บทคดยอ

ในปจจบนการพมพภาพ3มต กาลงเปนทนยมผจดทาจง

ไดคดทจะพฒนาเครอง 3D printer โดยการนาภาพเขามาจาก Depth

Sensor Camera

ในการทาเครอง 3D Printer จะประกอบไปดวยบอรด

ไมโครคอนโทรลเลอร, บอรด Arduino mega 2560, มอเตอร,บอรด

ขบมอเตอร , End-stop, หวฉด, ตวควบคมอณหภม, เสนพลาสตก

และ Depth Sensor Camera โดยจายไฟเขาสบอรด ramp 1.4 และสง

ตอไปยงบอรด Arduino เพอสงการทางานให กบมอเตอรผาน Driver

เพอควบคมใหมอเตอรหมนตามตองการ ซงสมพนธกบตาแหนงของ

ฐานวางชนงาน โดยม End-stop ควบคมไมใหการเคลอนทออกจากท

กาหนดไว และมมอเตอรอกตวหนงทางาน เพอรดใหเสนพลาสตกผาน

เขาไปยงหวฉด ซงภายในหวฉดจะมการควบคมอณหภมใหเหมาะสม

กบเสนพลาสตกในการขนชนงาน

โดยการทางานจะกาหนดใหหวฉด เคลอนทไปในแนวแกน

X และ Y ในขณะทฐานวางชนงานจะเคลอนทขนลงในแนวแกน Z

และใช Depth Sensor Camera ถายวตถทตองการจะพมพ

คาสาคญ : เครองปรนท 3มต , กลองตรวจจบความลก , อาดยโน

Abstract

Nowadays, 3D printing is widespread. Consequently we

have developed 3D printer by using resource picture from Depth

Sensor camera.

In order to make 3D printer are contain microcontroller

ramp 1,4 board, Arduino mega 2560 board, motor, Driver,End-stop,

Extruder, temperature controller, plastic , and depth sensor camera.

The power supply to the ramp 1.4 boards and forwarded to the

Arduino board in order to work for a Driver to control the motor to

rotate as command and relate to the position of work piece base.

With end-stop prevent the movement of it. With the motor running,

and another for plastic extrusion lines to pass through the nozzle.

Under the heat of the plastic line. By monitoring the temperature at

the nozzle that is suitable to work with. And another motor to feed

the plastic rod to hot end. Inside of hot end, contain a temperature

controller to provide a suitable temperature for the plastic rod to form

a work piece.

To perform a task, the extruder will move along x and y

axis. Meanwhile the base of work piece will move in reciprocating

motion along the z axis and use the depth sensor camera to take a

photo of object that will be used as a model.

Keywords : 3D Printer , Depth Sensor Camera , Arduino

1. บทนา

เนองจากในปจจบนนมเทคโนโลย Depth Sensor Camera

ทสามารถเกบขอมลของวตถในลกษณะของภาพ 3 มตได โดยมหลก

การทางานคอถายภาพวตถโดยท Sensor จะจบความลกของวตถนน

แลว Process ออกมาเปนภาพ 3 มต นอกจากนยงมการทาเครอง 3D

Printer คอการสรางชนงานขนมาในรปของโครงสราง 3 มต โดยการ

พมพชนงานดวยวสดตางๆ เชน พลาสตก เซรามคเหลว เปนตน

จากขางตนเมอศกษาเทคโนโลย Depth Sensor Camera กบ

เครอง 3D Printer ทาใหมความคดวา ถาหากนาเทคโนโลยทงสองชนด

นมารวมกน นาจะสามารถสรางชนงานทเหมอนจรงไดมากยงขนใน

ราคาทถกกวาและไมตองออกแบบโครงสรางสามมตเอง โดยการทา

งานของโครงงานนเรมจากการถายภาพดวยเทคโนโลย Depth Sensor

Camera แลวนาขอมลทไดสงเขาเครอง 3D Printer ซงสวนททาจะเปน

สวนของฮารดแวร โดยสรางขนมาจากระบบไมโครคอนโทรลเลอร

และวงจรอเลกทรอนกส จากนนจะเปนการขนรปเพอใหไดโครงราง

สามมตตามภาพทถายไว

วตถ3มตจาก Depth Sensor Camera และ 3D Printer

3D Object From Depth Sensor Camera And 3D Printer

พบพร ไชยกฤตยานนท 1 ,พลนภส มนบารง1 และ จกกรช พฤษการ2

1,2ภาควชาวศวกรรมคอมพวเตอร คณะวศวกรรมศาสตร กาแพงแสน มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตกาแพงแสน

1 หม 6 ต.กาแพงแสน อ.กาแพงแสน จ.นครปฐม 73140 โทรศพท: 034-352853 E-mail: fengtps@ku.ac.th

- 1 -

2. รววชนงาน

2.1 Movingbed

หลกการทางานของเครอง IndieLC นนจะทางานสมผสกน

ทง 3 แกน คอระนาบ XY ทหวฉดเคลอนท และในแนวแกน Z ทางาน

เคลอน ท heated bed ใหเคลอนทลงชนงานจะวางอยบน heated bed

จะถกพมพจากลางสดจนถงสวนยอดสด

โดยทเสนพลาสตกจะเขามาสตวเครองโดยการดงของ

Geared Extruder เขาสหวฉดจากนนจะมพดลมระบายความรอนเพอ

ปรบอณหภมของเสนพลาสตกกอนขนรปชนงาน โดยใชหลกการ

เคลอนทของทง 3 แกน [1]

ภาพท 1 เครอง IndieLC

2.2 Deltabot

ม Stepping Motor ทงหมด 4 ตว Stepping Motor จะมหนา

ทหลกๆ คอ ควบคมแขนกลใหขบเคลอนไปในแกน X ,Yและเคลอนท

ขนลงในแกน Z ซงการควบคมแขนกล 3 แขน จะตองมความสมพนธ

กนในการคอนโทรลหวฉดใหไปตรงจดตามแบบงาน 3D และอก 1 ตว

คอยดงสายพลาสตกเขาหวฉด [2]

ภาพท 2 เครอง Mini Kossel V-Slot 3D Printer

2.3 Movingbed

ม Stepper Motor ทงหมด 5 ตว ตวแรกขบเคลอนไปใน

แกน X (ซาย-ขวา) ตวท 2 ตดกบฐานรองชนงานขบเคลอนไปในแกน

Y ซงตวท 1 กบ 2 จงตองมความสมพนธกนในการควบคมตาแหนง

ของหวฉด ตวท 3 กบ 4 ควบคมการขบเคลอนในแกน Z(ขน-ลง)และ

ตวสดทายทคอยดงสายพลาสตกสงไปยงหวฉด [3]

ภาพท 3 เครอง Lautr3k reprep

3. ทฤษฎและหลกการทเกยวของ

3.1 การเคลอนทแบบH-Bot

เคลอนทแบบH-Bot คอ การเคลอนท ทกาหนดใหหวฉด

เคลอนทไปในแนวแกน X และแกนYและฐานวางชนงานเคลอนทขน-

ลงในแนวแกน Z

หวฉดถกจดอยในระนาบเดยวกบแกน X โดยการทางาน

ของเครองจะเคลอนทในแนวแกน X และ Y พรอมๆ กนไป และเมอ

ชนงานมความสงมากขน แกน Z จะเคลอนทลงตามขนาดความสงนน

ภาพท 4 การเคลอนทแบบ H-Bot

3.2 การควบคมอณหภมทหวฉด (Hot End)

การควบคมอณหภมทหวฉดนน จะใชหลกการคอนโทรลเลอรแบบ

PID(Proportional-Intergral-Derivative)ควบคมระบบตามทตองกาาร

โดยมการตงคาทตองการเอาไวและนามาเปรยบเทยบกบคาจรงทเกด

จากผลการทางานของระบบ ในการตดสนใจวาจะตองเพมหรอลด

อณหภมทเทาใดนนจะขนอยกบคาerrorโดยจะใชProportionalในการ

หาและใชIntergralเขามาปรบแตงใหคาอณหภมมคาใกลเคยงกบคาท

ตองการ สวนDerivativeนนใชในการควบคมใหอณหภมทตองการม

คาทตองการอยางพอด

- 2 -

ภาพท 5 a. แผนภาพแสดงของคอนโทรลเลอรแบบ PID

Thermistor มเปนการแบงแรงดนแบบ Voltage divider โดยทจะม

ความตางศกยอางองปอนใหกบวงจร และนาความตางศกยทวดไดมา

ประมวลผลโดยจะสามารถหาคาความตานทานไดจาก

1/R = 1/R1 + 1/R2

โดยท

R1 = R / (1 - Vfsd / Vref)

R2 = R * R1 / (R1 - R)

Vfsd = Vref * R1 / (R1 + R2)

ภาพท 5 b. การทางานของ Thermister 100k

หลกการทางาน คอ เมออณหภมเพมขน ความตานทานลดลง ดงภาพ

3.3 หวฉด

เปนสวนทใหความรอนกบเสนพลาสตก ทปอนเขามาจาก

สวนควบคมการปอนเสนพลาสตกหรอ Extruder โดยอณหภมทหวฉด

นจะอยในชวงททาใหเสนพลาสตกหลอมซงมคาประมาณ 190 ถง 250

องศาเซลเซยส (ขนอยกบชนดของเสนพลาสตก) มตวตรวจจบและวด

อณหภมเปนตวตรวจสอบและสงสญญาณไปยงสวนควบคมอณหภม

[5] โดยหวฉดมฮทเตอรทาความรอนใหถงจดทเสนพลาสตกละลาย

เปนนา ฉดผานหวฉดออกมา โดยปกตหวฉดจะมรขนาด 0.4mm

เครองจะมมอเตอรทาการเคลอนหวฉด หรอฐานพมพใหเคลอนท และ

พมพไปทละชน จนออกมาเปนงานขนรป รทมขนาดเลกจะทาใหฉด

พลาสตกออกมาไดละเอยด ทาใหไดชนงานทเรยบเนยนยงขน [4]

3.4 เสนพลาสตกแบบ PLA (Polylactic Acid หรอ Polylactide)

เปนเสนพลาสตกทมสวนผสมจากวตถดบชวภาพ เชน

ขาวโพดหรอมนฝรง ใชอณหภมทหวฉดพลาสตกอยท 160 ถง 220

องศาเซลเซยส เมอเสนพลาสตก PLA หลอมจะมกลนคลายๆ กบ

ขาวโพดคว ซงไมเปนอนตราย และไมเปนพษตอสงแวดลอม

นอกจากนน เมอใช PLA ในการพมพชนงานกไมจาเปนทจะตองใช

ฐานวางชนงานแบบรอน แตถาใช กจะทาใหฐานของชนงานเรยบ

เนยนขน [4]

ภาพท 6 เสนพลาสตกแบบPLA

3.5 การขนชนงาน

ใชเสนพลาสตกมาผานหวทใหความรอน จนพลาสตก

ละลายเปนของเหลวแลวฉด หรอเรยงเปนชนๆ เรยกเทคนคการขน

รปแบบนวา Fused Deposition Modeling (FDM)โดยมการฉดสวน

รองรบสาหรบรปทรงทโคงงอ หรอมความซบซอน เพอเพมความ

แขงแรงไมใหลมระหวางการขนรปชนงาน เมอขนรปเสรจแลวกจะตด

ออกไดในภาย หลง ชนงานทขนรปดวยเทคนคนจะมผวชนงานทไม

เรยบ มลกษณะเปนชนๆ เนองจากขนรปดวยการเรยงตวเชอมตดกน

ของเสนพลาสตกขนาดเลกมากๆ [4]

ภาพท 7 จาลองชนงานจากเครอง 3D Printer

- 3 -

3.6 การรบภาพจากเทคโนโลย Depth Sensor Camera

เทคโนโลย Depth Sensor Camera ถายภาพวตถโดยท

Sensor จะจบความลกของวตถนน แลว Process ออกมาเปนโมเดล 3

มต โดยเชอมตอกบคอมพวเตอรเพอใหเราสามารถบงคบการทางาน

ตางๆ ไดโดยการใชกลอง ASUS Xtion pro live โดยใชเทคโนโลยท

วจยและพฒนารวมกบไพรมเซนเซอร ( Prime Sensor ) เปนตว

ขบเคลอน ภายในประกอบดวยอปกรณฉายแสงอนฟาเรด ( Infared )

กลองวดความลกของภาพ ( Depth Camera ) กลองวดโอ ( Video

Camera ) ไมโครโฟน และ เซนเซอร ( Sensor ) ประมวลผล และทา

การแปลงสญญาณออกมา โดยมผลงานทออกมา จะใชรวมกบเครอง

3D Printer โดยแสกนผทยนอยบนตาแหนงทกาหนดไว ทาใหได

โมเดล 3 มต หลกการทางานของกลองจะใชแสงอนฟาเรดเพอทาใหได

Depth Image[9]

ภาพท 8 Depth Sensor Camera

3.7 หลกการ slice โมเดล3มต

เปนการนา Stereolithography(STL) ไฟลเปนรปแบบไฟล

มาตรฐานทนยมนามาใชในกระบวนการสรางชนงานโมเดล3มต

เพอนาไฟล STL มาแบงชนชนงานโดยแตละชนมขนาดเทากน

(Uniform Slicing) ซงทกชนจะมคาตามทเรากาหนด เพอแปลงเปน

ภาษาทเครอง 3d printer เขาใจไดหรอทเรยกวา G-Code ดงภาพท 10

ภาพท 9 การ Slice โมเดล3มตเพอใหได G-code

การกาหนดทศทางการจดวางชนงานมผลตอคณภาพขอผว

งานและความแขงแรงของชนงาน เนองจากทางวางชนงานทเหมาะสม

จะชวยลดจานวนชนของแบบจาลองโมเดล3มตทใชสาหรบขนรป ซง

สงผลใหเวลาในการสรางแบบจาลองโมเดล3มตลดลง ดงภาพท 11

ทศทางการวางชนงานในแนวตง ภาพท 12 (a) มจานวนชนของ

แบบจาลองโมเดล3มตมากกวาทศทางการวางชนงานในแนวนอน

ภาพท 12 (b) ดงนนการกาหนดทศทางในการจดวางชนงาน จงม

ความสาคญสาหรบการขนชนงาน [8]

ภาพท 10 แบบจาลองโมเดล3มต

ภาพท 11 ทศทางการวางชนงานในแนวตง (a) และทศทางการวาง

ชนงานในแนวนอน (b)

3.8 G-code หรอการกาหนดหนาทการทางาน

ระบบ G-code นนเปนการระบคาสงการเคลอนทใหกบ

แกน X Y Z และหวฉด โดยการกาหนดตวเลขตาแหนง กบคาสงใน

การเดนทาง เชน ตองการใหเคลอนทในระนาบ X Y โดยไปทางแกน

X 10 mm และไปทาง Y 10 mm เรากจะกาหนดเปน G1 X10 Y10

แกนกจะวงจากจดทอยเดมไปจด X10 Y10 ตามตาแหนงของแกน เปน

ตน[6]

G-code ความหมาย

G01 เคลอนทแบบประสานกนของแกน X Y Z E

G21 เปนการกาหนดหนวยใหเปนมลลเมตร

G28 การกลบสจดอางองของเครอง(0,0,0)หรอกลบHOME

G92 Setตาแหนงปจจบนเพอสงคาไปประสานงานตอ

ภาพท 12 การทางานของ G-code

3.9 การแปลง G-code ใหเปนสญญาณดจตอล

การนาคาตาแหนงทไดจากการslice ของแตละแกนมาหาคา

การเคลอนท ทใชในการเคลอนท โดยสามารถคานวณไดดงน

การหา position

position = new position * step per mm.

การหา position ใหม

target = (new position * step per mm.) – position

- 4 -

โดยท ถาคา target มคาเปน บวก คอ หมนตามเขมนาฬกา

ถาคา target มคาเปน ลบ คอ หมนทวนเขมนาฬกา

step per mm. ของแกน x,y = 80

step per mm. ของแกน z = 1,280

step per mm. ของ E = 95

3.10 การทางานของ Driver Motor

หลงจากแปลงสญญาณ G-Code ใหเปนสญญาณดจตอล

(STEP) Driver Motor จะทาการเคลอนทไปตามสญญาณทไดรบ

จนกวาสญญาณDirection(DIR)จะมการกลบบต หมายถงมการเปลยน

ทศทางการเคลอนท และสญญาณENABLE(EN) จะเปนhigh เสมอเมอ

Driver Motor ทางานอย ดงแสดงในภาพท13

ภาพท 13 การทางานของ Driver Motor

3.10 การทางานของ Stepping motor

สเตปปงมอเตอรเปนมอเตอรทมการหมนเปนสเตป(STEP)

เมอจายกระแสไฟฟาไปยงขดลวดทพนอยบนสเตเตอร(stator) ใน

ลก ษณะเ ปนสญญาณด จตอล เ มอ มสญญาณสงมาจาก ห นวย

ประมวลผลเพอกาหนดความเรวและทศทางการหมนของมอเตอร

สงไปยงสเตปปงมอเตอรแลวนน ไดรเวอมอเตอรจะสงใหมการเปด-

ปดสวสตทอยภายในวงจรนนเพอทาใหกระแสไฟฟาไหลเขาสมอเตอร

ได ซงการเปด-ปดสวสตดงกลาวจะขนอยกบสญญาณทถกสงเขามาใน

รปแบบของสญญาณดจตอลโดยมลกษณะคอสามารถควบคมชวง

ความกวางของสญญาณทเปน high ได ซงการควบคมมอเตอรของ

เครองพมพทใชนนจะเนนไปทการควบคมความตางศกยของมอเตอร

ในกรณทจายกระแสไฟฟาใหกบขดลวดขดนนของสเตปเปอรมอเตอร

ตลอดเวลากจะเกดการหมนเพยงหนงสเตปเทานน

ภาพท 14 การทางานของ Stepping motor

3.11 Program Reconstructme

โปรแกรมรบภาพทแสกนจากกลอง Depth

Sensor Camera เพอแสดงเปนโมเดล 3 มต

ภาพท 15 การรบภาพจากกลอง

3.12 program netfabb basic

เปนโปรแกรมทเอาไวใชสาหรบซอมผวงานโมเดล 3 มต

โดยจะตองลบสวนทไมจาเปนออก หลงจากนนจงทาการซอมแซม

สวนทขาดหายไปของโมเดล 3 มต แลวไดชนงานโมเดล 3 มตทม

ความสมบรณ

ภาพท 16 การซอมแซมโมเดล 3 มต

3.13 program kisslicer

โปรแกรมทเอาไวสาหรบสราง G-code จากโมเดล 3 มต

โดยการนาภาพ ทไดรบการซอมผวงานแลวมาแบงออกเปนชนๆ ตาม

ความสงของวตถ(Slice) เพอใหได G-code

ภาพท 17 การ Slice ภาพเพอใหได G-code

- 5 -

4.วงจรอเลกทรอนกส

ภาพ

ท 1

8 วง

จรอเ

ลกท

รอน

กส

- 6 -

ภาพรวมและการออกแบบระบบ

ภาพท 19 ภาพรวมของระบบ

ภาพท 20 Flowchart แสดงการรบภาพและไดG-code

ภาพท 21 Flowchart การพมพวตถ

6. การออกแบบเครอง

โครงเครองขางนอกมขนาด 42cm. x 63.5cm. x 60cm.ทา

ใหสามารถพมพชนงานไดมากสดขนาด 11.5cm. x 15.3cm. x 27.4cm.

ภาพท 22 แสดงระบบโดยรวมของเครอง 3D printer

ภาพท 23 ทดสอบพมพขอบเขตของเครอง

- 7 -

7.ผลการทดลอง

ผลการทดสอบการพมพทไดภาพมาจากการออกแบบ

รปจากการออกแบบโดยsolidwork

รปจาก program kisslicer

รปการทดสอบการพมพชนงาน

แจกน(กลม)ขนาด 83×83 × 98 mm.

แจกน(ทรงสง)ขนาด54×54×11.5 mm.

ตารางท 1 ผลการทดสอบการพมพทไดภาพมาจากการออกแบบ

ผลการทดสอบการพมพทไดภาพมาจากกลองDepth Sensor Camera

รปจากกลอง Asus Xtion pro live

(Depth Sensor Camera)

รปจาก program netfabb

รปจาก program kisslicer

รปการทดสอบการพมพชนงาน

ขนาด 42mm.×85mm.×100mm.

ตารางท 2 ผลการทดสอบการพมพทไดภาพมาจากกลองDepth Sensor

Camera

ผลการทดลองอณหภม

อณ

หภม

หอง

(°C)

อณห

ภมท

ใช

พมพ

(°C)

ผลการทดลอง ขนาดทวาดใน

โปรแกรม

(mm.)

ขนาดจรงทได

(mm.)

25 180

30 × 30 × 30 30.07 × 30.13

× 30.05

25 190

30 × 30 × 30 30.10 × 30.17

× 29.65

30 180

25 × 25 × 25 25.05 × 25.11

× 25.10

30 190

25 × 25 × 25 25.11 × 25.15

× 24.80

ตารางท 3 ผลการทดลองอณหภม

ผลการทดสอบพมพวตถ โดยใชฟงกชน Jitter ในหนาตาง Style คอ

ฟงกชนสมจดการขนขอบของชนงาน

ขนาดเทากบ 55 × 55 × 55 mm.

ขนาดเทากบ 55 × 55 × 55 mm.

ตารางท 4 ผลการทดสอบพมพวตถ โดยใชฟงกชน Jitter ในหนาตาง

Style คอฟงกชนสมจดการขนขอบของชนงาน

- 8 -

ขนาดเทากบ 42 × 85 × 100 mm.

ขนาดเทากบ 42 × 85 × 100 mm.

ขนาดเทากบ 20 × 43 × 49 mm.

ขนาดเทากบ 20 × 43 × 49 mm.

ผลการทดสอบพมพวตถ โดยใชฟงกชน Destring ในหนาตาง Material

ตารางท 5 ผลการทดสอบพมพวตถ โดยใชฟงกชน Destring ใน

หนาตาง Material

ผลการทดสอบพมพวตถ โดยใชฟงกชน Destring ในหนาตาง Material

ตารางท 6 ผลการทดสอบพมพวตถ โดยใชฟงกชน Destring ใน

หนาตาง Material

7. สรปผลการทดลองและขอเสนอแนะ

จากการทาเครองพมพ 3 มต สามารถนาเทคโนโลย depth

sensor camera และ 3D Printer มาใชในการทางานได โดยสามารถนา

ภาพทมาจากเทคโนโลย depth sensor camera มาขนรปจากเสน

พลาสตกเปนชนงาน 3 มต แตยงไมสามารถนาภาพ 2 มตมาขนรป

ชนงานไดและยงไมสามารถพมพชนงานไดหลายสในเวลาพรอมกนได

โดยทการใชเทคโนโลย depth sensor cameraยงมขอจากดอยคอไม

สามารถแสกนวตถทมขนาดเลกและมความละเอยดได แตสามารถ

แกไขโดยการใชโปรแกรม netfabb เขามาเกบรายละเอยดภาพบางสวน

ทขาดหายไปจากการแสกนวตถได

สาหรบการพฒนาตอยอดในอนาคต สามารถเพมหวฉดให

พมพชนงานไดหลายสมากยงขนและขยายโครงเครองใหมขนาดใหญ

มากยงขนเพอเพมขนาดชนงานและยงสามารถเปลยนจากเสน

พลาสตกเปน แปงแพนเคก ชอกโกแลต ฯลฯ ไดอกดวย

เอกสารอางอง

[1] MarekLysienko. IndieLC.บทความ.21/07/15(ออนไลน).

http://www.openbuilds.com/builds/indielc.1976/(25/10/2558)

[2] Well-Known. Mini Kossel V-Slot 3D Printer.บทความ.

02/09/2014(ออนไลน).http://www.openbuilds.com/builds/mini-

kossel-v-slot-3d-printer.720/(25/10/2558)

[3] Veteran. Lautr3k RepRap.บทความ.12/02/2015(ออนไลน).

http://www.openbuilds.com/builds/lautr3k-reprap.379/(25/10/2558)

[4] Admininventor-3d . 3D Printer Introduction.บทความ.

22/10/2013(ออนไลน).http://www.inventor-3d.com/3d-printer-

introduction/(01/09/2558)

[5] Admin print3dd .What is FDM/FFF 3D Printer? .บทความ.

13/03/2015(ออนไลน). http://www.print3dd.com/fdm-3d-

printer/.(20/10/2558)

[6] Innovation ระบบG-code . บทความ . 16/12/2013 .

http://www.innovation-startup.info/wp-

content/uploads/2016/02/arduino-minicnc-manul.pdf . (01/05/2016)

[7]รชทน จนทรเจรญ และคณะ. การออกแบบและพฒนาเครองพมพ

สามมตดวยกลไลการเคลอนทแบบเดลตา.กรงเทพมหานคร :

จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2556.

[8]ธนาคาร เบาทอง.การระบความสมพนธของเสนโครงรางเพอ

วางแผนเสนทางการเคลอนท ของเครองมอในกรรมวธการสราง

ตนแบบรวดเรว. นครราชสมา : เทคโนโลยสรนาร 2555.

[9]จกกรช พฤษการ และคณะ. การตอบสนองของโมเดลสามมต3D

Interactive Model.นครปฐม : มหาวทยาลยเกษตรศาสตรกาแพงแสน ,

2557

- 9 -

..............................................................

(อ.ดร.จกกรช พฤษการ)

ประธานกรรมการโครงงาน

..............................................................

(ผศ.ดร.ฐตพงษ สถรเมธกล)

รองประธานกรรมการโครงงาน

..............................................................

(อ.ดร.พเชษฐ สบสายพรหม )

กรรมการโครงงาน

- 10 -