浙江大学电气工程学院

电路原理教程

(远程教学课件 )

1 ）三相供电系统的概念 按正弦规律变化，频率相同，相位不同的三个电源以一定方式联接称三相电源。三相电源中的每一个电源，称为一相。若相位差均为 120 度，且幅值相同，则称为对称三相电源。

三相发电机原理图

N

S

ua(t)

ub(t)

uc(t)

ua b cu u

uat

ub uc

4.3 对称三相正弦交流电路

写成瞬时式，则分别为

2 sin

2 sin( 120 )

2 sin( 240 )

A

B

C

u U t

u U t

u U t

写 成 相 量 形 式 ，为

0

0 0

0 0

0

120 120

240 120

A

B A

C A

U U

U U U

U U U

Y 连接 连接

对称三相电源联接方式 :

Ua.

Ub.

Uc. Ua

.

Ub.

Uc.

ZA

ZB

ZCZA

ZB

ZC

三相负载 Y 连接， 连接

相序：各相到达最大值的次序

正序： A-B-C

负序： A-C-B

相量图

uat

ub ucUa.

Ub.

Uc.

2) 三相电路系统的联接方式 a). 三相四线制 Yo/Yo

线 , 相 , 相电压，相电流，线电压，线电流，中点 , 中线

线

相

中点

中线Usa.

Usb.

Usc. ZA

ZB

ZC

Ua.

Ub. Uc

.

.IA .

IaA

BC

.I0

b). 三相三线制 Y/Y

Usa.

Usb.

Usc. ZA

ZB

ZC

Ua.

Ub. Uc

.

.IA .

IaA

BC

c). 三相三线制 Y/

Usa.

Usb.

Usc.

.IA A

B CZA

ZB

ZC.Iab

Uab.

3). 三相电路相电压 , 线电压 , 相电流 , 线电流的关系a). Y 连接负载 相电流 = 线电流aI

AI

相电压与线电压关系 A

B A

C B A

0

120

120 240

U U

U U

U U U

AB A B A A A

BC B C B B B

CA C A C C C

120 3 30

120 3 30

120 3 30

U U U U U U

U U U U U U

U U U U U U

Ua.

Ub.Uc

.UAB.

电压相量图 03 30U U

线 相

3线电压有效值是相电压有效值的 倍，

相位超前角30

ZA

ZB

ZC

Ua.

Ub. Uc

.

.IA .

IaA

B C

UAB.

UBC.

IC.

IB.UCA

.

b). 连接负载 .IA A

B CZA

ZB

ZC.Iab

Ua.

UAB.

.Ibc

.Ica

IC.

.IB

负载相电流为一组对称三相电流 :

ABAB

BCBC AB

CACA BC

120

120

UI

Z

UI I

Z

UI I

Z

线电流与相电流 :

A AB CA AB

B BC AB BC

C CA BC CA

3 30

3 30

3 30

I I I I

I I I I

I I I I

30 3

线电流也为一组对称三相电流，线电流滞后相电流 , 其有效值为相电流的 倍。

03 30I I

线 相

相电压 = 线电压ABUAU

IA.

Iab.

I

bc

.I

ca

.

3 ）对称三相电路计算方法及特点

以三相四线制为例 , 三相电源与三相负载中点间电压

CA B

A B CN N

0 0

01 1 1 1

3

EE EE E EZ Z ZU

ZZ Z Z Z Z

EA.

EB.

Ec. Z

Z

Z

.Ia A

B C

.I0

NN’

Z 0

负载各相电流 AA

EI

Z

BB A 120

EI I

Z

CC A 120

EI I

Z

中线电流 0 0A B CI I I I

0A

0B

0C

0

120

120

E E

E E

E E

由上面分析可得对称三相电路特点：

下面用具体例子来说明对称三相电路的计算特点 .

a ） Y 型联接中点为等电位，中线电流恒为另。中线阻抗不影响三相对称电路；

b ）电路计算时，可任取一相电路单独计算，把某相电路及中性点相连组成单相图计算；

c ）电路其余二相可由对称性直接写出；

d ）对于 型电源和负载，计算时应先转化为 Y 型联接。

AB 380 0 VE A 220 0 VE

1 4Z j 2 3Z j

(90 60)Z j Z

例 6 图示为由两组对称三相电源供电的三相电路 , 已知

， ， ， ，

，试求负载 上的相电压与相电流。

EAB.

Ea.

EBC.

ECA.

Z1 Z2

Z

Eb.

Ec.

解：为画出单相图，需将△形联结的电源与△形联结的负载转换为Y 形联结，由△－ Y 转换的相电压线电压关系，可知△形联结的电源等效转换为 Y 形联结的相电势为

ABA 30 220 30 V

3

EE

由△形联结负载转换为 Y 形联结后其等效阻抗为 : 1

3YZ Z(30 20)YZ j

Ea.

Z1 Z2

Eb.

Ec.

AE

YZ

I.

取 A 相电路，并把各中性点联结，则得到如图所示的单相图。

Ea.

Z1 Z2

AEYZ

IAY

.

a

N

此为 Y 形联结的相电流，也为线电流值。则△形联结的实际相电流为 :

AYAB 30 3.32 18.7 A

3

II

相电压为 :

AB AB 359 15 VU I Z

A 1 A1 2aN

1 2

220 30 220 0/ / j4 j3

V1 1 1 1 1 1

j4 j3 30 j20Y

E Z E ZU

Z Z Z

207 15 V

则 aNAY

Y

207 15A 5.75 48.7 A

30 j20

UI

Z

设 N 为参考点，则列节点方程为

讨论：

1. 对称三项交流电路的特点？2. 星形连接方式时线电压与相电压的区别？3. 三角形连接方式时线电流与相电流的区别？4. 如何进行对称三项交流电路的计算？