37239365-PersamaanDiferensial
Transcript of 37239365-PersamaanDiferensial
|������������������� ���
��������������������������
���������|��������
m���������
m��������m��������
������m�������������������m�������������
������������� ���������������������������������������������
m���������m���������
��������
� ������!�"#���� ������!�"#���
$ ��%&����%'$ ��%&����%'
( ����')*+�),--*'( ����')*+�),--*'
.���'/%))%,'0,-.���'/%))%,'0,-�1�������� &,23����4��
�������� 5��6�7�� �6���4��
����5��68�����4��
�� ����������������������������
�� ��� ��� ��� ���
�� ������������ ��� ����� ������������ ��� �����
�� ������������ ��� ������ ������������ ��� ������
����������������� ����� ������ ���������������������� ����� ������ �����
��������������������������������������
��������������������������������
��� ����� ����������� ����� ��������
��(#"���#"9����#"#9�� ��(#"���#"9����#"#9��
� �#���9���#"9��������#"#9�� ��#���9���#"9��������#"#9�� �
� �#"9����#"#9�� ��Ú#��9�#� ��#"�#"9����#"#9�� ��Ú#��9�#� ��#"
�� �#"9����#"#9�� �#�9���#"9����#"#9�� �#�9��
�� ���(Ú"��(#�"�9����(Ú"��(#�"�9�
�� �#"9����#"#9�� � ��#"�#"9����#"#9�� � ��#"
�� �#"9����#"#9�� �.��#�#"9����#"#9�� �.��#
�� �#"9����#"#9�� �(�����.��#�#"9����#"#9�� �(�����.��#
������m ��������� � �����
������ �����������
� ����������������
� � ���������������
��������������������
��� ��������������
� ���������� � ������
����������������������������������
h������������� �����������������h������������� �����������������������������������������������������������������������������������������������
����������������� ������������������������������ �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������
(�� X�X
��
4���
�
��� ��X
��
�X
��
X��� i������������� �
*��
���
����� X��� ���
|��|���� ����|������|���
(�* X�X
��
�XX� ��* (�
��
|�����������������!
���"������#
$%����������&
��������
m������������������m������������������
�� ���!��������������� ���!�������������
���� �����5������ ��������� �����5������ �����
����������#����������#
������������ ���������������� ����� ��!�"
#������������ $�������" �������%
�������� ������������� ����� $�����&
#����������������������� $�������" �������%
������������ ��������������� ���� ���� $����'(
¢���'��(��')����(�*����(�*�����$+&����¢���'��(��')����(�*����(�*�����$+&������������������#��������������#
��������������
��������������
������������������������������������$�������(���h$��h
����������������������%
)�����* �h ���������)����h$���������)
+�����* �h ���������+����h$���������+
�������������������"
��������������%
��)����+ �)�����)����+ �+� $�����&
����������������������������+���,)$�
������+���,�)���)�,��
þ��������þ��������
|�����������������������-�����.
4�������� ������ ���X�X�X�����
@���@���
m������������������m������������������
����������
�������5��������#����������5��������#���
���������%
������������������4������ �� ���X����X�
��������������������������������������
��/�������������/��$� �� �
4��� *�
��
�
�* 2�
�
�2X
X
��X2�
�
�
X
�
�
�*
�
�* ��������������
O����%
�X
�
X
�
�X
�
�
�
��
��
�
�
��
��
�
���
������������
#��������������" �������������0����$�
������������
X� �
�*
�
�
#���
X� �
�*
�
�
���������������" �������������0�����
9��������9��������
|�����������������������-�����.
4�������� ���� ���X�X�X�������
����������%
�X��X� ���� ���� ������������
�� *�
�*
�
�
X�
'������������ ���0
�X�
��X
X
����� �*
�
�*�*
�
�* �����
���
���������
��X�X
��X�X�X�
���
��� �������������
�X��X�
������� �*�*
�
�
�
�����
���
þ�����þ
��þ
���
�
� �
þ�X�X�X� ���� �������
��X�X *����
��@���@���
���(Ú"����(Ú"�
�(#�"�9��(#�"�9�
���(Ú"��(#�"�9����(Ú"��(#�"�9�
���%����$�� �����1��$�� ����� �!!�"
#����������" ������������$�����������������������0��2�������������������������" �����������/�����������$����������$�� ������������/����������������
|���������������" �������%��������������$�� ������1��$�� ����� �!!�"" ������������"" ����������������0$������������������������������������������������������������������������
������������������������������/����������������������$������/���������������������������������������������������������
3�������������������������������/�����$�����/���������������������������%
O����/��������������������������������������%
��X��
X
�
�
�
����
����
�
�
��
�
�
� �XX�
���
3�������������������������������/�����$�����/���������������������������%
O����/�������������������������������������%
� 2���
���
����%�������������������������������������%���������������������������������
�����������$+&���������������������$++&������������$+&���������������������$++&�
����������������������������������������
����X�
*�
���
����
�
�
��
�
�
!���������!���������
|�����������������������-�����.
4��� ��� X���X�X����
����������%
�� ��
���
�
�
X
�
�
������ ������������0�
���
X�X
X�**
�
��
�
�
|��������
X�� X�XX ��� ���
�
|�����/������������������������������%
���������������/���������������������������������������$���������������������������������0 $������%
4��� �� ��� ��X�XX�X
|�������� �����������������������|�������� �����������������������
���������������"�����������������������������"��������������
����������#����������#
þ�XX �� ���
���������������������������
%���������������#
#����������" ������������&��� 4�� ���X
�����/�������������������� ���X �
�
#����������" �����������������������������/��� ������� ��� ����/��� �4���� $������/��������������������%
'�X �
�
9��������9��������
����� 4�� ��*��� X�2�2XX�X
4���
����
����
��
���
���
��X�X��X
�X�X��X�
�
�
�����
����
4�����
������
��
�����
*��
�����
2�X�X�
2X�X�X��X�X
�����
����
4�� ���*�� 2�X�2X�X���
����� 4�� ��*��� X�2�2XX�X
�
2
�
4�������� ��� �XXX
4���� ���� ��� �XXX
4������� ��� �XXX
4��� ����*�� �XXX
þ�������þ�������
"!"!
�����������
�����������
@���@���
�#"9������#"9�����
���#"#9�� ����#"#9�� �
��#"���� � ��#"���� �
�������5�������� ������������5�������� �����
���������%
'��� *��
�����1��������/���5/�����������
!!!��
|������������������������������������������� �����������������������������������,$������������,�����5�����/�����������
�����������,$�������6 ���6,����,6 !!!����
������������ ������� ����������%
�6,���,6 ����,���1�������������������������������,��6 ���� ����,6 ��1$�����������������������������6 ���� � �������,6 ��1�!!����
��������6����� � $�����
������������������������
����������������� �
���������
�*
�*
�*�*
�*�*
��
��2X�2X
����
�2X��2X�
2�
��
2X
2�
��
�
?�?�
?�
��
�����
� ��
*�
*
*�
*�
��������������� �����
�������������� �����
�'2X��'
'�'�
�2X�2X
�2X
ÊÊ
Ê
�
��
������������������������,$���������������������" �����"" ����������%
� ����
�
��Ê� þ��X���
��
��X��X
9��������9��������
|��������������������������-�����.
X�2X
2��i��� *�������
X�2X
2�����*������
X
�X
2X
2�
���
��� ��
*������@���@���
�#"9������#"9�����
���#"#9�� ����#"#9�� �
.Ú�Ú�#�.Ú�Ú�#�
�������5��������.��� ���������5��������.��� ��
�������������������%
�������
�
�
�� X�X��X�� ���
��&�������%
4�
�
�
�� ��� �����
|��������%�X�� *
!!�"
������X�� �
�X��� ��
�X��� ���*
����!!�""
w������������������������@�w������������������������@�
4
4��
4����
��
�
��
�
��
�
*���
*���
*��
a�a�
a�a��
�a��a��
�X
�X�X�X�����
!!!�7
m������������������������� �����m������������������������� �����
¢������ ������ �����@���������������� ���������������������� ��������������������������������
4�
�
�
�� ��� �����
X�X������ ��
���*
������%
2����%
h�(��������������������������������������%
4��� ��� ��� ���
����������%
�����������
������
���
4������
4���
��
�
*�*�
*���
*��
��
��
��
XX �þ�þ� �
�
�
�
�� ��
¢������ ������ �����@�������������� ���������������� ��������������������������������
4�
�
�
�� ��� �����
������%
�X�X X�������
�*
2����%
h�(��������������������������������������%
����������%
4����� ��� ���
�
4���
4������
4��
��
�
�
��
��
���
���
��
�
��
�������
XX X�þ�þ� �
�
�
���
¢������������ ������������������������ �������������������� ������������� �����������������������������
4�
�
�
��*�� �a�a�
������%
����
��
�
��
�
p�Xp�X�X
Xp��Xp��
�þ�þ�
�þ�þ�
�
��
��
��
���
����i���
�����i����
����i��
���i���
����
��
��
pX pX���
pX���pX����
pX��pX�
pX��pX���
aX
aX
aX
�*
���*
�
��*
�������
2����%
h�(��������������������������������������%
����������%
4��� ���*�� ���
����
��
�����
4���
��
�
����
���
�����
�����
X�X�� XX�����i�� �� ��
9��������9��������
4��
�
*� �2X
�2�����
4(��
�
��� ��X
��
�X
�������
4���
�
�
�
*��� �2X
2�
2X
�2
2X
�2�����
4�����
�
�
�
*��� �2X
2�
2X
�2
2X
�2�����
4�
�
*2X
�2����
4����
�
(
(
����X
��
�X
��
�X
�������
@���@���
�#"9������#"9�����
���#"#9�� ����#"#9�� �
(�����.��#(�����.��#
�������5�(����.��� ���������5�(����.��� ��
�������������������%
�������
�
�
�� X�X��X�� ���
��(&���������������/����������%
���3������:���3������:
!!�" 4���
�
�
�� È*�� X�a�a�
���3���������(.��6�����3���������(.��6��
�����8��������� ���6������8��������� ���6�
h�h�(���������������������������(�����������������������������������������������������������6666 ������hh�6�����6���������� $����� $�����������������������
����(������������������������������(�����������������������������������������������������������" $������������������������������" $�����������������������
8�(��������������������������������$��� ���� �����������������������������������" �
O�����O�����
�������:�������:
������
���%������
�� ���
������
,�����
������
����������5������(��(���8����������5������(��(���8
������������������%
���
�
�
�� X����� ���
�������������/������� ����������������������/������� ����������������������������������$��������������������������$�������$����������������������$����������������
9�������������� ������������������������������5�����
§������� ��
���3�������!�7���3�������!�7114�74�7
��;��:��;��:
þ� ���þ� �����
��
��
�� ������
��
4�ÊÊÊ�� pXpXpX �
� ���*
4�ÊÊÊ XX� ����
�Xp�X ���
�X
�� *
X�XpX §§ ���i���� �*
X�X � §§ ���i�� �*
!����!����
����������8�58� ���������;������������8�58� ���������;��
�����8�8�6��3������������8�8�6��3�������
�����6�6��3������������6�6��3�������
���� ����������������� �������������
6��3�������4�76��3�������4�7114�7�4�7�
��� ��;���8��8� ������� ��;���8��8� ����
��� ���8�8�6� �������;���� ���8�8�6� �������;�
3� ���7������ ���3� ���7������ ���
�������<�������������������<������������
#�����h�� �������� ��������������������������������������������������������$������������������������������������������������������������������������������%��
����������
4��������
��������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
����
XX�XX�X
X�XX�X
X�XX�X�
��
��
��
2����
!���������!���������
(��������������������������������������������������������������,����������������.
X�� �i�� ��m�����������
9����������������������������$����������������������������������������%
XþXþ�� ���i����
��
9�����������������������������$�������������� ��������������%
XXXXX
XXXX
XXXX�
�ii���������
4�����i����
�����i����
�
�
�
�
�
�
�
�
��
���
��
��
2����
!�"
w�����������������������������w�����������������������������������������@�������������@�
���������
�
�
���� XXX ����2������
|����%
�
���
���
X�XX
XX�XX
��
i��?������
�
�
XXXX� ���i���i���?� �*
���������������������������������������������������������������������������������@�������������������������@����������������@�������������@�
XþXþ
XXXX�
���i��
���i���i���?�
���
���
������
9��������9��������
X�� *� ���
�����
XX��� ���� ����������
X���� ��� �(�������
X���� ������ ���������
X��� �������� �������
X�X�� ��� ���� �*������
@���@���
��������������������� ��������
������������������
���������������������