3_Estimasi_Cadangan.pdf
-
Upload
ahmad-waisul-qorni -
Category
Documents
-
view
212 -
download
0
Transcript of 3_Estimasi_Cadangan.pdf
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
1/24
BAB III
ESTIMASI CADANGAN
Ada beberapa metode untuk memperkirakan besarnya cadangan panasbumi,
antara lain adalah:
1. Metoda Perbandingan
2. Metoda Volumetrik
3. Metoda Monte Carlo
4. Metoda P/Z
5.
Metoda Falling Liquid Level
6.
Metoda Constant Liquid LevelMetode yang paling umum digunakan adalah metoda volumetrik.
3.1 METODE PERBANDINGAN
Metode ini digunakan apabila penyelidikan ilmu kebumian yang dilakukan baru
sampai pada tahap penyelidikan penyebaran manifestasi permukaan dan
pelamparan struktur geologinya secara global (permulaan eksplorasi). Pada tahap
ini belum ada data yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan besarnya
sumber daya dengan menggunakan metode lain (secara matematis atau numerik).
Oleh karena itu potensi energi sumber daya panas bumi diperkirakan berdasarkan potensi lapangan lain yang memiliki kemiripan kondisi geologi.
Prinsip dasar metode perbandingan adalah menyetarakan besar potensi energi
suatu daerah panas bumi baru (belum diketahui potensinya) dengan lapangan lain
yang telah diketahui potensinya dan memiliki kemiripan kondisi geologi. Dengan
metoda perbandingan besarnya sumberdaya panasbumi di suatu daerah prospek
panasbumi dapat diperkirakan dengan cara sebagai berikut:
Hel = A x Qel (3.1)
dimana :
Hel = Besarnya sumber daya (MWe).A = Luas daerah prospek panas bumi (km2). Luas prospek pada
tahapan ini dapat diperkirakan dari penyebaran manifestasi
permukaan dan pelamparan struktur geologinya secara global.
Qel = Daya listrik yang dapat dibangkitkan persatuan luas (MWe/km2)
Estimasi Cadangan III-1
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
2/24
3.2 METODE VOLUMETRIK
3.2.1 Metoda
Metoda yang umum digunakan untuk perhitungan sumberdaya panasbumi
(resources), banyaknya energi panas bumi yang dapat dimanfaatkan pada
kenyataannya (cadangan) dan besarnya energi listrik yang dapat dihasilkannya
(potensi listrik tenaga panas bumi) telah diuraikan oleh O’Sullivan (1986).
Perhitungan dilakukan berdasarkan kandungan energi panas didalam batuan dan
didalam fluida (uap dan air) sebagai berikut:
Panas
yang
terkandung
di dalam
reservoir
=
Panasyang
tersimpandalambatuan
+
Panasyang
tersimpandalamfluida
(3.1)
Data yang diperlukan untuk perhitungan adalah:
• Data luas daerah
• Ketebalan
• Temperatur reservoir
•
Porositas saturasi air dan uap
• Densitas batuan
•
Daya hantar panas batuan
• Densitas uap dan air
• Energi dalam uap dan air
Panas yang tersimpan dalam batuan
Panas yang terkandung di dalam batuan yang mempunyai massa m, kapasitas
panas c dan temperatur T, dapat ditentukan berdasarkan persamaan dasar berikut:
Q = m.c.T (3.2)
Jadi apabila V adalah volume reservoir (bulk volume), φ adalah porositas batuandan ρ adalah densitasnya, maka massa batuan adalah:
mr = V.(1-φ).ρr (3.3)
Apabila A adalah luas reservoir dan h adalah ketebalannya maka persamaan di
atas menjadi:
mr = A.h.(1-φ).ρr (3.4)
Estimasi Cadangan III-2
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
3/24
Apabila batuan mempunyai kapasitas panas cr , maka dengan mensubstitusikan
persamaan (3.4) ke persamaan (3.2) akan diperoleh persamaan yang menyatakan
panas yang terkandung di dalam batuan (Qr ). Persamaan tersebut adalah:
Qr = A.h.(1-φ).ρr .cr .T (3.5)
Panas yang tersimpan dalam fluida
Energi yang terkandung di dalam air dan uap yang masing-masing mempunyai
massa mL dan mV, energi dalam uL dan uV, ditentukan berdasarkan persamaan
dasar berikut:
Qe = mL uL + mV uV (3.6)
Apabila volume reservoir (bulk volume) adalah V, porositas batuan adalah φ,saturasi air dan saturasi uap masing-masing SL dan Sv dan densitasnya adalah ρL dan ρV maka massa air dan massa uap yang mengisi pori-pori batuan dapatdinyatakan oleh persamaan berikut :
mL = v.φ.SL.ρL (3.7)
mv = v.φ.Sv.ρv (3.8)
Apabila A adalah luas reservoir dan h adalah ketebalannya maka kedua persamaan
di atas menjadi:
mL = A.h.φ.SL.ρL (3.9)
mv = A.h.φ.Sv.ρv (3.10)
Apabila kedua persamaan tersebut disubstusikan ke persamaan (3.6) akan
diperoleh persamaan yang menyatakan panas yang terkandung di dalam uap dan
air (Qe) sebagai berikut:
Qe = A.h.φ.SL.ρL.uL + A.h.φ.Sv.ρv.uv (3.11)
Persamaan di atas dapat dituliskan kembali sebagai berikut:
Qe = A.h.φ.(SL.ρL.uL + Sv.ρv.uv) (3.12)
Dengan demikian kandungan energi panas di dalam reservoir (di dalam batuan
dan fluida) adalah sebagai berikut:
He = A.h.[(1-φ) ρr cr T + φ (SL ρL uL + Sv ρv uv) (3.13)
Estimasi Cadangan III-3
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
4/24
dimana:
He = Kandungan energi panas (kJ)
A = Luas daerah panas bumi (m
2
)H = Tebal reservoir (m)
T = Temperatur reservoir (oC)
SL = Saturasi air (fraksi)
SV = Saturasi uap (fraksi)
UL = Energi dalam air (kJ/kg)
Uv = Energi dalam uap (kJ/kg)
φ = Porositas batuan reservoir (fraksi)cr = Kapasitas panas batuan (kJ/kg
oC)
ρr = Density batuan (kg/m3
)ρL = Density air (kg/m
3)
ρV = Density uap (kg/m3)
3.2.2 Prosedur Perhitungan
Besarnya energi panas yang dapat dimanfaatkan (cadangan) dan diubah menjadi
energi listrik (potensi listrik), dapat dihitung dengan prosedur sebagai berikut:
1. Hitung kandungan energi pada keadaan awal (initial) atau besarnya
sumberdaya panasbumi dengan persamaan sebagai berikut:
Hei = A.h.[(1-φ) ρr cr Ti + φ (SL ρL uL + Sv ρv uv)i] (3.14)
2. Hitung kandungan energi pada keadaan akhir (T final):
Hef = A.h.[(1-φ) ρr cr Tf + φ (SL ρL uL + Sv ρv uv)f ] (3.15)
3. Hitung maksimum energi yang dapat dimanfaatkan:
Hth = Hei - Hef (3.16)
4. Hitung energi panas bumi yang dapat dimanfaatkan pada kenyataannya
(=besarnya cadangan bila dinyatakan dalam kJ):
Hde = R f Hth (3.17)
Estimasi Cadangan III-4
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
5/24
5. Hitung besarnya cadangan, yaitu energi panas yang dapat dimanfaatkan untuk
kurun waktu t tahun (biasanya 25-30 tahun) dengan persamaan berikut:
3600x24x365xt
ηH
H
de
thermal = (3.18)
Hthermal mempunyai satuan MWthermal
6. Hitung besarnya potensi listrik, yaitu energi listrik yang dapat dibangkitkanuntuk kurun waktu t tahun (MWe) dengan cara sebagai berikut:
3600x24x365xt
ηHH
de
el
η = (3.19)
atau:
Hel = η x Hthermal (3.20)
dimana:
Ti = Temperatur reservoir pada keadaan awal (0C)
Tf = Temperatur reservoir pada keadaan akhir (energi panasbumi tidak
ekonomis lagi untuk dimanfaatkan sebagai pembangkit listrik), oC
Hei = Kandungan energi didalam batuan dan fluida pada keadaan awal,
kJ
Hef = Kandungan energi di dalam batuan dan fluida pada keadaan akhir,
kJ
Hth = Maksimum energi panas bumi yang dapat dimanfaatkan, kJ
Hde = Energi panas bumi yang dapat dimanfaatkan pada kenyataannya, kJ
Hthermal = Energi panas bumi yang dapat dimanfaatkan selama kurun waktu
tertentu, Mwe
Hel = Energi listrik yang dapat dibangkitkan selama kurun waktu
tertentu, MWe
R f = Faktor perolehan, %
t = Lama waktu (umur) pembangkitan listrik (tahun)
η = Faktor konversi listrik
Asumsi-asumsi yang umum digunakan dalam perhitungan adalah :
1. Lama pembangkitan listrik 25-30 tahun.
2. Faktor perolehan 25%.
3. Temperatur akhir (abandon temperatur) = 180 oC.
4. Faktor konversi listrik 10 %.
Estimasi Cadangan III-5
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
6/24
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
7/24
Kegunaan Data Manifestasi Permukaan Untuk Perkiraan Awal
Manifestasi panas bumi di permukaan sangat penting untuk mendapatkan
perkiraan awal (pada tahap 1 dan 2) mengenai jenis sistim/reservoir panas bumi
yang terdapat di bawah permukaan. Data hasil analisa air dari sampel yangdiambil dari mata air panas, kolam air panas dan lain-lain, sangat berguna untuk
memperkirakan asal sumber air, jenis reservoir dan temperatur di bawah
permukaan, jenis fluida reservoir serta karakteristiknya. Dari hasil pengukuran
temperatur tanah dapat diperkirakan besarnya aliran panas yang tejadi secara
konduksi (Qe), yaitu dengan menggunakan persamaan berikut:
Qe = - K (dT/dz) A (3.21)
dimana :
K = Konduktivitas panas batuan (W/moK)
A = Luas daerah (m
2
)(dT/dz) = Gradien temperatur (oC/m)
Dari hasil pengukuran kecepatan alir air dapat ditentukan besarnya laju aliran
massa. Dari harga laju aliran massa dan temperatur air dapat dihitung besarnya
aliran panas ke permukaan yang terjadi secara konveksi, yaitu dengan
menggunakan persamaan berikut:
Qe = hL.qmL + hv.qmv (3.22)
dimana :
Qe = Laju alir panas total (dalam kJ/detik atau kW)
hL = Enthalpy air (kJ/kg)
hv = Enthalpy uap(kJ/kg)
qmL = Laju alir massa air (kg/detik)
qmv = Laju alir massa uap (kg/detik)
Laju aliran panas total ke permukaan atau biasa dinyatakan sebagai panas yang
hilang ke permukaan (heat losses to the surface) merupakan jumlah dari aliran
panas kepermukaan yang terjadi secara konduksi dan secara konveksi.
Estimasi Cadangan III-7
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
8/24
Tabel 3-1
Perkiraan Panas yang Hilang Melalui Manisfestasi Panasbumi Permukaan
Di Lapangan Kamojang
JENIS MANIFESTASI PANAS (Mwe)
Semua fumarole 20.6
Kawah Pangasahan 4.2
Sumur nomor 3 8.2
Semua mata air panas/hangat 17.2
Mata air Cipangasahan 10.5
Mata air panas yang terletak 2.5 km di sebelah
selatan Kawah Kamojang
0.2
Penguapan dari telaga dan kolam-kolam air
panas/hangat
44.0
Telaga Kawah Manuk 22.1
Tanah Beruap 2.9
Lain-lain 25.2
TOTAL 97.4
Atas dasar prinsip kesetimbangan massa dan panas (mass and heat balance),diperkirakan panas yang hilang ke permukaan sebanding dengan panas yang
masuk kedalam sistim (heat influx). Atas dasar pemikiran tersebut, besarnya panas
yang hilang ke permukaan sering dipakai sebagai perkiraan awal dalam
menentukan besarnya sumberdaya. Sebagai contoh pada Tabel 3-1 diperlihatkan
hasil perhitungan panas yang hilang kepermukaan karena adanya manifestasi
panas bumi di permukaan. Besarnya panas yang hilang ke permukaan sebesar 97.4
MW dapat diartikan sebagai besarnya minimum energi yang masuk kedalam
reservoir secara terus menerus.
Perkiraan mengenai besarnya panas yang hilang ke permukaan tidak hanya
berguna untuk membuat perkiraan awal mengenai besarnya sumberdaya, tetapi juga akan diperlukan untuk pemodelan (simulasi) reservoir, yaitu untuk
memperkirakan kelakuan reservoir bila diproduksikan selama kurun waktu
tertentu, biasanya 25-30 tahun. Untuk memperoleh model yang mencerminkan
keadaan sebenarnya (representatif), adanya massa dan panas yang hilang ke
permukaan, yang terjadi secara terus menerus, perlu diperhitungkan dalam model.
Estimasi Cadangan III-8
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
9/24
3.2.3.2 Ketersediaan Data Pada Tahap Eksplorasi Lanjut
Pada eksplorasi lanjut (tahap-2) disamping survei geologi dan geokimia secara
rinci, juga dilakukan survei geofisika. Pada akhir survei eksplorasi rinci, data yang
tersedia meliputi:
(i) Data geologi
Hasil survei geologi menghasilkan data berupa peta penyebaran batuan,
karakteristik dan umur batuan, peta penyebaran batuan alterasi, data
manifestasi panas, pola struktur geologi, tektonik dan sejarah geologi
termasuk sejarah vulkanismenya.
Dari data-data ini akan didapat gambaran umum mengenai evolusi
magmatik sampai terbentuk sistim panasbuminya, daerah prospek, batuan
penyusun reservoir, perkiraan permeabilitas secara kualitatif, umur
terbentuknya sistim panas bumi serta sumber panas.
(ii)
Data geokimia
Survei geokimia akan menghasilkan data berupa kimia fluida dan gas dari
manifestasi panas serta kandungan gas dan unsur-unsur lainnya yang
terkandung didalam tanah (soil) dan aliran sungai di sekitar daerah prospek.
Dari data-data ini akan didapat gambaran mengenai daerah prospek,
karakteristik fluida dalam reservoir, sistim fluida, hidrologi dan temperatur
reservoir.
(iii) Data geofisika
Dari survei geofisika didapat data berupa peta tahanan jenis, profil struktur
tahanan jenis, peta anomali gravitasi dan magnetik beserta profil tegaknya,
peta seismisitas berikut besaran dan profil tegaknya dan data streaming
potential.
Dari data-data ini akan didapat gambaran penyebaran daerah prospek,
kedalaman puncak reservoir, lapisan penudung, geometri reservoir,
hidrologi bawah permukaan, struktur batuan dasar dan konfigurasi sumber
panas.
Interpretasi dari data-data geologi, geokimia dan geofisika akan menghasilkangambaran detail konfigurasi prospek panas bumi, berikut karakteristik
hidrothermal serta model panasbuminya yang merupakan acuan dasar bagi letak
dan target pemboran eksplorasi. Untuk perhitungan cadangan, ketebalan reservoir,
luas prospek dan temperatur reservoir sudah dapat diperkirakan, sedangkan
saturasi air dan uap belum dapat diperkirakan, sehingga biasanya diasumsikan.
3.2.3.3 Ketersediaan Data Setelah Dilakukan Pemboran Sumur
Setelah dilakukan pemboran sumur, data yang diperoleh semakin banyak dan
semakin akurat sehingga hasil perhitungan mempunyai tingkat kepastian semakin
Estimasi Cadangan III-9
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
10/24
tinggi. Pada tahap ini ketebalan dan temperatur reservoir dapat diperkirakan
dengan lebih pasti dari data hasil pengukuran di sumur.
3.2.4 Soal Latihan
1. Suatu reservoir di lapangan “Geotherm” berisi air panas pada kondisi saturasi
(saturated liquid) terdapat pada kedalaman 400 m. Reservoir tersebut
mempunyai temperatur 165oC.
(a) Berapakah besarnya tekanan reservoir ?
(b) Hitung panas yang tersimpan didalam air apabila luas area panasbumi
tersebut adalah 2 km2, tebal reservoirnya 200 m, porositas batuan 10%.
(c) Hitung panas yang tersimpan didalam batuan apabila densitas batuan
2700 kg/m3 dan panas spesifik batuan = 1000 J/kg oC
2.
Lapangan panasbumi Kamojang merupakan reservoir dominasi uap.
Pelamparan daerah panasbumi serta lokasi sumur diperlihatkan pada Gambar
2a. Dari data tekanan dan temperatur di sejumlah sumur, diperoleh profil
tekanan dan temperatur seperti diperlihatkan pada Gambar 2b.
Sifat petrofisik batuan adalah sebagai berikut:
Porositas = 10%
Densitas = 2700 kg/m3
Panas spesifik = 1000 J/kg0C
(a) Hitunglah potensi listrik dari lapangan tersebut. Sebutkan asumsi-
asumsi yang digunakan
(b) Pada saat ini kapasitas listrik terpasang di PLTP Kamojang adalah 140
MWe. Kapasitas PLTP ini akan ditingkatkan. Menurut saudara, apakah
mungkin untuk meningkatkan kapasitasnya menjadi 200 MWe ?
Berikan alasan saudara ! Bila tidak mungkin, berapakah besar kapasitas
PLTP maksimum menurut saudara. Berikan dasar pertimbangannya !
3.3 METODA MONTE CARLO
Untuk memahami persoalan yang akan dimodelkan, studi ini menggunakan
random number (bilangan acak) yang terdeteksi dalam komputer. Bilangan acak
ini akan digunakan sebagai bilangan-bilangan probabilitas dalam program
komputer. Dari hasil yang diperoleh dicoba berkali-kali untuk mendapatkan hasil
yang mendekati sebenarnya.
Data yang kita gunakan disini berasal dari data lapangan yang telah diolah
sebelumnya oleh para geolog, yang menyangkut bentuk cekungan, tebal
cekungan, luas areal dan data lain yang menyangkut suatu singkapan yang akan
Estimasi Cadangan III-10
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
11/24
kita modelkan. Dari berbagai data tersebut, ada data minimum, data maksimum
dan data yang paling mungkin. Berdasarkan data ini kita olah perhitungannya
dengan menggunakan random number yang diperoleh dari komputer untuk
menentukan probabilitasnya. Hal ini kita lakukan karena tidak seorangpun yangmengetahui dengan pasti ukuran reservoir yang sebenarnya karena letaknya jauh
di bawah permukaan bumi. Diharapkan dengan bilangan acak tersebut penilaian
kita terhadap ukuran cekungan menjadi objektif.
Setelah semua hubungan diketahui, fungsi-fungsi dan parameter-parameter yang
merupakan satu kesatuan model, diprogramkan dalam bahasa simulasi dengan
program komputer.
Untuk menghitung besarnya cadangan minyak dan gas bumi dengan
menggunakan simulasi Monte Carlo kita mengenal dua parameter dalam
perhitungannya, antara lain :1. Distribusi kumulatif
2. Bilangan Random Number (Rn)
Gambar 3-1 dan Gambar 3-2 merupakan gambar distribusi segi empat dan
distribusi segitiga, adapun perhitungannya adalah sebagai berikut :
Distribusi segi empat
W(x)
A Xi B
Gambar 3-1
Gambar Distribusi Segi Empat Simulasi Monte Carlo
W(x ≤ xi) = Luas yang diarsirJika distribusi harga dinormalisasikan menjadi seluruh luas kurva distribusi = 1,
maka :
W(xi) x (B – A) = 1 (3.23)
Maka W(xi) = 1/(B – A)
Luas daerah yang diarsir = Alas x tinggi
(Xi – A) x W(xi)
W(x ≤ xi) = (Xi – A) / (B – A) (3.24)
Estimasi Cadangan III-11
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
12/24
dimana :
W(x ≤ xi = Rn (Random Number ) yang harganya antara 0 – 1
B = Harga maksimalA = Harga Minimal
Xi = Nilai yang kita Cari
Distribusi Segi Tiga
W(x) W(x)
A X B C A B X C
Gambar 3-2
Distribusi Segi Tiga Simulasi Monte Carlo
Untuk harga X ≤ B,
)(
)(
)(
)(
ab
a Xi
bW
xiW
−−
= (3.25)
Jika diubah posisinya, persamaan diatas akan menjadi :
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−−
=))((
)(2)(
acab
a Xi xiW (3.26)
Luas Daerah yang diarsir = W(x ≤ xi) = ½ alas x tinggi= ½ (Xi – a) x W (x)
= ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−−
))((
)( 2
abac
a Xi
W(x ≤ xi) adalah bilangan random number sedangkan bilangan yang kita cariadalah Xi. Jika diturunkan akan menjadi :
Estimasi Cadangan III-12
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
13/24
(Xi – a ) = [ ] 5.0))(( abac Rn −−
= a + [ ] (3.27)5.0))(( abac Rn −−
Untuk harga X ≥ Ba. Untuk W(x > xi)
)(
)(
)(
)(
bc
Xic
bW
xiW
−−
=
)(
)()()(
bc
XicbW xiW
−−
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−−
=<))((
)(2)(
bcac
Xic xi xW (3.28)
b. Untuk W(x < xi)
W(x < xi) = 1 - W(x > xi)
= 1 – ½ alas x tinggi
= 1 - ½ . (c – xi) W(xi)
= 1 - ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−−−
))((2
))((2
acbc
Xic Xic (3.29)
= 1 - ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−−
))((
)(2
acbc
Xic (3.30)
Prosedur Simulasi
1. Perkirakan distribusi dari masing-masing variabel.
2. Gerakkan suatu bilangan acak dan hitung berapa besarnya nilai tiap variabel
sesuai dengan distribusinya (Langkah 1).
3.
Hitung besarnya parameter yang ingin diketahui.
4.
Ulangi Langkah 2 dan 3 sampai kira-kira 1000 kali perhitungan.
5.
Tabulasikan hasil perhitungan.6. Hitung besarnya nilai rata-rata dan the most probable value dari parameter
yang ingin diketahui.
Estimasi Cadangan III-13
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
14/24
3.4 METODA P/Z
Dua tipe reservoir panasbumi yang dikembangkan secara komersial untuk
pembangkit energi listrik yaitu reservoir dominasi uap dan reservoir dominasi air.Reservoir dominasi air memproduksikan air panas yang dilepaskan dipermukaan,
sedangkan uap yang terproduksi digunakan untuk menggerakkan generator.
Reservoir dominasi uap fluidanya dalam keadaan sedikit superheated sehingga
hampir semua fluida yang diproduksinya adalah uap dan sedikit gas inert. Belum
terdapat teori yang pasti yang dapat menggambarkan kondisi sebenarnya yang
terjadi dalam suatu reservoir dominasi uap. Asumsi umum yang berkembang saat
ini adalah reservoir ini terdapat uap di bagian atas dan tidak menutup
kemungkinan adanya air yang mendidih pada kedalaman yang lebih dalam.
Menurut Bringham and Morrow (1977) ada dua kemungkinan yang dapat terjadi
di dalam reservoir apabila zona uap diproduksikan, yaitu:
• Kemungkinan pertama adalah sistim sepenuhnya berisi uap (tidak ada air).
• Kemungkinan kedua adalah air akan menguap dan menggantikan volume
pori-pori di zona uap, sedangkan permukaan air akan menurun ( falling
liquid level).
•
Kemungkinan ketiga adalah air akan menguap dan menggantikan volume
pori-pori di zona uap, akan tetapi permukaan air tidak berubah (constant
liquid level).
Ketiga metoda ini mengasumsikan bahwa besarnya fluida yang masuk ke dalam
reservoir diabaikan. Meskipun dalam kenyataannya pada saat fluidadiproduksikan dari reservoir maka akan ada fluida yang masuk ke dalam
reservoir. Namun demikian asumsi ini tetap beralasan mengingat jumlah fluida
yang masuk ke dalam reservoir relatif kecil dibandingkan dengan jumlah masa
yang diproduksikan terutama pada sistem reservoir dominasi uap.
Dalam hal terjadi kemungkinan pertama, yaitu sistim sepenuhnya berisi
uap, sebagaimana digambarkan dalam Model-1 dibawah ini, maka reservoir ini
dapat diperlakukan seperti halnya reservoir gas kering pada kondisi isotermal.
Asumsi isothermal diambil karena perbedaan yang sangat besar antara kapasitas
panas batuan terhadap uap dan juga antara massa uap terhadap massa batuan,
dengan demikian pada saat uap diproduksikan tidak terjadi penurunan temperatur
yang berarti di dalam reservoir.
Kinerja reservoir uap kering ini akan berupa garis lurus jika dibuat plot antara P/Z
terhadap fraksi kumulatif massa uap (jumlah uap yang sudah diproduksikan),
sehingga dengan ekstrapolasikan plot tersebut menuju titik P/z = 0 akan dapat
diketahui besarnya massa uap yang terdapat dalam reservoir.
Estimasi Cadangan III-14
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
15/24
mgModel-1:Sistim sepenuhnya berisi uap (tidak ada air)
Dry Steam
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
fraksi massa uap terproduksi terhadap massa uap awal
P / z
Gambar 4.1 Kinerja Reservoir Uap Kering
Steam Reservoirpi , zimgi
Sumber
Panas
no waterpresent
h
Steam Reservoir
pf , zf mgf
no waterpresent
Sumber
Panas
Estimasi Cadangan III-15
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
16/24
Kinerja reservoir uap kering tersebut dapat dijelaskan berdasarkan
pendekatan matematis sebagai berikut:
Apabila tekanan (P), Volume (V), temperatur (T), jumlah mol (n), dan R adalah
konstanta gas, maka persamaan gas ideal :
PV = z n RT ……………………………………………(3.31)
z
p =
V
nRT ……………………………………………(3.32)
Jika fluida dianggap semua uap, dimana volume(V) merupakan volume
pori total, sedangkan volume spesifik berbanding terbalik dengan densitas (ρ), dan
jumlah mol (n) merupakan perbandingan antara massa dengan massa atom relatif
maka persamaan diatas dapat ditulis sebagai berikut :
z
p =
VMr
mRT ……………………………………………(3.33)
Dengan harga temperatur relatif konstan dan berada dalam ruang tertutup
sehingga volumenya konstan, massa uap yang ada dalam reservoir kondisi awal
(Mgi) dan (Mgf ) didapat persamaan:
iig
i
f f g
f
Z M
P
Z M
P
= …………………………………………(3.34)
Jika luas (A), kedalaman (h), porositas (φ) dan densitas (ρ) maka jumlah massa
uap di reservoir awal :
vivih A M ρ φ ×××= …………………………………………(3.35)
dan massa uap akhir
vf vf h A M ρ φ ×××= …………………………………………(3.36)
Jumlah uap yang diproduksi dari reservoir:
gf igmmmg −=∆ …………………………………………(3.37)
Persamaan kesetimbangan energi di reservoir uap:
f
f
z
P=
i
i
z
P
gi
ggi
m
mm )( ∆− …………………………………………(3.38)
Estimasi Cadangan III-16
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
17/24
3.5 METODA FALLING LIQUID LEVEL
Kemungkinan lain yang dapat terjadi dalam reservoir apabila zona uap
diproduksikan adalah air akan mendidih dan menguap dan menggantikan volume pori-pori di zona uap, sedangkan permukaan air akan menurun ( falling liquid
level).
KEADAAN AWAL
Steam Reservoirpi , zimgi
KEADAAN AKHIR
Steam Reservoirpf , zf mgf
ggig mmm −=∆
no waterpresent
Panas
Sumber
h
no waterpresent
Sumber
Panas
VM RT m
z p gf
f
f =VM
RT m z p gi
i
i =
⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ =
gi
gf
i
i
f
f
m
m
z
p
z
p
⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆−⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ =
gi
ggi
i
i
f
f
m
mm
z
p
z
p )(
Estimasi Cadangan III-17
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
18/24
Model-2:
Suatu sistim panasbumi dimana reservoir uap terletak diatas zona air
apabila zona uap diproduksikan adalah air akan mendidih dan menguap danmenggantikan volume pori-pori di zona uap, sedangkan permukaan air akan menurun
mg ,T** ,hg
Pi ,Ti pf ,Tf
Untuk menganalisa sistem ini, perlu dibuat kesetimbangan energi thermodinamik
secara lengkap. Untuk memudahkan penurunan persamaan maka diasumsikan bahwa volume pori terisi penuh oleh air pada saat awal penurunan tekanan. Pada
saat akhir penurunan tekanan, volume pori akan terisi oleh uap dan air. Berikut iniakan ditunjukkan persamaan kesetimbangan yang terjadi dalam sistem falling
liquid level ini:
Input – Output = Final – Initial
Satu-satunya energi input adalah panas yang ditransfer dari batuan sebagai akibatadanya penurunan temperatur (konsekuensi dari setiap penurunan tekanan akan
terjadi juga penurunan temperatur sesuai dengan hubungan tekanan-temperatur air pada kondisi saturasi). Pada saat awal penurunan tekanan, volume pori terisi
seluruhnya oleh akhir akan tetapi pada akhir penurunan tekanan volume pori ini
akan terisi air dan uap sehingga panas dari batuan ini akan ditransfer kedalamzona air dan juga kedalam zona uap.
T* adalah temperatur rata-rata dari volume pori yang terbentuk selama penurunan
tekanan. Sedangkan energi output yang terjadi adalah berupa massa uap yangdiproduksikan dikalikan dengan entalpinya
mri = ρr (1 - ) A Hi
Steam Reservoir
SumberPanas
water
mricpr
mLiHi
h
Steam Reservoir
SumberPana
wate
mrf cpr
mLf
mgf ,T*
Uap & air
Hf
mrf = ρr (1 - ) A Hf
mLi = A Hi ρLi mLf = A Hf ρLi
*)()()( T T cmmT T cm Input i pr rf ri f i pr rf −−+−=
Estimasi Cadangan III-18
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
19/24
Output = ∆mg hg (T**) = (m Li - m Lf - mgf ) hg (T**)
Hg(T**) adalah entalpi uap pada saat T** dimana T** adalah temperatur rata-rata pada saat uap meninggalkan sistem. Energi Initial adalah Energi Dalam air yang
ada dalam sistem pada saat awal
Initial = m Li u Li
Sedangkan Energi Final adalah energi dari air dan uap in place pada saat akhir
dari penurunan tekanan.
Final = m Lf u Lf + mgf [ug(T*)]
Dimana ug(T*) adalah Energi Dalam uap pada temperatur rata-rata T*. Jikadisubstitusikan u = h – pv maka
Initial = m Li u Li = m Li h Li - m Li pi v Li
Final = m Lf u Lf + mgf ug@T*
= m Lf h Lf - m Lf p f v Lf + mgf hg@T*- mgf p f vg@T*
sehingga
Lii Li Li Lig f gf ggf Lf f Lf Lf Lf
ggf Lf Lii pr rf ri f i pr rf
v pmhmT v pmT hmv pmhmT hmmmT T cmmT T cm
+−−+−=−−−−−+−
*))((*))((*))*()((*)()()(
suku mpv pada bagian kanan dari persamaan diatas jika dijumlahkan maka akan
sama dengan volume pori total dari sistem dikalikan dengan perubahan tekanan
yang terjadi. Kontribusi mpv dibandingkan dengan suku-suku yang lain dalam
persamaan ini sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Jika perubahan temperatur
kecil maka dapat diasumsikan
T* = T** = (T i + T f )/2
Sehingga mgf hg(T**) di sebelah kiri persamaan dan mgf hg(T*) di sebelah kanan
saling meniadakan sehingga
Input – Output = Final – Initial
[ 2
)()()(
f i
pr rf ri f i pr rf
T T cmmT T cm
−−+− ]- (m Li- m Lf -mgf ) hg (T*)
= [m Lf h Lf + mgf hg@T*] - [m Li h Li ]
Estimasi Cadangan III-19
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
20/24
Apabila disederhanakan menjadi:
2/)()()( f i pr rf ri f i pr rf T T cmmT T cm −−+− m Lf h Lf - m Lih Li- (m Li- m Lf ) hg (T*) =
atau
( )2/)()( f i pr rf ri T T cmm −−)( f i pr rf T T cm − = m Lf h Lf – m Lih Li + (m Li- m Lf ) hg (T**) +
= m Lf h Lf – m Lih Li + m Li hg (T**) i- m Lf hg (T**) + 2/)()( f i pr rf ri T T cmm −−
Falling Liquid Level
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
fraksi massa uap terproduksi terhadap massa uap awal
P / z
dry steam
porositas 10%
porositas 5%
porositas 20%
Gambar p/z vs Fraksi Massa Uap Terproduksi pada Sistem Falling Liquid Level
Prosedur Perhitungan
Data yang perlu disiapkan:
1. Luas area reservoir, A
2. Ketebalan reservoir, hri
3.
Kapasitas panas batuan, c pr
4.
Porositas batuan, φ
5. Densitas batuan, ρr 6. Temperatur reservoir awal, Ti
7.
Tekanan awal reservoir, Pi sebagai fungsi dari tekanan saturasi
(Ti)
Estimasi Cadangan III-20
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
21/24
1.
Hitung massa air mula-mula yang ada dalam reservoir Mi
M i = A x hri x φ /v Li
Dimana vLi adalah volume spesifik air pada Ti didapat dari steam table.
2. Asumsikan perubahan ketebalan reservoir (∆h), hitung hrf
hrf = hri - ∆h
3.
Asumsikan perubahan temperatur ∆t dan hitung temperatur final, Tf
T f = T i - ∆T
4. Hitung tekanan final (pf ) sebagai fungsi dari Tf pada kondisi saturasi.
5.
Hitung T*
T* = (T i + T f )/2
6.
Hitung massa batuan initial, mrimri = A x hri x (1 - φ ) x ρ r
7. Hitung massa batuan final, mrf
mrf = A x hrf x (1 - φ ) x ρ r
8. Hitung massa liquid initial, mLi
m Li = A x hi x φ / v Li
vLi adalah volume spesifik air pada kondisi saturasi, didapat pada steam
table pada temperatur initial Ti.
9.
Hitung massa liquid final, mLf
m Lf = A x hi x φ / v Lf
10. Cari pada steam table besarnya hg pada T*, entalpi air pada Tf dan entalpi
air pada Ti.
11. Hitung besarnya persamaan pada bagian kiri
2
)()()(
f i
pr rf ri f i pr rf
T T cmmT T cm
−−+− - (m Li- m Lf ) hg (T*)
12. Hitung besarnya persamaan pada bagian kanan
m Lf h Lf - m Lih Li
13. Jika kiri = kanan, teruskan ke langkah no. 14 jika tidak kembali ke langkah
no. 3 dengan asumsi ∆T yang baru.14. Hitung massa uap final (mgf )
mgf = A x (hi – h f ) x φ / vgf
vgf adalah volume spesifik uap pada Tf didapat dari steam table.
15.
Hitung massa uap final kumulatif (mgfkum)
16. Hitung total massa tersisa dalam reservoir (msisa)
msisa = mgfkum + mLf 17. Hitung kumulatif massa gas yang telah terproduksi (mgprod)
Estimasi Cadangan III-21
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
22/24
mgprod = M i – msisa18. Hitung fraksi massa gas yang telah terproduksi (mgprod ) terhadap massa air
mula-mula yang ada dalam reservoir (Mi)
Fraksi = mgprod / Mi19. Hitung besarnya z
1000)15.273(3145.8
105
×+×
×××=
f
gf f
T
Mr p z
υ
dimana Mr adalah berat molekul relatif dari air = 18
20.
Hitung besarnya p/z
21. Kembali ke langkah no. 2 untuk ∆h selanjutnya dimana hi baru = hf lama.22.
Buatlah plot antara fraksi vs p/z
3.6 METODA CONSTANT LIQUID LEVEL
Kemungkinan lain yang dapat terjadi dalam reservoir apabila zona uap
diproduksikan adalah air akan menguap dan menggantikan volume pori-pori di
zona uap, akan tetapi permukaan air tidak berubah (constant liquid level).
Model-3:
Suatu sistim panasbumi dimana reservoir uap terletak diatas zona air apabila zona uap diproduksikan adalah air akan mendidih dan menguap dan
menggantikan volume pori-pori di zona uap, sedangkan permukaan air tidak berubah
mg ,T** ,hg
Dalam sistem ini dianggap adanya air saturasi yang terdistribusi merata
dalam pori-pori. Selama produksi hanya uapnya saja yang mengalir keluar dari
sistem. Kesetimbangan energi sangat diperlukan untuk menghitung kelakuan
produksi dan penurunan tekanan.
Energi panas input berasal dari batuan yang mengalir ke semua zona
dengan temperatur sama. Besarnya energi yang ditransfer ke dalam reservoir oleh
batuan yang mempunyai masa awal (mri), kapasitas panas batuan (c pr ), temperatur
awal (Ti), temperatur akhir (Tf ) adalah
Steam Reservoir
SumberPanas
Steam Reservoir
SumberPanas
pf ,Tf mfPi ,Ti mi
h
Estimasi Cadangan III-22
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
23/24
)( f i pr ir
T T C minput −××=
Apabila massa uap yang diproduksikan (∆mg), temperatur rata-rata saatuap meninggalkan reservoir (T*), spesifik entalpi rata-rata uap yang
meninggalkan reservoir (hg (T*)), maka besarnya energi uap yang diproduksikan
dapat ditulis dalam persamaan :
Output = ∆mg hg (T*)
Jika massa awal fluida (Mi) dan masa akhir fluida (Mf ) persamaan diatas dapat
ditulis :
Output = (M i – M f ) hg (T*)
Energi initial yang terdapat dalam reservoir adalah
))(( ligiilii uu xu M initial −+=
Pada saat belum terjadi depletion maka kondisi awal reservoir hanya berisi air
sehingga
initial = M i ui
Setelah terjadi depletion maka pori-pori reservoir akan terisi oleh uap dan air
sehingga besarnya energi yang ada dalam reservoir (energi final) adalah
))(( lf gf f lf f uu xu M final −+=
Dengan menggunakan hubungan termodinamika u = h – pv maka
v phh xh M final f lf gf f lf f −−+= ))((
dan
v phh xh M initial iligiilii −−+= ))((
sehingga kesetimbangan energi secara keseluruhan akan menjadi
initialFinalOutput Input −=− M ri C pr (T i – T f ) – (M i – M f ) [hg(T*)] = M f [h Lf + x f (hgf –h Lf ) - p f v]
– M i[h Li + xi(hgi – h Li) - piv]
dimana mpv adalah volume pori total dikalikan dengan perubahan tekanan
sehingga
Estimasi Cadangan III-23
-
8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf
24/24
M ri C pr (T i – T f ) – (M i – M f ) [hg(T*)] = M f [hlf + x f (hgf –hlf )]
+ V i (pi – p f ) – M i[hli + xi(hgi – hli)]
Ada dua variable yang tidak diketahui dalam persamaan ini yaitu Mf dan xf , akan
tetapi berdasarkan kesetimbangan volume dapat diturunkan persamaan sbb
V i =M f [v Lf + x f (vgf – v Lf )] atau)( Lf gf f Lf
i
f vv xv
V M
−+=
Sehingga akan diperoleh persamaan akhir yang lebih sederhana yaitu
)())((*)()(
Lf gf i Lf gf
Lf igi Lf f
hhV vvC B AhV T hV vC B A x
−×−−−−×−×+−−=
dimana
A= M ri C pr (T i – T f )
B= M i [hg(T*) – (h Li+ xi(hgi – h Li)]
C=V i(pi – p f )