第 5 章放大电路中的负反馈

第 3 章放大电路中的负反馈

第 5 章放大电路中的负反馈AA

5.1 反馈的基本概念

BB5.2 反馈放大电路的基本类型及分析方法

CC5.3 负反馈对放大电路性能的影响

DD5.4 负反馈放大电路应用中的几个问题


第 5 章放大电路中的负反馈5.1 反馈的基本概念

5.1.1 什么是反馈所谓反馈，就是将放大电路输出回路信号的一部分或全部，通过反馈网络回送到输入回路从而影响（增强或削弱）净输入信号的过程。使净输入信号增强的为正反馈，使净输入信号削弱的为负反馈。这样，在反馈电路中，电路的输出不仅取决于输入，而且还取决于输出本身，因而就有可能使电路根据输出状况自动地对输出进行调节，达到改善电路性能的目的。图 5.1.2 是在第 2 章已学过的两个放大电路。图（ a ）为射极输出器，由图可知，三极管的净输入信号 Ube=Ui-Uo ，此式说明，输出回路中的输出电压 Uo 影响了净输入信号 Ube （由于 Ube ＜ Ui ，故 Uo 是削弱了净输入信号）。


图 5.1.1


图（ b ）为静态工作点稳定电路，由图可知， Ube=Ui-Ie

R e ，此式说明，输出回路中的电流 Ie 影响了净输入信号 Ube

（这里 Ie 也是削弱了净输入信号）。可见，图 5.1.2 中两个电路中都存在着输出回路中信号（电压或电流）反送到输入回路，对净输入信号产生影响的情况，因而都存在着反馈，它们都是反馈放大器。反馈放大器也称闭环放大器；对应地，未引入反馈的放大器称为开环放大器。在反馈放大器中，将输出回路与输入回路相连接的中间环节称为反馈网络，一般由电阻电容元件组成。上图中 Re 是反馈网络。


图 5.1.2


5.1.2 负反馈放大器的基本关系式

为了研究各种形式负反馈放大器的共同特点，我们可以把负反馈放大器抽象为图 3.1.3 所示的方框图形式。图中主要包括基本放大电路和反馈网络两大部分。若没有反馈网络，仅有基本放大电路，则该电路就是一个开环放大电路。有了反馈网络，该电路则为闭环放大电路。图中箭头表示信号的传递方向。在这里我们是按照理想情况来考虑的，即在基本放大电路中，信号是正向传递，而在反馈网络中，信号是反向传递。换句话说，输入信号只通过基本放大电路传向输出端，而忽略输入信号经反馈网络传向输出端的直通作用；反馈信号只通过反馈网络传向输入端，而忽略经基本放大电路传向输入端的内部反馈作用。这样做可以突出主要因素，使问题的处理更加简明清晰。


图 5.1.3


图 5.1.3 中，、、、分别表示放

大器的输入量、输出量、反馈量及净输入量。这些量均为一般化的信号，它们可以是电压，也可以是电流。为了适用于更一般的情况，这里都用相量形式表示。是放大器的开环放大倍数（或称开环增益），为

iX

oX

fX

dX

A

d

O

X

XA

是反馈网络的反馈系数，为

F

o

i

X

XF


我们称输出量与输入量之比为该放大器的闭环

放大倍数（或称闭环增益），用表示，即 OX

iX

fA

o

i

X

XA f

可得

d

o

o

f

d

o

fd

o

o

i

X

X

X

X

X

X

XX

X

X

XA f

1


即

FA

AA f

1

此式即负反馈放大器放大倍数（即闭环放大倍数）的一般表达式，又称为基本关系式，它反映了闭环放大倍数与开环放大倍数及反馈系数之间的关系，在以后的分析中经常使用。

量 |1 ＋ | 是开环放大倍数与闭环放大倍数幅值之比，它反映了反馈对放大电路的影响程度，称作反馈深度，后面将要看到，反馈放大器的很多性能的变化都与反馈深度有关。关于反馈深度，分下面几种情况予以讨论：

FA


(1) 若 |1 ＋ | ＞ 1 ，则 | | ＜ | | ，说明引入反馈后，放大倍数减小了。这种情况为负反馈。

FA fA

A

diOifid XAFXXFXXXX

即

FA

XX id

1

此式说明，负反馈的作用使净输入量 | | 减小到无反馈时的 1/|1 ＋ | ，从而使放大倍数也下降 1/|1 ＋ | 。

FA

FA


负反馈的引入虽然减小了放大器的放大倍数，但是它却可以改善放大器其它很多性能，而这些改善一般是采用别的措施难以做到的。至于放大倍数的下降，可以通过增加放大电路的级数来弥补。

(2) 若 |1 ＋ | ＜ 1 ，则 | | ＞ | | 。这种情况为正反馈，反馈的引入加强了净输入信号。

(3) 若 |1 ＋ |=0 ，则 | |→∞ 。这就是说，即使没有输入信号，放大电路也有信号输出，这时的放大电路处于“自激”状态。除振荡电路外，自激状态一般情况下是应当避免或消除的。

FA

fA

A

FA

fA


(4) 若 | |〉〉 1 ，则

此式说明，当 | |1〉〉 1 时，放大器的闭环放大倍数仅由

反馈系数来决定，而与开环放大倍数几乎无关。这种情况称为“深度负反馈”。因为反馈网络一般由 R 、 C等无源元件组成，它们的性能十分稳定，所以反馈系数也十分稳定。因此，深度负反馈时，放大器的闭环放大倍数比较稳定。

FA

FFA

AAf

1

1

FA

A

F


在不同的反馈类型（反馈类型判别见 5.2 节）中，它们都有不同的含义。从输出回路看，分为电压反馈和电流反馈，电压反馈时，输出量用电压表示，、；电

流反馈时，输出量用电流表示，、。从输

入回路看，分为串联反馈和并联反馈，串联反馈时，输入量与反馈量以电压的方式叠加，输入量及反馈量均用电压表示；并联反馈时，输入量和反馈量以电流的方式叠加，输入量和反馈量则均用电流表示。现将经常用到的电压串联、电压并联、电流串联、电流并联这四种基本反馈类型中各参量的含义列于表 5.1.1 。

OO UX

Of UFX

OO IX

Of IFX


表 5.1.1


5.2 反馈的类型与判别 5.2.1 反馈的分类及判别

对反馈可以从不同的角度进行分类。按反馈的极性可分为正反馈和负反馈；按反馈信号与输出信号的关系可分为电压反馈和电流反馈；按反馈信号与输入信号的关系可分为串联反馈和并联反馈；按反馈信号的成分又可分为直流反馈和交流反馈。

1. 正反馈与负反馈

这是按照反馈的极性来分的。当输入量不变时，若输出量比没有反馈时变大了，即反馈信号加强了净输入信号，这种情况称为正反馈；


反之，若输出量比没有反馈时变小了，即反馈信号削弱了净输入信号，这种情况称为负反馈。正反馈多用于振荡电路和脉冲电路，而负反馈多用于改善放大电路的性能。

判别反馈的正负通常采用瞬时极性法。这种方法是先假定输入信号为某一瞬时极性（一般设为对地为正的极性），然后再根据各级输入、输出之间的相位关系（对分立元件放大器：共射反相，共集、共基同相；对集成运放： Uo 与 U-

反相，与 U+ 同相），依次推断其它有关各点受瞬时输入信号作用所呈现的瞬时极性（用（ + ）或（↑）表示升高，（－）或（↓）表示降低），最后看反馈到输入端的作用是加强了还是削弱了净输入信号。使净输入信号加强的为正反馈，削弱的为负反馈。


图 5． 2． 1 为几个反馈电路，我们现在用瞬时极性法来判别它们反馈的极性。（ a ）图中 Rf 为反馈元件，当输入信号瞬时极性为“ +” 时，（图中以标出），输入电流 Ii 将增加，根据共射电路集基相位相反的关系， Ui 极性为“ +” ，即 V1 管的 b 极极性为“ +” ，使 V1 管的 c 极为“ -” （图中以标出），即 V2 管的 b 极为“ -” ，从而使 V2 管的 c 极为“ +” ，经 C2 的输出端电位为“ +” ，流经 Rf 的反馈电流 If

减少，而净输入电流 Id 则增加了，所以为正反馈放大器。（ b ）图所示电路中， Re 为反馈元件。当输入信号瞬时极性为“ +” 时，三极管 V 的基极电流及集电极电流瞬时增加，使发射极电位瞬时为“ +” ，结果使净输入信号 Ube被削弱了，因而为负反馈放大器。


（ c ）图为运放组成的放大电路， Rf 为反馈元件。当输入电压 Ui瞬时极性为“ +” 时，即反相输入端为“ +” ，根据运放的输入与输出之间的相位关系，输出端应与反相输入端反相，故应为“ -” ，经反馈电阻 Rf 反馈到同相输入端亦为“ -” ，这样运放的净输入信号（ U--U+ ）被增加了，因此由 Rf构成的是正反馈放大电路。（ d ）图也是运放组成的放大电路， Rf

为反馈元件。当输入电压 Ui瞬时极性为“ +” 时，输入电流 Ii

增加，由运放的输入与输出相位关系，输出端瞬时极性为“ -” ，因而使反馈电流 If 增加，由 Ii=Id+If 可知， If 的增加削弱了净输入电流 Id( 相当于从 Ii 中分走了一个反馈电流），所以为负反馈电路。


2. 交流反馈与直流反馈

这是按照反馈信号的成分来划分的。放大电路中存在着直流分量和交流分量，反馈信号也是如此。若反馈的信号仅有交流成分，则仅对输入回路中的交流成分有影响，这就是交流反馈；若反馈的信号仅有直流成分，则仅对输入回路中的直流成分有影响，这就是直流反馈。

图 5． 2． 2 中，（ a ）图中反馈信号的交流成分被 Ce

旁路掉，在 Re 上产生的反馈信号只有直流成分，因此是直流反馈。（ b ）图中反馈信号通道仅通交流，不通直流，因而为交流反馈。


图 5.2.2


若将（ a ）图中电容 Ce去掉，即 Re 不再并联旁路电容，则 Re 两端的压降既有直流成分，又有交流成分，因而是交直流反馈。

3. 电压反馈与电流反馈

这是按照反馈信号与输出信号之间的关系来划分的。若反馈信号与输出电压成正比，就是电压反馈；与输出电流成正比，就是电流反馈。从另一个角度说，看反馈是对输出电压采样还是对输出电流采样，对应地分别称为电压反馈和电流反馈。显然，作为采样对象的输出量一旦消失，则反馈信号也必然随之消失。


判断是电压反馈还是电流反馈的常用办法是负载电阻短路法（亦称输出短路法）。这种办法是假设将负载电阻 RL短路，也就是使输出电压为零。此时若原来是电压反馈，则反馈信号一定随输出电压为零而消失；若电路中仍然有反馈存在，则原来的反馈应该是电流反馈。

我们用这个方法判断图 5． 2． 3 所示电路为何种反馈。（ a ）图中反馈元件为 Cf 。若将输出端短路，即令 Uo=0 ，则反馈信号不存在，因而是电压反馈。（ b ）图中，若将输出端短路，即令 Uo=0 ，但反馈依然存在，请注意，这里反馈信号是 R 两端电压降 Uf ，它并未因 Uo等于零而消失，因而是电流反馈。采用同样的办法也可判断出图 5． 2． 2 中（ a ）图为电流反馈，（ b ）为电压反馈。


图 5.2.3


需要指出的是，在电流反馈电路中，由于直接对电流采样不方便，因而通常总是让被采样的电流通过一个小电阻，再对这个小电阻进行采样，把电阻两端电压反馈给输入回路，故称这小电阻为采样电阻。反馈信号在形式上是电压信号，但这个电压与流过小电阻的电流（这里是输出电流）成正比，因而实质上反馈信号与输出电流成正比，反馈信号取自输出电流。比如图 5． 2． 2 （ a ）中， Re 为采样电阻。输出电流（这

里是 Ie ，约等于 Ic ）流过 Re 产生压降 Uf≈IcRe ，反馈信号 Uf

与输出电流 Ic 成正比，或者说反馈信号 Uf 取自输出电流，因而是电流反馈。


图 5． 2． 3 （ b ）中， R 是采样电阻。由于运放同相输入端的电流很小，因而流过 R 的电流 If近似等于负载 RL 中的电流 Io 。 R 两端的电压 Uf≈IoR ，可见，加在同相输入端的反馈信号 Uf 与输出电流 Io 成正比，或者说反馈信号取自输出电流，因而也是电流反馈。

4. 串联反馈与并联反馈

这是按照反馈信号在输入回路中与输入信号相叠加的方式不同来分类的。反馈信号反馈至输入回路，与输入信号有两种叠加方式：串联和并联。如果反馈信号与输入信号是串联接在基本放大器的输入回路中 , 则为串联反馈；如果反馈信号与输入信号是并联接在基本放大器的输入回路中 , 则为并联反馈。


在串联反馈中，反馈信号与输入信号在输入回路中是以电压的形式相叠加的，而并联反馈中，反馈信号与输入信号则是以电流的形式相叠加的。因此，是以电压形式还是以电流形式相叠加 , 也是区分串联反馈与并联反馈的依据。

例如，在图 5． 2． 1 （ c ）中，反馈信号（ R2 上的压降UR2 ）与输入信号 Ui 是以电压的形式相叠加，当然是串联连接（ UR2 与 Ui串接在输入回路中， Ui-UR2 为净输入信号），因而是串联反馈；而 3． 2． 1 （ d ）图中，反馈信号（流过 Rf

的电流 If ）与输入信号 Ii 是以电流的形式相叠加的，是并联连接（ If并接在 Ii 的输入端， Ii-If=Id 为净输入信号），因而是并联反馈。同样分析可得，图 3 ． 2 ． 1 （ a ）为并联反馈，（ b ）为串联反馈。


为了区分是串联反馈还是并联反馈，我们还可以假设把输入回路中的反馈节点对地短路。对于串联反馈来说，这相当于反馈信号 Uf=0 ，于是输入信号 Ui 与净输入信号 Ud 相等，输入信号仍然可加至基本放大电路中去；而对于并联反馈，反馈节点对地短路将使输入信号随之也被短路，无法加至基本放大电路，以此便可判断是串联反馈还是并联反馈。图 5． 2． 2

（ a ）中，若将反馈节点（反馈元件 Re 在输入回路中的非“地”点，此处为三极管的 e 极）对地短路，也就是令 Re 两端电压 URe （为反馈信号）为零，此时输入信号 Ui仍可加至三极管的输入端（输入信号 Ui 与净输入信号 Ube 相等），因而是串联反馈。


图 5． 2． 2 （ b ）中，若将反馈节点（反馈元件 Rf 与输入回路的交叉点，此处为运放的反相输入端）对地短路，则显然输入信号无法加入运放的输入端，因而是并联反馈。

需要指出，反馈信号在放大电路输入回路中是以电压形式（串联反馈）还是以电流形式（并联反馈）出现，与其在输出回路中的采样方式并无关系。也就是说，无论是电压反馈还是电流反馈，它们的反馈信号在输入端都可能以电压或电流两种形式中的一种与输入信号去叠加。是电压还是电流反馈仅取决于从输出端的采样方式，而是串联反馈还是并联反馈则仅取决于输入端的叠加方式。


上述各种类型的反馈电路中，我们将主要讨论其中的负反馈电路。这样，将输出端采样与输入端叠加两方面综合考虑，实际的负反馈放大器可以分为如下四种基本类型：电压串联负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈、电流并联负反馈。


3.2.2 四种基本负反馈类型

为了对电压串联、电压并联、电流串联、电流并联四种基本负反馈的性能有更深的了解，我们将以具体反馈电路为例，对这些类型一一进行判断和分析。

1. 电压串联负反馈

电压串联负反馈的实际电路和连接方框图分别如图 5.2.4中（ a ）图与（ b ）图所示。图（ a ）中， Rf 、 R1 为反馈元件，它们构成的反馈网络在输出与输入之间建立起联系。从电路的输出端来分析，反馈信号是输出电压 Uo 在 Rf 、 R1组成的分压电路中 R1 上所分取的电压 Uf ，反馈电压是输出电压 Uo 的一部分。假设将输出短路， Uo=0 ，则 Uf=0, 因此，这个反馈是电压反馈。


图 5.2.4


以输入端来分析，反馈信号与输入信号相串联，它们是以电压的形式在输入回路中叠加的，即 Ud=Ui-Uf ，假设把反馈节

点（运放的反相输入端）对地短路，使 Uf=0 ，输入信号仍能

加入运放的同相输入端，因此，这是串联反馈。由瞬时极性法，设 Ui瞬时为“ +” ，根据运放的输入输出特性，则输出 Uo亦

为“ +” ，反馈至反相输入端亦为“ +” ，这样，反馈的引入使运放的净输入信号 Ud 减小，因而是负反馈。总起来讲，图 5.2.

4 （ a ）所示电路是一个电压串联负反馈放大电路。


电压负反馈具有稳定输出电压的作用。设输入信号 Ui 不

变，若负载电阻 RL 因某种原因减小使输出电压 Uo 减少，则经

Rf 、 R1 分压所得反馈信号 Uf亦减小，结果使净输入信号 Ud

增大 (Ud=Ui-Uf) ，使 Uo 增大，即抑制了 Uo 的减少。这个稳压过程可表示如下：

可见，引入电压负反馈后，因其它原因（这个原因不是输入电压的变化）导致输出电压变化的趋势因负反馈的自动调节作用而受到抑制，使输出电压基本稳定。

dfOL UUUR

OU


上述稳定输出电压的过程也说明，电压负反馈放大器具有恒压源的性质，而恒压源的内阻很小（理想情况下恒压源的内阻为 0 ）。这就是说，放大器的输出电阻因引入电压负反馈而减小了，这是电压负反馈的又一重要特点。

由于在输入回路中输入信号 Ui 与反馈信号 Uf 是串联叠加

的，在 Ui 不变时， Uf 的引入使净输入信号 Ud 减少，则使输入电流比无反馈时减小，也就是使输入电阻增大，因此，串联负反馈使放大器的输入电阻增大，这是串联负反馈的特性。

总起来讲，电压串联负反馈具有输入电阻大、输出电阻小、输出电压稳定的特点。


2. 电压并联负反馈

电压并联负反馈的实际电路和连接方框图，分别如图 5.2.

5 （ a ）和（ b ）所示。

图（ a ）中， Rf 为反馈元件，它在输出与输入之间建立起反馈通道。从电路的输出端来分析，在输出端的采样对象是输出电压 Uo ，若将输出短路，即设 Uo=0 ，则反馈信号消失，因而是电压反馈。从电路的输入端来分析，反馈信号与输入信号是以电流的形式相叠加的，流过 Rf 的电流 If 与输入电流 Ii

并联作用在输入端， Id=Ii-If ，若假设反馈节点（运放的反相端）对地短路，则使运放两输入端短路，输入信号不能进入运放电路，因而是并联反馈。


为了判断反馈的极性，设输入信号 Ui瞬时为“ +” ，即反相输入端为“ +” ，由运放的输入、输出特性知，输出信号 Uo

应为“ -” ，从而使流过 Rf 的电流 If 增加，在 Ii 不变的条件下，因 If 的分流作用而使流入运放的净输入电流 Id 减少，故为负反馈。总起来讲，图 5． 2． 5 （ a ）所示电路是一个电压并联负反馈放大电路。

同电压串联负反馈一样，电压并联负反馈既然是电压负反馈，因而也能稳定输出电压，减小输出电阻。

在输入回路中，由于输入信号 Ii 与反馈信号 If 是并联叠加的，相当于在输入回路中增加了一条并联支路。


图 5.2.5


3. 电流串联负反馈

电流串联负反馈的实际电路和连接方框图分别如 5.2.6

（ a ）与（ b ）所示。

图（ a ）中， R 为反馈元件，在输出回路与输入回路间建立联系。从电路的输出端来分析，反馈量不是取自输出电压，故不是电压反馈。反馈元件 R 上的电压 Uf=RI′o ，而 I′o≈Io （运放的输入电流 I- 很小，可略），则反馈量 Uf 与输出电流 Io 成比例。若将负载 RL短路， Uo =0 ， Uf依然存在，显然不是电压反馈，若将 RL 开路（使 Io =0 ），反馈便消失，所以，这个电路是电流反馈。


图 5.2.6


从输入端来分析，反馈信号 Uf 与输入信号 Ui 是以串联方式在输入回路中叠加的， Ud=Ui-Uf ，如果把反馈节点（运放的反相输入端）对地短路，使 Uf=0 ，输入信号仍可以加至运放的同相输入端，因而是串联反馈。设输入信号瞬时极性为“ +” ，由运放的输入、输出特性知，输出信号 Uo 应为“ +” ，反馈至反相输入端亦应为“ +” ，这样，反馈的引入使加在运放两个输入端之间的净输入信号 Ud 减小，抵消了 Ui 的增加，所以是负反馈。总起来讲，这个电路是电流串联负反馈放大电路。


电流负反馈具有稳定输出电流的作用。在输入电压 U i

一定时，若因某种原因（如负载电阻变小）使输出电流 Io 增大，则反馈信号 Uf 增大，从而使运放的净输入信号 Ud 减小，使输出电压 Uo 减小，使 Io 减小，从而抑制了 Io 的增大。其稳流过程可表示如下：

RL↓→Io↑→ Uf↑→ Ud↓→ Uo↓

　　　 Io↓

可见，引入电流负反馈后，由某种原因导致输出电流变化的趋势因负反馈的自动调节作用而受到抑制，使输出电流基本稳定。


上述稳定输出电流的过程也说明，电流负反馈放大器具有恒流源的性质，而恒流源的内阻很大（理想情况下，恒流源的内阻为∞）。这就是说，放大器的输出电阻因引入电流负反馈而增大了，是电流负反馈的又一重要特点。

与电压串联负反馈相同，电流串联负反馈也是串联负反馈，也使放大器的输入电阻增大。

总起来讲，电流串联负反馈具有输入电阻大、输出电阻大、输出电流稳定的特点。

4. 电流并联负反馈

电流并联负反馈的实际电路和连接方框图分别如图 5.2.7

（ a ）和（ b ）所示。


图 5.2.7


图（ a ）中 Rf 是反馈元件，由它在输出与输入回路之间构成了反馈通路。从输出回路分析，将 RL短路即令 Uo=0 ，反馈信号 Uf依然存在，故为电流反馈。从输入回路分析，若将反馈节点（运放的反相输入端）对地短路，运放的两个输入端将短路，信号无法进入运放，故为并联反馈。用瞬时极性法，可判断出为负反馈。因此，这个电路为电流并联负反馈。

电流并联负反馈具有输入电阻小、输出电阻大、输出电流稳定的特点。

最后还应指出，输入端的信号源内阻对于负反馈的反馈效果是有影响的。对于串联负反馈，例如图 3.2.4 ，反馈信号与输入信号以电压的形式叠加， Ui=Ud+Uf ，若信号源内阻为0 ，即为恒压源，则可使 Ui恒定，这样， Uf 的增加量可全部转化为 Ud 的减少量，此时反馈效果最强。


若信号源内阻较大，则 Ui 不恒定，这样， Uf 的增加量仅有一部分转化为 Ud 的减少量（另一部分则转化为 Ui 的增加量），因而反馈效果就弱了，信号源内阻越大，反馈效果越弱。因此，串联负反馈应采用内阻小的电压源作为信号源。对于并联负反馈，例如图 5.2.5 ，反馈信号与输入信号以电流的形式叠加， Ii =Id+If ，若信号源内阻为∞，即为恒流源，则可使 Ii恒定，这样， If 的增加量可全部转化为 Id 的减少量，此时反馈效果最强。若信号源内阻较小，则 Ii 不恒定，这样，If 的增加量仅有一部分转化为 Id 的减少量（另一部分则转化为 Ii 的增加量），因而反馈效果就弱了，信号源内阻越小，反馈效果越弱。因此，并联负反馈应采用内阻大的电流源作为信号源。


现将上述四类基本负反馈放大器的有关特性列于表 5.2.1 ，以便对照分析。

表 5.2.1


5.3 负反馈对放大器性能的影响

5.3.1 提高放大倍数的稳定性

放大器的放大倍数是由电路元件的参数决定的。若元件老化或更换、电源不稳、负载变化或环境温度变化，则可能引起放大器的放大倍数变化。为此，通常都要在放大器中引入负反馈，用以提高放大倍数的稳定性。

负反馈之所以能够提高放大倍数的稳定性，是因为负反馈对相应的输出量有自动调节作用。比如，引入了电压串联负反馈，当放大倍数由于某种原因增大时，会使输出电压增大，反馈电压也随之增大，便使净输入电压减小，从而抑制了输出电压的增大，也就是稳定了放大倍数。负反馈的引入使放大器的放大倍数稳定性提高到了 (1+AF) 倍。


例如，某负反馈放大器的 A=104 ，反馈系数 F=0.01 ，则可求出其闭环放大倍数

若因参数变化使 A 变化 ±10% ，即 A 的变化范围为 900

0～ 11 000 ，则可求出 Af 的相对变化量为

10001.0101

10

1 4

4

AF

AAf

%1.0%)10(01.0101

1

1

14

A

dA

AFA

dA

f

f

即 Af 的变化范围为 99.9～ 100.1 。显然， Af 的稳定性比A 的稳定性提高了约 100 倍（由 10% 变到 0.1% ）。负反馈越深，稳定性越高。


5.3.2 展宽通频带

无反馈时，由于电路中电抗元件的存在，以及寄生电容和晶体管结电容的存在，会造成放大器放大倍数随频率而变，使中频段放大倍数较大，而高频段和低频段放大倍数较小，放大电路的幅频特性如图 5.3.1 所示。图中 fH 、 fL 分别为上限频率和下限频率，其通频带 fBW= fH-fL较窄。

加入负反馈后，利用负反馈的自动调整作用，就可以纠正放大倍数随频率而变的特性，使通频带展宽。


图 5.3.3


具体过程就是，中频段由于放大倍数大，输出信号大，反馈信号也大，使净输入信号减少得较多，结果是中频段放大倍数比无负反馈时下降较多。而在高频和低频段，由于放大倍数小，输出信号小，而反馈系数不（随频率而）变，其反馈信号也小，使净输入信号减少的程度比中频段小，结果使高频和低频段放大倍数比无负反馈时下降较少。这样，从高、中、低频段总体考虑，放大倍数随频率的变化就因负反馈的引入而减小了，幅频特性变得比较平坦，相当于通频带得以展宽，如图 5.3.1 中所示。

以上是对负反馈展宽通频带的原理作了定性分析。下面我们以一个单级阻容耦合放大器为例，来对频带展宽进行定量分析。


第 2 章讲述放大电路的频率特性时曾推导出单级阻容耦合放大器在高频段的放大倍数表达式为

H

mH

ff

j

AA

1

这是未引入反馈时的表达式，式中 fH 为无反馈时的上限频率，为无反馈时中频段的放大倍数。

引入负反馈后（设反馈系数不随频率而变），放大器在高频段的放大倍数为

mA

Hm

m

m

Hm

m

H

m

H

m

HHf

fFA

fj

FA

A

ff

jFA

A

F

ff

j

A

ff

j

A

FA

AA

)1(1

1

1

11

1

1


将上式与（ 5.3.2 ）式比较，可以看出，加反馈后上限频率变为

HmHf fFAf )1(

这就说明，加反馈后，放大器的上限频率为未加反馈时的(1+ 倍。类似地，无反馈时的低频放大倍数为 Hm fFA )

ffj

AA

L

mL

1

式中， fL 为无反馈时放大器的下限频率。引入负反馈后，低频段放大倍数变为

fFA

fj

FA

A

ffjFA

A

ffj

A

ffj

A

FA

AA

m

L

m

m

Lm

m

L

m

L

m

L

LLf

)1(1

1

1

11

1

1


加反馈后下限频率变为

这就说明，加反馈后，放大器的下限频率为未加反馈时的 1/(1

+

一般来说，放大器的上限频率远大于其下限频率，因而其通频带（等于上限频率与下限频率之差）就近似等于其上限频率的数值 , 则加反馈后的通频带为

)

FAm

FA

ff

m

LLf

1


fBWf =f Hf-fLf≈fHf=(1+ f H≈(1+ f BW

可见，加了负反馈以后，放大器的通频带展宽为原来的

(1+ 倍。

应当说明，上述结论只对单级阻容耦合放大器有效。若含有多个 RC 回路，则上述数量关系不成立。不过，负反馈可以展宽通频带的趋势是成立的。

)

FAm )

FAm

)

FAm


5.3.3 减小非线性失真

由于放大电路中元件（如晶体管）具有非线性，因而会引起非线性失真。一个无反馈的放大器，即使设置了合适的静态工作点，但当输入信号较大时，仍会使输出信号波形产生非线性失真。引入负反馈后，这种失真可以减小。

图 5.3.2 为负反馈减小非线性失真示意图。图（ a ）中，输入信号 xi 为标准正弦波，经基本放大器放大后的输出信号 x′o产生了前半周大、后半周小的非线性失真。若引入了负反馈，如图（ b ）所示，失真的输出波形反馈到输入端，在反馈系数不变的前提下，反馈信号 xf 也将是前半周大、后半周小，与 x′o的失真情况相似。


图 5.3.2


这样，失真了的反馈信号 xf 与原输入信号 xi 在输入端叠加，产生的净输入信号 xd =xi-xf 就会是前半周小、后半周大的波形。这样的净输入信号经基本放大器放大后，由于净输入信号的“前半周小、后半周大”与基本放大器的“前半周大、后半周小”二者相互补偿，因而可使输出的波形前后两半周幅度趋于一致，接近原输入的标准正弦波，从而减小了非线性失真。

这里应当说明，负反馈能够减小放大器的非线性所产生的非线性失真，而不能减小输入信号本身所固有的失真。而且，负反馈只是“减小”而不是“完全消除”非线性失真。


5.3.4 改变输入电阻和输出电阻

在前面的讨论中我们已经可以看到，负反馈可以影响放大器的输入电阻和输出电阻，影响的情况与反馈的类型有关。

1. 对输入电阻的影响

我们在 5.2.2 小节中已经指出，对输入电阻的影响随反馈信号在输入回路中叠加方式的不同而不同。串联负反馈使输入电阻增大，并联负反馈使输入电阻减小 2. 对输出电阻的影响负反馈对输出电阻的影响随反馈信号在输出回路中的采样方式不同而不同。电压负反馈使输出电阻减小，电流负反馈使输出电阻增大。下面进行数量分析。


5.5 负反馈放大器的稳定问题前面曾经指出，当负反馈放大器的反馈深度 |1+ |=0 时，闭环放大倍数趋于无穷大，这时我们称放大器产生了自激。自激破坏了放大器的稳定性。本节对此作一讨论。

1. 自激现象及其产生条件

一个放大器在没有输入信号时也会有信号输出，这个放大器就产生了自激。自激也叫自激振荡，此时，使放大器的输入信号为零，在输出端仍可用示波器观察到输出信号波形。产生自激的放大器会妨碍正常信号的放大，使工作状态不稳定，因而应设法消除或避免。

前面已经指出，当负反馈放大器满足 |1+ |=0 时会产生自激，因此， |1+ |=0 （或 =-1 ）就是产生自激的条件。

FA

FA

FA

FA


产生自激的条件 =-1 可以分为两条：

自激的振幅条件 | |=1

自激的相位条件 arctan( )=±(2n+1)π

实际上， | | ＞ 1 也会使放大器自激，且其输出信号的幅度会增加，直到为电路元件的非线性所限制不再增加为止。因此，产生自激的条件应是

| |≥1

arctan ( )=±(2n+1) π

FA

FA

FA

FA

FA

FA


只要同时满足上述两个条件，放大电路就会产生自激。比如，在阻容耦合放大器中，虽然其中频区段的附加相移为 0 ，但高频段或低频段则存在附加相移，当附加相移达到 ±π 的奇数倍时，原来的负反馈变成了正反馈，反馈不是削弱而是增强了净输入信号，此时若再满足振幅条件，便会产生自激。

2. 自激的消除

避免产生自激保证负反馈放大器稳定工作的办法，就是设法破坏其自激振荡的条件，使两个条件都不发生或不同时发生。图 5.5.1给出了自激与稳定两种状态下的波特图。其中（ a ）图为产生自激的情况。从（ a ）图可以看出，当相移 φ=

arctan ( ) 为 -π 时， | |≥1 （即 20lg | |≥0 d

B ），两个条件同时满足。

FA

FA

FA

FA


图 5.5.1


而（ b ）图为稳定状态，由图可见，当对数幅频值 20 lg

| |=0dB ，相移 φ 还未达到 -π ；当 φ 达到 -π 时， 20lg

|

| ＜ 0dB 。消除自激就是设法使电路处于图 5.5.1 （ b ）的稳定状态，使 φ=±π 和 20 lg| |≥0 不能同时满足。

一般多采用补偿电容 C 或 RC补偿电路来改变电路的频率特性，以消除自激。图 5.5.2 为几个主要用于高频消振的电路形式。图（ a ）为电容补偿，图（ b ）为 RC补偿，它比电容补偿的高频衰减小，可以改善带宽。图（ c ）与（ d ）为反馈补偿，它们的元件数值可比前两种补偿取的小。补偿元件的数值可通过实验确定。

FA

FA

FA


图 5.5.2

第 5 章放大电路中的负反馈

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