดวางขาและตารางการทางานดงแสดงในรปท 9.2

1 16

2

3

4

5

6

7

15

14

13

12

11

10

AQ

BQ

CQ

DQ

GND

Clock

Serial (Shift Left) Input

D

B

Clear CCV

8 9

1S

0S

C

A

Serial (Shift Right) Input

Parallel Inputs

วงจรดจตอลและลอจก ใบงานท 9 วงจรเลอนขอมล 407

อนพต เอาตพต Clear Mode Clock Serial Parallel

S1 S0 Left Right A B C D QA QB QC QD L H H H H H H H

X X H L L H H L

X X H H H L L L

X L X

X X X X X H L X

X X X H L X X X

X X a X X X X X

X X b X X X X X

X X c X X X X X

X X d X X X X X

L QA0 a H L

QBn QBn QA0

L QB0 b

QAn QAn QCn QCn QB0

L QC0 c

QBn QBn QDn QDn QC0

L QD0 d

QCn QDn H L

QD0


1. วงจรรวมเบอร 7474 74194 2. ชดทดลองดจตอล

การทดลองท 9.1 วงจรเลอนขอมลขนาด 3 บต แบบ SISO และ PIPO

AD AQ

AQ

BD BQ

BQ

CD CQ

CQ

1. ปอนขอมลอนพต (Data) ตามตาราง และบนทกผลของขอมลเอาตพต QA QB และ QC ทเกดขนหลงจากปอนสญญาณนาฬกาลงในตารางบนทกผลการทดลองท 9.1



อนพต เอาตพต เคลยร ขอมลอนพต สญญาณนาฬกา QA QB QC

0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

การทดลองท 9.2 ตวเลอนขอมล 4 บต เบอร 74194 การทดลองท 9.2.1 วงจรเลอนขอมลแบบ SISO และ SIPO ขนาด 4 บต (เลอนซาย)

A B C D

CLK

AQ

BQ

CQ

DQ

SL

CLR

74194เอาตพต 4 บต

S1 = “1”S2 = “0”

1S0S

ขอมลอนกรมเขา

หมายเหต (1) กรณทางานเปน SISO ใหสงเกตเอาตพตเฉพาะ QD เทานน

(2) กรณทางานเปน SIPO ใหสงเกตเอาตพตทง 4 บต คอ QA QB QC QD ตามลาดบ ขอมลจะเลอนไปจาก QD ไปทาง QA

(3) ให S0 = “0” และ S1 = “1”


ตารางบนทกผลการทดลองท 9.2.1


เคลยร โหมดควบคม CLK SL SR QA QB QC QD S0 S1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

X 0 0 0 0 0 0 0 0 0

X 1 1 1 1 1 1 1 1 1

X

X 1 1 1 1 0 0 1 1 1

X X X X X X X X X x

การทดลองท 9.2.2 วงจรเลอนขอมลแบบ SISO และ SIPO ขนาด 4 บต (เลอนขวา)

AQ

BQ

CQ

DQ

1S0S

หมายเหต (1) กรณทางานเปน SISO ใหสงเกตเอาตพตเฉพาะ QA เทานน

(2) กรณทางานเปน SIPO ใหสงเกตเอาตพตทง 4 บต คอ QA QB QC QD ตามลาดบ ขอมลจะเลอนไปจาก QA ไปทาง QD

(3) ให S0 = “1” และ S1 = “0”


ตอวงจรตามรปการทดลองท 2.2 ปอนขอมลทเขาทขา SR ตามตาราง ปอนสญญาณนาฬกาดวยมอครงละ 1 พลส สงเกตและบนทกผลการเลอนของขอมลทเอาตพตลงในตารางผลการทดลองท 9.2.3 ตารางบนทกผลการทดลองท 9.2.3


เคลยร โหมดควบคม CLK SL SR QA QB QC QD S0 S1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

X 1 1 1 1 1 1 1 1 1

X 0 0 0 0 0 0 0 0 0

X

X X X X X X X X X x

X 1 1 1 1 0 0 1 1 1

การทดลองท 9.2.3 วงจรเลอนขอมล PIPO ขนาด 4 บต

AQ

BQ

CQ

DQ

1S0S

หมายเหต (1) ขาอนพต SL และ SR ไมใช (2) ควบคมให S0 =”1” และ S1 = “1” (3) อนพตเขา 4 บต ทขา A B C D และเอาตพตออก 4 บต ท QA QB QC QD


1. ตอวงจรตามรปการทดลองท 9.2.3 และปอนขอมล 4 บตเขาทอนพตแบบขนาน (A B C D ทขา 3 4 5 และ 6) ดงตาราง ปอนพลสสญญาณนาฬกาครงละ 1 พลส และสงเกตการเปลยนแปลงของขอมลทเอาตพต บนทกผลลงในตารางบนทกผลการลดลองท 9.2.4

ตารางบนทกผลการทดลองท 9.2.4


เคลยร โหมดควบคม CLK SL SR

ขอมลขนานเขา 4 บต QA QB QC QD S0 S1 A B C D 0 1 1 1 1 1 1 1 0

X 1 1 1 1 1 1 1 1

X 1 1 1 1 1 1 1 1

X X X X X X X X X

X X X X X X X X X

0 0 0 0 0 0 1 1 1

0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 1 1 0 0 1

0 0 1 0 1 1 0 1 1

คาถามทายการทดลอง 1. วงจรรวมเบอร 74194 สามารถสรางเปนวงจรเลอนขอมลแบบขนานเขาอนกรมออก (PISO) ไดหรอไม ถาไดจงเขยนวงจรและอธบายการทางาน ถาไมไดควรเลอกใชวงจรรวมเบอรใด จงนาเสนอขอมลโดยละเอยด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


2. จงใชฟลบฟลอบชนดด สรางเปนวงจรเลอนขอมล 4 บต แบบ SIPO จงเขยนวงจรและอธบาย การทางานโดยละเอยด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จงออกแบบวงจรเพอใชวงจรรวมเบอร 74194 สรางเปนวงจรเลอนขอมลขนาด 8 บต ใหทางานเปน PIPO …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปผลการทดลอง …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….……

ใบงานท 10 เรอง วงจรแปลงสญญาณ วชา วงจรดจตอลและลอจก ชอ-สกล........................................................ ชนปท................................ วตถประสงค

1. เขาใจการทางานของวงจรแปลงสญญาณดจตอล เปนสญญาณแอนะลอกแบบโครงขาย ตวตานทาน

2. ประกอบวงจรและทดลองคาสญญาณดจตอล และแรงดนแอนะลอกทเอาตพตของวงจรได 3. คานวณคาแรงดนแอนะลอกทเอาตพตของวงจรโครงขายตวตานทาน และวงจรแบบโครงขาย

แลดเดอรไดถกตอง 4. เขาใจหลกการทางานของวงจรการแปลงสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจตอลโดยใช

หลกการของการเปรยบเทยบแรงดนดวยวงจรรวมออปแอมปและตวเขารหส 5. ประกอบวงจรและทดลองวดสญญาณดจตอลจาการแปลงแรงดนแอนะลอกเขาใจการทางาน

ของวงจรรวมแปลงสญญาณแอนะลอกเปนดจตอลขนาด 8 บต ทฤษฏ

1. การแปลงสญญาณดจตอลเปนแอนะลอก วงจรพนฐานทใชแปลงสญญาณดจตอลใหเปนสญญาณแรงดนแอนะลอก คอการใช ออปแอมปทาหนาทเปนวงจรรวมสญญาณ และเทคนคการตอวงจรโครงขายท อนพตของวงจร ออปแอมปซงทาได 2 ลกษณะคอ 1.1 วงจรโครงขายตวตานทาน ดงแสดงในรปท 10.1

fR

outV

S+V

S-V

(ก)

รปท 10.1 วงจรแปลงดจตอลเปนแอนะลอกแบบโครงขายตวตานทานและตารางความจรง

414 ใบงานท 10 วงจรแปลงสญญาณ วงจรดจตอลและลอจก

(ข)

รปท 10.1 (ตอ)

วงจรโครงขายตวตานทาน มสมการแรงดนแอนะลอกทเอาตพต คอ

out D C B A1 1 1V = -(V + V + V + V )2 4 8

โดยทแรงดน VA VB VC และ VD คอแรงดน 0 V หรอ 5 V ซงเปนแรงดนขณะเกดสภาวะลอจก

“1” และ “0” ในสญญาณดจตอลอนพต

1.2 วงจรโครงขายแลดเดอร (แลดเดอรแบบ R-2R) ดงแสดงในรปท 10.2

outV

วงจรดจตอลและลอจก ใบงานท 10 วงจรแปลงสญญาณ 415

fR

outV

รปท 10.2 วงจรแปลดจตอลเปนแอนะลอกแบบโครงขายแลดเดอร

วงจรโครงขายแลดเดอรมสมการแรงดนเอาตพต คอ

REFout

VV = -( ) B8 โวลต

เมอ VREF คอ แรงดนสงสดในสภาวะลอจก “H” โดยปกต = 5V B คอ คาเลขฐานสบทแปลงมาจากรหสดจตอลอนพต ตวอยางการคานวณ จากรปท 10.2 ถาปอนลอจก 1 0 1 เขาท 4 บตอนพต โดยท VREF = 5 V จงคานวณคาแรงดน Vout

วธทา REFout

VV = -( ) B8

B = 1 0 1 02 = 1010 out

5 VV = -( ) 108 = -6.25 V

2. การแปลงสญญาณแอนะลอกเปนดจตอล การเปลยนสญญาณแรงดนแอนะลอกใหเปนสญญาณดจตอล มหลกการเบองตนคอ สรางวงจรแบงแรงดนดวยตวตานทาน สรางเปนแรงดนอางอง (VREF) ใหกบออปแอมป ซงทาหนาทเปรยบเทยบสญญาณระหวางแรงดนแอนะลอกอนพตกบกรงดนอางองทสรางขน และสงสญญาณแรงดนตาและสง (“L” และ “H”) เขาสอนพตของวงจรเขารหส เชน ตวเขารหสเบอร 74147 และวงจรเขารหสจะแปลงแรงดนสงและตาจากเอาตพตของออปแอมปเปนสญญาณดจตอลแบบบซด 8421 รปวงจรแปลงแอนะลอกเปนดจตอลขนาด 3 บตแสดงในรปท 10.3


รปท 10.3 วงจรแปลงสญญาณแอนะลอกเปนดจตอล

วงจรรวมททาหนาทเปนตวแปลงแอนะลอกเปนดจตอล มใชงานกนอยางแพรหลายในปจจบน ซงมไมนอยกวา 300 เบอร แตละเบอรจะมคณสมบตทแตกตางกนไป แตเราสามารถแบงวงจรรวมชนดดงกลาวไดเปน 2 กลม คอ

1. ชนดเอาตพตเปนซด 2. ชนดเอาตพตเปนเลขฐานสอง ในทนขอกลาวถงวงจรรวมชนดเอาตพตทเปนเลขฐานสอง คอ วงจรรวมเบอร ADC 0804 เปน

วงจรรวมแปลงสญญาณแอนะลอกเปนดจตอล มเอาตพตขนาด 8 บต เปนแบบเลขฐานสอง มขา 20 ขา ตวถงแบบ DIP ลกษณะการจดวางขาดงรปท 10.4

รปท 10.4 สญลกษณและตาแหนงขาไอซ ADC0804


อปกรณทใชในการทดลอง 1. วงจรรวมเบอร LM324 2. ตวตานทาน 2KΩ , 4KΩ , 8KΩ , 10KΩ , 16KΩ อยางละ 4 ตว 20KΩ 5 ตว 3. มลตมเตอร 4. แหลงจายไฟฟา ±12 Vdc ปรบคาได 5. ชดทดลองดจตอล 6. วงจรรวมเบอร 74147 7404 7. ตวตานทานคา 1 k = 8 ตว และ 4k = 1 ตว 8. วงจรรวมเบอร ADC0804 = 1 ตว

การทดลองท 10.1 วงจรแปลงดจตอลเปนแอนะลอกแบบโครงขายตวตานทาน

outV

2 k

LM324/1-

+

16 k

8 k

4 k

2 k

A

B

C

DMSB

ดจตอลอนพต 4 บต

1 k

LM324/2-

+1

V

1 k

+12 V+12 V

-12 V-12 V

แอนะลอกเอาตพต

LSB


1. ตอวงจรตามรปท 10.5 จายไฟกรแสตรงใหกบออปแอมปทงสองตวดวยแรงดน ±12 Vdc 2. ตออนพตดจตอลทง 4 บต คอ A B C และ D เขากบลอจกสวตช 4 ตว 3. ปอนดจตอลอนพต 4 บต ตามตารางท 1 ใชมลตมเตอรวดแรงดนแอนะลอกเอาตพตทจด V1

และ Vout บนทกผลแรงดนแอนะลอกทวดไดลงในตารางท 1 (ใหสงเกตขวของแรงดน V1 และ Vout ใหถกตอง)


ตารางบนทกผลการทดลองท 10.1 ดจตอลอนพต แอนะลอกเอาตพต (โวลต)

D C B A V1 Vout 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

การทดลองท 10.2 วงจรแปลงดจตอลเปนแอนะลอกแบบโครงขายแลดเดอร

+12 V

LM324/1-

+-12 V

A

B

C

DMSB

ดจตอลอนพต 4 บต

LSB

20 k

20 k

20 k

20 k10 k

10 k

10 k

20 k

1 k

outV

+12 V

LM324/2-

+-12 V

1 k

1 k

+-



1. ตอวงจรแปลงดจตอลเปนแอนะลอกแบบโครงขายแลดเดอรดงรปท 10.6 จายไฟฟากระแสตรงใหออปแอมปทงสองตวดวยแรงดน ± 12 Vdc

2. ตออนพตดจตอลทง 4 บต คอ A B C และ D เขากบลอจกสวตช 4 ตว 2.3 ปอนดจตอลอนพต 4 บต ตามตารางท 1 ใชมลตมเตอรวดแรงดนแอนะลอกเอาตพตทจด V1 และ Vout บนทกผลแรงดนแอนะลอกทวดไดลงในตารางท 1 (ใหสงเกตขวของแรงดน V1 และ Vout ใหถกตอง) ตารางบนทกผลการทดลองท 10.2

ดจตอลอนพต แอนะลอกเอาตพต (โวลต)

D C B A V1 Vout 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1


การทดลองท 10.3 วงจรแปลงแอนะลอกเปนดจตอลแบบเปรยบเทยบแรงดน 1. ตอวงจรตามรปท 10.7 จายไฟฟากระแสตรงใหกบออปแอมปเบอร LM324 ทง 2 ตวดวย

แหลงจายไฟฟา + 5 V 2. ตอแหลงจายไฟฟากระแสตรง 0-10 V ปรบคาได เขาทแอนะลอกอนพตและปรบคาแรงดน

ใหเทากบ 0 โวลต

รปท 10.7 วงจรแปลงสญญาณแอนะลอกเปนดจตอล

3. คอยๆ ปรบคาแรงดนจากแหลงจาย 0-10 V เพมขนอยางชาๆ จนกระทง LED1 ตดสวาง

จงหยดปรบ สงเกตการณแสดงผลทดจตอลเอาตพต 4. ใชมลตมเตอรวดคาแรงดนอนพตทปอนเขา บนทกผลการวดลงในตารางบนทกผลการทดลอง

ท 10.3 5. ทาการทดลองตอโดยปรบคาแรงดนของแหลงจาย 0-10 V เพมขนอกชาๆ จนกระทง LED2

ตดสวาง จงหยดปรบและวดคาแรงดนอนพต บนทกผลการทดลองท 10.1 6. ทาการเพมแรงดนอนพตจนกระทง LED3 LED4 LED5 LED6 LED7 และ LED8 ตดสวาง

ตามลาดบ ทกครงใหวดแรงดนอนพตและบนทกผลลงในตารางบนทกผลการทดลองท 10.3



วงจรการทดลองท 10.4 ตวแปลงแอนะลอกเปนดจตอลขนาด 8 บต (ADC0804)



LED แอนะลอก อนพต (V)

บซด 8421 เอาตพต เลขฐานสบ 1 2 3 4 5 6 7 8 D C B A

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 x 0 1 1 1 1 1 1 x x 0 1 1 1 1 1 x x x 0 1 1 1 1 x x x x 0 1 1 1 x x x x x 0 1 1 x x x x x x 0 1 x x x x x x x 0


1. ตอวงจรตามรป คอยๆ ปรบแรงดนแอนะลอกอนพตท R=10Kใหมคาเทากบศนยโวลต 2. ปดสวตซ (Start) ทขา W R ของวงจรสงเกตการณตดดบของเอาตพตเลขฐานสอง 3. คอยๆปรบปรบแรงดนแอนะลอกทอนพต โดยปรบ R= 10KΩ เพมขนอยางชาๆ จนกระทง

ไดโอดเปลงแสงตาแหนงท 2sตดสวาง บนทกผลแรงดนอนพตลงในตารางท 4 4. ทดลองตอไปโดยเพมแรงดนแอนะลอกอยางชาๆ จนกระทงไดโอดเปลงแสงตาแหนงท 2s ตด

สวาง บนทกผลแรงดนอนพตลงในตารางท 10.4 5. ทาการเพมแรงดนอนพตตอไป จนกระทงไดโอดเปลงแสงตาแหนง 4s 8s 16s 32s 64s และ

128s ตดสวางตามลาดบ บนทกผลแรงดนแอนะลอกอนพตลงในตารางท 10.4

ตารางบนทกผลการทดลองท 10.4 อนพตแอนะลอก

(โวลต) เอาตพตดจตอล 8 บต

128s 64s 32s 16s 8s 4s 2s 1s

หมายเหต : หลอด LED ตด = 1 , ดบ = 0


6. จากการทดลองน จงหาคาความแยกชด (Resolution) ของวงจรรวมเบอร ADC0804 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… คาถามทายการทดลอง 1. จงเขยนสมการของแรงดน Vout จากการทดลองท 10.2 และพสจนวาสมการทเขยนไดเปนจรง โดยเปรยบเทยบกบผลการทดลองจากตารางบนทกผลการทดลองท 10.2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงออกแบบวงจรแปลงดจตอลเปนแอนะลอกทสามารถรบขอมลขนาด 8 บตได ใหเปนวงจรแบบโครงขายตวตานทาน และสเกตชภาพวงจรทออกแบบได และจงเขยนสมการคานวณคาแรงดนแอนะลอกเอาตพต …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………


3. จงเขยนกราฟคณลกษณะการแปลงดจตอลเปนแอนะลอกของวงจรแบบโครงขายตวตานทานและแบบโครงขายแลดเดอรเปรยบเทยบกนลงในกราฟ และใหสรปคณลกษณะของการแปลงดจตอลเปนแอนะลอกทง 2 วธ วาวธใดใหการแปลงเปนเชงเสนมากทสด และควรเลอกวงจรแบบใดไปใชงาน พรอมทงหา เหตผลสรป …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. จากการทดลองท 3 คาแรงดนอนพตสงสดททาใหดจตอลเอาตพตแสดงผลเปนเลข 8 มคาเทาไร เหตใดจงเปนเชนนน


5. จากการทดลองท 3 คาแรงดนอางองทอนพตของออปแอมป ตวทตอเขากบขาท 1 ของ 74147 มคาเทาไร 6. จากการทดลองท 3 ถาตองการนาวงจรนไปสรางเปนดจตอล โวลตมเตอรทวดแรงดนได ตงแต 0-7 โวลต และแสดงผลเปนตวเลขดจตอลทดจตอลเอาตพตจะตองแกไขวงจรอยางไร จงออกแบบและอธบายการทางานของวงจรทออกแบบได 7. จงคนควาขอมลเพมเตมเกยวกบวงจรซมอสเบอร ADC0804 วามการจดวางขาอยางไร และแตละขามหนาทอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรปผลการทดลอง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ภาคผนวก ข เฉลยคาตอบ

เฉลยคาตอบ บทท 1 1. (1.1) 110101 (1.2) 10001110 (1.3) 0.101 (1.4) 0.001 (1.5) 100000011.1011 2. (2.1) 57 (2.2) 235 (2.3) 0.700 (2.4) 0.53 (2.5) 450.12 3. (3.1) 60 (3.2) A4 (3.3) 0.1 (3.4) 0.1B (3.5) B2C.A28 4. (4.1) 13 (4.2) 53 (4.3) 18.6845 (4.4) 111.625 (4.5) 58 (4.6) 340 (4.7) 230.494140625 (4.8) 3034.324218875 (4.9) 147 (4.10) 420 (4.11) 1515.125 (4.12) 12493.5859375 5. (5.1) 32 (5.2) 62 (5.3) 207.4 (5.4) 371.54 6. (6.1) 10011 (6.2) 011100110 (6.3) 0.010011 (6.4) 110.010101 7. (7.1) 39 (7.2) 943 (7.3) B2.2 (7.4) 6E.71 8. (8.1) 111010 (8.2) 111011111.001011 9. (9.1) 11001 (9.2) 101110 10. (10.1) 11 (10.2) 101 (10.3) 10001 (10.4) 10011 11. (11.1) 110 (11.2) 1101 (11.3) 101000 (11.4) 111011 12. (12.1) 110 (12.2) 1101 (12.3) 101000 (12.4) 111011

430 เฉลยคาตอบ วงจรดจตอลและลอจก

บทท 2 1. ม 7 ชนด คอ นอตเกต แอนดเกต ออรเกต แนนดเกต นอรเกต เอกซคลซฟนอรเกต เอกซคลซฟออรเกต 2. ตารางความจรง อผยผงเวลา สมการบลลน และสญลกษณของเกต 3. นอตเกต 4. ออรเกต 5. A + B + C + D = X 6. ลอจก 0 7. ABCD = X 8. เอกซคลซฟนอรเกต

9. t 10. ลอจก 1 ลอจก 0 และสภาวะคาความตานทานสง (High Impedances) บทท 3 1. (1.1) B C (1.2) A + B + C

(1.3) B + CD (1.4) B + D 2. (2.1) A (2.2) B 3. (3.1) m (4, 5, 6, 7) (3.2) m (3, 8, 9, 10, 11, 12, 13) 4. (4.1) M (0, 2, 3, 4, 5) (4.2) M (4, 5, 8, 9, 12, 13) 5. (5.1) (A + B)( A +C ) (5.2) (A + B)(A + D)( B + C ) 6. (6.1) AB + A BC (6.2) A B +C 7. f (A,B,C,D) = (A+ B )CD 8. m (3, 11, 15) M (0-2, 4-10, 12-14) บทท 4 1. (1.1) A B + AC , (A + B) (A + C) (1.2) A B + BC , (A + B)( B + C) (1.3) C A +CA , (C + A)(C + A) (1.4) DC + CB , (D + C)(C + B) 2. (2.1) C + BA (2.2) C A + C B (2.3) B + CD (2.4) B + D 3. (3.1) BD+ B D (3.2) AB+ B C + B D+BCD (3.3) (B+ C) (A + C + D) (3.4) (A +C+ D)(A + B + D)(A + C +D)(B+D)

วงจรดจตอลและลอจก เฉลยคาตอบ 431

(3.5) ( B +D)(B+ D) 4. (4.1) m (2, 4, 5) (4.2) m (0, 1, 5, 7, 10, 11, 13, 15) (4.3) m (1, 3, 7, 9, 11, 19, 23, 28-31) 5. (5.1) f1 (A, B, C) = A B + ABC , f2 (A, B, C) = AB+ ABC (5.2) f1 = BCD + A BC + ACD , f2 = BCD + A BC + ABC , f3 = BCD + ABC + ACD บทท 5 1. 2. 3. RP(min) = 1.28 k RP(max) = 21.4 k 4. Y = A + B + C + D 5. (5.1) 12 (5.2) 25 (5.3) 4 บทท 6 1. (1.1) A B + D (1.2) A B D + AC+BC+DB

2. DAB A B D AC BC DB 3. (3.1) B C (3.2) A C 4. A B C D 5. A B บทท 7 1. Output = 10000011 , Final State = B 2. Output = 010011000, Final State = D 3. (3.1) J-K Flip Flop เมอ A คอขา J และ B คอขา K (3.2) Clocked T Flip Flop เมอ A คอขา T (3.3) J-K Flip Flop เมอ A คอขา J และ B คอขา K (3.4) T Flip Flop เมอ A คอขา T 4.


5.

บทท 8 1. วงจรนบขน 6 ถง 15 แลววนกลบไปเปน 0 2. วงจรนบลง 15 ถง 0 แลววนกลบไปเปน 15 3. วงจรนบขน 0 ถง 9 แลววนกลบไปเปน 0 4. วงจรนบขน 0 ถง 9 แลววนกลบไปเปน 0 5.

6. ตอ QA กบ Input B จายสญญาณนาฬกาท Input A ตอวงจรเพมเตมดงน (6.1)

BQDQ

AQ0(1)R0(2)R

(6.2)

BQDQ

AQ

0(1)R

0(2)RCQ

7. ตอวงจรเหมอนวงจรนบขน Mod-16 นา Inverter ตอทเอาตพต QA, QB, QC และ QD 8. (8.1) วงจรนบขน Mod-6 นบ 0 ถง 5 แลววนกลบเปน 0 โดยไมม Glitch เกดขน (8.2) วงจรนบขน Mod-5 นบ 0 ถง 4 แลววนกลบเปน 0 เกด Glitch เปนเลข 5 ขณะเปลยนจาก 4 เปน 0 ชวงเวลาทเกด Glitch 50 ns 9. (9.1) LD = P = T = 1, CLR = D B AQ Q Q จายสญญาณนาฬกาใหกบขา CK

วงจรดจตอลและลอจก เฉลยคาตอบ 433

A BQ QA CQ Q

(9.2) CLR = P = T = Data C = 1, Data A = B = D = 0 LD = RCO จายสญญาณนาฬกาใหกบขา CK 10. (10.1) LD = P = T = 1, CLR = D BQ Q จายสญญาณนาฬกาใหกบขา CK (10.2) CLR = P = T = Data C = 1, Data A = B = D = 0 LD = RCO จายสญญาณนาฬกาใหกบขา CK 11. ใชงานเฉพาะเอาตพต QC, QB, Qdw CLR = x + QB + QC, LD = x, P = T = B AQ Q+ = B CQ Q C = QB QC + , B = A BQ Q , A = AQ บทท 9 1. 2 ชนด คอ หนวยความจาและชฟรจสเตอร 2. กลมของฟลปฟลอป 3. ชฟรจสเตอร 4. 4 แบบ คอ SISO SIPO PISO PIPO 5. 8 พลส 6.

7. ขอมลปอนเขาเปนแบบขนาน และทาการเลอนขอมลออกแบบอนกรม 8. PISO SIPO 9. 8 พลส 10. PIPO

บทท 10 1. 180 องศา 2. 3.

ขาอนพต เอาตพต (โวลต) อนเวอรตง (<) นอนอนเวอรตง อนเวอรตง (=) นอนอนเวอรตง อนเวอรตง (>) นอนอนเวอรตง

+5 0 -5

4. 90 เปอรเซนต 5. 100,000 เทา 6. ขานอน-อนเวอรตง 7. 2 เทา 8. สญญาณดานเอาตพตจะเทากบผลรวมทางพชคณตของแรงดนอนพตคณดวยอตราขยายในแตละจดของสญญาณปอนเขาแตมเหสตรงกนขาม 9. ทาหนาทแปลงสญญาณดจตอลเปนสญญาณแอนะลอก 10. จะตองมคาเปน 2 เทา ของคาความตานทานทตอกบบตสงสด

portal5.udru.ac.thportal5.udru.ac.th/ebook/pdf/upload/17xZ3T36467x61836V0Z.pdf ·...

Documents

Transcript of portal5.udru.ac.thportal5.udru.ac.th/ebook/pdf/upload/17xZ3T36467x61836V0Z.pdf ·...