5.2 5.2 负反馈对放大器性能的影响负反馈对放大器性能的影响

5.4 5.4 深度负反馈深度负反馈5.3 5.3 负反馈放大器的性能分析负反馈放大器的性能分析

5.1 5.1 反馈放大器的基本概念反馈放大器的基本概念

第五章 放大器中的负反馈第五章 放大器中的负反馈

5.5 5.5 负反馈放大器的稳定性负反馈放大器的稳定性

5.1 5.1 反馈放大器的基本概念反馈放大器的基本概念5.1.1 5.1.1 反馈放大器的组成 反馈放大器的组成

将放大器输出信号的一部分或全部，通过反馈网络回送到电路输入端，并对输入信号进行调整，所形成的闭合回路即反馈放大器。 反馈放大器组成框图

基本放大器A

反馈网络 kf

xoxi

xi

xf

净输入信号 fii xxx 输入信号

反馈信号 输出信号

反馈放大器增益一般表达式

基本放大器A

反馈网络 kf

xoxi xi

xf

iof / xxA

开环增益 io / xxA

反馈系数 off / xxk

闭环增益

fi

o

xx

x

F

A

Ak

A

f1xx

xx

/1

/

f

o

反馈深度 f1 AkF T1

环路增益ff / AkxxT

反馈深度 F （或环路增益 T ）是衡量反馈强弱的一项重要指标。其值直接影响电路性能。

反馈极性

fii xxx 由于净输入信号

若 xf 削弱了 xi ，使 xi < xi

负反馈 若 xf 增强了 xi ，使 xi > xi

正反馈说明

负反馈具有自动调整作用，可改善放大器性能。 例：某原因 ox fx )( fii xxx

ox

正反馈使放大器工作不稳定，多用于振荡器中。 负反馈的自动调整作用是以牺牲增益为代价的。

5.1.2 5.1.2 四种类型负反馈放大器 四种类型负反馈放大器 根据输出端连接方式 电压反馈

A

kf

RL

+

-voxi

xf

xi

在输出端，凡反馈网络与基本放大器并接，反馈信号取自负载上输出电压的反馈称为电压反馈。 输出量 xo = vo

xi

xf

xiA

kf

RLio

在输出端，凡反馈网络与基本放大器串接，反馈信号取自负载中输出电流的反馈称为电流反馈。

电流反馈

输出量 xo = io

根据输入端连接方式 串联反馈 在输入端，反馈网络与基本放大器串接，反馈信号以电压 vf

的形式出现，并在输入端进行电压比较，即 vi= vi- vf 。

在输入端，反馈网络与基本放大器并接，反馈信号以电流 if

的形式出现，并在输入端进行电流比较，即 ii = ii- if 。

并联反馈

A

kf

RS

+-vs+-vi

vf

vi

+-

+-

xo A

kf

RSiS

ii

if

ii

xo

四种类型负反馈放大器增益表达式四种类型负反馈放大器增益表达式

Av

kfv

RS

+-vs+-vi

vf

vi

+-

+-

RL

+

-vo

Ar

kfg

RL

+

-voRS

iS

ii

if

ii

电压串联负反馈

io / vvAv 开环电压增益

电压反馈系数 offv / vvk

闭环电压增益 )1/( ff vvvv kAAA

电压并联负反馈

io / ivAr 开环互阻增益

互导反馈系数 offg / vik

闭环互阻增益 )1/( fgf kAAA rrr

Ag

kfr

RLio

RS

+-vs+-vi

vf

vi

+-

+-

RSiS

ii

if

ii

Ai

kfi

RLio

电流串联负反馈 io / viAg 开环互导增益

互阻反馈系数 off / ivk r

闭环互导增益 )1/( ff rggg kAAA

电流并联负反馈

io / iiAi 开环电流增益

电流反馈系数 off / iik i

闭环互阻增益 )1/( ff iiii kAAA

注意：不同反馈类型对应不同输入、输出电量，因此不同类 型反馈电路的 A 、 kf 、 Af 含义不同。

A

kf

xoxi

xf

xi

5.1.2 5.1.2 反馈极性与类型的判别 反馈极性与类型的判别 判断是否为反馈电路 看电路输出与输入之间是否接有元件，若有则为反馈电路，该元件即为反馈元件。

vi

VCC

RC

vo

+

-+- RE

RB1

RB2

vi

VCC

RCRfvo

例 1

Rf 为反馈元件。

例 2

RE 为反馈元件。

判断反馈类型 — 采用短路法

假设输出端交流短路，若反馈信号消失，则为电压反馈；反之为电流反馈。

判断电压与电流反馈

判断串联与并联反馈 假设输入端交流短路，若反馈作用消失，则为并联反馈；反之为串联反馈。

Av

kfv

RS

+-vs+-vi

vf

vi

+-

+-

RL

+

-vo RS

iS

ii

if

ii

Ai

kfi

RL

io

判断反馈极性 — 采用瞬时极性法

A

kf

xoxi

xf

xi

设 vi 瞬时极性为

用正负号表示电路中各点电压的瞬时极性，或用箭头表示各节点电流瞬时流向的方法称瞬时极性法。

比较 xf 与 xi 的极性 （ xi= xi- xf

） 若 xf 与 xi 同相，使 xi 减小的，为负反馈；若 xf 与 xi 反相，使 xi 增大的，为正反馈。

经A

判断 vo

？？

经 k

f判断 xf

？？

说明 用瞬时极性法比较 xf 与 xi 极性时：

若是并联反馈：则需根据电压的瞬时极性，标出相关支路 的电流流向，然后用电流进行比较（ ii= ii- if ）。

若是串联反馈：则直接用电压进行比较（ vi= vi- vf ）。

按交、直流性质分： 直流反馈：交流反馈：

反馈信号为直流量，用于稳定电路静态工作点。反馈信号为交流量，用于改善放大器动态性能。

多级放大器中的反馈： 局部反馈：越级反馈：

反馈由本级输出信号产生，可忽略。 输出信号跨越一个以上放大级向输入端传送的称为级间（或越级）反馈。

例 1 判断电路的反馈极性和反馈类型。

假设输出端交流短路，Rf 引入的反馈消失 电压反馈。 假设输入端交流短路，Rf 的反馈作用消失 并联反馈。

分析：

vi

VCC

RCRf

vo+

-

+

- Rf

Rf

→则 vc为○- 假设 vi瞬时极性为○+

○+○-

→ 形成的 if 方向如图示。

ii

if

ib

因净输入电流 ib= ii- if < ii 负反馈。 结论： Rf 引入电压并联负反馈

vi

RC

vo+

-

+

-

vi

VCC

RC

vo

+

-+- RE

RB1

RB2

例 2 判断图示电路的反馈极性和反馈类型。

假设输出端交流短路，RE 上的反馈依然存在 电流反馈。 假设输入端交流短路，RE 上的反馈没有消失 串联反馈。

分析：

假设 vi瞬时极性为○+因净输入电压 vbe= vi- vf < vi 负反馈。

结论： RE 引入电流串联负反馈

vi

RC

vo

+

-+- RE

RB1

RB2

○+

→则 ve （即 vf ）极性为

○+

○+

例 3 判断下列电路的反馈极性和反馈类型。

vi

VCCRC1

vo

+

-+

- RE1

RB RC2

RE2Rf

vi

VCCRC1

vo

+

-+

- RE1

RB RC2

RE2Rf

-

+A

R1

Rf

+-

vsvo

-

+A

R1

Rf

+-

vs

vo

○+○-

○-

电流并联负反馈 电流串联正反馈

○+○-

○-○-

○+ ○-

电压并联负反馈 电压串联负反馈

○+○+

○+

vi

VCC

RC1vo

VEE

Rf

RE2R1

RC2RC3

Rs

T1 T2

T3

例 4 判断下列电路的反馈极性和反馈类型。

vi

VCC

RC1

vo

VEE

RE

R1

RC2

RC3

RST1 T2

T3

Rf

○+

○-○-

○+○+○+ 电流串联负反馈

○+电流并联负反馈

vi

VCC

RD1

vo

+

-+

-RS1RG

RD2

RS2Rf

vi

VCC

RD1

vo

+

-+

-RS1

RG

RD2

RS2Rf

例 4 判断下列电路的反馈极性和反馈类型。

○+○+

○+○+

○-

电压并联正反馈

○-

○+电压串联负反馈

5.2.1 5.2.1 降低增益 降低增益 5.2 5.2 负反馈对放大器性能的影响 负反馈对放大器性能的影响

反馈越深，电路增益越小。 F

A

Ak

AA

ff 1

由 得知：

SfS

Sfs 1 F

A

kA

AA S

注：当取源增益时，上式依然成立，即

5.2.2 5.2.2 减小增益灵敏度减小增益灵敏度（或提高增益稳定性） （或提高增益稳定性）

A

A

A

A

A

A

A

A

AA

AAS AA

f

f

f

f

ff

/

/f

定义

f

f

1

1

AkA

A

由 2

f

f

)1(

1

AkA

A

得

FAkS AA

1

1

1

ff

(2)(1) 得

----(1) ----(2)

反馈越深，增益灵敏度越小。

5.2.3 5.2.3 改变输入、输出电阻改变输入、输出电阻 输入电阻 串联反馈 +

-A

kf

RiRs

vs +

-

+

- vf

vi+

-

vi

ii

xo

i

iif i

vR

i

fii

i

Akvv FRAk

i

vif

i

i )1(

iii / ivR 基放输入电阻

fif / AkvvT 环路增益

反馈电路输入电阻：

i

fi

i

vv

引入串联反馈，反馈越深，输入电阻越大。结论

并联反馈

i

iif i

vR

反馈电路输入电阻：

引入并联反馈，反馈越深，输入电阻越小。结论

A

kf

Ri

Rsis

if

ii

+

-

vi

ii

xo基放输入电阻i

ii i

vR

环路增益 fi

f Aki

iT

fii

i

Akii

v

F

R

Aki

v i

fi

i

)1(

1

fi

i

ii

v

输出电阻 电压反馈

Ro ：考虑反馈网络负载效应后，基放输出电阻。 Ast ：负载开路时，基本放大器源增益。

令 xs=0i

+

-v

基放

Ro

xf

xsAst xs

反馈网络

+

-

由定义得 Rof 电路模型：

由图 osst /)( RxAvi vkxx ffs

得st

o

fst

oof 1 F

R

kA

R

i

vR

引入电压反馈，反馈越深，输出电阻越小， vo越稳定。结论

基放

Ro

xf

xsAst xs

反馈网络

+

-RL

xs

vo

+

-

电流反馈 Ro ：考虑反馈网络负载效应后，基放输出电阻。 Asn ：负载短路时，基本放大器源增益。由定义得 Rof 电路模型：

由图 ossn )( RxAiv

ikxx ffs

得 snofstoof )1( FRkARi

vR

引入电流反馈，反馈越深，输出电阻越大， io越稳定。结论

基放

Ro

xs

xf

xsio

Asn xsRL

反馈网络

令 xs=0i

+

-v

基放

Roxf

xs

Asn xs

反馈网络

5.2.4 5.2.4 减小频率失真减小频率失真（或扩展通频带） （或扩展通频带） 由于负反馈降低了电路增益灵敏度，因此放大器可在更宽的通频带范围内维持增益不变。

单极点系统引入负反馈后，反馈越深，上限角频率越大、增益越小，但其增益带宽积维持不变。

设基放为单极点系统：P

I

/1)(

sA

sA

PH 则

若反馈网络反馈系数为： fk

则闭环系统：Pf

fI

ff /1)(1

)()(

sA

ksA

sAsA

其中：F

A

kA

AA I

fI

IfI 1

F)(1 HfIHHfPf kA

注意：通频带的扩展是以降低增益为代价的。

5.2.5 5.2.5 减小非线性失真减小非线性失真

基本放大器 vovi

vf

vi

例如：一基本放大器，

引入负反馈

反馈网络

注意：负反馈只能减小反馈环内的失真，若输入 信号本身产生失真，反馈电路无能为力。

输入正弦信号时，输出产生失真。

vo 失真减小。

5.2.6 5.2.6 噪声性能不变噪声性能不变同减小非线性失真一样，引入负反馈可减小噪声。

注意：负反馈在减小噪声的同时，有用信号以同样的倍数 在减小，其信噪比不变。因此，引入负反馈放大器噪声性能不变。综上所述，负反馈对放大器性能影响主要表现为：

降低增益 减小增益灵敏度（或提高增益稳定性）改变电路输入、输出电阻减小频率失真（或扩展通频带）减小非线性失真噪声性能不变

在电路输出端 基本放大器引入负反馈的原则

若要求电路 vo 稳定或 Ro 小 应引入电压负反馈。若要求电路 io 稳定或 Ro 大 应引入电流负反馈。

在电路输入端若要求 Ri 大或从信号源索取的电流小 引入串联负反馈。若要求 Ri 小或从信号源索取的电流大 引入并联负反馈。

反馈效果与信号源内阻 RS 的关系若电路采用 RS 较小的电压源激励

应引入串联负反馈若电路采用 RS 较大的电流源激励

应引入并联负反馈

反馈效果与 RS关系的说明： 串联负反馈

采用电压源激励时，若 RS0则 fsfii vvvvv

由于 vS恒定，则 vf 的变化量全部转化为 vi 的变化量，此时反馈效果最强。

采用电流源激励时，若 RS

由于 iS恒定， vi固定不变，结果导致反馈作用消失。

+- A

kf

RiRs

vs +-+

- vf

vi+

-

vi

xo

（电压源激励）

is

+- A

kf

Ri

Rs +-vf

vi+

-

vi

xo

（电流源激励）

则 isi Riv 恒定

if

iiii

A

kf

Ri

xo

Rs

vs

+

-

vi+-

（电压源激励）

if

iiii

A

kf

Ri

xo

is Rs

（电流源激励）

并联负反馈

采用电压源激励时，若 RS0

则 fsfii iiiii

由于 iS恒定，则 if 的变化量全部转化为 ii 的变化量，此时反馈效果最强。

采用电流源激励时，若 RS

由于 vi固定不变，结果导致反馈作用消失。

则 si vv 恒定

深度负反馈条件 5.4 5.4 深度负反馈 深度负反馈

当电路满足深度负反馈条件时：1T 1F或 称深度负反馈条件 将

串联反馈电路输入电阻： FRR iif

并联反馈电路输入电阻： 0/iif FRR

电压反馈电路输出电阻：电流反馈电路输出电阻： snoof FRR

0/ stoof FRR

fff

1

1 kAk

AA

ffs

sfs

1

1 kkA

AA

增益： 或

深度负反馈条件下 Avf 的估算

根据反馈类型确定 kf 含义，并计算 kf

分析步骤 :

若并联反馈：将输入端交流短路若串联反馈：将输入端交流开路

则反馈系数

确定 Afs(= xo / xs) 含义，并计算 Afs = 1 / kf

将 Afs转换成 Avfs= vo / vs

kf = xf / xo

计算此时 xo 产生的xf

vs

RC1 vo

+

-+-

RE1

RLRC2Rf

RS

T1

T2

+-vf

例 1 图示电路，试在深度负反馈条件下估算 Avf

s

该电路为电压串联负反馈放大器。解：将输入端交流开路，即将 T1管射极断开：

则fE1

E1

o

ff RR

R

v

vk v

因此E1fff /1/1 RRkA vsv

例 2 图示电路，试在深度负反馈条件下估算 Avf

s

该电路为电流并联负反馈放大器。解：将输入端交流短路，即将 T1管基极交流接地：

则fE2

E2

o

ff RR

R

i

ik i

因此

E2

f

ff 1

1

R

R

kA

isi

is

RC1 vo

+

-RLRC2Rf

RS

T1

T2

if RE2

io

s

L

E2

f

s

Lf

ss

LC2oof )1(

)//(

R

R

R

R

R

RA

Ri

RRi

v

vA si

ssv

例 3 图示电路，试在深度负反馈条件下估算 Avfs

该电路为电压并联负反馈。(1)解：将反相输入端交流接地：则 foff /1/ Rvik g

fff /1 RkA gsr

因此1

f

1

f

1s

oof R

R

R

A

Ri

v

v

vA sr

ssv

该电路为电压串联负反馈。(2)解：将反相输入端交流开路：

则f1

1

o

ff RR

R

v

vk v

因此 1fff /1/1 RRkA vsv

-

+A

R1

Rf

+-

vsvo

if

（图1 ）

-

+AR1

Rf

+-

vs

vo

- +vf

（图2 ）

5.5 5.5 负反馈放大器的稳定性负反馈放大器的稳定性实际上，放大器在中频区施加负反馈时，有可能因 Akf 在高频区的附加相移使负反馈变为正反馈，引起电路自激。

5.5.1 5.5.1 判别稳定性的准则判别稳定性的准则反馈放大器频率特性：

)(j1

)(j)(jf

T

AA

若在某一频率上 1)(j T 放大器自激

自激振幅条件 1)(j T

1)( Tπ)(T 自激相位条件

说明 自激时，即使 xi=0 ，但由于 xi= xf ，因此反馈电路在无输入时，仍有信号输出。

不自激条件 1)( T π)(T 当 或 dB0)( T 时，

1)( Tπ)(T 或当 dB0)( T时， 或

注意：只要设法破坏自激的振幅条件或相位条件之一， 放大器就不会产生自激。

稳定裕量 要保证负反馈放大器稳定工作，还需使它远离自激状态，远离程度可用稳定裕量表示。

1)( g T当 时，相位裕量 ogT

o 45)(180

π)(T 当 时，增益裕量 dB0)(lg20)dB(g T

g— 增益交界角频率； —相位交界角频率。

相位裕量图解分析法 假设放大器施加的是电阻性反馈， kf为实数：

)/1lg(20)(lg20 fg kA 得1)()( fgg kAT 由

在 A() 或 T()波特图上——找g 在 A()波特图上，作 1/kf (dB) 的水平线，交点即g

在 T()波特图上，与水平轴 [T()=0dB]的交点，即 g

根据 g 在相频曲线上——找 T(g)

判断相位裕量 o

gTo 45)(180 若 放大器稳定工作

ogT

o 45)(180 若 放大器工作不稳定

注： 1/kf (dB) 的水平线称增益线。

例 1 已知 A(j)波特图，判断电路是否自激。

(1/kf )dB

g

T(g)

（ 1 ）在 A()波特图上作 1/kf (dB) 的水平线。分析：（ 2 ）找出交点，即 g

（ 3 ）在 T()波特图上，找出 T(g)（ 4）

o45 因此电路稳定工作，不自激。由于

A()/dB

o

T()o

-180o

-90o

例 2 已知 T(j)波特图，判断电路是否自激。

T(g)

（ 1 ）由 T()波特图与横轴的交点，找出g

分析：（ 2 ）由 g 在 T()波特图上，找出 T(g)

（ 3）

o0 ，因此电路自激。由于

T()/dB

o

T()o

-180o

g

利用幅频特性渐近波特图判别稳定性 一无零三极系统波特图如下，分析 g落在何处系统稳定。

0p20.1p1 10p3

A( )

- 90

p1 p3

- 180

- 270

p2p1

A ( )/dB

20

4060

0 p3

-20dB/十倍频

-40dB/十倍频

-60dB/十倍频

80

放大器必稳定工作。

或 g落在 P1 与 P2 之间

只要 g落在斜率为：（ -20dB/ 十倍频）的下降段内， g

o45则

P2=10P1 ， P3

=10P2

0p20.1p1 10p3

A( )

- 90

p1 p3

- 180

- 270

p2p1

A ( )/dB

20

4060

0 p3

-20dB/十倍频

-40dB/十倍频

-60dB/十倍频

80

P2=10P1 ，将 P3 靠近 P2 由于 |T(P2)|

则 g落在 P1 与 P2 之间时，放大器依然稳定工作。

结论：在多极点的低通系统中，若 P3 10P2 ，则只要

g落在斜率为（ -20dB/ 十倍频）的下降段内，或 g落在 P1 与 P2 之间，放大器必稳定工作。

将 P2 靠近 P1 由于 |T(P2)| 上述结论不成立

0p20.1p1 10p3

A( )

- 90

p1 p3

- 180

- 270

p2p1

A ( )/dB

20

4060

0 p3

-20dB/十倍频

-40dB/十倍频

-60dB/十倍频

80

5.5.2 5.5.2 集成运放的相位补偿技术集成运放的相位补偿技术

解决方法：采用相位补偿技术。

在中频区，反馈系数 kf 越大，反馈越深，电路性能越好。在高频区， kf 越大，相位裕量越小，放大器工作越不稳定；

在中频增益 AI 基本不变的前提下，设法拉长 P1 与 P2 之间的间距，或加长斜率为“ -20 dB/ 十倍频”线段的长度，使得 kf 增大时，仍能获得所需的相位裕量。

相位补偿基本思想：

滞后补偿技术 简单电容补偿 — 降低 P1

补偿方法：将补偿电容 C 并接在集成运放产生第一个极点角频率的节点上，使 P1 降低到 d 。

Adi

R

C CRC

1P1

)(

1d

CCR

P1 降低到 d 反馈增益线下移稳定工作允许的 kf 增大。p2p1

A ( )/dB

0 p3

AvdI

d

20lg(1/kf)

p2p1

A ( )/dB

0 p3

AvdI

d

20lg(1/kfv)

d 与 kf 之间的关系：

由图 dB/20lglg

)/1lg(20lg20

dP2

fdI

vv kA 十倍频

整理得 )/( fdIP2d vv kA

kfv d 反馈电路稳定性，但 H 。 kfv=1 时， dIP2d0d / vA 全补偿 (C 用 CS 表

示 )

d0

此时 kfv 无论取何值，电路均可稳定工作。

例 1 ：一集成运放 AvdI =105 ， fP1=200Hz ， fP2=2M

Hz ， fP3=20MHz ，产生 fP1 节点上等效电路 R1=200K ，接成同相放大器，采用简单电容补偿。

fp2fp1

Avd (f )/dB

f0 fp3

100

20

406080

解：（ 1 ）求未补偿前，同相放大器提供的最小增益 ？

根据题意，可画出运放的幅频渐近波特图。

未补偿前，为保证稳定工作 :

1kfv

Avfmin = 104

1kfv

(dB) 80dB

即

解：（ 2 ）若要求 Avf =10 ，求所需的补偿电容 C = ？

由 Avf = 10 得 kfv = 0.1

则 rad/s10221.010

1022 25

6

fdI

P2d

ππ

kA vv

由 11

P1

1

CR 得 PF4

1

P111

RC

)(

1d

CCR

由 得 F4.01

1d1

μCR

C

（ 3 ）若要求 Avf =1 ， 求所需的补偿电容 CS = ？解： 由 Avf = 1 得 kfv = 1

则 rad/s202/ dIP2do πAv

F41

1d01

s μCR

CC

密勒电容补偿 — 降低 P1 、增大 P

2补偿方法：将补偿电容 C 跨接在三极管 B 极与C 极之间，利用密勒倍增效应，使 P1 降低、 P

2 增大，拉长 P1 与 P2 之间的间距。这种补偿方法又称极点分离术。（分析略）

简单电容补偿缺点：补偿电容 C 数值较大（ F 量级），集成较困难。

密勒电容补偿优点：用较小的电容（ PF量级），即可达到补偿目的。

超前补偿技术 — 引入幻想零点

补偿思路：在 P2附近，引入一个具有超前相移的零点，以抵消原来的滞后相移，使得在不降低 P1的前提下，拉长 P1与 P2之间的间距。

在反馈电阻 Rf上并接补偿电容 C。补偿方法：

-

+A

R1

Rf

+-Vs

(s)

Vo(s)R2

)j//()j(

)j()j(

f1

1

o

ff

CRR

R

V

Vk v

P

Z

f1

1

/j1

/j1

RR

R

则

其中

CRf

Z

1

CRR )//(

1

1fP

C

P2f

Z

1

CR

利用零点角频率 Z将 P2抵消，可将 “斜率为 -20dB/ ”十倍频 的下降段，延长到 P3。

假设运放为无零三极系统，且 P1<P2 < P3

选择合适的 C ，使 P31f

P )//(

1

CRR

p2p1

A ( )/dB

0 p3

AvdI -20dB/十倍频

相位补偿技术在宽带放大器中的应用

密勒电容补偿

超前电容补偿

vI

VCC

R1

vo

R2

T1

T2

T3

RL

RE1 RE3

Rf

Cf

Cc T4T4 T5

R3 R4

R5T6 T7

T8

CB

MC-1553集成宽带放大器内部电路

Av =100 fH =45MHz