04/19/23

制 作：钱 莺

04/19/23

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04/19/23

易错点：除法的验算有 2 种情况

没有余数： 除数 × 商 = 被除数

有 余 数： 除数 × 商 + 余数 = 被除数

一般有余数除法的变式练习比较容易错。

…… ……17 0

27 1

24 3

4 4 34 5 44 6 54 7 64 8 74 9 85 0 9

有序列举是一种学习的好习惯，

应重视培养，不应追求唯一。

只要符合余数比除数小，都合适。

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练习：

（ ） ÷10=9…… （ ），被除数最大是几？最小是几？

6 （ ） ÷8= （ ）……（ ），余数最大是（ ），这时的被除数是（ ）。

35÷ （ ） =11…… 2

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购物问题常用数量关系：

单价 × 数量 = 总价

总价 ÷ 数量 = 单价

总价 ÷ 单价 = 数量

1 、三年级开始要逐步用数量关系式来表述题意。

2 、对于“你发现了什么”，开始学会用简练的语言描述：

总价不变，单价越高，买的本数越少；

单价越低，买的本数越多。

孩子在描述时，经常会缺少前提，应学会完整准确地表述。

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男孩

女孩 多付 8 角

多 2 本多 2 本，因此多付 8 角， 8 角就是 2 本的总价。

画线段图是帮助孩子理解的好办法，更直观，便于理解，应培养。

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1 、租船问题应先考虑安排船只，要做到有序。通过筛选，只有 4 种方案正好坐满。

大船 小船 金额9 条（ 54元）

2 条（ 10元）

64 元

6 条（ 36元）

6 条（ 30元）

66 元

3 条（ 18元）

10 条（ 50元）

68 元

0 条 14 条（ 70元）

70 元

2 、再计算金额。

3 、《亲近数学》 P7 上对如何思考做了比较细致的介绍，请参看。

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易错点： 读数：汉字书写 写数：阿拉伯数字

数的组成中，（ ）个（ ），前一个括号表示个数，一般用阿拉伯数字，后面表示计数单位，一般用汉字。

按规律数数时，首先得看清规律，找准相差数，对于困难的地方可适当借助竖式计算。

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应考虑 2 种情况：

两 边：

同一边：

3000 米 5000 米

少年宫 男孩家女孩家

少年宫 男孩家女孩家

？米

？米

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7123 ＞ 7□17

方框里填上合适的数，孩子往往会忽略相同的数。应有序列出所有的可能。

（ 0 、 1 ）

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易错点：常用的质量单位有三个：千克、克（已学）、吨（未学）

轻的物品用克作单位，重的物品用千克，孩子有这种意识，但对于数字大的物品，很多孩子会选“克”做单位。

如汽车的载重量是 5000 （ ）

5000 克 =5 千克 相当于 5 小袋大米， 10 袋盐，因此不可能。

5000 千克 =5 吨 这种换算没学过，孩子对吨没感觉，因此老错。

这里应用排除法，不可能是克，所以选择千克。

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1 号杯是半杯水， 300 克里包含了一半水和杯子的重量 .

一半水： 300 － 240=60 （克）

3 号杯是满杯，正好是 1 号水的 2 倍，杯子不变。

所有水： 60×2=120 （克）

2 号杯里的水在 60~120 克之间，因此在 80 克左右。

易错点：孩子直接 300×2 ，把 300克当成了 1 号杯里水的重量，忽略了杯子。

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此题适合使用抵消法。

2 个菠萝 = 6 个苹果

1 个菠萝 = 3 个苹果

因此他们之间是 3 倍的关系。

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易错点： 80 － 34=54 ，个位 0 － 4 不够，有些孩子会倒过来减。

52 ＋ 43=96 ，个位 2 ＋ 3 ，有些孩子还存在做乘的现象。

主要原因是孩子习惯于笔算方法，而口算方法相对来说，对于记忆的要求高些，必须记住第一次计算的结果再计算，有些孩子有困难。

正确的口算方法：

80 － 34 =

30 4

50

46

加法也一样，分 2次加。

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易错点：有些孩子往往只看条件忽略问题。只列 42 － 15=27 （张）

根据问题思考数量关系很重要。

对于两步计算应用题，孩子必须达到的要求是：

会根据题意把线段图画完整，如这题：

女孩

男孩

42张

多 15张

?张

女孩

男孩

42张

少 15张

?张

两种画法只需会其中一种。多 15 应画成实线，少 15 应画成虚线。

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白兔

灰兔

14棵

?棵白兔

灰兔

14棵

?棵

画灰兔时一定要做到每段必须和白兔的一样长，不能随意画。

并要标出问题。

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会画线段图，可以帮助孩子解决很多看似很难的问题，比如这题：

小芳

妈妈

？岁

?岁

大 27岁

从线段图中，很明显的看出大的27岁就是 3 倍也就是 3份，因此1份就是： 27÷3=9 （岁），也就是小芳的年龄。

4 － 1=3 （份）

小芳： 27÷3=9 （岁）

妈妈： 9×4=36 （岁）

算式前写上标注是种好习惯，应培养。

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易错点：本单元涉及 2 种记时法： 12 时记时法和 24 时记时法。

12 时记时法中数字最大是 12 ，因此在记时的时候一定要加上”凌晨、早晨、上午、中午、下午、晚上、深夜“这样一些词加以区分。

24 时记时法中数字最大是 24,期中 1~12为第一圈，超过 12 是第二圈，以 12为分界线区分上午和下午，因此前面不需要写”上午“之类的词。

2 种记时法前 12 个小时数字一样，后 12 小时在互换时只要加上12或者减去 12 就可以了。注意 12 时记时法一定要标明时段。

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易错点：计算 2 个时刻之间的经过时间是孩子最难掌握的一个内容。一般采用”数“的方法。

比如： 8:45~15:00 9:45 10:45 11:45 12:45 13:45 14:45 数到不能数为止， 14:45~15:00 孩子们都能很快算出相差 15 分，前面数了 6 次，因此是 6 小时 15 分。

列成式子： 15 时 － 8 时 45分 = 6 小时 15 分

结束时间 － 开始时间 = 经过时间

相应计算：开始时间 ＋ 经过时间 = 结束时间

结束时间 － 经过时间 = 开始时间

相关练习：补充习题 P.44/3

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计算经过时间最难的是跨天的计算，如睡觉问题：

小明 21:00睡觉，次日早晨 6:00起床，他一共睡了多少时间？

计算时应分成 2 段：

当日： 21:00~24:00 24 时 － 21 时 = 3 小时

次日： 0:00 ~ 6 ： 00 是 6 小时，因此： 3 ＋ 6 = 9 （小时）

练习册 P.35/1

南京到北京的时间为： 当日 21:00~次日 8:30

当日： 21:00~24:00 24 时 － 21 时 = 3 小时

次日： 0:00 ~ 8:30 是 8 小时 30分，因此：

3 小时 ＋ 8 小时 30分 = 11 小时 30分

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看懂表格是关键。北京到济南： 6:00~10:50

10 时 50分 － 6 时 = 4 小时 50分

停靠济南站： 10:50~11:00

11 时 － 10 时 50分 = 10分

济南到徐州： 11:00~14:10

14 时 10分 － 11 时 = 3 小时 10分

停靠徐州： 14:10~14:20

14 时 20分 － 14 时 10分 = 10分

徐州到南京： 14:20~18:00

18 时 － 14 时 20分 = 3 小时 40分

停靠南京： 18:00~18:10

18 时 10分 － 18 时 = 10分

南京到上海： 18:10~21:00

21 时 － 18 时 10分 = 2 小时 50分

练习：（一定要孩子会看会找出相关时刻。）

北京到徐州： 6:00~14:00

北京到南京： 6:00~18:00

北京到上海： 6:00~21:00

济南到南京： 11:00~18:00

济南到上海： 11:00~21:00

徐州到上海： 14:20~21:00

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易错点：通常把长方形长边叫做长，短边叫做宽。

个别孩子做题时会弄反。

除了常规计算外，一般练习或者考试时考 3 个点：移、折、拼。

A

40mm

50mm

移，可以让不规则图形转化成规则的长方形，孩子容易计算。

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长方形的周长 = （长＋宽） ×2

= （ 4+3 ） ×2

=7 ×2

=14 （厘米）

长方形的周长 = （长＋宽） ×2

= （ 6+2 ） ×2

=8 ×2

=16 （厘米）

16+1+1=18 （厘米）

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3 厘米

2 厘米6 厘米

4 厘米

6+4=10( 厘米） （ 10＋ 5 ）×2=30 （厘米）

3+2=5(厘米）

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2×2=4 （厘米）

2×4=8 （厘米）

8 ＋ 4=12 （厘米）

12×2=24 （厘米） 移一移，可以化曲为直，使复杂的图形变成简单的图形，方便孩子

利用已有的计算方法直接算出周长。

前提是：移动，不会影响边的长度，也就不会影响周长的长度。

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练习册 P42/6

在一张长 10厘米、宽 6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。

学会在图中画一画，并把要求的这部分画上阴影，标上相关数据，是减少错误的好办法。

6 6

6

6 10

6

6×4=24 （厘米）

24

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练习册 P.41/5

将边长是 20厘米的正方形硬纸板，剪成同样大的 4 个小正方形，每个小正方形的周长是多少？

20

20

通过画图，孩子很明显地看出，长宽都是平均分成了 2 段，因此是 20÷2=10 （厘米）

易错点：如果没图，很多孩子会根据数据用20÷4=5 （厘米），这就是画图的好处。10

10 10

10 标上数据，正方形周长 ;10×4=40 （厘米）

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相关练习：补充习题 P.49/4 5

小华有一张长 22厘米，宽 15厘米的长方形纸，剪出最大的正方形，正方形周长是多少 ?

把一张边长 18厘米的正方形纸剪成 4 个同样大小的小正方形，每个小正方形的周长是多少？

15 15

15

15 22 18

18

9

9 9

9

15×4=60 （厘米） 9×4=36 （厘米）

一画（图），二标（数据），三算，对于图形知识，要重点培养习惯。

相关练习：练习册 P.43/6 补充习题 P.52/5

04/19/23

把一块长方形木板的长截去 2分米，剩下木板的周长是 36分米。原来木板的周长是多少分米？

2

2

剩下部分周长是 36分米

36+2+2=40(厘米）

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拼有 2 种：一种是用小棒拼成长方形或者正方形；

另一种是用若干个小正方形拼成长方形或者正方形。

如：补充习题 P.52/2 用 16 根 1厘米长的小棒围成长方形或者正方形，并算出周长。

小棒围出的是周长，因此，这题只要用周长 ÷2=1 长 1 宽的和

16 ÷ 2 = 8 （厘米）

长 ＋ 宽 = 1 长 1 宽的和

（ 7 ）＋（ 1 ） = 8 （厘米）

（ 6 ）＋（ 2 ） = 8 （厘米）

（ 5 ）＋（ 3 ） = 8 （厘米）

（ 4 ）＋（ 4 ） = 8 （厘米）

通过计算后再来画图，就容易多了，前三种为长方形，第四种为正方形。

画完后一定要标上相关数据，并算出周长。

相关练习：书 P.67/7 练习册 P42/5 补充习题P51/4

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又如：将 16 个边长是 1 厘米的小正方形拼成一个大长方形或者大正方形，拼成的长方形的长和宽格式多少厘米？周长是多少厘米？

还可以排成 4排

也可以排成 2排

可以排成一排

2

4

4

16

1

8(16 ＋ 1) ×2=34 （厘米）

(8 ＋ 2) ×2=20 （厘米）

4 ×4=16 （厘米）

周长最短

周长最长

相关练习： 书 P.65/6

04/19/23

把两块长 6 厘米、宽 3 厘米的长方形纸板拼起来，拼成一个长方形或正方形。算一算所拼成的图形的周长。

6厘米

3厘米

3厘米

12 厘米

6厘米

6厘

米

6厘米

3厘米

它们周长相等吗？为什么？

04/19/23

好孩子是哪里来的？好孩子是在

我们双方不断配合下，在逐步培养各

种思考问题的习惯和良好的作业态度

中形成的。希望以上的一点复习建议

会对您的孩子有用 ^-^