187

ระยะหางของครบทเหมาะสมหาไดจาก

( )

mmmmRa

LS opt 2.70072.010067.2

18.0714.2714.2 41741 ==×

==

จานวนของครบและสมประสทธการถายเทความรอนสาหรบระยะหางของครบทเหมาะสมในกรณ

นคอ

( ) 15001.00072.0

12.0≈

+=

+=

mm

tSWn ครบ

125 00308.0325

1 1 sm 10815.1 −− ===×= KKTf

βν

CmWm

CmWS

khopt

oo

⋅=⋅

== 208.50072.0

0279.031.131.1

เมออตราการถายเทความรอนของการพาความรอนตามธรรมชาตหาได

( )( )( ) ( )( )[ ]( )181W

258012.018.0152mW5.08

22

=−××⋅=

−= ∞

⋅

CmmC

TTnLHhQ s

oo

188

บทท 7 การถายเทความรอนแบบการแผรงส

(Radiation Heat Transfer)

ในบททผานมานนเราไดศกษาการถายเทความรอนแบบการนา และการพาไปแลว

สาหรบในบทนเราจะศกษาถงการถายเทความรอนชนดทสามนนกคอในโหมดของการแผ

(radiation) ในสวนแรกเราจาเปนตองเขาใจถงคลนแมเหลกไฟฟา (electromagnetic waves)

เสยกอน จงคอยโยงไปสการแผแบบความรอนของวตถดาในเชงอดมคต อกทงยงตองกลาวถง

ทฤษฎและกฎตาง ๆ ทเกยวของ เชน กฎของสตฟานโบสตแมนน (Stefan-Boltzmamm law) กฎ

การกระจายของพลง (Planck’s distribution law) กฎการแทนทของเวน (Wien’s law) รวมถง

คณสมบตตาง ๆ ทางการแผของวสด ตาง ๆ เชนคณสมบตการปลอยออกหรอเปลงออก

(emissivity) การดดกลน (absorptivity) การสะทอน (reflectivity) และการทะลผาน

(transmissivity) ซงคณสมบตตาง ๆ เหลานขนอยกบความยาวคลนและอณหภม 7.1 บทนา ถาเราพจารณาถงวตถรอนอนหนงในหองสญญากาศทมผนงรอบ ๆ มอณหภมเทากบ

อณหภมหองแสดงไดในรปท 7.1 แลวเรากสามารถบอกไดวาวตถรอนจะคอย ๆ เยนตว และเขาส

ความสมดลทางอณหภม (thermal equilibrium) ในทสด ซงลกษณะนเราไมสามารถอธบายได

ดวยการถายเทความรอนแบบการนา หรอการพาได เพราะกลไกทงสองนไมสามารถเกดขนได

ตวกลางเปนสญญากาศ ดงนนกลไกการถายเทความรอนแบบนเราเรยกวาการแผ (radiation) ซง

เกยวของกบการปลอยออกของพลงงานภายในวตถใด ๆ

รปท 7.1 วตถรอนในหองสญญากาศสญเสยความรอนโดยกลไกการแผเทานน [ทมา Yunus A.

çengel]

กลไกการแผนนแตกตางจากการพาและการนาคอมนไมตองการตวกลางมาแทนท ใน

ความจรงแลวการแผนนมการถายเทพลงงานเรวทสดเทากบความเรวของแสง และการถายเทกไม

มการสญเสยหรอลดทอนใด ๆ ในสญญากาศ อกทงการถายเทแบบการแผไดในของแขงทว ๆ ไป

189

ถาเรากลาวถงการถายเทความรอนแบบการนาหรอการพานนมนเกดขนไดจากตวกลางท

มอณหภมสงกวาไปยงตวกลางทมอณหภมตากวา แตสงทนาสนใจอยางหนงเมอมวตถสองชนดท

แยกกน และมตวกลางทเยนกวาวตถทงสองแตมการถายเทพลงงานกนไดโดยการแผเทานน แสดง

ในรปท 7.2

รปท 7.2 ตวกลไกการถายเทความรอนแบบการแผซงไมสามารถเปนไปไดกบกลไกการนา และการ

พา [ทมา Yunus A. çengel]

พนฐานทางทฤษฎของการแผปรากฏขนในป ค.ศ. 1864 โดยนกฟสกส เจมส เครกค

แมกซเวลล (James Clerk Maxwell) เขาไดใหความสมพนธของการเปลยนแปลงของกระแสไฟฟา

กบการเพมขนของแรงดนไฟฟา และสนามแมเหลก การเคลอนทของสนามอยางรวดเรวนถก

เรยกวา คลนแมเหลกไฟฟา (electromagnetic waves) หรอการแผของแมเหลกไฟฟา

(electromagnetic radiation) จากภายในตววตถใด ๆ ซงพลงงานทปลอยออกมานนเปนผลใหเกด

กลไกการเปลยนแปลงในโครงสรางทางอเลกทรอนกสอยางเชน อะตอม หรอโมเลกลของวตถนน ๆ

ในป ค.ศ. 1887 เฮยนรช เฮรทซ (Heinrich Hertz) ไดทาการทดลองแสดงใหเหนถงวามคลนตาง ๆ

เกดขนมความเรวเทาความเรวแสง อกทงคลนแมเหลกไฟฟาถกแสดงลกษณะไดในรปของความถ

(frequency ν) และความยาวคลน (wavelength λ) ถาพจารณาตวกลางหนงแลวเราสามารถ

แสดงความสมพนธของความถ และความยาวคลนไดดงน

νλ c=

(7.1)

โดยท c คอความเรวแสงในตวกลางใด ๆ ถาพจารณาตวกลางเปนสญญากาศแลว c = c0 =

2.998×108 m/s ถาคดความเรวแสงในตวกลางใด ๆ แลว c = c0/n ซง n เทากบคาดชนหกเหแสง

ของวตถตวกลางนน nของอากาศเทากบ 1 สวน n ของนาและแกวนนเทากบ 1.5 จากสมการเรา

จะเหนวาหนวยความยาวคลนนนสนมาก ปกตแสดงในหนวยของไมโครเมตร (1μm = 10-6m)

หรอนาโนเมตร (1nm = 10-9m) ในยคฟสกสสมยใหม (modern physics) นการแผคลน

แมเหลกไฟฟายงกลาวไดเหมอนกบการเดนทาง (propogation) ของกอนพลงงานตาง ๆ ซงกอน

190

นน

โฟตอนแตละกอนทความถหนงกม

พลงงานหนงหรอเรยกวาพลงงานโฟตอน แสดงไดดงสมการน

λνhe == (7.2) hc

นเราคงไมแปลกใจวาคลน

คการทาลายสง .2 กา

งร

ข

ยางรอบ ๆ ตวเรามการปลอย หรอดดกลนคลนกนตลอดเวลา สงเกตตวอยาง

งาย ๆ ในรปท

รปท 7.3 engel]

โดยท h คอคาคงทของพลง (Planck’s constant) มคาเทากบ 6.625×10-34J•s จากสมการเรา

พบวาทงคา h และ c เปนคาคงท ดงนนแลวพลงงานโฟตอนจงแปลผกผนกบความยาวคลน ถา

ความยาวคลนสนกวากหมายความวามพลงงานโฟตอนมากกวา ดงน

สน ๆ อยางคลนรงสแกรมมา และรงสเอกซนนมอนภา7 รแผทางความรอน (Thermal Radiation) คลนแมเหลกไฟฟาเปนคลนทมขนาดความยาวคลนทกวางมากจากชวงคลนสน ๆ ทตา

กวา 10-10μm ของรงสคอสมก (cosmic) จนถงเกนกวา 1010 μm ของคลนพลงงานไฟฟา คลน

แมเหลกไฟฟาจงถกแบงไดเปนแถบ (spectrum) คลนตาง ๆ ไดด ปท 7.3 ซงมคณสมบต

แตกตางกนไปเชน รงสแกรมมาเกดขนจากปฎกรยาทางนวเคลยร สวนรงสเอกซเกดจากการ

กระแทกกนอยางรนแรงระหวางอเลกตรอนทมพลงงานสง ๆ กบโลหะ คลนชวงสน ๆ ทงสองน

เกยวของกบวศวกรรมนวเคลยร ณะเดยวกนคลนชวงยาว ๆ อยางคลนไมโครเวฟ และคลนวทย

นนเกยวของกบวศวกรรมไฟฟา สวนชวงคลนแมเหลกไฟฟาทเกยวของกบการถายเทความรอนก

คอความยาวคลนตงแต 10-1 – 102 μm ทเรยกวาการแผทางความรอน (thermal radiation) ซงมน

ถกปลอยออกเนองจากผลของการสน และการหมนของโมเลกล อะตอม และอเลกตรอนของสสาร

ใด ๆ พฤตกรรมนเกดขนกบสสารใด ๆ ทมอณหภมสงกวาองศาศนยสมบรณ (absolute zero)

ดงนนแลววตถทกอ

7.4

ซาย) แถบคลนแมเหลกไฟฟา (electromagnetic spectrum) [ทมา Yunus A. ç (

191

รปท 7.4 (ขวา) ตวอยางการเกดการแผทางความรอน[ทมา Yunus A. çengel]

จากแถบคลนแมเหลกไฟฟาเรายงพบวาชวงการแผทางความรอนประกอบดวยแถบคลนท

มองเหนได (visible) คลนอนฟราเรด (infrared, IR) และรงสอลตราไวโอเลต (ultraviolet) หรอรงส

เหนอมวง โดยทวไปแลวคลนทมองเหนไดเราเรยกงาย ๆ วา แสง (light) ซงมแถบแมเหลกไฟฟาอย

ในชวง 0.40 –0.76μm (400-760nm) แสดงในตารางท 7.1 ทผววตถตาง ๆ นนเรายงสามารถ

มองเหนสทแตกตางกนในชวงคลนตาง ๆ กน เนองจากผวของวตถตาง ๆ นนมความสามารถการ

สะทอนคลนทตางกน ยกต อยางเชนวตถสแดงนนมนสะทอนคลนชวง 630 – 760nm และดดกลน

คลนทมองเหนไดตาง ๆ ทงหมด ในขณะทวตถหนงถกเหนเปนสขาวแสดงวาม

ว

นสะทอนคลนท

มองเหนไดทงหมด

ต Yunus A. çengel]

น (nm)

สวนวตถทเหนเปนสดามนดดกลนคลนทมองเหนไดทงหมด

ารางท 7.1 ชวงความยาวคลนของสตาง ๆ[ทมา

1ส ชวงความยาวคล

มวง 400-440

นาเงน 440-490

เขยว 490-540

เหลอง 540-600

สม 600-673

แดง 673-760

วตถใด ๆ กตามทสามารถแผคลนในชวงทมองเหนไดทงหมดเราเรยกวาแหลงของแสง

(light source) ดวงอาทตยถอวาเปนแหลงของแสงทใหญทสดปร าณเกอบครงหนงขอ รงส

แมเหลกไฟฟาคอแถบคลนทมองเหนไดทเหลอเปนรงสอลตราไวโอเลต และรงสอนฟราเรด เรา

เรยกการการแผรงสแมเหลกไฟฟาในชวงกวางทงหมดนวาการแผรงสของดวงอาทตย (solar

radiation) อยในชวงตงแต 0.3-3μm ซงแผเขามายงโลก สาหรบรงสชวงความยาวคลนสนนน

สามารถทาลายระบบอวยวะตาง ๆ ของสงมชวตแตโชคดทโลกมชนโอโซน (O3) ปกคลมทชน

บรรยากาศคอยดดกลนรงสชวงสน บางพนทของโลกเกดมรทชนโอโซนเกดการทะลผานของรงส

อลตราไวโอเลต ทาใหเกดมะเรงในผวหนง และสงมชวตบางสายพนธสญพนธไป ดงนนเราจงมการ

ตอตานการใชสารเคมททาลายชนโอโซน เชนสารทาความเยน Freon-12 อยางไรกตามมนษย

สามารถนารงสอลตราไวโอ

ม ง

เวตทสรางขนเอง (artificial ultraviolet) มาใชประโยชนทางการแพทย

เพอฆาแบคทเรยบางชนด

192

ม

นการทาอาหาร คลนไมโครเวฟอยในชวงระหวาง 102-105μm ซงสะทอนกบวตถทเปน

และจะทะลผานกบวตถทเปนแกวและ

ลาสตก

ล

ท

สมบรณแบบ พลงงานการแผทเปลงออกจากวตถดาตอหนวยเวลาตอหนวย

พนทผวไดความสมพนธจากการทดลองโดยโจเซฟสตฟาน (Joseph Stefan)

ดงน

งทของสตฟานและโบสตแมน (Stefan-Boltzmann

constant) T คออณหภมทผวของว ยกวาพลงงานทเปลงออกของ

วตถดาเปนสดสวนโดยตรงกบอณหภ

รป

ถลกษณ

ๆ ทผว รงสจะเขาไป

ไดและส

โลหะ และดดกลนในวตถทมโมเลกลของนาเชนอาหาร

พ 7.3 การแผคลนของวตถดา (Blackbody Radiation) วตถใด ๆ ทอณหภมภายในสงกวาองศาศนยสมบรณมนจะป อยรงสหรอคลนไปในทกทศ

ทกทางทก ๆ ชวงความยาวคลนแสดงในรปท 7.5 ผลรวมของพลงงานทแผออกไปตอหนงหนวย

พนผวของวตถนนจะมากนอยขนอยกบชนดของวสดของวตถนน ๆ เราจงตงนยามของวตถหนง

ทางอดมคต มการแผพลงงานออกไปมากทสดวาวตถดา (blackbody) ซงยงนยามไดวาม

คณสมบตเปนทงตวเปลงรงสออกไป (emitter radiation) และตวดดกลนรงส (absorber

radiation) ไดอยาง

ในปค.ศ. 1879

แสดงสมการได

)(W/m 24TEb σ= (7.3)

โดยท 428 Kw/m1067.5 ⋅×= −σ เรยกวาคาค

ตถหนวยเปนเคลวล สวน Eb ถกเร

มกาลงส

ท 7.5 ลกษณะการเปลงออกแบบการแพรออกไปของรงสทวทกทศทกทางของวตถดา

เปรยบเทยบกบวตถทวไป[ทมา Yunus A. çengel]

โดยทวไปแลววตถสดาตาง ๆ ทเราเหนอาจไมถอวามคณสมบตเปนวตถดาอยางแทจรง

อาจมการดดกลนคลนไมทกชวงความยาวคลน แตเราสามารถพจารณาวต ะแบบในรปท

7.6 ทเปนโพรงขนาดใหญมอณหภม T เทากนทผนงทกดาน และมรเปดเลก

ะทอนไปยงภายในโพรงซงโพรงใหญนมโอกาสดดกลนรงสมากกวา ดงนนโพรงทม

ลกษณะเชนนถอวาเปนตวดดกลนและยงเปนตวเปลงรงสอยางสมบรณดวย

193

ตอมาในปค.ศ. 1901 Max Planck ไดพฒนาสมการท 7.3 ใหสมพ

ของเขาเองซงความสมพนธนเรยกวากฎการกระจายของพลงค (Planck’s distribution law) แสดง

นธกบทฤษฎควอนตม

ไดดงน

[ ] m)(W/m 1)/exp(

)( 2

25

1 μλλλ ⋅

−=

TCTEb (7.4) C

λ

1 1

พลงงานการเปล แปลงตามความยาวคลนแสดงไดในรปท 7.6

ซงขนาดของพลงงานทเปลงออกนนขนอยกบอณหภมและความยาวคลน ดวงอาทตยมการแผรงส

ทอณหภม 5800K

engel]

โดยท 248201 m/m W10742.32 μπ ⋅×== hcC

Km10439.1/ 402 ××== μkhcC

T คออณหภมทผวมหนวยเปนเคลวล คอความยาวคลนของรงสทเปลงออกมา และ k คอ

คาคงทของโบสตแมนนเทากบ 1.3805×10-23 J/K สมการท 7.4 สามารถนาไปใชไดในกรณของ

พนผวของวตถทอยในสญญากาศหรอกาซเทานน สาหรบตวกลางอน ๆ เราแทน C ดวย C /n2 ซง

n คอคาดชนหกเหแสงของตวกลางใด ๆ

งออกไปของวตถดาเปลยน

รปท 7.6 การเปลยนแปลงของพลงงานทเปลงออกมากบความยาวคลน และอณหภมตาง ๆ [ทมา

Yunus A. çจากรปท 7.6 เราจะเหนวาอณหภมทสงขน วถทางของยอดของเสนโคงจะเลอนไปยง

ความยาวคลนสนขน ยอดของคาพลงงานทเปลงออกมาทความยาวคลนตาง ๆ ถกกาหนดโดยกฎ

การแทนทของเวนน (Wien’s displacement law)

194

ง จ

สแดง แตถาอณหภมสงขนถง 1500K เราสามารถเหนขดลวดเปลงแสงเปนส

แดงเขม รม

รและประมวลผลเปนภาพ

อมเมจข

จบรงสไวโอเลตได

าพลงงานทเปลงออกของการวตถดา Ebλ ทมอณหภ

สเปกตรมไดโดยการอนทรเกรตพลงงานภายในเสนโคงหรอสเปกตรมทอณหภมนน ดงนนเราจะได

ระจายของพลงทความยาวคลน

ตาง ๆ ในสมการท 7.4 เมอเราพจารณาแผนภ Ebλ และ λ แลวพบวาพนท

ภายใตสเปกตรมจะเทากบ Eb ทอณหภ ปท 7.7 ซงคาวาผลรวมของ

พลงงานกคอการอนทรเกรตตลอดทก ๆ

เรยกวา red hot และเมอใดกตามทมนมอณหภมสงขนไปจนเปลงพลงงานทมสเปกต

ตกอยทแถบความยาวคลนทมองเหนได (visible range) ทงหมดแลวเรากจะเหนเปนแสงสขาว เรา

เรยกวา white hot

ถงแมวาตามนษยไมสามารถตรวจจบคลนอนฟาเรดไดโดยตรงแตเราสามารถตรวจจบ

คลนไดโดยใชกลองอนฟาเรด ซงสงขอมลไปยงสวนไมโครโปรเซสเซอ

องวตถนนในทมด แตกยงมสงมชวตอน ๆ ทมความสามารถตรวจจบคลนตาง ๆ มากกวา

มนษย เชนงหางกระดงสามารถตรวจจบคลนอนฟาเรดหรอความรอนในรางกายของสตวเลอดอน

ไดแมในทมดกตามเชนเดยวกนกบผงทสามารถตรวจ

เราสามารถห มทผวคาหนงตลอดทง

ผลรวมของพลงงานทเปลงออกจากวตถดา Eb ดงน

)(W/m )()( 2 4

0

TdTETE bb σλλ == ∫∞

(7.6)

จากสมการท 7.6 เราสงเกตเหนวาผลรวมของพลงงานทงหมดกคอพลงงานในกฎของสต

ฟาน-โบสตแมนนในสมการท 7.3 เทากบการอนทรเกรตกฎการก

มความสมพนธระหวาง

มจาเพาะคาหนงแสดงในร

ชวงความยาวคลนนนเอง

195

รปท 7.7 ความสมพนธของพลงงานทเปลงออกมาทความยาวคลนตางๆ Ebλ กบความยาวคลนใด

. çengel] ๆ λ[ทมา Yunus A ตวอยางท 7.1 การเปลงรงสออกจากลกบอลดา พจารณาลกบอลทรงกลมขนาดเสนผาศนยกลาง 20cm ทมอณหภม 800K แขวนอยในอากาศ

แสดงในรปท 7.8 สมมตวาลกบอลนมคณสมบตเขาใกลเคยงวตถดา จงหา (a) ผลรวมของ

พลงงานทเปลงออกของวตถดาน (b) กเปลงออกจากบอลนภายใน 5 นาท

(c) แถบพลงงานทเปลงออกมาของว μm

วธ องทรงกลมนเปนแบบ isothermal และสมมตวาเสมอนเปนวตถดา

(a) ผลรวมของพลงงานทเปลงออกของวตถดานหาไดจากกฎของสตฟาน แมนน

(b) ผลรวมของการแผทถกเปลงออกจากบอลนภายใน 5 นาทหาไดจากผลคณของ

ผลรวมของพลงงานทเปลงออกของวตถดา Eb กบพนทผวของลกบอลทงหมด กบชวงเวลานน

ผลรวมของการแผทถ

ตถดานทความยาวคลน 3

çรปท 7.8 [ทมา Yunus A. engel]

ทา อณหภมข

-โบสต

ดงน 223,224W/m=⋅×== − 44284 K)800)(KW/m1067.5(TEb σ

ซงกหมายถงวาลกบอลนเปลงพลงงานออกมา 23,224 J ในรปของการแผทางแมเหลกไฟฟาตอ

วนาทตอพนทผวบอลตารางเมตร

875.8kJ=

⎟⎠

⎜⎝ ⋅

×=Δ=

s1000W

)s300)(m2.0)(W/m224,23( 222 πTAEQ brad ⎞⎛ kJ1

นาดนสามารถทาใหนา 1kg มอณหภมสงขนถง 50°C หลงจาก

วงอาทตย

ซงหมายถงวาบอลนสญเสยพลงงานภายในไป 875.8kJ สสงแวดลอมภายใน 5 นาทในรปของ

คลนแมเหลกไฟฟา ซงพลงงานข

นนอณหภมของลกบอลกไมสามารถรกษาอณหภมท 800K ไดเวนแตวาลกบอลนจะเกดปฎกรยา

นวเครยรเหมอนกบด

196

(c) แถบพลงงานทเปลงออกมาของวตถดานทความยาวคลน 3μm หาไดจากกฎการ

กระจายตวของพลง

m848.4W/m2 μ⋅=⎦⎣

3

⎥⎤

⎢⎡

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅×

⋅×=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=

1m)(800K)(3

Km104387.1exp)m3(

m/mW10743.3

1exp4

5

248

25

μμμ

μ

λλ

λ

TC

CEb

ลรวมของการเปลงรงสท

วงแถบความยาวคลนชวงหนงเทานนเชนชวงการเปลงแสงของหลอดไฟมใส (incandescent) เรา

งออ

u us ตงแต

กฎของสตฟาน-โบตสแมน Eb = σT4 จะแสดงถงผลรวมของการเปลงรงสของวตถดาท

ความยาวคลนทงหมดจาก λ = 0 ถง λ =∝ แตบางกรณเราสนใจเพยงผ

ช

สามารถอนทรเกรตเพยงชวงความยาวคลนทเราสนใจไดเชนดงรปท 7.9

รปท 7.9 ชวงแถบพลงงานทเปลงออกมาจาก รปท 7.10 สดสวนของแถบพลงงานทเปล ก

ชวงความยาวคลนตงแต 0 - λ1 b [ทมา Y n ออกจากชวงความยาวคลน 21 λλ −

ç

พลงงานของรงสทเปลง/ออกมาจากวตถดาตอหนงหนวยพ

จาก λ = 0 ถง λ สามารถหาไดดงน

การอนทรเกรตสมการท 7.7 เพอนาไปใชงานนนคอนขางยงยาก ดงนนเราจงมการนยามปรมาณ

แบบไรมต fλ วาเปนฟงกชนการแผรงสของวตถดาดงน

ทมา Yunus A. çengel A. engel] [

นทตลอดทวความยาวคลน

∫=−

λ

λλ λ0

20, )(W/m )()( dTETE bb (7.7)

197

40

)()(

T

dTETf

b

σ

λλ

λ

λ

∫= (7.8)

สดสวน กวตถดาทอณหภม T ในแถบความยาวคลนจาก

λ = 0 ถง λ ซงคาตาง ๆ ของ fλ ถกแสดงในฟงกชนของ λT แสดงในตารางท 7.2

สาหรบรปท 7.10 แสดงสดสวนของพลงงานทแผออก

ามยาวคลน

ฟงกชน fλ แสดงถง ของรงสทเปลงออกจา

ไปจากวตถดาทอณหภม T ตลอด

ชวงคว 1λ − งในรปสมการน แสด2λ

)()()(1221

TfTfTf λλλ−λ −= (7.9)

งส และโดยท )(1

Tfλ และ )(2

Tfλ คอฟงกชนการแผร ของวตถดาทเกยวของกบ T1λ T2λ

ตามลาด

ตารางท .2 ฟงกชนการแ

บ

ผพลงงานของวตถดา λf [ทมา Yunus A. çengel 7

ตวอยางท 7.2 การแผรงสของหลอดไฟชนดมไส (incandescent) อณหภมของไสหลอด incandescent ประมาณ 2500K สมมตวาไสหลอดไฟเปนวตถดา

ชนดหนง จงหาสดสวนของพลงงานการแผทเปลงออกจากไสหลอดไฟทตกอยในชวงคลน

198

แสงทมองเหนได (visible range) และหาคาความยาวคลนทมการแผรงสของไส

สงส

หลอด

ด

วธทา ชวงคลนแสงทมองเหนไดอยในชวงสเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟาจาก

ถง และพจารณาท T = 2500K จากตารางท 7.2

)

m1000)

=

m4.01 μ=λ

m76.02 μ=λ

053035.0 K mm)(2500K76.0(

000321.0 K m)(2500K4.0(

2

1

2

1

=→⋅=

=→⋅

1900

==

λ

λ

μλ μ

μμλ

fT

fT

สดสวนการแผรงสตงแต 0μm ถง m4.01 μ=λ นนมคาเทากบ 0.0321% ขณะเดยวกนคา

สดสวนการแผรงสตงแต 0μm ถง m76.02 μ=λ นนมคาเทาก ดงนนรปท

น

ปนพลงงานไฟฟาคลน IR ไมเปนประโยชนในการสองสวางเลย

ฉะนนเราอาจจะใชหลอดไฟชน ตองการและลดรงส

ความรอนทเปลงออกมา

Yunus A. çengel

สวนความยาวคลนทใหพลงงานการแผรงสสงสดจากไสหลอดไฟนนหา าร

ทนทข

บ 5.3035%

7.11 แสดงคาสดสวนการแผรงสทเปลงออกไปในชวงสเปกตรมคลนทมองเหนไดเทากบ

=−=−=− 000321.0053035.02121 λλλλ fff 0.0527135

นนหมายถงวาเพยงประมาณ 5% เทานนทไสหลอดไฟเปลงรงสชวงคลนมองเหนไดท

เหลออก95% นนเปนคลนแสงอนฟาเรด หรอเปนคลนรงสความรอนนนเอง ดงน

โดยทวไปในแงของแปลงเ

ดฟลออเรสเซนตเพอใหไดแสงสวางท

รปท 7.11 สดสวนของรงสทเปลงออกมาในชวงคลนทมองเหนได (visible light) [ทมา

ไดจากกฎก

แ องเวนนในสมการท 7.5 จะไดดงน ⋅Km8.2897( μ

==→⋅=2500

K m8.2897) powermax powermax KλμλT 1.16μm

คลนอนฟาเรดหรอคลนความ จะเหนไดวาชวงพลงงานทเปลงออกมานนมชวงความยาว

รอนนนเอง

199

7.4 คณ

ว

าไมส

วามรอนน

รพจารณาคณสมบตอนๆ เชนการเปลงออก การดดกลน การสะทอน และการ

ทะลผาน

ตถดาเปนวตถอางองเพออธบายคณลกษณะการเปลงแสง และดดกลนของพนผว

ε มคาอยระหวาง 0 ถง 1 (0 <ε <1) ถา

าทวดไ

พ

หมดทอณหภมคาหนงซงการเปลงรงสม

ลกษณะแบบครงซกทรงกลมสามารถแสดงสมการไดดงน

สมบตตาง ๆ ของการแผรงส (Radiation properties) โดยทวไปในวสดตาง ๆ เชนโลหะ ไม อฐ นนจะเปนวตถทบแสงในแงการแผความรอน

และการแผรงสออกไปหรอดดกลนนนจะถกพจารณาทพนผววตถเพยงไมกไมโครเมตรเทานน สวน

วสดอน ๆ เชนแก และนานนจะยอมใหคลนแสงทมองเหนไดทะลผานไดพจารณาในแงของความ

ลกททะลเขาไป สวนการแผรงสของวตถกงโปรงแสง (semitransparent) นนเร ามารถ

พจารณาในแงของพนผวเนองจากวาตลอดทวปรมาตรของวตถนนมการแผรงสไปถง ในทาง

ตรงกนขามแกว และนายงมคณสมบตทบแสงในชวงคลน IR หรอคลนความรอนอกดวย หรออาจ

กลาวไดอกแงวามนมคณสมบตเปนฉนวนทางค นเอง ดงนนวสดตางชนดกนกยอมม

คณสมบตทความยาวคลนแตกตางกนอกดวย และขนอยกบวาชวงความยาวคลนนนม

ความสาคญตอกา

อยางไร

ในสวนนเรากยงคงนยามวตถดาวาเปนวตถเปลงคลน และดดกลนรงสไดอยางสมบรณ

แบบและจดวาว

วตถจรงตาง ๆ การเปลง (Emissivity) การเปลงรงสทพนผว ε ถกนยามวาเปนอตราสวนของรงสทเปลงออกมาจากพนผววตถใด

ๆ ตอรงสทเปลงออกมาจากวตถดาทอณหภมเดยวกนซง

ค ดเขาใกล 1 แสดงวามคณสมบตเขาใกลวตถดา

การเปลงรงสของพนผวหนงจะไมคงทขนอยกบการเปลยนแปลงของอณหภมทพนผวนน

อกทงยงเกยวของกบความยาวคลน และทศทางของรงสทเปลงออกไป ดงนนการเปลงแสงของ

นผวหนงทความยาวคลนหนง เราจงนยามมนวาสเปกตรมการเปลงแสง (spectral emissivity)

ελ เชนเดยวกนกบการเปลงแสงของพนผวหนงททศทางจาเพาะหนง เรากนยามมนวาทศทางการ

เปลงแสง (directional emissivity) εθ โดยท θ คอมมระหวางทศทางของรงสกบแนวทตงฉากกบ

พนผว การเปลงทก ๆ ทศทางและทกความยาวคลนทง

4

)()()()(

TTE

TETET

b σε == (7.10)

จากพนผววตถหนง สมการท 7.10 สามารถจด

ใหมไดเปน

TT σε (7.11)

ดงนนสเปกตรมการเปลงรงสแสดงสมการไดดงน

โดยท E(T) คอผลรวมของพลงงานทเปลงออกมา

4)()(TE =

200

)()()(

TETET

bλ

λλε = (7.12)

การแผรงสของวตถใด ๆ ทมคณสมบตเขาใกลวตถดานนถอวาเปนปรากฏการณทซบซอน

ทเกยวของกบทศทางและความยาวคลน ดงนนแลวเราอาจนยามคณสมบตอนทไมขนอยกบ

ทศทางของการแผ (independent of direction) ไดวาเปนคณสมบตการแพรกระจาย (diffuse)

และคณสมบตของวตถเทา (gray) น เราอาจสรปการเปลงรงสทพนผว

วตถเทาเทยบกบวตถดาหรอเสมอนได

รปท 7.13 (a) และ (b) แสดงการเปรยบเทยบการเปลงรงส ελ และพลงงานทเปลงออกมาระหวาง

วตถดากบวตถเทา และวตถจร หภมเดยวกน

(b) การปลอยพลงงานของวตถดา และเทา

กลาวไดวาพนทใตกราฟของการเปลงรงสของวตถเทาอาจเทากบวตถจรงใด

ๆ ทอณหภมเดยวกน ดงนนเราสามารถหาคาการเปลงรงสเฉลยของวตถใด ๆไดโดยการอนทรเกรต

พนทใตกราฟไดดงน

ทไมขนอยกบความยาวคล

ดงรปท 7.12

รปท 7.12 ปรากฏการณของวตถทมการเปลงแบบการแพรกระจาย (diffuse) และของวตถเทา

(gray) [ทมา Yunus A. çengel]

ง เมอพจารณาทอณ

รปท 7.13 (a) การเปลงรงสของวตถดา และเทา

[ทมา Yunus A. çengel]

จากรปอาจจะ

201

40

)()()(

T

dTETT

b

σ

λεε

λλ∫∞

= (7.13)

อยางไรกตามเราสามาร กราฟอยางงาย ๆ โดยการประมาณใหเปน

ฟงกชนแบบขนบนได (step function) แสดงดงรปท 7.14

รปท 7.14 ตวอยางการเปลงรงสทคว ระมาณใหเปนฟงกชนแบบ

[ทมา Yunus A. çengel]

จากตวอยางในร 7.14 เราสามารถเขยนสมการขนบนไดไดด

nstant, 2

21

∞<≤

ใตถคานวณหาพนท

ามยาวคลนตาง ๆ โดยการป

ขนบนได

ปท งน

co constant,

0 constant,

3

2

11

=<≤==<≤=

ελλλεε

λλ

λλε

λ (7.14)

ดงนนคาการเปลงรงสเฉลยในสมการท 7.13 เมอพจารณาตวอยางในรปท 7.14 นเรา

สามารถแบงไดเปน 3 สวนดงน

)()()(

)(

2211

21

3201

444

TfTfTfTTT

T

∞−−− ++=

++=

λλλλ εεεσσσ

ε (7.15) )()()(

21

320

1dTEdTEdTE bbb

∞

∫∫∫λ

λ

λ

λλ

λ

λλελελε

(b)

คณสมบตการเปลงรงสของวสดตาง ๆ แสดงอยในภาคผนวก ข สาหรบรปท 7.15 (a) และ

แสดงสเปกตรมการเปลงรงสทความยาวคลน และอณหภมตาง ๆ

202

รปท 7.15 สเปกตรมการเปลงรงสทความยาวคลน และอณหภมตาง ๆ[ทมา Yunus A. çengel]

ชวงการเปลงรงสของชน วมนหรอเรยบนน โดย

ทว ๆ ไปจะมชวงการเปลงร บโลหะทเกดออกไซดหรอ

สนมนนจะมชวงการเปลงรงส

งรงสของวสดตาง ๆ[ทมา Yunus A. çengel] วอยางท 7.3

ดวสดตาง ๆ แสดงในรปท 7.16 ซงโลหะผ

งสทสนโดยเฉพาะอยางยงมเปรยบเทยบก

ยาวกวา

รปท 7.16 ชวงการเปลต การเปลงร งสทเปลงออก

งทมพนผวแบบขนหรอฝา ทอณหภม 800K ประมาณวาสเปกตรมการเปลง

งสมลกษณะดงรปท 7.17

รปท 7.17 สเปกตรมการเปลงรงสของพนผววสดหนงสาหรบตวอยางท 7.3[ทมา Yunus A.

çengel]

วธทา

งสเฉลยของพนผวหนง และพลงงานของรพจารณาวสดชนดหน

ร

m

3 ∞<≤=

จากสเปกตรมการเปลงรงสดงรปท 7.17 เราสามารถเขยนฟงกชนขนบนไดไดดงน

m3 ,8.0 30 ,3.0

2

1

<≤==<≤=λμεε

λε

λ

μ

m7 0.1, m7

λμεμ

203

การเปลยนแปลงของการเปลงรงสทความยาวคลนตาง ๆ ทออกจากพนผววตถสามารถ

แสดงในฟงกชนขนบนได โดยหาคาเฉลยไดจากสมการท 7.15

( ) ( )1

2211

1

()()(

21

3201

λ

λλλλ

εεε

εεε

ffff

TfTfTf

−+−+=

++= ∞−−−

212

2

2

1

1

)

)()()()(

3

4

3

4

2

40

1

λλλ

λλ

λ

λλ

λ

λ

σ

λε

σ

λε

σ

λεε

T

dTE

T

dTE

T

dTET

bbb

++=

∞

∫∫∫

โดยท และ คอฟงกชนการแผรงสของวตถดาทสมพนธกบ 1λ

f2λ

f T1λ และ T2λ ตามลาดบซงฟงกชน

ทงสองนหาไดจากตารางท 7.2 จะไดวา

m080

140256.0 m080)(m3(

2

11

=→⋅K 560)K0)(m7(

K 240)K0

2 == 701046.0

=→⋅==

λ

λ

μμλ

λ μ μ

f

fT

จะเหนไดวา เนองจาก

T

111 00 λλλ ffff =−=− 00 =f และ λλ ffff −=−= ∞∞− า

แทนคาเหลานจะไดดงน

เนองจากว22

12λ

1=∞f

=−+−+×= )701046.01(1.0)140256.0701046.0(8.0140256.03.0ε 0.521

ดงนนผววตถเทาจะเปลงพลงงานการแผรงสทอณหภม 800K ง ε =

.521 และพลงงานการเปลงรงสของผวจะเทากบ

วย

งสทเขามาทกทศทกทางตลอดชวงความยาวคลนหนง ๆ

งงานการแผ

เมอรงสชนพนผวหนงแลวจะมสวนหนงทถกดดกลน และสวนหนงถกสะทอนออกไป และ

สวนทเหลอทะลเขาไปในพนผวนนได สามารถอธบายดวยรปท 7.18

ซงมคาคงทการเปล

0

=⋅×== − 44284 K)800)(KW/m1067.5(521.0TE εσ 12,100W/m2

คาความดดกลน สะทอน และทะลผาน (Absorptivity, Refectivity and Transmissivity)

ทกสงทกอยางรอบ ๆ ตวเรามการเปลงรงสออกไปตลอดเวลา และคาการเปลงรงสนกจะ

บงบอกถงคณลกษณะประจาตวของวตถนน ๆ นนกยงหมายถงวาวตถทก ๆ ชนรวมถงตวเราด

นนกถกกระแทก (bombarded) ดวยร

พล รงสทกระทบบนพนผวหนงตอหนวยพนทตอหนวยเวลาเราเรยกวาการฉายแสง

(irradiation) แทนดวยสญลกษณ G

อาจจะม

204

รปท 7.18 การดดกลน (absorbtion) การสะทอน (reflection) และการทะลผาน (transmission)

ของรงสทตกกระทบลงบนผววสดกงโปรงแสง (semitransparent material) [ทมา Yunus A.

เราสามารถแสดงความสมพนธของคาความดดกลน สะทอน และทะลผานไดดง

สมการเหลาน

çengel]

จากรปท 7.18

10 radiationIncident radiation Absorbed :tyAbsorptivi ≤≤== αα

GGabs (7.16a)

10 radiationIncident

radiationty Reflectivi :tReflectivi ≤≤== ρρG

Gy ref (7.16b)

10 radiationIncident

:vitynsmissi ≤≤== ατG

tr

(7.16c)

radiationity TransmisivTra G

abs ref tr

โมไดนามคขอท 1 เราจะไดวา

ผลรวมของพลงงานทถกดดกลน สะทอน และทะลผานจะเ ากบกรงสทตกกระทบ ซงคาตาง ๆ

ทงหมดนเปนคาเฉลยพจารณาททก ๆ ความยาวคลน

refabs

โดยท G คอพลงงานของการแผรงสทตกกระทบลงบนพนผว สวน G G G คอ

สวนทถกดดกลน สะทอน และทะลผานตามลาดบ จากกฎเทอร

ท

GG GGtr+ =+

เมอหารดวยทกพจน ราจะไดวา แลวเ

(7.17) 1=++ τρα

สาหรบผวททบแสง แลวจะไดวา 0=τ

205

1=+ ρα (7.18)

ในกรณทพจารณาเพยงชวงความยาวคลนหนงแลว สเปกตรมการดดกลน สะทอน และ

ทะลผานนนเราสามารถเขยนสมการใหมไดดงน

λ

λλ

λ

λλ

λ

λλ τρα

GGGtrrefabs ,,, , , === (7.19)

GGG

น การสะทอน และการทะลผานของพนผวหนงยงสามารถแสดง

ในเทอมของสเปกตรมแสงไดดงน

คาเฉลยตาง ๆ การดดกล

∫∫∫000

λλλ λλλ dGdGdG

∫∫∫∞

∞

∞

∞

∞

∞

=== 000 , ,λτ

τλρ

ρλα

αλλλλλλ dGdGdG

(7.20)

ในท นถ รณาถงทศทางตาง ๆ ของรงสแลวเราสามารถแทนตวแปรของทศทาง

θ ลงใน

จะมลกษณะการสะทอนแบบฉายแสง (irregular) หรอแบบ

รปท 7.19 ลกษณ การแพรกระจาย

ดวงอาทตย (มอณหภมทแหลงกาเนดพลงงานเทากบ 5762K) ซงจากกราฟรปท 7.19 จะไดเทากบ

านองเดยวก าเราพจา

ตวแปร λ ไดทนท

ถาเรากลาวถงลกษณะการสะทอนของรงสทตกกระทบทพนผวนนยงขนอยกบลกษณะ

ของพนผวของวตถดวยวามความเรยบหรอเปนเงามากนอยอยางไร ถาพนผวมความเรยบมากจะม

ลกษณะการสะทอนแบบกระจกเงา (mirror like)หรอเรยกวา specular แสดงในรปท 7.19 c สวน

โดยพนผวโดยทวไปแลวอาจ

แพรกระจาย (diffuse)

(a) (b) (c)

ะการสะทอนรงสในแบตาง ๆ (a) แบบการฉายแสง (b) แบบ

(c) แบบกระจกเงาหรอ specular[ทมา Yunus A. çengel]

สวนการเปลงรงส และการดดกลนรงสนนไมขนอยกบอณหภมของผววตถ แตจะขนอยกบ

อณหภมของแหลงกาเนดรงสทสองไปยงพนผวเหลานนเชนความสมพนธของคาการดดกลนท

อณหภมของแหลงกาเนดมอณหภมตาง ๆ กนในรปท 7.20 ยกตวอยางเชนการดดกลนรงสจาก

206

รปท 7.20 การเปลยนแปลงคาการดดกลนรงส รปท 7.21 ตวอยางคาการดดกลนรงสทแตกตาง

ของวสดตาง ๆ กบอณหภมของแหลงกาเนดรง กนขนอยกบแหลงกาเนดรงสทตกกระทบ

สตาง ๆ กนทสองมายงวตถทวางอยในอณหภม [ทมา Yunus A. çengel]

หอง[ทมา Yunus A. çengel]

กฎของเคอรชอฟฟ (Kirchoff’s Law) เมอเราพจารณาวตถขนาดเลกมาก ๆ ทมพนทผว A คาความเปลงรงส ε และคาความ

ดดกลน α ทอณหภม T บรรจอยในภาชนะปดแบบ isothermal ทอณหภมเดยวกนกบวตถ แสดง

ในรปท 7.22 เราอาจเรยกรปแบบของภาชนะปดแบบ isothermal นวาเปนโพรงวตถดาโดยเฉพาะ

อยางยงเราพจารณาถงคณสมบตของการแผรงสของผวปด และวตถขนาดเลกนกถกหอนมขนาด

เลกเกนกวาทจะมผลไปรบกวนระบบธรรมชาตในโพรงของวตถดา ดงนนรงสทตกระทบบนสวน

ตาง ๆ ของผววตถเลก ๆ นจะเทากบรงสทถกเปลงออกจากวตถดาทอณหภม T แสดง

ความสมพนธไดวา 4)( TTEG b ασ==

สวนรงสทถกดดกลนโดยวตถเลก ๆ ตอหนวยพนทผวของมนแสดงสมการไดดงน 4TGGabs ασα ==

สวนการเปลงรงสของวตถขนาดเลกเรายงสามารถใชสมการท 7.3 ของโจเซฟสตฟาน ไดดงน 4TEemit εσ=

207

เมอเราพจารณาวตถเลก ๆ นอยในอณหภมสมดลในภาชนะปด คาอตรากาถายเทความรอนสทธ

ตองเทากบศนย ดงนนการรงสทถกเปลงออกไปจะตองเทากบรงสทถกดดกลนเขามาซงแสดง

สมการไดดงน

44 TATA ασεσ = หรอสรปความสมพนธขางตนไดวา

)()( TT αε = (7.21)

รปท 7.22 วตถขนาดเลกถกบรรจในภาชนะปดขนาดใหญ

แบบ isothermal เพออธบายกฎของเคอรชอฟฟ[ทมา

Yunus A. çengel]

ดงนนในกรณนของวตถเลก ๆ น กฎของเคอรชอฟฟอธบายไดวาผลรวมของคาความเปลง

รงสออกไปแบบครงทรงกลมจากพนผวทอณหภม T นนเทากบคาความดดกลนของรงสทมาจาก

วตถดาทอณหภมเดยวกน ความสมพนธดงกลาวถกพฒนาและนาไปวเคราะหการแผรงสโดย

กสตาฟว เคอรชอฟฟ ในป 1860 และรกนโดยทวไปวา กฎของเคอรชอฟฟ ความสมพนธนถก

พสจนภายใตเงอนไขทวาอณหภมพนผวเทากบอณหภมของแหลงรงสทฉายออกมา จากสมการท

7.21 เราสามารถแสดงในเทอมของสเปกตรมไดดงน

)()( TT λλ αε = (7.22)

จากสมการท 7.22 สามารถแสดงใหอยในรปแบบของฟงกชนทศทางได )()( ,, TT θλθλ αε =

การวเคราะหการแผรงสโดยใชกฎของเคอรชอฟฟยงสามารถใชไดกบหลาย ๆ กรณเชน

วตถทบแสงเราสามารถเปลยนพจนคาความดดกลนเปนคาความสะทอนรงสไดจาก

αρ −=1

ดงนนเราสามารถหาทงสามคณสมบตของพนผววตถทบแสงไดโดยรเพยงคาเพยงตวเดยว

ถงแมวากฎของเคอรชอฟฟถกยอมรบในหลาย ๆ กรณกตาม ในทางปฏบตเราตองระมดระวงและ

คานงถงผลของความแตกตางอณหภมระหวางพนผวกบอณหภมของแหลงกาเนดรงสทสองมายง

วตถดวย

ปรากฏการณเรอนกระจก (The Greenhouse Effect)

208

ชวตประจาวนของเราคงไมสามารถหลกเลยงการเผชญกบแสงแดดได เราอาจจะสงสยวา

เมอเราจอดรถไวกลางแจง ภายในรถจะอนกวาอากาศภายนอกซงลกษณะดงกลาวนเหมอนกบ ตว

ดกจบความรอน (heat trap) ความตอบกคอวานอกจากในชวงสเปกตรมคลนแสงทมองเหนได ยง

มสเปกตรม IR หรอความรอนนสามารถทะลผานกระจกรถยนตธรรมดาทวๆไปไดอกดวย ในรปท

7.23 แสดงคณสมบตสเปกตรมการทะลผานของกระจกชนดทมปรมาณของเหลกตา (low-iron) รปท 7.23 คาสเปกตรมการทะลผานของรงส

ในกระจกชนด low-iron ทอณหภมหองเมอ

พจารณาความหนาของกระจกตางๆ กน [ทมา

Yunus A. çengel]

จากรปกราฟพบวากระจกทมความหนามากทสดจะยอมใหแสงทะลผานไดสง 90%

ในชวงความยาวคลน 0.3μm < λ < 3μm สวนกระจกทบางกวาจะยอมใหเสปกตรมคลน

แมเหลกไฟฟาทะลผานไดกวางกวา λ > 3μm ในทางตรงกนขามตลอดชวงสเปกตรมนพนผวของ

กระจกยงมการเปลงรงสออกไปซง สเปกตรมนยงตกอยในชวง IR ดงนนกระจกจงยอมใหรงสจาก

ดวงอาทตยเขามาแตไมยอมใหการรงส IR เปลงออกไป เหตนจงทาใหอณหภมภายในรถยนตอน

กวาภายนอกเปนผลใหเกดพลงงานความรอนสงขนภายในรถยนต ปรากฏการณทางความรอนน

เรยกวาปรากฏการณเรอนกระจกแสดงในรปท 7.24 รปท7.24 การดกจบพลงงานของเรอนกระจก

โดยยอมใหรงสแสงอาทตยเขามาไดแตไมปลอย

ชวงสเปกตรมคลน IR ออกไป[ทมา Yunus A.

çengel]

ปรากฏการณเรอนกระจกยงมผลกระทบในมมกวางตอโลกมนษยเรา ผวโลกอนขนในเวลา

กลางวนเนองจากมการดดกลนพลงงานแสงอาทตย และเยนตวลงในเวลากลางคนโดยการแผ

พลงงานของมนไปยงอวกาศ กาซตาง ๆ จากการเผาไหมเชน CO2 และนาจะระเหยไปใน

บรรยากาศซงทะลผานกลมกอนรงสแสงอาทตย แตมนจะดดกลนสเปกตรมคลน IR ทเปลงออก

จากผวโลกไว ดงนนจงมการเปนกงวลวาพลงงานทถกดกเกบไวนจะเปนเหตใหโลกของเราอนขน

เกดการเปลยนแปลงอยางรนแรงตอสภาพอากาศ

209

สาหรบบางพนททมความชนในอากาศจะไมมการเปลยนแปลงของอากาศอยางฉบพลน

ระหวางเวลากลางวนกบกลางคน เพราะวาความชนเปนเสมอนกาแพงทางกนรงส IR ทเปลงออก

จากผวโลกทาใหเวลากลางคนมกระบวนการเยนตวอยางชา ๆ บางพนททเปนทะเลทรายจะมการ

แกวงของอณหภมในเวลากลางวนและกลางคนสงมากเพราะไมมกาแพงกนรงส IR นนเอง

7.5 การแผรงสของบรรยากาศ และดวงอาทตย (Atmospheric and Solar Radiation) ดวงอาทตยเปนแหลงพลงงานทสาคญทสดของเรา พลงงานแสงอาทตย (solar radiation)

ผานมาถงตวเราไดในรปของคลนแมเหลกไฟฟาหลงจากผานการกระทบกบบรรยากาศ พลงงาน

ของแผรงสทถกเปลงออกมาหรอสะทอนไปนนประกอบดวยรงสของบรรยากาศ (atmospheric

radiation) ในสวนนจะกลาวถงธรรมชาตคณสมบตของดวงอาทตยเพอใหเกดความเขาใจการแผ

รงสของพระอาทตยงายขน รปรางของดวงอาทตยเกอบเปนทรงกลมขนาดเสนผาศนยกลาง D ≈

1.39×109 m มมวล m ≈ 2×1030kg ระยะทางหางจากโลก L = 1.50×1011m พลงงานของรงสท

แผออกไปอยางตอเนอง Esun ≈ 3.8×1026W พลงงานนอยกวานประมาณพนลานเทาทกระทบลง

มาผวโลก (1.7×1017W) ซงเพยงเทานโลกเรากอนได พลงงานของดวงอาทตยเกดจากปฏกรยา

ปฏกรณ (fusion reaction) ของ 2 อะตอมไฮโดรเจนรวมตวเปนหนงอะตอมฮเรยม หรอเรยกวาเปน

ปฏกรยานวเครยล (nuclear reaction) อณหภมทจดศนยกลางสงถง 40,000,000K และจะตาลง

ทผวนอกเหลอเพยง 6000K เรยกวา convective zone ซงแพรกระจายออกไปโดยการแผ

ปรมาณพลงงานแสงอาทตยทมาถงชนบรรยากาศของโลกหาไดโดยหลายวธเชนใชกฏ

ของสตฟาน และประมาณจากแสงรอบ ๆ ของดวงอาทตย (solar’s photospere) จะได

คาประมาณ 1353W/m2 เรยกวาคาคงทของดวงอาทตย (solar constant Gs) 2W/m1353=SG (7.23)

คาคงทของดวงอาทตยแสดงถงอตราคาพลงงานของรงสทตกกระทบลงบนผวซงพนผวน

จะอยทเสนชนนอกของบรรยากาศโดยตงฉากกบเสน normal แสดงในรปท 7.25

รปท 7.25 คาคงทของดวงอาทตยทสองมายงผว

ชนนอกสดของบรรยากาศโลก[ทมา Yunus A.

çengel]

คาคงทของดวงอาทตยทวดไดยงสามารถนาไปประมาณหาคาความรอนทผวของดวง

อาทตยไดจากสมการน

210

( ) ( ) 422 44 sunS TrGL σππ = (7.24)

โดยท L คอระยะทางเฉลยระหวางจดศนยกลางดวงอาทตยกบโลก และ r คอเสนผาศนยกลางของ

ดวงอาทตย ในสวนของสมการดานซายมอแสดงถงผลรวมของพลงงานแสงอาทตยทสองมายงผว

โลก สวนสมการขวามอแสดงถงผลรวมของพลงงานทออกจากแกนกลางไปยงผวของดวงอาทตย

บนพนฐานของการอนรกษพลงงาน ผลรวมของพลงงานทงสองตองมคาเทากนเนองจากวา

พลงงานแสงอาทตยไมมการลดทอนในเสนทางทผานชนบรรยากาศดงรปท 7.26

รปท 7.26 ผลรวมของพลงงานแสงอาทตยท

ออกจากจดศนยกลางมคาคงทแตพลงงานท

ตกลงบนพนผวลดลงเมอรศมเพมขน[ทมา

Yunus A. çengel]

เรายงกลาวไดวาสเปกตรมของแสงอาทตยมคณสมบตเชนเดยวกนกบวตถดาทอณหภม

5762Kแสดงในรปท 7.27 จากกราฟพบวารงสแสงอาทตยมการลดทอนเมอผานชนบรรยากาศ

เนองจากเกดการดดกลนโดยกาซ O2, O3, H2O และ CO2 (โอโซน) และเกดการสะทอนทชน

บรรยากาศ สาหรบการดดกลนรงสน O2 สามารถดดกลนคลนชวงแคบ ๆ สวนโอโซน O3 สามารถ

ดดกลนคลนอลตราไวโอเลตไดทงหมด ดงนนจงถอวาโอโซนทอยเหนอขนไปของชนบรรยากาศ

สามารถปองกนระบบชววทยาของโลกจากรงสทเปนอนตรายอยางอลตราไวโอเลตไวได ในทาง

เดยวกนเราตองปองกนชนโอโซนโดยหลกเลยงการใชสารเคมบางชนดททาลายชนโอโซนเชน

นายาทาความเยน และ propellants ในกระปองสเปรตาง ๆ

รปท 7.27 การกระจายสเปกตรมของการแผ

รงสแสงอาทตยเปรยบเทยบทบรเวณผวโลก

กบวตถดา [ทมา Yunus A. çengel]

211

กลไกตาง ๆ ซงลดทอนการแผรงสดวงอาทตยททะลผานชนบรรยากาศมายงผวโลกกคอ

การกระเจง (scattering) หรอการสะทอน (reflection) โดยโมเลกลของอากาศ เชน ฝน หมอก ไอ

นา เปนตน การกระเจงของแสงขนอยกบขนาดของโมเลกลของอากาศ สวนโมเลกลของออกซเจน

และไนโตรเจนกระเจงรงสทความยาวคลนสน ๆ ไดดเชนคลนสมวง นาเงนจะถกกระเจงเปนสวน

ใหญทาใหมองเหนทองฟาเปนสนาเงน ฟา แสดงในรปท 7.28

รปท 7.28 ถาพจารณาเพยงรงสคลนความยาวคลนทมองเหนไดนน โมเลกลของอากาศ

กระเจงรงสคลนสนาเงนมากกวาคลนอน ๆ [ทมา Yunus A. çengel]

พลงงานแสงอาทตยทตกกระทบผวโลกพจารณาไดเปน 2 สวนคอ รงสโดยตรง (direct)

และรงสแพรกระจาย (diffuse) สวนของรงสแสงอาทตยทสองมายงโลกปราศจากการถกกระเจง

ของแสงหรอถกดดกลนทชนบรรยากาศเราเรยกสวนนวารงสแสงอาทตยแบบโดยตรง (direct

solar direction) GD สวนรงสทถกกระเจงและสองมายงผวโลกอยางไมสมาเสมอในทกทศทางเรา

เรยกวารงสแสงอาทตยแบบแพรกระจาย (diffuse solar radiation) Gd ดงนนผลรวมของพลงงาน

แสงอาทตย (total solar energy) ทตกกระทบทตงฉาก (horizontal surface) กบผวแสดงดงรปท

7.29 จะไดความสมพนธวา

)(W/m cos 2dDsolar GGG += θ (7.25)

โดยท θ คอมมตกระทบของรงสแสงอาทตยโดยตรง (direct solar radiation) สวนรงส

แพรกระจาย (diffuse radiation) มคาเทากบ 10% ของรงสทงหมดในกรณทวนทองฟาสดใส

(clear-sky) และอาจจะสงถง 100% ในวนทมเมฆปกคลม เชนบรเวณประเทศทใกลเสนศนยสตร

อยางประเทศไทยเปนตน ซงไดรบรงสชนดแพรกระจายเกอบตลอดทงป

รปท 7.29 ทศทางการตกกระทบของรงสแบบ

โดยตรง(direct radiation) และแบบแพรกระจาย

(diffuse radiation) ลงบนผวโลก[ทมา Yunus A.

çengel]

212

โมเลกลของกาซ และวตถเลกแขวนลอยในชนบรรยากาศมทงเปลงและดดกลนรงส การ

เปลงรงสของชนบรรยากาศ (atmospheric emission) เกดจากโมเลกลของ CO2 และ H2O เปน

สวนใหญซงเปลงรงสอยในชวง 5-8μm และสงกวา 13μm ซงเปนชวงทหางจากชวงความยาวคลน

ทเราสนใจในรปท 7.27 แตอยางไรกตามการเปลงรงสของชนบรรยากาศกยงมความสาคญในการ

คานวณหาอณหภมประสทธผลของทองฟา (effective sky temperature) Tsky แสดงความสมพนธ

ไดดงน

)(W/m 24skysky TG σ= (7.26)

คา Tsky ขนอยกบเงอนไขของชนบรรยากาศเชนถาในกรณทองฟาสดใสชนบรรยากาศเยน

Tsky กมคาประมาณ 230K แตถาอนในกรณมเมฆปกคลมกจะมคาประมาณ 285K

ในความจรงแลวอณหภมประสทธผลของทองฟาไมเทากบอณหภมหอง ในสมการกฎของ

เคอรชอฟฟเราสามารถนาคาความดดกลนของพนผวนนมาเทากบคาความเปลงรงสของมนได

แลวรงสของทองฟาจะถกดดกลนทพนผวสามารถแสดงดงสมการน εα =

)(W/m 244, skyskyskyabsorbedsky TTGE εσασα === (7.27)

อตราสทธของการถายความรอนแบบการแผรงส (radiation heat transfer) ทพนผวทถก

ฉายจากแสงอาทตยและจากรงสของชนบรรยากาศนนถกหาไดจากการสมดลของพลงงานแสดง

ในรปท 7.30 และแสดงสมการสมดลไดดงน

( ) )(W/m

244

44s

,,

,

sskysolars

sskysolar

emittedabsorbedskyabsorbedsolar

emittedabsorbedradnet

TTG

TTG

EEEEEq

−+=

−+=

−+=

Σ−Σ=•

εσα

εσεσα (7.28)

โดยท Ts คออณหภมของพนผวในหนวยเคลวล และ ε คอคาเปลงรงสของพนผวนนทอณหภมหอง

คาอตราสทธของการถายเทความรอนของรงสทพนผววตถใด ๆ เราอาจจะมองได 2 แงคอในแง

บวกเราจะไดความรอนทแผออกมาจากพนผววตถ แตในทางกลบกนถามองในแงลบเราจะสญเสย

ความรอนออกไปทผววตถนน ๆ ดงนนมมมองการพจารณาจง ขนอยกบนาไปใชงาน

กาซมลฐานตาง ๆ เชน H2, O2 และ N2 เราไมคอยพจารณาการดดกลนหรอการเปลงรงส

ของรงสของพวกมนทอณหภมหองปกต แตถาเปนกาซโมเลกลขนาดใหญเชน H2O และ CO2 เรา

จาเปนตองพจารณาถงการดดกลนหรอการเปลงรงสของพวกมน ยกตวอยางเชน ถามชนของไอนา

213

สาหรบการประยกตใชงานพลงงานแสงอาทตย สเปกตรมการกระจายรงสแสงอาทตยท

ตกกระทบนนแตกตางจากสเปกตรมการกระจายของรงสทเปลงออกจากพนผววตถใด ๆ เนองจาก

ความ

เขมของรงสในชวงความยาวคลนสนรวมถงชวง IR นนแตกตางกนมาก ดงนนคณสมบตของรงสท

เปลงออกไปและดดกลนนนกยอมแตกตางกนดวย ตารางท 7.3 แสดงคณสมบตคาเปลงรงส ε

และดดกลนรงสแสงอาทตย αS ทอณหภมหองของวสดตาง ๆ เราจะเหนวาวสดทว ๆ ไปทไมใชวตถ

ดา หรอวตถเทานถามคณสมบตการดดกลนรงสแสงอาทตยสงแลวมนจะมคณสมบตคาเปลงรงส

ออกไปตา หรอเชนเดยวกนกบลกษณะในทางตรงกนขามบางพนผววสดหนงอาจตองการเกบ

ความเยนไวภายใตการสองแสงของดวงอาทตย เชนถงบรรจนามนขนาดใหญ หรอตทาความเยน

ดงนนเราสามารถใชวสดเคลอบทผวทมคณสมบตการดดกลนรงสแสงอาทตยตาและเปลงรงส

ออกไปไดสงเพอเกบความเยนภายในไว วธงาย ๆ กคอการทาสขาวทผว

เราจะจบสวนของพลงงานแสงอาทตยไวเพยงเทานซงเรารกนดวาเปนหนงในพลงงานทไม

มวนหมด (renewable energy) อยางเชน พลงงานลม พลงงานนา พลงงานคลนทะเล เปนตน

ตารางท 7.3 การเปรยบเทยบคาความดดกลนรงสแสงอาทตยของผววตถตาง ๆ กบคาความเปลง

รงสของมนทอณหภมหอง

214

ตวอยางท 7.4 การเลอกวสดดดกลน และพนผวทมความสะทอน พจารณาพนผววสดหนงทถกตากแดดไวทบรเวณภมประเทศหนงในชวงเวลานนการแผรงส

แสงอาทตยประกอบดวยคาการแผรงสโดยตรง (direct solar radiation) GD = 400 W/m2 คาการ

แผรงสแบบแพรกระจาย (diffuse solar radiation) Gd = 300 W/m2 และรงสโดยตรงทามม 20°

ตอเสนตงฉากกบผวโลก อณหภมขณะนนเทากบ 320K สมมตใหอณหภมประสทธผลของทองฟา

มคาเทากบ 260K จงหาอตราสทธของการถายทะความรอนแบบการแผรงสในกรณตาง ๆ ดงน

แสดงกราฟสเปกตรมการเปลงรงสของวตถผวตาง ๆ ไดดงรปท 7.30

(a) αS = 0.9 และ ε = 0.9 (ผวดดกลนรงสของวตถเทา)

(b) αS = 0.1 และ ε = 0.1 (ผวสะทอนรงสของวตถเทา)

(c) αS = 0.9 และ ε = 0.1 (ผวดดกลนรงสของวตถเคลอบผว)

(d) αS = 0.1 และ ε = 0.9 (ผวสะทอนรงสของวตถเคลอบผว)

รปท 7.30 กราฟของสเปกตรมการเปลงรงสของผววตถทง 4 ชนด[ทมา Yunus A. çengel]

215

วธทา พนผวไดรบการฉายรงสจากแสงอาทตยและทองฟา ผลรวมของพลงงานแสงอาทตยตก

กระทบผวนนหาไดจากสมการท 7.25

( ) ( )2

22

675.9W/m W/m30020cos400W/m

cos

=

+=

+=o

dDsolar GGG θ

แลวคาอตราสทธของการถายเทความรอนแบบแผรงสของทง 4 กรณนหาไดจากสมการท 9.25

( )44, sskysolarsradnet TTGq −+= εσα&

(a) αS = 0.9 และ ε = 0.9 (พนผวดดกลนรงสของวตถเทา)

( ) ( )( ) ( )[ ]444282, K320K260KW/m1067.59.0W/m9.6759.0 −⋅×+= −

•

radnetq

= 306.5 W/m2

(b) αS = 0.1 และ ε = 0.1 (พนผวสะทอนรงสของวตถเทา)

( ) ( )( ) ( )[ ]444282, K320K260KW/m1067.51.0W/m9.6751.0 −⋅×+= −

•

radnetq

= 34.1 W/m2

(c) αS = 0.9 และ ε = 0.1 (พนผวดดกลนรงสของวตถททาการเคลอบผว)

( ) ( )( ) ( )[ ]444282, K320K260KW/m1067.51.0W/m9.6759.0 −⋅×+= −

•

radnetq

= 574.8 W/m2

(d) αS = 0.1 และ ε = 0.9 (พนผวสะทอนรงสของวตถททาการเคลอบผว)

( ) ( )( ) ( )[ ]444282, K320K260KW/m1067.59.0W/m9.6751.0 −⋅×+= −

•

radnetq

= -234.3 W/m2

เราจะพบวาพนผวของวตถเทาจะใหคาความดดกลนรงสสงถง 306.5 W/m2 แตผลรวม

ของความรอนทใหจะสงขนเมอทาการเคลอบผวแตจะเปลงรงสชวงอนฟาเรดตา สวนผวของวตถ

เทาทใหการสะทอนสงจะใหความรอนเพยง 34.1 W/m2 เมอผววตถถกเคลอบซงใหคณสมบต

สะทอนรงส รวมถงคลนชวงอนฟาเรดดวย ดงนนทผวจงสญเสยความรอนถง 234.3 W/m2 ซง

หมายถงอณหภมจะลดลงเมอเลอกวตถทเคลอบผวทมคณสมบตอยาง (d)

216

บรรณานกรม

1. Yunus A. Cengel “Heat Transfer A Practical Approach” McGraw-Hill,1988

2. Frank P.Incropera and David P. DeWitt “Introduction to Heat Transfer” John Wiley &

Sons,1996

3. M.Necati Ozisik “Heat Transfer A Basic Approach” McGraw-Hill,1985