ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย

ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย หน้า 1

ปี 25321. จำานวนจรงิบวก k ท่ีน้อยที่สดุท่ีทำาใหเ้สน้ตรง y = kx มจุีดรว่มกับวงกลม มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. k = 2 4. k = 62. ถ้าภาคตัดกรวยมสีมการเป็น

แล้วระยะทางจากโฟกัส ถึงเสน้ตรง เท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี 1. และ 2. และ 3. และ 4. และ 3. สมการวงกลมซึ่งมจุีดศูนยก์ลางอยูท่ี่จุดโฟกัสของพาราโบลา

และผ่านจุด ซึ่งแบง่ครึง่เสน้ตรงท่ีลากจากจุด (–4 , 3 ) มายงัจุดโฟกัสของพาราโบลา คือสมการในขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2.

3. 4.

4. กำาหนดให ้ เป็นสมการวงร ี ถ้าพาราโบลาสองรูป มจุีดยอดอยูท่ี่โฟกัสทัง้สองของวงร ี และตัดกันท่ีจุดปลายทัง้สองของแกนโทของวงร ีแล้วสมการ ของพาราโบลาทัง้สอง คือขอ้ใดต่อไปน้ี

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. วงรมีรีะยะครึง่แกนเอก และครึง่แกนโท เท่ากับความยาวของระยะทางไกลสดุ และใกล้สดุจาก จุด (10 , 7) ไปยงัวงกลม

ตามลำาดับ จะมรีะยะทางจากจุดโฟกัส ถึงจุดศูนยก์ลางของวงร ี เท่ากับค่าในขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 10 4.

ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย หน้า 2

6. เซตของจุด ซึ่งมผีลคณูระยะตัง้ฉากจากจุดนัน้ถึงเสน้ตรง 3x – 4y + 1 = 0 และเสน้ตรง 3x + 4y – 7 = 0 มค่ีา เสมอ คือภาคตัดกรวยในขอ้ใดต่อไปนี้ 1. วงกลม 2. พาราโบลา 3. วงรี 4. ไฮเพอรโ์บลา

7. ถ้ากำาหนด เป็นสมการของพาราโบลา แล้วความยาวของสว่นของเสน้ตรงที่มจุีดปลาย ทัง้ สองอยูบ่นพาราโบลา โดยลากผ่านจุดโฟกัส และขนานกับเสน้ตรง

+1 มค่ีาเป็นเท่าใด

ปี 25331. กำาหนดสมการวงร ี

และสมการไฮเพอรโ์บลา

คณุสมบติัต่อไปน้ีขอ้ใดเป็นจรงิ 1. กราฟของทัง้สองสมการมจุีดศูนยก์ลางรว่มกัน 2. กราฟของทัง้สองสมการตัดกัน 4 จุด 3. ความยาวของแกนเอกของวงร ี เท่ากับความยาวของแกนตามขวางของไฮเพอรโ์บลา 4. กราฟทัง้สองสมการมคีวามยาวโฟกัสเท่ากัน2. ถ้า Q เป็นโพรเจกชนัของจุด P(–1 , 5) บนเสน้ตรง y = x และ R เป็นจุดกึ่งกลางของสว่นของ เสน้ตรง PQ แล้ว สมการของวงกลมที่ผ่านจุด R และมจุีดศูนยก์ลางอยูท่ี่

คือขอ้ใดต่อไปน้ี

1. 2.

3. 4.

3. ถ้าให ้ และ เป็นโฟกัสของไฮเพอรโ์บลา และ V

เป็นจุดศูนยก์ลางของวงกลม แล้วความยาวของเสน้รอบรูป

ของ สามเหล่ียม V มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4.

ปี 25341. ถ้า k จำานวนเต็มบวกที่ใหญ่ที่สดุท่ีทำาใหเ้สน้ตรง y = kx + 1 ตัดกับ

ไฮเพอรโ์บลา

แล้ว k เป็นจำานวนท่ีอยูใ่นชว่งใดต่อไปน้ี ก. (2.5 , 5] ข. (5 , 7.5] ค. (7.5 , 10] ง. (10 , 12.5]

ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย หน้า 3

2. ถ้า F เป็นจุดโฟกัสของไฮเพอรโ์บลา อยูใ่นควอดรนัต์ที่สี่

แล้วสมการของพาราโบลาที่มจุีดยอดที่ F และมแีกนสงัยุคของไฮเพอรโ์บลาเป็นเสน้ไดเรกตรกิซคื์อ สมการในขอ้ใดต่อไปน้ี ก. ข.

ค. ง.

3. พาราโบลารูปหน่ึง จุดโฟกัสอยูท่ี่ ( 5 , –1 ) จุดยอดอยูบ่นเสน้ตรง

เสน้ไดเรกตรกิซ์

ขนานกับแกน X สมการของเสน้ไดเรกตรกิซข์องพาราโบลารูปน้ีคือสมการในขอ้ใดต่อไปน้ี ก. y = 7 ข. y = ค. y = ง.

y = 6

4. จากพาราโบลาที่กำาหนดใหดั้งรูป ความยาว ของ AB เท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี

ก. 3.00 ข. 3.25 ค. 3.50

ง. 3.75

5. ผลบวกของระยะทางท่ียาวที่สดุ และสัน้ท่ีสดุจากจุด ( 10 , 7 ) ไปยงักราฟซึ่งมสีมการ มค่ีาเท่ากับเท่าใด

ปี 25351. ถ้า A เป็นจุดตัดของเสน้ตรง 5x – 4y – 15 = 0 และ x + y – 12 = 0 จุด B และจุด C เป็น จุดยอดของไฮเพอรโ์บลา

แล้วสามเหล่ียม ABC มพีื้นที่กี่ตารางหน่วย

5F

5Y

A

XB410

1

2. ดาวเคราะหด์วงหน่ึงโคจรรอบดวงอาทิตยเ์ป็นรูปวงร ี ซึ่งมคีวามยาวแกนเอกเป็น 186 ล้านไมล์ โดยมดีวงอาทิตยอ์ยูท่ี่จุดโฟกัสจุดหน่ึงของวงรนัีน้ ถ้าอัตราสว่นของระยะทางจากจุดศูนยก์ลาง ของวงรไีปยงัจุดโฟกัสกับครึง่หน่ึงของความยาวแกนเอกเป็น แล้วระยะทางท่ีใกล้ท่ีสดุจากดาวเคราะหด์วงน้ีถึงดวงอาทิตยเ์ท่ากับเท่าใด ( หน่วยเป็นล้านไมล์ )

ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย หน้า 4

3. ให ้ P เป็นพาราโบลา ซึ่งมจุีด ( 1 , 3 ) เป็นจุดโฟกัส และเสน้ตรง x = – 5 เป็นไดเรกตรกิซ ์ ถ้าเสน้ตรงซึ่งลากผ่านจุดโฟกัสขนานกับไดเรกตรกิซ ์ ไปตัด P ท่ีจุด A และจุด B แล้วสมการ ของวงกลมที่ม ี AB เป็นเสน้ผ่าศูนยก์ลาง คือขอ้ใดต่อไปน้ี ก. ข.

ค. ง.

4. ถ้า a เป็นจำานวนจรงิบวก ท่ีทำาใหเ้สน้ตรง สมัผัสกับวงกลม

แล้ว ค่าของ a จะอยู่ในชว่งใดต่อไปน้ี ก. (0 , 4) ข. (4 , 8] ค. (8 , 12] ง. (12 , 16]5. ถ้าเสน้ตรง L ผ่านจุดศูนยก์ลางของวงกลม

และขนานกับ

เสน้สมัผัสของวงกลมน้ีท่ีจุด ( 2 , 3 ) แล้วจุดในขอ้ใดต่อไปน้ีอยูบ่นเสน้ตรง L

ก. ข. ค. (2 , –13) ง. (3 , –11)

ปี 25361. สมการพาราโบลาซึ่งมเีสน้ตรง y = 5 เป็นเสน้ไดเรกตรกิซ ์และมโีฟกัสอยูท่ี่จุดศูนยก์ลาง ของวงกลม คือขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2.

3. 4.

2. ถ้ากำาหนดสมการของวงรเีป็น แล้วพจิารณาขอ้ความ

ต่อไปน้ี ก. วงรสีมัผัสทัง้แกน X และแกน Y ข. ระยะทางระหวา่งโฟกัสทัง้สองเท่ากับ ขอ้ใดต่อไปน้ีถกูต้อง 1. ก. ถกู ข. ถกู 2. ก. ถกู ข. ผิด 3. ก. ผิด ข. ถกู 4. ก. ผิด ข. ผิด3. ผลบวกของระยะทางจากจุดโฟกัสทัง้สองของไฮเพอรโ์บลา

ไปยงัเสน้ตรง 3x + 4y – 8 = 0 มค่ีาเท่าใด

ปี 25371. ระยะหา่งระหวา่งเสน้คู่ขนานที่ทำามุม 45 กับแกน X และผ่านจุดโฟกัสทัง้สองของวงร ี มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 2 4. 4

ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย หน้า 5

2. ถ้า O เป็นจุดกำาเนิด และ P เป็นจุดศูนยก์ลางของวงกลม แล้ว

สมการของเสน้ตรง OP และสมการของวงกลมที่ม ีOP เป็นเสน้ผ่าศูนยก์ลาง คือขอ้ใดต่อไปน้ี 1. y = 4x และ 2. y = –4x และ

3. y = 2x และ 4. y = –2x และ 3. กำาหนดให ้ E เป็นวงรซีึ่งมสีมการเป็น

และ H เป็นไฮเพอรโ์บลาซึ่งมจุีดศูนยก์ลางรว่มกับ E มจุีดยอดทับจุดโฟกัสของ E และมคีวามยาวแกน สงัยุคเท่ากับความยาวแกนโทของ E ขอ้ใดต่อไปน้ีคือสมการไฮเพอรโ์บลา H 1. 2.

3. 4.

4. สำาหรบัจำานวนเต็มบวก n ใด ๆ ให ้ เป็นพาราโบลา y = ถ้า k เป็นจำานวนเต็มบวก ท่ีน้อยที่สดุท่ีทำาให ้ มจุีดรว่มกับเสน้ตรง x – y = 4 เพยีงจุดเดียว แล้ว k มค่ีาเท่าไร

ปี 25381. ขอ้ใดต่อไปน้ีเป็นสมการของเสน้ตรงท่ีผ่านจุด (1 , 6) และผ่านจุดโฟกัสของพาราโบลา – 4y – 4x = 8

1. 3x – 4 y + 21 = 0 2. 4x – 3y + 14 = 0

3. 7x + 2y – 19 = 0 4. 2x + 7y – 44 = 02. ไฮเพอรโ์บลาท่ีมจุีดยอดที่ (3 , 2) และ (3 , – 4) โฟกัสท่ี (3 , – 6) มสีมการตรงกับขอ้ใดต่อไปน้ี

1. 2.

3. 4.

3. ให ้ L เป็นเสน้ตรงที่มคีวามชนัเป็น ผ่านจุดศูนยก์ลางของ

วงกลม – 4x + 2y – 4 = 0 และตัดวงกลมท่ีจุด A และ B ถ้าจุด C มพีกิัดเป็น (–1 , –2) แล้ว พื้นท่ีสามเหล่ียม ABC เท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3 3. 9 4.

ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย หน้า 6

4. ให ้ เป็นจุดโฟกัสของวงรท่ีีมสีมการเป็น – 4y = 8 B เป็นจุดท่ีวงรตัีด แกน Y และอยูเ่หนือแกน X ถ้า ไมอ่ยูใ่นแนวเสน้ตรงเดียวกัน และ เป็นสามเหล่ียมที่มพีื้นที่เท้ากับ หน่วย แล้ว k มค่ีาเท่าใด

ปี 25391. เสน้ตรงที่ผ่านจุดศูนยก์ลางของวงร ี – 48x + 72y + 144 = 0 และตัง้ฉากกับเสน้ตรง 3x + 4y = 5 มสีมการเป็นขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 4x – 3y + 12 = 0 2. 4x – 3y – 12 = 0

3. 4x – 3y – 36 = 0 4. 4x – 3y + 39 = 02. กำาหนดให ้ H เป็นไฮเพอรโ์บลาท่ีมสีมการเป็น

= 1 ถ้า E เป็นวงรซีึ่ง

ผลบวกของระยะทางจากจุดใด ๆ ใน E ไปยงัจุดท่ีกราฟของ H ตัดแกนตามขวาง ทัง้สองจุดเท่า กับ 8 แล้วสมการของ E คือขอ้ใดต่อไปน้ี 1. = 48 2.

= 48 3. = 64 4.

= 643. กำาหนดใหเ้สน้ไดเรกตรกิซแ์ละแกนของพาราโบลา – 4y + 8x = 20 ตัดกันที่จุด P ถ้าวงกลมวงหน่ึงผ่านจุดกำาเนิด จุด P และจุดโฟกัสของพาราโบลาน้ี แล้วกำาลังสองของรศัมขีองวงกลมวงน้ีมค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4.

ปี 25401. สมการของพาราโบลาที่มแีกนอยูบ่นแกน X มจุีดยอดอยูท่ี่จุดกำาเนิด และผ่านจุดโฟกัสทัง้สอง ของวงร ี – 16x + 4 = 0 คือสมการในขอ้ใดต่อไปน้ี 1. = x 2. = 4x 3. 2 = x 4. 8 = x2. กำาหนดใหไ้ฮเพอรโ์บลามจุีดยอดท่ี (– 4 , 0) โฟกัสท่ี (–5 , 0) และ (1,0) ถ้าวงรมีจุีดศูนยก์ลาง อยูท่ี่จุดศูนยก์ลางของไฮเพอรโ์บลาน้ี และมคีวามยาวของแกนเอกและแกนโท เท่ากับ ความยาว ของแกนสงัยุคและแกนตามขวางของไฮเพอรโ์บลาตามลำาดับ แล้วสมการของวงรคืีอขอ้ใดต่อไปน้ี

1. 2.

3. 4.

ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย หน้า 7

ปี 25411. กำาหนด A = {(x , y) | – 16x + 54y + 61 = 0} ขอ้ใดต่อไปน้ีสรุปเกี่ยวกับเซต A ได้ถกูต้อง

1. A เป็นวงรมีจุีดศูนยก์ลางคือ (–2 , 3) 2. A เป็นวงรมีคีวามยาวแกนเอก 6 หน่วย 3. A เป็นวงรมีแีกนเอกขนานกับแกน Y 4. A เป็นเซตวา่ง2. ให ้ A และ B เป็นจุดโฟกัสและจุดยอด (ตามลำาดับ) ของพาราโบลา –8x + 4y + 4 = 0 ถ้าวงรมีจุีดศูนยก์ลางอยูท่ี่ A และจุดโฟกัสจุดหน่ึงอยูท่ี่ B โดยท่ีจุดยอดจุดหน่ึงอยูบ่นเสน้ตรง y = 4 แล้วสมการวงรคีือขอ้ใดต่อไปน้ี

1. 2.

3. + 4. +

3. พาราโบลา P มจุีดโฟกัสอยูท่ี่ (2 , 0) ม ี y = 2 เป็นเสน้ไดเรกตรกิซ ์ ขอ้ใดต่อไปน้ีผิด 1. P มจุีดยอดอยูท่ี่ (2 , 1) 2. P ผ่านจุดกำาเนิด

3. P ตัดแกน X ท่ีจุด (4 , 0) 4. P ผ่านจุด (–2 , –2)4. กำาหนดให ้ F เป็นจุดโฟกัสในควอดรนัต์ท่ีหน่ึงของไฮเพอรโ์บลา

– 8x + 20y – 36 = 0 วงกลมซึ่งมจุีดศูนยก์ลางอยูท่ี่ F และสมัผัสแกน X มสีมการเป็นขอ้ใดต่อไปน้ี 1. – 4x – 4y + 4 = 0 2. – 4x – 4y + 8 = 0 3. – 8x – 4y + 4 = 0 4. – 8x – 4y + 16 = 0

ปี 2542 (ตลุาคม 2541)1. สมการของพาราโบลาที่มจุีดยอดเป็น (0 , –1) และ ผ่านจุดโฟกัสทัง้สองของวงร ี – 16y + 4 = 0 ผ่านจุดในขอ้ใดต่อไปน้ี

1. ( , 1 ) 2. ( , 1 ) 3. ( , 0) 4. ( , 0)

ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย หน้า 8

ปี 2542 (มนีาคม 2542) 1. วงรวีงหน่ึงมจุีดศูนยก์ลางท่ี (3 , 1) จุดโฟกัสจุดหน่ึงท่ี (5,1) และสมัผัสแกน Y ท่ีจุด (0 , 1) สมการ ของวงกลมที่มจุีดศูนยก์ลางที่ (–2 , 1) และมรีศัมเีท่ากับความยาวของแกนโทของวงรคีือขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2.

– 1 = 0 3. – 4 = 0 4.

– 15 = 02. ถ้าไฮเพอรโ์บลา H มสีมการเป็น

แล้ววงรท่ีีมจุีดยอดที่ จุดโฟกัสทัง้สองของ H และมแีกนโทคือ แกนสงัยุคของ H มสีมการเป็นขอ้ใดต่อไปน้ี

1. 2.

3. 4.

ปี 2543 (ตลุาคม 2542)1. พื้นท่ีของสามเหล่ียมที่มจุีดยอดเป็นจุดกำาเนิด และจุดโฟกัสทัง้สองของวงรี เท่ากับเท่าใด2. ถ้า A เป็นจุดบนวงกลม

ซึ่งอยูใ่กล้กับจุดโฟกัส F ของ พาราโบลา มากท่ีสดุ แล้วระยะระหวา่งจุด A กับ F มค่ีาเท่ากับ ขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 7 2. 8 3. 7 – 2 4.

8 – 2ปี 2543 (มนีาคม 2543)1. ให ้C เป็นวงกลม

มจุีดศูนยก์ลางอยูท่ี่จุด (h , k) และมรีศัม ี r สมการพาราโบลาซึ่งม ี (h , k) เป็นจุดยอด และ x = r เป็นสมการไดเรกตรกิซ ์คือขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2.

3. 4.

ปี 2544 (ตลุาคม 2543)1. กำาหนดให ้ P เป็นพาราโบลา y = และ L เป็นเสน้ตรง x – y – 2 = 0 ระยะทางที่สัน้ที่สดุ

ระหวา่ง P และ L มค่ีาเท่ากับเท่าใดในขอ้ต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4.

ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย หน้า 9

2. กำาหนดวงกลม C มจุีดศูนยก์ลางท่ี (–1 , 2) และสมัผัสแกน X ท่ีจุด P เสน้ตรง L ผ่านจุดศูนย ์ กลางของวงกลม C และมคีวามชนัเป็น 1 ถ้า Q เป็นจุดตัดของ C และ L ท่ีอยูใ่นควอดรนัต์ท่ี 2 แล้ว กำาลังสองของระยะ PQ เท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 6 – 4 2. 7 – 4 3. 8 – 4 4. 9 – 4ปี 2544 (มนีาคม 2544)1. กำาหนดให ้ L เป็นเสน้ตรงที่ผ่านจุด (1 , 4) และมคีวามชนัเท่ากับ ถ้าเสน้ตรง L สมัผัส วงกลม C ซึ่งมจุีดศูนยก์ลางที่จุด (1 , 2) แล้วจุดใดต่อไปน้ีเป็นจุดบนวงกลม C 1. 2.

3. 4. 2. กำาหนดให ้ A และ B เป็นจุดโฟกัสของวงร ี

และวงรน้ีีตัดแกน X ท่ีจุด C และ D โดยทำาให ้ ABCD เป็นรูปสีเ่หล่ียม พจิารณาขอ้ความต่อไปน้ี ก. ABCD เป็นรูปสีเ่หล่ียมผืนผ้า ข. พื้นท่ีของรูปสีเ่หล่ียม ABCD เท่ากับ ตารางหน่วย

ขอ้ใดต่อไปน้ีเป็นจรงิ 1. ก ถกู และ ข ถกู 2. ก ถกู และ ข ผิด 3. ก ผิด และ ข ถกู 4. ก ผิด และ ข ผิด

ปี 2545 (ตลุาคม 2544)1. ให ้ C เป็นวงกลมที่มจุีดศูนยก์ลางอยูท่ี่จุดศูนยก์ลางของวงร ี + + 4x – 4y + 2 = 0 และผ่านจุด โฟกัสทัง้สองของวงรน้ีี ถ้าวงกลม C ตัดเสน้ตรง y = – x ท่ีจุด A และ B แล้ว ระยะ AB ยาวเท่า กับขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4.

ขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวย หน้า 10

2. กำาหนดให ้ P เป็นพาราโบลา – 2y – 8x – 7 = 0 ซึ่งม ี L เป็นเสน้ไดเรกตรกิซ ์ สมการวงกลม ซึ่งมจุีดศูนยก์ลางอยูท่ี่จุดโฟกัสของ P และม ี L เป็นเสน้สมัผัสคือขอ้ใดต่อไปน้ี 1. + + 2x – 2y – 14 = 0 2. + + 2x – 2y – 2 = 0 3. + + 2x + 2y – 2 = 0 4. + – 2x – 2y – 14 = 0

ปี 2545 (มนีาคม 2545)

1. กำาหนดให ้ และ เป็นโฟกัสของไฮเพอรโ์บลา + 6x – – 14y – 41 = 0 ถ้า และ เป็นจุดสองจุดที่ทำาใหพ้ื้นท่ีของรูปสามเหล่ียม และพื้นท่ีของรูปสามเหล่ียม ต่างก็เท่ากับ ตารางหน่วย แล้ว มคี่าเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี 1. 28 2. 56 3. 84 4. 120

เฉลยขอ้สอบ Entrance วชิาคณิตศาสตร ์ 1 เรื่องภาคตัดกรวยปี 32 1. 1 2. 1 3. 1 4. 1 5. 4 6. 4 7. 9 ปี 33 1. 4 2. 2 3. 4ปี 34 1. ก 2. ง 3. ง 4. ข 5. 20 ปี 35 1. 18 2. 91.5 3. ก 4. ข 5. กปี 36 1. 1 2. 3 3. 6 ปี 37 1. 1 2. 4 3. 2 4. 16ปี 38 1. 2 2. 4 3. 3 4. 2.25 ปี 39 1. 3 2. 1 3. 4ปี 40 1. 3 2. – ปี 41 1. 2 2. 3 3. 4 4. 4ปี 42 (ตลุาคม 2541) 1. 1 ปี 42 (มนีาคม 2542) 1. 4 2. 2ปี 43 (ตลุาคม 2542) 1. 2 2. 1 ปี 43 (มนีาคม 2543) 1. 3ปี 44 (ตลุาคม 2543) 1. 1 2. 3ปี 44 (มนีาคม 2544) 1. 1 2. 2ปี 45 (ตลุาคม 2544) 1. 3 2. 4 ปี 45 (มนีาคม 2545) 1. 2